Caraterização do desempenho termodinâmico e
dinâmico no motor de combustão interna com cambota
de geometria variável de Sousa Lobo
João Guilherme Monteiro Fernandes Graça de Mascarenhas
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Mecânica
Júri
Presidente: Prof. Doutor Mário Manuel Gonçalves da Costa
Orientador: Prof. Doutor José Miguel Carrusca Mendes Lopes†
Co-Orientador: Prof. Doutor Luís Alberto Gonçalves de Sousa
Vogal: Prof. Doutor Tiago Alexandre Abranches Teixeira Lopes Farias
Novembro de 2013
Resumo
No âmbito do desenvolvimento contínuo de motores de combustão interna (MCI),
procura-se alternativas, nomeadamente na procura de melhor eficiência energética, apresentase, neste trabalho, a cambota de geometria variável (CGV), conceito do Eng.º Sousa Lobo.
O seu princípio de funcionamento baseia-se no controlo do comprimento da manivela
da cambota, obtendo-se, previamente, resultados qualitativos promissores relativamente ao
seu desempenho termodinâmico, entre os quais maior eficiência e binário à custa de maiores
emissões de monóxido de carbono e óxidos de azoto.
Aprofundando o seu estudo, investigou-se em detalhe o seu comportamento no que
respeita o rendimento volumétrico para relações de específicas de manivelas, procurando
conhecer o peso de alguns fenómenos em determinados regimes. Determinou-se um aumento
de influência de ram effect, característico de elevadas velocidades de rotação, bem como um
aumento de backflow no final da admissão, a baixos regimes.
Confirmada a maior complexidade de montagem, focou-se em criar um modelo
exequível, considerando métodos de produção e manutenção geral, sendo a principal
conclusão o facto de não ser possível construir uma CGV com apenas uma peça. Foram
também contornadas algumas questões sobre a construção e fixação das engrenagens.
Palavras-Chave
Cambota de Geometria Variável
Eficiência Volumétrica
Engrenagem
Montagem
2
Abstract
On the subject of continuous development of internal combustion engines (ICE),
alternatives have been sought, for example, in search of better energy efficiency. In this work it
is presented the variable geometry crankshaft (VGC), created by Eng. Sousa Lobo.
Its working principle is the possibility to manipulate the length of the crank. Interesting
results were already achieved, regarding its thermodynamic performance, namely an increased
efficiency and torque, at the cost of higher emission of carbon monoxide and nitrogen oxides.
On a more detailed approach, its behavior in regard of volumetric efficiency was studied
for specific crank ratios, looking to know the influence of specific phenomena on certain
operating conditions. A raise of ram effect was observed, characteristic of high rotational
speeds, as well as larger backflow at low speeds.
Assembly is complex so the focus was to create a buildable model, considering usual
methods of production and general maintenance, reaching the main conclusion of the
impossibility to create a VGC in a single part. Issues regarding machining and assembly of
gears were also addressed.
Keywords
Variable Geometry Crankshaft
Volumetric Efficiency
Gear
Assembling
3
Em memória do Prof. Doutor José Miguel C. Mendes Lopes.
4
Índice Geral
Índice de Figuras ..........................................................................................................................6
Índice de Tabelas ..........................................................................................................................7
Lista de Símbolos..........................................................................................................................8
1
2
Introdução ..........................................................................................................................10
1.1
Contexto e trabalho anterior ......................................................................................10
1.2
Motivação...................................................................................................................11
1.3
Objectivos ...................................................................................................................14
Metodologia .......................................................................................................................15
2.1
Programas Referidos ..................................................................................................15
2.2
Modelação Estrutural .................................................................................................16
2.2.1
Propostas de construção ....................................................................................18
2.2.2
Modelo Monocilíndrico ......................................................................................27
2.3
3
4
Modelação Termodinâmica ........................................................................................30
Resultados ..........................................................................................................................38
3.1
Análise Estrutural .......................................................................................................38
3.2
Análise de Escoamentos .............................................................................................43
Conclusões .........................................................................................................................51
Referências.................................................................................................................................54
Anexo A ......................................................................................................................................55
Anexo B ......................................................................................................................................56
Anexo C ......................................................................................................................................58
5
Índice de Figuras
Figura 1-1: Modelo CGV .........................................................................................................................11
Figura 1-2: Exemplo de Cambota Clássica. .............................................................................................13
Figura 1-3: Exemplo de biela simples. ....................................................................................................13
Figura 2-1: Parâmetros de um dente de engrenagem ............................................................................17
Figura 2-2: Modelo CGV adaptado .........................................................................................................19
Figura 2-3: Conjunto de apoio da manivela primária. ............................................................................20
Figura 2-4: Fecho do bloco onde se apoia a manivela primária. ............................................................21
Figura 2-5: Manivela primária que transporta duas manivelas secundárias. .........................................21
Figura 2-6: Manivela secundária. ...........................................................................................................21
Figura 2-7: Fecho da manivela secundária .............................................................................................22
Figura 2-8: Modelo de engrenagens interiore ........................................................................................24
Figura 2-9: Manivelas primárias e secundárias da CGV de engrenagens interiores. ..............................25
Figura 2-10: Proposta de montagem para o modelo de engrenagens interiores ...................................26
Figura 2-11: Modelo de trem epiciclóide magnético. .............................................................................27
Figura 2-12: Malha automática e alguns constragimentos impostos ao modelo utilizado.. ..................28
Figura 2-13: Exemplo de pressão no cilindro e carregamento por ângulo de cambota. ........................28
Figura 2-14: Gráfico de máxima magnitude de tensão de flexão em função do número de dentes. .....29
Figura 2-15: Diagrama do volume de controlo unidimensional[11]. ......................................................30
Figura 2-16: Modelo de motor CC[14]. ...................................................................................................34
Figura 2-17: Layout utilizado no LES ......................................................................................................35
Figura 3-1: Pormenor da geometria do veio da manivela secundária. ...................................................38
Figura 3-2: Resultado onde se verifica a tensão máxima na base do dente. ..........................................39
Figura 3-3: Resultado para 15 dentes. ...................................................................................................40
Figura 3-4: Resultado para 13 dentes. ...................................................................................................40
Figura 3-5: Dentados com largura maior em 20mm. ..............................................................................41
Figura 3-6: Resultado da análise de conjunto. .......................................................................................42
Figura 3-7: Gráfico de potência (Pe) e binário effectivo (Be) do motor (m) e da simulação (s). .............43
Figura 3-8: Rendimentos volumétrico, indicado, efectivo e mecânico para CC. ....................................44
Figura 3-9:Comparação de binário efectivo e potência efectiva de CC e CGV. .......................................44
Figura 3-10: Rendimentos indicado, efectivo, volumétrico e mecânico para a simulação CGV. ............45
Figura 3-11: Gráficos de caudal mássico para CC e CGV .........................................................................46
Figura 3-12: Gráfico, para 4000 rpm, de pressão no cilindro .................................................................46
Figura 3-13: Gráficos de potência, binário, consumo e MEP para ângulos de fecho de válvula .............47
Figura 3-14: Gráficos de caudal mássico durante admissão ...................................................................48
Figura 3-15: Gráficos de binário, potência, consumo específico e MEP para CGV .................................48
Figura 3-16: CGVs Aa9 (cruzes) e Aa12 (triângulos), ambos com fase nula. ...........................................49
Figura 3-17: CC (cruzes) e CGV Aa12 com fase nula (triângulos). ...........................................................49
Figura 3-18: Curvas de binário efectivo para vários comprimentos de condutas primárias. .................50
6
Índice de Tabelas
Tabela 2-1: Factor de Lewis, Y, com o número de dentes, Z .................................................................17
Tabela 2-2: Propriedades do material escolhido. ...................................................................................29
Tabela 2-3: Dados do motor escolhido ..................................................................................................36
7
Lista de Símbolos
A, L1
Comprimento de manivela primária
A, L2
Comprimento de manivela secundária
A
Área de secção
Aa
Relação de manivelas
B
Binário
b
Comprimento efectivo de manivela, largura do dente
C
Consumo de combustível
CAD
Ângulo de cambota (Crank Angle Degree)
CC
Cambota Clássica
CGV
Cambota de Geometria Variável
c
Velocidade do som no meio
ct
Distância à linha neutra
D1, D2
Diâmetros primitivos
D
Diâmetro do cilindro
A/DPM
Antes/Depois do Ponto Morto
dc
Diâmetro de cambota
e
Energia interna específica
f
Factor de atrito
h
Entalpia específica
I
Segundo momento de área
Lb
Comprimento de Biela
M
Módulo de engrenamento
MCI
Motor de Combustão Interna
M1, M2
Momento
m
Massa
N
Velocidade de Rotação
P
Potência
PCI
Poder Calorífico Inferior
PMI/S
Ponto Morto Inferior/Superior
p
Pressão
rc
Razão de compressão
t, Δt
Tempo/espessura de dente, espaço de tempo
u
Velocidade linear de elemento de fluido
V
Volume
Y
Factor de Lewis
Z
Número de dentes de engrenagem
η
Eficiência
θ
Ângulo de cambota
8
ρ
Massa específica
σ
Tensão normal
τ
Tensão de corte
9
1 Introdução
1.1 Contexto e trabalho anterior
Perante um panorama global de consumo energético em ininterrupto crescimento
devido, nomeadamente, à abertura e desenvolvimento de mercados privados de tecnologias,
bastante familiares nos países mais desenvolvidos, a essas mesmas tecnologias, precursores
de um modo de vida patente na civilização contemporânea. Como consequência da
possibilidade desse modo de vida dinâmico, rentável e confortável tem associado um custo
ambiental. Apesar dos variados métodos de captura e transformação de energia, tendo como
exemplo painéis solares, barragens ou fissão nuclear, os motores de combustão interna (MCI)
(e outros mecanismos que funcionam com o mesmo princípio termodinâmico) permanecem
como a forma mais difundida para preencher essas necessidades, principalmente de
mobilidade pessoal e material.
