Aritmética e Geometria na Escola Primária:
ensinamentos prescritos na legislação do Rio Grande do Sul
Elisabete Zardo Búrigo; Maria Cecilia Bueno Fischer; Monica Bertoni dos Santos;
Fernando Augusto Braun Peixoto
Este trabalho apresenta resultados parciais de pesquisa dedicada ao inventário da
legislação estadual do Rio Grande do Sul, referente ao ensino primário e às determinações
sobre o ensino dos saberes matemáticos, no período republicano anterior à vigência do
Decreto-Lei Federal nº 8.529, de 2 de janeiro de 1946, conhecido como Lei Orgânica do
Ensino Primário. Ao tratarmos de um período em que vigorava a descentralização na
organização do ensino primário, pretendemos oferecer suporte aos estudos comparativos
sobre o ensino prescrito e praticado da aritmética e da geometria – e, posteriormente, da
matemática –, em diferentes regiões do país.
O ensino primário na Primeira República
Durante a Primeira República, o governo do Rio Grande do Sul foi dirigido pelo
Partido Republicano Rio-Grandense (PRR) que, munido de um ideário positivista e
representando um amplo bloco político, segundo Fonseca (1993), ascendeu ao poder e
buscou implementar um projeto de modernização social e econômica que teve como um de
seus vetores o investimento no ensino.
O ensino primário foi o principal alvo e instrumento de intervenção dos governos
do PRR no campo da educação, segundo Corsetti (1998). Os regulamentos e programas
instituídos nesse período revelam o esforço de ordenação, controle e homogeneização de
uma instrução elementar até então assistemática e esparsa, segundo Giolo (1994).
O Decreto nº 89, de 1.897, organizou a instrução primária no Estado, a ser
oferecida nas escolas elementares e nos colégios distritais – estes, convertidos
posteriormente em colégios complementares, por sua vez extintos pelo Decreto nº 1.479 de
1909.
O Decreto nº 130, de 1.898, estabeleceu o regimento das escolas elementares: o
ensino deveria se organizar em três classes, e cada classe em duas seções, cabendo ao
professor classificar os alunos no início de cada ano letivo. Os saberes matemáticos
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deveriam ocupar um lugar de destaque no ensino primário: seriam atribuídos, por dia, “tres
quartos de hora para arithmetica ou geometria pratica e para os exercícios que com essas
materias se relacionam” (Art. 8º). O predomínio, entretanto, das chamadas escolas
“isoladas”, em que um único professor atendia um grupo de crianças de idades variadas,
em espaços improvisados, nos leva a supor que o ensino ministrado era bastante elementar
e menos sistemático do que previa o Decreto.
O Decreto nº 239, de 1.899, estabeleceu os programas do ensino elementar, que
incluíam uma Aritmética de caráter prático, orientada para a resolução de problemas, e
uma "Geometria Prática", voltada para medições de ângulos, áreas e volumes, e articulada
com o estudo do Desenho. O Decreto também reiterou o recurso ao “método intuitivo”,
enunciado como determinação oficial desde o Decreto nº 89, de 1897. O método intuitivo
era contraposto ao ensino baseado na preleção e na repetição e traduzido em
recomendações específicas, como, por exemplo: o incentivo ao cálculo mental, “primeiro
com o auxilio dos dedos, de pedrinhas, de grãos etc., depois sem este auxilio”; a
apresentação das frações ordinárias a partir da “ideia de metade, terço, quarto, etc. por
meios intuitivos”; o estudo do círculo a partir da “ideia pratica da relação constante entre o
diametro e a circumferencia”; o estudo dos sólidos a partir de seu “conhecimento pratico”.
Em 1909, o Decreto nº 1.479 criou os colégios elementares, a versão local da escola
graduada primária que, em São Paulo e em vários outros Estados, recebeu a denominação
de "grupo escolar". O mesmo Decreto manteve a Escola Complementar de Porto Alegre,
sucedânea da antiga Escola Normal, dedicada à formação de professores, extinguindo os
demais colégios complementares (PERES, 2000). O programa da Escola Complementar
incluía o "estudo completo" da Aritmética, "Álgebra até equações do 2º grau" e "Geometria
a três dimensões" (Art. 9º).
Nesse ano de 1909, foram criados nove colégios elementares; em 1913, já seriam
vinte e um. O programa dos colégios elementares, estabelecido pelo Decreto nº 1.575, de
1910, era muito semelhante ao programa estabelecido em 1899 para as escolas
elementares, com pequenas modificações: encontramos referência à “ampliação do
conhecimento sobre as duas primeiras operações”, “pequenos problemas práticos sobre
frações”, “linhas e planos no círculo e sua avaliação” (apud CORSETTI, 2006).
