CADERNO DE EXERCÍCIOS 3B
Ensino Médio – Ciências da Natureza I
Conteúdo
Questão
1

Reações nucleares.
2

Equação Exponencial
Habilidade da
Matriz da EJA/FB
 H58
 H22
1
Caderno de exercícios
1. (UFU MG/2009) Considere a figura abaixo, retirada da matéria da Revista
Época, de 1° de junho de 2009, sobre os testes nucleares da Coreia do Norte
liderada por Kim Jong-il.
Fonte: Revista Época, 01/06/2009.
Sobre os fenômenos radioativos, suas aplicações e as discussões suscitadas pela
polêmica em torno da provocação nuclear da Coréia do Norte nas últimas semanas,
assinale a alternativa INCORRETA.
a) A reação em cadeia da fissão nuclear é o processo de quebra de núcleos grandes
em núcleos menores, liberando uma grande quantidade de energia.
b) Nos produtos da fissão nuclear do urânio - 235 é possível identificar vários isótopos
pertencentes a diferentes elementos químicos que emitem radiação α, β e .
c) O lixo nuclear deve ser armazenado em recipientes de chumbo e/ou concreto e
guardados em locais seguros por tempo suficiente para que a radiação caia a níveis
não prejudiciais.
d) Os reatores nucleares norte-coreanos produzem energia limpa e não oferecem
nenhum risco ao ambiente e à população local.
2
Caderno de exercícios
2. Em qual das equações exponenciais temos o valor de x maior ou igual 5:
a)
2 x1  2 2
b) 4
c)
x 1
2
3 x 2  27
d) 25 2 x 1  125
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Caderno de exercícios
GABARITO COMENTADO
1. Alterativa D.
Nas usinas nucleares os elementos radioativos são de grande utilidade. O
núcleo de certos elementos como o urânio sofre uma divisão chamada de
fissão nuclear. Seu núcleo libera uma grande quantidade de energia que, por
vir do núcleo, se chama energia nuclear. Essa energia pode ser transformada
em outras formas de energia (térmica, elétrica) úteis para a humanidade.
Produzida nas usinas nucleares de forma controlada, também pode ser gerada
sem controle por bombas nucleares - as armas destrutivas. Mesmo com
grandes benefícios, as usinas nucleares oferecem graves riscos tanto ao meio
ambiente quanto à população.
2. Alternativa C.
Vejamos as resoluções de todas as alternativas:
a) 2
x 1
 22
Como os dois membros da equação possuem a mesma base, basta eliminá-las,
observe
2 x1  2 2
Ficaremos apenas com os expoentes.
x + 1 =2 , agora basta resolver a equação .
x=2–1
x=1
Portanto, esta alternativa não corresponde aos critérios apresentados no enunciado do
exercício.
b) 4
x 1
2
Como os dois membros da equação não possuem a mesma base, devemos então
realizar a decomposição em fatores primos, para que tenhamos os dois membros com
bases iguais.O segundo membro já está na base 2, faremos a decomposição apenas
da base do primeiro membro.
4 x1  2
2º membro
4
Caderno de exercícios
1º membro
4
2
2
2
1
A base 4 pode ser representada pela potência 2², temos então:
2 2( x1)  2 , agora que temos as bases iguais, podemos eliminá-las.
2 2( x1)  2
Ficaremos apenas com os expoentes
2(x+1) = 1 ( aplicamos a distributiva)
2x + 2 = 1 , resolvemos a equação.
2x = 1 – 2
2x = -1
x= 
1
2
Portanto, esta alternativa não corresponde aos critérios apresentados no enunciado do
exercício.
c)
3 x 2  27
Como os dois membros da equação não possuem a mesma base, devemos então
realizar a decomposição em fatores primos, para que tenhamos os dois membros
com bases iguais. O primeiro membro já está na base 3, faremos a decomposição
apenas da base do segundo membro.
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Caderno de exercícios
3 x 2  27
2º membro
1º membro
27
3
9
3
3
3
1
A base 27 pode ser representada na potência 3³, temos então:
3x 2  33 , agora que temos as bases iguais, podemos eliminá-las.
3x 2  33
Ficaremos apenas com os expoentes.
x – 2 = 3 , resolvemos a equação.
x=3+2
x=5
Portanto, esta alternativa corresponde aos critérios apresentados no enunciado do
exercício.
d) 25 2 x 1  125
Como os dois membros da equação não possuem a mesma base, devemos então
realizar a decomposição em fatores primos, para que tenhamos os dois membros com
bases iguais.
Iniciaremos pela base 25 que compõe o primeiro membro da equação.
25
5
5
5
1
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Caderno de exercícios
A base 25 pode ser representada na potência 5².
Vamos agora para a base que compõe o segundo membro da equação.
125 5
25 5
5
5
1
A base 125 pode ser representada na potência 5³.
Representaremos agora a equação com os dois membros na base 5.
5 2( 2 x 1)  53 , agora que temos as bases iguais, podemos eliminá-las.
5 2( 2 x 1)  53
Ficaremos apenas com os expoentes.
2(2x -1 ) = 3 (aplicamos a distributiva)
4x – 2 = 3 , resolvemos a equação.
4x = 3 + 2
4x = 5
X=
5
4
Portanto, esta alternativa não corresponde aos critérios apresentados no enunciado do
exercício.
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Caderno de exercícios