Lista de Eletrostática - Ufes
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1. (Ufes 1996) Considerando-se
se a distribuição de cargas da
figura a seguir, podemos afirmar que: (considere todas as
cargas positivas)
a) a carga q se move sobre a reta 1.
b) a carga q se move sobre a reta 2.
c) a carga q se move sobre a reta 3.
d) a carga q se move sobre a reta 4
e) a carga q não se move.
2. (Ufes 1996) Uma partícula de massa "m" e carga elétrica
"q", positiva, é abandonada a uma distância "d" de outra
o
partícula cuja carga elétrica é "Q", positiva, e que está fixa em
um ponto. Considere as partículas apenas sob interação
elétrica, no vácuo, onde a constante da lei de Coulomb vale K 0.
a) Calcule o módulo da força elétrica que atua na carga "q"
quando ela é abandonada e indique, em uma figura, a direção
e o sentido dessa força.
b) Qual será a variação da energia potencial do sistema, entre
o abandono e o instante em que a distância entre as partículas
for igual a 4d?
c) Qual será o trabalho da força elétrica
étrica sobre a partícula de
carga "q", entre o abandono e o instante em que a distância
entre as partículas for igual a 4d?
d) Qual será a velocidade da partícula de carga "q", quando a
distância entre as partículas for 4d?
3. (Ufes 1999) Um elétron dee massa 9,0×10-31kg e carga
elétrica -1,6×10-19C, inicialmente em repouso, é submetido a
um campo elétrico horizontal constante de módulo 20V/m ao
longo de uma distância de 100m. O módulo da aceleração da
gravidade vale 10m/s2 e age na vertical.
a) Qual será
rá o valor da componente horizontal da velocidade
do elétron ao final dos 100m?
b) Qual será o valor da deflexão vertical ao final do mesmo
trajeto?
c) Calcule a razão entre os módulos das forças gravitacional e
elétrica durante o trajeto.
4. (Ufes 2001) Um capacitor ideal de placas planas paralelas é
carregado mediante a aplicação de uma d.d.p. entre suas
placas. A distância entre as placas é então duplicada,
mantendo-se
se a mesma d.d.p. entre elas. Nessa nova situação,
a carga nas placas _________
_____ e a energia eletrostática
armazenada no capacitor __________.
Preencher CORRETAMENTE as lacunas, na sequência em
que aparecem na frase acima:
a) dobra - reduz-se à metade
b) não se altera - dobra
se à metade
c) reduz-se à metade - reduz-se
d) dobra - dobra
e) reduz-se à metade - não se altera
5. (Ufes 2000) Doze posições equidistantes são marcadas
sobre uma circunferência de raio R, como as horas de um
relógio analógico. Em cada posição é colocada uma carga
positiva Q, exceto na posição correspondente às duas horas,
onde é colocada numa carga negativa -Q, de mesmo módulo
que as outras. Seja k a constante elétrica do vácuo. Com
relação ao vetor campo elétrico no centro da circunferência,
resultante dessa distribuição de cargas, podemos afirmar que
a) o módulo é (2kQ/R2) e aponta para as 2 horas.
b) o módulo é (kQ/R2) e aponta para as 8 horas.
c) o módulo é (2kQ/R2) e aponta para as 5 horas.
d) o módulo é (2kQ/R2) e aponta para as 8 horas.
e) o módulo é (kQ/R2) e aponta para as 2 horas.
6. (Ufes 2000) No circuito mostrado na figura, o capacitor C1,
de capacitância C, está inicialmente carregado com uma carga
Q, e os outros dois capacitores C2 e C3 cada um de
capacitância 2C, estão descarregados. Após a chave S ser
fechada e transcorrido um longo intervalo de tempo, a carga
final no capacitor C1 é
a) 2Q
b)
Q
2
c) 4Q
d)
Q
4
e) Q
7. (Ufes 2000) Duas cargas pontuais positivas +Q são fixadas,
uma no ponto -dd e outra no ponto d do eixo OX. Na origem, em
equilíbrio, encontra-se
se uma partícula de massa m e carga +q.
Suponha que um pequeno deslocamento x(| x |< d) , ao
longo do eixo OX, seja dado à partícula que estava na origem.
a) Determine a força elétrica resultante que atua sobre a
partícula em função do deslocamento x.
b) Suponha que o deslocamento x seja muito pequeno, se
comparado com a distância d, de modo que possamos
considerar x2/d2=0, mesmo quando x≠0.
x
Nesse caso, a
partícula executa um movimento harmônico simples em torno
da origem. Determine a frequência desse MHS.
