Anais da
Semana de Pedagogia da UEM
ISSN Online: 2316-9435
XX Semana de Pedagogia da UEM
VIII Encontro de Pesquisa em Educação / I Jornada Parfor
ESTUDO DA PRODUÇÃO ACADÊMICA SOBRE O ENSINO DO NÚMERO NA
EDUCAÇÃO INFANTIL – 2002 A 2012
FURTUOSO, Patrícia
[email protected]
CALSA, Geiva Carolina (orientador)
[email protected]
Universidade Estadual de Maringá (UEM)
Formação de professores e intervenção pedagógica
INTRODUÇÃO
Esse estudo teve por objetivo investigar a produção acadêmica sobre o ensino do
número na Educação Infantil entre os anos de 2002 a 2012. Para isso foi necessário comparar
e analisar a produção acadêmica produzida sobre a temática no banco de dados da CAPES
cujo acervo abarca todas as dissertações e teses brasileiras.
De acordo com os resultados do PISA, entre outros sistemas de avaliação que
evidenciam o baixo desempenho em matemática, na Educação Básica brasileira menos de
11% dos estudantes dominam o conteúdo esperado em Matemática. Pela Educação Básica
passa um dos maiores desafios da educação escolar que é a de reduzir as desigualdades
culturais das crianças e adolescentes e, assim, fornecer uma base sólida no ensino de
Matemática e Ciência, entre outras áreas. Segundo pesquisa do Anuário Brasileiro de
Educação Básica do ano de 2009, o baixo desempenho no PISA é resultado da má formação
em matemática nas salas de aula dos anos iniciais da escola.
Buscando explicar esta lacuna Alexandre (2009) destaca a formação dos professores
como uma das possíveis variáveis. O autor cita o estudo de Shlindwein e Cordeiro (2002)
para lembrar que “o próprio professor [das séries iniciais] não raras vezes, faz o curso de
pedagogia para fugir da matemática”. Alguns professores possuem uma formação superficial
em matemática e, como consequência apresentam este conteúdo aos seus alunos de forma
memorística e mecânica, dissociadas de seu contexto matemático. Em sua pesquisa Felicetti
(2007) concluiu que a falta de compreensão do conceito de número nas séries iniciais é uma
das molas propulsoras para que os alunos apresentem dificuldades na aprendizagem da
matemática. Alunos chegam ao Ensino Médio sem ter construído o conceito de número, que
deveria ser trabalhados nas séries iniciais.
Anais da
Semana de Pedagogia da UEM
ISSN Online: 2316-9435
XX Semana de Pedagogia da UEM
VIII Encontro de Pesquisa em Educação / I Jornada Parfor
O conhecimento sobre a construção do número pela criança é fundamental para que
os educadores ensinem por meio de estratégias e atividades que proporcionem a construção e
a transformação do número em um conceito significativo para o contexto matemático e de
suas vidas cotidianas.
As noções matemáticas contidas no sistema numérico podem ser construídas por meio
de situações do dia-a-dia, sendo responsabilidade do educador encorajar o desenvolvimento
do pensamento matemático com base em referenciais teóricos que obtiveram êxito no ensino
do número para crianças. Este é o caso de Kamii (1986), educadora piagetiana que com apoio
de professoras de classe realizou pesquisas em salas de aula e ampliou o campo da construção
do pensamento numérico utilizando-se de jogos em grupos e situações do cotidiano. As
atividades propostas pela autora buscavam desenvolver desde a base do conceito de número
como as habilidades de classificar, seriar e ordenar, além de proporcionar às crianças
encontrarem suas próprias soluções e justificativas para seus procedimentos.
Frente a isso, e com apoio da teoria piagetiana, consideramos pertinente investigar a
aprendizagem matemática nas primeiras séries escolares. Assim problematizamos: como a
escola atual compreende a aprendizagem matemática nas primeiras séries escolares? A
aprendizagem do conceito de número envolve outros aspectos além da escrita de algarismos e
da contagem? Tendo em vista a relevância desse tema para a formação dos professores
investigamos a produção acadêmica dos últimos dez anos sobre o ensino do número na
Educação Infantil.
