XXII COPINAVAL - IPIN Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 Utilização de Ensaios com Modelos em Escala Reduzida para Definição de Formas Otimizadas de Navios Marcelo Grinberg Engenheiro Naval Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo São Paulo – Brasil +55 11 3767-4029 [email protected] Carlos Daher Padovezi Engenheiro Naval, Doutor Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo São Paulo – Brasil +55 11 3767-4029 [email protected] Toshi-ichi Tachibana Engenheiro Naval, Doutor, Professor Titular Escola Politécnica da Universidade de São Paulo São Paulo – Brasil +55 11 3767-4029 [email protected] Resumo Este trabalho apresenta um refinamento de procedimentos para a previsão do desempenho propulsivo de modelos de navios com elevado coeficiente de bloco (próximo de 0,80) e dotados de bulbos de proa. Neste sentido, foram realizados ensaios de resistência ao avanço e autopropulsão, que permitiram obter com precisão previsões confiáveis do desempenho. 1 A utilização de equipamentos mais precisos permite avaliar o grau de confiabilidade dos ensaios realizados, com a metodologias discutidas nos fóruns da ITTC- International Towing Tank Conference. Ainda foram feitas as comparações entre modelo com bulbo e casco liso, identificando faixas de velocidade nas quais a presença do bulbo se torna benéfica. Abstract This paper presents fine tuning of procedures to predict propulsion performance of ship models with high block coefficient (close to 0,80), fitted with bulbous bow. Resistance and self propulsion tests were performed and furnished data with precision enough to predict reliable ship performance. The use of more precise intrumentation evaluate the level of reliability of test results, in accordance with ITTC – Internation Towing Tank – conferences. Still were made comparisons between ship with bulbous bow and same without it, identifying the speed range where the presence of bulbous bow becomes beneficial to ship performance. 2 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 vários laboratórios de hidrodinâmica do OBJETIVO “UTILIZAÇÃO DE ENSAIOS COM MODELOS EM ESCALA REDUZIDA PARA DEFINIÇÃO DE FORMAS OTIMIZADAS DE NAVIOS”, com o objetivo geral explícito de “analisar, por meio de ensaios em modelo reduzido, o comportamento hidrodinâmico de cascos de navios com base no estudo da resistência ao avanço e eficiência do sistema de propulsão. Avaliar a respectivas incertezas de medições e de análise dos ensaios. Ou seja, aproveitou-se a oportunidade de haver disponibilidade do modelo da ITTC para, dentro ensaios do de projeto, realizar resistência, cujos resultados puderam ser comparados com resultados de dezenas de importantes Tanques de Provas de reboque do mundo. de Durante de também foi elaborado um estudo sobre modelagem numérica de cascos e a resistência de apêndices dos cascos de métodos de correlação entre de navios, que, por estarem expostos a resultados em escala real e de regimes de escoamentos diferentes ensaios com modelos em escala daqueles reduzida”. Todos os ensaios foram exigem realizados no Tanque de Provas do diferenciado. resultados confiabilidade mundo, a fim de quantificar e avaliar as de métodos a execução dos do cascos, um projeto, geralmente tratamento técnico Centro de Engenharia Naval e Oceânica do Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo (CNAVAL-IPT).Dentro da concepção do projeto, um adendo técnico de extrema valia foi proporcionado pela realização, no Tanque de Provas do CNAVAL-IPT, de ensaios de resistência com um modelo de um navio da ITTC (International Conference), Towing que tem Tank sido ensaiado sistematicamente pelos 1- INTRODUÇÃO 1.1 - Sobre o Projeto O projeto foi concebido basicamente para avaliar a efetividade e as possíveis imprecisões da utilização de ensaios com modelos em escala reduzida em Tanque de Provas para auxílio ao projeto e para avaliação de desempenho de navios. Os métodos de construção de modelos, os procedimentos de ensaios e as formas 3 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 de correlação modelo-escala real, oportunidade de haver disponibilidade foram sistematizados durante o do modelo da ITTC para, dentro do desenvolvimento projeto em projeto, realizar ensaios de resistência, contribuindo cujos do questão, resultados ser resultados de decisivamente para a melhoria dos comparados processos dezenas de importantes Tanques de experimentais do com puderam CNAVAL-IPT. Provas de reboque do mundo. Um