RESÚMENES VII CONGRESO IBEROAMERICANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA Programa y resúmenes del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática © 2013 Sociedad de Educación Matemática Uruguaya Sociedad de Educación Matemática Uruguaya Personería jurídica: M.E.C. Nº 7843 (Fº.71, Lº.16) del 13/10/1998 Durazno 1016 C.P. 11100 Montevideo, Uruguay Tel.: (+598) 2908 1642 Casilla Postal: 16100 (U.Z. 6) www.semur.edu.uy ISSN 2301 – 0800 Presentación Este libro de Resúmenes del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática es solo una pequeña muestra de la destacada riqueza académica de este nuevo encuentro convocado por la Federación Iberoamericana de Sociedades de Educación Matemática. Da cuenta del ardor profesional de un vasto grupo de educadores, investigadores y docentes, que nos invitan a compartir sus reflexiones acerca de la Educación Matemática en nuestros diversos países. Más de un millar de ponencias, en diferentes modalidades de presentación, se encuentran reseñadas a través de breves resúmenes, para facilitar la organización personal de las jornadas académicas. Esperamos que este libro resulte un útil instrumento para optimizar el tiempo de reflexión y formación durante nuestro congreso y un fiel registro que permita conservar la memoria de este fermental encuentro. Por el Comité Organizador del VII CIBEM: Prof.ª Etda Rodríguez Contenidos Conferencias plenarias ........................................................... 5 Conferencias regulares ........................................................... 9 Mesas redondas.................................................................... 21 Mini cursos ............................................................................ 23 Talleres ................................................................................. 47 Comunicaciones breves ........................................................ 67 Pósters ................................................................................ 341 Feria matemática ................................................................ 353 Los resúmenes están agrupados por modalidad de presentación, ordenados alfabéticamente según su título. CP CONFERENCIAS PLENARIAS INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA, PRÁCTICA EDUCATIVA Y CONSTITUCIÓN DE LA SUBJETIVIDAD En la investigación internacional en educación matemática ha habido una apertura en los paradigmas de investigación, que ha llevado a la comprensión de la educación matemática no sólo como fenómenos cognitivos sino como prácticas sociales, culturales y políticas. En este “viraje” hacia lo social, cultural y político ha habido numerosas investigaciones que discuten los problemas de cómo los maestros pueden mejorar procesos didácticos que lleven a la mejora del aprendizaje de sus estudiantes. La educación matemática crítica, por ejemplo, ha contribuido a iluminar asuntos como la importancia y el efecto de las matemáticas en la formación de estructuras de riesgo en lasociedad; la organización de las prácticas escolares y su implicación en elmantenimiento de la exclusión de estudiantes de su participación en la educación y a la larga de su acceso a muchos recursos sociales y culturales, e incluso el papel de la investigación en educación matemática misma en la reproducción de inequidades sociales.. Uno de los problemas más recientes de la investigación sociopolítica es el entender la importancia de la educación matemática no sólo en términos de la supuesta relevancia de su contenido (las matemáticas como conjunto de conocimiento), sino también y especialmente en términos de la significancia de las matemáticas como un área del currículo escolar que cumple un papel central en la fabricación de sujetos históricos, sociales, culturales, políticos y económicos. Pensar la educación matemática desde la perspectiva de su contribución a la consitución de subjetividad permite pensar de una manera diferente lo político en la educación matemática y nos invita tanto a profesores como investigadores a preguntarnos por cómo efectuamos poder en los estudiantes a través de la enseñanza de las matemáticas. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Paola Valero Dinamarca - Colombia Tema VII.2 – Papel de la Teoría en la Investigación en Educación Matemática. Modalidad Conferencia plenaria Nivel No específico Palabras clave Prácticas educativas, subjetividad, matemática crítica 5 LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Y EL ESTADO DEL MUNDO: DESAFÍOS Ubiratan D'Ambrosio Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Conferencia plenaria Nivel No específico Palabras clave Educación Matemática, desafíos, dignidad humana Aunque la preocupación principal de esta reunión es discutir los avances y los retos de la Educación Matemática, creo que me permiten hacer comentarios en relación a un objetivo mayor, que es la supervivencia de la civilización en la Tierra, con dignidad para todos. No se trata simplemente de una jerga. El mundo está amenazado, no solo por los ataques a la naturaleza y al medio ambiente, sino también por la creciente violación de la dignidad humana. Nos enfrentamos cada vez más con casos de vida bajo el miedo, el odio y la violación de los principios básicos en que se asienta la civilización. Esta preocupación es explicitada en el Editorial de la revista Science (8 de marzo de 2013), de autoría del eminente científico británico Martin Rees: "Las principales amenazas a la existencia sostenible de la humanidad ahora vienen de las personas, no de la naturaleza. Crisis ecológicas que degradan irreversiblemente la biosfera pueden ser desencadenadas por las demandas de un crecimiento insostenible de la población mundial. La rápida propagación de alguna pandemia puede causar estragos en las megaciudades del mundo en desarrollo. Y las tensiones políticas que resultan de la escasez de recursos son exacerbadas por el cambio climático. También de preocupación son las amenazas de imponderables consecuencias de las potentes nuevas cyber-, bio- y nano-tecnologías, porque estamos entrando en una época en que algunas personas podrían, a través de error o terror, provocar una ruptura social irreversible.” La importancia de las matemáticas como un conocimiento que puede orientar para evitar el colapso de la civilización es indiscutible. Es ampliamente reconocido por los historiadores que la civilización mundial tiene sus fundamentos en las matemáticas. Nadie está en desacuerdo que las matemáticas son la columna vertebral del mundo moderno, por una serie de razones: su importancia en las Ciencias y en tecnología, su fundamentación de las teorías económicas y financieras, sus aplicaciones prácticas, su influencia en las artes. Pero sobre todo para regular la ocupación del espacio y para organizar el tiempo de nuestra vida cotidiana. Espacio y tiempo son la esencia de las prácticas y teorías matemáticas. Mikhail Gromov, uno de los matemáticos más destacados, recibió en 2009 el Premio Abel (que es el equivalente del Premio Nobel de Matemáticas). En una entrevista del 2010, Gromov hizo la siguiente declaración: "La tierra agotará sus recursos básicos, y no podemos predecir lo que pasará después de eso. Quedaremos sin agua, aire, suelo, metales raros, sin dejar de mencionar el petróleo. Esencialmente todo llegará a su fin dentro de cincuenta años. ¿Qué pasará después de eso? Tengo miedo. Todo puede ir bien si encontramos soluciones, pero si no, ¡entonces todo puede llegar muy rápidamente a su fin! Las matemáticas pueden ayudar a resolver el problema, pero si no tenemos éxito, ¡ya no habrá más matemáticas, tengo miedo!" Es seguro que, como matemáticos, estamos preocupados por el avance de nuestra disciplina. Pero también es seguro que, como seres humanos, estamos igualmente preocupados por sobrevivir con dignidad. Como matemático y educador matemático acepto, como prioridad, la búsqueda de una civilización con dignidad para todos, en que la inequidad, la arrogancia y la intolerancia no tengan lugar. Esto significa rechazar la violencia y lograr un mundo en paz. El reto: cómo obtener eso con la Educación Matemática. MODELACIÓN EN LA ENSEÑANZA BÁSICA DE LAS CIÊNCIAS Y MATEMÁTICA: POSIBLIDADES Y DESAFÍOS Modelación es un conjunto de procedimientos requeridos en la tesitura de un modelo. Y modelo, un conjunto de símbolos los cuales interagem entre sí representando alguna cosa. Esta representación puede se dar por medio de diseño o imagen, proyecto, gráfico, ley matemática, entre otras formas. Por medio de un modelo es posible comprender el fenómeno que generó, hacer uso para solucionar una situación-problema, explicar un fenómeno, deducir, inferir o mudar una situación. La modelación matemática los procesos son esencialmente los mismos de la investigación científica: reconocimiento de la situaciónproblema familiarización con el asunto a ser modelado;formulación del problema; formulación de un modelo matemático; resolución del problema; interpretación da solución; e validación del modelo -evaluación. Como en la modelación se perfaz el camino de la investigación científica, y por considerar que el ser humano siempre recorrió a los modelos para comunicación o para solucionar, o aun, comprender e exprimir una situada-problema, la modelación tiene sido defendida como método de enseñanza y aprendizaje de matemática y ciencias de la naturaleza, en cualquier nivel de escolaridad, una vez que oportunas los estudiantes aprender a arte de modelar, matemáticamente, bien como, la arte de explicar as practicas matemáticas de culturas sociales. Maria Salett Biembengut Brasil Tema II.1 - La Resolución de Problemas como Herramienta para la Modelización Matemática. Modalidad Conferencia plenaria Nivel Formación y actualización docente Palabras clave modelación; posibilidades; desafíos; enseñansa 6 Resúmenes NUEVAS OPORTUNIDADES PARA LA FORMACIÓN CONTINUA DEL PROFESORADO Cecilia Calvo Pesce Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Conferencia plenaria Nivel No específico Desde siempre reconocemos la importancia de la formación permanente de los maestros y los profesores de matemáticas. Pero en los últimos años, las oportunidades para que podamos hacer efectiva esta formación se han multiplicado de tal manera que hacen que sea una meta alcanzable para cada uno de nosotros como profesionales comprometidos. La propuesta de esta comunicación es analizar algunas de las oportunidades de autoformación que nos ofrecen las tecnologías de aprendizaje colaborativo y reflexionar sobre lo que nos jugamos al aceptarlas o rechazarlas. Castañeda, L. y Adell, J. (2011): El desarrollo profesional de los docentes en entornos personales de aprendizaje (PLE). En Roig Vila, R. y Laneve, C. (Eds.) La práctica educativa en la Sociedad de la Información: Innovación a través de la investigación / La pratica educativa nella Società dell’informazione: L’innovazione attraverso la ricerca. Alcoy: Marfil. 83-95 Palabras clave Palabras claves: PLE, profesores, matemáticas OS DIFERENTES USOS DE TECNOLOGIAS DIGITAIS EM EAD NO BRASIL A discussão sobre Educação a Distância (EaD) ressurge no cenário brasileiro, e internacional, no momento em que a internet se popularizou. No final do século passado, surge no Brasil a Educação Matemática a Distância. Desenvolvida inicialmente de forma localizada com cursos de extensão para professores (Borba, 2004), a Educação a Distância se torna sinônimo de Educação Matemática online. Concomitantemente, o GPIMEM, Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática, pioneiro em oferecer cursos de Educação a Distância online, inicia suas pesquisas nesta área já em 1999 (ver Borba e Chiari (2013), para detalhes). Rapidamente, a Educação a Distância passa a ser oferecida por grandes empresas privadas e, na sequência, pelo governo federal. Em 2006, é criada a UAB (Universidade Aberta do Brasil), incentivando e unificando cursos como a Licenciatura a Distância em Matemática (Viel, 2011; Santos, 2013). Atualmente, já há dados que indicam que a formação de professores será majoritariamente realizada a distância (Simons, 2011). Ainda, percebe-se que esta modalidade não necessariamente se tornou uma educação com uso intensivo de tecnologia. Em um projeto de pesquisa que terminou em 2012, se constatou que o curso mais antigo de Matemática da UAB tinha uso limitado de tecnologia, e muitas vezes, quando o fazia, o fazia de modo domesticado (Borba & Villarreal, 2005). Em um projeto atual, estamos estudando todas as 37 Licenciaturas em Matemática existentes no país, buscando compreender de que forma as tecnologias digitais são utilizadas na prática pedagógica. Para promover essa discussão, dentro de um quadro mais amplo, irei situar a prática pedagógica dentro das quatro fases de uso das tecnologias digitais na Educação Matemática brasileira (Borba, 2012), que podem ser representadas por quatro palavras-chave: Logo, Software de conteúdo, Internet e Multimodalidade (Scucuglia, 2012). Para finalizar, apontarei possibilidades para o futuro da formação de professores que é hoje desenvolvida a distância. Marcelo C. Borba Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Conferencia plenaria Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educação a Distância; Educação Matemática; TIC. Araújo, J. L., & Borba, M. C. (2004). Construindo Pesquisas Coletivamente em Educação Matemática. In Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica. Borba, M.C. (1999). Tecnologias Informáticas na Educação Matemática e Reorganização do Pensamento. In Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas. São Paulo: Editora UNESP. Borba, M.C. (2004). Dimensões da Educação Matemática a Distância. In Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez. Borba, M.C. (2009). Potential scenarios for Internet use in the mathematics classroom. ZDM Mathematics Education. Borba, M.C. (2012). Humans-With-Media and continuing education for mathematics teachers in online environments. ZDM Mathematics Education. Borba, M.C., & Penteado, M. G. (2010). Informática e Educação Matemática (4th ed.). Belo Horizonte: Autêntica. Borba, M. C. & Chiari, A. S. S. (2013). Tecnologias Digitais e Educação Matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física. Borba, Marcelo Carvalho, Malheiros, A. P. S., & Amaral, R. B. (2011). Educação a Distância online (3rd ed.). Belo Horizonte: Autêntica. Borba, Marcelo Carvalho, & Villarreal, M. (2005). Humans-With-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. New York: Springer. Castells, M. A. (2003). A Galáxia da Internet: reflexões sobre a internet, os negócios e a sociedade. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed. Gadanidis, G., Borba, M. C., & Scucuglia, R. (2010). Tell me a good math story: digital mathematical performace, drama, songs, and cell phones in the math classroom. In Anais (Vol. 3, pp. 17–24). Presented at the PME 34, Belo Horizonte: CODECOM - UFMG. Gracias, T. A. (2003). A natureza da reorganização do pensamento em um curso a distância sobre Tendências em Educação Matemática (Tese). Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho,” Rio Claro. Meyer, J. F. ., Caldeira, A. ., & Malheiros, A. P. S. (2011). Modelagem em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica. Noss, R., & Hoyles, C. (1996). Windows on mathematical meaning: Learning cultures and computers. Dordrecht: Kluwer. Papert, S. (1980). Mindstorms. Children, computers and powerful ideas. New Youk: Basic books. Rodrigues, S. R. V., & Borba, M. C. (2010). Um modelo de licenciatura a distância em matemática em ação. In Anais (Vol. 10). Presented at the Encontro Paulista de Educação Matemática, São Carlos. Santos, S. C. (2013). As perspectivas dos alunos ingressantes acerca de um curso de licenciatura em matemática a distância (Tese). Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho,” Rio Claro. Scucuglia, R. (2012). On the nature of students´digital mathematical performace (Tese). University of Western Ontário, London. Scucuglia, R., Borba, M. C., & Gadanidis, G. (2012). Cedo ou tarde, matemática: uma performace matemática digital criada por estudantes do Ensino Fundamental. REMATEC - Revista de Matemática, Ensino e Cultura, 11, 39–64. Simons, U. (2011). A virada na formação. Revista Educação. Retrieved from http://revistaeducacao.uol.com.br/textos/172/a-virada-na-formacao-234993-1.asp Viel, S. R. (2011). Um olhar sobre a formação de professores a distância: o caso da CEDERJ/UAB (Tese). Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho,” Rio Claro. Villarreal, M. (1999). O pensamento matemático de estudantes universitários de Cálculo e tecnologias informáticas (Tese). Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho,” Rio Claro. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 7 CP ¿POR QUÉ MULTIPLICAR EN CRUZ? CURSO DE FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS EN LA UNIVERSIDAD Pablo Flores Martínez España Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Conferencia plenaria Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formación de profesores de matemáticas Conocimiento matemático para la enseñanza Desarrollo profesional Análisis didáctico El algoritmo de división de fracciones es sencillo, pero los problemas son difíciles. El profesor de matemáticas tiene que comprenderlo para enseñarlo significativamente. En la Universidad de Granada, se forma profesores de matemáticas y uno de los objetivos es que los estudiantes comprendan contenidos matemáticos (división de fracciones), y diseñen buenas unidades didácticas. La conferencia describe el proceso formativo del Departamento de Didáctica de la Matemática, utilizando dimensiones que lo fundamentan: profesional del docente, análisis didáctico y conocimiento matemático para la enseñanza. Nos centramos en el diseño e implementación de unidades didácticas, preparadas desde el análisis didáctico de contenidos matemáticos, es decir, análisis del contenido (significado del contenido), análisis cognitivo (oportunidades y limitaciones) y de instrucción (tareas y secuencia). Trabajamos diferente conocimiento matemático profesional del profesor de matemáticas. Analizar didácticamente la división de fracciones prepara al docente para enseñar de manera significativa. Hill, Ball y Schilling (2008). Unpacking Pedagogical Content Knowledge: Conceptualizing and Measuring Teachers’ Topic-Specific Knowledge of Students. Journal for Research in Mathematics Education. Rico. (1997). Bases teóricas del currículo de matemáticas en educación secundaria. Síntesis. Rojas, Flores y Ramos. (2012). El análisis didáctico como herramienta para identificar conocimiento matemático para la enseñanza en la práctica. En Rico, Lupiáñez y Molina (Eds.), Análisis didáctico en Educación Matemática. Granada Shulman (1986). Those Who Understand: Knowledge growth in Teaching. Educational Researcher. UN MODELO DE EDUCACIÓN POR COMPETENCIAS EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE SECUNDARIA DE MATEMÁTICAS En esta conferencia, después de explicar cómo era la formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria en España en el periodo 1971-2009, se explica cómo es la actual formación inicial y se comentan algunos aspectos problemáticos. A continuación se presenta una propuesta, desarrollada en el marco de tres proyectos de investigación, de competencias profesionales en matemáticas y su didáctica no contradictoria con las directrices curriculares vigentes. Por último, se expone cómo se ha desarrollado, una de dichas competencias, en el máster de Profesor de Secundaria de Matemáticas de la Universitat de Barcelona durante los cursos 2010-2011, 11-12 y 12-13. En concreto se describe un ciclo formativo para el desarrollo de uno de los componentes de la macro competencia en análisis didáctico: identificación de potenciales mejoras de un proceso de instrucción en nuevas implementaciones. Vicenç Font Moll España Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Conferencia plenaria Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Formación inicial de profesores, matemáticas, competencia profesional, competencia en análisis didáctico 8 Resúmenes CR CONFERENCIAS REGULARES ALGORITMOS INVENTADOS POR LOS ALUMNOS/AS PARA LA RESTA PENSANDO (CONOCIDA COMO RESTA LLEVANDO) Los algoritmos tradicionales fuerzan a los niños a renunciar a su propio pensamiento. Cuando a los niños se les enseñan otros algoritmos y, se les anima a inventar sus propios procedimientos, su pensamiento va en una dirección diferente a la de los algoritmos tradicionales que se les obliga a aprender en el Sistema Educativo. Cuando hacemos que los niños hagan algoritmos tradicionales, deben renunciar a sus propias maneras de pensar numéricamente. Esta comunicación pretende dar a conocer otros algoritmos inventados por los alumnos para la conocida Resta Llevando (desde ahora, Resta Pensado). Se desarrollará por medio de la presentación de varios videos donde veremos a los alumnos actuar en clase. Antonio Ramón Martín Adrián ESPAÑA (Islas Canarias) Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Conferencia regular Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave algoritmos, resta,primaria VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 9 ASPECTOS NUMÉRICOS Y GRÁFICOS DEL CONCEPTO DE FUNCIÓN DERIVADA Jose Carlos Cortes Mexico Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Conferencia regular Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave funcion derivada, razones de cambio, diferencias En la conferencia se propone un acercamiento numérico y gráfico al concepto de derivada y de función derivada. La propuesta inicia introduciendo las ideas de diferencias, incrementos y razón de incrementos. Diversos investigadores señalan la importancia de introducir el concepto de derivada a través del uso de razones de cambio. Basado en está idea inicial se diseño y desarrollo un software, que hemos denominado “Funciones y Derivadas”. En el software propuesto (Cortés. 2002) se incorporaron actividades que resaltan los aspectos relacionados con diferencias, incrementos y razón de incrementos, se toma como base las ideas visuales. Hughes (1990, pp. 1-8) ha observado que muchos estudiantes pueden calcular algebraicamente las derivadas de diversas funciones, pero no son capaces de determinar en una gráfica en qué lugares la función tiene derivada positiva y en cuales negativa. Además, la autora nota que pocas veces se utiliza un acercamiento numérico para enseñar este concepto. Confrey (1993) indica que la presencia de tablas numéricas puede iluminar la conexión funcional de los valores contenidos en ellas y la presentación algebraica. Cortés et al (2005). Software para la enseñanza de la derivada. Reflexiones sobre el aprendizaje del cálculo y su enseñanza. México Editorial Morevallado. CORTES C. (2006). La razón de cambio (cociente de incrementos) desde el punto de vista gráfico y numérico. Revista UNION Diciembre de 2006, Número 8, páginas 3 – 10. ISSN: 1815-0640. España. 2006 CORTES, C. (2010) Graficando los incrementos de las variables como apoyo a la construcción del concepto de función. Investigaciones y Propuestas 2010. Colección Uso de la tecnología en el aprendizaje de las matemáticas. ISBN 978-607-424-132-7. Ed. AMIUTEM Confrey, J.(1993). A constructivist research programme towards the reform of mathematics educations. (Introduction to symposium for the Annual Meeting of American Education Research Association), April, 1993. Hugues, D.. 1990. Visualization and Calculus Reform. In Visualization in Teaching and Learning Mathematics: A Project (MAA notes #19). Walter Zimmerman and Steven Cunningham, eds. Washington DC: Mathematical Association of America, 1-8. CONSTRUCCIONES MENTALES Y PRÁCTICAS SOCIALES EN EL APRENDIZAJE DEL TEOREMA ISOMORFISMO DE GRUPOS Nuestro proyecto se propone validar una descomposición genética que hemos diseñado para el teorema del isomorfismo para grupos, TIG: si G, G′ son grupos y f: G→G′ es un homomorfismo de grupos de núcleo N(f) e imagen Im(f), entonces G/N(f) ≃ Im(f). El teorema es importante en el álgebra abstracta, pero, según reporta la literatura, tanto su aprendizaje como el de los requisitos ad hoc, son escasos. Una dificultad mayor proviene de que el estudiante debe definir las clases de equivalencia aH, para a en G, y de inmediato definir funciones desde ellas. Nuestra propuesta, alternativa, utiliza fuertemente el hecho de que las relaciones de equivalencia son ubicuas no solo en la matemática, sino en la vida diaria, de manera que pueden constituir una práctica social –aprovechable, entonces, como cosa natural, en los aprendizajes–. Los datos obtenidos de los estudiantes confirman y precisan lo que reporta la escasa literatura respecto del TIG. Hemos entrevistado también a especialistas en álgebra abstracta, y comprobado que las estrategias que están utilizando – de lo particular a lo general– difieren de las que había hace algún tiempo; con ello, han puesto además una nota de duda, leve, acerca de nuestra propuesta Arturo Mena Lorca Asiala, M., Dubinsky, E., Mathews, D., Morics, S. & Oktaç, A. (1997). Development of students' understanding of cosets, normality, and quotient groups. Journal of Mathematical Behavior 16(3), 241-309. Cantoral, R.; Farfán, R.; Cordero, F.; Alanís, J.; Rodríguez, R. & Garza, A. (2000). Desarrollo del pensamiento matemático. México: Trillas. Leron, U., Hazzan, O. & Zazkis, R. (1995). Learning group Isomorphism: A Crossroads of many Concepts. Educational Studies in Mathematics, 29, 153-174. Leron, U., Hazzan, O. & Zazkis, R. (1994). Student's Constructions of Group Isomorphisms. Proceedings 18th Annual Conference of the International Group for Psychology in Mathematics Education, Lisbon, v.13, pp. 152-159 Palabras clave Teorema del isomorfismo; relación de equivalencia; partición; práctica social Chile Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Conferencia regular Nivel Terciario - Universitario COORDINACIÓN DE TEORÍAS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA Vicenç Font Moll España Tema VII.2 - Papel de la Teoría en la Investigación en Educación Matemática. En esta conferencia se reflexiona primero sobre el hecho que la complejidad del proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas es una de las razones de que exista una pluralidad de teorías en el área de Educación Matemática y de que en estos momentos se plantee la necesidad del dialogo y articulación de teorías. En segundo lugar se reflexiona sobre el papel de la teoría en la investigación en Didáctica de las Matemáticas. Por último se analiza la problemática de la coordinación de teorías y se presentan ejemplos de coordinación del enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática con otras teorías. Modalidad Conferencia regular Nivel No específico Palabras clave marcos teóricos en educación matemática, coordinación de teorías, enfoque ontosemiótico 10 Resúmenes EL DESARROLLO DEL SENTIDO DE LOS SÍMBOLOS EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICA. REFLEXIONES EN TORNO A LA ENSEÑANZA DEL ÁLGEBRA. Se presenta un avance de investigación acerca del desarrollo del sentido de los símbolos de estudiantes del último año del profesorado de matemática. Este trabajo intenta realizar aportes que contribuyan a la reflexión en torno al desarrollo del pensamiento algebraico en la formación inicial de profesores de matemática en el Uruguay, con el fin de que los resultados encontrados y las conclusiones a las que se llegue puedan ser útiles para mejorar la formación de los futuros docentes y la educación media de nuestro país. Jimena Fernández García Arcavi, A. (1994). Symbol Sense: Informal Sense- making in Formal mathematics. En For learning Mathematics 14, 24-35. Canada: FLM Publishing Association. Arcavi, A. ( 1995). Teaching and learning Algebra: Past, present, and future. En Journal of Mathematical Behaviour 14, 145-162. Arcavi, A. & Schoenfeld, A. (1988). On the meaning of variable. En Mathematics Teacher, 420- 427. Arcavi, A. (2007) El desarrollo y el uso del sentido de los símbolos. Conferencia realizada como Profesor visitante, CRICED, Tsukuba University- Japan. En http://ebookbrowse.com/arcavi05-el-desarrollo-y-el-uso-del-sentido-de-lossimbolos-doc-d37871752 (01/06/2011) Vinner, S. (1997). The pseudo-conceptual and the pseudo-analytical thought processes in mathematics learning. Educational Studies in Mathematics 34:97-129. Vinner, S. (2000). Mathematics Education – Procedures, Rituals and Man’s Search for Meaning. Conferencia realizada en el ICME 9, Ben Gurion University of the Negev, Japan. Modalidad Conferencia regular Uruguay Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Pensamiento algebraico, símbolos, sentido, formación de profesores. EL MARTIRIO DEL ALGORITMO DE LA RAÍZ CUADRADA. Antonio Ramón Martín Adrián ESPAÑA (Islas Canarias) Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Conferencia regular Nivel Primaria (6 a 11 años) Cuando se hace referencia a la raíz cuadrada, rápidamente nos viene a la mente el algoritmo, sin que la mayoría de las personas que se han encontrado con este concepto (raíz cuadrada) sigan sin tener claro que significa, prolongándose este desconocimiento a lo largo de la vida escolar y personal. En el currículo actual de matemáticas no hay ninguna referencia al algoritmo tradicional de la raíz cuadrada, sólo al concepto, pero muchas alumnas y alumnos, siguen sufriendo ese algoritmo en numerosas escuelas de primaria y centros de secundaria, porque las profesoras y profesores lo creen conveniente o está en el libro de texto de la editorial de turno. El algoritmo tradicional de la raíz cuadrada fue abolido de los programas de Educación Primaria de México en los años 60, pero sigue vivo en las escuelas e institutos mexicanos, porque forma parte de la práctica tradicional de un gran número de maestros de ese país y de España . Se presentan situaciones reales de enseñanza-aprendizaje, donde veremos a alumnas y alumnos de 5º y 6º de Primaria apropiándose del concepto de raíz cuadrada. Partiendo de situaciones problemáticas sobre el cálculo de áreas de cuadrados y la relación con el lado Palabras clave algoritmos, raíz cuadrada, EL TRABAJO EN EQUIPO: UN CAMINO HACIA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS El alumno de Ciclo Básico debe aprender a aplicar sus conocimientos para resolver situaciones nuevas. Esto le permitirá fortalecer su autoestima, la autonomía, la confianza en los conocimientos adquiridos y el deseo de adquirir otros para seguir en un proceso de escalonada complejidad. En el ejercicio de enfrentarse a nuevos "problemas", los alumnos van descubriendo nuevos conocimientos. La tarea del docente es ayudar a incorporarlos a su estructura cognitiva, a sistematizarlos y a enmarcarlos dentro de la especificidad de la asignatura. Esto implica el manejo de nomenclatura, procedimientos y simbología propios de la matemática. Enfrentarse diariamente a resolver situaciones nuevas puede generar una profunda inseguridad y hasta un bloqueo que impida avanzar en el proceso de aprendizaje. Por eso, es conveniente la modalidad de trabajo en equipos. Esta promueve el desarrollo de habilidades sociales como la escucha, el respeto, la participación y el debate, así como la constatación de la existencia de diferentes caminos para resolver una misma situación. El docente debe monitorear, en un comienzo, el trabajo estimulando la audacia en el planteo de posibles soluciones, los aportes y la creación de un clima óptimo para el debate para luego propender al trabajo autónomo de los diferentes equipos Callejo,M. (1996). “Evaluación de procesos y progresos del alumnado en la resolución de problemas”, en Revista de didáctica de las Matemáticas UNO, N°8. De Guzmán, M. (1986). Aventuras matemáticas. Porlán, R. (1998). Constructivismo y escuela. PROGRAMA MESyFOD – ANEP-CODICEN (1998). Guía de apoyo al docente. Matemática, primer curso PROGRAMA MESyFOD – ANEP-CODICEN (1999). Guía de apoyo al docente. Matemática, segundo curso PROGRAMA MESyFOD – ANEP-CODICEN (2000). Guía de apoyo al docente. Matemática, tercer curso VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Cecilia Anyul Salaberry Uruguay Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Conferencia regular Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Resolución de problemas, trabajo en equipos, evaluación por los pares. 11 CR FRACCIONES Y NÚMEROS FRACCIONARIOS EN LA ESCUELA PRIMARIA CUBANA Celia Rosa Rizo Cabrera, Luis Augusto Campistrous Pérez Mexico Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Conferencia regular Nivel Medio (11 a 17 años) En la conferencia se discute el problema del tratamiento de las fracciones en la escuela básica y las dificultades que estos conceptos entrañan para los alumnos. En particular se analiza el problema de la distinción entre los conceptos de equivalencia e igualdad en el dominio del trabajo con las fracciones y los obstáculos que representa. Finalmente se discute la forma en que este problema se ha enfrentado en la escuela cubana y la solución que se dio al problema en ocasión del último perfeccionamiento de la escuela de Educación General en Cuba. En particular se insiste en cómo lograr la diferenciación de los conceptos de fracción y número fraccionario. Campistrous, L. (1973) Números fraccionarios, folleto para maestros. Editorial del Ministe-rio de Educación. Campistrous, L. Rizo, C. (2011) Algunas implicaciones de la filosofía marxista para la enseñanza de la matemática: el caso de Cuba. Revista Iberoamericana de Educación, Nº 56, pp. 179-199 (1022-6508) Fandiño, I. (2009)Las Fracciones: Aspectos Conceptuales y Didácticos. Cooperativa Editorial Magisterio Bogota, Colombia Flores R. (2011) Los significados asociados a la noción de fracción en la escuela secundaria. Alme 24 2011 Quintana A. y Gort M. (2008) Los números racionales Consultar en http://matematica.cubaeduca.cu/index.php?option=com_content&view=article&id=10878:8vou1tema1sistematizacion-sobre-el-orden-y-las-operaciones-con-los-numeros-fraccionarios&catid=312&Itemid=73 Rizo, C. y otros (1991) Matemática 5° grado Editorial Pueblo y Educación. Cuba. Rizo, C. y otros (1992) Matemática 6° grado Editorial Pueblo y Educación. Cuba. Palabras clave Fracciones, Números fraccionarios LA CREACIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES En la conferencia se destacará la importancia de que profesores y alumnos desarrollen la capacidad de crear problemas y se mostrará estrategias para estimularla. Se considerará desarrollos diferenciados de esta capacidad y diversos niveles educativos, con base en las experiencias didácticas que se vienen desarrollando en la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Pontificia Universidad Católica del Perú y en el IREM-PUCP, con profesores en formación y en ejercicio. Para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas es muy importante que los docentes desarrollen su capacidad de crear problemas, especialmente los contextualizados. Algunas razones: a) Los pocos problemas que se encuentran en los textos, no necesariamente responden a ciertos contextos específicos de la actividad docente y a las motivaciones concretas de los alumnos; b) El aprendizaje por descubrimiento reta a los profesores a crear problemas considerando las iniciativas de sus alumnos; c) Los diseños curriculares y las pautas que se dan desde los organismos centralizados de educación suponen una gran actividad creativa de los profesores; d) Enseñar y aprender creando problemas fortalece la capacidad de investigación de profesores y alumnos, por su estrecha relación con la resolución e identificación de problemas y con la formulación de preguntas. Uldarico Victor Malaspina Jurado Christou, C., Mousoulides, N., Pittalis, M., Pantazi, D.P., & Sriraman, B. (2005). An empirical taxonomy of problem posing processes. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 37(3), 149-158 Malaspina, U. (2012). Resolviendo y creando problemas con profesores de educación básica. UNIÓN, 30, 151-158 Tichá, M. & Hošpesová, A. (2013). Developing teachers’ subject didactic competence through problem posing. Educational Studies in Mathematics, 83, (1), 133-143. Zakaria, E. & Ngah, N. (2011). A preliminary analysis of students’ problem-posing ability and its relationship to attitudes towards problem solving. Research Journal of Applied Sciences, Engineering and Technology, 3(9), 866-870. Palabras clave Creación de problemas, contextualización, identificación de problemas, formulación de preguntas. Perú Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Conferencia regular Nivel Formación y actualización docente LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN EL MUNDO DE LA WEB 2.0 Se pretende, con esta Conferencia Regular, establecer la importancia que se debe otorgar al uso de las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) en el área de la Educación Matemática particularmente con el uso de herramientas como la WEB 2.0 y otras TIC en los Venezuela procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y, a la vez, hacer una reflexión crítica acerca de la práctica del docente de matemática en tiempos de la Educación 2.0. Tema Para ello se desarrollarán los siguientes tópicos: Características de la educación 2.0. ¿Cómo V.5 - TIC y Matemática. se perfilan los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática dentro del mundo de la WEB 2.0? ¿Se puede hablar de cambios en la manera de enseñar y en la manera de Modalidad aprender matemática mediante la utilización de la WEB 2.0? Rol del docente de matemática en tiempos de la WEB 2.0 ¿Cómo ha resultado ser la apropiación de los conocimientos Conferencia regular matemáticos cuando se hace uso de los elementos propios de la WEB 2.0? Finalmente, no olvidemos que por mucha tecnología -moderna o no- que exista, el rol del DOCENTE es Nivel primordial en todos los procesos involucrados en la Educación Matemática sin menoscabo Formación y actualización docente del ambiente y teniendo como protagonista al ALUMNO. Sandra Castillo Palabras clave Tecnologías de Información y Comunicación, Educación 2.0, Redes Sociales, web 2.0 12 Castillo, S. (2008). Propuesta pedagógica basada en el constructivismo para el uso óptimo de las TIC en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Revista Latinoamericana de Matemática educativa. Vol. 11, Nº. 2. Págs. 171-194 Castillo, S. y Riveros, V. (2012). Lineamientos en el Uso de Tecnologías de Información y Comunicación en la Formación del Docente de Matemática. Kaleidoscopio Nro.17 Vol. 9 p.p 5-16 UNESCO. (2004). Las Tecnologías de la Información y la Comunicación en la Formación Docente. Guía de Planificación. División de Educación Superior. UNESCO. Montevideo: Ediciones Trilce. UNESCO. (2008). Estándares de competencia en TIC para docentes. Documento en línea, disponible: http://www.oei.es/tic/UNESCOEstandaresDocentes.pdf. Consulta: Septiembre de 2009 Resúmenes LA MATEMÁTICA COMO PUENTE PARA EL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS La referencia al desarrollo de las competencias básicas en los distintos niveles educativos permite reflexionar sobre el logro de los objetivos y los aprendizajes que se consideran imprescindibles. Esas competencias básicas no son independientes sino que se interrelacionan para lograr la formación integral de la persona. La matemática específicamente utiliza distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico, que pueden actuar de puente para desarrollar las competencias lingüísticas y comunicacionales tanto escritas como orales, que permiten relacionar la información adquirida con medios tecnológicos con la experiencia de los alumnos. En esta exposición se presentan propuestas para utilizar en el aula de matemática, surgidas de prácticas de docentes en formación, que fomentan el desarrollo de las competencias básicas destacadas. Norma Susana Cotic http://www.ugr.es/local/jgodino http://www.mineducacion.govv.co/cvn/1665/articles116042_archivo_pdf2.pdf http://www.ugr.es/~lrico/ http://abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/consejogeneral/disenioscurriculares/ Nivel No específico Argentina Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Conferencia regular Palabras clave Competencias básicas, Estrategias didácticas, formación docente LOS NÚMEROS IRRACIONALES EN CICLO BÁSICO Alicia Priore, Daniella Gervasoni, María Del Rosario Mariani Augusto Uruguay Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Conferencia regular Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave irracionales, números, paenza La idea de este trabajo surge a través de la pregunta de un alumno de segundo año. Trabajando con los diferentes conjuntos numéricos, este alumno preguntó: ¿Cuántos irracionales existen? A lo que otro alumno le respondió infinitos. ¿Igual que los racionales? Como consecuencia de este diálogo surgen dos actividades: 1- Observamos un video de Adrián Paenza. Una vez observado el mismo, otro alumno dijo, no entiendo, porque siendo más, ¿ hasta ahora no hemos trabajado con ellos? 2- "Si imagináramos que tiramos un dardo sobre la representación de una recta ¿Cuál es la probabilidad de que justo caiga en un racional?" Esto nos movilizó para tener a estos números más presentes en nuestros trabajos. Nuestra propuesta es ver cómo ha evolucionado el trabajo con números irracionales en ciclo básico, la idea es ver que figura en los programas oficiales desde el año 86 en adelante. Paralelamente veremos que ocurre con la bibliografía del alumno Luego presentaremos dos propuestas de trabajo, una es una ficha de trabajo de clase (ejercicios) y la otra es una propuesta de trabajo domiciliario en equipo, para realizar una vez de terminado el tema y haber realizado una salida didáctica. Rey Pastor, J., y Pereyra, M.(1949).Colección matemáticas. Montevideo, Uruguay: Editorial Monteverde y Palacio del Libro. Copetti, E.( 1970 ).Matemáticas. Montevideo, Uruguay: Editorial Barreiro y Ramos. Boyer, C. (1974). História da matemática. San Pablo, Brasil: Editora Edgard Blücher ltda. Dedekind, R. (1998).¿Qué son y para qué sirven los números?.Madrid, España: Editorial Alianza Gallo, E., Haniotis, S., y Silvera, J. (2000). Mikrakys. Montevideo, Uruguay: Editorial Fin de Siglo Lois, L., y González Cabillón, J.( 2004). Matemática 4.Colección Cánepa . Montevideo Uruguay: Editorial Ediciones de la Plaza Paenza, A. (2008). Matemática estás ahí? Buenos Aires, Argentina: Editorial Siglo XXI. MATEMÁTICA EN PLAN CEIBAL En la Conferencia se presentaran distintas acciones que el Plan Ceibal está llevando adelante en relación a la Enseñanza y al Aprendizaje de la matemática, como ser: *Herramientas como la Plataforma Adaptativa de Matemática (PAM) que por primera vez a nivel mundial se ha puesto a disposición de todos los Docentes y Estudiantes de Educación Media y Educación Primaria (de cuarto a sexto). Su principal objetivo es introducir una experiencia de aprendizaje eficiente que permita a los estudiantes consolidar su conocimiento matemático y, por lo tanto, lograr mejores marcas, enfocándose en su propio ritmo de aprendizaje y con atención en su individualidad. *Actividades que se están imprentando en el marco del Proyecto de Robótica Educativa del Plan Ceibal, talleres y capacitaciones a Estudiantes y Profesores de Matemática. Buscan potenciar tanto el aprendizaje de distintos conceptos matemáticos, como el desarrollo del pensamiento matemático del estudiante, usando como soporte la robótica, los videosjuegos y los softwares utilizados. La experiencia ha motivado a los docentes, los cuales han aplicado distintas propuestas en sus aulas, focalizándose no solo en los conceptos matemáticos en juego, sino también en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático. Yacir Testa http://www.ceibal.org.uy/index.php?option=com_content&view=article&id=45&Itemid=64 http://www.ceibal.org.uy/index.php?option=com_content&view=article&id=44&Itemid=56 http://www.ceibal.org.uy/docs/Informe%20Plan%20Estrategico%20CEIBAL.pdf Azinian, H. (2009). Las tecnologías de la información y la comunicación en las prácticas pedagógicas. Ediciones Novedades Educativas. Argentina. Balacheff, N. (2000). Entornos informáticos para la enseñanza de lamatemática: complejidad didáctica y expectativas. En N. Gorgorió y otros (coords). Matemática y educación. Retos y cambios desde una perspectiva internacional. Barcelona. Graó. 93-108. Cantoral, R. (1995). Desarrollo del pensamiento Matemático. Editorial Trillas. Duval, R. (1993). Registres de représentations sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, ULP, IREM Strasbourg. 5, 37-65. Palabras clave Plan Ceibal, TIC, Robótica, Plataforma Adaptativa, Videojuegos VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Uruguay Tema VI.2 - Enseñanza Experimental de la Matemática. Modalidad Conferencia regular Nivel Formación y actualización docente 13 CR MENOS REGLAS Y MÁS SENTIDO: ALTERNATIVAS METODOLÓGICAS A LOS ALGORITMOS DE CÁLCULO TRADICIONALES PARA EL DESARROLLO DEL SENTIDO NUMÉRICO EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA Rafael Bracho López España Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Conferencia regular Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Sentido numérico, operaciones aritméticas, algoritmos ABN, educación primaria. En las últimas décadas han proliferado los trabajos que inciden sobre las disfunciones y complicaciones que se derivan de la utilización de los algoritmos de cálculo tradicionales, unos procedimientos totalmente mecánicos y carentes de significado para los estudiantes, cuyo dominio suele ocupar la mayor parte del aprendizaje en sus primeros años de contacto con las Matemáticas. A pesar de ello, las denominadas “cuatro reglas” se siguen enseñando de forma generalizada de igual manera que hace un siglo, mientras buena parte del profesorado se preocupa por los bajos rendimientos en Matemáticas. En esta conferencia se reflexiona acerca de la conveniencia o no de que las operaciones aritméticas tradicionales cedan el paso a nuevas maneras de calcular. Tras ello se presenta una alternativa metodológica novedosa concreta para el abordaje de las operaciones aritméticas básicas en la Educación Primaria y se analizan los resultados de su puesta en práctica en grupos de alumnos de 1º y 2º de E. Primaria. Bracho, R., Maz, A., Jiménez, N. y García, T. (2011). Formación del profesorado en el uso de materiales manipulativos para el desarrollo del sentido numérico. UNIÓN, 28, 41-60. Gregorio, J. R. (2004). El cálculo en el primer ciclo de primaria. Sigma, 25, 71-97. Fernández, J.A. (2005). Avatares y estereotipos sobre la enseñanza de algoritmos en Matemáticas. UNIÓN, 4, 31-46. Martínez, J. (2011). El método de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa a los métodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC). Bordón, 63 (4), 95-110. Martínez, J. (2008). Competencias básicas en matemáticas. Una nueva práctica. Madrid: Wolters Kluwer. ‘MODALIDADES’ E ‘INGREDIENTES’ DA ACTIVIDADE MATEMÁTICA — UM ESTUDO SOBRE CONCEPÇÕES DE PROFESSORES E MATEMÁTICOS O estudo das concepções dos professores insere-se numa área mais ampla da investigação educacional, habitualmente reconhecida como o estudo do pensamento ou do conhecimento do professor. No que diz respeito ao ensino da Matemática, trata-se de uma área em desenvolvimento sensivelmente desde o início dos anos oitenta, e que, desde então, foi merecendo atenção crescente. Existe, na verdade, um consenso alargado sobre a importância em ter acesso à ‘vida mental’ dos professores, em conhecer e compreender os vários aspectos do seu pensamento e conhecimento, bem como as relações desses aspectos com a sua actuação ou comportamento. Proponho-me nesta conferência apresentar uma análise confrontando algumas perspectivas sobre o conhecimento do professor, no quadro de uma crítica ao modelo da ‘racionalidade técnica’ (Schön, 1991), destacando nelas as principais dimensões e componentes para caracterização desse conhecimento (Elbaz, 1983). Depois de uma justificação da razão e importância da investigação nesta área, analisarei os conceitos de concepção, crença e conhecimento, propondo distinções e afinidades entre esses conceitos (Pajares, 1992; Thompson, 1992). Sobre ‘modalidades’ e ‘ingredientes’ da actividade matemática, retirarei exemplos de um estudo (Guimarães, 2003) com professores e matemáticos sobre as concepções que mais se evidenciaram no estudo. Elbaz, F. (1983). Teacher thinking, a study of practical knowledge. Londres: Croom Helm. Guimarães, H. M. (2003). Concepções sobre a Matemática e a actividade matemática: um estudo com matemáticos e professors do ensino básico e secundário. Lisboa: APM. Pajares, M. F. (1992). Teachers' beliefs and educational research: cleaning up a messy construct. Review of Educational Research, 62(3), 307-332. Thompson, A. (1992). Teachers' beliefs and conceptions: a syntesis of the research. In D. A. Grouws (Ed.) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, pp. 127-146. NY: MacMillan. Schön, D. (1991). The reflective practitioner: how professionals think in action. Londres: Avebury. Henrique Manuel Guimarães Portugal Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Conferencia regular Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Conhecimento; Concepções; Formação de Professores ¿PARA QUÉ SE DEMUESTRA EN MATEMÁTICA? CONCEPCIONES DE LOS ESTUDIANTES DE PROFESORADO DE MATEMÁTICA DE UN INSTITUTO DE FORMACIÓN DE PROFESORES Gustavo Daniel Franco Carzolio, Verónica Molfino Uruguay Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Conferencia regular Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Estudiantes de profesorado, demostración, funciones de la demostración 14 En este artículo se presentan algunos de los resultados obtenidos en una investigación realizada con estudiantes del profesorado de matemática del Instituto de Profesores “Artigas” (Montevideo, Uruguay), sobre sus concepciones en torno a las funciones de la demostración. El estudio revela que los estudiantes tienen concepciones muy variadas con respecto a las mismas que no se limitan a las funciones descritas por de Villiers (1993). Además de las funciones de verificación/convicción, de explicación, de sistematización y de comunicación (de Villiers, 1993), pudimos identificar diversos roles que la demostración cumpliría para los estudiantes, lo cual no solo revela sus concepciones en torno a la misma, sino que también podría estar arrojando información sobre cómo se presenta la demostración en la clase de matemática. Balacheff, N. (2000). Procesos de prueba en los alumnos de matemáticas. Bogotá: Una Empresa Docente. De Villiers, M. (1993). El papel y la función de la demostración en matemáticas. Epsilon, 26, 15-30. Franco, G. (2010). ¿Por qué se demuestra en matemática? Concepciones de los estudiantes de un instituto de formación de profesores de matemática (Tesis de maestría no publicada). Universidad Nacional del Comahue. Argentina. Jones, K. (1997). Student-Teachers' Conceptions of Mathematical Proof. Mathematics Education Review, 9, 16-24. Knuth, E. (2002). Secondary School Mathematics Teacher’s Conceptions of Proof. Journal for research in mathematics education, 33, 379-405. Resúmenes PESQUISAS COMPARATIVAS SOBRE ORGANIZAÇÃO E DESENVOLVIMENTO CURRICULAR NA ÁREA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, EM PAÍSES DA AMÉRICA LATINA Nesta apresentação trazemos resultados do projeto "Pesquisas comparativas sobre organização e desenvolvimento curricular na área de Educação Matemática, em países da América Latina", financiado pelo CNPq. Reúne pesquisas de doutorado de Cerqueira (2012), Dias (2012), Oliveira (2012), Rosenbaum (2013), Athias (2013) e Navarro (2013), que vêm realizando estudos comparativos entre Brasil, Chile, Paraguai, Argentina, Uruguai, Peru e Venezuela. Apresentamos uma síntese das motivações e objetivos do projeto e as aproximações do grupo com concepções referentes à metodologia de estudos comparativos. Destacamos similaridades e diferenças observadas em documentos curriculares e depoimentos coletados em entrevistas com diferentes atores do processo curricular. As primeiras análises mostram que os currículos prescritos nesses países foram reformulados após o refluxo do Movimento Matemática Moderna e que a influência das principais tendências da área de Educação Matemática se faz presente. Os estudos diagnosticaram grande ênfase conferida à Resolução de Problemas e ao uso das Tecnologias. Predomina a perspectiva construtivista de aprendizagem. São observadas marcas de estudos relacionados à chamada Didática Francesa. A seleção e organização de conteúdos é bastante similar, variando o nível de detalhamento apresentado nos documentos. Há diferenças no processo de elaboração e implementação curricular e uma relação bastante distinta entre professores e prescrições curriculares. FERRER, F. J. La Educación comparada actual. Barcelona, Ed. Ariel, 2002. PIRES, C.M.C. Implementação de inovações curriculares em matemática e embates com concepções, crenças e saberes de professores: breve retrospectiva histórica de um problema a ser enfrentado. In: Revista Ibero Americana de Educación Matemática. Diciembre de 2007, Número 12. _____, Educação Matemática e sua Influência no Processo de Organização e Desenvolvimento Curricular no Brasil. Bolema, Rio Claro (SP), Ano 21, nº 29, 2008. SILVA, M. A. Currículos de Matemática no Ensino Médio: em busca de critérios para escolha e organização de conteúdos. Tese de Doutorado em Educação Matemática. PUC-SP, 2009. Carolino Pires Célia Maria Brasil Tema VI.4 - Estudios Comparativos Interregionales de Educación Matemática. Modalidad Conferencia regular Nivel No específico Palabras clave Currículos de Matemática. Estudos Comparativos. América Latina PLATAFORMA ADAPTATIVA DE MATEMÁTICA: ELECCIÓN DE LOS TIPOS DE EJERCICIOS, DE INTERACCIONES Y DE EJEMPLOS Cristina Ochoviet Filgueiras Uruguay Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Conferencia regular La Plataforma Adaptativa de Matemática - bettermarks provee un ambiente para aprender matemática en línea cuyo principal centro de atención se sitúa en las etapas formativas del proceso de aprendizaje; no se valora solamente la respuesta correcta sino también todos los pasos intermedios que involucra la resolución de un ejercicio. Para ello combina las potencialidades de los medios digitales, con una fácil navegación y una adecuada selección de contenidos y actividades matemáticas que ofrecen al estudiante, desafíos con los cuales interactuar y una retroalimentación permanente sobre su tarea. En esta comunicación se discutirá acerca de la elección de los distintos tipos de ejercicios presentes en la plataforma, de las interacciones y de los ejemplos seleccionados para la enseñanza de los diferentes temas. Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave plataforma adaptativaaprendizaje de la matemática en línea PLATAFORMA DE ENSINO SIENA: REFLETINDO SOBRE A UTILIZAÇÃO DAS TIC NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM Esta conferência apresentará a pesquisa Inovando o Currículo de Matemática através da Incorporação das Tecnologias, do Grupo de Estudos Curriculares de Educação Matemática, da Universidade Luterana do Brasil, em convênio com o Grupo de Tecnologias Educativas, da Universidade de La Laguna, Espanha. O convênio apresenta como um dos resultados o desenvolvimento do Sistema Integrado de Ensino e Aprendizagem (SIENA), que é um sistema inteligente para apoio ao desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem de um conteúdo qualquer. O SIENA foi desenvolvido através de uma variação dos tradicionais mapas conceituais, sendo denominado de Grafo Instrucional Conceitual Pedagógico, que permite a planificação do ensino e da aprendizagem de um tema específico. O grafo está ligado a um teste adaptativo que gera o mapa individualizado das dificuldades do estudante. Cada nodo do grafo contém uma sequência didática que permite estudos de recuperação para os conceitos que os alunos não conseguiram uma avaliação positiva no teste. O SIENA possui duas opções de uso: a primeira para o aluno estudar os conteúdos do grafo e realizar o teste; a segunda oportuniza realizar o teste e estudar os conceitos nos quais apresentou dificuldades, sendo possível uma recuperação individualizada. GROENWALD, Claudia Lisete Oliveira; RUIZ, Lorenzo Moreno. Formação de Professores de Matemática: uma proposta de ensino com novas tecnologias. Acta Scientiae, Canoas, v.8, n.2, jul./dez.2006. GROENWALD, Claudia Lisete Oliveira et al. Sequência Didática com Análise Combinatória no Padrão SCORM. Bolema Rio Claro, ano22, n.34, p.27-56, 2009. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Claudia Lisete Oliveira Groenwald Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Conferencia regular Nivel No específico Palabras clave Educação Matemática, Tecnologias da Informação e Comunicação, Plataformas de Ensino. 15 CR ¿POR QUÉ ENSEÑAMOS EL CONCEPTO DE LÍMITE DE LA MANERA EN QUE LO HACEMOS? Verónica Molfino Uruguay Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Conferencia regular Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Proceso social de institucionalización escolar, concepto de límite Al planificar un curso, muchas veces nos cuestionamos ¿cuál es la mejor manera de abordar determinado tema? Dado que somos miembros de una comunidad, la respuesta a esta pregunta está condicionada por prácticas de diferentes grupos de esa comunidad, vinculados de alguna manera con la enseñanza de la Matemática. Desde un punto de vista más general, en esta conferencia proponemos delinear herramientas que nos permitan responder ¿por qué se enseña un determinado tema, en la institución escolar, de la manera en que se hace? Tomamos como fuente principal una investigación desarrollada en el marco de la socioepistemología, que cuyo objetivo era responder en particular esa pregunta para el concepto de límite, en el contexto del sistema educativo uruguayo. La misma condujo a la consideración de todo un proceso, denominado proceso social de institucionalización, en particular del concepto de límite. Poniendo el foco de interés en las prácticas de los actores involucrados y a través del análisis del discurso matemático escolar, se logró desentrañar cómo influye el discurso de los diferentes grupos sobre el discurso de aula de cada profesor. Buendía, G. y Montiel, G. (2011). From History to Research in Mathematics Education: socio-epistemological elements for trigonometric function. In Katz, V. and Tzanakis, C. (eds), Recent Developments on Introducing a Historical Dimension in Mathematics Education (pp. 65-80). USA: Mathematical Association of America. Cordero, F. (2001). La distinción entre construcciones del cálculo. Una epistemología a través de la actividad humana. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 4 (2), 103-128. México DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A.C. Cordero, F. y Flores, R. (2007). El uso de las gráficas en el discurso matemático escolar. Un estudio socioepistemológico en el nivel básico a través de los libros de texto. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa 10 (1), 7-38. México DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa A.C. Molfino, V. y Buendía, G. (2011). Análisis del Discurso como Acción Social: su rol en la construcción y difusión de conocimiento matemático. In G. Buendía (coord.) Reflexión e Investigación en Matemática Educativa (pp. 117 – 150). México DF: Lectorum. Van Dijk, T. (Comp.) (2001) El discurso como interacción social. Una introducción multidisciplinaria. Barcelona/Buenos Aires: Gedisa PROGRAMAS OFICIALES DE MATEMÁTICA DE LA ESCUELA MEDIA ARGENTINA: UN RECORRIDO A TRAVÉS DE LOS ÚLTIMOS 110 AÑOS. El eje de esta conferencia es la presentación de un recorrido a través de los últimos años de los programas de matemática de las distintas modalidades de enseñanza secundaria de la Argentina. Como fuente de información se tomó material del Centro Nacional de Información y Documentación Educativa (CENIDE), de la Sala Americana y de la Hemeroteca, que son algunos de los espacios de la Biblioteca Nacional del Maestro, dependiente esta del Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación Argentina. Se analizó distinto material, programas de matemática de enseñanza media a partir del año 1903, diversos libros dirigidos a docentes de matemática escritos en el país, el más antiguo de ellos data de 1878 y su autor es Francisco Canale, publicaciones de revistas referidas a los cambios necesarios en la enseñanza y también planes de los profesorados universitarios de matemática. La idea al realizar este trabajo fue determinar los temas que han estado o están presentes y aquellos que estuvieron o están ausentes en la educación. En este último caso la idea es analizar el o los motivos por los cuales los mismos se encuentran ausentes. Biraven, F. (1903) Plan, Programas y Textos de Matemáticas. Revista de Derecho, Historia y Letras. Año V. Tomo XIV. pp. 533-539. Buenos Aires. Canale, F. (1878) Nociones elementales de Álgebra. Igon. Buenos Aires. Evolución de Planes de Estudio en el período1956-1967. II Seminario Iberoamericano de Enseñanzas Técnicas. Consejo Nacional de Educación Técnica. Buenos Aires. Teresa Braicovich Argentina Tema III.6 - Educación Matemática e Historia de la Matemática. Modalidad Conferencia regular Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave programas oficiales, documentos educativos, enseñanza secundaria ¿QUÉ SIGNIFICADOS ATRIBUYEN AL SIGNO DE IGUAL LOS ESTUDIANTES DE PRIMER AÑO DEL CICLO BÁSICO DE ENSEÑANZA MEDIA? APORTES PARA PENSAR LOS CIMIENTOS DEL ÁLGEBRA Federico Burgell García Uruguay Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Conferencia regular Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave igualdad matemática, signo de igual, pre álgebra, álgebra, enseñanza secundaria. 16 Presentamos un estudio indagando en los significados que le atribuyen al signo de igual, estudiantes que están cursando el primer año del Ciclo Básico de Enseñanza Secundaria en un liceo de Montevideo. Realizamos un estudio de casos con alumnos de tres clases de primer año a quienes les propusimos un cuestionario y les realizamos entrevistas; también entrevistamos a las docentes, analizamos los enfoques de enseñanza, las actividades de aprendizaje que se les propuso a los alumnos y las actividades que proponen los libros de texto. Los resultados muestran que una parte importante de los alumnos interpretan el signo de igual como el indicador del resultado de una operación y no como el indicador de una relación de equivalencia, interpretación que resulta imprescindible para el abordaje del álgebra; además, los docentes y los libros de texto, no le brindan al tema una atención especial. Encontramos que las interpretaciones relacionales se vieron favorecidas cuando se presentaron las sentencias en contextos no estándar de operaciones a ambos lados. Sugerimos a los docentes prestarle atención explícita a esta temática, y brindarles a los alumnos posibilidades de enriquecer sus visiones, presentándoles actividades donde el signo de igual se utilice en distintos contextos y situaciones. Adda, J. (1987). Elementos de didáctica de las matemáticas. Sección de Matemática Educativa, CinvestavIPN. México. Behr, M., Erlwanger, S. & Nichols, E. (1976). How children view equality sentences. PMDC Technical Report No. 3, Florida State University. Blair, L. (2003). It\'s Elementary: Introducing Algebraic Thinking Before High School. Improving Achievement In Mathematics and Science, Volume XV, Nº 1. Belcredi, L. & Zambra, M. (1998) Matemática Primer Año del Ciclo Básico. Montevideo: La Flor del Itapebí. Borbonet, M., Burgos, B., Martínez, A. & Ravaioli, N. (2000) Matemática 1. Montevideo: Editorial Fin de Siglo Resúmenes ¿QUÉ VISIÓN TIENE DE LA MATEMÁTICA LOS ESTUDIANTES INGRESANTES AL PROFESORADO DE MATEMÁTICA? Esta conferencia está centrada en presentar la visión que tiene de la matemática los ingresantes al Profesorado de Matemática. Si bien es un estudio de caso se pretende dar un primer paso en la reflexión de este punto. La base es que vivimos y pensamos en nuestras creencias , que la vida escolar se asienta sobre un fondo de creencias más o menos implícitas . Es por esto que la concepción de los profesores sobre la matemática , su enseñanza y su aprendizaje descansa sobre una visión particular epistemológica y filosófica de las matemáticas aunque más no sea en forma implícita . Los estudiantes ingresantes deben de reconocer cuál es su visión de la Matemática y que si no lo han hecho nunca, ése es el momento de hacerlo. El objetivo es que se cuestionen y empiecen a formarse su propia concepción de la Matemática , su enseñanza y su aprendizaje. Nos apoyaremos en Tesis de Pablo Flores ,(1998) , en la que investiga sobre este tema .También se hará referencia a otros documentos De Luz Callejo ,Juan Ignacio Pozo que nos permitirán hacer una breve presentación sobre qué se entiende por concepción y creencia. Callejo , Luz ,(2005),Matemática para aprender apensar,Narcea,Madrid Flores, Pablo,(1998),Conepciones y creencias de lso futuros profesores sobre las matemáticas , su enseñanza y aprendizaje,Editorial Comares, Granada Pozo,Juan y otros , (2006),Nuevas formas de pensar la enseñanza y el aprendizaje. Las concepciones de profesroes y alumnos, Editotial Graó, Barcelona Alejandra Pollio URUGUAY Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Conferencia regular Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Matemática- concepción - futuros profesores RAZONAMIENTO DEDUCTIVO A TRAVÉS DE PROBLEMAS NUMÉRICOS Y GEOMÉTRICOS EN EL NIVEL DE TRANSICIÓN ESCUELA-LICEO. Ismenia Guzmán Chile Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. En esta Conferencia trataremos la iniciación de los alumnos entre 12 y 15 años, en el razonamiento deductivo. La desarrollaremos en tres partes, la primera una introducción sobre el lugar de razonamiento deductivo entre los tipos de razonamientos y sus características particulares. En la segunda parte, presentaremos la metodología del debate, para el tratamiento en clases del razonamiento deductivo y finalmente dos ejemplos de Problemas, uno numérico y otro geométrico con detalles de experiencias realizadas. Modalidad Conferencia regular Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave razonamiento deductivo, geometría, transición EscuelaLiceo REFLEXIONES ACERCA DE LA EVOLUCIÓN DE LA CIENCIA Y SUS CONCEPCIONES Y LA MATEMÁTICA El objetivo de este trabajo es describir e interpretar algunas de las relaciones existentes entre el desarrollo y evolución de la ciencia y la educación, en particular en el aula de matemática. Para ello se realiza un breve análisis de la evolución de las concepciones de ciencia y la relación entre ella y la sociedad. Al referirnos a ciencia, no puede negarse que su naturaleza ha cambiado en el transcurso de la historia. No es posible, sin ubicarse en un escenario particular, dar una definición de ciencia y comprender qué características tiene una disciplina para ser considerada ciencia en él. Lo mismo ocurra con la matemática y su presencia en el aula. La técnica y la filosofía se encuentran relacionadas con la ciencia e interaccionan dándole sustento. Encontramos a lo largo de la historia algunos hechos que pueden considerarse puntos de inflexión en el desarrollo de la ciencia. En cada escenario socioepistemológico, la ciencia está unida fuertemente a los fenómenos de cambio social y económico, y en consecuencia está relacionada con las instituciones educativas. Bernal, J. (2006). La ciencia en la historia. México: Nueva Imagen. Crespo Crespo, C. (2008). Reflexiones acerca de la ciencia y la enseñanza de la matemática en las postrimerías de la modernidad. Revista Academia III (6), pp. 18-22. Díaz, E. (Ed.) (2000). La posciencia. El conocimiento científico en las postrimerías de la modernidad. Buenos Aires: Biblos. Heler, M. (2005). Ciencia incierta. La producción social del conocimiento. Buenos Aires: Biblos. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Cecilia Crespo Crespo Argentina Tema III.6 - Educación Matemática e Historia de la Matemática. Modalidad Conferencia regular Nivel No específico Palabras clave ciencia – concepciones – evolución - matemática 17 CR RELACIONES ENTRE LA MATEMÁTICA Y LA LITERATURA PARA LA PRÁCTICA EN EL AULA Silvia Cristina Tajeyan Argentina Tema VI.1 - Cultura Matemática en la Escuela del siglo XXI. Modalidad Conferencia regular Nivel No específico Palabras clave Matemática y literatura, textos, actividades, El objetivo general es integrar la matemática con otras áreas, mostrarla en los diversos lugares en que se la encuentra es un buen recurso para enseñarla y así lograr que los alumnos tengan la experiencia del placer intelectual y adquieran una actitud distinta hacia el conocimiento, que les abrirá las puertas de mundos que hoy son inimaginables. Sin dejar de enseñar matemática, mostrar algunas relaciones con la literatura y del análisis de conceptos matemáticos que surgen en los textos generar actividades. Históricamente hubo (y hay) matemáticos que se sintieron atraídos por la literatura, y hay escritores que abrazaron conceptos matemáticos en sus libros con gran prestigio. Matemáticos como el argentino Martínez, o el francés Queneau, o el inglés Dodgson, y el talento en la divulgación científica y la recreación en Gardner y Smullyan. En las letras, algunos autores han amado la matemática, la han estudiado y le han dado un lugar en sus obras, como Lovecraft. Los ejemplos propuestos no son los únicos, pero son un buen puntapié para trabajar la matemática, y algunos alumnos a los que el lenguaje algebraico los desconcierta: se sentirán cómodos y seguros leyendo un cuento de Borges o de Kafka. Borges, J. L. (1971). Ficciones. Barcelona: Planeta Díaz Godino, J. Batanero, C. (2000) Contenidos teóricos y metodológicos para la formación de investigadores en Didáctica de la Matemática. Recuperado de http://www.ugr.es/~jgodino/fundamentos_teoricos/fundamentos_tem.pdf Kafka, F. (1979).El buitre y otros relatos. Buenos Aires: La Ciudad. Lovecraft, H. (1973).Viajes al otro mundo. Ciclo de aventuras oníricas de Randolph Carter. Madrid: Editorial Alianza Russell, B. (1967). Misticismo y lógica y otros ensayos. Buenos Aires: Paidos Smullyan, Raymond (1989). ¿Cómo se llama este libro? Madrid: Ediciones Cátedra, S.A Wheeler, D. (1980). Humanización de la Educación Matemática. Conceptos de Matemática. Buenos Aires: 55, 7-14 SIGNIFICADOS DADOS A LOS FENÓMENOS ALEATORIOS EN EL CONTEXTO DE LA ENSEÑANZA MEDIA EN EL URUGUAY Se presenta un avance de investigación acerca del significado que los estudiantes de Enseñanza Secundaria asignan a los fenómenos aleatorios, y cómo manejan éstos las ideas vinculadas a la probabilidad frecuencial. Existen ciertos conceptos vinculados al azar y a la probabilidad que son bastante contraintuitivos, por lo que muchas veces los significados que los estudiantes atribuyen a ellos no son matemáticamente correctos. Ello pudiera ser un obstáculo a la hora del aprendizaje de la probabilidad. Se elaboró un cuestionario y se aplico en grupos de tercer y sexto año de Enseñanza Media en Montevideo. De esta manera determinaremos el Significado Personal que los estudiantes dan al azar y a sus características. Es también intención de este trabajo acercarse al significado de probabilidad vigente en la institución escolar del Uruguay y cuál es el tratamiento didáctico dado al tema. Esto se realizará a través del análisis de los currículos vigentes, libros de texto y trabajos elaborados por docentes de la enseñanza media del Uruguay. Batanero C. (2005). Significados de la probabilidad en educación secundaria. Relime, 8(3), 247-263. Batanero, C. y Serrano, L. (1995). Aleatoriedad, sus significados e implicaciones educativas . Uno, 5, 15-28. Garfield, J., delMas R. (1990) Student`Conceptions of probability. Disponible en: http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/18/BOOK1/A9-8.pdf Godino, J. D.; Batanero, C. y Cañizares, M. J. (1998). Azar y probabilidad. Fundamentos didácticos y propuestas curriculares. Madrid, Síntesis. Godino, J. D. y Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches Didactique des Mathématiques, 14(3): 325 – 355. Gutiérrez Cabria, S. (1992) Filosofía de la Probabilidad. Valencia: Tirant lo Blanch. Hacking, I. (1975/2005). El surgimiento de la probabilidad (1ª reimpresión). Barcelona: Gedisa. Kahneman, D.; Slovic, P. y Tversky, A. (1982). Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases, Nueva York, Cambridge University Press. Konold, C. (1989). Informal conceptions of probability. Cognition and Instruction, 6, 59-98. Luciana Olesker Uruguay Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Conferencia regular Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Aleatoriedad, Probabilidad, Enseñanza SISTEMAS MATEMÁTICOS DE SÍMBOLOS Y SU ROL EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA Eduardo Mario Lacues Apud Uruguay Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Conferencia regular Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Sistemas Matemáticos de Símbolos, Enseñanza de la Matemática, Aprendizaje de la Matemática 18 Los Sistemas Matemáticos de Símbolos (SMS) aparecen de manera ineludible en el desarrollo disciplinar, en el aprendizaje y en la enseñanza de Matemática, porque constituyen el marco en el que se representan los conceptos y el medio con el que se lleva a cabo la comunicación en el ámbito matemático. Pueden ser mirados tanto desde el punto de vista psicológico (como sistemas externos de representación) como didáctico (como objetos tanto de enseñanza como de aprendizaje) Sin embargo, su presencia frecuentemente pasa inadvertida: en la medida que los profesores no diseñan actividades para enseñar su uso, los estudiantes no lo perciben como un contenido a aprender. Esta presentación tiene la finalidad de llamar la atención sobre la necesidad de pensar en los SMS como un elemento presente en la actividad matemática cotidiana. Pretende no solamente brindar un panorama del trayecto histórico de estas ideas, sino además enfatizar la relevancia que el uso competente de los SMS tiene para contribuir a la formación de aprendices autónomos, y relatar resultados de investigaciones que permiten obtener conclusiones a partir de las cuales orientar la enseñanza de temas de Álgebra Lineal, Cálculo o Lógica. Duval, R. (1998) Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento, en Hitt, F. (ed.) Investigaciones en Matemática Educativa II, México,Grupo Editorial Iberoamérica, p. 173-201. Kaput, J. (1987) Towards a Theory of Symbol use in Mathematics, en Janvier, C. (ed.) Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics, Hillsdale, NJ, Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, p.159195. Lacues, E. (2010) Enseñanza y aprendizaje de los Sistemas Matemáticos de Símbolos, DIDAC, México, nº 56-57, p. 30-36. Disponible en http://www.uia.mx/web/files/didac/56-57.pdf Sherin, B.; Lee, V. On the interpretation of scientific representations, In Annual Meeting of the American Educational Research Association, 2005, Montreal. Resúmenes UN GRUPO DE PROFESORES CON PODER En esta conferencia se narra cómo un pequeño grupo de profesores ha evolucionado desde realizar pequeñas acciones puntuales de alta calidad académica hasta crear una ONG, OMAPA, y lograr consolidar alianzas con el MEC, el CONACYT e ITAIPÚ BINACIONAL y así llevar propuestas de mejoramiento de educación matemática a todo Paraguay. Se describe que su programa emblemático, la Olimpiada Nacional de Matemática, es una estrategia aplicada para conquistar –y dar recursos- a los docentes, para que incorporen la resolución de problemas como actividad esencial de su práctica diaria. Se resalta que la elaboración de las pruebas –para estudiantes entre 8 y 18 años- es el trabajo académico mas delicado y la fortaleza principal del grupo. Que los criterios aplicados a la hora de la elaboración, selección y adaptación se traducen en colecciones anuales de problemas desafiantes pero posibles, que junto con el reglamento ajustado a la realidad nacional son la clave del éxito de OMAPA. Se culmina describiendo dos nuevas intervenciones de fuerte contenido político: la experiencia de acercar la olimpiada a comunidades indígenas y los frutos que este acercamiento intercultural está produciendo; y la puesta a consideración de la opinión pública de una propuesta nacional de capacitación docente. Gabriela Gomez Pasquali Paraguay Tema III.4 - Educación Matemática y Participación Crítica en las Políticas Públicas. CR Modalidad Conferencia regular Nivel No específico Palabras clave poder docente, matemática, olimpiada, indígenas, capacitación, alianzas UNA CARTOGRAFÍA DE ESTUDIOS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA DESDE UNA MATRIZ ANALÍTICA Nutrir la formación y actualización del profesorado, con resultados de estudios consignados en conferencias nacionales, regionales e internacionales (en actas de extensos así como en revistas de corriente principal) para favorecer relaciones entre la investigación y la Chile enseñanza requiere, entre otros aspectos, de levantar síntesis abarcadoras de esas producciones. En el horizonte de intervenir benéficamente en las aulas de matemáticas y en Tema sus protagonistas, profesorado y estudiantes, así como en niveles sistémicos y de actores IV.2 - Formación y Actualización institucionales, interesa propiciar eslabones que relacionen la producción de conocimientos del Profesorado. con apropiaciones pertinentes para su incorporación en las prácticas-con-vivencia de comunidades de profesores/investigadores, orientadas a inaugurar nuevas ecologías relacionales. En este ánimo, esta conferencia regular expone en calidad de herramienta, una Modalidad matriz analítica con base en la que identifica, selecciona y valora un conjunto de estudios Conferencia regular (reportados como extensos de actas o en publicaciones indexadas del área o áreas afines) elaborando una cartografía de estudios en educación matemática, de entre una variedad de Nivel mapeos posibles. Que trae a la mano, a la manera de un mapa que se actualiza, unos Formación y actualización docente nuevos territorios por los que transita la educación matemática. Leonora Díaz Moreno Palabras clave Relación investigación/enseñanza, Cartografías de saberes, Construcción y reconstrucción de conocimientos Corvalán, J. (2011) El Esquema Cruzado como forma de Análisis Cualitativo en Ciencias Sociales. Tomado el 12.12.12 de www.facso.uchile.cl/publicaciones/moebio/42/corvalan.html Díaz, L. (2010) Construcción y reconstrucción de saberes matemáticos escolares. Informe Final del Proyecto de investigación FIE 25/08DIUMCE. Chile. Herrera, J. (2008) Cartografía Social. Tomado el 08.03.13 de www.juanherrera.files.wordpress.com/2008/01/cartografia-social.pdf Ochoa, J. y Díaz, L. (2007) Construcción y reconstrucción de saberes. En Actas del XIX Encuentro Nacional y del V Internacional de Investigadores en Educación. Lo Barrenechea. Chile. Ritzer, G. (1996) Teoría sociológica contemporánea. MacGraw-Hill. México. UNA GRAN SORPRESA: UN CURRICULUM CASI NACIONAL EN LOS EEUU Aunque desde 1989 los “Estándares” del Consejo Nacional de los Profesores de Matemáticas (NCTM) han tenido una influencia nacional e internacional, cada uno de los 50 estados ha establecido su propio currículum de matemáticas. Es decir, a diferencia de la mayoría de los países, no existía un currículum nacional en los Estados Unidos. En junio de 2010 se publicó un documento que se llama “Common Core State Standards” (estándares estatales de base común). Dicho documento fue desarrollado bajo el auspicio de dos grupos NO federales: el Consejo de “ministros de educación” de los estados y la Asociación Nacional de Gobernadores. Hasta la fecha 45 de los 50 estados han adoptado el “Common Core”. ¿Cómo incidió el trabajo del NCTM en el “Common Core” y cuáles semejanzas existen con respecto a los Estándares? ¿Cuáles son sus características principales? ¿Cómo va el proceso de implementación y cuál es el rol de la evaluación en la implementación? ¿Cuáles han sido las críticas más fuertes? Patrick Scott • NCTM (1980). An agenda for action. Reston, VA: NCTM. • NCTM (1992). Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática. Traducido por J. M. Alarcón. y J. Casado. Sevilla: SAEM Thales. • NCTM (2000). Principios y estándares para la educación matemática. Traducido por M. Fernández. Sevilla: SAEM Thales. • NCTM (2006). Curriculum Focal Points. Reston, VA: NCTM. • NCTM (2009). Focus in High School Mathematics: Reasoning and Sense Making. Reston, VA: NCTM. • NCTM (2010). Making It Happen: A Guide to Common Core Standards. Reston, VA: NCTM. • NGA, CCSSO. (2010). Common Core State Standards Mathematics. Washington D.C.: NGA, CCSSO. Recuperado de http://www.corestandards.org Nivel No específico VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática EEUU Tema VI.4 - Estudios Comparativos Interregionales de Educación Matemática. Modalidad Conferencia regular Palabras clave Estándares, desarrollo curricular, currículum nacional, evaluación 19 UNA VISIÓN DE LA MODELACIÓN DESDE LA SOCIOEPISTEMOLOGÍA Jaime Arrieta México Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Conferencia regular Nivel Medio (11 a 17 años) En este trabajo se caracteriza, desde la socioepistemología, a la modelación como una práctica que articula dos entidades, con la intención de intervenir en una de ellas a partir de la otra. La diversidad, tanto de las entidades que intervienen en la articulación como de la naturaleza de la intervención, hacen posible identificar a la modelación como una práctica recurrente en diferentes comunidades. La práctica de modelación permite tender puentes entre lo que se hace en la escuela y lo que se hace en comunidades no escolares. En esta práctica el modelo no existe independiente de la actividad humana. Se manifiesta como modelo en tanto se usa para intervenir en otra entidad que, a partir de este momento, se llama lo modelado. Si bien la interacción con la entidad a modelar es necesaria, la suficiencia se logra con la intervención sobre ella, a partir de la actividad con el modelo. Es en esta intervención que se establece el acto de modelar. La articulación de diferentes modelos con el fenómeno, da lugar a redes de modelos que potencian la actividad humana para la intervención. Palabras clave Prácticas de modelación, articulación de entidades, intención de intervenir, redes de modelos VINCULACIÓN DE LA MATEMÁTICA CON LA REALIDAD Y SUS IMPLICACIONES EN LA CONFORMACIÓN DEL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO MATEMÁTICO Vincular la matemática a la vida de los estudiantes requiere del docente un conjunto de competencias diferentes a las tradicionales. Esta exigencia que hoy es prioridad (PISA, 2010), requiere repensar los procesos de formación de profesores en matemática. En primer lugar, se iniciará explicando lo que se entiende por realidad desde el punto de vista de la sociofenomenología (Toledo, 2007); posteriormente se presentará lo que entienden los profesores por realidad (Villa – Ochoa, 2011). Finalmente se trazarán un conjunto de lineamientos que deben estar presentes en los procesos de formación docente en el contexto de la formación inicial y posibles investigaciones que se deriven de ello. Este planteamiento se enmarca dentro de lo que se conoce como Conocimiento Didáctico del Contenido (Shulman, 1999). Shulman, L. S. Foreward en Gess-Newsome, J., Lederman, N. G. (eds.), Examining Pedagogical Content Knowledge. The Construct and its Implications for Science Education. Dordrecht, The Netherlands, Kluwer Academic Publishers, pp. IX-XII,1999. Toledo, Ulises (2007). ”Realidades múltiples y mundos sociales”. Introducción a la socio – fenomenología. Cinta Moebio (30): 211 – 244. Recuperado de http://www.moebio.uchile.cl/ Villa-Ochoa, J. A., & Jaramillo, C. M. (2011). Sense of Reality through mathematical modeling. En G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Eds.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling –ICTMA14. International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling (1). (pp. 710-711). Netherlands: Springer. 20 Hugo Enrique Parra Sandoval Venezuela Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Conferencia regular Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formación de profesores Realidad Enseñanza contextualizada Resúmenes MR MESAS REDONDAS AVANCES EN LA RECONSTRUCCION HISTORICA DE LA EDUCACION MATEMATICA EN AMERICA LATINA Con el trabajo en esta mesa se pretende coadyuvar al incremento de la conciencia colectiva latinoamericana en relación con el desenvolvimiento histórico de la Educación Matemática, como disciplina científica, en nuestro continente. Se trata de inventariar la producción en este campo disciplinario llevada a cabo durante por lo menos las últimas tres décadas con la finalidad de explicitar el grado de robustez que ha alcanzado la Educación Matemática en los diversos países que conforman el ámbito latinoamericano. Los siguientes son algunos de los temas que podrían ser considerados: (a) Presencia de la Educación Matemática en publicaciones periódicas nacionales, regionales e internacionales; (b) Estado Actual y Prospectiva de los Estudios de Postgrado en Educación Matemática; (c) La producción bibliográfica latinoamericana referida a Educación Matemática; (d) Las Unidades de Investigación en Educación Matemática Activas en América Latina; (e) Producción Teórica Latinoamericana en Educación Matemática; (f) Impacto de la Investigación en Educación Matemática sobre las Políticas Educativas Públicas en América Latina. Fredy Enrique González, Mendes Iran Venezuela Tema VIII.2 - Comunidades de Práctica de la Educación Matemática en Iberoamérica. Modalidad Mesa Redonda Nivel No específico Palabras clave América Latina, historia, educación matemática VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 21 FORMACIÓN DE DOCENTES-INVESTIGADORES Angel Homero Flores Samaniego, Cristina Ochoviet Filgueiras México Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Mesa Redonda Mejorar la enseñanza de la matemática, y por ende su aprendizaje, ha sido motivo de preocupación de nuestra sociedad occidental desde hace varios siglos. Parece ser que, pese a todos los esfuerzos, el logro de este objetivo aún está lejano. Ante el bajo nivel de desempeño en matemática de los estudiantes, prácticamente en todos los niveles, surge la necesidad de definir un paradigma de Formación de Profesores que provea al docente de los recursos necesarios para mejorar su labor educativa. Gran parte de tales recursos provienen de la investigación en Matemática Educativa. Por consiguiente, una manera de optimizar la labor docente es formar a nuestros profesores en la figura del DocenteInvestigador. En especial en los niveles básicos. La mesa redonda abordará el tema de la formación de docentes-investigadores desde la respuesta a las siguientes preguntas. 1) ¿Es posible que el docente de niveles básicos (incluido preescolar) haga investigación educativa? 2) ¿se debe dejar la investigación exclusivamente a los investigadores que se desempeñan en instituciones dedicadas a este rubro? 3) ¿Se concibe el docente de aula como posible investigador educativo? Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formación docente, Investigación educativa, Evaluación en el aula. GEOGEBRA EN LAS AULAS DE MATEMÁTICA: ¿ACASO UNA REVOLUCIÓN SILENCIOSA? En los últimos años el programa GeoGebra se ha propagado notoriamente por los países de Iberoamérica, numerosas políticas nacionales han impulsado su uso y toda la comunidad vinculada a este proyecto se ha visto vigorizada y continúa creciendo sin pausa. Pero desde la óptica de la Educación Matemática nos interesa mirar particularmente cuál es el impacto que GeoGebra está provocando en nuestras aulas, en las decisiones de los docentes, en el tipo de matemática que los alumnos aprenden. ¿Se trata de una revolución silenciosa? ¿Estamos presenciando un cambio esencial en la forma de trabajo en el aula? ¿Acaso se trata de variantes superficiales, que no logran cambiar nada de fondo? ¿Hay otros factores que inciden decisivamente en este proceso? En esta mesa redonda debatiremos con especialistas que, desde diferentes puntos de vista, procurarán dar respuesta a estas preguntas. Fabián Vitabar, Zsolt Lavicza, Agustín Carrillo De Albornoz Torres, Carmen Sessa, Yacir Testa Uruguay Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Mesa Redonda Nivel No específico Palabras clave GeoGebra, Educación Matemática, cambio didáctico 22 Resúmenes MC MINI CURSOS A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E O SEU PAPEL NA CONSTRUÇÃO DA EDUCAÇÃO FINANCEIRA O minicurso proposto tem como finalidade apresentar e discutir a aplicabilidade da matemática financeira às finanças pessoais como tema a ser trabalhado no Ensino Médio. Discutiremos, inicialmente, os conceitos de base a serem construídos para o desenvolvimento do letramento financeiro dos alunos, a partir dos resultados observados em pesquisas recentes na área. Serão assim trabalhados, segundo os pressupostos da Teoria das Situações, exemplos de aplicação da matemática financeira, mostrando que esse tema se configura em uma excelente aplicação da Educação Matemática Crítica no processo de inclusão do aluno na esfera financeira da sua vida cotidiana. Abordaremos situações problema de sala de aula e do dia-a-dia do aluno, por meio da resolução de problemas, já no contexto da iniciativa do governo brasileiro de incluir educação financeira nas escolas, iniciativa essa explicitada pelo Decreto nº 7397 de 22 de dezembro de 2010 (ENEF – Estratégia Nacional de Educação Financeira). Será utilizado o ambiente computacional, particularmente planilhas eletrônicas, em articulação com as ferramentas algébricas utilizadas no processo de resolução, visando contribuir para a construção do conhecimento didático do conteúdo pelos docentes pela diversificação de materiais didáticos possíveis para a gestão das situações de aprendizagem. Almouloud, S. Ag. (2007). Fundamentos da didática da matemática. Curitiba: UFPR. Assaf Neto, A. (2009). Matemática Financeira e Suas Aplicações. 11ª Edição. São Paulo: Atlas. Brousseau, G. (1996). Fundamentos e métodos da didáctica da matemática. In Brun, J. (dir). Didáctica das matemáticas, pp. 35-114. Figueiredo, M. J. (tradução). Lisboa: Piaget. Duval, R. (2003). Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em Matemática. In: Aprendizagem em Matemática. Machado, S. D. A. (org.). Campinas, SP: Papirus. LapponI, J. C. (2006). Matemática Financeira. São Paulo: Elsevier. OCDE (Organização de Cooperação e de Desenvolvimento Econômico). (2004). OECD’s Financial Education Project. Assessoria de Comunicação Social. Disponível em: www.oecd.org/. Acesso em: janeiro de 2013. Sá, I. P. (2011). Matemática Financeira Para Educadores Críticos. Rio de Janeiro: Moderna. Sá, C. A. (2008). Fluxo de Caixa: A Visão da Tesouraria e da Controladoria. 2ª Edição. São Paulo: Atlas. Silva, E. D. (2004). Gestão em Finanças Pessoais: Uma Metodologia para Adquirir Educação e Saúde Financeira. São Paulo: Qualitymark. Tommasi, A; de Lima, F. (2007). Viva Melhor Sabendo Administrar Suas Finanças. 1ª Edição. São Paulo: Saraiva. Skovsmose, O. (2006). Educação Matemática Crítica – A Questão da Democracia. 3ª Edição. Campinas: Papirus. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática James Teixeira, Cileda Q. S. Coutinho Tema VI.1 - Cultura Matemática en la Escuela del siglo XXI. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Finanças Pessoais, Educação Financeira, Educação Matemática Crítica, Ensino Médio. 23 A MATEMÁTICA NA REDE SOCIAL: ATIVIDADES DE ESTUDO E DISCUSSÃO UTILIZANDO O FACEBOOK Luciane Mulazani Dos Santos Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel No específico Palabras clave Facebook, redes sociais, comunicação. Neste minicurso, os participantes realizarão atividades de criação de páginas e grupos no Facebook, rede social da internet, voltados ao ensino e aprendizagem de conteúdos matemáticos e à formação inicial de professores de Matemática. Além disso, experimentarão os processos de comunicação interativa e compartilhamento que a ferramenta suporta. O objetivo é discutir como o Facebook pode, além de auxiliar no processo de aprendizagem significativa dos conteúdos estudados, mobilizar nos alunos a capacidade de síntese, de motivação para o debate e de estudo e trabalho colaborativo. Também, quer-se mostrar como as ações pedagógicas e avaliativas dos professores podem ser transformadas por meio da instalação de diferentes e não usuais canais de comunicação e do estímulo ao compartilhamento dos conteúdos da disciplina, mostrando como mídias sociais podem ser utilizadas na educação e impactar na dinâmica da produção de significados pelos alunos. LÉVY, Pierre. O que é o virtual. Tradução: Paulo Neves. São Paulo: Editora 34, 1996. LÉVY, Pierre. Cibercultura. Tradução: Carlos Irineu da Costa. São Paulo: Editora 34, 1999. MARCUSCHI, Luis Antonio e XAVIER, Antonio Carlos (Orgs.). Hipertexto e Gêneros Digitais: novas formas de construção do sentido. Rio de Janeiro: Lucerna, 2004. RECUERO, R. Redes Sociais na Internet. Porto Alegre: Sulina, 2009. SCHERERWARREN, I. Redes Sociais na Sociedade de Informação, In Maia, Rousiley & Spínola, Maria C.P.S. (orgs.): Mídia, Esfera Pública e Identidades Coletivas. Belo Horizonte: Editora UFMG, 2006. APRENDENDO MATEMÁTICA POR MEIO DE JOGOS Para a criança, brincar é uma coisa séria e nessa brincadeira estão incluídos os jogos. Macedo et al. (2000) defendem a ideia de que “... jogar favorece e enriquece o processo de aprendizagem, na medida em que o sujeito é levado a refletir, fazer previsões e interrelacionar objetos e eventos, bem como contribuir para fornecer informações a respeito do pensamento infantil,...”. O objetivo desse mini-curso é dar aos professores um embasamento para elaborar um projeto que inclua jogos nas aulas de matemática. Ao fazer esse planejamento, o professor deve responder algumas perguntas, cujas respostas definirão as partes importantes do projeto. Algumas dessas perguntas estão relacionadas a seguir: Por que? Para quem? Com o que? De que modo? Quando e quanto tempo? Onde? Como? Qual a função do professor? Qual o impacto produzido? Como continuar? Os participantes do mini-curso experimentarão alguns jogos para terem uma ideia de situações que venham a viver na prática da sala de aula. Borin, J. Jogos e Resolução de Problemas: uma estratégia para as aulas de Matemática - IME/USP, 3ª edição – 1998. Kamii, C. Crianças pequenas continuam reinventando a aritmética, Porto Alegre: Artmed, 2005. Kamii, C. Aritmética: novas perspectivas, pp. 164, 166 e 167. Campinas, SP: Papirus, 1993. Kamii, C. Crianças pequenas reinventam a aritmética, pág. 202-203, Porto Alegre: Artmed, 2002. Rabioglio, M., Minuchelli, C. “Jogos para pensar e calcular - Propostas de Constance Kamii e equipe”. Organização : Marta Rabioglio. Colaboração: Cláudia Minuchelli. 2010. Apostila. Marie Claire Ribeiro Pola, Alicia Buquet Brasil Tema V.2 - Juegos y Estrategias en Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave jogos, adição, subtração, multiplicação, divisão. ARGUMENTAÇÃO E PROVA DE PROFESSORES DOS NÍVEIS FUNDAMENTAL E MÉDIO DE MATEMÁTICA Carlos Augusto Aguilar Junior, Lilian Nasser Brasil Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel No específico Palabras clave Argumentação, prova, ensinoaprendizagem de Matemática, formação de professores de Matemática 24 Um dos objetivos do ensino da Matemática na Educação Básica é o ao desenvolvimento do raciocínio lógico. Uma das estratégias a ser utilizada consiste em fomentar no educando a capacidade/habilidade de argumentação e prova, visando à formação do cidadão crítico e do raciocínio lógico-dedutivo, permitindo um amadurecimento matemático deste educando. Para tanto, o ensino de Matemática deve se apoiar em estratégias que explorem o desenvolvimento desta forma de pensar e raciocinar em Matemática. Verifica-se, entretanto, que em nossas aulas não há, de forma geral, uma atenção especial para o tema e tampouco a propositura de atividades que explorem e fomentem o exercício de argumentar e provar em Matemática. Para isto, iremos propor a professores dos ensinos fundamental e médio que respondam a questões em que serão demandadas dos professores argumentações e/ou provas para as proposições colocadas. Dessa forma, à luz das pesquisas de Hoyles (1997), Balacheff (1988) e Sowder e Harel (1998), iremos levantar os tipos e esquemas de prova das respostas dos participantes e discutir com os participantes as respostas apresentadas, ressaltando a importância do conhecimento do assunto (SHULMAN, 1987) para desenvolvêlo em aula. Também apresentaremos resultados de pesquisas similares realizadas com alunos no ensino fundamental e professores. BALACHEFF, N. (1988): Aspects of Proof in Pupils’ Practice in School Mathematics. In D. Pimm (Ed.): Mathematics, Teachers and Children, 216-235. Londres: Hodder & Stoughton. SOWDER, L., HAREL, G. (1998): Types of Student’s Justifications. The Mathematics Teacher, v. 91, n. 9, pp 670 – 675, NCTM, Estados Unidos. HANNA, G. (1990): Some Pedagogical Aspects of Proof. Interchange (The Ontario Institute for Studies in Education), vol 21, nº 1, pp 6-13, Ontario, Canadá. HOYLES, C. (1997): The Curricular Shaping of Students’ Approaches to Proof. For the Learning of Mathematics 17, 1, pp. 7 – 15, Vancouver, Canadá. Resúmenes ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA A TRAVÉS DE LOS BLOQUES DE DIENES Los bloques de Dienes son un recurso didáctico que permiten abordar diferentes contenidos Thais María Arreaza , matemáticos y que consisten de varios cuadrados y rectángulos con ciertas dimensiones. Son fáciles de elaborar y manipular utilizando diversos materiales. Es un recurso de bajo Edilmo Carvajal Marquez costo. Este mini curso constará de dos partes: en la primera, los facilitadores mostrarán la Venezuela utilización de los bloques para la enseñanza y aprendizaje de los conjuntos numéricos, polinomios y sus operaciones. En la segunda, los participantes realizarán actividades que les permitan visualizar e ir conformando nociones y conceptos contemplados en la teoría de Tema números. V.4 - Materiales y Recursos Escorche, A y Pernalette H. (2012). El Puzzle Algebraico: Una Propuesta Didáctica para la Enseñanza de Polinomios desde una perspectiva geométrica. Trabajo de grado no publicado, Universidad Central de Venezuela, Venezuela. Enzensberger, H. M. (1998). El diablo de los números. Barcelona, España: Círculo de Lectores. Mancera, E. (1998). Matebloquemática. México: Editorial Iberoamérica. Morales Ramírez, M. (2004). Uso de manipulativas en la enseñanza del álgebra. Trabajo de grado de maestría no publicado, Universidad Pedagógica Nacional, México. Rada, S. (1992). Temas de Matemáticas elementales. Aritmética. Caracas: CENAMEC Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Mini Curso MC Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Bloques de Dienes, recurso didáctico, aritmética, álgebra ARTICULAÇÃO ENTRE ÁLGEBRA LINEAR E TECNOLOGIAS DIGITAIS: PERSPECTIVAS DE EXPLORAÇÃO MATEMÁTICA NO SOFTWARE GEOGEBRA Andriceli Richit, Maria Margarete Do Rosário Farias, Rosana Giaretta Sguerra Miskulin, Lêda Ferreira Cabral Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel Terciario - Universitario A Álgebra Linear é notadamente uma área da Matemática ligada a diferentes domínios, como sistemas de equações lineares, a geometria, aritmética, estudo das quádricas, as transformações lineares, etc (CELESTINO, 2000). Além disso, constitui parte importante dos conteúdos matemáticos ensinados em cursos iniciais no âmbito da Universidade, sendo reconhecida como uma disciplina fundamental por matemáticos ou outros cientistas que a ela recorrem como ferramenta. Contudo, atualmente é ausente o êxito de grande parte dos estudantes no estudo de Álgebra Linear. Acrescentamos a este fato, os métodos de ensino e os recursos utilizados para promover a aprendizagem dos estudantes, os quais falham em propiciar a eles uma ideia que os façam reconhecer, compreender e aperfeiçoar suas visões e habilidades concernentes ao estudo do assunto aprendido para que possam atingir a construção do conhecimento em um nível mais abstrato (HAREL, 1990). Assim, a introdução das Tecnologias Digitais aos processos de ensino e aprendizagem de Álgebra Linear traz contribuições no sentido de ampliar compreensões mais abstratas partindo de situações mais concretas, pautadas no aspecto visual e experimental possibilitado por softwares. Buscamos assim, com este Minicurso, aproximar e discutir junto a eles, conceitos pilares de Álgebra Linear e suas possibilidades de abordagens no Software GeoGebra. Celestino. Marcos Roberto. Ensino-aprendizagem da Álgebra Linear: as pesquisas brasileiras na década de 90. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática). São Paulo: PUC, 2000. 114 f. Harel, G. Using geometric models and vector arithmetic to teach high-school students basic motions in linear algebra . International Journal Mathematics Education, Science and Technology , vol. 21, nº 3, pp. 387- 392, 1990. Palabras clave Álgebra Linear. Tecnologias Digitais. Software GeoGebra. Exploração Matemática. ATIVIDADES DE MODELAGEM MATEMÁTICA: EXPERIENCIAS DE PROFESSORES Em pesquisas sobre modelagem matemática e formação de professores é possível notar que Jonson Ney Dias Da Silva, os professores sentem-se motivados em implementá-la em suas salas de aulas, porém sentem-se inseguros, em virtude de novas práticas pedagógicas que a modelagem Elizabeth Souza, Carlos matemática suscita. Diante disso, este minicurso visa apresentar trechos de vídeos de experiências de modelagem matemática vivenciadas por professores, a fim de identificar Henrique Carneiro nelas, quais foram às estratégias pedagógicas adotadas pelos mesmos quando Brasil desenvolveram atividades de modelagem matemática em suas salas de aulas. O intuito é elaborar, a partir das estratégias dos professores um eixo norteador para outras práticas de Tema modelagem no contexto escolar, visando debater e minimizar inseguranças e tensões dos professores em relação ao saber-fazer modelagem. IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. BARBOSA, J.C. Modelagem matemática e os futuros professores. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 2002, Caxambu. Anais... Caxambu: ANPED, 2002. 1 CD-ROM. BARBOSA, J.C. Modelagem matemática em sala de aula. Perspectiva, Erichim (RG),v.27,n.98,junho/2003. BARBOSA, J.C. As relações dos professores com a Modelagem Matemática. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8., 2004, Recife. Anais... Recife: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2004. 1 CDROM. BORROMEO FERRI, R. Theoretical and empirical differentiatins of phases in the modelling process. Zentralblatt für Didaktik der Mathematic, Karlsruhe, v. 38, n. 2, p. 86-95, 2006. OLIVEIRA, A. M. P; BARBOSA, J. C. As situações de tensão e as tensões na prática de modelagem: o caso vitória. In: CONFERENCIA NACIONAL DE MODELAGEM MATEMÁTICA, 5, 2007, Ouro Preto. Anais... Ouro Preto, 2007. 1 CD-ROM. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Modelagem matemática; Professores; Saber-fazer. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 25 AUTONOMIA SOCIAL EM MATEMÁTICA: REFLETINDO SOBRE A INCLUSÃO NAS ESCOLAS REGULARES Claudia Lisete Oliveira Groenwald Brasil Tema I.6 - Matemática para alumnado con Necesidades Educativas Especiales. Modalidad Mini Curso Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Inclusão; Autonomia social; Educação Matemática. A Declaração de Salamanca (1994) incluiu alunos com Necessidades Educativas Especiais (NEE), nas classes regulares. A escola passa por um período de adaptações para transformar-se em uma escola inclusiva, definida por Stainback & Stainback (1999), como aquela que inclui todos, independentemente de seu talento, deficiência, origem socioeconômica ou cultural, em salas de aula provedoras, onde as necessidades sejam atendidas. Segundo Coll (2004), os alunos que apresentam algum problema de aprendizagem, ao longo de sua escolarização, que exija uma atenção mais específica e maiores recursos educacionais do que os necessários para os colegas de sua idade são alunos com NEE. Segundo Fierro (2004) a denominação pessoas com Necessidades Educativas Especiais Intelectivas quando as necessidades educativas se referem ao processo de construção do conhecimento, à cognição. Para Relvas (2009a, 2009b), essas pessoas distinguem-se por apresentarem dificuldades de generalização, classificação, abstração e análise, possuindo um ritmo mais lento para aprender. Considerando-se o estudo das possibilidades de pessoas com NEE modificarem as suas estruturas mentais, optou-se pelo estudo da Neurociências. Esse minicurso discutirá e levantará a reflexão de experimentos realizados com alunos com NEE, realizados no Laboratório de Matemática, da Universidade Luterana do Brasil (ULBRA), em Canoas, Rio Grande do Sul, Brasil. COLL, C. et al. Desenvolvimento psicológico e educação: transtornos de desenvolvimento e necessidades educativas especiais. v. 3. Porto Alegre: Artmed, 2004. DECLARAÇÃO DE SALAMANCA. Enquadramento da ação: necessidades educativas especiais. In: Conferência Mundial sobre necessidades educativas especiais. Salamanca/Espanha: UNESCO, 1994. FIERRO, A. Os alunos com deficiência mental. In: COLL, C. et al. Desenvolvimento psicológico e educação: transtornos de desenvolvimento e necessidades educativas especiais. Porto Alegre: Artmed, v. 3, 2004, p. 193 - 214. RELVAS, M. P. . Neurociências e transtornos da aprendizagem: as múltiplas eficiências para uma educação inclusiva. Rio de Janeiro: Wak, 2009a. ______________. Neurociências e educação: potencialidades dos gêneros humanos na sala de aula. Rio de Janeiro: Wak, 2009b. STAINBACK, S.; STAINBACK, W. Inclusão: um guia para educadores. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999. BRINCANDO COM A MATEMÁTICA Neste trabalho descrevemos uma das intervenções realizadas nas seis escolas de Educação Básica, durante o ano de 2012, participantes do projeto Observatório da Educação que ocorre no Centro Universitário UNIVATES. Objetivamos proporcionar aos alunos vivenciarem situações didáticas utilizando desafios que estimulem o raciocínio, a curiosidade, o interesse e a habilidade em resolução de problemas para aprender matemática de forma diferenciada. A atividade foi intitulada “Brincando com a Matemática”, onde foram oferecidas seis oficinas: “mão no joelho, boca fechada e cabeça pensando, e jogo da velha humano”, “xadrez”, “problemoteca”, “jogos”, “softwares” e “origami e cartões fractais”. Os participantes foram estudantes do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental.. A preparação e o desenvolvimento das atividades seguiram pressupostos de resolução de problemas, segundo Dante (2010) e Smole e Diniz (2001). Após o desenvolvimento das atividades foi realizada uma avaliação pelos professores das escolas envolvidas, os quais destacaram que as oficinas foram instigantes aos alunos e professores, e solicitaram a continuidade das mesmas oficinas, inclusive ampliando para participação de estudantes do Ensino Médio. Assim podemos dizer que nosso objetivo foi alcançado e que este tipo de ação proporciona aos discentes experimentarem o lado mais lúdico e criativo da Matemática. G. L. Kliemann, M. M. Dullius, A. P. Krein Müller, T. C. Bernstein, V. Furlanetto DANTE, Luiz R. Formulação e Resolução de Problemas de Matemática. São Paulo: Ática, 2010. v.1. SMOLE, Kátia S. DINIZ, Maria I. Ler, escrever e resolver problemas habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001. v.1. Nivel Primaria (6 a 11 años) Brasil Tema V.2 - Juegos y Estrategias en Matemática. Modalidad Mini Curso Palabras clave Oficinas; Educação Matemática; Estudantes do Ensino Fundamental; Resolução de problemas. CARACTERIZACIÓN DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO Pamela Alejandra Reyes Santander Chile Tema I.8 - Procesos Psicológicos implicados en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel No específico Palabras clave Pensamiento matemático, percepción, capacidades, medios de comunicación 26 Esta investigación es experimental de análisis cualitativo y tiene su origen en la pregunta planteada por Wittenberg (1963): ¿Qué es el pensamiento matemático? Su objetivo principal fue caracterizar el pensamiento matemático, por medio de una retroalimentación de las observaciones empíricas, realizadas con estudiantes de básica, segundo grado y universitarios de la región de Baviera, Alemania. Como resultado se obtuvo una caracterización del pensamiento matemático, la cual considera cinco dimensiones (ReyesSantander y Soto-Andrade, 2011; Reyes-Santander, 2012), donde cuatro de ellas son: la dimensión de la percepción, de las estrategias y de los procedimientos, del pensamiento relacionado con los contenidos y de las capacidades no racionales. Una quinta dimensión esta dada por los estilos de pensamiento (Borromeo-Ferri, 2004) y por los medios de comunicación, que incluye las representaciones (Duval, 2004), las nociones básicas (vom Hofe, 1998) y las metáforas conceptuales (Lakoff y Nuñez, 2000)., las cuales fomentaron el pensamiento matemático. Borromeo Ferri, Rita. (2004). Mathematische Denkstile. Ergebnisse einer empirischen Studie. Hildesheim: Franzbecker. Duval, Raymond. (2004). Semiosis y Pensamiento Humano, Registros Semióticos y Aprendizajes Intelectuales. Cali: Universidad del Valle. vom Hofe, Rudolf. (1998). On the generation of basic ideas and individual images: normative, descriptive and constructive aspects. In A. Sierpinska & J. Kilpatrick (Eds.). Mathematics Education as a Research Domain: A search for identity. Great Britain: Kluwer Academic Publishers. Lakoff, George & Nuñez, Rafael. (2000). Where Mathematics comes from? New York: Basic Books. Reyes-Santander, Pamela & Soto-Andrade, Jorge. (2011). Mathematisches Denken. Grundvorstellungen und Metaphern. En R. Haug y L Holzäpfel, Beiträge zum Mathematikunterricht 2011. Münster: WTM. (2), 683-686. Reyes-Santander, (2012). Charakterisierung des mathematischen Denkens – Szenarien mit Gymnasiasten und Studenten unter Verwendung von Themen der Gruppentheorie. Tesis de Doctorado, Facultad de Ciencias y Matemática, Universidad de Augsburgo, Alemania. Wittenberg, A. (1963). Bildung und Mathematik. Stuttgart: Klett Verlag. Resúmenes CÓMO CREAR Y UTILIZAR OBJETOS DE APRENDIZAJE PARA EL AULA DE MATEMÁTICA Este Taller tiene como propósito acercar un recurso digital que se caracteriza por la sencillez de uso, permitiendo que la atención del docente se centre en los contenidos y procesos y no Norma Susana Cotic en la apariencia del producto obtenido. Se trata de crear objetos de aprendizaje reutilizables, Argentina que pueden integrarse en cualquier contexto, nivel y tema, ofreciendo la posibilidad de organización de los aprendizajes específicos, lo que constituye el punto más importante en Tema el diseño de los mismos. Los asistentes podrán crear y/o recrear recursos con el programa V.5 - TIC y Matemática. eXelearning para interpretar su metodología, lo que les permitirá producir secuencias didácticas para diferentes temas de matemática. http://spdece.uah.es/papers/Zapata_Final.pdf http://exelearning.net/ http://www.uv.es/scubero/recursos/gestioncontenidos/eXelearning.pdf Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Objetos de aprendizaje, Recursos digitales, Estrategias didácticas. CONSTRUÇÃO DE CURVAS PARAMETRIZADAS: ATIVIDADES ENVOLVENDO O USO DO SOFTWARE GEOGEBRA Francisco Regis Vieira Alves Alves Brasil Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Mini Curso Nivel Terciario - Universitario Neste minicurso apresentaremos atividades envolvendo a construção de curvas parametrizadas. No rol das categorias de curvas definidas num intervalo da reta com contradomínio o plano, destacamos: curvas parametrizadas envolvendo funções periódicas, funções racionais, curvas envolvendo funções transcendentais e irracionais. Nas situações problemas a serem discutidas, a construção do objeto deverá ser um problema coletivo de produção de conjecturas e participação dos participantes. No que concerne ao uso do software, indicaremos situações que permitem a visualização de pontos estacionários, pontos de cúspide, propriedades topológicas vinculadas a cada parametrização. Tencionamos, no fim do minicurso, proporcionar um entendimento cinemático-dinâmico e geométrico deste conceito complexo do ensino superior. Alves, F. (2012). Engenharia Didática para a construção de gráficos no Cálculo: experiência num curso de Licenciatura. In: V Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. Petrópolis, 1-21. Disponível em: http://sipem-sbem.lematec.net/CD/?page=publications&subpage=gts&language=br . Acessado em: 3 de fev. 2013. Edwards, C. (1969). The Historical development of the Calculus. New York: Springer. 362f. Guidorizzi, H. (2010). Um curso de Cálculo. v. 2, São Paulo: FTC. Yates, R. (1947). A Handbook on Curves and their Properties. Michigan: An Arbor. Stewart, J. (2001). Cálculo. v. II, São Paulo: Thomson. Palabras clave Curva parametrizadas, Software Geogebra, Visualização, Construção. CONSTRUYENDO UN VIDEOJUEGO CON MATEMÁTICAS, FÍSICA Y SCRATCH En el Mini Curso se proporcionará los conocimientos básicos del área de animación por computadora 2D utilizando el software Scratch(Software libre). Esta sencilla herramienta permitirá al profesor diseñar y desarrollar una estrategia divertida y motivadora como es la construcción de un Videojuego para enseñar y aprender conceptos del área de matemáticas y física de nivel bachillerato. Dentro del Mini Curso se mostrarán los pasos necesarios para construir juegos del tipo “Mario Bros” o “Angry Birds”. Además al finalizar el curso se tendrán las bases de animación por computadora para crear proyectos más elaborados (videojuegos o simuladores) que utilicen conceptos matemáticos más complejos como la derivada y la antiderivada. Manuel Jesús David Escalante Torres, Michel García García, Cinhtia González Segura, Teresita Del Jesús Montañez May Sitio Web de Scratch del Massachusetts Institute of Technology; URL: http://scratch.mit.edu/howto Consultado 07/03/2012 Thomas J. 2000. A Review of Research on Project-Based Learning. Tesis Doctoral, Buck Institute for Education. California. Malan, David J., Leitner, Henry H. 2007. Scratch for Budding Computer Scientists. SIGCSE’07, Covington, Kentucky, USA. González C., García M., Montañez T., Escalante M. 2010: Matemáticas basadas en Proyectos, Software de Animación, Robots, Lenguajes de Programación y Cámara Digital. Memorias del Congreso Iberoamericano de Informática Educativa 2010, pp. 727--735. Santiago de Chile, Chile González C., García M., Montañez T., Escalante M. 2011: Material Didáctico para impartir el Taller Matemáticas con Software de Animación 2D. XV Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas. Gijón, España. Tema V.5 - TIC y Matemática. México Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave videojuego, matemáticas, física, software de animación VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 27 MC CREACIÓN Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PARA EL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS Uldarico Victor Malaspina Jurado Perú Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Mini Curso Nivel No específico Palabras clave Creación de problemas, situaciones, contextualización, resolución de problemas El aprendizaje de las matemáticas está estrechamente vinculado a la resolución de problemas y ésta a la creación de problemas. El curso pretende contribuir a que los participantes tomen conciencia, por experiencia propia, del importante rol que juega la creación de problemas en la tarea docente, en el aprendizaje, en el desarrollo del pensamiento matemático, en el estímulo a la creatividad y en la profundización de conocimientos. El docente que desarrolle la capacidad de crear problemas, podrá construir problemas en los contextos específicos en los que ejerce su docencia, convertir en problemas adecuados las iniciativas de sus alumnos y estimular a ellos a crear sus propios problemas, como parte de su aprendizaje. El curso – que se desarrollará participativamente – brindará experiencias de creación y resolución de problemas de primaria, secundaria y superior, considerando temas matemáticos como números, operaciones y funciones. Se prestará especial atención a la creación de problemas a partir de situaciones dadas, tanto intramatemáticas como contextualizadas y las sesiones comprenderán diversas fases que incluyan actividades individuales y grupales, con amplia libertad para usar los objetos matemáticos que consideren pertinentes. Leung, S. S. (2013). Teachers implementing mathematical problem posing in the classroom: challenges and strategies. Educational Studies in Mathematics, 83, (1), 103-116. Malaspina, U.; Gaita, R.; Font, V. & Flores, J. (2012). Elements to stimulate and develop the problem posing competence of pre service and in service primary teachers. En ICME12, Seúl. Malaspina, U. (2012). Hacia la creación de problemas. UNIÓN, (29), 155-160. Malaspina, U. (2012). Creando problemas para educación primaria. UNIÓN, (31), 131-137. Tichá, M. & Hošpesová, A. (2013). Developing teachers’ subject didactic competence through problem posing. Educational Studies in Mathematics, 83, (1), 133-143. ¿CUÁNDO UNA ACTIVIDAD MATEMÁTICA CONSTITUYE UN PROBLEMA? ¿PROPONEMOS HABITUALMENTE PROBLEMAS A NUESTROS ESTUDIANTES? El desarrollo del minicurso abordará diferentes definiciones de problema matemático y el significado de Resolver un problema. En la valoración de los problemas propuestos la mirada estará puesta en la oportunidad que los mismos brindan para la adquisición de contenidos y procesos en el sentido que indican los lineamientos de los estándares NCTM. Éstos postulan que saber matemática es saber usarlas y consideran las conexiones matemáticas como uno de los estándares más novedosos (Ortega, 2005). Se tendrá en cuenta también el desarrollo de las diferentes competencias matemáticas, entendiéndose por Competencia Matemática la capacidad para analizar, razonar y comunicar ideas de manera eficaz al plantear, formular y resolver un problema matemático. (Marco de Evaluación del Programa P.I.S.A, OCDE, 2006) . El minicurso se desarrollará en la modalidad de taller, en el que se presentará el marco teórico que da sustento a la propuesta y se propondrá a los participantes el análisis y clasificación de una serie de actividades a la luz de los conceptos expuestos previamente. Finalmente se solicitará a los asistentes la elaboración de una serie de problemas, siguiendo los lineamientos ya analizados, se espera terminar con una puesta en común y análisis de las producciones de los asistentes. Barrantes,H. (2006).Resolución de problemas. El trabajo de Allan Shoenfeld. Cuadernos de investigación y formación Matemática. Año 1, Número 1. Callejo,M.; Vila,A. (2005). Matemáticas para aprender a pensar. El papel de las creencias en la resolución de problemas. Narcea. Madrid Ortega,T. (2005) Conexiones matemáticas. Motivación del alumnado y competencia matemática. Barcelona. Graó Polya,G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. México. Trillas. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. (2000). Principios y Estándares para la Educación Matemática. Sevilla. ANEP-CODICEN (2007). Uruguay en Pisa 2006. Primeros resultados de Ciencias, Matemática y Lectura del Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes. Montevideo. OECD PISA. María Magdalena Pagano Nachtweyh, Gabriela Beatríz Otheguy Martínez Uruguay Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Mini Curso Nivel No específico Palabras clave Resolución de problemas. Principios y Estándares. DE LA GEOMETRIA 2D A LA 3D, DE LA GEOMETRIA EUCLIDIANA A LA NO EUCLIDIANA Bernardo Camou, Bernardo Camou Uruguay Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave 3 dimensiones, angulo diedro, curvatura, defecto angular 28 Vivimos en un mundo de 3 dimensiones. Sin embargo el estudio de la geometría del espacio o geometría 3D está claramente subdesarrollado frente al estudio de la geometría plana o 2D. En este minicurso abordaremos algunos problemas de Geometria del Espacio que son la versión 3D de conocidos problemas de geometría plana. Hasta hace 200 años la geometría euclideana era el único posible modelo del espacio físico. Renombrados filósofos y matemáticos de esa época llegaban a afirmar que dicha estructura era innata para el ser humano. Pero a partir de los trabajos de Lobachevski y Bolyai la geometría euclideana paso a ser simplemente el caso particular donde las superficies tienen curvatura k=0. Existen otras geometrías con curvaturas positivas y con curvaturas negativas que pasaron a llamarse no euclideanas. Trabajaremos en forma sencilla con algunos triángulos no euclideanos donde la suma de sus ángulos no vale 1800. Pero la revolución en el pensamiento, que significó la aparición de estas nuevas geometrías pone bien de manifiesto que el conocimiento que tenemos es siempre provisorio e incompleto y que la matemática es una fantástica aventura del ser humano donde siempre habrá lugar para la invención y el descubrimiento de lo inimaginable. Camou, B. (2006). Diario de un Profesor de Matematica. Montevideo,Uruguay: Ediciones Brio. Grenier, D. et Tanguay, D. (2008). L’angle dièdre, notion incontournable dans les constructions pratiques et théoriques des polyèdres réguliers. Petit x, 78: 26 – 52. Lakatos, I. (1976). Proofs and Refutations. The logic of Mathematical Discovery. London: Cambridge University Press. University of Cambridge. (2002) Why do we study geometry? Answers through the ages. Retrieved from: http://www.dpmms.cam.ac.uk/~piers/F-IG_opening_ppr.pdf. Resúmenes DETERMINACIÓN DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS SIN USAR LA DERIVADA. En la vida diaria se presentan constantemente problemas de máximos y mínimos, de lo “óptimo” y lo “peor”, los cuales se “resuelven” de una u otra formas. En las matemáticas los métodos y procedimientos generales y precisos que se han desarrollado para resolver los problemas de máximos y mínimos hacen uso de la derivada de una función, es decir, se sustentan en el Cálculo Diferencial. Sin embargo muchos problemas de máximos y mínimos se logran resolver por medio de la geometría y el álgebra elementales, sin recurrir al Cálculo Diferencial. La idea del minicurso es presentar una metodología general para resolver alguna clase de problemas de máximos y mínimos sin usar la derivada.. ¿Qué es la matemática?, R. Courant y H. Robins. Editorial Aguilar, Madrid, 1955. Lecciones populares de matemáticas. Problemas elementales de máximo y mínimo, I. P. Natanson. Editorial Mir, Moscú, 1977. Números y figuras, Hans Rademacher. Alianza Editorial, Madrid, 1970. Luis Manuel Hernández Gallardo México Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Máximo, Mínimo. DIÁRIOS VIRTUAIS DE APRENDIZAGEM: BLOGS DA INTERNET PARA ENSINAR, APRENDER E PENSAR A MATEMÁTICA Luciane Mulazani Dos Santos, Ivanete Zuchi Siple , Valdir Damázio Júnior, Regina Helena Munhoz Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel No específico Neste minicurso, cada participante realizará uma experiência de criação, administração, manutenção e publicação de blogs educacionais na internet cujos conteúdos estarão relacionados a algum aspecto dos processos de ensino e aprendizagem de conteúdos matemáticos no âmbito da Educação Matemática. Tais blogs serão apresentados como diários virtuais de aprendizagem, interessantes recursos didáticos que podem ser utilizados em processos de ensino e aprendizagem de Matemática. As produções realizadas durante o minicurso serão socializadas entre os participantes de maneira a mobilizarem uma discussão crítica acerca da utilização dos blogs no contexto da tecnologia educacional e da Educação Matemática. Sendo de interesse do grupo, o acesso aos blogs poderá também ser compartilhado com os demais participantes do Congresso como forma de apresentar os resultados desta ação. CONNELLY, Michael; CLANDININ, Jean (Org.). Shaping a Professional Identity: Stories of Educational Practice. New York. Teachers College Press, 1999. In: REICHMANN, Carla Lynn. Escrevendo(-se) na tecnosfera: Um olhar sobre um blog reflexivo de professoras-em-formação. Letras & Letras, Uberlândia, v.25, n. 2, p. 105-122, jul./dez. 2009. LÉVY, Pierre. O que é o virtual. Tradução: Paulo Neves. São Paulo: Editora 34, 1996. LÉVY, Pierre. Cibercultura. Tradução: Carlos Irineu da Costa. São Paulo: Editora 34, 1999. MARCUSCHI, Luis Antonio e XAVIER, Antonio Carlos (Orgs.). Hipertexto e Gêneros Digitais: novas formas de construção do sentido. Rio de Janeiro: Lucerna, 2004. Palabras clave Blog, diário virtual de aprendizagem. EDUCAÇÃO FINANCEIRA PRÁTICA E VISUAL A Matemática Financeira é um tópico motivador no currículo dos Ensinos Fundamental e Médio, por aproximar o conteúdo abordado em sala de aula ao cotidiano do aluno. Mas, com um enfoque baseado em fórmulas, não é possível preparar adequadamente o futuro cidadão para as diversas situações que terá que enfrentar. Um grupo de professores do Projeto Fundão da Universidade Federal do Rio de Janeiro desenvolveu uma longa pesquisa sobre esse assunto. Foram elaboradas e testadas atividades investigativas e contextualizadas, que exploravam a maneira mais efciente de efetuar o pagamento de impostos e compras, à vista ou a prazo. Verificou-se que essa abordagem propicia uma melhora significativa no desempenho, indicando a compreensão do ponto crucial da Matemática Financeira, que é a variação do valor do dinheiro no tempo (Nasser, 2010). A aplicação do eixo das setas, inicialmente utilizado por Morgado et al (2005), e adaptado por Novaes (2009), permitiu o desenvolvimento desse método visual de abordagem com alunos da Escola Básica. Nesta oficina, serão explorados problemas práticos, por meio da utilização do eixo das setas para variações do dinheiro no tempo. Essa abordagem visual pode auxiliar no processo de ensino e aprendizagem da Matemática Financeira. Morgado, A. C., Wagner, E., Zani, S. (2005). Progressões e Matemática Financeira. Rio de Janeiro, SBM. Nasser, L (org) (2010). Matemática Financeira na Escola Básica: uma abordagem prática e visual. Rio de Janeiro, Ed. IM-UFRJ. Novaes, Rosa C. N.(2009). Uma abordagem visual para o ensino de Matemática Financeira no Ensino Médio. (Dissertação de mestrado). Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil. Geneci Alves De Sousa, Lilian Nasser, Daniella Assemany, Marcelo A. A. Torraca Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Mini Curso Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Matemática Financeira, Formação de Professores, contexto social, visualização VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 29 MC EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PARA O CONSUMO CONSCIENTE Virginia Cardoso, Rosa Monteiro Paulo Brasil Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Ensino Médio, Matemática Financeira, Educação para o consumo, Educação Matemática Crítica. Propomos um minicurso sobre as possibilidades de se apresentar a matemática financeira no Ensino Médio. O objetivo é discutir como a Matemática pode colaborar para a educação para o consumo. A Matemática desempenha um papel importante na formação da cidadania na sociedade atual. Baseando-nos em Skovsmose (2001), pretendemos refletir sobre o sentido dessa formação, considerando que o tema não tem sido devidamente contemplado no ensino da matemática no nível médio nas escolas brasileiras. Apesar do assunto Matemática Financeira já ser indicado em propostas curriculares brasileiras desde a década de 1990, ele ainda não foi incorporado no currículo praticado na sala de aula pela maioria dos docentes. Isso se deve a fatores diversos, porém destacamos o fato da Matemática ser tradicionalmente ensinada numa organização euclidiana que respeita apenas a lógica interna da teoria. No entanto, atualmente não há mais possibilidade do ensino escolar da Matemática eximir-se da responsabilidade de formar o aluno como cidadão. Nesse sentido a proposta do minicurso traz algumas aplicações da matemática com exemplos que podem pertencer ao cotidiano de cada um. Além disso, pretende-se apresentar as ideias principais do Movimento da Matemática Crítica (Skovsmose, 2001), com a finalidade de discutir a relevância da Matemática na sociedade atual. Brasil (1999). Parâmetros Curriculares Nacionais do ensino médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC / SEMTEC. Biel, G. B. & Garcia, T.M.F.B. (1991) Ponto e Vírgula: um segredo que todos precisam Conhecer. São Paulo: Editora do Brasil. Dolci, M. I. (2012, 16 de janeiro). Educação Para o Consumo. Folha de São Paulo. Samanez, C.P. (2002). Matemática Financeira: Aplicações à Análise de Investimentos. São Paulo: Makron Books. São Paulo (1994). Proposta Curricular para o Ensino de Matemática – 2º Grau. São Paulo: SEE – CENP. SKOVSMOSE, O. (2001). Educação Matemática Crítica: a Questão da Democracia. Campinas: Papirus. EL ALGORITMO DE LAS RAÍZ CUADRADA Y LOS ALGORITMOS TRADICIONALES DE LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS (ATOA): ¡HAN MUERTO! Durante mucho tiempo el aprendizaje de las operaciones aritméticas ha estado ligado a su algoritmo de una manera tan fuerte que, con frecuencia, se ha producido una identificación entre ambos conceptos. Es más, por el énfasis que se pone en el algoritmo, parece que es éste el objetivo de aprendizaje y se da más importancia al automatismo que a la comprensión” Cuando las profesoras y profesores, ejecutan en las pizarras las instrucciones para resolver 4.567+897+2.098, 5.623-2.789, 3.456x34 y 56.897:6; están enseñando los Algoritmos Tradicionales de las Operaciones Aritméticas (ATOA). No el concepto de sumar, restar, multiplicar o dividir; como generalmente se cree. En definitiva, los ATOA deben desaparecer de la práctica escolar y de los programas de matemáticas. ¿Y entonces, qué haremos las profesoras y profesores? Enseñaremos otros algoritmos, destinados a promover el cálculo mental y la resolución de problemas en nuestras alumnas y alumnos. En este mini curso aprenderemos a hacer otros algoritmos destinados a conseguir lo mencionado anteriormente, y que tienen como principal objetivo desarrollar las competencias básicas. Antonio Ramón Martín Adrián ESPAÑA (Islas Canarias) Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Mini Curso Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Algoritmos, ATOA, calculadoras, cálculo mental EL HUMOR EN EL AULA DE MATEMÁTICAS Pablo Flores Martínez, Mónica Beatriz Guitart Coria España Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Mini Curso Los chistes sobre las matemáticas expresan el significado que la sociedad da a nuestra ciencia. Por tanto, el humor sirve al profesor para apreciar cómo ve las matemáticas, el alumno y su entorno social. Además de suministrar escenarios donde las matemáticas permiten resolver situaciones reales. Teniendo en cuenta que el humor reúne su potencial lúdico con una amplia carga cognitiva (la del lector que interpretar su mensaje), desde hace años estamos abogando por utilizar el humor como recurso didáctico en el aula de matemáticas. En esencia, queremos mostrar que se puede emplear el humor como recurso didáctico en la clase de matemáticas. Y lo haremos de manera distendida, pero no por ello desprovista de fundamento y seriedad (bien entendida). Para ello comenzamos por analizar qué entendemos por humor, diferenciando lo cómico de la astracanada. Posteriormente examinamos las funciones que puede realizar el humor en la sociedad, y nos detendremos en las funciones sociales relacionadas especialmente con la enseñanza. Estas funciones constituirán los principales temas del curso, junto con informaciones para los participantes sobre formas y lugares en los que encontrar fuentes humorísticas para sus clases de matemáticas. Flores, P. (2003). Humor gráfico en el aula de Matemáticas. Granada: Arial. Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Humor, Enseñanza, Aprendizaje, Matemáticas 30 Resúmenes “EL MODELAJE Y LA REFLEXIÓN PEDAGÓGICA”: SU EFECTO EN LA ACTUALIZACIÓN DOCENTE. Muchos cambios curriculares no llegan a implementarse en el aula posiblemente por la forma en que se comparten con los maestros. Hay muchas propuestas teóricas aisladas de la realidad del docente y sus alumnos. El curso presenta una propuesta de formación continua y actualización para maestros de matemática. En una primera fase se aplicará, con el tema generador “La geometría de los tejidos de Guatemala”, el MODELAJE como una forma de vivencia para los asistentes. Los participantes experimentarán las propuestas curriculares – provenientes de resultados de investigación y corrientes educativas actuales- de cambios en el aula. Luego, la REFLEXIÓN PEDAGÓGICA permitirá identificar teorías y validarlas para motivar a la mejora cualitativa inmediata. En una segunda fase, los participantes podrán diseñar sus propios proyectos de formación continua contextualizados aplicando el MODELAJE y la REFLEXIÓN PEDAGÓGICA. Claudia María Lara Galo Bain, K. (2007). Lo que hacen los mejores profesores universitarios. Valencia: Publicaciones de la Universidad de Valencia, segunda edición. Llinares, S. (2008). Construir el conocimiento necesario para enseñar Matemática: Prácticas Sociales y Tecnología. Evaluación e Investigación. Núm. 1. Año 3. EneroJunio. 7-30. Shulman, L. & Gamoran, M. (2004). Fostering communities of teachers as learners: disciplinary perspectives. Journal of Curriculum Studies, 36(2), 135-140. Nivel Formación y actualización docente Guatemala Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Mini Curso Palabras clave Modelaje, reflexión docente, formación docente EL PROFESOR VA AL CINE Y LA CLASE DE MATEMÁTICAS TAMBIÉN Marger Da Conceição Ventura Viana Brasil Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Películas. Medios de enseñanza. Proceso de enseñanza/aprendizaje. Formación de profesores. Se llevará al debate, un recurso que, aunque no fue construido con fines educativos, tiene un gran potencial como un espacio de transformación de la conciencia, de adquisición de conocimiento, incluyendo las matemáticas, no debiendo ser descartado por los profesores como medio de enseñanza en el desarrollo de actividades educativas. Durante mucho tiempo, la escuela privilegió el uso de la lengua escrita, pero hoy en día requiere las imágenes. La invasión de la imagen muestra el crecimiento del estímulo visual en el proceso de enseñanza /aprendizaje pues la cultura contemporánea es visual. El estudiante es estimulado por los videojuegos, telenovelas, películas, juegos variados, inclusive del ordenador, todos con recursos a imágenes. Las películas pueden ayudar a comprender mejor las actitudes y comportamientos de los estudiantes; las que exponen diferentes formas de pensar hacen los estudiantes más críticos. Por otra parte, es necesario elegir películas y escenas adecuadas y preparar el ambiente de la exhibición. Para utilizar este recurso como medio de enseñanza, además de desarrollar un plan de actividades se presentará diversas formas de utilización de la película y sugerencias de cómo hacerlo. Será exhibida una película, realizadas actividades con los participantes y sugerida una bibliografía a ser consultada. Bibliografía Duarte, R. (2002). Cinema e Educação. Belo Horizonte: Autêntica. Machado, A. V. (2002). La utilización de películas históricas comerciales para el desarrollo de la crítica en la enseñanza de la Historia en el nivel medio. Tesis doctoral no publicada. ICCP, La Habana, Cuba. Viana, M. C. V. (2011). A formação de professores vai ao cinema: 51 roteiros de filmes para serem usados na sala de aula. Ouro Preto: UFOP. Viana, M. C. V. (2011). Historia de las matemáticas (HM) con cine. En G. Martínez Sierra (Ed), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 19, 577-583. México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA A TRAVÉS DEL BRAILLE La atención pedagógica a personas con necesidades educativas especiales (NEE) y/o discapacidad, viene generando adaptaciones curriculares fundamentales acordes con los estatutos educativos de cada país y en sintonía con lineamentos internacionales, siendo además necesaria la capacitación de los docentes junto con la adecuación de espacios dentro de las instituciones educativas. Particularmente en el campo de la Educación Matemática, es importante estar al tanto sobre los cambios o adecuaciones en la enseñanza de la matemática coherentes con las necesidades de estos estudiantes. Por todo lo anterior, se ofrece este mini curso con el propósito de desarrollar actividades con docentes de matemática para formarlos en el manejo práctico del braille, la matemática a través de su uso y la atención a estudiantes con discapacidad visual. Además, se abordarán algunos recursos y materiales didácticos para indagar sobre su presentación en relieve, su elaboración y repercusión en la enseñanza de tópicos de matemática a estudiantes ciegos. Como cierre, se reflexionará sobre las actividades realizadas en el curso a fin de captar las sugerencias aportadas por los asistentes y brindar conclusiones generales en pro de nuestra labor docente frente a la educación especial. Arnau G., M. y Orta M., M. (2000). Desarrollo curricular en el área de autonomía personal: programación para alumnos de Educación Primaria y Secundaria con discapacidad visual. Integración: Revista sobre ceguera y deficiencia visual, 32(1): 13-23. Ministerio de Educación (s.f.). Educación Inclusiva: Personas con Discapacidad Visual. Modulo 5: El sistema braille. España: Autor. Recuperado de http://www.ite.educacion.es/formacion/materiales/129/ cd/index.htm. Organización Mundial de la Salud (2001). Clasificación Internacional del Funcionamiento, las Discapacidades y la Salud. Ginebra: OMS. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Angelica Maria Martinez De Lopez Venezuela Tema I.6 - Matemática para alumnado con Necesidades Educativas Especiales. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Braille, personas con discapacidad visual, enseñanza de la Matemática 31 MC ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE CONCEPTOS EN MATEMÁTICA Luis Roberto Moreno Chandler Panamá Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) En los procesos enseñanza–aprendizaje de la matemática se presta abundante atención y se dedica una significativa cantidad de horas/clase a la elaboración de conceptos, procedimientos y actitudes de variados temas del currículo. En este mini-curso focalizaremos la atención en conceptos en matemática por sus implicaciones en los aprendizajes estudiantiles y en la construcción de competencias matemáticas. En los procesos de formación inicial y continua de docentes surgen interesantes interrogantes generales en torno a los conceptos y particulares en torno a los conceptos en matemática. Dichas interrogantes están asociadas a los límites y alcances de los conceptos y nos han servido de motivación para iniciar la búsqueda de información relativa al aprendizaje de conceptos. Nos proponemos revisar, en este mini-curso, algunos resultados de la psicología y de la psicología educativa asociados a la enseñanza–aprendizaje de conceptos y sus implicaciones en las clases de matemática. Con nuestro abordaje pretendemos iniciar la elaboración de los temas: Aproximación a la definición de concepto, Teoría de los prototipos de Rosch, Semejanza de familias de Wittgenstein, Modelos cognoscitivos idealizados de Lakoff, Mapas conceptuales de Novak y finalizaremos con algunas consideraciones para el mejoramiento de la calidad matemático–educativa. Palabras clave Formación de profesores, competencias, mapas conceptuales ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS ECUACIONES EN LA ESCUELA. UNA PROPUESTA DESDE LO VARIACIONAL Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS La propuesta de este mini curso tiene como referente la experiencia de investigación de los autores. En esta experiencia se han estudiando las dificultades, errores y obstáculos en el aprendizaje del álgebra en general y de la ecuaciones en particular y además, diferentes acercamientos al álgebra a partir de referentes teóricos donde se proponen acercamientos a la investigación y docencia en álgebra desde las perspectivas funcional, de resolución de problemones, entre otras. El mini curso tiene como estructura: la primera sesión se presenta un panorama sobre la investigación acerca de la enseñanza y aprendizaje de la ecuaciones desde el campo de la Educación Matemática, después se hará un taller con los participantes sobre la dificultades en la enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones y el tratamiento de éstas en la escuela, posteriormente, se realizará una plenaria que confronte lo realizado en el taller y el marco teórico de referencia propuesto. En la segunda sesión se realizará un taller en el cual se presentan actividades desde la perspectiva funcional y de resolución de problemas para acercar a los estudiantes al concepto de ecuación lineal y su resolución, luego se hace una plenaria para debatir la propuesta y sacar algunas conclusiones. Bednarz, N., Kieran, C. y Lee, L. (1996). Approaches to algebra: perspectives for research and teaching. En: Approaches to Algebra. Printed in Netherlands, Bednarz et al. (eds). Kluwer Academics Publisher. p.15-38. Bell, Alan. (1996). Problem-solving approaches to algebra: two aspects. En: Approaches to Algebra. Printed in Netherlands, Bednarz et al. (eds). Kluwer Academics Publisher. p.15-38. Filloy, E. (1998). Aspectos teóricos del álgebra educativa. México, Editorial Iberoamérica. 183 p. Torres, L. A. (2011). Fenomenología didáctica del concepto de ecuaciones y potencialidades de su uso en la escuela. Tesis de maestría. Universidad del Valle, Cali, Colombia. Ligia Amparo Torres Rengifo, Cristian Andrés Hurtado Moreno colombia Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Ecuaciones lineales, perspectiva funcional, resolución de problemas, pensamiento variacional ESCENARIOS DE APRENDIZAJE PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON GEOGEBRA Alfonso Meléndez Acuña Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Mini Curso Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Matemática dinámica, Geogebra, Solución de problemas ,Escenarios de Aprendizaje 32 La resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas está comenzando a tomar una posición central en la enseñanza de las mismas, Alan Schoenfeld, con su trabajo profundo y continuo en el área, que incluye la publicación del libro fundamental Mathematical Problem Solving (1985), ha vuelto a colocar en la palestra el interés en el papel de la heurística en la resolución de problemas en matemáticas. Este trabajo ha producido que en algunos ámbitos, la resolución de problemas no aparezca aislada en el currículum, sino integrada en las distintas áreas de las matemáticas. Ultimamente, el surgimiento de la Matemática Dinámica, con los trabajos pioneros de Colette Laborde (Cabri) Nicholas Jackiw (Geometer's Sketchpad) y Markus HohenWarter (GeoGebra) ha potenciado las posibilidades de ampliar y mejorar las estrategias heurísticas en la resolución de problemas geométricos y matemáticos, al permitir, usando la llamada técnica del arrastre, tanto la formulación y verificación de conjetrura cómo el rechazo o modificación de las mismas. Para este Mini Curso, usaremos GeoGebra como escenario de aprendizaje para apoyo en la solución de problemas matemáticos. Los ejemplos del Mini Curso estarán basados en los dos momentos del proceso de solución de problemas exploración/descubrimiento: justificación/validación: Bibliografía: Pólya, George. (1985) Como plantear y resolver problemas. Trillas. Schoenfeld, Alan (1985) Mathematical problem solving. Academic Press. Resúmenes ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y SU ENSEÑANZA A TRAVÉS DEL ENTORNO DE PROGRAMACIÓN R En este trabajo se propone utilizar el Entorno de Programación R como herramienta para efectuar actividades encaminadas a la enseñanza de la estadística descriptiva en los niveles Jesús Humberto Cuevas educativos iniciales, particularmente entre el sexto y el duodécimo grado. Se parte de la Acosta, Félix Núñez hipótesis que propone la necesidad de aprender los principios de la programación moderna como coadyuvante en el desarrollo de habilidades intelectuales y logro de aprendizajes Vanegas, Giovanni efectivos en los estudiantes. Se diseñará y pondrá en práctica una clase modelo en la que se mostrará cómo trabajar los tópicos más representativos de la estadística descriptiva, a la luz Sanabria Brenes de estándares internacionales y se espera que los participantes bosquejen la planeación de México una clase tomando en consideración factores como edad del estudiante, grado que cursa, infraestructura informática escolar, idioma de la herramienta, entre otras. Andrews, S. (2010). Statistical software for teaching: relevant, appropriate and affordable. 8th International Conference on Teaching Statistics. Ljubljana, Slovenia. Consultado el 30 de octubre de 2012. Disponible en http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots8/ICOTS8_2D1_ANDREWS.pdf Cao, R. & Naya, S. (2010). The use of statistical software to teach nonparametric curve estimation: from Excel to R. 8th International Conference on Teaching Statistics. Ljubljana, Slovenia. Consultado el 1 de octubre de 2011. Disponible en http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots8/ICOTS8_4B1_CAO.pdf Stander, J. & Eales, J. (2011). Using R for teaching financial mathematics and statistics. MSOR Connections. 11, 1, 7-11. Consultado el 22 de octubre de 2012. Disponible en http://face3d.ac.uk/headocs/Stander.pdf Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave educación estadística, entorno de programación R, planeación de clase ESTATÍSTICA DESCRITIVA: UMA ANALISE DE DADOS COM UTILIZAÇÃO DO EXCEL E INTRODUÇÃO A ANALISE APARTE DO IBGM SPSS STATISTICS Renan Dias De Morais, Gersonhenrique Gerson, Mario De Souza Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Tecnologia da Informação, EnsinoAprendizagem, Excel e o IBGM SPSS Statistics A Estatística revela-se por sua descrição primeira de dados levantados num processo de busca para descrever a conformidade ou não de determinada situação de interesse para análise descritiva ou inferencial. Nesse contexto, o Ensino dessa disciplina contempla-se com a compreensão de Matemática Aplicada. Para tal, objetiva-se oferecer uma alternativa a mais no processo de ensino e aprendizagem da Estatística Descritiva, procedendo com atividades investigativas na resolução de problemas com o uso do Excel ®, como instrumento e motivação para compreensão dos conteúdos desta disciplina voltados para a graduação. Primeiro se faz ver que o objeto de estudo é o Excel ®, aplicado a Estatística Descritiva, sendo assim, tem-se três categorias estruturais: Educação, Estatística e Tecnologia (Excel). Alem do uso do Excel ® se torna importante à aprendizagem em outro software de estatística, com isso será oferecido uma introdução ao uso do IBGM SPSS Statistics para uma melhor compreensão da área profissional da estatística e ampliação do conhecimento na área, destinado a pessoas interessadas em aprimorar seus conhecimentos em estatística. JÚNIOR, M. J. F. S. O Excel Passo a Passo – Básico. Goiânia: Terra, 1995. MEMÓRIA, José M. Pompeu. Breve História da Estatística. Brasília, DF: Embrapa Informação Tecnológica, 2004. FERREIRA, Naidson C. Santos. A Informática no Ensino Aprendizagem do Instituto Federal Baiano – Campus Guanabi. Informática na Educação: teoria & prática, Porto Alegre, v. 13, n. 1, p. 140-155, jan./jun. 2010. BORBA, S. C. Multirreferencialidade na formação do professor-pesquisador. Da conformidade á complexidade. Maceió: Edufal,1997. EXPLORANDO GEOMETRIA ATRAVES DO PROCESSO GERAL DE RINALDINI: O USO DO SOFTWARE EDUCACIONAL GEOGEBRA O minicurso apresenta uma abordagem sobre o ensino da geometria plana, destina-se a Professores da Educação Básica e alunos de graduação, utilizando o computador como recurso didático, o qual subsidiará na utilização do software educativo GeoGebra. Objetivamos oferecer subsídios teóricos e práticos sobre o manuseio do solftware GeoGebra como também despertar o raciocinio matemático para os conceitos de retas paralelas, ângulos, retas perpendiculares, polígonos regulares, inscritos e circunscrito através do proceso geral de Rinaldini. A fundamentação teórica que utilizamos PCN (2001), Onuchic (1999), Schroeder e Lester (1989), Van de Walle (2001) Papert (1985), D’Ambrosio (1998) e Ponte (1998). A metodología que utilizamos como suporte é a resolução de Problemas pois a mesma nos possibilita trabalhar com questões que desevolvem o raciocinio matemático, levando o aluno a refletir sobre determinada siruação ou problema exposto pelo a profesor posibilitando uma maior interação na sal de aula. Brasil, Ministério da Educação e da Secretaria de Educação Fundamental. (2001). Parâmetros Curriculares Nacionais (Matemática). 3a ed. Brasília: A Secretaria. D’Ambrosio, U. (1998). Educação matemática: da teoria à prática. 4. ed. Campinas, SP: Papirus. Igino; Otávio, L. (1994). Traçados do desenho geométrico. São Paulo: FTD. Nóvoa, A (1995)(coord.). Os professores e sua formação. Lisboa: Publicações Dom Quixote/IIE. Onuchic, L. (1999). Ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, Maria A. V. (org.). Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP. p.199-218. Papert, S. (1994). A máquina das Crianças: Repensando a Escola na Era da Informática. Porto Alegre: Artes Médicas. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Debora Santos, Yara Silvia Freire Rabay Brasil Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Geometría, software educacional Geogebra, Processo geral de Rinaldini, Polígonos regulares 33 MC FAMILIAS DE FIGURAS COMO CONTEXTO POSIBLE PARA LA FORMULACIÓN Y ESTUDIO DE RELACIONES FUNCIONALES Y NO FUNCIONALES. Carmen Sessa Argentina Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Mini Curso Diferentes planos de producción matemática que se abordarán: - construcción de una figura dinámica, en el programa Geogebra, como modelo de una familia de figuras - formulación de hipótesis sobre las áreas de las figuras de la familia - definición de diferentes relaciones entre magnitudes para el estudio de la variación del área de las figuras de la familia construcción de gráficos en la pantalla, para profundizar en el estudio de las áreas El trabajo desplegado permitirá una nueva visita al concepto de función. Arcavi, A. y Hadas, N. (2000). El computador como medio de aprendizaje: ejemplo de un enfoque. Netherlands. International Journal of Computers for Mathematical Learning Nº 5: 15-25. Trouche, L. (2004). Environnements informatisés et mathématiques: quels usages pour quels apprentissages? Educational Studies in Mathematics Nº 55: 181–197. Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave geometría funciones geogebra GEOGEBRA, ALGO MÁS QUE UN GRAFICADOR: UNA EXPERIENCIA CON FUNCIONES CUADRÁTICAS El minicurso “Geogebra, algo más que un graficador: Una experiencia con funciones cuadráticas”, es una propuesta que nace del trabajo áulico desarrollado con los estudiantes de la especialidad Físico-Matemático de la Unidad Educativa “Cristo Rey” (PortoviejoManabí-Ecuador). La incorporación del Software Educativo en el proceso de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas es algo que se lo viene haciendo de forma gradual, la finalidad es compartir esta experiencia con otros docentes. En el desarrollo del minicurso se abordarán teórica y gráficamente los elementos que intervienen en la función cuadrática, se realizará el análisis gráfico de la función, se estudiará el comportamiento de ésta según sean los valores que tomen las constantes y se fortalecerá el criterio del discriminante a la hora de establecer las soluciones reales de la función cuadrática. Todo esto con la ayuda del Geogebra. Considerando la estructura de un minicurso en el VII CIBEM, se pretenden realizar las siguientes actividades: a) Familiarización con los comandos del Geogebra que se utilizarán en el desarrollo de la temática; b) La función cuadrática: generalidades, propiedades, desplazamientos; c) Construcción de una simulación de la función cuadrática y d) El criterio del discriminante y la posición de la gráfica de la función cuadrática. Swokowski, E. y Cole, J. (2002). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. Colombia: Thomson Learning. ESPOL. (2006). Fundamentos de matemáticas para Bachillerato. Ecuador: ICM Fredy Rivadeneira Loor Ecuador Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Geogebra, función, cuadrática GEOMETRÍA HIPERBÓLICA EN LA OBRA DE ESCHER Daniela Pages, María Teresita Carrión Rebellato Uruguay Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave modelo, métrica, transformaciones isométricas 34 Atraídas por la obra del artista holandés M.C Escher, nos propusimos estudiar los conceptos matemáticos que subyacen en algunas de sus creaciones. Así llegamos a la geometría hiperbólica, desarrollada por el genio conjunto de Bolyai y Lobachevsky, alrededor de 1830. Esta geometría es uno de los ejemplos del trabajo matemático de los hombres, que muchas veces resulta incomprendido por sus contemporáneos. En este mini curso presentamos algunos elementos que nos aproximan a ese tema. Tomando como modelo inicial el semiplano de Poincaré, a través de transformaciones de Möbius restringidas a coeficientes reales, que actúan como isometrías bajo una métrica conveniente, se pueden realizar teselaciones similares a las planas. Pasaremos después al disco hiperbólico, otro modelo de Poincaré, que se deriva del anterior, ya que existe una transformación que actúa como una isometría entre ambos modelos. El disco hiperbólico, con su métrica, permite la representación del plano (superficie no acotada) en una superficie aparentemente acotada (un círculo abierto) y la partición del mismo en regiones que desde el punto de vista euclídeo son distintas, pero que, hiperbólicamente son congruentes. Se trabajará en una modalidad participativa, usando GeoGebra para que los participantes interactúen con los modelos de esta geometría. Toth, G. (2000) Glimpses of Algebra and Geometry.- Segunda edición. Nueva York: Springer. Bolyai, J. (1987). Appendix The Theory of Space. Budapest: Akadémiai Kiadó Bonola, R. (1945). Geometrías no euclidianas. Buenos Aires, Argentina: Espasa-Calpe. Fernández Fernández, S. (2004). Lobachevski, un espíritu indomable. Madrid, España: NIVOLA Libros y ediciones, S.L. Santaló, L. (1966). Geometrías no euclidianas. Buenos Aires, Argentina: Editorial Universitaria de Buenos Aires. Sitios de Internet: http://www.euclides.org/ (Consultada el 23 de abril de 2013). Efimov, N. (1984) Geometría Superior (recuperado el 24 de abril de 2013 de http://es.scribd.com/doc/40340539/geometria-superior-EFIMOV) http://mate.dm.uba.ar/~lechague/zona.htm#2 (Consultada el 5 de mayo de 2013). Smogorzhevski, A. Acerca de la Geometría de Lobachevski (recuperado el 4 de mayo de 2013 de http://www.librosmaravillosos.com/geometrialobachevski/capitulo05.html) Resúmenes IDEAS PARA LA MODELIZACIÓN Y EL ANÁLISIS DE FUNCIONES Basados en el análisis de la práctica docente en escuelas del conurbano bonaerense, entendimos que los contenidos matemáticos que brinda la escuela son muy lejanos y abstractos para los adolescentes de hoy. Ante la necesidad de interesarlos con un material que les sea más familiar, desarrollamos una serie de secuencias didácticas, con una metodología que mostramos aquí, a partir de las cuales llevamos a cabo la resolución de problemas de situaciones cotidianas resaltando la necesidad de usar herramientas matemáticas en su resolución. El desafío se centró en el aprendizaje de la modelización de funciones y sus aplicaciones en problemas. Desarrollando los contenidos curriculares de Funciones y los conceptos involucrados en el análisis de las mismas. Mostraremos cómo llevar a cabo esta tarea con alumnos de escuela media, de entre 14 y 18 años, con el recurso de textos seleccionados de diarios y revistas de uso cotidiano y guías de trabajo, estudio e investigación confeccionadas especialmente Mónica Adriana Real Polya, G. (1998). Como plantear y resolver problemas. México: Trillas. Resnick, L.y Ford, W.(1990). La enseñanza de las matemáticas y sus fundamentos psicológicos.(A. Pareja, Trad.).Barcelona. Paidós (Trab. original pub. en 1981) Gómez Chacón, I.(2000) Matemática emocional: los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid. Narcea Charnay, R.(2005). Aprender (por medio de) la resolución de problemas. En C. Parra y I. Saiz (Eds). Didáctica de Matemáticas (pp.51-64) Buenos Aires: Paidós. Brousseau,G. (2005).Los diferentes roles del maestro. En C. Parra y I. Saiz (Eds). Didáctica de Matemáticas (pp.65-94) Buenos Aires: Paidós. Zill, D. y Dejar, J.(1992). Álgebra y trigonometría.(2º Ed.).México: Mc Graw Hill Nivel Medio (11 a 17 años) Argentina Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Mini Curso MC Palabras clave Modelización. Funciones. Resolución de problemas. INCORPORACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DE MODELACIÓN AL AULA. LABORATORIO VIRTUAL DE MODELACIÓN Jaime Arrieta México Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) En este curso se pretende exponer una visión de la modelación como una práctica desde la socioepistemología. Se discuten formas de incorporación las prácticas de modelación/simulación al sistema educativo. Una de estas formas es a partir de la modificación de las prácticas escolares. El Laboratorio Virtual de Modelación es una propuesta con esta finalidad. Este es un espacio donde concurren la experimentación, la modelación, la utilización de TIC junto con el tratamiento de diversos fenómenos de las ciencias o de la vida cotidiana, En este curso evidenciaremos como en el ejercicio de prácticas de modelación emerge como una herramienta la razón de cambio y en las de simulación la integral. En este curso se abordan prácticas de modelación/simulación referentes a lo lineal y a lo cuadrático. Se desarrolla en tres fases, en la primera se proponen prácticas de modelación, en la segunda de simulación y en la tercera se invita a reflexionar acerca de las características que delinean estas prácticas. La línea de investigación a la cual se adscribe el presente trabajo es la que discurre acerca de las prácticas sociales en relación a la construcción de los conocimientos matemáticos. Palabras clave Prácticas de modelación, laboratorios virtuales, incorporación al aula INSTRUCCIÓN GUIADA COGNITIVAMENTE (IGC) IGC es un programa de desarrollo profesional para maestros basado en investigación sobre el pensamiento matemático de niños. Está centrado en: a) cómo los estudiantes desarrollan su pensamiento matemático; b) la instrucción que influye en ese pensamiento; c) cómo el conocimiento y las creencias de los maestros afectan la práctica; y d) la forma en que el conocimiento y las creencias de los maestros son influenciados por cómo ellos entienden el pensamiento matemático de los niños. En este enfoque para enseñar matemática es esencial conocer, escuchar y tomar en cuenta el pensamiento matemático de los niños. Este mini curso presentará los conceptos básicos de la investigación en instrucción guiada cognitivamente, y cómo maestros la utilizan en la actualidad. Los participantes conocerán las diferentes categorías de problemas para suma, resta, multiplicación y división según el pensamiento matemático de los niños. A su vez, descubrirán las diferentes estrategias típicas que los niños utilizan para la resolución de problemas matemáticos, aún sin ser expuestos a instrucción directa. Finalmente, los participantes se familiarizarán con la investigación y las ideas generales propuestas por los principales exponentes de IGC. Finalmente el curso sugerirá formas de incluir IGC en el aula. Carpenter, T. P., Fennema, E., Franke, M. L., Levi, L., & Empson, S. B. (1999). Children’s Mathematics: Cognitively Guided Instruction (PAP/COM.). Heinemann. Fennema, E., & And Others. (1992). Cognitively Guided Instruction. Research Review: The Teaching and Learning of Mathematics, 1(2), 5–9. Fennema, E., Carpenter, T. P., Franke, M. L., Levi, L., Jacobs, V. R., & Empson, S. B. (1996). A Longitudinal Study of Learning to Use Children’s Thinking in Mathematics Instruction. Journal for Research in Mathematics Education, 27(4), 403–434. Hiebert, J., Carpenter, T. P., Fennema, E., Fuson, K. C., Wearne, D., Murray, H., … Human, P. (1997). Making Sense: Teaching and Learning Mathematics with Understanding (1st ed.). Lamon, S. J. (2005). Teaching Fractions And Ratios For Understanding: Essential Content Knowledge And Instructional Strategies for Teachers - 2nd edition. Ma, L. (2010). Knowing and Teaching Elementary Mathematics: Teachers’ Understanding of Fundamental Mathematics in China and the United States. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Paula Patricia Guerra Lombardi, Paula Patricia Guerra Lombardi USA Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Mini Curso Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave instrucción guiada cognitivamente, resolución de problemas 35 INTERVENIR EJERCICIOS O DE CÓMO REDISEÑAR SITUACIONES DE ENSEÑANZA Cristina Ochoviet Filgueiras Uruguay Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave intervenir ejercicios, rediseño de actividades Intervenir un ejercicio refiere a una transformación de una actividad, situación o tarea preexistente, con objetivos bien específicos. La planificación de una clase de matemática supone la elección de los ejercicios, problemas o tareas que luego se propondrán a los estudiantes para favorecer el aprendizaje de un concepto o procedimiento. Para esta elección es habitual que se utilicen distintas fuentes como ser: los libros de textos, materiales recopilados por el docente o creaciones propias. En este curso reflexionaremos sobre distintos marcos teóricos que pueden orientar el rediseño de esos ejercicios o tareas para tornarlos de situaciones cerradas en abiertas, de hechos a situaciones a investigar o crear, de actividades rutinarias a lúdicas, entre otras transformaciones posibles. Trabajaremos sobre ejemplos tomados de textos, de la bibliografía de referencia y los que los propios cursillistas puedan proporcionar para así poner en práctica lo analizado. Büchter, A. & Leuders, T. (2005) Aufgabenmerkmale. In A. Büchter & T. Leuders (eds) Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Lernen fördern – Leistung überprüfen, 73-113. Cornelsen Verlag Scriptor: Berlin. Watson, A., & Mason, J. (2006). Seeing an exercise as a single mathematical object: Using variation to structure sense-making. Mathematics Thinking and Learning, 8(2), 91-111. Wittmann, E.C. (1995). Mathematics Education as a Desing Science. Educational Studies in Mathematics, 29, 355-274. Zaslavsky, O. (1995). Open-ended tasks as a trigger for mathematics teachers’ professional development. For the Learning of Mathematics, 15(3), 15-20. INTRODUÇÃO AO RSTUDIO Como ciência a Estatística está presente em praticamente todos os domínios científicos e tecnológicos. Deste modo, em muitos cursos de graduação o ensino de Estatística é obrigatório sendo muitas vezes ministrado por professores da área da Matemática. Já existe um consenso entre os educadores, de que como disciplina, a Estatística deve ser acompanhada por algum tipo de tecnologia para diminuir a necessidade de realização de cálculos manuais, permitindo aos alunos o acesso a conjuntos de dados de casos práticos e situações reais. Uma possibilidade é o uso do GNU R, que é uma linguagem e um ambiente para computação estatística. Todavia, pelo fato do R se tratar de uma linguagem de programação, alguns autores mencionam que é relativamente difícil de aprender a utilizá-lo, principalmente em nível introdutório. Para minimizar este problema algumas interfaces mais amigáveis foram desenvolvidas. Nesse sentido este minicurso tem como objetivo apresentar a interface RStudio como ferramenta para o ensino de Estatística, abordando a Análise Exploratória de Dados. O minicurso irá abordar instalação do R e RStudio, importação de dados, elaboração de tabelas, cálculo de medidas resumo, construção de gráficos para variáveis qualitativas e quantitativas e finalizando com a geração de relatórios em HTML. Gould, R. Statistics and the Modern Student (2010). International Statistical Review, 78(2), 297–315. Konrath, A. C. ; Walter, O. M. F. C. ; Alves, C. C. ; Henning, E. ; Samohyl, R. W. (2013). Applications in teaching Statistical Quality Control with different R interfaces. In: Proceedings 2013 IEEE Global Engineering Education Conference (EDUCON), 2013, Berlin. 2013 IEEE Global Engineering Education Conference (EDUCON), 2013. p. 146-155. Racine J. S. (2012). Rstudio: A Platform-Independent IDE for R and Sweave. Journal of Applied Econometrics, 27, 167-172. R Core Team (2012). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL http://www.R-project.org/. Elisa Henning Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Ensino de Estatística; Ensino de Graduação; RStudio; Análise Exploratória de Dados. INTRODUCCIÓN AL PENSAMIENTO ALGEBRAICO: RECONOCIMIENTO DE PATRONES Y REGULARIDADES Fredy Enrique González Venezuela Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Mini Curso Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Pensamiento Algebraico; formación de profesores, Patrones, Conjeturas, Demostración 36 A través de este minicurso, se pretende ayudar a los participantes a desarrollar sus habilidades como estimuladores del desarrollo del pensamiento algebraico de los estudiantes, mediante su participación vivencial y experiencial en prácticas de reconocimiento de patrones y regularidades en secuencias de diverso tipo (numéricas, geométricas, figurativas, etc.) El Taller minicurso está concebido como un escenario en cuyo marco los participantes tendrán la oportunidad de: (a) Explorar regularidades, es decir, examinar diversas situaciones con el fin de extraer información relevante respecto de la regularidad implícita; para ello se creará un ambiente en el cual el participante se sienta con plena libertad de expresar sus apreciaciones, por más “descabelladas” que éstas pudiera parecerle a sus compañeros o al facilitador; se instará el uso de diversas modalidades expresivas (oral, escrita, gráfica, ideográfica) tanto las que son propias del lenguaje natural (oral, escrito) como gráficas, ideográficas y, específicamente matemáticas (aritmética, geométrica), tablas, diagramas, etc.; (b) Reconocer Patrones, lo cual conduce a develar la estructura común subyacente en la secuencia planteada; (c) Elaborar conjeturas, es decir, proponer alguna afirmación relativa a la estructura común subyacente; y, finalmente, (d) Proponer generalizaciones: prueba, demostración confirmación de lo afirmado. Castro, E, 1995. Exploración de patrones numéricos mediante configuraciones puntuales. Comares. Granada. Devlin, K. (2003): Mathematics: The Science of Patterns. New York:Owl Books. Minnaard, C. & Condesse, V. J. (2009, abril 25). Luz, cámara, acción: el cine y la matemática. Revista Iberoamericana de Educación; 49 (3). Revista en línea. Disponible en: http://www.rieoei.org/expe/2521Minnaardv2.pdf#page=1&zoom=auto,0,842. Consulta: 22 de abril de 2013; 19:11 Paenza, A. (2006): Matemática… ¿estás ahí? Siglo XXI Editores. Universidad Nacional de Quilmes. Argentina, pp. 184-189. Rose Vogel, L. (2005). Patterns: a fundamental idea of mathematical thinking and learning. ZDM, 37 (5), 445-449 Resúmenes JOGOS PEDAGÓGICOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA A proposta desta pesquisa surgiu ao planejar atividades em como trabalhar a disciplina de matemática de uma forma mais contextualizada e atrativa nos anos iniciais. Assim, abordase a utilização dos jogos no ensino de matemática, sendo considerado como um importante recurso pedagógico em virtude de possibilitar uma interação maior entre o educando e o conteúdo, por meio da mobilização de fatores afetivos, sociais e cognitivos. Com o intuito de desenvolver essa premissa, o professor necessita elaborar metodologias que a efetivem, garantindo ao aluno a possibilidade de participar ativamente na sala de aula, deixando de ter uma postura passiva, preocupando mais em memorizar os conteúdos para se envolver mais com a disciplina. Nesse contexto, a utilização de jogos visando explorar os conteúdos da disciplina colabora com o aprendizado do aluno, fazendo com que ele assuma uma posição mais interativa com as propostas pedagógicas empregadas pelo professor. Azevedo, M. V. R. Jogando e Construindo a Matemática: A influência dos jogos e materiais pedagógicos na construção dos conceitos em matemática, São Paulo: Editora Unidas, 1993. Bicudo. A. Pesquisa em educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999. D’Ambrósio, U. Matemática, ensino e educação: uma proposta global. Temas & Debates, São Paulo, 1991. Emerique. P S. Alguns aspectos do processo de avaliação, na percepção de professores de Matemática e seus alunos. Tese de Mestrado. Rio Claro: UNESP, 1993. Falzetta, R. A Matemática pulsa no dia-a-dia. Revista Nova Escola – nº 134. São Paulo: Abril, 2000. Grando, R. C. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus, 2004. Libâneo, J. C. Adeus professor, adeus professora? Novas exigências educacionais e profissão docente. 5. ed. São Paulo: Cortez, 2001. Minayo, M. C. S. Pesquisa social: teoria, método e criatividade. 19. ed. Petrópolis: Vozes, 2001. Moura, M. O. A séria busca no jogo: do lúdico a Matemática. In. Jogo, Brinquedo, Brincadeira e Educação. 5. ed. São Paulo: Cortez, 2001. Elizabeth Macedo Fagundes Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Mini Curso MC Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Ensino de Matemática, Jogos, Participação do Aluno. LA ARISTA LÓGICA DEL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: PROCEDIMIENTOS LÓGICOS ESENCIALES PARA EL CASO DE LOS CONCEPTOS Y LOS JUICIOS EN LA MATEMÁTICA ESCOLAR. Celia Rosa Rizo Cabrera, Luis Augusto Campistrous Pérez Mexico Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Mini Curso En este curso se hace una incursión en el trabajo con conceptos y con juicios, como dos de las tres formas básicas de explicación del mundo, conjuntamente con los razona-mientos que no serán abordados en esta oportunidad. También se presentan algunos de los procedimientos lógicos asociados al trabajo con conceptos y juicios y se ejemplificará su uso en la matemática, aunque los conocimientos y el uso de la lógica no es exclusiva de ella. La intención es destacar la importancia de desarrollar adecuadamente el pensamiento lógico en la escuela, desde edades tempranas, y la contribución, positiva o negativa que puede tener en ese desarrollo los medios de enseñanza que están establecidos! Álvarez, M. (1999). Lógica y Procedimientos Lógicos. (Pág. 2 a 9). Material Impreso. La Habana. Editorial del Ministerio de Educación de Cuba. Campistrous, L. (1994). Lógica. (Pág. 3 a 9).Material Impreso. Instituto Central de Ciencias Pedagógicas. La Habana. Editorial del Ministerio de Educación de Cuba. Rizo, C. y otros. (1991). Matemática 6. (Pág. 147 a 214). La Habana. Editorial Pueblo y Educación. Editorial Pueblo y Educación. Rizo, C. y otros. (I990). Matemática 5. (Pág. 165 a 196). La Habana. Editorial Pueblo y Educación. Copi, I. (1967). Introducción a La Lógica. Buenos Aires. Editorial Universitaria. Fingermann, G.(1990). Lógica y Teoría del Conocimiento. Buenos Aires. Editorial El Ateneo. Talizina, Nina (2000) Manual de psicología pedagógica. San Luis Potosi. Editorial Uni-versitaria Potosina. Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Conceptos, juicios, pensamiento lógico, procedimientos lógicos del pensamiento. LA CALCULADORA PARA DESARROLLAR LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y EL CÁLCULO MENTAL En el pasado fue imprescindible sacrificar tiempo y energía en impartir destrezas de cálculo numérico. En los años de enseñanza primaria y parte de la secundaria mucho tiempo y esfuerzo de aprendizaje se dedica a ganar destreza en los diversos algoritmos de operación numérica. De todos los estímulos que el niño recibe durante el proceso de formación y que condicionan su actitud hacia las matemáticas, resaltan como positivos los logros obtenidos en la solución de problemas y como negativos las frustraciones ante operaciones numéricas en que se le han escapado errores de cálculo. Una parte importante del tiempo y la energía que el maestro emplea se consume en ejecutar rutinariamente cálculos numéricos. (Guzmán Rojas, 1979). La calculadora es una herramienta que ofrece muchas posibilidades para trabajar en la clase de matemáticas desde los niveles iniciales, despierta un gran interés en la mayor parte del alumnado. Su uso fuera del aula es prácticamente universal, aunque los profesores que la utilizan como un medio didáctico habitual son realmente escasos y anecdóticos. Este curso dará a conocer algunas de las posibilidades de la calculadora para este tramo educativo, y de manera especial, para el cálculo mental Guzmán Rojas, I (1979) La calculadora de bolsillo y la formación matemática del niño. Khana Cruz, La Paz . Antonio Ramón Martín Adrián ESPAÑA (Islas Canarias) Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Mini Curso Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave calculadora, algoritmos, VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 37 LA CONVERGENCIA DE LA MATEMÁTICA Y EL LENGUAJE: UNA METODOLOGÍA DE EDUCACIÓN POPULAR PARA EL DOMINIO DE AMBAS Diógenes Eduardo Molina Morán Ecuador Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Mini Curso Nivel No específico Palabras clave lenguaje, matemática, geometría, álgebra Partiendo de los principios de la educación popular integral aplicados a una experiencia en 14 centros educativos de la red Fe y Alegría Ecuador, se desarrolló una metodología que toma como base al lenguaje, y a partir de él se construye los conceptos matemáticos. La misma realiza un estudio de la lengua española y su paralelismo con el lenguaje simbólico a través de complejos proceso de codificación y decodificación. Propone una heurística aplicada al análisis sintáctico de oraciones para la resolución de problemas geométricos, aritméticos y algebraicos tanto de nivel primario y medio, profundizando en el universo de destrezas como la escucha, seguimiento de instrucciones, imaginación, representación, orientación espacial, producción de consignas y textos. Este curso está dirigido a todos aquellos que estén atraídos por la idea que el profesor de matemáticas debe considerarse también un profesor de lenguaje; el mismo plantea una pregunta abierta para ser contestada por los participantes: ¿es el lenguaje un medio para aprender matemáticas, o es la matemática un medio para mejorar el lenguaje? Alonso, D. (2001). Mecanismos cerebrales matemáticos. Dehaene, S. (1997). Number sense. Freire, P. (2005). Educación libertad. Mannoni, F. (1980). Reeducación matemático. Lebedinsky, M. (1977). Metodología investigación. Leontiev, A. (1979). Actividad psicología. Mejía, M. (2001). Pedagogías popular. Mialaret, G. (1986). Matemáticas: aprenden enseñan. Molina, E. (2012). Conceptos matemáticos preescolar. Nickerson, R. (1995). Enseñar pensar. Real Academia. (2010). Gramática Española. Piaget, J. (1975). Epistemología. Pimm, D. (1999). Lenguaje matemático aula. Rasslan, S. (2002). Definitions Images. Searle, J. (1979). Expression meaning. Smirnov, A. (1960). Psicología. Vigotsky, L. (1995). Pensamiento lenguaje. Vinner, S. (1989). Images Definitions Concepts. Vinner, S. (1991). Role Definitions. LA GEOMETRÍA ESPACIAL EN EL AULA El objetivo de este mini-curso es el desenvolvimiento de la percepción espacial y la construcción del conocimiento geométrico espacial. El programa incluye las figuras poliédricas, sus elementos, propiedades y clasificaciones, exploración de los diferentes tipos de poliedros: deltaedros, regulares, arquimedianos, duales, compuestos, de Kepler-Poinsot; disecciones y retículas de poliedros, empaquetamientos del espacio y la identificación de diversas figuras espaciales en la naturaleza, en arte y en arquitectura. Los recursos didácticos constituyen instrumentos importantes para la comprensión de la geometría espacial y sus aplicaciones, estimulan el pensamiento creativo, facilitan la adquisición de técnicas y habilidades de percepción visual, motivan el desenvolvimiento de experiencias, imprimen un carácter lúdico a las actividades y transforman las clases, que resultan más dinámicas y atractivas. Los temas son abordados con metodología activa, apoyada en las descubiertas de los alumnos, que incluye la realización de experiencias y la resolución de problemas. Los materiales didácticos necesarios para las actividades y todas las soluciones serán colocados a disposición de los participantes. Con esta propuesta metodológica de enseñanza de la geometría pretendemos aumentar el interés por la geometría espacial, motivar e ilustrar la función de los recursos didácticos en las aulas y de los planteos interdisciplinares con otras áreas. Alsina, C., Burgués, C., Fortuny, J. (1989). Invitación a la didáctica de la geometría. Madrid: Síntesis. Alsina, C., Burgués, C., Fortuny, J., Giménez, J. y Torra, M. (1998). Enseñar matemática. Barcelona: Graó. Hoffer, A. (1983). Van Hiele-based research. Acquisition of mathematical concepts and processes. New York: Academic Press. Holden, A. (1991). Shapes, space and symmetry. New York: Dover. Kappraff, J. (1991). Connections: the geometric bridge between art and science. New York: McGraw–Hill. Soler, G.G. (1997). Poliedros. Madrid: Síntesis. Williams, R. (1979) The geometrical foundation of natural structure. New York: Dover. Ana Maria Redolfi Gandulfo Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave poliedros; geometria espacial; materiales didácticos. LA MATEMÁTICA RECREATIVA: TODAVÍA UNA CENICIENTA Nivel Medio (11 a 17 años) A pesar de que poco a poco los docentes de matemáticas de todos los niveles han incorporado la matemática recreativa como una estrategia más en el aula de clase, todavía es mucha la prevención hacia ella. Muchos docentes no están convencidos de que a través de actividades recreativas, ya sean solitarios, juegos, acertijos o rompecabezas, pueda lograrse un aprendizaje significativo de componentes importantes del currículo matemático. En este curso exploraremos, mediante ejemplos tomados de la amplia literatura sobre el tema, las inmensas posibilidades que tiene la matemática recreativa para convertirse en una estrategia legítima y valiosa de la que pueden valerse los docentes de matemáticas en cualquier nivel. Aunque el divulgador norteamericano Martin Gardner, a través de su celebre columna de Juegos Matemáticos en Scientific American, no fue el primero en hacerlo, sí puede considerarse uno de los pioneros de la matemática recreativa, y fue él quien demostró cómo incluso temas de la matemática avanzada podían tener espacio en el aula de la educación básica, siempre y cuanto se abordaran de la manera adecuada, resaltando, sobre todo, su lado recreativo. En vísperas de celebrar su centenario, repasaremos algunos de sus propuestas en el campo de la matemática recreativa. Palabras clave matemática recreativa, juego, acertijo, aprendizaje significativo Gardner, M. (1983), Circo matemático, Madrid: Alianza Editorial. • Recamán Santos, B. (2006). El palacio de los precisos cristales. Divertimentos matemáticos. Barcelona: Gedisa. • Recamán Santos, B. (2006). Las nueve cifras y el cambiante cero. Divertimentos matemáticos. Barcelona: Gedisa. • Winkler, P. (2004). Mathematical Puzzles. A Connosisseur´s Collection. Natick MA, A. K. Peters. Bernardo Recamán Santos Colombia Tema V.2 - Juegos y Estrategias en Matemática. Modalidad Mini Curso 38 Resúmenes LA NOCIÓN DE CURVA EN DESCARTES VISTA COMO PRÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS DEL SIGLO XVII El conocimiento profesional del profesor de matemáticas involucra en sus líneas de trabajo la comprensión de elementos históricos que fundamentaron los conceptos. Es bien sabido que el desarrollo de los conceptos en matemáticas está constituido por una serie de actividades y prácticas sociales relacionadas con la resolución de problemas en diferentes áreas. Para Descartes, el objetivo principal en la “Geometría” era la indagación sobre la aceptabilidad de una línea curva como geométrica, siendo construida por instrumentos mecánicos o definida a partir de una ecuación; complejizando la vision de la geometría que se presentaba en la grecia antigua. Descartes se basa en suponer que los problemas se pueden resolver usando diferentes representaciones de una curva, lo que constituye para el profesor de matemáticas una reflexión necesaria para su formación, en cuanto al reconocimiento de los tipos de curva en Descartes y cómo este aspecto le dio la posibilidad de emplear diversas estrategias para la resolución de problemas específicos. Este minicurso propone el tratamiento de la noción de curva, como un ejemplo de las prácticas asociadas a Descartes para la resolución de problemas geométricos, analizando las diferentes herramientas que posibilitaron la comprensión y el tratamiento de curvas y sus aplicaciones. Álvarez,C.: Descartes y la ciencia del siglo XVII. Siglo XXI. México, 2000. Caps.1,3,4. Dennis, David. (1997). Rene Descartes' Curve-Drawing Devices: Experiments in the Relations Between Mechanical Motion and Symbolic Language. Mathematical Association of America. Mathematics Magazine, Vol. 70, No. 3, pp. 163174. Descartes,R.: The Geometry. Dover, New York, 1954. H. J. M. Bos. (1981). On the Representation of Curves in Descartes' Géométrie. Springer. Archive for History of Exact Sciences, Vol. 24, No. 4, pp. 295-338. Alberto Forero Poveda, Jhon Helver Bello Chavez Colombia Tema III.6 - Educación Matemática e Historia de la Matemática. MC Modalidad Mini Curso Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Historia, Práctica Social, Curva, Representación. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LA ESCUELA. Luis Augusto Campistrous Pérez, Celia Rosa Rizo Cabrera Mexico Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Mini Curso Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Problemas, Escolares, Resolución El curso está dirigido a profesores y maestros de Matemática y en él se pretende discutir como puede lograrse el trabajo con verdaderos problemas en las condiciones de trabajo del aula. Se hace una breve referencia a la historia de los problemas en la escuela, se discute brevemente el concepto de problema y de problema escolar. Se exponen estrategias espontáneas que utilizan los alumnos al resolver problemas y se discuten algunas técnicas que pueden ser de utilidad para resolver problemas. En este contexto se incluye una breve referencia a lo que se considera pensar matemáticamente según los autores del trabajo. Se incluyen problemas de diferentes tipos que serán resueltos y propuestos en el curso se pretende que los problemas sean resueltos utilizando las técnicas expuestas y mediante trabajo conjunto con los asistentes al curso. Bazán, Z., (1995) Estrategias empleadas por los estudiantes egresados de Secundaria para resolver problemas matemáticos. Revista especializada en investigación pedagógica. Tercera época, Vol.10, pág. 48-57. México Campistrous, L. Rizo, C. (1996) Aprende a resolver problemas aritméticos. Ed. Pueblo y Educación, La Habana 103p. González, Fredy E. El decálogo del resolver exitoso de problemas. Investigación y Postgrado, abr. 2002, vol.17, no.1, p.11-45. ISSN 1316-0087. Labarrere, A. (1987) Bases psicológicas de la enseñanza de la solución de problemas matemáticos en la escuela primaria. Ed. Pueblo y Educación.. La Habana. Labarrere, A. (1988) Cómo enseñar a los alumnos de primaria a resolver problemas / Alberto Labarrere Ed. Pueblo y Educación. La Habana. 52p. Mónaco, Bárbara S., María I. Aguirre. (1996). Caracterización de algunas estrategias para resolver problemas aritméticos y algebraicos en el nivel medio básico: un estudio de caso. Tesis de Maestría. Universidad Autónoma de Guerrero. México. NCTM, (1980). Agenda para la acción. National Council of Teachers of Mathematics. Reston, Virginia. En soporte digital. Polya, G.. (1976). Cómo plantear y resolver problemas. Editorial Trillas. México. Rizo, C. y Campistrous. L. (1999). Estrategias de resolución de problemas en la escuela, ISSN 1665-2436, Vol. 2, Nº. 3, 1999, pags. 3146 LA UNIDAD DIDÁCTICA Y EL ANÁLISIS DIDÁCTICO COMO INSTRUMENTOS METODOLÓGICOS DE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS Y FORMACIÓN DE PROFESORES: EL CASO DE LA DERIVADA. Cuando un profesor de matemáticas, interesado en su formación y desarrollo profesional, en la innovación o desarrollo del currículo, se propone realizar un proyecto de investigación o de sistematización sobre su práctica curricular o instruccional, requiere de unos referentes conceptuales y procedimentales y de unos instrumentos organizadores que le permitan no solo planificar y ejecutar la acción sino también recolectar y analizar información relacionada con el objeto de estudio. La experiencia de los autores (Bedoya, 2002, 2013; Solano, 2013), en el marco de los trabajos de investigación, desarrollo curricular y formación de profesores del grupo PNA (Rico, 1997; Marín, 1997; Castro, 2001; Bedoya 2002, 2013; Gómez y Rico, 2002; Lupiañez y Rico, 2008) han mostrado que el análisis didáctico (AD) y unidades didácticas (UD), constituyen procesos e instrumentos adecuados de planificación, análisis curricular y didáctico, en todas las dimensiones funcionales de la actividad profesional de un profesor de matemáticas: formación, desarrollo curricular, investigación y evaluación. En esta propuesta de “Mini Curso” nos proponemos presentar un modelo particular de AD&UD, como estrategia e instrumentos de investigación y formación de profesores de matemáticas, en relación con el concepto de derivada en contextos curriculares de educación media y primer año de universidad. Bedoya, E. (2002). Formación inicial de profesores de Matemáticas: enseñanza de funciones, sistemas de representación y calculadoras graficadoras. Tesis Doctoral, Universidad de Granada. Gómez, P., & Rico, L. (2002). Análisis didáctico, conocimiento didáctico y formación inicial de profesores de matemática de secundaria. Granada: Universidad de Granada. Disponible en Internet en: http://cumbia.ath.cx:591/pna/Archivos/GomezP02-2715.PDF Lupiáñez, J. y Rico, L. (2008). Análisis didáctico y formación inicial de profesores: competencias y capacidades en el aprendizaje de los escolares. PNA, 3(1), 35-48. Rico, L. (Coord.). (1997). La educación matemática en la enseñanza secundaria. Barcelona: Horsori. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Silvia Paola Solano Camargo, Evelio Bedoya Moreno Colombia Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formación de Profesores de Matemáticas, Investigación y Sistematización de Experiencias Educativa, Análisis Didáctico, Unidades Didácticas 39 LAS IDEAS MATEMÁTICAS Y SU GÉNESIS CULTURAL. Alejandra Pollio, Fabiana Esperanza Lordoguin Fischer URUGUAY Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave matemática – enculturación – cuestionamiento – reflexión. Quienes estamos involucrados en la enseñanza y en la Educación Matemática, sabemos que si bien la Matemática es considerada como una de las disciplinas más importantes, es de las peores comprendidas, intimidando a los estudiantes y a todo su entorno. Hasta tal punto, que en muchos países es socialmente válido aceptar la ignorancia que se tiene de ella, incluso afirmar que se le tiene fobia.(Bishop, 1999) Al respecto Bishop se pregunta, ¿sabemos realmente en qué razones se basa la actividad matemática que se desarrolla en la escuela?, ¿realmente tenemos confianza en nuestros criterios para juzgar, qué es importante y qué no? Adrián Paenza, en Página 12 ¿Qué es la matemática?, nos plantea: “Si hoy parara a una persona por la calle y le preguntara ¿qué es la Matemática? probablemente contestaría que es el estudio o la ciencia de los números” definición vigente hace más de 2500 años. ¿Te has planteado esta pregunta alguna vez? ¿Te la han hecho tus alumnos? En este mini curso, la búsqueda de las respuestas a estas preguntas nos dará la posibilidad de reflexionar acerca de la matemática misma y nos aportará elementos para reafirmar, o modificar, nuestra propia concepción acerca de ella. • Bishop, A, (1999). Enculturación Matemática: la Educación Matemática desde una perspectiva cultural. Paidos. Barcelona. • Massera, J,Problemas de Filosofía de la Matemática, de sus fundamentos y metodología, Conferencia en el Primer Congreso de Educación Matemática en el IPA, Montevideo • Paenza, A(2006) , “¿Qué es la matemática?” , en el diario Página 12. (http://www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/index-2006-03-01.html • Santaló,L.(1986), La enseñanza de la matemática en la escuela media, Editorial Docencia, Argentina 1986 • Stewart, I. (2007). Cartas a una joven matemática. Madrid: Editorial Crítica. Pp.23-38 MAPAS CONCEPTUALES IN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Este mini curso pretende enseñar cómo construir mapas conceptuales (MC) y utilizarlos en las clases de matemáticas. Los MC son herramientas gráficas para organizar y representar conocimiento. Ellos incluyen conceptos, generalmente encerrados en círculos o cajitas de algún tipo y relaciones entre los conceptos indicadas por una línea conectiva que enlaza dos conceptos. Las palabras sobre la línea, denominadas palabras de enlace o frases de enlace, especifican la relación entre los dos conceptos. (NOVAK y CAÑAS, 2006). Los MC se poden utilizar para organizar el programa de estudios, conocer el diagnostico del grupo, organizar los contenidos de clase despertar el interés y las capacidades intelectuales de los estudiantes y evaluar el aprovechamiento escolar. Para hacer los MC vamos a utilizar en minicurso el programa CmapTools (CAÑAS et al., 2004), desarrollado en el Instituto de Cognición Humana y de Máquinas, combina las fortalezas de hacer MC con el poder de la tecnología, particularmente el Internet y la Web (WWW). El programa permite al usuario agregarle recursos (fotos, imágenes, gráficos, videos, esquemas, tablas, textos, páginas Web u otros MC), ubicados en cualquier parte de Internet, a conceptos o frases de enlace. Celso José Viana-Barbosa, Karly Alvarenga Cañas, A. J., Hill, G., Carff, R., Suri, N., Lott, J., Eskridge, T.(2004). CmapTools: A knowledge modeling and sharing environment. In A. J. Cañas, J. D. Novak & F. M. González (Eds.), Concept maps: Theory, methodology, technology. Proceedings of the first international conference on concept mapping (Vol. I, pp. 125-133). Pamplona, Spain: Universidad Pública de Navarra. Novak, J. D. & A. J. Cañas, (2006) The Theory Underlying Concept Maps and How to Construct Them, Technical Report IHMC CmapTools 2006-01, Florida Institute for Human and Machine Cognition. Nivel Formación y actualización docente Brasil Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Mini Curso Palabras clave mapas conceptuales, cmaptools MATEMÁTICA CRÍTICA: O POR QUE DE ALGUMAS DEFINIÇÕES E REGRAS. Ricardo Fajardo, Silvia Barcelos Machado Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Definições; Educação Matemática crítica; regras; teoremas. 40 O Ensino de Matemática, de um modo geral, tornou-se um simples ato de repassar definições, regras e fórmulas. Este método frágil e, quem sabe, ultrapassado de ensino, amedronta e desmotiva alunos, dificultando a compreensão desta ciência; bem como aprofundando a ideia de que “matemática é difícil”. O objetivo do minicurso é influenciar positivamente na (futura) prática docente dos participantes, abrindo espaço para explicações e demonstrações de algumas definições e regras em sala de aula. Para tanto, trabalharemos as propriedades básicas (axiomas) dos conjuntos numéricos dos Naturais, Inteiros, Racionais e Reais; e com o auxílio do Princípio de Hankel, assim como a busca de padrão, justificaremos certas definições e regras em nível mais intuitivo (não formal), tais como: as regras de sinais, a potenciação, a radiação, regras de soma, subtração, multiplicação e divisão de frações, etc. Na sequência, após o estudo dos Axiomas da Igualdade (propriedade reflexiva, simétrica, substitutiva e transitiva), verificaremos algumas dessas regras como teoremas; sempre com ênfase no convencimento e na demonstração, via raciocínio lógico matemático. Esperamos que tal ênfase proporcione uma discussão sobre possíveis abordagens desse conteúdo, priorizando a compreensão, o convencimento e a justificativa dos mesmos. MATOS, J. F. A educação matemática como fenômeno emergente: desafios e perspectivas possíveis. Universidade de Lisboa, 2003. Disponível em: . Acesso em: 02 fev 2012. NASSER, L. Uma pesquisa sobre o desempenho de alunos de cálculo no traçado de gráficos. In: FROTA, M. C. R.; NASSER, L. (Org.) Educação Matemática no Ensino Superior: pesquisas e debates. Recife: SBEM, 2009. SKOVSMOSE, O. Desafios da Reflexão: em educação matemática crítica. Campinas, SP: Papirus, 2008. SKOVSMOSE, O. Desafios da Educação Matemática Crítica. São Paulo: Papirus, 2008. STEIN, S. K. Mathematics: the man-made universe. New York: Dover, 1999. Resúmenes MATEMÁTICA NA CAPOEIRA: CONSTRUINDO MOVIMENTOS CORPORAIS E FIGURAS GEOMÉTRICAS O presente minicurso pretende trabalhar com figuras geométricas planas a partir dos movimentos corporais da capoeira. Analisaremos diversos conceitos, a saber: triângulos, perpendicularismo, paralelismo, área, dentre outros. A realização será teórica e prática, em que refletiremos um pouco sobre a capoeira numa perspectiva histórica e cultural e prosseguiremos interagindo com participantes movimentos básicos da capoeira. Organizaremos os presentes em dupla exercitando a ginga, o canto e a palma. Os proponentes apresentarão alguns golpes, mas elaborados e em paralelo analisaremos os conceitos matemáticos presentes. A estrutura teórica deste trabalho encontra-se em D’Ambrosio (1996), Perez (2004), Skovsmose (2001), Freire (1987), Fiorentini e Lorenzato (2006), dentre outros. Utilizaremos como recursos berimbau, pandeiro, lápis, papel sulfite, câmera filmadora. Avaliaremos as atividades de modo que todos possam expressar os pontos positivos e negativos do minicurso. Assim, acreditamos que a construção de conceitos matemáticos a partir do jogo de capoeira é algo lúdico, interessante e exitoso que transcende aprendizagem matemática e interelaciona diversos conhecimentos históricos e cultural. D’ambrosio, U. (1996). Educação matemática da teoria a prática. 9ª ed. São Paulo: Papirus Fiorentini, D; Lorenzato, S. (2006). Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. São Paulo: Autores Associados. FREIRE, P. (1987). Pedagogia do Oprimido. Rio de janeiro: Paz e Terra. PEREZ, G. (2004). Prática reflexiva do professor de matemática. In: BICUDO, M. A. V. & BORBA, Marcelo de Carvalho. (org). Educação matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez. SKOVSMOSE, O. (2001). Educação matemática crítica: a questão da democracia. Campinas: Papirus Editora, 2001. Daniela Santos, Everton Dos Santos Avelar, André Ricardo Magalhães, Josenildo Dos Santos Brasil Tema VI.2 - Enseñanza Experimental de la Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel No específico Palabras clave Capoeira; esporte e matemática; conceitos geométricos; cultura. MEDIACIÓN Y MEDIADORES EN LA CARACTERIZACIÓN DE FUNCIONES VECTORIALES A PARTIR DE LAS TECNOLOGÍAS DEL APRENDIZAJE Y EL CONOCIMIENTO. Juan Carlos Molina García Colombia Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Enseñanza, aprendizaje, mediadores didácticos, MatLab Guide. Los procesos de enseñanza y aprendizaje ocurren en ambientes de relación a partir de intenciones de formación desarrolladas mediante nexos que permiten convergencias de intereses académicos. Tales nexos se asumirán como mediadores en una práctica docente con intencionalidad, trascendencia y significado (Feuerstein, 1991). Lo anterior se retoma como aspecto importante en la activación de procesos de pensamiento y de potenciación de las operaciones mentales que estimulan la motivación, el optimismo pedagógico y el éxito de los estudiantes. A partir de la interpretación de los criterios de la mediación pedagógica (Tébar, 2001), el mini curso pretende mostrar de una manera práctica, el proceso de diseño de un mediador didáctico que busca incidir en el aprendizaje significativo de los estudiantes. Como plataforma de apoyo al desarrollo de esta propuesta, se consideran las Tecnologías para el Aprendizaje y el Conocimiento (TAC) como medios de exploración de usos didácticos de las TIC, esto es, la exploración de herramientas que están al servicio del aprendizaje y la adquisición del conocimiento (Aduviri, 2012). Para esto, se referencia el software MatLab y su herramienta GUIDE como una aplicación que permite el diseño de mediadores a través de la programación de interfaces gráficas (Molina, 2009). Aduviri, R (2012). Tecnologías para el aprendizaje y el conocimiento. Recuperado de http://www.slideshare.net/ravsirius/tecnologas-para-el-aprendizaje-y-el-conocimiento Feuerstein, R.; Klein, S.; Tannenbaum, A.J. (1991) Mediated Learning Experience: Theoretical, psichosocial and learning implications. Freund Publishing House. London. Molina G. J. (2009). ‘ Recursos didácticos con Matlab: Interfaz gráfica de usuario para caracterizar curvas en el espacio tridimensional ’. En Tecno Lógicas Nº23 edición especial. Instituto Tecnológico Metropolitano – ITM - . Medellín. Págs. 71-84. Tebar, L. (2001): El paradigma de la mediación como respuesta a los desafíos del siglo XXI. V Congreso Internacional: Educación Para el Talento. Mazatlán, Sinaloa, México. MEDIDAS DE COMPRIMENTO E ÁREA COMO ORGANIZADORES PRÉVIOS PARA A COMPREENSÃO DE CONJUNTOS NUMÉRICOS O minicurso investe em comparar materiais manipulativos, visando com o processo de medição de segmentos e/ou áreas favorecer a aquisição dos conceitos de congruência, equivalência, comensurabilidade e incomensurabilidade bem como pontuar situações que aludam à evolução dos conjuntos numéricos. O embasamento matemático para viabilizar o desenvolvimento das atividades levará em conta alguns aspectos elencados por Lima (1990) e Barbosa (2001), mas os propósitos didático-epistemológicos vão ser organizados a partir de Boyer (1996), Bicudo (2006) e Euclides (2006). O propósito de modificar as posturas pedagógicas de professores e alunos colocando-os em situação de explorador a fim de compreender suas ações como colocam Kemmis (1988) e Elliott (1990) remete o estudo a investigação qualitativa do tipo investigação-ação. A intenção do uso da ideia de superposição trazida dos Elementos de Euclides para ancorar o conceito de medida de segmento e de área com a caracterização de figuras iguais (equivalentes) por decomposição de figuras será empregada para servir de organizador prévio conforme Ausubel (2002). Em síntese almeja-se que as atividades desenvolvidas conforme já apresentadas para obtenção de comprimentos e áreas de figuras planas favoreça uma maior compreensão dos alunos do Ensino Fundamental sobre os conjuntos numéricos. Silva José Roberto • Ausubel, D. P. (2002). Adquisición y retención del conocimiento una perspectiva cognitiva. Barcelona: Paidós. • Barbosa, J. L. M. (2001). Geometria Euclidiana Plana. Rio de Janeiro: IMPA/VITAE. • Bicudo, M. A. V., Garnica, A. V. M. (2006). Filosofia da educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica. • Boyer, C. B. (1996). História da Matemática. São Paulo: Editora Edgard Blucher. • Elliott, J. (1990). La investigaciónacción en educación. Madrid: Morata. • Euclides, (2006). Os elementos. São Paulo: Editora UNESP. • Kemmis, S. y McTaggart, R. (1988). Cómo planificar investigación-acción. Barcelona: Laertes. • Lima, E. L. (1992). Medida e Forma em Geometria. Rio de Janeiro: IMPA/VITAE. Palabras clave Recurso didático, organizador prévio, comprimento e área, conjuntos numéricos. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Brasil Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) 41 MC MÚLTIPLOS OLHARES SOBRE AS FUNÇÕES COM O AUXILIO DO GEOGEBRA: TRIGONOMETRICAS, LIMITE E DERIVADAS Debora Santos, Yara Silvia Freire Rabay Brasil Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Funções trigonométricas, limite, derivada, software educacional Geogebra. O presente minicurso tem por objetivo apresentar uma proposta diversificada visando favorecer compreensão entre a transição das funções trigonométricas, limite e derivadas para seus devidos comportamentos gráficos, o mesmo destina-se a Professores da Educação Básica e alunos de Graduação. Para isso, abordaremos a metodologia de ensinoaprendizagem de matemática sobre as funções através da Resolução de Problemas, visando potencializar o ensino na sala de aula. Este tema se justifica pelas dificuldades percebidas em muitos alunos com relação a esse conteúdo, e acredita-se que a utilização da metodologia da resolução problemas pode facilitar essa compreensão. A fundamentação teórica que utilizada PCN (2001), Onuchic (1999), Schroeder e Lester (1989), Van de Walle (2001) Papert (1985) e D’Ambrosio (1998). Brandão, L.O.; Isotani, S. (2003) Uma ferramenta para ensino de geometria dinâmica na internet:iGeom. In: Workshop de informática na educação, 9., 2003, Campinas: Anais Campinas:UNICAMP,.1476-1487. Gravina, M. A. (1996) Geometria Dinâmica: Uma Nova Abordagem para o Aprendizado da Geometria. In : Simpósio Brasileiro de Informática na Educação, 7., Belo Horizonte: Anais. Belo Horizonte: SBC,. 1-13. Schroeder, T.L., Lester Jr., F.K. (1989). Developing Understanding in Mathematics via Problem Solving, Trafton, P.R., Shulte, A.P. (Ed.) New Directions for Elementary School Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics. Van de Walle, J. A. (2001). Elementary and Middle School Mathematics. New York: Logman. O SUDOKU COMO FERRAMENTA PARA O DESENVOLVIMENTO DE REGRAS DE LÓGICA NA AULA DE MATEMÁTICA. O objetivo desta oficina é mostrar como podemos desenvolver atividades direcionadas à formulação de provas de proposições em sala de aula e apresentar os resultados da aplicação de tais atividades feita com alunos do ensino fundamental. A oficina está baseada numa sequência didática desenvolvida com base na metodologia de resolução de problemas, no âmbito do programa de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID/CAPES, do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília. O problema motivador desta sequência é a resolução de um quebra-cabeça muito divulgado na mídia: o sudoku. A partir do axioma básico, que é a regra do jogo, da observação e da resolução de situações específicas do sudoku, o aluno é levado a formular métodos de resolução cada vez mais complexos. Nesta formulação de métodos e de algoritmos de resolução, ele trabalha tanto a redação quanto a aplicação das regras de lógica geralmente usadas em Matemática, a saber: regra do terceiro excluído, implicação, conjunção e disjunção. Através do conceito de simetrias o aluno é levado a formular novos métodos cuja validade é comprovada através de outras representações da grade sudoku. Os conteúdos específicos abordados na sequência didática e na oficina são: simetrias e regras básicas de lógica. Berthier, D. (2007). The Hidden Logic of Sudoku (Second Edition). Editora. Lulu.com. Greenberg, M. (1974) Euclidian and non-euclidian geometries:Development and history (Second Edition). W.H. Freeman and Company. New York. Houdé, O. e Tzouri-Mazoyer, N. (2003) Neural foundations of logical and mathematical cognition. Recuperado em 30, abril, 2013 de http://www.nature.com/nrn/journal/v4/n6/full/nrn1117.html Polya, G. (1978). A arte de resolver problemas (pp. 1-15). (H. Araújo, Trad.). Rio de Janeiro: Interciência. (Obra original publicada em 1975). Angélica Felix Laurindo Silva, Angélica Felix Laurindo Silva Brasil Tema V.2 - Juegos y Estrategias en Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Provas de proposições; sequência didática; lógica; resolução de problemas. O USO A CALCULADORA COMO RECURSO PARA TRABALHAR INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA E CRIAÇÃO DE MODELOS Antonio Sales, Sonner Arfux De Figueiredo Brasil Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) O presente minicurso tem por objetivo apresentar uma proposta de trabalho didático em que a investigação matemática é estimulada através da observação de regularidades nas operações com a calculadora. O trabalho é desenvolvido com calculadoras simples, aquelas de baixo custo que se limitam a efetuar as operações aritméticas. As atividades propostas visam a mobilização de estratégias de cálculo e criação de modelos matemáticos. A proposta tem referencial teórico os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o ensino fundamental. Brasil.(1998). Secretaria do Ensino Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília, DF: MEC/SEF. Chaahoua, H. (2007, 26 de junho) Respondendo a uma pergunta em palestra proferida na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul sobre a formação de professores para o uso de novas tecnologias. Campo Grande, MS: DMT/UFMS. Serrazina, L. et al.(2002). O papel das investigações matemáticas e profissionais na formação inicial de professores. http://www.esec.pt/eventos/xieiem/pdfs/gt1.PDF Consultado: 03/03/2011. Sales, A. & Figueiredo, S. A.(2011). A calculadora uma atividade de investigação e reflexão matemática. Educação Profissional: Ciência e Tecnologia. Volume 4- Número 2, p. 49-54. Palabras clave Calculadora na Sala de Aula, Investigação Matemática, Tecnologia na Educação. 42 Resúmenes O USO DO GEOGEBRA NA SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DO LIVRO “ OS ELEMENTOS ” Nos últimos anos as novas tecnologias vem permeando a sociedade e adaptar-se a elas é quase uma questão de sobrevivência. Ciente disso, a escola tem se apropriado de tais recursos e os utiliza como ferramenta auxiliadora no processo de ensino-aprendizagem. Na Matemática observamos o uso dessas novas tecnologias com os chamados softwares de geometria dinâmica, que são programas que possibilitam a construção e manipulação do objeto geométrico na tela do computador. Dentre estes programas destacamos o GeoGebra que é um software livre que nos possibilita manipular, por exemplo, pontos, retas, polígonos e ângulos. Neste minicurso pretendemos resolver e analisar alguns problemas da Geometria Euclidiana Plana apresentados no livro “Os Elementos de Euclides”, através do software GeoGebra de modo a evidenciar as potencialidades do software na conexão entre os campos conceitual e figural do objeto geométrico. Os problemas serão investigados buscando evidenciar a importância de estimular o raciocínio hipotético-dedutivo no aluno do ensino médio, através de levantamento de hipóteses e verificações da validade destas. Usaremos como suporte teórico para este trabalho, dentre outros, Gravina (2001), Gravina & Santarosa (1998), Vianna (1998) e Zulatto (2002). Gravina, M. A., Santarosa, L. M. (1998). A Aprendizagem da Matemática em Ambientes Informatizados. Anais do IV Congresso RIBIE. Retirado de http://www.ufrgs.br/niee/eventos/RIBIE/1998/pdf/com_pos_dem/117.pdf Gravina, M. A. (2001). Os ambientes de geometria dinâmica e o pensamento hipotético-dedutivo. (Tese de doutorado). Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, BR. Vianna, C. S. (1988). O papel do raciocínio dedutivo no ensino da Matemática. ( Dissertação de mestrado). Universidade Estadual Paulista, Baurú, BR. Zulatto, R. B. A. (2002). Professores de Matemática que utilizam softwares de geometria dinâmica: suas características e perspectivas. (Dissertação de mestrado). Universidade Estadual Paulista, Baurú, BR. Pitágoras Vasconcelos Dos Anjos, Rafaela Souza Carvalho, Lunnara Bianca Cassiano Dos Santos Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave GeoGebra, Ensino Médio, Geometria Plana, Raciocínio dedutivo. OBJETOS DE APRENDIZAGEM NO ENSINO DA MATEMÁTICA Orlando Natal Neto Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Ensino da Matemática, Objetos de Aprendizagem Este projeto é fundamentado na convicção de que o uso dos Objetos de Aprendizagem (AO) é um meio facilitador no desenvolvimento das capacidades dos alunos e um auxílio ao professor em suas aulas. Proponho uma investigação sobre o ensino dos conteúdos de matemática, como desenvolvê-los, a reflexão sobre a inserção dos OA como recurso digital pedagógico. O minicurso aponta possibilidades para o uso de tecnologias no ensino da matemática, o que são objetos de aprendizagem e sua inserção no ensino da matemática. As TIC´s, cada vez mais presentes no cotidiano de alunos e professores, indica que é preciso discutir suas relações com os processos de ensino. Propomos um minicurso que objetiva discutir as diversas formas de se utilizar os Objetos de Aprendizagem em sala de aula. Nessa oficina, os participantes irão se familiarizar com os repositórios nacionais e internacionais, planejar aulas, para sua utilização com alunos do Ensino Médio. Fernandes, N.L.R. (2004) Professores e Computadores: navegar é preciso, Porto Alegre: Mediação, pp. 3641. FELIPE C. P e FARIA C. de O. Uma apresentação do RIVED - Rede Internacional de Educação. XICIAEM, Conferência Interamericana de Educação Matemática. Blumenau, Santa Catarina – Brasil, Maio 2003. Disponível em http://rived.proinfo.mec.gov.br/artigos.php. Acesso em 24/05/2005. NASCIMENTO, A. e MORGADO, E. A Cross Country Collaborative Project in Latin America. ED-MEDIA, World Conference on Educational Multimedia, Hypermedia & Telecommunications. Disponível em http://rived.proinfo.mec.gov.br/artigos.php. Acesso em 24/05/2005 PROATIVA. Grupo de Pesquisa e Produção de Ambientes Interativos e Objetos de Aprendizagem. [On Line]. Acessado em: 11 Mar, 2007. Disponível em: http://proativa.vdl.ufc.br/. PRÁTICAS CULTURAIS INFANTIS E PROBLEMAS MATEMÁTICOS ESCOLARES SOBRE O USO DO DINHEIRO: UMA ANÁLISE CULTURAL E DE GÊNERO O minicurso terá como foco examinar, na perspectiva dos Estudos Culturais e de Gênero, problemas matemáticos escolares de livros didáticos que tratam sobre a lida com dinheiro, partindo do pressuposto que as crianças, ao resolverem situações problemas pensadas por educadores aprendem tanto conhecimentos matemáticos, como saberes culturais do mundo social contemporâneo. Na primeira parte do trabalho, apresento como apoio teórico, uma pesquisa na qual investiguei modos de usar dinheiro, relatados em entrevistas e diários de crianças de uma escola pública brasileira e presentes nos enunciados de problemas escolares de duas coleções de livros didáticos de Matemática para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Na segunda parte, analiso as práticas culturais de lidar com dinheiro na infância, apresentada na forma de problemas escolares e apresenta pelas crianças da pesquisa em seus relatos, ressaltando o formato e conteúdo das mesmas e discutindo as aprendizagens que mobilizam. Na terceira parte do trabalho, articulo aspectos da formação de professores com Educação Matemática, discutindo processos mais potentes e produtivos de trabalhar pedagogicamente com situações problemas em salas de aula, para aprofundar conhecimentos matemáticos necessários, tanto para a vida social na qual as crianças estão inseridas, como para sua vida escolar contemporânea. KNIJNIK, Gelsa [et al.]. Etnomatemática em movimento. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2012. LOURO, Guacira L. Gênero, Sexualidade e Educação: uma perspectiva pós-estruturalista. 2. ed. Petrópolis: Vozes, 1998. MARINCEK, Vania (Coord.). Aprender Matemática Resolvendo Problemas. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001. OLIVEIRA, Helena D. L. Entre mesadas, cofres e práticas matemáticas escolares: A constituição de Pedagogias Financeiras para a Infância. Porto Alegre: UFRGS, 2009. Tese (Doutorado em Educação) – Programa de Pós-Graduação em Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Sul. SILVA, Tomaz T. da (Org.). Alienígenas na Sala de Aula: uma introdução aos estudos culturais em educação. Petrópolis: Vozes, 1995. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Helena Dória Lucas De Oliveira Brasil Tema III.1 - Educación Matemática y Diversidad (Cultural, Lingüística, de Género, etc.). Modalidad Mini Curso Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Infância – Cultura – Pedagogias financeiras – Matemática Escolar 43 MC PROMOVIENDO LA LECTURA DE TEXTOS MATEMÁTICOS Eduardo Mario Lacues Apud, Patricia Cerizola, Richard Delgado, María Sara Vilar Del Valle Halty Uruguay Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Mini Curso Nivel Terciario - Universitario La competencia para la lectura de textos técnicos es central en el desarrollo de un aprendiz autónomo. En el caso de Matemática, la lectura presenta una dificultad adicional que proviene del hecho que el texto está presentado a través de Sistemas Matemáticos de Símbolos, cuyo uso requiere de aprendizajes específicos. Este minicurso aborda los siguientes objetivos: 1) Sensibilizar a los participantes acerca de la necesidad de contribuir al desarrollo de competencias de lectura de textos matemáticos. 2) Analizar materiales elaborados especialmente para esta finalidad, explicando los criterios con los que fueron construidos. 3) Presentar ejemplos que muestran la posibilidad de adaptar textos de uso habitual para estimular la lectura de los estudiantes. 4) Mostrar cómo pueden incorporarse actividades de lectura en las prácticas de enseñanza usuales. 5) Discutir acerca de la evaluación de las competencias de lectura. Organización del minicurso Día1 1) Competencias de lectura que detectamos y que queremos estimular en nuestros estudiantes. 2) Ejemplos de materiales de lectura. 3) Trabajo en grupos. Día 2 1) Un ejemplo de lectura tomado de un texto. 2) Trabajo en grupos. 3) Evaluación de competencias de lectura. 4) Cierre. Lacués, E., Peña, J. (2006) La lectura de textos matemáticos como tarea para promover la inserción del estudiante en el medio universitario. Actas de la V EMCI Internacional, ISBN: 978-950-766-050-4 Lacués, E., Vilar del Valle, S. (2012) Una experiencia preliminar de enseñanza de Álgebra Lineal usando la estrategia “Just in Time Teaching”, Actas de la XVI Jornadas Nacionales de Educación Matemática, SOCHIEM. Österholm, M., (2005) Characterizing reading comprehension of Mathematical texts. Educational Studies in Mathematics 63: 325–346 doi: 10.1007/s10649-005-9016-y. Palabras clave Competencias de lectura de textos matemáticos, Comunicación en Matemática, Aprendizaje de Matemática, Sistemas Matemáticos de Símbolos. RAZONAMIENTO DEDUCTIVO A TRAVÉS DE PROBLEMAS NUMÉRICOS Y GEOMÉTRICOS EN EL NIVEL DE TRANSICIÓN ESCUELA-LICEO Se tratará de reflexionar y analizar desde el punto de vista cognitivo y matemático el planteo de problemas geométricos y sus objetivos de aprendizaje en los niveles de transición entre la Ismenia enseñanza básica y Media. Chile Guzmán Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Transicion Escual-Liceo RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS X METODOLOGIA DE ENSINO: COMO TRABALHAR A MATEMÁTICA A PARTIR DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS? Angelita Leite, Adriana Santos Sousa, Maria Criatina Sousa De Araujo Brasil Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Mini Curso Nivel Terciario - Universitario O Mini-curso: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS X METODOLOGIA DE ENSINO “como trabalhar a Matemática a partir da Resolução de Problemas”, destinado a alunos da graduação e a professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio, propõe o ensino da Matemática, através da Resolução de Problemas, como metodologia de ensino. Observa-se que tal postura metodológica, facilita a dinamização do processo de ensino-aprendizagem e estimula a apreensão dos conteúdos, o que faz com que os participantes percebam a resolução de problemas, como uma habilidade possível de ser desenvolvida com seus alunos. Nesse sentido, o próprio professor os estará estimulando para que consigam solucionar desafios, interpretar textos, levantar hipóteses, elaborar estratégias e procedimentos, testar hipóteses, registrar dados, e validar hipóteses. É, sem dúvida, uma oportunidade de promover uma aprendizagem efetiva, que seja vivenciada, no dia a dia, como forma de interação com a realidade de cada educando. BRANSFORD, J. D; Stein, B. S. The ideal problem solver. W.H. Freeman and Company, cap. 1,2,3,4,8, 1984. BRASIL. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática/Brasília: MEC / SEF, 1998. DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática.12ª ed., São Paulo: Ática, 2002. FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda. Novoaurélio Século XXI: Dicionário Eletrônico vol. 05. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2000. POLYA, George. A arte de resolver problemas: um novo aspecto matemático. Rio de Janeiro: Interciência, 1995. Palabras clave ensino de matemática - resolução de problemas – metodologia de ensino – ensino - habilidadessolucionar desafios 44 Resúmenes RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ALGORÍTMICOS MEDIANTE LA PROGRAMACIÓN EN LA CLASE DE MATEMÁTICA Durante el mes de febrero de este año, varios profesores hemos realizado una pasantía a cargo de Sylvia da Rosa en el marco del programa Acortando Distancias, finalizando con la presentación de tres posters y la publicación de un librillo en el que se recogen diferentes ejemplos de secuencias didácticas para aplicar algoritmia y programación en la resolución de problemas en la clase de matemática e informática. Una de las extensiones naturales de la pasantía consiste en divulgar la experiencia realizada y promover la algoritmia como herramienta de resolución de cierto tipo de problemas matemáticos, así como su implementación en un lenguaje de programación, en este caso python. Proponemos realizar un mini curso para compartir con los profesores de matemática , a través de una selección de actividades específicas sobre temas matemáticos variados, la caracterización y resolución de problemas algorítmicos y su implementación en lenguaje python. La elección del programa responde a su disponblidad en las laptops que entrega el plan Ceibal. Pasantes: Patricia Añon, Teresita Carrión, Luis Langon, Santiago Martorell, Daniela Pages,Teresa Pérez, Santiago Vigo y Franco Vuan. Sylvia da Rosa: Docente grado 4, INCO Fac. Ing UDELAR. Doctora en Informática (UDELAR-PEDECIBA) con especialidad en Didáctica de la Informática. Harel, D. (1987) Algorithmics: The Spirit of Computing, Addison-Wesley, Reading, MA, (425 pp.). Dowek, G. (2005) Quelle informatique enseigner au lycee?, Recuperado de: https://who.rocq.inria.fr/Gilles.Dowek/lycee.html Wing, J. (2006) Computational Thinking, Communications of the ACM, Vol. 49, Nr. 3. NCTM. (2003) PRINCIPIOS Y ESTÁNDARES PARA LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA. Traducción de Manuel Fernández SAEM Thales Sevilla ISBN 84-933040-3-4 Artigue, M (2004).- Problemas y desafíos en educación matemática: ¿Qué nos ofrece hoy la didáctica de la matemática para afrontarlos?.Educación Matemática, Diciembre, año/vol. 16, número 003. Santillana. Distrito Federal, México pp 5-28. Teresa Isabel Pérez Antuña, Luis Ernesto Langon Ventura Uruguay Tema VI.2 - Enseñanza Experimental de la Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave algoritmia, informática, problemas, programación TRABALHANDO ALGUNS CONCEITOS DA ÁLGEBRA COM O CUBO MÁGICO Vânia Cristina Da Silva Rodrigues Brasil Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Mini Curso Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Jogos didáticos; cubo de mágico; operação inversa; comutativa As dificuldades encontradas no ensino e aprendizagem de Álgebra perpassam pela forma como esta é abordada nos livros didáticos e na sala de aula pelo professor. Um dos focos que chama muito a atenção é a possibilidade de tornar a Álgebra mais significativa e motivadora para o aluno, utilizando recursos que sejam eficazes e renovem o seu ensino. Dessa forma, a presente proposta de minicurso tem o objetivo apresentar aos professores dos Ensinos Fundamental e Médio as possibilidades metodológicas do Cubo Mágico no que se refere ao trabalho com alguns conceitos da Álgebra, tais como propriedades de uma operação e, dessa forma possibilitar a construção/reconstrução destes conceitos. Inicialmente faremos uma apresentação do Cubo Mágico com destaque para suas possibilidades lúdicas e educativas. Em seguida apresentaremos alguns conceitos da Álgebra que podem trabalhados a partir do Cubo. E por fim, aplicaremos a teoria formulada para a resolução do mesmo. Fialho, N. (2008) Os Jogos Pedagógicos como Ferramentas de Ensino. In: VIII Anais do Congresso Nacional de Educação (EDUCERE) e III Congresso Ibero-Americano de Violência nas Escolas (CIAVE). Curitiba – Paraná. Grando, R. C. (1995) O Jogo e suas Possibilidades Metodológicas no Processo EnsinoAprendizagem da Matemática. Dissertação de mestrado, Faculdade de Educação da UNICAMP, Campinas. Moura, M. O. (1992) A Construção do Signo Numérico em Situação de Ensino. Tese de doutorado. São Paulo: USP, 1992. Kaput, J (2000) Teaching and learning a new algebra with understanding. http://www.simcalc.umassd.edu/downloads/KaputAlgUnd.pdf. Consultado 28/02/2013 Schultzer, W (2005) Aprendendo Álgebra com o Cubo Mágico. Uberlândia – MG, http://www.dm.ufscar.br/~waldeck/rubik Consultado 27/02/2013 UNA INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIOFÁNTICAS EN SECUNDARIA El presente trabajo tiene como objetivo reflejar la importancia de las ecuaciones diofánticas dentro de la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas a nivel de secundaria. De esta manera, se pretende motivar a los y las participantes del minicurso mostrando algunas aplicaciones de las ecuaciones diofánticas en la resolución de problemas algebraicos y aritméticos, mediante el uso de técnicas y métodos de resolución de índole histórica y práctica Reiman Acuña Chacón, Jorge Luis Chinchilla Valverde Baldor, A. (2011). Aritmética. México D.F.: Compañía Editorial Ultra S.A. de C.V. Barrantes, H.; Díaz P.;Murillo, M.; y Soto, A. (2007). Introducción a la Teoría de Números. San José: Editorial de la Universidad Estatal a Distancia. Burton, W. (1969) Teoría de los Numéros. México D.F.: Editorial Trillas Guenfond, A. (1984) Resolución de Ecuaciones en Números Enteros. Moscú: Editorial MIR Tahan, M. y Murillo, A. (tr.) (1999) El hombre que calculaba. Santa Fe de Bogotá: Panamericana Editorial Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Costa Rica Modalidad Mini Curso Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Ecuaciones Diofánticas, resolución de problemas, pensamiento algebraico, pensamiento aritmético VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 45 MC UNA PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA ENSEÑANZA DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL BASADA EN LA MODELACIÓN MATEMÁTICA, PARA LOS PROGRAMAS DE INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA SEDE BOGOTÁ John Fredy Morales García, Lina María Peña Páez Colombia Tema VI.2 - Enseñanza Experimental de la Matemática. Modalidad Mini Curso Nivel Terciario - Universitario Palabras clave modelación matemática, situaciones didácticas, cálculo diferencial, ingeniería 46 Hoy día, a pesar de la inclusión de las herramientas tecnológicas en el aula, los estudiantes de ingeniería, no reconocen la importancia de la matemática que estudian en sus primeros cursos de cálculo, ni comprenden el alcance que en sus carreras tendrá, cuando la utilicen como una herramienta para el análisis de situaciones reales y propias de la ingeniería. Por otro lado, el quehacer docente, parece estar muy alejado de las teorías propuestas al respecto. Las clases de matemáticas y los libros utilizados para orientar los cursos, no asumen el modelamiento de situaciones como su principal objetivo. Por lo anterior, (apoyados en la teoría de situaciones didácticas de Brousseau), este trabajo presenta una secuencia de actividades en proceso de implementación que pretenden mostrar cómo la modelación matemática puede ser concebida como una herramienta didáctica para la enseñanza del cálculo diferencial e integral en la formación de ingenieros, de tal manera que los resultados obtenidos brinden una base teórica que permita re-evaluar los contenidos programáticos de estos cursos y así, aproximar a los estudiantes a su área específica de conocimiento. Brousseau G. (1986): Fundamentos y métodos de la Didáctica de la Matemática, Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática Astronomía y Física, Serie B, Trabajos de Matemática, No. 19 (versión castellana 1993). Guerrero, F; Lurduy, O, Sánchez, N (2006). La práctica docente a partir del modelo Deca y la teoría de situaciones didácticas. Ponencia para el V festival internacional de la matemática. Sanchez,M; Llinares, S (2008) LA COMPRENSIÓN DE LA DERIVADA COMO OBJETO DE INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA. En Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, año/vol. 11, número 002, pp. 267-296 Resúmenes T TALLERES A INFLUÊNCIA DE UMA ABORDAGEM VETORIAL PARA O ENSINO MÉDIO NA APRENDIZAGEM DE CÁLCULO I O presente trabalho tem por finalidade apresentar os resultados de uma proposta de reformulação curricular no Ensino Médio, aplicada no Colégio de Aplicação da UFRJ. A utilização do conceito de Vetores e suas aplicações no início da 1a série deste segmento serve como base para os conteúdos subsequentes de Matemática. Esta postura gera reflexos significativos na condução e organização do programa de Matemática nos três anos do Ensino Médio. Diante do despreparo dos alunos ingressantes na universidade, apontados por Nasser (2009) e Rezende (2003), dentre outros, e da dissociação entre os conteúdos de Matemática destacados nos Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1999), este novo currículo vem se consolidando há sete anos no CAp UFRJ. Descrevemos os tópicos abordados nessa reestruturação, que trata a Geometria Analítica em uma roupagem exclusivamente vetorial. Além disso, apresentamos resultados e consequências dessa postura, bem como o desempenho de alunos egressos do CAp UFRJ na disciplina de Cálculo na universidade. Este estudo contribui para a pesquisa sobre a transição do Ensino Médio para o Superior, desenvolvida no âmbito do Projeto Fundão. Honrando o compromisso desse grupo de pesquisa do Projeto Fundão com a Educação Matemática, acreditamos estar promovendo a reflexão sobre a prática docente. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio (1999). Ministério da educação, Secretaria de educação média e tecnológica. Brasil. Nasser, L. (2009). Uma pesquisa sobre o desempenho de alunos de Cálculo no traçado de gráficos. In Org. Frota, M.C.R. & Nasser, L.: Educação Matemática no Ensino Superior – Pesquisas e Debates, (5), 43-58. Resende, W. (2003) O ensino de Cálculo: Dificuldades de Natureza Epistemológica. In Org Machado, N.J. e Cunha, M.O: Linguagem, Conhecimento, Ação – Ensaios de Epistemologia e Didática, 313-336. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Daniella Assemany, Lilian Nasser, Geneci Alves De Sousa, Cecília Azevedo Cecília, Marcelo A. A. Torraca Brasil Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Vetores; currículo; transição; cálculo 47 A MATEMÁTICA FRACTAL E O GEOGEBRA NO ENSINO DE MATEMÁTICA Sandra Eliza Vielmo, Francéli Dalberto Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Fractais; Ensino de Matemática; Recursos Tecnológicos Os fractais constituem um campo de investigação da atualidade e apresentam propriedades capazes de ser compreendidas e fascinam pela sua beleza, seu aspecto fragmentado e pela característica conhecida como auto-semelhança, onde partes dos objetos se assemelham ao todo e a sub-partes. Considerando este tema gerador, serão desenvolvidas atividades computacionais e matemáticas, relacionadas particularmente aos Fractais Tapete de Sierpinski, Árvore Pitagórica e Sequência de Fibonacci. Em relação as atividades computacionais serão implementadas algumas iterações para a construção geométrica destes fractais, utilizando o software GeoGebra. A partir destas construções, serão propostas atividades matemáticas que propiciem escrever fórmulas gerais, calcular áreas e perímetros de figuras com complexidade crescente, trabalhar com progressões geométricas, funções exponencial e logarítmica, bem como seqüências de forma geral, somatórios e convergência. O objetivo principal desta oficina é contribuir no desenvolvimento de novas práticas e experiências pedagógicas, as quais se refletirão na melhoria da qualidade do processo de ensino e aprendizagem nos vários níveis de ensino. BARBOSA, R. M. Descobrindo a Geometria Fractal – para a sala de aula. Belo Horizonte: Editora Autêntica, 2005. BORBA, M. C. Tecnologias Informáticas na Educação Matemática e Reorganização do Pensamento. In: M.A.V. Bicudo (org.). Pesquisas em Educação: Concepções e Perspectivas. São Paulo: UNESP, p. 285295, 1999. BRANDÃO, L. de O. Algoritmos e Fractais com Programas de GD. São Paulo: Revista do Professor de Matemática, v. 49, p. 27-34, 2002. FARIA, R. W. S, Uma Abordagem de Progressões Geométricas por meio de Fractais no Ambiente de Geometria, XIV EBRAPEM, Campo Grande, MS, 2010. MANDELBROT, B. The Fractal Geometry of Nature. W. H. Freeman, 1983. PAPERT, S. Logo: Computadores e Educação , São Paulo: Brasiliense, 1988. SALLUM, E. M. Fractais no Ensino Médio. São Paulo: Revista do Professor de Matemática, v. 57, p. 1-8, 2005. SOFTWARE LIVRE GEOGEBRA. versão 3.2. 2009. Disponível em www.geogebra.org A PRÁTICA DE GEOMETRIA POR MEIO DE OFICINA PEDAGÓGICA As rápidas mudanças em decorrência do processo evolutivo das ciências e das tecnologias interferem diretamente na forma de ensinar e aprender Matemática. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais-PCN (BRASIL, 1997), a matemática pode dar contribuição à formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e autonomia advinda da confiança na própria capacidade de enfrentar desafios. Objetivamos com essa oficina desenhar um quebra-cabeça de triângulo equilátero para ser recortado em quatro partes e remontadas na forma de um quadrado. Dicutir a partir dessa atividade o enigma criado por Henry Ernest Dudeney, o qual é considerado o maior inventor de quebra-cabeças da Inglaterra e iremos aqui utilizá-lo para fomentar o ensino de Geometria. ALVARENGA. Luiz Gonzaga de. Geometria e Imagem. 2002. BARBIER, Pierre. A pesquisa-ação. Tradução de Lucie Didio. Brasília: Plano Editora, 2002. BARBOSA, Ruy Madsen. Conexões e Educação Matemática: brincadeiras, explorações e ações, 1. Belo Horizonte: Autêntica, 2009. BARBOSA, Ruy Madsen. Descobrindo a Geometria Fractal: para a sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2004. BICUDO, M. A. V. Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP (Seminários & Debates), 1999. DANTAS, Martha Maria de Souza. Ensino de Matemática: um processo entre a exposição e a descoberta. Salvador: Centro Editorial e Didático da Universidade Federal da Bahia/UFBA., 1987. 72 p. D’AMBROSIO, U. Uma análise dos Parâmetros Curriculares em Matemática. Educação Matemática em Revista. Número 7, ano 6, 1999. ESCHER. M. C. Arte e Matemática. Gráfica Covence, Ltda. – Guimarães, 1996. FAINGUELERNT, Estela Kaufman & NUNES, Katia Regina Ashton. Fazendo Arte com Matemática. Porto Alegre: Artmed, 2006; 126p.: Il; 25 x 1,75 cm. FARMER, David W.. Grupos e simetrias: um guia para descobrir a matemática. Tradução Cristina Izabel Januário. Lisboa: Gradiva, 1999. (Série: A matemática em construção). FETISSOV, A. A demonstração em Geometria. Editora Ulmeiro, Lisboa, 2001. FLORES, Cláudia R. Cultura visual, visualidade, visualização matemática: balanço provisório, propostas cautelares. Revista ZETETIKÉ, Campinas: Unicamp – FE - CEMPEM, v.18, 2011. PAVANELLO, R. M. O Abandono do Ensino de Geometria no Brasil. Campinas: Zetetiké, 1 (1), 1993, pp. 7-17. PENTEADO, José de Arruda. Curso de Desenho. São Paulo Ed. S.A. São Paulo, 1965. RÊGO. Rogéria Gaudêncio et al. Padrões de Simetria: do cotidiano à sala de aula. João Pessoa: Editora Universitária/UFPB, 2006. SILVA, Viviane Clotilde da. Ensino de Geometria através de ornamentos. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 6., 1998, São Leopoldo. ZAGO, Hellen da Silva. Ensino, Geometria e arte: um olhar para as obras de Rodrigo de Haro. Florianópolis, SC, 2010. 112p. Dissertação defendida na Universidade Federal de Santa Catarina sob a orientação de Claudia Flores. Maria Jose Costa Dos Santos, Ivoneide Ivoneide Tema V.2 - Juegos y Estrategias en Matemática. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave oficina pedagógica; geometria; quebra-cabeça de triângulo equilátero APLICATIVOS NO ENSINO E APRENDIZAGEM DE CRIANÇAS COM NECESSIDADES ESPECIAIS NA ÁREA MENTAL Edvanilson Santos Brasil Tema I.6 - Matemática para alumnado con Necesidades Educativas Especiales. Modalidad Taller Nivel No específico Palabras clave Competências Pré-numéricas, Aplicativos Educacionais, Educação Especial. 48 Alunos com necessidades educativas especiais necessitam vivenciar processos de ensino e aprendizagem diferenciados. Em geral são crianças e jovens não considerados em sua diversidade e, por isso, ficam sujeitos às práticas pedagógicas que desvalorizam suas reais potencialidades. A Informática na Educação Especial favorece trabalhar na perspectiva do pensar e repensar a prática educativa, de modo a torná-la eficaz no possibilitar a aprendizagem, promovendo uma ruptura de algumas práticas que concebem alunos como iguais e não como sujeitos socioculturais, com experiências e necessidades diversas. A Associação Portuguesa de Portadores de Trissomia 21 (APPT21) e a Escola Superior de Gestão de Santarém (ESGS) desenvolveram, com o apoio do Secretariado Nacional para a Reabilitação e Integração das Pessoas com Deficiência, o aplicativo Os números das mimocas, o qual alia a educação e o entretenimento, aumenta a motivação para a aprendizagem e é adequado a atividades de grupo em que participem crianças com patologia do desenvolvimento e crianças. Neste Taller refletiremos sobre as potencialidades e limitações do jogo das Mimocas e de alguns aplicativos disponibilizados na Internet, utilizados em práticas educacionais, especificamente no contexto da Matemática, em uma escola que trabalha com educandos especiais na área mental, na cidade de Campina Grande- Paraíba. Ardore, M.(1990). Eu tenho um irmão deficiente... vamos conversar sobre isso? São Paulo: APAE : Paulinas. Demo, P.(2003). Instrucionismo e a Nova Mídia. Rio de Janeiro. Edições Loyola. Lévy, P. (1999)Cibercultura. Rio de Janeiro: Editora. Tajra, S. (2000).Informática na Educação: novas ferramentas pedagógicas para o professor da atualidade. São Paulo: Editora Érica. Resúmenes APORTES DE LA GEOMETRÍA DE DESCARTES A LA FORMACIÓN DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS A partir de las reflexiones planteadas en el desarrollo de un proyecto de investigación que analiza la obra de Descartes, con el ánimo de construir en los estudiantes para profesor de matemáticas un discurso histórico que les permita analizar el álgebra escolar, este taller pretende emplear algunas actividades para reflexionar sobre aspectos que se consideran importantes en esta relación. Dentro de las actividades se trabaja sobre aspectos cruciales de la historia del álgebra, en especial los desarrollados por Descartes en la obra “Geometría”, estos hacen referencia a los siguientes aspectos: la diferencia entre la geometría sintética y la geometría analítica; la interpretación de situaciones a través de un lenguaje simbólico basado en relaciones proporcionales, el desarrollo de curvas mecánicas, sus instrumentos y las relaciones que se construyen al representarlas por medio de ecuaciones; la revisión de la representación simbólica para la realización de taxonomías de curvas. El taller construye aspectos de la historia de la matemática, importantes dentro del conocimiento pedagógico del contenido del profesor, con el ánimo de entender el papel de la simbolización; las representaciones gráfica y simbólica y cómo estos aspectos se visualizan en los instrumentos que fueron usados por Descartes para la construcción de curvas. Dennis , D. (junio de 1997). René Descartes' Curve-Drawing Devices: Experiment in the relations between mechanical motion and symbolic language. Mathematics Magazine, 70 (3), 163-174. Descartes, R. (1954). The geometry . New York: Dover Publications. Rabouin, D. (2010). What Descartes knew of mathematics in 1628. Historia Mathematica, 428-45 Machamer, P., & McGuire, J. (2006). Descartes Changing Mind. History and Philosophy of Science, 398–419. D hombres, J. (2000). La banalidad del Referencial Cartesiano. En C. Alvarez, & R. Martinez, Descartes y la ciencia del siglo XVII (págs. 69-98). México: Siglo XXI Jhon Helver Bello Chavez, Alberto Forero Poveda Colombia Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Taller Nivel Terciario - Universitario T Palabras clave historia, Descartes, formación profesores APRENDIZAJES QUE PUEDEN EMERGER DE LA PARTICIPACIÓN EN UNA COMUNIDAD DE PRÁCTICA DE EDUCADORES MATEMÁTICOS En este taller se discutirá sobre los aprendizajes que pueden emerger de la participación en una Comunidad de Práctica (CoP) de educadores matemáticos. La investigación de la que se extraen los resultados a compartir en este evento, tuvo como objetivos: i) Proponer un Colombia modelo teórico para promover procesos de reflexión en CoP de educadores matemáticos, y ii) Analizar cómo la participación de profesores de matemáticas en comunidades de práctica Tema que usan dicho modelo, influencia en su desarrollo profesional. El taller estará organizada en IV.3 - Práctica Profesional del dos sesiones: 1) Explicación del Modelo de Reflexión-y-Acción de Parada (2011), mismo que Profesorado de Matemática. se constituye en el primer resultado de la investigación. 2) Ejercicio de análisis explicito de significados negociación y cosificados por los participantes de una CoP, estos términos definidos por Wenger (1998). Con la investigación, pudimos evidenciar que: i) es posible Modalidad fortalecer los procesos de reflexión de los profesores sobre la actividad matemática -en Taller términos de Treffers (1987)- que se desarrolla en la clase; ii), la participación y socialización de experiencias al interior de una CoP aumenta la capacidad de sus miembros para Nivel reflexionar críticamente sobre sus prácticas profesionales; y que dichas reflexiones logran Formación y actualización docente cosificarse en productos y acciones ajustables a sus necesidades. Sandra Evely Parada Rico Palabras clave Comunidades de práctica, modelo de reflexión, formación de profesores Parada, S. (2011). Reflexión sobre la práctica profesional: actividad matemática promovida por el profesor en su salón de clases. Tesis doctoral. Centro de Investigación y Estudios Avanzados del IPN, México. Treffers, A. (1987). Three dimensions: A model of goal and theory description in mathematics education: The Wiskobas project. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Wenger, E. (1998). Communities of Practice: Learning, Meaning, and Identity. Cambridge: Cambridge University Press. ÁREA Y VOLUMEN: ¿UN PROBLEMA DE NOCIONES O DOS NOCIONES CON PROBLEMA? En la escolaridad obligatoria de Argentina, la enseñanza de la geometría está relegada a pesar de los esfuerzos que se realizaron en las últimas décadas por revalorizarla. Si algo se “cae” del programa es la geometría. En este punto es de destacar que si, como se ha señalado, la geometría ha perdido presencia en la escuela, en particular, la geometría del espacio lleva su peor parte. Revisando tanto textos de primaria como de secundaria respecto a este tópico, podemos observar un espacio ínfimo dedicado a los conceptos propios de la geometría del espacio. Cuando se trabaja, se utilizan representaciones gráficas estereotipadas de las figuras las que pueden conducir a los estudiantes a concepciones erróneas acerca del objeto geométrico. También suelen utilizarse modelos realizados en material concreto, por ejemplo poliformas, cuerpos de madera o acrílicos, varillas…. Este taller se propone trabajar algunos conceptos de geometría y medida en 3D aprovechando las potencialidades de un material didáctico diseñado especialmente para la enseñanza de la misma. Se pretende trabajar específicamente, en este taller, la independencia de la variación del área y volumen de una figura. • Puig Adam, P. (1980). Curso de Geometria métrica. Madrid: Gómez Puig. • Guillén Soler, G. (1997). Poliedros. Madrid: Síntesis. • Alsina, C. (2000). Sorpresas geométricas: Los polígonos, los poliedros y usted. Buenos Aires: Red Olímpica. • Del Olmo Romero, M.; Moreno Carretero, M. & Gil Lacuadra, F. (1993). Superficie y volumen: ¿Algo más que el trabajo con fórmulas? Madrid: Síntesis. • Mántica, A.; Marzioni, A. Dal Maso, M. & Götte, M. (2002). La confusión entre área y perímetro. Análisis de una propuesta áulica. Educación Matemática. 14 (1), 111- 119. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Marcela Evangelina Götte, Ana Maria Mantica Argentina Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Taller Nivel No específico Palabras clave área, volumen, geometría tridimensional, dependencia 49 CÓMO SER TUTOR EN UN ENTORNO VIRTUAL Y NO MORIR EN EL INTENTO Susana Granado Peralta ARGENTINA Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Taller Nivel Terciario - Universitario Palabras clave tutor on line, competencias El e-learning como modalidad de enseñanza-aprendizaje se configura como un espacio que facilita la interacción tanto entre profesores-alumnos, como entre alumnos-alumnos (Cabero y Gisbert, 2005). Sus elementos más significativos son el conocimiento, el aprendizaje, la comunicación y la tecnología. El papel del tutor en la educación no presencial está en la agenda de los responsables educativos. Esta cuestión es, si se quiere, sorprendente ya que para la educación presencial son muy pocos los que se preguntan el papel del profesor, el de las instituciones educativas, el del alumno y el significado de aprender, enseñar y educar. El rol del tutor virtual es el mismo que el del profesor en la modalidad presencial: potenciar las fortalezas de cada quien, guiar favoreciendo las relaciones entre personas y tener claro que el aprendizaje es una actividad personal e intransferible. Su papel se centra en estar, guiar, responder, aclarar y gestionar. El objetivo central de este taller es trabajar en torno a aquellos aspectos que el tutor debe tener en cuenta si forma parte de un proceso de enseñanza –aprendizaje en un aula virtual. Se abordarán la planificación de la tutoría, funciones y competencias a tener en cuenta, entre otras cuestiones Area Moreira, M., 2010, El proceso de integración y uso pedagógico de las TIC en los centros educativos. Un estudio de casos. Revista de Educación, 352. Mayo-Agosto 2010, pp. 77-97 Barberá, E.y Badía, A. 2004. Educar con aulas virtuales. Orientaciones para la innovación en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Machado Libros S.A. Blázquez, F., & Alonso, L. , 2004, ¿Formación específica para el docente virtual? Barcelona: Edutec. Cabrero, J. ,2000. El rol del profesor ante las nuevas tecnologías de la información y comunicación. Agenda Académica, Volumen 7, Nº 1, Madrid . COMPETENCIAS MATEMÁTICAS Y FORMACIÓN DE PROFESORES A partir de varias investigaciones realizadas en los últimos años sobre el desarrollo de las competencias matemáticas en el aula, se ha materializado en un modelo didáctico denominado Modelo de Competencia Matemática (MCM), que permite explicar la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Para la formación de profesores en el desarrollo de competencias matemáticas en el aula, se ha elaborado una Metodología de Trabajo Docente (MTD) cuyo objetivo es que profesores en ejercicio estudien problemáticas en torno a la caracterización de competencias en el currículo de matemáticas. El taller tiene como propósito estudiar la MTD como una herramienta para la formación continua de profesores. La MTD, que hemos probado y validado, forma parte de una secuencia de 4 pasos de formación: Estudio de una temática matemático – didáctica específica, elaboración de una secuencia de enseñanza, implementación, y análisis y reflexión colectiva sobre las distintas experiencias vividas. En todos los pasos se promueve el desarrollo de la reflexión del profesor; en particular, en el taller se analizará el caso de una planificación de una clase, cuyo propósito es el desarrollo competencias matemáticas de modelización y argumentación. Se analizará de qué manera en la planificación se cautela el desarrollo de estas competencias. Niss, M. & Højgaard, T. (2011). Competencies and Mathematical Learning:Ideas and inspiration for the development of mathematics teaching and learning in Denmark. Roskilde: Roskilde University Solar, H., Azcárate, C., & Deulofeu, J. (2012). Competencia de argumentación en la interpretación de gráficas funcionales. Enseñanza de las Ciencias. 30 (3) 133-154 Solar, H., Rojas, F., Ortiz, A. &Ulloa, R. (2012). Reflexión docente y competencias matemáticas: un modelo de trabajo con docentes. RECHIEM: Revista Chilena de Educación Matemática. 6 (1) 257-267 Solar, H., Rojas, F., & Ortiz, A. (2011). Competencias matemáticas: Una línea de investigación. Paper presented at the XIII CIAEM, Recife (Brasil) Andrés Iván Ortiz Jiménez, Horacio Solar Bezmalinovic, Rodrigo Ulloa Sanchez, Francisco Rojas Chile Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave competencias matemáticas, modelo de competencia matemática, Formación de profesores, Metodología de trabajo docente CRONOLOGÍA DE UN JUEGO MATEMÁTICO María Susana Dal Maso, Marcela Evangelina Götte Argentina Tema V.2 - Juegos y Estrategias en Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave juego- reflexión- argumentacióncronología 50 Es indiscutible que el buen uso de un recurso adecuado en la clase de matemática favorece el interés y la construcción de conocimiento matemático en los alumnos. El uso de un juego permite: la introducción de un tema, la comprensión de conceptos o procesos, afianzar los conceptos ya adquiridos, reconocer la importancia de propiedades… Un mismo juego puede reformularse y trabajarse con distintas complejidades. Es una meta de la educación matemática en la educación obligatoria que los alumnos logren conjeturar, argumentar y validar con el objetivo de favorecer el razonamiento para, en un futuro, poder expresarlos en forma de demostración. Entendemos al razonamiento deductivo como “un proceso mental creativo orientado generalmente a extraer conclusiones válidas de la información disponible” (Gutiérrez, 2007). En este taller trabajaremos con un juego y diferentes variantes del mismo que nos permitirá abarcar distintos conceptos matemáticos. Intentaremos sacar provecho de esta propuesta analizando posibles cronologías de aplicación y potencialidades que actividades como éstas pueden promover. • Gutiérrez, A. (2007) Geometría, demostración y ordenadores. Texto de la ponencias 13as JAEM. Granada. Disponible en: http://www.uv.es/Angel.Gutierrez/textos.html • Ministerio de Educación Ciencia y Tecnología. (2006) Núcleos de Aprendizajes prioritarios. Tercer Ciclo EGB/ Nivel Secundario. Buenos Aires. • Mántica, A. Dal Maso, M, y otros (2011). La geometría en el triangulo de las Bermudas. Reflexiones y aportes para recuperarla en el aula. Santa Fe, UNL. • Corbalán, F. (1998) Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato. Madrid, Síntesis. • Deulofeu, J. (2011) Prisioneros con dilemas y estrategias dominantes. Teoría de juegos. España, RBA. Resúmenes ¿DE QUÉ HABLAMOS CUANDO HABLAMOS DE POLÍGONO? Los polígonos son abordados en diferentes cursos, en diferentes niveles: desde inicial hasta terciario. Sin embargo, cuestionando a estudiantes de formación docente sobre la definición de polígono o de alguno de sus casos particulares, como triángulo o cuadrilátero, encontramos diferencias notorias en sus concepciones. Proponemos en el taller analizar las diferentes concepciones que se tienen de esos casos particulares, estudiar las posibilidades de generalizarlas al caso general de polígono, y finalmente acordar una definición que contemple a las de los casos particulares, a las imágenes conceptuales que tenemos de los polígonos y, a la vez, permita generalizar propiedades “deseables” básicas en los polígonos. De Villiers, M. (1998). To teach definitions in geometry or teach to define? En A. Oliver y K. Newstead (Eds.) PME 22 Proceedings. South Africa: Stellenbosch University. De Villiers, M. (1999). The van Hiele Theory Defining and Proving within a Sketchpad Context. En Rethinking proof with the Geometer’s Sketchpad (pp. 11-20). U.S.A.: Key Curriculum Press. Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1996). El modelo de razonamiento geométrico de van Hiele. En El grupo de las isometrías del plano. Capítulo 4 (pp. 85-97). España: Síntesis. Gutiérrez, A. y Jaime, A. (1991). El modelo de Razonamiento de van Hiele como marco para el aprendizaje comprensivo de la Geometría. Un ejemplo: Los Giros. Educación Matemática, 3, 2, agosto, pp. 49-65. Verónica Molfino, Mario Dalcín Uruguay Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave definición, polígono, construcción del conocimiento DESCUBRIENDO LAS CONDICIONES MINIMAS DE UN CUADRILATERO PARA QUE LOS PUNTOS MEDIOS DE SUS LADOS DETERMINEN UN CUADRADO Doris Esperanza Alvarez Quintero, Alexander Sarria Borbón Colombia Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. En este taller, los asistentes usarán el programa de computador Sketchpad como herramienta para visualizar, explorar, construir y manipular cuadriláteros especiales (paralelogramos, rectángulos, rombos, cuadrados y cometas), verificarán las propiedades de sus diagonales y construirán los cuadriláteros que determinan los puntos medios de sus lados. Partiendo de estas construcciones explorarán, enunciarán y verificarán conjeturas sobre las condiciones mínimas que debe satisfacer un cuadrilátero para que los puntos medios de sus lados determinen un rectángulo, un rombo y un cuadrado. Dan Bennett (1993) Exploring Geometry with the Geometer´s Sketchpad . Key Curriculum Press. Berkeley, California USA. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Cuadriláteros, Sketchpad, Conjeturas DIÁLOGO ENTRE LA MATEMÁTICA Y LA QUÍMICA Para los estudiantes de los distintos niveles educativos resulta, en general, poco agradable estudiar matemática. Según Camarena (2009), la gran mayoría del alumnado no tiene claro por qué estudia matemáticas, lo cual demerita la motivación hacia esta ciencia. La actividad que se presenta forma parte de una serie de propuestas didácticas realizadas con el fin de investigar las ventajas y desventajas de enseñar una Matemática Contextualizada. En este caso, se propone integrar Matemática y Química a través de una actividad experimental consistente en la medición de la absorbancia de la luz en muestras de agua con diferentes concentraciones conocidas de nitritos para obtener una curva de calibración (ajuste lineal por el método de mínimos cuadrados). La construcción de la curva permitirá conocer la concentración de nitrito de una muestra de agua a través de la medición de la absorbancia de la luz y determinar, en consecuencia si el agua se encuentra o no contaminada. En el taller, los participantes realizarán la medición de la absorbancia utilizando un espectrofotómetro, confeccionarán la curva de calibración y determinarán la calidad de una muestra de agua incógnita. Cupo máximo de participantes: 25 personas. Sergio Pablo Farabello, Carlos Horacio Espino, Nestor Fabian Pascal Benítez Pérez, A. (2009). Estudio de la primera representación gráfica de ecuaciones algebraicas en contexto. Innovación Educativa. 9(46), 41-49. ISSN 1665-2673. Camarena Gallardo, P. (2009). La matemática en el contexto de las ciencias. Innovación Educativa, 9(46), 15-25. ISSN 1665-2673. Font, V. (2006). Problemas en un contexto cotidiano. Cuadernos de pedagogía, 355, 52-54. Gibert Delgado, R., Camarena Gallardo, P. (2010). La motivación del docente ante la matemática en contexto. Científica, 14(3), 107-113. Gómez Chacón, I. (1998). Matemáticas y contexto. Enfoques y estrategias para el aula. Madrid: Narcea, S.A. de Ediciones Maz, A. (2003). La Historia de las Matemáticas en clase: ¿Por qué? y ¿Para qué?. (Documento de trabajo, Programa de Doctorado en Didáctica de la Matemática). Universidad de Granada, España. Planas, N & Iranzo, N. (2009). Consideraciones metodológicas para la interpretación de procesos de interacción en el aula de matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 12(2), 179-213. Ramos, A.B. & Font, V. (2005). Objetos personales matemáticos y didácticos del profesorado y cambio institucional. El caso de la contextualización de funciones en una facultad de ciencias económicas y sociales. Revista de Educación, 338, 309-345. Ramos, A.B. & Font, V. (2006). Contesto e contestualizzazione nell'insegnamento e nell'apprendimento della matematica. Una prospettiva ontosemiotica. La Matematica e la sua didattica, 20 (4), 535-556. Ruiz, A. (2001). Asuntos de método en la Educación Matemática. Revista Matemática, Educación e Internet, 3(1). ISSN 1659-0643. Recuperado de http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/ContribucionesN12001/AngelRuiz/pag1.html Vega, M., Cardeñoso, J.M. & Azcárate, P. (2011). Proyectos en escenarios contextualizados para trabajar estadística en un aula de matemática de la Educación Secundaria Obligatoria. XIII Conferencia Interamericana de Educación matemática. Recife, Brasil. Recuperado de http://www.cimm.ucr.ac.cr/ocs/files/ conferences/1/sched Confs/1/papers/1732/supp/1732-4392-1-SP.pdf Nivel Terciario - Universitario VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Argentina Tema VI.2 - Enseñanza Experimental de la Matemática. Modalidad Taller Palabras clave matemática en contexto, química, actividad experimental, ajuste de curvas 51 T DOMINÓ, ARITMÉTICA E GEOMETRIA: UM EXEMPLO DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E INTERDISCIPLINARIDADE NO ENSINO DE MATEMÁTICA. Erika Pinheiro De Sá, Guy Grebot Brasil Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Resolução de problemas; interdisciplinaridade; sequência didática. O objetivo desta oficina é apresentar um desafio simples cuja resolução completa requer uma análise geométrica e uma análise aritmética do problema. Pretendemos evidenciar a necessidade de se relacionar as diversas áreas da matemática na resolução de um dado problema, para uma formação mais completa dos alunos. A oficina está baseada numa sequência didática desenvolvida com base na metodologia de resolução de problemas, no âmbito do programa de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID/CAPES, do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília. O problema motivador que deu origem a esta sequência é o de formar um quadrado mágico 4x4 com 8 pedras de dominó. De aparência simples, este problema se apresenta como desafiador e instigante e sua resolução permite o desenvolvimento de habilidades tais como: identificação de dados relevantes; classificação; eliminação; síntese. Durante o desenvolvimento das atividades, o aluno passará pelas quatro fases da resolução de um problema descritas por Polya (1978): Compreensão do problema; Elaboração de um plano; Execução do plano; Retrospecto da resolução. Os conteúdos específicos abordados na sequência e na oficina são: simetrias do quadrado; recobrimento do plano (figura limitada); decomposição de um número inteiro; contagem. Crato, N. (Coord.). (2006). Desastre no ensino da matemática: Como recuperar o tempo perdido. (1a ed.). Lisboa: Gradiva. Gonçalves, J. L.O. Dominós: fechando o dominó. Recuperado em 18, novembro, 2011, de http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/EnsMed/expensmat_iicap4.pdf Ministério de Educação / Secretaria de Educação Fundamental- Brasília. (1998). Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclo do ensino fundamental. Recuperado em 27, janeiro, 2013 de http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/introducao.pdf Polya, G. (1978). A arte de resolver problemas (pp. 1-15). (H. Araújo, Trad.). Rio de Janeiro: Interciência. (Obra original publicada em 1975). EDMODO: UN APORTE A LA COMUNICACIÓN Y ORGANIZACIÓN DEL AULA DE MATEMÁTICA Las nuevas tecnologías están irrumpiendo en el aula de matemática, los docentes se enfrentan a nuevos desafíos y a otros no tan nuevos como es lograr que los alumnos dediquen tiempo fuera del aula al aprendizaje de la matemática. ¿cómo estimular que lo hagan? Edmodo es una plataforma virtual de uso libre que resulta atractiva para los estudiantes por su formato similar a las plataformas sociales. La plataforma permite que el profesor: interaccione con sus alumnos de manera virtual, comparta material tanto el elaborado por él como aquellos sitios de la web que él seleccione para sus alumnos, realizar evaluaciones online, manejar un calendario de entrega de actividades, que los padres puedan acceder al trabajo de sus hijos, que el alumno pueda conocer sus calificaciones y visualizar los errores que cometió al hacer alguna prueba. En este taller se pretende que el profesor explore como trabajar con esta plataforma educativa, en primer lugar como alumno y después diseñe una propuesta para sus propias clases. Barbera, E. Badía, A. (2004). Educar con aulas virtuales. Orientaciones para la innovación en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Madrid: Antonio Machado libros S.A. Manual de Edmodo disponible en http://help.edmodo.com/ María Del Rosario Mariani Augusto, Teresa Isabel Pérez Antuña, Sylvia Borbonet, Maria De Los Ángeles Morales Uruguay Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Tics, estrategia, aula virtual, aprendizaje EDUCACIÓN POPULAR EN MATEMÁTICAS: LA PREGUNTA REFLEXIVA COMO GENERADORA DEL PENSAMIENTO LÓGICO Diógenes Eduardo Molina Morán Ecuador Tema I.8 - Procesos Psicológicos implicados en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave pregunta, matemática, procesos del pensamiento 52 Cuando la enseñanza se atreve a priorizar la formación de destrezas subordinando los contenidos, se modifican totalmente sus procesos: planificación, metodología, evaluación, etc., derivando en otro paradigma educativo y logrando diferentes resultados. En ella, la didáctica toma como elemento clave la formulación de preguntas reflexivas, las cuales se convierten en el estímulo que activa los procesos psicológicos y del pensamiento, y donde los contenidos matemáticos dejan de ser un fin y se transforman en un medio para el desenvolvimiento intelectual. Esta modalidad de “pedagogía de la pregunta” se basa en los postulados de la educación popular integral, y nació de la aplicación de un proyecto de desarrollo del pensamiento lógico con énfasis en matemática de la red educativa Fe y Alegría Ecuador, la misma que interpela firmemente al currículo oficial como medios de adaptación y control. Cohan, W. (2009). Qué es filosofía DelaGarza, M. (1999). Phylosophy mathematics classroom. Fernández J., (2010). Neurociencias enseñanza matemática. Freire, P. (1985). Pedagogía pregunta. Freire, P. (2005). Educación práctica libertad. Freire, P. (2008). Pedagogía oprimido. Lafortune, L. (2003). Philosophy Children Mathematics. Lipman, M. (1998). Filosofía aula. Ley Educación (2005). Reglamento Ecuador. Molina, E. (2012). Formación docente filosofía niños. Nickerson, R. (1995). Enseñar pensar. Rasslan, S. (2002). Definitions Images. Shardakov, M. (1968). Desarrollo pensamiento preescolar. Smirnov, A. (1960). Psicología. Tall, D. (1981). Concept image definition. Tomaschewsky, K. (1969). Didáctica. Vigotsky, L. (1995). Pensamiento lenguaje. Vinner, S. (1991). The Role Definitions Teaching. Resúmenes EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO ALGEBRAICO CON ESTUDIANTES MUY PEQUEÑOS Derivado de los resultados de la investigación acerca del desarrollo del pensamiento algebraico a través del estudio de las relaciones de igualdad y desigualdad, el todo y las partes y la magnitud y la medida, se elaboró un sistema de acciones que determinan los principios de la formación progresiva de las acciones mentales (Galperin; Talizina,1959;1992;1988), particularmente algebraicas. Se probó en la práctica pedagógica la forma eficaz de la intervención como una manera de llegar al pensamiento especializado, lo cual permite mostrar a la comunidad de profesores la forma de acercar los objetos algebraicos a sus estudiantes de primaria. Nuestro taller lo conformaran dos momentos. en el primero presentaremos los guiones que corresponden a cada una de las relaciones que hemos señalado en el párrafo anterior. Cada guión incluye los contenidos de la propuesta de intervención, los conocimientos algebraicos que debe asimilar el estudiante y las habilidades que debe desarrollar, el tema, objetivos, desarrollo de la intervención y evaluación. En el segundo momento, presentamos las secuencia didáctica: las tareas, la forma y el orden de aplicación de las historias-problema y la evaluación. Galperin, P. Y. (1959). La formación de las acciones mentales. Ciencia psicológica en la URSS, Moscú. Galperin, P. Y. (1992). The problem Activity in Soviet Psychology. Journal of Russian and East European Psychology. Talizina, N. F. (1988). Psicología de la enseñanza. Editorial Progreso María De Lourdes Sánchez Ugalde México Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Taller Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Pensamiento algebraico, historiasproblema, pensamiento especializado EL JUEGO COMO RECURSO DIDÁCTICO DE EVALUACIÓN Leonor Carvajal, Noemi Geromini Argentina Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Recurso didáctico-EvaluaciónJuegos La etapa de evaluación de los alumnos puede llevarse a cabo, utilizando el JUEGO como recurso didáctico. Viendo cómo ellos juegan, observando sus estrategias, podemos hacer una inferencia del nivel de conocimientos que poseen sobre el tema trabajado y su conducta social. Con esta finalidad, produjimos material didáctico que consiste en distintas versiones de de dominó trigonométrico con diferentes grados de dificultad para jugar de a dos o de a cuatro participantes. Mazos de cartas sobre temas de geometría, álgebra y trigonometría. También un bingo trigonométrico con reducción al primer cuadrante. Estos juegos requieren la participación de todos los asistentes. Juegos con dados para evaluar conocimientos sobre números primos, divisibilidad, M.C.D y M.C.M., para jugar por equipos. Máquinas para operar con números complejos y máquinas de operar con vectores, son juegos individuales. Incluimos el recurso tecnológico que nos ofrece la Informática, para dinamizar y optimizar el desarrollo de la clase. - Dómenec Bañares y otros (2008) El juego como estrategia didáctica. Claves para la innovación educativa. Venezuela: Ed Laberinto Educativo. Caracas. - Moreno Murcia, J.A. (2002) Aprendizaje a través del juego. España: Ed.Aljibe. - Giraldao, J. (2005). Juegos Cooperativos. Barcelona: Ed. Océano. - Paredes, J. (2002) Aproximación teórica a la realidad del juego. En Moreno J.A.(coord.). Aprendizaje a través del juego pp.1213. Málaga: Ed Aljibe - Oriol, R. (2006) Revista de Intervención Socioeducativa Educación Social. El juego como herramienta educativa. http://www2.peretarres.org/revistaeducacionsocial/fichaantiguo.asp?id=33 Consultado enero 2013. ESTRATÉGIAS DE MEDIDAS - AS AÇÕES DOS ALUNOS QUANDO SÃO DESAFIADOS A MEDIR AS GRANDEZAS COMPRIMENTO, MASSA E CAPACIDADE O presente trabalho é o resultado de uma pesquisa realizada na FE/UnB, no 4° ano do ensino fundamental, numa escola pública de Brasília. Ele traz a reflexão sobre o processo de aprendizagem e ensino da matemática no que se refere às grandezas e medidas e a formação de conceitos nesses temas. A problemática é - as tarefas propostas em sala de aula favorecem o desenvolvimento conceitual das grandezas e medidas: comprimento, massa e capacidade nos anos iniciais?. O objetivo foi analisar a formação de conceitos no campo das grandezas e medidas: comprimento, massa e capacidade. Desta forma, a intenção será apresentar que a pesquisa participante mostrou a importância da aprendizagem das grandezas e medidas nos anos iniciais; permitiu um possível rompimento com a ordem histórica dos currículos e livros didáticos; desvinculou o ensino de medidas na escola, baseado em unidades padrões estabelecidas, transformações mecânicas de múltiplos e submúltiplos; apontou novas estratégias pedagógicas e didáticas para o fazer matemático em sala de aula, as quais contribuem para a formação de conceitos das grandezas e medidas: comprimento, massa e capacidade. BROLEZZI, A.C. A tensão entre o discreto e o contínuo na história da matemática e no ensino da matemática. 1996. Tese (Doutorado) - Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo, São Paulo, 1996. MUNIZ, C. A.;BATISTA, C. O.; SILVA, E. B. Matemática e cultura: decimais, medidas e sistema monetário. Pedagogia Mód.IV do Curso de Pedagogia para professores em início de escolarização(PIE). Brasília:FE/UnB, 2008. PIAGET, J. Seis estudos de Psicologia. 24. ed. São Paulo: Forense, 2002. SILVA, I. História dos pesos e medidas. São Carlos:EdFCar, 2004. VERGNAUD, G. A Criança, a matemática e a realidade: problemas do ensino da matemática na escola elementar. Tradução de Maria Lúcia Faria Moro; revisão técnica de Maria Tereza Carneiro Soares. Curitiba: UFPR, 2009. VIGOTSKY. L. S. A construção do pensamento e da linguagem. Tradução de Paulo Bezerra. São Paulo: Martins Fontes, 2003 VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Cília Cardoso Rodrigues Da Silva Brasil Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Taller Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave educação matemática, quantidades contínuas, grandezas e medidas 53 T EXPERIMENTACIÓN, SIMULACIÓN Y MODELIZACIÓN Sandra Mabel Segura, Mario Alejandro Di Blasi Regner Argentina Tema VI.2 - Enseñanza Experimental de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave matemática; experimental; informática, modelos Saber matemática no es sólo aprender las definiciones y los teoremas, para reconocer después la ocasión de utilizarlos y aplicarlos; sabemos bien que hacer matemática implica ocuparse de los problemas. Sólo hacemos matemática cuando nos ocupamos de problemas, pero a veces se olvida que resolver un problema no es más que una parte del trabajo; encontrar las buenas preguntas es tan importante como encontrar las respuestas. Una buena reproducción por parte del alumno de una actividad científica exigiría que actúe, que formule, que pruebe, que construya modelos, lenguajes, conceptos, teorías, que las intercambie con otros, que reconozca aquellas que son conformes a la cultura, que tome aquellas que le son útiles, entre otros. El presente taller se centra en la mejora y promoción de nuevas prácticas de enseñanza. Se pretende focalizar las acciones hacia la implementación y desarrollo de propuestas pedagógicas sustancialmente relevantes, que permitan poner en valor los procesos de enseñanza, a partir de un trabajo sólido y concreto, direccionado hacia la resolución de problemas, la experimentación y la modelización. Teniendo en cuenta la necesaria inclusión de las TICS dentro de las propuestas didácticas. Arcavi, Hadas. (2003). “El computador como medio de aprendizaje: ejemplo de un enfoque”. Documento de trabajo del grupo EM&NT. Área de Educación Matemática. Instituto de Educación y Pedagogía. Universidad del Valle. Bosch, H. E., Bergero, M., Carvajal, L., Di Blasi, M., Geromini, N., Guzner, Segura, S. (2007). “Actividades de Matemática Experimental en el Aula”. XII Conferencia Interamericana de Educación Matemática. 15-17 julio, Escuela Normal del Estado de Querétaro, Santiago de Querétaro, Mexico. Bosch, H. E. y Di Blasi, M. A. (2008) “Una mirada experimental para la enseñanza de análisis matemático”, 11th International Congress in Mathematical Education, Monterrey, Mexico. GENERACIÓN DE IDEAS ESTOCÁSTICAS FUNDAMENTALES A TRAVÉS DE SIMULACIÓN Desde la comunidad de los educadores estadísticos, se ha expresado la preocupación por lograr una Alfabetización Estadística básica para todos (Schield, 2006; Ben-Zvi y Garfield, 2004). Existen diversas corrientes que coinciden fundamentalmente, en la definición de las ideas fundamentales que promueven la Alfabetización y el Razonamiento Estadísticos, lo cual a la larga formará el pensamiento estadístico (GAISE Report, 2010). Tomando de referencia las corrientes mencionadas, el modelo de Gal (2004), en el que se definen las distintas componentes de conocimiento que deberían considerarse a la hora de organizar la enseñanza de estadística para formar ciudadanos que sean cultos estadísticamente (o alfabetizados en el área), la concepción de ideas fundamentales de Goetz (2008) y la de ideas estocásticas fundamentales desarrolladas en trabajos previos de nuestro grupo (Tauber, 2010), realizamos una categorización de ideas estocásticas fundamentales, las cuales consideramos que son imprescindibles para lograr adquirir un Razonamiento Estadístico que permita formar ciudadanos estadísticamente cultos. En este taller presentaremos algunas actividades de simulación que permiten generar las ideas fundamentales relativas a: la variabilidad de las muestras aleatorias y a la de distribución muestral. Además, los asistentes tendrán oportunidad de experimentar utilizando simuladores en línea de distribución gratuita. Autores Varios (2010). GAISE Report. Internet: http://www.amstat.org/education/gaise/ Ben-Zvi, D. y Gar?eld, J. (2004). Statistical Literacy, Reasoning and Thinking: goals, de?nitions and challenges. D. Ben-Zvi y J. Gar?eld (eds.), The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking, 3–15. Gal, I. (2004). Statistical Literacy: meanings, components, responsibilities. En: D. Ben-Zvi y J. Gar?eld (eds.), The challenge of developing statistical literacy, reasoning and thinking, 47–78. Goetz, S. (2008). Fundamental ideas and basic beliefs in Stochastics. Theoretical Aspects and Empirical Impressions from the Education of Student Teachers. Schield, M. (2006). Statistical literacy survey analysis: reading graphs and tables of rates percentages. Proceedings of the Seventh International Conference on Teaching Statistics. Ed B. Phillips. Cape Town: IASE. Tauber, L. (2010). Análisis de elementos básicos de alfabetización estadística en tareas de interpretación de grá?cos y tablas descriptivas. Ciencias Económicas. Revista de la Facultad de Ciencias Económicas de la UNL. 8, 01, 53–67. Liliana Tauber, Mariela Beatriz Cravero, Yanina Teresita Redondo Rossi Argentina Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Ideas estocásticas fundamentales – Alfabetización Estadística – Razonamiento Estadístico simulación GENERALIZACIÓN DE PATRONES NUMÉRICOS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO VARIACIONAL EN LA EDUCACIÓN PRIMARIA Ligia Amparo Torres Rengifo, Elizabeth Rivera Muñoz, Luisa Fernanda Sánchez Chaverra COLOMBIA Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Taller Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Generalización de patrones, pensamiento variacional, estructuras multiplicativas, educación primaria 54 Este taller tiene como propósito fundamental compartir una propuesta de aula que integra actividades para que estudiantes de nivel elemental, en este caso de tercer grado de la educación básica colombiana, generalicen propiedades y relaciones numéricas a través del reconocimiento de patrones numéricos, buscando regularidades, haciendo conjeturas y justificaciones y registrando en forma verbal, grafica o simbólica estas regularidades. El contexto de las actividades es un contexto literario que toma el cuento de Hansel y Gretel y lo adapta para que la casa de dulce muestre patrones que se pueden registrar gráfica y numéricamente, después pasa a un contexto de las estructuras multiplicativas. El taller tiene como estructura la siguiente: en la primera parte se presenta un panorama sobre la investigación acerca del desarrollo del pensamiento variacional y algebraico en la escuela elemental, desde el campo de la Educación Matemática. Después se harán actividades con los participantes sobre las tareas propuestas en la secuencia, relacionadas con los aspectos matemáticos que moviliza la secuencia, aspectos didácticos y curriculares involucrados en la propuesta y las potencialidades y limitaciones de la misma. Finalmente se hace una plenaria donde se pone en común lo trabajado por los participantes y se sacar algunas conclusiones. Bednarz, N., Kieran, C. y Lee, L. (1996). Approaches to algebra: perspectives for research and teaching. En: Approaches to Algebra. Printed in Netherlands, Bednarz et al. (eds). Kluwer Academics Publisher. p.15-38. Butto, C. & Rojano, T. (2010). Pensamiento algebraico temprano: El papel del entorno Logo Educación Matemática, Santillana. Distrito Federal, México, pp. 55-86. Castro, W., Godino, J., Rivas, M. (2011). Razonamiento algebraico en educación primaria: Un reto para la formación inicial de profesores. En: revista iberoamericana de educación matemáticas, pp. 73-83. Mason, J. (1985). Rutas hacia el algebra y Raíces del algebra. (C. Agudelo, Trad.)Tunja, Colombia. Tunja: UPTC. Resúmenes GEOMETRÍA PARA LA INCLUSIÓN ESCOLAR, EL CASO DE LAS SECCIONES CÓNICAS Esta ponencia es una síntesis del trabajo de grado “Hacia una educación matemática para la inclusión escolar. Contribuciones de una propuesta pedagógica basada en la geometría a partir de la metodología aula taller”; en dicha investigación se lograron identificar frente a los procesos de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, algunos aportes del estudio de la Geometría euclidiana (esta última, comprendida como una herramienta que articula el mundo real con aquel formado por los conceptos matemáticos), a partir de la metodología del aula taller en el contexto de la inclusión escolar. Así, en este trabajo se describen algunas experiencias desarrolladas con estudiantes con diversas motivaciones, realidades sociales y potencialidades, pertenecientes al grado décimo del colegio Euskadi de la ciudad de Medellín (Colombia), surgidas del diseño y aplicación de algunas estrategias que los incluyeran en la construcción de conceptos Matemáticos. Analizando cualitativamente los procesos en la construcción del conocimiento de los estudiantes en cada una de las actividades, y considerando la mediación de la Geometría entre el mundo real y las Matemáticas y el aula taller como posibilidad de una metodología activa en un contexto inclusivo, es posible en la clase de Matemáticas ser exigente con las capacidades de cada individuo. Rivas, P. (2005). La Educación Matemática como factor de deserción escolar y exclusión social. Educere, 9 (29),165-170. Guzmán, M. (1993). Tendencias innovadoras en educación matemática. Recuperado de http://www.oei.es/edumat.htm Guzmán, M.(1998). Matemáticas y estructura de la naturaleza. Recuperado de http://www.mat.ucm.es/catedramdeguzman/old/03alfondo/matyestructura/matyest.htm Alsina, C. (2000). Geometría y realidad. Recuperado de http://www.upc.edu/easmi/personal/claudi/documents/geometria_realidad.pdf Santa, Z. (2011). La elipse como lugar geométrico a través de la geometría del doblado de papel en el contexto de van hiele. Universidad de Antioquia, Medellín, Colombia. Pasel, S. (1993). Aula taller. Buenos Aires: Aique grupo editor. Echeita, G. (2008) Inclusión y exclusión educativa. “Voz y quebranto”. REICE, 6 (2), 9-18. Jaime Andrés Carmona Mesa, Carlos Mauricio Arango Ríos Colombia Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Metodología del aula taller, Geometría euclidiana y enseñanza de las Matemáticas. GRAFOS: UNA MISMA SITUACIÓN PARA LA CONSTRUCCIÓN DE DISTINTOS MODELOS EXTRAMATEMÁTICOS Teresa Braicovich Argentina Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave recorridos, coloreo, árboles, grafos. La teoría de grafos es una rama de la matemática que forma parte de la Matemática Discreta y es un tema que ha tenido un gran auge en las últimas décadas asociado, sobre todo, al desarrollo informático. En general se encuentra ausente en la enseñanza primaria, enseñanza secundaria e incluso en la formación del Profesorado en Matemática. A partir de numerosas investigaciones realizadas en el marco de distintos proyectos de investigación se concluye que sería positivo incluirlo en las currículas de distintos niveles educativos. Motivo por el que, en este taller se busca introducir a los asistentes, ya sean docentes en formación como en ejercicio, en la temática grafos. Para esto se partirá de una situación concreta, estaciones y recorridos en una red de subtes, a partir de la cual se propondrán actividades sobre recorridos eulerianos, recorridos hamiltonianos, coloreo y árboles, que son las cuatro grandes motivaciones históricas de esta teoría. Luego de este trabajo se buscará que ellos formulen problemas cuya resolución pueda ser realizada utilizando los conceptos con anterioridad trabajados. Braicovich, T. (2005). Introducción de algunos conceptos de grafos en Tercer Ciclo de Educación General Básica. Universidad Nacional del Comahue. Neuquén. Chiappa, R. (1989). Algunas motivaciones históricas de la Teoría de Grafos. Revista de Educación Matemática. Vol 1. N? 4. Unión Matemática Argentina. Universidad Nacional de Córdoba. Rosenstein, J., Franzblau, D., Roberts, F. (1997). Discrete Mathematics in the Schools. Dimacs. Volumen 36 . American Mathematical Society National Council of Teachers of Mathematics. Villarreal, M.; Esteley, C. (2010). Modelización matemática como estrategia pedagógica. III Reunión Pampeana de Educación Matemática. HACIENDO MATEMÁTICA: APRENDER PROBABILIDADES JUGANDO TORNEOS CON DADOS A PIEDRA, PAPEL O TIJERA. Consideramos que el aprendizaje de la matemática debe ser a través del camino de la exploración, la formulación de preguntas y la discusión de soluciones. Para esto proponemos trabajar con la metodología que se denomina fenómeno-concepto-terminología, Gellon et al(2005). Primero observamos y nos familiarizamos con el fenómeno, luego al entender como funciona adquirimos el concepto y finalmente le ponemos nombre. En esta línea será la actividad que proponemos para este taller como un ejemplo de cómo llevar efectivamente esta metodología al aula. La idea es proponer el siguiente juego: los alumnos jugarán torneos de “piedra, papel o tijera” con dados. Ellos se armarán sus propios dados eligiendo el poliedro que más les guste y qué tendrá en cada cara. En esta actividad se espera que surjan naturalmente conceptos relacionados con el cálculo de probabilidades, con la independiencia de los sucesos, de probabilidades conjuntas, de probabilidades condicionales, esperanzas. Se espera que la propuesta tenga tres etapas: la primera en la cuál los docentes tendrán el rol de alumnos en la actividad propuesta, la segunda en la cuál se debatirán posibles escenarios de la misma y la tercera en la cuál se hará una reflexión acerca de la propuesta didáctica en general. Deslauriers L, Schelew E, & Wieman C (2011) Improved Learning in a Large-Enrollment Physics Class. Science 332. Furman M, Podestá M.E. (2009) La aventura de enseñar Ciencias Naturales. Aique. Buenos Aires. Gellon G, Rosenvasser E, Furman M, Golombek D (2005) La ciencia en el aula. Paidós. Buenos Aires. Goldin A, Pezzatti L, Battro A & Sigman M (2011) From ancient Greece to modern education: Universality and lack of generalization of the Socratic Dialog. Mind, Brain and Education, 5, 4,180-185. Perkins D (1995) La escuela inteligente. Gedisa, Barcelona. Schoenfield A (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. In D.A.Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 334–370). Macmillan, New York. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Laura Pezzatti, Pablo Blanc, Martín Ignacio Vacas Vignolo, Francisco Demartino Argentina Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave juego exploración estrategia debate 55 T HOUSTON, WE HAVE A PROBLEM Marcos Henrique De Paula Dias Da Silva Brasil Tema V.2 - Juegos y Estrategias en Matemática. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Improviso; Jogos; Educação Matemática 25 pessoas, uma sala e 5 caixas cheias de surpresas, esses são os ingredientes de nossa Oficina, acrescente uma discussão sobre problemas teóricos e práticos dentro e fora da sala de aula, e discuta suas soluções ideais. A cada passo que suas soluções forem encontradas, vá restringindo cada vez mais suas condições até que reste apenas as chamadas improvisações. Misture alguns exemplos de improvisos que superam as soluções chamadas de ideais e despeje tudo em uma forma para o desenvolvimento de atividades lúdicas voltadas a matemática. Adicione algumas técnicas de sobrevivência para aproveitamento de recursos escassos e deixe-os aquecer com alguns jogos para o ensino de matemática. Sirva a cada 5 pessoas com uma caixa de conteúdo misterioso e ative um contador regressivo para que os grupos inventem e construam uma atividade. Faça uma pequena feira de matemática com os produtos recém-criados sendo apresentados por seus autores e depois discuta os aspectos positivos e negativos de cada obra, inclusive dessa oficina. FUCHS, A. C. M. Improvisação Teatral e Descentração. 2005. 91f. Dissertação (Mestrado em Educação) – UFRGS; Porto Alegre. HUIZINGA, Johan. Homo Ludens: o jogo como elemento da cultura. São Paulo: USP, 1971. CAILLOIS, R. Os jogos e os homens: a máscara e a vertigem. Tradução José Garcez Palha. Lisboa: Cotovia, 1990. BRENELLI, R. O jogo como espaço para pensar: a construção de noções lógicas e aritméticas. Campinas: Papirus, 1996. CAMPOS, M. Formação docente em oficinas de jogos: indicadores de mediação da aprendizagem. 2004. 188 f. Tese de doutorado - Instituto de Psicologia, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2004. FIORENTINI e MIORIN. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no ensino de matemática. Boletim SBEM, São Paulo, v. 4, p. 5-10, 1998. INCLUYENDO LA PLATAFORMA "EDMODO" EN EL AULA La plataforma “Edmodo” es un recurso gratuito que nos proporciona la red, atractivo para los estudiantes. Permite a los estudiantes conectarse con docentes y pares, generando una red de aprendizaje y fomentando el trabajo colaborativo. Trabajar con una plataforma educativa permite complementar el trabajo en el aula, integrándose recursos de la web seleccionados por el docente e incentivando la consulta de dudas, que pueden ser respondidas tanto por el docente como por los estudiantes. Es un ámbito que permite generar debates moderados por el docente y construir el conocimiento en forma colaborativa. En este taller se tratarán los siguientes temas: Registro en la plataforma de docentes y estudiantes, conexión con otros docentes, uso de mensajes, alertas y asignaciones, generación y exportación de calificaciones, trabajos en subgrupos, diseño y envío de pruebas en línea, cómo insertar lenguaje simbólico, creación y asignación de medallas, aspectos desde el punto de vista de la motivación que invitan a los alumnos a ingresar y participar en la plataforma. Knapper, Ronald (2012) LaTeX Symbol Reference for High School Level Mathematics Using Edmodo. Recuperado de: http://www.edmodo.com/post/48856044 Jeannine Maufinet Corrado Uruguay Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave edmodo plataforma educativa INFINITO, LÍMITE DE LO ILIMITADO Verónica Molfino, Victoria De Lourdes Mesa Pais, Florencia Rivero, Sofía Acosta Bellizzi, Victoria López Muñoz, Gabriela Elizabeth Figares Prando Uruguay Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Taller El infinito es un concepto controvertido como pocos en la Matemática Escolar: está presente en todos los cursos, de todas las ramas de la Matemática y niveles, pero, salvo excepciones, no forma parte del contenido curricular explícito de ninguno de ellos. En este taller proponemos una reflexión sobre diferentes concepciones de infinito que conviven tanto en el aula como en la vida extraescolar, en contextos intra y extramatemáticos. A partir de una actividad invitamos a los asistentes a explicitar sus propias concepciones sobre el concepto, para después reflexionar sobre las posibles concepciones que conviven también en los estudiantes de nivel medio y superior. Este taller surge a raíz de un proyecto de investigación enmarcado dentro de la perspectiva socioepistemológica que buscó describir las concepciones de infinito presentes en los estudiantes de profesorado, bajo el supuesto de que son influenciadas por las prácticas sociales identificadas en Lestón (2011). • Montiel, G. (2011). Construcción de conocimiento trigonométrico. Un estudio socioepistemológico. México: Ediciones Díaz de Santos. • Lestón , P. (2011b). El infinito en el aula de matemática. Un estudio de sus representaciones sociales desde la socioepistemología. Tesis de Doctorado no publicada. Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada del IPN. México. • Garbin y Azcárate (2002). Infinito actual e inconsistencias: acerca de las incoherencias en los esquemas conceptuales de alumnos de 16-17 años. Enseñanza de las ciencias, 20 (1), 87-113. • Hitt , F. (2003). El concepto de infinito: obstáculo en el aprendizaje de límite y continuidad de funciones. En Filloy, E. (Ed), Matemática Educativa, Aspectos de la investigación actual, (pp 91 - 111). México DF, México: Fondo de Cultura Económica. Nivel Formación y actualización docente Palabras clave concepciones de infinito - infinito actual - > infinito potencial práctica social 56 Resúmenes INVESTIGAÇÕES E RESOLUÇÃO DE PROBLEMA: ABORDAGENS PARA A SALA DE AULA Na formação de professores, inicial e continuada, faz-se importante a construção de conhecimentos associados aos diferentes saberes profissionais (conhecimento, competências e habilidades). Entre esses saberes são destacados por Tardif (2002) os saberes: científicos e os saberes da experiência. Cursos de formação de professores podem ser úteis para fomentar saberes científicos e partilhar saberes da experiência de modo a colaborar com uma epistemologia da prática dos professores. Nesse contexto, abordamos nessa oficina atividades associadas às investigações matemáticas (PONTE, 2009) e à resolução de problemas (POLYA, 1978). Essas atividades são abordadas com a intenção de suscitar nos alunos (professores e futuros professores) o espírito de cooperação, a fim de compartilhar e desenvolver experiências associadas à conceitos matemáticos do ensino fundamental e do ensino médio, bem como evidenciar o potencial dessas atividades para a formação matemática enfatizando competências e habilidades no que diz respeito à matemática. Nesse sentido, colocamos o foco da oficina nas abordagens para a formação matemática, inicial e continuada, de professores que ensinam matemática. É no desenvolvimento das atividades que serão abordados aspectos teóricos das metodologias para o ensino de matemática e por fim, será realizada uma plenária a fim de compartilhar experiências, fomentar conhecimentos e sintetizar as ações desenvolvidas. Polya, G. A arte de resolver problemas. Trad. de Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 1978. Ponte, J. P. Investigações Matemáticas na sala de aula. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2009. Tardif, M. Saberes docentes e formação profissional. Petrópolis - RJ: Editora Vozes, 2002. B. N. P. A. Sousa Robim, J. Marques, R. Toncovitch, J. Naves De Oliveira Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educação Matemática, Investigações Matemáticas, Resolução de Problemas, Formação de Professores. LOS RECURSOS TECNOLÓGICOS COMO UN RECURSO DIDÁCTICO MÁS PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA I. Calvo, L. Graciela Gil, Y. Gil, P. Del Valle Cuadros, C. De Los Ríos, V. Del Carmen Marquez Argentina Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Taller, GeoGebra, Formación, Matemática Este Taller tiene como finalidad capacitar a docentes del área matemática de Nivel Medio y Superior, tendiendo a la construcción colaborativa del conocimiento, usando Recursos Tecnológicos, como un recurso didáctico más de los procesos de enseñanza y aprendizaje. El presente material pretende aportar ideas prácticas para la integración de estos recursos a las clases de Matemática. Específicamente se centrará en la utilización de GeoGebra para entender y aplicar la naturaleza de conceptos tales como Funciones, Límites y Derivadas. Elegimos GeoGebra, por ser un software libre cuyo principal objetivo es la divulgación de las matemáticas. Desde el punto de vista del alumno para aprender, y desde el punto de vista del profesor para enseñar, debido a que se trata de una herramienta efectivamente didáctica. La temática fue seleccionada por su nivel de complejidad y gran aplicación en las distintas disciplinas. Se utilizará la metodología interactiva ya que favorece la capacidad de los participantes de aprender por sí mismos, generando un clima de distensión y promoviendo el permanente debate, siempre asistidos por el equipo responsable del taller. Es una propuesta que invita a realizar nuevas prácticas, explorar diferentes recursos y generar nuevas ideas. Barroso Osuna, J. (2003). Las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación y la Formación del Profesorado Universitario. III Congreso Internacional Virtual de Educación. González Pareja, A. y Calderón Montero, S. (2008) Hacia un uso racional de las Tecnologías de la Información y Documentación (TIC) en nuestras asignaturas. XVI Jornadas ASEPUMA – IV Encuentro Internacional Rect@ Vol Actas_16 Issue 1: Hohenwarter M. y Hohenwarter J. Documento de Ayuda de GeoGebra - Manual Oficial de la Versión 3.2 www.geogebra.org Purcell, E.,Varberg, D., y Rigdon, S. E. (2001).Cálculo (8a. ed.). México: Pearson Educación. LUDICIDADE E MATEMÁTICA: JOGOS NO ENSINO DE FUNÇÕES Atualmente o ensino de Matemática na tentativa de acompanhar as mudanças na sociedade está aberto à novas metodologias. Nesse contexto, pode-se observar a inclusão de algumas práticas pedagógicas envolvendo o uso de tecnologias, resolução de situações problemas e jogos. Em especial, a utilização de jogos em sala de aula como ferramenta de apoio ao ensino de matemática tem por objetivo desafiar o aluno, explorando e desenvolvendo habilidades como: observação, levantamento de hipóteses, reflexão, argumentação e tomada de decisões. Nesta perspectiva, esta oficina pretende explorar alguns jogos educativos que podem ser inseridos na prática pedagógica do professor ao ensinar funções. A oficina será dividida em dois momentos: inicialmente, haverá uma discussão sobre o uso de jogos em sala de aula como ferramenta auxiliar. E, posteriormente, os participantes através das atividades propostas poderão explorar e manipular alguns jogos. Citam-se, os jogos: “Bingo das funções” que explora o valor numérico de funções; “Quatro é o limite” que aborda leis de formação, gráficos, vértices e zeros de funções. Concomitante, será discutido como estes jogos podem ser utilizados em sala de aula junto aos alunos no ensino médio. Espera-se que, através deste espaço oportunizado pela oficina, possamos levar contribuições no fazer docente. BORIN, J. Jogos e Resolução de Problemas: Uma Estratégia para as Aulas de Matemática. São Paulo: IME – USP, 1995. EMERIQUE, P. S. Isto e Aquilo: Jogo e “Ensinagem” Matemática. In: BICUDO, M. A. V. Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas. São Paulo: UNESP. p.185-198, 1999. JESUS, H. L. Quatro é o Limite. Disponível em: http://www.mathema.com.br/e_medio/jogos/quatro_limite.html. SILVA, A. C. Bingo das Funções. VI EPBEM, 2010. Pernambuco. SMOLE, K.S. at al. Cadernos do Mathema: Ensino Médio. Porto Alegre: Editora Penso, 2008. ZASLAVSKI, C. Mais Jogos e Atividades Matemáticas do Mundo Inteiro. Porto Alegre: Artmed, 2009. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Inês Farias Ferreira, Silvia Barcelos Machado, Bruna Pavlack Brasil Tema V.2 - Juegos y Estrategias en Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Ensino de matemática; funções; jogos; práticas pedagógicas. 57 T MATEMÁTICA EN MOVIMIENTO Ana Sonia Martínez Gurbindo Uruguay Tema V.2 - Juegos y Estrategias en Matemática. El objetivo del taller es presentar un espacio alternativo para la enseñanza de la matemática, donde juego y movimiento se combinan para promover aprendizajes. Las actividades que hemos elegido rompen con uno de los dispositivos escolares habituales: “el banco”, permitiendo atender así, estilos de aprendizaje donde lo kinestésico se pone en juego. De Guzmán, M. (1984). Juegos matemáticos en la enseñanza. Actas de las IV Jornadas sobre Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas, Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas "Isaac Newton", 49-85 De Guzmán, M. El papel del juego en la educación matemática en http://www.oei.org.co/oeivirt/edumat.htm Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave juego, movimiento, aprendizaje O CÁLCULO DE ÁREA DE POLÍGONOS VIA TEOREMA DE PICK EM UMA PERSPECTIVA DE PRÁTICA AOS PROCESSOS DE ENSINO E APRENDIZAGEM DO CONCEITO DE ÁREA Esta Oficina tem como objetivo explorar o teorema de Pick no cálculo de área de polígonos bem como a sua implicação na fórmula de Euler. O cálculo de áreas de polígonos normalmente é explorado em sala de aula apenas em polígonos convexos e de modo abstrato, no entanto se faz necessário a preparação do aluno para situações que exigem habilidades em polígonos não convexos tendo em vista a variedade de formas encontradas em nosso cotidiano. O teorema de Pick permite o cálculo da área de um polígono simples, aquele que não possui orifícios em seu interior, nem intersecção nas suas arestas, a partir da contagem de pontos em uma malha reticulada. A Oficina se dará em dois momentos. Inicialmente será realizado um aporte teórico sobre Georg Pick e seu teorema. No segundo momento será desenvolvido atividades com os participantes numa sequencia didática iniciada com o cálculo de polígonos sem o uso do teorema. Para evidenciar a importância do teorema será desenvolvido atividades para calcular a área de polígonos através do uso do Teorema de Pick, concluindo a Oficina com a sua implicação na relação de Euler. Todas as atividades serão desenvolvidas na malha pontilhada e em aplicativos online. Andrade, D. (1988). A formula de Pick, Boletim da Sociedade Paranaense de Matemática,vol. 9 No. 119-126. BARBOSA, J. L. M.(1999).Geometria Euclidiana Plana. Coleção do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática. Toniolo, C. T. B.(2010). Teorema de Pick e o Geogebra: possibilidades para uma aprendizagem com significado de conceitos de geometria plana. Monografia de Conclusão de Curso, Centro Universitário Franciscano. Santa Maria,Rio Grande do Sul, 2010. LORENZATO, S. Porque não Ensinar Geometria?. A educação Matemática em Revista, SBEM-n°4-primeiro semestre de 1995. Ponte,J.P. da; Oliveira, H; Varandas, J. M.(2001). O contributo das tecnologias de informação e comunicação para o desenvolvimento de conhecimento e da identidade profissional. En: Fiorentini, D. (Ed), Formação de professores de Matemática: Explorando novos caminhos com outros olhares, pp. 159-192. Campinas: Mercado das Letras. Takahashi, T.(2000). Sociedade da informação no Brasil: livro verde. Brasília: Ministério da Ciência e Tecnologia. Tavares, J. N. (2012). Teorema de Pick En .http://cmup.fc.up.pt/cmup/pick/ . 12 de dezembro de 2012. Andréa Moura, Marconi Marconi, Adrielly Soraya Gonçalves Rodrigues Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Educação Matemática, Teorema de Pick, Área de Polígonos O ESTUDO DA ESFERA ATRAVÉS DA SUA CONSTRUÇÃO Kevin Szczpanski Tema VI.2 - Enseñanza Experimental de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave geometria; raciocínio lógico; resolução de problemas. 58 A oficina aqui apresentada vem reforçar o papel fundamental da geometria no desenvolvimento de diversas áreas do conhecimento. O objetivo é apresentar atividades que fazem parte de uma sequência didática, desenvolvida com base na metodologia de resolução de problemas, e que visam a construção de um globo sob três pontos de vista. Na primeira abordagem, trabalha-se uma maneira direta e intuitiva que permite testar o Teorema Egregium de Gauss [1]. A segunda representação está baseada no estabelecimento de fusos horários e é auxiliada por um objeto que possibilita a planificação de gomos de tamanho arbitrário. Por fim, a terceira abordagem é feita através de aproximações poliedrais da esfera e o aluno é levado à construção de domos geodésicos. Esta última abordagem tem sido muito estudada por arquitetos seguidores de Buckminster Fuller [2]. A sequência didática acima referida foi escrita de forma a propiciar o desenvolvimento, no aluno, tanto do raciocínio por imagem quanto do raciocínio por linguagem e os resultados da sua aplicação em sala de aula serão também apresentados. Os autores são bolsistas do programa de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID/CAPES, do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília. [1] Araujo, P. V. (1998). Geometria Diferencial. (1 a ed.). Rio de Janeiro: SBM. [2] Popko, E. S. (2012) Divided Spheres: geodesics and the orderly subdivision of the sphere. (1 st ed.). New York: CRC Press. [3] Crato, N. (Coord.). (2006). Desastre no ensino da matemática: Como recuperar o tempo perdido. (1a ed.). Lisboa: Gradiva. [4] Houndé, O; Tzourio-Mazoyer, N. (2003). Perspectives: Neural foundations of logical and mathematical cognition. Nature Reviews Neuroscience. http://www.readcube.com/articles/10.1038/nrn1117 Consultado em 08/05/2013 Resúmenes O ESTUDO DA ESFERA ATRAVÉS DE SUA CONSTRUÇÃO A oficina aqui apresentada vem reforçar o papel fundamental da geometria no desenvolvimento de diversas áreas do conhecimento. O objetivo é apresentar atividades que fazem parte de uma sequência didática, desenvolvida com base na metodologia de resolução de problemas, e que visam a construção de um globo sob três pontos de vista. Na primeira abordagem, trabalha-se uma maneira direta e intuitiva que permite testar o Teorema Egregium de Gauss [1]. A segunda representação está baseada no estabelecimento de fusos horários e é auxiliada por um objeto que possibilita a planificação de gomos de tamanho arbitrário. Por fim, a terceira abordagem é feita através de aproximações poliedrais da esfera e o aluno é levado à construção de domos geodésicos. Esta última abordagem tem sido muito estudada por arquitetos seguidores de Buckminster Fuller [2]. A sequência didática acima referida foi escrita de forma a propiciar o desenvolvimento, no aluno, tanto do raciocínio por imagem quanto do raciocínio por linguagem e os resultados da sua aplicação em sala de aula serão também apresentados. Os autores são bolsistas do programa de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID/CAPES, do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília. Kevin Szczpanski, Guy Grebot [1] Araujo, P. V. (1998). Geometria Diferencial. (1 a ed.). Rio de Janeiro: SBM. [2] Popko, E. S. (2012) Divided Spheres: geodesics and the orderly subdivision of the sphere. (1 st ed.). New York: CRC Press. [3] Crato, N. (Coord.). (2006). Desastre no ensino da matemática: Como recuperar o tempo perdido. (1a ed.). Lisboa: Gradiva. [4] Houndé, O; Tzourio-Mazoyer, N. (2003). Perspectives: Neural foundations of logical and mathematical cognition. Nature Reviews Neuroscience. http://www.readcube.com/articles/10.1038/nrn1117 Consultado em 08/05/2013 Palabras clave geometria; raciocínio lógico; resolução de problemas. Tema VI.2 - Enseñanza Experimental de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) T PARADOJAS E INCONSISTENCIAS Ana Jimena Lemes Perez Uruguay Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Historia de la matemática, paradojas, completitud. Muchas veces hemos escuchado hablar de que la matemática es coherente y consistente. ¿Qué significan estos conceptos? La idea de este trabajo es hacer un recorrido por algunas paradojas e inconsistencias lógicas, pasando por la hipótesis del continuo en el contexto de los 23 problemas de Hilbert enunciados en el I Congreso de Matemáticas de Francia. Al mismo tiempo se identifican algunas motivaciones históricas y personales del matemático Kurt Gödel, así como también el contexto social que influenció para que sus resultados revolucionaran la matemática y demostraran la imposibilidad del ideal de unificación. A partir de este acontecimiento veremos la importancia del contexto social, la construcción y acumulación matemática hasta ese momento, apostando a una visión integradora, mostrando al ser humano antes que al científico como participante activo de su sociedad. Observar como los conocimientos se construyen y circulan, invita a repensar nuestras prácticas incluyendo historia de la matemática en nuestras aulas, buscando fomentar ambientes de producción de conocimiento y resaltando el poder motivador que posee la historia. - Dalcin, M. Ochoviet, C., Olave, M. (2011). Una mirada a las prácticas de los formadores de futuros profesores de matemática: el profesor, el conocimiento y la enseñanza. - De Guzmán, M. (1993). Enseñanza de la matemática. En D. Gil y M. De Guzmán, Enseñanza de las ciencias y la matemática. España: Editorial Popular. - Fresán, Javier. "Gödel, La lógica de los escépticos." NIVOLA libros y ediciones. 2007 - Miguel, A., Brito, A. (2010). A história da matemática na formação do professor de matemática. - Nobre, S. (2004). Leitura crítica da história: réflexões sobre a história da matemática. Ciencia y Educação, v.10, n.3, p. 531543, 2004. PINTURAS ANAMÓRFICAS E SUAS CONSTRUÇÕES: APLICAÇÕES DO ESTUDO SOBRE TRANSFORMAÇÕES E GEOMETRIA PROJETIVA NO ENSINO DA MATEMÁTICA DO ENSINO BÁSICO, RELACIONANDO ARTE E DESENHO EM PERSPECTIVA O objetivo desta oficina é, através de observações e experimentações, fazer com que o aluno desenvolva os conceitos matemáticos da geometria projetiva e os relacione com o desenho anamórfico. Uma pintura anamórfica é uma pintura feita em pelo menos uma tela que, vista de certo ponto, nos dá a impressão do objeto estar interagindo com o resto do ambiente. A oficina está baseada numa sequência didática, direcionada aos alunos de ensino básico, desenvolvida sob as óticas da resolução de problemas e da modelagem matemática. O problema motivador da sequência é o entendimento da pintura anamórfica e sua construção. Através de experimentações, os alunos são levados a selecionar dados relevantes que serão usados na modelagem do problema. Entre os objetivos da sequência está o desenvolvimento de habilidades tais como a percepção tridimensional, a percepção de profundidade e sua representação, assim como a representação de proporções, distâncias e efeitos de luz e sombra. Os conteúdos matemáticos abordados e trabalhados são as propriedades projetivas do espaço euclidiano tridimensional, resultados da geometria projetiva e transformações (projeções centrais). Também são trabalhadas técnicas de desenhos em perspectiva. Esta sequência didática foi desenvolvida no âmbito do programa PIBID/CAPES do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília. Cláudia Regina Flores, Abordagem Histórica no Ensino de Matemática: o caso da representação em perspectiva, v. 2, n. 3 (2002); Cláudia Regina Flores & Méricles Thadeu Moretti, Olhar em Perspectiva: análise da representação do espaço e suas implicações na visualização de figuras tridimensionais no ensino de geometria, v. 1, n. 3 (2001); Glaucia Augusto Fonseca & Madalena Grimaldi de Carvalho, O uso da Perspectiva matemática e o domínio do espaço real e imaginário; Harvey Richard Schiffman, Sensação e percepção, 5 ed. LTC (2005); VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Daniel Cavalcante Oliveira Brasil Tema VI.2 - Enseñanza Experimental de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Resolução de problemas; interdisciplinaridade; sequência didática. 59 POLIMINÓS Y POLICUBOS Jose Salvador Carrasco, Patricia Esther Peralta Argentina Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave poliminós, policubos, manipulables Entendemos por manipulables todos aquellos materiales que en distintos tipos de soportes contribuyen a una mejor comprensión de un concepto matemático, y que se constituyen así, en una representación más del mismo. En tal sentido consideramos, los poliminós y policubos como manipulables que permiten abordar conceptos relacionados con la medida y la geometría. Independientemente de los diferentes tipos de criterios que se puedan usar para clasificarlos (estáticos-dinámicos, físicos-virtuales, material-recurso, etc.), el objetivo del taller es reflexionar sobre las funcionalidades de estos manipulables, a partir del análisis crítico de actividades que los involucren ya sea, desde su construcción en soporte papel hasta su empleo en applets. Esperamos que como síntesis del Taller, los participantes desarrollen una mirada didáctica del uso de poliminós y policubos como herramientas metodológicas, que supere la visión del uso cuasi- anecdótico o esporádico de estos materiales cual si fuesen curiosidades. En definitiva, deseamos que puedan hacer extensiva esta perspectiva sobre los poliminós y policubos, a otros manipulables, en la enseñanza de la Matemática. Alsina Catalá, C., Burgués Flamerich, C. & Fortuny Aymemi, J. (1991). Materiales para construir la geometría. Madrid: Editorial Síntesis. Casas Alfonso, E. (2000). Festival Matemático: desarrollo del pensamiento visual y espacial. Bogotá: Editorial Magisterio. Callejo, Ma. Luz (2011). Uso de applets en educación matemática. UNO. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 58, 5-7. Ricotti, S. (2000). Juegos y problemas para construir ideas matemáticas. Buenos Aires: Ed. Novedades Educativas Villella, J. (2001). Uno dos tres…Geometría otra vez. Buenos Aires: Ed. Aique. POTENCIALIZANDO O ENSINO DE NÚMEROS COMPLEXOS A PARTIR DA ABORDAGEM VETORIAL O ensino tradicional do números complexos conduz a uma visão algébrica, desperdiçando o potencial de visualização proporcionado pela geometria. Carneiro (2004) afirma que o professor, ao mostrar um número complexo a+bi graficamente num plano cartesiano em que o eixo das abscissas representa a parte real e o das ordenadas a parte imaginária, o par (a,b) será a extremidade de um vetor centrado na origem. Isto permite atribuir significado geométrico aos números complexos e, consequentemente, as operações algébricas podem ser realizadas a partir de transformações geométricas no plano. Segundo Oliveira (2010), promove-se um apelo visual quando os números complexos são tratados primariamente como entes geométricos. Este trabalho se propõe a mostrar, a partir do enfoque vetorial, uma abordagem geométrica no estudo de Números Complexos no Ensino Médio. Assim, serão apresentadas atividades diferenciadas que podem ser utilizadas e aprimoradas pelos professores nas aulas de Matemática, partindo de um ponto de vista geométrico e vetorial. Além disso, serão destacados benefícios dessa abordagem e apresentados alguns resultados com alunos do 3o ano do Ensino Médio de um colégio federal do Rio de Janeiro. Acredita-se que essa pesquisa contribui para reflexões acerca do ensino tradicional e desconexo dos conteúdos de Matemática na educação básica. Carneiro, J.P. (2004). A geometria e o ensino dos números complexos. En Memorias de VIII Encontro Nacional de Educação Matemática, Recife (Inverno 2004). Recuperado de http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/15/PA07.pdf Oliveira, C. N. C. (2010). Números complexos: Um estudo dos registros de representação e de aspectos gráficos. (Tesis de maestría). Pontifícia Universidade Católica, São Paulo, BR. Daniella Assemany, Luiza Harab Brasil Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave números complexos; vetores; abordagem geométrica PROCESO DE INSTRUCCIÓN PARA EL USO DE LAS SITUACIONES ALEATORIAS EN LA ENSEÑANZA DE LA PROBABILIDAD Augusta Rosa Osorio Gonzales peru Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Taller Nivel Terciario - Universitario Palabras clave probabilidad, situaciones aleatorias, incertidumbre 60 El análisis de cómo los niños y las personas en general comprenden la idea de aleatoriedad es materia de estudio de diversos autores como Piaget o Fishbein. Muchos investigadores han revisado estos trabajos y realizado el análisis de diversos procesos de enseñanza para el tema, para llegar a diversas propuestas que pudieran permitir enseñar adecuadamente el concepto de probabilidad. Estas se pueden ir viendo en los distintos textos desde el nivel primario hasta el nivel universitario, pero también se puede observar como casi siempre se deja un poco de lado lo que es el estudio de las situaciones aleatorias y su relación con el concepto de probabilidad. El taller que queremos presentarles mostrara un proceso de instrucción para la introducción de la probabilidad a nivel universitario, que ha sido utilizado por más de siete años en alumnos de Letras y Ciencias Humanas de la Pontificia Universidad Católica del Perú y que se basa en el uso de las situaciones aleatorias como elemento básico en el desarrollo del tema de probabilidades. Este proceso ha sido analizado y su idoneidad validada en la tesis de maestría de la autora para optar el grado de Magister en Enseñanza de las Matemáticas. • Batanero, C. (2001). Didáctica de la Estadística. Granada, España Grupo de Investigación en Educación Estadística Departamento de Didáctica de la Matemática Universidad de Granada. • Batanero, C. (2001). Aleatoriedad, Modelización, Simulación. Actas de las X Jornadas sobre el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas, 119-130. http://www.ugr.es/~batanero/ Consultado 15/04/2013 • Batanero, C. y Serrano, L. (1995). Aleatoriedad, sus significados e implicaciones educativas . Uno, 5, 15-28. Resúmenes PROGRAMACIÓN Y ROBÓTICA EN EL AULA DE MATEMÁTICA La Robótica Educativa consiste en poner al alcance de los estudiantes, herramientas tecnológicas que permitan el armado de Robots (dispositivos físicos externos a la computadora controlados por ésta) y a través de ellos, trabajar en distintas áreas de aprendizaje de forma conjunta. Con este pretexto, puede desarrollar sus capacidades en distintas áreas de forma lúdica, como física, matemática, lógica, programación, etc. En el Primer Módulo se dará una breve explicación del programa Scratch y los bloques necesarios para comenzar a programar. A partir de ejemplos simples de programación se comenzará a incrementar el nivel de dificultad de los ejercicios enfocados a la Matemática. Las actividades que se propondrán pueden ser llevadas al Aula de Matemática permitiendo abordar conceptos matemáticos de curso y fomentar el desarrollo lógico-matemático del estudiante. En el Segundo Módulo se introducirá Enchanting para realizar programas que permiten controlar el Robot y poner a prueba la programación en cuestión. También se utilizarán sensores los que brindan mayores posibilidades de acción al Robot. Este trabajo permite abordar distintos conceptos matemáticos, trabajar en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático y poner a prueba los modelos matemáticos creados, y en caso que sea necesario ajustarlos para lograr los resultados predeterminados. http://www.ceibal.org.uy/index.php?option=com_content&view=article&id=45&Itemid=64 http://www.ceibal.org.uy/index.php?option=com_content&view=article&id=44&Itemid=56 http://www.ceibal.org.uy/docs/Informe%20Plan%20Estrategico%20CEIBAL.pdf Cantoral, R. (1995). Desarrollo del pensamiento Matemático. Editorial Trillas. Duval, R. (1993). Registres de représentations sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, ULP, IREM Strasbourg. 5, 37-65. Yacir Testa, Pablo Perdomo, Ariel Pablo Godoy Alvez Da Cruz Uruguay Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Robótica Educativa, Programación, Sensores, Matemática PROYECTO SILUETA: DELINEANDO EL MUNDO CON HERRAMIENTAS TECNOLÓGICAS Astrid Lizbeth Torregroza Oliveros Colombia Tema II.1 - La Resolución de Problemas como Herramienta para la Modelización Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) El proyecto silueta es uno de los productos de la propuesta de innovación o cambio educativo del área de matemáticas del Colegio Abraham Lincoln que tiene como objetivo general Implementar herramientas tecnológicas para la enseñanza- aprendizaje de las matemáticas, dentro del enfoque de Planteamiento y Resolución de Problemas. El objetivo, específico, del proyecto silueta es generar investigación en el aula, a través de la implementación de herramientas tecnológicas, que al ingresar al aula bajo un diseño curricular previo, impacten las prácticas pedagógicas, dándoles un tinte innovador, pero lo más importante es que conviertan a los actores del proceso educativo en agentes de cambio, para que promuevan en la comunidad un aprendizaje significativo. Ver http://prezi.com/c9kmkoh9bn5r/proyecto-silueta-delineando-el-mundo-con-derive-5/ http://proyectosilueta.blogspot.com/ Davis, P.J. Hersh, R. 1982. The Mathematical Experience, Boston Birkhauser, (traduc. esp.: Experiencia Matemática, Barcelona, Centro de Publicaciones del MEC y Editorial LABOR, 1988) Documento del Área de Matemáticas del Colegio Abraham Lincoln. Bogotá 2010. Nuevas Tecnologías y currículo de matemáticas. Apoyo a los lineamientos curriculares. Bogotá 1999. Matemáticas. Lineamientos curriculares. Bogotá 1998. Bruno, D’Amore. 2006. Didáctica de la matemática. . Editorial Magisterio. Bogotá. http://proyectomatema-ticals.blogspot.com/ Palabras clave Proyecto silueta, delineando el mundo con derive 5 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS. UNA EXPERIENCIA DE AULA Este documento contiene el análisis realizado en la fase de implementación a una de las tareas contenidas en la unidad didáctica razones trigonométricas. Tal unidad, fue el resultado de la investigación que realizamos al adelantar nuestros estudios de maestría. La primera parte busca justificar algunas de las razones consideradas para el desarrollo de la propuesta. Seguido a esto, construimos una caracterización de los referentes usados en la perspectiva del análisis didáctico. Luego, mostramos el estudio de caso a una tarea, describiendo las previsiones y los elementos de análisis anteriores a la fase de implementación, junto con las acciones realizadas por los estudiantes en contraste con las acciones previstas. Por último, se presentan unas reflexiones en torno a las debilidades y fortalezas encontradas en la implementación de la tarea y de los aportes de este trabajo a nuestra formación profesional. Arenas, F., Becerra, M., Morales, F., Urrutia, L. & Gómez, P. (2012). Razones trigonométricas. En Gómez, P. (Ed.), Diseño, implementación y evaluación de unidades didácticas matemáticas en MAD 1 (pp. 342-414). Bogotá: Universidad de los Andes. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/1895/ Gómez, P. (2007). Desarrollo del conocimiento didáctico en un plan de formación inicial de profesores de matemáticas de secundaria. Granada, España: Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/444/ John Fredy Morales García, Fredy Yesid Arenas Torres, Evans Leonardo Urrutia Bolívar, Fredy Yesid Arenas Torres Colombia Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Análisis y reflexión sobre la enseñanza, trigonometría, didáctica, capacidades y dificultades. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 61 T RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: UNA MIRADA A TRAVÉS DE LOS REGISTROS DE REPRESENTACIÓN SEMIÓTICA. Zenon Eulogio Morales Martinez Peru Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Resolución de problemas, registros semióticos, transformaciones semióticas. En nuestra experiencia docente encontramos que los alumnos tienen dificultades en la resolución de problemas debido a la coordinación de los distintos registros involucrados. Según la teoría de Duval (2006) estos problemas se enfocan desde un análisis cognitivo sobre las transformaciones que realiza el alumno cuando estudia un objeto matemático. La resolución de problemas requiere de la aplicación de procedimientos y operaciones matemáticas adecuados; contamos ya con los aportes de Polya (1945), Schoenfeld (1985), De Guzmán (1993), entre otros, ahora surge un enfoque cognitivo a la luz de la teoría de Duval (1995), esta teoría nos propone: Fase I: Partimos de problemas contextuales expresados en el registro verbal con datos. Fase II: La conversión en expresiones simbólicas que permitan las transformaciones semióticas pertinentes. Fase III: La solución del problema por la realización de tratamientos en el registro simbólico (algebraico o aritmético). En este taller se proponen situaciones problémicas de olimpiadas matemáticas de Perú y de exámenes de ingreso a nuestras universidades, estas actividades permiten evaluar las competencias matemáticas adquiridas por los alumnos del último año de educación secundaria de nuestro país. Los participantes en el taller, orientados por el expositor realizaran estas actividades aplicando el enfoque de Duval. • Duval, R. (2005). Registros de Representações Semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. En: Alcántara S. (2005) Aprendizagem em Matemática. Registros de Representação Semiótica. Papirus editora. Sao Paolo. Brasil. • De Guzmán, M. (1993) Tendencias Innovadoras en Educación Matemática. Organización de los Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura. Editorial Popular. • Polya, G. (1965) Como plantear y resolver problemas. Titulo original: “How to solve it”. 1ra. Edición inglesa, 1945. Editorial Trillas. México. SIMULACIÓN EN EXCEL DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Según la ley de los Grandes Números, dada una variable aleatoria X, si se obtiene una cantidad suficientemente grande de valores de X, el diagrama de bastones de las frecuencias relativas se aproxima al histograma de la variable X. Las probabilidades frecuenciales utilizadas en el diagrama definen la distribución de probabilidad empírica u observada de X y la función fX es llamada la distribución teórica de X. El presente taller plantea actividades que, a través de la simulación de algunos experimentos aleatorios utilizando Excel, evidencien: la relación entre las distribuciones empírica y teórica, y la estimación de distribuciones de variables aleatorias. Devore, J. (1998). Probabilidad y Estádistica para Ingeniería y Ciencias. México: International Thomson Editores, 4a ed. Sanabria, G (2012). Comprendiendo las Probabilidades. Costa Rica: Editorial Tecnológica de Costa Rica. Sanabria, G. & Núñez, F. (2010). Una propuesta para introducir el estudio de las probabilidades: Probabilidad Frecuencial. En Facultad de Ciencias Naturales, Universida Estatal a Distancia. Memorias III Encuentro de Enseñanza de la Matemática UNED, realizado en el INBio Parque, Heredia, Costa Rica, 3 y 4 de setiembre 2010. InBio Parque, Heredia, Costa Rica. Sanabria, G. & Núñez, F. (2011). Introducción a la probabilidad utilizando la simulación en Excel. Memorias del 1er Encuentro Internacional de Enseñanza de la Probabilidad y la Estadística (EIEPE), del 12 al 15 de julio de 2011. México: Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Walpole, R, Myers, R, Myers, S. (1999). Probabilidad y estadística para ingenieros. USA: Prentice-Hall Hispanoamericana. S.A, Sexta Ed. Giovanni Sanabria Brenes Costa Rica Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Taller Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Variable aleatoria discreta, probabilidad, simulación, Ley de los grandes números SIMULACIÓN FÍSICA Y COMPUTACIONAL: ESTRATEGIA METODOLÓGICA PARA RESOLVER PROBLEMAS ESTOCÁSTICOS Greivin Ramírez Arce Costa Rica Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Taller Nivel Terciario - Universitario Palabras clave simulación-estocástica-programas de estudio 62 Se propone en este artículo utilizar, como estrategia metodológica, la simulación física y computacional para desarrollar el pensamiento intuitivo en la solución de problemas estocásticos. Los participantes trabajan, de manera social, en el desarrollo de actividades guiadas sobre estadística y probabilidad donde intervienen los distintos estándares de procesos matemáticos (representar, conectar, comunicar, plantear y resolver problemas y razonar y argumentar) que son propuestos en los nuevos programas de estudio en matemática para primaria y secundaria en Costa Rica. Se espera que, los participantes expongan sus estrategias de solución y reconozcan la necesidad de incorporar la simulación, física y computacional, en procesos aleatorios e incorporen la tecnología en el análisis de datos. • Burrill, G. (2002). Simulation as a tool to develop statistical understanding. En B. Phillips (Ed). Proceedings of the Sixth International Conference on Teaching Statistics.Cape Town South Africa. • Inzunsa, S. (2006). Significados que estudiantes universitarios atribuyen a las distribuciones muestrales en un ambiente de simulación computacional y estadística dinámica. Tesis doctoral no publicada. CINVESTAV-IPN. México. • García, J. (2009). Laboratorio básico de azar, probabilidad y combinatoria. Instituto de Tecnologías Educativas, Ministerio de Educación, España. Tomado de www.ite.educacion.es. • Lipson, K. (2002). The role of computer based technology in developing understanding of the concept of sampling distribution. En B. Phillips (Ed.). Proceedings of the Sixth International Conference on Teaching Statistics.Cape Town South Africa. • MEP. (2012). Programas de estudio en matemáticas. República de Costa Rica. Obtenido de http://www.mep.go.cr/despachos/Anuncio.aspx • Sánchez, E. (2002). Teacher’s beliefs about usefulness of simulation with the educational software Fathom for developing probability concepts statistics classroom. En B. Phillips (Ed.). Proceedings of the Sixth International Conference on Teaching Statistics.Cape Town South Africa. • Shaughnessy, M. (1992). Research in Probability and Statistics: Reflections and Directions. En Grouws, D. A.(Ed.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York. Macmillan Publishing Company, 465-494. Resúmenes SITUACIÓN DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DEL ALGEBRA, A TRAVÉS DE JUEGOS DESDE SEXTO AÑO BÁSICO A SEGUNDO AÑO MEDIO El Álgebra se concibe como una poderosa herramienta para expresar los resultados. Al analizar la información respecto al proceso de enseñanza y aprendizaje del álgebra inicial, podemos decir que existe un grave problema por parte de los estudiantes cómo también de los profesores en el álgebra. Los estudiantes aprenden sin una significación de lo aprendido, por otro lado existe una problemática por parte de los profesores realizan actividades en que él estudiante se ve enfrentado a una mecanización por parte de ellos. En este taller se propone la enseñanza de álgebra a través del diseño de una situación didáctica con la utilización de juegos algebraicos. N°1A: Ludo algebraico :competencia O:Comprender la valorización de un término algebraico al lanzar un dado. N°1B: Ludo Algebraico :La carrera de los Obstáculos” O: Comprender a valorizar expresiones algebraicas a través de la elección de tarjetas con enteros positivos o negativos y el cero. N°2: “Dados algebraicos” O: Determinar el valor de la expresión algebraica de las caras de un dado, a través de lanzar dos dados uno con enteros positivos(azul) y otro con enteros negativos(rojo). N°3 “Dados semejantes” O:Comprender términos semejantes a través del lanzamiento de tres dados y agrupar las expresiones semejantes. Olfos, R. (2001). Actividades lúdicas y juegos en la iniciación al álgebra. Integra, 39-50. Olfos, R. (2004). Aportes de la investigación a la enseñanza del algebra elemental. XII Jornadas Nacionales de Educación Matemática. SOCHIEM. Valparaíso. Olfos, R. (2005). La iniciación al álgebra escolar: una tradición que no cambia. XVIII Encuentro Nacional de Investigadores en Educación CPEIP, MINEDUC. Santiago. Socas, M. (1997). Dificultades , obstaculos y errores en el aprendizaje de las matemáticas en eduación secundaria. . La Educación Matemática en la enseñanza secundaria., 125-154. Swears, Y. (2008). Utilización de juegos Matemáticos para la enseñanza del álgebra inicial en primer año de enseñnza media. Concepción, Chile. Yohana Swears Chile Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) T Palabras clave enseñanza del álgebra;juegos;Situación Didáctica. SOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DO 2º GRAU COM MATERIAL CONCRETO Angelica Araujo Brasil Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Equações do 2º grau, Material Concreto, Ensino, Aprendizagem A matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos. O ponto chave deste trabalho é motivar alunos e professores a utilizarem o material concreto para perceberem na prática seus resultados, tentando resgatar o interesse, o prazer e a necessidade de estudar matemática. Para as atividades propostas neste trabalho, é necessário que os alunos dominem as operações com números inteiros e tenham noções de áreas de figuras planas. O material será usado para modelar a solução de equações do 2º grau usando peças de EVA em duas cores (branco e cinza), para representar peças positivas e negativas, esse material será distribuído aos participantes da oficina, para que desenvolvam as atividades propostas. (figura 1) As atividades foram testadas num grupo de crianças do 9º ano, é necessário que o professor acompanhe a utilização do material, para que depois o aluno passe a resolver as equações algebricamente. De acordo com Lorenzato (2006), material didático é qualquer instrumento útil ao processo de ensino-aprendizagem. Portanto, material didático pode ser um giz, uma calculadora, um filme, um livro, um quebracabeça, um jogo, uma embalagem, uma transparência, entre outros. Bibliografia: AGUIAR, João Serapião. Jogos para o ensino de conceitos: Leitura e escrita na pré-escola. São Paulo. Editora Papirus, 1998. LORENZATO, Sérgio. O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores. Editora Autores Associados, 2006. Parâmetros Curriculares Nacionais TALLER INFORMÁTICO DE MODELIZACIÓN MATEMÁTICA COMO GENERADOR DE UN PROCESO DE ESTUDIO DE LAS FUNCIONES Tradicionalmente la enseñanza del álgebra de funciones es presentada desde una formalización temprana en la escuela secundaria. En este trabajo se propone la enseñanza de las funciones lineales, cuadráticas, exponenciales, trigonométricas desde un marco experimental, en un laboratorio informático de geometría dinámica utilizando actividades elaboradas con el software Geogebra como generadoras de procesos de estudio de nociones matemáticas, acorde con los últimos avances de las múltiples herramientas computacionales y simbólicas que han rejuvenecido las matemáticas y la educación matemática (Arzarello, Bartolini, Lun, Mariotti y Stevenson, 2012). La idea es emplear la noción de función en la solución de problemas de la vida diaria, los cuáles son visualizados en las actividades diseñadas en un entorno informático. De esa manera se parte de la realidad del alumno, dándole funcionalidad y significado al conocimiento. El uso del Geogebra impregna de interactividad y dinamismo (Carrillo, 2012) al diseño didáctico provocando el descubrimiento, la heurística, motivación, placer y deseo de aprender en los alumnos. Además en las actividades se interrelacionar las representaciones geométrica, aritmética y algebraica de las funciones, producto de un proceso de modelización matemática. El Taller se desarrolla en un aula informática o laboratorio de cómputo. Arzarello, F., Bartolini, M., Lun, A., Mariotti, M. y Stevenson, I. (2012). Experimental Approaches to Theoretical Thinking: Artefacts and Proofs. En G. Hanna y M. de Villiers (Eds.), Proof and Proving in Mathematics Education, The 19th ICMI Study (97 – 143). New York, USA: Springer. Carrillo, A. (2012). El Dinamismo de Geogebra. En V. Giudice y E. Micheli (Eds.), Unión. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. Marzo de 2012, Número 29, páginas 9-22. Recuperado de http://www.fisem.org/web/union/images/stories/29/archivo5.pdf VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática María Del Carmen Bonilla, Juan Carlos Chávez Espino Perú Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave funciones, geometría dinámica, modelización, experimentación 63 TANGRAM: TRANSFORMANDO E FRACIONANDO Diana Maia De Lima, Cleusiane Vieira Silva Brasil Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Transformações geométricas. Tangram. Área. Fração. Nessa oficina temos por objetivo principal realizar a integração de alguns conceitos geométricos e aritméticos, pois entendemos que a necessidade de trabalhar a conexão entre esses conteúdos pode auxiliar no ensino tanto do conteúdo de frações quanto de transformações geométricas. Várias pesquisas, de um modo geral, sinalizam que alunos e professores apresentam dificuldades de ordem conceitual e que tal fato pode ter relação direta ao modo como eles lidam com o conhecimento matemático vendo-o de modo fragmentado. Com a manipulação do Tangram pretendemos apresentar noções de simetria, rotação, translação, homotetia, área e fração de forma integrada onde os participantes têm a oportunidade de perceber as relações entre estes conceitos que fazem parte do currículo de matemática do Ensino Fundamental. A oficina é composta de uma sequência de quatro atividades elaboradas pelas autoras que serão realizadas com no máximo 25 pessoas divididas em grupos com o intuito de promover debates. Após cada atividade há um momento de reflexão sobre as mesmas, permitindo aos participantes exporem seus comentários e argumentos. Dantas, M. S. (et al). (1996). As transformações geométricas e o ensino da geometria. vol. 1. Editora EDUFBA. Salvador Dolce, O., & Pompeu, J. N. (1993). Fundamentos de matemática elementar, Geometria Plana. ISBN 85-7056-268-3. São Paulo: Atual. Duval, R. (2011). Ver e ensinar a matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar: os registros de representação semióticas. São Paulo: PROEM. Souza, E. R. D., Diniz, M. I. S. V., Paulo, R. M., & Ochi, F. H. (2003). A matemática das sete peças do Tangram. São Paulo TRAÇADO DE SEÇÕES CÔNICAS ATRAVÉS DE MECANISMOS ARTICULADOS NO GEOGEBRA Os mecanismos articulados foram utilizados na história, inicialmente, para auxiliar na construção de curvas que possibilitassem a resolução de problemas clássicos insolúveis somente com o uso da régua e do compasso. A manipulação deste tipo de recurso torna a geometria mais dinâmica, uma vez que permite traçar o lugar geométrico dos pontos que compõem a curva em questão, facilitando assim, a visualização da mesma. A proposta dessa oficina insere-se nesta perspectiva de construção de mecanismos articulados para o traçado de seções cônicas (elipse, parábola e hipérbole), no entanto, fazendo-se uso de recursos digitais. Nesse sentido, tais mecanismos serão construídos através do aplicativo GeoGebra, utilizando-se de alguns comandos que geram manipulações dinâmicas. A oficina será composta por três atividades envolvendo as seções cônicas, onde os participantes terão oportunidade de realizar passo a passo as construções dos mecanismos articulados, gerando applets que poderão ser utilizados posteriormente em sala de aula. Esta oficina visa divulgar ferramentas que podem ser utilizadas em práticas pedagógicas para auxiliar na abordagem do referido assunto, haja vista que o mesmo, embora esteja no programa da disciplina de matemática do ensino médio, na maioria das vezes, não é trabalhado com os alunos. Gravina, M. A. (Org.). Matemática, Mídias Digitais e Didática: tripé para formação do professor de Matemática. Porto Alegre: Evangraf. 2012. 180 p. Disponível em: http://www6.ufrgs.br/espmat/livros/livro_matematica_midias_didatica_completo.pdf. Acesso em 25/04/13. Masetto, M. T. Novas tecnologias e mediação pedagógica. Campinas: Papirus, 2000. Pereira, L.R.; Bonfim, V. Instrumentos articulados que desenham cônicas. Revista do Professor de Matemática. São Paulo: SBM, n. 80, p. 10-13, 2013. Sallum, E.M.; Raphael, D. & Garcia, S.R. L. Aparatos que desenham curvas. Anais III Bienal da SBM. Goiás/GO, 2006. Disponível em: http://www.mat.ufg.br/bienal/2006/mini/elvia.pdf. Acesso em 25/04/13. Software GeoGebra. versão 4.2. 2013. Disponível em: www.geogebra.org. Acesso em 05/04/13. Inês Farias Ferreira, Luana Kuister Xavier, Laura Dalmolin Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Seções cônicas, geogebra, construções geométricas, mecanismos articulados TRES ENFOQUES DEL TEMA FUNCIONES POLINÓMICAS EN 2DO BD. Mary Isabel Curbelo Cejas, Sonia Margot Madama Griego Uruguay Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Taller Cuando nos enfrentamos a la planificación de un tema lo primero que nos cuestionamos es cómo empezar, qué conceptos jerarquizar, qué recordará el alumno de cursos anteriores, qué estrategia usar para que los conceptos y propiedades, que luego van a necesitar, queden claros. Nuestra propuesta para el taller es trabajar con tres planificaciones del tema: Funciones polinómicas a nivel de 2° de Bachillerato. Se pedirá a los asistentes que tomen el lugar de nuestros alumnos y las realicen, luego entre todos analizaremos y discutiremos en qué momento del tema aplicarlas (si desde el comienzo como disparador y parte del proceso, al culminarlo para dar una visión general, al evaluarlo dando un cierre, o si de las tres podemos seleccionar partes y utilizarlas para enriquecer el aprendizaje del tema). Una de las propuestas es plantear la utilización de un juego didáctico (Rompecabezas con fichas) como estrategia de aprendizaje y motivación en el aula. La segunda es a través del software Geogebra, utilizando la herramienta “deslizadores”, analizar diversos casos y por último una propuesta más tradicional con un repartido preparado para los alumnos donde se aborden los diferentes conceptos. Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Funciones polinómicas, juego, Geogebra, planificación tradicional 64 Resúmenes UM NOVO OLHAR NO ENSINO DE GEOMETRIA ATRAVÉS DA DOBRADURA Esta oficina tem como finalidade incentivar os professores e os futuros professores para o uso da Dobradura como recurso didático no processo de ensino e aprendizagem da Geometria. O papel do professor é de suma importância, pois é ele quem disponibilizará dos materiais e recursos pedagógicos necessários a construção do conhecimento, que acontecerá por meio da mediação professor e aluno e entre os alunos. Neste contexto, observa-se que a inserção de tais recursos na sala de aula ajudará o aluno a desenvolver habilidades geométricas, como também proporcionará experiências físicas e lógicomatemáticas, utilizando da criatividade e capacidade lúdica, os quais são imprescindíveis para a construção de conhecimento. Serão sugeridas atividades metodológicas usando Dobraduras e uma oficina para a prática da mesma. Tais atividades visam facilitar a compreensão dos alunos e a formalização dos conceitos relacionados com os conteúdos matemáticos que envolvem a Geometria Plana, em especial nos anos do Ensino Fundamental. Esperamos que ao término desta oficina tenhamos contribuído na busca de alternativas que tornem as situações de ensino e aprendizagem em Geometria Plana enriquecedoras na Educação Matemática, em particular no que se refere à formação continuada de professores de Matemática que atuam na Educação Básica. Aschenbach, M. H. da C. V. et al.(1992). A arte-magia das dobraduras. São Paulo: Scipione. Lorenzato, S. Porque não ensinar Geometria? Blumenau: SBEM, Ano III, n. 4. 1995. (Educação Matemática em Revista) Passos, C. L. B.(2005). Que Geometria acontece na sala de aula? In: Mizukami, M. da G. N., Reali, A. M. M. R. Processos formativos da docência: conteúdos e práticas. Capítulo 2, pp. 16 – 44. São Carlos: EDUFSCar. Rêgo, R. G. do; Rêgo, R. M.; Gaudêncio, S. J. (2000). A Geometria do Origami. João Pessoa, Editora Universitária/UFPB. Eliane Farias Ananias, Danielly Barbosa Sousa BRASIL Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente T Palabras clave Dobradura, Ensino e Aprendizagem de Geometria, Metodologia, Educação Matemática. UM NOVO OLHAR PARA A PRÁTICA DE ENSINO COM O USO DO TANGRAM Eliane Farias Ananias, Danielly Barbosa Sousa BRASIL Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Tangram, Ensino e Aprendizagem de Matemática e Geometria, Metodologia, Formação Docente na Educação Matemática. Esta oficina tem como finalidade incentivar os docentes a fazer o uso do Tangram como recurso didático no processo de ensino e aprendizagem da Matemática e da Geometria. Durante nossa prática docente o uso do Tangram se mostrou eficaz, no que se refere ao processo de ensino e aprendizagem, propomos portanto a realização da oficina que constará de dois momentos. No primeiro, os participantes irão receber instruções de forma teórica e prática de como proceder para realizar a construção do Tangram por meio de dobradura ou malha quadriculada e conhecerão alguns modelos de variação do Tangram. No segundo momento serão apresentadas propostas metodológicas de como utilizar o Tangram para ensinar conteúdos de Matemática e Geometria. Entre estes podemos destacar as operações fundamentais com números naturais e números decimais, segmento de reta, polígonos, congruência, perímetro e área de figuras planas. Neste contexto observa-se que o mesmo ajudará o aluno a desenvolver habilidades geométricas, a criatividade e o lúdico, os quais são imprescindíveis para a construção de conhecimento. Esperamos que ao término desta oficina tenhamos contribuído de alguma forma na busca de alternativas que tornem as situações de ensino e aprendizagem enriquecedoras na Educação Matemática. Ananias, E. F. (2010). O Origami no Ensino da Geometria. pp.1-8. In: X ENEM, 2010. Salvador. Anais. Ilhéus BA: SBEM e Via Litterarum. Brasil.(1998). Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Secretaria de Educação Fundamental. Brasília. Pachi, C. G. da F. et al.(2009). EJA 8º ano. 2. ed. São Paulo: IBEP, Vol. 3. ( Coleção Tempo de aprender). Sousa, D. B. de.(2010). Modelagem Matemática como Ambiente de Aprendizagem de Conteúdos Geométricos no 7º Ano do Ensino Fundamental. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática). Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande. UN ANÁLISIS DEL USO DE PLANILLA DE CÁLCULO PARA FAVORECER EL ENTENDIMIENTO DE LAS PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICAS EN LA ESCUELA MEDIA En la escuela se fluctúa entre no trabajar los contenidos de probabilidad y estadística o presentarlos como una serie de algoritmos que permiten una resolución de problemas, muchas veces alejados de algún contexto cotidiano o de la construcción del sentido de los mismos. La Estadística es fundamental en la educación de los futuros ciudadanos, quienes precisan adquirir capacidades relacionadas con la lectura e interpretación de datos que son usuales en los medios informativos. Permite además recoger, tratar e interpretar los datos recopilados en diversos dominios donde se presentan con una característica esencial: la variabilidad. Por su parte la probabilidad permite anticipar variabilidades y es esencial en la toma de decisiones. Basados en el artículo La enseñanza de la Estadística en el nivel medio: entre una aproximación a lo cotidiano y su especificidad (Chevallard y Wozniak, 2005), proponemos un taller que permitirá trabajar sobre el análisis de las relaciones entre la estadística y la probabilidad con la utilización de la simulación a través de una planilla de cálculo. Se promoverán discusiones acerca de la relación entre la probabilidad y la frecuencia del suceso. y se incentivará el aprendizaje de estrategias para procesar encuestas y relacionar variables sobre determinada población. Batanero, C. ; Garfield, J. y Ottaviani, G. (2001), Construyendo una Agenda de Investigación para la Educación Estadística. Una respuesta a las reacciones publicadas en SERN. Statistical Education Research Newsletter Vol. 2 Mayo. Chevallard, Y. y Wozniak, F. (2005), La Statistique entre genre prochain et différence spécifique, en: Merccier. y Margolinas (coord.), Balises pour la didactique des Mathématiques, La Pensee Sauvage, Editions, París Godino, J. (1995), ¿Qué aportan los ordenadores a la enseñanza y aprendizaje de la estadística? Revista UNO, Nº 5, Barcelona. Moore, D. (1997), Nueva pedagogía y nuevo contenido: el caso de la Estadística. Internacional Statistical Review, nº 65. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Liliana Kurzrok, Claudia Comparatore Argentina Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave probabilidad y estadística, planillas de cálculo, simulación 65 USO DEL ORDENADOR COMO FACILITADOR EN EL ANALISIS Y LA GRAFICACIÓN DE FUNCIONES Mónica Adriana Real Argentina Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Taller Nivel Medio (11 a 17 años) Se presenta una serie de secuencias de trabajo y de experiencias áulicas, que se analizarán en el taller y se mostrarán los modos de implementación del uso del ordenador como herramienta en el análisis y la graficación de funciones. Esta propuesta se inicia a la luz de las dificultades que manifiestan los alumnos frente a la tarea de graficar, con soporte papel, y, luego, analizar una función. Se trabajó en la resolución de problemas usando un software de graficación adecuado y el análisis de función para arribar a la solución que se persigue inicialmente. Los alumnos trabajan en grupos de investigación y se favorece la relación entre pares y, también, se observa el interés por el uso de las PC’s como facilitadoras de los avances en las tareas. Charnay, R.(2005). Aprender (por medio de) la resolución de problemas. En C. Parra y I. Saiz (Eds). Didáctica de Matemáticas (pp.51-64) Buenos Aires: Paidós. Brousseau,G. (2005).Los diferentes roles del maestro. En C. Parra y I. Saiz (Eds). Didáctica de Matemáticas (pp.65-94) Buenos Aires: Paidós. Zill, D. y Dejar, J.(1992). Álgebra y trigonometría. México: Mc Graw Hill Goñi, J. Ribeiro, R. y otros (1996). Laboratorio y Matemáticas. Uno, Revista de didáctica de las Matemáticas, 7 Arya, J. y Lardner, R. (1992). Matemáticas aplicadas a la administración, economía, ciencias biológicas y sociales. México. Prentice Hall. Palabras clave Análisis de funciones, graficación 66 Resúmenes CB COMUNICACIONES BREVES A ANÁLISE COMBINATÓRIA NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES: UM ESTUDO DIAGNÓSTICO O presente estudo objetiva investigar as dificuldades que professores de Matemática no curso de formação inicial (Licenciatura em Matemática) e continuada (mestrado profissional no ensino de Matemática) têm acerca dos conceitos de Análise Combinatória. Inicialmente faremos uma breve análise dos documentos legais, tais como os Parâmetros Curriculares Nacionais e as Orientações Curriculares do Estado da Bahia, com o intuito de verificar quais são as regulamentações sobre o ensino da Análise Combinatória, além das propostas curriculares dos cursos de Licenciatura em Matemática de duas Universidades Estaduais da Bahia. Além disso, realizaremos uma pesquisa de campo com a aplicação de um instrumento diagnóstico que foi elaborado com fundamentação em teorias psicológicas e educacionais, que parte de situações-problema através de contagem direta. Este instrumento será analisado de forma quantitativa no que diz respeito ao número de erros e acertos dos problemas propostos e qualitativa, ao investigarmos as estratégias de solução utilizadas pelos sujeitos pesquisados. Partimos do princípio de que as dificuldades estão principalmente na confusão sobre a relevância da ordem dos elementos, na falta de organização para enumerar os dados sistematicamente, dúvidas na identificação da operação aritmética equivalente e interpretação incorreta do problema, quando este apresenta mais de uma etapa. Brasil. Ministério da Educação e Cultura. (1997). Parâmetros Curriculares Nacionais. Matemática. 5ª a 8ª série. Brasília: Secretaria de Ensino Fundamental. Miguel, M. & Magina, S. (2003). As estratégias de solução de problemas combinatórios: um estudo exploratório. (Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática-SIPEM). Santos: Anais. Nunes, T. & Bryant, P. (1997). Crianças fazendo matemática. Porto Alegre: Artes Médicas. Pessoa, C. & Borba, R. (2009). Quem dança com quem: o desenvolvimento do raciocínio combinatório de crianças de 1ª a 4ª série. (Zetetike, v.17, n.31). Campinas: Unicamp. Piaget, J. & Inhelder, B. (1951). A origem da ideia do acaso na criança. Rio de Janeiro: Record Cultural. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Francis Miller Barbosa Moreira, Sandra Magina Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Análise Combinatória; Estratégias de resolução; Ensino Superior; Formação de professores. 67 A ARGUMENTAÇÃO NO ESTUDO DA GEOMETRIA ANALÍTICA POR ACADÊMICOS DE LICENCIATURA Antonio Sales Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario O presente texto é o relato de uma pesquisa qualitativa descritiva realizada com acadêmicos do primeiro do curso de Computação-Licenciatura da Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul. A pesquisa teve por objetivo analisar a contribuição da argumentação no estudo da geometria analítica a partir da resolução de problemas em grupo e as análises apontam para a presença da argumentação racional, porém, concomitante com dificuldades de ordem conceitual que dificultam o embate e a busca pelo convencimento. A teoria de análise é composta por elementos da Teoria Antropológica do Didático no que diz respeito à classificação de problemas matemáticos e definição de processo de estudo e por elementos das teorias da argumentação que a abordam sob as perspectivas da Lingüística e da Lógica. Bosch, M. & Gascón, J. (2004). La praxeología local como unidad de análisis de los procesos didácticos. 12e École d’Été de didactique des mathématiques celebrada en Corps (Francia). Brasil. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF. Chevallard, Y.; Bosch, M. & Gascón, J.(2001). Estudar Matemáticas: o elo perdido entre o ensino e a aprendizagem. Porto Alegre: Artmed. Lüdke, M. & André. E.D.A.(1986). Pesquisa em Educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU. Meyer, B.(2008). A arte de argumentar. São Paulo:WMFMartins Fontes. Peirce, C. S.(1983). Escritos coligidos. São Paulo: Abril Cultural Toulmin, S.E.(2006). Os usos do argumento. São Paulo: Martins Fontes. Palabras clave Tipos de Argumentação, Problemas Rotineiros, Relação Aberta A CADES E A FORMAÇÃO DE PROFESSORES (DE MATEMÁTICA): TEXTOS E CONTEXTOS DE UMA CAMPANHA Neste trabalho apresentaremos traços históricos gerais sobre a Campanha de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário (CADES) e sobre suas publicações. De total desconhecida à multifacetada, a CADES mostrou-se como um importante veículo dos ideais da época, décadas de 1950 e 1960, no que diz respeito à formação de professores e uma maneira dos docentes se aperfeiçoarem, discutirem e formalizarem sua prática quando ainda, no Brasil, era raro um lócus para tal exercício. Essa Campanha, até os dias atuais, foi quase que totalmente ignorada pelos pesquisadores da História da Educação (Matemática), o que nos leva a acreditar que, muitas vezes, quando se estuda a formação de professores, se adota uma postura elitista e centralizadora, focando somente os grandes centros e partindo de instituições de ensino consideradas tradicionais. Hoje em dia, ousamos afirmar que, mediante a dimensão continental brasileira, quem for se embrenhar nos estudos relacionados à formação de professores, principalmente nas regiões interioranas e no período de realização da Campanha, não pode deixar de olhar para a CADES. Este trabalho é parte de uma pesquisa em História da Educação Matemática, cujo objetivo era o de investigar a CADES (Campanha), utilizando tanto a história oral quanto a pesquisa bibliográfica e documental. Ivete Maria Baraldi, Rosinéte Gaertner BARALDI, I.M.; GAERTNER, R. Textos e Contextos: um esboço da CADES na História da Educação (Matemática). Blumenau: Edifurb, 2013. BARALDI, I.M. Retraços da Educação Matemática na Região de Bauru: uma história em construção. 2003. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – IGCE, UNESP, Rio Claro, 2003. GAERTNER, R. A matemática escolar em Blumenau (SC) no período de 1889 a 1968: da Neue Deutsche Schule à Fundação Universidade Regional de Blumenau. 2004. 227 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – IGCE, UNESP, Rio Claro, 2004. Palabras clave Orientações pedagógicas. Publicações. História da Educação Matemática. Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente A COLEÇÃO DIDÁTICA ENSINO ATUALIZADO DA MATEMÁTICA: O GUIA DO PROFESSOR Eliene Barbosa Lima, Janice Cassia Lando, Inês Freire Brasil Tema III.6 - Educación Matemática e Historia de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave História; Livro Didático; Guia do Professor; Ensino de Matemática. 68 Neste artigo investigamos o guia do professor presente na coleção Ensino Atualizado da Matemática, da 5ª a 8ª série do primeiro grau, estruturada por um grupo de professores da Bahia-Brasil liderado por Omar Catunda e Martha Dantas, como um corte e como uma série sincrônica e diacronicamente das orientações para os professores trabalharem pedagogicamente as teorias modernas da matemática no âmbito do ensino secundário baiano durante a década de 1970, período em que teve maior influência na formação de professores dos mais diversos contextos baianos localizados no território brasileiro. Desenvolvemos a nossa pesquisa a partir de um novo olhar sobre o livro didático, construído por meio da apropriação dos novos debates teóricos, metodológicos e epistemológicos do campo da história. Em tal debate, o livro didático não ocupa uma posição marginalizada ou um mero “estereótipo” da produção do conhecimento científico. Ele é colocado, sem uma divisão a priori, como exercendo um papel central na própria produção de certa tradição científica da matemática e do seu ensino. Dessa forma, dentre os resultados alcançados, pudemos interpretar que o grupo da Bahia ao desenvolver a sua produção local buscou estabelecer certo padrão hegemônico de ensino de matemática nas escolas de primeiro grau baiano. BELHOSTE, Bruno. (2002). Pour une réevaluation du role de l’enseignement dans l’histoire des mathématiques. Educação Matemática Pesquisa, 4(1), pp.11-27. CHARTIER, Roger. (1988). A história cultural: entre práticas e representações. Lisboa: Difel. CHOPPIN, Alain. (2004, setembro/dezembro). História dos livros e das edições didáticas: sobre o estado da arte. Educação e Pesquisa, 30(3), pp. 549566. CATUNDA, Omar et. al. (1974). Ensino atualizado da matemática: 5ª a 8ª séries, 1º grau, Guia do professor. São Paulo: EDART. Resúmenes A COMPREENSÃO DE REGRAS MATEMÁTICAS NA FORMAÇÃO DOCENTE: UMA PESQUISA SOB O PONTO DE VISTA DA LINGUAGEM Os indicadores da educação básica apontam para o insucesso na aprendizagem dos estudantes na matemática. Partindo disso, nos propomos discutir como os futuros professores da disciplina interpretam regras matemáticas que ensinarão no ensino básico. Para isso, realizamos uma pesquisa com estudantes de um Curso de Licenciatura em Matemática em fase final de formação. Na ocasião, solicitamos aos licenciados que descrevessem como ensinariam algumas operações matemáticas, justificando sua validade. Constatamos que esses licenciandos não tem clareza das operações matemáticas que terão que ensinar e que alguns de seus erros são os mesmos dos alunos da educação básica. Nosso referencial teórico é composto, principalmente, pelas idéias do filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein – que trata do aprendizado e aplicação de regras -, das idéias da (re)educadora francesa Stella Baruk que discute, entre outras coisas, a respeito da aparente conexão entre a matemática e magia, bem como outras pesquisas que discutem a formação docente. Marisa Rosâni Abreu Da Silveira, Paulo Vilhena Da Silva Albarracin, E.S.; Dujet-Sayyed, C.; Pangaud, C. (2008) Les Facteurs Socioculturels dans le Représentations Mathématiques: édude de cas sur une population d’élèves ingénieurs français et latino-américains (Séminaire d’ESCHIL, 3 avril 2008). 12 páginas. Disponível em: http://www.m2real.org/IMG/pdf_ESA_Representations_mathematiques-3_avril-2.pdf. Acesso em: 02 out. 2011. Baruk, S. (1996) Insucesso e Matemáticas. Tradução de Manoel Alberto. Lisboa: Relógio D’Água Editores. Bouveresse, J. (1973) Wittgenstein: la rime et la raison (Science, Èthique et Esthétique). Paris: Les Editions Minuit. Chauviré, C. (1991) Wittgenstein. Tradução de Maria Luiza X. de A. Borges. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Editor. Cury, H.N. (2007) Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos. Belo Horizonte: Autêntica. Dieudonée. J. Mathématiques vides et mathématiques significatives. In: Dieudonée. J. et alli. (1982) Penser les mathématiques (Séminaire de philosophie et mathématiques de l’École normale supérieure). Paris: Éditions Du Seuil. p. 15- 38. Druck, S. (2003) O Drama do Ensino da Matemática. Folha de São Paulo (Sinapse) - 25 de março de 2003. 03 páginas. Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br/folha/sinapse/ult1063u343.shtml. Acesso em: 03 jul 2011. 17 Nivel Terciario - Universitario Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Palabras clave Formação e Prática Docente, Professores de Matemática, Regras Matemáticas, Linguagem, Educação Básica. A CONCEPÇÃO DO ALUNO SOBRE DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR SEGUNDO A TEORIA APOS Midiele Dantas Gomes Diele, Maria Eliana Silva, Anailza Da Silva Cazumbá BRASIL Tema I.8 - Procesos Psicológicos implicados en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Álgebra Linear, Dependência e Independência, Teoria APOS. Resumo: O presente trabalho objetiva analisar a concepção dos alunos em relação à definição de Dependência e Independência Linear que fizeram o curso de Álgebra Linear no Campus II da UNEB sobre o conceito de Dependência e Independência Linear segundo a teoria APOS de Dubinsky. É comum nos depararmos com estudantes que fazem o curso de Álgebra Linear no Ensino Superior e eles apresentarem algumas dificuldades na aprendizagem dos seus conceitos, principalmente por ser uma disciplina abstrata. Essa questão foi a maior incentivadora para o desenvolvimento desse trabalho. A Teoria APOS, que se baseia nas teorias da construção cognitiva desenvolvidas por Piaget para as crianças, surgiu da procura de como se da o processo de construção de conceitos matemáticos e na procura de como se comporta a estrutura cognitiva desenvolvidas nesses processos. Por isso desenvolvemos esse trabalho baseado em questionários que buscam identificar quais foram os conceitos concebidos por eles durante apresentação do conteúdo. Traremos o questionamento: Será que essas etapas apresentadas por Dubinsky realmente são válidas ao se conceber o conteúdo? Através da análise dos resultados pudemos observar que realmente o processo e a estrutura cognitiva defendida pela teoria APOS acontecem. Almeida Prado, E. (2010). Alunos que um curso de extensão em Álgebra Linear e suas concepções sobre a base de um espaço vetorial. Mestrado em Educação Matemática: Pontifício Universidade Católica, São Paulo, SP. Lessa Oliveira, C. (2009). Um apanhado teórico-conceitual sobre a Pesquisa Qualitativa: tipos, técnicas e características. Revista Travessias. Lima Coimbra, J. (2008). Alguns Aspectos Problemáticos relacionados ao Ensino-Aprendizagem da Álgebra Linear. (Dissertação em Mestrado em Ciências e Matemáticas). Universidade Federal do Pará, PR. Roberto Celestino, M. (2000). Ensino-Aprendizagem da Álgebra Linear: as pesquisas brasileiras na década de 90. (Dissertação de Mestrado). Pontifício Universidade Católica, São Paulo, SP. A CONCEPÇÃO MARXISTA DE CULTURA E SUAS IMPLICAÇÕES PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA O objetivo deste trabalho é apresentar considerações acerca da concepção marxista de cultura e as implicações para se entender a questão cultural na Educação Matemática. Nesta perspectiva, a apropriação da matemática escolar é entendida como um legado universal, imprescindível a todos os indivíduos, o que não significa desconsiderar a manifestação matemática em contextos sociais diversos, e muito menos manifestar-se a favor da ideologia ocidental, mas sim, entender a matemática presente em contextos sociais diversos como elemento possível de ser incorporado à expressão escolar hoje constituída. Com relação à educação escolar, a referência teórica é a “Pedagogia Histórico-crítica” (Saviani (2003, 1985, 1984); Duarte & Fonte (2010); Scalcon (2002) e outros), tendência pedagógica de fundamentação marxista de estreita unidade com a “Psicologia Históricocultural” (Vigotsky, Leontiev, Luria (2004) e seus seguidores). O trabalho estrutura-se em três itens: a) considerações acerca da concepção marxista de indivíduo e de realidade social; b) a concepção marxista de cultura; c) implicações para Educação Matemática no tocante à adoção do referencial marxista de indivíduo, conhecimento e cultura. O terceiro item se divide em dois subitens: particularidades do desenvolvimento histórico da matemática na perspectiva de totalidade e reflexões sobre a universalidade da matemática e a questão escolar. Duarte, N. & Fonte, S. S. (2010). Arte, conhecimento e paixão na formação humana: sete ensaios de pedagogia histórico-crítica. Campinas, São Paulo: Autores Associados. Saviani, D. (2003). Pedagogia histórico-crítica. Campinas, São Paulo: Autores Associados. Saviani, D. (1985). Educação: do senso comum à consciência filosófica. São Paulo: Cortez & Autores Associados. Saviani, D. (1984). Escola e democracia. São Paulo: Cortez . Scalcon, S. (2002). À procura da unidade psicopedagógica: articulando a psicologia histórico-cultural com a pedagogia histórico-crítica. Campinas, São Paulo: Autores Associados. Vigotski, L. S., Luria, A.R., Leontiev, A. N. (2004). Psicología y pedagogía. Madrid: Akal. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática José Roberto Boettger Giardinetto Brasil Tema VII.2 - Papel de la Teoría en la Investigación en Educación Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Marxismo; Multiculturalismo; Educação Matemática; Pedagogia Histórico-crítica 69 CB A CONFECÇÃO DE JOGOS SOBRE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS: DESAFIOS E PERSPECTIVAS NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES Amanda Machado, Váldina Gonçalves Da Costa Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave jogo, sólidos geométricos, ensino médio, formação inicial de professores. Esta pesquisa de iniciação científica, em andamento, tem como conteúdo principal a utilização de jogos para o ensino da Geometria no Ensino Médio e como objetivos identificar se os professores utilizam jogos em suas aulas e como utilizam e verificar as contribuições dos jogos para o ensino-aprendizagem de geometria no ensino médio. A abordagem é do tipo qualitativa, envolvendo pesquisa bibliográfica e de campo, e os procedimentos de coleta de dados envolvem aplicação de questionário, entrevista semi-estruturada, confecção e aplicação de jogos para posterior análise. Para esse artigo discute-se a elaboração e confecção dos jogos bem como a escolha do tema a ser trabalho. Os resultados, até o momento, revelam que há poucos materiais que abordam o uso de jogos no ensino médio e como o tema escolhido foi sólidos geométricos, a dificuldade encontrada foi a de trabalhar com a visão tridimensional no jogo. Há de se indicar ainda a importância de se trabalhar na formação inicial de professores com a confecção, no sentido de desenvolver diferentes habilidades contribuindo, neste caso, para a atuação dos futuros licenciandos no ensino médio. Grando, R. C. (1995). O Jogo e suas Possibilidades Metodológicas no Processo Ensino-Aprendizagem da Matemática. Dissertação de Mestrado. Campinas: Faculdade de Educação, Unicamp. Grando, R. C.(2004). O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus. Matos, J. M. & Serrazina, M. L. (1996). Didáctica da matemática. Lisboa: Universidade Aberta. Serrazina, L. (1990). Os materiais e o ensino da matemática. In: Revista Educação e Matemática, 13. Smole, K. S., Diniz, M. I. e Cândido, P. (2000). Cadernos do Mathema – Jogos Matemáticos – Ensino Médio. Porto Alegre: Artmed. A CONSTRUÇÃO DE CONHECIMENTOS PRÁTICOS PELOS ALUNOS NO CURRÍCULO DO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA O presente artigo tem o objetivo de trazer reflexões sobre a formação inicial de professores de Matemática, em cursos de Licenciatura, no que se refere à construção de conhecimentos práticos, entendida como uma formação que tem como ponto de referência as competências que se encontram subjacentes à prática dos bons profissionais. Trata-se de uma pesquisa qualitativa que envolve 20 estudantes que cursam o 5º semestre do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual da Bahia, campus de Alagoinhas-Bahia-Brasil. A pesquisa está em andamento e já realizamos em parte, a revisão da literatura e a organização de aportes teóricos, como Donald Schön (1995), Maurice Tardif (2000). Nesta comunicação pretendemos refletir resultados preliminares com pares interessados pela temática. Perrenoud,P. (1993). Práticas Pedagógicas, profissão docente e formação: perspectivas sociológicas. Lisboa.Public. dom Quixote. Pires, C. M. Carolino.( 2002) Reflexões sobre os cursos de Licenciatura em matemática. Revista Brasileira da Educação, São Paulo: ANPED, março. Schon, D. A.Donald A.( 1995) Formar professores como profissionais reflexivos. In: Nóvoa, Antonio, “Os professores e sua formação”. Portugal (Lisboa): publicações Dom Quixote, 2. ed. Tardif, M.( 2000) Saberes profissionais dos professores e conhecimentos universitários: elementos para uma epistemologia da prática profissional dos professores e suas consequências em relação à formação para o magistério. Revista Brasileira da Educação, São Paulo: ANPED, n. 13, p. 5-24. Maria De Fatima Costa Leal Brasil Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Formação Inicial de Professores de Matemática; Educação Matemática; Concepções de prática A CONTRIBUIÇÃO DA MATEMÁTICA NA ELEVAÇÃO DE RENDA E ESCOLARIDADE DE MULHERES EM SITUAÇÃO DE VULNERABILIDADE SOCIAL Viviane Clotilde Da Silva, Vanessa Oechsler Tema V.1 - Matemática para la Vida. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave educação matemática; inserção social; mulheres; objetivos do milênio. 70 O Programa Mulheres Mil, apoiado pelo Ministério da Educação do Brasil, tem como um objetivo a elevação de escolaridade e renda de mulheres em situação de vulnerabilidade social. Entendendo que o conhecimento matemático é um poderoso instrumento para auxiliar nesta inserção, desenvolveu-se o projeto de pesquisa “A contribuição da Matemática no alcance dos Objetivos do Milênio com relação às Mulheres" buscando contribuir com os seguintes Objetivos do Milênio da ONU: Acabar com a fome e a miséria; igualdade entre os sexos e valorização da mulher e; todo mundo trabalhando pelo desenvolvimento. Deste modo, desenvolveu-se, através de uma parceria entre o Instituto Federal de Santa Catarina – Câmpus Gaspar e o Núcleo de Estudos de Ensino da Matemática – NEEM, da Universidade Regional de Blumenau (SC), a unidade curricular “Linguagem e Vivência Matemática”, que foi trabalhada com as alunas do Programa durante dois meses em 2012. Nestes encontros estudaram-se conceitos de geometria, proporção e matemática financeira durante a produção de objetos artísticos para a complementação da renda familiar. Ao final do trabalho organizou-se uma feira em que os produtos foram expostos e vendidos. Este artigo apresenta o trabalho desenvolvido nesta parceria e análise dos resultados obtidos. D AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996. FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido. 17ª ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1987 FREIRE, Paulo. Professora sim, tia não: cartas a quem ousa ensinar. São Paulo: Olho d´água, 1995. SKOVSMOSE, Ole. Educação Crítica: incerteza, Matemática, responsabilidade. São Paulo: Cortez, 2007. FREIRE, Paulo. Educação Matemática versus Educação Crítica. In: SKOVSMOSE, Ole. Educação Matemática Crítica: a questão da democracia. 3 ed. Campinas: Papirus, 2001a, p.13-36 FREIRE, Paulo. Em direção à Educação Matemática Crítica. In: SKOVSMOSE, Ole. Educação Matemática Crítica: a questão da democracia. 3 ed. Campinas: Papirus, 2001b, p.97-125 Resúmenes A CONTRIBUIÇÃO DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO NA CONSTRUÇÃO DA IDENTIDADE PROFISSIONAL DO FUTURO PROFESSOR DE MATEMÁTICA É na disciplina de Estágio Supervisionado – ES que o licenciando de Matemática mantém o contato com o seu futuro campo de atuação, portanto é neste lócus que o aluno-professor irá refletir e enxergar futuras ações pedagógicas. Durante o ES o aluno vislumbra uma possibilidade de articular as teorias estudadas em seu curso, vivenciar a realidade da sala de aula, o sistema educacional e conviver com futuros colegas de profissão. É através do ES que o aluno assume sua identidade profissional sentindo o compromisso que é educar, participar da elaboração das propostas pedagógicas, da gestão de sala de aula, da escolha do material didático etc. É a partir dessas experiências que o aluno se constrói professor. Na visão de Lima e Pimenta (2012) é possível entender o sentido da profissão, para duas alunas que vivenciaram este momento: “A disciplina de ES foi de grande valia para meu crescimento profissional é uma confirmação da profissão que escolhi: a licenciatura.” “O ES é um momento que o estudante tentará formar, a partir de suas concepções, um futuro profissional.” Relataremos as contribuições do ES para duas licenciandas em Matemática. L. De Jesus Cabral, A. P. Perovano Dos Santos Silva, J. Santana De Souza Lima, M. S. L. & Pimenta, S. G.(2012). Estágio e docência. São Paulo: Cortez, 7ª Ed. Modalidad Comunicación breve Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Nivel Terciario - Universitario CB Palabras clave Estágio Supervisionado; Identidade profissional; Futuro profissional A CONTRIBUIÇÃO DOS FUTUROS PROFESSORES DE MATEMÁTICA-PARFOR PARA O DESENVOLVIMENTO DOS CONHECIMENTOS LIGADOS AO DIA-A-DIA COMERCIAL. Paulo Cleber Mendonça Teixeira Pc, Alexandre Oliveira Da Silva Alexandre, Elisangela Aparecida Pereira Melo Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Matemática Financeira; Juros; Porcentagem E FORMAÇÃO. Nesse texto discutir a aplicação de um problema no dia-a- dia na formação dos futuros professores de matemática do Estado do Tocantins, por meio do Plano Nacional de Formação de Professores de Educação Básica – PARFOR. O estudo e o desenvolvimento da Matemática Financeira estão vinculados ao sistema econômico. O mundo hoje está de alguma forma ligada a economia de mercado, de modo que são importantes termos noções sobre esse mundo matemático para melhor compreender os mecanismos das operações financeiras. Além disso, é um conhecimento essencial para aprovação em vários concursos de alto nível, tendo em vista o mundo competitivo atual. Tendo como base esses pressupostos realizamos um estudo na turma do 1° ano A, do Colégio Estadual no Estado do Tocantins tendo como objetivo central indicar elementos de aplicabilidade prática, de conhecimentos de matemática financeira, para o desenvolvimento dos conhecimentos ligados diretamente ao dia-a-dia do mundo comercial. Os procedimentos metodológicos empregados no estudo foram organizados a partir de uma prática pedagógica real, subdividido em etapas, tendo como referencial teórico vários autores. Alguns dos resultados encontrados apontam para a união dos atores integrantes do espaço escolar, a partir da proposta efetivada e seus desdobramentos práticos em termos de aprendizagens adquiridas. A Matemática Financeira: aplicação em situações cotidianas, 2013. Disponível em: http://www.cpt.com.br/artigos/matematica-financeira-pode-ser-aplicada-em-diversas situacoes cotidianas#ixzz2HIwY9GDl. Acesso em: 06 de janeiro de 2013. A Matemática Financeira: Juros Simples.,2012. Disponiovel em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Juros_Simples. Acesso em: 22 de dezembro de 2012. Matemática Financeira. Disponível em: www.brasilescola.com.br. Acesso em: 10 de dezembro de 2012. BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental I. Parâmetros Educacionais Nacionais: introdução aos parâmetros curriculares nacionais - Brasília, 1997. MANUEL, Paiva. Matemática conceitos, linguagem e aplicações. Moderna, São Paulo-SP, 2008. NAZARIO, Patrícia. Educação financeira: um estudo aplicado ao ensino médio da rede pública do município de Luiziana/PR. TCC, Ciências Contábeis – FECILCAM, 2011. RIBEIRO, Jackson. Matemática: ciência, linguagem e tecnologia, ensino médio. São Paulo: Scipione, 2010. A CRIAÇÃO E PRODUÇÃO DE VÍDEOS NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES COMO ESTRATÉGIA DE RECONHECIMENTO DOS PROCESSOS DE ENSINAR E APRENDER O artigo relata a experiência mediática de demonstrar o que são as operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão), para crianças das séries iniciais , através do processo de produção de objetos digitais no formato de vídeos de curta duração. A experiência aconteceu na disciplina de Tecnologia Educacional, do curso de Licenciatura de Matemática das Faculdades Atibaia. Independente da linguagem fílmica utilizada, os quatro grupos de alunos se mostraram surpresos com o desafio de elaborar roteiro, filmar, encenar, editar o conteúdo de tal forma que o objeto comunicasse claramente a ideia a distância. O que mais marcou os alunos no processo de criação foi a necessidade de repensar e desconstruir os conceitos contidos nas operações, para além do procedimental algorítmico, a fim de elaborar um vídeo que suscitasse no público alvo a reflexão e a compreensão de cada operação. O resultado final mostrou diferentes conhecimentos das operações e os processos de produção ajudaram os alunos a reconhecerem suas dificuldades na elaboração de estratégias não mecânicas, repetitivas e de memorização. Segundo os alunos o processo foi mais importante que o produto. A produção do objeto de aprendizagem vídeos se mostrou como estratégia alternativa para se aprender/ensinar operações fundamentais nas séries iniciais. Flavia Amaral Rezende Ma, Liping (1999) Saber e Ensinar Matemática Elementar. Lisboa; Gradiva. Angelo, Claudia et Al (2012) Modelo dos Campos Semânticos e Educação Matemática: 20 anos de história. Lins, Rômulo (1999) Porque discutir teoria do conhecimento é relevante para a Educação Matemática. In Bicudo, M. A (org) (1999) Perspectiva em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP. Rezende, Flavia A. (2011) Desvelando a Estética de ambientes construcionistas de ensino e Aprendizagem: uma experiência de inclusão de jovens no mundo do trabalho. Campinas: UNICAMP (tese) Alrø, Helle e Skovsmose, Ole (2010) Diálogo e Aprendizagem em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica. Palabras clave Operações fundamentais, vídeos, objetos de aprendizagem, Estética VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Brasil Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente 71 A DEMONSTRAÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS COMO POSSIBILIDADE PARA O ESTUDO CONJUNTO DA GEOMETRIA Lilian Esquinelato Da Silva, Inocêncio Fernandes Balieiro Filho Brasil Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Atitudes; Geometria; Álgebra; Teorema de Pitágoras. O objetivo da pesquisa que estamos realizando é elaborar e desenvolver com os alunos de uma turma de 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública estadual na cidade de Ilha Solteira – SP atividades de ensino que relacionem os conteúdos algébricos e geométricos para o desenvolvimento do Teorema de Pitágoras e, com isso, discutir as contribuições dessas atividades para a compreensão dos alunos. Para isso, foram aplicados questionários diagnósticos com o intuito de verificar as atitudes dos alunos com relação à Matemática e as dificuldades que eles encontram na resolução de problemas que envolvem álgebra e geometria. Após a análise dos dados obtidos, foi elaborada e desenvolvida com os alunos uma sequência de atividades para o desenvolvimento do Teorema de Pitágoras. Podemos afirmar que as atitudes dos alunos com relação à Matemática estão relacionadas ao desempenho que eles têm na disciplina e que as atividades desenvolvidas contribuíram para um bom desempenho dos alunos na resolução dos problemas propostos. Brasil (1998). Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática. Brasília: Ministério da Educação – Secretaria do Ensino Fundamental. Kluth, V. S. (2011). Aproximações entre Aritmética e Geometria: um resgate fenomenológico de aspectos humanos na construção do conhecimento matemático. Em Anais da XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática. Recife: Edumatec – UFPE. Melo, A. F.; Freitas, J. L. M. (2011). Verificação de Igualdades Algébricas por meio de mudanças de quadros no Ensino Fundamental. Em Anais da XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática. Recife: Edumatec – UFPE. Wagner, E. (2006). Teorema de Pitágoras e Áreas. Coleção Iniciação Científica – OBMEP 2006. Rio de Janeiro, Imprinta Express. A DIMENSÃO OSTENSIVA DAS PRÁTICAS DA REGRA DE TRÊS Nesta comunicação tratamos de uma investigação inicial que busca compreender o papel dos ostensivos e não ostensivos, relativos às atividades com matemática, mobilizados no ensino da regra de três no ensino básico brasileiro. Para enfrentar essa problemática, iniciamos nossa investigação analisando as praticas escolares presentes no ensino da regra de três e suas relações com base na história e a epistemologia das práticas socialmente instituídas. As análises serão sustentadas pelas noções de objetos ostensivos e não ostensivos proposto por Bosch & Chevallard (1999) e na dimensão ostensiva da atividade matemática segundo Bosch (1994). Resultados preliminares apontam que as práticas sociais da regra de três convivem em consonância com as condições normativas de grupos sociais, livros didáticos inclusive no ensino, como partícipe de um fazer ritual. Esse fazer se corporifica por meio de ostensivos e não ostensivos. Denivaldo Pantoja Da Silva Bosch, M. (1994). La dimensión ostensiva en la actividad matemática. El caso de la proporcionalidad,(Tesis doctoral). Universitat Autònoma de Barcelona. Bosch, M. & Chevallard, Y. (1999), La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs.Objet d’étude et problématique, Recherches en Didactique des Mathématiques, 19/1,77-123. Brooks, E. (1880). The philosophy of arithmetic as developed from the three fundamental processes of synthesis, analysis, and comparison containing also a history of arithmetic. Lancaster, PA: Normal publishing company. Nivel No específico Tema VII.1 - Relaciones entre Historia de la Matemática e Investigación en Educación Matemática. Modalidad Comunicación breve Palabras clave Regra de Três; Epistemología; Ostensivos e não ostensivos; Práticas socioculturais. A DISCIPLINA DE ÁLGEBRA LINEAR EM CURSOS A DISTÂNCIA: POSSIBILIDADES DE USO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS PARA O ENSINO Aparecida Santana De Souza Chiari, Marcelo C. Borba Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Licenciatura em Matemática; EaD; Educação Matemática. 72 Neste artigo apresentaremos resultados parciais de uma pesquisa qualitativa de doutorado cujo objetivo é analisar o uso de Tecnologias Digitais (TD) em disciplinas de Álgebra Linear de Licenciaturas em Matemática a Distância da Universidade Aberta do Brasil (UAB). No trabalho buscamos entender o papel das TD com foco nos processos de produção de conhecimento. Para isso, os dados estão sendo construídos a partir de diversas fontes e métodos com a finalidade de, durante a análise, poderem ser cruzados por meio do processo de triangulação (GOLDENBERG, 1997). A análise se apóia em concepções de EaD online de Borba, Malheiros e Zulatto (2008) e na perspectiva de construção coletiva do conhecimento de Borba e Villarreal (2005), que defendem que o conhecimento é produzido por um coletivo de seres-humanos-com-mídias. Nesta perspectiva, o indivíduo constrói conhecimento em interação com uma mídia, que pode ser a oralidade, escrita ou informática, formando assim o coletivo supracitado. Neste texto apresentaremos considerações baseadas na análise de duas versões da disciplina de Álgebra Linear oferecidas pela Universidade do Estado da Bahia e reflexões que permearam a construção do objeto de estudo, focando o diálogo com a literatura sobre o tema e com o construto teórico apresentado. Borba, M. C., & Villarreal, M. (2005). Humans-With-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. New York: Springer. Goldenberg, M. (1997). A arte de pesquisar: como fazer pesquisa qualitativa em Ciências Sociais. Rio de Janeiro: Record. Borba, M. C., Malheiros, A. P. S., & Zulatto, R. B. A. (2008). Educação a distância online (2nd ed.). Belo Horizonte: Autêntica. Resúmenes A DISCIPLINA INTRODUÇÃO A ESTATÍSTICA NA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA A DISTÂNCIA: DISCUSSÕES E POSSIBILIDADES Nesse artigo, apresentamos uma análise acerca das discussões que ocorreram entre os alunos; entre os alunos e o professor e entre alunos e os tutores em um fórum de discussões proposto como uma das ferramentas utilizadas no ambiente virtual de aprendizagem (AVA), referentes à disciplina Introdução a Estatística, que compõe a grade curricular do curso de Licenciatura em Matemática, ofertado a distância pela Universidade Federal de Roraima, e vinculado a Universidade Aberta do Brasil. Além disso, tecemos algumas reflexões sobre tais discussões, apoiadas nos pressupostos da Pedagogia da Interatividade, que segundo Silva e Aparici (2012), tem o diálogo e a participação coletiva como dois de seus motores principais. A metodologia de pesquisa adotada nesse artigo é de caráter qualitativo, e dentre os procedimentos metodológicos utilizados destacamos a participação observante. Cabe mencionar ainda que, os dados que aqui serão apresentados e discutidos fazem parte de uma pesquisa de mestrado, que está sendo desenvolvida pela primeira autora desse artigo, sob orientação da segunda. E por fim, como parte dos resultados, enfatizamos algumas estratégias de estudos dos alunos que perpassaram as discussões no fórum, e enfatizamos as potencialidades da videoconferência enquanto recurso tecnológico e pedagógico dentro do contexto apresentado. Silva, M.; Aparici, R. (2012) Pedagogía de la interactividad. Comunicar (Huelva), v. 38, p. 1988-3293. Maria Teresa Zampieri, Sueli Liberatti Javaroni Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave fórum, comunicação, videoconferência CB A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E A DEFICIÊNCIA VISUAL: AÇÕES DOS PROFESSORES FRENTE À INCLUSÃO Osmar Antônio Cerva Filho, Marlise Geller Brasil Tema I.6 - Matemática para alumnado con Necesidades Educativas Especiales. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educação Matemática. Educação Inclusiva. Formação Continuada. Alunos Cegos Este artigo é um recorte da dissertação A Educação Matemática e a Deficiência Visual: ações dos professores frente à inclusão, que tem como objetivos: investigar as estratégias utilizadas por professores de Matemática e do Atendimento Educacional Especializado e implementar ações em conjunto com esses professores, na perspectiva da Educação Inclusiva, para promover a apropriação de conhecimentos matemáticos pelos alunos cegos. Neste artigo focamos a análise nas ações implementadas com as professoras da sala de aula regular, explorando os conceitos e realizando atividades envolvendo a Geometria. Encontra-se ancorada em um referencial teórico sobre a Educação Matemática com ações destinadas a alunos cegos e com baixa visão. Estas ações ocorrem com o intuito de buscar a educação continuada e refletir sobre os conhecimentos em Matemática dos alunos cegos e estão inseridas no projeto “Formação Continuada de Professores em Ciências e Matemática Visando o Desenvolvimento para o Exercício Pleno da Cidadania”. Este projeto integra o Observatório da Educação/2010 da CAPES/INEP, e está sendo desenvolvido pelo Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, da Universidade Luterana do Brasil junto a escolas públicas de Ensino Fundamental dos municípios de Canoas, Sapucaia do Sul e São Leopoldo, no Rio Grande do Sul, Brasil. D'Ambrósio, U. (2004). Etnomatemática e Educação. En Knijnik, G. Wanderer, F.; Oliveira, C.J. (org.) Etnomatemática, currículo e formação de professores (39 – 52). Santa Cruz do Sul, RS: EDUNISC. Fernandes, S.H.A.A.F., Healy, L. (2007). As concepções de alunos cegos para os conceitos de área e perímetro. Anais Encontro Nacional de Educação Matemática, Belo Horizonte, MG, Brasil, 9. Kaleff, A.M.M.R., Rosa, F.M.C. (2010). Uma aplicação de materiais didáticos no ensino de geometria para deficientes visuais. Anais Encontro Nacional de Educação Matemática: Educação Matemática Cultura e Diversidade, Ilhéus, BA, Brasil, 10. A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NUMA PERSPECTIVA INCLUSIVA COM MATERIAIS MANIPULÁVEIS Este Relato se deu a partir de minha pesquisa de conclusão de curso no Instituto dos Cegos de Campina Grande/Paraíba/Brasil com objetivo principal identificar estratégias didáticas dos professores de Matemática a trabalhar com alunos deficientes visuais. Tal pesquisa foi denominada como estudo de caso, analisando o Instituto de modo geral e uma aluna cega, Maria Lúcia,que além frequentá-lo também estudava em uma escola regular. A pesquisa de campo durou aproximadamente um ano. Nos primeiros meses foram realizadas entrevistas semiestruturadas e observações não participantes, seguidas de notas de campo. Após as observações, houve uma intervenção com materiais manipuláveis para Geometria Plana, especificamente noções elementares e cálculos de áreas. Neste, abordaremos parte do trabalho, brevemente sobre o Instituto, além de analisar a relação do mesmo com escolas inclusivas. Diante da realidade do Instituto, constatamos a necessidade de uma formação continuada com os professores de escolas inclusivas, além de percebermos o quão estão equipados com materiais manipuláveis, Sala de Informática, Biblioteca com livros em Braille, apesar da falta de metodologia a manipulá-los em prol de uma aprendizagem significativa. Já com Maria Lúcia pudemos constatar o quanto ela tinha habilidades no cálculo mental, pois diante das situações colocadas na experiência sempre se destacava. Costa,M.L.C.(2011).Colaboração e grupo de estudos: perspectivas para o desenvolvimento profissional de professores de matemática no uso de tecnologia . Paraíba. Dissertação (Mestrado)- Universidade Estadual da Paraíba. Moura, A. A. (2011). Educação Matemática e Deficiência Visual: Instituto dos Cegos de Campina Grande e o caso Maria Lúcia. Paraíba. Monografia (Graduação)- Universidade Estadual da Paraíba. Moura, A. A. e Lins, A. F. (2011). Geoplano: A Questão Da Inclusão: Uma Discussão Reflexiva Sobre Educação Matemáticas E Deficientes Visuais.Anais do III Encontro Regional em Educação Matemática: Diálogos de Educação Matemática e outros saberes-EREM, Mossoró/ RN. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Andréa Moura Tema I.6 - Matemática para alumnado con Necesidades Educativas Especiales. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Educação Matemática, Educação Inclusiva, Trabalho Colaborativo, Materiais Manipuláveis. 73 A ESCOLHA DOS CONTEÚDOS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA: UM ESTUDO COM PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO DA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS (EJA) César Cristiano Belmar Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Currículo de Matemática, Seleção de Conteúdos, Educação de Jovens e Adultos. No Brasil, a Educação de Jovens e Adultos (EJA) é atualmente uma modalidade de ensino voltada um público que não teve acesso ou continuidade de estudos na idade própria. A pesquisa que estamos desenvolvendo busca uma melhor compreensão do papel do professor nesse contexto, mais especificamente na seleção dos conteúdos de ensino para jovens e adultos. São sujeitos de nosso estudo todos os professores (oito) que ensinam matemática na EJA/Ensino Médio no município de Juína, estado de Mato Grosso, Brasil. Os dados foram obtidos por meio de questionários e entrevistas individuais com esses professores, além de observação não participante destes durante a atividade de elaboração do planejamento anual. A pesquisa revela que a escolha dos conteúdos fica a cargo dos professores efetivos e é realizada em um único dia de planejamento. A visão que o professor tem do aluno da EJA (percurso escolar, vivências no mundo do trabalho) e as condições concretas de ensino (carga horária da disciplina e tempo para preparar as aulas) são fortes condicionantes de suas escolhas. Já os documentos oficiais que orientam o currículo de matemática para EJA, bem como os recursos didático-pedagógicos existentes na escola (TICs, jogos) incidem fracamente no processo de seleção dos conteúdos. Apple, M. W. (2006). Ideologia e Currículo. Porto Alegre: Artmed. Freire, P. (2006). Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra. Freire, P. (2011). Pedagogia do oprimido. São Paulo: Paz e Terra. Gadotti, M. (2001). Educação de jovens e adultos: correntes e tendências. En: M. Gadotti e J. E. Romão (Eds.), Educação de jovens e adultos: teoria, prática e proposta, Capítulo 3, pp. 2939. São Paulo: Cortez. Minayo, M. C. S. (2007). O desafio da pesquisa social. En M. C. S. Minayo (Ed.), Pesquisa social: teoria, método e criatividade, Capítulo 1, pp. 9-30. Petrópolis: Vozes. A ETNOMATEMÁTICA COMO UM PROGRAMA DE PESQUISA LAKATOSIANO O poder de pesquisa do programa etnomatemática está enraizado no desenvolvimento da matemática como uma característica humana, estando presente nas atividades de comparar, classificar, medir, explicar, inferir, generalizar e modelar. Esse programa originouse na tentativa de entender e compreender os problemas relacionados com as situaçõesproblema enfrentadas no cotidiano dos membros de grupos culturais distintos. Então, é preciso verificarmos quais caminhos de investigação devem ser evitados e quais devem ser seguidos, pois esse programa somente será bem sucedido se for conduzido para uma mudança progressiva dos seus métodos de investigação. Assim, a etnomatemática possui características comuns com a metodologia científica do programa de pesquisa lakatosiano, que são o núcleo firme, as heurísticas e o cinturão protetor de hipóteses auxiliares, que facilitam a análise dos fenômenos empíricos. Um objetivo do programa etnomatemática é o desenvolvimento e o fortalecimento das teorias que compõem o seu cinturão protetor, ampliando-o e tornando-o mais preciso com relação às predições empíricas realizadas em seu núcleo firme. O núcleo firme desse programa pode ser considerado como um conjunto de teorias irrefutáveis que possibilita a tomada de decisões metodológicas. Nesse direcionamento, o principal objetivo é provocar algumas reflexões teóricas sobre a etnomatemática como um programa de pesquisa lakatosiano Chalmers, A. (1993). O que é ciência afinal? Tradução Raul Firke. São Paulo, SP: Brasiliense. D’Ambrosio, U. (1990). Etnomatemática. São Paulo, SP: Editora Ática. D’Ambrosio, U. (2011). A busca da paz como responsabilidade dos matemáticos. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 7(7), 201-215. Lakatos, I. (1970). Falsification and the methodology of scientific research programmes. In Lakatos, I.; Musgrave, A. (Eds.). Criticism and the growth of knowledge (pp. 91-96). Cambridge, Inglaterra: Cambridge University Press. Rosa, M., Orey, D. C. (2012). O campo de pesquisa em etnomodelagem: as abordagens êmica, ética e dialética. Educação e Pesquisa, 38(4), 865-879. Milton Rosa, Daniel Clark Orey Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Etnomatemática, Programa de Pesquisa Lakatosiano, Núcleo Firme, Cinturão Protetor A EVOLUÇÃO DA MODELAGEM MATEMÁTICA AO LONGO DA HISTÓRIA, O SURGIMENTO DA MODELAGEM NO BRASIL E SUAS CONTRIBUIÇÕES ENQUANTO ESTRATÉGIA DE ENSINO DE MATEMÁTICA Alexis Silveira, Gesse Pereira Ferreira, Leonardo Andrade Da Silva BRASIL Tema II.1 - La Resolución de Problemas como Herramienta para la Modelización Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Educação Matemática; Modelagem Matemática; História da Matemática; Resolução de Problemas. 74 A modelagem matemática é tão antiga quanto a própria matemática e nos últimos tempos vem ganhando espaço como estratégia de ensino da matemática através da resolução de problemas do cotidiano. A presente pesquisa é fruto do trabalho do Grupo de Educação Matemática do IFF (Instituto Federal Fluminense – Campus Cabo Frio - RJ - Brasil). Para mostrar a veracidade da nossa afirmação inicial fazemos, a princípio, uma retrospectiva da modelagem matemática na História da Matemática, através de pesquisa bibliográfica relacionando essa retrospectiva com o surgimento da Matemática Aplicada e apresentando os três problemas clássicos da modelagem matemática: Arquimedes e a coroa do rei Hieron; o modelo planetário de Ptolomeu e O Problema das Pontes de Königsberg. Em seguida trazemos à pauta a evolução das tendências da modelagem no Brasil ilustrando alguns eventos em que se faz o uso desta importante ferramenta. Ainda, como parte do objetivo deste trabalho, de cunho científico, finalizamos o presente trabalho apresentando grupos de pesquisa que usam a modelagem matemática como linha de pesquisa para o desenvolvimento do ensino da matemática no Brasil, ressaltando a importância dessa ferramenta. BARBOSA, C. B., CALDEIRA, A. D., ARAÚJO, J. L.(Orgs). Modelagem na educação matemática brasileira: pesquisas e práticas educacionais. Recife: SBEM, 2007. BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2006. BIEMBENGUT, M. S., HEIN, N. Modelagem matemática no ensino. 3. ed. São Paulo: Contexto, 2003. CENTRO de REFERENCIAS de MODELAGEM no ENSINO – CREMM http://www.furb.br/cremm/. Acesso em: 22 fev 2009. FERREIRA, G.P. Viabilidade de modelagem discreta como atividade extracurricular. 2009. 94 f. Dissertação de Mestrado – Universidade do Grande Rio “Prof. José de Souza Herdy”, Escola de Educação, Ciências, Letras, Artes e Humanidades, Duque de Caxias, 2009. Resúmenes A FORMAÇÃO CONTÍNUA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA NO CONTEXTO DE UM GRUPO DE TRABALHO COLABORATIVO: SENTIDOS E SIGNIFICADOS QUE FAZEM DA LEITURA E ESCRITA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Este trabalho objetiva apresentar reflexões de uma pesquisa concluída em 2012, numa escola pública do Estado do Maranhão-Brasil, que pretende contribuir para a produção do conhecimento em torno da formação inicial e continuada do professor de Matemática, revelando os usos (sentidos/significados) que fazem da leitura e escrita no seu ensino, quando discutem nesta perspectiva num contexto de grupo colaborativo. As discussões sobre a formação inicial e contínua, os grupos de trabalhos colaborativos e os processos de escrita e leitura em Educação Matemática, consideram referenciais teóricos atuais. Revela dados de uma pesquisa qualitativa (estudo de caso) obtidos a partir da realização de entrevistas e de observação participante, envolvendo um grupo de professores de matemática das séries finais do Ensino Fundamental, que assumiu a perspectiva de trabalho colaborativo. A experiência com escrita e leitura, refletida no grupo, apontou para os professores novos encaminhamentos de prática docente pelas mudanças sentidas na aprendizagem e motivação de seus alunos para estudar. Da parte dos professores, fica a contribuição de que refletir, sobretudo com os pares, narrando suas práticas e resultadas em sala de aula, de forma oral ou escritas, pode trazer um diferencial para sua docência, enquanto pessoa e profissional. Maria Do Carmo Costa Maciel FERREIRA, A. C.; MIORIM, M. A. (2003). O grupo de trabalho colaborativo em educação matemática. In: Anais. II SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISADORES EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. FIORENTINI, D. (2004). Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente? In: BORBA, M. C.;ARAÚJO, J. L. Pesquisa qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica. NACARATO, A. M.; LOPES, C. E. (2009). Educação Matemática, leitura e escrita: armadilhas, utopia e realidade. Campinas: Mercado de Letras. ZEICHNER, K. M. (1998). Para além da divisão entre professor-pesquisador e pesquisador acadêmico. In: GERALDI, C. M. & FIORENTINI, D. & PEREIRA, Elisabete M. Cartografia do trabalho docente: professor-pesquisador. Campinas: Mercado de Letras. 207-236. Palabras clave Grupo de trabalho colaborativo; Escrita e Leitura em aulas de Matemática; Formação Continuada. BRASIL Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente A FORMAÇÃO CONTINUADA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA NO ESTADO DE SÃO PAULO Tiago Giorgetti Chinellato, Sueli Liberatti Javaroni Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Formação Continuada; Formação Inicial; Uso de Computadores Neste artigo apresentamos e analisamos algumas ações de programas de formação continuada de professores de Matemática, criados pelo governo do Estado de São Paulo – Brasil, nos últimos 10 anos. Para atingir tal objetivo, iniciamos com uma breve revisão bibliográfica acerca da formação de professores e o uso de tecnologias. Na sequência, mostramos alguns desses programas governamentais paulista que foram criados com o intuito de propiciar a capacitação de professores de Matemática para o uso de tecnologias digitais. Atenção maior será dada ao atual programa Intel® Educar, que, com seus cursos presenciais e online, tem por objetivo certificar professores para o uso das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) em sala de aula. Finalizamos o artigo com a análise da percepção de alguns professores de Matemática de escolas da cidade de Limeira, do interior do Estado de São Paulo, com respeito ao uso de tecnologias informáticas, mais especificamente com o uso de computadores em suas salas de aulas de Matemática. SÃO PAULO. Secretaria da Educação do Estado de São Paulo. Escola de Formação de Professores Paulo Renato Costa Souza, Curso Intel Educar, 2013. Disponível em http://www.rededosaber.sp.gov.br/portais/Default.aspx?alias=www.rededosaber.sp.gov.br/portais/inteleducar. Acesso em 20/4/13. A FORMAÇÃO CONTINUADA NA VISÃO DOS PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL DA REDE PUBLICA DE UBERABA O trabalho busca responder a pergunta qual o entendimento dos professores de matemática do ensino fundamental da rede pública de Uberaba em relação à formação continuada. O objetivo do estudo é analisar a formação continuada a partir da percepção dos professores de Matemática do ensino fundamental da rede pública de Uberaba, procurando identificar as suas necessidades formativas. O procedimento da coleta de dados envolverá duas fases: pesquisa bibliográfica e entrevista semi-estruturada.A pesquisa destaca que a grande maioria dos docentes acredita que os cursos deformação continuada não devem contemplar apenas a teoria, devendo assim, contemplar assuntos que os auxiliem de forma prática no seu cotidiano em sala de aula, o que possibilitaria uma ressignificação e superação de suas dificuldades. BALLENILLA, F: (1997). Enseñar investigando: como formar profesores desde la práctica?2.ed. Sevilla/ESP:Díada Editora. (Colección Investigación y Enseñanza, Série Práctica,12). BARBOSA, R.L.Trajetórias e perspectivas da formação de educadores. São Paulo: Editora UNESP, 2004. 582 p. BARROS, A. M. A. A formação dos professores que alfabetizam jovens e adultos: uma demanda (re) velada. Dissertação (Mestrado emEducação). Universidade Federal de Alagoas, Maceió, 2003. BAUER, M.W.; GASKELL, G. Pesquisa qualitativa com texto, imagem e som: um manual prático. Petrópolis, RJ: Editora Vozes, 2002. BRASIL. Fundo de Manutenção e Desenvolvimento da Educação Básica e de Valorização dos Profissionais da Educação – FUNDEB. Brasília, DF. Lei Nº 11.494, de 20 de junho de 2007. Betyna Lima Bahia, Vânia Cristina Da Silva Rodrigues, Cássia Paula Ferreira Melo Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Formação continuada, necessidades formativas, professores de matemática VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 75 CB A FORMAÇÃO DOCENTE NA PERSPECTIVA DA CONSTRUÇÃO DA IDENTIDADE PROFISSIONAL Um curso de licenciatura deve, além de conferir uma habilitação legal ao exercício profissional da docência, colaborar para a formação do professor. E à Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso (IFMT) BRASIL Campus Campo Novo do Parecis tal desafio não tem sido diferente. A disciplina de Didática, há dois anos, após a identificação de que muitos acadêmicos não queriam nem planejavam Tema o exercício docente, vem desenvolvendo uma proposta de trabalho voltada ao processo de IV.1 - Formación Inicial. construção de identidade destes futuros professores, buscando contribuir para que os alunos percebam-se sujeitos de saberes, promovendo a reflexão para a passagem do Modalidad estado do “ser aluno” para o “ver-se professor”. Já há os primeiros resultados: conseguiu-se desencadear o processo de construção da identidade docente; ou seja; ocorrendo o Comunicación breve processo da identificação e ressignificação dos saberes da experiência docente. O que já é possível identificar é que vários acadêmicos que, no início do trabalho, nem pensavam em Nivel ser professores, hoje já vislumbram a docência como uma possibilidade para suas vidas Formación y actualización docente profissionais. Vera Cristina De Quadros Palabras clave formação docente; construção da identidade profissional; saberes da docência. BRZEZINSKI, I. (1996) Formação de professores - Concepção básica no movimento de reformulações curriculares. In: BRZEZINSKI, I. (org) Formação de Professores: um desafio. Goiânia: UCG, p.13-28. DINIZPEREIRA, J. E. (2000) Formação de professores: pesquisas, representações e poder. Belo Horizonte: Autêntica. FARIA, P.C. (1996) A Formação do Professor de Matemática: Problemas e Perspectivas. Dissertação (Mestrado em Educação). Faculdade de Educação, UFPR, Curitiba. PIMENTA, S. G. (2009) Formação de professores: identidade e saberes da docência. In: PIMENTA, S. G. (org) Saberes pedagógicos e atividade docente. 7ª ed. São Paulo: Cortez. A FORMAÇÃO GEOMÉTRICA NA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA: O QUE REVELA A ANÁLISE DO PROJETO PEDAGÓGICO DO CURSO A Educação brasileira convive, atualmente, com avanços e dificuldades relacionadas ao ensino e aprendizagem de geometria, da Educação Básica aos cursos de formação de professores. Cientes deste cenário, desenvolvemos estudos sobre a formação matemática na licenciatura em instituições públicas e particulares no Distrito Federal e no Estado de Goiás, Brasil, desde 2005. Neste texto analisamos a formação geométrica oferecida em dois cursos de licenciatura, sendo um de Universidade Pública e outro de Faculdade privada, a partir do Projeto Pedagógico dos Cursos que norteia, em tese, todas as ações desenvolvidas no processo de formação. Em especial, analisamos a descrição conceitual/procedimental dos planos de ensino das disciplinas de geometria. Os resultados indicam que o tempo dedicado a elas, nessas instituições, é insuficiente diante dos conteúdos a serem contemplados; que há avanço no conteúdo e na linguagem utilizada em relação à escola básica; não há indícios de metodologias que contemplem o uso de novas tecnologias. Esses resultados nos têm auxiliado no entendimento de questões relacionadas: 1/à reflexão/ação da prática docente dos formadores de professores; 2/ à distância entre o que é ensinado e o que realmente é aprendido; 3/ ao papel da pesquisa educacional para os processos de formação de professores. Borba, M. C. (Org). (2006). Tendências internacionais em formação de professores de matemática. Belo Horizonte: Autêntica. Fiorentini, D. (2003) Formação de professores de matemática: explorando novos caminhos com outros olhares. São Paulo: Mercado das letras. Pina Neves, R. S.& Baccarin, S. A. O. (2010) Estratégias de resolução de problemas de ingressantes no curso de licenciatura em matemática: um estudo de caso por meio da replicação de itens do ENEM 2009. Em X Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM),Salvador. Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM) ISSN 2178-034X. Sandra Aparecida De Oliveira Baccarin, Regina Da Silva Pina Neves, Jhone Caldeira Silva Venezuela Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Formação geométrica; licenciatura em matemática; projeto pedagógico do curso. A FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA, NO BRASIL, NA PERSPECTIVA DO PROGRAMA DE CONSOLIDAÇÃO DAS LICENCIATURAS. José Fernandes, Ruy Pietropaolo Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formação Inicial. Matemática. Práticas Pedagógicas. Educação Matemática 76 Este trabalho se constitui num relato de experiência sobre a formação inicial de professores de Matemática numa instituição pública de ensino no Brasil. A investigação buscou explicitar as implicações de um programa do Ministério da Educação do Brasil, denominado Programa de Consolidação das Licenciaturas (PRODOCENCIA). Tal programa busca apoiar ações e metas que fomentem inovações didáticas e pedagógicas no campo da formação de professores em diferentes áreas do conhecimento. A formação de professores, em especial, na Matemática, tem se constituído um desafio para a sociedade atual, pois é exigido que o professor atenda positivamente as demandas da sociedade. Nossos professores tem sofrido um processo de formação inicial desvinculado das práticas sociais e culturais. Os frutos de tais práticas aparecem na educação básica, tais como, alunos com baixo rendimento, além da evasão observada nos níveis mais avançados do ensino. Ações como o PRODOCENCIA, podem contribuir eficazmente com a qualidade dos cursos de formação de professores em Matemática, pois o observado nesta investigação foi o desenvolvimento de atividades que valorizam o lúdico, a iniciação à pesquisa, a construção de materiais didáticos e acesso às tecnologias. Ferreira, A. C. (2003). Um olhar retrospectivo sobre a pesquisa brasileira em Formação de Professores de Matemática. Em D. Fiorentini. Formação de Professores de Matemática: explorando novos caminhos com outros olhares, (pp. 19-50). Campinas-SP: Mercado de Letras. Fiorentini, D. (2008). A Pesquisa e as Práticas de Formação de Professores de Matemática em face das Políticas Públicas no Brasil. Bolema,29,43-70. Fiorentini, D. (1996). Brazilian research in mathematical modelling. Trabalho apresentado no VIII Congresso Internacional de Educação Matemática, Sevilla,ES. Fiorentini, D. (1994). Rumos da Pesquisa Brasileira em Educação Matemática: o caso da produção científica em cursos de Pós-Graduação. Tese de Doutorado em Metodologia de Ensino. Universidade Estadual de Campinas, Campinas, Brasil. Freitas, H. C. L. (2007). A (nova) política de formação de professores: a prioridade postergada.Revista Educação & Sociedade, 100, 1203-1230. González, F. (2010). Un modelo didáctico para la formación inicial de profesores de matemática. Sapiens Revista Universitaria de Investigación, 11, 47-59. Larrosa, J. (2002) Notas sobre a Experiência e o Saber de Experiência. Revista Brasileira de Educação. 19, 20-28. Libâneo, J. C., & Pimenta, S. G. (1999).Formação do profissionais da educação: visão crítica e perspectivas de mudança.Revista Educação & Sociedade, 68, 239-277. Rodríguez, M. V. (2008). Políticas de Formação de Professores: as experiências de Formação Inicial em Argentina, Chile e Uruguai. Revista Nuances: estudos sobre Educação. 16, 119-139. Tardif, M. (2002). Saberes Docentes e Formação Profissional. 2 ed. Petrópolis: Vozes. Resúmenes A FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL E SUA MOTIVAÇÃO EM RELAÇÃO À MATEMÁTCA Esta pesquisa objetivou identificar as percepções um grupo de professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental em relação à sua formação inicial e à sua motivação em matemática, analisando se há indícios de relações entre essas percepções e os resultados dos estudantes desses professores nas avaliações externas realizadas pelo Ministério da Educação. Para esta análise, optou-se por uma abordagem empírico-analítica, empregandose um questionário, baseado em uma escala do tipo Likert e, da aplicação de um inventário de atitudes em relação à matemática. As escolas foram escolhidas em função do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica - IDEB, selecionando-se a maior e a de menor IDEB em uma mesma cidade do DF. A partir dos dados coletados foi possível identificar que disciplinas de Metodologia do Ensino da Matemática cursadas durante a graduação ou no curso normal não foram suficientes para o preparo desses professores para atuarem em sala de aula, bem como não contribuíram para desenvolver atitudes positivas em relação à matemática. Os dados não foram conclusivos para inferir que a formação inicial dos educadores exerce influências sobre o desempenho de seus alunos em avaliações externas que são usadas para o cálculo do IDEB. Cleyton Hércules Gontijo Chacón, I. M. G. (2003). Matemática emocional: os afetos na aprendizagem matemática. Porto Alegre: Artmed. Edda, C. A formação matemática de professores dos anos iniciais do ensino fundamental face às novas demandas brasileiras. (2005). Revista Iberoamericana de Educación, 37, 1-9. Gontijo, C. H. (2007). As relações entre criatividade, criatividade em Matemática e motivação em Matemática de alunos do ensino médio. Tese de Doutorado, Universidade de Brasília, Brasília. Nacarato, A. M. & Paiva, M. A. V. (2008). A Formação do Professor que Ensina Matemática: perspectivas e pesquisas. Belo Horizonte: Autêntica. Palabras clave Formação de professores; Motivação; Avaliação externa. Brasil Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) CB A FUNÇÃO DA AVALIAÇÃO NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM: UM OLHAR SOBRE O PERCURSO HISTÓRICO Este artigo é fruto de uma Monografia do Curso de Especialização para o Ensino de Matemática. O presente texto aborda uma pesquisa histórico-bibliográfica sobre um breve percurso histórico dos exames escritos. O objetivo foi compreender a função da avaliação no processo de ensino e aprendizagem na cultura escolar, em especial na disciplina de matemática. Neste contexto mostramos a importância do conhecimento acerca da história Tema dos exames escritos, em especial na disciplina de Matemática, para uma melhor IV.3 - Práctica Profesional del compreensão do conceito de avaliação utilizado nos dias de hoje. O desenvolvimento dessa Profesorado de Matemática. pesquisa se deu por meio de um levantamento histórico sobre os exames, evidenciando o surgimento dos exames escritos e sua permanência. Para tanto, nossa metodologia foi pautada em uma pesquisa bibliográfica e nos apoiamos, principalmente, nas publicações de Modalidad Valadares & Graça (1995) e Valente (2008), NCTM (1991), Abrantes (2002), e Santos (2002). Comunicación breve Para este artigo ampliamos nossas leituras incluindo mais alguns pensamentos de outros autores. Com esse trabalho percebe-se que que a avaliação tem uma função de análise, o Nivel que sabe para descobri o que ainda não sabem, pois a principal função social do educador Formación y actualización docente é interagir e mediar no processo de ensino. Debora Santos Brasil Palabras clave Avaliação Escrita; Cultura Escolar; Instrumentos Avaliativos; Ensino/Aprendizagem Abrantes, P. (2002). Introdução: A avaliação das aprendizagens no ensino básico. In:Avaliação das aprendizagens: das concepções às práticas. Lisboa: Ministério da Educação, Departamento de Educação Básica,. 7-15 National Council of Teachers of Mathematics (1991). Standards and Principles for School Mathematics. Normas para o currículo e a avaliação em matemática escolar. Lisboa: APM e IIE,. Santos, L. (2002). Auto-avaliação regulada: Porquê, o quê e como? In: Avaliação das aprendizagens: das concepções às práticas. Lisboa: Ministério da Educação, Departamento de Educação Básica,. (p. 77-84) Valadares, J. Graça, M. (1995). Avaliando para melhorar a aprendizagem. Coimbra, PT: Editora Plátano,– Edições Técnicas. Valente, W. R. (Org.). (2008). Avaliação em Matemática: História e perspectivas Atuais. Campinas, SP: Papirus, 2008. – Coleção Magistério: Formação e Trabalho Pedagógico. A FUNÇÃO DA AVALIAÇÃO NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM: UM OLHAR SOBRE O PERCURSO HISTÓRICO Este artigo é fruto de uma Monografia do Curso de Especialização para o Ensino de Matemática. O presente texto aborda uma pesquisa histórico-bibliográfica sobre um breve percurso histórico dos exames escritos. O objetivo foi compreender a função da avaliação no processo de ensino e aprendizagem na cultura escolar, em especial na disciplina de matemática. Neste contexto mostramos a importância do conhecimento acerca da história dos exames escritos, em especial na disciplina de Matemática, para uma melhor compreensão do conceito de avaliação utilizado nos dias de hoje. O desenvolvimento dessa pesquisa se deu por meio de um levantamento histórico sobre os exames, evidenciando o surgimento dos exames escritos e sua permanência. Para tanto, nossa metodologia foi pautada em uma pesquisa bibliográfica e nos apoiamos, principalmente, nas publicações de Valadares & Graça (1995) e Valente (2008), NCTM (1991), Abrantes (2002), Hadji (1994) e Santos (2002). Para este artigo ampliamos nossas leituras incluindo mais alguns pensamentos de outros autores. Com esse trabalho percebe-se que que a avaliação tem uma função de análise, o que sabe para descobri o que ainda não sabem, pois a principal função social do educador é interagir e mediar no processo de ensino. Debora Santos Abrantes, P. (2002). Introdução: A avaliação das aprendizagens no ensino básico. In:Avaliação das aprendizagens: das concepções às práticas. Lisboa: Ministério da Educação, Departamento de Educação Básica,. 7-15 Fiorentini, D.; Lorenzato, S. (2009). Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. 3 ed. rev. – Campinas, SP : Autores Associados,– Coleção formação de professores. Grupo de História em Educação Matemática. (2010). http://www.unifesp.br/centros/ghemat/paginas/teses.htm consultado 22/08/2010. Hadji, C. (1994). A avaliação, regras do jogo: Das intenções aos instrumentos. Porto: Porto Editora,. Kilpatrick, J. (1994). Investigación em Educación Matemática: Sua Historia Alguns Temas de Actualidad. In Kilpatrick, Rico & Gómez. Educación Matemática, México: Grupo Editorial Iberoamarica,. National Council of Teachers of Mathematics (1991). Standards and Principles for School Mathematics. Normas para o currículo e a avaliação em matemática escolar. Lisboa: APM e IIE,. Santos, L. (2002). Auto-avaliação regulada: Porquê, o quê e como? In: Avaliação das aprendizagens: das concepções às práticas. Lisboa: Ministério da Educação, Departamento de Educação Básica,. (p. 77-84) Valadares, J. Graça, M. (1995). Avaliando para melhorar a aprendizagem. Coimbra, PT: Editora Plátano,– Edições Técnicas. Valente, W. R. (Org.). (2008). Avaliação em Matemática: História e perspectivas Atuais. Campinas, SP: Papirus, 2008. – Coleção Magistério: Formação e Trabalho Pedagógico. Palabras clave Avaliação Escrita; Cultura Escolar; Instrumentos Avaliativos; Ensino/Aprendizagem VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Brasil Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente 77 A GEOMETRIA E MEDIDA NO ESPAÇO BIDIMENSIONAL: CONCEÇÕES DE ESTUDANTES EM FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES A Geometria é uma das áreas centrais do currículo da disciplina de Matemática em todo o Ensino Básico. Como em todos os núcleos concetuais desta disciplina, a sua exploração pressupõe, entre outras capacidades, que o professor seja capaz de promover, nos seus Portugal estudantes, o desenvolvimento da compreensão concetual e procedimental das noções, dos processos e das propriedades características desta área (NCTM, 2000; Ponte et al, 2007); tal Tema só poderá acontecer se este mesmo professor compreender essas noções, esses processos IV.1 - Formación Inicial. e essas propriedades. Na sequência da reestruturação da formação inicial de professores – regulamentada pelo Decreto-Lei nº 43/2007, de 22 de fevereiro –, o plano de estudos da Modalidad Licenciatura em Educação Básica da Escola Superior de Educação de Paula Frassinetti integra, na componente de formação na área da docência, uma unidade curricular Comunicación breve focalizada na exploração de geometria e da medida. Os resultados de um inquérito aplicado a 94 estudantes a frequentar a Licenciatura em Educação Básica nessa instituição de ensino Nivel superior, que apresentaremos neste texto, parecem justificar a pertinência da inclusão de Formación y actualización docente uma unidade curricular centrada nas explorações geométricas e sobre medida no plano de estudos (pelo menos) destes estudantes em formação inicial de professores. Isabel Cláudia Nogueira Palabras clave formação inicial de professores, educação matemática, geometria e medida • Godino, J.D. (2009). Categorías de Análisis de los conocimientos del Profesor de Matemáticas. Unión Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20: 13-31. • NCTM (2007). Princípios e Normas para a Matemática Escolar. Lisboa: Associação de Professores de Matemática. • Ponte, J.P. et al (2007). Programa de Matemática do Ensino Básico. Lisboa: ME-DGIDC. A IMPLANTAÇÃO E O DESENVOLVIMENTO DA DISCIPLINA DE CÁLCULO NO BRASIL: O MODELO DIFUNDIDO PELA USP Neste trabalho, trataremos do processo de implantação e de desenvolvimento da disciplina de Cálculo no Brasil, tomando por base o modelo introduzido na Universidade de São Paulo, em 1934, pelo matemático italiano Luigi Fantappiè e que rapidamente se difundiu por outras universidades brasileiras posteriormente criadas. Com o auxílio de dados obtidos em nossa tese de doutorado, coletados por meio da análise de livros didáticos de diferentes épocas e por meio de entrevistas realizadas segundo a metodologia da História Oral Temática e analisadas segundo os preceitos da Análise Paradigmática de Dados Narrativos, detalharemos o processo de transição de uma disciplina que, quando implantada, era de Análise Matemática para outra efetivamente de Cálculo. Dirigiremos também nossa atenção para as preocupações didáticas e para os níveis de rigor presentes em tal disciplina em diferentes momentos de sua trajetória. Destacaremos alguns dos entraves introduzidos por esse modelo implantado no país, sendo o principal deles a ausência de movimentos explícitos em direção à constituição de uma identidade própria para um curso inicial de Cálculo, que desvinculasse, na medida do possível, o ensino de tal conteúdo e o da Análise Matemática. Finalmente, apontaremos em direção a algumas reflexões necessárias para a superação de tais entraves. Bardin, L. (2006). Análise de Conteúdo. Lisboa: Edições 70. Bolívar, A. (2002). “De nobis ipsis silemus?”: Epistemologia de al investigación biográfico-narrativa em educación. Revista Electrónica de Investigación Educativa. 4(1), 01-26. Consultado no dia 16 de novembro de 2011 em http://redie.ens.uabc.mx/vol4no1/contenido-bolivar.html Garnica, A. V. M. (2007). História oral em educação matemática: outros usos, outros abusos. Guarapuava: SBHMat. Lima, G. L. (2012). A disciplina de Cálculo I do curso de Matemática da Universidade de São Paulo: um estudo de seu desenvolvimento, de 1934 a 1994. (Tese inédita de doutorado). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, SP. Gabriel Loureiro De Lima Brasil Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Cálculo. Análise Matemática. Preocupações Didáticas. Rigor. A INFLUÊNCIA DO IDH NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DE JOVENS E ADULTOS Simone Queiroz Brasil Tema III.4 - Educación Matemática y Participación Crítica en las Políticas Públicas. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Qualidade de vida, IDH, EJA e Educação Matemática. 78 Resumo Este artigo traz uma reflexão a respeito da ligação existente entre as transformações políticas, sociais e econômicas e a educação, apresentando os benefícios múltiplos entre essa ligação, assim como suas consequências. Partimos, com isso, do todo (global), em seguida observamos a interferência desse nas salas de aula da Educação de Jovens e Adultos (EJA) e subsequentemente na disciplina Matemática. Hoje se considera como qualidade de vida não apenas a renda, mas três índices de desenvolvimento humano (IDH): Longevidade (esperança de vida), Renda (PIB per capita) e Educação (alfabetização). Estando a modalidade EJA, inserida em um dos índices, possui a responsabilidade de robustecer os dados estatísticos. Em meio a esta situação encontram-se jovens e adultos que trazem consigo marcas psicossociais relacionadas à escola (e muitas vezes em relação à disciplina Matemática) e a Educação Matemática que busca construir significado nesse público, para que seu objeto de estudo seja apreendido. CHILANTE, E. F. N. (2010) UNESCO e Educação de Adultos no Brasil. DELEUZE, G; GUATTARI, F. (2010) O anti-Édipo – Capitalismo e esquizofrenia. São Paulo: Ed. 34. FONSECA, M. da C. F. R. (2007) Educação Matemática de jovens e adultos – especificidades, desafios e contribuições. Belo horizonte: Autêntica. FOUCAULT, M. (2010) Microfísica do Poder. Rio de Janeiro: Graal. FREIRE, Paulo. (1997) Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra. HADDAD, S; DI PIERRO, M. C. (2000) Escolarização de jovens e adultos. Revista Brasileira de Educação. São Paulo, 14, 108-130. HERCULANO, S. C. A qualidade de vida e seus indicadores. (2000) In: Qualidade de vida e riscos ambientais. Selene Herculano et al (org.). Niterói: Eduff. PAIVA, V. História da Educação popular no Brasil – Educação Popular e Educação de Adultos (2003). São Paulo: Loyola. Resúmenes A INTERAÇÃO EM CURSOS DE FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA NA MODALIDADE EAD Este artigo apresenta parte da análise de uma pesquisa em desenvolvimento no Programa de Mestrado em Educação Matemática da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. O objetivo é analisar os processos de interação entre sujeitos propostos na formação inicial de professores de matemática, na modalidade de Educação a Distância, em duas instituições públicas de ensino superior. Para a análise foram usados dados oriundos dos projetos pedagógicos dos dois cursos, da observação dos ambientes virtuais de aprendizagem das disciplinas e das respostas aos questionários aplicados com professores e tutores dos cursos. Acredita-se que o uso das tecnologias digitais pode favorecer a interação entre os sujeitos, mas, este uso se potencializa se orientado pela abordagem construcionista, segundo estudos de Papert, e pela perspectiva do “estar junto virtual”, segundo estudos de Valente. A partir dos dados da pesquisa e orientados pelo referencial teórico anunciado, analisou-se o modelo de interação vivenciado por professores, tutores e alunos nos dois cursos. Identificou-se características de interação entre os sujeitos, segundo o modelo de interação do “estar junto virtual”, em um dos cursos. No outro curso, o ambiente virtual de aprendizagem foi usado mais como repositório de informações, apresentando características do modelo de interação broadcast. BECKER, F. Educação e construção do conhecimento. Porto Alegre: Penso, 2012. _______. Abstração reflexionante: relações lógico-aritméticas e ordem das relações espaciais. Porto Alegre: Artmed, 1995. PAPERT, S. A Máquina da Criança: repensando a escola na era da informática. 2. ed. rev. Porto Alegre: Artmed, 2008. VALENTE, J. A. Uso da Internet em Sala de Aula. Educar, Curitiba, n. 19, p. 131-146. 2002. Editora da UFPR. _______. Espiral da espiral de aprendizagem: o processo de compreensão do papel das tecnologias de informação e comunicação na educação, Campinas, 2005. Tese (Livre- Docência), Universidade Estadual de Campinas, São Paulo, 2005. Frederico Fernandes, Suely Scherer, Frederico Fernandes Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Construcionismo. Tecnologia Digital. Estar Junto Virtual. Abordagens de EaD. CB A INTERFACE ENTRE HISTÓRIA E ENSINO DE MATEMÁTICA: ASPECTOS TEÓRICOS E METODOLÓGICOS Marisa Dias, Fumikazu Saito Brasil Tema VII.1 - Relaciones entre Historia de la Matemática e Investigación en Educación Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave História da Matemática, Educação Matemática, interface, lógicohistórico, tratamento didático Este trabalho dá continuidade às investigações do projeto de pesquisa Construção de Interface entre História da Matemática e Ensino na Perspectiva do lógico-histórico desenvolvido pelo grupo HEEMa (História e Epistemologia na Educação Matemática) cujos primeiros resultados foram apresentados e discutidos por Dias e Saito (2009) no IV SIPEM (Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática). Neste texto, discorre-se sobre a construção de uma interface entre História da Matemática e Educação Matemática a partir de tendências historiográficas atualizadas e de pressupostos lógico-históricos do conhecimento. Essa interface contempla a construção do significado dos objetos matemáticos, levando-se em consideração o contexto no qual conceitos matemáticos são desenvolvidos e o movimento do pensamento no contexto em que tais conceitos foram concebidos. Assim, este trabalho trata de uma das etapas da construção dessa interface, a qual é aqui denominada “tratamento didático”. Para tanto, apresenta-se o processo de escolha e o tratamento didático de um documento do século XVI, intitulado Del modo di misurare (1564), cujas partes foram utilizadas numa atividade didática. Busca-se, dessa maneira, apresentar o tratamento didático como um dos caminhos para a construção da interface, visto que estabelece a mediação entre o documento histórico e a atividade didática. Bartoli, C. (1564). Cosimo Bartoli Gentil’huomo, et accademico Fiorentino, Del modo di misurare le distantie, le superficie, i corpi, le piante, le province, le prospettive, & tutte le altre cose terrene, che possono occorrere agli homini, Secondo le vere regole d’Euclide, & de gli altri piu lodati scrittori. Venetia: Francesco Franceschi Sanese. Dias, M. S. & Saito, F. (2009). Interface entre história da matemática e ensino: uma aproximação entre historiografia e perspectiva lógico-histórica. In Anais do IV Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática (pp. 1-14). Brasília, GO: Sociedade Brasileira de Educação Matemática. A INTERNET SE FAZENDO PRESENTE NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA EM CURSOS SUPERIORES O avanço das tecnologias nos apresentou novas abordagens para o processo educacional, em particular, a internet e o acesso a ela podem fornecer situações exploratórias por parte dos professores, diferentes daquelas tradicionalmente utilizadas em sala de aula. Ferramenta necessária para uma sala de aula virtual, a internet também apresenta potencialidades que podem ser exploradas em disciplinas presenciais. A percepção que temos é que, ainda, grande parte dos professores que lecionam disciplinas de matemática para cursos presenciais não permitem a utilização da internet em sala de aula pelo aluno e até proíbem o uso como ferramenta de apoio a trabalhos extra-classe. Pensando assim, este trabalho tem como objetivo principal apresentar algumas das potencialidades da internet, já utilizadas por professores em disciplinas presenciais de matemática para cursos superiores através de recortes de artigos, dissertações ou teses que versem sobre o assunto. Assim como a utilização de softwares na sala de aula de matemática, entendemos que a internet desempenha importante papel no processo de ensino e aprendizagem de matemática. A ideia desse trabalho surge a partir do questionamento feito por Borba (2010) sobre a utilização da internet na sala de aula presencial. BORBA, M. C. Software e Internet na sala de aula de Matemática. X Encontro Nacional de Educação Matemática, Salvador – BA, 2010. Helber Rangel Formiga Leite De Almeida, Aparecida Santana De Souza Chiari, Maria Teresa Zampieri Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Tecnologias da Informação e Comunicação; Ensino Superior; Internet VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 79 A INTUIÇÃO E O RIGOR NOS TRABALHOS DE ARQUIMEDES: REFLEXÕES PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DO CÁLCULO André Lúcio Grande BRASIL Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Arquimedes, intuicão, rigor, ensino e aprendizagem do Cálculo Este artigo, parte integrante de uma pesquisa de doutorado em andamento, visa analisar alguns aspectos do uso da intuição e do rigor na obra “O Método”, de Arquimedes, sob o ponto de vista do intuicionismo segundo o filósofo e matemático francês Henri Poincaré e do psicólogo romeno Efrain Fischbein. Por meio dessa análise, objetiva-se discutir quais as implicações desse uso no processo de criação matemática, quais foram os resultados obtidos que contribuíram para a gênese e o desenvolvimento do Cálculo, bem como o legado deixado por essas descobertas. Serão descritas as estratégias utilizadas por Arquimedes na resolução do problema da área da parábola e do volume de um cilindro. Como fundamentação teórica utilizou-se as ideias do intuicionismo segundo Poincaré bem como o uso da intuição proposta por Fischbein. Essa pesquisa se caracteriza como sendo qualitativa, em que por meio de uma pesquisa documental analisou-se livros sobre a história do Cálculo, teses e artigos sobre o ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral. Como resultados, observamos algumas características do uso da intuição e do rigor ligadas à construção do conhecimento matemático que são pertinentes de reflexão e que se refletem no processo de ensino e aprendizagem do Cálculo. ÁVILA, G. S. S. Arquimedes, o rigor e o método. In: Revista do Professor de Matemática. São Paulo: SBM, 1986. FISCHBEIN, E. Intuition in science and mathematics: An educational approach. Dordrecht: D. Reidel, 1987. HEATH, T. L. The Works of Archimedes. Ed. T. L. Heath. New York: Dover, 1912. POINCARÉ, H. Ensaios Fundamentais. Rio de Janeiro: Contraponto, 2008. ______. O valor da ciência. Tradução de Maria Helena Franco Martins. Rio de Janeiro: Contraponto, 1995. TALL, D. O. (Ed.) Advanced Mathematical Thinking. Londres: Dordrecht, Kluwer Academic, 2002. A LEITURA E A INTERPRETAÇAO DE GLOSSÁRIOS DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL COM PROFESSORES E ALUNOS O presente trabalho discute as possibilidades do uso de dicionários de matemática em sala de aula, onde busca a capacidade de recorrer a diferentes linguagens, comunicando-se com eficácia em diferentes situações sociais, neste caso, com um grupo de professores anos iniciais e com alunos do 9° ano do Ensino Fundamental, da rede pública de ensino do município. Esta pesquisa tem o apoio do Programa Observatório da Educação (CAPES/INEP) e com o Grupo de Estudos CONTAR (PPGED/UFRN). Almejamos como resultados parciais um texto explicativo contendo um glossário de matemática a partir de consulta a dicionários de português e dicionários técnicos, com atividades para os professores e alunos participantes deste trabalho. Os resultados, até agora, obtidos se mostram de extrema importância para futuros e atuais professores e principalmente para estudantes do Ensino Fundamental, além de pesquisadores em Educação Matemática. Odenise Maria Bezerra, Mendes Iran Brasil, PCN (1997). Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF. Mendes, I. A. & Sá, P. F. (2006). Matemática por atividades: sugestões para atividades. Natal: Flecha do Tempo. Modalidad Comunicación breve Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Glossário de matemática; Educação Matemática; Projetos educacionais; Práticas pedagógicas. A LEITURA NO ENSINO DE MATEMÁTICA: UMA PRÁTICA LATENTE E IMPRESCINDÍVEL. Glaucianny Noronha, Claudianny Amorim Noronha Brasil Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Matemática. Leitura. Formação de Professores 80 Resumo: O presente texto faz parte do estudo da tese de doutorado da primeira autora, ainda em fase de desenvolvimento, e tem como objetivo principal refletir sobre a importância da leitura no processo de ensino e aprendizagem de conteúdos matemáticos e assim, apresentar uma proposta de inclusão deste recurso nas práticas dos professores que ensinam esta disciplina, de forma que estes possam explorar os recursos linguísticos, utilizando a leitura como potencializadora da aprendizagem dos conteúdos matemáticos dos anos iniciais do Ensino Fundamental (1o ao 5o ano). Para isto, delineamos as questões de leitura e compreensão do conhecimento matemático como àquelas de nossos interesses de estudos. Para a construção deste estudo utilizaremos como referencial as pesquisas apresentadas por alguns estudiosos da área de Educação Matemática como Nacarato e Lopes (2005), Cândido (1999), Mendes (2001, 2006), Smole e Diniz (2001), entre outros. (Observatório da Educação - Capes/INEP. Ed. 038-2010. Grupo de Pesquisas Contar - UFRN - PPGED/PPGEL/PPGECNM - Propesq). Chameux, E. (1992). Aprender a ler: vencendo o fracasso. São Paulo: Cortez. La Torre, S. (2002). O curso de formação para educadores: estratégias didáticas inovadoras. São Paulo: Madras. Mendes, I. (2006). Matemática e investigação em sala de aula: tecendo redes cognitivas na aprendizagem. Natal: Flecha do Tempo. Nacarato, A. e Lopes, C. (Org.) (2009). Escritas e Leitura na educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica. Perrenoud, P. (2000). Dez novas competências para ensinar. Porto Alegre: Artes Médicas Sul. Smole, K. e Diniz, M. (Org.)(2001). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed Editora. Resúmenes A LINGUAGEM GESTUAL NO ENSINO DE MATEMÁTICA: PRODUÇÃO E REPRESENTAÇÃO. Este texto apresenta os resultados de uma pesquisa que teve como objetivo investigar, o uso de 100 sinais matemáticos em Libras no ensino de conteúdos matemáticos do Ensino Fundamental (8ª série/9º ano). Os sinais matemáticos foram produzidos pelos próprios alunos, que trabalharam para a produção com as imagens de enunciados escritos em linguagem matemática. O experimento foi desenvolvido em uma escola pública do Município de Belém no Estado do Pará, os sujeitos foram 11 alunos surdos da 8ª série (9º ano) do Ensino Fundamental. A metodologia inicialmente utilizada foi a revisão bibliográfica e a parte experimental deu-se por meio de apresentações de imagens de enunciados matemáticos na modalidade escrita, culminando na produção de 100 sinais que foram selecionados para representar alguns conceitos matemáticos. Este experimento trouxe entre outros, os seguintes resultados: o reconhecimento de 70 sinais matemáticos pela comunidade surda; a compreensão e aceitação, em sala de aula, pelos alunos surdos dos sinais matemáticos produzidos; a multiplicação para mais três unidades de ensino dos sinais produzidos; novas reflexões na comunidade surda da produção de novos sinais específicos para o ensino de conceitos matemáticos. Capovilla, F. C.; Raphael, W. D. (Ed). (2001). Dicionário enciclopédico ilustrado trilíngue da língua de sinais brasileira. 2. ed. Ilustrações de Silvana Marques. São Paulo: USP /Imprensa Oficial do Estado, 2001.v.I: sinais de A a L e v. 11: sinais de M a Z. Karnopp, L. B. (2004). Língua de sinais na educação dos surdos. In: Thoma, A. da S.; Lopes, M. C. (Orgs.). A invenção da surdez: cultura, alteridade, identidades e diferença no campo da educação. Santa Cruz do Sul: EDUNISC. Quadros, R. M.; Karnopp, L. B. (2004). Língua de sinais brasileira: estudos linguísticos. Porto Alegre: Artes Médicas. Quadros, R. M. de (1997). Educação de Surdos: a aquisição da linguagem. Porto Alegre: Artes Médicas. Ivanete Maria Barroso Moreira Brasil Tema I.6 - Matemática para alumnado con Necesidades Educativas Especiales. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico CB Palabras clave Libras; imagens; surdo; matemática A LINHA DE TEMPO DA CAMINHADA INTELECTUAL DO PIBID UNIPAMPA BAGÉ SUBPROJETO MATEMÁTICA: FORMAS DE DOCÊNCIA-PESQUISA A PARTIR DO EXERCÍCIO DE LEITURA E DE ESCRITA Dionara Teresinha Da Rosa Aragon Aragon, Grace Da Ré Aurich Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Pibid Matemática; Docênciapesquisa; Leitura e Escrita; Sentido-experiência. Este escrito versa sobre a caminhada intelectual de alunos-bolsistas atuantes na docência em escolas, pelo Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência – PIBID, através da leitura e da escrita, disposta na linha temporal de 2012 a 2013 e a composição de formas de docência-pesquisa. Tal programa, financiado pela CAPES, une espaços da universidade e da escola a favor da melhoria de ensino e da formação inicial de professores de matemática. Através do exercício de leitura e de escrita visa-se constituir práticas de docência-pesquisa, utilizando a via de formação do PIBID. Evidencia-se o crescimento intelectual dos envolvidos, frutos das leituras propostas e do comprometimento no exercício da escrita, observados nos seus efeitos nas práticas docentes por eles exercidas nas escolas. Considera-se, ainda, na linha de tempo dessa caminhada intelectual, a “experiência-sentido” em Larrosa (2002), entendendo-se que tal linha carrega o “sentido da experiência”, possivelmente vivenciada pelos pibidianos pela “receptividade, a disponibilidade e a abertura” criando, em meio às atividades escolares e ao exercício de leitura e de escrita, formas de docência-pesquisa. Como produtos, destaca-se a produção oral e escrita sobre ações do PIBID, na escola, na comunidade, em artigos de pesquisa e em eventos científicos. BRANDT, Célia Finck- Indissociabilidade entre ensino, pesquisa e extensão: a relevância do projeto PIBID como instrumento viabilizador de inserção social-2011 LARROSA, J. , Notas sobre a experiência e o saber de experiência, Universidade de Barcelona, Espanha. Tradução de João Wanderley Geraldi, Universidade Estadual de Campinas, Departamento de Lingüística, Jan/Fev/Mar/Abr 2002 Nº 19. A LUDICIDADE EM AMBIENTES INFORMATIZADOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DO SOFTWARE TUX OF MATH COMMAND No atual contexto educacional, permeado pela ludicidade dos ambientes informatizados, em particular o uso de softwares educativos, várias possibilidades se apresentam para o processo de ensino-aprendizagem de matemática. Dentre os softwares educativos, mencionamos o Tux Of Math Command que possui no seu conteúdo atividades envolvendo as quatro operações fundamentais da aritmética capazes de potencializar os conhecimentos de aritmética e o raciocínio lógico matemático de alunos do Ensino Fundamental. Neste artigo pretendemos analisar as atividades propostas nas interfaces do software por compreendermos como relevante a exploração de didáticas que possibilitem mudanças na prática pedagógica dos professores de matemática. Baseado em autores como Gravina e SantaRosa (1998), Tjra (2007), Salomão e Martini (2007), Dalbosco (2006), Lara ( 1998) fundamentaremos as impressões construídas pelos investigadores sobre as atividades propostas no software e suas potencialidades para o desenvolvimento dos alunos. Por fim, pretendemos ressaltar a importância do uso de softwares como possibilidade para ampliar a compreensão dos conteúdos matemáticos e, consequentemente, despertar no professor de matemática o interesse em utilizá-lo durante o processo ensino-aprendizagem de matemática. DALBOSCO, Jacqson. Ambientes Informatizados de Ensino. Orientador Edmilson Jorge Ramos Brandão, Universidade de Passo Fundo, pp. 125. Dissertação.2006. GRAVINA, Maria Alice; SANTAROSA, Lucila Maria. A Aprendizagem da Matemática em Ambientes Informatizados.In: IV Congresso RIBIE, Brasília,1998. LARA, Isabel Cristina Machado. Jogando com a Matemática – do 6° ao 9° ano. São Paulo: Rêspel Editora Ltda.1998. SALOMÃO, Souza Aparecida Hérica; MARTINI, Marilaine, A importância do lúdico na educação infantil: enfocando a brincadeira e as situações de ensino não direcionado, 2007. Disponível em: http://www.psicologia.pt/artigos/textos/A0358.pdf. TAJRA, S. F. Informática na Educação: novas ferramentas pedagógicas para o professor na atualidade. SP: Érica. 2007. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática A. R. Magalhães, T. De Cerqueira Wallançuella Thi, Oliveira Jady, L. Bianca Cassiano Dos Santos, D. De Oliveira Freitas Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Ambientes Informatizados, Software Matemático, Ensino de Matemática, Ludicidade 81 A MATEMÁTICA DOS SISTEMAS ELEITORAIS Rossano Evaldt Steinmetz Ribeiro, Elisa Daminelli Brasil Tema III.5 - Educación Matemática y Pertinencia Social de la Matemática Escolar. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Sistemas eleitorais - Modelagem Matemática - Ambientes de Aprendizagem - Educação Matemática Crítica. Este trabalho relata uma atividade de Ensino de Matemática desenvolvida com estudantes do 3º ano do Ensino Médio de uma escola estadual no município de Osório no Rio Grande do Sul. A proposta realizou-se durante o segundo semestre de 2012 e teve o objetivo de contribuir para o desenvolvimento de uma Educação Matemática Crítica através da realização de atividades em um Ambiente de Aprendizagem de Modelagem Matemática. Tendo em vista a ocorrência de eleições municipais para prefeito e vereador em outubro de 2012, escolheu-se como tema os diferentes métodos utilizados em sistemas eleitorais e seus critérios de justiça. Os estudantes, divididos em grupos, receberam material sobre o assunto e cada grupo ficou responsável por buscar informações e organizar uma apresentação sobre um método aos colegas. Durante a socialização verificou-se que alguns alunos tiveram dificuldades para compreender aspectos matemáticos de determinados sistemas eleitorais. Considerou-se que a atividade obteve sucesso parcial, pois o objetivo de possibilitar aos estudantes a compreensão do sistema eleitoral brasileiro foi alcançado, mas esperava-se obter reflexões mais profundas sobre as relações entre os sistemas eleitorais e as noções de justiça e democracia, ficando como sugestão a realização da atividade de forma interdiciplinar. Barbosa, J. C. (2001). Modelagem na educação matemática: contribuições para o debate teórico. Anais da Reunião Anual da Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação, Caxambu, MG, Brasil, 24. Steffenon, R.R. y Jabuinski, A.C. (2004). A matemática da escolha social: eleições majoritárias e divisões proporcionais. Anais da II Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática, Salvador, BA, Brasil, 24. Skovsmose, O. (2008). Desafios da Reflexão em Educação Matemática Crítica. Campinas: Papirus. Skovsmose, O. (2010). Educação Matemática Crítica: A Questão da Democracia. Campinas: Papirus. A MATEMÁTICA E O ENSINO INTUITIVO NA REVISTA A INSTRUÇÃO PÚBLICA No século XIX, o crescente número de reformas, decretos e políticas voltadas para a instrução pública fomentou o debate educacional dentre os professores primários e secundários brasileiros. Uma das formas de expressão do professorado foram as revistas pedagógicas periódicas que se configuraram como instrumentos significativos para a organização dos professores e para o movimento associativista docente. Além da questão política, estas revistas possibilitam entender, ou ao menos inferir, dentre outras coisas, o que pensavam, o que liam, e o que era considerado importante quanto as diferentes matérias de ensino como a Matemática. O presente artigo é parte da pesquisa que tem como objeto de análise as revistas pedagógicas e os artigos por elas publicados no Rio de Janeiro que tratam de questões voltadas ao ensino de Matemática no século XIX. A análise dos textos dedicados ao ensino de Matemática veiculados na imprensa educacional revela-se essencial para captar tendências e elucidar opiniões e discursos dos professores que ensinavam Matemática no Brasil do século XIX e compreender o processo de constituição da escola moderna. Em especial este texto analisa um dos artigos publicados na revista A Instrução Pública a respeito do ensino intuitivo. Flávia Dos Santos Soares Catani, D. B.; Bastos, M. H.C. (Orgs.) (2005). Educação em Revista: a imprensa pedagógica e a História da Educação. São Paulo: Escrituras. Magaldi, A. M. B. M.; Xavier, L. N.(Orgs.) (2008) Impressos e História da Educação: usos e destinos. Rio de Janeiro: 7Letras. Ribeiro de Almeida, M. (1872). Arithmetica. A instrucção pública, n.8, 58-59. Valdemarin, V. T. (2006). O método intuitivo: sentidos como janelas e portas que se abrem para um mundo interpretado. En Saviani, D.; Almeida, J. S. de; Souza, R. F. de; Valdemarin, V. T., O legado educacional do século XIX. 2. ed. pp. 85-132. Campinas: Autores Associados. Palabras clave Ensino de Matemática, professores, revistas pedagógicas, século XIX BRASIL Tema III.6 - Educación Matemática e Historia de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico A MATERACIA COMO PROPOSTA CURRICULAR PARA A EDUCAÇÃO (ESCOLAR) INDÍGENA: TENSÕES E DESAFIOS Júlio César Augusto Do Valle Valle Brasil Tema III.2 - Educación Matemática e Inter (pluri, multi) culturalidad. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Educação Indígena, Multiculturalismo, Etnomatemática, Materacia, Currículo 82 O propósito desse estudo está em buscar uma discussão dos obstáculos que envolvem a elaboração de currículos relacionados à Matemática que conduzam à legitimação e consolidação da cultura do grupo a que se destinam. É razoável imaginar que tais discussões incorram em reflexões de grande relevância para cada uma das disciplinas curriculares específicas e, particularmente, para a Matemática. Sob essa perspectiva a Etnomatemática tem buscado promover uma educação mais ligada à vivência social do homem a partir da evidenciação das relações existentes, mas pouco aparentes, entre sistemas de explicações e cultura de um grupo, entre conhecimentos e cultura ou mesmo entre Matemática e cultura. É possível observar tal busca quando o grupo é culturalmente diferenciado como no caso das comunidades indígenas. De acordo com D’Ambrosio (2011), Domite (2009) e outros pesquisadores, a Educação Indígena tem muito a se beneficiar quando o lugar do olhar do pesquisador está nos estudos etnomatemáticos. Portanto, é preciso que o fazer matemático assim como a Materacia de uma comunidade, isto é, o conjunto de usos que o esses membros fazem do conhecimento ou pensamento matemático no cotidiano, seja reconhecido como relevante recurso pedagógico. BARTON, B. Dando sentido à Etnomatemática: Etnomatemática fazendo sentido. (Trad. Maria Cecilia de Castello Branco Fantinato) Em: DOMITE, M. C. S., FERREIRA, R., RIBEIRO, J. P. M. (orgs) Etnomatemática: papel, valor e significado. Porto Alegre: Editora Zouk, 2006. CARNEIRO, Roberto (2008). A Educação Intercultural. Em LAGES, M. F., MATOS, A. T. (coord.) Portugal: percursos de interculturalidade. Lisboa: Alto Comissariado para a Imigração e Diálogo Intercultural. COSTA, W. N. G. Etnomatemática: Uma tomada de posição da Matemática frente à tensão que envolve o geral e o particular. Em: GUSMÃO, N. M. (org.). Diversidade Cultura e Educação: Olhares Cruzados. São Paulo: Biruta, 2003. D’AMBRÓSIO, U. Educação para uma sociedade em transição. Campinas: Editora Papirus, 1999. D’AMBRÓSIO, U. Etnomatemática. Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Editora Autêntica, 2011. DOMITE, M. C. S. Perspectivas e desafios da formação do professor indígena: o formador externo à cultura no centro das atenções. Em FANTINATO, M. C. C. B. Etnomatemática. Novos desafios teóricos e pedagógicos. Niterói: Editora da Universidade Federal Fluminense, 2009. FERREIRA, R., RIBEIRO, J. P. M. Educação escolar indígena e etnomatemática: um diálogo necessário. Em: DOMITE, M. C. S., FERREIRA, R., RIBEIRO, J. P. M. (orgs) Etnomatemática: papel, valor e significado. Porto Alegre: Editora Zouk, 2006. GRUPIONI, L. D. B. (org.) Formação de professores indígenas: repensando trajetórias. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade (LACED), 2006. LUCIANO, G. S. O Índio Brasileiro: o que você precisa saber sobre os povos indígenas no Brasil de hoje. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade (LACED), 2006. Resúmenes A METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: ANÁLISE DE UM EPISÓDIO NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES Este trabalho tem como propósito apresentar parte de uma pesquisa realizada com professores de matemática em formação inicial e continuada na Universidade do Estado da Bahia – UNEB, Campus X, Teixeira de Freitas, Bahia, a fim de contribuir na formação desses profissionais, utilizando-se da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Trabalhar com essa metodologia significa que o problema é o ponto de partida no processo ensino-aprendizagem da Matemática. Nela, o professor deixa de ser o transmissor do conhecimento e passa a ser um guia, orientador, mediador e incentivador da aprendizagem, oportunizando os alunos a construírem seu próprio conhecimento. Assim, o aluno não aprende passivamente, e sim pelo seu próprio esforço. Dos encontros já realizados podemos aferir que os problemas apresentados têm mostrado que o contexto da metodologia supracitada representa uma aprendizagem significativa para os cursistas e também para o seu desenvolvimento profissional, uma vez que essa perspectiva metodológica é extremamente nova para eles. Nesse artigo será apresentado a discussão e análise de um episódio que ocorreu num ambiente de resolução de problemas. O desenvolvimento da pesquisa esteve apoiada em pesquisadores como: Polya (1965), Onuchic (1999), Allevato e Onuchic (2004, 2009), Nunes (2010, 2011), D´Ambrosio (2005), Vale e Pimentel (2009), dentre outros. Célia Barros Nunes Célia BRASIL Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formação de professores. Resolução de Problemas. Ensinoaprendizagem de matemática. A MOBILIZAÇÃO DE CONCEITOS ESTATÍSTICOS NA PRÁTICA DE PROFESSORES DAS SÉRIES INICIAIS Nivel Primaria (6 a 11 años) Quando falamos de alfabetização não podemos nos ater somente àquela da língua materna, sabemos que a alfabetização da Matemática faz parte de um dos processos mais importante na formação do indivíduo. Nosso trabalho de Doutorado tem como preocupação verificar quais conhecimentos pedagógicos Estatísticos professores polivalentes das séries iniciais mobilizam, em práticas em sala de aula, para promover aprendizado aos seus alunos. Nesse contexto traremos como metodologia o estudo de caso de uma escola pública de São Paulo fazendo acompanhamento de um grupo de professores durante um período e, assim, verificar como são feitas as preparações de suas aulas no campo da Estatísticas, subsidiadas por suas crenças e atitudes e, como são desenvolvidas no ambiente sala de aula e, em seguida, quais os resultados obtidos tanto nas avaliações internas de seus alunos, como as externas. Escolhemos como quadro teórico a Transposição Didática de Yves Chevallard e os apontamentos de Débora Ball sobre conhecimento de conteúdo pedagógico baseado em Schulman (1987) e, também, Aline Robert que faz uma referência sobre níveis de mobilização do campo da matemáticos. Os resultados serão apresentados e servirá como norte para as demais pesquisas do tema. Palabras clave Conhecimento pedagógico Matemático; Mobilização de Conceitos Matemáticos; Transposição Didática. BALL, D. L., THAMES, M. H., PHELPS, G. Content Knowledge for Teaching. Journal of Teacher Education. V. 59, N. 5 - November/December 2008. 389-407. University of Michigan. BATANERO, C. ET AL. 1992 . Errores y Dificuldades em La comprensión de lós conceptos estadísticos elementales. Disponivel em : HTTP//ugr.es/~batenero/ARTICULOS/CULTURA.pdf> acesso em 10 Dez 2011. BATANERO, C. 2000a Hacia donde va La Educación Estadística? Disponible em: HTTP//ugr.es/~batenero/ARTICULOS/BLAIX.html> Acesso em 11 DEZ 2011. ________, 2000b Significado y Comprensión de lãs medidas de posición Central. Disponivel em : HTTP//ugr.es/~batenero/ARTICULOS/CULTURA.pdf> Acesso em 11 Dez 2011 _________ Carlos Bifi Brasil Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve A MODELAGEM EM JOGOS MATEMÁTICOS NO ENSINO-APRENDIZAGEM NA BUSCA DA ESTRATÉGIA DE VITÓRIA Neste trabalho objetivamos discutir o uso da modelagem em jogos matemáticos no processo de ensino-aprendizagem de matemática. Escolhemos os jogos Anéis Chineses ou Baguenaudier, Salto de rã e Torre de Hanói. O conteúdo matemático associado à busca de estratégia dos jogos citados é a indução finita. A estratégia de vitória fornece o número mínimo de movimentos que depende do número de peças, e a veracidade pode ser provada por indução finita. A metodologia aplicada em cada jogo consiste em buscar estratégias parciais obtidas com um número inicial de peças menor, buscando identificar uma fórmula para o número de movimentos obtido a partir do número de peças considerado, e a construção de uma tabela que relacionava número inicial de peças, número mínimo de movimentos obtido e incremento de número de movimentos relativamente à quantidade de peças anteriormente consideradas; depois verificar via uma fórmula matemática o incremento da seqüência e conseqüente aumento do número de movimentos obtidos a partir do acréscimo de uma peça na busca de provar por indução finita a veracidade daquela fórmula. Os resultados obtidos apontaram que a modelagem matemática é muito adequada na associação das idéias da indução finita à busca da estratégia de vitória nos jogos estudados Barbosa, J. C. (Org.); Caldeira, A. D. (Org.); Araújo, J. L. (Org.) (2007). Modelagem Matemática na Educação Matemática Brasileira: pesquisas e práticas educacionais. 1. ed. Recife, Sociedade Brasileira de Educação Matemática, v. 1. 268p. Biembengut, M. S. & Hein, N. (2003). Modelagem Matemática no ensino. 3.ed. São Paulo, Contexto. D’Ambrósio, U. (1996). Educação Matemática da teoria à prática. 4ª edição. Campinas, Papirus, Coleção Perspectivas em Educação Matemática-SBEM. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Josinalva Estacio Menezes BRASIL Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave modelagem, jogos matemáticos, ensino superior 83 CB A NARRATIVA NO ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA: ANÁLISE DE ARTIGOS PUBLICADOS EM PERIÓDICOS BRASILEIROS F. Bozelli, D. Aparecida Peralta, É. Talita Brugliato Érica, S. Regina Vieira Da Silva, A. Longo De Souza, S. Do Nascimento Senna Sérgio Brasil Tema VII.2 - Papel de la Teoría en la Investigación en Educación Matemática. Esta pesquisa caracteriza a abordagem com que o termo Narrativa tem sido utilizado em estudos publicados no período de 2003 a 2013, em 12 periódicos brasileiros com avaliação no WebQualis/CAPES (A1, A2 e B1) para a área de Ensino. O levantamento bibliográfico, estado da arte, partiu da busca pelo termo Narrativa em resumos, palavras – chave e títulos. Foram selecionados os estudos que continham o termo em pelo menos um dos campos. Dentre estes, todos utilizam a narrativa como um instrumento para a coleta de dados, mas 03 deles utilizam as narrativas exclusivamente para isso e, em 09, as narrativas também são utilizadas como método de análise de dados de experiências vividas, fonte de dados para um processo de reflexão e discussão, como estratégia de análise e reconstrução dos dados obtidos ao longo da pesquisa, como apresentação dos dados obtidos ou instrumento para a elaboração de biografia por meio da história de vida, história oral e até mesmo como principal objeto de estudo. O principal resultado mostra uma abordagem polissêmica do termo Narrativa em estudos acadêmicos. Ginzburg, C. (1989). Mitos , emblemas, sinais. São Paulo: Companhia das Letras. Freitas, M. T. M.; Fiorentini, D. (2007). As possibilidades formativas e investigativas da narrativa em educação matemática. Horizontes, v. 25, n. 01, p. 63-71, jan.junh. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave estado da arte; educação matemática; periódicos brasileiros A NECESSIDADE DA CONSTRUÇÃO DE UM PROJETO FORMATIVO PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA: ALGUMAS REFLEXÕES Esse artigo propõe uma reflexão sobre a formação continuada de professores de matemática a partir de inquietações que surgiram após o desenvolvimento de uma dissertação de Mestrado em Educação Matemática na PUC-SP, Brasil. O contexto é a formação continuada dos professores do SESI-SP (Serviço Social da Indústria – São Paulo) que mantém a rede escolar SESI-SP composta de 175 escolas. Com o intuito de promover a mudança da prática pedagógica pela reflexão, o SESI-SP ofereceu formação continuada em serviço levando em conta que o processo de ensino e aprendizagem deve ser pautado numa abordagem sociointeracionista, que atribui ao exercício educativo, uma dimensão histórica e social. No caso específico do professor de matemática, a formação foi proposta a partir da prática pedagógica e discussão de atividades considerando a metodologia proposta pelo SESI e a didática da matemática. Os principais referenciais teóricos pautaramse nas ideias de Imbernón (2001 e 2010) e Canário (1996 e 2002). Conclui-se que para a formação continuada realmente faça toda a diferença no processo de ensino e aprendizagem, deve ser em serviço, deve considerar a prática pedagógica e a necessidade dos professores, a troca de experiência e a didática da matemática. Dimas Cássio Simão CANÁRIO, Rui. A escola: o lugar onde os professores aprendem. In Revista Psicologia da Educação. Programa de Pós-Graduados em Psicologia da Educação. PUC-SP. Nº. 6, São Paulo, EDUC, 1996, 9-27. CANÁRIO, Rui. Gestão da escola: como elaborar um plano de formação? Cadernos de Organização e Gestão Curricular nº. 3. Lisboa, Portugal: Instituto de Inovação Educacional, 2002. IMBERNÓN, Francisco. Formação Docente e Profissional: formar-se para a mudança e incerteza. São Paulo: Cortez, 2001. IMBERNÓN, Francisco. Formação continuada de professores. Porto Alegre: Artmed, 2010. SESI, Referenciais Curriculares da rede escolar SESI-SP e Introdução ao Fazer Pedagógico. Volumes I e II. São Paulo: SESI, 2003. SIMÃO, Dimas Cássio. O impacto da formação continuada de professores nas escolas com bom desempenho em Matemática: o caso da rede escolar SESI-SP. 2012. 103 p. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo, 2012. Palabras clave Educação Matemática, Professor de Matemática, Formação Continuada, Didática da Matemática. Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) A PARTICIPAÇÃO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA EM LIVROS DIDÁTICOS José Lamartine Da Costa Barbosa Brasil Tema V.3 - Historia de la Matemática y su Inclusión en el Aula. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave História da Matemática. Livro didático. Revisão Sistemática. 84 No Brasil, nas últimas duas décadas, três critérios foram elementos motivadores à participação da História da Matemática (HM) em Livros Didáticos: Os Parâmetros Curriculares Nacionais(PCN), os Guias de Livros Didáticos(GLD) , e a criação de Espaços Científicos (EC), que fortaleceram a HM como reduto de investigação em nosso País. Nestes critérios inter-relacionados, observamos: os PCN sinalizam objetivamente a participação da HM no ensino e aprendizagem da Matemática; o GLD revela a inserção da HM em Livros Didáticos na seção de avaliação considerando a área; e, por último, a criação dos Espaços Científicos em volta da HM propiciando material sobre a matéria em questão. Nesse sentido, realizamos uma revisão, que nos permitiu construir um corpus sobre a participação da HM nos Livros Didáticos nos anos finais do Ensino Fundamental, na primeira década do século XXI. Para isso, as fontes da investigação foram as resenhas do GLD de 2008 e 2011, e a dissertação de mestrado realizada por Bianchi (2006). Concluímos que, apesar dos esforços feitos por inúmeros autores de Livros Didáticos e avaliadores sobre a participação da HM, ainda temos muito a realizar. Não obstante o caminho está aberto. BIANCHI, Maria Isabel Zanutto. Uma reflexão sobre a presença da história da matemática nos livros didáticos. Dissertação (Mestrado), 2006. Universidade Estadual Paulista. BRASIL. Guia de Livros Didáticos – 5a a 8a séries – PNLD. Ministério da Educação. Secretaria da Educação Fundamental. Brasília, 2011. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília, 1998. CARVALHO, J.B.P.; LIMA, P.F. O PNLD e sua influência sobre os Livros Didáticos de Matemática, 2002. GÉRARD, F.M.; ROEGIERS, X. Conceber e avaliar manuais escolares. Portugal: Porto Editora. 1998. SCHUBRING, Gert. Análise histórica de livros de Matemática: notas de aula. Campinas: Autores Associados, 2003. Resúmenes A PESQUISA CIENTÍFICA NO ENSINO-APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA. Desenvolver pesquisa cientifica com alunos do Ensino Fundamental e Médio permite a descoberta de conhecimentos que dificilmente seriam explorados na sala de aula, dado o tempo que o professor possui para cumprir o currículo. Os alunos mudam a postura de receptores passivos para produtores ativos do conhecimento, conhecimento este produzidos pelos alunos. Os parâmetros curriculares nacionais e o parecer do Conselho Nacional de Educação de janeiro de 2012 apresentam e incentivam a descoberta como uma das formas de aprendizagem para os alunos. Ao longo dos últimos 7 anos alunos da Educação básica de um colégio público de Fortaleza, Ceará, Brasil, desenvolvem atividades de pesquisa, conforme as regras da metodologia científica. Neste período, observaram-se mudanças formas como estes alunos estudavam e como eles passaram a estudar. Foi observado em todos eles maior facilidades de expressão e de resolver problemas, não apenas em matemática mas em todas as demais disciplinas. No inicio os alunos possuíam ajuda financeira para participar das pesquisas, nos últimos 3 anos são todos voluntários e falta professor interessado para orientar os alunos interessados. MENDES, Iran Abreu. (2006). Matemática e investigação em sala de aula: tecendo redes cognitivas na aprendizagem. Natal: Flecha do Tempo. FIORENTINI, D. & LORENZATO, S.(2006). Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. Campinas, SP: Autores Associados. MARTINS, J. S. (2007). Projetos de Pesquisa. 2 ed. Campinas, SP: Autores Associados. Eugeniano Brito Martins, Ana Carolina Costa Pereira Brasil Tema V.1 - Matemática para la Vida. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Ensino-aprendizagem da Matemática. Pesquisa Científica. Ensino Médio. Ensino Fundamental. A PRÁTICA DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO NO ENSINO MÉDIO DOS ALUNOS DA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DO IFCE-CAMPUS CEDRO: O OLHAR DO LICENCIANDO PARA AS METODOLOGIAS DE ENSINO ADOTADAS EM SALA DE AULA. Roberta Da Silva Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Ensino de matemáticaMetodologias-Estágio Supervisionado-Professor RESUMO: O presente trabalho apresenta uma experiência de observação dos alunos da Licenciatura em Matemática do IFCE-Campus Cedro às metodologias de ensino adotadas em sala de aula de Ensino Médio, com objetivo de possibilitar aos futuros professores um olhar crítico e reflexivo acerca das práticas observadas, identificando metodologias de ensino mais eficazes à luz dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, considerando o envolvimento e a participação dos alunos cursistas do Ensino Médio, bem como o desempenho dos mesmos na resolução de exercícios propostos e nas avaliações escritas. Participaram da experiência 14 alunos estagiários distribuídos em 10 escolas públicas da rede estadual de 5 municípios da 17ª Coordenadoria Estadual-CREDE 17, no período entre 28 de janeiro a 30 de março de 2013. A metodologia adotada foi a observação direta do estagiário, aplicação de questionários juntos a professores e alunos bem como análise da aplicação de exercícios e avaliações escritas aos alunos. BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais: ensino médio. Ministério da Educação - Brasília, 1999. LIBÂNEO, José Carlos. Adeus professor, adeus professora? Novas exigências educacionais e profissão docente. 8.ed. São Paulo: Cortez, 2004. LIMA, Maria Socorro Lucena. Aprendiz da prática docente: a didática no exercício do magistério. Fortaleza: Edições Demócrito Rocha, 2002. LISITA, Verbena Moreira S.S. (org). Formação de professores - política, concepções e perspectivas. Goiânia: Alternativa, 2001. MORIN, Edgar. Os sete saberes necessários à educação do futuro. 12. ed. São Paulo: Cortez, 2007. PERRENOUD, Philippe. A prática reflexiva no ofício de professor: profissionalização e razão pedagógica. Porto Alegre: Artmed, 2002. PIMENTA, Selma Garrido. Professor reflexivo no Brasil - Gênese e crítica de um conceito. 3.ed. São Paulo: Cortez, 2005. A PRÁTICA DISCURSIVA DAS ALTAS HABILIDADES E A RACIONALIDADE NEOLIBERAL Entendendo as altas habilidades em matemática como uma prática discursiva que posiciona os sujeitos como portadores de altas habilidades, este trabalho tem por objetivo discutir como se dá a constituição destes discursos na contemporaneidade, frente ao movimento de inclusão de “todos os diferentes” na escola regular. A partir das ferramentas analíticas do pós-estruturalismo, o texto explora alguns acontecimentos marcantes na história da humanidade que podem ter influenciados a (re)atualização dos discursos sobre este tema, bem como, os movimentos no meio acadêmico e científico. Por fim, este estudo analisa o discurso pró-inclusão e identificação dos portadores de altas habilidades a partir da perspectiva da governamentalidade dos indivíduos. DELEUZE, G. (2006). Foucault. Tradução de: Claudia S. Martins. São Paulo: Brasiliense. KLEIN, R. (2009). Reprovação escolar: prática que governa. In: LOPES, Maura; HATTGE, Morgana (orgs.). Inclusão Escolar: conjunto de práticas que governam. Belo Horizonte: Autêntica. p. 149 – 168. LOPES, M. (2009a). Inclusão como prática política de governamentalidade. In: LOPES, Maura; HATTGE, Morgana (orgs.). Inclusão Escolar: conjunto de práticas que governam. Belo Horizonte: Autêntica. p. 107 – 130. OSOWSKI, C. (1991). Os chamados superdotados: um fetichismo para fortalecer o sistema capitalista? In: Educação & Sociedade, nº 38, abril de 1991. p. 100 – 109. Karin Ritter Jelinek brasil Tema III.4 - Educación Matemática y Participación Crítica en las Políticas Públicas. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave prática discursiva; altas habilidades; governamentalidade; racionalidade neoliberal. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 85 CB A PRÁTICA DOCENTE E A FORMAÇÃO NA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA: INVESTIGANDO CONEXÕES POSSIVEIS Sonner Arfux De Figueiredo, Nielce Meneguelo Lobo Da Costa Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Prática como Componente Curricular (PCC); Formação Inicial de Professores; Licenciatura em Matemática; Ensino de Trigonometria. Neste artigo apresentamos uma proposta formativa para integração da Prática Docente à Teoria no curso de Licenciatura em Matemática. Tal proposta foi construída a partir dos primeiros resultados de uma pesquisa de doutorado, em andamento, cujo objetivo é investigar a implementação da Prática como Componente Curricular em curso da Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul, na disciplina Matemática Elementar, particularmente no conteúdo de trigonometria. Propomos a realização de ações para acadêmicos do primeiro ano com a metodologia Design Based Research, que permite ajustes, tanto no processo formativo quanto no investigativo. A pesquisa qualitativa se fundamenta nos conceitos de conhecimento profissional de Shulman, nos conhecimentos necessários para ensinar matemática apontados por Ball, Thames e Phelps e, nas ideias de Tardif e Zabala quanto à relação Teoria e Prática na formação docente. Estruturamos a pesquisa em três fases: documental, construção e aplicação da proposta em campo e análise. A fase documental, já concluída, incluiu pesquisa da legislação e do Projeto Pedagógico do Curso identificando as exigências legais e as indicações da Universidade para integrar a Prática Docente na formação inicial. Discutimos os resultados dessa fase documental e apresentamos a proposta formativa e suas possibilidades para integração da Prática como Componente Curricular. BALL, D. L.; et all. Making Mathematics Work in School. For Research in Mathematics Education. 2008 Monograph 14, 13-44. COOB, P; et all Design experiments in education research. Educational Researcher, v.32, n.1, p. 9-13, 2003. SHULMAN, L. Conocimento y enseñanza. Estudios públicos, 83. Centro de Estudios Públicos. Traduzido por Alberto Ide. Chile: Santiago, 1987. TARDIF, M. Saberes Docentes e Formação Profissional. 3. Ed. Trad. Francisco Pereira. Petrópolis, RJ: Ed Vozes, 2002. UEMS. Projeto Político Pedagógico do Curso de Licenciatura em Matemática. Nova Andradina-MS. 2010. ZABALA, A. (org.) A Prática educativa: como Ensinar. Porto Alegre: Editora Artes Médicas Sul Ltda., 1998. A PRÁTICA EDUCATIVA COMO COMPONENTE CURRICULAR E A FORMAÇÃO ESTATÍSTICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA NA UNIVERSIDADE Esse trabalho é um recorte de nossa pesquisa de doutorado que se encontra em andamento, para a qual o objetivo tem sido o de investigar as contribuições do desenvolvimento de um Projeto Integrado de Prática Educativa (PIPE) na formação estatística de estudantes em um Curso de formação inicial para a docência em Matemática, em uma Universidade Pública Federal no Brasil. O presente trabalho apresenta, pois reflexões sobre as concepções expressas no Projeto Pedagógico desse Curso, quanto à inserção da Prática como componente curricular. Além disso, faz as discussões estabelecendo um link com relação à influência dessas concepções na formação estatística desses estudantes. O principal interesse desse trabalho insere-se no fato do Projeto Pedagógico do referido Curso ter passado recentemente por uma (re) estruturação, resultante de discussões ao longo de mais de cinco anos, e que tiveram como principal foco o item prática educativa como componente curricular na formação inicial do professor. UFU – Universidade Federal de Uberlândia/MG. FAMAT – Faculdade de Matemática: Projeto Pedagógico do curso de matemática, 2005. Disponível em: http://www.famat.ufu.br/sites/famat.ufu.br/files/Anexos/Bookpage/MA_ProjetoPedagogico.pdf Márcia Rodrigues Luiz Da Silva Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Prática educativa; Formação inicial de professores de matemática A PRESENÇA DAS TENDÊNCIAS METODOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS CURSOS DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA BRASILEIROS Este artigo tem por finalidade apresentar um recorte da pesquisa desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, em nível de mestrado, na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS). O objetivo principal foi investigar a presença das Tendências Metodológicas em Educação Matemática nos cursos de Licenciatura em Matemática. Para tanto, o referencial teórico foi baseado em resultados das pesquisas sobre formação inicial de professores de Matemática discutidos por autores, tais como: Pires Brasil (2002), Fiorentini; Lorenzato (2009) e Gatti (2011). Adotamos a abordagem qualitativa de pesquisa e utilizamos como instrumentos para coleta de dados, a análise documental e Tema entrevistas. Utilizamos como ferramenta analítica a análise textual discursiva (MORAES; GALIAZZI, 2011). Os sujeitos da pesquisa foram professores de Matemática do curso de IV.1 - Formación Inicial. Licenciatura em Matemática da UNESP/Rio Claro e FECILCAM/Campo Mourão – PR. Portanto, como resultados alcançados foi possível verificar que as Tendências Modalidad Metodológicas em Educação Matemática foram incorporadas na estrutura curricular dos Comunicación breve cursos de Licenciatura em Matemática em diferentes disciplinas, inclusive em disciplinas específicas de conteúdo matemático, abrindo espaço para discussões na área da Educação Matemática e consequentemente proporcionando ao futuro professor novas possibilidades Nivel Formación y actualización docente de trabalhar a Matemática. Isis França Gonçalves Siebra, Patrícia Sandalo Pereira Palabras clave Formação Inicial de Professores de Matemática. Educação Matemática. Tendências em Educação Matemática. 86 FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em Educação Matemática: percursos teóricos e metodológicos. 3. ed. rev. – Campinas: Autores Associados, 2009. GATTI, B. A; BARRETO, E. S. S.; ANDRÉ, M. E. D. A. Políticas docentes no Brasil: um estado da arte. – Brasília: UNESCO, 2011. 300 p. MORAES, Roque; GALIAZZI, Maria do Carmo. Análise textual discursiva. Ijuí: Editora UNIJUÍ, 2011. PIRES, C. M. C. Reflexões sobre os cursos de Licenciatura em Matemática, tomando como referencia as orientações propostas nas Diretrizes Curriculares Nacionais para a formação de professores de Educação Básica. Educação Matemática em Revista. Ano 9, n. 11, Edição Especial – Abril 2002. Resúmenes A PRODUÇÃO DE SABERES DE UMA PROFESSORA DE MATEMÁTICA EM UM PROJETO DE EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA Este artigo discute o desenvolvimento profissional de professores de Matemática que atuam nos anos finais do Ensino Fundamental, na rede municipal de ensino de uma cidade do interior do estado de São Paulo, ao se confrontarem com o desafio da implementação de atividades de ensino que envolvem a aprendizagem da Combinatória, da Probabilidade e da Estatística. Considera-se o desenvolvimento profissional docente como um processo que salienta os aspectos que o professor pode desenvolver, em função de suas potencialidades. Neste artigo, expõe-se a atividade desenvolvida, com alunos do 6º. ao 9º. ano do Ensino Fundamental de uma escola de zona rural, por uma das professoras participantes da proposta aqui relatada. Os dados foram construídos a partir do relato escrito da professora, dos registros da pesquisadora e da videogravação da apresentação dos alunos. Utilizou-se a técnica da triangulação para a análise dos dados, evidenciando-se que, ao abordar os conceitos de matemática e estatística no Projeto desenvolvido pelos alunos sobre a gravidez na adolescência, a professora redimensionou sua prática docente e produziu saberes que posteriormente foram socializados com os membros do grupo de estudos. Araújo, J.; Borba, M. (2004). Construindo pesquisas coletivamente em Educação Matemática. In. Borba, M.; Araújo, J. (Orgs.) Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica. Franklin, C. A. et al. (2007). The GAISE Project: developing statistics education guidelines for grades Pre-K-12 and College courses. In: Burril, G. F. Thinking and reasoning with data and chance. Reston/VA: NCTM. Garfield, J.; Gal, I. (1999). Teaching and assessing statistical reasoning. In: STILL, L. (Ed.). Developing Mathematical reasoning in grades K-12: National Council Teachers of Mathematics 1999 Yearbook. Reston/VA: NCTM. 207-219. Lopes, C. E. (2003). O conhecimento profissional de professores da Educação Infantil e suas relações com a Estatística e a Probabilidade. Tese (Doutorado) — FE/UNICAMP, Campinas/SP. _____. (2008). Reflexões teórico-metodológicas para a Educação Estatística. In: Lopes, C. E.; Curi, E. Pesquisas em Educação Matemática: um encontro entre a teoria e a prática. São Carlos/SP: Pedro & João Editores. 67-86. Marcelo García, C. (1999). Formação de professores: para uma mudança educativa. Lisboa: Porto. Pfannkuch, M., & Ben-Zvi, D. (2011). Developing teachers’ statistical thinking. In: C. Batanero, G. Burrill, & C. Reading (Eds.), Teaching Statistics in School Mathematics-Challenges for Teaching and Teacher Education: A Joint ICMI/IASE Study. New York: Springer. 323-333. Celi Espasandin Lopes Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave desenvolvimento profissional de professores; educação matemática; educação estatística; ensino fundamental. A PROFICIÊNCIA ESCRITORA EM MATEMÁTICA TRABALHADA NOS MANUAIS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA DOS 4° E 5° ANOS Claudenice Cardoso Brito, Claudianny Amorim Noronha Brasil Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Escrita matemática; Níveis de escrita matemática; Livros Didáticos de Matemática; Proficiência escritora. Neste texto apresentamos alguns dados iniciais sobre a análise de quatro livros didáticos de Matemática dos 4° e 5° anos e os níveis de escrita matemática trabalhados neles. Esses livros são adotados por sete escolas públicas do município de Natal-RN, por meio do Programa Nacional do Livro Didático. Nosso objetivo se pontua nos seguintes aspectos: se os livros analisados contribuem para a aquisição de diferentes níveis de escrita matemática, oportunizando assim a proficiência escritora dos alunos, pois a aquisição da escrita matemática formal nos anos iniciais é condição sine qua non para a aprendizagem de conceitos, ideias, representação de objetos matemáticos e conhecimentos matemáticos mais elaborados. Nesse processo a língua materna é essencial. Partindo dos aspectos acima elencados, elaboramos descritores dos níveis de escrita matemática conforme preconizados nos PCNs de Matemática (1997), os Referenciais Curriculares para o Ensino. Fundamental - Anos iniciais do Município de Natal (2010), o Guia do Livro Didático (2010) e outros. Com base em teóricos como: Bakhtin (2011), Vygotsky (2008), Machado (2001), e outros; discorremos sobre os níveis de escrita matemática trabalhados nos livros. A pesquisa é de natureza qualitativa, a metodologia usada para o tratamento dos dados é a de Análise de Conteúdo. (BARDIN, 2011). BAKHTIN, M. Estética da criação verbal. Trad. Paulo Bezerra. (6° ed). São Paulo: WMF Martins Fontes, 2001. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF. 1997 _________________. Parâmetros curriculares nacionais: língua portuguesa / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF. 1997. MENDES, I. A. Matemática e Investigação em sala de aula: tecendo redes cognitivas na aprendizagem. 2° Ed. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009. VYGOTSKY, L. Pensamento e linguagem. Trad. Jefferson Luiz Camargo. (4º ed). São Paulo: Martins Fontes, 2008. A PROPOSTA DE FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA PARA ATUAREM NO PROJOVEM CAMPO – SABERES DA TERRA O Projovem Campo visa ampliar e qualificar o acesso a educação de parcela da juventude do campo excluída historicamente do processo educacional. Nosso desafio era pensar a formação de professores de matemática e construir junto com eles, uma experiência curricular e pedagógica de Educação Matemática que, por suas especificidades empíricas e implicações teóricas, poderia contribuir para o desenvolvimento produtivo dos jovens do campo. Educandos que expressavam uma diversidade de demandas e experiências. Deste modo os saberes e a racionalidade própria deles deviam ser valorizados e considerados como pontos de sustentação da produção do conhecimento construído nos diferentes espaços de formação. Assim sendo, a operacionalização do processo procurou apresentar um movimento de mão dupla de compartilhar a leitura da ciência e da realidade, de maneira reflexiva, de modo a possibilitar a construção de sínteses e produzir novos olhares e saberes. Assim, essa comunicação situa e discute algumas reflexões e aprendizados no caminho percorrido durante o desafio concreto. Para tanto fomos a Skovsmose, na conceituação de Educação Matemática Crítica para pensar a matemática escolar como um corpo de conhecimento a ser ensinado na intenção das pessoas assumirem atitudes autônomas e éticas, no sentido Freiriano. BIBLIOGRAFIA FREIRE, Paulo. Cartas à Guiné Bissau: registros de uma experiência em processo. Rio de Janeiro: Paz e Terra. 1977. FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido. 42. ed. Rio de Janeiro, Paz e Terra, 2005. FREIRE, Paulo. Educação como prática da Liberdade. 8. ed. Rio de Janeiro, Paz e Terra, 1978 SKOVSMOSE, Ole. Desafios da Reflexão em Educação Matemática Crítica. Campinas: Papirus, 2008. SKOVSMOSE, Ole, Educação Crítica: Incerteza, Matemática, Responsabilidade, Cortez Editora, São Paulo, 2007. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Wagner Ahmad Auarek Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Palavras Chave: Educação Matemática, Juventude do Campo, Formação de Professores 87 CB A RACIONALIZAÇÃO DE FRAÇÕES IRRACIONAIS: UMA DISCUSSÃO INTRODUTÓRIA Antonio Sales, José Felice, José Wilson Dos Santos, Luciana Kemie Nakayama Brasil Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) O presente trabalho consiste numa discussão sobre o processo de racionalização das frações irracionais. Sendo um recorte de um trabalho mais amplo discute resumidamente o significado da racionalização, as diversas ideias que conduzem a uma divisão e como essas ideias influenciam no entendimento de fração irracional. Analisa a valência instrumental didática da forma racionalizada na perspectiva da Teoria Antropológica do Didático e as dificuldades para o entendimento desse tipo de fração. Descortina a matemática que se oculta no processo de racionalização e conclui que a ideia de divisão como medida interna é a que melhor explica a fração irracional. Bachelard, G. (1996). A formação do espírito científico: contribuição para uma psicanálise do conhecimento. Rio de Janeiro: Contraponto. Bonjorno, J. R.; Bonjorno, R. A. & Olivares, A.(2006). Matemática: fazendo a diferença. São Paulo: FTD. Bosch, M. & Chevallard, Y. (1999). Ostensifs et Sensibilité aux Ostensifs dans l’activité Mathématique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19/1, 77-124. Casabó, M. B.(2001). Un punto de vista antropológico: la evolución de los "instrumentos de representación" en la actividad matemática. http://www.seiem.es/publicaciones/ archivospublicaciones/actas/Actas04SEIEM/IVsimposio.pdf / Consultado 11/06/2009. Cavalcante, L. G. et al. (2006). Para saber Matemática: 5ª série. 2.ed. São Paulo: Saraiva. Iezzi, G.; Dolce, O. & Machado, A.(2005). Matemática e Realidade: 5ª série. 5.ed. São Paulo: Atual. LEON, S. J. (1999).Álgebra Linear com Aplicações. 4.ed. Rio de Janeiro. LTC. Palabras clave Espírito Científico, Divisão como Medida, Objetos Matemáticos A REFLEXÃO SOBRE UMA CERTA PRÁTICA AINDA IMAGINÁRIA: PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA EM FORMAÇÃO INICIAL E SUAS CONCEPÇÕES DO QUE É ENSINAR Neste trabalho pretendo relatar uma experiência com blogues educacionais, individuais e fechados, utilizados por professores que ensinam matemática em formação inicial na Universidade do Estado do Rio de Janeiro/UERJ. Os estudantes postam semanalmente suas observações em torno das aulas ministradas por mim nas disciplinas Estágio Supervisionado em Matemática I e III, e também das aulas, inclusive minhas, que observam no Instituto de Aplicação da UERJ. Neste Instituto, os futuros professores podem assistir aulas para crianças de 11 aos 17 anos. Nos blogues o estudante é constantemente confrontado em seu discurso: sem tomar uma posição, provoco-o a aprofundar a sua reflexão sobre o que escreveu. É nesse embate teoria-prática, nessa dicotomia que eles pensam existir, que pretendemos nos debruçar. Quero com isto descontruir discursos prontos e (co)construir falas mais reais, de acordo com as escutas feitas durante as observações das aulas. Promovendo assim uma prática de ensino reflexiva sobre algo que ainda não foi devidamente “praticado”: a aula do futuro professor que ainda está só no campo das ideias. Como D´Ambrosio (2012) defende, devemos ouvir o futuro professor e com ele construir novas práticas que façam sentido dentro de suas vivências para que o trabalho nas Licenciaturas revolucione a educação brasileira. D’Ambrosio, B., Kastberg, S. (2012). Giving Reason to Prospective Mathematics Teachers. In For the Learning of Mathematics 32, 22-27, Fredericton, New Brunswick, Canada: FLM Publishing Association. Lampert, M. (1990). When the Problem Is Not the Question and the Solution Is Not the Answer: Mathematical Knowing and Teaching. In American Educational Research Journal, vol. 27, N°1, 29-63. Thompson, A. G. (1984). The Relationship of Teachers’ Conceptions of Mathematics and Mathematics Teaching to Instructional Practice. In Educational Studies in Mathematics, Vol. 15, N°2, 105-127. Gabriela Brião BRASIL Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Blogues educacionais. Formação Inicial. Prática de ensino reflexiva. A RELAÇÃO COM O SABER PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DA NOÇÃO DE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÃO NO ESTADO DE SÃO PAULO Marlene Alves Dias, Angélica Fontoura Garcia Silva Brasil Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Relações com o Saber. Frações. 88 Este trabalho tem o propósito de analisar as orientações contidas no livro didático mais utilizado no estado de São Paulo e no atual Currículo de Matemática proposto para o mesmo estado, Brasil, no que se refere à abordagem utilizada para a introdução do conceito de adição e subtração de frações. Buscamos com este estudo verificar as possibilidades de escolhas e decisões dos professores, segundo o objetivo da relação com o saber dos envolvidos no processo de ensino e aprendizagem, em particular, identificar como o saber matemático dos estudantes poderia evoluir em função da abordagem adotada pelo professor. Nesse estudo analisamos as indicações propostas pelo movimento de renovação curricular e pesquisas que tratam da temática para alunos do 6º ano/5ªa série do Ensino Fundamental (11 ou 12 anos). Analisamos as características do problema introdutório da temática e para definir e caracterizar as diferentes abordagens encontradas utilizamos as ideias apresentadas por Douady e Henry. Douady fundamenta a construção de situações problema e Henry a definição dessas situações com suas peculiaridades, para as quais o autor indica algumas questões que devemos nos colocar no momento de construir uma situação problema que se refere a uma determinada noção matemática. Douady, R. (1992). Des apports de la didactique des mathématiques à l’enseignement. Repères IREM 6, 132158. Douady, R. (1994). Ingénierie didactique et évolution du rapport au savoir: une chronique en calcul mental, un projet en algèbre à l'articulation collège-seconde. Acesso em 07 de maio de 2013 de http://www.educationprioritaire.education.fr/fileadmin/docs/education_prioritaire/Maths_et_ZEP/reperes15rd.pdf. Henry, M. (1991) Didactique des Mathématiques. Besançon: IREM de Besançon. São Paulo (2010) Currículo: Matemática e suas tecnologias: Ensino Fundamental Ciclo II e Ensino Médio. São Paulo: SEE. Resúmenes A REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA DAS SOLUÇÕES DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES ATRAVÉS DO SOFTWARE GEOGEBRA: UM ESTUDO DE CASO COM ALUNOS DO NONO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Este trabalho tem como objetivo apresentar os resultados referentes a uma proposta de investigação que aborda o estudo das soluções de Sistemas de Equações Lineares de duas equações e duas variáveis, a partir de sua representação geométrica, através do uso do software Geogebra. Para tanto, foi realizado um estudo de caso com alunos do nono ano do Ensino Fundamental, em uma escola da rede pública de Porto Alegre, RS, Brasil. Os dados foram coletados por meio de dois questionários, um identificando as ideias prévias e o outro abordando as aprendizagens efetivadas no momento pós-atividade, além dos registros do diário de campo constituídos através da prática da observação das aulas. Os dados, analisados por meio da Análise Textual Discursiva, demonstram que, apesar de alguns alunos apresentarem dificuldades na utilização do software, eles exerceram as atividades com criticidade e autonomia. Além disso, os mesmos evidenciaram compreender, a partir da representação gráfica das equações no Geogebra, que a solução de um Sistema de Equações Lineares corresponde aos pontos de intersecção determinados pelas posições relativas entre as duas retas do sistema. Desta forma, os alunos verificaram que, esta categoria de sistemas lineares pode não apresentar solução, possuir uma única solução ou ter infinitas soluções. Baratojo, J. T. (2007). Matrizes, determinantes e sistemas de equações lineares. Porto Alegre: EDIPUCRS. Borba, M. C. (2010, julho). Softwares e internet na sala de aula de matemática. In: Educação Matemática, Cultura e Diversidade. Anais do 10o Encontro Nacional de Educação Matemática, Salvador, BA, Brasil. Freire, P. (1996). Pedagogia da autonomia. São Paulo: Editora Paz e Terra. Gravina, M. A., & Santarosa, L. M. (1998, outubro). A aprendizagem da matemática em ambientes informatizados. Anais do 4o Congresso da Rede Iberoamericana de Informática Educativa, Brasília, DF, Brasil. Moraes, R., & Galliazzi, M. C. (2007). Análise textual discursiva. Ijuí: Editora Unijuí. Viviane Beatriz Hummes, Adriana Breda Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Sistemas de Equações Lineares, representação geométrica, Geogebra, autonomia A REPRESENTAÇÃO PICTÓRICA NO PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM – AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA NA PERSPECTIVA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS. K. L. A. Viana Gonçalves, K. Costa Santos, J. Oliveira, J. Fernandes Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Resolução de Problemas; Representação Pictórica; EnsinoAprendizagem-Avaliação de Matemática. O presente trabalho discute as concepções e contribuições da Representação Pictórica enquanto ferramenta para o ensino-aprendizagem-avaliação de Matemática no viés da Resolução de Problemas. A metodologia de pesquisa utilizada foi qualitativa bibliográfica. Sendo uma linguagem de comunicação baseada em desenhos, gráficos, tabelas e outras formas de representação visual, a Representação Pictórica apresenta-se como estratégia de solução de problemas. A pesquisa objetivou, através de um levantamento literário, verificar as possibilidades e contribuições da Representação Pictórica no ensino-aprendizagemavaliação matemáticas. Acredita-se que o aluno, ao ser desafiado por um problema, procura propriedade em seu discurso de resposta sendo a representação pictórica elemento fundamental nesse processo de investigação matemática. Assim, a reflexão em torno do objeto em análise é subsidiada por elementos cognitivos que, através das representações gráficas, complementa as indagações realizadas acerca do processo de solução de um problema. Por hora, os estudos apontaram a viabilidade das representações pictóricas no processo de resolução de problemas, pois favorecem a comunicação matemática e constituem-se num recurso facilitador à construção significativa do conhecimento. Observouse, que tal recurso ainda é pouco utilizado pelos docentes, que de acordo com a literatura a desconhecem em suas práticas pedagógicas. • Araújo, J. C. S. (1986) Sala de Aula ou Lugar de Veiculação do Discurso dos Oprimidos. In: R. Morais (Org.). Sala de Aula. Capítulo 3, pp 33-42, Campinas: Papirus. • Freire, P.(1996). Pedagogia da Autonomia: Saberes Necessários à Prática Educativa. São Paulo: Paz e Terra. • Merrieu, P. (2006). Carta a um jovem professor. Porto Alegre: Artmed. • Pozo, J. I. (Org.). (1998). A solução de problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: Artmed. • Smole, K. S.; Diniz, M. I. (2001). Ler, Escrever e Resolver Problemas. Porto Alegre: Artes Médicas. A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NOS EXAMES DE ADMISSÃO AO GINÁSIO EM TEMPOS DE ESCOLA NOVA Esta comunicação é parte da pesquisa A resolução de problemas em tempos de escolanovismo, que, por sua vez, é parte integrante do projeto de pesquisa do Grupo de Estudos de História da Educação Matemática no Brasil – GHEMAT. Como este trabalho constitui parte de uma pesquisa histórica, a base teórico-metodológica utilizada é a da História Cultural, adequada para a pesquisa que se propõe e para a construção do saber histórico da educação matemática. Pretende-se verificar como foram caracterizados os problemas nos exames de admissão ao ginásio, no âmbito do ideário escolanovista, de 1930 a 1960, e quais representações foram construídas, nos exames, sobre problemas, conforme o manual de ensino de aritmética A Nova Metodologia da Aritmética, de Edward Lee Thorndike. A análise aponta para a incorporação gradativa das propostas escolanovistas, sobre problemas, de acordo com a circulação dos manuais de ensino de aritmética, em especial o de Thorndike, em consonância ainda com os textos legais publicados no período. Percebe-se um percentual de erro maior nas questões de aplicação algorítmica, em relação aos problemas, mas, apesar disso, nota-se que tais questões continuam sendo utilizadas, ao que parece, como um artifício para “elevar o nível de dificuldade” do exame. W. Pereira Das Virgens, M. Célia Leme Da Silva Chartier, R. (2002). A História Cultural: Entre práticas e Representações. Lisboa: DIFEL. Machado, R. (2002). Uma análise dos exames de admissão ao secundário: subsídios para a história da Educação Matemática no Brasil. (Tesis de maestría, Pontifícia Universidade Católica). Recuperado de http://www.pucsp.br/pos/edmat/ma/dissertacao/rita_gomes_machado.pdf Thorndike, E. (1936). A Nova metodologia da Aritmética. Porto Alegre: Edições Globo. Valente, W. (Ed.). (2001). Os exames de admissão ao ginásio: 1931-1969. São Paulo: PUC/SP. Nivel Inicial (3 a 5 años) VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Brasil Tema VIII.1 - Factores condicionantes del desarrollo de la Educación Matemática como Disciplina Científica. Modalidad Comunicación breve Palabras clave História da educação matemática. Resolução de Problemas. Escola Nova. Exames de admissão. 89 CB A RESOLUÇÃO DE TAREFAS COM PADRÕES FIGURATIVOS E A GENERALIZAÇÃO Os padrões são uma poderosa estratégia de resolução de problemas e o seu estudo torna possível o desenvolvimento de ideias matemáticas poderosas como a generalização, onde a visualização tem um papel importante. O trabalho num projecto sobre padrões onde Portugal recentemente estivemos envolvidos, mostra como este tema permite construir e ampliar conceitos matemáticos, dando significado a esses conceitos, assim como a procedimentos e Tema ideias matemáticas, muitas das vezes aprendidos sem significado e sem relação entre si, II.2 - La Resolución de Problemas sobretudo quando desenvolvidos em contextos figurativos. A nossa principal preocupação é como Vehículo del Aprendizaje destacar a importância dessa componente visual para a generalização contribuindo para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Nesta comunicação apoiado em dados Matemático. empíricos desenvolvidos com alunos e professores do ensino básico no âmbito deste projeto do qual se apresentam alguns resultados onde se analisam de que modo é que uma Modalidad proposta didáctica baseada na resolução de tarefas desafiantes que envolvem padrões em Comunicación breve contextos visuais/figurativos contribuem para o desenvolvimento da generalização como componente do pensamento algébrico e termina-se com algumas reflexões que apontam Nivel como os padrões podem constituir um desafio e uma oportunidade de mudança para Formación y actualización docente ensinar e aprender matemática. (e.g. Barbosa, 2010; Vale & Pimentel, 2009) Isabel Vale, Ana Barbosa Palabras clave Padrões, visualização, generalização, resolução de problemas Barbosa, A. (2011). Patterning problems: sixth graders' ability to generalize. In Pytlak, Rowland & Swoboda, Proceedings of 7th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, pp. 420-428 Rzeszow: ERME Pimentel, T. (2011). Um programa de formação contínua e o desenvolvimento do pensamento algébrico de professores do 1.º ciclo do ensino básico. EIEM 2011 Ensino e Aprendizagem da Álgebra. In Martinho, Ferreira, Vale, Ponte, (Eds.), Actas do Encontro de Investigação em Educação Matemática, pp. 3–26. SPIEIEM. Vale, I. (2012). As tarefas de padrão na aula de matemática: Um desafio para professores e alunos. Interações, 20, 181-207 A SEQUÊNCIA FEDATHI: CONCEPÇÕES E PRINCÍPIOS PARA USO NO ENSINO DE MATEMÁTICA O objetivo deste trabalho é apresentar a Sequência Fedathi como uma metodologia de pesquisa e de ensino que se preocupa com o antes, o durante e o depois da sala de aula de matemática. As ações didáticas dos professores devem começar bem antes do seu acesso à sala de aula, e devem ser movidas por uma reflexão -ação – reflexão (planejamentoprática-avaliação) pautadas por significados e preocupações diagnósticas, pois o processo de ensinagem perpassa o ato de motivar, mover e refletir sobre. Dessa forma, a Sequência Fedathi busca minimizar os obstáculos epistemológicos e didáticos da ação docente por meio de uma prática com base em quatro fases: tomada de posição, maturação, solução e prova, em que o professor de matemática ensina cada vez menos e o aluno aprende cada vez mais, mobilizados pelas situações a-didáticas. Entende-se que a Sequência Fedathi tem como eixo central a postura do professor de matemática em sala de aula, visando sempre uma relação de aprender a aprender considerando o tripé: professor-conhecimento-aluno. Borges Neto, H & Santos, M. (2006) O Desconhecimento das Operações Concretas e os Números Fracionários In:Entre Tantos: Diversidade na Pesquisa educacional Ed. Fortaleza : Editora UFC, volume (1), p. 190-199. Borges Neto, H. et all. (2000) A Sequência de Fedathi como Proposta Metodológica no Ensinoaprendizagem de Matemática e sua Aplicação no Ensino de Retas Paralelas. São Luiz/MA: XV Encontro de Pesquisa Educacional do Norte e Nordeste. Santos, M. (2007) Reaprender frações por meio de oficinas pedagógicas: desafio para a formação inicial. Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, Ceará. Santos, M. (2011, 29 a 30 de junho) As Metodologias - Engenharia Didática e Sequência Fedathi Aliadas a Teoria de Piaget. XIII CIAEM, Recife-Brasil. Maria Jose Costa Dos Santos, Ivoneide Ivoneide, Herminio Borges Neto Tema VII.2 - Papel de la Teoría en la Investigación en Educación Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formação inicial e formador; Sequência Fedathi; Ensino de Matemática; reflexões sobre a sala de aula A SUBJETIVAÇÃO DE IDENTIDADES INDÍGENAS NO ENSINO SUPERIOR: UMA ANÁLISE E ETNOMATEMÁTICA. Maria Aparecida Mendes De Oliveira, Neimar Machado, Cintia Melo Dos Santos Cintia Brasil Tema III.2 - Educación Matemática e Inter (pluri, multi) culturalidad. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave economia; matemática; formação de professores indígenas; etnomatemática. 90 Em diferentes momentos, na relação entre universidade e povos indígenas, tem se discutido qual o papel da formação acadêmica na vida destas comunidades. A presente comunicação procura trazer a tona debates e questionamentos que surgem em relação ao fato dos indígenas escolherem a via universitária como possibilidade de busca de autonomia. Entre diferentes grupos indígenas esta escolha varia desde a compreensão da universidade enquanto um espaço de valorização e fortalecimento de suas lutas e identidades, até a incorporação de um discurso corrente de que o estudo e a escola é uma possibilidade de acesso ao mercado de trabalho e melhoria de condições de vida. Neste cenário a formação de professores, tem se tornado uma das principais vias de acesso de emprego estável para as comunidades indígenas do Conesul do Estado de Mato Grosso do Sul. Nesta perspectiva, aumenta a procura por parte de acadêmicos indígenas para a formação de professores de matemática. Várias situações podem ser consideradas como motivadoras desta procura, entre elas a possibilidade de a matemática enquanto conhecimento específico seja uma ferramenta para melhor compreender as relações de mercado com a sociedade do entorno. BAUMAN, Zygmunt. Identidade: entrevista a Benedetto Vecchi. Trd. Carlos Albreto Medeiros. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2005. BOURDEIU, Pierre e PASSERON, Jean-Claude. A reprodução: elementos para uma teoria do sistema de ensino. Lisboa: Editorial Veja, 1978. D’AMBROSIO, Ubiratam. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. 4ª Ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2011. D’AMBROSIO, Ubiratam. Transdisciplinaridade. São Paulo: Palas Atena, 1997. DAVIS, Shelton H. Vitimas do milagre. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1978. FORRESTER, Viviane. O Horror econômico. Trad. Alvaro Lorencine. São Paulo: UNESP, 1997. Resúmenes A TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA INTERNA DE UMA AULA DE MATEMÁTICA NO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL. O presente estudo teve por objetivo analisar a transposição didática interna do conceito de potência em uma sala de aula de matemática. Para tanto, nossa fundamentação teórica e metodológica esta alicerçada na Teoria da Transposição Didática, proposta por Chevallard (1991), que a considera como a trajetória do saber, desde a sua produção científica até a sua inserção na sala de aula e na Teoria Antropológica do Didático, também desenvolvida por Chevallard (1998) que situa a atividade matemática dentro do conjunto de atividades humanas e das instituições sociais. Nossa metodologia de abordagem qualitativa analisa as transcrições de uma aula de matemática do 6º ano do Ensino Fundamental buscando caracterizar a organização matemática e didática da mesma. Participaram desse estudo um professor de matemática e seus alunos de uma turma de 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública da Cidade do Paulista-PE/Brasil. Os resultados indicaram que os alunos apresentaram muitas dificuldades na resolução das atividades e que as causas para esse fato, poderá ser a falta de um acompanhamento explicativo da importância e razão de existir do conteúdo, assim como a elaboração de técnicas e de uma explicitação da teoria. Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica: Del saber al saber enseñado. AIQUE. Tradución, Claudia Gilman. Título Original: Chevallard, Y. (1984). La transposition didactique: Du savoir savant au savoir enseigné, Grenoble. Chevallard, Y. (1998) Analyse des pratiques enseignantes et didactique des mathematiques: L’approche anthropologique. Actes de l’U.E. de la Rochelle, p. 91-118. Marilene Rosa Santos BRASIL Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Transposição Didática. Teoria Antropológica do Didático. Organização matemática e didática. CB ABORDAJE ANALÍTICO Y CUALITATIVO-GRÁFICO DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS PRIMER ORDEN Norberto Gerardo Oviedo Ugalde Costa Rica Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Ecuación Diferencial, Abordaje Cualitativo, Abordaje Gráfico, Software Con el presente trabajo se prentende dar una propuesta didáctica que ayude a fortalecer el aprendizaje de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden (EDO1) mediante abordaje cualitativo-gráfico y analítico apoyado con software Mathematica 9.0, entendido este como una integración de distintos enfoques. La propuesta didáctica producto de la indagación a realizar está dirigida a estudiantes universitarios matriculados en el curso Ma1005 (EDO) que ofrece la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica (UCR). La metodología dominante en el contexto de enseñanza de ecuaciones diferenciales, está fuertemente orientada hacia la solución algebraica (analítica), la cual genera un aprendizaje mecánico, sin que el alumno perciba su potencial y la importancia como una herramienta matemática para resolver e interpretar solución(es) de una EDO1. El abordaje de las EDO1 desde enfoque cualitativo, trata de investigar las propiedades de las soluciones (monotonía, concavidad, simetría, singularidades, existencia y unicidad de la solución, etc) a partir de su propia expresión, sin necesidad de resolverla. Este tipo de estudio combinado con la visualización de campos direccionales, curvas solución (con uso software Mathematica 9.0) y expresiones algebraicas obtenidas de resolución analítica permitirá un mejor entendimiento e interpretación del comportamiento de las soluciones de las EDO1. Artegui, M. (1992). Functions from an Algebraic and Graphic Point of View: Cognitive Difficulties and Teaching Practices, en Harel, G. y Dubinsky, E. The concept of function. Aspects of epistemology and Pedagogy, 25, pp. 109-132. MAA notes USA. Duval, R. (1988). Graphiques et Equations: L'Articulation de deux registres. Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, pp. 235-253. IREM de Strasbourg. Guerrero, C. (2008). Interpretación de las Soluciones de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Estrategias y Dificultades. Tesis de maestría. Cinvestav, México. Hernández, A. (1995). Obstáculos en la Articulación de los Marcos Numérico, Gráfico y Algebraico en relación con las Ecuaciones Diferenciales. Tesis de doctorado. Cinvestav, México. ABORDAJE METODOLÓGICO PARA ANALIZAR EL DISCURSO DIDÁCTICO EN LA FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICA La presente comunicación repasa algunas formas actuales de analizar el dis-curso didáctico que se materializa en los enunciados de los formadores de pro-fesores de matemática en materias iniciales de la carrera docente. Este trabajo forma parte de una investigación desde la Socioepistemología y en línea con la construcción social del conocimiento. Pretende develar las prácticas sociales de referencia que persisten en las instituciones formadoras normadas por el Discurso Matemático Escolar. Explicaciones, consignas de trabajo, exámenes, apuntes, son deconstruidos para su entendimiento con las herramientas lingüísticas disponibles en otros campos que permiten hacer aportaciones de valor a la Matemática Educativa. Barbara, L. y Moyano, E. (Ed.). (2011). Textos y lenguaje académico: explora-ciones sistémico-funcionales en portugués y español. Buenos Aires: UNGS. Bernstein, B. (1984). Towards a Theory of Pedagogic Discourse. En CORE 8 (3). 1-212. Constantino, G. (Ed.). (2006). Discurso Didáctico. Perspectivas de análisis para entornos presenciales y virtuales. Buenos Aires: Ed. La isla de la luna. Pardo, M. (2011). Teoría y metodología de la investigación lingüística. -Buenos Aires: Ed. Tersites. Nora Inés Lerman, Cecilia Crespo Crespo Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Análisis discurso didáctico, metodología, textos instruccionales VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 91 ACEPCIONES Y SENTIDOS QUE LE OTORGAN ESTUDIANTES Y PROFESORES A EXPRESIONES USUALES DEL LENGUAJE COLOQUIAL EN MATEMÁTICA Gloria Noemi Prieto, Marcel David Pochulu, Maria Andrea G. Aznar, María Laura Distéfano Argentina Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Resumen El trabajo tiene como objetivo analizar las diferentes acepciones y sentidos que le otorgan estudiantes y profesores, a expresiones del lenguaje coloquial que están presentes en las prácticas usuales de Matemática en la Universidad. Entre ellas aparecen: demostrar, probar, argumentar, validar, deducir, justificar, hipótesis, tesis, entre otras. Se estudiaron los significados que cada una de estas palabras tienen en escenarios académicos y no académicos, y posteriormente, se realizaron entrevistas no estructuradas con profesores de Matemática y estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata (Argentina) buscando rescatar el sentido que le otorgan a estas expresiones. El estudio, de carácter exploratorio, muestra que existe disparidad de sentidos para estas expresiones. Con lo cual, lleva a reflexionar que la falta de acuerdo entre los profesores y estudiantes en torno al significado de dichos términos y expresiones, obstaculiza la comunicación en la clase y podría estar explicando algunas dificultades que se presentan al realizar prácticas matemáticas relacionadas con ellas. Crespo Crespo, C., Farfán, R. M. y Lezama, J. (2010). Argumentaciones y demostraciones: Una visión de la influencia de los escenarios socioculturales. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa 13 (3), 29-158. de Villiers, M. (1993). El papel y la función de la demostración en matemáticas. Épsilon 26, 15-30. Duval, R. (1999). Argumentar, demostrar, explicar: ¿continuidad o ruptura cognitiva? México: Grupo Editorial Iberoamérica. Godino, J. D. y Recio, Á. M. (2001). Significados institucionales de la demostración. Implicaciones para la educación matemática. Enseñanza de las ciencias 19 (3), 405-414. Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Palabras claves: Lenguaje coloquial, acuerdo, comunicación, significados ALBERTI, A PERSPECTIVA E A MATEMÁTICA Esta comunicação tem o objetivo de apresentar um estudo que relaciona a técnica da perspectiva central e a matemática, por meio da história da perspectiva. Apresenta-se uma análise da primeira parte do tratado De Pictura escrito em 1435 pelo italiano Leon Batista Alberti no que diz respeito ao desenho em perspectiva e a matemática subjacente a ele. A análise é fundamentada por meio do conceito de historicidade e visualidade para se compreender que os conceitos, as teorias e as práticas da matemática são carregados de história. O olhar no ensino da matemática é, portanto, compreendido como sendo formado pela soma dos discursos visuais que resultam das experiências humanas em torno da técnica e da matemática. Deste modo, busca-se refletir sobre a historicidade da técnica e suas ressonâncias no modo de olhar em matemática. Discute-se a potencialidade deste estudo histórico para a pesquisa em educação matemática, no que diz respeito, particularmente, aquelas ligadas ao campo da visualização. Acredita-se que tal discussão surge como possibilidade para problematizar e refletir acerca da construção de práticas de olhar em matemática, oportunizando o desenvolvimento de atividades de visualização que venha contribuir para o ensino e aprendizagem de matemática. Alberti, L. B. (2009). Da Pintura. Campinas, SP: Editora da Unicamp. Flores, C. R. (2007) Olhar, saber e representar: sobre a representação em perspectiva. São Paulo: Editora Musa. Foster, H. (1988). Vision and visuality. Seattle: Bay Press. Foucault, M. (2000). A arqueologia do saber. Rio de Janeiro: Forense Universitária. Wagner, D. R. (2012). Arte, técnica do olhar educação matemática: o caso da perspectiva central na pintura clássica. (Dissertação de mestrado) Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, SC. Débora Wagner, Claudia Flores Brasil Tema VII.1 - Relaciones entre Historia de la Matemática e Investigación en Educación Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Perspectiva, matemática, história da matemática. ALFABETIZAÇÃO, LETRAMENTO E LITERACIA: DA AQUISIÇÃO E DAS HABILIDADES DE LEITURA, DE ESCRITA E DE CÁLCULO, À UTILIZAÇÃO DE SUAS COMPETÊNCIAS NA ESTATÍSTICA E NA PROBABILIDADE. Magnus Ody, Lori Viali Brasil Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Alfabetização Estatística e Probabilística. Letramento Estatístico e Probabilístico. Literacia Estatística e Probabilística. 92 Este artigo trata de uma revisão bibliográfica dos conceitos de alfabetização, letramento e literacia. O objetivo é buscar as interfaces apresentadas e dispor de uma base conceitual que favoreça a compreensão da literacia na Estatística e na Probabilidade. Atualmente, o aumento das possibilidades de acesso às informações e o fato de muitas delas serem apresentadas de maneira resumida, por meio de textos, quadros, tabelas e gráficos, exige das pessoas habilidades de leitura, de escrita e de cálculo. O artigo traz a relação entre aquisição e competências dessas habilidades, com a utilização na vida em sociedade. A Probabilidade e a Estatística são conceitos presentes na Educação Básica e a relevância de tratar desses temas é justificada pelos PCNs. Para o autor, a literacia na Estatística e na Probabilidade, pode, por meio do tratamento da informação e da incerteza, proporcionar às pessoas a conhecer, interpretar, analisar, criticar e comunicar com competência estocásticas as notícias publicadas na mídia e exercer a cidadania. D’ Ambrósio, U. (2005). Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica. Kato, M. A. (1995). O Aprendizado da Leitura. São Paulo: Martins Fontes. Langer. J. A. (1987). SocioCognitive perspective on Literacy. En: LANGER, J. A. (Ed.). Language, Literacy an Culture: Issues of society and schooling. New Jersey: Ablex Publishing. Soares, M. B. (1989). Alfabetização no Brasil: o estado do conhecimento. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais (INEP). Rede Latino Americana de Informação e Documentação em Educação (REDUC): Brasília. Tfouni, L. V. (1988). Adultos não alfabetizados: o avesso do avesso. Campinas, SP: Pontes. Resúmenes ALGORITIMOS FORMAIS DA MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO: A MEDIAÇÃO PEDAGÓGICA FRENTE À DIFICULDADE DE APRENDIZAGEM A apropriação da lógica dos algoritmos formais da multiplicação e divisão por parte dos estudantes do Ensino Fundamental I tem inquietado pesquisadores e professores, desde a década de 1980. Relatos de dificuldades entre os estudantes têm sido associados à prática de ensino na qual a memorização de regras tem primazia sobre a compreensão conceitual. Isso leva à desconsideração da importância da compreensão do sistema numérico decimal para a compreensão dos algoritmos formais e sua aplicação em outras áreas de conhecimento, assim como da importância da notação matemática. Assumindo tal questão, descrevemos um estudo desenvolvido junto a um estudante do quinto ano do Ensino Fundamental, da rede privada de ensino do Distrito Federal, Brasília, com 11 anos de idade. Tendo como intuito desenvolver a compressão conceitual dos algoritmos formais, desenvolvemos um conjunto de mediações promovendo a transposição da lógica empreendida por ele em algoritmos alternativos para os formais, a partir do uso de situações-problema. Os resultados indicam a pertinência da abordagem e, ao mesmo tempo, revelam o desenvolvimento autônomo de novas estratégias de cálculo e a apropriação da lógica dos algoritmos formais em situações de investigação e análise de notações. Saiz, I. (1996). Dividir com dificuldade ou a dificuldade de dividir. In: C. Parra e I. Saiz.(Orgs.), Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas (pp.11-25). Porto Alegre: Artes Médicas. Pina Neves, R. S. (2008).A divisão e os números racionais: uma pesquisa de intervenção psicopedagógica sobre o desenvolvimento de competênciasconceituais de alunos e professores.Tese de Doutorado, Universidade de Brasília, Brasília. Perego, F. (2006).O que a produção escrita pode revelar?Uma análise de questões de matemática. Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática. Universidade Estadual de Londrina, Londrina. Regina Da Silva Pina Neves, Maria Aparecida Gordilho Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave atividade mediada; algoritmos alternativos e formais; divisão e multiplicação. CB ALGORITMO Y PROGRAMACIÓN PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA ESCOLAR La globalización como fenómeno económico,social, técnologico y cultural de gran escala y la masificación de las TIC traen consigo nuevos desafíos para la escuela. Existe consenso de la necesidad actual de que los estudiantes adquieran conocimientos y habilidades en concordancia con los nuevos desafíos de la sociedad, más que con la capacidad de Chile demostrar dominio de los contenidos un currículo escolar específico. Las habilidades propuestas como fundamentales para la educación en el siglo XXI (Cisco Latinoamérica), incluyen habilidades relacionadas con el pensamiento de orden superior entre las que se Tema encuentra la destreza para solucionar problemas. Sin embargo, en la actualidad son muy V.5 - TIC y Matemática. pocos los programas de formación de profesores de Matemática, que incluyen en sus mallas actividades curriculares regulares que tengan cómo propósito el desarrollo de competencias Modalidad relacionadas con el pensamiento algorítmico y las habilidades para resolver problemas. El presente trabajo resume la experiencia de cómo la carrera de Pedagogía en Matemática de Comunicación breve La Universidad de Las Américas ha implementado la asignatura de “Algoritmos y programación para la enseñanza y aprendizaje de la Matemática Escolar”, como opción Nivel estratégica para el desarrollo de las habilidades TIC que deben tener los profesores de Formación y actualización docente Matemática para la escuela del Siglo XXI. Lizardo Miguel Barrera González Palabras clave TIC, Algoritmos, Scratch, Polya Juan Carlos López García (2009) Algoritmos y Programación. 1.- De Sánchez, M. (1996), Desarrollo de habilidades de pensamiento; Procesos básicos del pensamiento, México: Editorial Trillas. 2.- José Heber Nieto Said (2004) Resolución de Problemas Matemáticos. 3.- Pólya, G. (1962), Mathematical Discovery, Princeton University Press. 4.- Pólya, G. (1965) Cómo plantear y resolver problemas, Trillas, México. 5.Felmer, Labra Martinez (2006) Estándares para la formación en Ciencias de Profesores de Enseñanza Media Matemática. 6.- Wilson, Fernandez, & Hathaway (1993) Mathematical Problem Solving ALGUMAS CONTRIBUIÇÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS DE STEPHEN BALL PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Neste artigo, trazemos algumas possibilidades de contribuições teórico-metodológicas do sociólogo Stephen Ball para o campo da Educação Matemática, entre elas, a cultura da performatividade e o ciclo de políticas. Ball usou a expressão “cultura da perfomatividade” para caracterizar os movimentos de mercantilização da profissão docente e do sistema educacional. Segundo ele, o modelo que prioriza, valida e premia o desempenho educacional, molda as prioridades da comunidade escolar e direciona os esforços em sala de aula para atenderem certas demandas meritocráticas que tentam mensurar a qualidade de ensino, como é o caso das avaliações externas em larga escala. Ball também apresenta uma perspectiva teórico-metodológica para análise de políticas públicas, denominada ciclo de políticas, na qual se investiga as relações entre diferentes contextos da política. São eles: contexto de influência, contexto de produção, contexto da prática, contexto dos resultados e contexto da estratégia política. Sob esta perspectiva, as questões discutidas por Ball revelam-se como elemento substancial para a compreensão da dinâmica estabelecida entre a Matemática e seu papel na educação básica e consequentemente, na formação de professores. Ball, S. J. (1994). Education Reform: a critical and post-structural approach. Buckingham: Open University Press. Ball, S. J. (2001). Diretrizes Políticas Globais e Relações Políticas Locais em Educação. Currículo sem Fronteiras, 1(2), 99-116. Ball, S. J. (2004). Perfomatividade, privatização e o pós-estado do bem-estar. Educação e Sociedade. Campinas, 25, 1105-1126. Ball, S. J. (2005). ProfiLssionalismo, Gerencialismo e Performatividade. Cadernos de Pesquisa, 35(126), 539-564. Bowe, R., Ball, S. J., Gold, A. (1992). Reforming education e changing schools: case studies in policy sociology. London: Routledge. Lopes, A. C., Macedo, E. (2011). Teorias de Currículo. São Paulo: Cortez. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Vanessa Franco Neto, Anderson Martins Corrêa, Marcio Antonio Silva Tema III.4 - Educación Matemática y Participación Crítica en las Políticas Públicas. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Educação Matemática; Stephen Ball; Cultura da Performatividade; Ciclo de Políticas 93 ALGUNAS POTENCIALIDADES DEL USO DEL MATERIAL DIDÁCTICO EN EL AULA DE MATEMÁTICAS, EL PENTOMINÓ Christian Camilo Funtes Leal Colombia Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Comunicación breve En el siguiente escrito se presentará una breve reflexión acerca de la relevancia a nivel didáctico y matemático en la utilización en el aula del Pentominó, es importante denotar que el proceso de reflexión debe ser catalogado como un acto transversal, con el propósito que el lector pueda percibir las relaciones entre los diferentes aspectos (matemáticos y didácticos), contribuir al desarrollo de su formación y ser ente transformador de las prácticas matemáticas en el aula de clases. Alsina, C., Burgés, C., & Fortuny, J. (1991). Materiales para construir la geometría. Madrid: Síntesis. Dickson, L., Brown, M., & Gibson, O. (1991). El aprendizaje de las matemáticas. Barcelona: Labor S.A. Ministerio de Educación Nacional (MEN). (1998). Lineamientos curriculares de matemáticas. Bogota: Magisterio. Pallascio, R. &. (1985). Typologie des habiletés perceptives d´objetes polyhedron, CIRADE (6),. Quebec: Universidad de Quebeq. Wirszup, I. (1976). Breakthroughs in the psychology of learning and teaching geometry en Space and geometry: paper from research workshop. Columbus Ohio: ERIC/SMEAC. Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave material didáctico, pentominó, enseñanza de las matemáticas ALGUNAS CUESTIONES PARA PENSAR SOBRE EL INGRESO DE LOS ESTUDIANTES A LAS CARRERAS DE INGENIERÍA EN URUGUAY Con diferentes modalidades, las Facultades de Ingeniería de cuatro universidades uruguayas (ORT, UCUDAL, UDELAR y UM) que ofrecen carreras en esta área toman pruebas al ingreso. Los objetivos de estas pruebas también son diversos: sirven como diagnósticos o para la toma de decisiones en la elección del trayecto curricular del ingresante. Los resultados de estas pruebas han ido generando una creciente preocupación, por cuanto ponen de manifiesto que muchos de los estudiantes que ingresan a estas carreras exhiben un nivel de conocimientos y un grado de desarrollo en las competencias que inciden en los aprendizajes, que permite anticipar que corren un alto riesgo de fracaso académico. En las pruebas al ingreso tomadas en 2013 por estas cuatro Facultades, se utilizaron algunos ítems en común en las pruebas de Matemática. Esta acción tenía como finalidad avanzar en la elaboración de un instrumento apropiado para generar información sobre la población de ingresantes, que contribuya a orientar la toma de decisiones que cada institución decida eventualmente instrumentar. En este informe se presentan los resultados de esta indagación preliminar y, a partir de su análisis e interpretación, y de la experiencia docente, se sugieren algunas acciones para ampliar el alcance del instrumento. Álvarez, W., Czerwonogora, A., Isolabella, G., Lacués, E., Leymonié, J., Pagano, M. (2007) La matemática al ingreso en la universidad. Un estudio comparativo de cuatro Facultades en el Uruguay, Revista Iberoamericana de Educación, Número (42/4) (ISSN: 1681-5653) Recuperado de http://www.rieoei.org/1636.htm Informe Herramienta Diagnóstica al Ingreso Generación 2011, Unidad de Enseñanza, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República. Informe Herramienta Diagnóstica al Ingreso Generación 2012, Unidad de Enseñanza, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República. Eduardo Mario Lacues Apud, Julio Jorge Sabattino Unibaso, Bourel Mathias, José Eduardo Diaz Milesi Uruguay Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Matemática en carreras de Ingeniería, Diagnostico al ingreso a la universidad ALGUNAS PARTICULARIDADES EN LAS PRÁCTICAS DOCENTES DE MATEMÁTICA EN EL NIVEL TERCIARIO Y UNIVERSITARIO María Nieves Ortiz De Latierro Argentina Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave “importancia de las hipótesis”, “falsas definiciones”, “alcance de los teoremas” 94 La enseñanza de la matemática, en todos los niveles, se encuentra en permanente cuestionamiento y reflexión sobre las prácticas. Aun así, no existe suficiente literatura en lo que respecta a los niveles superiores. En esta presentación, se tratarán de exponer las experiencias áulicas a través de varios años de enseñanza, sobre todo del análisis matemático. Se describirán ciertas situaciones en relación con la teoría y la práctica, y en especial el tratamiento de los teoremas en tanto enunciados dogmáticos. También se hará alusión a la importancia de la hipótesis o de las demostraciones, a los problemas y sus enunciados, así como también a qué implica definir en matemática. Las cuestiones aquí planteadas tienen su origen en la observación empírica pero serán tratadas en el plano teórico-ensayístico, y se procurará lograr la reflexión sobre las prácticas docentes en el nivel superior, destacando aspectos que puedan propender a mejorar estas prácticas. Para ilustrar estos aspectos, mostraremos ejemplos del Análisis Matemático. De tal manera, intentaremos hacer un aporte que, esperamos ,resulte enriquecedor para la comunicación de esta ciencia • Panizza, M. (2005). Razonar y Conocer. Aportes a la comprensión de la racionalidad matemática de los alumnos. Buenos Aires: Libros del Zorzal • Noticiero de la Unión Matemática Argentina. La investigación en educación matemática: ¿qué ocurre en Argentina? www.notiuma.santafe-conicet.gov.ar/ confmonica.pdf. Consultado 08/03/2013 • Skovsmose,O. (1999) Hacia una filosofía de la educación matemática crítica. Bogotá: Una empresa docente.Universidad de los Andes. • Apostol T. (1999) Calculus I. Cálculo con funciones de una variable con una introducción al algebra lineal. Barcelona: Reverté. • Apostol T. (2009) Análisis Matemático. Barcelona: Reverté. Resúmenes ALGUNAS REFLEXIONES ACERCA DE LA ENSEÑANZA DE LAS DISTRIBUCIONES MUESTRALES La distribución muestral es un concepto básico para la adecuada comprensión de procedimientos inferenciales tales como test de hipótesis e intervalos de confianza. Sin embargo existe un extenso conjunto de trabajos de investigación educativa en los que se reporta evidencia empírica acerca de que esta idea no es comprendida de manera adecuada. Algunos de las interpretaciones erróneas señaladas son: a) considerar a la distribución empírica de la variable en la muestra como una cabal representación de la distribución de la variable en la población sin importar el tamaño de la muestra, b) confundir la distribución poblacional con la distribución muestral del estadístico, c) no distinguir claramente la distribución real del estadístico con una eventual distribución asintótica utilizada como aproximación sin importar las condiciones de validez de esta aproximación. Estos errores se convierten en obstáculos para la comprensión de conceptos fundamentales para la inferencia tales como errores estandar o valores p. En este trabajo se reflexiona acerca del rol de la distribución muestral y se muestran algunas actividades tendientes a superar las dificultades de comprensión antes señaladas Belia, S., F. Fidler, J. Williams, and G. Cumming. (2005). Researchers misunderstand confidence intervals and standard error bars. Psychol. Methods, 10, 389–393. Castro Soto, A; Vanhoof, S; Van den Noorgate,W; Onghena, P. (2007). Students’ misconceptions of statistical inference: A review of the empirical evidence from research on statistics education. Educational Research Review, 2, 98-113 Chance, B., delMas, R., & Garfield, J. (2004). Reasoning About Sampling Distributions. In D. Ben-Zvi & J. Garfield, The Challenge of Developing Statistical. Wild, C; Pfannkuch, M; Reagan, M. (2011). Towards more accessible conceptions of statistical inference. J.R. Statist. Soc. A, 174, 247-295. Susana Peparelli, Nora Zon, Hector Luis Agnelli Argentina Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave variación, distribución, distribución muestral ALGUNOS APORTES DE LA INVESTIGACIÓN INTERPRETATIVA LA INVESTIGACIÓN EN ETNOMATEMÁTICA. Christian Camilo Funtes Leal Colombia Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Etnomatemática, investigación interpretativa, metodos de investigación La Etnomatemática es líneas de investigación en educación matemática que han emergido en las últimas décadas, en su proceso de construcción y consolidación, en este proceso es necesario reflexionar sobre cómo ésta se pueden relacionar con campos de teóricos cómo la investigación interpretativa, pues al establecer relaciones entre las líneas teóricas podrán enriquecerse y complejizarse mutuamente, para dicha tarea se hizo una búsqueda, sistematización y posterior análisis y triangulación de escritos de autores pertenecientes tanto a la etnomatemática como a la investigación interpretativa. En el documento se pretenderá demostrar que dos campos de investigación se relacionan en aspectos como, el objetivo de la investigación, la búsqueda de la compresión de los significados enmarcados en un contexto social e histórico, el compromiso ético al investigar, el uso de diferentes instrumentos como medio de validación del los datos, el reconocimiento de la potencialidad de la reflexión docente como agente de cambio de las prácticas pedagógicas y el rol de docente como investigador. D´ Ambrosio, U. (2007) Etnomatemática Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autentica. 3ra reimpresión. Erickson, E. (1989) Métodos cualitativos de investigación sobre la enseñanza. En Witrock, M. (Comp) La investigación de la enseñanza II. Madrid. Paidós. Freire, P. (1997). La pedagogia del oprimido. Madrid: Siglo XXI. Flick, U. (2002) introducción a la investigación cualitativa: madrid. moratar Jaramillo, D. (2012). La educación matemática en una . Revista Educación y Pedagogía , 13-36. Lerman, S. (2006). Sociocultural Research in Psychology Mathematics Education. En P. B. Angel Gutierrez, Handbook of Research in Psychology Mathematics Education (págs. 347-365). Rotterdam: Sence. Kornblit, A. (2007) metodologias cualitativas y procedimientos de analisis. Buenos aires: Biblos. Monteiro, A. (2005). Currículo de Matemáticas: reflexões numa perspectiva enomatemática. 7 Encuentro de Educación Matemática, Asocolme, (págs. 23-26). Tunja. Vasilachis, I () estrategias de investigación cualitativa. Barcelona: gedisa. ALGUNS ASPECTOS DA DEMONSTRAÇÃO EM MATEMÁTICA: UMA DISCUSSÃO SOBRE OS MÉTODOS EMPREGADOS NO DESENVOLVIMENTO DO RACIOCÍNIO MATEMÁTICO O presente trabalho tem por objetivo elaborar um referencial teórico que possibilite entender o raciocínio matemático, a natureza da demonstração matemática e os processos envolvidos na construção dessa demonstração. Assim, para elaborar esse referencial, foram utilizadas as pesquisas de Nickerson (2010), que abordam esses três temas que se agrupam e interrelacionam para possibilitar uma melhor compreensão dos aspectos inerentes aos métodos de demonstração, considerando as seguintes perguntas: Onde e quando surgiu a ideia de uma demonstração? O que constitui uma demonstração? O que os matemáticos querem dizer quando usam o termo demonstração? Como as demonstrações são construídas? Como se pode ter certeza de que uma demonstração proposta é válida? Quem é qualificado para julgar a validade de uma demonstração? Além das indagações de Nickerson, optamos por uma orientação histórica, filosófica e matemática para que possamos ter uma reflexão aprofundada sobre os três assuntos ao respondermos essas perguntas. Dando continuidade nesta pesquisa, pretendemos investigar quais as concepções dos alunos de um curso de graduação em matemática sobre demonstração. Eves, H. (1972). A Survey of Geometry. Boston: Allyn and Bacon. Gillings, R. J. (1982). Mathematics in the time of the Pharaohs. New York: Dover. Joseph, G. G. (2011). The crest of the peacock: non-European roots of mathematics. New Jersey: Princeton University Press. Katz, V. J. (1998). A history of mathematics: an introduction. New York: Addison-Wesley. Nickerson, R. S. (2010). Mathematical reasoning: patterns, problems, conjectures, and proofs. New York: Psychology Press, Taylor & Francis Group. Rossi, R. J. (2006). Theorems, corollaries, lemmas, and methods of proof. New Jersey: John Wiley & Sons. Vivaldi, F. (2013). Mathematical writing: An undergraduate course. London: The University of London. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Inocêncio Fernandes Balieiro Filho Brasil Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Demonstração; Filosofia da Matemática; História da Matemática; Fundamentos da Matemática. 95 CB AMBIENTE DE INVESTIGAÇÃO: ANÁLISE DE UM PROBLEMA TIPICAMENTE ESCOLAR Kelly Maria De Campos Fornero Abreu De Lima Melillo, Airton Carrião, Paula Resende Adelino, Nora Olinda Cabrera Zúñiga Brasil Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Comunicación breve Este trabalho visa discutir de que maneira uma abordagem dada a um problema tipicamente escolar pode propiciar o desenvolvimento de um ambiente de investigação em sala de aula. Para isso, a metodologia prevê um estudo da bibliografia relacionada à Investigação Matemática e Cenário para Investigação, e a análise do enfoque dado a um problema, em uma sala de aula de Matemática de uma escola técnica federal brasileira. Para Ponte uma Investigação Matemática inclui formulação de questões; produção, análise e refinamento de conjecturas; apresentação, demonstração e discussão dos resultados. Skovsmose, por sua vez, utiliza o conceito de Cenário para Investigação, como aquele em que o aluno é convidado a formular questões e procurar explicações. Para ele, a produção de significado pode ter referência exclusiva à matemática, à semi-realidade ou às situações da vida real. Dialogando com esses dois autores, adotaremos aqui o que chamaremos de Ambiente de Investigação. Com a finalidade de aprofundarmos a discussão, selecionamos para análise um problema que pode ser classificado como de referência a uma semi-realidade. Espera-se que a discussão da abordagem desse problema forneça subsídios para discutir a existência de possíveis contextualizações que possam favorecer, ou não, o desenvolvimento de um Ambiente de Investigação. PONTE, J. P. Explorar e Investigar em Matemática: Uma Actividade Fundamental no Ensino e na Aprendizagem. Revista Iberoamericana de Educacion Matemática, nº 21, pp. 13 a 30, 2010. PONTE, J. P.; FERREIRA, C.; BRUNHEIRA, L.; OLIVEIRA, H.; VARANDAS, J. Investigando as Aulas de Investigações Matemáticas. Disponível em: http://www.prof2000.pt/users/j.pinto/textos/texto12.PDF. Acesso em: 25 abril 2013. SKOVSMOSE, O. Cenários para Investigação. Bolema, nº 14, pp. 66 a 91, 2000. Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Investigação Matemática, Cenário para Investigação, Ambiente de Investigação AMBIENTES VIRTUAIS E SUAS POTENCIALIDADES PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: COMUNICAÇÃO E COLABORAÇÃO Nesse artigo temos por objetivo apresentar e discutir as potencialidades de alguns recursos tecnológicos para se trabalhar em grupos online. Para tanto, trazemos alguns trabalhos, como o de BAIRRAL (2009), que fizeram uso de ambientes virtuais, sejam aqueles com caráter pedagógico ou aqueles que foram adaptados para tal. Destacamos nesses trabalhos as possibilidades de comunicações online de formas síncronas e assíncronas. Ademais, buscando ressaltar as potencialidades, a partir da experiência vivida, descrevemos e discutimos uma atividade de lógica com participantes de uma oficina na UNESP de Rio Claro, utilizando o Google Docs. Tecemos as considerações acerca do experienciado utilizando a ferramenta Histórico de Revisões, que armazena as ações de cada sujeito no documento e, em seguida, as analisamos segundo a perspectiva de que o conhecimento é produzido por um coletivo de seres-humanos-com-mídias. Além disso, incorporamos a essas discussões as ideias de dispositivo (DELEUZE, 1990), de rizoma (DELEUZE e GUATARRI, 1995), as linhas de forças, o poder e a resistência, e subjetivações, sobre a ótica foucaultiana, promovido pela utilização desses recursos. Assim, nos preocupamos em evidenciar os pontos positivos e as limitações ao se trabalhar com ambientes do ciberespaço, sejam os pontos destacados pelos autores visitados ou pela nossa própria experiência. Miliam Juliana Alves Ferreira, Maria Teresa Zampieri, Simone Queiroz BAIRRAL, M. A. Tecnologias da Informação e Comunicação na Formação e Educação Matemática. Rio de Janeiro: Editora da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, 2009. BORBA, M. C.; VILLARREAL, M. Humans-with-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: Information and Communication Technologies, Modeling, Visualization and Experimentation. Nova York: Springer, 2005. DELEUZE, G. O que é um dispositivo? In: Michel Foucault, Filósofo. Barcelona: Gedisa, 1990. DELEUZE, G; GUATTARI, F. Mil platôs - capitalismo e esquizofrenia. Vol. 1. Trad. Aurélio Guerra Neto e Célia Pinto Costa. Rio de janeiro: Ed. 34, 1995. (Coleção TRANS). Palabras clave Recursos Tecnológicos; Google docs; Comunicação; Dispositivo Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico ANÁLISE DA IMPLEMENTAÇÃO DO PIBID EXATAS NA PUC-SP: CONTRIBUIÇÕES PARA A FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA Douglas Da Silva Tinti, Ana Lucia Manrique Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave PIBID; Formação de Professores; Políticas Públicas; Parceria Universidade-Escola. 96 No Brasil, desde 2007, o Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) tem se constituindo numa Política Pública voltada para a Formação de Professores. Tal programa vem ganhando destaque não só no ambiente escolar como também no meio acadêmico. Em 2010, a PUC-SP teve um projeto aprovado, que foi constituído considerando cinco subprojetos segmentados por área de conhecimento. Um destes subprojetos é o PIBID Exatas PUC-SP, que envolve os cursos de Licenciatura em Matemática e Licenciatura em Física. Este subprojeto foi objeto de investigação e parte dos resultados será explorado neste artigo. Sendo assim, o presente trabalho apresentará a proposta de trabalho do subprojeto em questão apontando as contribuições da fase de implementação para a continuidade do projeto bem como para a formação inicial de professores de matemática. BRASIL. Decreto Nº 6.755 – Política Nacional de Formação de Profissionais do Magistério e da Educação Básica – de 29 de Janeiro de 2009. Disponível em: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato20072010/2009/Decreto/D6755.htm MANRIQUE, Ana Lúcia. Licenciatura em matemática: formação para a docência x formação específica. In: Revista Educação Matemática Pesquisa. v. 11, n.3 (2009) TINTI, Douglas da Silva. PIBID: um estudo sobre suas contribuições para o processo formativo de alunos de Licenciatura em Matemática da PUC-SP. 2012. 148f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo TINTI, Douglas da Silva e MANRIQUE, Ana Lucia. PIBID: uma análise dos trabalhos apresentados no X ENEM. Anais do XI Encontro Paulista de Educação Matemática: XI EPEM. São José do Rio Preto: SBEM/SBEM-SP, 2012, pp.1-9. (ISBN N. 978-85-98092-14-0) Resúmenes ANÁLISE DA PRODUÇÃO ESCRITA: OPORTUNIDADE PARA APRENDER Este trabalho apresenta o estudo da produção escrita em uma questão de matemática básica contida em uma prova em fases realizada por professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental em um projeto de formação continuada. A resolução das questões da prova foi o ponto de partida para o processo de reinvenção no qual as participantes desempenharam o papel de agentes do processo desenvolvido utilizando sua própria produção na “reinvenção guiada”, uma vez que diferentes estratégias, por vezes refletindo diferentes níveis, puderam ser provocadas e utilizadas de forma produtiva no processo de aprendizagem. O estudo foi desenvolvido na perspectiva da Educação Matemática Realística e da avaliação como oportunidade de aprendizagem. BARLOW, M. Avaliação escolar - mitos e realidades. Porto Alegre: Artmed, 2006. FREUDENTAL, H. Mathematics as an educational task. Dordrecht, The Netherlands: Reidel. 1973. GRAVEMEIJER, K.; DOORMAN, M. Context problems in realistic mathematics education: a calculus course as an example. Educational Studies in Mathematics, v. 39, n.1, p.111-129, jan. 1999. HADJI, C. A avaliação regras do jogo: das intenções aos instrumentos. 4. ed. Portugal: Porto Ed., 1994. VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN, M. V. D. Assessment and realistic mathematics education. Utrecht: CD-ß Press/Freudenthal Institute, Utrecht University, 1996. VILLAS BOAS, B. M. de F.. Projeto interventivo e portfólio: construindo a avaliação formativa. In: DALBEN, A. I. L. L. de. Convergências e tensões no campo da formação e do trabalho docente. Belo Horizonte: Autêntica, 2010. Magna Natalia Marin Pires, Regina Luzia Corio De Buriasco Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educação Matemática Realística. Reinvenção Guiada. Prova em Fases. Avaliação Formativa. ANÁLISE DAS AULAS DE ENSINO DE MATEMÁTICA: UM OLHAR NA PRÁTICA METODOLÓGICA DO FORMADOR Maria Jose Costa Dos Santos Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Formação inicial e formador; LIE; Sequência Fedathi; Teleduc; Ensino de Matemática A Matemática não deve ser entendida como uma ciência abstrata, mas deve propiciar aos alunos desenvolvimento de competências, habilidades e capacidades de resolver situações – problemas. Considerando as dificuldades e habilidades dos alunos – em formação evidenciadas nas pesquisas da área e presentes nos cursos de Pedagogia na disciplina de Ensino de Matemática, considera-se relevante estabelecer uma reflexão acerca das contribuições metodológicas focadas na construção dos conceitos matemáticos. Objetivouse com essa pesquisa esclarecer a qualidade da prática do professor – formador na perspectiva do aluno e a relação com as metodologias utilizadas. A pesquisa foi realizada na disciplina de ensino de matemática do curso de pedagogia (em uma IES Federal), com 40 alunos regularmente matriculados, no sétimo semestre do referido curso. Os resultados apontaram uma relação adversa entre as aulas expositivas x dialogadas; sala convencional x uso de tecnologias, em que os alunos confirmaram que se sentiam mais confortáveis em sala de aula convencional, com o professor tirando suas dúvidas, mais do que utilizando o LIE e o ambiente vritual TelEduc, todavia, apontaram a metodologia Sequência Fedathi como eficaz para o ensino de Matemática. Considerou-se relevante a pesquisa na área, pois apontou metodologias que amparam a docência de Matemática. BORGES NETO, H.; e DIAS, A. M. I. Desenvolvimento do raciocínio matemático na pré-escola. In: Estado do Ceará. Material Didático do curso de capacitação. Fortaleza: SEDUC, 1991. p. 99-119. BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997. CURI, Edda. Formação de professores polivalentes: uma análise de conhecimentos para ensinar matemática e de crenças e atitudes que interferem na constituição desses conhecimentos. Tese de doutorado defendida na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. PUC/São Paulo, 2004. DANTE, L. R. Didática da matemática na pré-escola. São Paulo, SP: Ática, 2007. FAZENDA, I. C. A. Interdisciplinaridade: história, teoria e pesquisa. Campinas: Papirus, 1994. FIORENTINI, D. (Org.) Formação de Professores de Matemática – explorando novos caminhos com outros olhares. Campinas, SP: Mercado de Letras, 2003. FREIRE, Paulo et al. Pedagogia - diálogo e conflito. São Paulo, Cortez, 1995. GROSSI, E. P. O GEEMPA, uma vivíssima ONG. In: Tendências na educação matemática. Brasília: MEC/INEP, 1994, Em Aberto, ano 14, n. 62, abr./jun, p. 97-99. ANÁLISE DAS ESTRATÉGIAS UTILIZADAS PELOS ALUNOS DA EDUCAÇÃO BÁSICA NA RESOLUÇÃO DE QUESTÕES SOBRE NÚMEROS RACIONAIS NA AVALIAÇÃO DO SARESP/SISTEMA DE AVALIAÇÃO DE RENDIMENTO ESCOLAR DO ESTADO DE SÃO P Resumo Este trabalho trata de um estudo sobre Avaliação de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental, com alunos da Rede Pública Estadual de São Paulo (BR), ao responderem questões de avaliações externas sobre números racionais do SARESP-Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo. O estudo tem como objetivo identificar e analisar as estratégias utilizadas por alunos ao responderem questões sobre números racionais no referido sistema de avaliação. A partir dos descritores da matriz de referência do SARESP no que diz respeito aos números racionais e dos boletins pedagógicos divulgados pela Secretaria de Educação do Estado de São Paulo, elaboramos um instrumento com dez itens espelho e aplicamos em quatro turmas do 9º ano do Ensino Fundamental, perfazendo um total de 108 alunos. Escolhemos como aporte teórico para análise dos resultados a Teoria dos Campos Conceituais (Vergnaud, 1991), por oferecer uma estrutura que possibilita estudar as filiações e rupturas entre conhecimentos e relações existentes entre os conceitos envolvidos no estudo. Uma primeira análise desses resultados sugere que os alunos dessa amostra apresentam dificuldades ao tratarem os números racionais na representação fracionária e ao responderem os itens do instrumento de pesquisa. São Paulo (Estado) Secretaria de Educação (2009). Matriz de referência para avaliação Saresp: documento básico - São Paulo. São Paulo (Estado) Secretaria de Educação (2012). Relatório Pedagógico 2011 - São Paulo. Vergnaud, G. (1991). A Teoria dos Campos Conceituais. In: Brun, J. Didáctica das matemáticas (pp. 133-170). Grenoble: La Pensée Sauvage éditions. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Rosivaldo Severino Dos Santos, Tânia Maria Mendonça Campos Brasil Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Avaliação Educacional; Números Racionais; Estratégias. 97 CB ANÁLISE DAS PRÁTICAS DE UM GRUPO DE PROFESSORES SOBRE O ENSINO DE NÚMEROS DECIMAIS PARA O SEXTO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Adriana Fátima De Souza Miola, Patrícia Sandalo Pereira BRASIL Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educação Matemática. Formação de Professores. Ensino de Decimais. Prática de Professores. Este trabalho tem por finalidade apresentar um recorte da pesquisa desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, em nível de mestrado, na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS). O objetivo principal foi analisar os conhecimentos desenvolvidos e mobilizados a partir das práticas de um grupo de professores durante a realização de encontros visando ao ensino de números decimais no sexto ano do Ensino Fundamental. Para isso, realizamos seis encontros com seis professores da rede pública de Campo Grande-MS, em que, juntamente com duas pesquisadoras, eles discutiram e elaboraram uma sequência de atividades com o uso de um material didático manipulável. Os encontros ocorreram no Laboratório de Ensino de Matemática (LEMA) na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. Como referência para a organização e a análise dos dados foi utilizado o modelo teórico desenvolvido por Lee Shulman (1986) sobre a base de conhecimentos para o ensino. Os dados foram analisados, segundo proposta de Análise de Conteúdo de Franco (2008) e Bardin (2008). As análises revelaram que os encontros entre professores e pesquisadores contribuíram para que os sujeitos expusessem as suas dúvidas, as suas experiências e os conhecimentos, refletindo sobre a própria prática. BARDIN, Laurence. Análise de Conteúdo. 4 ed. Lisboa, 2008. FRANCO, Maria Laura Puglisi Barbosa. Análise do Conteúdo. 3 ed. Brasília-DF, Série Pesquisa v.6, 2008. SHULMAN, Lee. Those Who Understand: Knowledge Growth in Teaching. Educational Researcher. Washington, v. 15, n.2, February, 1986. ANALISE DE ATIVIDADE DE LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA DO 4º E 5º ANO QUE EXPLORAM O CONCEITO DE ESCALA O presente estudo teve como objetivo identificar e analisar atividades que abordam o conceito de escala em livros didáticos de Matemática brasileiros do 4º e 5º ano do Ensino Fundamental em cinco coleções aprovadas pelo PNLD 2013. Constatamos que o conceito de escala é abordado nos quatro eixos matemáticos: Número e Operações; Espaço e Forma; Grandeza e Medidas; e Tratamento da Informação. Foram catalogadas 316 atividades que envolvem o conceito de escala, sendo 51% pertencentes às coleções do 4º ano e 49% as do 5º ano. Essas atividades foram classificadas de acordo com a situação a qual eram apresentadas nos livros: gráficos, medidas de comprimentos, mapas e reta numérica. O uso da escala é mais presente em questões que exploram medidas de comprimentos e gráficos, independente do ano escolar. Além disso, há uma forte tendência para atividades de interpretação de escalas do que construção, isso ocorrem em todos os tipos de situações. Desse modo, espera-se que tais resultados possam contribuir para um maior investimento na proposição de atividades que explorem o conceito de escala em diversas situações e em habilidade distintas, como construção e interpretação em condições proporcionais. Albuquerque, R. Como adultos e crianças compreendem a escala representada em gráficos. Dissertação (mestrado) – EDUMATEC - UFPE, 2010. Brasil, Secretaria de Educação Fundamental. PCN: Matemática, Ensino de 1ª à 4ª série. Brasília, 1997. Cavalcanti, M., Natrielli, R. e Guimarães, G. Gráficos na mídia impressa. BOLEMA - UNESP. Rio Claro. V. 23, p. 733-751, 2011. Lopes, C. O ensino da estatística e da probabilidade na educação básica e a formação dos professores. Cedes, Campinas, vol. 28, n. 74, p. 57-73, jan./abr. 2008. Guimarães, G. Interpretando e Construindo Gráficos de Barras. Tese (Doutorado em Psicologia Cognitiva). UFPE, Recife, 2002. Maria Betânia Evangelista Da Silva, Gilda Guimarães Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Escala; Livros didáticos; Ensino Fundamental ANÁLISE DE ESTUDOS PUBLICADOS EM EVENTOS BRASILEIROS NO PERÍODO DE 2003 A 2013: A NARRATIVA NO ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA S. R. V. Da Silva, S. D. N. S. Sérgio, F. Bozelli, É. T. B. Érica, N. C. S. Balieiro, A. L. De Souza, C. De Aragão Santos Brasil Tema VII.2 - Papel de la Teoría en la Investigación en Educación Matemática. Modalidad Comunicación breve O presente trabalho objetiva caracterizar a perspectiva com que o termo Narrativa tem sido abordado em estudos publicados em anais de eventos representativos da área de Ensino de Ciências e Matemática, na última década. Foram considerados como representativos os eventos legitimados pela Associação Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências (ABRAPEC) e pelas sociedades brasileiras de Física (SBF) e de Educação Matemática (SBEM). O levantamento bibliográfico, estado da arte, partiu da busca pelo termo Narrativa em resumos, palavras – chave e títulos. Foram selecionados os estudos que continham o termo em pelo menos um dos campos. Nos eventos de Educação Matemática (Encontro Nacional de Educação Matemática; Simpósio Internacional de Pesquisa em Educação Matemática) foram encontrados 37 trabalhos. No evento de Pesquisa em Educação em Ciências (Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em Ciências) e nos de Ensino de Física (Simpósio Nacional de Ensino de Física; Encontro Nacional de Pesquisa em Ensino de Física) foram encontrados 26 trabalhos. Diante dos resultados observados podemos afirmar que o termo Narrativa é comumente citado em trabalhos científicos, porém não com uma evidente demarcação conceitual. Freitas, M. T. M.; Fiorentini, D.(2007) As possibilidades formativas e investigativas da narrativa em educação matemática. Horizontes, v. 25, n. 1, p. 63-71, jan./jun. Ginsburg, C. Mitos, emblemas e sinais(1989). Companhia da Letras: São Paulo. Nivel No específico Palabras clave Eventos Brasileiros; estado da arte; educação matemática 98 Resúmenes ANÁLISE DE PROPOSTAS DE TRABALHO PLANEJADAS COM O SOFTWARE WINPLOT COM VISTAS AO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA O Winplot é um software livre, de simples utilização, que possui apenas 1436 Kb, sendo uma ferramenta interessante para construir gráficos de duas e três dimensões. Pretende-se neste artigo apresentar algumas propostas de trabalhos planejadas por alunos de graduação em Matemática do curso de licenciatura da UFRGS com o software Winplot e baseada nestas atividades, evidenciar a importância da utilização deste software na possibilidade de criação de atividades diversificadas, destacando-se o papel da linguagem gráfica e de conversão e/ou novas formas de representação, que permite criar estratégias de resolução sem dar ênfase ao cálculo mecânico e relativizando a simples manipulação simbólica. Pretende-se deste modo destacar o envolvimento do aluno na realização de projetos e atividades de investigação no processo de ensino e aprendizagem da matemática quando atividades são planejadas em um meio computacional que possibilita fazer simulações e experimentos do pensamento. Duval, R. (2009) Semiósis e Pensamento Humano: Registros Semióticos e Aprendizagens. São Paulo: Editora Livraria da Física. Levy, P. (1993).Tecnologias da Inteligência: o futuro do pensamento na era da informática. São Paulo: Editora 34. Papert, S. (1988). Logo - computadores e educação. São Paulo: Brasiliense. Papert, S. (2008). A máquina das crianças: repensando a escola na era da informática. Porto Alegre: Artmed. Leandra Anversa Fioreze Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave winplot, atividades planejadas, aprendizagem matemática. CB ANÁLISE DE UMA PROVA DE RACIOCÍNIO PROBABILÍSTICO Elisa Henning, Savio Ramos, Andrea Andrea Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Teoria da Resposta ao Item; Educação Estatística; Avaliação. Este artigo tem como objetivo analisar os itens e resultados de uma prova da disciplina de Probabilidade e Estatística considerando-se aspectos quantitativos e alguns qualitativos. Os aspectos quantitativos foram analisados, considerando-se propriedades estatísticas, as quais incluiram procedimentos da análise da teoria Clássica dos Testes e da Teoria de Resposta ao Item (TRI). A análise pedagógica de alguns itens compõe os aspectos qualitativos. A prova abordava o conteúdo de Probabilidade e foi aplicada a 117 estudantes de cursos de graduação de uma instituição de ensino superior. Os itens foram considerados dicotômicos, ou seja, com resposta certa ou errada. Na TRI foi aplicado o modelo logístico de dois parâmetros. Os resultados apontam que os dois aspectos avaliados concordaram quanto à dificuldade e discriminação dos itens. A questão apontada como mais difícil envolvia os conteúdos de probabilidade condicionada e eventos mutuamente exclusivos. O item mais fácil apresentava um problema de confiabilidade envolvendo eventos independentes. O item com maior poder de discriminação era relacionado ao Teorema de Bayes. Conclui-se que a TRI é uma técnica importante para a construção de instrumentos que permitam uma avaliação mais abrangente. Rodrigues, M. M. M. (2006). Proposta de Análise de itens das Provas do Saeb sob a Perspectiva Pedagógica e a Psicométrica. Estudos em Avaliação Educacional, 17(34), 43-78. Vendramini, C. M. M., Silva, M.C. & Canale, M. (2004). Análise de itens de uma prova de raciocínio estatístico. Psicologia em Estudo, 9 (3), 487-498. Bahkta, B., Tennant, A., Horton, M., Lawton, G. & Andrich, D. (2005). Using item response theory to explore the psychometric properties of extended matching questions examination in undergraduate medical education. BMC Medical Education, 5 (9), 1-13. ANÁLISE DO DISCURSO NO ESTÁGIO SUPERVISIONADO Este trabalho tem por objetivo discutir as interações discursivas, realizadas em ambiente virtual, entre tutores do Curso de Licenciatura para os Anos Iniciais na modalidade de Ensino a Distância de uma Universidade Pública e os docentes universitários responsáveis pela disciplina Matemática que têm como tema o estágio supervisionado dos alunos do curso. Pretendemos discutir especificamente como os tutores apresentam aos docentes as questões dos alunos em relação aos estágios e como os docentes universitários os orientam em relação a essas questões por meio da plataforma Moodle. Participaram da pesquisa trinta tutores responsáveis pelos alunos do curso inscritos em seis pólos de ensino a distância na região de Maringá e os dois docentes universitários responsáveis pela disciplina. A carga horária do estágio era de cem horas/aula, distribuídas em aulas teóricas e atividades de observação, participação, regência. Os relatos dos tutores aos docentes sobre os estágios referentes à Matemática indicam que os estagiários apresentaram dificuldades no desenvolvimento de atividades matemáticas. Além disso, apontam para o fato de os professores, em cujas salas de aula os estágios ocorreram, na maioria das vezes não abordarem, em suas aulas, conteúdos específicos de Matemática, alegando ter pouco conhecimento deles. Brasil. Ministério da Educação. (1996). Lei n° 9.394/96. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seed/arquivos/pdf/tvescola/leis/lein9394.pdf. Acesso em: 11 de agosto de 2008. Fiorentini, D. ; Castro, F. C. (2003). Tornando-se professor de matemática: o caso Allan em prática de ensino de estágio supervisionado. In: Fiorentini, D. (Org.) Formação de professores de matemática: explorando novos caminhos com outros olhares. Campinas: Mercado de Letras, p. 121-156. Pimenta, S. G. ; Lima, M. S. L. (2004). Estágio e docência. São Paulo: Cortez. Universidade Estadual De Maringá. (2006). Manual do Aluno: Licenciatura para os anos iniciais do ensino fundamental modalidade de educação a distância. Maringá: SED/MEC. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Alberto Luiz Pereira Da Costa, Regina Maria Pavanello BRASIL Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Educação matemática, estágio, tutoria, formação docente. 99 ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS ESTATÍSTICOS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS Reinaldo Feio Lima Rei, Lori Viali Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Ensino de Estatística com Engenharia Didática. Ensino de Estatística com a Planilha. Estatística na EJA. Este trabalho objetiva analisar as contribuições de uma sequência didática sobre representações tabular e gráfica para a aprendizagem de Estatística na Educação de Jovens e Adultos (EJA). A investigação foi realizada com 14 alunos da 3ª Etapa do Ensino Fundamental da EJA de uma escola pública do interior do Estado do Pará. O aporte teórico fundamenta-se em autores como: Curcio (1989), Duval (2003) e Wainer (1992). A pesquisa baseou-se nos pressupostos da Engenharia Didática, tendo como apoio computacional da planilha. Os alunos responderam a um pré-teste participando, em seguida, da intervenção didática com o recurso da planilha, e, por fim, responderam a um pós-teste. Conclui-se que a intervenção de ensino mediada pela ferramenta computacional utilizada na aplicação da sequencia foi relevante para possibilitar a aprendizagem dos conceitos estatísticos, ampliando o conhecimento dos alunos com relação à construção, leitura e interpretação de gráficos e tabelas estatísticas. Os dados foram analisados quantitativamente e qualitativamente e, indicaram diferenças de desempenho dos alunos no pós-teste. A análise qualitativa sobre as atividades de leitura e interpretação de gráficos e tabelas mostraram diferenças significativas no desempenho dos estudantes. Curcio, F. R. (1989). Developing graph comprehension. National Council of Teachers of Mathematics, Virginia, USA, 2. Duval, R. (2003). Registro de Representação Semiótica e Funcionamento Cognitivo da Compreensão em Matemática. In S. D. A. Machado (org). Aprendizagem em Matemática: registro de representação semiótica. SP: Papirus. Wainer, H. (1992). Understanding graphs and tables. Educational Researcher, 21 (1), 12 -14. ANÁLISE INTERPRETATIVA DE PRODUÇÕES ESCRITAS EM UMA TAREFA DE MATEMÁTICA QUE ENVOLVE GRÁFICO DE LINHA Este trabalho tem como objetivo geral apresentar uma análise da produção escrita de professores que ensinam matemática na Educação Básica em uma tarefa não-rotineira de matemática em situação de prova escrita. Busca-se por meio dessa análise: identificar e analisar como os professores participantes da pesquisa lidam com a tarefa no que diz respeito às suas resoluções e às informações do enunciado; inferir a respeito das possíveis interpretações feitas do enunciado da tarefa; apresentar uma breve discussão a respeito aspectos dos contextos da tarefa analisada. De Lange, J. (1987). Mathematics, Insight and Meaning. Utrecht: OW & OC, Utrecht University. Ferreira, P. E. A (2009). Análise da produção escrita de professores da Educação Básica em questões não-rotineiras de matemática. 2009. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática) – Universidade Estadual de Londrina, Londrina. Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Van Den Heuvel-Panhuizen, M. V. D. (1996). Assessment and Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-ß Press/Freudenthal Institute, Utrecht University. Pamela Emanueli Alves Ferreira, Regina Luzia Corio De Buriasco BRASIL Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Educação Matemática. Avaliação Escolar como Prática de Investigação. Análise da Produção Escrita. Educação Matemática Realística. ANÁLISE LOCAL E CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO DE CURVAS PARAMETRIZADAS: UM ESTUDO DE CASO Francisco Regis Vieira Alves Alves Brasil Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Curvas parametrizadas, visualização, estudo de caso, software 100 Nos cursos de Cálculo a Várias Variáveis no Brasil, o conteúdo de curvas parametrizadas constitui uma parte standard. Estudos especializados indicam as dificuldades enfrentadas pelos estudantes no entendimento desta noção e das propostas de abordagem metodológicas sugeridas. Assim, desenvolvemos um estudo de caso, em caráter exploratório e, de natureza empírica, com vistas ao entendimento do seguinte fenômeno: o processo de investigação, por parte dos alunos, no contexto de tarefas que exigem a construção de curvas parametrizadas no plano, com uma ação mediada pelos softwares Geogebra e CAS Maple. Assim, no ano de 2012, contamos com a participação de 5 alunos, na disciplina Cálculo III. Realizamos entrevistas semiestruturadas, imagens e protocolos escritos pelos estudantes. No rol dos dados oriundos da pesquisa de campo, sublinhamos: os alunos apoiaram sua ação com recurso aos gráficos gerados pelos dois softwares; a atividade dos aprendizes não se restringiu apenas à aplicação de técnicas algoritmizadas; a visualização desempenhou papel fundamental na identificação de propriedades gráficogeométricas. ALVES, F. (2012). Engenharia Didática para a construção de gráficos no Cálculo: experiência num curso de Licenciatura. In: V Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. Petrópolis, 1-21. Disponível em: http://sipem-sbem.lematec.net/CD/?page=publications&subpage=gts&language=br. Acessado em: 3/02/2013. Edwards, C.(1969). The Historical development of the Calculus. New York: Springer. 362f. Filler, A. (2011). Discovering functional and dynamic aspects of parametric equations by creating computer animations. In: Proceedings of Bericht. Alemanha. P. 187-193. Disponível em: http://www.math.unipa.it/~grim/21_project/21_charlotte_FillerPaperEdit2.pdf. Guidorizzi, H. (2010). Um curso de Cálculo. v. 2, 5ª edição. Rio de Janeiro: LTC. Yates, R. (1947). A Handbook on Curves and properties. Michigan: An Arbor. Stewart, J. (2001). Cálculo. v. II, São Paulo: Thomson. ZDOROV, Y. (1980). Remarkable curves. Moscow: MIR. Resúmenes ANÁLISE MATEMÁTICA: UM TRABALHO EXPERIMENTAL Esta pesquisa objetiva identificar as possibilidades e limitações da tecnologia digital, em particular do software Geogebra, no ensino e na aprendizagem de algumas noções fundamentais da Análise Matemática, como épsilons, deltas, sequências numéricas e de investigar o Teorema do Valor Intermediário. Este trabalho está apoiado no constructo teórico Seres-humanos-com-mídias. Essa concepção epistemológica ressalta o papel das mídias na produção de conhecimento e defende que este é produzido por um coletivo de Humanoscom-Mídias. A investigação em questão é de cunho qualitativo, já que a preocupação não é com representatividades numéricas, mas sim com o aprofundamento da compreensão de determinado grupo social, nesse caso, dos Alunos-com-GeoGebra. A fim de alcançar o objetivo esperado, farei experimentos de ensino, que são ferramentas exploratórias e têm por objetivo explorar a matemática dos estudantes. Os elementos que constituem os experimentos são: sequência de episódios de ensino constituído por um agente de ensino; um ou mais estudantes; testemunhas e um método de gravação. A relevância desta pesquisa se dá no fato de que o número de trabalhos referentes ao uso de tecnologia com conceitos de Análise é escasso e reflexões acerca dessa temática devem ser discutidas na Educação Matemática. Borba, M. C., & Villarreal, M. E. (1998). Humans-with-Media and reorganization of mathematical thinking: Information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. Estados Unidos: Springer, 2005. Hanna, G. (1983). Rigorous proof in mathematics education. Toronto: Oise Press, 1983. Steffe, L. & Thompson, P.W. Teaching experiment methodology: Underlying principles and essentials elements. Research design in mathematics and science education, Hillsdale, NJ, 2000. Lucas Mazzi Brasil Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Experimentação; GeoGebra; Educação Matemática. CB ANÁLISIS DE LA ARTICULACIÓN DE SITUACIONES PROBLEMICAS DE PROYECTOS PRODUCTIVOS AGROINDUSTRIALES Y LA FUNCIÓN LINEAL Ofelia Angulo Vallejo COLOMBIA Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Análisis Didáctico, Unidad Didáctica, Función Lineal, Situaciones Problémicas En esta comunicación se presenta un reporte sobre el proyecto de trabajo de grado de la Maestría en Educación con Énfasis en Educación Matemática de la Universidad del Valle. Este trabajo parte de reconocer una problemática en la escuela sobre la falta de consideración del contexto sociocultural e institucional en el cual se desarrolla la actividad matemática particularmente en el campo algebraico. Para enfrentar tal problemática se desarrolla una Unidad didáctica que articula situaciones problémicas de proyectos productivos agroindustriales en el contexto de la institución educativa Policarpa Salavarrieta del municipio de Yumbo y la función lineal, fundamentada en una propuesta de Análisis Didáctico enfocado principalmente en un contexto curricular, un análisis de contenido (Modelación, Análisis Fenomenológico, Estructura Conceptual y Sistemas de Representación) y un análisis de instrucción. Esta Unidad Didáctica está conformada por 5 situaciones problémicas que parten de la variación y el cambio hasta la conceptualización de la función lineal. La implementación y análisis de los resultados de esta propuesta muestran que los estudiantes se apropian de conceptos relacionados con la función lineal de manera significativa y valida algunas dificultades reportadas por la investigación en didáctica del álgebra relacionadas con el paso de lo contextual a la generalización. Azcárate, C. y Deulofeu, J. (1997). Funciones y Gráficas. Kieran, C. (1992). The Learning and Teaching of School Algebra. Traducción resumida hecha por Vilma María Mesa. (1995). Capitulo 17. Investigar y Enseñar. Universidad de los Andes. Una empresa docente. Pp. 1-24). Rico, L. (Coord.) (1997). La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria. Barcelona: Horsori Sfard, Anna. (1991) On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. (Edgar Alberto Guacaneme Súarez, trad.). Educational Studies in Mathematics 22: 1-36. Kluwer Academic Publisher. ANÁLISIS DE LA PRODUCCIÓN ESCRITA DE PROFESORES, SEGÚN LOS MOMENTOS DE SU PREPARACIÓN En todo proyecto de innovación educativa es importante la evaluación pues permite observar el avance en el proceso y detectar los puntos fuertes y los puntos que necesitan trabajarse así como describir el proyecto mismo a través de los criterios de innovación (Ortega, el al, 2007). En propuestas innovadoras de profesionalización docente la evaluación debe tomar en cuenta los diferentes momentos de dicha preparación, por ejemplo, desde el marco de Vogliotti y Macchiarola (2003): 1) la descripción de las acciones, 2) la explicación de marcos, 3) la introducción de situaciones que generen conflictos cognitivos, 4) el surgimiento de teorías alternativas y, finalmente, 5) la reconstrucción argumentada de prácticas docentes. El presente documento reporta el análisis realizado, a partir de la producción escrita de los docentes participantes en una propuesta de profesionalización docente, la cual tiene como propósito vincular la investigación educativa con la docencia a través del proyecto Seminario Repensar las Matemáticas. Los comentarios realizados por los profesores en sus trabajos, permitirán clasificarlos en los distintos momentos de su preparación, mostrando de esta manera un perfil de los participantes en el Seminario, que permitirá en un primer momento hacer una descripción y posteriormente compararlo con otros ciclos. Ortega, P; Ramírez, M.E; Torres, J.L; López, A.E; Servín, C.Y; Suárez, L y Ruiz, B. (2007). Modelo de innovación educativa. Un marco para la formación y el desarrollo de una cultura de la innovación, RIED, v. 10:1, 145-173. Recuperado de: http://www.utpl.edu.ec/ried/images/pdfs/modelodeinnovacion.pdf Vogliotti, A. y Macchiarola, V. (Septiembre 2003). Teorías implícitas, innovación educativa y formación profesional de docentes. Congreso Latinoamericano de Educación Superior, Universidad Nacional de San Luis, 8 pp. Recuperado de: http://conedsup.unsl.edu.ar/Download_trabajos/Trabajos/ Eje_6_Procesos_Formac_Grado_PostG_Distancia/Vogliotti%20y%20Otros.PDF VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Adriana Gómez Reyes, Liliana Suárez Téllez, Claudia Flores Estrada México Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Seminario, evaluación, innovación 101 ANÁLISIS DE LA UNIDAD COGNITIVA ENTRE LOS PROCESOS DE ARGUMENTACIÓN Y DEMOSTRACIÓN EN TRIGONOMETRÍA Jorge Enrique Fiallo Leal Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave unidad cognitiva, argumentación, demostración Con el objetivo de aportar información para la mejor comprensión del proceso de aprendizaje de la demostración, analizamos la existencia de continuidad o distancia cognitiva entre los procesos de argumentar y demostrar en el desarrollo por los estudiantes de demostraciones de propiedades de las razones trigonométricas. Identificamos y caracterizamos los orígenes de las dificultades que se presentan en los procesos de planteamiento de conjeturas y de construcción de demostraciones en el contexto de aprendizaje de las razones trigonométricas en un ambiente de geometría dinámica. Presentamos, a través de un ejemplo, una estructura de análisis de los tipos de demostración que se presentan en la escuela secundaria, basada en la incorporación del modelo cKc (Balacheff, 2005) en el modelo de Toulmin (Toulmin, 1966) y una adaptación del constructo de unidad cognitiva (Boero, 2006), para el análisis de la unidad o distancia cognitiva entre el planteamiento de conjeturas y la construcción de demostraciones, según ésta estructura. Balacheff, N., Margolinas, C. (2005). cK¢ Modèle de connaissances pour le calcul de situations didactiques. En A. Mercier, C. Margolinas (Eds.), Balises pour la didactique des mathématiques (pp. 75-106). Francia: La Pensée Sauvage -Editions-. Boero, P., Garuti, R., Lemut, E., Mariotti, A. (1996). Challenging the traditional school approach to theorems: A hypothesis about the cognitive unity of theorems. Proceeding 20th PME International Conference,Valencia, España, 2, 113-120. Fiallo, J. (2010). Estudio del proceso de demostración en el aprendizaje de las Razones Trigonométricas en un ambiente de Geometría Dinámica. (Tesis doctoral). Valencia (España):Universidad de Valencia. Pedemonte, B. (2002). Etude didactique et cognitive des rapports de l'argumentation et de la démostration dans le apprentisage des mathématiques. (Tesis doctoral). Université Joseph Fourier - Grenoble I, Grenoble, Francia. Toulmin, S.E., (1958) The use of argument, Cambridge University Press. ANÁLISIS DE LAS TRANSFORMACIONES SEMIÓTICAS EN EL APRENDIZAJE DE LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA El presente trabajo analiza las dificultades presentadas cuando el alumno realiza actividades de aprendizaje sobre la función logarítmica, estas dificultades se analizaron a través de los registros de representación semiótica y las transformaciones que se realizan sobre estas representaciones. El fundamento cognitivo de este análisis se basa en la Teoría de Registros de Representaciones Semióticas propuesta por Duval (1995), es un enfoque cognitivo aplicado sobre la actividad matemática en búsqueda de encontrar las fuentes de las dificultades en el aprendizaje de los objetos matemáticos. Comprobamos algunas hipótesis de esta teoría: la actividad matemática se fundamenta en las transformaciones sobre los registros semióticos, otra que nos menciona que las mayores dificultades se presentan cuando la actividad matemática se realiza sobre registros multifuncionales. Observamos que algunos alumnos tuvieron dificultades en la realización de las transformaciones, principalmente en las conversiones no congruentes y también cuando se invierte el sentido de la conversión de registros. Concluimos que mediante este enfoque encontramos la naturaleza y localización de las dificultades de la actividad matemática, por esto centraremos nuestra enseñanza en la formación de alumnos con capacidades de realizar transformaciones sobre los objetos matemáticos en estudio, esto asegura el éxito del aprendizaje de las matemáticas. • Duval, R. (2005). Registros de Representações Semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. En: Alcántara S. (2005) Aprendizagem em Matemática. Registros de Representação Semiótica. Papirus editora. Sao Paolo. Brasil. • Duval, R. (2006). A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in a Learning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics. 103-131. Springer. • Guzmán, I. (1998). Registros de Representación, el aprendizaje de nociones relativas a funciones: voces de estudiantes. En: Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Marzo, número 1. Distrito Federal, México. • Lima, E. (1999). Logaritmos. Instituto de Matemáticas y Ciencias Afines, IMCA. Universidad Nacional de Ingeniería. Lima, Perú. Zenon Eulogio Morales Martinez Peru Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Representaciones semióticas, Transformaciones semióticas, Dificultades del aprendizaje, Función logarítmica. ANÁLISIS DE LOS MODELOS CURRICULARES Y DIDÁCTICOS EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE EDUCACIÓN SUPERIOR EN TORNO A LA NOCIÓN DE DERIVADA: UN ESTUDIO DE CASOS Silvia Paola Solano Camargo Colombia Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Análisis Didáctico, formación inicial de profesores de matemáticas de educación superior, noción de derivada 102 Entre los factores que depende la calidad de la Educación Superior ocupa un lugar preponderante el nivel de formación y experiencia de los profesores: “Las instituciones de educación superior son lo que sus profesores y su historia es la de los académicos; de la formación que han alcanzado, del prestigio que han logrado adquirir, de los nichos que han construido” Hablar de formación y de experiencia profesoral es hablar de su idoneidad profesional que comprende tanto aspectos de orden ético, académico e investigativo, como pedagógico y didáctico. Este trabajo de investigación indagará sobre los aspectos académicos – didácticos de la formación de profesores de matemáticas de instituciones de educación superior en torno al concepto de derivada, con el propósito de caracterizar o describir sus concepciones al respecto, así como los modelos curriculares y didácticos que subyacen en sus procesos de formación y de prácticas de enseñanza como docentes de matemáticas en relación con este contenido matemático. Me interesa identificar y analizar las formas de concebir la derivada, e intentar describir o caracterizar las relaciones de estos modelos de formación con los modelos didácticos desde los que los profesores implementan en sus prácticas de enseñanza de este tópico. Badillo, E. (2003). La derivada como objeto matemático y como objeto de enseñanza y aprendizaje en profesores de matemáticas en Colombia. Tesis Doctoral. Universitat Autónoma de Barcelona. Bellaterra, Mayo Ortega, T., & Sierra, M. (1998). El concepto de derivada: Algunas indicaciones para su enseñanza. Revista Interuniversitaria de Formación del profesorado No. 32, pp. 87 – 115 Rico, L., Castro, E., Coriat, M., Marín. A., Puig, L., Sierra, M., Socas, M. (1997). Cuadernos de formación del profesorado educación secundaria. La educación Matemática en la enseñanza secundaria. ice (Institut de Ciències de I´Educació Universitat de Barcelona. Horsori Editorial. Resúmenes ANÁLISIS DE SIGNIFICADOS PARA MEJORAR LOS APRENDIZAJES EN PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN En este trabajo se presenta un análisis exploratorio descriptivo de las dificultades para resolver problemas de optimización de un grupo estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Mar del Plata, con el fin de extraer conclusiones que contribuyan a mejorar la enseñanza de este tema. Se clasifican dichas dificultades utilizando el Marco Teórico-Metodológico provisto por el Enfoque Ontosemiótico de la Instrucción y la Cognición Matemática (EOS). Los resultados muestran que la mayoría de las dificultades detectadas se encuentran en la aplicación de algunos de los procedimientos empleados al resolver dichos problemas. También se observaron dificultades en los argumentos utilizados por los estudiantes para justificar o validar dichos procedimientos. En el análisis se comparan los significados evidenciados por los estudiantes en sus producciones con los significados pretendidos para la resolución de los problemas. Las divergencias entre ambos significados permiten identificar conflictos semióticos subyacentes que resultan insumos fundamentales para el diseño de nuevas estrategias de enseñanza, orientadas a favorecer la convergencia entre significados personales e institucionales. Se espera mejorar así los aprendizajes y, con ellos, las prácticas matemáticas específicas de los alumnos en la resolución de problemas de optimización. Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactique des Mathématiques 22 (2/3), 237–284. Godino, J. D. (2003). Teoría de las funciones semióticas: Un enfoque ontológico-semiótico de la cognición e instrucción matemática. Universidad de Granada. Recuperado el 1 de octubre de 2011 de http://www.ugr.es/~jgodino/funciones-semioticas/monografiatfs.pdf. Font, V., Godino, J. D. y D’Amore, B. (2007). Enfoque Ontosemiótico de las representaciones en Educación Matemática. En M. J. Alderete y M. L. Porcar (Eds.), Temas de Didáctica de las Matemáticas (pp. 1-20). Mendoza: Universidad Nacional de Cuyo. Pochulu, M. (2012). Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática. En Pochulu, M. y Rodríguez, M. (compiladores) Educación Matemática: Aportes a la formación docente desde distintos enfoques teóricos, 63-89. Editorial Universitaria Villa María: Villa María. Sandra Baccelli, Gloria Noemi Prieto, Stella Maris Figueroa, Sergio Anchorena Argentina Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Comunicación breve CB Nivel Terciario - Universitario Palabras clave significados, problemas de optimización, funciones semióticas, conflictos semióticos ANÁLISIS DESDE LA TEORÍA CLÁSICA Y EL MODELO RASCH DEL CONSTRUCTO MOTIVACIÓN DEL LOGRO PARA EL CURSO CÁLCULO I (EAML-MA-1001) DE LOS ESTUDIANTES DE PRIMER INGRESO A CARRERAS DE INGENIERÍA DE LA UNIVER Silvia María Arguedas Costa Rica Tema I.8 - Procesos Psicológicos implicados en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Constructo Motivación de Logro en Cálculo I, teoría clásica de los test, Rasch, Análisis Factorial El siguiente trabajo presenta algunas de las actividades realizadas para la validación de un instrumento que permita medir el constructo relacionado con el nivel de motivación de logro en el curso Cálculo I. A través de un Análisis Factorial Exploratorio (AFE), con el Análisis de Teoría Clásica de los Test y con base en el modelo de Rasch se realizó la validación y confiabilidad a una prueba piloto basada en una de las dimensiones de una Escala de Motivación de Logro en Matemática, la cual se aplicó a estudiantes universitarios matriculados en el curso MA-1001 en el segundo semestre del 2012. En este momento se está en el proceso de ajuste del constructo para poderlo aplicar a la población meta y poder llegar a realizar un Análisis Factorial Confirmatorio con la población meta. Aguilar, M. (2012). El papel de la literatura en el desarrollo del pensamiento crítico de las y los estudiantes de educación media: el caso salvadoreño. Tesis sometida a la consideración de la Comisión del Programa de Estudios de Doctorado en Educación para optar al grado y título de Doctorado en Educación. Sistema de Estudios de Posgrado, Universidad de Costa Rica. Arguedas, S. (2011). Curso de nivelación de matemática para estudiantes de primer ingreso: Competencias emocionales y didácticas que el docente universitario debe tomar en cuenta. XIII Conferencia Interamericana de Educación Matemática (CIAEM), Junio del 2011, Pernambuco, Brasil. Recuperado en http://www.cimm.ucr.ac.cr/ocs/index.php/xiii_ciaem/xiii_ciaem/paper/view/1939/131 Burga, A. (2009). Ajuste de un modelo Rasch muldimensional a la escala de respuesta al estrés MNC abreviada. Revista Persona, 12, pp. 53-67. Universidad de Lima, Perú. Recuperado de http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/1471/147117618003.pdf ANÁLISIS DIDÁCTICO DE LAS ECUACIONES ALGEBRAICAS DE PRIMER GRADO Y SU IMPACTO EN LA EDUCACIÓN BÁSICA En esta comunicación se presenta el trabajo de investigación que actualmente se culmina en el marco de la Maestría en Educación Matemática de la Universidad del Valle, en éste se parte del reconocimiento de problemáticas en torno a las necesidades formativas que requieren los profesores de matemáticas para entender, analizar, y actuar sobre sus prácticas cotidianas y las múltiples dificultades que encaran los estudiantes cuando se presentan las ecuaciones de primer grado como objeto de enseñanza en la escuela. La anterior problemática se valida a partir del estudio de literatura en líneas de formación de profesores de matemáticas y didáctica del álgebra. A partir de ubicar dichas problemáticas y en el marco de la propuesta teórico y metodológica de los organizadores del currículo, el análisis y conocimiento didáctico, se diseña una propuesta de unidad didáctica del objeto matemático en cuestión a tendiendo a múltiples organizadores, en particular: un estudio histórico epistemológico, de la estructura conceptual, de las representación y fenomenológico. La unidad didáctica es puesta en consideración por dos profesores de educación básica para realizar registros de análisis frente a su formación, a las necesidades de la misma y volver sobre el diseño de la unidad para potenciarla. Cristian Andrés Hurtado Moreno Bedoya, E. (2011). Formación Profesional del Profesor de Matemáticas: Conocimiento y Análisis Didáctico. Documento de trabajo sin publicar. Cali: Área de Educación Matemática, Universidad del Valle. Filloy, E. & Rojano, T. (1989). Solving Equations: The transitions from arithmetic to algebra. For the learning of mathematics, 9 (2), 19–25. Rico, L. (1998). Complejidad del Currículo de Matemáticas Como Herramienta Profesional. Revista Latinoamericana De Investigación en Matemática Educativa, 1–001, pp 22-39. Rico, L. (Coord.) (1997). La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria. Barcelona: Horsori. Palabras clave formación de profesores de matemáticas, ecuaciones algebraicas de primer grado, análisis didáctico, unidad didáctica VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática COLOMBIA Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) 103 ANALISIS PRELIMINAR PARA UNA INGENIERÍA DIDÁCTICA SOBRE LA ENSEÑANZA DEL CONDICIONAL Eduardo Mario Lacues Apud Uruguay Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Ingeniería Didáctica, Condicional, Ingreso a la universidad. Las sentencias condicionales juegan un rol central en la argumentación matemática y, por lo tanto, en su enseñanza y su aprendizaje. En este trabajo se presenta un análisis preliminar para la construcción de una Ingeniería Didáctica, destinada a alumnos ingresantes a la universidad, con la finalidad de enseñar los elementos de Cálculo Proposicional necesarios para la comprensión y el uso competente del conectivo condicional en el marco de actividades matemáticas tales como aplicación de definiciones o teoremas, construcción o análisis de pruebas o refutaciones y resolución de problemas. El trabajo se organiza en cuatro partes, como se describe a continuación: 1) Introducción, en la que se plantean los antecedentes que marcan la relevancia del tema, por un lado, y por otro, una breve caracterización de la noción de Ingeniería Didáctica 2) Presentación de los resultados registrados en una prueba diagnóstica al ingreso a la universidad en ítems relacionados con este tema, como información para situar el punto de partida de la enseñanza. 3) Análisis epistemológico de la noción de condicional. 4) Conclusiones y perspectivas de continuación de esta Ingeniería Didáctica. Artigue, M. (1995) Ingeniería Didáctica, en Gómez, P. (editor) Ingeniería Didáctica en Educación Matemática, (35-59), Grupo Editorial Iberoamérica, México. Crespo, C., Farfán, R., Lezama, J. (2010). Argumentaciones y demostraciones: una visión de la influencia de los escenarios socioculturales. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13 (3), 283-306. Durand-Guerrier, V. (2003). Which notion of implication is the right one? From logical considerations to a didactic perspective, Educational Studies in Mathematics 53, 5–34. Durand-Guerrier, V. (2005). Natural deduction in predicate calculus a tool for analysing proof in a didactic perspective, Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 4). ANDRÉ PEREZ Y MARIN: CONSIDERACIONES BIOGRÁFICAS Con el objetivo de destacar en el escenario de la Educación Matemáticas uno importante profesor de las Matemáticas del inicio del siglo XX, que trabajó en uno de los colegios más remombrados de Brasil, “Ginásio do Estado” en el municipio de Campinas (SP), presentamos los datos biográficos de André Perez y Marin, que actuó como docente de esa institución por 27 años. Este trabajo hace parte de los datos iniciales de nuestra investigación de doctorado, cuyo objetivo es estudiar y apreciar las obras producidas por ese autor. Las fuentes utilizadas para esta investigación son de natureza primaria: como los manuscritos dejados por el autor y las cartas de familiares le enviadas a él. Como fuentes secundarias, tenemos recortes de periódicos y materiales impresos encontrados en archivos históricos. La análisis del materila obtenido se basó principalmente en el confronto de las informaciones cosechadas en eses documentos. Como resultado, logramos una biografia. • Chesrcre, R. (1928, 28 de octubre). Página das leitoras: saudades. Correio Popular. • Marin, A. P. (1917, 18 de enero). Gymnasio de Campinas. Correio de Campinas, 33(9365). • Marin, A.P. (1928, 23 de octubre). Prof. André Perez y Marin. Diário do Povo. • Nosso, P. (1928, 6 de noviembre). O Nosso preito em homenagem. Avante, 2-8. • Paula, C. F. (1958, 12 de diciembre). Prof. André Perez y Marin. Diário do Povo. •Registro, S. (1928, 17 de octubre). Registro da Sociedade. Correio Popular. Adriana De Bortoli Bortoli BRasil Tema VIII.2 - Comunidades de Práctica de la Educación Matemática en Iberoamérica. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave História de las matemáticas, André Perez y Marin, Colégio Culto à Ciência, Educación Matemáticas. APERFEIÇOANDO A MATEMÁTICA DO PROGRAMA MULHERES MIL EXECUTADO NO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE – CAMPUS CURRAIS NOVOS Andreilson Oliveira Da Silva Brasil Tema III.4 - Educación Matemática y Participación Crítica en las Políticas Públicas. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Gênero, Matemática, Mulheres, Educação 104 O Censo de 2010 aponta que as Mulheres brasileiras já são mais de 50% da população. Porém as mesmas ainda se encontram muito aquém dos homens quando se fala em empregabilidade. A fim de oferecer maiores oportunidade às Mulheres em Vulnerabilidade Social se implantou nos Institutos Federais(IF´s) o Programa Mulheres Mil. No IF da cidade de Currais Novos/RN, nordeste brasileiro, o programa atendeu a 100 mulheres em 2012. Para construir um plano de curso de matemática que casasse com a filosofia do Programa, desenvolvemos um trabalho com as alunas em sala de aula, investigando as maiores dificuldades apresentadas e a aplicabilidade da matemática em relação a inserção produtiva delas. Diagnosticamos a falta de estima das alunas, o déficit de aprendizagem e como as mesmas não conseguiam associar o que aprenderam à usualidade do cotidiano. A partir daí aplicamos atividades através da manipulação de materiais concretos, aulas com panfletos de supermercado, culminando com a venda de produtos em uma Feira de artesanato da região. Ao final do semestre letivo observou-se que grandes avanços no que diz respeito a inserção das mulheres na inclusão produtiva e confeccionou-se uma sugestão de conteúdos de matemática e metodologia de trabalho para os cursos do Programa. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia. São Paulo: Paz e Terra, 2007. LIBÂNEO, José Carlos; OLIVEIRA, João Ferreira de; TOSCHI, Mirza Seabra. Educação escolar: políticas, estrutura e organização. 4. ed. São Paulo : Cortez, 2007. PARRA, Cecília. Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas/ Cecília Parra, Irmã Saiz. (et. Al.). Porto Alegre: artes médicas, 2004. D'AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas. Papirus, 1996 D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática. São Paulo, Ática, 1990. ARROYO, Miguel. A Educação de Jovens e Adultos em tempos de exclusão. In: UNESCO. Construção coletiva: contribuições à educação de jovens e adultos. Brasília: UNESCO/MEC/RAAAB, 2005. Resúmenes APLICABILIDADE DE DERIVADAS POR MEIO DA PROBLEMATIZAÇÃO DE FUNÇÕES: INCLINAÇÃO DA RETA TANGENTE À CURVA INDICANDO OS SEUS MÁXIMOS E MÍNIMOS Este trabalho tem por objetivo mostrar a aplicação das derivadas no estudo de cálculo a partir de uma situação-problema que instiga a construção do conceito de funções descrevendo as relações existentes entre os lados de um retângulo e também a relação entre lado e área, assim matematizando o problema em funções de 1º e 2º graus. Dentro deste estudo tratar-se-á da área máxima se utilizando do coeficiente angular da reta tangente no ponto máximo do gráfico da função do 2º grau. A importância dessa pesquisa é colocar a problematização como forma motivadora ao ensino das derivadas explorando suas aplicações, tais como o ponto de máximo da função por meio da interpretação geométrica. Esta forma de abordagem será comparada a introdução das aulas de derivadas de alguns livros didáticos de cálculo, mostrando a necessidade de um ensino significativo para a compreensão dos conteúdos. A metodologia utilizada é de caráter descritivo para melhor explorar o ensino-aprendizagem dentro do processo de investigação-ação na sala de aula. Campiteli, H. C.; Campiteli, V. C. (2006). Funções. Ponta Grossa: ed. UEPG. D’Ambrósio, U. (1996). Educação matemática da teoria à prática. Campinas: Editora Papirus. Delizoicov, D.; Angotti, J. A. P. (2002). Metodologia do ensino de ciências. São Paulo: Editora Cortez. Leithold, L. (1994). O Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Editora Harbra Ltda. Moreira, H.; Caleffe, L. G. (2008). Metodologia da pesquisa para o professor pesquisador. Rio de Janeiro: Editora Lamparina. Pais, L. C. (2009). Didática e educação matemática. Campo Grande: Editora UFMS. Swokowski, E. W. (1983). Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Editora McGraw-Hill do Brasil. Adriane Eleutério Souza, Nilcéia Aparecida Maciel Pinheiro, Sani De Carvalho Rutz Da Silva BRASIL Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario CB Palabras clave Funções; derivadas; problematização; aplicabilidade. APLICABILIDADE DE DERIVADAS POR MEIO DA PROBLEMATIZAÇÃO DE FUNÇÕES: INCLINAÇÃO DA RETA TANGENTE À CURVA INDICANDO OS SEUS MÁXIMOS E MÍNIMOS Adriane Eleutério Souza BRASIL Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Funções; derivadas; problematização; aplicabilidade. Este trabalho tem por objetivo mostrar a aplicação das derivadas no estudo de cálculo a partir de uma situação-problema que instiga a construção do conceito de funções descrevendo as relações existentes entre os lados de um retângulo e também a relação entre lado e área, assim matematizando o problema em funções de 1º e 2º graus. Dentro deste estudo tratar-se-á da área máxima se utilizando do coeficiente angular da reta tangente no ponto máximo do gráfico da função do 2º grau. A importância dessa pesquisa é colocar a problematização como forma motivadora ao ensino das derivadas explorando suas aplicações, tais como o ponto de máximo da função por meio da interpretação geométrica. Esta forma de abordagem será comparada a introdução das aulas de derivadas de alguns livros didáticos de cálculo, mostrando a necessidade de um ensino significativo para a compreensão dos conteúdos. A metodologia utilizada é de caráter descritivo para melhor explorar o ensino-aprendizagem dentro do processo de investigação-ação na sala de aula. Campiteli, H. C.; Campiteli, V. C. (2006). Funções. Ponta Grossa: ed. UEPG. D’Ambrósio, U. (1996). Educação matemática da teoria à prática. Campinas: Editora Papirus. Delizoicov, D.; Angotti, J. A. P. (2002). Metodologia do ensino de ciências. São Paulo: Editora Cortez. Leithold, L. (1994). O Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Editora Harbra Ltda. Moreira, H.; Caleffe, L. G. (2008). Metodologia da pesquisa para o professor pesquisador. Rio de Janeiro: Editora Lamparina. Pais, L. C. (2009). Didática e educação matemática. Campo Grande: Editora UFMS. Swokowski, E. W. (1983). Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Editora McGraw-Hill do Brasil. APLICAÇÃO DA TEORIA DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA DE RAYMOND DUVAL NO ESTUDO DE FUNÇÕES LINEARES EM CURSOS DE ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS. Este texto é parte integrante de uma pesquisa, em desenvolvimento, junto ao Programa de Mestrado em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, da Universidade Regional de Blumenau, que tem por objetivo analisar a compreensão dos conceitos pertinentes a funções polinomiais de 1º grau por estudantes ingressantes em cursos de Administração e Ciências Contábeis quando da aplicação de uma sequência didática elaborada com base nos estudos da semiótica por Raymond Duval. O texto apresenta um breve histórico sobre os estudos relacionados à Semiótica e também os conceitos semióticos desenvolvidos por Duval na área da matemática. Além disso, expõe algumas das atividades desenvolvidas em uma sequência didática elaborada sobre funções polinomiais de 1º grau, em que se procura coordenar os registros de representações semiótica propostos por Duval. Os resultados obtidos através da aplicação da sequência didática evidenciam que, quando propiciado ao aluno a possibilidade de realizar conversões e tratamentos das representações semióticas das funções de 1° grau, o aprendizado torna-se mais eficaz e possibilita ao aluno transitar entre as representações sem grandes dificuldades. Ilizete Lenartovicz, Rosinéte Gaertner Duval, R. (2008). Registros de Representação Semiótica e Funcionamento Cognitivo da Compreensão em Matemática. IN: S. D. A. Machado (Eds). Aprendizagem em Matemática: registros de representação semiótica. (pp, 3 - 11). São Paulo: Papirus. Flores, C. R. & Moretti, M. T. (2005). O funcionamento cognitivo e semiótico das representações gráficas: ponto de análise para a aprendizagem matemática. Anais da 28a Reuinão da Anped. Rio de Janeiro: Anped. Moretti, M. T.(2011) Semiótica e a aprendizagem matemática: alguns termos fundamentais da teoria de Duval. Anais VII Encontro Catarinense de Educação Matemática (pp. 18-26). Blumenau: FURB. Nivel Terciario - Universitario VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Brasil Tema I.8 - Procesos Psicológicos implicados en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Palabras clave Semiótica; Raymond Duval; Sequência didática; funções 1°grau. 105 APLICAÇÃO DOS LOGARITMOS NAS CIÊNCIAS NATURAIS POR MEIO DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Emilly Thayná Silva Costa Vasconcelos Brasil Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Ensino de matemática, ciências naturais, educação básica, logaritmos, resolução de problemas. A matemática historicamente possui alguns temas que a tornam difícil e mal vista perante seus estudantes. Os logaritmos são um exemplo desse tipo de tema, pois é mostrado como um conteúdo carregado e sem aplicabilidade no dia-a-dia, além de ser pouco discutido pelos seus orientadores em sala, um ensino para uma formação mais humana, social, política e cultural é falho. Sendo assim,promoveu-se uma discussão teórica/científica, interdisciplinar a matemática com as ciências naturais e estudar o conteúdo dos logaritmos por meio da teoria da resolução de problemas.E através deste planejamento obte-se uma proposta de ensino que auxiliou os alunos e professores para um melhor entendimento e ministração de aulas,conseguindo interdisciplinarizar a matemática, mostrando o envolvimento da mesma em várias áreas, não necessariamente exatas. Proporcionando através das situações problemas uma visão diferenciada da matemática, na qual o estudo da mesma pode levar o estudante ao crescimento educacional em todas as áreas. BORBA, MARCELO DE C.; ARAÚJO, JUSSARA DE L.(org.). Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. Coleção Tendências em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2006. 114 p. D’AMBROSIO, UBIRATAN; MIGUEL, ANTÔNIO; GARNICA, ANTÔNIO V. M.; IGLIORI, SÔNIA B. C. A Educação Matemática: Breve Histórico, Ações Implementadas e Questões sobre sua Disciplinarização. Revista Brasileira de Educação. n. 27. Set/Out/Nov/Dez, 2004. p. 70 – 93. DANTE, LUIZ R. Matemática – vol. único. 1ª ed. São Paulo: Ática, 2005. DRIVER, ROSALIND; ASOKO, H.; LEACH, J.; MORTIMER, E.; SCOTT, P. Construindo Conhecimento Científico na Sala de Aula. Química Nova na Escola. São Paulo: SBQ, n. 9, maio 1999. p.31 – 40. FIORENTINI, DARIO; LORENZATO, SÉRGIO. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. Coleção formação de professores. 3ª ed. Revista. Campinas,SP: Autores Associados, 2009. 226 p. LINS, RÔMULO C. Caminhos da Educação Matemática no Brasil. In: IV Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-Graduação em Educação Matemática, 2000, Rio Claro. Anais do IV EBRAPEM. Rio Claro: UNESP, v. único, 2000. p. 24-27. ______. Análise Sistemática e Crítica da Produção Acadêmica e da Trajetória Profissional. Tese (Livre-Docência em Educação Matemática). UNESP – Rio Claro/SP, 2002. APLICANDO EL APRENDIZAJE ENTRE PARES Y LA ENSEÑANZA JUSTO A TIEMPO EN UN CURSO DE ÁLGEBRA LINEAL El siguiente artículo describe una experiencia de cátedra realizada en un curso de Algebra Lineal y Ecuaciones Diferenciales, en el que se puso en práctica una nueva metodología de enseñanza basada en los trabajos desarrollados por Eric Mazur y George Novak, relativos al aprendizaje entre pares (Peer Instruction) y la instrucción justo a tiempo (Just in Time Teaching Learning). La idea principal de ambas metodologías es combinar el aprendizaje entre pares con lecturas previas al desarrollo del tema en clase. De esta manera el rol del docente pasa del de ser un proveedor de conocimientos al de ser un consultor experto que interviene para la mejor comprensión de los temas asignados en las lecturas previas. En el artículo se presenta la motivación para la realización de la experiencia, el marco teórico y experiencias previas que la sustentan, el desarrollo mismo de la propuesta y los resultados obtenidos hasta el momento. Se incluyen además en los anexos los cuestionarios, las guías de lectura y algunas de las respuestas obtenidas. En las conclusiones finales se recogen las fortalezas y debilidades de la propuesta, tanto desde el punto de vista del docente como desde el punto de vista de los estudiantes. Mazur,E. (1997). Peer Instruction: A User's Manual. New York. Prentice Hall Mazur, E; Watkins, E. (2009) Just-in-Time Teaching and Peer Instruction http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic666323.files/022Peer_Just_in_time_03_Simkins09_C03.pdf consultado 27/03/2013 Novak, G; Pattern, E; Garvin, A; Chistrian, W. (1999). Just-in-Time-Teaching: Blending Active Learning with Web Technology. Series in Educational Innovation. Prentice Hall. New York National Science Foundation under Grant (2006) Just-in-Time-Teaching http://jittdl.physics.iupui.edu/jitt/# consultado 27/03/2013 María Magdalena Pagano Nachtweyh Uruguay Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Peer instruction, Just-in-TimeTeaching, modalidades de enseñanza alternativas. APORTES PARA UNA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES DESDE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA CRÍTICA. Ana Duarte Castillo Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Evaluación en matemática, Conocimiento Matemático, Educación Matemática. 106 Esta investigación cualitativa aporta elementos que sirvan de argumento, demostración sobre el cambio que puede y debe sufrir el proceso de evaluación en la clase de matemática desde la Educación Matemática Crítica (Skovsmose, 1999; Mora, 2005; Frankestein, 2006). La evaluación debe internalizarse como un proceso que permita conocer cuáles son las ideas de los estudiantes, los errores en los que tropiezan (Santos, 1999). Los objetivos fueron elaborar instrumentos de evaluación que respondan a categorías de conocimiento matemático establecidos por Moya (2008), aplicar los instrumentos a estudiantes de segundo año de Educación Media General (LOE, 2009) y analizar el impacto en cuanto al desarrollo del conocimiento matemático en los estudiantes. Se diseñaron instrumentos de evaluación que respondieron a las categorías de conocimiento matemático (comunicación, la representación y la definición) (Moya. Op. cit). Se realizó la aplicación de los instrumentos evaluativos. Para procesar la información se utilizó el programa Atlas-Ti. Los participantes fueron estudiantes de segundo año de Educación Media General .Los resultados obtenidos fueron: (i) Se produjo quiebre en la concepción prescriptiva de presentar la evaluación, como un examen cerrado. (ii) La aplicación de estas evaluaciones ayudó a la reflexión de situaciones socio-culturales que ocurren en la realidad. Frankestein, M. (2006). Reading the World with Maths: Goals for a Criticalmathematical Literacy Curriculum. Wisconsin: Rethinking School Mora, D. (2005). Didáctica crítica y educación crítica de las matemáticas. En: D. Mora (Coor.). Didáctica crítica, educación crítica de las matemáticas y Etnomatemática. La Paz: Editorial “Campo Iris”. (pp. 17-164). Moya, A. (2008). Elementos para la construcción de un modelo de evaluación en matemática para el nivel de educación superior. Tesis doctoral no publicada. Caracas: Instituto Pedagógico de Caracas Santos, M. (1999). Evaluar es Comprender. Buenos Aires: Magisterio. Skovsmose, O. (1999). Hacia una filosofía de la Educación Matemática Crítica. Bogotá: Empresa docente. Resúmenes APRENDENDO MATEMÁTICA NO CLUBE DE MATEMÁTICA: CONTRIBUIÇÕES PARA A APRENDIZAGEM DA DOCÊNCIA Os baixos resultados alcançados em matemática pelos alunos dos anos iniciais do ensino fundamental nas avaliações de larga escala realizadas no Brasil têm nos levado à necessidade de refletir, de forma mais apurada, sobre o processo de ensino e aprendizagem da matemática escolar, principalmente nos primeiros anos de escolarização. Nesta perspectiva, este artigo tem como objetivo discutir alguns aspectos relativos à formação inicial de professores a partir da experiência do Clube de Matemática – CluMat. Este projeto, criado em 2009, conta com a participação de estudantes dos cursos de Pedagogia e de Matemática que se envolvem no planejamento, desenvolvimento e avaliação de atividades de ensino realizadas com alunos dos anos iniciais de escolas públicas da cidade de Santa Maria (RS, Brasil). Os pressupostos teóricos que balizam a dinâmica do CluMat e as atividades desenvolvidas são a Teoria Histórico-cultural (VYGOTSKY, 1989), a Teoria da Atividade (LEONTIEV, 1973, 1988) e a Atividade Orientadora de Ensino (MOURA, 1996, 2010). Visando contemplar o objetivo proposto, inicialmente apresentamos a organização do Clube de Matemática; posteriormente discutimos algumas atividades desenvolvidas no projeto sob a perspectiva da aprendizagem da docência dos futuros professores participantes e finalizamos trazendo algumas considerações sobre as análises realizadas. LEONTIEV, A. N. Actividad, conciencia, personalidad. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1983. LEONTIEV, A. N. O desenvolvimento do psiquismo. São Paulo: Editora Moraes Ltda, 1978. MOURA, M. O. de. A atividade de ensino como unidade formadora. Bolema, Rio Claro, n. 12, p. 29-43, 1996. MOURA, M. O. de. (Coord.). A atividade pedagógica na teoria histórico-cultural. Brasília, DF: Líber Livro, 2010. VIGOTSKY, L. S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1989. P. Perlin, S. Pozebon, A. R. L. V. Lopes, L. P. Fraga Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formação inicial de professores; Anos iniciais do Ensino Fundamental; Atividade Orientadora de Ensino APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA EM COMUNIDADES RIBEIRINHAS Lucelida De Fatima Maia Da Costa, Maria Augusta Raposo, Isabel Lucena Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Práticas socioculturais. Comunidade Ribeirinha. Educação Matemática. Etnomatemática. Nesse trabalho apresentamos resultados de duas pesquisas qualitativas cujos objetivos convergem para a busca da compreensão de como os saberes da tradição e seus processos cognitivos podem contribuir para a educação matemática escolar ribeirinha, pois compreender como se constrói, estabelece e difunde o conhecimento matemático no contexto de comunidades ribeirinhas requer o reconhecimento das distintas realidades coexistentes, e nelas, como se constroem, reconstroem e influenciam as formas de ensinar e aprender dos sujeitos que vivem nesse contexto. Para tanto, o campo de pesquisa restringiuse a duas comunidades ribeirinhas brasileiras, uma no estado do Amazonas e outra no estado do Pará. Para a obtenção de informações observamos a prática docente de uma professora e realizamos a observação direta de atividades socioculturais desenvolvidas pelos estudantes como o processo de confecção de esculturas em madeira. Os dados obtidos foram analisados a luz da etnomatemática e da mobilização de processos cognitivos, tomando-se por base autores como D’Ambrosio, Gerdes e Fonseca. Os resultados indicam que a dialogia entre os saberes sociocultural construídos em comunidades ribeirinhas e os conhecimentos matemáticos escolares permitem a constituição de aprendizagens polifônicas e com significados pertinentes aos ambientes vividos. BICUDO, M. A. V. (2012). Filosofia da Educação Matemática segundo uma perspectiva fenomenológica. In: BICUDO, M. A. V. (Org.). Filosofia da educação Matemática: Fenomenologia, concepções, possibilidades didático-pedagógicas, pp. 23-47. São Paulo: Editora UNESP. D’AMBRÓSIO, U. (2005). Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica. FONSECA, V. da. (2009). Cognição, Neuropsicologia e Aprendizagem: abordagem neuropsicológica e psicopedagógica. Petrópolis, RJ: Vozes, 2009. FREIRE, P. (1998). Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 9. ed. São Paulo: Paz e Terra. GERDES, P. (2007). Geometria e Cestaria dos Bora na Amazonia Peruana. Estados Unidos da América: Lulu Enterprises, Morrisville, NC 27560. KASTRUP, V. (2007). A invenção de si e do mundo: uma introdução do tempo e do coletivo no estudo da cognição. São Paulo: Autêntica. MONTEIRO, A. A etnomatemática em cenários de escolarização: alguns elementos de reflexão. In: KNIJNIK, Gelsa et al. (Org.). Etnomatemática: currículo e formação de professores. Santa cruz do Sul: EDUNISC, 2004. OLIVEIRA, I. A. (2008). Cartografias Ribeirinhas: Saberes e Representações sobre Práticas Sociais Cotidianas de Alfabetizandos Amazônidas. Belém, EDUEPA. STERNBERG, R. J. (2010). Psicologia Cognitiva. São Paulo: Cengage Learning. TEIXEIRA, J. de F. (2004). Filosofia e Ciência Cognitiva. Petrópolis, RJ: Vozes. APRENDER MATEMÁTICA, HACIENDO MATEMÁTICA: INVESTIGACIÓN EN EL AULA Aprender Matemática, Haciendo Matemática es un modelo de enseñanza centrado en el estudiante y su aprendizaje (Flores, 2007) que se ha venido instrumentando desde 2006 en el Colegio de Ciencias y Humanidades y en algunos posgrados en Educación Matemática, como parte de las actividades del Seminario de Evaluación Alternativa en Matemática (SEAM). Para documentar el Modelo y validar su planteamiento teórico-metodológico, el SEAM ha diseñado un proyecto de investigación en el aula que se viene desarrollando desde enero de 2010 con el auspicio de la Iniciativa de Fortalecimiento de la Carrera Académica del Bachillerato (Infocab: Proyectos PB100111, PB101213 y PB101512) de la Universidad Nacional Autónoma de México. En este trabajo se presentarán los resultados obtenidos hasta la fecha, poniendo énfasis en el uso de instrumentos de evaluación como rúbricas, listas de cotejo y bitácoras COL (entre otros) como instrumentos de investigación, y en la formación de docentes-investigadores. En particular se presentarán algunos resultados sobre el uso de la modelación matemática en actividades de enseñanza con la ayuda de tecnología (calculadoras y software de Geometría Dinámica). A. H. Flores Samaniego, G. X. Chávez Pérez, A. Gómez Reyes Dewey, J., (1989), Cómo pensamos: nueva exposición de la relación entre pensamiento reflexivo y proceso educativo, Barcelona, España: Paidós Flores, H., (2007) Aprender Matemática, Haciendo Matemática, Acta Scientiae, vol. 9, no. 1. Biembengut, S. y Heins, N., (2000), Modelagem Matematica no ensino, , Brasil: Editora Contexto. Kitcher, P., (1984), The Nature of Mathematical Knowledge, Oxford University Press. NCTM (1991), Mathematical Modeling in the Secondary School Curriculum, Swetz, F y Hartzler, J. S. (eds.), Recton, Va. Vygotsky, L. S. (1978), Mind is Society, The development of Higher Psychological Processes. Harvard University Press. Nivel Medio (11 a 17 años) VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática México Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Palabras clave Modelo de enseñanza, investigación educativa, Modelación matemática, Evaluación formativa. 107 CB APRENDIZAGEM DA ESTATÍSTICA E O USO DE AMBIENTES COMPUTACIONAIS: UMA ANÁLISE DIDÁTICA DE PROGRAMAS PARA CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS ESTATÍSTICOS Cileda Q. S. Coutinho, Fabiano Dos Santos Souza Brasil Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educação Estatística; Letramento Estatístico; Transnumeração; Registro de Representação Semiótica A análise exploratória de dados (Batanero; Estepa; Godino, 1991) é uma filosofia bastante eficaz na abordagem dos conteúdos estatísticos, quando objetiva-se o desenvolvimento do letramento estatístico dos alunos desde a Escola Básica até o Ensino Superior. Este artigo objetiva discutir o desenvolvimento do letramento estatístico dos alunos desde a Escola Básica até o Ensino Superior. Elementos apontados como fundamentais para o desenvolvimento desse letramento, tais como a transnumeração (Wild e Pfannkuch, 1999; Pfunnchuk, 2008) e a utilização de múltiplos registros de representação semiótica (Duval, 2003), são estudados e articulados em textos, tais como Coutinho, Silva e Almouloud (2011). Neste cenário, emerge a necessidade do uso de ambientes computacionais, de forma a potencializar a construção dos conceitos da estatística descritiva. Pretendemos assim discutir alguns critérios identificando contribuições, fragilidades, ou limitações para o uso de programas (Planilhas Eletrônicas, Geogebra, R e Fathom) que permitam a construção de gráficos estatísticos, quando o objetivo é a aprendizagem e não a análise de dados feito pelo estatístico. Tais critérios serão discutidos à luz da contribuição para a construção e mobilização desses conhecimentos conduzindo o aluno no desenvolvimento e evolução do letramento estatístico (Gal, 2002). BATANERO, C; ESTEPA, A.; GODINO, J. D. Análisis Exploratorio de Datos: sus Posibilidades en la Enseñanza Secundaria. Suma, n. 9, p. 25-31, 1991. Disponível em: http://www.ugr.es/~batanero. Acesso em: 14 dez. 2006. COUTINHO, C. Q. S; SILVA, M. J. F.; AG ALMOULOUD, S. Desenvolvimento do Pensamento Estatístico e sua articulação com a Mobilização de Registros de Representação Semiótica. Bolema, v. 24, n. 39, p. 495-514, 2011. DUVAL, R. Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão da matemática. In Machado (org.), Aprendizagem em matemática, registros de representação semiótica. Campinas: Papirus, p.11-33. 2003. GAL, I. Adults' Statistical literacy: Meanings, Components, Responsibilities. International Statistical Review. 70(1), p. 1-25, 2002. PFANNKUCH, M. Training teachers to develop statistical thinkink, in: Batanero, C.; Burril, G.; Reading C. e Rossman A, (eds), Joint ICMI/IASE Study: Teaching Statistics in School Mathematics. Challenges for Teaching and Teacher Education. Proceedings of the ICMI Study 18 and 2008 IASE Round Table Conference. Disponível em http://www.ugr.es/~icmi/iase_study/, acesso em 22 de outubro de 2008. WILD, C.; PFANNKUCH, M. Statistical thinking in empirical enquiry. International Statistical Review, Auckland, v.6., pp. 223 –265, 1999. APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA: E O COMPROMETIMENTO DOS ALUNOS? Este artigo tem como objetivo apresentar informações de uma pesquisa em andamento de Tese de Doutorado em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade Luterana do Brasil. Nesta pesquisa é proposto um estudo sobre o comprometimento dos alunos buscando verificar quais os fatores que permeiam este comprometimento em seu processo de aprendizagem na disciplina de Matemática do Ensino Médio, considerando que a questão do comprometimento perpassa por diferentes aspectos do domínio afetivo que podem evidenciá-lo. Os métodos quantitativo e qualitativo foram adotados para nortear a proposta da pesquisa para apreciação das informações recolhidas. Para tanto foi aplicado primeiramente um questionário a um grupo de alunos dos 2º e 3º anos do Ensino Médio de uma escola federal do estado do Rio Grande do Sul, Brasil, onde está sendo desenvolvida a investigação. A análise dos dados oriundos do primeiro instrumento permitiu destacar temas que podem auxiliar a desvendar sua compreensão. Em relação ao contexto observado junto aos respondentes pode-se inferir que os aspectos afetivos estão presentes em suas atitudes o que pode sugerir o comprometimento dos alunos no processo de aprendizagem de matemática. Lenice Mirandola Da Rocha Chacón, I. (2003). Matemática emocional: os afetos na aprendizagem matemática. Porto Alegre: Artmed. Denzin, N.; Lincoln, I. (2006). O planejamento da pesquisa qualitativa. Porto Alegre: Artmed Bookman. Felicetti, V. (2011). Comprometimento do estudante: um elo entre aprendizagem e inclusão social na qualidade da educação superior. Tese (Doutorado) – Faculdade de Educação, PUCRS. Porto Alegre. Martineli, S.; Sisto, F. (2008). Afetividade e dificuldades de aprendizagem: uma abordagem psicopedagógica. 2 ed. São Paulo: Vetor. Palabras clave Aprendizagem de Matemática; Comprometimento; Ensino Médio. Brasil Tema I.9 - Perfil Afectivo del Alumnado y del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA E ETNOMATEMÁTICA: UM ESTUDO NO ÂMBITO DA ENFERMAGEM As tentativas de superar dificuldades pedagógicas enfrentadas por professores e alunos promoveu o surgimento de certas tendências, Fiorentini (1995) apresenta as seguintes: empírico-ativista, formalista-moderna, tecnicista, construtivista, histórico-crítica e Brasil sócioetnocultural. Neste contexto, este estudo envolve a etnomatemática, levando em conta D’Ambrosio (2002), Gerdes (2010) e Silva (2006), mas, pedagogicamente, visa uma Tema aprendizagem significativa conforme: Ausubel (2002). Metodologicamente o estudo situa-se III.3 - Educación Matemática en no marco da investigação-Ação conforme e Moreira (2011), dentre outros, pois procura Contexto (Etnomatemática). favorecer a reflexão de 20 alunos de um curso técnico de enfermagem acerca das mudanças em termos de confiabilidade diante a realização de suas atividades práticas vivenciadas nesta profissão por conhecer adequadamente aspectos inerentes aos racionais, Modalidad em especial, as frações. O instrumento para coletar informações foi um questionário geral e Comunicación breve outro especifico, no primeiro procura-se levantar as concepções dos alunos sobre os campos de estudo da enfermagem e da etnomatemática, no segundo há alguns conteúdos Nivel matemáticos relacionados às atividades de enfermagem. Diante das informações obtidas Formación y actualización docente realizou-se uma intervenção explorando devidamente as concepções prévias dos alunos e após aplicação novamente de questionários, como já mencionados, observou-se evolução tanto da compreensão sobre os campos da enfermagem e etnomatemática em si, como da Palabras clave aquisição e uso adequado do conceito de frações. Silva José Roberto etnomatemática, aprendizagem significativa, enfermagem, racionais. 108 • AUSUBEL, D. P. (2002). Adquisición y retención del conocimiento una perspectiva cognitiva. Barcelona: Paidós. • D’AMBROSIO, U. (2002). Etnomatemática. Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica. • FIORENTINI, D. (1995). Alguns modos de ver e conceber o ensino de matemática no Brasil. Zetetiké, Campinas, 4, 1-37. • GERDES, P. (2010). Da etnomatemática a arte-desing e matrizes cíclicas. Belo Horizonte: Autêntica. • MOREIRA, M. A. (2011). Metodologias de Pesquisa em Ensino. São Paulo: Editora Livraria da Física. • SILVA, J. R. (2006). Recursos Didáticos: textos de apoio para o ensino de ciências e matemática. Recife: EDUPE, 2006. Resúmenes APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA E SUAS CONTRIBUIÇÕES PARA APRENDIZAGEM DO CÁLCULO Esse artigo apresenta elementos da teoria da aprendizagem significativa e suas contribuições para a aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral, abordando a aquisição de novos significados pelo aprendiz, bem como fatores e condições necessárias para que ocorra aprendizagem. Serão apresentadas situações de vivência de aulas de Cálculo para estudo de como novos conhecimentos são assimilados e obliterados, produzindo alterações dos conhecimentos do aprendiz relacionados ao Cálculo. Este estudo envolverá a utilização, como instrumentos de coleta de dados, de mapas conceituais, bem como as produções dos aprendizes relacionadas às situações propostas. Ausubel, D.P; Novak, J.D; Hanesian, H. (1980) Psicologia Educacional. Rio de Janeiro: Editora Interamericana. Madruga, J.A.G. (1996) Aprendizagem pela Descoberta Frente a Aprendizagem pela Recepção: A Teoria Verbal Significativa; in Coll. C; Palacios, J; Marchesi, A. Desenvolvimento Psicológico e Educação: Psicologia da Educação – Porto Alegre: Artes Medicas. Moreira, M.A. (1997) Mapas conceituais no Ensino de Física. In Técnicas e Instrumentos de Avaliação. v. 1 Curso de Especialização a Distância. Brasília: Editora Universidade de Brasília. Moreira, M.A. (1999) Aprendizagem significativa. Brasília: Editora Universidade de Brasília. Sala, E.M; Goni, J.O. (2000) As Teorias da Aprendizagem Escolar. In SALVADOR, C.C. [et all]. Psicologia do Ensino. Porto Alegre: Editora Artes Medicas. Samuel Souza Meira, Ana Lucia Manrique Brasil Tema I.8 - Procesos Psicológicos implicados en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Aprendizagem significativa, subsunçores, cálculo diferencial e Integral, assimilação. APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS: AS POSSIBILIDADES DA MODELAGEM MATEMÁTICA Rosalina Vieira Dos Anjos, Denise Nascimento Silveira Brasil Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave EJA. Modelagem Matemática. Aprendizagem Significativa. Perímetro e Área. Na Educação de Jovens e Adultos (EJA) percebemos a dificuldade dos estudantes em trabalhar com a Matemática pronta e acabada, impregnada de fórmulas e algoritmos como tradicionalmente, ainda é proposto em muitas escolas no Brasil. Acreditamos na relevância de aproximar-se o conhecimento matemático que a escola ensina às vivências desses sujeitos. Em geral, o que tem sido trabalhado segue um roteiro: conceitos, exemplos e exercícios de fixação, sem a busca de relação entre o que é ensinado na sala de aula e o vivenciado no cotidiano, em termos de pensamento geométrico. Este artigo, que faz parte do projeto de pesquisa desenvolvido no mestrado, apresenta uma reflexão e as possibilidades de uma prática sobre o que oferecer a esses sujeitos, tendo presente a necessidade de motivá-los, de envolvê-los. E, com esse processo possam se descobrir como cidadãos participativos e críticos, reconhecendo os saberes matemáticos como uma ferramenta para compreensão da realidade. Usando como metodologia a Modelagem Matemática, na perspectiva de uma aprendizagem significativa de conteúdos, apresentamos o relato de uma prática pedagógica em geometria plana com os conceitos de Perímetro e Área, em nível fundamental. AUSUBEL, D. P.; NOVAK, J. D.; HANESIAN, H. (1980). Psicologia Educacional. Rio de Janeiro: Interamericana Ltda. BASSANEZI, R. C. (2009). Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto. D’AMBRÓSIO, U. (1999). Educação para uma sociedade em transição. Campinas: Papirus. FREIRE, P. (2011). Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra. MEYER, J. F. da C. de A.; CALDEIRA, A. D.; MALHEIROS, A. P. dos S. (2011). Modelagem em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica Editora. VIEIRA PINTO, A. (2010). Sete Lições sobre educação de adultos. São Paulo: Cortez. APRENDIZAGENS DOCENTES NUMA COMUNIDADE DE INVESTIGAÇÃO: A AULA DE MATEMÁTICA COMO OBJETO DE ESTUDO Este trabalho refere-se aos resultados de uma pesquisa longitudinal realizada numa comunidade de investigação, com 10 anos de existência, reunindo professores acadêmicos e professores da educação básica e toma como objeto de análise as aulas dos professores, as quais são videogravadas ou audiogravadas e sistematizadas em narrativas. O grupo, colaborativamente, elabora sequências de ensino para a sala de aula, de diferentes níveis (da educação infantil ao ensino médio); essas sequências são desenvolvidas pelos professores da escola básica, participantes do grupo, os quais trazem os materiais produzidos para análise. A documentação da pesquisa consiste nessas produções dos professores, bem como nas audiogravações dos encontros semanais do grupo. Toma-se como referencial teórico os estudos sobre trabalho colaborativo, comunidades de investigação, uso do vídeo nas aulas de matemática, além da perspectiva histórico-cultural para analisar o movimento dos professores entre o coletivo do grupo e a sala de aula. Os resultados da pesquisa evidenciam as potencialidades do trabalho colaborativo para as aprendizagens dos professores envolvidos, tanto no que diz respeito aos conteúdos matemáticos quanto aos saberes profissionais. Os professores têm se tornado investigadores da própria prática e compartilhado com a comunidade seus saberes construídos no movimento entre o grupo e prática pedagógica. GOOS, M. (2012). Sociocultural perspectives on research with mathematics teachers: a zone theory approach. V Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. Anais. Petrópolis, RJ: SBEM. JAWORSKI, B. (2004). Grappling with complexity: co-learning in inquiry communities in mathematics teaching development. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. p. 17–36. POWELL, A.B.; FRANCISCO, J.M.; MAHER, C. A. (2004). Uma abordagem à análise de vídeo para investigar o desenvolvimento de idéias e raciocínios matemáticos de estudantes. Bolema. Rio Claro: UNESP, Programa de Pós-graduação em Educação Matemática, ano 17, no. 21, p. 81140. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Adair Mendes Nacarato, Regina Célia Grando Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave comunidade de investigação; aprendizagens docentes; videogravação de aulas de matemática; formação docente. 109 CB APRENDIZAJE – EVALUACIÓN. UNA EXPERIENCIA ENTRE PARES Stella Loiacono Argentina Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Palabras Claves: aprendizaje, evaluación, pares El aprendizaje es un proceso de adquisición de conocimientos, habilidades, valores y actitudes, posibilitado mediante el estudio, la enseñanza o la experiencia. La evaluación de los aprendizajes, supone conocer qué y para qué evaluar, para lo cual es requisito esencial recoger información, formular un juicio de valor y tomar decisiones con vista al futuro. Este trabajo se basa en la experiencia realizada con alumnos de 5to año en una unidad del programa ya desarrollada. Se los dividió en grupo de tres, se les dan las consignas que deben respetar para elaborar el trabajo, terminado el mismo se entrega al docente para que verifique consignas, luego se intercambian los trabajos, posteriormente cada grupo debe evaluar el trabajo que ellos elaboraron y llenar una planilla. Cada grupo expone brevemente la evaluación realizada justificando cada ítem. Esta experiencia tuvo como resultado que los alumnos afiancen los conocimientos sobre el tema, que colaboren con sus pares, que justifiquen sus calificaciones, que actúen con responsabilidad y que manifiesten si necesitan reafirmar conceptos. •Abdala C.,Garaventa L.,RealM.,(2003) Carpeta de Matemática. Polimodal 2. Editorial Aique •Bonvecchio M.,Grasso A.,(2000) Evaluación de los Aprendizajes Ed. Novedades Educativas •Millar, Ch; Heeren V.; Hornby. E (1999). Matemática: Razonamiento y Aplicaciones. 8va Edición. Addison Wesley Longman. México. •Piaget J. (1970). Educación e instrucción. Buenos Aires. Proteo •Pisano J., Libros de Matemática a medida Ediciones Lógicamente •Vygotsky, L. S. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores Barcelona. Grijalbo •Enrique Martínez-Salanova Sánchez (2001) . La evaluación de los aprendizajes http://www.uhu.es/cine.educacion/didactica/0091evaluacionaprendizaje.h Consultado 12/04/2012 APRENDIZAJE COLABORATIVO ORIENTADO A PROYECTOS EN EL CURSO ÁLGEBRA LINEAL PARA INFORMÁTICA EMPRESARIAL. Luego de aproximadamente 4 años de impartir el curso, noté que la actitud de los estudiantes no era la mejor; se notaba el desinterés en el desarrollo de las clases y en las evaluaciones , factores que a la postre se veían reflejados en la promoción del mismo. Galeana de la O y Ferreiro, entre otros autores, han abordado el aprendizaje basado en el desarrollo de proyectos, y el aprendizaje colaborativo; estas metodologías de aprendizaje, permiten a los estudiantes, relacionar los conceptos con la teoría, en un proceso de retroalimentación con sus compañeros. Con el objetivo de implementar las teorías mencionadas, se realizó una redistribución de los porcentajes de evaluación, he implementó el desarrollo de proyectos de investigación grupales. Estos buscan integrar 3 aristas de la carrera: matemática, computación y economía. Los resultados de la metodología han demostrado su eficacia, la promoción aumentó, en parte debido a la redistribución de los porcentajes de evaluación, pero principalmente porque se dio una mayor comprensión de los contenidos. Los estudiantes se mostraron más motivados ante el curso, y ante las nuevas situaciones por resolver. Dentro de las herramientas utilizadas, para evaluar el impacto de la metodología se aplicaron cuestionarios y entrevistas. Ferreiro, R & Calderón,M (2007). El ABC del aprendizaje cooperativo.México: Editorial Trillas. Galeana de la O, L. (2006). Aprendizaje Basado en Proyectos. Recuperado de http://ceupromed.ucol.mx/revista/PdfArt/1/27.pdf. Luis Eduardo Amaya Briceño Costa Rica Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Trabajo Colaborativo, Aprendizaje Orientado a Proyectos, Interdisciplinaridad. Papel Docente. APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA A TRAVÉS DE LA INSERCIÓN DE LAS REDES SOCIALES COMO INTRUMENTO PARA LA PROPAGACIÓN DE LA EXCELENCIA ACADEMICA COMO VALOR UTILZANDO LA TECNICA DEL MODELAMIENTO. Liyuan Suárez Venezuela Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave PALABRAS-CLAVE. Propagación social de la excelencia, aprendizaje de la matemática, redes sociales, técnica del modelamiento 110 El presente estudio, desarrollado en el Briceño Mendez en El Tigre estado Anzoátegui, se basó en la aplicación del programa Propagación Social de la Excelencia, Manzano (2006), quien propuso la utilización de alumnos como modelo de éxito académico para desarrollar la excelencia estudiantil como valor. Considerando que la matemática es una de las áreas más relevantes del proceso de formación del individuo, esta investigación se planteó como objetivo enseñar y evaluar una propuesta de material didáctico dirigidos a estudiantes de cuarto año con bajo rendimiento académico en matemática, bajo la tutoría de estudiantes preparadores. Se utilizó un estudio de tipo proyecto factible, sustentado en una investigación de campo de tipo descriptivo realizada en varias fases que llevan a la Evaluación del material didáctico “¡Que rápido aprendo Matemática!”. Las conclusiones apuntan a señalar los beneficios de la utilización de este material y de los preparadores en el logro del aprendizajes matemáticos por estudiantes de bajo rendimiento académico. El avance de la tecnología induce a la actualización de este modelo a través de su inserción en las Redes Sociales para el logro de estudiantes exitosos en todos los niveles educativos y que al mismo tiempo pueda ser masificado, atravesando el ciber espacio Astudillo, C. (2008) Plan Estratégico Corporativo para la optimización de los entornos virtuales en la escuela de ingeniería UGMA Cordero, H. (2003). Aplicación del Enfoque Modelo Socio Cultural para analizar la conducta de rechazo hacia la matemática en estudiantes del IUTJAA. Fernández, M. (2010) Las Nuevas Tecnologías en la educación. Análisis de modelos de aplicación. Gargallo y otros (2006) La influencia de las actitudes de los profesores en el uso de las Nuevas Tecnologías. Manzano, A. (2006). Propagación Social de la Excelencia Académica estudiantil como Valor en el Liceo “pedro Briceño Méndez” Montalvo, R. ; Caselli, L. Y Welti, M. (2003). Matemática Básica para ingresar a la Universidad. Ortiz, J. y Capace, L. (1998). Estudio Independiente: Una Metodología para incrementar el Rendimiento Académico de Estudiantes cursantes de Matemática en el departamento de Ciencias básicas del Instituto Universitario Experimental de Tecnología de la Victoria Resúmenes APROXIMACIÓN A UAN CONCEPTUALIZACIÓN DE LA GESTIÓN EN EL AULA A PARTIR DE DATOS QUE SE OBTUVIERON DEL ESTUDIO DE UNA EXPERIENCIA DE FORMACIÓN INICIAL DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS La experiencia parte del reconocimiento de la práctica docente como lugar de realización Nestor Fernando Guerrero del conocimiento práctico y del razonamiento pedagógico. Los resultados que orientaron la reflexión sobre los procesos de formación inicial de profesores parten de la necesaria Recalde, Jorge Orlando sistematización de las experiencias vividas en las aulas de clase contenidas en las unidades didácticas diseñadas, gestionadas y evaluadas por los practicantes en una institución Lurduy Ortegon, Neila educativa donde enseñaron matemáticas en la educación básica. La metodología empleada Sanchez Heredia para la sistematización es la cualitativa bajo el enfoque del estudio de caso y la técnica de análisis de contenido. En esta experiencia de investigación se centro solamente en el análisis Colombia de los protocolos de clase, se establecieron categorías y sub categorias, desde allí se describen como es la Gestión en el aula de la enseñanza, del aprendizaje, del currículo, de Tema la evaluación del aprendizaje, etc IV.1 - Formación Inicial. Grupo DECA. (1992) Orientaciones para el diseño y elaboración de actividades de aprendizaje y evaluación. Publicado en la revista Aula, Nº6, págs. 33-39. Guerrero F., Lurduy O., y Sánchez N., (2006) La práctica docente a partir del Modelo DECA y La Teoría de las Situaciones Didácticas. V FESTIVAL INTERNACIONAL DE MATEMÁTICA “De costa a costa”. Barrantes, M., (2002), Recuerdos, expectativas y concepciones de los estudiantes para maestro sobre la geometría escolar y su enseñanza-aprendizaje. Tesis Doctoral. Universidad de Extremadura. Badajoz, España. Llinares, S., (2008) Construir el conocimiento necesario para enseñar matemática: prácticas sociales y tecnología. Alicante. España. Lurduy, O (2009). El profesor investigador de su práctica. En: La formación del profesorado de matemáticas. Uno, Revista de didáctica de las matemáticas, No 51 Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario CB Palabras clave práctica docente, gestión en el aula, protocolos, análisis de contenido ÁREA EM LIVROS DIDÁTICOS BRASILEIROS DO 6º ANO: UMA ANÁLISE DE PRAXEOLOGIAS MATEMÁTICAS. José Valério Gomes Da Silva BRASIL Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Área. Organização Matemática. Livro Didático. Esta pesquisa teve por objetivo analisar o ensino da grandeza área (Douady e Perrin, Glorian, 1989, Baltar, 1996) proposto nos capítulos dedicados a esse assunto em livros didáticos de matemática do 6º ano do ensino fundamental aprovados pelo Programa Nacional do Livro Didático (PNLD). O marco teórico da pesquisa é a Teoria Antropológica do Didático – TAD (Chevallard, 1991, 1992, Chevallard, Bosch e Gascon, 2001). O estudo foi desenvolvido em duas etapas sucessivas. A primeira identificou os tipos de tarefa dos capítulos de área em oito livros didáticos (LD) aprovados no PNLD 2008 e a segunda permitiu identificar as organizações pontuais dos tipos de tarefa predominantes na primeira etapa em dois LD do PNLD 2011. Os resultados dessa pesquisa indicam que a ênfase na grandeza área é insuficiente e o foco é na medida e não na grandeza. O tipo de tarefa mais frequente nos capítulos analisados foi T: “Calcular a área de figuras planas”. Na verdade a maioria dos LD abordava apenas o cálculo da área do retângulo e do quadrado. Nos estudos realizados percebemos que as organizações matemáticas pontuais identificadas em torno de T não dão conta da aprendizagem do conceito de área enquanto grandeza. Baltar, P. M. (1996). Enseignement et aporprentissage de la notion d’aire de surface planes: une étude de l’acquisition des relations entre les longueurs et les aires aucollège. Tese de Doutorado em Didática da Matemática pela Université Joseph Fourier, Grenoble. Chevallard, Y. (1991). La Transposition didactique. Du savoir savantau savoir enseigné. France: La pensée sauvage. Chevallard, Y. (1992) Concepts Fondamentaux de La Didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Douady, R.; Perrin-Glorian, M.-J. (1989) Unprocessus d’apprentissageduconcept d’aire de surface plane. In: Educational Studies in Mathematics. v. 20, n.4, p. 387-424. AS ABORDAGENS ÊMICA, ÉTICA E DIALÉTICA NA PESQUISA EM ETNOMOGELAGEM A aplicação das técnicas da etnomatemática conjuntamente com as ferramentas da modelagem fornece, por meio da etnomodelagem, uma visão holística da matemática. A etnomodelagem procura conectar os aspectos culturais da matemática com os seus aspectos acadêmicos. Dessa maneira, a utilização das abordagens êmica e ética facilita a tradução de situações-problema presentes nos sistemas retirados da realidade de grupos culturais distintos, para a matemática acadêmica. O conhecimento êmico é essencial para a compreensão intuitiva e empática das ideias, procedimentos e práticas matemáticas dos grupos culturais enquanto que o conhecimento ético é essencial para a comparação entre esses grupos. A perspectiva dialética utiliza as abordagens êmica e ética para a obtenção da compreensão amplificada e abrangente do conhecimento matemático desenvolvido pelos membros de diversos grupos culturais. Assim, oferecemos um conceito alternativo de pesquisa, que é a aquisição dos conhecimentos êmico e ético para a implantação e implementação da etnomodelagem como campo de pesquisa em sala de aula. O conhecimento êmico é essencial para uma compreensão intuitiva e empática das ideias matemáticas dos grupos culturais enquanto que o conhecimento ético é essencial para a comparação entre esses grupos. Complementando, a perspectiva dialética utiliza as abordagens êmica e ética em um processo dialógico. Bassanezi, R. C. (2002). Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo, SP: Editora Contexto. D’Ambrosio, U. (1993). Etnomatemática: um programa. A Educação Matemática em Revista, 1(1) 1, 5-11. Lett, J. (1996). Emic-etic distinctions. In Levinson, D.; Ember, M. (Eds.). Encyclopedia of cultural anthropology (pp. 382-383). New York, NY: Henry Holt and Company. Rosa, M.; Orey, D. C. (2003). Vinho e queijo: etnomatemática e modelagem! BOLEMA, 16(20), 1-16. Rosa, M.; Orey, D. C. (2010). Ethnomodeling as a pedagogical tool for the ethnomathematics program. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 3(2), 14- 23. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Milton Rosa, Daniel Clark Orey Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Etnomodelagem, Abordagem Êmica, Abordagem Ética, Abordagem Dialética 111 AS ABORDAGENS HISTORIOGRÁFICAS DA MATEMÁTICA E SUA IMPORTÂNCIA PARA A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Marcos Borges Brasil Tema VII.1 - Relaciones entre Historia de la Matemática e Investigación en Educación Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave formação de professor, história da matemática, conhecimento matemático A escolha de uma tendência historiográfica implica diretamente nos processos de ensino e de aprendizagem dos conceitos matemáticos quando conduzida a diferentes propósitos que influenciam a educação matemática. Neste sentido, o objetivo deste trabalho foi o de investigar a influência da historiografia da matemática para a educação matemática. O estudo das tendências mostra a necessidade do deslocamento da visão até então predominante da historiografia presentista e continuísta baseadas em abordagens reducionistas, compreendendo que o conhecimento matemático evolui de forma cronológica e inquestionável para a contextualista e externalista, que concebe o desenvolvimento da Matemática como construção humana envolvendo erros, acertos, descontinuidades e fatores externos como os contextos social, político e econômico. Dauben, J. & Scriba, C. (2002) Writing the history of mathematics: its historical development. Berlin: Birkhauser Verlag. D’ambrosio, U. (2000). A interface entre história e matemática: uma visão históricopedagógica. In: Fossa, J. (org.). Facetas do diamante: ensaios sobre educação matemática e história da matemática. Rio Claro, SP: EdSBHMAT. Davis, P. & Hersh, R. (1985). A experiência matemática. Rio de Janeiro: Livraria Francisco Alves. Gillies, D. (1992). Revolutions in mathematics. Oxford: Clarendon Press. Kline, M. (1972). Mathematical thought from ancient to modern times. v. III. New York: Oxford University Press. Kragh, H. (2001). Introdução à historiografia da ciência. Portugal: Porto Editora. AS ANGUSTIAS E OS MEDOS DE UM FUTURO PROFESSOR DE MATEMÁTICA QUE SE ENCONTRA CURSANDO O COMPONENTE CURRICULAR ESTÁGIO III: UM ESTUDO DE CASO. Este trabalho é parte de uma pesquisa realizada no Programa de Pós-Graduação Educação Científica e Formação de Professores cujo objetivo é identificar e analisar os saberes mobilizados e transformados pelos discentes do Curso de Licenciatura em Matemática da UNEB, revelados no primeiro contato com a regência, no estágio. Na produção dos dados utilizamos a entrevista semiestruturada, dos diários deles no Google Docs e observação das aulas, em turmas do 5º ao 9º ano do ensino fundamental de uma escola do município de Caetité/Ba. Construímos este texto da entrevista com um estagiário. Da analise, percebemos que o estagiário apresenta crenças sobre o ensino da matemática provenientes das suas experiências, revelando que o saber da experiência os ajudará na superação dos medos, angustias, aflições e inseguranças que o tem incomodado, desde que percebeu o estágio como o momento de verificar se será professor de matemática, pois a mobilização e a transformação dos saberes necessários à formação inicial do professore acontecerá na confluência com a prática. Evidenciamos que é no decorrer do estágio que se solidificará ou não a escolha da profissão de professor de matemática desse estagiário. Essa pesquisa terá como base teórica os estudos de Tardif, Gauthier e Pimenta. Borba, M. C. & Penteado, M. G.(Ed.). (2001). Informática e Educação Matemática. Editora Autêntica, Belo Horizonte. Gauthier, C. (Ed.). (1998). Por uma teoria da Pedagogia: pesquisas contemporâneas sobre o saber docente. Ijuí: Unijuí. Lüdke, Menga e André, Marli E. D. A. (Ed.). (1986). Pesquisa em educação: abordagens qualitativas. São Paulo: EPU. Pimenta, Selma Garrido. (Ed.). (2012). Formação de professores: identidade e saberes docentes. In: Pimenta, Selma Garrido (Org.). Saberes pedagógicos e atividade docente. São Paulo: Cortez. Tardif, M. (Ed.). (2010). Saberes docentes e formação profissional. 3. ed. Vozes. Angelita Leite, Nascimento Jorge Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave saberes da experiência, emoções, estágio AS DIFICULDADES DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA BRASILEIRO: UM OLHAR SOBRE A ATUAÇÃO DOCENTE NO ESTADO DE SÃO PAULO (1950-2000) A documentação existente na área educacional trata apenas de regulamentações, deixando de lado os obstáculos enfrentados cotidianamente pelo professor. Conhecer esses desafios pode auxiliar na implantação de políticas públicas que os amenize. Este trabalho, portanto, possui como objetivo apresentar parte de uma pesquisa que traçou características das circunstâncias vivenciadas pelo professor de matemática paulista durante sua atuação, Tema trazendo à tona as dificuldades enfrentadas por esses profissionais. A base de referência dessa pesquisa foi composta por depoimentos de professores de matemática paulistas IV.3 - Práctica Profesional del cedidos aos pesquisadores do Grupo de Pesquisa “História Oral e Educação Matemática” Profesorado de Matemática. (do qual sou membro), em seus trabalhos. Após a leitura de quarenta e oito depoimentos, a análise se deu por meio da categorização dos recortes, mediante suas aproximações Modalidad (Lüdke, André; 1986). Dificuldades com a falta de experiência, o trabalho árduo na escola Comunicación breve rural, as legislações impostas pelos órgãos governamentais, a desvalorização do trabalho do professor e os problemas sociais da escola são pontos convergentes nos depoimentos. Foi possível perceber que a principal causadora das dificuldades docentes é a falta de Nivel adequada para lidar com as mudanças, seja nas políticas educacionais, quanto Formación y actualización docente formação em sua sala de aula ao vivenciar a indisciplina e a violência. Juliana Aparecida Rissardi Finato, Ivete Maria Baraldi Palabras clave Dificuldades. Atuação docente. Formação de professores. Educação Matemática. 