CONSTRUÇÃO DO NÚMERO PELA CRIANÇA
O conceito de número não é somente um conjunto de experiências de contagem
adquirida no período da infância, mas essa síntese construída ao longo do desenvolvimento
cognitivo da criança, de forma que o professor seja mediador desse processo e auxilie o aluno
a enfrentar as dificuldades da matemática, pensando. Frequentemente, observamos nas escolas
crianças que sabem contar perfeitamente os numerais, porém não compreender a sua inclusão
hierárquica e nem sua ordem, assim, são submetidas a ensaios memorizados e não
significativos, dissonante ao que Jean Piaget (1991) retrata em seus estudos. Segundo o autor,
a criança compreende o que é número a partir do momento em que faz uma síntese entre
inclusão hierárquica e ordem.
2
Costuma-se utilizar o número quando a criança pequena completa um ano de idade, de
forma a ensiná-la a indicar o número 1 com o dedinho. Segundo estudos de Bôas(2007)
amparada por Ifrah (1989), para a criança, esse sinal indica ela própria, faz parte dela. Se a
criança mostrar três dedinhos, estes não significam quantidade para ela, mas é “ela própria”,
como se fosse representação, espelho, dela mesma. Em outras situações usa-se o número
como sinal de afeto, é quando o adulto diz “um, dois, três e....já!” como forma de obter a
resposta desejada pela criança, ou mesmo, quando utilizamos da contagem de números para
subir ou descer os degraus de uma escada, estes são gestos positivos que aproximam as
crianças do número.
Em seus estudos, Bôas (2007) relata que o número é uma invenção complexa, que
possui um formato, um nome e diversos tipos de representações, e esses aspectos as crianças
aprendem nas brincadeiras e interações com adultos. Socialmente as crianças vivenciam os
adultos e outras crianças contando em diversas situações, desse modo ela vai se apropriando
da sequência numérica, do gesto de apontar, e em seguida do ritmo.
Recitar a sequência numérica, não significa que a criança compreende o significado e
compreensão do que é número, e nem sua correspondência biunívoca. Enquanto a criança
brinca de contar, ela precisa ser estimulada a situações desafiadoras, é dessa forma que inicia
suas relações e construções da noção de número. A criança começa a observar números com
significados e importância social, como por exemplo, o número da casa, o número do sapato,
o número da roupa, o número do telefone, a placa do carro e do ônibus, entre outros. Ao
observar, começa a indagar e construir um leque de hipóteses e perguntas que compõem seu
repertório de significações.
Para estabelecer a relação lógico-matemática, a criança precisa compreender a
complexidade dos números, sendo que ora ele pode expressar quantidade, ora ele é um nome
(número de um telefone ou placa), ora ele é uma medida (50km/h ou numeração de um
sapato), ora ele agrupa informações (apartamento 31 que significa que é o 1º apartamento do
3º andar). O mesmo número 3 que a criança indica com o dedinho para representar sua idade,
pode indicar três objetos diferentes. Para a criança contar de forma significativa e não
somente recitar, é necessário que haja desafio. Para solucionar o problema indicado, é
necessário tomar decisões e indicar um procedimento significativo: escolher por onde inicia a
contagem, apontar um objeto, falar a palavra-número inicial da sequencia numérica, apontar o
objeto seguinte, falar a palavra-número subsequente, entre outros. Será necessário ordenar os
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objetos de forma que não conte duas vezes o mesmo. São detalhes necessários que a criança
precisa coordenar com recursos disponíveis.