Sendo uma tecnologia com muitas décadas de desenvolvimento, e mais recentemente
com implementação de elevado nível de controlo electrónico e desenvolvimento em ambiente
de simulação computacional de elevada capacidade, tem também a seu favor a sua relativa
fiabilidade, simplicidade e compacidade. A sua popularidade vem aliada a um combustível de
baixo custo e volume por quantidade de energia, embora de origens variadas.
Como consequência do uso repetido de MCI tem-se assistido à necessidade de reduzir
emissões poluentes, o consumo de combustível, tendo-se aqui concentrado a maioria dos
esforços de desenvolvimento nos últimos anos. Deve-se ainda ter em consideração a criação
de leis e outras regulamentações de carácter ambiental, nomeadamente o limite de emissões
para veículos e outras unidades dependentes destes sistemas, emissões essas que
contribuem para o fenómeno de efeito de estufa. Procura-se, então, formas de melhorar a
eficiência geral dos MCI, sendo um dos seus pontos de interesse a melhoria de condições de
funcionamento e assim melhor aproveitamento da combustão. Esta procura não é apenas
impulsionada por perspectiva política, é também um factor de interesse do mercado, como um
elemento diferenciador ou demonstrador de capacidade de desenvolvimento tecnológico.
Com este trabalho pretende-se continuar o estudo sobre o conceito de Cambota de
Geometria Variável (CGV) de Engº. Sousa Lobo [1], inicialmente abordado no trabalho de
Catarina Lopes [2]. O seu princípio de funcionamento baseia-se num trem epicicloidal, com um
par engrenado. Um exemplo apresenta-se na Figura 1-1. Com o movimento do êmbolo
consequente da combustão, a manivela secundária 4 roda em torno da roda fixa 5,
transportada pelo porta-satélites 7. Principia um método para modificar o movimento do êmbolo,
possibilitando outras condições de funcionamento, tendo sido sugeridas engrenagens.
Anteriormente verificou-se que uma das vantagens seria a possibilidade de manter o volume
em combustão com menor variação por ângulo de cambota, perto do ponto morto superior
10
(PMS), bem como ter um movimento semelhante no ponto morto inferior (PMI), que possa
beneficiar o rendimento volumétrico. Mais pormenorizadamente, verificou-se as possibilidades
competitivas de um motor com uma CGV, que deverá apresentar mais componentes, sendo
presumido que este será mais longo que um motor de cambota normal devido à necessidade
de engrenamento, além de difícil lubrificação e equilibragem.
Figura 1-1: Modelo CGV, em [2]. Legenda: 1-Êmbolo, 2-Biela, 3-Cavilhão, 4-Manivela Secundária, 5-Roda Fixa, 6-Eixo
Principal da Cambota, 7-Manivela Principal
1.2 Motivação
No estudo preliminar já efectuado refere-se uma relação de engrenagem e de
excentricidades preferenciais que permitem beneficiar as condições de combustão, tirando
vantagem da baixa variação de volume perto do PMS, aumentando a pressão e temperatura na
câmara, podendo-se obter maior binário com a contrapartida de maiores emissões de óxidos
de azoto e de monóxido de carbono. Este estudo foi efectuado com os programas MotorIST,
para estudo termodinâmico, e SolidWorks, para estudo cinemático e estrutural.
No presente estudo, a análise será feita recorrendo a uma relação de engrenagem 2:1
e a relação entre as excentricidades de 9:1 [2], apresentando, portanto, proporcionalidade
11
semelhante à da Figura 1-1. Serão exploradas algumas possibilidades de construção, com
respectivas vantagens e desvantagens, tanto entre si como relativamente à cambota tradicional.
A relação das engrenagens escolhida deve-se ao facto de ser necessária a periodicidade a
cada duas voltas de cambota (720 CAD) uma vez que se estuda o mecanismo para um motor
de quatro tempos. No entanto, a relação entre manivelas é escolhida com menos limitação,
optando-se pela indicada uma vez que apresenta um compromisso entre a velocidade do
êmbolo e a magnitude das acelerações impostas pela inversão de movimento. Foi escolhido
como base um motor automóvel comum (BMW N46B18) de quatro cilindros para ser modelado
nos softwares escolhidos e seguidamente comparado com a alteração ao movimento do
êmbolo, considerando as limitações dos utilizados anteriormente.
Analisando em detalhe alguns efeitos do movimento do êmbolo, além de se esperar
confirmar um aumento de binário a nível geral, devido a melhores condições de combustão,
associando-se um aumento de temperatura e de emissões de monóxido de carbono e óxidos
de azoto, pretende-se verificar que a maior velocidade do êmbolo aumente o rendimento
volumétrico como demonstrado em [2].
Ainda sobre a geometria do accionamento, de referir que devem existir limites tanto
inferiores como superiores. Se a manivela secundária for muito grande, poder-se-á usufruir de
uma maior velocidade de êmbolo à custa de uma maior massa excêntrica com oscilações de
maior amplitude. Por outro lado uma amplitude menor pode trazer mais estabilidade ao
conjunto, lembrando que o limite, ou seja, manivela nula, corresponderá ao motor CC. Embora
não haja particular atenção a fenómenos de vibrações e ruído para este trabalho, esta
avaliação terá interesse uma vez que a manivela menor funcionará com uma velocidade de
rotação tanto maior quanto maior a relação de engrenagem.
Será útil verificar alguns dos comuns componentes de um MCI para mais facilmente se
poder apontar que alterações deverão ser feitas e de que forma. Começando por uma cambota
comum: normalmente peças singulares produzidas por forjamento e posteriormente
maquinadas para que estejam em conformidade com toleranciamentos dimensionais e
acabamentos exigentes. Deve ser, por obrigação, uma peça robusta já que lhe cabe
transformar a expansão linear do cilindro e transmitir energia num único veio em rotação,
lembrando ainda que a expansão é precedida de uma combustão rápida. Atendendo à Figura
1-2, pode-se observar que se trata de um veio com excêntricos, normalmente cada excêntrico
para uma biela. Para uma cambota CGV os excêntricos terão em seu lugar um veio em rotação
própria trazendo o problema de como colocar o mesmo no conjunto.
12
Figura 1-2:
Exemplo de Cambota Clássica.
Figura 1-3:
Exemplo de biela simples.
Relativamente a uma biela, Figura 1-3, podemos verificar que se trata habitualmente de
um conjunto onde duas peças aparafusadas abraçam um veio, comparável a uma chumaceira,
dando liberdade de escorregamento entre as superfícies em contacto. Habitualmente os
parafusos são pequenos devido às relativamente baixas cargas que lhes são impostas,
maioritariamente dirigidas da própria biela à cambota por contacto de superfície. Este contacto
é normalmente lubrificado através de um furo na cambota que provém do seu apoio no bloco.
Contudo, não se prevê que sejam necessárias alterações à biela para que funcione num motor
CGV.
