UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED PLANO DE ENSINO - EDUCAÇÃO INFANTIL DEPARTAMENTO: Departamento de Pedagogia ANO/SEMESTRE: 2012/02 CURSO: DISCIPLINA: CARGA HORÁRIA: PROFESSOR(A): Pedagogia A Criança e a Matemática 60h/a Dra.Sueli Wolff Weber FASE: TURNO: CRÉDITOS: 7ªEI Matutino 04 1. EMENTA A criança e a Matemática. Atividades pré-numéricas. Noções matemáticas presentes no cotidiano da criança de 0 a 6 anos. Número, relações espaciais, medidas. Jogos e aprendizagem de conceitos matemáticos. 2. HORÁRIO DAS AULAS (OPCIONAL) DIA DA SEMANA 5ª feira 3. OBJETIVOS 3.1 OBJETIVO GERAL HORÁRIO 7.30 – 11:50 h CRÉDITOS 4 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED Possibilitar as alunas do Curso de Pedagogia- Educação Infantil, a construção de uma proposta didáticopedagógica de Matemática tendo como base a concepção pós-construtivista, que tem como principios básicos, a ideia de que todos podem aprender, só ensina quem aprende e que aprendemos mergulhados em todos os elementos que envolvem o conceito a ser aprendido. 3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Pro 1) Possibilitar aos acadêmicos um espaço de reflexão sobre a situação do ensino da Matemática tendo em vista sua atuação profissional . 2) Possibilitar aos acadêmicos que reflitam sobre a relação com a Matemática em sua vida estudantil com vistas a identificar qual o sentido e significado da Matematica na sua vida atual. 3) Possibilitar aos acadêmicos e futuros professores que vivenciem a experiencia de sentirem-se capazes de entender Matemática e de construir uma outra concepção de ensino e de aprendizagem da matemática para a Educação Infantil. 4) Oportunizar o desenvolvimento de habilidades como observação, análise, levantamento de hipóteses, busca de suposições, reflexão, tomada de decisão, argumentação e organização, aspectos estreitamente relacionados ao chamado raciocinio lógico. 5) Criar espaços de aprendizagem coletiva incentivando a prática de encontros para estudo e troca de experiencias. 4.CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED Unidade 1: A matemática na Educação Infantil. Os conteúdos da Matemática. A criança e a Matemática. Aprendizagem da Matemática e desenvolvimento infantil. Como ensinamos e como se aprende. Funcionalidade dos conhecimentos Matemáticos. Os conteúdos da Matemática na Educação Infantil (Creche e Pré-Escola).Globalização da Matemática na Pré-Escola. Globalização dos conteúdos de linguagem matemática, verbal, plástica, corporal, musical. O jogo como um recurso para aprender matemática na educação infantil. Unidade 2. Noções lógico-matemáticas presentes no cotidiano das crianças de 0 a 5 anos. Aspectos qualitativos da realidade. Conteúdos de classificação e seriação: os atributos.Proposta didática. Conteúdos de Procedimentos. As operações qualitativas (transformações qualitativas, operações de união e complementação).Aspectos quantitativos da realidade: o cálculo. A conservação de quantidades discretas. Conteúdos de cálculo na pré-escola. Proposta didática. Noções básicas quantitativas, relações quantitativas, relações simétricas, relações de equipotência. Unidade 3: Contagem, número, relações espaciais e sistema de numeração. A construção do Número pela criança. Introdução à série dos números naturais. Aspectos quantitativos da realidade. Medida: noções básicas: comprimento, superficie, volume, capacidade, peso. A organização do Espaço e a Geometria: Noções Geométricas básicas. Percebendo espaços, figuras e formas. Corpo e espaço. Conhecendo as figuras planas. Conhecendo os sólidos geométricos. 5. METODOLOGIA A proposta de ensino se concretizará através de situações de ensino- conjunto de provocações, atividades didáticas e fichas didáticas- que podem ser um suporte tanto para os jogos dos alunos, como para registro de atividades dirigidas pelo professor para toda a classe ou para trabalhos em grupo. O importante não é fornecer aos futuros professores uma sequência exaustiva de sugestões de atividades, com a finalidade de oportunizar a aprendizagem de um campo conceitual em matemática, mas sim a conscientização do que se busca em cada aprendizagem, com a explicitação dos princípios pedagógicos UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED que as regem, baseando-se nas riquezas do processo que vive cada aluno. Com isso, com sua capacidade criadora os acadêmicos e futuros professores- elaborarão atividades