A criança pequena, de três ou quatro anos, pode saber contar recitar corretamente os
números de uma até dez e espalhar tampinhas, porém não sente vontade de organizá-los em
uma determinada lógica. Mesmo obtendo uma ordenação mental, esta não é suficiente para se
obter a conservação numérica. Segundo Kamii (1995), é necessário que se saiba quantificar os
objetos como um grupo, colocando-os numa relação de “inclusão hierárquica”. Em seus
estudos, afirma que a criança só constrói o conceito de número, que envolve as noções de
conservação, seriação e classificação, quando é capaz de representar a quantia, ideia de
número, ou com símbolos ou com signos (escrita numérica).
Segundo pesquisas piagetianas, o conceito de número não pode ser ensinado, pois a
criança deve construí-lo por intermédio de suas ações sobre o meio, cabendo ao educador
incentivá-la a pensar ativamente. Todos os momentos devem ser apreciados para enriquecer o
processo de construção desse conhecimento.
Kamii (1986) exemplifica esse fato ao relatar que algumas crianças indicam as
palavras “um, dois, três, quatro...” como elementos individuais de uma série, semelhante a
nomes, como “João, Maria, Pedro... Bernadete”, desse modo se perguntassem quantos
elementos há, a criança responderia que chega até Bernadete, porém não compreende que é
um conjunto numérico. Para quantificar um objeto é necessário a criança colocá-los numa
relação de inclusão hierárquica, de forma a incluir mentalmente um em dois, dois em três, três
em quatro, assim em diante. A criança que tem construída a noção lógico-matemática,
compreende a quantidade, não o último número, isto é, o processo e não o resultado final.
Algumas atividades no ambiente escolar podem ser propostas de forma que a criança
enfrente e resolva situações problemas envolvendo conceitos matemáticos e ideias sobre esses
conceitos. O ambiente que possibilita oportunidades de reflexão e tomada de consciência
auxilia na organização do raciocínio lógico da criança, por meio de descobertas que lhe parece
significativas e tecendo relações que o fazer matemático pode proporcionar.
Em sala de aula, como podemos começar com êxito o ensino de matemática? Inicia-se
na percepção, noções entre grande/pequeno, maior/menor, grosso/fino, igual/diferente, entre
outros. Situações que podem ser verbalizadas ou revisadas com diversas situações, desenhos,
histórias, pessoas. Para que o professor tenha sucesso em sua prática em sala de aula, na
mediação do ensino matemático, é necessário que ele tenha conhecimento dos setes processos
4
mentais básicos no ensino da matemática que são: correspondência, comparação,
classificação, sequenciação, seriação, inclusão e conservação.
A criança tem socialmente um leque de situações e vivências presenciadas com a
utilização do número. É na necessidade de controlar quantidades e na criação de situações
direcionadas na Educação Infantil, que a criança inicia a compreensão da noção numérica.
Essa etapa de escolaridade pode investir nesse aspecto por meio de situações impostas às
crianças na resolução de conflitos e desafios.
Basta lembrar-nos do ensino de matemática na Educação Infantil e primeiros anos do
Ensino Fundamental, sustentado pela crença de que o número é aprendido por meio de
habilidades de contar, de ler e de escrever os numerais. Esta teoria origina-se no
desconhecimento do professor, sobre a natureza do número e de como a criança constrói este
conceito. Além disso, os próprios materiais didáticos ou livros pedagógicos apresentam a
teoria anteriormente citada, de forma a contrapor a ideia de evolução da aprendizagem do
número (segundo a teoria psicogenética de Jean Piaget) e os primeiros conceitos matemáticos
por meio da atividade espontânea da criança dentro da instituição escolar.
A criança não aprende conceitos numéricos apenas com elaboração de desenhos ou
manipulação de objetos, contudo constroem esses conceitos pela abstração reflexiva à medida
que atuam mentalmente sobre os objetos. Quando o professor possibilita situações de
quantificação lógica que envolva o pensar da criança, está estimulando-a nas construções
lógico-matemáticas.