Tradicionalmente é possível encontrar um motor cujos apoios de cambota são feitos
através de uma peça aparafusada ao bloco, tal como uma chumaceira, embora a segunda
metade seja o próprio bloco. Com isto temos um método para introduzir a cambota num apoio
onde se encontra uma roda dentada fixa.
13
Mais um aspecto a ter em conta é a lubrificação. É comum o uso de canais entre
superfícies de contacto, observáveis na Figura 1-2, sendo que o escoamento do lubrificante é
imposto pelo efeito de força centrífuga que provoca um gradiente de pressão ao longo do canal.
Estes canais são feitos preferencialmente com um ângulo elevado em relação ao eixo de
cambota de modo a facilitar a execução desta furação. Pode-se também considerar, em casos
extremos, que a lubrificação seja feita com injectores, semelhante ao método de lubrificação
por chapinhagem ou aspersão.
1.3 Objectivos
Pretende-se verificar a exequibilidade competitiva deste mecanismo, propondo-se
algumas soluções para montagem. A importância deste factor é bastante elevado, dado a
existência de um mercado globalizado e encontradas alguns desafios importantes expostos em
[2], nomeadamente esforços mecânicos. Em suma, será pesado o seu potencial comercial
relativamente ao seu potencial termodinâmico.
Sobre o estudo em si, este tem duas vertentes: uma estrutural e outra termodinâmica.
Como já foi referido, a nível estrutural procura-se criar modelos exequíiveis para a CGV,
considerando limitações e necessidades para a sua montagem, bem como alguns esforços
mecânicos com especial atenção às engrenagens que aparentam tem maiores esforços para
menor secção resistente. Procura-se também algumas estratégias para minorar estes esforços.
Na componente termodinâmica, procura-se complementar o estudo anterior com especial foco
na influência da mudança do movimento do êmbolo no rendimento volumétrico. Dados os
limites encontrados na determinação desta influência, foi escolhido o programa Lotus Engine
Simulation. Uma vez que não existe um modelo construído de um CGV, este trabalho estará
limitado à simulação e modelação em ambiente virtual.
Decidiu-se adoptar um critério de simplicidade, procurando resolver as questões que se
coloca no desenvolvimento da CGV. Pretende-se que as soluções apresentadas sejam
compreensíveis e competitivas, procurando também alguma variedade sob este contexto.
14
2 Metodologia
2.1 Programas Referidos
Para este trabalho fez-se uso de programas informáticos: o Lotus Engine Simulation, o
SolidWorks2012 e o Autodesk Inventor 2012. Lotus Engine Simulation (LES) é um programa
componente do Lotus Engineering Software, dedicado a simular variados sistemas-chave de
um veículo automóvel. Em particular, o LES permite a simulação do comportamento de MCI de
êmbolos alternativos. A sua vantagem relativamente ao MotorIST é a sua capacidade de
determinar o rendimento volumétrico consoante a geometria da admissão, recorrendo a
soluções de equações diferenciais harmónicas em tempo real, contrastando com o recurso a
relações semi-empíricas do MotorIST. O LES utiliza diversos parâmetros, começando em
características que influenciam directamente o ciclo termodinâmico (diâmetro e curso do
cilindro, comprimento de biela, número, diâmetro e curso de válvulas, bem como condições
exteriores), fazendo uso de um ambiente visual onde é possível modelar sobre variadas
geometrias de condutas, importantes para admissão e escape, podendo ser ainda adicionadas
válvulas, câmaras de plenum, etc. Permite também o uso de rotinas externas através do
formato dynamic library (.dll) caso se necessite o uso de uma subrotina com um modelo
específico, nomeadamente para perdas mecânicas ou térmicas, como movimento do êmbolo,
entre outros, sendo requerido indicar a linguagem de programação usada, as quais FORTRAN
e C são as admissíveis. O programa tem ainda outras opções, tal como simulação em regime
transiente, com a possibilidade de introduzir respostas a sensores e actuadores sobre diversos
subsistemas e mecanismos.
O MotorIST é um programa criado no Instituto Superior Técnico, em linguagem
FORTRAN, com objectivo semelhante ao LES, tendo sido utilizado pontualmente. Foi a
ferramenta utilizada em [2] para investigar o comportamento temodinâmico da CGV, levando à
escolha de um programa mais desenvolvido para o subsequente trabalho. Neste trabalho, o
seu uso foi limitado uma vez que não foi possível alterar este programa numa versão que
interessasse ao desenvolvimento deste trabalho. À parte dessa alteração não conseguida, o
MotorIST é um programa com variáveis manipuláveis semelhantes ao LES, excluindo-se a
geometria de admissão e escape, uma vez que também não tem um interface gráfico próprio,
lidando, quer em dados de entrada quer em resultados, com documentos em formato de texto.
Entre estes resultados inclui-se potência, binário e eficiências, indicadas e efectivas, trabalho
de compressão e de ciclo, emissões de monóxido de carbono, óxido de azoto e
hidrocarbonetos e também um parâmetro que indica a sensibilidade à detonação. Também é
possível saber diversos parâmetros no cilindro por ângulo de cambota, nomeadamente pressão,
temperatura e concentração de espécies químicas relevantes para emissões [3-7].
Para modelação tridimensional foi utilizado o Autodesk Inventor 2012 e, posteriormente,
o SolidWorks2012, este último para análise estrutural com elementos finitos. Em ambos é
15
possível fazer uma construção paramétrica possibilitando a modificação de dimensões
conforme necessário. Ambos possuem opções para introdução de componentes com
engrenagens, tornando os modelos tridimensionais mais complexos, sendo uma das razões da
não apresentação de superfícies dentadas nalgumas imagens.
2.2 Modelação Estrutural
Esta secção inicia-se com uma breve explicação dos parâmetros de engrenamento
relevantes para o estudo estrutural, introduzindo o módulo que caracteriza o engrenamento
entre duas rodas dentadas. Um par de rodas dentadas que funcionem em conjunto têm o
mesmo módulo, sendo este definido por
(2.1)
onde D e Z são, respectivamente, o diâmetro primitivo e o número de dentes da roda i. Como
referido acima, o módulo caracteriza o par de engrenagens em contacto, uma vez que deste
depende o tamanho dos dentes e a continuidade do engrenamento.
A equação de Lewis para flexão é uma aproximação de um dente de engrenagem a
uma viga. Substituindo, a partir da equação para tensão em flexão, esta pode ser escrita
usando parâmetros da engrenagem. A secção de um dente terá segundo momento de área I
(2.2)
onde ct é a distância da fibra esforçada considerada à linha neutra, b a largura do dente e t a
sua espessura (simplificando, neste caso, ct é metade de t, ver Figura 2-1). Pode-se arranjar a
equação genérica de tensão para
(2.3)
16
sendo W a força tangencial no dente, T o momento que esforça a secção da viga, M o módulo
da engrenagem e Y é o factor de forma de Lewis, adimensional, que depende do ângulo de
pressão e do número de dentes. Este factor deve-se à aproximação do dente a um sólido
paralelepipédico, ou seja, um dente com ângulo de pressão nulo. A Tabela 2-1 apresenta a
variação deste factor com valores seleccionados de Z.
Figura 2-1: Parâmetros de um dente de engrenagem
Tabela 2-1: Factor de Lewis, Y, com o número de dentes, Z, para ângulo de pressão 20 graus [9].
Z
12
13
14
15
16
17
18
Y
0.245
0.261
0.277
0.290
0.296
0.303
0.309
Z
19
20
22
24
26
28
30
Y
0.314
0.322
0.331
0.337
0.346
0.353
0.359
Z
50
60
75
100
150
300
∞
Y
0.409
0.422
0.435
0.447
0.460
0.472
0.485
Pode-se notar que este factor Y varia pouco, especialmente para número de dentes
elevado, além que varia em sentido oposto ao módulo, isto é, para um mesmo diâmetro,
aumentar o módulo diminui número de dentes, fazendo igualmente diminuir Y. Como critério de
falha estática considerar-se-á a tensão de cedência do material escolhido, fazendo referência
ao coeficiente de segurança a margem multiplicativa que separa a peça de uma falha mecânica,
como o quociente entre a tensão de cedência e a tensão máxima verificada nessa peça.
17
Simulações estruturais de peças em ambiente 3D serão apresentadas com base na tensão
equivalente de von Mises [9].
Para uma análise estática inicial, considerou-se um modelo simples aplicando teoria de
vigas. Para ambas as manivelas considerou-se, em diagrama de corpo livre, um par bináriomomento, onde o momento é igual ao produto externo das forças e do braço entre ambas.
