8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA
Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007
APLICAÇÕES DE EFEITOS TERMOELÉTRICOS NA INDÚSTRIA AERONÁUTICA
RUBENS ROMANI, EMBRAER
e-mail: [email protected]
RESUMO
Este artigo descreve algumas aplicações dos efeitos termoelétricos conhecidos como efeito Peltier e efeito Seeback na indústria
aeronáutica. A análise abordada mostra que os efeitos termoelétricos têm diversas aplicações nas áreas de refrigeração, ar
condicionado, resfriamento de componentes eletrônicos embarcados e geração elétrica e podem em algumas condições de
operação ter vantagens econômicas em comparação com os sistemas de compressão a vapor atualmente utilizados nas
aeronaves de pequeno porte.
A otimização do consumo de energia elétrica e o aproveitamento da energia disponível na aeronave é um importante fator na
aviação comercial, já que reduz os custos operacionais e contribui para a redução da emissão de gases poluentes na atmosfera.
A análise termodinâmica de processos de geração elétrica, refrigeração, resfriamento de componentes eletrônicos e ar
condicionado mostram que existe espaço para aumento da eficiência das pastilhas termoelétricas que podem ser utilizados em
aeronaves de pequeno porte.
Atualmente com o desenvolvimento tecnológico de pastilhas que utilizam o efeito Seeback, é possível converter a energia
térmica em energia elétrica, assim como também através de pastilhas que utilizam o efeito Peltier pode-se resfriar ou aquecer
placas cerâmicas aplicadas em trocadores de calor. Estas inovações tecnológicas irão se tornar em breve importantes
alternativas energéticas para aplicações aeronáuticas.
1246
INTRODUÇÃO A TERMOELETRICIDADE
Iniciaremos com uma breve história da Termoeletricidade. Os cientistas do começo do século 19, Thomas Seebeck e Jean
Peltier, descobriram os fênomenos que são a base para a indústria termoelétrica de hoje. Seebeck descobriu que um gradiente
de temperatura na junção de dois condutores de materiais diferentes, gera uma corrente elétrica. Por outro lado, Peltier
descobriu que uma corrente elétrica que passa através de dois condutores elétricos diferentes faz com que calor seja removido
ou absorvido na junção dos condutores. Apesar do longo tempo destas descobertas, somente no século 20 com os avanços na
tecnologia de semicondutores, foi possível o desenvolvimento de pastilhas termoelétricas. Com modernas técnicas, é possível
fabricar pastilhas termoelétricos de estado sólido eficientes que funcionam como bombas de calor para aquecimento ou
resfriamento. Ver pastilha termoelétrica na figura 1.
O entendimento da física do fenômeno termoeletricidade conhecimento de muitas disciplinas, tais como, Termodinâmica do
Equilíbrio e Não-Equilíbrio, Mecânica Quântica, Fenômenos de Transporte, Cristalografia, Física do Estado Sólido e outras. É
claro que este curto artigo não pode cobrir todas estas importantes matérias, mas será feito uma breve revisão de alguns
conceitos.
São atuais as aplicações da Termoeletricidade, o resfriamento de pequenos lasers, os refrigeradores de diodo, refrigeradores
portáteis, mini-ar condicionado, etc.
Figura 1: Pastilha termoelétrica
Empregando o efeito Seebeck, geradores de potência termoelétricos podem converter calor rejeitado em processos industriais
para eletricidade. Quando uma diferença de temperatura é existente pode-se através de um dispositivo termoelétrico gerar uma
voltagem de DC entre seus terminais. Quando uma carga é corretamente conectada aos terminais, gera-se uma corrente elétrica.
Muitas das pastilhas termoelétricas podem também ser utilizadas para gerar potência DC aproveitando calor rejeitado de
processos industriais. Aplicações típicas desta tecnologia incluem a geração de potência para pequenos equipamentos de
telecomunicação,navegação e componentes de instalações de petróleo.
As pastilhas de geração de potência é uma fonte de energia amigável ao meio ambiente, pois não dependem de combustíveis
fósseis, radioisótopos e gera energia elétrica apenas baseado em diferenças de temperatura, mesmo que diferenças de poucas
dezenas de graus Celsius.
É possível aproveitar outras formas de energia existentes na natureza (energia solar, do oceano, do corpo humano etc) ou
energia derivada a atividades humanas (calor rejeitado em indústrias, energia perdida de automóveis, incineradores, etc) Até
energia do corpo humano poderá ser utilizado para alimentar pequenos equipamentos médicos como marca-passos e outros.