resultado importantíssimo, e Em paralelo aos estudos experimentais não inicialmente previsto do projeto, de resistência ao avanço de cascos de foi a consolidação e a organização navios, durante a execução do projeto dos procedimentos de ensaios do foi elaborado um estudo sobre a Tanque de Provas do resistência de apêndices dos cascos CNAVAL-IPT, a ponto de permitir a de navios. Como as influências dos inserção regimes deste laboratório no de escoamento sobre a Sistema de Gestão da Qualidade resistência na água são distintas entre do IPT, com certificação pela norma casco e apêndices, por conta das suas ISO diferenças de dimensões e formas, é 9001, concedida pela Fundação Carlos Alberto Vanzolini importante (FCAV). apêndices Dentro da concepção do projeto, resistência do casco. Enquanto a um adendo técnico de extrema valia determinação da resistência do casco foi proporcionado pela realização, é baseada na igualdade do Número de no Tanque de Provas do CNAVAL- Froude, as resistências dos apêndices IPT, de ensaios de resistência com são relacionadas com a variação do um modelo de um navio da ITTC Número (International Tank escoamentos junto aos apêndices são sido determinados predominantemente por Conference), Towing que tem ensaiado sistematicamente pelos tratar de de os efeitos forma separada Reynolds, porque dos da os forças de origem viscosa. vários laboratórios de hidrodinâmica do mundo, a fim de quantificar e 1.2 - Embarcações Utilizadas no avaliar as respectivas incertezas de Estudo medições e de análise dos ensaios. Ou seja, aproveitou-se a 4 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 Ao longo do estudo, foram da geometria do casco do modelo realizados ensaios em Tanque de M489 e foi ensaiado em Provas de sete modelos diferentes profundas e em águas rasas. águas de embarcações, cujos tipos são mostrados na Tabela 1.1. O modelo M477 trata-se de um casco desenvolvido embarcação transporte para uma especial de gás para natural comprimido – a principal ênfase dos ensaios realizados com esta embarcação foi a obtenção de diferentes resultados com o casco O modelo ITTC é um casco de uma embarcação rápida, de combate, com bulbo de proa com linhas especiais para altas velocidades. Este modelo com e sem bulbo de proa. teve o principal objetivo de levantar as O casco M483 é de um navio de incertezas dos ensaios de resistência transporte de granéis, tipo Suezmax. ao avanço no Tanque de Provas do O modelo de navio M489 é de um IPT e compará-las com as de outros navio tanques de provas do mundo. graneleiro Projemar, projetado ensaiado em pela outros As características principais das laboratórios de hidrodinâmica do embarcações utilizadas no estudo são mundo, cujos resultados puderam mostradas na Tabela 1.2. ser comparados entre si. A matriz de ensaios e respectivas O modelo de navio M497 também é condições de volume de deslocamento de um navio graneleiro que, em e calado do navio são apresentadas na outra escala, já tinha sido ensaiado, Tabela 1.3.. no Tanque de Provas do IPT. Serviu para comparar resultados em escalas diferentes e também para avaliar possíveis diferenças de procedimentos de realização de ensaios em épocas diferentes. O modelo de navio M502 é de um graneleiro, com geometria próxima 5 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 A Figura 2.2 mostra um esquema para realização de ensaios de resistência, de auto-propulsão e de linhas de fluxo, 2 - DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS apresentado pela ITTC (Referência 3). REALIZADOS 2.1 - Realização dos Ensaios Os ensaios de resistência ao avanço, de autopropulsão e de linhas de fluxo foram realizados no Tanque de Provas do Centro de Engenharia Naval e Oceânica do IPT-SP, provido dinamométrico de com velocidade de alta um carro Figura 2.2 – Esquema de medições em ensaios de de resistência, de auto-propulsão e de linhas de ajuste precisão, e sistemas de medição da força de resistência ao avanço, torque, rotação e empuxo do hélice. fluxo (Referência 3) Os ensaios foram realizados em um intervalo de velocidades considerando velocidade máxima ou velocidade de projeto do navio. A Tabela 2.2 identifica a velocidade máxima ou de projeto do navio definida para cada ensaio. Em particular, o modelo ITTC foi ensaiado nas velocidades de acordo com número de Froude. Figura 2.1 – Vista do carro dinamométrico do Tanque de Provas do IPT Na Tabela 2.1 estão descritas as dimensões do Tanque de Provas: 6 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 