8. (Ufes 2002) Um elétron, de massa m e carga q= -e, devido à
atração coulombiana, fica em órbita circular ao redor de um
próton em repouso. A massa e a carga do próton valem,
respectivamente, M e Q=+e. Suponha--se que o elétron pode
ocupar somente as órbitas para as quais o módulo de sua
velocidade seja dado por
v = (2.ñ.k0.e2)/(n.h),
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onde k0, é a constante eletrostática no vácuo, h é a assim
chamada "constante de Planck" e n é um número inteiro (n=1,
2, 3, ... ), conhecido como "número orbital".
Considerando-se o elétron na n-ésima
ésima órbita, ou seja, na órbita
caracterizada pelo número orbital de valor genérico
genéric n, e
desprezando-se
se a interação gravitacional entre o elétron e o
próton, determine.
a) o raio da órbita;
b) a energia total do sistema.
9. (Ufes 2004) A massa da partícula alfa é quatro vezes a
massa do próton, e sua carga é o dobro da carga do próton.
Considere-se
se que uma partícula alfa e um próton são
submetidos a influência de um mesmo campo elétrico externo.
Os módulos das acelerações causadas pelo campo elétrico
externo na partícula alfa e no próton são, respectivamente,
a(α) e a(p). A relação
ão que essas acelerações satisfazem é:
a) a(p) = a(α)/4
d) a(p) = 2 a(α)
b) a(p) = a(α)/2
e) a(p) = 4 a(α)
Gabarito
1- E
2- a) F = k0.q.Q/d2
d) 3.k0.q.Q/(4d)
e)
Considere que, no início do decaimento, o núcleo do átomo de
Urânio-235 é formado por um núcleo de Tório-231
231 mais uma
partícula alfa que se encontra a uma distância d do núcleo de
Tório-231.
231. Admitindo que ambos (o núcleo de Tório-231
Tório
ea
partícula alfa) estão inicialmente em repouso e que, após o
decaimento, o núcleo de Tório-231
231 continua em repouso,
determine, com base na física clássica,
a) a aceleração inicial da partícula alfa.
b) a velocidade máxima atingida pela partícula alfa.
Considere, para efeito dos cálculos, a carga elétrica
fundamental como sendo "e", a massa da partÍcula alfa como
"mα"" e a constante eletrostática do vácuo como sendo "k0" .
3.k 0 .q.Q / ( 2.d.m ) 
3- a) 2,7 × 107 m/s
c) 2,8 × 10 12
4- C
b) 6,9 × 1011 m
5- A
7- a) F = 4k 0Qqdx
(d
c) a(p) = a(α)
a(
10. (Ufes 2006) A expressão a seguir representa o decaimento
de um núcleo de Urânio-235
235 em um núcleo de Tório-231
Tório
ea
emissão de uma partícula alfa.
235U92 → 231Th90 + 4á2
b) - 3.k0.q.Q/(4d)
2
− x
2
)
6-- B
b) f = 1
(k 0Qqd / m )
π
2
8- a) r = (n2 . h2) / (4 . ñ2 . m . k0 . e2)
b) E = - k0 . e2 / r
9- D
10- a) a(0) = 180K(0)e2 / m(α)d2.
b) v(máx) = 360K ( 0 ) e2/m(α)d.
11- a) R = 3,6 × 104 N.
c) dmínima = 1 m
b) dseparação = 2 m.
dmáxima = (1 + 33 ) m.
2
11. (Ufes 2007) Nas extremidades de uma mola ideal de
constante elástica k = 9 × 10-3 N/m, estão presas duas
pequenas esferas idênticas, de massa m cada uma delas. A
mola é formada de material dielétrico (isolante) e, quando
relaxada, seu comprimento é L = 1 m. Cada uma das esferas
e
tem uma carga elétrica q = 2 ́C,
C, distribuída uniformemente. As
esferas são mantidas inicialmente a uma distância L = 1 m por
suportes verticais. O sistema se encontra sobre uma superfície
horizontal e não há qualquer forma de atrito. Considere que a
constante eletrostática do ar seja igual à do vácuo, K0 = 9 × 109
Nm2/C2 e que não ocorra qualquer perda de energia mecânica.
a) Determine a força de reação exercida sobre as esferas por
cada suporte, na situação inicial.
b) Considere a hipótese de que os suportes sejam muito
lentamente afastados. Determine a distância de separação
quando as esferas perderem o contato com os suportes.
c) Considere a hipótese de que os suportes sejam
instantaneamente retirados. Determine a distância mínima e
máxima de separação entre as esferas.
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