Os princípios de termoeletricidade podem ser aplicados para gerar eletricidade ou produzir resfriamento ou aquecimento.
Dentre as aplicações estão: numerosos geradores de potencial DC de diversas capacidades e fontes de calor, geladeiras, ar
condicionados, etc.
A tecnologia das pastilhas termoelétricas é adequada para muitas aplicações espaciais, militares e industriais e de consumo, mas
é igualmente verdade que esta tecnologia não é universalmente adequada para todos os dispositivos de geração de potência e de
resfriamento e aquecimento.
FENÔMENOS DA TERMOELETRICIDADE
O termo termoeletricidade indica uma relação entre fenômenos térmicos e elétricos. Exploraremos os conceitos básicos de
energia térmica, eletricidade e termodinâmica.
Os conceitos de calor, temperatura e equilíbrio térmico estão entre os mais fundamentais e importantes da ciência. Dois objetos
são ditos estar em equilíbrio térmico se não ocorre troca de calor quando ambos são colocados em contato. Este é um fato
experimental. Objetos a mesma temperatura são ditos em equilíbrio térmico. Esta é chamada lei zero da termodinâmica.
Dois objetos a diferentes temperaturas colocados em contato irão trocar energia numa tentativa de estabelecer o equilíbrio
térmico. Este é um fato experimental e nós chamamos a energia trocada de calor. Qualquer trabalho realizado durante este
processo é a diferença do calor perdido por um objeto e ganho pelo outro objeto. Esta é a primeira lei da termodinâmica, isto é,
a energia é sempre conservada.
Os conceitos de carga elétrica e potencial elétrico são também fundamentais.
Os objetos são compostos de cargas positivas e negativas. Cargas elétricas opostas se atraem e cargas iguais se repelem. Estes
são fatos experimentais. Objetos são ditos em equilíbrio elétrico se não há troca de cargas elétricas quando eles são colocados
em contato.Tais objetos são ditos estarem no mesmo potencial elétrico.
Objetos com diferentes potenciais elétricos trocam cargas elétricas na tentativa de atingir o mesmo potencial elétrico.Por esta
razão, objetos de grandes dimensões tem potencial zero.
A corrente elétrica é a quantidade de cargas elétricas que passam por uma fronteira de um condutor por unidade de tempo e está
relacionada a variação do potencial elétrico, isto é ao gradiente elétrico.
De forma semelhante, o fluxo de calor é a quantidade de calor que passa por uma fronteira por unidade de tempo.
Analogamente, a fluxo térmico está relacionada com a variação de temperatura, isto é ao gradiente térmico.
As propriedades térmicas e elétricas são abaixo descritas de forma a enfatizar o tratamento de ambos fenômenos. Cada
propriedade térmica tem uma propriedade elétrica análoga conforme Tabela 1 e Tabela 2 (Vining, C.B., 1993).
Quantidade
Potencial
Tipo de corrente
Força motriz
Propriedade
termoelétrica
Condutividade elétrica
Condutividade térmica
Coeficiente de Seebeck
Coeficiente de Peltier
Tabela 1 – Analogia entre Transferência de calor e Eletricidade
Térmico
Elétrico
Tipo
Calor
Carga
Reversível
Temperatura
Potencial
Reversível
Fluxo de calor
Corrente elétrica
Irreversível
Diferença de potencial
Diferença de
Irreversível
temperatura
Tabela 2 – Propriedades térmicas e elétricas
Definição
Condição
i = σE
Q = −k∇T
E = α∇T
Q = Πi
∇T = 0
i=0
i=0
∇T = 0
Tipo
Direto
Direto
Indireto
Indireto
A fim de incluir os efeitos cruzados nas equações da corrente e fluxo térmico, as equações podem ser escritas como:
i = σ(E − α∇T) (1)
Q = Πi − k∇Τ
(2)
UMA VISÃO MICROSCÓPICA SOBRE OS SEMICONDUTORES
A tecnologia dos semicondutores é a base para o projeto e fabricação das pastilhas termoelétrica. Os conceitos básicos serão
aqui revisados.
De acordo com a teoria do elétron, a eletricidade é o movimento de elétrons em um circuito e ocorre quando em um condutor é
aplicada uma voltagem. A voltagem fornece uma força eletromotriz que coloca os elétrons em movimento gerando uma
corrente elétrica.
