APRENDENDO O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL COM O MATERIAL
DOURADO: O LÚDICO COMO RECURSO DIDÁTICO1
Ana Carla dos Santos Rodrigues;
Renata Andressa C. Morais Benedetti;
Rita de Cássia Lima de Almeida;2
Camila Ferreira de Avila;3
RESUMO
O Material Dourado foi criado pela médica italiana Maria Montessori, no ensino fundamental,
entre outras possibilidades auxilia o processo ensino-aprendizagem do sistema decimal.
Este trabalho de iniciação à docência teve como objetivo facilitar a compreensão do sistema
decimal ou Base 10 através de atividades lúdicas. Para atingir tal objetivo foi elaborado o
jogo do Bingo, com a utilização do Material Dourado. Participaram da atividade 18 crianças
do 3º ano do ensino fundamental de uma escola municipal de Barretos / SP. O jogo permitiu
o treino das representações de valores, construções de numerais, unidade, dezenas e
centenas, facilitando o entendimento do Sistema Decimal ou Base 10. De forma geral podese observar um grande envolvimento dos alunos na atividade, a aula foi extremamente rica
e participativa, pois o conteúdo foi trabalhado de forma lúdica. Além disso, a utilização do
Material Dourado possibilitou que as representações abstratas numéricas passassem a ter
uma imagem concreta facilitando a compreensão dos conceitos pelas crianças.
Palavras-chave: Base 10; Jogos de Regra; Bingo; Maria Montessori.
I – INTRODUÇÃO
O Material Dourado foi criado por Maria Montessori (1870-1952), primeira mulher na
Itália a formar-se em Medicina. Foi uma das pioneiras da educação pré-escolar e da Nova
Escola, desenvolveu sua pedagogia científica baseada principalmente na transposição de
métodos desenvolvidos no trabalho com crianças (SILVEIRA, 2015). O Material Dourado
baseia-se nas regras do sistema de numeração decimal, inclusive para o trabalho múltiplo,
sendo confeccionado em madeira, é composto por cubos, placas, barras e cubinhos. O cubo
é formado por dez placas representando o milhar, as placas são formadas por dez barras
representando as centenas, as barras por dez cubinhos representando as dezenas e os
cubinhos representam as unidades. Este material é de grande importância na numeração e
1
Este trabalho recebeu apoio material e financeiro da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal
de Nível Superior – CAPES – Brasil
2
Estudantes do Curso de Licenciatura em Pedagogia do Instituto Superior de Educação – ISE, do
Centro Universitário da Fundação Educacional de Barretos – UNIFEB.
3
Professora Doutora Pontifícia Universidade Católica de Campinas e Professora do Curso de
Licenciatura em Pedagogia do Instituto Superior de Educação – ISE, do Centro Universitário da
Fundação Educacional de Barretos – UNIFEB.
I SEMINARIO DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA – SID/PIBID, Barretos. v. 1, n.1, março 2015. Anais…
1 facilita aprendizagem dos algoritmos da adição, da subtração da multiplicação e da divisão
(SILVEIRA, 2015).
Fonte: Lohn e França (2015)
Chibli, Gentille e Araújo (2015, p.1) destacam que,
(...) a aprendizagem deve ocorrer com a familiarização das crianças com o
sistema de numeração, também deve ser favorecida por meio dos
diferentes portadores numéricos que existem no cotidiano, como
calendários, fitas métricas, tabelas de álbuns de figurinhas e outros
materiais que façam parte do mundo cotidiano dos estudantes e permitam
utilizar os números em diversos contextos. As atividades devem ser
planejadas com o intuito de propor situações-problema envolvendo leitura e
escrita numérica.
Ainda neste sentido Silveira (2015), lembra que Motessori dava extrema importância
à liberdade da criança para escolher o material que desejava utilizar, entre esses materiais
estavam caixas, botões de várias cores e tamanhos e o Material Dourado. Com esse
material é possível trabalhar as operações básicas da Matemática e, além disso,
proporciona um aprendizado prazeroso estimulando a inteligência e criatividade da criança
despertando no aluno a concentração e interesse, além de desenvolver a inteligência e
imaginação criadora, pois a criança está sempre predisposta ao jogo. Além disso, permite
que as crianças interajam umas com as outras estabelecendo relações de amizade.
O objetivo principal da utilização do Material Dourado no ensino da matemática é
formular hipóteses envolvendo a dedução, indução, inferências, memorização, análise,
síntese, reconhecimento das unidades, dezenas, centenas nas atividades para o
entendimento da construção do número e de vários conceitos matemáticos.
I SEMINARIO DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA – SID/PIBID, Barretos. v. 1, n.1, março 2015. Anais… 2 De acordo com Daltoé e Strelow (2013) o material dourado destina-se a atividades
que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos
métodos para efetuar as operações fundamentais, ou seja, os algoritmos.