Partindo dos valores de pressão, obtém-se a força que actua no êmbolo, fazendo uso do
diâmetro do cilindro. Assumindo equilíbrio estático, o momento que equilibra a manivela
primária será
(2.4)
e o momento que equilibra a manivela secundária, analogamente,
(2.5)
onde p é a pressão no cilindro, D o diâmetro do cilindro, e θ o ângulo de cambota. M1 é
a resultante transmitida como saída de potência, enquanto M2 é o momento no engrenamento,
através de uma força igual a este dividido por R2, o raio primitivo da roda menor.
2.2.1 Propostas de construção
Conforme já exposto, a CGV apresenta-se com desafios de construção: não apenas
terá de suster esforços característicos de um MCI, possivelmente maiores, como também
existe uma necessidade de movimento para um desejado percurso do êmbolo.
Neste âmbito cinemático, depreende-se a necessidade da existência de um veio em
rotação sobre si mesmo que orbita em torno do eixo da cambota, o planetário. Este veio, onde
assentará uma biela e que possuirá a excentricidade menor, comportar-se-á como um satélite
de um trem epicicloidal simples. Por esta razão o conjunto não poderá ser uma peça única.
A engrenagem central, o sol, não deve ter movimento próprio associado. Para este
efeito, a solução mais óbvia é fixar a roda no bloco, sendo que deverá abraçar o eixo central e,
por isso, ter um diâmetro suficientemente maior que o eixo. Além disso, de notar que a roda
maior estará dividida em duas metades. Esta deve-se à necessidade de colocar um veio com
manivelas de dimensões superiores ao diâmetro do próprio veio, não permitindo que a sua
introdução no apoio seja axial.
18
Deve também ter-se em atenção o facto de haver componentes a suster directamente
esforços provenientes da combustão, algumas delas de menor tamanho, e, por razões de
construção, não podem ser uma peça única.
Verificou-se que a variação da razão de excentricidades não se traduz numa variação
clara de esforços em componentes como a biela [2]. Isto trouxe liberdade de escolha
relativamente à mencionada razão, tendo sido utilizado, tanto em [2] como maioritariamente
neste trabalho, uma razão de 9:1 que, aliado ao facto de a razão entre engrenagens ter sido
fixada em 2:1, implica que as medidas gerais encontram-se, à partida, condicionadas pelo
curso do êmbolo e diâmetro da cambota, isto é, a manivela principal corresponderá à soma dos
raios das engrenagens e, como indicado no parágrafo anterior, a roda maior terá um diâmetro
suficientemente grande para abraçar a cambota.
Figura 2-2: Modelo CGV adaptado
Assim, para um modelo idealizado directamente de um MCI comum, um motor
CGV terá mais constrangimentos dimensionais. Haverá também um problema de compacidade
devido à introdução de engrenagens, que tornará todo o sistema longitudinalmente maior, além
da necessidade de criar um método para a montagem do eixo de menor excêntricidade no de
maior excentricidade. Para cada biela haverá um eixo de manivela com engrenagens nas
extremidades, não apenas para oferecer simetria de carregamento como também para repartir
esforços que seriam demasiado elevados para os dentes, tendo em especial atenção à
periodicidade do carregamento nos dentes.
19
Escolheu-se que esta peça, a manivela secundária, por razões de simplicidade e
carregamento, seja uma peça única, obrigando a que os dentes sejam maquinados
directamente da peça, sugerindo-se o forjamento como o processo de fabrico inicial e posterior
maquinação.
Relativamente à roda estática, perspectivou-se inicialmente a possibilidade de ser
maquinada directamente no bloco. Contudo, esta solução tem um problema de exequibilidade
uma vez que se trata de uma zona de difícil acesso. Para circundar esta questão propõe-se um
conjunto de peças aparafusadas ao bloco, onde existirão dois furos roscados. Assim, o fecho
do bloco, Figura 2-4 cria um apoio para a manivela primária, Figura 2-5, onde se instala a
manivela secundária da Figura 2-6, mantida pela peça da Figura 2-7. Na Figura 2-2 as
manivelas primárias dos extremos foram seccionadas pelaa metade, representando o veio para
saída de potência.
Figura 2-3: Conjunto de apoio da manivela primária. 1: Quadro metades de engrenamento, 2: Fecho do (inferior) bloco,
3: Bloco ou fecho superior do bloco, 4: Furo de ligação ao bloco, 5: Furos para ligação das engrenagens ao bloco.
Recordando que a roda maior tem que ser dividida em metades para que seja possível
a montagem da cambota, o furo de ligação ao bloco será pratilhado por um total de duas ou
três peças, sugerindo-se que a rosca possa ser feita com um macho tronco-cónico. No entanto,
é possível que a peça superior seja o próprio bloco.
Verifica-se a possibilidade de duas ou três peças dependendo da opção de fabrico,
com consequências para a montagem e manutenção. A superfície dentada poderá fazer parte
das metades, sendo, contudo, a opção mais flexível que sejam peças separadas, mais
facilmente substituíveis, caso necessário. Ainda assim, esta opção é desfavorecida para
20
motores de menores dimensões uma vez que carecerá de espaço para os parafusos
necessários à ligação, sendo que a Figura 2-3 pretende ilustrar as duas soluções de montagem.
Figura 2-4: Fecho
do bloco onde se apoia a manivela primária.
Figura 2-5: Manivela primária que transporta duas manivelas secundárias.
Figura 2-6: Manivela secundária.
21
A vantagem deste tipo de solução é a sua semelhança com um motor de CC. No
entanto, será inevitavelmente mais longo, fazendo com que, na possibilidade de conversão,
menos cilindros poderão ser aproveitados. A peça inferior, representada na Figura 2-4, com o
furo alargado de forma a alojar a cabeça do parafuso que exerce a ligação. Esta solução foi
pensada especialmente para o caso de a peça conter as engrenagens, assim minorando
limitações à maquinagem desta.
Figura 2-7: Fecho da manivela secundária que se liga a uma das extremidades da manivela primária.
Considerando este modelo, deve-se ter em conta algumas dimensões. O curso do
êmbolo é imposto pela excentricidade da cambota. Em seguimento do proposto em [2], fazerse-á equivalência de curso entre a CC e a CGV com a excentricidade da manivela primária.
Assim os raios das engrenagens podem ser deduzidos a partir do curso.
Juntando o facto de termos fixado a razão de engrenagem é possível escrever que
(2.6)
onde L é o curso do êmbolo, Lc a excentricidade da manivela primária, D1 e D2 os diâmetros
primitivos das engrenagens, sendo D1 a maior. Podemos assim verificar que o curso limita o
espaço disponível para a introdução de novos componentes. É ainda possível verificar as
dimensões disponíveis relativamente ao diâmetro do eixo da cambota, fazendo uso do
tamanho dos dentes.
Existe também uma norma da AGMA que acomoda o facto de a falha ocorrer
radialmente, ao invés de atravessando a raiz do dente. Para que não se note esta influência, a
espessura da raiz deverá ser 20% superior ao dente [4]. Poderemos escrever uma relação
entre o diâmetro do veio e outras características acima descritas. Representando o diâmetro do
veio de cambota por dc, podemos determiná-lo a partir do curso do êmbolo e do módulo das
engrenagens, sendo o valor máximo:
22
(2.7)
para hr a altura da raiz do dente, ht a altura total. Uma vez que estão relacionados com o
módulo, será possível simplificar a expressão, para hc como altura da coroa do dente e
considerando as seguintes igualdades:
(2.8)
O diâmetro da cambota poderá então ser expresso como
(2.9)
De lembrar que este valor deverá ser o limite máximo de forma que se possa ignorar
esforços na zona não dentada da roda e inclui bronzes/capas. Poder-se-á ainda concluir que
motores de curso elevado sejam os mais indicados para este tipo de mecanismo e que motores
maiores possibilitarão algumas opções de montagem.
Outra nota sobre a Equação 2.9: o módulo de engrenagem pode não ser um parâmetro
flexível, dependendo do tipo de produção desejado. Com isto quere-se referir que poderá não
ser problemático em caso de longas séries de produção. No entanto, este pode ser um factor
limitador se for desejada a aquisição das engrenagens, normalmente disponíveis em valores
normalizados e, por isso, relativamente fáceis de adquirir. Além disso, esta última opção pode
ser útil caso se prove necessária a substituição da coroa dentada.