Quanto menor o número de elétrons nas camadas mais externas, mais facilmente eles podem saltar quando é aplicada uma
voltagem. Elementos com apenas um elétron externo são excelentes condutores, tais como o ouro e a prata. Para um
semicondutor, a condutividade deve ter um tratamento diferente.
Para aplicações em eletrônica, os materiais semicondutores crescem em estruturas cristalinas que dão propriedades condutoras
devido às impurezas (elementos dopantes) que são acrescentados. Na forma pura (sem elementos dopantes), os materiais
semicondutores formam estrutura cristalina que se tornam bastante estável pelo compartilhamento de elétrons dos átomos que o
constituem. A figura 2 mostra tal configuração para o cristal de silício.
Uma vez que impurezas são adicionadas, as propriedades condutoras são radicalmente afetadas. Por exemplo, se os cristais são
formados primariamente de silício (que tem valência 4), mas com impurezas de arsênio adicionadas (que tem valência 5),
elétrons livres não se juntam a estrutura cristalina conforme figura 3. Estes elétrons são livres para saltar quando uma voltagem
é aplicada, e eles podem facilmente permitir corrente elétrica passar . Os elétrons livres para saltar são considerados condutores
“negativamente dopados” e são referidos do tipo n.
Figura 2: Com quatro elétrons na última camada, os átomos de silício formam uma estrutura cristalina estável pelo
compartilhamento de elétrons de cada um.
Figura 3: O elemento dopante arsênio fornece elétrons livres para a estrutura cristalina, fazendo-o eletricamente mais
condutivo, criando o semicondutor tipo-n
Figura 4: O elemento dopante Índio deixa “buracos” na estrutura cristalina, fazendo-o eletricamente mais condutivo, criando o
semicondutor tipo-p
É também possível formar um cristal mais condutivo acrescentando impurezas que tem elétron a menos de valência. Por
exemplo, impurezas de Indium (que tem valência 3 elétrons) são usados na combinção com o silício e criam uma estrutura
cristalina que tem buracos. Estes buracos tornam mais fáceis o transporte de elétrons através do material quando da aplicação
de uma voltagem, conforme figura 4. Neste caso os buracos são considerados condutores de carga neste condutor
“positivamente dopado” que é referido como tipo-p.
CONFIGURAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS
Os pares de resfriamento termolétricos são feitos de 2 elementos semicondutores, frequentemente de telureto de bismuto
altamente dopado para criar excesso (tipo-n) ou deficiência de elétrons (tipo- p). O calor absorvido na junção fria é transferido
para uma junção quente a uma taxa proporcional a corrente que passa através do circuito e do número de pares semicondutores.
Na prática, os pares são combinados em uma pastilha onde eles são conectados eletricamente em série e termicamente em
paralelo.
Figura 5: Construção interna de uma pastilha termoelétrica
Figura 6: Configuração de um Sistema Termoelétrico
A figura 6 mostra a configuração de um sistema termoelétrico típico (Rowe, D.M., 1995) projetado para resfriar um volume de
ar O objetivo neste caso é coletar calor do volume de ar e transferi-lo para um trocador de calor externo e deste para o ambiente
externo. Normalmente, isto é feito utilizando duas combinações de ventilador e dissipador de calor em conjunto com uma ou
mais pastilhas termoelétricas. O dissipador menor é utilizado junto ao volume a ser resfriado, sendo resfriado a uma
temperatura menor do que a do volume, assim com a utilização de um ventilador pode-se coletar o calor que passa entre suas
aletas. Na configuração típica, a pastilha é instalada entre o dissipador do lado quente e o do lado frio.
Quando uma corrente DC passa pelo pastilha, transfere calor do lado frio para o lado quente. Ao mesmo tempo, o ventilador do
lado quente estará circulando no ar ambiente o calor transferido para as aletas do dissipador do lado quente. È importante
salientar que o calor dissipado no lado quente não inclui somente o que foi transferido pela aplicação, mas também o calor
produzido dentro da própria pastilha (V x I).
O dissipador de calor é um item obrigatório uma vez que pastilhas não destroem calor, mas o transferem igual a um compressor
de um sistema a ciclo a vapor. Tanto para aquecimento como resfriamento, é necessário utilizar um dissipador para coletar calor
(em modo de aquecimento) ou dissipar calor (em modo de resfriamento) para o exterior. Sem isso o pastilha estará sujeito a
superaquecimento, com o lado quente superaquecido o lado frio também se aquecerá, consequentemente calor não será mais
transferido. Quando a pastilha chegar à temperatura de refluxo da solda utilizada, a unidade será destruída. Por isso utiliza-se
sempre um mini-ventilador quando dissipador para trocar calor com o meio externo.