No ensino tradicional, as crianças acabam "dominando" os algoritmos a partir de
treinos cansativos, mas sem conseguirem compreender o que fazem. Com o material
dourado a situação é outra: as relações numéricas abstratas passam a ter uma imagem
concreta, facilitando a compreensão. Obtém-se, então, além da compreensão dos
algoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio lógico e um aprendizado bem mais
agradável.
Por meio dos jogos as crianças não apenas vivenciam situações que se
repetem, mas aprendem a lidar com símbolos e a pensar por analogia
(jogos simbólicos): os significados das coisas passam a ser imaginados por
elas. Ao criarem essas analogias, tornam-se produtoras de linguagens,
criadoras de convenções, capacitando-se para se submeterem a regras e
dar explicações (BRASIL, 1997, p. 35).
O jogo, como promotor da aprendizagem e do desenvolvimento, passa a ser
considerado nas práticas escolares como importante aliado para o ensino, já que colocar o
aluno diante de situações de jogo pode ser uma boa estratégia para aproximá-lo dos
conteúdos culturais a serem veiculados na escola, além de promover o desenvolvimento de
novas estruturas cognitivas (KISHIMOTO, 2010). Dessa forma, o brinquedo tem grande
importância no desenvolvimento, pois cria novas relações entre situações do pensamento e
situações reais, fazendo com que as situações reais tornem-se cada vez mais frequentes
não só no âmbito escolar, mas no convívio familiar. Para Piaget (2010), a atividade lúdica é
o berço obrigatório das atividades intelectuais da criança, sendo, por isso, indispensável à
pratica educativa.
Kishimoto (op cit) lembra que o jogo na educação matemática passa a ter o caráter
de material de ensino quando considerado promotor de aprendizagem. A criança, colocada
diante de situações lúdicas aprende a estrutura lógica da brincadeira e, deste modo,
aprende também a estrutura matemática presente.
Este trabalho de ação de iniciação à docência teve como objetivo o uso de jogos no
ensino da matemática. Como objetivo específico, auxiliar o processo ensino/aprendizagem
do sistema de numeração decimal4 com o uso do material dourado.
4
Sistema de numeração decimal é o tipo de representação que usamos hoje para expressar
quantidades, medidas e códigos e para realizar operações. Uma importante característica do sistema
decimal é o fato de ele ser posicional. Isso significa que o valor de cada algarismo depende do lugar
que ele ocupa na escrita. Partindo da primeira casa, da direita para a esquerda, cada posição
I SEMINARIO DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA – SID/PIBID, Barretos. v. 1, n.1, março 2015. Anais… 3 II - METODOLOGIA
Participaram das atividades 18 alunos do terceiro ano do Ensino Fundamental I de
uma escola municipal, com idade entre 7 a 8 anos. Esta turma foi selecionada, pois faz parte
do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência – PIBID – CAPES5.
No ano de 2014 participaram do programa, oito bolsistas do curso de Licenciatura
em Pedagogia do UNIFEB, sendo que após orientações e pesquisas realizadas e sugeridas
pelo coordenador de área, elaboraram jogos para serem aplicados na sala de aula com a
supervisão do professor, almejando a compreensão da matemática de forma lúdica e
divertida.
Anteriormente duas bolsistas fizeram uma avaliação diagnostica do nível de
conhecimento matemático dos alunos da turma. Do total de alunos da sala, 04
apresentaram um déficit no aprendizado. É importante destacar que tal dificuldade não ficoui
restrita apenas ao conhecimento matemático.
Foram desenvolvidos, três jogos utilizando o material dourado: “Jogo do Boliche”,
“Nunca Dez” e “Bingo”, sendo que, este resumo trata em especial do “Bingo” utilizando o
Material Dourado.
No dia em que o jogo do “Bingo” foi utilizado em sala de aula como recurso didático,
não foi possível disponibilizar o Material Dourado para todos os alunos, com isso o jogo foi
adaptado (vide anexo A), de tal forma que possibilitou a compreensão de todos
proporcionando um resultado expressivo.
Segundo Nóvoa (1992, p.25),
A formação não se constrói por acumulação (de cursos, de conhecimentos
ou de técnicas), mas sim através de um trabalho de reflexividade crítica
sobre as práticas e de (re)construção permanente de uma identidade
pessoal. Por isso é tão importante investir a pessoa e dar um estatuto ao
saber da experiência.
determina a multiplicação do algarismo por uma potência de 10 (1, 10, 100, 1000...).