METODOLOGIA
A presente investigação teve cunho bibliográfico com o sentido de identificar os
estudos, relacioná-los, mapear e discutir qualitativamente as produções científicas encontradas
na CAPES que tratam especificadamente da Educação Infantil e conceito de número.
Buscamos a produção científica dos Programas de Pós-Graduação, mestrado e doutorado
oferecidos no Brasil, tanto na rede pública como na rede privada. O período de abrangência da
pesquisa refere-se a 2002 a 2012, disponibilizadas por meio eletrônico (internet), localizadas
no site da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
A primeira etapa compreendeu o momento de levantamento e leitura exploratória da
produção acadêmica (teses e dissertações) que se fundamenta no tema “número e educação
infantil”, no período de dez anos (2002/2012) no banco de dados da CAPES.
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Após a consulta, os dados foram organizados no quadro abaixo (Quadro 1) de forma
que os trabalhos de Mestrado e Doutorado fossem classificados de acordo com seus
respectivos anos de defesa.
Quadro 1: Produção acadêmica brasileira envolvendo número e educação infantil
entre os anos de 2002 e 2012.
Ano da defesa
Números de
Números de teses
Total de
dissertações
produções
2002
10
2
12
2003
14
5
19
2004
20
2
22
2005
7
3
10
2006
16
8
24
2007
23
6
29
2008
15
8
23
2009
26
8
34
2010
23
8
31
2011
28
5
33
2012
25
8
33
Fonte: a pesquisadora
Nem todos os trabalhos encontrados neste primeiro momento foram utilizados na
pesquisa, uma vez que muitos não eram compatíveis com a temática: número e educação
infantil. Dessa forma, estabelecemos uma nova categorização dos trabalhos, de forma a
identificar as pesquisas que se relacionassem diretamente com a temática de estudo. Para isso
foi necessário uma nova organização dos trabalhos, dessa vez restringindo mais ao tema
investigado como mostra o quadro seguinte (Quadro2):
Quadro 2: Temas encontrados na produção acadêmica brasileira dos anos 2002 e 2012 com
uso das palavras-chave número e educação infantil.
Temas investigados
Práticas
Educativas:
Dissertações
processos
e 40
Teses
17
6
problemas
Políticas Públicas e Educação
Educação
Matemática
32
9
e
Literatura 4
Educação pública e especial
4
Educação Especial
3
Educação e Saúde
42
19
Educação Infantil e ludicidade
24
5
Educação e mídia
1
Educação ambiental
1
Psicologia
1
1
Violência infantil
8
1
Educação Matemática
3
2
Formação do Professor
17
9
Educação Inclusiva
2
1
Construção do número pela criança
10
3
Infantil
Fonte: a pesquisadora
Como mostra o quadro acima, após este ultimo filtro foram encontrados treze
trabalhos diretamente relacionados ao tema em foco: construção do número e educação
infantil. Os trabalhos não foram filtrados a partir de seu referencial teórico-metodológico.
Dentre esses estudos foram descartados os que não foram encontrados em sua versão integral
– seis estudos. Restaram sete trabalhos lidos integralmente e discutidos pela pesquisadora.
Esses trabalhos são apresentados e discutidos a seguir.
APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Para a apresentação dos resultados optamos por apresentar os sete estudos encontrados
e analisados a partir de suas similaridades sejam relativos à metodologia de pesquisa, aos
sujeitos ou ao método de ensino, entre outros.
Dentre os trabalhos encontrados, Bôas (2007), Senna (2010) e Garcia (2006) destacam
a importância da aprendizagem em grupo para a aprendizagem do conceito de número. Os
estudos usam os grupos, porém, com metodologias diferenciadas. Bôas (2007) se utilizou de
jogos em pequenos grupos como meio para que os alunos pensassem e agissem sobre alguns
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aspectos do número, como a contagem, a correspondência e o cálculo. Garcia (2006) partiu do
trabalho cooperativo em pequenos grupos para que professoras do ensino fundamental
construíssem conhecimento sobre o número por meio de pesquisas, leituras, investigações e
discussões.