Para o projeto de um sistema termoelétrico é necessário definir os seguintes parâmetros:
TC – Temperatura da superfície fria
TH – Temperatura da superfície quente
QC – Quantidade de calor absorvido ou removida pela superfície fria da pastilha termoelétrica
Se o objeto a ser resfriado está em contato íntimo com a superfície fria da pastilha termoelétrica, a temperatura desejada do
objeto (TC) pode ser considerada a temperatura da superfície fria da pastilha. Há situações onde o objeto a ser resfriado não está
em íntimo contato com a superfície fria da pastilha , tal como um volume de resfriamento onde um trocador de calor na
superfície fria da pastilha termoelétrica. Quando este tipo de sistema é empregado, a superfície fria d necessária pode ser
diversos graus mais baixa que a temperatura desejada do objeto.
A temperatura da superfície quente (TH) é definida por dois parâmetros importantes:
1- A temperatura do ambiente ao qual o calor será rejeitado.
2- A eficiência do trocador de calor que está entre a superfície quente do TE e o ambiente.
Estas duas temperaturas TC e TH e a diferença entre elas ΔT são parâmetros muito importantes e portanto podem ser
determinados com precisão se o projeto opera como desejado. Na figura 7 representa um perfil de temperatura típico através de
um sistema termoelétrico.
Figura 7: Distribuição de Temperatura entre placa fria e o fluido aquecido (Stockholm, J.G.,1993).
O parâmetro mais difícil de quantificar é a quantidade de calor (QC) a ser removida ou absorvida de superfície fria da pastilha
termoelétrica. Todas as cargas térmicas do sistema termoelétrico devem ser consideradas. Estas cargas térmicas incluem mas
não são limitadas a carga térmica do dispositivo eletrônico I2R e da condução através de qualquer objeto em contato tanto com
a superfície fria como a superfície mais quente (isto é condutores elétricos, ar ou gases em torno de objetos, prendedores
mecânicos etc). Em alguns casos os efeitos de radiação térmica também devem ser também considerados.
Dispositivos termoelétricos são capazes de produzir sem carga diferenciais de temperatura da ordem de 70 0C. Diferenciais de
temperatura maiores podem ser conseguidos através de cascata de pastilhas.
Uma vez que os três parâmetros tenham sido quantificados, o processo de seleção para uma pastilha particular se inicia.
Equações básicas de transferência de calor são listadas para quantificar Qc e T.
Há muitas pastilhas ou conjuntos de pastilhas que podem ser utilizados em uma aplicação específica. Um critério adicional que
frequentemente para selecionar a melhor pastilha e o coeficiente de performance (COP) que é definido como o calor absorvido
na junção fria dividido pelo calor total a ser rejeitado pelo trocador de calor.
COP =
QC
P
(3)
O COP máximo tem vantagens de mínimo potência consumida e portanto mínimo calor rejeitado pelo trocador :
QMIN = QC + P (4)
Estas vantagens vem a um custo que neste caso é um dispositivo termoelétrico maior para operar a um COP máximo. Segue
que a maior vantagem do COP mínimo é o menor custo inicial.
COMPARAÇÃO COM OS SISTEMAS DE AR CONDICIONADO ATUAIS
Um sistema de resfriamento convencional do tipo ciclo a vapor contém componentes fundamentais: o evaporador com tubo
capilar, o compressor e o condensador. O evaporador com tubo capilar é local onde o refrigerante pressurizado é expandido,
aquece e se evapora. Durante a troca de estado de líquido para gás energia é absorvida. O compressor age como uma bomba de
refrigerante que comprime o gás. O condensador remove o calor absorvido no evaporador mais o calor produzido na
compressão para o ambiente.
A termoeletricidade tem componentes análogos aos do ciclo a vapor. Na junção fria, a nergia (calor) é absorvida pelos elétrons
quando eles passam de um nível de energia mais baixo no elemento semicondutor tipo p para um nível de energia mais alto do
elemento semicondutor tipo n. A potência fornecida fornece energia para mover os elétrons através do sistema. Na junção
quente a energia é expelida para um dissipador (heat sink) enquanto os elétrons se movem de um nível de energia mais alto
(tipo n) para um nível de energia mais baixo (tipo p) (Mathiprakasam, B., 1993).
