MATEMÁTICA - 1o ANO
MÓDULO 38
DETERMINANTE
Fixação
F
1) Calcule o determinante das matrizes abaixo.
2
a)
2 1 5
3 -1
b)
0 -1 1
5 8
1 1 3
Fixação
2) (MAUÁ) Resolva a equação:
2 7 0
3 1 5 =0
4 -3 -2
Fixação
F
3) (UFF) Considere a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 2i - j. Calcule o determinante de A.
4
O
a
Fixação
4) (UFRRJ) Dadas as matrizes A =
O determinante de AB vale:
a) 2
b) -15
c) 8
5 3
5 3
e A=
.
1 2
1 2
d) 0
e) -5
Fixação
2 7 0
5) O conjunto verdade da equação 3 1 5 = 0 é:
4 -3 -2
a) {1}
b) {-1}
c) {1, -1}
d) IR
e) ∅
Fixação
6) (UFRRJ) Dada a matriz A = (aij)2x2, tal que
aij= 2, se i < j
aij= 3i + j, se i ≥ j,
Encontre o DETERMINANTE da matriz At .
Fixação
7) (UERJ) Observe a matriz a seguir:
sen x cos2x 1
sen x cos x 0
sen x
1
1
Resolvendo seu determinante, será obtido o seguinte resultado:
a) 1
b) sen x
c) sen2x
d) sen3x
Proposto
1) (UFF) Considere a matriz.
M=
-3 0
4 5
Os valores de k que tornam nulo o determinante da matriz M - kI, sendo I a matriz identidade, são:
a) 0 e 4
b) 4 e 5
c) -3 e 5
d) -3 e 4
e) 0 e 5
Proposto
5 32 1
2) (UFF) Com relação às matrizes A =
eB=
sabe-se que:
y 4
x -1
a) A soma dos elementos de AB é 10.
b) det(A) + det(B) = 18,
Determine os valores dos números reais x e y.
Proposto
3) (UERJ) Os números 204, 782 e 255 são divisíveis por 17. Considere o determinante de
ordem 3 abaixo:
2 0 4
7 8 2
2 5 5
Demonstre que esse determinante é divisível por 17.
P
Proposto
50
4) (UNIRIO) O valor de log24
x
a) 0
b) 4(y+3z)
c) 4(3x+y+3z)
d) 4x+2y+3z
e) 12(x+z)
17
9
|-6| csc30° é igual a:
y
z
5
a
b
c
d
e
Proposto
cos a -sen a 0
5) (UNIRIO) O valor de sen a cos a 0 é:
0
0
2
a) 4 (cos a + sen a)
b) 4
c) 2 (cos2 a – sen a)
d) 2
e) 0