AUDIÊNCIA PÚBLICA AP046/2004 - ANEEL
Contribuição do Engº João Varela Eduardo
CREA 8016-D Reg0327/79 2ª Região
Caros amigos,
Apresento a seguir a minha singela contribuição para melhor adequar o cálculo das
capacidades operativas das Linhas de Transmissão proposto na Minuta de Resolução
Normativa referente a Audiência Pública 046/2004 – ANEEL.
Serão apresentados comentários acerca da Nota Técnica n° 028/2004 – SRT/ANEEL,
de 07 de dezembro de 2.004, Anexo A – Cálculo da Capacidade Operativa de Longa
Duração das Linhas Aéreas de Transmissão, especificamente no que se refere à
adoção de valores de 0,5 para a constante de emissividade térmica e 0,5 para o
coeficiente de absorção solar.
Desde já antecipo meus sinceros agradecimentos pela oportunidade e, mais uma
vez, reitero meus elevados protestos de estima e consideração à Diretoria e servidores
dessa Agência.
1. CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES
A capacidade operativa de uma linha de transmissão é função das condições
climatológicas (temperatura ambiente, velocidade de vento, insolação da região
atravessada pela instalação), do cabo condutor utilizado, do limite térmico para o qual a
LT foi projetada ou recapacitada, da constante de emissividade térmica e do coeficiente
de absorção solar dos condutores.
Em virtude dos valores destes dois últimos parâmetros utilizados no cálculo da
capacidade operativa de longa duração das linhas de transmissão, influenciarem em
muito os limites máximos das capacidades das LT de 50°C e das 60°C, foram
realizados, na CHESF ensaios para a determinação da constante de emissividade
térmica de amostras de cabos condutores retirados das linhas e pesquisas em
bibliografias especializadas, que pudessem dar maior consistência aos valores destes
parâmetros.
2. CONSIDERAÇÕES ACERCA DA EMISSIVIDADE E ABSORVIDADE
A emissividade é a razão entre a energia irradiante, emitida por uma superfície
qualquer e a energia irradiante emitida por uma superfície negra, a mesma
temperatura. A emissividade depende do material da superfície, de sua temperatura, do
estado da superfície e do comprimento de onda da energia emitida. Desde que a
temperatura do condutor raramente excede 150oC, a energia emitida permanece
predominantemente na faixa do comprimento de onda infravermelho. Como resultado,
a emissividade apropriada para uso no cálculo do termo da energia irradiada é a
emissividade infravermelha.
A absorvidade dos condutores permanece predominantemente na faixa de
comprimento de onda da porção visível do espectro eletromagnético, próxima ao
infravermelho. Estabelece o percentual de energia solar incidente que é absorvida pelo
condutor em relação à energia total incidente. Superfícies altamente gastas e de cor
escura tendem a ter valores de absorvidade próximas de 1,0. Aquelas superfícies
polidas e altamente refletoras têm absorvidades mais baixas.
Outro elemento a ser determinado é qual a relação que existe entre o coeficiente de
absorção solar e a constante de emissividade térmica. A referência [4] cita a Lei de
Kirchoff da irradiação a qual estabelece que, a uma dada temperatura, a emissividade
e a absorvidade monocromática de uma superfície são aproximadamente iguais. Nesta
mesma referência é recomendada a seguinte relação entre estes dois fatores.
Es = EI + 0,2
Com Es £ 1,0, onde:
Es = coeficiente de absorção solar.
EI = constante de emissividade térmica.
Esta relação aumenta a energia solar absorvida pelo condutor no período diurno. Por
isso, e em virtude da grande dispersão dos valores de emissividade encontrados, tanto
nos ensaios realizados na CHESF quanto nos referenciados em artigos consultados [2]
e [3], os quais não se reportam a absorvidade, é comum considerar-se o coeficiente de
absorção solar igual a constante de emissividade térmica.
Em palestra proferida no Seminário Internacional de Ampacidade de LT, que se
realizou no Rio de Janeiro, em março/2004, o Dr. Dale Douglass, coordenador do
WG12 do Cigré Internacional, apresentou os mesmos valores de emissividade e
absorvidade, constantes da referência [3], que são utilizados por ele (vide gráfico
abaixo). Observa-se que a emissividade dos condutores já atinge 0,9 após dois anos
para ambientes industriais e 0,8 após quatro anos, para ambientes rurais.
3. INFLUÊNCIA DA EMISSIVIDADE E ABSORVIDADE
OPERATIVA DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO
NA
CAPACIDADE
.
Para se examinar a influência da emissividade e da absorvidade na capacidade
operativa das linhas de transmissão, pode-se escrever a equação do equilíbrio
energético do cabo condutor [1]:
I² R + Qsol = Qirr + Qconv
(1)
Sendo:
Qsol = calor absorvido por irradiação solar.
Qirr
= calor emitido por irradiação.
Qconv = calor dissipado por convecção.
I
= corrente elétrica.
R
= resistência elétrica do condutor.
O Qsol e Qirr podem, para efeito de apresentação do problema, serem equacionados
como:
Qsol = Es Q’sol
(2)
Qirr = EI Q’irr
(3)
Onde:
EI = constante de emissividade térmica.
Es
= coeficiente de absorção solar.
Q’sol = calor absorvido pelo condutor se totalmente envelhecido (enegrecido).
Q’irr = calor irradiado do condutor se totalmente envelhecido (enegrecido).
A equação (1) pode ser reescrita da seguinte forma:
I² R = EI Q’irr - Es Q’sol +
Considerando-se EI = Es =
I² R = E (Q’irr – Q’sol) +
Qconv
(4)
E, vem:
Qconv
(5)
No período noturno, o envelhecimento (enegrecimento) do condutor aumenta o limite
de carregamento das LT, já que Q’sol = 0. Para se verificar este efeito no período
diurno, a equação (5) sugere a análise dos seguintes casos:
1o Caso: Se Q’sol > Q’irr
nesta situação, o envelhecimento (enegrecimento) do
cabo condutor reduz os limites de capacidade
operativa diurna das LT.