112 LUDKE, M.; ANDRÉ, M. E. D. A. Pesquisa em educação: abordagem qualitativa. São Paulo: EPU, 1986. Resúmenes AS DIFICULDADES NO ENSINO DE MATEMÁTICA PARA ALUNOS SURDOS SEGUNDO DISCENTES E DOCENTES A pesquisa teve como objetivo verificar quais dificuldades os discentes surdos estão encontrando na aprendizagem matemática e analisar as práticas dos professores de matemática que estão atuando com esses alunos. Tratou-se de um estudo desenvolvido com base nas abordagens qualitativa. O lócus da pesquisa se deu em uma escola da cidade de Belém-Pa. Os sujeitos pesquisados foram dezoito pessoas, sendo um gestor, três membros do corpo técnico, quatro professores de matemática, dois intérpretes de Libras e oito alunos surdos. O método empregado foi o descritivo interpretativo, a partir da aplicação de questionários com perguntas objetivas, subjetivas e mistas. Constatou-se que os surdos pesquisados sentem dificuldades no aprendizado de matemática e que os professores não se sentem preparados para trabalhar com alunos surdos e que nas suas práticas de sala de aula não utilizam propostas metodológicas adequadas para o ensino e aprendizagem de alunos surdos. Conclui-se que o professor de matemática tem uma responsabilidade e um compromisso com a inclusão, havendo a necessidade de que este ministre os conteúdos de forma que favoreça a inclusão e venha motivar os alunos surdos que por muitos anos eram excluídos devido ao tradicionalismo e injustiças que a educação matemática organizava silenciosamente. Fávero, M. H., & Pimenta, M. L. (2003). Pensamento e Linguagem: A Língua de Sinais na Resolução de Problemas. Psicologia: Reflexão e Crítica (vol. 19, nº. 2). Brasília: Universidade de Brasília. Recuperado em 13 março, 2013, de http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102-79722006000200008 González, E. (2007). Necessidades Educacionais Especificas: Interveção psicoeducacional. Trad. Daisy Vaz de Moraes. Porto Alegre, Artmed. Sales, E. R. (2008). Refletir no Silêncio: um estudo das aprendizagens na resolução de problemas aditivos com alunos surdos e pesquisadores ouvintes. Dissertação de Mestrado, Belém, PA, Brasil. Sá, P. F. (2009). Atividades para o ensino de matemática no nível fundamental. Belém: Eduepa. Walber Christiano Lima Da Costa, Elielson Ribeiro De Sales, Ronald Cristovão De Souza Mascarenhas BRASIL Tema I.6 - Matemática para alumnado con Necesidades Educativas Especiales. Modalidad Comunicación breve CB Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Alunos surdos, professores, LIBRAS, Ensino da Matemática AS MARCAS DAS RELAÇÕES INSTITUCIONAIS SOBRE AS RELAÇÕES PESSOAIS DOS ESTUDANTES SOBRE NÚMEROS RACIONAIS NA REPRESENTAÇÃO DECIMAL. Cicera Maria Santos Xavier, Rosivaldo Severino Dos Santos, Marlene Alves Dias, José Valério Gomes Da Silva Brasil Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Números Racionais. TAD. Quadro. Este trabalho tem como objetivo identificar e analisar as marcas das relações institucionais sobre as relações pessoais dos alunos dos Ensinos Fundamental, Médio e Superior em relação à representação decimal dos números racionais. Para alcançarmos o nosso objetivo, utilizamos como referencial teórico central a Teoria Antropológica do Didático/TAD conforme Chevallard (1992) e Bosch e Chevallard (1999), em particular, as noções de praxeologia e ostensivos e não ostensivos. Para refinar as análises utilizamos a noção de quadro segundo definição de Douady (1984) e de níveis de conhecimento esperado dos estudantes conforme definição de Robert (1998). A metodologia é a da pesquisa documental, que corresponde a uma técnica de análise da pesquisa qualitativa, complementada por um teste diagnóstico. A análise das relações institucional e pessoal foi realizada por meio de uma grade de análise construída para servir de ferramenta para o estudo dessas relações. Foram analisados três livros didáticos e documentos oficiais nacionais e do estado de São Paulo e o teste diagnóstico foi aplicado no 5º ano do ensino fundamental, 2º ano do Ensino Médio e 1º ano do ensino superior. Os resultados apontam para dificuldades que se propagam ao longo das diferentes etapas escolares. Bosch, M. e Chevallard Y. (1999). La sensibilité de l´activité mathématique aux ostensifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(1), 77-124. Chevallard,Y. (1992). Concepts fondamentaux de la didactique: perspectives apportées par une approche anthropologique. Recherches en didactique des mathématiques, 12(1), 73-112. Douady, R. (1984). Jeux de cadre et dialectique outil objet dans l’enseignement des mathématiques.Thèse de Doctorat. Université de Paris VII. França. Robert, A. (1998). Outils d’analyse des contenus mathématiques à enseigner au lycée et à l’université. Recherches en Didactique des Mathématiques, 18(2), 139-190. AS NOVAS TECNOLOGIAS COMO FERRAMENTAS PARA ANÁLISES DE GRÁFICOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA: MODELANDO NOVAS CONCEPÇÕES NO ENSINOAPRENDIZAGEM É importante frisar que no Ensino de Matemática, especialmente no que se refere a ferramentas matemáticas, destacam-se duas abordagens centrais: relacionar, por um lado, observações do mundo real com representações; por outro, com princípios, estruturas e conceitos matemáticos. Este estudo pretende desenvolver uma experiência de ensino que se utiliza da Modelagem Matemática e seus recursos tecnológicos para solucionar problemas relacionados às questões ambientais em uma turma composta de vinte alunos do 1º período do curso de Gestão Ambiental da UFRRJ, na disciplina Cálculo I, que se apropriará de uma metodologia em que serão propostos diversos problemas de cálculo que interligam o estudo das funções ao tema transversal meio ambiente. Pretende-se, com isso, motivar o estudante para o estudo de funções, ass im como apresentar melhor compreensão na utilização de gráficos, tabelas, fórmulas e dados estatísticos a partir de softwares que geram gráficos e permitem análises de dados. Nessa perspectiva, mostrar que a investigação de dados e a tradução deles, em análises gráficas, estimula a conscientização sobre o meio ambiente. Isso será possível, ao estabelecer vínculo com o mundo real e um ensino que tenha significado com a vida do estudante. Bachelard, G. O Novo Espírito Científico. Rio de Janeiro, Tempo Brasileiro, 1985.. Materialismo Racional. Trad. Arthur Lopes Cardoso. Lisboa: Edições 70, 1990. Borba, M. C.; Meneghetti, R. C. G.; Hermini, H. A. Modelagem, calculadora gráfica e interdisciplinaridade na sala de aula de um curso de ciências biológicas. Revista de Educação Matemática da SBEM-SP, [São José do Rio Preto], n. 3, p. 63-70, 1997. Caldeira, A D. Educação Matemática e Ambiental: um contexto de mudanças. Tese (Doutorado em Educação) – Faculdade de Educação, UNICAMP, Campinas, SP, 1998. D’Ambrósio, Ubiratan. Educação matemática: da teoria à prática. Campinas. Papirus Editora, 1996. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Ana Lisa Nishio Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Educação Matemática, Novas Tecnologias, Funções e Educação Ambiental 113 AS PESQUISAS SOBRE A UTILIZAÇÃO DE CALEIDOSCÓPIOS E ESPELHOS PARA O ENSINO DE GEOMETRIA NO BRASIL: DE ONDE VÊM PARA ONDE VÃO? Rosemeire De Fatima Batistela, Marli Santos Brasil Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave caleidoscópios; espelhos; pesquisas; ensino de geometria. A utilização de caleidoscópios no ensino de geometria tem sido objeto de interesse de pesquisadores no Brasil desde os anos de 1990. As primeiras propostas de utilização de caleidoscópio no ensino são de Alspaugh (1970), Daffer e Clemens (1977), Walter (1981), Ball e Coxeter (1987), e no Brasil, Barbosa (1957) e Murari (1995), seguidos por outros trabalhos orientados por Murari nos anos que se seguem. A primeira referência relacionada a caleidoscópio é na obra Ars magna Lucis et umbrae, de Kirscher, em 1646, na qual ele explica o processo que envolve a imagem refletida por meio da reflexão da luz e óptica. No Brasil, sua aparição como material didático se deu na obra “Brincando com espelhos” da professora Maria Julieta Sebastiani Osmastroni a qual focava as reflexões possíveis nos espelhos, provavelmente da década de 1950/1960. Desde então várias pesquisas foram e estão sendo realizadas. Nosso objetivo nesta apresentação é expor o panorama das pesquisas sobre a utilização de caleidoscópios e espelhos para o ensino de geometria no Brasil e buscar compreender o que estas pesquisas têm apontado em termos de possibilidades de utilização no ensino e de outras pesquisas vislumbradas. Utilizaremos os procedimentos da fenomenologia no desenvolvimento desta investigação. ALSPAUGH, C. A. Kaleidoscopic geometry. Arithmetic Teacher, Washington, n. 17, p. 116-117, 1970. BALL, W.W. R; COXETER, H. S. M. Mathematical recreations and essays. 13. ed. New York: Dover, 1987. BARBOSA, R. M. Estudo sobre espelhos planos angulares. Atualidades pedagógicas, Rio de Janeiro, n. 40, p. 5-8, abr. 1957. DAFFER, P. G. O.; CLEMENS, R. S. Geometry: an investigative approach. 2. ed. Menlo Park: Addson-Wesley, 1977. MURARI, C. Um caleidoscópio educacional modificado para trabalhos em grupo. Revista da Educação Matemática, São Paulo, n. 2, p. 11-15, 1995. WALTER, M. One mirror, two mirrors…. Mathematics teaching, Derby, n. 96, p. 54-56, set. 1981. AS PRÁTICAS COLABORATIVAS PRODUZIDAS POR UM GRUPO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA Este artigo tem por finalidade apresentar uma pesquisa desenvolvida no Programa de PósGraduação em Educação Matemática, em nível de mestrado, na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS), cujo objeto de estudo são as práticas colaborativas. O objetivo principal é analisar a participação de professores de matemática em um grupo colaborativo, a fim de proporcionar um ambiente que motive o desenvolvimento profissional e individual dos professores. Para tanto, o referencial teórico está fundamentado a partir das perspectivas trazidas por Boavida e Ponte (2002), Ferreira (2003), Fiorentini (2008) e Ibiapina (2008). Adotamos a abordagem qualitativa de pesquisa e utilizamos como instrumentos para coleta de dados observações e entrevistas. Como metodologia, utilizaremos a pesquisa colaborativa, pois acreditamos que se deva fortalecer o diálogo entre a universidade e a escola. Esperamos que ao término dessa pesquisa possamos contribuir com a produção e discussões de conhecimentos da Matemática na Educação Básica. BOAVIDA, A. M.; PONTE, J. P. Investigação colaborativa: potencialidades e problemas. In: GTI. Refletir e investigar sobre a prática profissional. Lisboa: APM 2002, p. 43-55. FERREIRA, A. C. Metacognição e desenvolvimento profissional de professores de matemática: uma experiência de trabalho colaborativo. Tese (Doutorado em Educação: Educação Matemática) – FE/ UNICAMP. Campinas, SP. Orientadora: Maria Ângela Miorim, 2003, 367p. FIORENTINI, D. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar colaborativamente? In: BORBA, M. C.; ARAUJO, J. L. (Org.) Pesquisa qualitativa em educação matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2004. IBIAPINA, I. M. L. M. Pesquisa Colaborativa: Investigação, Formação e Produção de Conhecimentos. Brasília: Líber Livro Editora, 2008. Juliana Ferreira De Sousa Pardim, Patrícia Sandalo Pereira Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formação Continuada. Grupos Colaborativos. Educação Matemática. Desenvolvimento Profissional. AS PRÁTICAS DE ENSINO NA PERCEPÇÃO DOS ESTUDANTES DA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DA UFSJ Flávia Cristina Figueiredo Coura, Romélia Souto Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave formação inicial de professores, formação de professores de Matemática, prática de ensino, formador de professores 114 O presente texto apresenta as respostas que os alunos matriculados nas disciplinas de prática de ensino da Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de São João del Rei (UFSJ) registraram em um questionário aplicado no primeiro semestre 2011, bem como as análises qualitativas empreendidas na busca por compreender a percepção desses estudantes a respeito das Práticas de Ensino. A análise das respostas mostrou que, para esses licenciandos, há um relativo distanciamento entre os conteúdos das disciplinas de prática de ensino e a realidade das escolas. Por outro lado, essas unidades curriculares trabalhariam mais próximas ao ensino de matemática que eles pretendem empreender e mais distantes daquelas práticas que eles vivenciaram como alunos na escola básica. Outro resultado importante que extrapola os objetivos da pesquisa aponta para a importância do professor da universidade como formador de professores de Matemática. Blanco, M. M. G. (2003) A formação inicial de professores de matemática: fundamentos para a definição de um currículum. En: Fiorentini, D (Ed.). Formação de professores de matemática: explorando novos caminhos com outros olhares. pp. 51-86. Campinas: Mercado das Letras. Gatti, B. A.; Barreto, E. S. S. (2009a). Professores do Brasil: impasses e desafios. Brasília: UNESCO. Gatti, B. A.; Nunes, M. M. R. (2009b.) Formação de professores para o ensino fundamental: estudo de currículos das licenciaturas em pedagogia, língua portuguesa, matemática e ciências biológicas. São Paulo: FCC/DPE. Moreira, P. C.; David, M. M. M. S. (2005). A formação matemática do professor: licenciatura e prática docente escolar. Belo Horizonte: Autêntica Resúmenes AS TÉCNICAS CINEMATOGRÁFICAS NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES A pesquisa integra o Núcleo experimental de Cinema da Universidade Federal do Triângulo Mineiro que tem como finalidade produzir filmes e vídeos com qualidades técnicas e estéticas sobre temáticas variadas que podem apresentar ou não elo explícito com o universo da educação, mas, sobretudo combinem de maneira natural emoção e aprendizagens. Com objetivo de identificar como futuros docentes utilizam as técnicas cinematográficas para a produção de vídeos e quais as aprendizagens geradas com o uso dessas técnicas, participaram da pesquisa vinte e seis licenciandos. A produção do vídeo foi dividida em: pré-produção, produção e pós-produção. Os estudantes produziram cinco curtas: três com enfoque na exploração dos planos e movimentos de câmera; outro nos recursos de edição; e outro no argumento e roteiro dando ênfase a forte crítica social e utilização de técnicas do cinema mudo. Os resultados revelam que o cinema pode ser utilizado para desenvolver a criatividade, gerar aprendizagens e estimular o protaganismo juvenil e os licenciandos também apontam que o filme deveria ser utilizado para além do substituto do livro didático e como recurso ilustrativo, mas como um recurso com características próprias e num trabalho pedagógico no qual o conteúdo imagético seria explorado de forma crítica e reflexiva. Abud, K. (2003). A construção de uma didática da história: algumas ideias sobrea utilização de filmes no ensino. História, 22, 183-193. Cruz, D. (2007). Linguagem audiovisual: livro didático. Palhoça: Unisul. Kindem, G.; Musburger, R. (1997). Introduction to Media Production: from analog to digital. Focal Press, Bostom. Martiani, L. (1998). O vídeo e a pedagogia da comunicação no ensino universitário. In H. Penteado, Pedagogia da comunicação: Teorias e Práticas, pp. 151 - 195. São Paulo: Cortez. Shewbridge, W.; Berge, Z. (2004). The role of theory and technology in learning video production: the challenge of change. International Journal on E-Learning, 3, 31-39. Váldina Gonçalves Da Costa, Vânia Cristina Da Silva Rodrigues Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave técnicas cinematográficas, produção de vídeos, formação de professores, cinema. ASESORÍA EN MATEMÁTICAS: DESCUBRIMIENTO MUTUO Carolina Rodríguez González, Dulce María Peralta González Rubio, Daniel Flores Ibarra, Bertha Medina Flores, Maria Eugenia Otero Ulibarri México Tema I.8 - Procesos Psicológicos implicados en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Programa de apoyo psicopedagógico que se realiza detectando alumnos con creencias positivas hacia las matemáticas y hacia sí mismos en su aprendizaje para invitarlos a participar como monitores en el “Programa de atención a las necesidades de los alumnos con dificultades en matemáticas”; les proporcionamos capacitación para apoyar a sus compañeros con creencias negativas y fracasos escolares en la modificación de tales creencias. Beneficios: el alumno monitor reafirma sus conocimientos en matemáticas y descubre la satisfacción de ayudar, el alumno asesorado modifica sus creencias en relación con su desempeño en la materia y su capacidad para aprenderla, logrando obtener satisfacción en el aprendizaje de las matemáticas. Este programa promueve el logro del perfil del alumno egresado del CCH UNAM, esto es, formar alumnos que Aprendan a Aprender, a Ser, a Hacer y a Convivir. En este trabajo se presentamos las fases que integran el programa: detección de ambos alumnos monitores y asesorados, capacitación de monitores, puesta en marcha del trabajo de asesoría extraclase con los actores mencionados. Se presentan algunos de los problemas y los resultados obtenidos a lo largo de dos años de implementación del programa con alumnos de bachillerato de primero a cuarto semestres. White, M. y Epston, D. (1990). Narrative Means to therapeutic Ends. New York, N.Y.: Norton & Company. Walsh, F. (2004). Resiliencia familiar. Buenos Aires: Amorrortu Editores. Arem, C. (2003). Conquering Math Ansiety. Canada: Brooks/Cole. Cengage Learning. Tobias, S. (1986). Succeed with Math. United States of America: The College Board. Gómez, I. M. (2000). Matemática Emocional. Madrid: Editorial Narcea. Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave acompañamiento, cambio, creencias, acciones ASPECTOS HISTÓRICOS DEL PROBLEMA DE LOS N CUERPOS Y SU INflUENCIA EN EL DESARROLLO DE LA FÍSICA Y LA MATEMÁTICA: MOTIVACIÓN PARA DISEÑAR ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA. Este trabajo tiene la intención de mostrar un problema matemático originado en un modelo físico para explicar el movimiento de los astros en el sistema solar. Ha sido paradigmático para la ciencia desde la antigüedad hasta nuestros días. Las técnicas, que ingeniosamente desarrollaron célebres científicos a lo largo de la historia para abordar el problema, se revelaron extremadamente fructíferas para el estudio de muchos modelos matemáticos provenientes de otras disciplinas. Sin embargo, estos numerosos matemáticos, entre quienes están Isaac Newton (1643 - 1727), Leonard Euler (1707 - 1783), Lagrange (1736 - 1813), Weierestrass (1815 - 1897), Hamilton (1805 - 1865), Jacobi (1804 - 1851), Poincaré (1854 1912), Kolmogorov (19031987), Lyaponov (1857 - 1918), no lograron dar una solución satisfactoria al problema original que consiste en predecir la evolución final de las trayectorias de los astros. El problema es conocido con el nombre de “Problema de los n cuerpos’’ y es uno de los más famosos en la historia de la matemática y del cual continúan hoy cuestiones abiertas. Consiste en predecir el movimiento de un conjunto de cuerpos que interactúan entre ellos gravitacionalmente. En la actualidad, sólo se conocen algunos resultados particulares dependiendo del valor de n. [1] BOYER Carl B. Historia de la matemática. Ciencia y Tecnología. Alianza Editorial. 1999. Madrid. [2] CAICEDO, Mario. Centro de masa y teorema del Momentum. Departamento de Física. Universidad Simón Bolivar. [3] DIACU, Florin. Classical and celestial mechanics. 2002. Princeton. [4] NÚÑEZ, Raúl. Geometría del triángulo y la circunferencia. Ittakus. 2001. Jaén. [5] PÉREZ CHAVELA, Ernesto. Sobre la profesión más antigua del mundo. Departamento de Matemática UAM-I. México. [6] http://spaceplace.nasa.gov/sp/barycenter/ [7] http://www.scholarpedia.org/article/N-bodychoreographies VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Victoria Artigue Carro, Alejandra Pollio Uruguay Tema III.6 - Educación Matemática e Historia de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Historia de la Matemática, Matemática Educativa, n cuerpos, movimiento. 115 CB ATAS DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE MATEMÁTICA (1969-1989) Viviane De Oliveira Santos Vivi Brasil Tema III.6 - Educación Matemática e Historia de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Sociedade Brasileira de Matemática, Atas, História da Matemática no Brasil. O objetivo deste trabalho é descrever, através de atas, a Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), que foi fundada em 1969 durante a realização do 7º Colóquio Brasileiro de Matemática, em Poços de Caldas, Minas Gerais. Neste texto, tem-se a finalidade de analisar as atas desta sociedade no período correspondente a 1969 até 1989. Encontram-se nas atas informações relativas às Diretorias, atividades às quais a SBM estava inserida, como reuniões regionais, congressos, publicação do Boletim da SBM, etc. Neste período, a SBM estava em processo de organização e desenvolvimento. O que será apresentado é uma pequena parte de um projeto de pesquisa orientado pelo Prof. Dr. Sérgio Roberto Nobre. Tal trabalho resultará numa tese de doutorado em Educação Matemática pela Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP) – Campus de Rio Claro, onde pretendemos identificar a importância dessa instituição para o desenvolvimento e organização da Matemática e da comunidade matemática no Brasil; apontar as pessoas fundamentais na criação dessa Sociedade e em sua organização no período de 1969 a 1989 e investigar o estudo histórico da criação, das atividades, das publicações dessa Sociedade, bem como das pessoas envolvidas com ela em suas duas primeiras décadas de existência. Atas da Sociedade Brasileira de Matemática 1969 – 1989. SBM Relatório da Diretoria Gestão 2007 – 2009. ATIVIDADE MEDIADORA NO PROCESSO DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA: UMA PRÁTICA NO IFCE - TIANGUÁ Este artigo pretende fazer um relato de experiência realizada no IFCE – Campus Tianguá, com os alunos do Curso de Licenciatura em Física, tendo como objetivo inovar o saber matemático teórico a partir de uma didática interdisciplinar que compreendeu o conhecimento da arte e da cultura. A proposta desta atividade foi levar aos alunos uma reflexão crítica acerca do ensino de matemática, uma vez que atualmente nas escolas se da maior ênfase a memorização de fórmulas e equações do que para um método de descobertas e de pesquisa. Diferentes estratégias de ensino devem ser incorporadas na formação dos futuros professores, de modo que a didática matemática possa contribuir para um ensino inovador, dinâmico, cultural e significativo. A metodologia matemática deve ser uma meta a ser alcançada na formação de professores, a partir das experiências de trabalhos que devem ser realizadas nas licenciaturas. É importante que o professorado possa visualizar o conhecimento como uma forma prazerosamente de aquisição do saber e que compreenda este como uma ação de construção e reconstrução de transformação social. Ao finalizar essa atividade, concluiu-se que a educação matemática deve ser uma ciência ou um instrumento de trabalho que viabiliza o desenvolvimento lógico do sujeito cognoscitivo. Guttenberg Sergistótanes Santos Ferreira, Francisco José De Lima Francisco José De Lima BRASIL. PCN + Ensino Médio: Orientações complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC – SEMTEC, 2002 MENEZES, Luís Carlos. De onde vem tal motivação? Ed. Nova Escola, 2007 ROCHA, Ângela Moser. et al. Olimpíada de Ciências e Matemática. In: Encontro Gaúcho de Educação Matemática, 9, 2006, Caxias do Sul. Anais. Caxias do Sul: 2006 Nivel Terciario - Universitario Brasil Tema III.2 - Educación Matemática e Inter (pluri, multi) culturalidad. Modalidad Comunicación breve Palabras clave Práticas de Ensino; Educação Matemática; Atividade Mediadora de Aprendizagem ATIVIDADES MATEMÁTICAS: CONTRIBUIÇÕES À FORMAÇÃO DE CIDADÃOS Vanessa Oechsler, Rosinéte Gaertner Brasil Tema III.5 - Educación Matemática y Pertinencia Social de la Matemática Escolar. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Concepção de cidadania, Educação Matemática Crítica, Atividades de Matemática e cidadania, Ensino Médio. 116 Os documentos que norteiam o Ensino Médio no Brasil preconizam uma educação em que o estudante seja preparado para exercer seu papel de cidadão. Este trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa, desenvolvida no Programa de Mestrado Profissional em Ensino de Ciências Naturais e Matemática, da Universidade Regional de Blumenau, que teve como um dos objetivos elaborar e apresentar um conjunto de atividades que abordassem a Matemática, de forma a contribuir para o exercício da cidadania dos jovens. Para embasar a elaboração das atividades matemáticas, estudou-se o movimento da Educação Matemática Crítica, que alia a ideia de cidadania com o ensino de Matemática. Como axioma básico desse movimento, tem-se que a educação não pode reproduzir passivamente as relações sociais e de poder existentes, de forma que os conteúdos explorados nas aulas sirvam como ferramentas para mudanças nestes setores. Com base nesses pensamentos, as atividades matemáticas foram elaboradas e aplicadas em um curso para professores e estudantes de Matemática. Observou-se que os participantes verificaram que a aplicação em sala de aula dessas atividades é viável e recomendada, sendo estas capazes de contribuir para a conscientização dos estudantes para os assuntos enfocados, utilizando-se como ferramenta para isso, conteúdos matemáticos. D AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996. FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido. 17ª ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1987 _____. Professora sim, tia não: cartas a quem ousa ensinar. São Paulo: Olho d´água, 1995. SKOVSMOSE, Ole. Educação Crítica: incerteza, Matemática, responsabilidade. São Paulo: Cortez, 2007. _____. Educação Matemática versus Educação Crítica. In: SKOVSMOSE, Ole. Educação Matemática Crítica: a questão da democracia. 3 ed. Campinas: Papirus, 2001a, p.13-36 _____. Em direção à Educação Matemática Crítica. In: SKOVSMOSE, Ole. Educação Matemática Crítica: a questão da democracia. 3 ed. Campinas: Papirus, 2001b, p.97-125 Resúmenes AULA EXTENDIDA EN LA FORMACION DEL PROFESOR EN MATEMATICA: HACIA EL DOCENTE 2.0 En el profesorado de Matemática de la Universidad Nacional de Salta, se dicta la materia de formación docente, Tecnología para la Educación Matemática, en el segundo año de la carrera. El “aula extendida” es la metodología de trabajo, que complementa las clases presenciales teórico-prácticas, iniciando la formación del docente 2.0. Se realiza una breve descripción del “Aula Virtual” (Moodle), donde los estudiantes interactúan, consultan, suben tareas (evaluadas por el docente en forma cualitativa-cuantitativa) y crean foros (de acuerdo a sus necesidades e intereses). Se ha creado “modelos instruccionales” para los foros y emails, con el fin de que estos recursos favorezcan la elaboración de conocimiento matemático en forma colaborativa y social. Así, “Cadena de e-mail” y “Foros de Debate con Juego de Roles” forman parte del modelo elaborado. Como ejemplo de “Cadena de e-mail”: cada estudiante realiza la construcción de un mosaico con GeoGebra, luego con diferentes materiales para presentar a sus pares “su mosaico real”, acompañando un informe de la construcción con justificaciones matemáticas y los mosaicos dentro de la cultura y la sociedad. Los resultados son alentadores. En 2013 se trabajará estos modelos en Facebook en grupo cerrado, en donde se funde la “Cadena” y “El Foro”. - García Aretio L. (coord.), Ruiz Corbella M., Domínguez Figaredo D. (2007). “De la educación a distancia a la educación virtual”. Edit. Ariel. - Mena, M.; Rodríguez, L.; Díaz, M. (2005). “El diseño de proyectos de educación a distancia”. Stella y la Crujia. Bs. As. - Silvio, José (2000). “La virtualización de la Universidad: ¿Cómo podemos transformar la educación superior con la tecnología?”. Caracas: Colección Respuestas. Ediciones IESALC/ UNESCO - Barberá, E. (2004) “La educación en la red”. Actividades virtuales de enseñanza y aprendizaje. Paidós. María De Las Mercedes Moya Argentina Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Aula extendida, Matemática, Docente 2.0 CB AVALIAÇÃO DE PROFESSORES SOBRE MATERIAIS CURRICULARES NA CIDADE DE SÃO PAULO. Carolino Pires Célia Maria, Edda Curi Curi Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Materiais curriculares. Formação de Professores. Esta comunicação tem como objetivo discutir resultados de um projeto de pesquisa inserido no Programa de Melhoria do Ensino Público da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo- FAPESP. O projeto teve como finalidade refletir sobre contribuições de materiais curriculares, produzidos por uma Secretaria de Educação, para o processo de inovação curricular em Matemática. O grupo pesquisado foi composto por 32 professores e 8 pesquisadores colaboradores e utilizou a metodologia de grupos focais. Os aportes teóricos se basearam nos trabalhos de Brown (2009) e Remillard (2009). Os resultados evidenciam que ao longo do processo, em sua maioria, os professores passaram de um estágio inicial de reprodução de atividades a outro em que, levavam em conta o que estava proposto, mas realizavam aproximações e adaptações em função das características dos alunos. Apontam também que as reflexões do grupo contribuíram para o desenvolvimento profissional desses professores, tanto em relação à organização curricular, como em relação à dimensão pedagógica e ainda no aprofundamento de temas matemáticos. O estudo apontou potencialidades e fragilidades do material na comunicação de concepções aos professores e necessidade de antecipar problemas que emergem em função de suas concepções e crenças, referentes a ensinar e aprender matemática. BROWN, M. W. The Teacher-Tool Relationship: Theorizing the Design and Use of Curriculum Materials. In: REMILLARD, J. T; HERBEL-EISENMANN, B. A.; LLOYD, G. M.; (Ed.), Mathematics Teachers at Work: Connecting curriculum materials and classroom instruction. New York: Taylor & Francis, 2009, p. 17-36. REMILLARD, J. T; HERBEL-EISENMANN, B. A.; LLOYD, G. M.; (Ed.), Mathematics Teachers at Work: Connecting curriculum materials and classroom instruction. New York: Taylor & Francis, 2009. SÃO PAULO (Município). Secretaria Municipal de Educação. Diretoria de Orientação Técnica. Cadernos de Apoio e Aprendizagem: Matemática – 1º ao 9º anos. Caderno do Professor. São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2010. SÃO PAULO (Município). Secretaria Municipal de Educação. Diretoria de Orientação Técnica. Cadernos de Apoio e Aprendizagem: Matemática – 1º ao 9º anos. Caderno do Aluno. São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2010. AVALIAÇÃO DO USO DE ANIMAÇÕES INTERATIVAS EM AULAS DE MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO O objetivo deste trabalho é compartilhar os resultados do uso de animações interativas utilizadas para compor webquests (Dodge, 1995), adaptadas para uso off-line, que foram exploradas em sala de aula por turmas do Ensino Médio de uma escola pública no Rio de Janeiro. A ideia norteadora foi levar um Laboratório Móvel de Informática para a sala de aula e distribuir os computadores de modo que cada aluno utilizasse um, inspirada no Programa Um Computador por Aluno. Por meio das animações, o estudo de conceitos matemáticos foi motivado com recursos à história e com aplicações contextualizadas. Em seguida, os conceitos foram avaliados por meio das webquests, com perguntas objetivas que exploravam questões estruturais e operacionais (Sfard, 1991), e também por meio escrito, com perguntas discursivas semelhantes às das webquests. Em comparação com outras turmas em que os mesmos conteúdos foram trabalhados de maneira tradicional, pelos mesmos professores, foi possível perceber melhores resultados nas questões associadas com a compreensão conceitual nas turmas que utilizaram o LMI, enquanto os alunos das turmas que tiveram aulas tradicionais apresentaram melhores resultados nas questões envolvendo procedimentos operacionais. Agnaldo Esquincalha, Pinto Gisela Dodge, B. (1995). WebQuests: A Technique for Internet-Based Learning. The Distance Educator, 1(2), p. 1013. SFARD, A. (1991). On the Dual Nature of Mathematical Conceptions: Reflections on Processes and Objects as Different Sides of the Same Coin. Educational Studies in Mathematics 22, p. 1-36. Palabras clave Animações na aula de Matemática. Webquests no ensino presencial. Um computador por aluno. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Brazil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) 117 AVALIAÇÃO EXTERNA X AVALIAÇÃO ESCOLAR: ANÁLISE AMOSTRAL PARA O NÍVEL DE DESENVOLVIMENTO DA ESTRUTURA FORMAL DO RACIOCÍNIO DOS ALUNOS DO ENSINO MÉDIO. Eimard Gomes A. Do Nascimento, Nicolino Trompieri Filho, Dogival Alencar Da Silva, Alessandro Nasserala Tema VII.2 - Papel de la Teoría en la Investigación en Educación Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico No âmbito da educação, devem-se buscar mecanismos que possibilitem o efetivo desenvolvimento dos alunos, que norteiam a educação contemporânea, onde valoriza-se a autonomia, o construir conhecimentos, a criatividade, dentre outros aspectos que direcionam a formação, baseada numa legislação e formação básica comum a todo o país. O ensino médio passou por diversas modificações, baseadas na LDB e, mais recentemente, pela influência do ENEM. O objetivo do estudo foi avaliar o nível de desenvolvimento da estrutura formal do raciocínio segundo a teoria piagetiana, destacando os seguintes aspectos da sua vasta obra: desenvolvimento cognitivo, o conceito de inteligência, adaptação, fatores que influenciam o desenvolvimento cognitivo e os estágios desse desenvolvimento. Realizou-se uma pesquisa de campo, onde aplicamos dois testes de inteligência em uma amostra de alunos do 2º ano do ensino médio, sendo um teste de inteligência não verbal (INV- forma C) e um teste verbal (Teste de Raciocínio Lógico). No teste de raciocínio verbal, os alunos apresentaram desempenho muito crítico, fundamentamos, dessa forma, que eles não avançaram no desenvolvimento do pensamento formal, implicando em sua baixa aprendizagem, principalmente em Matemática. Garakis, S. C. (1998). Divulgando Piaget: exemplos e ilustrações sobre a epistemologia genética. Fortaleza: Gráfica Unifor. Luckesi, C. C. (2011). Avaliação da aprendizagem escolar. São Paulo: Cortez. Piaget, J. (2003). O Estruturalismo. Rio de Janeiro: Difel. _______ (2012). Seis Estudos de Psicologia. 25ª Edição, Rio de Janeiro: Forense-universitária. Weil, P. e Nick, E. (1972). O Potencial da Inteligência do Brasileiro. Rio de Janeiro: Cepa. Palabras clave Educação; Nível cognitivo em matemática; Ensino médio; Aprendizagem em Matemática. AVALIAÇÃO POR COMPETÊNCIAS E HABILIDADES NO ENSINO DE MATEMÁTICA: PRIMEIRAS APROXIMAÇÕES. Este trabalho traz uma discussão sobre os conceitos relacionados à avaliação da aprendizagem no ensino básico sob o enfoque dos saberes docentes e formação profissional. Tratando a prática avaliativa tanto como um saber curricular como experiencial conforme classificação de Maurice Tardiff (2007), iremos em breve explanação identificar os principais tipos de avaliação mais comuns em nossas escolas, suas características e implicações para a aprendizagem do aluno. Em seguida iremos apresentar os conceitos de habilidades e competências descritos por Perrenoud (1999, 2000) e como podemos planejar o trabalho pedagógico de uma forma completa, incluindo aí a avaliação, baseado nas descrições de habilidades e competências a serem desenvolvidas no ensino de Matemática no ensino básico. Como fechamento do trabalho apresentaremos um modelo de fichas avaliativas, baseadas em competências e habilidades extraídas de documentos balizadores (matrizes de referência) da Prova Brasil (2008), que auxiliam na avaliação formativa e processual da aprendizagem de conceitos matemáticos no ensino básico. Learcino Dos Santos Luiz, Learcino Dos Santos Luiz ALVAREZ MÈNDEZ, J.M. Avaliar para conhecer, examinar para excluir. Porto Alegre: Artmed, 2002. ALVAREZ MÈNDEZ, J.M. La evaluación como atividade crítica de aprendizaje. In: Cuadernos de Pedagogía, n. 219, p. 28-32. Brasil. Ministério da Educação. PDE : Plano de Desenvolvimento da Educação :Prova Brasil : ensino fun¬damental : matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília : MEC, SEB; Inep, 2008. 200 p. : il. PERENOUD, P. Construir as competências desde a escola. Porto Alegre (RS) Artes Medicas, 1999. PERENOUD, P. Formando professores profissionais : quais estratégias? Quais competências? Porto Alegre (RS) : Artes Medicas, 1999. TARDIFF, M. Saberes docentes e formação profissional. Petrópolis, Rj: Vozes, 2007. 8ª ed. PERENOUD, P. Avaliação : da excelência à regulação das aprendizagens entre duas lógicas. Porto Alegre (RS) : Artes Medicas, 2000. SACRISTÁN, J. G. Compreender e transformar o ensino. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998. Nivel Formación y actualización docente Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Palabras clave Avaliação, ensino de Matemática, competências e habilidades AVANCES DE UNA EXPERIENCIA EN NIVELACIÓN MATEMÁTICA EN CARRERAS DE PRE-GRAD0 2009 A 2012. Luis Rolando Muñoz Garay Chile Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Nivelación Matemática – Obstáculos Cognitivos Conceptos Básicos 118 Enfrentados a la tarea de mejorar el dominio que tienen los estudiantes, en los conocimientos matemáticos de enseñanza secundaria, necesarios para cursar exitosamente el primer periodo en una carrera de pre-grado con orientación científico tecnológica, se ha realizado una nivelación matemática desde 1998, incluyéndose desde el año 2009 la nivelación en ciencias (biología y química) para sustentar los logros de integración de estos estudiantes a sus carreras. Es así que, se seleccionaron conocimientos básicos matemáticos de la educación secundaria, preminentes en el estudio de una carrera científico tecnológica, agregándose el año 2010 el estudio de funciones lineales, cuadráticas y exponenciales para ampliar la base estudiada y abarcar asignaturas matemáticas y de otras áreas de nivel superior. Además, se aumentó el periodo de nivelación matemática al inicio de año de cuatro a cinco semanas. Se realiza un pre-test para identificar los obstáculos cognitivos y luego un post-test para analizar la evolución de los aprendizajes en juego. Los principales conocimientos con obstáculos cognitivos están en la factorización de polinomios y la resolución de ecuaciones de segundo grado, contenidos que inciden en el estudio de funciones y límites, objetos de estudio de cursos de matemática, de una carrera universitaria. Herrera, R. (1999) “Tecnologías, aprendizajes y formación profesional”. Ed. CINDA. Chile. Molina, V. (1999) “Enseñanza, aprendizaje y desarrollo humano”. EDIUNC. Mendoza. Walpole-Myers. (1999) “Probabilidad y Estadística” Ed. Pearson Educación. 6ª edición. Resúmenes BIOGRAFIA DE MATEMÁTICOS EM CORDEL: UMA HISTÓRIA EM VERSOS O principal objetivo deste trabalho é apresentar a História da Matemática aos alunos com um caráter inovador. Com uma perspectiva lúdica em sala de aula os alunos do ensino fundamental irão transformar os problemas clássicos na História da Matemática em versos e rimas a fim de estudar os conteúdos apresentados nos problemas via história da matemática e em seguida apresentar as respectivas soluções também em versos e rimas. Além dos conhecimentos de história da matemática adquiridos pelos alunos, os mesmos finalizaram este trabalho construindo uma literatura de cordel com os problemas históricos e biografias de matemáticos, abrangendo os conhecimentos dos alunos via História da Matemática. D’ambrosio, U.(1999). A História da Matemática: Questões Historiográficas e Políticas e Reflexos na Educação Matemática. Brasil: Unesp Tahan, M.(1993) Meu Anel de Sete Pedras. Brasil: Record Menezes, J.(2007).Tópicos em história, recreações e didática da matemática. Brasil Edufrpe: Jéssica Agna Cavalcante De Andrade Andrade, Mendes Iran Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave História da Matemática; Cordel.; Problemas. CADERNOS DE ALUNOS E PROFESSORES: REFLEXÕES SOBRE O QUE E COMO SE ENSINA MATEMÁTICA NO 1º ANO DO 1º CICLO DO ENSINO FUNDAMENTAL Anne Harumi Nakazawa, Rute Cristina Domingos Da Palma, Anne Harumi Nakazawa Brasil Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Matemática. Cadernos. 1º ano. Ensino Fundamental Nossa pesquisa busca compreender o que e como professores do 1o ano do 1º ciclo do Ensino Fundamental ensinam matemática. Para caracterizar e compreender as práticas pedagógicas realizamos o levantamento de dados em duas escolas públicas do município de Cuiabá/MT/Brasil e observamos a prática de duas professoras que atuam no referido ano escolar. Neste trabalho apresentamos a análise dos cadernos de sala de aula de alunos e os cadernos de planejamento das professoras, pois compreendemos que as produções registradas podem apontar indícios relevantes acerca das práticas pedagógicas vivenciadas em sala de aula. Os cadernos dos alunos apontam que os conteúdos matemáticos trabalhados com maior frequência foram Número Natural e Sistema de Numeração Decimal. Os exercícios caracterizavam-se pela ênfase na repetição e memorização e eram copiados pelos alunos da lousa ou entregues em folhas mimeografadas. A correção do caderno geralmente era realizada pela própria criança ao verificar os resultados da lousa. No referente aos cadernos das professoras constatamos que o planejamento das aulas caracterizava-se pela escrita da sequência das atividades a serem desenvolvidas e; no que tange as anotações presentes nos cadernos observamos a preocupação das professoras em registrar o cotidiano da escola, em especial, a sua sala de aula. Bogdan, R. e Biklen, S. (1994). Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Portugal: Porto Editora. Moura. M. (2007). Matemática na infância. In M. Migueis e M. Azevedo (org.), Educação matemática na infância: abordagens e desafios. Capítulo 3, pp. 39-63. Gaia: Gailivro. Santos, A. e Souza, M. (2005). Cadernos escolares: como e o que se registra no contexto escolar? Psicologia escolar e educacional, v. 9, n.2, p. 291-302. http://www.bv.fapesp.br/pt/producaocientifica/7244/cadernos-escolares-registra-contexto-/. Consultado 10/02/13. CÁLCULO MENTAL EM FOCO: RECORTE DE UMA PESQUISA DE MESTRADO Este trabalho é um recorte de uma pesquisa de mestrado, concluída, que objetivou investigar, intervir e analisar a construção e resgate de conceitos matemáticos (adição, subtração, multiplicação e divisão) e a habilidade Cálculo Mental. Os estudos e pesquisas de Piaget, Grando, Brenelli, Bittar e Freitas, Mendonça e Lellis, Piaget e Chomsky, Costa, Parra, Alves e Ramos nortearam a pesquisa em questão. Foram utilizados o Calendário e o Jogo de Dominó com as Quatro Operações, subsidiados por atividades de uma proposta didática. Um estudo de caso foi realizado em uma escola primária da rede pública de Campina Grande, Paraíba-Brasil, com 25 alunos, do 5º ano. A coleta de dados se deu em Cinco Momentos, sendo o ambiente de pesquisa a sala de aula. Os dados foram analisados levando-se em consideração três categorias que emergiram dos Momentos. A técnica de triangulação foi utilizada em toda a análise. A pesquisa revelou que o Cálculo Mental, atrelado às atividades desenvolvidas, contribuiu para que os alunos fossem conduzidos gradativamente a construírem e resgatarem conceitos matemáticos inerentes às Operações Matemáticas. Ananias, E. F.(2010). Sobre as Operações Matemáticas e o Cálculo Mental. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática). Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande. Grando, R.C.(2000) O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. Tese (Doutorado em Educação) - Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas. Parra, C.(1996). Cálculo mental na escola primária. In: PARRA, C.; Saiz, I. (org.). Didática da Matemática: Reflexões psicopedagógicas. Tradução: Juan Acuña Llorens. 2. ed.. Porto Alegre: Artmed. Piaget, J. (1975). A formação do símbolo na criança: imitação, jogos, sonhos, imagens e representações. 2.ed. Rio de Janeiro: Zahar. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Eliane Farias Ananias BRASIL Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Cálculo Mental, Jogo de Dominó, Operações Matemáticas. 119 CB CAMBIO EN LA REFLEXIÓN DE PROFESORES DE PRIMARIA, UTILIZANDO UNA METODOLOGÍA DE TRABAJO DOCENTE, QUE PROMUEVE EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN EL AULA Andrés Iván Ortiz Jiménez, Horacio Solar Bezmalinovic, Francisco Rojas, Rodrigo Ulloa Sanchez Chile Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Los docentes muchas veces tienen un conocimiento tácito de cómo ejercen su práctica, y del aprendizaje profesional que ello conlleva. En la literatura es ampliamente aceptado que la reflexión de la práctica de enseñanza, tanto ajena como propia, permite hacer evidente este conocimiento, y por ende modificarlo y mejorarlo en función de su desempeño docente en pro del aprendizaje de los estudiantes. En esta comunicación se presentan los resultados de la evolución manisfestada por profesores de enseñanza primaria, en sus procesos reflexivos acerca de prácticas docentes, en la implementación de un modelo didáctico para el desarrollo de competencias matemáticas en el aula. Lo anterior se implementa a través de una metodología de trabajo docente, que permite problematizar situaciones de enseñanza de la matemática por medio de análisis de episodios de aula. De este modo, se muestra una gestión específica en el desarrollo de competencias matemáticas, lo cual incentiva la reflexión permanente del profesor para posteriormente ser capaz de desarrollar competencias matemáticas en el aula. Presentamos el caso de tres profesoras que evidencian diferentes trayectorias de reflexión, teniendo como punto en común que todas transitaron de un nivel descriptivo de carácter pedagógico a niveles interpretativos que demuestran causalidad con criterios didácticos. Solar, H., Rojas, F., Ortiz, A. y Ulloa, R.(2012). Reflexión docente y competencias matemáticas: un modelo de trabajo con docentes. RECHIEM: Revista Chilena de Educación Matemática. 6 (1) 257-267. Van Es, E.A., y Sherin, M. G. (2010). The influence of video clubs on teachers’ thinking and practice.Journal of Mathematics Teacher Education, 13(2), 155-176. Zeichner, K. M. (1993). El maestro como professional reflexivo. En D. Liston y K. M. Zeichner (Eds.), La formación del profesorado y las condiciones sociales de la enseñanza. Madrid: Morata. Palabras clave Competencias matemáticas, Reflexión, Formación de profesores, Metodología de trabajo docente CAPOEIRA E O ENSINO DE MATEMÁTICA: POTENCIALIDADES NA ABORDAGEM DE CONCEITOS GEOMÉTRICOS Este trabalho discute a aplicação da Capoeira para o estudo de conceitos matemáticos. A capoeira envolve movimentos corporais, expressão cultural, dança, luta e música. Relatamos sobre uma oficina apresentada no projeto interdisciplinar de cultura Afro – Brasileira, realizada em uma escola municipal da cidade de Entre Rios-BA. Trabalhamos com alunos, professores e visitantes e objetivamos a partir das sequências e golpes de capoeira trabalharmos com as figuras geométricas, a saber: o formato do triângulo retângulo com o passe da esquiva ou o formato do triângulo equilátero com a ginga da dupla, arco de circunferência com o golpe meia lua, dentre outros. Utilizamos como base teórica D’Ambrosio (1996), Skovsmose (2001), Freire (1987), Ferreira (2001), e outros que trabalham a matemática numa perspectiva crítica, voltada para cidadania. Podemos dizer que os resultados foram satisfatórios e significativos, tendo em vista o envolvimento dos participantes da oficina, os conceitos matemáticos trabalhados, além da socialização cultural e as discussões ocorridas nas diversas áreas do conhecimento tais como: Saúde e antropologia. Assim, acreditamos que este projeto apresenta uma grande potencialidade educacional e uma possibilidade de integração social e saberes matemáticos, principalmente os conceitos geométricos que na maioria das vezes não são trabalhados na educação básica. D’ambrosio, U. (1996). Educação matemática da teoria a prática. 9ª ed. São Paulo: Papirus FERREIRA. E S. (2001). Cidadania e Educação Matemática. A educação matemática em revista,São Paulo, ano 8, n. 01, p. 13-17. FREIRE, P. (1987). Pedagogia do Oprimido. Rio de janeiro: Paz e Terra. PEREZ, G. (2004). Prática reflexiva do professor de matemática. In: BICUDO, M. A. V. & BORBA, Marcelo de Carvalho. (org). Educação matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez. SKOVSMOSE, O. (2001). Educação matemática crítica: a questão da democracia. Campinas: Papirus Editora, 2001. Daniela Santos, Everton Dos Santos Avelar, André Ricardo Magalhães Brasil Tema VI.2 - Enseñanza Experimental de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Capoeira; Ensino de Matemática; Conceitos Geométricos; Cultura CARACTERIZAÇÃO DOS REGISTROS SEMIÓTICOS PRESENTES NA APRENDIZAGEM DA PORCENTAGEM Suelen Maggi Brasil Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) O presente trabalho procura discernir e caracterizar os registros semióticos presentes na aprendizagem da noção de porcentagem no ensino fundamental. Tal objetivo tem por base a teoria semiótica de aprendizagem de Raymond Duval que repousa, de forma fundamental, na coordenação entre registros. Para este autor, quanto maior a diversidade de registros e a coordenação entre eles, maiores são as possibilidades de aprendizagem do conceito envolvido. Para coordenar dois registros é necessário saber operar em cada um desses registros e fazer a associação dessas operações nos registros envolvidos: é o que pretende este estudo que é parte de um estudo mais amplo que visa compreender as a aprendizagem da porcentagem no ensino fundamental. Duval, R. (2004a). Semiosis y pensamiento humano: Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Colômbia: Universidad Del Valle. Duval, R. (2004b). Los problemas fundamentales em El aprendizaje de las matemáticas y las formas superiores del desarrollo cognitivo.Colômbia: Universidad Del Valle. Palabras clave : Porcentagem; Diversidades de registros semióticos; Coordenação de registros. 120 Resúmenes CARACTERIZACIÓN DE LAS SESIONES DE UN SEMINARIO VIRTUAL La evaluación es un proceso que tiene como objetivo la mejora de objeto de la evaluación (Stufflebeam y Shinkfield, 2005). El trabajo actual tiene como finalidad presentar los resultados de caracterizar y clasificar las sesiones del Seminario Repensar las Matemática (SRM), el cual se encuentra actualmente en su octavo ciclo, cada ciclo consta de 6 a 10 sesiones cada una de ellas se conforma por un dialogo entre docentes e investigadores del área que se transmiten a través de videoconferencia y vía internet, un documento de referencia y el foro donde los participantes pueden establecer el contacto con el investigador. La información se concentra a través de un documento denominado caracterización donde se concentran las características de cada una de estas sesiones, una vez reunida esta información se hace una clasificación de las sesiones transcurridas para apoyar las decisiones que se tomarán en la planeación de los siguiente ciclos del proyecto. De esta manera la información reunida y su análisis permitirá una mejora en el SRM, cumpliendo así la finalidad de la evaluación. Stufflebeam, D. L.; Shinkfield, A. J., (2005); Evaluación sistemática. Guía teórica y práctica. Temas de educación Paidós. España. Ramírez, M.E, Torres, J.L., Suárez, L. y Ortega, P. (2006). Vínculos entre la investigación y la práctica en la matemática escolar del IPN: El Seminario Repensar las Matemáticas, una innovación en la formación docente. Memorias de Virtual Educa 2006. Bilbao, España 2006. Consultado en: http://ihm.ccadet.unam.mx/virtualeduca2006/pdf/110-MRS.pdf Adriana Gómez Reyes México Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Videoconferencia, evaluación, caracterización CB CARACTERIZACIÓN DE LOS NIVELES DE RAZONAMIENTO DE VAN HIELE ESPECÍFICOS A LOS PROCESOS DE DESCRIPCIÓN, DEFINICIÓN Y DEMOSTRACIÓN EN EL APRENDIZAJE DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Danny Luz Algarín Torres, Jorge Enrique Fiallo Leal Colombia Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Niveles de Van Hiele, descripción, definición, demostración. Presentamos los avances de una investigación que tiene como objetivo general caracterizar los niveles de razonamiento de Van Hiele específicos a los procesos de descripción, definición y demostración, entendidos como actividades cognitivas relacionadas con la comprensión y uso de los conocimientos en el tema de las razones trigonométricas. En esta primera etapa de la investigación, elaboramos una caracterización a priori de los procesos mencionados para cada uno de los niveles de Van Hiele y diseñamos una unidad de enseñanza de las razones trigonométricas en un entorno de geometría dinámica, tendiente al aprendizaje de conceptos y de los procesos de descripción, definición y demostración en los estudiantes. En esta comunicación, presentamos resultados parciales de la evolución de los estudiantes en el aprendizaje de los conceptos y procesos. También presentamos un primer análisis a posteriori de la caracterización propuesta en las primeras actividades. Fiallo, J. (2010). Estudio del proceso de Demostración en el aprendizaje de las Razones Trigonométricas en un ambiente de Geometría Dinámica. (Tesis de Doctorado) Universidad de Valencia, España. Gutiérrez, A. (2007). Procesos matemáticos en la enseñanza/aprendizaje de la geometría. Décimo sexto Congreso Nacional de Matemáticas. Medellín, Colombia. Van Hiele, P.M. (1957). El problema de la comprensión (en conexión con la comprensión de los escolares en el aprendizaje de la geometría). (Tesis doctoral). Universidad de Utrecht, Utrecht (Traducción al español para el proyecto de investigación Gutiérrez y otros, 1991). CELULAR CON CÁMARA DIGITAL Y LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN PARA EL CÁLCULO DE ÁREAS En este trabajo se describen diversos ambientes de aprendizaje desarrollados para introducir al estudiante de bachillerato y de universidad en los conceptos teóricos de la Integral de Riemann. El estudiante desarrolla proyectos que le ayudan a visualizar la relación entre la integral de Riemann y algunos problemas reales del área de procesamiento de imágenes y visión artificial, como el análisis de imágenes de ultrasonido, la visión robótica y la reconstrucción 3D de objetos, empleando herramientas tecnológicas como el lenguaje de programación de Scilab y la Cámara Digital del Celular, el alumno va construyendo de manera progresiva las soluciones sistematizadas de cada uno de los proyectos, y así en forma entretenida el alumno va conociendo, manejando y entendiendo el concepto de la integral de Riemann. Se muestran ejemplos de proyectos finales y ejercicios realizados por los estudiantes. Se presenta un análisis comparativo dentro del periodo 2001 a 2012 que muestra el impacto favorable que ha tenido la incorporación de tecnología para incrementar el porcentaje de aprobación de los cursos de cálculo integral Manuel Jesús David Escalante Torres, Teresita Del Jesús Montañez May, Cinhtia González Segura, Michel García García Escalante M., Montañez T., González C. & García M., (2010). Matemáticas basadas en Proyectos, Software de Animación, Robots, Lenguajes de Programación y Cámara Digital. Memorias del Congreso Iberoamericano de Informática Educativa 2010, pp. 727-735. Santiago de Chile, Chile. Doswell J., Mosley P. 2006. An innovative approach to teaching robotics. In Proc. 6th IEEE Int. Conf. on Advanced Learning Technologies, pp. 1121--1122. Kerkrade, Netherlands. Spong M. 2006. Project based control education. In Proc. 7th IFAC Symp. Advances in Control Education, pp. 40--47. Madrid, Spain. Modalidad Comunicación breve México Tema V.5 - TIC y Matemática. Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Aprendizaje, Integral de Riemann, Lenguajes de Programación, Cámara Digital, Porcentaje de Aprobación VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 121 COLECCIÓN BICENTENARIO: ANALISIS DEL TRATAMIENTO DE LA ARITMETICA EN LOS LIBROS DE MATEMÁTICA Ana Duarte Castillo Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Libros de texto, Colección Bicentenario, situaciones de producción Este artículo es parte de una investigación amplia que va enfocada en analizar el tratamiento de las actividades de aprendizaje del área de Aritmética en los libros de matemática de la Colección Bicentenario. Utilizamos el modelo de caracterización propuesto por Alson (2000) referido a las situaciones de producción. Esto, con la intensión de identificar las categorías presentes en las actividades de aprendizaje del área de aritmética; para luego proponer las actividades referidas a las categorías faltantes, si fuese el caso. El libro considerado para este momento del artículo pertenece a tercer grado de Educación primaria (niños 9 años). La Colección Bicentenario es el nombre que recibe el grupo de libros de texto (Matemática, Lengua, Ciencias Naturales y Ciencias Sociales) editados por el gobierno venezolano, a través del Ministerio del Poder Popular para la Educación, son cónsonos con el proceso de transformación social descrito en la Ley Orgánica de Educación (2009). Este estudio, se justifica en que el tipo de material curricular representa uno de los elementos del currículo que posee mayor incidencia en el proceso de enseñanza-aprendizaje, tanto de las matemáticas como de otras disciplinas escolares. (Serrano, 2009; Parcerisa, 1996). Alson, P. (2 000). Elementos para una teoría de la significación en didácticas de las matemáticas, (Tesis para obtener el grado de Doctor en la especialidad de Didáctica de las Matemáticas).No publicado, Universidad de Bordeaux, Francia. Ley Orgánica de Educación, 5929, Gaceta Oficial de la República Bolivariana de Venezuela (2009) Parcerisa (2007) Materiales curriculares. Cómo elaborarlos, seleccionarlos y usarlos. Barcelona: Grao. Serrano, W. (2009). Las Actividades Matemáticas, el saber y los libros de textos. Bolivia-Venezuela: Fondo Editorial Ipasme. COLETÂNEA LABGG PARA ESCOLAS E UNIVERSIDADES: NEF.602 - ESTUDO DA GEOMETRIA I – SEUS ELEMENTOS O uso de computadores nas escolas e universidades tem se mostrado muito importante. Usado como recurso didático, o computador torna-se cada vez mais presente no ensino aprendizagem. Assim, o presente artigo faz parte de uma coletânea de assuntos matemáticos em forma de módulos aplicados no Laboratório GeoGebra (LABGG)1, segundo Nascimento (2012a, 2012b) é o produto designado pela análise e aplicação do software livre de geometria dinâmica GeoGebra sob uma abordagem construtivista no processo de possibilidades de estudo e aprendizagem da matemática e estatística. Ressalta-se, porém, que o trabalho dinâmico de estudo e pesquisa provoca a manifestação e a participação dos professores e coordenadores, sensibilizando-os para o uso adequado do computador como ferramenta de mediação e de auxílio no processo de ensino e aprendizagem. O estudo do artigo denominado módulo NEF.602 trata-se de uma avaliação de possibilidades de estudo e pesquisas em Geometria I, no tocante as noções inicias para o entendimento dos conceitos de Geometria (aplicada no sexto ano do ensino fundamental), usando e explorando os recursos do LABGG, sendo por escrita (comandos) ou/e graficamente. ARCAVI, A. & N. HADAS (2000). Computer mediated learning: an example of an approach. International Journal of Computers ofr Mathematical Learning 5(1), 25–45. BRASIL. MEC. SEMTEC. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Brasília, 1998. _______. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental. Brasília, 1997. DEWEY, J. Democracia e educação: capítulos essenciais. São Paulo: Ática, 2007. GEOVANNI Júnior, José Ruy; CASTRUCCI Benedicto. A conquista da matemática, 6º ano. Ed. Renovada – São Paulo: FTD, 2009. GRAVINA, M. A.; SANTAROSA, L. M. A Aprendizagem da Matemática em ambientes informatizados. IV Congresso RIBIE. Brasília, 1998. NASCIMENTO, Eimard G. A. do. Avaliação do software GeoGebra como instrumento psicopedagógico de ensino em geometria. 234f. Dissertação (Mestrado em Educação) Faculdade de Educação. Universidade Federal do Ceará. Fortaleza, 2012a. _______. Proposta de uma nova aplicação como instrumento psicopedagogica na escola: o LABGG (Laboratório GeoGebra). In: Conferencia Latinoamericana de GeoGebra (Uruguay), 2012, Montevideo Uruguay. Actas de la Conferencia Latinoamericana de GeoGebra, 2012. v. Unico. p. 448-455. 2012c. SANTOS, V.P. Interdisciplinaridade na sala de aula. São Paulo: Loyola, 2007. Eimard Gomes A. Do Nascimento, Nicolino Trompieri Filho, Dogival Alencar Da Silva Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educação Matemática e Tecnológica. Tecnologias para educação. Estatística aplicada. GeoGebra e LABGG. COLETÂNEA LABGG PARA ESCOLAS E UNIVERSIDADES: NEM.307 - ESTUDO PARA ESTATÍSTICA I - MEDIDAS DE DISPERSÃO OU DE VARIABILIDADE Eimard Gomes A. Do Nascimento, Nicolino Trompieri Filho, Dogival Alencar Da Silva Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Educação Matemática e Tecnológica. Tecnologias para educação. Estatística aplicada. GeoGebra e LABGG. 122 O uso de computadores nas escolas e universidades tem se mostrado muito importante. Usado como recurso didático, o computador torna-se cada vez mais presente no ensino aprendizagem. Assim, o presente artigo faz parte de uma coletânea de assuntos matemáticos em forma de módulos aplicados no Laboratório GeoGebra (LABGG)1, segundo Nascimento (2012a, 2012b) é o produto designado pela análise e aplicação do software livre de geometria dinâmica GeoGebra sob uma abordagem construtivista no processo de possibilidades de estudo e aprendizagem da matemática e estatística. Ressalta-se, porém, que o trabalho dinâmico de estudo e pesquisa provoca a manifestação e a participação dos professores e coordenadores, sensibilizando-os para o uso adequado do computador como ferramenta de mediação e de auxílio no processo de ensino e aprendizagem. O estudo do artigo denominado módulo NEM.307 trata-se de uma avaliação de possibilidades de estudo e pesquisas em Estatística I, no tocante as noções inicias para o entendimento dos conceitos de Medidas de Dispersão ou de Variabilidade em conjuntos, dados não-agrupados e agrupados, usando e explorando os recursos do LABGG, sendo por escrita (comandos) ou/e graficamente. ARCAVI, A. & N. HADAS (2000). Computer mediated learning: an example of an approach. International Journal of Computers ofr Mathematical Learning 5(1), 25–45. BRASIL. MEC. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Brasília, 1998. CRESPO, Antônio Arnot. Estatística Fácil. 17 ed., São Paulo: Saraiva, 2002. DEWEY, J. Democracia e educação: capítulos essenciais. São Paulo: Ática, 2007. GRAVINA, M. A.; SANTAROSA, L. M. A Aprendizagem da Matemática em ambientes informatizados. IV Congresso RIBIE. Brasília, 1998. NASCIMENTO, Eimard G. A. do. Avaliação do software GeoGebra como instrumento psicopedagógico de ensino em geometria. 234f. Dissertação (Mestrado em Educação) F. de Educação. Universidade Federal do Ceará, 2012a. _______. Proposta de uma nova aplicação como instrumento psicopedagogica na escola: o LABGG (Laboratório GeoGebra). In: Conferencia Latinoamericana de GeoGebra, 2012, Montevideo - Uruguay. Actas de la Conferencia, v. Unico. p. 448-455. 2012b. SANTOS, V.P. Interdisciplinaridade na sala de aula. São Paulo: Loyola, 2007. Resúmenes COLETÂNEA LABGG PARA ESCOLAS E UNIVERSIDADES: NES.101 - ESTUDO PARA CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE LIMITE O uso de computadores nas escolas e universidades tem se mostrado muito importante. Usado como recurso didático, o computador torna-se cada vez mais presente no ensino aprendizagem. Assim, o presente artigo faz parte de uma coletânea de assuntos matemáticos em forma de módulos aplicados no Laboratório GeoGebra (LABGG)1, segundo Nascimento (2012a, 2012b) é o produto designado pela análise e aplicação do software livre de geometria dinâmica GeoGebra sob uma abordagem construtivista no processo de possibilidades de estudo e aprendizagem da matemática e estatística. Ressalta-se, porém, que o trabalho dinâmico de estudo e pesquisa provoca a manifestação e a participação dos autores envolvidos no processo educativo, sensibilizando-os para o uso adequado do computador como ferramenta de mediação e de auxílio no processo de ensino e aprendizagem. O estudo do artigo denominado módulo NES.101 trata-se de uma avaliação de possibilidades de estudo e pesquisas em Cálculo, no tocante as noções inicias para o entendimento e da construção do conceito de Limite, usando, explorando e problematizando através dos recursos do LABGG, sendo por escrita (comandos) ou/e graficamente. E. Gomes A. Do Nascimento, J. D. De Oliveira P., D. Alencar Da Silva, N. Trompieri Filho Arcavi, A. & Hadas, N. (2000). Computer mediated learning: an example of an approach. International Journal of Computers ofr Mathematical Learning 5(1), 25–45. Brasil. MEC - SEMTEC (2007). Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Brasília, 1998. Dewey, J. Democracia e educação: capítulos essenciais. São Paulo: Ática. Gravina, M. A.; Santarosa, L. M. (1998). A Aprendizagem da Matemática em ambientes informatizados. IV Congresso RIBIE. Brasília. Nascimento, E. G. A. do (2012a). Avaliação do software GeoGebra como instrumento psicopedagógico de ensino em geometria. 234f. Dissertação (Mestrado em Educação) FACED-UFC. Fortaleza. _______ (2012b). Proposta de uma nova aplicação como instrumento psicopedagogica na escola: o LABGG (Laboratório GeoGebra). In: Conferencia Latinoamericana de GeoGebra (Uruguay). Actas de la Conferencia Latinoamericana de GeoGebra, 2012. v. Unico. p. 448-455. , Montevideo – Uruguay. Morettin, P. A. (2010). Cálculo: função de uma e várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2ª ed. Santos, V.P. (2007). Interdisciplinaridade na sala de aula. São Paulo: Loyola. Stewart, J. (2009). Cálculo, volume I. São Paulo: Cengage Learning, 5ª ed. Nivel Formación y actualización docente Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Palabras clave Tecnologias para educação. Educação Matemática e Tecnológica. Matemática. Cálculo. GeoGebra e LABGG. COMO NOS COMUNICAMOS CON EL LENGUAJE SIMBOLICO AL ABORDAR PROBLEMAS DE MATEMATICA Ana María Vozzi, Monica Caserio Argentina Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Lenguaje simbólico comunicación – problemas Aprendizaje En el marco del proyecto de investigación del que formamos parte (El libro de texto, factor coadyuvante en la producción de conocimientos) nos resulta de especial interés indagar sobre la utilización del lenguaje simbólico en las aulas de matemática, de qué manera es utilizado y cómo los docentes “comunicamos” los conocimientos matemáticos. Dado que de nuestras investigaciones surge la interrelación entre el manejo correcto del lenguaje matemático formal con la lectura comprensiva de textos de matemática y su influencia en el aprendizaje Exponemos aqui algunos problemas resueltos por profesores de matemática en el marco del Taller de Aplicación Centrado en Resolución de Problemas correspondiente al módulo final del Postítulo de Formación Universitaria en Matemática y Estadística, de la Facultad de Ciencias Económicas y Estadística (FCECON) de la Universidad Nacional de Rosario (UNR). Se pone de manifiesto aquí que resolver correctamente un problema no significa comunicarlo bien. Creemos necesario insistir durante la formación docente en la importancia de comunicar con simpleza, sin dejar de ser riguroso, los conceptos y procedimientos implicados en la resolución de un problema, tanto en forma oral como escrita, permitiendo así que los estudiantes estén en condiciones de abordar un texto de matemática en forma autónoma. Carlino, P. (2002). “Enseñar a escribir en todas las materias: cómo hacerlo en la universidad”. Ponencia Cátedra UNESCO Lectura y escritura: nuevos desafíos, Facultad de Educación, UNC, Mendoza, 2002. Caserio, M – Vozzi, A M (2012)- ¿Cómo utilizamos el libro de texto en el aula de matemática?. Caserio, M Guzmán, M – Vozzi, A M (2010)-¿Qué leen nuestros alumnos en el texto de matemática? Guzmán, M. de (1997). “Del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático”. Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "THALES" , 38, 19-36 Pimm, D. (1990). El lenguaje matemático en el aula. Morata, Madrid COMO PROFESSORAS DOS ANOS INICIAIS DE JEQUIÉ - BA PERCEBEM O CONCEITO E NÚMERO? O conceito de número é possivelmente “um dos conceitos que mais despertou interesse dos pesquisadores” (Nacarato, 2000), entretanto, Burgo, Nogueira e Bellini (2010) anunciam um hiato existente entre os frutos das pesquisas e o ensino do número. As autoras evidenciam a necessidade de o professor conhecer como as crianças constroem tal conceito para poder nortear sua prática docente, com atividades que propiciem essa construção. Isto por que, a construção do conceito de número não é tão simples, o fato de ele ter diferentes funções leva-nos a necessidade de compreendê-lo com base em seus diversos significados. Diante disto, investigamos que concepção(ões) está(ão) presente(s) quando professores se propõem trabalhar o conceito de número com alunos do 1º e 2º ano do Ensino Fundamental de Escolas de Jequié – BA. Apresentaremos um recorte de nossa dissertação de mestrado em que constatamos que as professoras investigadas possuem a concepção de que número é sinônimo de numeral, confundindo o número com a sua representação. Tal confusão pode se refletir no momento do ensino. A confusão do objeto matemático com a sua representação pode implicar no entendimento que seus alunos já sabem o que é número quando eles, reconhecem, nomeiam e representam numerais. Burgo, O., Nogueira, C. M. I. & Bellini, L. M. (2010) Uma avaliação do conhecimento acerca da construção do número na perspectiva piagetiana em professores de Educação Infantil. Recuperado de http://www.fae.ufmg.br/ebrapem/completos/11-08.pdf Nacarato, A. M. (2000) O conceito de número: sua aquisição pela criança e implicações na prática pedagógica. Recuperado de VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Ana Paula Perovano Dos Santos Silva, Sandra Magina Brasil Tema I.8 - Procesos Psicológicos implicados en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Conceito de Número, Matemática, Professoras 123 CB COMPREENDENDO O USO DA CALCULADORA POR UM GRUPO DE UMA COOPERATIVAD DE LIMPEZA: ELEMENTO DE UMA ETNOMATEMÁTICA Renata Cristina Geromel Meneghetti, Michelle Francisco De Azevedo Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Etnomatemática, Empreendimento em Economia Solidária, Conhecimento Matemático, Calculadora. Em nossa pesquisa levantar situações em que a matemática é utilizada e como ela é utilizada nos afazeres de uma cooperativa de limpeza, caracterizada como um Empreendimento em Economia Solidária. Nessa busca, no trabalho ora apresentado, nos atemos para o papel da calculadora nesse contexto específico. A pesquisa é de cunho qualitativo e a coleta de dados se deu por meio de entrevistas semiestruturadas. Como resultado foi possível perceber que a Matemática faz-se presente nas mais diversas situações do cotidiano desse grupo, tais como: na elaboração da planilha de orçamento, no controle de retiradas, na elaboração e atualização de propostas (em processos de contratação de serviço). Em relação a essas atividades, observou-se que o grupo faz uso da calculadora de forma automática, que a mesma tornou-se um amuleto para seus membros e que eles não conseguem mais realizar cálculos simples sem o uso dessa tecnologia; o que também é compreendido como um elemento da Etnomatemática desse grupo. O caso retrata um exemplo de como a calculadora não é para ser usada e, com isso, coloca-se o desafio de se pensar em programas educacionais para uma reeducação quanto ao uso desta tecnologia em grupos específicos como o aqui focado. Diniz, R.S. & Lins, A.F. (2010, novembro). Devo ou não usar calculadora nas aulas de matemática? Anais do VI EPBEM, Monteiro, PB, Brasil, 1-9. Recuperado de http://www.sbempb.com.br/anais/arquivos/trabalhos/RE-9601025.pdf Mestre, A.P., Amado, N. & Carreira, S. (2008, abril). A calculadora como ferramenta pedagógica no 6º ano: um instrumento que abre possibilidades à investigação matemática dos alunos. Anais do XVII Encontro de Investigação em Educação Matemática, Vieira de Leiria – Praia, Portugal. D’AMBROSIO, U. (2001). Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Minas Gerais: Autêntica. VEIGA, S.M. & FONSECA, I. (2002). Cooperativismo – uma revolução pacífica em ação. Rio de Janeiro: DP&A/Fase. COMPREENSÕES SOBRE A AULA DE MATEMÁTICA, INFÂNCIA E LINGUAGEM: INTERSECÇÕES ENTRE VYGOTSKY, BAKHTIN E BENJAMIM Tecemos compreensões na direção das produções que as crianças nos apresentam a partir das observações e registro de aulas e de vídeo-gravações em uma turma do 5º ano do ensino fundamental de uma escola Municipal. Para tanto, discutimos temas inerentes à busca dessa compreensão como: infância, criança, linguagem e as interfaces entre Matemática e linguagem. Consideramos os pressupostos da pesquisa como experiência, e elucidamos as “marcas” que constituíram esse estudo, quando nos pomos na caminhada da pesquisa com crianças, tendo como norte a infância que habita nela e nos contagia quando com ela entramos em contato. Assim, consideramos as relações que se desvelam na sala de aula de matemática como “experiências matemáticas”. Buscamos no pensamento de teóricos como Bakhtin, e Vygotsky e Benjamim, dentre outros que transitam nessa temática, vozes que ajudem a tecer sentidos para o texto, bem como para miradas que lançamos para os registros das aulas, os quais aqui foram considerados como a ideia de constructo benjaminiano. Deste modo, ao olharmos para os registros das aulas, reconhecemos nas manifestações da linguagem momentos singulares de produção e evidenciamos que os tempos da infância se manifestam nos tempos escolares das crianças. Bakhtin, M.(2003) Estética da criação verbal. Trad. Paulo Bezerra. 4. ed. São Paulo: Martins Fontes. Jobin e Souza. S. (1994). Infância e Linguagem: Bakhtin, Vygotsky e Benjamin. Campinas, SP: Papirus. Larrosa, J. B.(2002). Notas sobre a experiência e o saber da experiência. Revista Brasileira de Educação (19), 20-28. Schérer, R. (2009). Infantis: Charles Fourier e a infância para além das crianças. Belo Horizonte: Autêntica Editora. Smole, K. S. Diniz, M. I. (org.). (2001). Ler, escrever e resolver problemas / Habilidades básicas para aprender matemática". Porto Alegre: Editora Artmed. Vygotsky L. S. (2001). A construção do pensamento e da linguagem. São Paulo: Martins Fontes. Lêda Ferreira Cabral Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Infância. Linguagem. Experiências matemáticas. Tempos escolares COMUNICAÇÃO E EXPRESSÃO NO CIBERESPAÇO: UM OLHAR FENOMENOLÓGICO POSSIBILITANDO A COMPREENSÃO DO INTERROGADO Miliam Juliana Alves Ferreira, Rosa Monteiro Paulo Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Virtual; Fenomenologia da Percepção; Merleau-Ponty; Rede Social. 124 Neste artigo pretende-se apresentar compreensões acerca da comunicação no ciberespaço. Tal compreensão vem sendo investigada desde o Trabalho de Conclusão do Curso de Licenciatura em Matemática desenvolvido pela primeira autora deste artigo sob orientação da segunda. No TCC investigamos “qual(is) fator(es) leva(m) à relação de amor ou ódio do sujeito para com a Matemática” em duas comunidades do Orkut. No trabalho a relação de amor ou ódio que o sujeito tem para com a matemática vai desde a postura assumida pelo professor até a própria concepção de matemática, contextualização e sentido. A questão da comunicação mostra-se, no TCC, de modo implícito e os dados não permitiram analisar as potencialidades do espaço comunicativo. Isso faz-nos investigar, na pesquisa de mestrado, as possibilidades do ciberespaço como espaço comunicativo. Acompanhando comunidades virtuais do Facebook que discutem Matemática, focamos os modos de expressão dos participantes e procuramos entender: como a comunicação se dá e o que nela se revela acerca da aprendizagem matemática. Nessa pesquisa assumimos uma postura fenomenológica e nos pautamos nas ideias de Merleau-Ponty acerca da expressão e comunicação e de Bicudo e Rosa sobre o ciberespaço. BICUDO, M. A. V. (Org.). Pesquisa Qualitativa Segundo a Visão Fenomenológica. 1 ed. São Paulo: Cortês, 2011. BICUDO, M. A. V.; ROSA, M. Realidade e Cibermundo – horizontes filosóficos e educacionais antevisto. Canoas: ULBRA, 2010. FERREIRA, M. J. A. A matemática no ciberespaço: um olhar fenomenológico para a expressão dos sujeitos. 2011. 79 f. Trabalho de Conclusão de Curso (em Licenciatura em Matemática) – Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá, 2011. [Orientador: Profa. Dra. Rosa Monteiro Paulo]. MERLEAU-PONTY, M. Fenomenologia da Percepção. São Paulo: Martins Fontes, 1994. MERLEAU-PONTY, M. A prosa do mundo. São Paulo: Cosac & Naify, 2002. Resúmenes COMUNICANDO CON HUMOR EN LAS CLASES DE ESTADÍSTICA La efectividad del mensaje depende, en alto grado, de un buen canal para transmitirlo, siendo el humor un excelente vehículo para transferir el mensaje del comunicador al receptor y producir en él una reacción (generalmente inesperada). El estudio del humor es de difícil desarrollo por los múltiples aspectos involucrados en él y la subjetividad propia de cada receptor del mismo. El humor, fortaleza valorada en todos los tiempos y culturas, debería ser reivindicado en la educación para el desarrollo integral de la persona. Este trabajo estudia el humor como recurso metodológico en la enseñanza de la Estadística, a partir de un análisis del valor pedagógico y sus significaciones con el propósito de dar una propuesta didáctica para la inserción del humor. A través de la aplicación de esta propuesta se ha probado el valor del humor como medio de comunicación para mejorar los procesos cognitivos de comprensión, fijación y transferencia de conceptos estadísticos, además de incidir positivamente en el rendimiento de los estudiantes, a través de la mejora en la adquisición de conocimientos, las actitudes hacia el aprendizaje, el desarrollo afectivo y cognitivo conjunto con el docente. Freud, S. (1905). El chiste y su relación con el inconsciente. Madrid: Alianza. Ziv, A. (1989). El sentido del humor. Bilbao: Deusto. Watzlawick, P. (1994). El lenguaje del cambio. Barcelona: Herder. Mónica Beatriz Guitart Coria, Pablo Flores Martínez Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Humor, Enseñanza, Aprendizaje, Estadística CONCEÇÕES SOBRE MATEMÁTICA: A VISÃO DE ESTUDANTES RECÉM-INGRESSADOS NA LICENCIATURA EM EDUCAÇÃO BÁSICA Condição necessária à obtenção de habilitação para a docência na Educação Pré-Escolar, no 1º ou no 2º Ciclos do Ensino Básico, a Licenciatura em Educação Básica contempla, nas suas componentes de formação, formação obrigatória em Matemática. Durante a frequência deste ciclo de estudos, os futuros professores terão contacto com a Matemática, quer em abordagens de natureza mais científica, quer através de explorações mais práticas e Tema contextualizadas. Assumindo como pressupostos (i) que o conhecimento dos professores IV.1 - Formación Inicial. para ensinar Matemática está relacionado com as crenças e conceções que têm tanto sobre a Matemática como sobre o seu ensino/aprendizagem (Ball, 1991; Thompson, 1997); (ii) que Modalidad as crenças de futuros professores sobre o ensino atuam como conhecimentos prévios nas suas experiências formativas (Tardif, 2002) e (iii) que as crenças são dinâmicas, porque o Comunicación breve seu confronto com outras crenças pode modificá-las (Vila e Callejo, 2006), iniciámos neste ano letivo 2012/2013 um estudo longitudinal que pretende determinar a influência da Nivel Licenciatura em Educação Básica nas conceções que estudantes, futuros professores, têm Formación y actualización docente sobre a Matemática e sobre o ensino/aprendizagem da Matemática: neste texto apresentaremos dados obtidos junto de 70 estudantes da Escola Superior de Educação de Paula Frassinetti à entrada deste ciclo de estudos. Palabras clave Isabel Cláudia Nogueira Portugal formação inicial de professores, conhecimento profissional, conceções sobre matemática • Ball, D. (1991). Knowledge and reasoning in mathematical pedagogy: examining what prospective teachers bring to teacher education. Tese (Doutoramento). disponível em http://wwwpersonal.umich.edu/~dball/. • Tardif, M. (2002). Saberes Docentes e Formação Profissional. Petrópolis: Vozes. • Thompson, A. (1997). A relação entre concepções de matemática e de ensino de matemática de professores na prática pedagógica. Zetetiké, Campinas: Unicamp, v.5, n.8, p.9-45. • Vila, A., Callejo, M. L. (2006). Matemática para aprender a pensar: o papel das crenças na resolução de problemas. Porto Alegre: Artmed. “CONCEPCIONES ATRIBUIDAS AL ALUMNO SORDO QUE SE INCLUYE EN EL AULA REGULAR DE MATEMÁTICAS: ESTUDIO DE CASO: REPRESENTACIONES Y ACTITUDES DE LOS DOCENTES QUE FOMENTAN LA INCLUSIÓN ESCOLAR” Son muchos los estudios que han manifestado la importancia de la formación matemática como una cuestión de equidad, como un derecho de todos. La inclusión educativa es una de las metas primordiales del siglo XXI, pero para que pueda darse favorablemente, se requiere de un serio compromiso y cambio social frente a los valores. El presente trabajo pretendió determinar las representaciones previas que tiene el profesor de matemáticas de escuelas secundarias respecto las capacidades intelectuales y el desenvolvimiento social de un alumno sordo incluido en un aula regular de matemáticas y analizando también las actitudes que pudieran estar favoreciendo la inclusión. El análisis estuvo centrado en dimensiones que surgieron del propio proceso de investigación, basados en las entrevistas, observaciones, análisis e interpretación de las prácticas docentes, enfocados en las estrategias de enseñanza y las adaptaciones realizadas para favorecer la inclusión de estos alumnos, mediante un análisis inductivo/ constructivo no lineal Las características halladas en las clases permitieron la construcción de las diferentes configuraciones, basándonos en el enfoque ontológico-semiótico de la cognición e instrucción matemática (EOS) que nos permitió arribar a conclusiones sobre la idoneidad de las prácticas docentes para incluir alumnos sordos en aulas regulares de matemáticas. - Behares, L.E. (1993). Nuevas corrientes en la educación del sordo: de los enfoques clínicos a los culturales. Cadernos de Educação Especial 1(4), 20-53, Santa Maria: Universidade Federal de Santa María. - Correia Lima, M. S. (2004). “Surdez, Bilingüismo e Inclusão: entre o dito, o pretendido e o feito” Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Estudos da Linguagem. Recuperado de internet el 10 de enero de 2011de:http://www.salesianolins.br/areaacademica/materiais/posgraduacao/Educacao_Especial_Inclusiva/Fundame - Chavarrías Navas, S. (2004). “Un cambio de paradigma: la educación de la persona sorda”. Recuperado de internet del 5 de enero de 2011 de: http://www.sitiode- sordos.com. ar/paradigma.htm VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Marcela Adriana Luján Argentina Tema III.7 - Educación Matemática y Diversidad Funcional (condiciones visuales, auditivas, motrices, etc., especiales). Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Matemática – Sordera – Concepciones de los docentes – Inclusión 125 CB CONCEPÇÕES DE ÁLGEBRA E COMPREENSÃO DE VARIÁVEL Janaína Poffo Possamai, Viviane Clotilde Da Silva Brasil Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Linguagem algébrica, variável, generalização Com o intuito de refletir como as diversas concepções de álgebra se relacionam com os diferentes entendimentos de variável, discute-se a utilização de atividades que promovem o desenvolvimento do pensamento algébrico na tradução de atividades de situações escritas na linguagem usual para a linguagem algébrica. Com a pretensão de estruturar a compreensão de variável as atividades relacionam a leitura de situações cotidianas, a partir pensamento algébrico de generalização, e a utilização de jogos didáticos. Para tanto, foram utilizadas sugestões de Lochhead e Mestre (1995), nas quais a compreensão das situações é realizada de forma qualitativa, quantitativa e, por fim, conceitual, se alinhando com as etapas da construção histórica da álgebra, do retórico à simbolização. As atividades apresentadas são resultado de um produto educacional desenvolvido no Mestrado de Ensino de Ciências Naturais e Matemática e de materiais estruturados no Núcleo de Estudos e Ensino de Matemática, na Universidade Regional de Blumenau. A partir dessas atividades, são discutidas as implicações do estudo da álgebra como um espaço significativo para que se desenvolva e exercite a capacidade de abstração e generalização, sem a necessidade da repetição mecânica de exercícios, priorizando questionamentos e investigações e considerando como a álgebra foi construída historicamente. Booth, L. R. (1995). Dificuldades das crianças que iniciam álgebra. En Coxford, A. F. & Shulte, A. P. (Ed.), As Idéias da Álgebra (23-36). São Paulo: Atual. Lochhead, J. & Mestre, J. P. (1995). Das palavras à álgebra: corrigindo concepções erradas. En Coxford, A. F. & Shulte, A. P. (Ed.), As Idéias da Álgebra (144-154). São Paulo: Atual. Oliveira, A. T. C. C. (2002, junho). Reflexões sobre a aprendizagem da álgebra. Educação Matemática em Revista, 9(12), 35-39. CONCEPÇÕES DE DISCENTES SOBRE LETRAMENTO MATEMÁTICO E IMPACTOS NA SELEÇÃO DE RECURSOS PEDAGÓGICOS PARA PRÁTICAS DOCENTES O advento de recursos tecnológicos e o processo de complexificação das relações sociais, transformou o domínio de códigos matemáticos em habilidade insufuciente para a ação social produtiva. Sendo assim, passou-se a utilizar o termo letramento matemático para designar um conjunto mais amplo de habilidades que possibilitaria a aplicação social dos conhecimentos e a otimização das ações cotidianas. Devido a sua função histórica formativa, depositou-se na escola a expectativa do desenvolvimento de habilidades que possibilitariam o letramento matemático, implicando assim em modificação nos programas de formação de professores e na seleção de recursos a serem utilizados pelos educadores em sua prática educativa. Por tais razões, este estudo analisou as concepções de discentes de Cursos de Licenciatura (Ciencias Exatas e Pedagogia) da UNIVATES integrantes do PIBID/CAPES, sobre o termo letramento matemático, e os possíveis impactos que essas causam na seleção de materiais e no planejamento de práticas escolares que visam o desenvolvimento de habilidades matemáticas. Constatou-se uma forte conjunção entre letramento e habilidades de lidar com recursos tecnológicos, causando a inclusão destes instrumentos nas salas de aula como possibilidade de otimizar e incentivar o processo de letramento matemático. FONSECA, Maria da Conceição Ferreira dos Reis (org.) – Letramento no Brasil Habilidades Matemáticas. São Paulo: Editora Global – 2004; SOARES, Magda; Alfabetização e Letramento. São Paulo: Editora Contexto – 2010; ________ Letramento: um tema em três gêneros. Belo Horizonte: Autêntica – 2003; Cristiane Antonia Hauschild, Mateus Lorenzon Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Formação de professores; Letramento matemático; Práticas pedagógicas; CONCEPÇÕES DE ESTUDANTES DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA SOBRE O PAPEL DAS DEMONSTRAÇÕES NA FORMAÇÃO DO PROFESSOR E SOBRE SEU ENSINO NA EDUCAÇÃO BÁSICA Ruy Pietropaolo, Marta Elid Amorim Mateus Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Demonstrações e Provas; Conhecimento Matemático para o Ensino; Formação Professores 126 Apresenta-se, neste artigo, uma interpretação de concepções explicitadas por um grupo de 12 estudantes da licenciatura em Matemática de uma universidade federal brasileira, sobre o papel das demonstrações e provas na formação de professores e sobre as possibilidades da inclusão desse tema na Educação Básica. Os dados examinados foram coletados pela aplicação de questionários e de entrevistas, envolvendo itens relativos ao conhecimento de demonstrações – fórmula de resolução de equações do 2º grau, por exemplo – e avaliação de “provas” elaboradas por alunos do ensino básico. Para a análise foram consideradas as categorias necessárias ao conhecimento do professor, estabelecidas Schulman (2006, 2007) e por Ball et al (2008). Utilizou-se, também, como referência o trabalho de Balacheff (1987) sobre os diferentes tipos de “prova” elaborados por alunos. Observou-se entre os estudantes certa tensão na análise de provas produzidas por alunos: o elogio à criatividade e, ao mesmo tempo, o argumento de que não se podia avaliar favoravelmente, uma vez que não seriam provas do ponto de vista matemático. Os estudantes foram unânimes a respeito da importância das demonstrações na formação de professores, embora não acreditem que esse assunto possa ser desenvolvido com sucesso no ensino básico. BALL, Deborah Loewenberg; THAMES, Mark Hoover; PHELPS, Geoffrey. Content knowledge for teaching: what makes it special? In: Journal of Teacher Education, November/December 2008, vol. 59. BALACHEFF, N. Benefits and limits of social interaction: the case of teaching mathematical proof. In: Bishop, A.; MellinOlsen, S.; Van Dormolen, J. (Ed.). Mathematical knowledge: its growth through teaching. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher, 1991. p. 175-192. ––––––. Processus de preuves et situations de validation. Educational Studies in Mathematics 18(2) 147-176; 1987. Resúmenes CONCEPÇÕES DE ESTUDANTES SOBRE O COMPONENTE ÁLGEBRA LINEAR NO CURSO DE LICENCIATURA DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA Esse artigo tem o objetivo de trazer reflexões sobre as concepções de estudantes do curso de Licenciatura em Matemática do Campus II da Universidade do estado da Bahia - UNEB no que se refere ao processo de construção dos saberes no componente curricular Álgebra Linear. Para tanto, utilizo como suporte de reflexões os relatos dos estudantes do curso de Licenciatura em Matemática, que cursam ou cursaram o componente curricular, objetivando problematizar a metodologia da disciplina, procurando identificar nas narrativas desses atores quais eram as suas dificuldades e facilidades no referido componente curricular. Neste sentido, utilizo uma pesquisa qualitativa de cunho etnográfico, visto que, a mesma buscará compreender as culturas presentes no curso de Licenciatura em Matemática d do Campus II da UNEB que conduzem os atores sociais dessa licenciatura a uma prática que muitas vezes naturalizam as dificuldades encontradas no processo de ensino e aprendizagem da Álgebra Linear. Este trabalho é parte da minha pesquisa de doutorado que se encontra em fase inicial. Para essa discussão busquei tecer diálogos com: Ausubel (1978) e Moreira (2006). Aragão, R. M. R., (1976).Teoria da Aprendizagem Significativa de David P. Ausubel. Tese de Doutoramento, Campinas, Fiorentini, D. et al. ( 2003). Formação de professores que ensinam matemática: um balanço de 25 anos de pesquisa brasileira. Revista Educação em Revista – Dossiê Educação Matemática, Belo Horizonte: UFMG, Moreira, Marco e Masini, Elcie. (1982). Aprendizagem Significativa - A teoria de David Ausubel. São Paulo: Editora Moraes. Moreira, Marco Antonio. (2006). A Teoria da Aprendizagem Significativa: e sua implementação em sala de aula. Brasília: Editora Universidade de Brasília,. Selbach. Simone. (2010). Matemática e didática. Petrópolis, RJ: Vozes,. – coleção como bem ensinar. Maria Eliana Silva Brasil Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Álgebra Linear. Educação Matemática. Aprendizagem Significativa. CB CONCEPÇÕES DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA SOBRE EDUCAÇÃO FINANCEIRA Lidinara Castelli Scolari, Neiva Ignês Grando, Sandra Mara Marasini Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educação financeira. Concepção de professores. Educação básica. Este trabalho tem como objetivo analisar opiniões e concepções de professores de Matemática de uma escola pública de Getúlio Vargas/RS/Brasil, sobre educação financeira e verificar como as promovem em suas aulas. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, para a qual foi aplicado um instrumento de pesquisa a professores de Matemática do Matemática do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, contendo questões relacionadas à formação acadêmica, a atuação profissional e opiniões em relação à educação financeira. Os resultados indicam que os professores tem carência de definição quanto à educação financeira bem como dificuldades em desenvolver seu conteúdo, apesar de mostrarem consciência em relação à importância da educação financeira para a vida do ser humano, indicando contribuições dessa área para o aluno e sugerindo a sua abordagem na escola. Teoricamente, verificou-se que há falta de definição sobre o significado de educação financeira. Disso, pode-se concluir que o tema de pesquisa ainda é um tema novo e merece mais estudos sobre a educação financeira na escola, uma vez que seu conteúdo pode contribuir para a formação de um cidadão mais crítico e autônomo, capaz de enfrentar os problemas com os quais se depara. D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: da teoria à prática. 4. ed. São Paulo: Papirus, 1996. LAURENO, José Luiz; LEITE, Olímpio Vissoto. Os segredos da matemática financeira. São Paulo: Ática, 1987. NEGRI, Ana Lucia Lemes. Educação financeira para o Ensino Médio da rede pública: uma proposta inovadora. Dissertação (Mestrado em Educação). UNISAL – SP, 2010. PERETTI, Luiz Carlos. Educação Financeira: Aprenda a cuidar do seu dinheiro. 3. ed. Paraná: Instituto Stringhini Paraná, 2008. SCHNEIDER, Ido J. Matemática financeira: um conhecimento importante e necessário para a vida das pessoas. 2008. Dissertação (Mestrado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo, 2008. VIGOTSKI, L. S. Pensamento e linguagem. São Paulo: Martins Fontes, 1998. CONCEPÇÕES DE PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL SOBRE O ENSINO DE GEOMETRIA: UMA ANÁLISE PÓS-CONSTRUTIVISTA Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa sobre o ensino de geometria nos Anos Iniciais, desenvolvida com um grupo de professores que atuam em escolas públicas. O objetivo foi analisar concepções de professores dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental sobre o ensino de geometria e como influenciam suas práticas pedagógicas. O estudo fundamentou-se na teoria pós-construtivista, que tem como base autores como Piaget, Vygotsky, Wallon, Pain, Vergnaud, Grossi e Dienes. Para essa investigação criou-se um grupo de estudos, para seis professores de escolas públicas de municípios do Estado do Rio Grande do Sul, no Brasil. Adotou-se a metodologia qualitativa, tendo como instrumentos de coleta de dados, duas entrevistas, questionário, diários de campo, reflexões escritas e material produzido pelos participantes durante os dois encontros realizados. Por meio da Análise Textual Discursiva, organizou-se, categorizou-se e analisou-se os dados identificando categorias que possibilitaram a emergência de novos saberes. Constatou que embora os professores pouco conheçam sobre geometria e como ensiná-la, há uma teoria, próxima ao pós-construtivismo, que fundamenta suas práticas pedagógicas. Os participantes defendem que todos podem aprender e por isso buscam qualificar-se, sobretudo em grupos de estudos nos quais as trocas de conhecimentos possibilitam um enriquecimento cognitivo, além de subsídios práticos. GROSSI, Esther Pillar . A ruptura com o construtivismo piagetiano. In: GROSSI, Esther (Org.). A ruptura com o construtivismo piagetiano. Porto Alegre: Geempa, 2007, p. 11-29. PAIN, Sara. A função da ignorância. Tradução Maria Elísia Valliatti Flores. Porto Alegre: Artes Médicas, 1999. VERGNAUD, Gérard. A trama dos campos conceituais na construção dos conhecimentos. Revista do Geempa, Porto Alegre, n.4, p.9-19, jul. 1996. VIGOSTKI, Lev Semenovitch. Pensamento e linguagem. Tradução Jefferson Luiz Camargo. São Paulo: Martins Fonte, 1998. WALLON, Henry. Psicologia e educação da infância. Tradução Ana Rebaça. Lisboa: Editorial Estampa, 1975. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Priscila Maggi Homen, Lori Viali, Isabel Cristina Machado De Lara Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Ensino de geometria. Formação de professores. Teoria pósconstrutivista. 127 CONCEPÇÕES DE UM GRUPO DE PROFESSORES SOBRE OS NÚMEROS IRRACIONAIS E SOBRE SEU ENSINO NA EDUCAÇÃO BÁSICA Apresentamos, neste artigo, uma interpretação de concepções explicitadas por um grupo de professores de Matemática de escolas públicas da cidade de São Paulo, sobre o conceito de número irracional e seu ensino, na Educação Básica. Os dados examinados foram Brasil coletados pela aplicação de questionários envolvendo itens relativos ao conhecimento do conteúdo específico “números racionais e irracionais” e conhecimentos pedagógicos sobre Tema esse tema, constituindo-se em instrumento diagnóstico de coleta de dados para um estudo a IV.2 - Formación y Actualización ser desenvolvido, visando investigar os conhecimentos necessários ao professor, para o del Profesorado. ensino desse tema. As respostas do grupo a esse questionário revelaram concepções inconsistentes sobre os números racionais e, consequentemente, sobre os irracionais, e indicaram que determinados aspectos importantes relativos a esses números – por exemplo, Modalidad a incomensurabilidade de grandezas e sua relação com os irracionais –, não faziam parte da Comunicación breve imagem conceitual construída pelos professores, comprometendo, igualmente, os conhecimentos pedagógicos e curriculares relativos a esse assunto. Esses resultados Nivel colocam em destaque lacunas nos programas praticados nos cursos de formação inicial Formación y actualización docente e/ou continuada de professores de Matemática, no que se refere aos números irracionais e seu ensino e evidenciam a necessidade de uma reflexão a respeito da importância desse tema nos currículos de Matemática Palabras clave Ruy Pietropaolo Números Irracionais; Conhecimento Matemático para o Ensino. BALL, Deborah Loewenberg; THAMES, Mark Hoover; PHELPS, Geoffrey. Content knowledge for teaching: what makes it special? In: Journal of Teacher Education, November/December 2008, vol. 59. FISCHBEIN, Efraim. The interaction between the formal, the algorithmic and the intuitive components in a mathematical activity, in: Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline. Mathematics Education Library. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1994, p. 231-245. TALL, David; VINNER, Shlomo. Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151-169, 1981. CONCEPÇÕES DOS PROFESSORES DE MÁTEMÁTICA SOBRE PITÁGORAS E AS DEMONSTRAÇÕES DO SEU TEOREMA REFLETIDO NA APRENDIZAGEM DOS ALUNOS DO ENSINO MÉDIO Nesse trabalho apresentamos um estudo bibliográfico e resultado de duas pesquisas realizadas por meio de questionários sobre Pitágoras, seu Teorema, e as várias maneiras de se demonstrá-lo. Um dos questionários foi aplicado a professores de Matemática do Ensino Fundamental das escolas públicas e particulares da cidade de Areia no Estado da Paraíba e outro a uma turma de alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública estadual da mesma cidade. Discutimos inicialmente um breve histórico sobre a vida de Pitágoras e seu Teorema. Para isto foi utilizado referências de vários autores que escrevem sobre História da Matemática. Em seguida foram confrontados e analisados os dados de ambas as pesquisas. Os resultados mais relevantes demonstram que a turma pesquisada conhece pouco, ou quase nada, sobre Pitágoras, seu Teorema e demonstrações. Com relação aos professores, a metade destes conhece apenas a demonstração tradicional, encontrada nos livros didáticos a qual é baseada na semelhança de triângulo. Marconi Marconi, Abigail Fregni Lins, Andréa Moura, Adrielly Soraya Gonçalves Rodrigues, Edvanilson Santos Barbosa, R. M. (1993). Descobrindo padrões pitagóricos: geométricos e numéricos. São Paulo: Atual. Boyer, C. B. (2010). História da Matemática. São Paulo: Blucher. Cintra, C. de O. e Cintra, R. J. de S. (2003). O teorema de Pitágoras. Recife: O Autor. Eves, H. (2004). Introdução à história da matemática. Campinas: Editora da UNICAMP. Kahn, C. H. (1993). Pitágoras e os pitagóricos: uma breve história. São Paulo: Loyola. Lima, E. L. (2006). Meu Professor de Matemática e outras histórias. Rio de Janeiro: SBM. Strathern, P. (1998). Pitágoras e seu teorema em 90 minutos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed. Nivel Medio (11 a 17 años) Brasil Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Comunicación breve Palabras clave Educação Matemática; Pitágoras; Teorema; Demonstração CONCEPÇÕES E CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS DE PROFESSORES QUE ATUAM NO 1º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ACERCA DOS PROCESSOS DE ENSINAR E APRENDER MATEMÁTICA Rute Cristina Domingos Da Palma, Michelle Cristine Pinto Tyszka Martinez Brasil Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Concepções. Conhecimentos. Práticas pedadógicas. Matemática. 128 Nesta investigação procuramos compreender quais são as concepções e os conhecimentos profissionais que norteiam as práticas pedagógicas em matemática de professores que atuam no 1º ano do ensino fundamental da rede pública de ensino do município de CuiabáMT, Brasil. A pesquisa caracteriza-se de cunho qualitativo. Para a coleta de dados utilizamos um questionário de caracterização dos professores e a entrevista semiestruturada. Participaram da pesquisa quatro professores de cada regional (leste, oeste, norte e sul) do município, totalizando dezesseis. Os critérios para a seleção dos professores foram: atuar a mais de três anos no 1º ano do ensino fundamental e ter em média de sete a doze anos no exercício da docência. O estudo se pauta no referencial teórico da psicologia históricocultural de Vygotsky, Leontiev e Engeström e da formação de professores de Marcelo Garcia, Mizukami e Serrazina, dentre outros. Os resultados da pesquisa indicam que os professores oscilam em suas concepções entre as perspectivas tradicional e contemporânea, no que tange a matemática e seus processos de ensino e aprendizagem e que há necessidade de ampliar os conhecimentos profissionais para o exercício da docência no 1º ano do ensino fundamental no que diz respeito à matemática. Daniels, Harry. Vygotsky e a pedagogia. São Paulo: Loyola, 2003. Leontiev, Aléxis. Actividad, consciência, personalidad. 2ª. reimpresión, Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1983. Serrazina, Lurdes (org.). A formação para o ensino da matemática na educação pré-escolar e no 1º ciclo do ensino básico. Portugal: Porto Editora, 2002. (Cadernos da formação de professores). Mizukami, M. das G. N. Aprendizagem da docência: conhecimento específico, contextos e práticas pedagógicas. In: NACARATO, A. M.; PAIVA, M. A. V. (Org.) A formação do professor que ensina matemática: perspectivas e pesquisas. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. Resúmenes CONCEPTUALIZACIÓN DE LA DERIVADA A TRAVÉS DE LA VISUALIZACIÓN DEL CONOCIMIENTO El ser humano tiene la habilidad innata para procesar representaciones visuales que permiten: orientar emociones, ilustrar relaciones, descubrir tendencias-patrones, mantener y llamar la atención, ayudar a la memoria a recordar, presentar ambos generalidad-detalle, motivar, a establecer una historia común y a energizar, a tomar acciones, presentar opciones y actuar(Burkhard y Meier , 2005). En este artículo presentamos resultados de varios años de investigación en el campo de la visualización del conocimiento en el área de la matemática y el enfoque que se utilizó en el abordaje del tema de derivada. Los resultados potencian el uso de representaciones visuales para mejorar la compresión del concepto de derivada, su interpretación en los distintos contextos. Enfatizamos en la importancia de utilizar un marco conceptual para la incorporación de tecnología digitales(a través de la computadora) y no digitales(objetos físicos) en los procesos de enseñanza-aprendizaje. Burkhard, R & Meier, M. (2005). Tube Map Visualization: Evaluation of a Novel Knowledge Visualization Application for the Transfer of Knowledge in Long-Term Projects. Journal of Universal Computer Science , vol. 11, no 4. Recuperado de, http://www.knowledgemedia.org/modules/pub/download.php?id=knowledgemedia-66 Duval, R. (1999). Representation, Vision and Visualization: Cognitive Functions in Mathematical Thinking. Basic Issues for Learning. Proceeding of the Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Recuperado de http://pat-thompson.net/PDFversions/1999Duval.pdf Presmeg, N. (2005). Research on Visualization in Learning and Teaching Mathematics. Emergence from psychology. Recuperado de http://merg.umassd.edu/projects/symcog/bibliography/pmeVisualizationFinalAPA.pdf Jorge Monge Fallas Costa Rica Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave visualización del conocimiento, visualización de información, tecnologías de información, tecnología en la enseñanza, visualización del conocimiento CONHECIMENTO MATEMÁTICO DOS ESTUDANTES QUE INGRESSAM NO ENSINO MÉDIO: IDENTIFICAÇÃO DAS DIFICULDADES E PROPOSTA DE ENSINO PARA SUPERÁLAS Elisa Daminelli Brasil Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Ensino de Matemática – Pensamento Algébrico Modelagem Matemática – Resolução de problemas. Este trabalho apresenta os resultados parciais de uma pesquisa que está sendo desenvolvida com estudantes que ingressaram no 1º ano do Ensino Médio Integrado no curso técnico em Administração no IFRS – Campus Osório no ano de 2013, e que utiliza como metodologia a pesquisa-ação. Inicialmente, aplicou-se um pré-teste com os estudantes contendo questões de um simulado da Prova Brasil, avaliação aplicada pelo governo brasileiro com alunos no último ano do Ensino Fundamental. O pré-teste apontou dificuldades para resolver questões envolvendo números e operações, em especial relacionadas ao pensamento algébrico, e também para resolver questões que necessitam de conhecimento geométrico. Elaborou-se uma sequência didática apoiada nos conceitos de Modelagem Matemática e Resolução de Problemas como estratégia de ensino de Matemática, e realizou-se uma intervenção de ensino, que teve como objetivo melhorar as habilidades dos estudantes na resolução de questões que envolvem o pensamento algébrico. Barbosa, J. C. (2001). Modelagem na educação matemática: contribuições para o debate teórico. Anais da Reunião Anual da Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação, Caxambu, MG, Brasil, 24. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira – INEP. Prova Brasil e SAEB: Resultados. (2012) Brasília, DF: BR. Recuperado de http://provabrasil.inep.gov.br Polya, G. (1995). A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático. Rio de Janeiro: Interciência. CONHECIMENTO MATEMÁTICO PARA O ENSINO, FORMAÇÃO DE PROFESSORES E ENSINO DE ÁLGEBRA: UMA ANÁLISE E POSSÍVEIS RELAÇÕES NA EDUCAÇÃO BÁSICA. Pretendemos nesse presente trabalho fazer uma análise e apresentar nossas primeiras reflexões acerca das relações entre o Ensino de Álgebra e o Conhecimento Matemático para o Ensino, buscando possíveis associações e implicações destes à formação docente. O trabalho aqui proposto é parte integrante das dissertações de mestrado de dois dos autores, os quais trabalham em parceria, e inseridos, no projeto de pesquisa do docente orientador. Nossa proposta baseou-se em uma revisão analítica de alguns trabalhos nessas áreas. Utilizando-se do modelo teórico O Conhecimento Matemático para o Ensino (Mathematical Knowledge for Teaching), buscamos identificar nos trabalhos analisados se e como os conhecimentos dos professores se relacionam com o Ensino de Álgebra que eles praticam nas salas de aula. Alguns primeiros resultados apontam para a escassez de pesquisas voltadas aos conhecimentos algébricos e as práxis do professor, como por exemplo, Artigue et al. (2001), Doerr (2004), bem como para a necessidade de se repensar a formação inicial de professores de matemática, como em Figueiredo (2007). ARTIGUE, M.; ASSUDE, T.; GRUGEON, B.; LENFANT, A. (2001). Teaching and learning algebra: approaching complexity through complentary perspectives. In: The future of teaching and learning of algebra (Proceesdings of the 12th ICMI Study Conference). Melbourne: The University of Melbourne, p.21-32. BALL, D. L.; THAMES, M. H.; PHELPS, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59, p. 389-407. DOERR, H. M. (2004). Teacher’s Knowledge and Teaching of Algebra. In: Stancey, K.; Chick. H.; Kendal, M. (Eds.) The future of the teaching and learning of algebra: The 12th ICMI Study. New York: Kluwer Academic Publishers, p. 267-289. FIGUEIREDO, A. (2007). Saberes e Concepções de Educação Algébrica em um Curso de Licenciatura em Matemática. Tese (Doutorado em Educação Matemática). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo, 290f. Felipe Augusto Pereira Vasconcelos Santos E Oliveira, Alessandro Jacques Ribeiro, Lineia Ruiz Trivilin Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Conhecimento Matemático para o Ensino; Ensino de Álgebra; Formação de Professores. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 129 CB CONHECIMENTO PROFISSIONAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA SOBRE O ENSINO DOS NÚMEROS RACIONAIS Gresiela Ramos De Carvalho Souza Gresiela BRASIL Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Números racionais. Conhecimentos profissionais. Documentos oficiais brasileiro. Este texto tem como objetivo revelar conhecimentos profissionais, sobre o ensino dos números racionais, de professores que lecionam Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental, estes conhecimentos foram sistematizados segundo os estudos de Shulmam (1986 e 1987). A pesquisa foi realizada junto a três professores da rede pública de ensino e foi uma pesquisa qualitativa. O recorte que fizemos foi restringir nossa análise de um dos questionários aplicados, este foi composto de cinco questões abertas respondidas no mês de agosto de 2012. Tendo por base este instrumento pudemos detectar que mesmo se tratando de professores licenciados em Matemática percebemos lacunas em seus conhecimentos profissionais, pois há uma certa dificuldade em discernir o conceito de números racionais e um não reconhecimento de termos presente nos documentos oficiais brasileiro. Exemplificamos, rupturas, termo usado para representar os obstáculos presentes na construção deste conjunto numérico; e, significados, este termo refere-se aos diferentes sentidos que os números racionais podem exprimir. Acreditamos que o professor é o responsável pelo encadeamento do processo ensino-aprendizagem, logo se faz urgente uma reflexão e mudança na formação inicial e continuada de modo que os conhecimentos profissionais sejam ampliados, como primícia para uma educação efetiva e de qualidade. PONTE, João Pedro da. Professores da Matemática: Das concepções aos saberes profissionais. In Actas do IV Seminário de Investigação em Educação Matemática. Lisboa: APM. 1993. p. 59-80. ROMANATTTO, Mauro Carlos. Números Racionais: uma teia de relações. Zetetiké – CEMPEM – FE/UNICAMP – V. 07 – N. 12, p. 37-49 – Jul/Dez de 1999. SHULMAN, Lee. Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review nº 1, vol. 57, febr.1987, p. 01-22. SHULMAN, Lee. Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher nº 2, vol. 15, Washington, febr. 1986, p. 04-14 CONHECIMENTOS DE ALUNOS BRASILEIROS E FRANCESES RELACIONADOS AO CAMPO CONCEITUAL DOS NÚMEROS IRRACIONAIS Esta pesquisa, fundamentada na Teoria dos Campos Conceituais, foi desenvolvida com vistas a analisar conhecimentos mobilizados por alunos brasileiros, concluintes do Ensino Fundamental, Médio e Licenciatura em Matemática, e alunos franceses, concluintes de níveis correspondentes (Collège, Lycée e Licenciatura em Matemática), relacionados aos números irracionais. Como procedimentos metodológicos, realizaram-se entrevistas individuais com resolução de atividades matemáticas. Os resultados apontam que, em relação aos alunos do Ensino Fundamental e Collège, o desempenho e conhecimentos mobilizados por eles, sobre os números irracionais, são correspondentes. Fato também constatado em relação aos alunos do Ensino Médio e TES. No entanto, os alunos franceses de TS, que recebem maior ênfase Matemática em sua formação, apresentaram avanços em seus desempenhos. Consequentemente, os alunos franceses do Curso de Matemática, que em geral cursaram TS, apresentaram avanço em seus desempenhos em relação aos alunos brasileiros desse mesmo nível. Assim, mostra-se que o fato de os números irracionais estarem explícitos nos currículos e livros didáticos não interfere no desempenho dos alunos em relação a esse conceito. Os resultados desta investigação apontam que é a experiência escolar e a diversidade de situações matemáticas vivenciadas pelos alunos no decorrer da escolarização que vão favorecer a apropriação dos números irracionais. Vergnaud, G. (2009). O que é aprender? In M. Bittar e C. Muniz (Orgs). A aprendizagem Matemática na perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais (pp. 13-36). Curitiba: CRV. Vergnaud, G. (1993). Teoria dos Campos Conceituais. In L. Nasser. (Ed.), Anais do 1º Seminário Internacional de Educação Matemática do Rio de Janeiro (p. 1 - 26). Rio de Janeiro: UFRJ. Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherche en Didactique des Mathématiques (vol. 10, n. 2.3, pp. 133 - 170). Grenoble : La Pensée Sauvage. Veridiana Rezende, Clélia Ignatius Nogueira Brasil Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Educação Matemática. Números irracionais. Teoria dos Campos Conceituais. CONJECTURAS SOBRE O TEOREMA DE PITÁGORAS O Teorema de Pitágoras é, sem dúvida, um dos resultados mais importantes da matemática, quer pela sua simplicidade e beleza, quer por suas inúmeras aplicações em diversas áreas do conhecimento. Por essas razões sua exploração em sala de aula sempre desperta Brasil interesse e motivação, criando um ambiente favorável para o processo ensinoaprendizagem. Nosso objetivo nessa comunicação não é apresentar nem discutir as várias Tema demonstrações do Teorema de Pitágoras, mas, fazer conjecturas sobre possíveis I.3 - Pensamiento Geométrico. percepções de Pitágoras para chegar a sua extraordinária descoberta. O fato que a área do quadrado construído sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo isóscele é igual à soma Modalidad das áreas dos quadrados construídos sobre seus catetos já era conhecido bem antes de sua divulgação pela escola de Pitágoras, embora não se conheça demonstrações ou provas Comunicación breve desse resultado. Nesse trabalho também apresentamos duas sequências de figuras geométricas que, por uma simples visualização “cuidadosa” pode-se chegar à conclusão Nivel desse caso particular do Teorema de Pitágoras. Por último, apresentamos uma Formación y actualización docente demonstração geométrica do caso geral do Teorema de Pitágoras, de nossa autoria, utilizando a demonstração do caso particular. Jose Querginaldo Bezerra Palabras clave Visualização. Figura. Pitágoras 130 Loomis, E. S.(1940). The Pythagorean Proposition. Ann Arbor, Michigan, SA: NCTM. Resúmenes CONOCIMIENTO DE LA PROBABILIDAD Y SU DIDÁCTICA EN MAESTROS DE EDUCACIÓN BÁSICA Progresivamente la probabilidad ha ido cobrando protagonismo a nivel curricular, planteando la necesidad de contar con profesorado capacitado para una enseñanza idónea de ésta, principalmente en la educación básica (6-12 años). Para ello se requieren investigaciones sobre el conocimiento matemático y didáctico que los maestros deben poner en juego a la hora de enseñar probabilidades, ya que éstos aún son escasos en países como Chile. Bajo este escenario surge esta investigación, cuyo objetivo es evaluar y analizar el conocimiento matemático y didáctico para la enseñanza de las probabilidades en maestros de educación básica. Para ello se ha diseñado un cuestionario que utiliza como referente teórico de la Didáctica de la Matemática el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, pues éste otorga elementos adecuados para analizar en detalle todos los aspectos que se relacionan con el conocimiento matemático y didáctico de los maestros. En base a las evidencias obtenidas a través del cuestionario, que va a presentarse para ser sometido a discusión en la comunidad científica, se proponen actuaciones que contribuyan a enriquecer el conocimiento matemático y didáctico de los maestros, utilizando el aprendizaje reflexivo como herramienta de mejora en la formación permanente del profesorado. Claudia Alejandra Vásquez Ortiz, Angel Alsina Alsina, A. (2007). El aprendizaje reflexivo en la formación permanente del profesorado: un análisis desde la didáctica de la matemática. Educación Matemática, 19 (1), 99-126. Alsina, A. (2010). El aprendizaje reflexivo en la formación inicial del profesorado: un modelo para aprender a enseñar matemáticas. Educación Matemática, 22(1), 149-166. Godino, J.D., Batanero, C. y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39 (1-2), 127135. Godino, J.D. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. UNION, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13-31. Palabras clave Didáctica de la Probabilidad, Probabilidad, Conocimiento, Profesores Chile Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente CB CONSIDERACIONES SOBRE LA DIDÁCTICA DE LA PROBABILIDAD Y DE LA ESTADÍSTICA. Félix Núñez Vanegas Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Didáctica estadística, probabilidad, efecto topaze, jourdain Actualmente, en Costa Rica, el Ministerio de Educación Pública ha propuesto nuevos programas para la enseñanza de la matemática. Estos programas plantean significativos cambios, tanto en contenidos (introducción a la estadística y a la probabilidad) como en metodología (Teoría de Situaciones de Brousseau). Lo anterior ha generado en el sector docente del área de matemática de la enseñanza primaria y secundaria una cierta incertidumbre y preocupación por el abordaje de tales temas. En ese sentido, el presente trabajo es un aporte que brinda un recuento de los trabajos realizados en Costa Rica sobre la enseñanza de la probabilidad y de la estadística, además de un ejemplo de situación problema y de los principales errores o efectos en que el docente puede incurrir en su afán de que el estudiante aprenda. 1. Batanero, C. (2001). Didáctica de la estadística. Grupo de Investigación en Educación Estadística, Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. España. Servicio de Reprografía de la Facultad de Ciencias, Granada, España. 2. Brousseau, G. (1986). Fundamentos y Métodos de la Didáctica de las Matemáticas. Traducción al castellano del artículo "Fondements et méthodes de la didactiques des mathématiques" publicado en la revista Recherches en Didactique des Mathématiques, 7(2):33-115, y realizada por Julia Centeno, Begoña Melendo y Jesús Murillo. 3. Chevallard, Y. (1998). La transposición didáctica. Del Saber Sabio Al Saber Enseñado. Tercera edición, Aique editor. CONSIDERACIONES SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN EL CONTEXTO DE LA EDUACIÓN ESPECIAL La inclusión e integración en diversos espacios educativos de personas con alguna discapacidad, ya sea físico-motora, cognitiva o sensorial, implica tanto de las instituciones como de los docentes, adecuar los espacios físicos, capacitarse y realizar adaptaciones curriculares; de igual manera, los educadores del área de matemática requieren formación en lo referente a educación especial para mediar su labor docente con la adecuada atención a estos estudiantes. En este sentido, el siguiente informe tiene el propósito de considerar aspectos relevantes en la enseñanza y aprendizaje de la matemática a personas con discapacidad, basado en el Encuentro de Educación Matemática y Educación Especial realizado en el Pedagógico de Maracay - Venezuela, y en la experiencia particular de quien realiza este reporte, al enseñar matemática a estudiantes ciegos, sordos y a quienes conforman el programa de Educación Especial en el mismo instituto. Metodológicamente, la información se ha recopilado a través de la observación participante y la revisión documental, pero como el presente trabajo aún se encuentra en fase de proyecto, las conclusiones estarán dadas por los avances y propuestas manifestadas desde el encuentro, junto con algunas sugerencias didácticas al tratar temas de matemática en la atención e inclusión a estudiantes con discapacidad. Blanco, R. (2001). La atención a la diversidad en el aula y las adaptaciones del currículo. En Álvaro Marchesi, César Coll y Jesús Palacios (comps.), Desarrollo psicológico y educación. 3. Trastornos del desarrollo y necesidades educativas especiales (pp. 411-437). Madrid: Alianza (Psicología y educación). Contreras, N. (2006). Atención a las personas con discapacidad: Una cuestión de derechos. Recuperado de http://www.minci.gob.ve/reportajes/2/11062/ atención _a_las.html Ley para las Personas con Discapacidad. (2007). Gaceta Oficial de la República Bolivariana de Venezuela, 38.598. Enero 5, 2007 VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Angelica Maria Martinez De Lopez Venezuela Tema III.7 - Educación Matemática y Diversidad Funcional (condiciones visuales, auditivas, motrices, etc., especiales). Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave personas con discapacidad, enseñanza de la matemática, educación especial, inclusión 131 CONSTRUCCIÓN COGNITIVA DE LA RAÍZ CUADRADA Mauricio Andrés Gamboa Inostroza Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave APOE, Descomposición genética, Raíz cuadrada Con base en la teoría APOE (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas), desarrollada por Dubinsky y sus colaboradores (Asiala et al., 1996) y considerando un estudio epistemológico del objeto matemático raíz cuadrada, proponemos una Descomposición Genética (DG) teórica (Dubinsky, 1991) —modelo cognitivo mediante el cual un estudiante puede construir un concepto—que permitirá articular cada uno de los siguientes aspectos: (1) aritmético (la raíz cuadrada como operador aritmético), (2) geométrico (la raíz cuadrada como medida de un trazo), (3) algebraico (la raíz cuadrada como operador algebraico), y (4) funcional (la raíz cuadrada como función), de manera que se expliciten aquellas construcciones y mecanismos mentales, que hipotéticamente un estudiante de enseñanza media (16-17 años) pone de manifiesto, al construir la raíz cuadrada como objeto. Para testear la viabilidad de la DG teórica propuesta, utilizamos el ciclo metodológico que viene aplicando exitosamente el grupo RUMEC (Research in Undergraduate Mathematics Education Community) en sus investigaciones: (i) análisis teórico del concepto o DG, (ii) diseño y aplicación de cuestionarios y entrevistas, y (iii) análisis y verificación de datos; con el fin de documentar la DG, respecto de las construcciones y mecanismos mentales que muestran los estudiantes al construir el objeto en cuestión. Asiala, M., Brown, A., DeVries, D.J., Dubinsky, E., Mathews, D. y Thomas, K. (1996). A framework for research and curriculum development in undergraduate mathematics education. En J. Kaput, A.H. Schoenfeld, E. Dubinsky (Eds.), Research in collegiate mathematics education, Vol. 2 (pp. 1-32), Providence: American Mathematical Society. Dubinsky, E. (1991). “Reflective abstraction in advanced mathematical thinking”, en D. Tall (ed.), Advanced Mathematical Thinking, Dordrecht, Kluwer, pp. 95-123. CONSTRUCCIÓN DE LECCIONES DIDÁCTICAS DE PROBABILIDAD PARA UN ENTORNO VIRTUAL DE APRENDIZAJE. EL CASO PROBEXP Se presenta el diseño y construcción de lecciones didácticas para el aprendizaje de la probabilidad para estudiantes de nivel medio superior, diseñadas para un Entorno Virtual de Aprendizaje (EVA). Propuesta que persigue la promoción del aprendizaje de los primeros conceptos de probabilidad, (Inzunsa, 2010), así como la reducción de parte de las dificultades y uso de sesgos y heurísticas en alumnos de nivel medio superior(Guisasola y Barragués, 2002). Para el desarrollo de tales lecciones se recurre a los elementos teóricos de la didáctica de Cuevas y Pluvinage (2003), y a la integración de la tecnología digital a tal didáctica. Se presentan los resultados alcanzados con el primer prototipo de lecciones de probabilidad aplicado a un grupo de alumnos de nivel medio superior. Cuevas, C. A. & Pluvinage, F. (2003). Les projets D’Action pratiqué éléments D’Une Ingénierie D’enseignement des mathématiques. Annales de didactique et de sciences cognitives (8), 273-293. Francia. Guisasola, J. y Barragués. J. I. (2002). Heurísticas y sesgos de los estudiantes de primer ciclo de Universidad en la resolución de problemas de Probabilidad. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS 20 (2), 285302. Recuperado el 24 de febrero de 2013, de http://84.88.10.30/index.php/Ensenanza/article/viewArticle/21812/0 Inzunsa, S. (2010). Entornos virtuales de aprendizaje, Un enfoque alternativo para la enseñanza y aprendizaje de la inferencia estadística, Revista Mexicana de Investigación Educativa, Vol. 15, Núm. 45, abril-julio, 2010, pp. 423-452 Consejo Mexicano de Investigación Educativa México. José Dionicio Zacarias Flores México Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Probabilidad, EVA, didáctica de la matemática, aprendizaje. CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE INTEGRAL DEFINIDA, EXPERIENCIA DE AULA Sandra Leonor Barrile, Gabriela Righetti, Stella Maris Boutet Argentina Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Áreas, Sumas superiores e inferiores; Integral definida. 