didáticas apropriadas. Através de uma sequência de jogos/atividades didáticas, criar-se-á um espaço de problemas que provoque situações ricas para o estabelecimento de amplas relações, necessárias para a construção dos conceitos matemáticos. Os jogos serão selecionados de acordo com os conteúdos e as habilidades neles envolvidos. Os jogos serão aplicados pelas alunas às crianças. Para isso, cada aluna em formação, será responsável por encontrar no mínimo uma criança, para a aplicação de atividades/jogos. Como a disciplina é ministrada na 7ª fase, período em que os estudantes encontram-se em Estágio, poderão trabalhar com mais crianças - cinco ou seis-, o que lhes possibilitará a oportunidade de observarem maior variedade de desempenhos nas tarefas. As atividades didáticas a serem trabalhadas com as crianças, incluirão tarefas de avaliação e de ensino. As tarefas serão registradas e discutidas em sala de aula. Isto porque na formação de professores como profissionais que buscam desenvolver o ensino com pesquisa é imprescindível criar oportunidades de coleta, análise e discussão de dados. O que pretendemos pois, é envolver os acadêmicos no processo ativo de construção do conhecimento. Nesse sentido, estamos propondo uma concepção alternativa de ensino em que o professor em formação se envolve no processo de observação do desenvolvimento dos alunos, reflete sobre as observações feitas, experimenta soluções através da sua prática, analisa o que foi experimentado. Ou seja, estamos nos propondo a contribuir para a formação do professor-pesquisador, de acordo com uma concepção de que todo ensino deve partir do conhecimento sobre o desenvolvimento conceitual dos alunos. Assim, se assegura o reconhecimento da integração entre a teoria e a prática pela qual o professor em formação deve coletar informações sobre seus alunos, analisá-las e delinear projetos de ação pedagógica. Parte-se também do principio em que se reconhece que a atividade do professor em sala de aula envolve simultaneamente dois processos de ensino-aprendizagem: um relacionado a aprendizagem do aluno e o outro relacionado à aprendizagem do professor.(Nunes e Bryan, 2005). Entendemos, como esses autores que não se pode formar o professor sem se considerar esses dois processos de ensino-aprendizagem. Se considerarmos apenas os processos de aprendizagem dos alunos, os professores acabam a focalizar apenas a aprendizagem dos seus alunos, esquecendo-se de que eles próprios precisam aprender enquanto ensinam. Portanto, em nosso entendimento o professor é ator na construção de seu próprio conhecimento. E, para construir seu próprio conhecimento, ele necessita saber como as crianças pensam sobre problemas matemáticos e o que a matemática significa para eles (Nunes e Bryan, 1997). Daí a necessidade da coleta e análise dos dados. A partir dos quais servirão para o professor refletir e embasar sua prática. As atividades práticas incluem tarefas de avaliação e de ensino que deverão ser executadas, registradas e discutidas. 6. CRONOGRAMA DAS AULAS (OPCIONAL) MÊS Julho Agosto DIAS 26 2, 9 16, (23),30 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED Setembro 6, 13, 20, (27) Outubro 4,11,18, 25 Novembro (23) e (27) - Aulas da disciplina A criança e a Linguagem. 7 AVALIAÇÃO ATIVIDADE a) A) Participação B) Produção Escrita (artigo, resumos) C) Produção de material – atividades, jogos, fichas didáticas. D) Produção de artigo – tema de escolha do CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Assiduidade, Pontualidade, Compromisso, Interesse; Responsabilidade. PESO 30% Objetividade, Fundamentação, Coerência teórica, Atendimento aos critérios e as normas da ABNT. 50% aluno sobre um dos conteúdos trabalhados no semestre. E) Auto avaliação 20% 8. BIBLIOGRAFIA ARRIBAS, Teresa Lleixà e colaboradores. Educação Infantil: desenvolvimento, currículo e organização escolar. Porto Alegre: ArtMed, 2004. ABERKANE, Françoise Cerquetti e BERDONNEAU, Catherine. O ensino da matemática na educação infantil. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997. FERREIRA, Idalina Ladeira e CALDAS, Sarah P. Souza. Atividades na Pré-Escola.São Paulo: Saraiva,1986. GROSSI, Esther Pillar. Nova iniciação à geometria.Porto Alegre: GEEMPA, 1971. GROSSI, Esther P. e BORDIN, Jussara . Construtivismo pós-piagetiano: um novo paradigma sobre a aprendizagem.RJ: Petrópolis: Vozes, 1993. KAMII Constance. A criança e o número. Campinas: Papirus, 1987. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED KISHIMOTO, Tizuko Morchida ( Org.). Jogo, Brinquedo, Brincadeira e a Educação. SP: Cortez Editora,1999, 3 ed. DUHALDE, María Elena e CUBERES, María Teresa Gonzáles. Encontros iniciais com a matemática: contribuições à educação infantil. LORENZATO, Sergio. Educação Infantil e percepção matemática.Campinas, São Paulo: Ed. Associados, 2006. MURCIA, Juan Antonio Moreno e colaboradores. Aprendizagem através do jogo. Porto Alegre: ArtMed, 2005. REIS, Sílvia Marina Guedes dos. A matemática no cotidiano infantil: jogos e atividades com crianças de 3 a 6 anos para o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático. Campinas, São Paulo: Papirus, 2006. REFERENCIAL Curricular Nacional para a Educação Infantil: conhecimento do mundo. Brasilia:Ministério da Educação e do Desporto, 1998. RODRIGUES, Maria. O desenvolvimento do pré-escolar e o jogo. São Paulo: Icor, 1992. SEBER, Maria da Glória. Construção da Inteligência pela Criança: atividades do período préoperatório.São Paulo: Scipione ltda, 1989. SMOLE, Kátia Stocco. A Matemática na Educação Infantil: a teoria das inteligências múltiplas na prática escolar. Porto Alegre: ArtMed, 2003. SMOLE, Kátia Stocco, et al. Brincadeiras Infantis nas aulas de Matemática: matemática de 0 a 6 anos. Porto Alegre: Artes Médicas, 2000. WEBER, Sueli Wolff. Atividades Lúdicas na Escola.Florianópolis: IBEDEP, 2005. WEBER, Sueli Wolff. As crianças e a Matemática: competência no ensinar, alegria no aprender. Florianópolis: IBEDEP, 2005. Al. O currículo construtivista na educação infantil: práticas e atividades.PA: ArtMed. DE VRIES, Rheta et al . O currículo construtivista na educação infantil: práticas e atividades. PA: Artmed.2004. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED Florianópolis, julho de 2012. Professora: Dra Sueli Wolff Weber Telefone: 3241-8210 e-mail: f2sww@ udesc.br; [email protected] UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED PLANO DE ENSINO- SÉRIES INICIAIS DEPARTAMENTO: Departamento de Pedagogia ANO/SEMESTRE: Pedagogia FASE: Conteúdos e Metodologias de Ensino da TURNO: Matemática CARGA HORÁRIA: 60h/a CRÉDITOS: Sueli Wolff Weber PROFESSOR(A): CURSO: DISCIPLINA: 2009/02 7ªSI Matutino 04 1 EMENTA A educação matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: tendências, pressupostos teóricosmetodológicos. Tecnologia da Informação. Processo ensino e aprendizagem de Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Resolução de problemas. Conteúdos básicos da Matemática para as séries iniciais: Número, Geometria e Medidas. Operações fundamentais. Proporcionalidade e estatísticas. 2 HORÁRIO DAS AULAS (OPCIONAL) DIA DA SEMANA 3ºfeira 5ºfeira HORÁRIO 7: 30 - 11: 50 9: 20 – 11: 50 CRÉDITOS 05 (AULAS) 03 (AULAS) 3 OBJETIVOS 3.1 OBJETIVO GERAL Orientar os alunos na elaboração de uma proposta de ensino da Matemática nas Séries Iniciais do ensino fundamental que considere a criança em seu processo de desenvolvimento lógico-matemático, segundo uma concepção construtivista-histórico-cultural, tendo a resolução de problemas e o lúdico, como estratégias centrais para a construção do conhecimento matemático. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED 3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Pro Unidade 1: A educação matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: tendências, pressupostos teóricos-metodológicos. Promover a reflexão sobre o sentido da Matemática nas séries iniciais e suas principais tendências na atualidade. Refletir sobre o ensino da matemática no mundo da comunicação. Refletir sobre as características do conhecimento matemático. Refletir sobre os princípios metodológicos que fundamentam uma proposta de ensino de Matemática construtivista- socio-interacionista. Unidade 2. Processo ensino e aprendizagem de Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental . Compreender o processo de construção do conhecimento matemático pela criança. Identificar princípios de como as crianças desenvolvem e adquirem conceitos matemáticos. Identificar a relação entre princípios lógicos e a compreensão dos conceitos matemáticos. Unidade 3: Resolução de problemas. Compreender o que é um problema. Identificar as diferenças entre problema e exercícios. Identificar os diferentes tipos de problemas. Analisar a importância das habilidade de ler, escrever, desenhar na aprendizagem da Matemática. Entender as diferentes formas de resolução de problemas. Estabelecer a relação entre jogo e resolução de problemas na Matemática das Séries Iniciais. Relacionar o jogo e a brincadeira com o processo de construção do conhecimento matemático. Unidade 4. Conteúdos básicos da Matemática para as séries iniciais: Número, Geometria e Medidas . Descrever a origem histórica da construção do sistema de numeração decimal a partir das distintas formas de utilização do número no cotidiano. Comprender quando a criança está ou não numeralizada. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED Relacionar o modo de quantificar com a natureza e uso social das grandezas. Apontar alguns elementos que caracterizam o pensamento geométrico e suas relações com o ensino. Identificar as propriedades dos objetos do mundo físico, relacionando-os às formas geométricas, classificando-os segundo suas dimensões, deslocamentos e características. Identificar a medida como um fator histórico que deu origem aos números não-inteiros. Compreender a idéia de proporcionalidade e a importância de serem trabalhadas na escola situações problematizadas que evidenciem a necessidade de se desenvolver esquemas mentais cada vez mais complexos e flexíveis. Possibilitar a apropriação de conhecimentos estatísticos como forma de subsidiar o aluno a desenvolver temas estatísticos com as crianças nas séries iniciais. Unidade 5. Operações fundamentais. Identificar e compreender os significados das operações. Compreender as diferentes formas de se efetivar as operações matemáticas. 4. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Unidade 1: Unidade 1: A educação matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: tendencias, pressupostos teóricos-metodológicos. Matemática e educação matemática: concepções e tendências . Matemática nas perspectivas: formalista, piagetiana, histórico-cultural. Tecnologia e Matemática. Características do conhecimento matemático. Objetivos do ensino da matemática. Princípios metodológicos. Unidade 2. Processo ensino e aprendizagem de Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental . O desenvolvimento e a aprendizagem dos conceitos matemáticos pela criança. A construção do conceito de número, espaço e medidas pela criança. As operações lógicas (conservação, classificação, seriação) e as operações aritméticas(adição, subtração, multiplicação e divisão). Numeralização: lógica, sistemas convencionais, uso do pensamento matemático de forma significativa e apropriada nas situações. Unidade 3: Resolução de problemas Concepção de problema.Diferenças entre problema e exercício. Diferentes tipos de problemas. Ler, UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED escrever, desenhar problemas. Diferentes formas de resolver problemas. O jogo e a brincadeira no processo de construção do conhecimento matemático. A relação jogo e resolução de problemas. Unidade 4. Conteúdos básicos da Matemática para as séries iniciais: Número, Geometria e Medidas. A origem histórica da construção do sistema de numeração decimal. A oralidade e a escrita matemática. As características matemáticas da numeração falada e da numeração escrita. Procedimentos orais de cálculo. A criança e a compreensão do valor posicional. Cálculo escrito: um pouco de história. Geometria métrica. História. Geometria métrica: perímetros e áreas. Medidas e frações. Estudo das frações. Proporcionalidade e estatística descritiva.A representação escrita dos números decimais. Produção de Materiais didáticos. Unidade 5. Operações fundamentais. Significados das operações. Diferentes formas de se efetivar as operações matemáticas. Adição e o cálculo. Subtração e o cálculo. Multiplicação: Significados. Cálculo escrito : Multiplicação. Divisão: significados e cálculo. Produção de Materiais didáticos. 5 METODOLOGIA A disciplina será desenvolvida mediante aulas expositivas–dialogadas com uso de data-show; leituras orientadas e dirigidas: discussão coletiva de textos previamente indicados; análise e problematização de filme; atividades individuais, em duplas e pequenos grupos; vídeos, produções textuais e realização de trabalhos acadêmicos . 