O modelo ITTC foi ensaiado nas propriedades velocidades indicadas na Tabela posteriormente na redução dos dados, 2.3 dependentes desta grandeza, como – tais recomendados valores pelo foram Comitê físicas, utilizadas de densidade e viscosidade cinemática. A Resistência da ITTC, para serem Tabela 2.5 apresenta as propriedades adotados pelos vários laboratórios físicas da água para cada ensaio. participantes do estudo comparativo. A Tabela 2.4 apresenta os valores nominais sugeridos para velocidades de ensaio do modelo, válidas para as todas as condições ensaiadas por modelo, tanto para resistência ao avanço, como para autopropulsão. A definição destas velocidades se baseia na análise dimensional e teoria da semelhança. 3 - MODELOS DE NAVIOS 3.1 - Confecção Para a construção dos modelos, foi assumida como referência a superfície do casco carenada CAD (”Computer Aided Design”), a partir apenas do plano de linhas bidimensional (2D) disponibilizado para o IPT. Este arquivo CAD foi convertido para o formato em IGES, para ser lido pelo programa de CAM (“Computer Aided Manufacturing”). O programa de CAM A temperatura da água do Tanque é utilizado para converter o arquivo de Provas foi medida durante os IGES, de forma que o sistema de ensaios a fim de caracterizar as usinagem de modelos com braço 7 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 robótico do CNAVAL-IPT (Figura 3.1) usine o casco conforme a escala determinada. Figura 3.1 – Sistema de usinagem de modelos do CNAVAL-IPT 3.2 - Principais Características dos Modelos A definição de escala e velocidade de corrida está sustentada pela teoria de semelhança e análise dimensional. Para realização do ensaio foram definidas as escalas dos modelos e correspondentes características geométricas, conforme a Tabela 3.3. 8 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 popa de forma a cancelar ou reduzir o efeito da onda de proa. O efeito do bulbo de proa, na maioria dos casos, é o de reduzir necessária a potência para efetiva impulsionar a embarcação, a potência efetiva PE, que é definida como o produto da resistência pela velocidade do navio a uma dada condição. O formato do bulbo é particularmente Os resultados ensaios importante na determinação do seu realizados são apresentados no efeito benéfico. O formato otimizado corpo a para um determinado casco depende análises do número de Froude associado com deste apresentação dos trabalho das após comparativas. 4 - ANÁLISES COMPARATIIVAS seu regime de operação, e proas bulbosas tendem propiciar bom desempenho dentro de uma faixa 4.1 - Ensaios de Resistência ao estreita Avanço Conseqüentemente, as proas bulbosas 4.1.1 - Modelo 477 Sem Bulbo x Modelo 477 com Bulbo Cilíndrico A teoria básica sobre a efetividade do uso do bulbo foi feita por Wigley (Ref. 8), que mostra que se o bulbo for praticamente esférico na forma, então a aceleração do escoamento sobre a superfície induz uma região de baixa pressão que se estende em direção à superfície da água. são de velocidades comumente do navio. encontradas em navios que operam em velocidades bem definidas na maior parte do período de operação. A curva do coeficiente de resistência residual CR em função do número de Froude expressa o efeito benéfico do bulbo para determinadas faixas de velocidades. Ao se comparar os resultados de ensaios de resistência do modelo 477 com e sem a presença Esta região de baixa pressão reage de um bulbo cilíndrico, percebe-se que, com a onda de pressão gerada pela para números de Froude superiores a 9 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 0,24, o coeficiente de resistência fator de forma igual a 1,188, enquanto residual significativamente o modelo com a presença do bulbo com a presença do bulbo. Deste cilíndrico indica um fator de forma igual modo, verifica-se que é possível a 1,288, conforme indicam as curvas uma redução da resistência total de determinação de Fator de Forma do para este navio a partir de uma modelo 477 sem bulbo e com bulbo velocidade de 17 nós. cilíndrico. A análise da curva de Número de A Figura 4.2 ressalta a presença Froude x CR deve considerar a benéfica do bulbo a partir do Número incerteza medida para o ensaio de Reynolds no qual a curva de CT com o modelo. A título de ilustração, com bulbo cilíndrico (curva roxa) cruza ainda que o ponto plotado de CR com a curva de CT sem a presença de para número de Froude de 0,125 bulbo (curva azul). Percebe-se que a indique que o bulbo cilíndrico