23
Figura 2-8: Modelo de engrenagens interiores, onde o engrenamento é feito no bloco
Outra possibilidade envolve o uso de rodas de dentes interiores, Figura 2-8. Uma vez
que a razão de raios é de 2:1, não pode existir um veio no eixo de rotação principal. Com a
compacidade ainda em mente, as rodas de duas bielas consecutivas encontram-se de lados
opostos de uma peça que satisfaça a excentricidade necessária à funcionalidade da cambota,
a manivela primária. Esta peça terá então de se comportar como manivela primária para dois
cilindros.
Com o objectivo de evitar que as próprias rodas engrenadas da manivela secundária
sejam o apoio de todo o sistema no bloco, o excêntrico anteriormente referido poderá ter
dimensões suficientes de forma a minimizar esforços nos dentes e apoiar todo o conjunto no
bloco. Pode-se notar, também na Figura 2-9, que nas estremidades do conjunto requere-se um
veio de saída, tornando as manivelas primárias nessas extremidades diferentes das restantes,
ao contrário do modelo da Figura 2-2, uma vez que se procura um veio que apenas rode sobre
si mesmo.
24
Figura 2-9: Manivelas primárias e secundárias da CGV de engrenagens interiores.
Contudo, será, tal como a proposta anterior, mais alongada mas menos quando
comparada com um motor CC, uma vez que se pode sobrepor uma roda com o veio com o
excêntrico menor. Deverá também haver, para este caso, uma ligação mecânica para que seja
possível introduzir o segundo eixo de excêntrico no conjunto e, por isso, a espessura da peça
que garantirá a excentricidade maior terá uma dimensão superior ao diâmetro da cabeça do
parafuso indicado para esta função, mais uma vez penalizando a compacidade.
Os moentes/apoios da manivela secundária terão de ser fechados de forma
semelhante ao apresentado na Figura 2-2, pretendendo-se demonstrá-lo na Figura 2-10. Nesta
opção possibilita-se que as rodas menores fiquem do lado de dentro das abas/apoios da
manivela principal, para cada biela, dispensando o fecho dos moentes da manivela secundária,
beneficiando ainda mais a compacidade do conjunto, ao custo de maior susceptibilidade a
carregamentos axiais, bem como a carregamentos de natureza dinâmica que surjam do maior
desequilíbrio desta peça.
25
Figura 2-10: Proposta de montagem para o modelo de engrenagens interiores. A vermelho as manivelas secundárias e,
a azul, a manivela primária.
O método de construção é, também, relevante. Uma vez que a engrenagem maior
estará solidária com o bloco, poderá haver problemas relativamente à geração da coroa de
dentes se se considerar que esta será um relevo do bloco, pois a maquinação é o método
preferencial para este efeito. Neste caso o principal limitador será espaço, necessário ao
processo referido.
É possível fazer uma analogia entre o modelo adaptado e o de rodas interiores, embora
esta opção tenha menores limitações, já que se exclui o uso de um veio principal entre cilindros.
O curso, neste caso, corresponderá ao diâmetro da roda menor, sendo que o diâmetro maior,
ou seja 2D2, terá que acomodar também dois diâmetros, um para cada veio excêntrico. Para
termos comparativos, assumindo um curso igual, a razão entre o diâmetro da roda menor do
conjunto adaptado e do conjunto interior será de 1/3, ou seja, a segunda opção terá uma roda 3
vezes maior que a primeira.
Numa terceira hipótese, para evitar o engrenamento mecânico, sugere-se o uso de
engrenagens magnéticas, sendo que a relação de engrenagem será dada pela razão do
número de pares de pólos dos magnetos. Esta tecnologia tem sido objecto de estudo para
algumas aplicações, nomeadamente turbinas eólicas e embraiagens. Estes usos diferem da
CGV pelo facto de funcionarem em co-axialidade, não impossibilitando, por princípio, a
aplicação de um mecanismo magnético. Um desafio, em especial, será garantir o não
26
escorregamento relativo no engrenamento do magneto em rotação, tornando-se necessária a
sincronização dos engrenamentos através de uma magnetização suficientemente elevada para
as velocidades de rotação em causa. Isto implica que o binário na manivela secundária,
proveniente da biela, terá que ser bastante menor que as forças magnéticas em questão. Por
outro lado, existe susceptibilidade a temperaturas, ocorrendo desmagnetização. Não se prevê,
de momento, limitações de montagem ao considerar um trem normal ou de rodas interiores,
podendo existir complementaridade entre ambos os métodos de engrenamento (mecânico e
magnético).
Figura 2-11: Modelo de trem epiciclóide magnético. A - Porta-satélites, B - Engrenagem "sol", fixo, C - Satélite, 1 Magnetos, 2 - Estrutura de Apoio [10].
2.2.2 Modelo Monocilíndrico
Para análise de tensões impostas à CGV recorreu-se a um modelo monocilíndrico,
ajustado para o ângulo de carregamento máximo, já que este não corresponde
necessariamente ao ângulo de pressão máxima. O modelo de um cilindro provém do conceito
de avaliar o efeito da CGV em si mesma, evitando fenómenos de outras origens,
característicos de motores pluricilíndricos. Com auxílio das Equações 2.4 e 2.5 determinou-se o
carregamento máximo presente na manivela secundária, carregamento esse proveniente da
biela. Pela Figura 2-12: Malha automática e alguns constragimentos impostos ao modelo
utilizado. Força imposta a roxo e critérios de não deformação a verde. mostra-se o modelo
com malha gerada e com condições de fronteira: a roxo o carregamento que se pretende
vertical e a verde os constragimentos de deformação, que impõem deformação nula ou
deslocamento nulo.
A força de engrenagem terá sempre direcção tangencial e o seu sentido será imposto
pelo ângulo de cambota. Isto implica que o esforço de engrenamento, além de periódico, cada
dente estará carregado de forma única. Considerando, em primeira aproximação, um motor CC
27
com mecanismo CGV, este efeito pode ser verificado na Figura 2-13. Este motor tem um curso
de 81mm e um diâmetro de 84mm, tendo sido simulado a 5000rpm.
Figura 2-12: Malha automática e alguns constragimentos impostos ao modelo utilizado. Força imposta a roxo e critérios
de não deformação a verde.
p 50
[bar]
5
W, R
[kN]
40
0
30
20
-5
10
0
-10
220
270
Pressão(esq)
320
370
W(dir)
420
470
520
R(dir)
Figura 2-13: Exemplo de pressão no cilindro e consequente carregamento tangencial (W) e radial (R) por ângulo de
cambota.
Como as relações entre manivelas e engrenagens estão fixadas, o resultado é valido,
qualitativamente, sendo que outras características como curso apenas modificariam a
magnitude dos máximos e mínimos do gráfico da Figura 2-13. Tratando-se de uma
engrenagem de dentes rectos, estes estarão apenas esforçados tangencialmente e
radialmente, não existindo forças de direcção axial. Assim, e recorrendo de novo ao gráfico da
28
Figura 2-13, verifica-se a inversão dos esforços de engrenagem devido à rotação do braço da
manivela. Como consequência, é possível afirmar que não só haverá dentes com esforços em
sentidos opostos, como também haverá dentes esforçados nos dois sentidos, ou seja, em cada
face para dois momentos de contacto. Esta mudança ocorre quando o braço se anula
relativamente à pressão exercida no êmbolo, ou seja, seis vezes por cada 360 CAD. Este efeito
será agravado por folgas entre pares de dentes em engrenamento.
As simulações foram feitas assumindo equilíbrio estático com as propriedades do
material presentes na Tabela 2-2, representando um aço de baixa liga e alta resistência.
Inicialmente as simulações foram efectuadas para um motor de 81mm de curso e 84mm de
diâmetro, mas dado os resultados obtidos, modelou-se um com curso superior, mantendo a
razão de compressão, bem como relação de engrenamento e razão de manivelas, simulando
para vários números de dentes, compendsando com o módulo para manter o diâmetro, tendo
em perspectiva a progressão de tensão com o número de dentes apresentada na Figura 2-14.
Tabela 2-2:
Propriedades do material escolhido.
Massa Volúmica
Coeficiente de Poisson
Módulo de Young
Tensão de Cedência
Módulo de Corte
σ -160
[MPa]
10
7700 kg/m3
0,28
200 GPa
680 MPa
79 GPa
14
18
22
Z
-180
-200
-220
-240
-260
-280
-300
Figura 2-14: Gráfico de máxima magnitude de tensão de flexão em função do número de dentes.