As pastilhas termolétricas são bombas de calor dispositivos de estado sólido sem partes móveis, fluidos ou gases. As pastilhas
são disponíveis em uma grande variedade de tamanhos, formatos, correntes, voltagens e capacidade de troca de calor. A
tendência atual no projeto das pastilhas é contudo é ter um número maior de pares operando em correntes mais baixas. O
usuário pode selecionar o tamanho ou capacidade da pastilha que melhor se adapta ao exato requisito sem pagar pelo excesso
de potência.
Há usualmente uma necessidade de usar a termoeletricidade em vez de outras formas de resfriamento quando há um requisito
especial de tamanho, peso, confiabilidade e condições ambientais. Se nenhum destas necessidades é um requisito outras formas
de resfriamento devem ser consideradas e de fato são provavelmente desejáveis.
As vantagens das pastilhas termoelétricas em relação ao sistema convencional a ciclo vapor são:
A escolha de uma tecnologia refrescante dependerá pesadamente nas exigências sem igual de qualquer determinado porém,
aplicação termoelétrico em refrigeradores oferecem várias vantagens distintas em cima de outras tecnologias:
- as pastilhas termoelétricas não têm nenhuma parte móvel e, então, precise de menos manutenção substancialmente.
- os testes de “endurance” mostram que a capacidade de dispositivos de TE para exceder 100.000 horas de operação.
- as pastilhas termoelétricas não contem nenhum clorofluorocarbono ou outros materiais nocivos ao meio ambiente e não
requerem nenhum tipo de reabastecimento periódico.
- o controle de temperatura dentro de décimos de grau Celsius pode ser atingido usando dispositivos termoelétricos ou
adequados circuitos convencionais.
- as pastilhas termoelétricas podem operar em vácuo parcial e em ambientes muito severos e com grandes variações de
condições ambientais e em espaços muito reduzidos onde refrigeração convencional não é factível.
- pastilhas termoelétricas não dependem da posição de instalação.
- a direção de fluxo de calor em um sistema termoelétrico é completamente reversível. Mudando a polaridade da potência DC, o
fluxo de calor se inverte e a pastilha que operava para resfriamento pode se tornar um aquecedor.
A desvantagem do sistema termoelétrico é que a capacidade máxima de resfriamento ou aquecimento deste sistema é
atualmente muito reduzida, cerca 250 W.
APLICAÇÕES DE TERMOELETRICIDADE NA INDÚSTRIA AERONÁUTICA
Podem ser idealizadas inúmeras aplicações das pastilhas termoelétricas na indústria aeronáutica. Destacamos no artigo algumas
das possíveis aplicações que acreditamos que em poucos anos passarão a ser economicamente competitivas:
- Refrigeração de alimentos e bebidas
- Ar condicionado em cockpit de pequenas aeronaves
- Resfriamento de componentes eletrônicos
- Geração de potência para pequenos componentes eletrônicos embarcados.
Refrigeração de alimentos e bebidas – Os atuais chillers utilizados para manter alimentos e bebidas consumidos a bordo
em baixas temperaturas para conservação e consumo utilizam máquinas ciclo a vapor muito grandes, pesadas e ineficientes
já que os trocadores de calor (evaporador e condensador) são de grande porte, utilizam fluidos refrigerantes que produzem
danos ao meio ambiente. Os compressores e os ventiladores dos trocadores de calor são normalmente muito ruidosos e
contribuem para o aumento do nível de ruído global da aeronave.
Já os sistemas de refrigeração através de pastilhas Peltier são leves, portáteis e ocupam pouco espaço, silenciosos e baixo
consumo de energia.
Os sistemas de refrigeração com pastilhas termoelétricas são amplamente vantajosos em relação ao ciclo convencional,
porém a sua aplicação ainda é restrita a pequenas capacidades.
Ar condicionado em cockpit de pequenas aeronaves – Da mesma forma que descrito em relação às maquinas de
refrigeração, sistemas de ciclo a vapor utilizados em sistemas de ar condicionado de pequenas aeronaves também são
grandes, pesados e ruidosos; os sistemas termoelétricos, ao contrário são leves, portáteis e ocupam pouco espaço,
silenciosos e baixo consumo de energia.
Da mesma forma que os sistemas de refrigeração, os sistemas de ar condicionado com pastilhas termoelétricas são
amplamente vantajosos em relação ao ciclo convencional, porém a sua aplicação ainda é restrita a pequenas capacidades.