esteja medida que o número de Reynolds sendo benéfico, a incerteza da aumenta, o valor de CT com bulbo medição de CR da ordem de 0,15 x cilíndrico 10-3 impede que se chegue a esta aspecto interessante é o valor superior conclusão. do fator de forma no caso da utilização reduz tende a diminuir. Outro de bulbo cilíndrico (curva laranja), em comparação ao modelo sem bulbo (curva verde). Figura 4.1 - Coeficiente Resistência Residual do Modelo vs Froude - modelo 477 – Calado de Projeto –Efeito da Presença do Bulbo Cilíndrico Interessante perceber o incremento significativo no fator de forma devido presença do bulbo a cilíndrico. O modelo sem Figura 4.2 – Coeficiente Total de Resistência, Coeficiente Friccional do Modelo vs Reynolds modelo 477 – Calado de Projeto –Efeito da Presença do Bulbo Cilíndrico a presença de bulbo apresentou um 10 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 4.1.2 - Comparações entre dois do modelo 502 e do modelo 489 são modelos de um mesmo navio: praticamente Modelo 502 x Modelo 489 - considerados nesta comparação os Condição de Calado de Projeto valores de incerteza do modelo 489 e Teoricamente, todas aplicadas partículas às escoamento devem as forças de um 502 para cada ponto plotado. O fator de forma do modelo 502 é nas ligeiramente superior ao modelo 489, mesmas proporções ao passarmos mas não há diferenças significativas de do Os resultados de resistência, indicando o experimentos com modelos buscam adequado controle dimensional dos a similaridade dinâmica, e no que dois modelos, assim como a adoção tange às resistências de ondas de procedimentos padronizados de (pressão), através da igualdade de ensaios e de análise de resultados. modelo Froude. ao A mudar coincidentes, protótipo. utilização dos adimensionais é interessante para comparar efeitos de escala. Os modelos 502 e 489 foram A Tabela 4.1 contempla os dados de entrada da curva (CT e número de Froude) para cada modelo. construidos com base na mesma geometria, mas com utilização de escalas distintas em relação ao protótipo. A comparação da curva do adimensional CT, coeficiente de Resistência Total em função do Tabela 4.1 –CT, Froude, Fator de forma e adimensional do número de Froude incerteza UCT dos modelos 502 e 489 nos permite visualizar o efeito de escala. A princípio, se a similaridade dinâmica fosse atingida na sua plenitude, estas duas curvas deveriam ser coincidentes. Ao analisar a Figura 4.3, as curvas do Coeficiente de Resistência Total CT 11 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 Parte B: com seção restrita (estreita) – profundidade de 1,70m e largura de 3,7m; Parte C: profunda – profundidade de 3,9m e largura de 6,6m. A Figura 4.4 mostra a curva de resistência em função da velocidade Figura 4.3 – Coeficiente Total de Resistência x Froude – modelos 502 e 489 – efeito de escala 4.1.3 - Comparação Resultados de entre Ensaios de Resistência ao Avanço em Águas Profundas x Águas Rasas – modelo 502 de avanço do modelo. Percebe-se que a resistência ao avanço aumenta significativamente no trecho do tanque de provas de águas rasas. Também se verifica que os resultados obtidos no ensaio na parte restrita (parte B) não mostraram diferenças importantes com aqueles obtidos na parte C (águas Neste estudo foram comparadas as profundas resistências ao avanço do modelo velocidades de ensaio, relativamente 502 aquisitadas profundas e em (profundidade de e irrestritas). Nas em águas baixas, não ocorreu efeito de bloqueio águas rasas do modelo 502 na parte B. 0,215m no Tanque de Provas, equivalendo a 11,3 m em escala real). Seguem as profundidades e larguras dos trechos de tanque de provas, onde foram realizadas medições de resistência ao avanço do modelo 502: Parte A: rasa – profundidade de 0,215 m e largura de 3,7 m; Figura 4.4 - Curvas de Resistência ao Avanço x Velocidade do modelo 502 em águas profundas e rasas A relação profundidade sobre calado nos ensaios na parte A (águas rasas) é de 1,156, extremamente baixa, onde 12 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 se espera acréscimos de IPT em Agosto de 1979, (Tabela 4.2). resistência da ordem de mais de Os demais coeficientes propulsivos 300%, nos obtidos nos dois ensaios (1979 e no ensaios. Os ensaios em águas presente estudo) tiveram valores muito rasas foram realizados após a próximos entre si. como se verificou montagem de um fundo falso que permitiu reduzir a profundidade local. Este fundo falso foi, como sempre deve ser, confeccionado com rigidez