132 Teniendo en cuenta el objetivo general de la búsqueda de estrategias que fomenten el aprendizaje significativo, en particular, en el cálculo diferencial e integral, surge la posibilidad de realizar distintas secuencias que permitan la aproximación a los conceptos y definiciones a partir de sus interpretaciones geométricas. La etapa exploratoria y la “visualización” a partir de cuestiones geométricas, permite una imagen global de las relaciones que favorece la definición de los distintos conceptos. En este trabajo proponemos una experiencia de aula que permite la construcción del concepto de integral definida, a partir del cálculo de áreas de distintas regiones. En una primera etapa, de la experiencia, se plantean estas cuestiones a partir de aproximaciones utilizando áreas de rectángulos y trapecios y también el hecho de dividir la región en varias partes para obtener una mejor aproximación. Lo que permite en una segunda etapa la introducción de la definición de sumas parciales y apoyados en la propuesta de “paso al límite” para mejorar la aproximación, construir el concepto de integral definida, aportando significatividad a estos contenidos. Finalmente, a partir de la discusión de los resultados obtenidos en cada una de las actividades, se pudieron introducir las distintas propiedades de las integrales definidas. • Ausubel, D.P.; Novak, J.D.; Hanesian, H. (1983). Psicología Educativa. Un punto de vista cognoscitivo. México: Editorial Trillas. • Sadovsky, P. (2005). Enseñar Matemática hoy. Buenos Aires, Argentina.Libros del Zorzal. • Tall, D. (1991). Intuition and rigour: the role of visualization in the calculus. Universidad de Warwick. Inglaterra. Mathematics Research Center • Biembengut, M.S.; Hein, N. (2004) “Modelación matemática y los desafíos para enseñar matemática”. Educación Matemática, vol. 16, núm. 2, agosto de 2004, pp. 105-125. México: Santillana. • Stewart, James (2006). Cálculo. México: Editorial Thomson. • Spivak, Michael,(1992). Cálculo infinitesimal. España: Editorial Reverté. • Noriega, Ricardo (1979). Cálculo diferencial e integral. Buenos Aires: Editorial Docencia. Resúmenes CONSTRUINDO HISTÓRIAS INFANTIS COM CONTEÚDOS MATEMÁTICAS EM UM GRUPO COLABORATIVO: APRENDIZAGEM DA DOCÊNCIA Investiga-se de que maneiras o processo de elaboração, análise e utilização de material educativo em um grupo colaborativo se configura como fonte de aprendizagem da docência na formação inicial no curso de Pedagogia. O referencial teórico é permeado por conceitos como: formação inicial (MARCELO; VAILLANT, 2009) formação dos professores que ensinam matemática (NACARATO; PAIVA, 2006) base de conhecimento para o ensino (SHULMAN, 2004), a leitura e escrita nas aulas de matemática (MACHADO, 1998), entre outros. Optou-se pelo estudo de caso (ANDRÉ, 1984) da Atividade Curricular de Ensino Pesquisa e Extensão (ACIEPE) “Histórias Infantis e Matemática nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental” tendo como dados os depoimentos de cinco egressas do curso de Pedagogia sobre o processo vivido ao estudarem referenciais que abordavam a língua materna, a linguagem matemática, o ensino de matemática e a conexão entre literatura infantil e matemática e ao analisarem, construírem e implementarem livros infantis com conteúdos matemáticos. A análise possibilitou discutir as potencialidades de materialização de um espaço para elaboração, análise e utilização de materiais educativos permeado pela discussão coletiva entre graduandos, professores em exercício e formadores de diferentes áreas; propiciando a construção e legitimação de um repertório de conhecimentos para o ensino. ANDRÉ, Marli. Estudo de caso: seu potencial na educação. Caderno de pesquisa. 49, p. 51-54, maio 1984. MACHADO, Nilson José. Matemática e Língua Materna: análise de uma Impregnação Mútua. 4. ed. São Paulo: Cortez, 1998. MARCELO, Carlos; VAILLANT, Denise. Desarrollo professional docente Cómo se aprende a enseñar? Narcea, S.A. de Ediciones, 2009. NACARATO, Adair M.; PAIVA, Maria A. V. (Org.). A formação do professor que ensina matemática: perspectivas e pesquisas. Belo Horizonte: Autêntica, 2006. SHULMAN, Lee S. The wisdom of pratice: essays on teaching, learning and learning to teach. 1. ed. United States of America: Jossey-Bass, 2004. Ana Paula Gestoso De Souza, Oliveira Rosa Maria Moraes Anunciato De Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Formação inicial. Grupo colaborativo. Material educativo. Curso de Pedagogia. CONTEÚDOS ESCOLARES PARA OS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL: ESTRATÉGIAS PESSOAIS DE CÁLCULO UTILIZADAS PELOS ESTUDANTES Flávia De Andrade Niemann, Neiva Ignês Grando Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) O presente artigo visa discutir a abordagem de conteúdos escolares, na área de Matemática para os anos iniciais do ensino fundamental no sistema escolar brasileiro, a partir das orientações contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais. Apresenta diferentes aspectos relacionados à concepção de conteúdo e fomenta reflexões diante da problemática sobre o que ensinar nas aulas de matemática. Para isso, foi realizada uma pesquisa em classes de 4º e 5º ano do ensino fundamental, com o objetivo de investigar de que forma as estratégias pessoais de cálculo mental e escrito utilizadas pelos estudantes podem ser consideradas como conteúdos escolares. A análise realizada constatou a existência de uma diversidade de estratégias pessoais utilizadas pelos estudantes e desvelou algumas possibilidades de tratar essas estratégias como conteúdos conceituais e procedimentais. Como suportes teóricos foram utilizados estudos da Didática da Matemática e pressupostos da Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Bruner, J. (1976). O processo da educação. São Paulo: Ed. Nacional. Charlot, B. (2000). Da relação com o saber: elementos de uma teoria. Porto Alegre: Artes Médicas Sul. Duval, R. (2011). Ver e ensinar a matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar: os registros de representação semióticas. São Paulo: PROEM. Vergnaud, G. (1990). La Teoria de Los Campos Conceptuales. Recherches en Didáctique des Mathématiques, 10, 133-170. Zabala, A. (1999). Como trabalhar os conteúdos procedimentais em aula. Porto Alegre: Artes Médicas Sul. Palabras clave educação matemática, estratégias pessoais de cálculo, conteúdos escolares CONTRIBUIÇÕES DA CALCULADORA PARA O ENSINO DAS OPERAÇÕES: UM ESTUDO DE CASO EM UMA TURMA DO PROJETO MAIS EDUCAÇÃO Esse artigo discute parte do trabalho realizado de conclusão de curso (TCC) no qual, sujeitos de três ambientes, uma Turma Regular, uma turma do Projeto Mais Educação e participantes de um minicurso realizado no VI Encontro Paraibano de Educação Matemática/EPBEM, realizaram algumas atividades matemáticas envolvendo o uso de máquinas de calcular e calculadoras. Essas atividades foram organizadas em dois momentos. O primeiro com o uso de máquinas de calcular e o segundo com calculadoras trabalhando operações com números inteiros. Neste artigo discutiremos apenas os resultados obtidos na aplicação das atividades com calculadora, isto é, o segundo momento com uma turma do Projeto Mais Educação a qual era composta por alunos do 6º e do 7º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública da cidade de Campina Grande realizada em novembro de 2010. O Projeto Mais Educação foi criado pelo MEC e 2007 e atua nas escolas desde 2008, visando aumentar a oferta educativa nas escolas públicas por meio de atividades optativas que foram agrupadas em macrocampos, sendo um desses o acompanhamento pedagógico. Nossa pesquisa apontou que a calculadora proporciona aos alunos analisar resultados matemáticos observando suas propriedades, além de viabilizar uma maior utilização da técnica tentativa e erro. Bittar, Marilena; Freitas, J. L. M. .(2005). Fundamentos e Metodologia de Matemática para os Ciclos Iniciais do Ensino Fundamental. 2. ed. Campo Grande: Editora da UFMS; vols. 1 e 2. Fedalto, D. F.(2006).O imprevisto futuro das calculadoras nas aulas de Matemática no Ensino Médio. Curitiba. Dissertação (Mestrado)- Universidade Federal do Paraná. Guinther, A. (2009).Análise do desempenho de alunos do Ensino Fundamental em jogos matemáticos: Reflexões sobre o uso da calculadora nas aulas de Matemática. São Paulo. Dissertação (Mestrado)- Pontifica Universidade Católica de São Paulo (USP). Rêgo, R. G.;Farias, S. A. D. de F.(2008). O uso da calculadora nas aulas de Matemática. Apostila.João Pessoa - Universidade Federa da Paraíba. Rubio, J. de A. S.(2003). Uso didático da calculadora no Ensino Fundamental: Possibilidades e Desafios. Marília. Dissertação (Mestrado)- Universidade Estadual Paulista. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Adrielly Soraya Gonçalves Rodrigues Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Educação Matemática, Calculadora, Ensino das operações 133 CB CONTRIBUIÇÕES DA CONSTRUÇÃO NAVAL ARTESANAL DO BAIXO SUL DA BAHIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA EM ESPAÇOS FORMAIS DE EDUCAÇÃO André Ricardo Magalhães, Adylane Santos De Jesus Ady, Daniela Santos Brasil Tema VI.2 - Enseñanza Experimental de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Etnomatemática, Educação de Jovens e Adultos, Construção Naval, Espaços Formais de Educação. Socializamos aqui dados de uma pesquisa que está sendo realizada há seis anos, nos estaleiros situados na cidade de Valença-Bahia-Brasil. Esta cidade do Baixo Sul da Bahia traz consigo uma vasta contribuição na história do País e herança cultural dos mestres navais portugueses desde o século XVII. A construção naval feita de modo artesanal foi responsável pelo sustento de várias gerações de construtores navais, sendo também uma das principais fontes da economia da região, até um dado momento. Assim, este trabalho pretende mostrar como é possível recuperar o saber destes artesãos no ensino da Matemática. Este estudo se dá em classes da EJAEducação de Jovens e Adultos e está baseada nas discussões da Etnomatemática, que pode ser entendida como a forma particular em que grupos culturais fortemente identificados realizam as tarefas de classificar, ordenar, contar e medir. O arcabouço teórico vem de autores como D’Ambrósio(1999), Gonh(2010), Freire(1996) e Antunes(2004). A escolha do trabalho com as classes da EJA dá-se exatamente pela flexibilidade curricular apresentada por esta e ao fato da realidade dos alunos estar muito próxima à desses construtores, tornando essa interação mais significativa. Os resultados apresentados são elementos que podem servir de base para aplicações em situações similares. ANTUNES, Celso. Trabalhando habilidades: construindo idéias. 1 ed. São Paulo: Editora Scipione, 2004. D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação para uma Sociedade em Transição. Campinas: Papirus Editora, 1999. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 40 ed. São Paulo: Paz e Terra, 1996. GONH, Maria da Glória. Educação não formal e o educador social: atuação no desenvolvimento de projetos sociais. V. 1. São Paulo: Cortez, 2010. CONTRIBUIÇÕES DAS EXPERIÊNCIAS VIVENCIADAS NO PIBID NA FORMAÇÃO INICIAL DOS LICENCIANDOS EM MATEMÁTICA Neste trabalho discutimos as experiências vividas pelos bolsistas do Programa de Iniciação à Docência (PIBID) do Curso de Licenciatura em Matemática da UNESP ao longo do desenvolvimento do projeto numa escola pública estadual da cidade de Ilha Solteira, no Estado de São Paulo e as contribuições dessas experiências para a sua formação inicial. Para isso, apresentamos as ações que vêm sendo desenvolvidas desde o segundo semestre de 2011 e os resultados obtidos. O objetivo central do projeto é incentivar a participação do licenciando em Matemática no cotidiano da escola pública, contribuindo para o desenvolvimento de um processo de formação que incentive a docência, tomando-se por base a valorização da carreira do magistério. Com base nas ações realizadas na Escola e nas reflexões dos bolsistas, apontamos possíveis contribuições do PIBID para o estabelecimento de um processo de formação que propicie o desenvolvimento de uma postura de professor-pesquisador e que incentive o licenciando no exercício da docência. Para a construção de nossa análise e discussão, consideramos os dados obtidos por meio dos relatórios mensais individuais dos bolsistas, atas das reuniões quinzenais, anotações de campo das atividades e reuniões na escola e relatórios semestrais da professora supervisora da Escola. Alarcão, I. (2003). Professores reflexivos em uma escola reflexiva. São Paulo: Cortez. Brasil. (1996). Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília: Ministério da Educação e Cultura - MEC. Brasil. (1997). Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática. Secretaria da Educação Básica. Brasília: Ministério da Educação e Cultura – MEC. Passos, L. F. (2010). Alunos concluintes dos cursos de licenciatura em Matemática e suas representações sobre a profissão docente. Em: Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática. Ilhéus: Via Litterarum, 2010. Acesso em 25 de fevereiro de 2012, em http://www.gente.eti.br/lematec/CDS/ENEM10. Polettini, A. F. F. (1999). Análise das experiências vividas determinando o desenvolvimento profissional do professor de matemática. In: BICUDO, M. A. V. Pesquisa em Educação Matemática: concepções & perspectivas. São Paulo: Editora da UNESP, 247-261. Sousa, M. C.; Gama, R.P.; Passos, C. L. B. (2010). Aprendizagens da docência reveladas por licenciandos de Matemática no projeto PIBID. Em: Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática. Ilhéus: Via Litterarum, 2010. Acesso em 25 de fevereiro de 2012, em http://www.gente.eti.br/lematec/CDS/ENEM10. X Encontro Nacional de Educação Matemática. (2010). Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática. Ilhéus: Via Litterarum. Acesso em 25 de fevereiro de 2012, em http://www.gente.eti.br/lematec/CDS/ENEM10. Inocêncio Fernandes Balieiro Filho Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Formação Inicial; Experiências; Licenciatura em Matemática. CONVERSAS SOBRE MATEMÁTICA COM PESSOAS NA TERCEIRA IDADE Luciano Feliciano De Lima Luciano Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Educação Matemática; Educação de idosos; Educação crítica; Extensão Universitária. 134 Este trabalho apresenta resultados parciais de uma pesquisa em andamento que tematiza a relação de idosos, e adultos maduros, com a matemática, tendo como objetivo elaborar compreensões sobre o envolvimento dessas pessoas numa proposta de diálogo acerca de assuntos matemáticos. Para isso organizaram-se situações visando a promoção de Conversas sobre matemática com um grupo de 20 pessoas, de idade superior a 50 anos, em encontros quinzenais, ao longo de um ano, cada um com duração aproximada de uma hora. Os dados da pesquisa foram registrados por meio de: diário reflexivo do investigador; entrevistas com os participantes; produções do grupo. Nas Conversas sugeriam-se situações problematizadoras envolvendo, por exemplo: notícias jornalísticas, faixa de Moebius, busca de regularidades matemáticas com calculadora, Tangram, bingo matemático dentre outras. Nessas situações o diálogo era orientado de acordo com uma concepção de educação crítica que visa uma participação ativa dos envolvidos. Almejando alcançar o objetivo da investigação elegeram-se, inicialmente, três possibilidades: i) abordagem pedagógica coerente com uma problematização de conteúdos; ii) vontade em continuar a aprender; iii) extensão universitária como uma ação comunicativa. Essa ação extensionista contribuiu com um compartilhamento de experiências e produção de conhecimentos, que extrapolou o ambiente do grupo e envolveu amigos e familiares. Alrø, H. E Skovsmose, O. Diálogo e Aprendizagem em Educação Matemática. Coleção Tendências em Educação Matemática. Tradução: Orlando Figueiredo. Belo Horizonte: Autêntica, 2006. Brasil (2003). Estatuto do Idoso. Lei 10.741. Presidência da República. Brasília, DF, 2003. Brasil. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC / SEF, 1998. D’ambrósio, U. Educação para uma sociedade em transição. Campinas, SP: Papirus, 1999. Freire, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. Coleção Leitura. São Paulo: Paz e Terra, 1998. Freire, P. Extensão ou Comunicação? Tradução de Rosisca Darci de Oliveira. 15. ed. São Paulo: Paz e Terra, 2011. Freire, P. Pedagogia do oprimido. 50. ed. rev. e atual. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2011(b). Zimerman, G. I. Velhice: aspectos biopsicossociais. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 2000. Resúmenes CORREÇÃO DE UMA PROVA ESCRITA DE MATEMÁTICA: UM ESTUDO O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo de um episódio de múltiplas correções de uma prova escrita composta de quatro questões a respeito do conteúdo de matemática da Educação Básica. A prova foi resolvida por alunos do 1º ano do curso de Engenharia Mecânica de uma faculdade particular paranaense. Tendo como perspectiva teórica a abordagem da Educação Matemática Realística (RME - Realistic Mathematics Education), esse estudo, predominantemente qualitativo de cunho interpretativo, foi realizado sob a luz da avaliação como prática de investigação com a utilização de orientações presentes na Análise de Conteúdo. Um dos resultados do estudo indica que os resultados ainda são mais valorizados do que os processos, que não há diferença significativa na consideração das estratégias utilizadas e dos procedimentos desenvolvidos. BARLOW, M. (2006). Avaliação escolar: mitos e realidades. Porto Alegre: Artmed. BURIASCO, Regina Luzia Corio de; FERREIRA, Pamela Emanueli Alves; CIANI, Andréia Büttner. (2009) Avaliação como Prática de Investigação (alguns apontamentos). BOLEMA, v. 33, p. 69-96. GIMÉNEZ, J. (1997). La evaluación en matemáticas: una integración de perspectivas. Madrid: Sínteses. HADJI, C. (1994). Avaliação, regras do jogo: das intenções aos instrumentos. Portugal: Porto Editora. VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN, M. V. D. (1996). Assessment and Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-ß Press/Freudenthal Institute, Utrecht University. Marco Antonio Gonzalez Moraes, Regina Luzia Corio De Buriasco Brasil Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Educação Matemática. Educação Matemática Realística. Avaliação da Aprendizagem Escolar. Múltipla Correção. CREANDO AMBIENTES DE APRENDIZAJE PARA CONTRIBUIR A DESARROLLAR COMPETENCIAS EN MODELIZACIÓN MATEMÁTICA Nélida Aguirre, Andrea Maero Argentina Tema II.1 - La Resolución de Problemas como Herramienta para la Modelización Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Modelos - Fases - Identificación Competencias En clases de modelización los alumnos traducen problemas de la vida real en una forma matemática y ello implica destinar cierto tiempo al proceso mismo de modelación. En este proceso, en la fase de identificación, se debe detectar un problema. En general, esta fase no tiene lugar en el contexto de otras asignaturas de la carrera de profesorado en matemática debido a que, si en alguna ocasión es presentado un problema, éste es mostrado como tal. Los alumnos están acostumbrados a enfrentar problemas enmarcados dentro de un determinado contenido, lo que les proporciona las herramientas necesarias para encontrar el modelo que se ajuste a lo planteado y no en la creación de una situación que conduzca a un modelo determinado. La selección y estudio de buenos problemas es una tarea compleja y valiosa para el futuro profesor de matemática. En este trabajo presentamos una propuesta de diseño y gestión de un proceso didáctico para la asignatura Modelos Matemáticos destinada a que los futuros profesores de matemática desarrollen la capacidad de búsqueda, reconocimiento, selección y formulación de situaciones de la vida real que les permita elaborar sus propias tareas de modelización. Biembengut,M.S. y Hein,N. (2004). Modelación matemática y los desafíos para enseñar matemática. EDUCACION MATEMATICA. Vol.16, número 002, pp.105-125. Santillana. México. Blum,W. and Niss,M., (1991) Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects-state, trends and issues in mathematics instruction, Educational Studies in Mathematics, 22,37-68. Halmos, P. (2009). El Problema de Aprender a Enseñar: La Enseñanza de la Solución de Problemas. Deliberaciones Matemáticas.http://cemati.com/math/2009/06/03/paul-halmos-esp/ Pólya, G. (1954) How to solve it, Princeton: Princeton University Press. Sanz Lerma, I. (1990): Comunicación, lenguaje y matemáticas, en S. Llinares Ciscar y Ma. Sánchez García, Teoría y práctica en Educación Matemática, Ediciones Alfa. Sevilla. CREENCIAS DE PROFESORES SOBRE LA ENSEÑANZA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN LINEAL EN EL CONTEXTO DE UNA FACULTAD DE INGENIERÍA En este trabajo se describen las creencias de un grupo de profesores universitarios sobre la enseñanza de las ecuaciones diferenciales de segundo orden lineal (EDO) y su vinculación con el movimiento armónico simple (MAS). El MAS es uno de los movimientos idealizados más importante, pues constituye una buena aproximación a muchas de las oscilaciones que se dan en la naturaleza y es muy sencillo de describir matemáticamente. Esta investigación es parte de una más amplia que busca articular en la enseñanza en carreras de ingeniería los tópicos mencionados, con el objetivo de vincular significativamente los conceptos en estudio y lograr una visión global del tema. Se trata de un estudio de casos en el que participaron seis profesores de matemáticas de cursos en los que se estudian las EDO. Los datos fueron obtenidos a partir de una encuesta con preguntas abiertas. Se presenta un análisis de la encuesta. Los resultados muestran que las creencias que tienen este grupo de profesores acerca de la enseñanza de las EDO y su vinculación con el MAS está fuertemente ligado a la formación profesional de cada uno de ellos. García, Luis, Azcárate, Carmen, & Moreno, Mar. (2006). Creencias, concepciones y conocimiento profesional de profesores que enseñan cálculo diferencial a estudiantes de ciencias económicas. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 9(1), 85-116. Moreno, M. y Azcárate, C. (2003). Concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales. Enseñanza de las Ciencias 21 (2), 265-280. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Viviana Angélica Costa Argentina Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave creencias profesores, movimiento armónico simple, ecuaciones diferenciales 135 CB CRIAÇÃO DE ALEGORIAS DE CARNAVAL E SUAS RELAÇÕES COM ETNOMATEMÁTICA, COGNIÇÃO E MODELAGEM MATEMÁTICA Zulma Elizabete De Freitas Madruga, Maria Salett Biembengut Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Neste artigo apresenta-se uma pesquisa cujos dados empíricos advieram de um criador de alegorias de carnaval – carnavalesco. Objetivou-se fazer análise comparativa entre o processo de criação de alegorias, modelagem matemática e etnomatemática. Os procedimentos metodológicos foram divididos em duas etapas: apreensão empírica e significação dos dados a luz da teoria. A apreensão, etnografia do lugar e da pessoa que cria as alegorias para um desfile de carnaval. Os dados foram coletados por meio de observações in loco, documentos, relatos gravados, fotos, vídeos e entrevista concedida pelo carnavalesco. A Significação implicou na organização, classificação e análise desses dados, comparando o processo de criação de alegorias aos processos cognitivos, modelagem e etnomatemática. O resultado mostrou que o carnavalesco cria modelos das alegorias em sua mente, advindas de percepções e apreensões do entorno, que a partir da compreensão e do entendimento, transpassa em um modelo externo - conjunto de submodelos representados em desenhos, propostas e esquemas que uma vez produzidos ilustrarão o desfile de carnaval. A análise dos processos envolvidos na criação de alegorias do carnavalesco sugere que as pessoas que criam alguma coisa nas mais diversas áreas do conhecimento e perpassam as mesmas etapas prescritas tanto na modelagem quanto na etnomatemática. Palabras clave Etnomatemática, Cognição; Modelagem Matemática; Criação de alegorias CRIAÇÃO DE ALEGORIAS DE CARNAVAL E SUAS RELAÇÕES COM ETNOMATEMÁTICA, COGNIÇÃO E MODELAGEM MATEMÁTICA Neste artigo apresenta-se uma pesquisa cujos dados empíricos advieram de um criador de alegorias de carnaval – carnavalesco. Objetivou-se fazer análise comparativa entre o processo de criação de alegorias, modelagem matemática e etnomatemática. Os procedimentos metodológicos foram divididos em duas etapas: apreensão empírica e significação dos dados a luz da teoria. A apreensão, etnografia do lugar e da pessoa que cria as alegorias para um desfile de carnaval. Os dados foram coletados por meio de observações in loco, documentos, relatos gravados, fotos, vídeos e entrevista concedida pelo carnavalesco. A Significação implicou na organização, classificação e análise desses dados, comparando o processo de criação de alegorias aos processos cognitivos, modelagem e etnomatemática. O resultado mostrou que o carnavalesco cria modelos das alegorias em sua mente, advindas de percepções e apreensões do entorno, que a partir da compreensão e do entendimento, transpassa em um modelo externo - conjunto de submodelos representados em desenhos, propostas e esquemas que uma vez produzidos ilustrarão o desfile de carnaval. A análise dos processos envolvidos na criação de alegorias do carnavalesco sugere que as pessoas que criam algo nas mais diversas áreas do conhecimento e perpassam as mesmas etapas prescritas tanto na modelagem quanto na etnomatemática. Zulma Elizabete De Freitas Madruga Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Etnomatemática, Cognição; Modelagem Matemática; Criação de alegorias CRITÉRIO VISUAL PARA A IDENTIFICAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE CONVERGÊNCIA PARA INTEGRAIS IMPRÓPRIAS Francisco Regis Vieira Alves Alves Brasil Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Integral imprópria, Critério de Convergência, Visualização. 136 A partir do século XVII, registramos uma rica discussão sobre a generalização da noção de integral. Neste sentido, a noção de integral imprópria traz a possibilidade de descrição da contribuição cumulativa de áreas, numa região do plano, para uma maior classe de funções. Deste modo, com o intuito de conceber situações de ensino que valorizem a visualização, desenvolvemos um estudo de caso (BOGDAN & BIKLEN, 1994), de caráter exploratório, com o objetivo de descrever, apresentar e aplicar situações didáticas relacionadas com esta noção matemática. A descrição e concepção das situações se apoiaram na Teoria das Situações Didáticas, cunhada nos anos 80. Os dados indicaram que, com o auxílio do software Geogebra, conseguimos provocar nos sujeitos participantes, a elaboração de sentenças proposicionais oriundas das propriedades apreendidas diretamente do comportamento gráfico. Por fim, com TSD (BROUSSEAU, 1986), temos a possibilidades de sistematização e replicação em outras situações e momentos de ensino. Alves, Francisco. R. V. (2012a). Interpretação geométrica de definições e teoremas: o caso de Análise Real. In: Actas da Conferência Latinoamericana do Geogebra. Montevideo. Acessado: 28 de novembro de 2012. Disponível em: http://www.geogebra.org.uy/2012/home.php?pagina=trabajos/actas.php. Alves, Francisco. R. V. (2012b). Discussão sobre a noção de integral imprópria com o uso do Software Geogebra: In: Actas da Conferência Latinoamericana do Geogebra. Montevideo. Acessado: 28 de novembro de 2012. Disponível em: http://www.geogebra.org.uy/2012/home.php?pagina=trabajos/actas.php. Alves, Francisco. R. V. (2012c). Discussão sobre a noção de integral imprópria com o uso do Software Geogebra: In: Actas da Conferência Latinoamericana do Geogebra. Montevideo. Acessado: 28 de novembro de 2012. Disponível em: http://www.geogebra.org.uy/2012/home.php?pagina=trabajos/actas.php. LIMA, Elon. Lages. (2005). Análise Real. v. 1, Rio de Janeiro: SBM. 148f. Resúmenes CRITERIOS DE DISEÑO DE TAREAS PARA FAVORECER EL ANÁLISIS DIDÁCTICO EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES El trabajo tuvo por objetivo analizar las actividades de diseño y rediseño de tareas que efectuaron profesores de Matemática durante un ciclo formativo que comprendió seis fases: (a) Seminario virtual de 10 semanas de duración; (b) Encuentro presencial inicial donde se presentaron los diseños de tareas, y al mismo tiempo, se realizaron rediseños y ajustes en virtud de los análisis didácticos realizados; (c) Implementación de la secuencia de tareas, (d) Selección de algunos episodios de las clases implementadas (a partir de un registro en vídeo), (e) Análisis didáctico presencial de los episodios de clases, (f) Encuentro presencial final donde se analizaron episodios de clase y se reflexionó sobre todo el proceso seguido. Los datos para la investigación fueron obtenidos de los registros de la plataforma virtual y de registros audiovisuales (tanto de la implementación de las clases como de las reflexiones y análisis que realizaron los profesores durante los encuentros presenciales). Se presentan los resultados que muestran evolución en la competencia de análisis didáctico de los profesores que asistieron al ciclo formativo, y los criterios que se fueron construyendo para mejorar el diseño y rediseño de tareas para la clase de Matemática. Marcel David Pochulu, Vicenç Font Moll, Mabel Rodríguez Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Análisis didáctico, formación de profesores, diseño de tareas CRITERIOS PARA LA REDEFINICIÓN DE UN INSTRUMENTO PARA EVALUAR EL SIGNIFICADO QUE LE OTORGAN LOS ESTUDIANTES A DETERMINADOS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS María Laura Distéfano, Marcel David Pochulu, Maria Andrea G. Aznar, Emilce Moler Argentina Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave diseño de un instrumento – símbolos matemáticos – significado En este trabajo se realiza un análisis retrospectivo de las diferentes fases que ha tenido la construcción de un instrumento, el cual estaba destinado a recabar información sobre el significado y sentido que le otorgan los estudiantes a algunos símbolos matemáticos que aparecen frecuentemente en las matemáticas de los primeros años de las carreras universitarias. El objetivo de este análisis fue determinar algunos criterios que puedan ser útiles para mejorar la idoneidad y fiabilidad del diseño inicial de un instrumento -cuyo fin sea el de evaluar significados- y de esta forma, reducir los ciclos de rediseño. Como marco teórico y metodológico del trabajo se utilizaron algunas herramientas e indicadores de idoneidad del Enfoque Ontosemiótico del conocimiento e instrucción matemática (EOS). A partir del análisis realizado sobre los rediseños y modificaciones que se le efectuaron al instrumento, en las pruebas piloto que se llevaron a cabo con estudiantes de ingeniería, se describen criterios para la redacción de las consignas, la distribución y cantidad de las mismas, el tipo de tareas que se propone, el contenido matemático involucrado, entre otros. Batanero, C., Díaz, C. y Cobo, B. (2003). Fiabilidad y generalizabilidad en el campo educativo: análisis de un cuestionario sobre comprensión de promedios . Números, 54, 3 – 21. Batanero, C. y Díaz, M. C. (2006). Análisis del proceso de construcción de un cuestionario sobre probabilidad condicional. Reflexiones desde el marco de la TFS. En Contreras, A. (Ed.), Investigación en Didáctica de las Matemáticas, pp. 13-36, Universidad de Granada. Godino, J. D. (2011). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil. Godino, J. D., Bencomo, D., Font, V. y Wilhelmi, M. R. (2006). Análisis y valoración de la idoneidad didáctica de procesos de estudio de las matemáticas. Paradigma XXVII ,(2), 221-252. Godino, J. D., Bencomo, D., Font, V. y Wilhelmi, M. R. (2007). Pauta de análisis y valoración de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Recuperado el 12 de agosto de 2011 de: http://www.ugr.es/~jgodino/funcionessemioticas/pauta_valoracion_idoneidad_5enero07.pdf CTRL C, CRTL V: ALUNOS AMPLIANDO E REDUZINDO FIGURAS NO PAINTBRUSH. As Tecnologias da Informação e Comunicação estão modificando o cenário de várias áreas do conhecimento, particularmente a Educação Matemática. Trabalhar conceitos geométricos com recursos informáticos ficou mais dinâmico e desafiador. É importante que novas propostas de atividades sejam elaboradas e colocadas em prática. Nesta comunicação apresentaremos resultados parciais da implementação de uma pesquisa de mestrado, realizada no primeiro semestre de 2013, com alunos do 7° ano (11-12 anos) do ensino fundamental do CAp-UERJ, utilizando a Homotetia como conteúdo norteador. Ilustraremos a análise de um caso com uma atividade realizada no Paintbrush, onde os alunos distorciam, ampliavam, reduziam figuras e analisavam tais transformações. O foco da análise é a percepção dos alunos sobre este processo mediante o ato de clicar e arrastar por um dos vértices de uma das diagonais do retângulo inicial proposto. Os dados foram coletados através do diário de campo da pesquisadora, gravações em áudio e vídeo e respostas das atividades propostas. Inicialmente simples, a proposta mostrou-se frutífera no que tange a compreensão, pelos alunos, da transformação do formato da figura original. Uma das contribuições da investigação será a proposição de uma dinâmica de trabalho para Homotetia pautada no uso de aplicativos informáticos variados (Paintbrush, Word, Applets). Soraya Izar Brasil Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Homotetia, Recursos Didáticos Variados, Ensino Fundamental VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 137 CB CTS E PRÁTICA PEDAGÓGICA: A SINDROME DE BURNOUT NA ANÁLISE DE QUESTIONÁRIOS APLICADOS A PROFESSORES Tatiana Comiotto Menestrina, Ivanete Zuchi Siple , Ivani Lawall Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave CTS, Síndrome de Bernout, Prática Pedagógica, Professores O presente estudo investigou a síndrome de Burnout na análise dos questionários aplicados a professores que atuam no ensino médio em Ciências (Química, Física e Matemática) na rede estadual de ensino, no município de Joinville – SC, sobre Ciência-TecnologiaSociedade (CTS), ensino/aprendizagem e prática pedagógica. A amostra intencional foi formada por elementos escolhidos proposital e deliberadamente, mediante determinados critérios. Na primeira etapa foram selecionados professores do ensino médio em geral, de todas as disciplinas, sendo contempladas 10 áreas do conhecimento. A pesquisa foi aplicada por 7 alunos voluntários do projeto. Cada aluno participante da pesquisa selecionou duas escolas, portanto 20 professores, sendo aplicados 140 questionários com questões abertas e fechadas. Na segunda etapa, foram selecionados 3 professores de cada escola, das disciplinas de Matemática, Química e Física. Assim na segunda etapa foram 42 questionários distribuídos. Tanto a primeira como a segunda etapa não obteve um número significativo de questionários preenchidos. Deste modo, optou-se pela terceira etapa, na qual foram redistribuídos os questionários para os mesmos 42 professores, desse total 13 questionários foram devolvidos parcialmente ou totalmente respondidos. Neste trabalho analisaremos os motivos pelos quais os professores não responderam ao instrumento de avaliação na perspectiva da Sindrome de Burnout. BAZZO, W. A ciência, tecnologia e sociedade: e o contexto da educação tecnológica. Florianópolis: Editora da UFSC, 1998. CARLOTTO, M. S. Psicologia em Estudo, Maringá, v. 7, n. 1, p. 21-29, jan./jun. 2002. MOSCOVISCI, S. A representação social da psicanálise. Rio de Janeiro: Zahar, 1978. CUADERNOS INTERACTIVOS PARA UN CURSO DE ESTRUCTURAS DISCRETAS La presente propuesta se basa en uno de los resultados de un proyecto de investigación inscrito en la Escuela de Informática de la Universidad Nacional de Costa Rica (UNA). Se han desarrollado todos los cuadernos interactivos para el abordaje de los contenidos vinculados con el curso EIF-203 Estructuras Discretas para Informática, que se imparte a los estudiantes de la carrera Ingeniería en Sistemas de Información de la UNA. En este contexto, se entiende como un cuaderno interactivo: una aplicación informática que le permite al estudiante profundizar cada una de las temáticas del curso, utilizando como principales recursos de mediación pedagógica: animaciones y videos educativos. Por medio del presente trabajo, se comparten los cuadernos interactivos como un recurso didáctico innovador a través del uso de la tecnología Livescribe, además de ello se presenta los resultados de una primer encuesta de percepción docente y estudiantil sobre el uso de estos recursos. Adaime, I. y otros. (2010). El proyecto Facebook y la posuniversidad. España: Editorial Ariel. Bransford, J., Brown, A. & Cocking, R. (2000). How people learn: brain, mind, experience and school, expanded edition. Learning: from speculation to science. (pp. 3-27). Washington: NATIONAL ACADEMY PRESS. Córica, J y Dinerstain, P. (2009). Diseño curricular y nuevas generaciones, incorporando a la generación .net. Argentina: Editorial Virtual Argentina. Espiro, S. (2008). Aprendizaje. En: Antología utilizada en el Posgrado de especialización en entornos virtuales del aprendizaje. OEI-Virtual Educa. Hassen, J. (2007). Teoría del conocimiento. México: Editores Mexicanos Unidos. Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (2006). Metodología de la Investigación. México: McGraw Hill Interamericana. Kirkpatrick, D. (2010). The Facebook effect. New York: Simon & Schuster. Mora, S. y otros (2005). Plan de estudios de la Carrera Ingeniería en Sistemas de Información. Costa Rica: Escuela de Informática, Universidad Nacional. Enrique Rodolfo Vílchez Quesada Costa Rica Tema VI.2 - Enseñanza Experimental de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave estructuras, discretas, informática, enseñanza, aprendizaje, interacción ¿CUÁL ES LA PREGUNTA EN ESTA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA? Marie Claire Ribeiro Pola, Florencia Burgos Buquet, Alicia Buquet Brasil Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Desde los primeiros años de la enseñanza primaria básica los niños están habituados a resolver problemas. Esos problemas presentan una situación, um contexto, se aportan datos numéricos y se proponen preguntas que los niños deben responde a partir de determinadas operaciones, adecuadas al problema. ¿Qué sucede cuando se modifica esta propuesta tradicional, cuando se presentan las operaciones realizadas con los datos del problema pero no se plantea la pregunta que el resultado de estas operaciones responde? La tarea que debe realizar el alumno es crear esas preguntas. ¿Será que es una tarea automática, corriente, fácil para el alumno? veriguar eso es el objetivo de esta investigación, que se está llevando a cabo com alumnos uruguayos y brasileros de la enseñanza primaria básica. Los primeros resultados muestran que proponer estas preguntas no es una tarea que les resulte fácil a los niños. Para realizar la experiência se eligieron problemas que involucran diversos tipos de estruturas aditivas y multiplicativas. Los alunos resuelven los problemas y el docente le hace preguntas de modo de evidenciar y comprender el encadenamiento lógico de sus respuestas. Deblois, Lucie. Enseigner les mathématiques – Des intentions à préciser pour planifier, guider et interpréter. Québec-Canadá: Les presses de l’Université Laval. 2011 Haylock, Derek. Mathematics Explained for primary teachers. Londres: SAGE Publications Ltd. 2006. Holmes, D. Et all. Mathématique-Résolution de problèmes. Laval – Canadá: Éditions FM. 1987. Imenes, L.M., Lellis, M., Milani, E. Matemática paratodos, 1ª a 4ª séries. São Paulo: Editora Scipione. 2004. (Coleção Paratodos) Kelly, B. Et all. MathQuest One and Two. OntárioCanadá: Addison-Wesley Publishers Limited. Palabras clave resolución de problemas, estructuras aditivas y multiplicativas, enseñanzaaprendizaje, preguntas. 138 Resúmenes CURRÍCULO ESCOLAR E EDUCAÇÃO: ALGUMAS REFLEXÕES SOBRE A AVERSÃO DE ALUNOS PELA APRENDIZAGEM DE CONTEÚDOS MATEMÁTICOS O presente artigo é resultado de um trabalho proposto na Disciplina de Currículos e Programas do IV semestre do Curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE), campus de Cedro e objetiva apresentar reflexões sobre currículo escolar e educação, enfatizando a aversão de alunos pela aprendizagem dos conteúdos da disciplina de matemática. Neste, discorre-se sobre o currículo como plano de ensino que descreve o que os alunos devem aprender e de que forma devem atingir os objetivos propostos e destaca-se a educação básica, como espaço de desenvolvimento, construção e ampliação do conhecimento em busca de novas aprendizagens. Quanto à metodologia escolhida para a realização deste estudo, destaca-se a pesquisa bibliográfica e a pesquisa de campo. A primeira foi executada mediante consultas em referenciais teóricos e a segunda com professores de Matemática do 6° ao 9º Ano do Ensino Fundamental do Município de Iguatu, interior do Estado do Ceará. O estudo em relevo é de natureza qualitativa e os resultados, evidenciam o posicionamento dos pesquisados sobre o fazer pedagógico cotidiano diante do desinteresse dos alunos em relação à aprendizagem matemática como um impasse que pode dificultar o desenvolvimento da prática docente. Fontana, R. A. C. (2000) Currículo em ação: anotações sobre os usos da avaliação no cotidiano da prática pedagógica. Faculdade de Educação – UNICAMP. Disponível em http://www.anped.org.br/reunioes/23/textos/1202p.PDF. Acessado em 23 de abril de 2013. Lorenzato, S. (Org.) (2008) Para aprender matemático. Campinas – SP: Autores Associados. Silva, T. T. (2005) Documentos de Identidade: Uma introdução às teorias do currículo. Belo Horizonte: Autêntica. Silva, T. T. (1999) Quem escondeu o currículo oculto. In documento de identidade: uma introdução ás teorias do currículo. Belo Horizonte: Autêntica. Ananias Felix Da Silva, Francisco José De Lima Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave currículo, ensino, aprendizagem, matemática CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA: PRIMEIROS PASSOS RUMO À DOCÊNCIA Stella Luiza Gabriel Tristão, Váldina Gonçalves Da Costa Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave formação inicial de professores, docência, matemática básica. O Curso de Matemática Básica foi ofertado pelo grupo do Programa de Educação Tutorial – PET/Conexões de Saberes – Ciências da Natureza e Matemática, do qual participaram como docentes licenciandos dos cursos de Licenciatura em Matemática, Física e Química. O curso teve como objetivo amenizar as dificuldades em Matemática dos calouros de graduação da Universidade Federal do Triângulo Mineiro, contribuindo para a formação, adaptação e permanência desses ingressantes na universidade. Para este artigo buscamos identificar quais os desafios enfrentados pelos petianos na iniciação à docência. Responderam a um questionário e a uma entrevista semi-estruturada seis licenciandos e os resultados revelam que esses licenciandos tiveram que lidar com a dificuldade de uso do quadro, da preparação da aula, de como lidar com os discentes uma vez que eles eram colegas de graduação, o tempo necessário para ministrar o conteúdo, além do próprio conteúdo que às vezes tinham dúvidas. Destaca-se nesse cenário a necessidade de se rever os cursos de licenciatura no sentido de melhor preparar os licenciandos para a atividade docente uma vez que grande parte deles já haviam cursado metade do curso. Abrantes, P.; Ponte, J. P. (1982). Professores de Matemática: Que formação? In: Actas do Colóquio sobre o Ensino da Matemática: Anos 80, pp. 269-292. Freire, P. (1996). Pedagogia da autonomia: Saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra. Freire, P. (1991). A Educação na Cidade. São Paulo: Cortez. Ponte, J. P. Concepções dos Professores de Matemática e Processos de Formação. In: Educação Matemática: temas de investigação, pp. 185-239. Marcelo García, C. (1999). Formação de Professores: para uma mudança educativa. Porto: Ed. Porto. CURSOS DE FORMAÇÃO CONTINUADA E AS PRÁTICAS AVALIATIVAS EM SALA DE AULA: ALGUMA RELAÇÃO? As práticas avaliativas realizadas pelos professores secundários tem sido motivo de preocupação e discussão no meio acadêmico, especialmente nos últimos anos. Muitos estudos tem sido realizados, particularmente em relação à implementação da avaliação formativa em sala aula. Apesar de essa modalidade ser defendida como uma prática importante, ainda existem poucas pesquisas unindo-a com a Educação Matemática, e mais ainda quando voltado às escolas brasileiras. Buscando informações em relação aos tipos de avaliações que vem sendo realizadas pelos professores de Matemática das escolas públicas brasileiras, um questionário online foi respondido por 332 professores de matemática distribuídos nas cinco regiões do país. Os professores foram questionados, entre outros aspectos, sobre a frequência com que eles aplicam certos tipos de avaliações e qual a importância dada a cada um deles. Os resultados vindos de análises qualitativa e quantitativa mostraram que os cursos de capacitação realizados pelos professores nos últimos dois anos tem tido pouca influência em suas práticas de sala de aula, tema que discuto nesse artigo, resultado de uma pesquisa realizada em 2012. Black, P., & Wiliam, D. (1998a). Assessment and classroom learning. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 5(1), 7–74. doi: 10.1080/0969595980050102 Black, P., & Wiliam, D. (1998b). Inside the black box: raising standards through classroom assessment. London: GL Assessment. Black, P., & Wiliam, D. (2006). Developing a theory of formative assessment. In J. Gardner (Ed.), Assessment and learning (pp. 81–100). London: Sage Publications, Inc. Frohbieter, G., Greenwald, E., Stecher, B., & Schwartz, H. (2011). Knowing and doing: what teachers learn from formative assessment and how they use the information (Tech. Rep. No. 802). Los Angeles, CA: University of California: National Center for Research on Evaluation, Standards, and Student Testing (CRESST). VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Melise Maria Vallim Reis Camargo Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Práticas avaliativas. Formação continuada. Escolas públicas brasileiras. 139 CB DAS CELAS PARA AS SALAS DE AULA: PRÁTICAS ETNOMATEMÁTICAS NO CONTEXTO PRISIONAL Claudia Meira Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave educação prisional; etnomatemática; educação de jovens e adultos. Este trabalho faz parte de meu projeto de pesquisa do Mestrado em Educação da Universidade Federal Fluminense – UFF, e tem como objetivo relatar algumas práticas matemáticas próprias do contexto cultural do grupo em pesquisa, a saber, jovens e adultos privados de liberdade. Pesquisa esta que em desenvolvimento na Estadual Anacleto de Medeiros, situado na Unidade Prisional Evaristo de Morais – RJ, onde atuo como docente, sendo assim, também objeto da pesquisa. Nestas práticas matemáticas há um destaque para o papel sócio-cultural assumido pela matemática, como instrumento minimizador de privações “outras” impostas pelo sistema prisional brasileiro. Como metodologia serão sendo utilizados instrumentos orais, relatos de alunos e não alunos internos e algumas atividades que foram desenvolvidas em ambiente formal (escola na prisão), mas considerada pelos próprios alunos, como “espaço de liberdade, informalidade e conhecimento”. Este trabalho aponta para reflexões complexas à respeito do conhecimento matemático adquirido pela experiência e convivência em distintos contextos sociais, como instrumento de cidadania e reinserção. Bibliografia: Cavaco, C. (2002). Aprender fora da escola: percursos de formação experiencial. Lisboa: Educa. D´ Ambrosio, U. (2001). Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica. Fantinato, M. C. C. B. (2009). Etnomatemática: novos desafios teóricos e pedagógicos. Niterói: EDUFF. Lave J. e Wenger E. (1993). Situated learning: Legitimate peripheral participation, Cambridge: Cambridge University Press. Ribeiro, J. P. M., Domite, M. C. S. e Ferreira, R. (2004). Etnomatemática: papel, valor e significado. São Paulo: Zouk. DEFINICIÓN DE LÍMITE. DE LO INTUITIVO A LO FORMAL Lo común de los cursos de cálculo cuando se introduce la noción de límite es hacerlo a Edilmo Carvajal Marquez, través de la noción formal, es decir, mediante el uso de épsilon y deltas. A través de varios estudios se ha demostrado que el estudiante difícilmente entiende la noción de límite Thais María Arreaza siempre que partimos de una definición rigurosa. Por tal motivo en este trabajo, se pretende que el estudiante vaya construyendo la noción de límite partiendo de situaciones expresadas en forma verbal, numérica y gráfica para finalmente concluir con la definición formal de límite. Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Sonsoles S. y Ortega T (2008). Concepto de límite funcional: Aprendizaje y memoria. Contextos Educativos, 11, pp. 7-21 Azcárate, C. y Matías M. (2003). Sobre la investigación en didáctica del análisis matemático. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, Vol. X, Nº 2 Sonsoles S. y Ortega T (2001). Los sistemas de representación en la enseñanza de límite. Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. Vol.4. Núm. 3, noviembre, pp. 219-236. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave definición de límite, representación verbal, gráfica y algebraica DEMONSTRAÇÕES MATEMÁTICAS NA COLEÇÃO DE LIVROS DIDÁTICOS “MATEMÁTICA MODERNA” PUBLICADA NA DÉCADA DE 1960, NA BAHIA-BRASIL José Cassiano Teixeira Santos, Janice Cassia Lando, Inês Freire Brasil Tema III.6 - Educación Matemática e Historia de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave História do Ensino de Matemática. Movimento da Matemática Moderna. Livros Didáticos. Demonstrações Matemáticas. 140 O que hoje denominamos Movimento da Matemática Moderna (MMM) começou a se fortalecer internacionalmente ao longo de 1950 e firmou-se no Brasil nos anos de 1960. A concepção matemática bourbakista, que se fundamentava no método axiomático, na unidade da matemática e no conceito de estrutura matemática, foi a base para as mudanças propostas pelo movimento. A Bahia, com grandes contribuições de Martha Dantas, teve um papel importante para o MMM no Brasil. Foi a partir de sua vivência na educação baiana e das experiências trazidas de suas viagens ao exterior que Martha Dantas desenvolveu suas próprias ideias e, coordenando um grupo baiano de professoras de matemática, sob orientação de Omar Catunda, estruturou a coleção de livros didáticos “Matemática Moderna” que trazia, em seu contexto, os ideais do MMM e que é a principal fonte documental desta pesquisa que visa analisar historicamente como eram abordadas as demonstrações matemáticas nesta coleção. Nesse sentido, alcançamos nosso objetivo quando, no processo da análise, evidenciamos vestígios das características estruturalistas da matemática: o rigor matemático nas demonstrações; a forma como os passos são enumerados cuidadosamente; a linguagem específica. DANTAS, Martha Maria de Souza; NOGUEIRA, Eliana Costa; MORENO, Maria Augusta Araújo. Orientação: Omar Catunda. (1967). Matemática Moderna I. Salvador: UFBA. DIEUDONNÉ, Jean. (1990). A formação da matemática contemporânea. Lisboa: Publicações Dom Quixote, Lda. GUIMARÃES, Henrique Manuel. (2007). Por uma matemática nova nas escolas secundárias: perspectivas e orientações curriculares da matemática moderna. In: MATOS, José Manuel; VALENTE, Wagner Rodrigues. (org.). A matemática moderna nas escolas do Brasil e de Portugal: primeiros estudos (p. 21-45). São Paulo: Grices/Da Vinci. MOON, Bob. (1986). The news maths curriculum controversy. an international story. Londres: The Falmer Press. Resúmenes DEMOSTRAÇÃO E PADRONIZAÇÃO Apresentamos os resultados de pesquisa realizadas na compreensão sobre o conceito de demonstração e as estratégias de argumentação em problemas abstratos aplicados no ensino médio respondidos por estudantes de licenciatura em matemática e pós-graduação strictu sensu para aprimoramento profissional de professores da educação básica. O objetivo deste artigo é mostrar que as demonstrações em matemática seguem uma forma de argumentação padronizada, que retira a criatividade do futuro professor. A análise entre demonstração e argumentação se baseia na utilização do modelo de Toulmin combinado com o modelo ckc e a analise de livros didáticos de graduação. Mello (2009, p. 81) afirma que “a argumentação é um componente lingüístico que se origina do reconhecimento de um conflito de opinião. Para resolver esse conflito o falante e o destinatário adotam procedimento de discussão que implicitamente é aceito pelas duas partes. Em uma discussão, as partes defendem seus próprios pontos de vista, colocando argumentos e dúvidas com respeito ao ponto de vista oposto”. (Mello, 2009, p.81). Na perspectiva dessa autora a argumentação permite explorar os procedimentos de leitura, escrita e resolução de problemas que são empregados informalmente pelas crianças e que não são valorizados pela escola. Mello, T. A. (2009). Argumentação e metacognição na solução de problemas aritméticos de divisão. Retirado de http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000439955 Fernando Santos Silva, Ana Paula Perovano Dos Santos Silva Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave argumentação, demonstração, padronização. DESARROLLO DE ESTRATEGIAS DE LECTURA EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS Erika Morán Hernández, Ricardo Quintero Zazueta México Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Se reportan las experiencias obtenidas durante el desarrollo de tres estrategias de lectura para abordar textos con contenidos relativos a matemáticas; en un grupo de 25 estudiantes de tercer grado de secundaria. Las estrategias de lectura se diseñaron en base a las propuestas de Borassi (1998) y Hyde (2006). En este trabajo se argumenta que para fomentar la comprensión de los textos propuestos, el lector debe desarrollar una relación interactiva con el texto, Rosenblatt (2002). Durante la experimentación se observó que con las estrategias de lectura los sujetos lograron comunicar, de forma oral y escrita, su razonamiento sobre los textos leídos y los resultados revelaron que los alumnos desarrollaron una mayor deliberación sobre los contenidos relacionados con matemáticas que fueron abordados en la lectura, así como una discriminación consiente entre lo que ellos sabían o no sabían del tema leído y de la información que necesitaban para entenderlo. Borassi R., Siegel M., Fonzi J. y Smith F. (1998). Using Transactional Reading Strategies to support SenseMaking and Discussion in Mathematics Classrooms: An Exploratory Study. Journal for Research Mathematics Education, 29 (3), 275 – 305. Goñi, Zabala. (2008). El desarrollo de la competencia matemática. Barcelona: Grao. Hyde, A. (2006). Comprehending Math. Adapting Reading Strategies to Teach Mathematics, K–6. USA: Heinemann Printed. Meaney, T., Flett, K. (2006). Learning to read in mathematics classrooms. The Australian Mathematics Teacher, 62 (2), 10-16. Rosenblatt, L. M. (2002). La literatura como exploración. México: Fondo de cultura económica. Palabras clave Estrategias de lectura, comprensión, comunicación, textos de matemáticas. DESARROLLO DEL PENSAMIENTO VARIACIONAL EN LA EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA: GENERALIZACIÓN DE PATRONES NUMÉRICOS. La presente comunicación evidencia los elementos generales, el diseño y algunos resultados de una secuencia de actividades relacionada con la generalización de patrones, propuesta como una alternativa para desarrollar algunos aspectos del Pensamiento Variacional en la Educación Básica Primaria y potencializar así, la iniciación al álgebra escolar. La secuencia tiene un contexto literario basado en una adaptación del cuento Hansel y Gretel y está dividida en cuatro situaciones: la primera está enfocada hacia el reconocimiento visual de patrones geométricos artísticos; La segunda tiene como objetivo la identificación de patrones numéricos a través de imágenes; finalmente en la tercera y cuarta el propósito va enfocado al trabajo con los múltiplos y divisores, esto con el fin de observar las relaciones funcionales existentes entre las dos variables, tomando la multiplicación como una operación cuaternaria. Entre los resultados sobresale la facilidad para reconocer patrones en secuencias numéricas diferenciando claramente su núcleo, logrando llegar a un nivel de generalización elemental (ver y decir), identificando la variación y el cambio que se genera y relacionando cantidades de acuerdo a lo planteado. Esta comunicación es una síntesis de un trabajo de grado para optar por el título de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas. Godino, J. (2003). Razonamiento algebraico para maestros. Recuperado el 7 de septiembre de 2011 de http://www.ugr.es/local/jgodino/edumatmaestros/. Kieran, C. (1992). The Learning and Teaching of School Algebra. Traducción resumida hecha por Vilma María Mesa. (1995). Capítulo 17. Investigar y Enseñar. Universidad de los Andes. Una empresa docente. Pp. 1-24. Mason, J. (1985). Rutas hacia el álgebra y Raíces del algebra. (C. Agudelo, Trad.)Tunja, Colombia. Tunja: UPTC. Muñera, J. & Obando, G. (2002).Las situaciones problema como estrategia para la conceptualización matemática. Universidad de Antioquia. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Luisa Fernanda Sánchez Chaverra, Elizabeth Rivera Muñoz Colombia Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Generalización, patrones numéricos, pensamiento variacional, estructuras multiplicativas. 141 CB DESCOMPLICANDO OS COMPLEXOS: UMA EXPERIÊNCIA NADA COMPLEXA Modalidad Comunicación breve Este relato apresenta um recorte das atividades do Programa Institucional de Bolsas de Iniciação a Docência (PIBID), subprojeto de Matemática do Ensino Médio da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia – UESB Campus de Vitória da Conquista – Bahia. O PIBID é um projeto que oferece bolsas de iniciação à docência aos alunos das licenciaturas que se dedicam a prática do ensino nas escolas públicas fazendo uma ponte entre o Ensino Básico e a Educação Superior. Uma das atividades do PIBID foi desenvolver oficinas para explorar os conteúdos de forma dinâmica e lúdica. Essas oficinas foram realizadas no Colégio da Policia Militar, com turmas de 2º e 3º. A proposta foi adotar uma metodologia diferenciada ao se ensinar números complexos, que segundo o PCN+(2010), é tradicionalmente introduzida no Ensino Médio, como ampliação dos conjuntos numéricos. Utilizando assim vídeos, jogos e resgatando a história do conteúdo. A oficina foi bem aceita entre os alunos, principalmente na hora do jogo, que houve uma pequena competição entre eles, em que tinham que resolver problemas que tratavam do conteúdo explorado. Essa experiência foi muito proveitosa, tanto para os alunos, quanto para nós alunos-bolsistas, pois conseguimos ter outra visão do que é ser professor. Nivel Medio (11 a 17 años) BRASIL, (2010). Ministério da Educação e Cultura (MEC). Parâmetros Curriculares Nacionais, Ensino Médio. Brasília; SEF. Luan Barreto Chaves, Ana Paula Perovano Dos Santos Silva Brasil Tema V.3 - Historia de la Matemática y su Inclusión en el Aula. Palabras clave Números Complexos, Matemática, História da Mátematica DESCREVENDO AS PRÁTICAS DE ENSINO EXPLORATÓRIO DA MATEMÁTICA: O CASO DA PROFESSORA FERNANDA Este estudo surge no enquadrado do projeto de investigação P3M: Práticas profissionais dos professores de Matemática. Um dos seus objetivos é a proposta de um quadro de referência para descrever a prática de ensino exploratório da Matemática, a partir de elementos teóricos (Ponte, 2005; Stein et al., 2008) e da análise das práticas de sala de aula de professores que habitualmente realizam aulas de natureza exploratória – nesta comunicação analisamos o caso de Fernanda, uma professora a lecionar Matemática ao 5.º ano. O quadro adota um modelo de aula em quatro fases: Introdução da tarefa; Desenvolvimento da tarefa; Discussão, e; Sistematização das aprendizagens matemáticas (Menezes, Canavarro & Oliveira, 2012). Para cada uma destas fases, identificamos as ações da professora que têm como objetivo: (i) promover a aprendizagem matemática dos alunos, e; (ii) gerir a aula. Os resultados do estudo, interpretativo, mostram que: as ações da professora ganham coerência quando são entendidas à luz destes dois objetivos; as ações com o propósito de gestão da aula estão interrelacionadas com as que visam a aprendizagem; as ações têm um carácter multidimensional e relacional, particularmente complexas no ensino exploratório, sendo um misto de planeadas e de emergentes na aula. Menezes, L., Canavarro, A. P. & Oliveira, H. (2012). Teacher practice in an inquiry-based mathematics classroom. HMS i JME - International Journal for Mathematics in Education, Volume 4. 357-362. Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em Matemática. In GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular (pp. 1134). Lisboa: APM. Stein, M. K., Engle, R. A., Smith, M. S., & Hughes, E. K. (2008). Orchestrating productive mathematical discussions: Helping teachers learn to better incorporate student thinking. Mathematical Thinking and Learning, 10(4), 313-340. Luís Menezes, Ana Paula Canavarro Portugal Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Práticas de ensino; ensino exploratório; professor de matemática DESCRIPCIÓN DE UN PROCESO KDD PARA CARACTERIZAR Y COMPARAR AL PROFESORADO DE ESTADÍSTICA EN DOS NACIONES LATINOAMERICANAS. AVANCE DE UN ESTUDIO COMPARATIVO Jesús Humberto Cuevas Acosta, Greivin Ramírez Arce México Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave educación estadística, formación del profesorado, KDD, minería de datos 142 En este artículo se presenta el avance de un estudio comparativo entre el profesorado que enseña estadística de séptimo a duodécimo grado en instituciones educativas en el estado de Chihuahua, México y la provincia de Cartago, Costa Rica. Ambas naciones han intentado promover en la última década el desarrollo de una alfabetización estadística en sus ciudadanos a través de la institución escolar, para lo cual han efectuado cambios en los planes y programas de estudio para tal efecto. Particularmente se hace énfasis en describir la metodología llamada “Extracción de Conocimiento en Bases de Datos” (Knowledge Discovery in Databases, KDD), y el diseño planteado para caracterizar al profesorado. [1] Begueri, G., Malberti, A. & Klenzi, R. (2012). Integrando tecnología y educación mediante minería de datos, una aplicación práctica. WICC 2012-XIV Workshop de Investigadores en Ciencias de la Computación. p. 970-973. Disponible en http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/19409/Documento_completo.pdf?sequence=1 [2] De La Red, J. Acosta, L., Cutro, V. & Rambo, A. (2010). Data Warehouse y Data Mining aplicados al rendimiento académicos y de perfiles de alumnos. WICC 2010-XII Workshop de Investigadores en Ciencias de la Computación. p. 162-166. Disponible en http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/19461/Documento_completo.pdf?sequence=1 [3] Durán, E. & Costaguta, R. (2007). Minería de datos para descubrir patrones de aprendizaje. Revista Iberoamericana de Educación. 42, (2) Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura (OEI). Disponible en http://www.rieoei.org/deloslectores/1674Duran.pdf [4] Hernández, J., Ramírez, M. & Ferri, C. (2008). Introducción a la minería de datos. Pearson Education. Madrid. [5] Sosa, G., Dima, L., Urdaneta, R. & Esperón, G. (2011). Inteligencia artificial aplicada al desarrollo de evaluaciones de matemática. Ciencia y Tecnología, 11, (2), p. 155-166. Disponible en http://www.palermo.edu/ingenieria/pdf2012/cyt/numero11/CyT11_10.pdf Resúmenes DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DE LAS INTERACCIONES EN EL FORO DE UN AULA VIRTUAL DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II La interacción, elemento intrínseco de la efectividad en cualquier ambiente educativo, lo es, más aún, en un escenario virtual de educación. Los entornos virtuales de enseñanza y aprendizaje -EVEA-, se han convertido en la actualidad, en extensiones naturales de las Instituciones de Educación Superior y Universitaria. El diseño, en ellos, de aulas virtuales, provee de herramientas que posibilitan interacciones entre los alumnos y de éstos con el docente. Mediante estas, los alumnos construyen un conjunto de significados compartidos que serán base del aprendizaje. El presente trabajo refleja la experiencia que se lleva a cabo en el foro del aula virtual “Análisis Matemático II”, de la Tecnicatura Informática Aplicada del Instituto Nacional Superior del Profesorado Técnico – UTN-. Tiene como fin describir y analizar las participaciones en el foro de los alumnos, las intervenciones del profesor, y las estrategias utilizadas para provocar discusiones productivas, con el objetivo de colaborar en la búsqueda de métodos que puedan mejorar las estrategias de aprendizaje colaborativo. Para su realización, se diseñó un instrumento que permite analizar las interacciones ocurridas en el foro, y su efectividad en la construcción del conocimiento matemático. Dicho instrumento fue utilizado en la cohorte 2012, y actualmente en la cohorte 2013. - Brousseau, G. (2007) Iniciación al Estudio de la teoría de las Situaciones Didácticas. Buenos Aires: Libros del Zorzal. - Arango, M. M. Foros virtuales como estrategia de Aprendizaje (2003) Bogotá. http://www.rlcu.org.ar/ revista/numeros/02-02-Abril-2004/documentos/Arango.pdf Consultado febrero 2013 Domínguez Figaredo, D; Alonso Díaz, L (2004). Metodología para el análisis didáctico de foros virtuales. Barcelona: EDUTEC. http://edutec2004.lmi.ub.es/pdf/46.pdf. Consultado febrero 2013 - Reid, M.; Etcheverry, N. (2008). Hacia la comprensión de las interacciones en un entorno virtual. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. UNLPam. online2.exactas.unlpam.edu.ar/repem/.../P05.pdf Consultado febrero 2013 Noemi Geromini, Cecilia Crespo Crespo, Alejandra Zangara Argentina Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Aula virtual – Foro - Interacción Construcción de conocimiento DESCUBRIENDO A LA MATEMÁTICA Marcela Adriana Luján Argentina Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Matemática – Nuevas tecnologías - Contextualización – Vida cotidiana Estudiar matemáticas, aprender matemáticas, es en realidad, “hacer” matemáticas, construirla, deducirla, pensarla, explorarla, experimentarla, significarla y resignificarla constantemente. Es considerarla como una construcción humana, donde el alumno realice un quehacer matemático que propicie el desarrollo de las capacidades para analizar datos, anticipar, elegir estrategias, tomar decisiones, cuestionar sus propios razonamientos, etc. “Descubriendo a la Matemática” es un Libro de matemática creado, elaborado y diseñado a través de recursos tecnológicos, entrevistas personales y búsqueda de información en libros, por los alumnos de 2º año de una escuela secundaria, que pone de manifiesto a la matemática y sus aplicaciones tangibles con otras áreas del conocimiento como la Música, el Arte, los Deportes, las Ciencias Naturales, la Medicina, la Geografía y la Astronomía. Además, analiza problemas de pensamiento lateral, estudia a matemáticos famosos y la incidencia de sus descubrimientos con las diferentes áreas en estudio. Es decir, contextualiza a la matemática y aprecia el sentido que de ella deriva. “Descubriendo a la Matemática” es un proyecto que pretende que los alumnos puedan redefinir el concepto de matemática, poniendo en evidencia la importancia y la necesidad social-cultural que tiene como construcción indispensable en la vida de todo sujeto. - Berdejo Antonio J. 2004. “Tecnología y Educación Matemática”. (Octaedro E.U.B. España) - Chevalard, Bosch y Gascón, , 1996. “Tipos de actividad matemática” APORTES.educ.ar/.../tipos_de_actividades_matematic.php Extraído el 12/03/13 www.tierra.es/personal/iiieoooo/trucos.htm - www.geocities.com/athens/aeropolis/4329/eomant.htm www.centro5.pitric.mec.es/iesjoasdemaireoa/kinder.htm DESMISTIFICANDO O PORQUÊ DO ENSINO DA MATEMÁTICA ATRAVÉS DE SUA APLICAÇÃO NAS DIVERSAS ÁREAS DO CONHECIMENTO O presente estudo foi desenvolvido a partir da percepção de que as dificuldades de aprendizagem na disciplina de Matemática, principalmente no Ensino Médio, se agravam com o passar dos anos. Essa dificuldade se origina devido a vários fatores e o principal deles está atrelado ao fato de que a matemática ensinada nas escolas se dissocia muito da realidade dos educandos e da matemática utilizada por eles para resolver as mais variadas situações do cotidiano. Outro fator importante se deve a utilização de aulas exclusivamente teóricas e pouco dinâmicas na abordagem dos conteúdos por parte dos professores. Pretendeu-se, portanto, criar textos a partir da utilização da matemática nas diversas áreas do conhecimento ligados aos eixos de conteúdos elencados pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio e que sirvam como material didático para o professor utilizar em suas aulas de matemática além de despertar os alunos para a aplicabilidade da Matemática em situações reais. Além disso, textos serão criados a partir do material didático desenvolvido numa linguagem em que possa ser veiculado na rádio da E.E. Professora Corina de Oliveira e também na Rádio Universitária da Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Brasil. Biaggi, G. V. (2000). Uma nova forma de ensinar matemática para futuros administradores: uma experiência que vem dando certo. Ciências da Educação. Lorena, São Paulo, 2(2), p.103- 113. Ponte, J. P. (1994). Matemática: uma disciplina condenada ao insucesso. NOESIS, 32, p. 24-26. Skovsmose, O. (2001). Educação matemática crítica: A questão da democracia. Campinas, SP: Papirus. Vygotsky, L. S. (2007). Formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Ailton Paulo Oliveira Júnior Brasil Tema V.1 - Matemática para la Vida. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Palavras-chave: Ensino de Matemática; aplicação; cotidiano. 143 CB DIAGNÓSTICO AL INGRESO EN FACULTAD DE INGENIERÍA DE LA UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICA: MATEMÁTICA Y VARIABLES NO TRADICIONALES. Silvia Loureiro, Marina Míguez Palermo, Lucía Blasina Uruguay Tema I.8 - Procesos Psicológicos implicados en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave matemática, motivación, comprensión lectora, Ingeniería. La Facultad de Ingeniería aplica desde 1992 pruebas diagnósticas para todos las generaciones ingresantes. Dicha prueba estuvo constituida en sus inicios por preguntas específicas de Física y Matemática. A partir de 2005 se comenzó a aplicar la Herramienta Diagnóstica al Ingreso, la cual evalúa competencias y desempeños en distintas áreas: Física, Matemática, Química, Comprensión Lectora, Motivación y Estrategias de aprendizaje. El objetivo principal de esta prueba consiste en realizar un diagnóstico global de cada generación de ingreso, permitiendo a su vez a cada estudiante realizar una autoevaluación y a los docentes tener un acercamiento a las competencias de sus estudiantes. En este trabajo se presentan resultados globales de la HDI entre 2005 y 2012, analizando las relaciones que existen entre las diversas componentes evaluadas. Se ha encontrado mejores puntajes en Física-Química-Matemática en estudiantes con suficiencia en Comprensión Lectora. Los estudiantes que tienen un mejor desempeño en las preguntas abiertas de Matemática obtienen mayor puntaje en las preguntas de Matemática Múltiple Opción, mostrando diferencias significativas. Se presentarán correlaciones entre los resultados en las componentes de Comprensión Lectora, Estrategias de aprendizaje y Motivación con los resultados obtenidos en la componente de Matemática. Míguez. (2008) Análisis de las relaciones entre proceso motivacional, estrategias de aprendizaje y rendimiento académico en estudiantes del Área Científico-Tecnológica de la Universidad de la República. Tesis de Doctorado. Disponible en: http://www.fing.edu.uy/uni_ens/tesis_uefi.htm Míguez; Crisci; Curione; Loureiro; y Otegui. (2007) Herramienta Diagnóstica al Ingreso a Facultad de Ingeniería: motivación, estrategias de aprendizaje y conocimientos disciplinares. Revista Argentina de Enseñanza de la Ingeniería, 8, (14), 29-37. UEFI (2011) Descripción metodológica de Ia HDI. Informe elevado al Consejo de Facultad de Ingeniería. UEFI (2012).Análisis de resultados de la HDI. Informe elevado al Consejo de Facultad de Ingeniería. DIÁLOGOS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Esta comunicação científica é parte da pesquisa de doutorado que está em desenvolvimento e tem por objetivo buscar compreensões de como está sendo compreendida a Educação Matemática (EM) no Brasil. Para esta comunicação anunciamos perspectivas de EM na ótica de autores que tratam desse tema nacional e internacionalmente. O trabalho tem um solo de sustentação filosófico e neste sentido nos lançamos à EM, numa perspectiva fenomenológica, explicitando o percebido, procurando mostrar os modos pelos quais a EM se mostra articulada à filosofia da Educação Matemática. Sabemos que EM é uma região complexa, por trazer à área inquirida a matemática e a educação. Quando nos movimentamos em torno dela, damo-nos conta de que outras ciências são solicitadas a comparecer em pesquisas e práticas na EM. Só para citar algumas, mencionamos a Antropologia, a Sociologia, a Psicologia, a Arte, por exemplo. Diante deste movimento os significados que se mostram na EM são: do seu objeto de estudo; das perspectivas que são geradas; da possibilidade de aplicações; entre outras suscitadas pelos autores que explicitam compreensões abertas, seja no movimento histórico, seja na reflexão da pesquisa, seja na importância de pensar sobre como está sendo a EM. Bicudo, M. A. V. (2009). Filosofia da Educação Matemática. Por quê? Bolema, Rio Claro, 22 (32), 229-240. Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education: China Lectures. Kluwer Academic Publishers. Kilpatrick, J. (2008).The development of mathematics education as an academic field. En: F. Menghini; F. Fruringhetti; L. Giacardi; y F. Arzarello (Eds.), The First Century of the International Commission on Mathematical Instruction (1908-2008): Reflecting and Shaping the World of Mathematics Education, Capítulo 2, pp. 25-39. Roma: Pretampa: Inivag. Jamur Andre Venturin Brasil Tema VII.2 - Papel de la Teoría en la Investigación en Educación Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Fenomenologia. Reflexão. Compreensão DIÁLOGOS PEDÁGICOS ENTRE AS CARTAS DE EULER A UMA PRINCESA ALEMÃ E O ENSINO DE MATEMÁTICA Daniele Esteves Pereira, Mendes Iran BRASIL Tema V.3 - Historia de la Matemática y su Inclusión en el Aula. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formação de professores de Matemática; História da Matemática; Cartas pedagógicas. 144 A arte de escrever cartas de cunho pedagógico é uma tradição secular. As epístolas voltadas para a educação formal tiveram como modelo inspirador as cartas escritas por Cícero, filósofo, orador e político romano por volta de 100 a.C. O foco deste ensaio são as missivas escritas em francês, por Leonhard Euler a princesa alemã, Margravina Sophie Charlotte Frederike Von Brandenburg-Schwedt no período compreendido entre 1760-1762. Estas cartas foram publicadas em Petersburgo entre 1768 e 1772 em três volumes. Elas se tornaram um sucesso imediato. Foram traduzidas rapidamente em todos os principais idiomas da época e por muito tempo permaneceram como uma obra referência sobre o modo de como ensinar a cultura científica e filosófica popular. Nas suas 234 cartas, Euler ensinou teoria musical, Filosofia, Mecânica, Óptica, Astronomia, Teologia e Ética. Embasados nas orientações contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática – PCN’s, objetivamos investigar, a partir de um ângulo histórico, o potencial pedagógico contido nestas cartas, a fim de que possam ser utilizados como instrumentos de ensino por professores em suas aulas de Matemática. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. (1998) Brasília, DF. Camini, I. Cartas pedagógicas: aprendizados que se entrecruzam e se comunicam (2012). Porto Alegre: ESTEF. EULER, L. Cartas a una princesa de Alemania sobre diversos temas de física y filosofia.(1990). Edición preparada por Carlos Mínguez Pérez. Zaragoza: Universidad, Prensas Universitarias. FREIRE, P. Pedagogia da indignação. Cartas pedagógicas e outros escritos. (2000). São Paulo, Editora UNESP. PINSKY, C. B; LUCA, T. R de. (orgs.) O Historiador e suas fontes. (2011). 1. ed. São Paulo: Contexto. Resúmenes DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA Y AMBIENTES VIRTUALES DE ENSEÑANZA En el artículo se realiza una propuesta acerca de la utilización de los Entornos Virtuales de Enseñanza y Aprendizaje (EVEAs), para la enseñanza de la matemática siguiendo los lineamientos de la Teoría de Situaciones Didácticas de Brousseau (TSD). En el trabajo se hace una síntesis de las principales características y funciones disponibles en los EVEAs. A continuación se describe la estructura, características y elementos más importantes de la TSD y su relación con las herramientas habitualmente presentes en los entornos virtuales antes citados. Luego, se introducen los principales aspectos del esquema propuesto para aplicar la TSD, tomando como eje principal las situaciones de acción, formulación, validación y los diferentes medios en los que ellas se desarrollan. Finalmente, se comentan algunas conclusiones del trabajo realizado. Artigue, M. (1998). Ingeniería didáctica. . En M. D. Artigue, Ingeniería didáctica en educación matemática. Colombia. Brousseau, G. (1999). Educación y didáctica de las matemáticas. México. Brousseau, G. (1986). Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. En M. Villalba, & V. Hernández, Investigaciones en didáctica de la matemática (págs. Vol. 7 No. 2, pp. 33-115). Burdeos. Brousseau, G. (1989). Utilidad e interés de la didáctica para un profesor. Revista Petit , Vol. 21, pp 21 68. Canterbury, U. o. (2008). Learning Management Systems Review: Final Report and Recommendations. New Zealand: University of Canterbury. Chavarría, J. (2006). Teoría de las situaciones didácticas. Vol. Año I, 2 . Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica. Buenos Aires : Editorial Aique. Díez Palomar, F. J. (2003). La enseñanza de las matemáticas en la educación de personas adultas un modelo dialógico. Barcelona: Facultad de pedagogía, Universidad de Barcelona. EduTools. (s.f.). CMS: Product List. Recuperado el 2009, de http://www.edutools.info/item_list.jsp?pj=4 Gascón, J. (1998). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Barcelona, España: Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma de Barcelona. Godino, J. D. (2001). Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada. Godino, J. D. (2004). Significado Institucional y Personal de los Objetos. Oscar Alfredo León Argentino Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave teoría de situaciones didácticas, e-learning, entornos virtuales de enseñanza DIDÁTICA MATEMÁTICA: UMA ANÁLISE EXPLORATÓRIA, TEORIA E PRÁTICA NUM CURSO DE LICENCIATURA. Claudiomir Feustler Rodrigues De Siqueira, João Feliz Duarte De Moraes Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formação de professores, didática matemática, conhecimento teórico e prático, docente de matemática. A formação inicial num Curso de Licenciatura deve possibilitar ao futuro docente um espaço de aprendizagem e de desenvolvimento de habilidades e competências para ensinar. Nessa perspectiva, o objetivo principal desse estudo foi propor alternativas para a formação de um professor crítico, reflexivo, com experiência didática e motivado a criar novas estratégias de ensino-aprendizagem na sua prática docente de matemática. Realizou-se uma pesquisa qualitativa e de caráter longitudinal, com 17 discentes de um curso de Licenciatura em Matemática. O trabalho foi desenvolvido segundo os referenciais metodológicos da Engenharia Didática e da Pesquisa-Ação. Elaboramos, implementamos e avaliamos uma sequência didática, relacionando conhecimento teórico e prático visando o desenvolvimento das capacidades didáticas dos futuros professores de matemática. A análise posterior dos dados revelou mudança no perfil dos envolvidos. A atividade proposta foi capaz de desenvolver e modificar as capacidades didáticas dos futuros docentes. As disciplinas de didática matemática relacionando conhecimento teórico e prático, a partir de diferentes situações didáticas práticas contribuem para o desenvolvimento das habilidades docentes do futuro professor de matemática. Artigue, M. (1996). Engenharia didáctica. Em J. Brum(Org.), Didáctica das Matemáticas, pp.193-217. Lisboa: Horizontes Pedagógicos. Bondía, J. L. (2002). Notas sobre a experiência e o saber de experiência. Revista Brasileira de Educação, 19, 20-28. Brosseou, G. (1996). Fundamentos e métodos da didáctica da matemática. Em J. Brum(Org.), Didáctica das Matemáticas, pp.35-113. Lisboa: Horizontes Pedagógicos. Cochran-Smith, M. e Lytle, S. L. (1999). Relationship of knowledge and practice: Teacher learning in the communities. Review of Research in Education. 24, 249-305. Schön, D. A. (1983). The reflective practitioner. São Francisco: Jossey Bass. (1987). Educating the reflective practitioner. São Francisco: Jossey Bass. Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge Growth. Teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard Educational Review, 57(1), 122. Skovsmose, O. (2008). Desafios da reflexão em educação matemática crítica. Campinas: Papirus. Thiollent, M. (1996). Metodologia da pesquisa – ação. São Paulo: Cortez. DIFERENTES CENÁRIOS E SITUAÇÕES PRODUZINDO DIFERENTES DIÁLOGOS E APRENDIZAGENS MATEMÁTICAS O presente trabalho tem como objetivo apresentar resultados parciais de uma pesquisa de doutorado na linha de Educação em Ciências e Matemática, que busca analisar os processos de comunicação, especialmente o diálogo, entre estudantes em situação de sucesso e estudantes em situação de fracasso no contexto da aprendizagem escolar da Matemática nos anos finais do ensino fundamental. O trabalho de campo foi realizado em uma escola pública da periferia de Brasília e contou com a colaboração de 12 alunos do 7º ano do ensino fundamental, participantes de um projeto de extensão denominado “Matemática – nenhum a menos”. As análises se fundamentam na perspectiva de diálogo de Freire (1987) e Bakhtin (2009, 2010) e no trabalho de Alrø e Skovsmose (2006) sobre diálogo e aprendizagem matemática. Nesse artigo será apresentada uma das categorias de análise que diz à diversidade de diálogos e aprendizagens ocorridos nos diferentes cenários e situações da pesquisa. Resultados preliminares indicam que diferentes cenários e situações produzem diferentes diálogos e aprendizagens matemáticas. Alrø, H. & Skovsmose, O. (2006). Diálogo e aprendizagem em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica. Bakhtin, M. M. (2010). Estética da criação verbal. 5ª edição. Tradução de Paulo Bezerra. São Paulo: WMF Martins Fontes. Bakhtin, M. M.; (V.N. Volochínov) (2009). Marxismo e filosofia da linguagem: problemas fundamentais do método sociológico da linguagem. Tradução de Michael Lahud e Yara Frateschi Vieira. São Paulo: Hucitec. Freire, P. (1987). Extensão ou comunicação? Rio de Janeiro: Paz e Terra Duran, D. & Vidal, V. (2011). Tutoría entre iguales: de la teoría a la práctica. Barcelona: Graó. Erondina Silva, Cristiano Alberto Muniz Cristiano BRASIL Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave cenários; situações; diálogo; aprendizagem matemática; VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 145 CB DIFICULDADES DE UTILIZAÇÃO DAS TECNOLÓGIAS DIGITAIS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO NO ENSINO DE MATEMÁTICA Elias Antonio Almeida Da Fonseca, Eduardo Barrere Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave TDIC, prática pedagógica, escolas públicas, profesores de matemática O presente artigo discute as dificuldades de utilização das Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDICs) na prática pedagógica dos professores de matemática nas escolas públicas da cidade de Itamaraju-Ba. Nesta perspectiva, foram revisados fatores que interferem na utilização desses recursos, cuja fundamentação teórica é baseada em autores como Borba(2000), Ferreira & Vetura(2008) e Lévy (1999). Em seguida, foram utilizados dois questionários como instrumentos de coleta de dados, com o objetivo de identificar dificuldades de utilização das TDICs. Os resultados mostraram que a falta de laboratórios de informática funcionando adequadamente, a falta de suporte técnico e a carência de critérios de utilização são os principais motivos da não utilização das TDICs nas escolas participantes da pesquisa, que traduzem um retrato de muitas escolas públicas do interior do Brasil. Baseado nesses fatos, este trabalho apresenta um metodologia de apoio no processo de seleção de TDICs adequadas à realidade da escola. BORBA, M. C. GPIMEM e UNESP: Pesquisa, Extensão e Ensino em Informática e Educação Matemática. In: Penteado, M. G.; Borba, M. C. (Org.). A informática em ação: formação de professores, pesquisa e extensão. 1ed. Rio Claro: Olhos d'Água, 2000, v. 1, p. 47-66. FERREIRA, A. A. ; VENTURA, P. C. S. . O computador no processo de ensino-aprendizagem: da resistência a sedução. Trabalho & Educação (UFMG), v. 17, p. 65-78, 2008. LÉVY,Pierre. Cibercultura. Rio de Janeiro: Ed. 34, 1999 DIFICULTADES EN EL CONTEO DESDE EL ANÁLISIS DE LA SOCIOEPISTEMOLOGÍA El profesor de matemática argentino Enzo Gentile expresó “el Análisis combinatorio es la ciencia y, en alguna medida, el arte de contar los elementos de un conjunto finito”. (Alderete, 2002, p.3). El conteo se aprende desde temprana edad y aunque se trabaja con el mismo campo numérico, el tema combinatoria no les es fácil a los estudiantes y no reconocen los distintos tipos de problema y sus fórmulas. Los alumnos del nivel medio y superior muestran luego de estudiar el tema, muy baja comprensión ante un nuevo problema, razonando intuitivamente como si fuera un concepto matemático nuevo y plantean el diagrama de árbol. Desde la socioepistemología se tratará de entender el tipo de pensamiento subyacente en estos conceptos, el por qué los alumnos trabajan el tema como si no fuera un conocimiento matemático, y no logran el aprendizaje. Se analizan los fenómenos desarrollados en el sistema educativo con el saber matemático, justificado desde la investigación del origen del concepto combinatoria y el proceso de construcción del concepto matemático, desde el entorno y por quiénes lo crearon para favorecer el aprendizaje y una reflexión en la práctica docente para contribuir en ese aprendizaje mediante su construcción en el aula Alderete, M. (2002). El mundo de las probabilidades y la estadística. Recuperado de http://ar.geocities.com/marialde/Mundomatematico/Mundoprobabilistico/Mundoestadistico.htm Godino, J., Batanero, C. & Roa, R. Análisis onto-semiótico de problemas combinatorios y de su resolución por estudiantes universitarios. Recuperado de http://www.ugr.es/~jgodino/funcionessemioticas/analisis_ontosemiotico_combinatoria.pdf Crespo Crespo, C. (2007). Las argumentaciones matemáticas desde la visión de la socioepistemología. Tesis de Doctorado no publicada. CICATA-IPN, México DF. Navarro-Pelayo, V. Batanero, C. y Godino, J. Razonamiento combinatorio en alumnos de secundaria. Educación Matemática, 8(1), 26-39. Recuperado de http://www.ugr.es/~batanero/ARTICULOS/RAZON.htm Salgado, H. (2007). Conteo: una propuesta didáctica y su análisis. Tesis de Maestría no publicada, CICATA-IPN, México DF. Silvia Cristina Tajeyan, Cecilia Crespo Crespo Argentina Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave investigación, combinatoria, conteo, dificultades DIFICULTADES EN LA LECTURA COMPRENSIVA DE TEXTOS DE MATEMÁTICA EN LA UNIVERSIDAD. Cristina Lorena Zelaya Galera, Ana María Vozzi, María Belén Celis Argentina Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Desde hace algunos años, mientras formamos parte del proyecto “Dificultades en el aprendizaje de la Matemática en carreras de Ingeniería”, y en la actualidad, dentro del proyecto de Investigación “El libro de texto como factor coadyuvante en la producción de conocimientos”, ambos dirigidos por la Prof. Martha Elena Guzmán, nos hemos interesado, entre otras cuestiones, en las dificultades que se manifiestan en los alumnos en la lectura de un texto académico, así como también en los procesos cognitivos que se desarrollan en tal situación. Los textos académicos universitarios, suelen generar dificultades para el alumno, tanto por su contenido, el cual es nuevo para el lector y también por la diferencia notoria con los textos utilizados en el nivel secundario, teniendo en cuenta además la ausencia de lectura de libros de Matemática en el nivel secundario. Realizamos entonces, una experiencia didáctica en el aula que consistió en la lectura guiada mediante preguntas escritas, elaboradas por los docentes, sobre un tema específico que desarrolla el texto, con el que se trabaja en clases, con el objetivo de favorecer el vínculo del alumno con el texto académico universitario. * Carlino, P. (2012). Escribir, leer y aprender en la Universidad. Una introducción a la alfabetización académica. (Sexta reimpresión). Buenos Aires. Fondo de Cultura económica S.A.. * Caserio, M.; Guzmán, M.; Vozzi, A.M. (2009). Una cuestión a debate: El texto de matemática, uso y abuso. VI CIBEM. Univ. De los Lagos. Puerto Montt. Chile. * Celis, M.; Vozzi, A. M. (2012). Propuesta de enseñanza para la lectura autónoma. XXXV Reunión de Educación Matemática. Reunión anual de la Unión Matemática Argentina. Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba, Argentina. * Nakos G, Joyner, D. (1998). Algebra Lineal con aplicaciones. Ed. Thomson. Bs. As. Argentina. Palabras clave Lectura - Matemática Universidad 146 Resúmenes DIFICULTADES Y ACIERTOS EN EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS DEMOCRÁTICAS EN AULAS DE MATEMÁTICAS CON ESTUDIANTES DE PRIMERO Y TERCER GRADO. Se presenta un análisis del diseño e implemantación de un escenario de investigación (Skovsmose, 2012) desarrollado en un trabajo de grado (Mendoza y Vanegas 2013) en la Especialización en Educación Matemática en la Universidad Distrital (Bogotá, Colombia). Dicho trabajo, se inspiró en la revisión del proceso de formación en Educación Matemática de estudiantes (6-9 años), en dos instituciones privadas de Bogotá, utilizando la educación estadística para contribuir al desarrollo de competencias democráticas desde el aula. Lo anterior, con la intensión de generar posibilidades para que los estudiantes asuman posiciones críticas frente a aspectos sociales de su contexto. Para ello, las docentes observaron a los estudiantes con la intensión de identificar un interés para ellos, encontrando que era posible trabajar un proyecto sobre diversos aspectos. Sin embargo, era necesario escuchar la voz de quienes desarrollarían tal proyecto, pues los docente nos limitamos a describir a los niños y niñas, olvidando que tienen mucho que aportar para la identificación de tales intereses. En este sentido, se discutió con los estudiantes posibilitando plantear que el proyecto se desarrollaría alrededor de ¿qué le regalarías a tu mamá en su día?, bajo el enfoque critico de la Modelación Matemática (Biembengut y Hein, 2004). Batanero, C. (2000). Didáctica de la Estadística. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. [Recuperable en, http://www.ugr.es/local/batanero/] Biembengut, S. y Hein, N. (2004). Modelación matemática y los desafíos para enseñar matemática. Campos, C. (2007). A educação estatística: uma investigação acerca dos aspectos relevantes à didática da estatística em cursos de graduação. Tese. Mendoza, A. y Vanegas, D. (2013). Desarrollo de competencias democráticas a través de la educación estadística crítica con estudiantes de 1° y 3° grado. Valero, P. y Skovsmose, O. (2012). Educación matemática Crítica: una visión sociopolítica del aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Compiladores. D. M. Vanegas G., F. J. Camelo B., A. R. Mendoza V. Colombia Tema III.5 - Educación Matemática y Pertinencia Social de la Matemática Escolar. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) CB Palabras clave Competencias democráticas, educación matemáticas crítica, educación estadística crítica. DILEMAS DA DOCÊNCIA NO ENSINO SUPERIOR: CONHECIMENTO ESPECÍFICO MATEMÁTICO EM CONTEXTOS PRÁTICOS. Francisco José Brabo Bezerra Brasil Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Formação de professores, narrativas, Ensino Superior. Este artigo tem por objetivo refletir sobre alguns dilemas enfrentados pelo professor de Matemática que atua no Ensino Superior, em cursos não específicos de sua formação inicial. Tais reflexões foram corroboradas pelo autor durante seus estudos de doutorado e de sua própria prática docente. Nesse estudo foram entrevistados seis professores de diferentes instituições de Ensino Superior, utilizando-se do recurso metodológico da entrevista narrativa por meio de um questionário semiestruturado. A análise dos dados evidenciou que há diversidade de práticas apresentadas pelos professores, e que elas estão desconectadas da realidade do curso de Administração, e puderam ser discutidos a partir de pesquisas correlatas e das relações da matemática e seu ensino. Estudos como de Pimenta e Anastasiou (2002), Tardif (2002), Zabalza (2004) entre outros, apontam alguns dilemas da/na profissionalização quer em início de carreira ou mesmo durante sua formação continuada, quando estão exercendo a prática da sala de aula. Concluímos que esses docentes consideram um dilema terem que optar entre privilegiar a Matemática Acadêmica necessária à formação dos profissionais da Administração em detrimento da Matemática Básica que dá suporte a essa Matemática Acadêmica. No entanto, durante suas narrativas, os entrevistados são categóricos em afirmar a importância do estudo das funções. ALTET, M.; PERRENOUD, P.; PAQUAY, L. (org). (2003) A profissionalização dos formadores de professores. Porto Alegre: Artmed. BALL, D. L.; THAMES, M. H. & PHELPS, G. (2008) Content knowledge for teaching: what makes it special? Journal of Teacher Education November/December, vol. 59. Doi: 10.1177/0022487108324554. PIMENTA, S. G.; ANASTASIOU, L. G. C.(2002) Docência no ensino superior. São Paulo: Cortez. TARDIF, Maurice. Saberes docentes e formação profissional. (2002) 5. ed. Petrópolis – RJ: Vozes. ZABALZA, Miguel A. (2004) O ensino universitário: seu cenário e seus protagonistas. Porto Alegre: Artmed. DIMENSÕES TEÓRICO-METODOLÓGICAS DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL: PERSPECTIVAS HISTÓRICA E DE ENSINO E APRENDIZAGEM O artigo descreve um Cenário de Investigação formado por dimensões teóricometodológicas, as quais apresentam, em duas perspectivas inter-relacionadas, as influências, limites e potencialidades do uso das Tecnologias de Informação e Comunicação no Cálculo Diferencial e Integral: em uma perspectiva histórica, e em uma perspectiva de ensino e de aprendizagem. O objetivo deste trabalho consistiu em investigar as dimensões teórico-metodológicas presentes nas inter-relações do Cálculo Diferencial e Integral e as Tecnologias Informacionais e Comunicacionais (TIC) com a utilização de uma metodologia qualitativa construindo o Cenário de Investigação, tendo, como pano de fundo, o Paradigma Indiciário de Ginzburg. Foi delineada uma Coda a qual nos fornece uma síntese conceitual das perspectivas, viabilizando-nos percorrer um caminho teórico-metodológico em busca dos indícios que influenciam os processos de ensinar e aprender Cálculo no contexto das Tecnologias de Informação e Comunicação. Dimensões como: epistemológicas, da linguagem, formalista, sócio-cultural, metodológica, entre outras, emergem da revisão da literatura, da análise dos livros, das Entrevistas efetuadas com professores que lecionaram, ou que ainda lecionam Cálculo e da prática em sala de aula. As conclusões mostram-nos que as TIC adquirem uma característica forte o bastante para alterar todas as dimensões, assumindo seu caráter epidêmico, justificando assim sua característica revolucionária. BARON, M. E., The Origins of the Infinitesimal Calculus, New York: Dover Publications, 1969. BOGDAN, R. C.; BIKLEN, S. K. Qualitative Research for Education: an Introduction for Theory and Methods. 3. ed. Boston: Allyn and Bacon, 1998. CASTELLS, M. A Sociedade em Rede - A Era da Informação: economia, sociedade e cultura, volume 1. São Paulo: Paz e Terra, 1999. GINZBURG, C. O Fio e os Rastros: verdadeiro, falso, fictício. São Paulo: Companhia das Letras, 2007. RICŒUR, P. A História, a Memória, o Esquecimento. Campinas: Ed. Unicamp, 2007. SCHUBRING, G., Análise Histórica de Livros de Matemática: Notas de aula, Campinas. SP: Autores Associados, 2003. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Marco Antônio Escher Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Cálculo Diferencial e Integral, Paradigma Indiciário, História, Tecnologias de Informação e Comunicação 147 DISCUTINDO A FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA DA UAB E PARFOR EM ESTADOS DA REGIÃO NORTE E NORDESTE O Elisângela Melo, Ana Carolina Costa Pereira Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formação de Professores; Licenciatura à Distância e SemiPresencial em Matemática; UAB/UECE e PARFOR\UFT. Uma das mudanças que pode ser fortemente notada no que se refere ao ensino dos cursos de licenciaturas em Matemática são os cursos ofertados nas modalidades a distância e semi-presenciais, isso acarreta uma nova visão de competências e habilidades que trouxeram melhorias aos cursos de formação de professores. No Ceará, essa modalidade de ensino vem ocorrendo em três Universidades públicas, UECE, UFC e IFCE, no Estado do Tocantins essa formação vem ocorrendo na Universidade Federal do Tocantins. Nesse estudo iremos apresentar o curso de Matemática da UECE a distância (UAB) e o PARFOR da UFT , Campus Universitário de Araguaína e Palmas, objetivando traçar seu estado da arte na visão de professor/tutor/coordenador. Para isso iremos utilizar as experiências vivenciadas durante o processo que formação dos alunos, e documentos do curso. Assim, consideramos que o curso de Matemática, nessa modalidade ainda precisa ultrapassar barreiras tanto por parte do aluno quanto por parte do professor formador, possibilitando uma nova visão de ensino e aprendizagem para o fortalecimento desse segmento. BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto. Parâmetros Curriculares Nacionais Ensino Médio. Brasília: SEF, 1998. BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática (5ª a 8ª série). Brasília: MEC/SEF, 1998. CURY, Helena Noronha. Trabalho de Conclusão de Curso: uma atividade que qualifica a formação de professores de Matemática. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. Marzo de 2009, Número 17. Pag. 62 – 72 D’Ambrosio, Beatriz S. Formação de Professores de Matemática Para o Século XXI: o Grande Desafio. Pro-Posições. Vol. 4, nº. 1 (10), Editora Cortez, 1993, pp. 35-41. DISCUTINDO A FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA NA UECE: MODALIDADE A DISTÂNCIA DA UAB No Brasil, a necessidade de formação de professores de Matemática qualificados, que exerçam de forma satisfatória seu papel, gerando um bom nível de ensino e uma consequente melhoria do nível dos alunos, tem levado à criação de vários cursos de Licenciatura em Matemática dentre os quais se destacam, nos últimos anos, aqueles nas modalidades a distância e semi-presenciais. No Ceará, três Universidades públicas, UECE, UFC e IFCE, estão envolvidas diretamente com essa formação. A UECE, em parceria com o MEC/UAB, atualmente possui Curso de Licenciatura em Matemática na modalidade a distância, ofertados em polos, distribuídos em seis municípios cearenses: Fortaleza, Caucaia, Barbalha, Quixeramobim, Mauriti e Piquet Carneiro. Dois desses municípios, Mauriti e Piquet Carneiro, estão formando a primeira turma, totalizando, em princípio, nove concludentes. Esse estudo tem o intuito de apresentar, sob o ponto de vista dos alunos concludentes dessas duas turmas da UAB/UECE, algumas questões pertinentes que foram percebidos ao longo do curso por meio das experiências vivenciadas por eles. Assim, podemos perceber que o ensino a distância é uma realidade presente nas vidas dos alunos de municípios que não tem faculdades ou universidades próximas, contribuindo para o desenvolvimento social, político e cultural de uma dada região. Cury, H. N. (2009). Trabalho de Conclusão de Curso: uma atividade que qualifica a formação de professores de Matemática. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. Marzo de 2009, Número 17, 62 – 72. D’Ambrosio, B. S. (1993). Formação de Professores de Matemática Para o Século XXI: o Grande Desafio. Pro-Posições. Vol. 4, nº. 1 (10), Editora Cortez. D’Ambrosio, U. (1998). Educação Matemática: Da Teoria à Prática. 4a ed. Campinas: Papirus. Pimentel, N. (2006). M. Educação à distância. Florianópolis: SEAD/UFSC. Pólya, G. (1987). Dez Mandamentos para Professores. Revista do Professor de Matemática, São Paulo, n.10, 2-10. Vasconcelos Cleiton Batista, Ana Carolina Costa Pereira BRASIL Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Formação de Professores; Licenciatura a distância em Matemática. “DISCUTINDO NÚMERO FRACIONÁRIO: COM UM GRUPO DE ALUNOS DO 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL” Eliane Ramos Da Rocha Lins Brasil Tema I.2 - Pensamiento Numérico. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Número fracionário. Diferentes significados. Ensino Fundamental. 148 Esta pesquisa teve como objetivo verificar a compreensão que um grupo de alunos do 5º ano do Ensino Fundamental possui acerca do número fracionário e seus diferentes significados, tendo como referencial teórico os estudos de Nunes & Bryant (1997), Walle (2009), Caraça (2010) e outros. Os sujeitos da pesquisa foram oito alunos do 5º ano do Ensino Fundamental de escolas públicas maceioenses. Para a coleta de dados foram utilizados três instrumentos de pesquisa: atividades com materiais concretos, atividades escritas, abordando os diferentes significados e entrevista semiestruturada. A análise dos dados coletados durante a investigação indica que os pesquisados resolvem com facilidade questões envolvendo o significado parte-todo, razão, quociente e operador multiplicativo nas atividades com material concreto. Apresentaram ainda, bom desempenho nas situações que tratavam dos significados parte-todo das atividades escritas com a presença de figuras geométricas previamente divididas em partes iguais de grandezas contínuas e grandezas discretas e nas atividades que abordaram o significado razão. Há também indicações de que eles não reconhecem a representação fracionária como número e sim, como um número natural em cima e outro embaixo dividido por um traço. Caraça, B. J. (2010). Conceitos fundamentais de matemática. Porto Alegre: Gradiva. Nunes, T. & Bryan, P.(1997). Criança fazendo matemática. Porto Alegre: Artes Médicas. Walle, J. A. V. (2009). Matemática no ensino fundamental: Formação de professores e aplicação em sala de aula. Porto Alegre: Artmed. Resúmenes DISCUTINDO O USO DE QUADRINHOS NO ENSINO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA O trabalho trata do uso de quadrinhos e tirinhas na disciplina de Matemática do Ensino Médio, no intuito de facilitar os conceitos, métodos e técnicas apreendidos na sala de aula. Os Quadrinhos como recurso didático-pedagógico, já é reconhecido pelo Ministério da Educação (MEC), podendo ser visto na Lei de Diretrizes e Bases (LDB) e os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), direcionados ao Ensino da Língua Portuguesa. Na Matemática, os Quadrinhos ainda são pouco utilizados, contudo eles são excelentes recursos na introdução ou revisão de conteúdos, verificando assim conhecimentos prévios que os alunos trazem na sua bagagem, principalmente como forma de discutir um conteúdo, para observar a criticidade dos alunos. Assim, nesse estudo apresentar-se-á uma pesquisa que foi desenvolvida com alunos bolsistas de Iniciação Científica Junior FUNCAP/CNPq do Ensino Médio de uma escola estadual de Fortaleza-CE. A aplicação das HQ/Tirinhas como suporte didático para aprendizagem mostrou-se uma ferramenta útil e que apresenta resultados significativos na fixação e associação dos conteúdos lecionados. Eugeniano Brito Martins, Ana Carolina Costa Pereira CARVALHO, D.J. (2006). A Educação está no Gibi. Campinas. SP: Papirus Editora. IEZZI, G. et alli. (2010). Matemática: Ciência e Aplicações. São Paulo: Editora saraiva. KOJIMAE, Hiroyuki. (2009). Guia Mangá de Cálculo Diferencial e Integral. São Paulo: Novatec Editora. MENEZES, A. L. S. CARDOSO, T. F. L. (2005). História em Quadrinhos nas Aulas de Matemática: Uma Experiência de Leitura, Escrita e Interpretação. In: XV Congresso de Leitura e Escrita do Brasil, São Paulo. "Pensem nas Crianças Mudas Telepáticas" MISKULIN, R. G. S. ; AMORIM, J. A. ; SILVA, M. R. C. (2006). Histórias em Quadrinhos na Aprendizagem de Matemática. In: IX Encontro Gaúcho de Educação Matemática (EGEM'2006), 2006, Caxias do Sul. Anais do IX Encontro Gaúcho de Educação Matemática (EGEM'2006). São Paulo: Sociedade Brasileira de Educação Matemática. PEREIRA, Ana Carolina Costa. (2010) Algumas notas sobre as potencialidades de Quadrinhos nas Aulas de Matemática. REMATEC: Revista de Matemática, Ensino e Cultura, Natal, RN: EDURFN, ano 5, n. 6, p.20-24, jul./nov. SANTOS, R. E. (2010). A História em Quadrinhos na sala de aula. In: XVI Congresso Brasileiro de Comunicação, 2003, Belo Horizonte. XXVI Congresso Brasileiro de Comunicação. TONON, S. de F. T. R. (2008). As Histórias em Quadrinhos nas Aulas de Matemática. In: IX EPEM - Encontro Paulista de Educação Matemática, 2008, Bauru - SP. IX EPEM Encontro Paulista de Educação Matemática. Nivel Medio (11 a 17 años) Brasil Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Palabras clave Histórias em Quadrinhos; Ensino de Matemática; Ensino Médio. DISEÑO DE ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE GEOMETRIA BÁSADAS EN MEDIOS MANIPULABLES PARA LA PRIMERA ETAPA DE EDUCACIÓN BÁSICA Jose Velasquez Hernandez Venezuela Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Descriptores: Enseñanza de la Geometría, Educación Primaria, Medios Manipulables, Tecnologías, Niveles de Van Hiele En el siguiente resumen se presenta la tesis arriba mencionada, está referida al diseño de actividades de enseñanza y de aprendizaje de Geometría usando materiales y medios manipulables de fácil acceso en el aula, destinada a maestros de 1ro, 2do y 3er grado de Educación Primaria, tomando como referentes los contenidos del Bloque de Geometría del Currículo Básico Nacional (CBN). El uso de estos medios y materiales va desde elaborados en el aula hasta aplicaciones tecnológicas, si en la escuela existe el equipo adecuado. Dos de los referentes teóricos de este trabajo se hallan en los Niveles de Van Hiele y las ideas del Dr Claudi Alsina sobre El Laboratorio de Geometría, un material que explica cómo convertir la clase de matemática en un Laboratorio. La presente tesis fue hecha bajo el paradigma cuantitativo fundamentada en una investigación de campo para recabar información a través de una escala de Likert y posteriormente el diseño y posterior aplicación de estrategias destinadas a mejorar los aspectos negativos recogidos en el diagnóstico hecho con antelación. Los resultados obtenidos son alentadores y demostraron gran creatividad y capacidad de adecuación por parte de los maestros. Alsina, C (1997). Geometría y Realidad. España. Síntesis Beyer, W. (2003). Didáctica de la Matemática. Mérida: Escuela Venezolana para la Enseñanza de la Matemática Burgos, y otros (2005). Juegos Educativos y Materiales Manipulativos: Un aporte a la disposición para el aprendizaje de las matemáticas. Trabajo Investigativo publicado. Chile: Temuco [Documento en línea]. Disponible: http//www.google.co.ve Marcano, Y. (2006). Estrategias sustentadas en la transversalidad para la enseñanza y el aprendizaje de la geometría en los alumnos de tercer grado de Educación Básica de la Unidad Educativa La Mora. Edo. Aragua. Trabajo de grado no publicado, Universidad de Carabobo, Valencia Silva, G. (2004), El juego como estrategia para alcanzar la equidad cualitativa en la educación inicial. Entornos lúdicos y oportunidades de juego en el CEI y la familia. Trabajo de campo. Lima. Perú. Disponible: http://www.bibliotecavirtual.clacso.org.ar/ar/libros/peru/grade/educa/doc4.pdf Van Hiele, P (1986). El Modelo de Van Hiele. Holanda. Autor DISEÑO DE ESTRATEGIAS CREATIVAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Los contenidos de estadística, específicamente las medidas de tendencia central, están propuestos en los programas de segundo y tercer año de Educación Básica desafortunadamente, por diversas razones, el estudiante no las domina. De allí que el presente trabajo está dirigido a diseñar estrategias creativas para la enseñanza de las medidas de tendencia central. La investigación está enmarcada dentro de la modalidad de proyecto factible apoyada en un diseño documental y de campo. Esto con la finalidad de determinar los procedimientos, limitaciones y alcances de la propuesta y, de ésta manera, poder enriquecer la propuesta inicial. Batanero, C y Godino, J.(2001). Perspectivas de la educación estadística como área de la investigación [Artículo en línea]. Disponible en: http//www.ugr.es/~batanero/ARTICULO/Perspectivas.pdf.[Consulta,2008 Mayo 12]. De la Torre, S. (1999). Creatividad y formación. Editorial Trillas S.A. México. De la Torre S. (2000). Manual de la creatividad. Vicens Vives. Barcelona Ramos, G. (2006). Educadores creativos, alumnos creativos. Teoría y práctica de la creatividad. San pablo. Venezuela. Rusque, A. (2007). De la diversidad a la Unidad en la investigación cualitativa. Caracas. Vandell Hnos. Editores, C.A. Sistema Nacional de Medición y Evaluación del Aprendizaje. SINEA (1998). Informe para el Docente 9no Grado. Caracas: El autor. Joana Andreina Leal Useche Venezuela Tema V.2 - Juegos y Estrategias en Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Estrategias de enseñanza creativa, medidas de tendencia central, estrategias de enseñanza. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 149 CB DO LIVRO À NUVEM: UM OUTRO OLHAR NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES As gerações futuras é que irão organizar o mundo e, nesse sentido, urge pensar novos modos de educação, pois a análise das avaliações realizadas em vários países mostram que alguns dos nossos jovens não estão interessados em estudar. O objetivo deste artigo é Brazil analisar parte da mudança provocada no mundo, em especial na educação nos últimos anos, influenciada por computadores, notebooks, tablets, telefones celulares e a internet Tema pode fazer esta mudança na vida escolar de crianças e pessoas. O presente sistema de V.5 - TIC y Matemática. educação foi projetado por volta de 1800, quando as indústrias se desenvolveram. O industrialismo do século XX, apontava para um modelo educacional que não fazia uso da Modalidad criatividade para desenvolvimento de ações. Hoje, é preciso resolver problemas de diferentes ordens, porém a falta de conhecimento e de interesse por apreender os saberes Comunicación breve acadêmicos pelos mais jovens desperta nova forma de pensar a educação por meio de aulas exibidas na internet e da interação dos mais novos por meio de discussões em blogs, Nivel em que o conhecimento passa a ser construído de forma participativa e integrada por todos Formación y actualización docente de um grupo social, que tem acesso e estão motivados a isso. Cláudia Sabba Palabras clave Matemática, Cartografia Cognitiva, Blog, processos de ensino aprendizagem, cloud computing. D'ambrosio, U. (2005). Conhecimento e valores humanos. Ii congresso mundial de transdisciplinaridade (p. 15). Vitória: palestra. Delors, J. (1996). Educação um tesouro a descobrir. São Paulo: Cortez. Khan, Salman.(2012). Um mundo, uma escola. Rio de Janeiro: Intrínseca. Morin, Edgar. (2002). A religação dos saberes ? o desafio do século XXI. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil. Okada, Alexandra. (2008).Cartografia Cognitiva – Mapas do conhecimento para pesquisa, aprendizagem e formação docente. Sabba, C. G. (2010). A busca pela aprendizagem além dos limites escolares. São Paulo: FEUSP. Touraine, A. (2005). Um novo paradigma. Petrópolis: Vozes. DOCENCIA E FORMAÇÃO EM SERVIÇO: UMA ABORDAGEM QUALITATIVA DOS PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO MUNICÍPIO DE CEDRO O artigo em tela é um recorte da dissertação de mestrado “A formação em serviço de professores de matemática: Um estudo sobre a epistemologia da prática entorno do conceito de professor reflexivo”. A pesquisa objetivou analisar a formação em serviço de professores de matemática do ensino fundamental que atuam em escolas municipais a partir dos conceitos de epistemologia da prática e professor reflexivo. Os referenciais bibliográficos constituíram a base teórica para a pesquisa de campo que teve por finalidade verificar a compreensão dos professores sobre o fazer diário como espaço para formação contínua. A pesquisa se caracterizou por dois métodos de abordagem: a indutiva e a dialética. Para desenvolvê-la, optou-se por realizar um estudo de caso com dezoito professores de matemática que atuam do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental na rede municipal de ensino da cidade de Cedro, situada na Região Centro-Sul do estado de Ceará. Para a coleta de dados aplicou-se entrevistas semiestruturadas destacando os aspectos importantes que contemplaram os objetivos delineados na pesquisa. Com a pesquisa se verificou que os pesquisados efetivam reflexões sobre a própria prática, concebendo-as como espaço de construção de conhecimento possibilitando a produção de saberes para o aperfeiçoamento da prática docente. Francisco José De Lima Francisco José De Lima D’AMBRÓSIO, U. Educação Matemática: Da teoria a prática. Campinas – SP: Papirus, 2009. D’ÁVILA, C. & VEIGA, I. P. A. (Orgs) Didática e docência na educação superior: Implicações para a formação de professores. São Paulo: Papirus, 2012. LORENZATO, S. Para aprender matemática. Campinas–SP: Autores Associados, 2006. PIMENTA, S. G. (Org.) Saberes pedagógicos e atividade docente. São Paulo: Cortez, 2002. SCHÖN, D. Educando o profissional reflexivo: um novo design para o ensino e a aprendizagem. Trad. Roberto Cataldo Costa. Porto Alegre: Artmed, 2000. TARDIF, M. Saberes docentes e formação profissional. São Paulo: Vozes, 2002. Palabras clave docência, formação em serviço, prática reflexiva, ensino de matemática Brasil Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente DOMÍNIO DA LINGUAGEM ORAL E DO CONCEITO MATEMÁTICO: FATORES DETERMINANTES NA EXPLICAÇÃO ORAL DE PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS Gilda Guimarães, Martine Mottet, Izabella Oliveira Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave linguagem oral; Matemática, formação de professores, anos iniciais 150 Será que futuros professores tem consciência do impacto de suas palavras sobre a aprendizagem de seus alunos? Nesse estudo buscou-se analisar as explicações orais dadas por futuros professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Para tal, foi solicitado que 109 estudantes de três turmas de graduação em Pedagogia classificassem individualmente figurinhas de desenhos animados. Em seguida as respostas foram trocadas entre os alunos e foi solicitado que eles analisassem a classificação realizada pelo colega justificando-a. Em cada turma foi solicitado que 6 alunos explicassem para os colegas a sua análise, as quais foram vídeo-gravadas. Observou-se que, de uma maneira geral, os alunos apresentaram dificuldades em dar explicações matemáticas oralmente. Essa dificuldade pode ser explicada pela relação entre o domínio da linguagem oral e o conceito matemático, uma vez que somente um desses aspectos não é suficiente por assegurar uma explicação oral de qualidade. Assim, acreditamos ser importante que futuros professores tenham uma formação em linguagem oral nas disciplinas das didáticas específicas. Essa formação permitirá aos professores compreender, de forma consciente, a relação que existente entre linguagem oral (matemática e língua natural) e o domínio do conceito matemático, para que as explicações dadas em classe favoreçam a aprendizagem dos alunos. Proulx, J., Bednarz, N. D., & Kieran, C. (2006). caractéristiques des explications orales en classe de mathématiques: construction d’un cadre d'analyse pour rendre compte de la pratique des futurs enseignants et futures enseignantes de mathématiques du secondaire. Canadian Journal of Science , Mathematics and Technology Education, 6(3), 267–292. Oliveira, I. & Mottet, M. (2012). L’explication orale en mathématique: mise à l’essai d’un dispositif de formation auprès de futurs enseignants du primaire. In : Bergeron, R.; Plessis-Bélai, G. (orgs). Représentations, analyses et descriptions du français oral, de son utilisation et de son enseignement au primaire, au secondaire et à l’université. Éditions Peijac. Resúmenes DOS CURSOS E [DE]CURSOS DAS PRÁTICAS DE DESENHAR: UMA PROPOSTA DE PESQUISA Geométrico. Perspectivo. Descritivo. Cartográfico. Técnico. Arquitetônico. Anatômico. Industrial. Artístico. Desenho. Desenhos. Múltiplos diálogos que circunscrevem e são circunscritos pelas práticas socioculturais de desenhar. Diálogos, estes, que perpassam diversos domínios da matemática. Práticas que, por sua vez, atravessaram os espaços escolares, adquirindo e perdendo o estatuto de conteúdo escolar. Que movimento é este capaz de formar e deformar disciplinas escolares? Esta é a problemática central de uma pesquisa de doutorado em andamento, realizada no Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica na Universidade Federal de Santa Catarina, SC, Brasil. Intenta-se compreender como se pôde formar o campo de conhecimento em desenho, especialmente, em suas relações com a matemática, questionando que práticas de desenhar são essas que se tornaram disciplinarizadas e como o desenho foi mobilizado em diferentes atividades humanas por diferentes comunidades de práticas. A presente comunicação tem o objetivo, assim, de apresentar e discutir a referida proposta de pesquisa a fim de ampliar o horizonte de reflexão em torno desse tema. Rosilene Beatriz Machado, Claudia Flores Tema III.6 - Educación Matemática e Historia de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave História da Educação Matemática. História do Desenho. Práticas Socioculturais de Desenhar. DOS JOGOS DE VERDADE AO BOM PROFESSOR DE MATEMÁTICA: CAMINHOS POSSÍVEIS PARA UMA AUTOCONSTITUIÇÃO MORAL DO DOCENTE MATEMÁTICO Grace Da Ré Aurich, Samuel Edmundo Lopez Bello Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Jogos de verdade; Formação Docente Matemática; Moral; Ética. Este texto foca-se em pensar a constituição moral de professores de matemática em formação inicial, através da análise e discussão das relações estabelecidas entre estagiários de matemática e verdades pedagógicas que moralmente os constituem. Entendendo o sujeito como constituído discursivamente e utilizando, como ferramenta para uma analítica discursiva, a noção de jogo de verdade em Foucault, problematizam-se os modos de dizerse e ver-se como bom professor de matemática, no espaço universidade-escola e na educação matemática contemporânea. Analisam-se ditos e escritos de estagiários do curso de licenciatura em matemática da UFRGS, que sustentam o trabalho de Lenzi (2008), focado nos estágios de docência – neste texto, em situações de planejamento – e que apresentou os efeitos das relações de poder e verdade, pelos discursos pedagógicos, na constituição e na regulação de práticas pedagógicas. Por fim, evidencia-se o desejo provocado nos estagiários pelas verdades discursivas pedagógicas, na busca de igualarem-se aos modelos de condutas docentes, por eles entendidos como modos de ser e de agir de bons professores, e sugere-se, como possibilidade composicional de professores éticos, maneiras pelas quais prescrições morais podem ser transformadas em condutas éticas ao pensarem suas condutas em seus planejamentos de ensino, considerando cada jogo de verdade estabelecido. AURICH, G. Jogos de verdade na constituição do bom professor de matemática. Porto Alegre, 2011. 117f. Dissertação (Mestrado em Educação) – PPGEdu, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2011. FOUCAULT, M. Ditos e escritos V: Ética, sexualidade, política. MOTTA, M.(org). Rio de Janeiro: Forense Universitária, 2006. LENZI, G. Prática de Ensino em Educação Matemática: a constituição das práticas pedagógicas de futuros professores de matemática. Porto Alegre, 2008. 106f. Dissertação (Mestrado em Educação) – PPGEdu, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2008. DUPLICAÇÃO DO QUADRADO POR RECORTE E COLAGEM Esse estudo constitui-se da apresentação e análise da atividade que propõe aos alunos o problema da duplicação do quadrado. Essa atividade integra a sequência didática pertinente à nossa pesquisa de doutorado que discute as possíveis relações entre a Matemática e sua história relacionada ao ensino e aprendizagem do conceito de área. A História da Matemática é tomada como elemento norteador de decisão quanto aos procedimentos pedagógico utilizados na construção do conceito pelo estudante. O aporte teórico apresenta questões epistemológicas e metodológicas relacionadas à apropriação da História da Matemática como recurso didático para o ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos, também vinculadas à Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1996, 2003). A metodologia de pesquisa utilizada aproxima-se da engenharia didática (ARTIGUE, 1996). A efetivação da proposta direcionada pelos objetivos do trabalho ocorre por meio da organização, aplicação e análise de sequência didática realizada em duas turmas de quinto ano do ensino fundamental, em duas escolas da rede de ensino público do Distrito FederalBrasil. A atividade fundamentada na concepção histórica utilizando recorte e colagem propiciou aos alunos reconhecerem que a área do quadrado construído sobre a diagonal de um quadrado é o dobro da área do quadrado dado. Edilene Simões Costa Dos Santos, Cristiano Alberto Muniz Cristiano, Maria Terezinha Gaspar ARTIGUE, M. Engenharia didática. In: BRUN, Jean. Didácticas das matemáticas.Tradução Maria José Figueiredo. Lisboa: Instituto Piaget, 1996. p.193-217. VERGNAUD, G. A teoria dos Campos Conceituais. In: Didáctica das Matemáticas, Jean Brunner. Lisboa: Instituto Piaget, 1996. p. 155-191. ______. A gênese dos campos conceituais. In: GROSSI, E. P. Por que ainda há quem não aprende?: a teoria. Petrópolis: Vozes, 2003 Nivel Primaria (6 a 11 años) VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Brasil Tema V.3 - Historia de la Matemática y su Inclusión en el Aula. Modalidad Comunicación breve Palabras clave História da Matemática; Matemática; ensino e aprendizagem 151 CB EDUCAÇÃO ECONÔMICO-FINANCEIRA: UMA NOVA PERSPECTIVA PARA O ENSINO MÉDIO Ivail Muniz Jr, Samuel Jurkiewicz Jurki Brasil Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Matemática Financeira, Educação Financeira, Ensino Médio Este artigo apresenta um estudo envolvendo uma nova perspectiva sobre o ensino de temas financeiros no Ensino Médio: a educação econômico-financeira. A pesquisa realizada em sala de aula nos últimos 10 anos, em três colégios do Rio de Janeiro, se baseia na resolução de problemas envolvendo questões econômicas, financeiras, tributárias e previdenciárias, de forma a conduzir o aluno a uma formação focada na compreensão dos conceitos e na tomada de decisões, de forma consciente e fundamentada com apoio em matemática. Temas como sistemas de juros, empréstimos, previdência complementar, carga tributária, inflação e poder de compra, financiamentos, imposto de renda, estão presentes nos problemas analisados pelos alunos, os quais contam com o auxílio de calculadoras científicas e/ou planilhas eletrônicas. Os resultados apontam para a viabilidade e potencialidade da proposta, e incluem situações financeiras levantadas pelos próprios alunos a partir de dados e situações reais Morgado. A.C.O, Wagner, E. (2001). Progressões e Matemática Financeira. Coleção do Professor de Matemática. Rio de Janeiro: SBM. Muniz, I. J. (2010). Educação Financeira: Conceitos e Contextos para o Ensino Médio. In: X Encontro Nacional de Educação Matemática – X ENEM, 2010, Salvador. Saito, A. T.(2008). Uma contribuição ao desenvolvimento da educação em finanças no Brasil. Dissertação de Mestrado. FEA/USP - São Paulo. Skovsmose, O. (2001). Educação Matemática Crítica: a questão da democracia. Campinas: Papirus. Kisteman Jr. M.A.(2011) Sobre a produção de significados e a tomada de decisão de indivíduos-consumidores. Tese de Doutorado – Unesp - Rio Claro-SP. EDUCAÇÃO ESPECIAL: OFICINA DE CAPACITAÇÃO PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA NA ÁREA DA DEFICIÊNCIA VISUAL. No presente trabalho, discorremos sobre os processos de investigação, elaboração e execução de uma Oficina de Capacitação para Professores de Matemática na área da deficiência visual. Para conhecer a realidade que circunda a educação especial, realizamos entrevistas com diversos profissionais ligados ao tema e, além disso, ofertamos, nas dependências da Escola de Educação Especial José Álvares de Azevedo, o atendimento a alunos deficientes visuais, incluídos na rede regular de ensino, que apresentavam dificuldade na aprendizagem de matemática. A partir dessas informações, elaboramos as atividades da Oficina de Capacitação, da qual participaram onze docentes da rede pública da cidade de Rio Grande, RS. Nela exibimos os diferentes recursos pedagógicos e tecnológicos, os quais visam a facilitar os processos de ensino/aprendizagem da matemática para pessoas com deficiência visual. Analisamos o papel do profissional da sala de recursos multifuncionais e, além disso, discutimos as adaptações realizadas em algumas questões aplicadas na OBMEP - Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, que contemplam os conhecimentos geométricos. A pesquisa revela a fragilidade do sistema diante do processo de ensino/aprendizagem da matemática para pessoas com deficiência visual, no que se refere à capacitação docente e aos recursos didáticos. Daner Martins, Alvino Sant Ana VIGOTSKI. L. S. Obras Escogidas V – Fundamentos da defectologia. Madri: Visor, 1997. HEALY. L; FERNANDES. S. H. A. A. Ensaio sobre a inclusão na Educação Matemática. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, junho de 2007. FERRONATO, Rubens. A Construção de Instrumento de Inclusão no Ensino da Matemática. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção), Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2002. p.124. KALEFF. A. M.; ROSA. F. M. Buscando a Educação Inclusiva em Geometria. Revista Benjamin Constant, V.18 n.51, 2012. FERNANDES, C.T... [et al]. A construção do conceito de número e o pré-soroban. MEC. Secretaria da Educação Especial, 2006. Palabras clave Capacitação de Professores – Inclusão – Educação Matemática Deficiência visual Brasil Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL: ESTRUTURANDO E DISCUTINDO TAREFAS NUM CURSO DE PEDAGOGIA Everton José Goldoni Estevam Brasil Tema IV.1 - Formación Inicial. Modalidad Comunicación breve Nivel Inicial (3 a 5 años) Palabras clave Educação Estatística, Formação de Professores, Educação Infantil, Tarefas. 