2o Caso: Se Q’sol » Q’irr
nesta situação, o envelhecimento (enegrecimento) do
cabo condutor não tem influência nos limites de
capacidade operativa diurna das LT.
3o Caso: Se Q’sol < Q’irr
nesta situação, o envelhecimento (enegrecimento) do
cabo condutor aumenta os limites de capacidade
operativa diurna das LT.
Na tabela a seguir, estão registrados os valores das capacidades operativas diurna
referentes ao cabo Grosbeak 636 MCM 26/7, para os limites térmicos 50, 60, 75, 80 e
90oC em função do envelhecimento (enegrecimento) do condutor. Verifica-se, que para
o limite térmico de 50 oC, ocorre uma redução de 46% na capacidade operativa diurna
do cabo totalmente envelhecido (enegrecido) (E = 1,0) em relação ao cabo novo (E =
0,23). Para o limite térmico de 60oC, esta redução é de 18%. Observa-se, ainda, que os
limites térmicos de 50, 60, 75, e 80oC se enquadram no 1o caso, ou seja, a capacidade
operativa diurna diminui com o envelhecimento (enegrecimento) do condutor.
Emissividade
e absorvidade
Limite térmico(°C)
50
60
75
80
90
0,23
528,1
667,1
824,1
867,5
945,5
0,3
510,8
657,9
820,6
865,7
946,5
0,4
485,1
643,7
815,8
863,2
948,1
0,5
457,9
629
810,9
860,6
949,6
0,6
429,1
614
805,9
858,1
951,1
0,7
398,1
598,7
800,9
855,5
952,6
0,8
364,1
582,9
795,9
852,9
954,2
0,9
327,6
566,7
790,9
850,3
955,7
1
285,8
550,1
785,8
847,7
957,2
O limite térmico de 90oC se enquadra no 3o caso, ou melhor, a capacidade operativa
diurna aumenta com o envelhecimento (enegrecimento) do condutor. Entre 80 e 90oC,
existe uma temperatura na qual a capacidade operativa diurna independe do estado de
envelhecimento (enegrecimento) do condutor, o qual representa a hipótese do 2o caso.
Do exposto, verificamos que as linhas de transmissão com mais de 20 anos de
operação, pelo fato de se considerar os valores de emissividade e absorvidade iguais a
0,50, terão uma variação de 28,5 e 9,9%, para linhas de 50 e 60°C, respectivamente.
4.
CONCLUSÕES / RECOMENDAÇÕES
No que se refere aos ensaios e as referências bibliográficas consultadas, conclui-se
que:
ƒ Existe uma grande dispersão nos valores de emissividade medidos em função do
tempo. Assim, ao longo de uma mesma LT, pode-se registrar cabos em diferentes
vãos com valores diferentes de emissividade.
ƒ É necessária a continuação dos ensaios de medição da emissividade e
absorvidade utilizando amostras de cabo novo e cabo retirado das linhas de
transmissão com tempo de operação distintos, para se conhecer melhor o problema
e melhorar a modelagem utilizada.
ƒ Os valores de emissividade e absorvidade recomendados que estão tabelados a
seguir e refletem exatamente a conclusão dos ensaios e pesquisas bibliográficas
realizados, ou seja, o envelhecimento (enegrecimento) do condutor se processa
mais rapidamente nos primeiros dez anos de operação. Nos anos seguintes, este
processo é amenizado, tendendo ao valor de emissividade próxima ao corpo negro,
no tempo de 50 anos de operação.
Tempo de
Operação
Constante de Emissividade Térmica
CCON
Ref. (3)
Medições
CHESF
Valores
recomendados
0-1
0,23
0,54
---
0,54
1 - 10
0,50
0,76
---
0,76
11 - 20
0,70
0,87
0,84
0,80
21 – 30
0,85
0,89
0,78 / 0,94
0,89
Acima de 30
0,97
0,90
---
0,89
ƒ A adoção de valores de emissividade e absorvidade de 0,5 sugeridos no Anexo A
– Cálculo da Capacidade Operativa de Longa Duração das Linhas Aéreas de
Transmissão, da Nota Técnica n° 028/2004 – SRT/ANEEL, de 07 de dezembro de
2.004, não reflete a tendência da experiência das empresas e as conclusões de
referências bibliográficas existentes, não devendo pois serem considerados,
principalmente, quando as temperaturas de projeto das linhas de transmissão em
foco forem de 50 ou 60 ° C.
5.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Diretrizes para Aplicação de Carregamento de Linhas de Transmissão – CCON,
1988.
2. Rigdon, W. S. et alii - Emissivity of Weathered Conductors After Service in Rural
and Industrial Environments. AIEE Transactions on Power Apparatus and
Systems. Los Angeles, Pas 82 (2): 891-896, fev, 1963.
3. Taylor, C. S. e House, H. E. – Emissivity its Effect on the Current-Carrying Capacity
of Stranded Aluminum Conductors. AIEE Transactions on Power Apparatus
and Systems. Los Angeles, Pas 75 (10): 970-976, oct, 1956.
4. Black, W.Z. e Rehberg, R. L. – Simplified Model For Steady State and Real – Time
Ampacity of Overhead Conductors. IEEE Transactions on Power Apparatus
and Systems. Los Angeles, Pas 104 (10): 2942-2953, oct, 1985.
5. Determinação da Emissividade Térmica de Cabos Condutores Usados em Linhas
de Transmissão – CHESF/RE-DOAT-098/92, maio/1992.