tal que não permitiu quaisquer variações geométricas do fundo quando submetido esforços de interação modelo de embarcação aos com o que passava sobre ele. A concepção de fundo falso, adotada com sucesso É provável que o acréscimo de resistência resultante do fato de haver um modelo muito grande para as dimensões do Tanque de Provas, nos ensaios de 1979, tenha influenciado na obtenção de coeficientes valores de menores redução da de força propulsora do que no presente estudo. Tabela 4.2 – Comparação entre ensaios – modelo 497 – Coeficiente de Redução da Força Propulsora t em função do Número de Froude no Tanque de Provas do IPT, utiliza uma estrutura com perfis de aço suspensos nas bases dos trilhos do tanque tratadas e placas para de suportar madeira longos períodos debaixo d’água. 4.2 - Ensaios de Autopropulsão 4.2.1 - Modelo 483 x Modelo 489 x Modelo 497 – Condição de Calado de Projeto O ensaio realizado de com autopropulsão o modelo 497 apresentou diferenças importantes com os valores dos coeficientes de redução da força propulsora t Figura 4.5 – Comparação entre ensaios – modelo 497 – Coeficiente de Redução da Força Propulsora t em função do Número de Froude obtidos no ensaio realizado pelo 13 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 4.3 Comparação dos Resultados Obtidos com Ensaios do Modelo ITTC no IPT e em Outros Laboratórios A Figura Figura 4.6 - Resultados dos coeficientes de resistência total (CT) do modelo LM = 3,048 m em função do Número de Froude, obtidos em seis laboratórios participantes da ITTC Pode ser observado na Figura 4.6 que uma existe uma dispersão de valores de CT comparação dos resultados dos nos números de Froude de 0,1 e 0,41. ensaios de resistência ao avanço Provavelmente, com o modelo da ITTC, com 3,048 (principalmente devido aos resultados m os do Inst 4 para número de Froude de cinco 0,1 e do Inst 1 e Inst 4 para o número que de Froude 0,41) deve ser causada de 4.6 apresenta comprimento, resultados de laboratórios com outros internacionais esta realizaram ensaios com o mesmo principalmente modelo. os células de cargas com fundo de escala resistência total inadequado para aqueles níveis de (CTM) em função do Número de medidas de forças. A investigação Froude. de completa das causas da dispersão da verificada, incluindo resultados de um ITTC, foram fixados três Números maior número de tanques de provas de Froude para que todos os internacionais, laboratórios realizassem os ensaios próxima de resistência em quatro diferentes segundo semestre de 2011, a ser dias realizada no Rio de Janeiro. A coeficientes figura de Nesta comparação cada. mostra atividade inter-laboratorial Os laboratórios participantes não são identificados pela ITTC. pela dispersão será conferência utilização de publicada na da no ITTC, Os resultados de quatro laboratórios (IPT, Inst 2, Inst 3 e Inst 5) apresentam uma concordância maior entre si. 5 - Modelo ITTC - Ensaios de Resistência ao Avanço, Afundamento e Altura de Ondas O Tanque de Provas do Centro de Engenharia Naval e Oceânica (CNaval) do IPT recebeu um modelo em escala 14 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 reduzida de navio de combate para um bulbo de proa desenvolvido para a de aumentar a eficiência do casco durante resistência ao avanço, afundamento a operação em alta velocidade. Após a e trim, e perfil de ondas. A ação fez conclusão da fase de ensaios no Brasil, parte de um projeto de iniciativa da o modelo da embarcação foi enviado International para a Universidade de Strathclyde, execução de ensaios Towing Tank Conference (ITTC), que é uma em Glasgow. associação mundial de entidades voltadas a estudos de desempenhos de hidrodinâmica de navios com e instalações marítimas, base em resultados de modelagem física e numérica. O projeto da ITTC, que teve início em 2005, prevê a realização de ensaios em 21 tanques espalhados compilação de pelo dos provas mundo, dados 6 - CONCLUSÔES e a a divulgação dos resultados finais. a) formalizados ensaios foram executados fixados, os avaliados e procedimentos de realização de ensaios de resistência e de Os Foram autopropulsão Provas do IPT, no Tanque que, de inclusive, conforme os procedimentos padrão permitiram a inclusão do laboratório no recomendados pela ITTC. Os testes Sistema de Gestão de Qualidade do com o modelo do navio de combate IPT (norma ISO 9001). foram muito importantes para a verificação e análise de nossos procedimentos. comparações Haverá entre os vários