6 . CRONOGRAMA DAS AULAS (OPCIONAL) MÊS JULHO AGOSTO SETEMBRO OUTUBRO NOVEMBRO DIAS 28 ( 5), 30 ( 3) = 8 4 (5) - 6 (3) - 11 (5) -13 (3) – 18 (5) -20 (3) – 25 (5) – 27 (3) = 32 1(5) -3 (3) -8 ( 5) -10 (3) -15 (4) = 20 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED 7. AVALIAÇÃO ATIVIDADE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Assiduidade, b) Participação PESO 20% Pontualidade, Compromisso, Interesse; Responsabilidade. Resenha do livro: Novos Rumos na Objetividade, Aprendizagem da Matemática: conflitos, Fundamentação, reflexão e situações-problemas, de Clarissa Coerência teórica, S. Golbert, Porto Alegre: Editora Mediação, Atendimento aos critérios e as normas da 2002. ABNT. c) Avaliação individual – Prova Escrita Objetividade, domínio do conteúdo trabalhado. 30% 50% 8. BIBLIOGRAFIA ABRANTES, Paulo et al. La resolución de problemas em matemáticas. Barcelona: Editorial GRAÓ, 2002. BRYANT, Peter e NUNES, Terezinha. Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997. BARALDI, Ivete Maria. Matemática na escola: que ciência é esta?.Bauru: EDUSC,1999. CARRAHER, Terezinha Nunes. Aprender pensando: contribuições da psicologia cognitiva para a educação. Petrópolis: Vozes, 1998. BORGES, Regina Maria Rabello, ROCHA João Bernardes da, BASSO, Nara Regina de Souza. Avaliação e interatividade na educação básica em ciencias e matemática.Porto Alegre:EDIPUCRS,2008 CARVALHO, Mercedes. Problemas? Mas que problemas ?: estratégias de resolução de problemas matemáticos em sala de aula.Petrópolis, RJ: Vozes, 2005. CARVALHO, Dione Luchesi. Metodologia do ensino da matemática.São Paulo: Cortez, 1994. CENPEC – Centro de Pesquisas para Educação e Cultura. Oficinas de Matemática e de Leitura e escrita: UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED escola comprometida com a qualidade.São Paulo: Editora Plexus,1995. D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática.Campinas,SP:Editora Papirus, 1997. _____________________. Da realidade à ação: reflexões sobre educação e matemática.São Paulo: Sumus Editorial, 1986. DANYLUK, Ocsana. Alfabetização Matemática: as primeiras manifestações da escrita infantil, Porto Alegre: Sulina, Passo Fundo: Edipuf,1998. FAINGUELERNTF, Estela Kaufman. Educação matemática: representação e construção em geometria.Porto Alegre: Artmed, 1999. FRUTUOSO, Antonio Carlos e CERYNO, Elin. Conteúdos e Metodologias do Ensino de Matemática I.Florianópolis: UDESC, 2004. FURTH,Hans G.Piaget na sala de aulaRio de Janeiro: Forense Universitária, 2007, 6ª edução. GOLBERT,Clarissa S. Novos Rumos na Aprendizagem da Matemática: conflito, reflexão e situações-problemasPorto Alegre: Mediação, 2002. KAMII, Constance. Reinventando a Aritmética. Campinas, SP: Papirus, 1986 _________________. Desvendando a Aritmética: implicações da teoria de Piaget.Campinas,SP: Papirus, 1995. LORENZATO, Sergio. Para aprender matemática.Campinas, SP:Autores Associados,2006. MENDES,Iran Abreu, FOSSA Jonh A., VALDÉS, Juan E. Nápoles. História como um agente de cognição na Educação Matemática.Porto Alegre: Sulina,2006. MIGUEL, Antônio. O ensino de matemática no primeiro grau.São Paulo: Atual, 1986. PINTO, Neuza Bertoni. O erro como estratégia daidática: estudo do erro no ensino da matemática elementar.Campinas,SP:Papirus, 2000. POZO, Juan Ignacio. (org.). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender.Porto Alegre: ArtMed, 1998. PIAGET, Jean. A representação do espaço na criança.Porto Alegre: Artes Médicas, 1993. ____________. A genese do número na criança. Rio de Janeiro: Zahar, 1971,1975. Rabelo, Edmar Henrique. Textos Matemáticos: produção, interpretação e resolução de problemas. Petrópolis, RJ: Vozes, 2002). REGO, Rogéria Gaudêncio do e REGO, Rômulo Marinho. Matemática II. João Pessoa: Editora Universitária, 1999. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E DA EDUCAÇÃO – FAED Silva, Mônica Soltau. Clube de Matemática: SP: Papirus, 2004. SMOLE, Kátia Stocco e DINIZ, Maria Ignez (org.). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática.Porto Alegre, Artmed Editora, 2001. SCHLIEMANN, Analúcia e CARRAHER, David (orgs). A compreensão de conceitos aritméticos: ensino e pesquisa.Campinas: SP: Papirus, 1998. TOLEDO, Marília e TOLEDO, Mauro. Didática de Matemática.São Paulo: FTD,1997. VITTI, Catarina Maria. Matemática com prazer: a partir da história e da geometria.Piracicaba: Editora UNIMEP,1999. WADSWORTH, Barry J. Piaget para o professor da Pré-Escola e 1º Grau.São Paulo: Pioneira,1984) WEBER, Sueli Wolff. Atividades Lúdicas na Escola.Florianópolis: IBEDEP, 2005. WEBER, Sueli Wolff. As crianças e a Matemática: competência no ensinar, alegria no aprender. Florianópolis: IBEDEP, 2005. .