O estudo de Senna (2010) baseou-se na investigação etnográfica, em duas escolas
diferentes: escola brasileira e escola italiana. Na escola brasileira participaram setenta e seis
crianças, além de vinte e seis profissionais envolvidas direta ou indiretamente no ensino. Na
escola italiana participaram vinte e três crianças, além de dez profissionais. Foram realizadas
entrevistas com as crianças, com a família de uma das crianças das instituições, com
professores regentes e alguns técnicos. A análise das situações encontradas buscou descrever
os momentos nos quais aparece a expressão das primeiras quantificações nos grupos de
crianças observadas. O objetivo do pesquisador foi reconhecer a dinâmica do processo de
conceitos numéricos iniciais na interação entre adultos e crianças de dois a cinco anos de
idade em dois ambientes escolares distintos. O autor concluiu que as interações entre alunoaluno, aluno-professor e os contextos escolares constituem alicerces para as situações de
interação em função de algumas especificidades próprias a cada ambiente escolar, bem como
a importância da troca de informações que completa a aprendizagem do colega.
Esse conjunto de estudos corroboram as conclusões de Moro (1991) de que as
atividades em grupo apresentam condições de favorecer a construção de conceitos
matemáticos. Além disso, mostram quanto à atuação do professor influencia o funcionamento
do grupo no sentido de promover independência intelectual e afetiva. Dependendo da maneira
como o professor atua o grupo pode se constituir uma entidade cooperativa que possibilita o
agir e as trocas interpessoais durante o processo de ensino-aprendizagem. O trabalho realizado
em pequenos grupos oferece uma condição favorável à atividade intelectual construtiva dos
sujeitos ao propiciar a cooperação, o confronto de hipóteses e a elaboração conjunta de
conhecimentos. No grupo as coordenações entre os pensamentos dos alunos precedem suas
operações individuais mostrando como o grupo favorece a elaboração de novas
aprendizagens.
Em contrapartida, os estudos de Ceríaco (2012), Senna (2010), Silva (2012), Burgo
(2007) e Friederich (2010) são unânimes ao afirmar a fragilidade da formação dos professores
para atuar no ensino da matemática. Nas entrevistas realizadas com educadores Senna (2010)
constatou a fragilidade dos profissionais ao falar sobre conceitos e métodos de ensino de
matemática. Ceríaco (2012) constatou também a precariedade da formação dos professores
8
que, de modo geral, não consegue integrar à prática docente uma razoável fundamentação
conceitual em Matemática. Para o autor, seria necessário repensar a formação docente, uma
vez que é significativa a dificuldade dos professores ao trabalharem com o ensino de
Matemática.
Em sua pesquisa Silva (2012) concluiu que o grupo de professoras investigadas não
compreendia a diferença entre número e numeral. Essa confusão de conceitos resulta em um
trabalho docente restrito à leitura e à escrita de numerais. Dessa forma, os professores podem
supor que ler e escrever numerais significa dominar o conceito de número e que estão
ensinando este conteúdo aos seus alunos. Chegando à mesma conclusão, Friederich (2010)
destaca a superficialidade no domínio dos conteúdos por parte dos professores e,
consequentemente, para os seus alunos.
Garcia (2006) verificou que as professoras de sua pesquisa haviam apresentado
dificuldades de aprender os conteúdos de Matemática como estudantes nos diversos graus de
ensino. Burgo (2007) também destaca a confusão conceitual das professoras sobre número e
numeral, assim como sobre as abordagens teóricas sobre a prática de ensino sobre o tema. Ao
relatarem sua prática de ensino, os professores mostram não ter clara a abordagem teórica e
metodológica que seguem em seu trabalho cotidiano. Os conceitos e a didática utilizada não
são definidos.