laboratórios, permitindo avaliar os procedimentos e as precisões dos ensaios. b) Ensaios de resistência em águas rasas podem ser realizados no Tanque de Provas do IPT com a adaptação de um fundo falso que tenha rigidez suficiente para suportar os esforços dinâmicos advindos da passagem de modelos de embarcações, com bons O modelo ensaiado no IPT possui resultados que poderão ser úteis na uma novidade em sua geometria: 15 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 extrapolação das grandezas para a um sistema de braço referenciado escala real. dotado de uma câmera laser. c) A realização de ensaios com um f) Todos os resultados do presente modelo estudo indicam que o Tanque de construído em escala diferente, mostroa que devem ser Provas evitados comprimentos de modelos procedimentos que podem resultar em efeito de cuidados na execução de ensaios para bloqueio sobre as obtenção de dados de resistência ao distribuições de pressões em torno avanço (em ensaios de resistência), de do maiores coeficientes propulsivos (em ensaios resistências. A ITTC recomenda, e de autopropulsão) e de linhas de fluxo, este critério pode ser adotado no com precisão no nível de outros Tanque de Provas do IPT, que o importantes laboratórios mundiais. de casco, paredes levando comprimento a máximo não ultrapasse dois terços da largura do tanque. No caso do tanque do IPT, o comprimento do modelo não deve ultrapassar 4,4m. do IPT apresenta experimentais e g) Todos os resultados importantes do presente estudo estão e estarão sendo compartilhados com a comunidade de hidrodinâmica experimental, por meio de publicações em congressos. d) A realização de ensaios com modelos de navios com bulbos 7 - AGRADECIMENTOS deve ser muito cuidadosa, com Os autores agradecem ao Instituto de estudo das linhas de fluxo e das Pesquisas Tecnológicas do Estado de ondas geradas pelas embarcações São Paulo pelo apoio aos testes nas velocidades de interesse. realizados, com o apoio da FINEP. e) É importantíssimo cuidar da 8 – RESULTADOS E FOTOS DOS confecção dos modelos com a ENSAIOS maior como precisão controlar possível, as assim variações geométricas por meio de medições. No laboratório do CNAVAL-IPT, a geometria dos modelos é obtida por Os resultados dos ensaios com modelos dos navios são apresentados em seguida na forma de gráficos e tabelas. A título de exemplo, apresenta-se a tabela de resultados de 16 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 ensaio de Resistência ao Avanço do modelo 477. 17 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 18 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 19 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 20 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 21 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 22 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 23 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 24 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 25 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 26 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 Referências Bibliográficas [ 1 ] ITTC, International Towing Tank Conference. Testing and Extrapolation Methods Resistance: Resistance Test: ITTC - Recommended Procedures and Guidelines 7.5-02-02-01. ITTC, 2008. [ 2 ] ITTC, International Towing Tank Conference. Testing and Extrapolation Methods Resistance: Guidelines for Uncertainty Analysis in Resistance Towing Tank Tests: ITTC - Recommended Procedures and Guidelines 7.5-02-02-02. ITTC, 2008 e 2002 (Rev. 01). [ 3 ] INTERNATIONAL TOWING TANK CONFERENCE - ITTC (2002) The Specialist Committee on Procedures for Resistance, Propulsion and Propellers Open Water Tests – Final report and recommendations to 23th ITTC – Proceedings. 23th ITTC Venice, Italy, 2002. [ 4 ] ITTC, International Towing Tank Conference. Model Manufacture: Ship 27 XXII – Copinaval – IPIN – Buenos Aires, 27 a 30 de setembro de 2011 Models: ITTC - Recommended Procedures and Guidelines 7.5-0101-01. ITTC, 2008. [ 5 ] ITTC, International Towing Tank Conference. Testing and Density and Extrapolation Methods, General: Viscosity of Water: ITTC - Recommended Procedures and Guidelines 7.5-0201-03. ITTC, 2006 [ 6 ] National Physical Laboratory. NPL Ship Report no. 10 [ 7 ] COLEMAN, H.W., STEELE, W.G. Experimentation and Uncertainty Analysis for Engineers. John Wiley & Sons. New York, 1999. 275 p. [ 8 ] Wigley,W.C.S. The theory of the bulbous bow and its practical application. Trans. ECIES, 52, 1936. 28