PROJETO CONSTRUÇÃO E TESTE DE UM SISTEMA PARA MEDIDAS DE PRECISÃO
DE ÍNDICES DE REFRAÇÃO USANDO O MÉTODO DA PROFUNDIDADE APARENTE
Caio Eduardo do Amaral Bittencourt*
Luciana Reyes Pires Kassab **
Resumo
Este trabalho tem como objetivo projetar,
construir e testar um sistema mecatrônico para
medidas de precisão de índices de refração de
amostras sólidas e transparentes, usando o método
da profundidade aparente. Este método baseia-se no
cálculo do índice de refração pela relação entre a
espessura física da amostra com sua profundidade
aparente ou espessura óptica; a espessura óptica é
medida com um microscópio, ajustando-se o foco da
imagem do feixe de luz na amostra. O sistema aqui
proposto fornecerá para estas medidas precisão de
aproximadamente 0,001%. Será usado para medir
os índices de refração das amostras de vidro
confeccionadas em nosso laboratório (amostras com
altos índices de 2,5, formadas por óxidos de metais
pesados e óxido de gálio, e amostras de borato, com
índices de 1,6). Este trabalho permitirá medir com
alta precisão os índices de refração das amostras em
estudo no nosso laboratório e dominar uma nova
técnica de caracterização destas amostras.
precisão das medidas dos índices de refração e não
ficaremos limitados a amostras com espessuras de
3mm; será possível então medir com alta precisão os
índices de refração das amostras em estudo no nosso
laboratório e dominar uma nova técnica de
caracterização. Poderá ser usado em escala industrial
para medidas de várias amostras. Cabe ressaltar que
não encontramos nenhum laboratório que atendesse
nossas necessidades, daí o motivo deste projeto.
O Método da Profundidade Aparente
A Fig.1 apresenta a refração de um feixe de
luz que incide em uma amostra de vidro com
espessura AP. O método Duc de Chaules ou método
da profundidade aparente, relaciona a espessura
física (AP) de uma amostra sólida transparente com
sua espessura óptica (espessura aparente ou AC).
Introdução
O método da profundidade aparente [1,2] é
usado para medir o índice de refração de amostras
sólidas pela relação entre a espessura física da
amostra e sua profundidade aparente ou espessura
óptica; a espessura óptica é medida com um
microscópio, ajustando-se o foco da imagem do
feixe de luz, na amostra. O projeto proposto usará o
referido método associado a um sistema mecatrônico
que permitirá precisão de 0,001%. Sem o sistema
mecatrônico só é possível medir, com precisão da
ordem de 1%, índices de amostras com no mínimo
3mm de espessura. Este equipamento será usado
para medir os altos índices de refração das amostras
de vidro confeccionadas no nosso laboratório, feitas
com óxidos de metais pesados e óxido de chumbo
[3,4,5,6,7,8] , com índices da ordem de 2,5. Para
estas amostras os refratômetros, normalmente
usados para vidros de sílica e borato, não servem
pois só medem valores de até 1,7 daí o motivo do
nosso interesse na construção deste sistema.
Também servirá para medir índices de refração mais
baixos, como os dos vidros de borato também
confeccionados no nosso laboratório. Com este
sistema aumentaremos de forma significativa a
Fig.1: Representação esquemática da refração da
luz em uma amostra sólida e transparente com
espessura AP.
tgα ≅ sen α e tg ≅ sen
n´=
AB
tg
AC ⇒ n´= AB ⋅AP ∴ n´= AP
⇒ n´=
AB
tgα
AC AB
AC
AP
A luz incidente no ponto P é refratada e
forma um ângulo α com a normal PA; no ponto B a
luz é refratada novamente e forma com a normal um
ângulo (α≠ ). O índice de refração n´ do vidro é
calculado através da lei de Snell, supondo α e
suficientemente pequenos, isto é:
onde AP é a espessura física e AC a espessura
óptica. Descreveremos a seguir o procedimento para
efetuar a medida AC: usando este método.