Os grupos escolares (que nesse período eram apenas a reunião de várias aulas)
foram instituídos, a partir de 1915, como uma forma de preparação para que um
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estabelecimento chegasse à condição de colégio elementar, devendo contar com, pelo
menos, três professores.
Os programas de ensino mantiveram-se relativamente estáveis ao longo de toda a
República Velha. No final dos anos 1920, contudo, foram baixados vários Decretos que
visavam, sobretudo, disciplinar o funcionamento de uma rede em expansão, hierarquizando
os diferentes tipos de estabelecimentos, regrando o cotidiano das escolas e estabelecendo
mecanismos de controle e fiscalização.
O Decreto nº 3.898, de 1927, estabeleceu um novo regulamento da Instrução
Pública, abrangendo as escolas isoladas, os grupos escolares, os colégios elementares e as
escolas complementares, dedicadas à formação de professores. Grupos escolares seriam
elevados à condição de colégios elementares quando passassem a ter, no mínimo, 200
alunos. O Decreto criou um sistema de delegacias escolares, responsáveis pela fiscalização
do ensino e, inclusive, pelo exame de promoção dos alunos das escolas isoladas. O uso de
livros escolares ficava restrito àqueles autorizados (Art. 110º).
O Decreto nº 3.903, também de 1927, detalhava as determinações do Decreto nº
3.898, estabelecendo o regimento interno das escolas. Sem modificar os programas,
reiterava o apelo ao método intuitivo, estipulando que o professor deveria fazer
explicações orais e propor “questões praticas, para serem resolvidas pelos alumnos” (art.
4º). No ensino da Aritmética, a teoria deveria ser precedida da “solução de problemas que,
habitualmente, vae o aluno resolver na pratica da vida” (Decreto nº 3.903, p. 540) e na
Geometria, “o recorte e construcção, em papel cartão, de figuras, a medida de dimensões,
avaliações de area, etc. devem substituir as dissertações sobre ideias especulativas de
ponto, linha, espaço, etc” (p. 540).
Os candidatos ao magistério público deveriam, de acordo com o Decreto nº 3.975,
de 1927, submeter-se a um concurso que incluía provas orais sobre cada uma das matérias.
O programa de Matemática do concurso incluía seções de Aritmética (teoria e problemas),
Álgebra, Geometria (teoria e problemas) e Trigonometria. Contudo, segundo o Decreto nº
3.898, de 1927, os alunos-mestres, oriundos das escolas complementares, ficavam
dispensados das provas teóricas nos concursos para as vagas de professores efetivos. Do
que se pode depreender que um número expressivo de candidatos não havia frequentado o
Curso Complementar.
O Decreto nº 4.277 de 1929 instituiu o Curso Normal, a ser ministrado na então
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redenominada Escola Normal de Porto Alegre, com o fim de "completar o preparo
profissional dos alumnos-mestres diplomados pelo Curso Complementar do mesmo
Instituto ou pelas Escolas Complementares do Estado" (Artigo 10º). A duração prevista
para o curso complementar era de três anos e, para o curso normal, de dois anos. O Curso
Normal incluía uma cadeira de "Álgebra e Geometria", a ser ministrada no primeiro ano do
curso (Artigos 11º e 12º). O Curso Complementar abrangia as disciplinas de Aritmética (a
ser ministrada nos três anos), de Álgebra e de Geometria (a serem ministradas no segundo
e no terceiro anos).
O ensino primário na Era Vargas
Em meados dos anos 1930, já no contexto centralizador da Era Vargas, foi
constituído um novo “arcabouço institucional” que visava, segundo Peres (2000), não
apenas a expansão ordenada da rede e o “controle do andamento dos trabalhos nos
estabelecimentos de ensino”, mas a implementação de “uma orientação pedagógica
científica” (Ibid., p. 129).
O Decreto nº 7.640, de 1938, organizou a carreira do magistério público do Estado.
O ingresso na carreira deveria se dar através de concurso, podendo a ele candidatarem-se
os professores e alunos-mestres diplomados pela Escola Normal ou Escolas
Complementares oficiais ou equiparadas.
O Decreto nº 7.929, de 1939, reorganizou o ensino primário, a ser oferecido nas
escolas isoladas e grupos escolares, estendendo-o do primeiro ao sexto ano e estabelecendo
requisitos mínimos de frequência e critérios de promoção dos alunos.