152 A combinatória, a probabilidade e a estatística vêm assumindo um papel cada vez mais relevante no currículo de Matemática desde os níveis mais elementares de ensino. No entanto, pesquisas apontam diversas lacunas e dificuldades que, para superação, demandam empenho de pesquisadores e professores. Particularmente no que concerne à Educação Infantil (crianças menores de 6 anos), é patente a necessidade de um investimento na formação inicial e continuada de professores que ensinam matemática a essas crianças e escassa a produção de materiais que possam subsidiar o trabalho docente. Assim, discutimos no presente artigo tarefas potenciais para mobilização dos pensamentos e raciocínios combinatório, probabilístico e estatístico em crianças de 3 a 5 anos de idade, tendo em conta constituir alternativas pedagógicas viáveis e compatíveis com a cultura infantil. Essas tarefas foram elaboradas, apresentadas e discutidas por 2 turmas do último de um curso de Pedagogia, na disciplina “Estatística Aplicada à Educação”. Os resultados apontam uma grande dificuldade inicial das futuras professoras em vislumbrar possibilidades de ação, cujas discussões e reflexões realizadas em sala de aula permitiram superar e estruturar tarefas com enorme potencial para exploração da Combinatória, Probabilidade e Estatística na Educação Infantil. Batanero, C. Burrill, G. Reading, C. (2011). Overview: challenges for teaching statistics in school mathematics and preparing mathematics teachers. En Batanero, C. Burrill, G. Reading, C. (Eds.). Teaching Statistics in School Mathematics - Challenges for Teaching and Teacher Education: A Joint ICMI/IASE Study, Capítulo final, pp. 407- 418. London: Springer. Batanero, C. Díaz, C. (2010). Training Teachers to Teach Statistics: what can we learn from research? Statistique et Enseignement, n. 1, 5-20. Lopes, C. E. (2012). A Educação Estocástica na Infância. Revista Eletrônica de Educação, 6, 160-174. Resúmenes EDUCAÇÃO FINANCEIRA & FINANCEIRIZAÇÃO DO CAPITAL Este artigo é o segundo de uma série que resulta de trabalho de pesquisa documental sobre a proposição de planos e Estratégias nacionais de Educação Financeira, no Brasil e em países como Portugal e Espanha. Trata-se de pesquisa de mestrado em Educação matemática, na modalidade profissional, desenvolvida junto ao programa de pós-graduação da UFJF/ Brasil que constituiu como produto educacional um documento, para orientações a professores e, sobretudo, educadores matemáticos. A principal indicação desta pesquisa foi de que há um Processo de Legitimação da Educação Financeira que a despeito do discurso, tem a intenção de promover, fundamentalmente, a constituição de indivíduosconsumidores de produtos financeiros. Há a possibilidade de que sua proposta de inserção nos currículos escolares seja um processo paralelo de empowering a Educação Financeira pela Matemática, justificado pela característica dessa última de ser uma linguagem de poder e possuir poder formatador. Além disso, e este é o foco deste artigo, defender a posição de que é possível inscrever a Educação Financeira, tal como se apresenta, como prática social que se materializa como efeito do que se identificou como modo de acumulação “flexível”. APPLE, Michael W. - Pedagogia da exclusão: o neoliberalismo e a crise da escola pública/Michael W. Apple... |et.al.|; Pablo Gentili (org.). Petrópolis RJ: Vozes, 1995. (Coleção estudos culturais em educação); APPLE, Michael W. Educando à Direita: Mercados, Padrões, Deuses e Desigualdade/Michael W. Apple: tradução de Dinah de Abreu Azevedo; revisão técnica de José Eustáquio Romão. - São Paulo: Cortez: Instituto Paulo Freire, 2003. -(Biblioteca freiriana; v.5) BAUMAN, Zigmunt - Vida para consumo: a transformação das pessoas em mercadorias/ Zygmunt Bauman; tradução Carlos Alberto Medeiros. - Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed. 2008. BAUMAN, Zigmunt- Capitalismo parasitário: e outros temas contemporâneos/ Zygmunt Bauman e Tim May; tradução Eliana Aguiar. - rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2010. BRASIL, Plano Diretor da Estratégia nacional de Educação Financeira do Brasil (ENEF). BRITTO, R. R. Educação Financeira: Uma Pesquisa Documental Crítica. Dissertação de Mestrado Profissional em Educação Matemática. Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Juiz de Fora, 2012. CELLARD, A. A análise documental. In: POUPART, J. et al. A pesquisa qualitativa: enfoques epistemológicos e metodológicos. Petrópolis, Vozes, 2008. CERTEAU, Michel. A invenção do Cotidiano: 1. Artes de Fazer. Editora Vozes/2008 COUTINHO, Carlos Nelson. O estruturalismo e a miséria da razão. Posfácio de José Paulo Neto. – 2.ed. – São Paulo: Expressão Popular, 2010. 288p. DOMINGO, Reinaldo -Terapia Financeira: A Educação Financeira como método para realizar seus sonhos/Reinaldo Domingo- São Paulo: Editora Gente,2008 ESPANHA - Plan de Educación Financeira 2008- 2012. Reginaldo Ramos De Britto, Marco Kistemann Brasil Tema VI.1 - Cultura Matemática en la Escuela del siglo XXI. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Educação Matemática, Educação Financeira, Financeirização do capital. EDUCAÇÃO MATEMÁTICA & DEMOCRACIA: MÍDIA E RACISMO Reginaldo Ramos De Britto Brasil Tema III.1 - Educación Matemática y Diversidad (Cultural, Lingüística, de Género, etc.). Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Educação Matemática Crítica, Mídia, Racismo, ideología do branqueamento. Esta comunicação é relato de experiência pedagógica, resultado de trabalho com projetos na sala de aula de Matemática, desenvolvidos durante os anos de 2009 e 2010 numa escola da Rede Pública Municipal de Ensino em Juiz de Fora, no Estado de Minas Gerais - Brasil. Refere-se a uma atividade de investigação realizada em conjunto com alunos do 9º Ano do Ensino Fundamental. O objetivo foi traçar um quadro da participação de crianças negras e brancas em veículos de comunicação impressos, demonstrando como a Matemática se constitui ferramenta importante para “leitura” de vários processos sociais. A perspectiva metodológica utilizada foi a de trabalho com projetos. Além disso, tal atividade se inscreve como que afeitas às perspectivas de uma Educação Matemática Crítica, que se constitui como referência teórica para este trabalho. As primeiras conclusões dão conta de que a mídia impressa não só não oferece as mesmas oportunidades de participação em matérias publicitárias ou jornalísticas às crianças negras e brancas, como também , quando o faz , retrata, em geral, crianças negras em situações classificadas pelos alunos como “negativas”. Situações de vulnerabilidade ou de “menor prestigio” social. Mais do que uma denúncia, o trabalho foi um convite a uma reflexão. BOURDIEU, Pierre- Sobre a Televisão; tradução, Maria Lúcia Machado- Rio de Janeiro: Jorge Zahar, Ed. 1997. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: terceiro e quarto ciclos: apresentação dos temas transversais /Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1998.436p. D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2001. D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática da Teoria à Prática. Belo Horizonte: Papirus, 1996. DÁVILA , Jerry;. Diploma de Brancura-Política Social e Racial no Brasil -1917-1945. Editora Unesp, 2006.400p. DIJK, Teun A. van. Discurso e Poder: Judith Hoffnagel , Karina Falcone, organização.-São Paulo: Contexto,2008. DIWAN, Pietra; Raça Pura: Uma história da eugenia no Brasil e no mundo. -São Paulo. Contexto, 2007 DOMINGUES, Petrônio José. Uma História Não Contada: negro, racismo e branqueamento em São Paulo no pós-abolição. São Paulo: Editora Senac São Paulo,2004. GIROTTO, Cyntia Graziella Guizelim Simões. A metodologia de projetos e a articulação do trabalho didáticopedagógico com as crianças pequenas. In: Educação em Revista, Marília, 2006, v.7, n.1/2, p. 31-42. FREIRE, Paulo. Educação e Mudança/Paulo freire; tradução de Moacir Gadotti e Lilian Lopes Martin.__ Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1983. Coleção Educação e Comunicação vol I. SKOVSMOSE, Ole. Educação Matemática Crítica: a questão da democracia. Campinas/SP: Papirus, 2001. EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA NUM AMBIENTE DE PESSOAS JOVENS E ADULTAS Este trabalho tem por objetivo trazer parte dos resultados da pesquisa de doutorado de Ramos (2011). O recorte que aqui se apresenta faz referência a alguns Cenários para Investigação construídos com vinte e cinco estudantes jovens e adultos do Ensino Médio Profissionalizante. A pesquisa em questão teve como objetivo analisar práticas educativas numa perspectiva de Educação Matemática Crítica. O aporte teórico adotado se encontra no âmbito das discussões propostas por Paulo Freire (2005) e pela Educação Matemática Crítica, apoiando-se, particularmente, em Skovsmose (2000, 2001) que, em linhas gerais, tem preocupações em desenvolver uma Educação Matemática capaz de promover a participação crítica dos estudantes na sociedade. A pesquisa desenvolvida mostrou que há elementos que são essências para a construção de uma Educação Matemática Crítica, quais sejam: os interlocutores da ação educativa, a dialogicidade, a problematização, os saberes dos educandos, o conteúdo a ser desenvolvido e a postura do professor Freire, P. (2005). Pedagogia do Oprimido. Rio de Janeiro: Editora Paz e Terra, 2005. Ramos, E.E. L. (2011). Propondo práticas e desafiando certezas: um estudo em turma do Proeja numa perspectiva de educação Matemática Crítica. (Tese inédita de doutorado). Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, SC. Skovsmose, O. (2000). Cenários para Investigação. Bolema – Boletim de Educação Matemática, Rio Claro, 14, 66-91. Skovsmose, O. (2001). Educação Matemática Crítica: A questão da Democracia. Campinas, SP: Papirus. Elenita Eliete De Lima Ramos Brasil Tema III.5 - Educación Matemática y Pertinencia Social de la Matemática Escolar. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Educação de Jovens e Adultos, Educação Matemática Crítica, Cenários para Investigação. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 153 CB EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DA TERCEIRA IDADE: UM ESTUDO SOBRE AS PERCEPÇÕES DE ALUNOS IDOSOS SOBRE A AULA DE MATEMÁTICA DO INSTITUTO ABC NO BRASIL Flávia Cristina Duarte Pôssas Grossi, Romélia Souto Tema III.5 - Educación Matemática y Pertinencia Social de la Matemática Escolar. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Educação Matemática; Terceira Idade; Aula de Matemática; Instituto ABC Apresentamos aqui uma investigação, em andamento, que trata da Educação Matemática da Terceira Idade e tem como foco as percepções de alunos idosos que participam de um projeto alternativo de educação na cidade de Barroso, Minas Gerais. Os sujeitos da pesquisa frequentam o Instituto ABC (Alfabetizando pelo Bem da Cidadania), criado por uma iniciativa popular, sem nenhum vínculo institucional ou rede oficial de ensino e que tem como objetivo oferecer educação escolar para pessoas acima de 60 anos. A pesquisa é um Estudo de Caso e como instrumento de coleta de dados, utilizamos questionários mistos (questões abertas e fechadas) e realizamos entrevistas com alunos, professores e com o fundador do Instituto ABC. Concordando com D’Ambrósio (2004) e Fonseca (2007), ao afirmarem que o processo intelectual de cada indivíduo se organiza ao longo de sua história de vida e esse aluno retorna à escola trazendo experiências cotidianas, já vivenciadas, em relação à Matemática, consideramos importante entender o sentido que esses indivíduos atribuem ao ensino e aprendizagem da Matemática Escolar. Os resultados encontrados até o momento mostram os motivos que levaram esses alunos a retornarem a escola e fornecem indícios sobre suas facilidades e dificuldades em relação à Matemática. BARROS, Myriam M. L. Velhice ou Terceira Idade? Estudos antropológicos sobre identidade, memória e política. Rio de Janeiro: Editora Fundação Getulio Vargas, 1998. D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação Matemática: Da teoria à prática. 11. ed. Campinas: Papirus, 2004. FONSECA, Maria C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos: Especificidades, desafios e contribuições. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2007. FREIRE, Paulo. Pedagogia do Oprimido. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1970. FREIRE. Paulo. Educação como prática da liberdade. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1989. EDUCAÇÃO MATEMÁTICA X EDUCAÇÃO ESCOLAR INDÍGENA: POSSIBILIDADES DIALÓGICAS E NÃO HIERARQUIZADAS ENTRE CONHECIMENTOS DISTINTOS TENDO COMO SUPORTE A ETNOMATEMÁTICA Neste trabalho, procuramos fazer uma reflexão acerca das possibilidades pedagógicas entre Educação Matemática e Educação Escolar Indígena. Assim, apresentamos para debate, um Hélio Simplicio Rodrigues pouco de nossa experiência junto aos alunos-professores indígenas de dois cursos de Monteiro, Elisângela Melo, formação inicial de professores indígenas, um do Estado do Tocantins e outro do Estado do Amazonas – Brasil, com o relato de atividades que, na nossa visão, geram o intercâmbio Lucelida De Fatima Maia entre os saberes difundidos na escola e os conhecimentos tradicionais desses alunosDa Costa professores, oriundos de povos indígenas desses estados. Buscando dessa forma, uma relação dialógica entre conhecimentos diversos, para, de um lado dar significado ao Brasil conhecimento escolar e, de outro, garantir a valorização do conhecimento produzido e ainda em produção por comunidades tradicionais. Para tanto, nos alicerçamos no referencial Tema teórico da Etnomatemática e da Educação Intercultural Bilíngue, que em essência, proporcionam esse diálogo intra e intercultural, sem, no entanto, hierarquizar conhecimentos. III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Brasil. (2002). Referenciais para a Formação de Professores Indígenas. Ministério da Educação. Brasília: MEC/SEF. Costa, L. F. M. (2012). A Etnomatemática na Educação do Campo, em contextos Indígena e Ribeirinho, seus Processos Cognitivos e implicações à formação de professores. Dissertação Mestrado. UEA - Manaus. D’Ambrósio, U. (2005). Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. Melo, E. A. P. de. (2007). Investigação etnomatemática em contextos indígenas: caminhos para a reorientação da prática pedagógica. Dissertação Mestrado – UFRN. Natal. Monteiro, H. S. R. (2011). Magistério Indígena: contribuições da etnomatemática. Dissertação Mestrado. UFPA - Belém. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educação Matemática; Educação Escolar Indígena; Formação de Professores Indígenas; Etnomatemática. EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: AFINIDADES ENTRE MEMÓRIA E IDENTIDADES NO CONTEXTO ESCOLAR Stela Maris De Souza Stein Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Educação Matemática; Memória; Identidades 154 A presente experiência trata de uma investigação na arte de ensinar matemática em um contexto escolar e cultural específico, traçando afinidades nas relações existentes entre sociedade, cultura e Educação Matemática. Por meio da disciplina de Estudos Volumétricos do Curso Técnico na área de Design do IF Sul-rio-grandense/Pelotas, buscou-se resgatar a memória social e cultural da Instituição, através da análise e reflexão das suas representações simbólicas: a Identidade Visual e relacionar com saberes geométricos identificados nos seus logotipos. Nesse cenário, utilizamos a Etnomatemática, com o propósito de trabalhar a importância do contexto e do ambiente cultural na qual as matemáticas se desenvolvem. Com base nesses conhecimentos propiciar aos sujeitos o desenvolvimento da criatividade, construindo sua própria identidade visual, relacionando conceitos e construções geométricas. A busca de um novo olhar sobre a Educação Matemática é que proporcionou práticas educativas voltadas a aproximar o Desenho Geométrico da Matemática, no sentido de favorecer aos estudantes a reflexão sobre o contexto sócio cultural onde estão inseridos e a estimular a criatividade, apurando o raciocínio lógico/matemático. Sendo assim, não podendo deixar de pensar na escola e na constituição de sujeitos e saberes sem a discussão sobre cultura. • Batista, C. M. (2005). Memória e Identidade: Aspectos relevantes para o desenvolvimento do turismo cultural - Caderno Virtual de Turismo, vol. 5, núm. 3, pp. 27-33, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil • D’ambrosio, U. (1998). Etnomatemática. 5ª edição, São Paulo: Ática. • Fonseca, M. S. da, Ferreira A. L. A. (2011). Etnomatemática e arte na construção de ladrilhos hidráulicos – aproximando saberes, XIII Conferência Interamericana de Educação matemática, Recife. • Mendes, I. A. (2009). Matemática e investigação em sala de aula. São Paulo: Livraria da Física. Resúmenes EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: INVESTIGAÇÃO E MODELAGEM MATEMÁTICA COM FOCO NO PODER DAS MÍDIAS NA MODA Este resumo pretende mostrar uma investigação vivenciada em sala de aula, cujo objetivo é proporcionar um novo olhar sobre a Educação Matemática, preocupada em despertar o interesse do aluno, ao atribuir mais significado ao conhecimento matemático, associando-o a uma atitude crítica e reflexiva, perante a realidade onde ele está inserido. Com os avanço tecnológico, tornou-se necessário incorporar tecnolo¬gias de comunicação como metodologias educacionais, para assim tornar a sala de aula um espaço de interação social. Nesse contexto, identificamos que a mídia se configura como ferramenta formuladora e criadora de opiniões, saberes, normas, valores e subjetividades, manipulando o imaginário dos sujeitos e subjetivamente induzindo o seu poder. As reflexões sobre novas estratégias de ensino/aprendizagem na Educação Matemática vêm engajar-se no processo midiático, baseado no estudo com atividades lúdicas – jogos sobre modas – articuladas ao conteúdo do ensino médio - Análise Combinatória. Utilizamos a Modelagem Matemática, em um contexto de Investigação Matemática, levando a realidade do mundo da moda para a sala de aula, estimulando a leitura crítica sobre os meios de comunicação e provocando reflexões sobre o cotidiano, talvez contribuindo para a formação de sujeitos autônomos, criativos e críticos ANDRADE, A; BOSI, M. L. M. (2003). Mídia e subjetividade: impacto no comportamento alimentar feminino. Revista Nutr. Campinas, v. 16, n. 1, Jan. BASSANEZZI, C. R. (2002). Ensino-Aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto. CARON, C. F. Influência da moda da ditadura da beleza feminina. Faculdade de Tecnologia Senai Blumenau, CIETEP – Disponível em: http://www.fiepr.org.br/nospodemosparana/uploadAddress/moda[24229].pdf Consultado 22/10/2012. MACHADO DA SILVA, J. (2006). As Tecnologias do Imaginário. Porto Alegre: Sulina. MENDES, I. A. (2009). Matemática e investigação em sala de aula. São Paulo: Livraria da Física. Stela Maris De Souza Stein, Raquel Araújo, Rosalina Vieira Dos Anjos Brasil Tema V.1 - Matemática para la Vida. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Investigação Matemática; Imaginário; Mídia; Modelagem Matemática EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: SENSOS E SENTIDOS Carmem Lucia Artioli Rolim Brasil Tema III.7 - Educación Matemática y Diversidad Funcional (condiciones visuales, auditivas, motrices, etc., especiales). Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave matemática, deficiência visual, sensos e sentidos O processo de ensino da matemática no contexto da educação brasileira apresenta desafios que dizem do professor, dos espaços educacionais, e das metodologias, são questionamentos que se intensificam frente às especificidades da deficiência visual. Nesse cenário, temos por objetivo discutir os sensos e sentidos manifestos na aprendizagem de conceitos matemáticos para educandos que apresentam deficiências visuais, considerando as proposições de Vygotsky (2004, 1997), e Leontiev, (1978), no que concerne ao desenvolvimento e ao processo ensino-aprendizagem; além disso, na discussão das especificidades educacionais, contamos com aporte de Góes (2000), e de autores que se reportam à educação matemática. No presente momento da pesquisa, abordamos aspectos do desenvolvimento do ensino da matemática no Brasil, bem como seu papel social. Por tratar-se de uma pesquisa em andamento, as conclusões são parciais, porém permitem afirmar que o ensino da matemática desafia o sistema educacional brasileiro, e a educação especial é uma discussão que precisa ser assumida como responsabilidade social, para que o discurso da inclusão não seja uma forma sutil de perpetuar a desigualdade educacional. Leontiev, A. N. (1978). O desenvolvimento do psiquismo. Lisboa: Livros Horizonte. Vygotsky, L. S. (1997). Fundamentos de defectología. Obras escogidas. Madri: Visor. Vygotsky, L. S. (2004). Psicologia pedagógica. São Paulo: Martins Fontes. Góes, M. C. R. (2000). A formação do indivíduo nas relações sociais: contribuições teóricas de Lev Vigotski e Pierre Janet. Educação & Sociedade, 71, 116-131. EDUCACIÓN CRÍTICA DE LA MATEMÁTICA, INTERDISCIPLINARIEDAD Y PERTINENCIA SOCIAL EN LOS LIBROS DE TEXTO VENEZOLANOS. El Proyecto Libros Escolares para Estudiantes de la República (LEER), tiene como objetivo: Elaborar libros de Matemática para estudiantes de Educación Primaria que respondan a la interdisciplinariedad, la pedagogía crítica y principios constitucionales. Utilizando la metodología investigación-acción- participativa (IAP) se elaboraron unidades didácticas para los libros, validadas con docentes de aula. Su abordaje se hizo desarrollando una visión compartida y un trabajo colaborativo. El proyecto LEER tiene un segundo momento de investigación que tiene como objetivo fundamental: Evaluar el impacto del uso de los libros de texto. Esta investigación continuará con la metodología IAP y se hará en seis estados del pais. A través del uso de los textos se quiere recabar eviencias acerca de: cómo las y los docentes descubren nuevas formas de relacionar la matemática con los sucesos de la cotidianidad, cómo se desarrolla el uso consciente de los recursos y la defensa del medio ambiente, la manera en que la Educación Matemática puede ser entendida como un constructo interdisciplinar, la forma en que los niños y las niñas estudian y reflexionan sobre conceptos matemáticos unidos a sus contextos y vivencias, así como la manera en que la Matemática puede permitir la generación de valores ciudadanos. Becerra, R. (2005). La Educación Matemática Crítica. En D. Mora (Coord.), Didáctica Crítica, Educación Crítica de las Matemáticas y Etnomatemática. La Paz: Campo Iris. Becerra, R. y Moya, A. (2010). Investigación-acción participativa, crítica y transformadora: un proceso permanente de construcción. Integra Educativa, III(2), 133-156. Becerra, R. y Moya. A. (2008). Educación Matemática, Interdisciplinariedad y Democracia. Integración Universitaria, 8(1), 11-41. Gellert, U., Becerra, R., Chapman, O. (2013). Research Methodos in Mathematics Teacher Education. En Clements, Bishop, Keitel, Kilpatrick, Leung. (Editores). Third International Handbook of Mathematics Education. New York: Springer Science+Business. Mora, D. (2009). Didáctica Crítica de las Matemáticas. La Paz: III-CAB VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Rosa Dyanela Becerra Hernández Tema III.5 - Educación Matemática y Pertinencia Social de la Matemática Escolar. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Matemática, libros, investigaciónacción, primaria 155 CB EDUCACION MATEMÁTICA A DISTANCIA ONLINE Y EL USO DE LOS SISTEMAS TUTORES INTELIGENTES Maynor Jiménez Castro, Ismael Morales Costa Rica Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Sistemas Tutores Inteligentes, Educación Matemática online, Tecnología Educativa, Inteligencia Artificial. En este artículo se describen algunas experiencias desarrolladas en la educación matemática a distancia online, apoyadas con técnicas de inteligencia artificial a través del uso de sistemas tutores inteligentes. En particular se describe la incorporación de estas herramientas en el campo de la educación matemática y sus impactos en el aprendizaje de la matemática en los niveles medios. De esta manera, se menciona una experiencia desarrollada en Costa Rica a través de un Tutor Cognitivo y se muestran herramientas que podrían utilizar los profesores de matemática y que existen de forma gratuita proporcionados por el Worcester Polytechnic Institute y el Pittsburgh Science of Learning Center (PSLC), para desarrollar Tutores Inteligentes de manera rápida y ágil y que no requieren de conocimientos previos de programación. Por último, se hace una reflexión sobre el potencial que puede tener este tipo de herramientas en el mejoramiento del aprendizaje de la matemática en poblaciones como la educación media y la misma preparación de docentes en la escuela primaria. Koedinger, K.R. y Corbett, A.T. (2006). Cognitive tutors: Technology bringing learning sciences to the classroom. In: The Cambridge handbook of the learning sciences, R.K. Sawyer, Editor. Cambridge University Press: New York, NY, 61-77. Ritter, S y Jhon R, Anderson (2007). Cognitive Tutor: Applied research in mathematics education. Psychonomic Bulletin & Review, 14(2), 249-255. Walker, E.,Ogan A., Baker, R., Carvalho, A.,Laurentino,T.,Rebolledo, G., y Jiménez, M. (2011). Observations of Collaboration in Cognitive Tutor Use in Latin America. Artificial Intelligence in Education. Lecture Notes in Computer Science 6738, pp 575-577. EDUCACIÓN MATEMÁTICA CRÍTICA: ALGUNAS REFLEXIONES, POSIBILIDADES Y POTENCIALIDADES Se pretende mostrar una reflexión al respecto de la propuesta de la educación matemática crítica (EMC), como un campo de investigación que surgió a partir de la teoría crítica en la escuela de Frankfurt, la EMC se caracteriza por la estimulación de la competencia democrática en el aula a través del uso de las matemáticas escolares y sus reflexiones en el aula a partir de problemas sociales y económicos, uno de los objetivos de la EMC está relacionado con la democratización de la educación, la formación del estudiante no sólo en espacios cognitivos, sino también como un ciudadano propositivo, crítico, reflexivo y transformador de su propia realidad. En ese orden de ideas en el documento se presentan algunos criterios o recomendaciones de carácter metodológico al abordar la EMC en el aula de matemáticas, algunos de estos elementos son, la educación como un proceso dialógico y problematizador, la reflexión y acción, la competencia democrática, el conocimiento reflexivo matemático, la matemática como construcción humana y social, y el docente y el estudiante como sujetos políticos, finalmente se presentarán algunas reflexiones con respecto al surgimiento de la EMC, los objetivos de este campo de investigación, y sus implicaciones en el aula de clase. Adorno, T., Horkheimer, M. (1994) Dialéctica de la Ilustración. Madrid:Trotta S.A. Bravo, N. Mª . P. (1994). La investigación - acción y Investigación Educativa. Sevilla: Alfa Ernest, P. (s.f.) Social constructivism as a philosophy of mathematics: radical constructivism rehabilitated?. University of Exeter Rescatado el 6 de Abril de 2012 de http://people.exeter.ac.uk/PErnest/soccon.htm Guerrero, O. (2008) Educación Matemática Crítica: Influencias teóricas y aportes. Revista Evaluación e Investigación. Núm. 1. Año 3. Rescatado el 6 de Abril de 2012 de http://www.saber.ula.ve/bitstream/123456789/27791/1/articulo4.pdf Skovsmose, O. (1999) Hacia una filosofía de la educación matemática crítica. Bogotá: Universidad de los Andes Skovsmose, O. (2000) Escenarios de investigación. Revista EMA (6) 1 p. 3-26. Rescatado el 6 de Abril de 2012 de http://funes.uniandes.edu.co/1122/1/70_Skovsmose2000Escenarios_RevEMA.pdf Martinez, M. (2000) La investigación acción en el aula. Revista Agenda Académica Volumen 7, Nº 1. pp 27-31. Rescatado el 6 de Abril de 2012 de http://brayebran.aprenderapensar.net/files/2010/10/ MARTINEZ_InvAccionenel Aulapag27_39.pdf Mora, D. (2005) Didáctica critica de las matemáticas y etnomatemáticas: perspectivas para la transformación de la educación matemática en América Latina. La Paz. Campo Iris. Christian Camilo Funtes Leal Colombia Tema III.5 - Educación Matemática y Pertinencia Social de la Matemática Escolar. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educación matemática crítica, Constructivismo social, Investigación acción. EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN EL CONTEXTO DE LA FORMACIÓN CIENTÍFICA: MATEMÁTICA PARA ESTUDIANTES DE GEOLOGÍA. Liliana Del Valle Medina, Carlos Gabriel Herrera argentina Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Matemática, Modelización, Geología 156 El proyecto de investigación “La Matemática como disciplina transversal en la formación de Licenciados en Geología” actualmente en ejecución en la Universidad Nacional de Catamarca tiene como objetivo general identificar los requerimientos de la formación matemática como herramienta integral de modelización en la carrera de Licenciatura en Geología. En orden a este objetivo, se propone identificar los requerimientos de contenidos conceptuales y de procedimientos matemáticos necesarios para el aprendizaje de las diferentes materias, como así también las competencias vinculadas con los saberes matemáticos requeridos en la formación profesional. Estudios previos muestran que, si bien en la enseñanza de la Matemática se aplican estrategias orientadas a mejorar los aprendizajes, los profesores de las disciplinas específicas de la carrera se quejan de una insuficiente formación matemática de los alumnos; una explicación probable de esta situación es que se enseña lo mismo que tradicionalmente ha estado enseñando, aunque se cambien las estrategias de enseñanza. La investigación comprende una parte cognitiva, donde se determinen los conocimientos y habilidades matemáticos requeridos en la diferentes materias, y una parte metodológica en la que se analice cómo se deben facilitar esos conocimientos y habilidades. Para ello se aplican técnicas como el análisis documental, encuestas, entrevistas y talleres. Ausubel, D.; J. Novak, & H. Hanesian, Psicología Educativa. Un punto de vista cognoscitivo. Editorial Trillas. México DF. 2001 Blomhøj, Morten, Modelización Matemática - Una Teoría para la Práctica. Revista FAMAF. Volumen 23. 2008. Hing Cortón, Rosina; Programa para el desarrollo de la Matemática Aplicada en la Universidad Central de las Villas. Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas, Cuba, 1995. Ruiz Iglesias, Magalys; El enfoque integral del currículum para la formación de profesionales competentes. Instituto Politécnico Nocional, México, 2000. Resúmenes EDUCACIÓN MATEMÁTICA REALISTA: LA MODELACIÓN MATEMÁTICA EN LA PRODUCCIÓN Y USO DE MODELOS CUADRÁTICOS La presente propuesta se enmarca en el enfoque de la Educación Matemática Realista y busca ilustrar algunos de sus referentes teóricos y metodológicos en el diseño de tareas relativas al trabajo con modelos cuadráticos. Se destaca el papel que desempeña el proceso de modelación matemática en la conjugación de las matemáticas y la realidad para la promoción de la formación de conceptos matemáticos asociados a lo cuadrático, donde se asumen los diversos niveles de matematización, como una posibilidad que permite analizar el desempeño matemático de los estudiantes y las implicaciones didácticas y cognitivas, en relación con el proceso de modelación en el ámbito escolar Arrieta, J. (2003). Las prácticas de modelación como proceso de matematización en el aula. Disertación doctoral publicada, Centro de investigación y de estudios avanzados del instituto politécnico Nacional, Distrito Federal, México. Biembengut, M. & Hein, N. (2004). Modelación Matemática y los desafíos para enseñar matemática. Educación matemática, 16(002), 105-125. Bressan, A & Gallego, M. (2011). La Educación Matemática Realista: Bases teóricas. III congreso nacional de matemática y problemáticas de la educación contemporánea. Santa María, Argentina. Mesa, Y. & Villa, J. (2011). Modelación Matemática en la Historia de las Matemáticas. Una mirada al concepto de Función Cuadrática. XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil. Jhonny Alfredo Vanegas Diaz Colombia Tema II.1 - La Resolución de Problemas como Herramienta para la Modelización Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educación Matemática Realista, modelación matemática, niveles de matematización, modelos cuadráticos EL ANÁLISIS DIDÁCTICO DE TEXTOS ESCOLARES ¿QUÉ HERRAMIENTAS PROVEEN LAS DIFERENTES LÍNEAS Y ENFOQUES DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA? Ricardo Fabian Espinoza, Marcel David Pochulu, María Josefa Jorge ARGENTINA Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) El trabajo tuvo por objetivo describir la potencialidad que tienen algunas herramientas y constructos de diferentes líneas de Educación Matemática para realizar un análisis didáctico de un texto escolar. En particular, se consideraron las que devienen de: Teoría de las Situaciones Didácticas, Teoría Antropológica de lo Didáctico, Enfoque Ontosemiótico, Educación Matemática Crítica y Enfoque Cognitivista. Como contexto de estudio se tomó una propuesta de enseñanza sobre divisibilidad, de un texto escolar de Argentina para la escuela secundaria. Para el análisis se consideró: tipo de situación problema, conceptos, definiciones, propiedades, procedimientos, algoritmos, técnicas de cálculo, modos de ejecutar determinadas acciones o rutinas, argumentos y razonamientos necesarios para validar, justificar o explicar las acciones, los términos, expresiones, notaciones, gráficos, etc., que aparecen en la resolución. Asimismo, se consideraron las conexiones que se establecen entre diferentes contenidos matemáticos, las organizaciones matemáticas que se pueden distinguir, su grado de completitud, los ambientes de aprendizaje en los que se posiciona la actividad (paradigma del ejercicio o escenario de investigación), tareas que buscan promover el sentido simbólico, etc. Con el estudio se caracteriza la potencialidad de cada herramienta, valorando lo que permite discriminar, desde el punto de vista didáctico, en un texto escolar de Matemática. Palabras clave Análisis didáctico de textos, Líneas de Educación Matemática, Comparación de herramientas de análisis EL APRENDIZAJE DE LA FUNCIÓN A TRAVÉS DE ESTILOS DE APRENDIZAJE Este comunicado presenta los adelantos de un estudio asociado al grupo de investigación EAAMC (Estilos de Aprendizaje Asociados a las Matemáticas y Ciencias) de la Corporación Universitaria del Meta, en el que se busca identificar el aprendizaje del concepto de función a través los estilos de aprendizaje de Kolb, en estudiantes de primer semestre de Ingeniería. El informe expone los avances de la revisión de antecedentes, metodología y diseño de actividades propuestas a los estudiantes. La revisión está centrada en investigaciones de educación matemática cuyo marco referencial incluye la teoría de estilos de aprendizaje e investigaciones relacionadas con la enseñanza/aprendizaje del concepto de función. De ésta revisión se concluye que la metodología de clase usada por los profesores de matemáticas tiene una alta carga teórica, por lo cual, los estudiantes pragmáticos y teóricos tienen un buen rendimiento en el área. Sin embargo, esta metodología de clase deja de lado los espacios de discusión y participación que caracterizan a los estudiantes activos y reflexivos, quienes normalmente no tienen un buen desempeño. Y se indica como bajo esta premisa se indaga acerca de la metodología de investigación pertinente para el estudio y el diseño de actividades propuestas a los estudiantes. Aguilera, P. y Ortiz, T. (2009) Las Investigaciones Sobre Los Estilos De Aprendizaje Y Sus Modelos Explicativos. Revista Estilos de Aprendizaje, Nº4, Vol 4 Octubre. Cuba. Alonso, C., Gallego, D. y Honey, P. (1994). Los Estilos De Aprendizaje. Procedimientos De Diagnóstico Y Mejora. Bilbao: Ediciones Mensajero. (p. 51). Universidad De Deusto. Nevot, A. et al (2004). Estilos de Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. En Actas del I congreso Internacional de Estilos de Aprendizaje: Facultad de Educación (UNED). Santaolalla E. (2009) Matemáticas y Estilos de aprendizaje. Revistas de estilos de aprendizaje. No 4 Vol 4 Octubre 2009. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Luis Alejandro Robayo León, Jose Ignacio Santos Mappe Colombia Tema I.8 - Procesos Psicológicos implicados en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Estilos de Aprendizaje, Concepto de Función, Sistemas de representación 157 CB EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA A PARTIR DE LOS ERRORES Manuela Benitez, María Alicia Gemignani, María Gandulfo Argentina Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Errores – enseñanza-aprendizaje Articulación Con el objetivo de indagar y disminuir las dificultades de los alumnos ingresantes a las carreras de Ingeniería de la Facultad Regional Paraná de la Universidad Tecnológica Nacional y los ingresantes a la Licenciatura en Sistemas de Información de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UADER, se analizan los errores que los alumnos cometen en los exámenes de ingreso para promover la búsqueda de estrategias y metodologías de enseñanza que ayuden a corregir y a construir el aprendizaje de la matemática a partir de los errores. Cuando hablamos de errores hacemos referencia a los conocimientos que los jóvenes han aprehendido con un cierto grado de inexactitud. Esto nos lleva a investigar las diferentes formas de indagar sobre las didácticas y técnicas en la metodología de la enseñanza-aprendizaje de la matemática, a fin de revertir lo que el alumno trae como un conocimiento inmerso, sólido y válido frente a la detección de estos errores cognitivos. Mediante un análisis cuali-cuantitativo de los errores cometidos por los alumnos, se los clasifica de acuerdo a tipologías resultantes de investigaciones consolidadas y se analizan las técnicas de enseñanza-aprendizaje más adecuadas para resolver las situaciones planteadas. Arancibia, V. Herrera, P. Strasser, K (1999). “Teorías cognitivas del aprendizaje”. Psicología de la Educación. México, Alfaomega. Barrantes, H. (2006). “Los obstáculos epistemológicos”. Cuadernos de investigación y formación en educación matemática. Año 1. Nº2. Versión en línea: http://cimm.ucr.ac.cr/ojs/index.php/CIFEM/article/view/11/16 Di Blasi Regner, M. y otros (2003). “Dificultades y Errores: Un estudio de caso”. II Congreso Internacional de Matemática Aplicada a la Ingeniería y Enseñanza de la Matemática en Ingeniería. Buenos Aires. Argentina. Rico, L. (1995), “Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas”. Dpto. de Didáctica de la Matemática. Univ. de Granada. España. Versión en línea: http://funes.uniandes.edu.co/486/ EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA A PARTIR DE LOS ERRORES Con el objetivo de indagar y disminuir las dificultades de los alumnos ingresantes a las carreras de Ingeniería de la Facultad Regional Paraná de la Universidad Tecnológica Nacional y los ingresantes a la Licenciatura en Sistemas de Información de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UADER, se analizan los errores que los alumnos cometen en los exámenes de ingreso para promover la búsqueda de estrategias y metodologías de enseñanza que ayuden a corregir y a construir el aprendizaje de la matemática a partir de los errores. Cuando hablamos de errores hacemos referencia a los conocimientos que los jóvenes han aprehendido con un cierto grado de inexactitud. Esto nos lleva a investigar las diferentes formas de indagar sobre las didácticas y técnicas en la metodología de la enseñanza-aprendizaje de la matemática, a fin de revertir lo que el alumno trae como un conocimiento inmerso, sólido y válido frente a la detección de estos errores cognitivos. Mediante un análisis cuali-cuantitativo de los errores cometidos por los alumnos, se los clasifica de acuerdo a tipologías resultantes de investigaciones consolidadas y se analizan las técnicas de enseñanza-aprendizaje más adecuadas para resolver las situaciones planteadas. Manuela Benitez, María Gandulfo, Diana Musto, María Alicia Gemignani, Roxana Guadalupe Ramírez, Jorge Rafael Brandolin, Maricel De Zan Arancibia, V. Herrera, P. Strasser, K (1999). “Teorías cognitivas del aprendizaje”. Psicología de la Educación. México, Alfaomega. Barrantes, H. (2006). “Los obstáculos epistemológicos”. Cuadernos de investigación y formación en educación matemática. Año 1. Nº2. Versión en línea: http://cimm.ucr.ac.cr/ojs/index.php/CIFEM/article/view/11/16 Di Blasi Regner, M. y otros (2003). “Dificultades y Errores: Un estudio de caso”. II Congreso Internacional de Matemática Aplicada a la Ingeniería y Enseñanza de la Matemática en Ingeniería. Buenos Aires. Argentina. Rico, L. (1995), “Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas”. Dpto. de Didáctica de la Matemática. Univ. de Granada. España. Versión en línea: http://funes.uniandes.edu.co/486/ Modalidad Comunicación breve Argentina Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Errores – Enseñanza-aprendizaje Articulación EL CONOCIMIENTO DIDÁCTICO DE LOS USOS DE LOS NÚMEROS: UN ESTUDIO DE CASO EN EDUCACIÓN PREESCOLAR Yazmín Alejandra Lara Gutiérrez México Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educación Preescolar, Números, Conocimiento Didáctico, Formación Docente 158 La presente investigación tuvo como objetivo describir y caracterizar el Conocimiento Didáctico de los Usos de los Números (CDUN) en una docente de Educación Preescolar y comprender el vínculo de éste con su práctica educativa, para ofrecer elementos a considerar dentro de su formación y capacitación docente. El trabajo se fundamenta en el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición Matemática propuesto por Godino y colaboradores, modelo teórico sobre el conocimiento didáctico matemático que aporta distintos niveles de análisis, que ofrecen mayor sistematicidad y comprensión del tema. Se utilizó una aproximación cualitativa de estudio de caso. Las fuentes para obtener la información fueron: revisión de planeaciones, videograbaciones de clases y entrevistas con la docente. Los resultados arrojan que la docente no tiene claridad sobre los distintos usos de los números y cómo se desarrollan en los niños, por lo tanto, no logra establecer objetivos de aprendizaje claros y precisos, ni resolver conflictos cognitivos en los infantes, utiliza material concreto, pero éste no resulta un apoyo didáctico. El CDUN de la docente carece de elementos que le impiden potencializar las situaciones didácticas y lograr los objetivos que se plantea, por lo que resulta fundamental considerarlos dentro de una formación docente en servicio. Ball, D. (2002). Knowing mathematics for teaching: Relations between research and practice. Mathematics and Education Reform Newsletter, 14, (3), 1-5. Godino, J. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 22 (2/3), 237-284. Godino, J., Batanero, C., y Font, V. (2007). The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, 39(1/2), 127-135. Stake, R. (1995) The Art of Case Study. Sage. London. Yin, R. (2009). Case Study Research: Design and Methods (4th Ed.). Sage Publications, Thousand Oaks, CA. Resúmenes EL CONOCIMIENTO ESPECIALIZADO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS: MTSK Se presenta un modelo de conocimiento del profesor de matemáticas, fruto del refinamiento del modelo propuesto por Ball et al. (2008. Este modelo de conocimiento profesional (Carrillo, Climent, Contreras y Muñoz-Catalán, en prensa) pretende avanzar en el análisis y la conceptualización del conocimiento específico que el profesor posee o podría poseer para la enseñanza de las matemáticas. Tiene como punto de partida los dominios de conocimiento de la materia y conocimiento didáctico del contenido de Shulman (1986) y subdivide estos dominios en tres subdominios cada uno. En lo relativo al conocimiento matemático, se consideran los subdominios del conocimiento de los tópicos matemáticos, de la estructura matemática que permite contextualizar un tópico en un constructo más amplio, y de la práctica matemática, que concierne a saber cómo se trabaja en matemáticas. En lo relativo al conocimiento didáctico del contenido, se aborda el conocimiento de la enseñanza de las matemáticas, de las características del aprendizaje matemático, y de los estándares de aprendizaje en matemática, que indican qué debe saber un alumno en cada etapa. Este modelo permitirá desarrollar propuestas de formación inicial y continua. Ball, D.L., Thames, M.H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, 59 (5), 389-407. Carrillo, J., Climent, N., Contreras, L.C. & Muñoz-Catalán, M.C. (2012). Determining Specialised Knowledge For Mathematics Teaching.Eighth ERME Congress. February 2013. Antalya, Turkey. Shulman, L.S. (1986). Those who understand. Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. P. Flores M., D. I. Escudero Á., Á. Aguilar G., J. Carrillo Y., M. A. Montes N., E. L. Carreño P., N. Rojas G., L. C. Contreras G., N. Climent R., E. Flores España Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Conocimiento profesional, Conocimiento especializado del profesor de matemáticas EL CONOCIMIENTO PROFESIONAL DEL FORMADOR DE PROFESORES DE MATEMÁTICAS, UN MUNDO POR EXPLORAR Andrea Milena Beltrán Beltrán, Wilman Fernando Lazaro Luna Colombia Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Conocimiento Profesional del Profesor (CPP), Formador de Profesores de Matemáticas, Conocimiento Didáctico del Contenido (CDC), Conocimiento Disciplinar (CD). En la ponencia que se propone se presentan algunos resultados parciales relacionados con: 1) los referentes conceptuales que se han tomado como punto de partida para desarrollar el trabajo de maestría: “Caracterización del Conocimiento de un Formador de Profesores de Matemáticas, puesto en juego en una clase de Didáctica de la Aritmética y el Álgebra”, que se adelanta en la Universidad Pedagógica Nacional (Bogotá, Colombia) y 2) una propuesta inédita con relación a la estructura del Conocimiento Profesional del Formador de Profesores de Matemáticas (CPFPM), en particular, de aquel profesional encargado de la enseñanza del componente Didáctico. Para ello, se inicia analizando la propuesta original del Conocimiento Profesional del Profesor (CPP), planteada por Shulman (1986) y la particularización de esta propuesta para el profesor de matemáticas sugerida por Pinto (2010), luego se desarrolla una analogía para el CPFPM, respondiendo a los siguientes cuestionamientos: ¿Cuáles son los elementos que constituyen el conocimiento disciplinar, el curricular y el didáctico del contenido para el formador de profesores de matemáticas? ¿Existe alguna diferencia entre el CPFPM de quien enseña Didáctica, frente a quien forma en matemáticas? Pinto, J. (2010). Conocimiento didáctico del contenido sobre la representación de datos estadísticos: estudios de casos con profesores de estadística en carreras de psicología y educación. DEPARTAMENTO DE DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA Y DE LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES UNIVERSIDAD DE SALAMANCA. Shulman, L. (1986). Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14. Traducción castellana (2005): El saber y entender de la profesión docente. Estudios Públicos, 99, 95-224. “EL CORAZÓN DE LA MATEMÁTICA”: EN LA FORMACIÓN DE FUTUROS PROFESORES DE MATEMÁTICA Una competencia característica de profesores Matemática es resolver problemas (Halmos, 1980); su relación con éstos es dual (Hernández (2007): deben ser buenos resolutores de problemas; y, también desarrollar pericia para lograr que sus estudiantes aprendan a resolverlos (González, 2010). ¿Cómo se aprende a resolver problemas matemáticos? Se sostiene aquí que “a resolver problema, se aprende sólo resolviendo problemas” haciéndose vivencialmente consciente de los pormenores cognitivos, metacognitivos y afectivos asociados con la actividad resolutoria.; para verificarlo, se llevó a cabo una experiencia con estudiantes para profesor de Matemática, en una universidad pública venezolana de formación docente; se les pidió que resolvieran problemas de Matemática y escribieran relatos narrativos de lo que habían hecho para encontrar las soluciones. Posteriormente, elaboraron un análisis comparativo del esfuerzo realizado para resolver cada problema, así identificaron las herramientas heurísticas utilizadas y construyeron su perfil personal como resolutor de problemas matemáticos. González, F. (2010). Un modelo didáctico para la formación inicial de profesores de matemática. Sapiens. Revista Universitaria de Investigación [en línea] 11 (Enero-Junio): [fecha de consulta: 17 de junio de 2012] Halmos, P. (1980). The Heart of Mathematics. The American Mathematical Monthly, Volumen 87, Número 7, Agosto–Septiembre de 1980, páginas 519–524 Hernández, Y. (2007). El papel de la resolución de problemas en la formación de profesores de Matemática. Trabajo de Grado de Maestría en Educación, mención Enseñanza de la Matemática; UPEL Maracay. No Publicado. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Fredy Enrique González Venezuela Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Formación inicial de profesores, metacognición, perfil como resolutor de problemas matemáticos 159 CB EL DESARROLLO DE LA MATEMÁTICA EDUCATIVA COMO CAMPO ACADÉMICO EN MÉXICO. Judith Alejandra Hernández Sánchez, Crisólogo Dolores Flores México Tema VIII.1 - Factores condicionantes del desarrollo de la Educación Matemática como Disciplina Científica. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico El reconocimiento de un campo académico según Fuentes (1998) puede realizarse a través de tres fases: la estructura institucional, el modelo fundacional y los agentes de la estructuración. Los resultados en cada etapa se propone permitirá medir el desarrollo de un campo académico y con ello evidenciar los retos y posibles perspectivas para su crecimiento. Para el caso de la Matemática Educativa (ME), después de sus 38 años de surgimiento en México (Cantoral, 1996), ha logrado un reconocimiento en el área de la investigación. Lo anterior posiblemente se debe a la forma en que surgió. Sin embargo en los programas educativos de formación inicial de Profesores de Matemáticas del nivel preuniversitario y universitario no ha logrado el nivel de impacto que se esperaría. El presente trabajo es parte del avance de un proyecto doctoral que tiene como tema de estudio la formación inicial de los profesionales de la ME, así como el reconocimiento de su campo académico. En este trabajo se presentan algunos resultados relacionados con la formación inicial y continua de los profesionales de la ME en México. Se toma como referencia el catálogo de carreras 2012 de la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior (ANUIES). Cantoral, R. (1996). Una visión de la matemática educativa. En F. Hitt (Ed). Investigaciones en Matemática Educativa. (pp. 131-147). México: Iberoamérica. Fuentes, R. (1998). La emergencia de un campo académico: continuidad utópica y estructuración científica de la investigación de la comunicación en México. México: ITESO. Universidad de Guadalajara. ANUIES (2012). Catálogo de Programas de Estudio de Licenciatura y Posgrado. Recuperado el 19 de marzo de 2013 desde http://www.anuies.mx/content.php?varSectionID=167 Palabras clave Campo Académico y Matemática Educativa EL DESEMPEÑO EN MATEMÁTICAS Y LA PRODUCCIÓN DE LOS INDICADORES EDUCATIVOS IDEB (BRASIL) Y PED (ESPAÑA): UN ANÁLISIS COMPARATIVO. Brasil y España para medir la calidad de su Educación Básica toman datos a partir de dos evaluaciones realizadas a alumnos en niveles de enseñanza cuyas edades corresponden aproximadamente a los 10 y a los 14 años. Como los años de escolaridad evaluados y la estructura de las pruebas aplicadas son semejantes, esto nos permite abordar un estudio comparativo de los instrumentos empleados. Si para el caso brasileño en la elaboración del IDEB (índice de desarrollo de la educación básica) intervienen las pruebas en Matemáticas, Lenguaje y el coeficiente de repetición escolar. En el PED (pruebas de evaluación diagnóstica) en el caso español, estas variables también intervienen, además de otras como evaluación en Ciencias, lengua extranjera, etc. En este trabajo nos concentraremos en comparar el desempeño en matemáticas de los escolares del Estado de Rio Grande do Sul (Brasil), con el agregado español formado por Andalucía y Extremadura, pues sus poblaciones escolares son similares. Además de esto, será analizada la percepción social de los resultados alcanzados y su influencia en las prácticas curriculares que son implementadas. De la misma forma se reflexiona sobre la transparencia con la que Brasil ofrece acceso a todas los resultados de su proceso evaluativo. BELLO, S. E. L. As práticas curriculares em Matemática que se produzem pelo governo do IDEB. Horizontes, v. 30, n. 2, p. 19-30, jul./dez.2012. ESPAÑA. Evaluaciones generales de diagnóstico. Madrid: MEC. Disponible en http://www.mecd.gob.es/inee/publicaciones/evaluacion-diagnostico.html Eurydice. La repetición de curso en la educación obligatoria en Europa: normativa y estadísticas. Brussels: EACEA, 2011. Disponible en http://eacea.ec.europa.eu/education/eurydice/documents/thematic_reports/126ES.pdf MURIEL, F.J. La Estadística como tecnología de gobernanza y productora de prácticas curriculares. (Proyecto de Pos-doctorado). Porto Alegre: Faculdade de Educação/UFRGS, 2013. NERI, M. C.; BUCHMANN, G. The Brazilian Education Quality Index (Ideb): Measurement and Incentives Upgrades. Rio de Janeiro: FGV, 2008. Francisco Javier Muriel Durán, Samuel Edmundo Lopez Bello España Tema III.4 - Educación Matemática y Participación Crítica en las Políticas Públicas. Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Evaluación en Matemáticas,Índices de desempeño escolar, Estadísticas educacionales. EL DESGASTE PROFESIONAL DOCENTE EN UNA ZONA URBANA DE COSTA RICA Mario Castillo, Ronny Gamboa Araya, Randall Hidalgo Costa Rica Tema III.4 - Educación Matemática y Participación Crítica en las Políticas Públicas. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Este reporte forma parte de una investigación realizada con docentes de una zona urbana de Costa Rica, analiza un síndrome común en las profesiones relacionadas con la atención al público que está relacionado con situaciones de estrés prolongados (el síndrome de “Burnout”). En la enseñanza de la Matemática se somete al docente a un estrés laboral relacionado con las creencias y aptitudes que manejan los estudiantes y padres de familia sobre esta disciplina, aunado a esto se encuentran en situaciones de inestabilidad laboral y a cambios curriculares impuestos por las autoridades educativas. En ocasiones el estrés profesional educativo, se vincula con actitudes y sentimientos contradictorios hacia los estudiantes y su propia profesión. Esta investigación se realiza con profesores de una zona urbana, a los cuales se les aplicó un cuestionario, en una escala de Likert, con la finalidad de crear un índice que indica el grado de estrés laboral. En total se analizaron 27 profesores, obteniendo un índice de estrés de 3,4. En este sentido, es importante analizar con detalle los índices que sobrepasan el valor de 3, en esta ocasión al menos 4 categorías indican niveles preocupantes de desgaste y desmotivación, situaciones que podrían generar situaciones de estrés crónico. Moreno, B., Garrosa, E. y González, J.L. (2000). La evaluación del estrés y el burnout del profesorado: el CBP-R. Revista de Psicología del Trabajo y las Organizaciones, 16, 151-171. Junta de Andalucía. Consejo de Educación Andalucía. (s.f) Síndrome de estar quemado en el trabajo (burnout) en el profesorado. El Sahili, F. Kornhauser, S. (2010) Burnout en el colectivo docente. Universidad EPCA. México. Palabras clave Estrés laboral, desmotivación, desgaste profesional 160 Resúmenes EL DIARIO REFLEXIVO COMO INSTRUMENTO DE EVALUACION DE LA PRÁCTICA DOCENTE EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA En clase, el docente toma decisiones producto de la planeación o del ambiente generado en las sesiones. La evaluación de las acciones docentes es importante para prever las consecuencias de las decisiones tomadas; permite, además, tomar conciencia de las acciones y, mediante su reflexión, modificarlas si es el caso (Dewey, 1989). Este trabajo es parte de un estudio sobre el aprendizaje de la geometría en estudiantes de sexto grado de primaria en Veracruz, México. Como parte de la metodología de investigación, las clases se videograbaron y se plasmaron en un diario reflexivo, en el que, además, se incluyeron dudas, comentarios, emociones y reflexiones de la docente. En este contexto, el diario reflexivo es un instrumento de evaluación que arroja información sobre aspectos cognitivos, afectivos y metacognitivos del proceso de enseñanza-aprendizaje y permite indagar las ideas del docente sobre la concepción de su propio conocimiento y la didáctica empleada para adaptarse a la forma en que aprenden sus estudiantes. El objetivo es mostrar cómo el diario permite reconocer rutas de pensamiento cuyo análisis permitiría la orientación hacia una docencia en la que haya mayor atención al diagnóstico de necesidades educativas y al planteamiento de las actividades de enseñaza (Schoenfeld, 2010). Airasian W, P. (2002). La Evaluación en el Salón de Clases. México: McGraw-Hill. Dewey, J. (1989) Cómo pensamos. España: Paidós. Jurado Jiménez, M. D. (20 de Diciembre de 2010). El diario como instrumento de autoformación e investigación. Qurriculum, Revista de Teoría, Investigación y Práctica Educativa.(págs. 173-200). Recuperado el 25 de Diciembre de 2012, de http://revistaq.webs.ull.es/ANTERIORES/numero24/jurado.pdf Schoenfeld, A. (2010) How We Think: A Theory of Goal-Oriented Decision Making and its Educational Applications (Studies in Mathematical Thinking and Learning Series). EUA: Routledge. Angel Homero Flores Samaniego, Martha Erandi Puente Ramiro México Tema IV.3 - Práctica Profesional del Profesorado de Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave DIARIO REFLEXIVO, EVALUACIÓN, PRÁCTICA DOCENTE, ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EL ENFOQUE GRÁFICO: UNA ALTERNATIVA DIDÁCTICA PARA EL ABORDAJE DE INECUACIONES. Angela E. Torres R. Venezuela Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Funciones, Inecuaciones, Enfoque Gráfico, Representaciones Semióticas. Al tomar como eje central el interés por analizar los procesos cognitivos desarrollados en los estudiantes al momento de abordar los temas de funciones e inecuaciones, se planteó una investigación cuasi-experimental que más allá del proceso exploratorio descriptivo, profundizó en la relación entre el uso de los registros gráfico y algebraico y el éxito alcanzado al estudiar los temas mencionados, específicamente en el contexto universitario dado en el Primer Semestre de Ingeniería de la UNET. Una vez determinados los modos de apropiación de los conceptos matemáticos básicos vinculados a los referidos temas, así como las dificultades y errores asociados a las tareas inherentes al desarrollo de dichos tópicos, se ofrece un aporte didáctico consistente en un compendio de estrategias alternativas que tienen como propósito conllevar a una aprehensión eficiente de tales conceptos, para concretar en los estudiantes una sólida matriz conceptual que correlacione los tópicos básicos y le sirva de sustento para el abordaje de situaciones de mayor complejidad cognitiva en su devenir académico. Las estrategias propuestas se sustentan en la postura de Duval, según la cual los conceptos se construyen mediante tareas que impliquen el uso de diferentes sistemas de representación y promuevan la articulación coherente entre dichas representaciones. Campos, M. y Balderas, P. (2000). Las representaciones semióticas como fundamento de una didáctica de las Matemáticas. Pensamiento Educativo, 27, 169-194. Recuperado de: http://pensamientoeducativo.uc.cl/ files/journals/ 2/articles/ 181/public/181-432-1-PB.pdf D’Amore, B. (2006). Objetos, Significados, Representaciones Semióticas y Sentido. Relime, Número Especial. Recuperado de: http://dialnet.unirioja. es/servlet/ dcfichero_articulo?codigo=216158&orden=71972 Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. Recuperado de: http://dmle.cindoc.csic.es/ pdf/GACETARSME_2006_9_1_05.pdf Godino, J. (2010). The theory of representations as viewed from the onto-semiotic approach to mathematics education. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 9(1), 189-210. EL ENTRAMADO COGNITIVO: UNA PROPUESTA EPISTEMOLÓGICA PARA EL ESTUDIO DE LA ESTRUCTURACIÓN MATEMÁTICA DEL MUNDO Recientemente los estudios sobre el razonamiento matemático han sido categorizados en cuatro rubros de acuerdo con la forma en que conceptúan las matemáticas. En este trabajo destacamos la perspectiva que aborda las matemáticas como estudio de patrones. El primer planteamiento epistemológico del que partimos, surge de la toma de postura ante la disyuntiva de si los patrones están dados en la naturaleza, y consecuentemente inmersos en los objetos, o bien si los patrones los inventa o establece el sujeto. La Epistemología de la Imaginación aborda la segunda postura, proponiendo la siguiente triada cognitiva: razonamiento práctico, pensamiento racional y pensamiento simbólico-imaginativo. El establecimiento de patrones va implícito en la elaboración de explicaciones causales plausibles, así como en la creación de nuevas posibilidades factibles. En este proceso, el pensamiento simbólico-imaginativo resulta de gran relevancia para la matematización del mundo. Este marco epistemológico es relevante, ya que el pensamiento matemático considerado como un pensamiento basado en patrones, se reconoce como tema de estudio indispensable para mejorar el aprendizaje de las matemáticas; en el entendido que, se trata de un tipo de pensamiento que permea el quehacer científico en todas las áreas del conocimiento y no sólo en la ciencia Matemática. Devlin, K. (2012). Introduction to Mathematical Thinking. CA: Publisher K. Devlin. Nickerson, R. S. (2011). Mathematical Reasoning. Patterns, Problems, Conjeturs and Proofs. NY: Psychology Press. Piaget, J. (1953/1982). Estudios sobre lógica y psicología. Madrid, España: Alianza Editorial. Piaget, J. (1974). A dónde va la educación. Barcelona, España: TEIDE. Rodríguez-Salazar, L.M., Quintero-Zazueta, R. & Hernández Ulloa A. R. (Coords.). Razonamiento Matemático. Epistemología de la Imaginación. (Re)pensando el papel de la Epistemología en la Matemática Educativa. Barcelona, España / México, D.F.: Gedisa Editorial / Cinvestav. Vogel, R. (2005). Patterns –a fundamental idea of mathematical thinking and learning. ZDM, 37 (5), 445-449. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Luis Mauricio Rodríguez Salazar, Carmen Patricia Rosas Colin México Tema VII.2 - Papel de la Teoría en la Investigación en Educación Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Epistemología, imaginación, patrones, estructuras 161 CB EL ESTATUTO ONTOLÓGICO DE LAS DEFINICIONES MATEMÁTICAS ¿UNA CUESTIÓN FORMALISTA? Daniel Eduardo Hillar Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave formalismo lingüístico, integral, concepto de límite, las definiciones en matemática El presente trabajo tiene por objeto exponer la manera en que se definen ciertos objetos matemáticos fuera de ella. Concretamente el caso de la integral curvilínea que, muchos autores, y así se emplea, la definen desde la física. Esto supone definir un objeto fuera de la propia disciplina que la crea y que por lo tanto pierde sentido ontológico. Para definir esta integral matemáticamente hay que recurrir al conflictivo concepto de límite, el cual invoca los conceptos de métrica y los más abstractos fundamentos de la matemática. No por ello debemos desechar dicha definición, ya que se mostrará las ventajas que esto tiene para obtener estas integrales, al punto de poder construir una potente herramienta programable en planillas de cálculo. Además con esta clase de procedimientos puede calcularse diversos casos que no se pueden llevar a cabo a través de su definición tradicional analítica, sino que hay que recurrir a este tipo de métodos numéricos. Se trata de dar un enfoque teórico al concepto de integral, no empírica porque no está sistematizada; el mismo es de aplicación numérica y se puede calcular la integral aplicando planilla de cálculo, Excel, Maple, etc. • Jerrold E. Marsden y Anthony J. Tromba (2000). Cálculo Vectorial. Estados Unidos: Addison-Wesley Iberoamericana. • Tom M. Apostol (2009). Análisis Matemático. España: Reverté. • Vrancken S., Gregorini M. I., Engler A., Müller D. y Heclein M. Dificultades relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje del concepto de límite. Recuperado de: http://www.soarem.org.ar/documentos/29%20/vrancken.pdf/ Consultado 24/03/2013. EL JUEGO COMO ESTRATEGIA INSTRUCCIONAL EN EL PROCESO DE ENSEÑANZAAPRENDIZAJE DE INTEGRALES En el desarrollo y ejecución del presente trabajo de investigación se tuvo como objetivo general proponer una estrategia instruccional, basada en el uso del juego para contribuir a mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de integrales, en los estudiantes de matemática del Instituto Universitario Tecnológico del oeste Mariscal Sucre. La estrategia creada contempló cinco sesiones diseñada con un enfoque estratégico. Las actividades realizadas en el aula pretenden enseñar desde un enfoque lúdico los conceptos y procedimientos matemáticos que requiere el contenido. Como referentes teóricos se consideró los aportes realizados por Salvador, Brihuega y Morello (1996), Garrido (2006), Garrido y Velásquez (2009), Gairín (1990),García y Munafo (2002), García de clemente (1994), entre otros autores. La ejecución del trabajo se apoyó en la metodología cualitativa. Las técnicas e instrumentos utilizados fueron la observación participante, trabajo en pequeños grupos y el diario. Entre los hallazgos se destaca la reflexión, la discusión, el aprendizaje cooperativo, la sana competencia, la motivación, el desarrollo del pensamiento y la creatividad, además se crea un clima de confianza en los estudiantes que promueve una actitud positiva antes esta área académica. Zaira Josefina Garrido T Garrido, Z. (2006).El uso del juego como técnica instruccional en pro del logro de las competencias en el área de matemática en educación básica. Tesis de maestría no publicada. Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Instituto Pedagógico de Caracas. Garrido, z y Velásquez, A. (2009).El juego como estrategia de enseñanza aprendizaje de operaciones con conjunto numérico. Acta Latinoamericana de Matemática educativa. Gairín, J. (1990). Efectos de la utilización de juegos educativos en la enseñanza de las matemáticas. Educar, 17 (1990) 105-118. García, S y Munafo, L. (2002).Matematicando. Un aporte para enriquecer el proceso de aprendizaje de la matemática universitaria. Anuario 2002. FCE-UNPSJB García de Clemente (1994).El juego como método de la enseñanza de la matemática. Caracas. Ciedma. Palabras clave Juegos, estrategia instruccional, Matemática venezuela Tema V.2 - Juegos y Estrategias en Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario “EL JUEGO INSTRUCCIONAL COMO HERRAMIENTA PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA APLICADA EN LOS ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA UNIDAD EDUCATIVA BOLIVARIANA SIMÓN BOLÍVAR” Yelenny Guanipa Venezuela Tema V.2 - Juegos y Estrategias en Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave juegos instruccionales, problema, matemática, aprendizaje significativo. 162 En el presente trabajo se muestra el diseño y la aplicación de juegos instruccionales, estructurado por casillas, preguntas y respuestas a ejercicios y problemas matemáticos acerca de operaciones básicas, geometría y estadística, en equipos de niños o adolescentes. Se realizaron tres juegos instruccionales el primero de ellos llamado “Las estaciones del conocimiento”, el segundo “En busca del pergamino” y el tercero “Detective en Acción”. Los juegos en forma general consisten en agrupar a los estudiantes y avanzar hacia una meta tras responder preguntas, al llegar a la meta obtendrá la respuesta final a los enunciados. Estos juegos fueron implementados con estudiantes de tercero, cuarto, quinto y sexto grado de la educación primaria. Los resultados indicaron que después de aplicar el juego y realizar la actividad de cierre, los alumnos lograron los objetivos propuestos e internalizaron la importancia de la matemática en su entorno. Esta estrategia metodológica permitió el logro de aprendizajes significativos por parte de los estudiantes. • Durán, D. (2009). Didáctica de la matemática. Mérida: Escuela Venezolana para la enseñanza de la Matemática. • Donoso, S. (2002). Juegos en el laboratorio de matemática. Caracas: FEDUPEL. • Martínez, O y Cespedes, G (2012). Matemágica. • Andonegui, J (2011). La evaluación de los aprendizajes en la formación integral (I): Brújula Pedagógica. • Andonegui, J (2011). La evaluación de los aprendizajes en la formación integral (II): Brújula Pedagógica. • Vancleave, J (2007). Geometría para niños y jóvenes: LimusaWiley • Navarro, C (2005). Guía Caracol 3: Santillana. • Navarro, C (2005). Guía Caracol 4: Santillana. • Navarro, C (2005). Guía Caracol 5: Santillana. • Navarro, C (2005). Guía Caracol 6 : Santillana. . Resúmenes EL PAPEL DE LOS REGISTROS DE REPRESENTACIÓN SEMIÓTICA EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DEL CÁLCULO DIFERENCIAL Uno de los desafíos de la Didáctica de la Matemática es indagar acerca de los procesos cognitivos vinculados al aprendizaje de la Matemática. Raymond Duval, en 1995, introduce el concepto de “Registro de Representaciones semióticas”. Plantea que para lograr la conceptualización, el estudiante debe recurrir a varios registros de representación semiótica, sean gráficos, símbolos, íconos, tablas, expresiones en lenguaje natural, etc. (Duval 2004). Por otra parte, afirma también, que su uso debe ser enseñado para que el alumno pueda aprenderlos, y resalta la necesidad de presentarle tareas específicas con este fin. Desde esta perspectiva, y en el marco de una Tesis de Maestría, se plantea un diseño experimental para poner a prueba intervenciones didácticas para la enseñanza de la derivada en un curso de Cálculo Diferencial del primer semestre, de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Católica del Uruguay. A grandes rasgos, tales intervenciones consisten en un conjunto de ejercicios que serán presentados por el docente enfatizando el trabajo con traducción de registros, acompañados de pruebas que con esta misma idea, deben resolver los estudiantes en forma individual. Los resultados parciales registrados muestran tendencia a mejoras en los aprendizajes Campbell, D. & Stanley, J. (1995). Diseños experimentales y cuasi-experimentales en la investigación social. Buenos Aires. Ed. Amorrortu Duval, R. (1998). Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento. En Hitt F. (Ed.), Investigaciones en Matemática Educativa II (pp. 173–201). México. Cinvestav. Duval, R. (2004) Semiosis y Pensamiento humano. Registros semióticos y Aprendizajes Intelectuales. Universidad del Valle. Instituto de Educación y pedagogía. Grupo de Educación Matemática. Cali. Merlín I.D. Ibarra, S; Bravo, J. & Grijalva, A. (2001) El papel de los registros de representación semiótica en la enseñanza del Cálculo Diferencial. Departamento de Matemáticas. Universidad de Sonora Recuperado de: http://semana.mat.uson.mx/MemoriasXVII/XII/Ibarra%20Olmos.pdf Ángela Patricia Camargo Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Cálculo diferencial - Registros de representación – Enseñanza CB EL PENSAMIENTO CRÍTICO EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS. Yury Jazmin Pachón Cumbe Colombia Tema III.5 - Educación Matemática y Pertinencia Social de la Matemática Escolar. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave Educación Matemática Crítica, Enseñanza de las matemáticas, rol del profesor, pensamiento crítico. La comunicación pretende dar a conocer, bajo el marco de la propuesta de la Educación Matemática Crítica (EMC), un avance del trabajo de investigación como estudiante de Maestría en el que se identifique el aporte del profesor de matemáticas en el aula para propiciar el desarrollo del pensamiento crítico. Inicialmente se parte de la perspectiva de la EMC tal y como está planteada en el ámbito de Dinamarca, pero se pretende ampliar las bases teóricas ya establecidas para desarrollar una propuesta acorde a planteamientos y sucesos que actualmente se dan en nuestro contexto, con el fín de identificar la relevancia del proceso enseñanza aprendizaje de las matemáticas para el desarrollo del pensamiento crítico, en el cual intervienen no sólo profesor, estudiantes y conocimiento sino que el contexto o cotidianidad ocupan un lugar importante en dicho proceso desde el cual se le da también sentido a lo que se enseña o aprende. González, F. (1999). Los nuevos roles del profesor de matemática. República Dominicana: CLAME. Gorgorió, N. P. (2006). El aula de matemáticas multicultural: distancia cultural, normas y negociación. En J. Goñi, & M. Albertí, Matemáticas e interculturalidad (págs. 7 - 23). Barcelona: GRAO. Ministerio de Educación Nacional. (2009). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Bogotá: MEN. Rodriguez, M. (2010). El papel de la escuela y el docente en el contexto de los cambios devenidos de la praxis del binomio matemática - cotidianidad. Revista Iberoamericana de Educación Matemática., 113- 125. Sánchez, B., & Torres, J. (22009). Educación Matemática Crítica: Un abordaje desde la perspectiva sociopolítica a los ambientes de aprendizaje. ASOCOLME. Colombia. Skovsmose, O. (1999). Hacía una filosofía de la educación matemática crítica. Bogotá: una empresa docente. Skovsmose, O. (2011). An invitation to critical mathematics education. Sense publishers. EL RESETEO Y LA COMPLEJIDAD, BREVES COMENTARIOS SOBRE LA INCORPORACIÓN DE CONOCIMIENTOS Y EL PENSAMIENTO LATERAL Como docente de Matemática en Ciclo Básico y entrenador formativo de Basketball observo una situación repetida en mis prácticas: el poco nivel de retensión que manifiestan los ‘aprendices’ ante una situación ya trabajada en una instancia anterior. Da la impresión que no han terminado de entender lo que sí creíamos que se había aprendido, que siempre estamos empezando de nuevo.. Este ensayo pretende realizar un ejercicio de análisis sobre la aprehensión de conceptos en situaciones determinadas (en un aula, en un campo de juego) que tiene un chico de 12-14 años y la baja capacidad de retención que tiene de los mismos, independientemente del ámbito en el que se trabajen y de la buena disposición ante tal situación. Se buscará discutir específicamente el porqué del bajo nivel perceptivo ante una situación compleja y la rápida velocidad en la que se produce el “reseteo”, el olvido de los conceptos, conocimientos o destrezas. La intención es discutir desde estas disciplinas “tan distintas” qué factores pueden estar incidiendo en la poca o baja utilización del pensamiento lateral, así como encontrar enfoques desde distinta áreas que puedan dar luz sobre este dilema y, por qué no, hasta nos encaminen a una posible solución. Mcluhan, M (1990) La aldea global. Ed. Gedisa Paenza, A (2005) Matemáticas….¿estás ahí? Ed. siglo XXI Robinson, Ken (2004) Fuera de nuestras mentes: aprende a ser creativo. Ed. Empresa activa Bojanich, R (2005, agosto 15-17) El juego Libre. Clínica internacional de Formativas, Paysandú 2005 Jannet, P (2002, agosto) Condicionamiento operante. Disponible en:http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/Reserva_Profesores/janette_orengo_educ_173/Condicionamiento_operante.pdf Fernando Espantoso Uruguay Tema I.8 - Procesos Psicológicos implicados en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Educación-MatemáticaBasketball VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 163 EL RETO DEL DOCENTE DE MATEMÁTICA EN GUATEMALA PARA ENFRENTAR LA TRANSFORMACIÓN CURRICULAR. El trabajo presenta una reseña de cómo inicia la implementación curricular en la carrera de Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación, lanzada a partir del 2013. Tras el compromiso por responder a la Reformas Educativas, Guatemala pretende una Guatemala transformación curricular aplicada a la educación media, con la implementación de dicha carrera se apunta a la tercialización del perfil docente. El Ministerio de Educación propone Tema actualizar a los docentes de cada área que deberán enfrentar el reto de desarrollar IV.2 - Formación y Actualización competencias en los estudiantes para responder al enfoque curricular que despliega una del Profesorado. tendencia constructivista basada en el aprendizaje significativo. El principal problema que se afronta es que el docente aun no rompe el esquema paradigmático con el que él fue formado y se dedica a la transferencia de conocimientos, abstractos en muchos casos. En el Modalidad área de matemática, la actualización consiste en la participación directa del docente en Comunicación breve talleres de sensibilización y manipulación de material concreto, con el fin de desarrollar el concepto matemático de forma significativa y practicar diseños de planificación y evaluación Nivel adaptadas a lo que se busca como país. Sería de mucho beneficio para este proceso Formación y actualización docente compartir resultados y recibir aportes por parte de colegas. Sofia Gutierrez Palabras clave Guatemala, implementación curricular. Educación, M. d. (2013). Área de Matemática, Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación. En D. G. Currículo, Curriculum Nacional Base, Nivel Medio, Ciclo Diversificado. (págs. 120-142). Guatemala. EL TRABAJO INTRA E INTERDISCIPLINAR EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES El planteo de situaciones problemáticas, su estudio y análisis de las prácticas derivadas de diversos contextos produce, en el futuro profesor, flexibilidad en la significación de los conceptos matemáticos y capacidad para generar situaciones nuevas que permitan minimizar conflictos de comprensión. Desde esta concepción, el Profesorado de Matemática de la Universidad Nacional de Río Cuarto (Argentina) contempla dos espacios curriculares, un Taller Intradisciplinar, con el objetivo de trabajar sobre situaciones problemáticas susceptibles de ser abordadas desde distintos marcos conceptuales de la matemática, otro, Taller interdisciplinar, con la finalidad de abordar situaciones que contemplen temáticas interdisciplinarias. En este trabajo presentaremos la experiencia surgida de la implementación de estos espacios curriculares durante el año 2012. El Taller intradisciplinar tuvo como objetivo seleccionar y reelaborar problemas matemáticos que involucren recurrencia; definir, enunciar y justificar los conceptos, procedimientos y propiedades matemáticas, poner en práctica procesos de argumentación que permitan justificar lo realizado. En el caso del Taller interdisciplinar, el objetivo general fue explicitar los procedimientos, propiedades y argumentos puestos en juego en la resolución de problemas de otras disciplinas, que permitan determinar los recortes de significados y algunas de las relaciones dialécticas entre la economía y la matemática; la geología y la matemática. • Ferrari Escola (2001) Una visión socioepistemológica. Estudio de la función logaritmo. Tesis de Maestría. Centro de investigación y de estudios avanzados del Instituto Politécnico Nacional. México. • Garcia Merayo F. (2007). Matemática Discreta. 2º Edición. Editorial Thomson. • Gascón J. (2007). El proceso de algebrización de las matemáticas escolares. Escuela de Invierno de Didáctica de la Matemática. • Godino; Batanero; Font (2009) Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. http://www.ugr.es/local/jgodino • Godino, Fernández, Cajaraville (2006) Configuraciones epistémicas y cognitivas en tareas de visualización y razonamiento espacial. SEIEM. Huesca Susana Peparelli, Nora Zon Argentina Tema IV.2 - Formación y Actualización del Profesorado. Modalidad Comunicación breve Nivel Formación y actualización docente Palabras clave intradisciplina; interdisciplina EL USO DE LAS REDES SOCIALES EN LA EDUCACIÓN. UN CASO DE ESTUDIO EN EL ÁREA DE CIENCIAS EXACTAS. José Dionicio Zacarias Flores México Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Redes sociales, ciencias exactas, educación. 164 Es incuestionable el crecimiento e impacto de las redes sociales en toda la sociedad, por lo que se han convertido en un nuevo medio de interactuar de las personas (Romero, 2011). Surge la pregunta esencial del trabajo. ¿Pueden ser útiles en la enseñanza y aprendizaje en licenciaturas de ciencias exactas?, si es así, ¿de qué forma? El trabajo se divide en dos partes, relacionada al posible uso de las redes sociales orientadas a la educación muy en especial en el área de ciencias exactas. Hacemos una revisión de las redes sociales líderes en la actualidad, y las que están orientadas a la educación, para identificar su potencial (Haro, 2010, Meso, Pérez y Mendiguren, 2011), buscando integrarlas, como parte de nuestras estrategias de enseñanza, y no solo como canal de comunicación. Después, identificamos cuáles son las redes sociales que están siendo utilizadas en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, y uso que les dan, y conocer si las consideran apropiadas para el ámbito educativo, por medio de una encuesta a alumnos y profesores del área en estudio pertenecientes a la BUAP. Se finaliza el trabajo, dando una respuesta a la pregunta de investigación, en base a los resultados obtenidos. Haro, J. J. (2010). Redes Sociales para la educación. Ed. Anaya Multimedia. Meso, K., Pérez, J. A., y Mendiguren, T. (2011). La implementación de las redes sociales en la enseñanza superior universitaria. Tejuelo, nº 12 (2011), págs. 137-155. Romero, J. (2011). Las redes sociales en educación. Innovación y experiencias educativas, No. 44, ISSN: 1988-6047. Resúmenes EL USO DE METODOLOGÍAS ACTIVAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA REGRESION LINEAL La clase expositiva presenta las desventajas de reforzar la pasividad del estudiante, no desarrollar su pensamiento crítico y favorecer su desinterés, cuando estas desventajas se potencian con un tema de enseñanza recargado de fórmulas matemáticas complejas; se puede provocar en el alumno un total desanimo en el proceso de aprendizaje. La enseñanza de la regresión lineal por la cantidad de conceptos que maneja y la variedad de fórmulas a aplicar puede ser uno de esos temas que el alumno llega a manejar solo para las evaluaciones del curso sin llegar realmente a comprender sus conceptos, su uso y la interrelación entre ellos. La experiencia de clase que queremos presentar se refiere al uso de Aprendizaje Basado en problemas (ABP) y el trabajo en equipo, los medios para que el alumno pueda desarrollar un interés en el tema presentado y consiga el anclaje de conocimientos mediante el uso de los conceptos y formulas en el desarrollo de un problema cotidiano. Este problema será resuelto mientras el alumno se pone en contacto con los conocimientos del tema. Esto hace la clase activa y al alumno el protagonista y por tanto el profesor solo el guía en la adquisición de conocimientos. • Morales, P. y Landa, V. (2004). Aprendizaje basado en problemas. Theoria, 13, 145-57. • Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Azcapotzalco (2006). La educación universitaria hoy. http://hadoc.azc.uam.mx/mensaje.htm http://hadoc.azc.uam.mx/mensaje.htm Consultado 15/04/2013 Augusta Rosa Osorio Gonzales peru Tema I.5 - Pensamiento relacionado con la Probabilidad. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave regresión lineal, clase activa, aprendizaje basado en problemas ELABORACION DE MATERIAL DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA. UNA VISIÓN NEUROPSICOLÓGICA DE LOS PROCESOS DE PENSAMIENTO INVOLUCRADOS EN SU APRENDIZAJE. Alejandro Jose Albornoz Albornoz, Carolina Vanegas Venezuela Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave neurociencia, procesos de pensamiento, enseñanza de la matemática, material didáctico. En este trabajo se presenta un material didáctico para la enseñanza de la matemática universitaria siguiendo los procesos de pensamiento bajo una visión neuropsicológica. La elaboración del material tomó en cuenta los nuevos hallazgos de la neurociencia y psicología del aprendizaje acerca de cómo el cerebro funciona cuando está aprendiendo matemática, entre ellos el sentido y significado que deben tener los contenidos matemáticos a ser aprendidos, la utilización de las expresiones verbales y simbólicas, los procesos de pensamiento: percepción completa y discriminada de los datos, asociación con información semejante guardada en su memoria, ordenamiento de los datos, clasificación, comparación y relación entre los mismos, reflexión sobre procedimientos utilizados, verificación de resultados y autoevaluación de lo aprendido y de lo no aprendido y porqué. El material elaborado ayudó significativamente a los estudiantes del curso a comprender y asimilar correctamente el tema, lo cual fue corroborado tanto por las notas que obtuvieron como por sus opiniones en la encuesta de evaluación. Basado en el impacto ocasionado en los estudiantes y en la opinión de los autores de este trabajo, la metodología utilizada en la elaboración de este material puede aplicarse en otros temas propios de la matemática. CAMPANARIO, JUAN M. (2004). Multilibros o "libros a la carta": las ventajas de un enfoque alternativo para la elaboración y comercialización por fascículos de manuales escolares de ciencias En: Revista Iberoamericana de Educación, número 34/2. PAUS, T. (2005). Mapping brain maturation and cognitive development during adolescence. Trends in Cognitive Sciences, 9, 60-68. SÁNCHEZ, M. (1994). Desarrollo de habilidades del pensamiento. Procesos básicos. México, DF: Trillas. SOUSA, DAVID. (2008). How the Brain Learns Mathematics. Thousand Oaks: Corwin Press. STEINBERG, L. (2005). Cognitive and affective development in adolescence. Trends in Cognitive Sciences, 9, 69-74. ELABORANDO TAREFAS SOBRE TRANSFORMAÇÕES NO PLANO EM AMBIENTES DIGITAIS FUNDAMENTADA As tecnologias digitais estão presentes nas pesquisas atuais em Educação Matemática, em particular, os estudos sobre ambientes virtuais de aprendizagem. Nessa perspectiva, apresentamos nesse estudo uma reflexão sobre a elaboração de uma sequência de tarefas sobre Transformações no Plano para alunos do Ensino Médio para as quais o ambiente escolhido é o VMT – Virtual Math Team – ambiente virtual síncrono colaborativo. Nossa conjectura é que através das explorações no que Skovsmose (2008) chama de cenário de aprendizagem elaborado os alunos participem interagindo com os colegas na resolução de problemas envolvendo as Transformações no Plano. Para o desenvolvimento desse cenário nos apoiamos na Teoria da Cognição Corporificada – TCC - (Lakoff e Núñez, 2000), especificamente nas ideias de Montagem Conceitual (Fauconnier, 2002). Por meio de tarefas construídas na íntegra para este ambiente, propomos tarefas que, de acordo com a TCC, articulam três espaços de entrada: as manipulações e explorações do software GeoGebra, as experiências com isometrias e as experiências com funções. Bairral, M. A. Discurso, interação e aprendizagem matemática em ambientes virtuais a distância. Rio de Janeiro: Edur, 2009. Bolite Frant, J. Linguagem, tecnologia e corporiedade: Produção de significados para o tempo em gráficos cartesianos. 2005. Brasil. Orientações curriculares do ensino médio. V 2. Brasília. MEC/SEB, 2006. Brasil. Programa Nacional de Livros Didáticos - PNLD. Brasília. MEC/SEB, 2012. Cobb, P. et al. Design Experiment in Educational Research. Eductional Researcher, v. 32, n. 1, p. 9-13. Jan/Feb 2003. Darlington, E. Task Design in Mathematics Education. ICMI Study 22, Announcement and call for papers. Disponível em: http://www.mathunion.org/fileadmin/ICMI/files/Conferences/ ICMI_studies/Ongoing_studies/ ICMI_Study_22_announcement_and_call_for_papers_long_version_Extended_Deadline.pdf. Acesso em 08 de março de 2013. Lakoff, G. Johnson, M. Metaphors we live by. Universidade de Chigago: Chicago, 1981, p. 3-13. Lakoff, George; Núñez, Rafael E. Where Mathematics Comes From. USA: Basic Books, 2000, p. 155180. Leont'ev, A. N. Actividad, conciencia y personalidad. Buenos Aires: Ciencias del Hombre, 1978. Rosch, E. Reclaiming Concepts, Journal of Consciousness Studies. Rafael Nunez e Walter Freeman (Org.), n° 11-12, p. 61-77. EUA, 1999. Sfard, A. Thinking as communicating: human development, the growth of discourses, and mathematizing. Cambridge University Press, 2008. Stahl, G et al. Virtual math teams project: An overview of VMT. 2006 (1-8) Disponível em http://www.mathforum.org/vmt/ TheVMTProject.pdf. Acesso em 15 de agosto de 2011. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Andreia Barbosa, Janete Bolite Frant, Arthur Powell Brasil Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Transformações no Plano; Teoria da Cognição Corporificada; Ambiente Colaborativo Virtual; Tecnologias Digitais. 165 CB ELEMENTOS DA ETNOMATEMÁTICA PRESENTES EM UM EMPREENDIMENTO EM ECONOMIA SOLIDÁRIA: CÁLCULO DE PREÇOS PROPORCIONAIS DE SABÃO CASEIRO Geisa Zilli Shinkawa, Renata Cristina Geromel Meneghetti Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Educação Matemática; Etnomatemática; Empreendimento em Economia Solidária Este trabalho foca práticas educativas em Educação Matemática no interior do Grupo de fabricação de sabão caseiro, um empreendimento em Economia Solidária composto por três moradoras de um bairro proveniente de desfavelamento que necessitam manter suas famílias por meio da fabricação e venda de sabão. Este estudo visou auxiliar na confecção de pacotes com quantidades variadas de sabão em pó e calcular preços proporcionais de pacotes com quantidades diversas de produto, de modo que sejam contabilizadas matéria prima e mão de obra, sendo o principal conceito matemático abordado a proporcionalidade (preço e quantidade de produto), bem como operações fundamentais e cálculo mental. O enfoque teórico fundamenta-se na Etnomatemática e Economia Solidária, além da Educação não formal. A metodologia tem caráter qualitativo e refere-se a uma intervenção informal em Educação Matemática em serviço, através da problematização de situações do cotidiano do grupo e com intuito de auxiliá-lo para que o empreendimento seja autogerido. As análises indicaram que os saberes matemáticos estão pautados principalmente no trabalho colaborativo e cooperação. Porém, observou-se que há dificuldades no trato com a Matemática e necessidade de uma melhor compreensão dos conhecimentos matemáticos empregados no empreendimento, os quais foram parcialmente possibilitados através da intervenção realizada. BISHOP, A. J. (1988, may). Mathematics Education in its cultural context. Educational Studies in Mathematics, 19 (2), 179-191. D’AMBROSIO, U. (2001). Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica. (Tendências em Educação Matemática). DAGNINO, R. (Org). (2009). Tecnologia social: ferramenta para construir outra sociedade. Campinas: IG/UNICAMP. GOHN, M. da G. (2001). Educação não-formal e cultura política. São Paulo: Editora Cortez (2). (Coleção questões da nossa época). MOTHÉ, D. (2009). Autogestão. En: CATTANI, Antonio David. et al. Dicionário Internacional da Outra Economia. (26-30). São Paulo: Editora Almedina. ENCULTURAÇÃO MATEMÁTICA E PENSAMENTO ALGÉBRICO NA INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE FUNÇÕES EM DOIS LIVROS DIDÁTICOS No presente artigo temos por objetivo apresentar uma das etapas de um projeto de pesquisa de doutorado, constando de uma análise de dois livros didáticos do 1º ano do Ensino Médio escolhidos por professores de uma determinada escola da rede estadual paulista. Nesse artigo apresentamos uma análise da atividade introdutória ao estudo de função apresentada por esses dois livros didáticos, investigando se e como os categorizadores do pensamento algébrico foram tratados, bem como a possibilidade de conexão destes com os aspectos de um currículo enculturador descrito por Bishop (1999). Adotamos como categorizadores do pensamento algébrico os descritos por Silva (2012) em sua pesquisa que foram adaptados de Fiorentini, Fernandes e Cristovão (2005). A metodologia adotada foi a de análise de conteúdo proposta por Bardin (2009). A atividade introdutória de cada um dos livros propiciou o desenvolvimento de seis categorizadores do pensamento algébrico, enquanto que em relação à enculturação matemática observou-se a predominância das atividades interculturais de contar e explicar; dos princípios da acessibilidade, do formalismo e do poder explicativo; dos valores do racionalismo, do progresso, da abertura e do mistério; e do componente simbólico de um currículo enculturador. Bardin, L. (2009). Análise de conteúdo. Lisboa: Edições 70. Bishop, A. (1999). Enculturación Matemática: a Educação Matemática desde uma perspectiva cultural. Barcelona: A&Gráfic. Silva, A.Z. (2012). Pensamento algébrico e equações no Ensino Fundamental: uma contribuição para o Caderno do Professor de Matemática do oitavo ano. (Dissertação de Mestrado Profissional). Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo. Francisco Moura E Silva Júnior, Barbara Lutaif Bianchini Brasil Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Educação Algébrica; Pensamento Algébrico; Enculturação Matemática. ENCULTURAÇÃO MATEMÁTICA E PROPOSIÇOES CURRICULARES DA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS Gilberto Januario Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Currículo de Matemática; Enculturação Matemática; Educação de Jovens e Adultos; Educação Matemática. 166 No Brasil, há uma diversidade de estudos sobre currículos e Educação de Jovens e Adultos, porém pesquisas referentes a currículos de Matemática para essa modalidade de ensino ainda são tímidas. Esse tipo de estudos permite compreender e avaliar o modelo educacional a partir de proposições oficiais e, também, o modo como esse modelo pode resultar em situações de aula. Entendemos que a partir dessa compreensão, intervenções no desenvolvimento curricular podem ser pensadas e praticadas objetivando melhor qualificação no ensino de Matemática para a EJA. Neste trabalho, apresentaremos dados de um estudo desenvolvido por meio de pesquisa na abordagem qualitativa, to tipo análise documental, na qual analisamos a Proposta Curricular para a Educação de Jovens e Adultos, a partir das teorizações de Alan Bishop (1988, 1999). Como resultado, constatamos que a Proposta Curricular é pautada por questões sociais e culturais, com orientações para que o processo educativo deva conceber a Matemática enquanto fenômeno produzido no interior dos grupos e nas relações de convivência entre eles. Como consequência, o referido documento apresenta princípios e enfoques para o desenvolvimento de um currículo enculturador de saberes matemáticos informais, produzidos por pessoas jovens e adultas, e de saberes formais, concebidos pelas proposições curriculares. BISHOP, A. J. (1988). Aspectos sociales e culturales de la Educación Matemática. Enseñanza de las Ciencias. Institut de Ciències de l'Educació de la Universitat Autònoma de Barcelona. v. 6, n. 2, p. 121-125. BISHOP, A. J. (1999). Enculturación matemática: la educación matemática desde una perspectiva cultural. Traducción de Genis Sánchez Barberán. Barcelona: Paidós. Resúmenes ENCULTURAÇÃO MATEMÁTICA: A ABORDAGEM CONFERIDA NOS LIVROS DIDÁTICOS Esse artigo apresenta um recorte do estudo que desenvolvemos, com o objetivo de analisar o Currículo de Matemática apresentado para a Educação de Jovens e Adultos, sob a perspectiva do currículo enculturador proposta por Bishop (1999). A pesquisa foi desenvolvida com um foco qualitativo do tipo análise documental. Para tanto, analisamos duas coleções de livros didáticos de Matemática destinados à EJA. Nesse recorte, pautamos nos elementos que os livros didáticos apresentam referentes aos componentes: social, cultural e simbólico que propiciam a enculturação matemática e nos modos em que é apresentada a organização dos conteúdos, seja linear ou em rede, segundo Pires (2000). As reflexões nos mostra que os livros didáticos destinados à Educação de Jovens e Adultos, apresentam em algumas de suas abordagens e atividades, elementos que favorecem a enculturação matemática. Observamos também, uma tendência em organizar os conteúdos matemáticos, de maneira a estimular uma articulação entre os temas, permitindo certa flexibilidade quanto ao nível de abordagem e além da preocupação com a atribuição de significado por parte do aluno. BISHOP, A. J. Enculturación matemática: la educación matemática desde una perspectiva cultural. Traducción de Genis Sánchez Barberán. Barcelona: Paidós, 1999. PIRES, C. M. C. Currículo de Matemática: da organização linear à ideia de rede. São Paulo: FTD, 2000. Kátia Cristina Lima Santana Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel No específico Palabras clave Currículo de Matemática; Enculturação Matemática; Livro Didático; Educação de Jovens e Adultos. ENLACES ENTRE AS DIRETRIZES CURRICULARES DO CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL E AS COMPREENSÕES DE ESTUDANTES SOBRE A FORMAÇÃO PROFISSIONAL Adriana Richit Brasil Tema I.8 - Procesos Psicológicos implicados en la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave engeñaría ambiental; educación matemática; formación profesional. O artigo traz reflexões sobre os enlaces entre as diretrizes curriculares do Curso de Engenharia Ambiental, preconizadas nos Projetos Pedagógicos de Curso (PPC), e as compreensões dos estudantes sobre o papel dos componentes curriculares, em específico o Cálculo Diferencial e Integral (CDI), na sua formação profissional. Tais reflexões baseiam-se nos resultados da pesquisa “O CDI na Formação do Engenheiro Ambiental: um estudo sobre as compreensões de estudantes”, que visa compreender o modo como os estudantes concebem o papel do CDI na sua formação e quais processos (curriculares, pedagógicos...) tomam lugar nessas concepções. Nessa perspectiva, procedemos a uma análise qualitativa (Denzin e Lincoln, 2000) do PPC do referido Curso, focando a proposta pedagógica do Curso, seus objetivos, métodos e justificativa, com vistas a identificar as dimensões apreendidas pelos estudantes e externalizadas em suas compreensões. A análise evidencia que esse documento preconiza a formação de um profissional com conhecimentos multidisciplinares (estabelecendo distintos papeis aos componentes curriculares) e capaz de atuar em contextos diversificados. Contudo os programas curriculares das disciplinas evidenciam limitações em relação a essa formação plena e multidisciplinar. No caso de CDI há pouca articulação com o contexto de atuação, de modo que a aprendizagem de conceitos torna-se deficiente. Denzin, Nicola. K. y Lincoln, Y. S. (2000). Introduction: The Discipline and Practice of Qualitative Research. En Denzin, Nicola. K. y Lincoln, Y. S. Handbook of Qualitative Research. 2nd ed, pp.01-28. London: Sage. ENSEÑANZA DE LÓGICA EN LA UNIVERSIDAD: EXPERIENCIAS EN EL USO DE HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS Este artículo se centra en el uso de herramientas informáticas como apoyo para la enseñanza de la matemática. En particular, presentamos la herramienta Yoda que hemos desarrollado para la enseñanza del desarrollo de pruebas formales en el curso de Lógica de la Facultad de Ingeniería. La noción de prueba formal se corresponde a la de un sistema de deducción natural de Gentzen, basado en árboles. La herramienta Yoda está codificada en JavaScript y CSS, constituyendo una interfase liviana que puede visualizarse en navegadores comunes, incluyendo celulares. El artículo presenta también algunos comentarios sobre otras experiencias que hemos realizado, así como algunas perspectivas para extender el uso de herramientas informáticas en el apoyo a cursos de matemáticas. David Bostock. Intermediate Logic. Oxford University Press, 1997. Francis Jeffry Pelletier. Logical Consequence: Rival Approaches, volume 1, chapter A History of Natural Deduction and Elementary Logic Textbooks. Hermes Science Pubs, 2000. Benjamín Machín, Luis Sierra. Yoda: a simple tool for natural deduction. Third International Congress on Tools for Teaching Logic, 2011. Luis Sierra Uruguay Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Lógica; Deducción natural; Herramientas informáticas VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática 167 CB ENSEÑANZA DE LOS POLIEDROS CON CABRI 3D Elizabeth Milagro Advíncula Clemente Perú Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave poliedros, prismas, pirámides, Cabri 3D. Esta experiencia se realizó en el curso Introducción a la Matemática Universitaria de la Facultad de Estudios Generales Ciencias de la Pontificia Universidad Católica del Perú. En ella se introdujo el tema de los poliedros usando el ambiente de geometría dinámica Cabri 3D ya que este favorece la visualización de los objetos tridimensionales como es el caso de los poliedros y facilita el reconocimiento de las propiedades que estos presentan. Además, permite una representación dinámica de estos objetos, de la que se carece al realizar construcciones tradicionales con lápiz y papel, ya que ofrece la posibilidad de mover los elementos básicos de una construcción sobre la pantalla manteniendo fijas las relaciones geométricas existentes. Durante la experiencia observamos que este software permite que los estudiantes elaboren conjeturas, modelen y resuelvan problemas relacionados con los poliedros, en particular con los prismas y pirámides. Ferreira, M. (2012). A construção de situações problemas utilizando o Cabri 3D. En VI Congreso Iberoamericano de Cabrí. Perú: PUCP, pp. 23-37. Recuperado de http://textos.pucp.edu.pe/textos/ver2/2654 Guillén, G. (1997). El mundo de los poliedros. Madrid: Editorial Síntesis. Gutierrez, A. (1998). Tendencias actuales de investigación en Geometría y visualización. En Ponencia en TIEM. Recuperado de: http://www.uv.es/Angel.Gutierrez/archivos1/textospdf/Gut98b.pdf Laborde, C. (1996). Cabri Géomètre o una nueva relación con la Geometría. En Puig, L. & Calderón, J. Investigación y didáctica de las matemáticas. Ministerio de Educación y Ciencia, CIDE, Madrid. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE ECUACIÓN CUADRÁTICA CON APOYO GEOGEBRA En el presente trabajo, se presenta una propuesta didáctica con el fin de ayude a los profesores de matemática, a desarrollar el tema de funciones cuadráticas en el nivel de enseñanza secundaria – inicial universitario. La idea es no seguir patrones tradicionalistas que se han venido empleando a lo largo de la enseñanza de la misma, donde por lo general se le dan todos los conceptos de la función cuadrática a los educandos de una manera no significativa y poco interesante, solamente se les da como receta sin haber explorado y deducido los conceptos involucrados. Geogebra es un software con características que permite manipular parámetros de la función cuadrática de una forma libre y dinámica, ayuda a visualizar los diferentes comportamientos dados en las gráficas que se forman y asimismo a través de la manipulación, exploración y experimentación este va extrayendo sus propias conjeturas, ideas y conclusiones, logrando un aprendizaje más duradero y significativo. La propuesta consta de siete aplicaciones (criterio, concavidad, discriminante, intersecciones con los ejes, monotonía, eje simetría, vértice y ámbito), elaborados en el software geogebra, orientadas por una guía didáctica para cada una. Se incluye la experiencia de dicha propuesta en Instituto Tecnológico Costa Rica. Carrillo, Agustín. (2010) Geogebra mucho más que geometría dinámica. Primera edición. Alfaomega Grupo editor S.A de C.V, México. Ministerio de Educación Pública (2005). Programa de Estudio de Matemática: Cuarto Ciclo, Costa Rica. Yabar, J. M. (2000). La computadora en la enseñanza secundaria dentro de un enfoque constructivista del aprendizaje, en el constructivismo en la práctica Pág. 133-142. Editorial GRAO. Norberto Gerardo Oviedo Ugalde Costa Rica Tema V.4 - Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Función Cuadrática,Software Geogebra, aprendizaje significativo. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES EN UN CONTEXTO REAL BASADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Irving Alfredo Valencia Zambrano Venezuela Tema II.2 - La Resolución de Problemas como Vehículo del Aprendizaje Matemático. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Los estudiantes de primer año de Educación Media General no logran realizar exitosamente operaciones con fracciones, además presentan dificultades relacionadas con la comprensión y solución de un problema. Esta investigación tuvo como propósito la elaboración e implementación de actividades que permitieran la enseñanza y aprendizaje de las fracciones en un contexto real basado en la resolución de problemas. El presente estudio estuvo enmarcado en el paradigma cualitativo; se desarrolló una investigación de campo del tipo Investigación-Acción Participativa. Se logró, no sólo reorientar la praxis educativa del docente, sino también mejorar el desempeño de los estudiantes Fandiño, M. (2009). Las Fracciones. Aspectos conceptuales y didácticos. Bogotá: Magisterio. Goffree, F. (2000). Principios y paradigmas de una educación matemática realista. Matemáticas y Educación. Retos y cambios desde una perspectiva internacional. Barcelona. España. Gráo.151-167 González, F. (2004). Como desarrollar clases de matemática centrada en la resolución de problemas. (2da. Ed.). Programa de perfeccionamiento y Actualización Docente. Merida. Venezuela. Elliott, J. (1997). La investigación-Acción en Educación. Madrid: Morata. Polya, G., (1994). Como plantear y resolver problemas.(18ª.ed.). Mexico: Trillas. (Trabajo original publicado en 1945) Rojas, B. (2010). Investigación cualitativa. Caracas. FEDUPEL. Palabras clave Fracciones, Contexto Real, Resolución de Problemas, Investigación Acción Participativa. 168 Resúmenes ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DEL CÁLCULO EN UN CONTEXTO TECNOLÓGICO. UNA EXPERIENCIA CON ESTUDIANTES DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES Se parte de la consideración, que la innovación en el enfoque de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en ciencias económicas y sociales, privilegia la relación entre las matemáticas y la realidad, dotando a los estudiantes de herramientas conceptuales y funcionales para comprender y abordar fenómenos relacionados con su futuro campo profesional. En este sentido, se analizan las actividades desarrolladas, en un entorno de enseñanza y aprendizaje, apoyado en el uso de calculadora gráfica y el software Geogebra. Participaron en la investigación 76 estudiantes de una universidad pública venezolana. Desde un enfoque cualitativo, se analizaron las respuestas dadas a problemas propuestos, tanto individualmente como en grupo. Los resultados revelaron la utilización de sistemas de representación de conceptos y propiedades matemáticas, así como la comprensión conceptual y el uso práctico del cálculo en situaciones reales. Se logró que los participantes utilizaran el software geogebra en la resolución de problemas e identificaran opciones para el aprendizaje del cálculo diferencial. La resolución de problemas con el apoyo tecnológico y de forma colaborativa favoreció la comprensión y aplicación de las ideas matemáticas, lo cual se evidencia en el incremento de estudiantes aprobados en la asignatura. Fey, J., Cuoco, A., Kieran, C., McMullin, L. y Zbiek, R. (Eds.)(2003). Computer Algebra Systems in Secondary School Mathematics Education. Reston, VA: NCTM Haines, C., Galbraith, P., Blum, W. y Khan, S. (Eds.)(2007). Mathematical Modelling: Education, Engineering and Economics. Chichester, UK: Horwood Publishing. Medina, J. & Ortiz, J. (2012). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en ciencias económicas y sociales. Una experiencia en el aula. En Memorias del VII Congreso Nacional y 1er Congreso Internacional de Investigación. Universidad de Carabobo. Disponible en: http://www.cdch.uc.edu.ve/noticias/noticia_27/memorias_VII_CIUC/TOMO_I.pdf Ortiz, J. y Mendible, A. (2009). Tecnologías Digitales en el Aprendizaje de Matemáticas en Contexto. En A. Poblete, V. Díaz y H. Muñoz (Eds.), Memorias del VI Congreso Iberoamericano de Educación Matemática. Puerto Montt, Chile: Universidad De Los Lagos/FISEM. José Ortiz Venezuela Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Calculadora gráfica, software geogebra, Cálculo diferencial CB ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS MEDIANTE MODELACIÓN MATEMÁTICA Angel Homero Flores Samaniego, Manuel Jesús Falconi México Tema I.4 - Pensamiento Matemático Avanzado. Modalidad Comunicación breve Consideramos la modelación matemática como el proceso de hallar un modelo matemático que reproduzca los datos obtenidos durante el estudio de un fenómeno (natural o no) y que nos ayude a entenderlo mejor. Así, un modelo matemático puede ser cualquier objeto matemático que sirva para tal fin: una ecuación, una desigualdad o una función, entre otros. La modelación matemática resulta ser un buen vehículo para enseñar matemática en todos los niveles educativos a partir de sus aplicaciones, en especial en los niveles medio superior y superior. En el presente trabajo se presentará un esquema teórico del proceso de modelación en la enseñanza y se darán algunos ejemplos de su instrumentación en la enseñanza-aprendizaje de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Ferruzzi, E. C., Gonçalves, M. B., Hruschka, J. y de Almeida, L M. W. (2004). Modelagem matemática como estratégia de ensino e aprendizagem nos cursos superiores de tecnologia. Memorias del World Congress on Engineering and Technology Education. Sao Paulo, Brasil. Flores, A. H. (2010). Learning Mathematics, Doing Mathematics: A Learner Centered Teaching Model. Educaçao Matemática e Pesquisa, vol. 12, núm. 1: 7578. Blum, W., Galbraith, P. L., Hen, H. y Niss. M. (eds.). (2007). Modelling and Applications in Mathematics Education. The 14th ICMI Study. Springer. Nivel No específico Palabras clave Modelación Matemática; Modelo Matemático; Ecuaciones Diferenciales Ordinarias ENSEÑAR Y APRENDER MATEMÁTICA DISCRETA A TRAVÉS DE UN AULA VIRTUAL En el año 2008 la cátedra de Matemática Discreta de la carrera ingeniería en Sistemas de Información de la facultad regional Buenos Aires de la Universidad Tecnológica Nacional fue convocada por la Secretaría Académica para poner en marcha la modalidad de cursado semi presencial como espacio de formación para alumnos que recursan. El objetivo de este trabajo es describir la puesta en marcha, a partir del año 2009, de esa modalidad. Nos proponemos caracterizar una experiencia de enseñanza-aprendizaje mediada por tecnología, a través de un entorno virtual convertido en “aula virtual”. Los docentes y estudiantes interactúan en un nuevo escenario pedagógico. La meta final es proporcionar la comprensión de las temáticas abordadas y la participación activa del estudiante en la construcción de su propio aprendizaje. Haremos referencia a cada una de las veces que se dictó la materia en forma no presencial pero sólo nos detendremos en la descripción de la última puesta en marcha. Barberá, E.y Badía, A. 2004. Educar con aulas virtuales. Orientaciones para la innovación en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Machado Libros S.A. Camillioni, A.2010. El saber didáctico. Paidos Cenich y Santos .2005. Propuesta de aprendizaje basado en proyecto y trabajocolaborativo: experiencia de un curso en línea. Revista Electrónica de Investigación Educativa Cicala, R., Cuzzani, K., Granado Peralta S., 2010., El “ser estudiante virtual”, nuevos desafíos para aprender con tecnologías. Estudio de caso: Matemática Discreta, cursado intensivo en la UTN-FRBA, San Nicolás, UTN UTN, CAMPO VIRTUAL UTN BA, disponible en htpp:// www.utn.edu.ar VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Susana Granado Peralta ARGENTINA Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave aprender matemática, enseñar a aprender, tecnología 169 ENSINO DE GEOMETRIA NOS ANOS INICIAIS: O QUE PRIVILEGIAM OS PROFESSORES Regina Célia De Oliveira Tema I.3 - Pensamiento Geométrico. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave geometria; ensino; transposição didática interna Esse artigo faz parte de uma pesquisa em andamento que consiste em uma investigação sobre o ensino de Geometria nos anos iniciais do Ensino Fundamental, particularmente investigando que conceitos ou saberes geométricos estão sendo privilegiados pelos professores nessa etapa de ensino da Educação Básica. Buscamos identificar as convergências e distanciamentos existentes entre o currículo prescrito normatizado – oficial e o currículo vivido na prática pedagógica. Para responder as questões pertinentes à nossa pesquisa, foi eleita como ponto de partida a Teoria da Transposição Didática, desenvolvida pelo didata francês Chevallard (1991), em especial, em uma das etapas da transposição didática, na etapa que há a passagem do saber a ensinar para o saber a ser ensinado, a qual é tarefa a ser executada pelo professor. Essa tarefa é identificada por Chevallard (1991) como Transposição Didática Interna (TDI), que se interessa pela etapa das escolhas dos conceitos privilegiados pelos professores. Chevallard, Y. (1991). La Transposition Didactique: Du Savoir Savant au Savoir Ensigné. Grenoble, La pensée Sauvage. Chevallard, Y et al. (2001). Estudar Matemáticas: o elo perdifo entre o ensino e aprendizagem. Porto Alegre: Artemd Editora. Fonseca, M. C. F. R. et al. (2002). O Ensino de Geometria da Escola Fundamental – Três questões para a formação do professor dos ciclos iniciais. Belo Horizonte: Autêntica. ENSINO DE MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS/EJA: CONTRIBUIÇÕES DOS ESTUDOS DE PAULO FREIRE, DA ETNOMATEMÁTICA E DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA. Este trabalho objetiva analisar como está sendo desenvolvido o ensino de Matemática na EJA da rede municipal da cidade de Vitória da Conquista – BA - Brasil, verificando a articulação entre os pressupostos freireanos, a Etnomatemática e a Educação Matemática Crítica presentes na apresentação do ensino de Matemática para a EJA. Utilizamos como fonte de estudo a proposta pedagógica da EJA e recorremos à análise de conteúdo para realização da leitura do referido documento, tendo como categorias de análise a dialogicidade, a leitura de mundo, a conscientização e a problematização que surgiram do arcabouço teórico da pesquisa. O documento revelou que os pressupostos freireanos articulados aos estudos da Etnomatemática e da Educação Matemática Crítica estão presente no momento em que o professor cria argumentos e faz levantamento de problemas com os alunos para trabalhar os conteúdos matemáticos. Por fim, os estudos freireanos, da Etnomatemática e da Educação Matemática Crítica apresentam interlocução na organização e efetivação do ensino de Matemática para a EJA, tendo o diálogo e a problematização como elementos propulsores na construção do conhecimento matemático. Bahia. Prefeitura Municipal de Vitória da Conquista. (2007). Proposta Pedagógica da Educação de Jovens e Adultos. Vitória da Conquista: Secretaria Municipal de Educação – Núcleo Pedagógico. D´Ambrósio, U. (2005) Etnomatemática: Elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica. Freire, P. (1987). Pedagogia do oprimido. Rio de Janeiro: Editora Paz e Terra. Freire, P. (1989). A importância do ato de ler: em três artigos que se completam. São Paulo: Autores Associados. Skovsmose, O. (2007). Educação Crítica: incerteza, matemática, responsabilidade. São Paulo: Cortez. Skovsmose, O. (2001). Educação Matemática Crítica: a questão da democracia. Campinas: Papirus. Neomar Lacerda Da Silva, Maria Elizabete Souza Couto Brasil Tema I.7 - Los procesos de Comunicación en el aula de Matemática y su impacto sobre el Aprendizaje del Alumnado. Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) Palabras clave Ensino de Matemática. Pressupostos Freireanos. Educação Matemática Crítica. Etnomatemática. ENSINO DO CÁLCULO COM O MAPLE NO CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS. Paulo Cleber Mendonça Teixeira Pc Brasil Tema II.1 - La Resolución de Problemas como Herramienta para la Modelización Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario O presente trabalho é resultado de uma atividade desenvolvida na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II no Curso de Engenharia de Alimentos. Foi investigado como a utilização do software Maple na resolução do problema no Ensino do Cálculo. Para exemplificar esse trabalho, a atividade proposta consistiu em que uma substância A com uma substância B para formar uma terceira substância C, de tal forma que a taxa de variação da quantidade C seja proporcional ao produto das quantidades de A e de B ainda presentes em qualquer tempo dado. Para desenvolver a atividade foi necessária a utilização de conceitos básicos de Cálculo “técnicas de integração”, onde pode ser realizada via simulações com o Maple, objetivando uma maior compreensão dos objetivos propostos nas disciplinas de cálculo e o estimulo do próprio aprendizado e manipulação dos conceitos e ferramentas matemáticas, onde mostrar a eficácia do software no ensino do cálculo. LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. V 2. Harbra São Paulo, SP. MACHADO, N. J. Informática na Escola: significado do computador no processo educacional. In MACHADO, N. J. Epistemologia e Didática: as concepções de conhecimento e inteligência e a prática docente. 3. ed. São Paulo: Cortez Editora, 1999. p. 231-257. PENTEADO, M. G.; BORBA, M. C.; GRACIAS, T. S. Informática como Veículo para Mudança. Zetetiké, Campinas, v. 6, n. 10, p. 77-86, jul./dez. 1998. Site oficial de representação do software Maple. Disponível em: http://www. maplesoft.com/products/Maple/index.aspx. Acesso em: 01 dez. 2012. Palabras clave Cálculo; Maple, problemas e Modelagem. 170 Resúmenes ENSINO E APRENDIZAGEM DE GEOMETRIA: A ETNOMATEMÁTICA COMO MÉTODO DE ENSINO Este trabalho apresenta resultados parciais advindos de uma pesquisa de Mestrado em Educação em Ciências e Matemática em desenvolvimento, que objetiva analisar as contribuições do emprego da Etnomatemática como método de ensino de geometria. Numa comunidade escolar de estudantes do 7º ano do Ensino Fundamental identificou-se, por meio de uma investigação prévia, saberes matemáticos empregados por um marceneiro com baixa escolarização em suas atividades laborais. A proposta de ensino apresentada baseia-se na reconstrução do modelo mental empregado pelo marceneiro ao fabricar um móvel, perfazendo com os estudantes as etapas da Modelagem Matemática definidas por Biembengut: Interação, Matematização, Modelo Matemático. A primeira etapa caracteriza-se pelo reconhecimento e interação da situação-problema por parte dos estudantes, buscando a apreensão do modelo mental descrito pelo marceneiro. A segunda etapa, Matematização, constitui-se da formulação e resolução do problema, que culminará na construção de protótipos de móveis, por meio do estudo de alguns conteúdos matemáticos apresentados pela professora/pesquisadora e da transposição do modelo mental do marceneiro. A terceira etapa, Modelo Matemático, que corresponde à interpretação e validação do modelo, configura a descrição do modelo matemático criado pelos estudantes e a análise da validade prática dos saberes empregados pelo marceneiro comparados à matemática acadêmica. Eliane Maria Hoffmann Velho, Isabel Cristina Machado De Lara BIEMBENGUT, Maria Salett. Modelagem Matemática & implicações no ensino e na aprendizagem em matemática. Blumenau: Editora da URB, 1999. D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar ou conhecer. São Paulo: Ática, 1993. FERREIRA, Eduardo Sebastiani. Por uma teoria da Etnomatemática. BOLEMA, Rio Claro, n. 7, p. 30-35, 1991. KNIJINIK, Gelsa. Exclusão e resistência: educação matemática e legitimidade cultural. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. ROSA, Milton; OREY, Daniel Clark. Vinho e queijo: Etnomatemática e Modelagem. BOLEMA, v.16, n.20, 2003. SCANDIUZZI, Pedro Paulo. Água e Óleo: Modelagem e Etnomatemática? Boletim de Educação Matemática, BOLEMA, ano 15, no. 17, 2002. Palabras clave Aprendizagem. Geometria. Etnomatemática. Modelagem Matemática. Brasil Tema III.3 - Educación Matemática en Contexto (Etnomatemática). Modalidad Comunicación breve Nivel Medio (11 a 17 años) CB ENSINO E APRENDIZAGEM DE INTEGRAIS DE FUNÇÕES RACIONAIS USANDO O SOFTWARE MAPLE. Infeliz Coxe Angola Tema V.5 - TIC y Matemática. Modalidad Comunicación breve Nivel Terciario - Universitario Palabras clave Integração, Conteúdos básicos, software Este artigo foi desenvolvido por meio de uma pesquisa em sala de aula, onde o professor pesquisador procurou discutir conteúdos matemáticos básicos com ajuda do software Maple em um curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Lueji A`Nkonde na República de Angola. A mesma teve como objectivo fazer com que o aluno trabalha-se com integrais de funções racionais, desenvolvendo as actividades propostas e registrando os procedimentos e análises ao longo da execução das actividades, dentro de uma atitude reflexiva e crítica. O mesmo da importância ao uso do computador software na aula de matemática já que o professor precisa estimular a criatividade do aluno na busca de novos problemas e soluções possibilitando assim a construção do seu próprio conhecimento matemático. ARAÚJO. J. L. Cálculo, Tecnologias e Modelagem Matemática: As Discussões dos Alunos. Tese de Doutorado. UNESP, Rio Claro, 2002 BICUDO, I. Peri Apodeixeos/De demonstratione. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. Educação Matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004. BORBA, M. C. GPIMEM e Unesp: pesquisa, extensão e ensino em Informática e Educação Matemática. In: BICUDO, M. A. V. Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Unesp, 1999ª BARBOSA, M. A. O insucesso no ensino e aprendizagem na disciplina de cálculo diferencial e integral. PUCPR. (Dissertação de Mestrado), 2004. BARUFI, M. C. A construção/negociação de significados no curso universitário inicial de Cálculo Diferencial e integral. São Paulo, 1999. Tese (Doutorado em Educação) – Faculdade de Educação. Universidade do Estado de São Paulo. BORBA, M. C.; PENTEADO, M. G. Informática e Educação Matemática,Belo Horizonte: Autêntica, 2001. DOMENICO, L. C. A. Aprendizagem de cálculo diferencial e integral por meio de tecnologias de informação e comunicação. 2006. Dissertação (Mestrado em Educação)Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba. FIORENTINI, D. ; LORENZATO, S. Investigação em educação matemática: percursos teoricos e metodologicos. Campinas: Autores associados, 2007. LÉVY, P. As Tecnologias da Inteligência: O futuro do pensamento na era da informática. Rio de Janeiro: Editora 34, 1999. ENSINO E APRENDIZAGEM DE RELAÇÕES ENTRE ELEMENTOS DA LINGUAGEM ALGÉBRICA POR MEIO DA EQUIVALÊNCIA DE ESTÍMULOS Este trabalho apresenta resultados parciais de uma investigação de doutorado (Dalto, 2012), na qual procurou-se analisar o ensino e aprendizagem de relações entre elementos da linguagem algébrica referentes à função do primeiro grau por meio do Modelo da Equivalência de Estímulos. Esse modelo considera que ao serem ensinadas relações entre elementos da linguagem algébrica, podem emergir relações que não foram diretamente ensinadas, caracterizando o que se considera como classes de equivalência. Considerando como elementos da linguagem algébrica gráficos, tabelas e expressões de funções afins da forma y=ax+b, com a=1, foi desenvolvido um procedimento de ensino de discriminações condicionais entre esses elementos da linguagem algébrica e aplicado a nove estudantes do oitavo ano do Ensino Fundamental, juntamente com um Pré-teste e um Pós-teste escritos para verificação das relações emergentes. Como resultados principais, tem-se que foi verificada a formação das classes de equivalência e a generalização de estímulos para sete dos nove participantes. Além disso, sete participantes apresentaram uma grande diferença no desempenho dos testes escritos. Esses resultados são consistentes com os apresentados na literatura no que se refere à efetividade da utilização do Modelo da Equivalência de Estímulos como mais uma estratégia de ensino e de aprendizagem de Matemática. Dalto, J. O. (2012) Ensino e Aprendizagem de Função do Primeiro Grau por meio do Modelo da Equivalência de Estímulos. (Tese de doutorado não publicada). Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática - Universidade Estadual de Londrina, Londrina – PR – Brasil. VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática Jader Otavio Dalto Tema I.1 - Pensamiento Algebraico. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Educação Matemática; Equivalência de Estímulos; Função do Primeiro Grau 171 ENTENDENDO CADA VEZ "A MENOS" E "A MAIS" NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Elielson Ribeiro De Sales Brasil Tema I.6 - Matemática para alumnado con Necesidades Educativas Especiales. Modalidad Comunicación breve Nivel Primaria (6 a 11 años) Palabras clave Resolução de Problemas. Alunos Surdos. Libras O eixo central da pesquisa surgiu da necessidade de analisar os processos de ensino e aprendizagem matemática, no que se refere a resolução de problemas aditivos, no contexto de uma escola especializada na educação de surdos do município de Belém-PA. As atividades colocaram em jogo, tanto a Língua Brasileira de Sinais (Libras) - utilizadas nas interações entre professores e alunos, quanto o Português, usado em parte dos materiais didáticos. Quanto a metodologia, trata-se de um estudo de natureza colaborativa, na modalidade pesquisa-ação. Participaram da pesquisa; seis alunos surdos profundos e uma aluna surdocega, todos usuários da Libras, matriculados no terceiro ano do ensino fundamental. Foram utilizadas como estratégias: observações em sala de aula, registros feitos pelos alunos (exercícios e desenhos) e filmagens das atividades desenvolvidas pelos alunos com os pesquisadores e os colegas surdos. Ao analisar os resultados, percebemos que o ambiente proporcionado pela resolução de problemas aditivos, o uso da Libras como língua de instrução, associados a alguns recursos didáticos, geraram um ambiente bastante favorável à interação entre os seus pares e também com o grupo de pesquisadores. E, principalmente, contribuiu para que os mesmos se apropriassem de conceitos matemáticos relativos ao conteúdo trabalhado. Schliemann, A. D. (1991). As operações concretas e a resolução de problemas de Matemática. Em: CARRAHER, T. N. (Org.), Aprender pensando: contribuições da psicologia cognitiva para a educação. p. 69 -80. Petrópolis: Vozes. Sacks, O. W. (1998). Vendo vozes: uma viagem ao mundo dos surdos. Tradução Laura Teixeira Mota. São Paulo: Companhia das Letras. Fávero, M. H. (2010). Resolução de problemas, surdez e a língua de sinais. In: X Encontro Nacional de Educação Matemática, 2010, Salvador, BA. Anais do X Encontro Nacional de Educação Matemática. Ilhéus, BA: Via Litterarum: Sociedade Brasileira de Educação Matemática. v. 1 CD-R. p. 1-12. ENTORNOS VIRTUALES COMO ESTRATEGIA PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS El presente trabajo pretende mostrar la necesidad y la importancia de incorporar los entornos virtuales de aprendizaje, EVA, en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas con base en la experiencia vivida a lo largo de 3 años con la red social de MathClub Virtual: http://mathclubvirtual.ning.com/. En este proyecto se integra el uso de foros, videos, chats, clases y talleres virtuales, para estimular el pensamiento lógico matemático y mejorar los aprendizajes alcanzados por estudiantes de diferentes regiones de nuestro país (Colombia), y de otras naciones. Se mostrará como los EVA promueven el aprendizaje colaborativo y autónomo, aún entre estudiantes que no se conocen pero comparten un interés común: el deseo de aprender matemáticas. Se compartirá la experiencia de aula, de docentes que suben materiales de estudio y desarrollan actividades de aprendizaje con sus estudiantes en aulas virtuales (grupos) creados en nuestra red. Pretendemos aproximarnos al ideal de docente global descrito por Dorfsman, (2012) y facilitar el aprendizaje en red como el nuevo