* Aluno de Iniciação Científica do MPCE e bolsista da FAPESP
** Profa. Plena da FATEC, Doutora em Ciências pelo IFUSP.
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A medida da espessura óptica é feita com
microscópio conforme mostra a Figura 2.
Inicialmente focalizamos a imagem do feixe de luz
do microscópio (Fig. 2a onde D1 é a distância entre
a objetiva e a mesa do microscópio na ausência da
amostra de vidro). A amostra de vidro é então
colocada no microscópio. Para que a imagem seja
focalizada no vidro desloca-se a mesa do
microscópio e mede-se a distância CP (Fig.2b onde
D2 é a distância entre a objetiva e a mesa do
microscópio na presença da amostra de vidro).
Conhecendo CP e a espessura da amostra AP
calculamos a espessura óptica AC, isto é: AC=APCP
Fig.2a:Focalização da
Fig.2b: Focalização da
imagem sem a amostra de
imagem com a amostra de
vidro
vidro
A seguir descrevemos
o sistema
mecatrônico (Fig. 3) que será desenvolvido para
medidas dos índices de refração pelo “método de
profundidade aparente” explicado anteriormente.
Tal procedimento aplica-se a amostras de vidros que
tenham bom polimento e faces paralelas.
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Descrição do Ajuste
Conclusão
O ajuste é feito através do procedimento
que segue. Focaliza-se, manualmente a imagem do
feixe de luz do microscópio deslocando-se
verticalmente a base do microscópio. Esta imagem
é digitalizada e gravada, por meio de uma placa
digitalizadora. Esta posição da base do microscópio
é usada como referência, isto é como “zero” do
sistema mecatrônico. Uma placa microcontroladora
(pic) aciona o motor de passo M1-A para deslocar a
base móvel do microscópio para cima e tocar o
terminal de contato (TC-1) a fim de registrar o
deslocamento máximo possível na ausência da
amostra (y). Em seguida o motor de passo M1-A é
acionado para retornar a base do microscópio para a
posição “zero”. Desta forma o sistema fica calibrado
para efetuar a medida do Índice de Refração e da
espessura da amostra em questão.
Com a concretização deste trabalho será possível medir
com alta precisão os índices de refração das amostras em
estudo no nosso laboratório sobretudo aquelas que têm
índices superiores a 1,7 e para as quais o refratômetro
de Abbe não serve.
Bibliografia
1.
2.
3.
4.
Procedimento para Medidas do Índice de
Refração e da Espessura da Amostra
Coloca-se manualmente a amostra na
posição inicial (conforme mostrado na Figura 3) e
inicializa-se o sistema. O motor de passo M2-A
aciona a esteira rolante e desloca a amostra até a
2a posição (Fig. 3) relativa ao terminal de contato
(TC-1). O motor de passo M1-A desloca a base
móvel do microscópio para cima até que a amostra
toque o TC-1. Esta medida de deslocamento (x) é
gravada e usada para calcular a espessura física da
amostra (AP = y-x). Em seguida o motor pára e
retorna a base do microscópio para a posição “zero”.
O motor de passo M2-A aciona novamente
a esteira rolante para deslocar agora a amostra para a
3a posição (Fig. 3) onde ocorrerá a focalização da
imagem do feixe de luz. Descrevemos a seguir o
procedimento usado para tal focalização.
O motor de passo M1-A é acionado para
mover a base do microscópio para baixo até que a
imagem do feixe de luz, digitalizada, obtida na
presença do vidro, seja equivalente a gravada na
ausência do mesmo. Neste momento o motor pára e
o programa calcula o deslocamento necessário para
esta focalização (CP- Figura 2). O cálculo do índice
de refração é feito utilizando os dados gravados
anteriormente relativos a espessura física (AP) e a
espessura óptica (AC=AP-CP), isto é, usando a
equação deduzida na Introdução : n´ = AP / AP-CP
= Espessura Física / Espessura Ótica.
O programa aciona os motores de passo
que retornam o sistema para as condições iniciais
para que novas medidas sejam efetuadas.
5.
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