Também de 1939, o Decreto nº 8.020 estabeleceu novos programas mínimos para
as escolas, declarados “experimentais” e sujeitos a “revisões periódicas, a fim de
receberem as emendas determinadas pelos resultados de pesquisas, inquéritos e
observações relativas às exigências do meio e aos interesses e possibilidades reais de
aprendizagem de nossos escolares” (Art. 2º). O apelo ao concreto e à intuição reaparece,
imerso em um conjunto mais amplo de enunciados, reveladores da influência da Psicologia
Educacional e da Escola Nova, que se difundiu no Brasil a partir de 1920. A concepção
subjacente ao Decreto nº 8.020 é a de que a ação do professor está baseada na compreensão
do pensamento da criança, pois deve tomar como referência “os conhecimentos de ordem
matemática que a criança possue ao ingressar na escola” (p. 284) e “descobrir as
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dificuldades ainda não dominadas pelo aluno” (p. 285). São valorizados os “problemas
reais surgidos na própria vida das crianças” (p. 285). O concreto e o vivido não são apenas
pontos de partida para a aprendizagem, pois é a realidade que “dá significação” aos
conceitos (p. 286).
Na busca da eficiência e do controle sobre as atividades escolares, constituiu-se um
aparato crescentemente especializado. Em 1942, foi criada a Secretaria de Educação e
Cultura e, no interior dela, o Departamento de Educação Normal e Primária. Em 1943, sob
a influência do recente Instituto Nacional de Estudos Pedagógicos (INEP), foi criado o
Centro de Pesquisas e Orientação Educacionais (CPOE).
O CPOE atuou em diversas frentes, na supervisão e orientação aos trabalhos
escolares: na instituição de “Círculos de Estudos” que reuniam diretores ou orientadores
das escolas para discussões administrativas ou pedagógicas; na exigência da apresentação,
por parte das escolas, de planejamentos e relatórios; na oferta de cursos, seminários ou
sessões de estudo para os professores (QUADROS, 2006).
O controle externo sobre a atividade escolar apoiou-se fortemente nas “provas
objetivas”, elaboradas pelo CPOE de 1943 a 1965 e aplicadas em todas as escolas ao final
de cada ano letivo, como exames finais que aferiam os conhecimentos dos estudantes e
decidiam sobre sua promoção para o ano seguinte. Os objetivos enunciados eram os de
“garantir o equânime tratamento dos alunos, exigindo-lhes os mesmo padrões mínimos de
aproveitamento”, e de “tornar comparáveis os resultados das diferentes classes” (CPOE,
apud PERES, 2000, p. 260).
Comentários finais
Na véspera da decretação do Decreto-Lei nº 8.529, conhecido como Lei Orgânica
do Ensino Primário, em janeiro de 1946, o Rio Grande do Sul dispunha, portanto, de
normatizações detalhadas sobre o funcionamento do ensino primário, sobre o recrutamento
dos professores e sobre aquilo que deveria ser ensinado em sala de aula, aí incluídos os
saberes matemáticos. Dispunha, ainda, de mecanismos de orientação e de controle sobre a
ação dos professores.
Na sequência da pesquisa, pretendemos analisar a normatização posterior ao
Decreto-Lei nº 8.529, e, em uma terceira etapa, a normatização posterior à Lei de
Diretrizes e Bases da Educação Nacional, Lei nº 4.024, de 1961, procurando compreender
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como se expressaram, na legislação estadual, as adaptações às mudanças na legislação
nacional e, também, as pressões decorrentes da expansão acelerada do ensino primário, a
partir dos anos 1950.
Referências
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de 1946. Disponível em: <https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/104423>.
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CORSETTI, Berenice. A política educacional e os programas escolares das escolas
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______ . Decreto 3.898, de outubro de 1927. Expede novo regulamento da Instrução
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(Acervo da Biblioteca da Assembleia do RS).
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______ . Decreto nº 3.903, de 14 de outubro de 1927. Aprova o regimento interno dos
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Estado do Rio Grande do Sul de 1927. (Acervo da Biblioteca da Assembleia do RS).
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Estado do Rio Grande do Sul de 1927. (Acervo da Biblioteca da Assembleia do RS).
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complementar do Estado. Leis, Decretos e Atos do Governo do Estado do Rio Grande do
Sul de 1929. (Acervo da Biblioteca da Assembleia do RS).
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RIO GRANDE DO SUL. Decreto nº 7.640, de 28 dezembro de 1938. Organiza a carreira
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QUADROS, Claudemir de. Reforma, ciência e profissionalização da educação: o Centro
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2006. 429f. Tese (Doutorado em Educação). Programa de Pós-Graduação em Educação,
Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
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