Considerou-se um motor de curso alongado, L=346mm e D=86mm, impondo L2=17mm
e M=6mm. Uma vez que não se detalhou esforços e tipos de falha material, e mantendo a
razão de compressão, modelou-se os apoios e moentes com diâmetros de 80mm para o
central e 90mm para os outros dois. O dentado tem uma largura de 60mm. Para o
carregamento máximo calculado na manivela secundária constragui-se o deslocamento na
superfície de dois dentes das engrenagens opostas. Os dentes estão alinhados e, por isso, as
superfícies escolhidas são geometricamente coincidentes.
29
2.3 Modelação Termodinâmica
O estudo de um MCI envolve algumas disciplinas, nomeadamente a termodinâmica e a
mecânica clássica. Começando pela mecânica de fluídos, para um sistema de fluido em
condutas são válidas as equações de conservação de massa, quantidade de movimento e
energia. Considerando um domínio espacial unidimensional, através de uma secção de
comprimento infinitesimal de fluido compressível em regime não estacionário, que se pretende
representar na Figura 2-15, poderemos compor a equação de continuidade:
(2.10)
Ainda se considera as equações de conservação de quantidade de movimento
(2.11)
Figura 2-15:
Diagrama do volume de controlo unidimensional [11].
e energia
(2.12)
30
sendo A a área de passagem, ρ e u a massa específica e velocidade do fluido, e a sua energia
interna, h a sua entalpia, p a pressão e τw a tensão de corte na parede. Este sistema pode ser
expresso sob forma matricial, tomando a forma
(2.13)
Para resolver esta equação diferencial parcial hiperbólica, pode-se recorrer ao Método
de Lax-Wendroff, utilizado pelo LES, com o qual se utiliza um esquema de dois passos: o
primeiro de diferenças espaciais (de i para i-1 e de i para i+1) centrado nos pontos [(i+1/2)x,nt]
e [(i-1/2)x,nt], prosseguido de um passo temporal (de n para n+1) no ponto [ix,(n+1/2)t] .
Aplicando o método ficaremos com as seguintes equações:
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
Δ
(2.14)
(2.15)
(2.16)
No entanto, o teorema de Gudonov refere que métodos como este com coeficientes
constantes gerarão oscilações sem significado físico em torno de singularidades, tais como
ondas de choque e limites do domínio e, segundo [12], este esquema produzirá grandes
oscilações. Este problema é circundado com relações de diferenças não lineares cujos
coeficientes são funções da solução.
Define-se rendimento volumétrico, assumindo a inexistência de sobre-alimentação,
como a razão de massa de ar que entra no cilindro e a sua capacidade máxima relativamente
às condições de entrada,
(2.17)
sendo N a velocidade de rotação, ρ0 a massa específica do ar exterior e V o volume dos
cilindros. O factor explica-se pelo facto de se considerar um motor a 4 tempos, que executa um
ciclo termodinâmico a cada 720 CAD. Um dos fenómenos que influencia este parâmetro é a
tensão de corte acima referida, presente em toda a admissão. Este factor torna-se importante
por impor perda de quantidade de movimento ao fluido em transporte, o que implica a
diminuição de pressão na secção final da conduta. Esta perda pode ser traduzida por um factor
31
de atrito f que depende das características geométricas da conduta em questão, bem como as
características do fluido e a sua velocidade.
(2.18)
Usualmente, f é determinado através do número de Reynolds relativo à secção de
passagem e, dependendo do regime do escoamento, a razão entre a rogusidade e o diâmetro
da conduta.
Referindo ainda ao rendimento volumétrico e como se poderá comportar um motor
CGV relativamente a este parâmetro, um dos fenómenos importantes é a progressão de ondas
sónicas. Um modelo simples é o de Câmara de ressonância de Helmotz. O seu principal
objectivo é prever em que regimes se atinge ressonância sem, no entanto, poder indicar a
magnitude do aumento de eficiência volumétrica. Para um conjunto monocilíndrico pode-se
determinar a velocidade de ressonância através da relação
(2.19)
onde N é a velocidade de rotação (rpm), c representa a velocidade do som no fluido em m/s, A
para a área de secção interna da conduta (cm2), l o seu comprimento (cm) e
(2.20)
sendo Vc o volume varrido do cilindro (cm3) e rc a razão de compressão. K será igual a 2 para a
maioria dos motores [13]. De notar a diminuição da velocidade de ressonância com o aumento
do comprimento da conduta primária. Outros modelos analíticos foram desenvolvidos,
nomeadamante para sistemas de vários cilindros, embora a sua solução seja numérica. Ao
aproveitamento da progressão das ondas de pressão que se deslocam na admissão dá-se o
nome de tuning.
Com a CGV, pretende-se verificar a influência da variação de volume com o ângulo de
cambota, θ, comparando com a progressão de uma CC. A sua relevância demonstra-se
através de velocidades do êmbolo menores em torno dos pontos mortos superior e inferior, o
que implica que as transições entre estes são feitos a maior velocidade. O volume do cilindro
de um MCI pode ser descrito como a soma de dois volumes: o volume varrido, do cilindro, entre
32
PMS e PMI, Vc, e do volume residual, Vres. Considerando a Figura 2-16, podemos escrever que
o volume descreve a seguinte lei:
(2.21)
Assim, para um sistema CC, a é constante e igual a metade do curso e s pode ser
descrito como
(2.22)
a distância entre o cavilhão do êmbolo e o eixo da cambota [14]. Os cálculos referentes a
simulações de MCI utilizam uma relação deste tipo, uma vez que é necessário conhecer
volume e temperatura, para se obter pressão, normalmente através de relações de gás perfeito,
para então conhecer o comportamento do motor.
Contudo, considerando a CGV, a é parte de um conjunto de duas manivelas.
Caracterizando a manivela maior como A e a menor como a, para uma razão de engrenagem
2:1, a lei de volume da câmara tomará a forma
(2.23)
(2.24)
podendo esta ser ainda simplificada com a introdução da razão de comprimento das manivelas.
b representa o comprimento efectivo, ou composto, das suas manivelas, mantendo-se s com a
mesma definição.
Do gas residual, ou seja, os produtos de combustão, após o tempo de escape, devido à
sua maior temperatura e pressão, influenciará a admissão de gás, quer pelo aquecimento que
implica uma redução da massa volúmica do gás de entrada, como também o retorno deste
através da admissão. Este efeito ocorre a qualquer regime, sendo apenas evitável impondo
uma pressão de admissão superior à de escape. Isto é normalmente denominado de backflow.
Outro fenómeno de particular importância é o ram effect, em que o deslocamento mais
rápido do êmbolo durante a admissão impõe uma elevada quantidade de movimento ao fluido,
podendo-se incluir mais ar no cilindro por efeito de inércia. A temporização do fecho da válvula
de admissão é importante no aproveitamento, para que se evite um retorno no final do
33
processo de admissão. Esta ocorrência faz-se sentir, normalmente, para velocidades de
rotação elevada.
Figura 2-16:
Modelo de motor CC[14].
A potência efectiva de um MCI pode ser obtida através dos conceitos de rendimento
volumétrico e consumo específico, Ce, dado por
(2.25)
definindo-se ainda rendimento efectivo, ou global, da seguinte forma:
(2.26)
com o poder calorífico inferior (PCI) em MJ/kg, Ce em g/kW e Ch, o consumo horário, em g/h.
Considerando ainda as relações entre caudal mássico de combustível e de ar
(3.18)
e tendo em conta que o binário corresponde ao quociente entre potência e velocidade de
rotação, torna-se possível obter uma relação entre o binário efectivo e o seu rendimento
volumétrico, sendo a principal variável desviadora o rendimento efectivo. Generalizando, tomase para os valores de PCI de 42,3 MJ/kg e x de 14,5 kg/kg, dependendo, no entanto, do
combustível em uso.
34
Posteriormente a cálculos efectuados a nível termodinâmico, introduz-se nos cálculos
os efeitos de perdas mecânicas no sistema. Assim que é obtida a pressão média indicada do
ciclo, ou seja, a pressão equivalente constante a que, sem outros efeitos, o motor trabalharia, é
retirada uma porção que corresponde à energia utilizada para vencer atritos e manter outros
subsistemas funcionais, tal como lubrificação e refrigeração. Focando em perdas por atrito,
estas terão origem na cambota, pistões e segmentos, trem de válvulas e transmissão a outros
elementos. De referir ainda as perdas por bombagem, onde se usa o movimento do êmbolo
para expulsar gás residual, após o escape espontâneo.