5
O Pibid é uma iniciativa para o aperfeiçoamento e a valorização da formação de professores para a
educação básica. O programa concede bolsas a alunos de licenciatura participantes de projetos de
iniciação à docência desenvolvida por Instituições de Educação Superior (IES) em parceria com
escolas de educação básica da rede pública de ensino. Os projetos devem promover a inserção dos
estudantes no contexto das escolas públicas desde o início da sua formação acadêmica para que
desenvolvam atividades didático-pedagógicas sob orientação de um docente da licenciatura e de um
professor da escola.
I SEMINARIO DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA – SID/PIBID, Barretos. v. 1, n.1, março 2015. Anais… 4 Para a realização do jogo foi entregue uma folha contendo cinco números escritos
aleatoriamente compreendendo os algoritmos de 1 a 100, ficando o sexto número a escolha
do aluno, na qual o mesmo deveria representar o número sorteado através de desenho
gráfico, representando pelo Material Dourado. Os bolsistas fizeram uma breve revisão e
explicação tirando algumas dúvidas sobre os termos unidade, dezena e centena e suas
funções, bem como a comparação de quantidades numéricas sendo elas, adição, subtração,
multiplicação e divisão.
Conforme a regra do jogo a cada número ditado, o aluno que tivesse o mesmo na
cartela deveria desenhá-lo representando-o com o Material Dourado, ao final de cada
número ditado os bolsistas passavam de carteira em carteira para verificar se estava correto
ou auxiliar aqueles que apresentavam dificuldades para realização da atividade, o jogo
terminava quando o aluno conseguia completar sua folha com todos os números sorteados
e representado graficamente de forma correta.
III - RESULTADOS E DISCUSSÃO
Pode-se observar que o jogo foi extremamente motivador para os alunos, visto que
todos participaram da atividade. Os resultados foram positivos em relação a compreensão
do uso do Material Dourado. Observamos que houve mais concentração e entendimento do
conteúdo.
Para Grando (2000, p. 32),
a inserção do jogo no contexto de ensino de Matemática, representa uma
atividade lúdica, que envolve o desejo e o interesse do jogador pela própria
ação e mais, envolve a competição e o desafio que o motivam a conhecer
seus limites e suas possibilidades de superação, na busca da vitória,
adquirindo confiança e coragem para se arriscar.
Quando são propostas atividades com jogos para os alunos, a reação mais comum
é de alegria e prazer pela atividade a ser desenvolvida. O interesse pelo material do jogo,
pelas regras ou pelo desafio proposto envolve, estimulando-o a ação. Esse interesse natural
pelo jogo já é concebido no senso comum. Alguns professores acreditam que, pelo fato do
aluno já se sentir estimulado somente pela proposta de uma atividade com jogos e estar
durante todo o jogo envolvido na ação, participando, jogando, isto já lhe garante a
aprendizagem.
(...) para que o ato de jogar na sala de aula se caracterize como uma
metodologia que favoreça a aprendizagem, o papel do professor é
essencial. Sem a intencionalidade pedagógica do professor, corre-se o risco
I SEMINARIO DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA – SID/PIBID, Barretos. v. 1, n.1, março 2015. Anais… 5 de se utilizar o jogo sem explorar seus aspectos educativos, perdendo
grande parte de sua potencialidade ( BRASIL, 2014, p. 5).
O jogo ajuda o aluno a construir suas novas descobertas, desenvolve e enriquece
sua personalidade e simboliza um instrumento pedagógico que leva o professor à condição
de condutor, estimulador e avaliador da aprendizagem, tornando assim o ato de aprender
agradável intencionalmente.
IV – CONSIDERAÇÕES FINAIS
Considerando a ideia negativa que os alunos têm em relação matemática, o
trabalho desenvolvido despertou um maior interesse dos alunos pela disciplina. Os jogos
tornaram-se um excelente recurso facilitador e motivador da aprendizagem.
O jogo é uma atividade espontânea nas crianças, mas não significa que o professor
não necessite ter uma atitude ativa sobre ele. Cabe ao professor despertar no educando o
interesse pela disciplina de matemática, no qual o mesmo deve ter conhecimento sobre o
conteúdo, além de utilizar um processo mais dinâmico e criativo, ele deve estar sempre
preparado, com metodologias inovadoras e motivadoras estimulando sempre a participação
de todos, ser um professor reflexivo é de extrema importância para obter bons resultados na
sala de aula.
Segundo os PCNs (BRASIL, 2014, p.22)
Parte dos problemas referentes ao ensino de Matemática estão
relacionados ao processo de formação do magistério, tanto em relação à
formação inicial como à formação continuada. Decorrentes dos problemas
da formação de professores, as práticas na sala de aula tomam por base os
livros didáticos, que, infelizmente, são muitas vezes de qualidade
insatisfatória. A implantação de propostas inovadoras, por sua vez, esbarra
na falta de uma formação profissional qualificada, na existência de
concepções pedagógicas inadequadas e, ainda, nas restrições ligadas às
condições de trabalho.