Os resultados da produção acadêmica dos últimos dez anos correspondem às
conclusões de Kamii (1989) que alerta sobre a necessidade de que o número seja ensinado por
profissionais adequadamente formados, tanto do ponto de vista conceitual como didático. Para
ela a criança não constrói o número por si mesma, essa aprendizagem exige a intervenção do
professor para que possa coordenar as variáveis matemáticas envolvidas neste conceito.
Neste sentido, são necessários professores que encorajem a elaboração de hipóteses e
estratégias de resolução de problemas que possibilitem a construção do número. Para a autora,
quando a criança tiver construído a estrutura mental do número terá mais facilidade em
assimilar os signos convencionais como os numerais à estrutura já construída.
Estudos assinalam que a educação infantil é o momento fundamental para iniciar o
aprendizado de conceitos e funções intelectuais complexas como a percepção, a memória, a
atenção e o raciocínio lógico-matemático. Para isso faz urgente uma formação de professores
que proporcione as conceituações necessárias ao ensino de matemática nas primeiras séries.
Todavia, para a autora, a atual estrutura dos cursos de formação não atende às diversas
necessidades dos futuros profissionais para atuarem como formadores de crianças. Acaba-se
9
esquecendo de que é preciso ensinar esses professores/educadores em formação a ensinar
conceitos importantes para as crianças.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao retomar o objetivo de nosso trabalho podemos afirmar que a produção acadêmica
brasileira dos últimos dez anos sobre conceito de número e educação infantil teve como sua
preocupação principal a formação dos professores. A maioria dos trabalhos analisados aborda
o domínio conceitual e didático dos professores das séries iniciais para o ensino deste
conteúdo. Por meio de diferentes enfoques, as pesquisas concluem que essa formação é
deficiente em ambas as perspectivas. A ênfase das pesquisas encontradas à formação dos
professores confirma a relevância da preocupação de nosso estudo sobre o tema. Além disso,
essa preocupação facilita a hipótese de que o problema atual do ensino de matemática não se
refere mais ao que e como ensinar os conceitos envolvidos no número, mas em como preparar
os futuros profissionais para esta tarefa.
A formação de professores da Educação Infantil precisa ser repensada. Os dados
mostram que são precisos educadores que compreendam os conceitos e propostas didáticas,
tornando-se capaz de direcionar um trabalho alicerçado em conhecimentos fundamentados
teoricamente e metodologicamente. Isso exige conhecimentos pedagógicos de ordem geral e
didáticos de ordem específica, ou seja, uma didática para o ensino de matemática. Os
resultados de nossa pesquisa indicam lacunas e deficiências em ambas.
É impossível admitirmos que o ensino superficial fornecido por esses professores
formação acadêmica questionável, possa continuar sacrificando o desenvolvimento do
pensamento científico das crianças da Educação Infantil em relação aos conceitos e noções
básicas da matemática. A faixa etária dos primeiros anos de escolarização constitui-se um
momento fundamental para introdução de conceitos científicos.
Nesse sentido, consideramos que as pesquisas realizadas por Piaget sobre a construção
do número e de seus colaboradores sobre métodos de ensino desse conceito, continuam
fecundas para repensar a formação dos professores da Educação Infantil. Dentro de uma
pedagogia sustentada teoricamente pelo interacionismo de tipo construtivista o processo
ensino-aprendizagem
sustenta-se
nas
interações
desafiadoras,
questionadoras
e
problematizadoras entre professor e alunos e alunos-alunos. Nessa perspectiva, o trabalho
realizado em grupos – grande grupo ou pequenos grupos – em um sentido de trocas e
cooperação intelectual é considerado o caminho mais favorável à atividade construtiva dos
10
alunos. Uma atividade construtiva que na Educação Infantil favoreça ao levantamento e
confronto de hipóteses e elaboração conjunta de conhecimentos.
REFERÊNCIAS
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interdisciplina Representação do Mundo pela Matemática no Curso de Pedagogia a Distância
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1v. 181p. Mestrado (Educação para a Ciência e o Ensino de Matemática) - Universidade
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