Como já referido, o Lotus Engine Simulation foi o software seleccionado para
modelação termodinâmica e de escoamento. Considerou-se um motor com razão de
compressão 10,5, duas válvulas de admissão por cilindro, regime máximo de 6500rpm,
pressão de entrada e de saída de 1 e 1,3 bar, respectivamente, a humidade absoluta de 5g/kg
e razão de equivalência unitária. Outros parâmetros podem ser consultados na Tabela 2-3.
Utilizou-se subrotinas incluídas no programa, nomeadamente para perdas de calor e modelo de
combustão.
Figura 2-17:
Layout utilizado no LES
Pela Figura 2-17 demonstra-se o esqueleto da modelação no LES, contendo os
elementos essenciais a uma simulação. Na secção A entra ar atmosférico, passando por um
elemento de fronteira, uma borboleta e uma câmara de plenum. Seguindo para a secção B,
entra na conduta secundária que se divide em 4 condutas primárias que foram o principal alvo
da modelação inicial. A secção C apresenta os elementos de porta de admissão (indicação de
número de válvulas por cilindro e respectivo diâmetro), seguido do de válvula de admissão.
35
Neste introduz-se dados como tempo de abertura e fecho das válvulas, sua abertura máxima e
ainda o seu percurso de abertura. Este último tem ainda opções visuais como um diagrama de
abertura de válvulas. A secção D refere-se aos dados do cilindro, sendo possível manipular
alguns dados geométricos (diâmetro e curso do cilindro, razão de compressão, comprimento de
biela), bem como escolher modelos de perdas térmicas ou subrotinas de utilizador. Adiante, já
no escape, a secção E apresenta elementos equivalentes à C, sendo a diferença o facto de
estarem exclusivamente designadas para a saída de gases do cilindro. Na secção F apresentase o restante equipamento de escape, terminando num outro elemento de fronteira.
Tabela 2-3: Dados do motor escolhido
Potência máxima (kW) @rotações (rpm)
Binário máximo (Nm) @rotações (rpm)
Cilindrada (cm3)
Diâmetro/curso (mm)
Diâmetro apoio principal da cambota (mm)
Diâmetro capas de biela da cambota (mm)
Regime máximo de rotações/corte (rpm)
Taxa de compressão
Diâmetro Válvula de admissão (mm)
Diâmetro Válvula de escape(mm)
Curso da válvula de admissão (mm)
Curso da válvula de escape (mm)
Ângulo de abertura das árvores de cames (admissão/escape) ()
85 @5500
175 @3750
1796
84/81
4x56,1x65
50
6500
10,5
32
29
0,3-9,7
9,7
250/258
Procurou-se, em primeiro lugar, modelar um motor real, onde a maior incógnita seria o
formato da admissão. Assumiu-se que esta teria uma conduta primária por cilindro,
convergentes numa conduta secundária para uma câmara de plenum. Foi preterido a variação
do comprimento das condutas, uma vez que se notou poder obter melhor controlo nos
resultados, embora, por exemplo, um aumento do comprimento das condutas primárias para
aumentar os efeitos de atrito traz consequências no tunning do motor, com efeitos variados.
Não se considerou uma temperatura exterior, forçosamente desprezando efeitos de
aquecimento e o modelo de transmissão de calor escolhido foi o de Annand, presente em [2],
sendo o modelo utilizado por defeito.
Procurou-se analisar o motor CGV para diferentes tempos de fecho de válvulas de
admissão, sendo o foco as baixas velocidades de rotação. Sendo o ângulo de atraso das
válvulas de admissão em relação ao PMI de 58 graus nas simulações anteriores, optou-se
simular com atrasos de 50, 40 e 30 graus, para velocidades de rotação de 1000, 1500, 2000,
2500 e 3000 rpm. Pretende-se, assim, prevenir o retorno de ar na admissão, de forma a
aumentar o rendimento volumétrico e, consequentemente, o binário, interrompendo o fluxo de
massa em sentido ascendente. Por outro lado, decidiu-se contra atrasar a abertura da válvula
de admissão, uma vez que o existirá sempre uma propensão para retorno aquando da abertura
devido aos gases aquecidos do ciclo anterior.
36
Efectuou-se, também, uma simulação com uma razão de manivelas de 12:1 e outra 9:1
com a manivela secundária rodada 180º da posição inicial, para verificar, de forma indicativa,
como esta propriedade modifica o rendimento volumétrico. Esta razão tem particular interesse
por a manivela secundária ser suficientemente pequena para não inverter o sentido do
movimento do êmbolo e, assim, apresentando tanto menos como menores acelerações.
37
3 Resultados
3.1 Análise Estrutural
Poder-se-á verificar na que o diâmetro da coroa (M=2,5mm e Z=13) é menor que o
diâmetro do moente apresentado e, em consequência, criará grandes efeitos de concentração
de tensões, tendo o pico sido calculado como 9GPa, como pode ser visto na Figura 3-1. Optouse por reavaliar as geometrias consideradas até aqui.
Figura 3-1:
Pormenor da geometria do veio da manivela secundária.
Como se pode observar na Figura 3-2, apesar de relativamente elevadas, as tensões
calculadas para os dentes durante o engrenamento são agora comportáveis sobre o ponto de
vista estático.
Sendo a tensão de cedência de 680MPa, o coeficiente de segurança 1,86 pode ser
considerado satisfatório a nível estático. No entanto, e sendo um trabalho deixado para estudos
subsequentes, cada dente sofrerá carregamentos periódicos de magnitude semelhante,
tornando a falha por fadiga um fenómeno importante neste mecanismo. Assim procurou-se
métodos para diminuir tensões, fazendo especial foco na influência do número de dentes. Sob
esta perspectiva, é esperado que as tensões baixem com a diminuição do número de dentes
da coroa, apesar da diminuição do factor de Lewis, para diâmetro primitivo constante.
Pretende-se ilustrar esta progressão na Figura 2-14, com referência à Equação 2.3. Note-se o
sinal negativo no eixo vertical, que se deve ao sentido do momento. Esta progressão é
justificada com o aumento da secção resistente, ou seja, para menos dentes mais espaço para
estes e, uma vez que apenas um estará engrenado de cada vez, estará disponível uma área
38
maior, de espessura maior, que aumenta o segundo momento de área. Esta situação poderá
ser tão explorada quanto a continuidade de engrenamento permitir.
Figura 3-2: Resultado onde se verifica a tensão máxima na base do dente.
Outras simulações foram feitas para 13, 15 e 17 dentes, sendo o da Figura 3-2 de 17.
Pela consistência de resultados, manteve-se os diâmetros constantes para os três casos,
sendo que para diminuir o número de dentes, compensou-se com o módulo da engrenagem.
Uma vez que as opções no programa SolidWorks são limitadas a alguns números indicados
por normas ISO, os módulos utilizados foram 8mm, 7mm e 6mm, respectivamente, aliás,
valores preferenciais, ou segunda escolha, indicados em [8] e [9]. Pretende-se assim
demonstrar o efeito apenas do número de de dentes nos esforços resultantes do
engrenamento.
A Figura 3-3 e a Figura 3-4 pretendem ilustrar este comportamento onde se verificou
tensões máximas de 211MPa com 15 dentes e de 160MPa com 13 dentes. Esta tensão é de
compressão, aparecendo do lado oposto ao contacto. Isto justifica-se com o ângulo de pressão
que dá a forma convexa ao dente, e tanto maior será quanto maior o ângulo for. Também se
pode notar concentração de tensões na superfície interior do dente, na transição para a secção
circular. Esta dimensão não foi controlada e o aumento localizado da tensão também pode ser
explicado pela restrição de não deslocamento (slider) para as superfícies cilíndricas adjacentes.
39
Figura 3-3:
Resultado para 15 dentes.
Figura 3-4:
Resultado para 13 dentes.
As figuras anteriores confirmam a progressão embora com intensidades diferentes,
podendo este ser explicado por três factores: um efeito de escala, agravado pela maior
superfície constrangida, e o efeito de concentração de tensões, ignorado nos cálculos feitos
para a Figura 2-14. O segundo factor pode ser visto na Figura 3-5, onde se acrescentou 20mm
de cada lado aos dentados A tensão máxima obtida foi de 475MPa o que de alguma forma
contradiz o esperado pois aumentou-se a secção resistente. Não obstante este resultado pode
ser explicado pelo tipo de constrangimento usado.