Resfriamento de componentes eletrônicos (e-bay cooling) – O sistema de resfriamento de componentes eletrônicos em
aeronaves habitualmente utiliza ventiladores para fazer a exaustão do ar quente das caixas eletrônicas. Um conjunto de
dutos direciona este ar quente para outras áreas da aeronave ou para o exterior.
O sistema de resfriamento de componentes eletrônicos embarcados através de pastilhas termoelétricas utiliza apenas
consumo de energia DC para pastilha termoelétrica e mini-ventiladores, sendo que o sistema termoelétrico é mais eficiente,
mais leve, compactos e de menor consumo de energia. Além disso possuem mínima manutenção e são confiabilidade
superior o que é uma característica muito importante na avaliação de segurança de vôo.
Geração de potência para pequenos componentes eletrônicos embarcados – Normalmente na indústria aeronáutica são
utilizados geradores elétricos para suprir o consumo de energia DC para componentes eletrônicos embarcados. O consumo
de energia total destes diversos componentes eletrônicos de diversos sistemas (aviônicos, navegação, comandos de vôo,
distribuição elétrica, controle ambiental, pressurização e outros) é significativo e corresponde a uma parcela do consumo de
combustível dos motores para alimentar os geradores elétricos.
O sistema de geração de energia elétrica com pastilhas termoelétricas através do efeito Seeback, pode suprir energia
elétrica DC para uma quantidade significativa de componentes embarcados, utilizando apenas os diferenciais de
temperatura existentes em uma aeronave durante o vôo. Convém ressaltar que o ambiente externo a altitude de cruzeiro
está a -40 0C e a temperatura dos gases de exaustão dos motores estão a cerca de 600 0C. Este diferencial de temperatura é
altamente atrativo para o desenvolvimento de pastilhas termoelétricas para geração elétrica. Atualmente a geração elétrica
através de pastilhas termoelétricas ainda é de aplicações muito limitadas devido à baixa capacidade de geração, entretanto
existe ainda grande perspectiva de desenvolvimento. Ver figura 8.
Pastilha
termoelétrica
Figura 8: Pastilha termoelétrica para aplicação em geração de potência para componente eletrônico.
CONCLUSÕES
É possível idealizar inúmeras aplicações das pastilhas termoelétricas na indústria aeronáutica. No artigo foi destacado apenas
algumas das possíveis aplicações que acreditamos que em breve passarão a ser economicamente competitivas, tais como
refrigeração de alimentos e bebidas, ar condicionado em cockpit de pequenas aeronaves, resfriamento de componentes
eletrônicos e geração de potência para pequenos componentes eletrônicos embarcados.
Atualmente a geração elétrica através de pastilhas termoelétricas ainda é de aplicações muito limitadas devido à baixa
capacidade de geração, entretanto com o desenvolvimento de novos semicondutores existe uma perspectiva de rápida evolução
que deixará as pastilhas termoelétricas competitivas também para aplicações de refrigeração, resfriamento, aquecimento e
geração de calor onde uma capacidade energética maior é requerida.
REFERÊNCIAS
1.
Vining, C.B. - Thermoelectric Fundamentals and Physical Phenomena, SCT-93 Short Course on Thermoelectrics,
Yokohama-shi, Japan, (1993) Tagged XML BibTex
2.
Mathiprakasam, B. - Basic Considerations in the Selection of TE Technology, SCT-93 Short Course on Thermoelectrics,
Yokohama-shi, Japan, (1993) Tagged XML BibTex
3.
Stockholm, J.G. - How to use Thermoelectrics for Cooling - Modular Approach , SCT-93 Short Course on
Thermoelectrics, Yokohama-shi, Japan, (1993) Tagged XML BibTex
4.
Rowe, D.M. - Handbook of thermoelectrics Boca Raton, FL : CRC Press, c1995
UNIDADES E NOMENCLATURA
α
Coeficiente de Seeback
Π
Coeficiente de Peltier
σ
condutividade elétrica (A/V)
COP
coeficiente de performance
E
potencial elétrico (V)
i
corrente elétrica (A)
k
condutividade térmica (W/m2.K)
Q
taxa de transferência de calor (W/m2)
Quantidade de calor absorvido pela superfície fria da pastilha termoelétrica (W)
QC
Quantidade de calor mínimo transferido (W)
QMIN
Temperatura da superfície fria (K)
TC
Temperatura da superfície quente (K)
TH
T
Temperatura (K)
P
Potência (W)