Aula 3 – Estimativa do atrito em
tubulações e a altura manométrica
Diagrama para estimativa do fator de atrito
2
Diagrama
para
estimativa do
fator de atrito
3
Cálculo da altura manométrica
O sistema de escoamento de um fluido pode ser
dividido nas seguintes partes:
a) tubulação de sucção (tubulação entre o
reservatório e a entrada da bomba);
b) conjunto motor-bomba;
c) tubulação de recalque (tubulação da saída da
bomba até o ponto de descarga).
2
1
a
b
c
4
Cálculo da altura manométrica
A altura manométrica (H) é a diferença entre a altura
manométrica de descarga e a altura manométrica de
sucção, determinadas por balanço de energia.
2
ZA
D
ZB
1
Zc
S
C
5
Cálculo da altura manométrica
Balanço de energia na sucção:
v 2S
p1
v12 pS
 gZ1 

 gZS 
  perdassuc

2

2
HSuc
pS v 2S p1
v12 1



 ZC 
  perdassuc
.g 2g .g
2g g
 perdassuc
f .v 2suc .L totsuc

2.D
2
ZA
D
ZB
1
Zc
S
HSuc é a altura manométrica
de sucção ou a energia por
peso existente no ponto de
sucção.
C
6
Cálculo da altura manométrica
Balanço de energia no recalque:
pD
vD2 p2
v 22
 ZBg 

 ZBg  Z A g 
  perdasrec

2

2
HRe c
pD
vD2 p2
v 22 1

 ZB 

 ZB  Z A 
  perdasrec
g
2g g
2g g
 perdasrec
2
f .v rec
.L totrec

2.D
2
ZA
D
ZB
1
Zc
S
HRec é a altura manométrica
de recalque ou a energia
por peso existente no ponto
de recalque.
C
7
Cálculo da altura manométrica
H = HRec - HSuc

pD  pS  vD2  v 2S 
H

Z
g
2g

p2  p1  v 22  v12 
H

 Z
g
2g
A
 ZB  ZC  
B
1
 perdassuc   perdasrec 
g
2
ZA
D
ZB
1
Zc
S
H é a altura manométrica
do sistema ou a energia por
peso que a bomba tem de
fornecer ao fluido para
deslocá-lo no sistema.
C
8
Cálculo da altura manométrica
eficbomba  Wbomba   H  pD  pS   vD2  v2S   Z
g


g
2g
B

(eficbomba  Wbomba )
p2  p1  v 22  v12
1
H

 Z A  ZB  ZC    perdassucrec 
g
g
2g
g
 
p v2   1 
(eficbomba  Wbomba )
H

 Z   perdastotais 
g
g
2g
g
2
ZA
D
ZB
1
Zc
S
A potência requerida na
bomba é determinada pela
altura
manométrica
do
sistema.
C
9
Curvas características das bombas
H

NPSH
Potência
Diâmetro do Rotor
Q
10
Curvas características do sistema
H
p
g

v 
1


 Z   perdas
2g
g
2
totais
1
Na prática: H  Z    perdastotais 
g
H
c
b
2
1
a - curva da bomba;
b - curva do sistema novo;
c - curva do sistema velho.
a
Q
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