Considerando os processos tradicionais de ensino da disciplina de matemática, no
qual o método utilizado era o de memorização, tornando assim o processo de produção de
conhecimento desmotivador, nota-se que o mesmo não obtinha resultados satisfatórios.
Trabalhar com o lúdico como instrumento pedagógico para auxiliar o processo ensino
/aprendizagem gera um maior interesse por parte dos alunos, tornando o processo mais
favorável e motivador, pois, através do jogo o educando tem mais clareza no conteúdo
aprendido gerando um maior interesse e prazer, visto que o lúdico está presente no
cotidiano da criança desde seus primeiros anos de vida.
I SEMINARIO DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA – SID/PIBID, Barretos. v. 1, n.1, março 2015. Anais… 6 O professor deve ser mediador de conhecimentos, auxiliando na sua produção,
devendo destacar que a Matemática deve ser vista pelo aluno como um conhecimento que
pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua capacidade expressiva, de sua
sensibilidade estética e de sua imaginação.
Segundo Chiovatto, (2000, p.9)
(...)professor mediador encontra-se no meio da ação de educar, e aí age,
garantindo a incorporação das percepções e interpretações individuais, das
informações e conhecimentos (dos conteúdos, seus e dos alunos), das
relações com o mundo em que vivemos, num todo articulado e significante,
que amalgama o conhecimento tornado útil ao fluxo dinâmico da vida.
É de suma importância salientar que o processo de ensino/aprendizagem através da
produção de jogos e atividades lúdicas como metodologia de ensino superam expectativas,
alcançando os objetivos propostos pelos professores, pois os alunos são envolvidos numa
aula mais produtiva, diferente do cotidiano escolar tradicional, proporcionando mais prazer
para aprender a disciplina.
AGRADECIMENTOS
À CAPES pela oportunidade. Ao UNIFEB e aos professores, alunos e escolas da
educação básica pela contribuição diária com a nossa formação.
REFERÊNCIAS
BRASIL / CAPES / MEC. PIBID – Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à
Docência. Disponível em <http://www.capes.gov.br/educacao-basica/capespibid>. Acesso
em: 08 abr. 2015.
BRASIL / MEC / SEB. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos para
Alfabetização Matemática. Ministério da Educação, Secretaria de Educação Basica,
Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Brasilia: MEC, SEB, 2014. Disponível em:
<http://pacto.mec.gov.br/images/pdf/cadernosmat/PNAIC_MAT_Caderno%20jogos_pg001072.pdf>. Acesso em: 06 abr. 2015.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais:
matemática /Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília :MEC/SEF, 1997. Disponível
em: < http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf>. Acesso em: 26 mar. 2015.
CHIBLI, F.; GENTILE, P.; ARAUJO, P. A base das operações matemáticas. Disponível
em:
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CHIOVATTO, Milene. O Professor Mediador. Artigo extraído do Boletim Arte na Escola, nº
24.Fundação Iochpe. Porto Alegre,Out/Nov, 2000, p. 2, 3, 4, 8. Disponível em
I SEMINARIO DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA – SID/PIBID, Barretos. v. 1, n.1, março 2015. Anais… 7 <http://www.artenaescola.org.br/pesquise_artigos_texto.php?id_m=13>. Acesso em: 8 abr.
2015.
DALTOE, K.; STRELOW, S (2013). Trabalhando com material dourado e blocos lógicos
nas séries iniciais. Disponível em: <HTTP://www.somatematica.com.br/artigos /a14/>.
Acesso em: 22 de fev 2015.
GRANDO, R. C. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. Tese de
Doutorado, Campinas, SP. Faculdade de Educação, Unicamp, 2000.
KISHIMOTO, T. M. (org). Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez,
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LOHN, A. P.; FRANÇA, F. Calculando com o material dourado. Apostila Positivo.
Disponível
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Acesso em: 11 mar 2015.
NÓVOA. A. Os professores e a sua formação. Lisboa, Dom Quixote: 1992. Disponível
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PIAGET, Jean. A formação do símbolo na criança. Rio de Janeiro. Guanabara
São Paulo: Cortez, 2010.
SILVEIRA, J. A. Material dourado de Montessori: trabalhando com algoritmos da adição,
subtração, multiplicação e divisão. Uberlândia: Ensino Re-vista, v.6, n.1, (jul./jun.
1997/1998). Disponível em: http://www.seer.ufu.br/index.php/emrevista/article/view/7836.
Acesso em 08 abril 2015.
ANEXO A
I SEMINARIO DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA – SID/PIBID, Barretos. v. 1, n.1, março 2015. Anais… 8 I SEMINARIO DE INICIAÇÃO À DOCÊNCIA – SID/PIBID, Barretos. v. 1, n.1, março 2015. Anais…