40
Figura 3-5:
Dentados com largura maior em 20mm.
Na tentativa de simular esforços de conjunto, criou-se um modelo de várias peças
quem compõem a CGV, num ficheiro de assemblagem, em que os componentes têm formas
simples
e
genéricas.
Além
dos
constrangimentos
absolutamente
necessários
de
concentricidade e paralelismo de algumas superfícies, determinou-se como tangentes as
superfícies de dois pares de dentes, um par de cada lado da manivela secundária. Foram
fixados superfícies que correspondem ao bloco e nos fins dos veios, onde ocorre transmissão
de potência.
Recorreu-se, novamente, ao constrangimento tipo slider para as mesmas superfícies
cilíndricas das simulações anteriores, ou seja, os apoios da manivela secundária, na tapados
pelo fecho da manivela primária. Exceptuando o carregamento, seleccionado no plano de
simetria do conjunto, todos os constrangimentos são simétricos. Seria de esperar um resultado
semelhante aos anteriores, onde os maiores esforços de apresentam na base dos dentes em
contacto. Contudo, não foi possível verificá-lo. Apenas são admissíveis os valores presentes
nas manivelas primárias, além de relativamente esperados, perdem a sua relevância ao referirse o desalinhamento notório comparativamente à posição inicial imposta, a que se pode ver na
Figura 2-12.
41
Figura 3-6:
Resultado da análise de conjunto.
O melhor resultado conseguido consta da Figura 3-6, na qual se observa o desvio da
manivela secundária. Esta encontra-se rodada meia volta e, assim, a resultante das forças
carrega directamente sobre a manivela primária, minorando o carregamento tangencial,
anulando os braços das manivelas. Isto deve-se a uma rotina do SolidWorks Simulation que
procura contactos, pelo que consistentemente de verificou dificuldade em reconhecer o
contacto entre dentes, explicando a rotação exagerada da manivela secundária, relativamente
à primária. A tensão máxima obtida foi de 44MPa na manivela primária que se apresenta sob
flexão.
Em nota final, numa referência a possíveis estudos de fadiga, as tensões apresentadas
na Figura 3-2, Figura 3-3 e Figura 3-4, e ainda considerando o material da Tabela 2-2:
Propriedades do material escolhido.Tabela 2-2, pode-se, num rápido cálculo sugerido em [9], que
se apresenta um caso com alguns desafios, nomeadamente devido à tensão limite de cedência
que se situará perto dos 265MPa.
42
3.2 Análise de Escoamentos
O processo de modelação foi iterativo com resultados variáveis. Foi seleccionado o
modelo cuja curva de binário melhor se assemelha à do motor escolhido após sucessivas
simulações, seguidas de ajustes nas variáveis de interesse (comprimento das condutas), num
processo iterativo. O resultado é apresentado na Figura 3-7 e Figura 3-8, sendo apresentadas
as curvas de potência e binário efectivo do motor e ainda os rendimentos mecânico, indicado,
efectivo e volumétrico da simulação.
Be
[N.m]
200
100
Pe
90
[kW]
80
70
60
50
40
30
20
10
0
180
160
140
120
100
80
1000
Bes (esq)
2000
3000
Bem (esq)
4000
Pes (dir)
5000
6000
[rpm]
Pem (dir)
Figura 3-7: Gráfico de potência (Pe) e binário effectivo (Be) do motor (m) e da simulação (s).
Como se pode verificar obteve-se um bom resultado com diferenças pontuais. A quebra
súbita a partir das 6000 rpm explica-se com a elevada pressão de saída, que aumenta as
perdas mecânicas por bombagem, tal como indica a queda de rendimento mecânico mais
acentuado a partir do mesmo regime. Pode-se ainda notar o paralelismo entre a curva de
binário da simulação e a respectiva de rendimento volumétrico da Figura 3-7, de acordo com as
bases teóricas de MCI. As variações presentes na solução podem dever-se ao tipo de solução
utilizada para resolver as equações de escoamento.
Com estes dados procurou-se compará-los com a simulação da CGV. Para isso fez-se
uso de uma opção no programa LES que permite o uso de uma subrotina de utilizador, isto é,
através da criação de um ficheiro de biblioteca, pode-se indicar a variação de volume com
ângulo de cambota desejada. Ao mesmo tempo introduziu-se uma subrotina que simulasse o
acréscimo de perdas mecânicas. Na tentativa de manter os critérios de escolha de [2] e na falta
de modelos mais fidedignos para este caso específico, optou-se pelo modelo presente em [2],
modificado, para a pressão média efectiva de fricção.
43
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1000
2000
3000
RendV
RendI
4000
5000
RendE
6000 [rpm]
RendM
Figura 3-8: Rendimentos volumétrico, indicado, efectivo e mecânico para CC.
Be
[N.m]
200
190
180
170
160
150
140
130
120
110
100
1000
Be CGV
100
90
80
Pe
[kW]
70
60
50
40
30
20
10
2000
3000
Be CC
4000
Pe CGV
5000
6000
[rpm]
Pe CC
Figura 3-9:Comparação de binário efectivo e potência efectiva de CC e CGV.
As modificações permitem modelá-la recorrendo a dados como o número de cilindros,
sua disposição, relação curso-diâmetro, número de válvulas e carga [11]. Este último factor não
foi considerado, tendo sido as simulações feitas para carga máxima. O resultado é apresentado
na Figura 3-9.
44
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1000
2000
RendI
3000
RendE
4000
RendV
5000
6000
[rpm]
RendM
Figura 3-10: Rendimentos indicado, efectivo, volumétrico e mecânico para a simulação CGV.
Apesar de o benefício não ser claro como apresentado em [2], deve-se ter em conta
que foram usados softwares diferentes, sendo que o Lotus, ao contrário do MotorIST, tem em
conta, em detalhe, a geometria da admissão, permitindo um cálculo mais preciso do
rendimento volumétrico. Como se pretende demonstrar pelos gráficos da Figura 3-11, tornamse relevantes efeitos de reversão de escoamento, especialmente devido ao patamar alargado
perto do PMI, especialmente para baixas velocidades de rotação, quando o efeito de sucção
imposto pela maior velocidade instantânea do êmbolo ainda não se faz sentir. Em especial,
pode-se notar o substancialmente menor retorno na CGV às 3000rpm, em relação às restantes.
Outro pormenor de interesse é o desenvolvimento de pressão no cilindro. Atendendo à
Figura 3-12, pode-se verificar um aumento mais rápido de pressão durante a compressão e,
apesar do atraso na ignição, determinado internamente pelo Lotus, a pressão criada durante a
fase de combustão é superior. Sobre a lei de avanço à ignição, as várias simulações sugerem
uma variação aproximadamente linear com a velocidade de rotação. De lembrar que não foi
possível controlar o avanço à ignição, mais uma vez justificando a sobreposição dos gráficos
da Figura 3-12 em torno do PMS (180CAD).
45
Figura 3-11: Gráficos de caudal mássico para CC, à esquerda, e CGV, à direita, para velocidades de 1000 (topo), 1500,
2000, 2500 e 3000 (em baixo) rpm.
90
[bar]
60
30
0
[CAD]
60
Figura 3-12:
90
120
p CC
150
p CGV
180
210
Gráfico, para 4000 rpm, de pressão no cilindro. 180 CAD é PMS.
46
Figura 3-13:
Gráficos de potência (castanho), binário (azul), consumo específico (vermelho) e
MEP(verde) para fechos de válvulas 0 (cruz), 18 (círculo) e 28 (triângulo) graus mais cedo.
Como indica a Figura 3-13, foi possível aumentar o binário pelo método de antecipar o
fecho de válvulas, interpretando os gráficos de caudal mássico da simulação anterior. A
expectativa foi de compensação pela latência do êmbolo no PMI que se confirma exequível e
demonstrando a necessidade de cuidado na afinação da temporização das válvulas de acordo
com a velocidade de rotação. Com auxílio da Figura 3-14, comparando com os gráficos
correspondentes da Figura 3-11, a diferença pode ser verificada para os três casos.
47
Figura 3-14: Gráficos de caudal mássico durante admissão, velocidades de rotação: 1000 (topo) a 3000 (em baixo) rpm.
Fecho de válvulas 40 (esq.) e 30 graus (dir.) DPMI.
Figura 3-15: Gráficos de binário, potência, consumo específico e MEP para CGV de fase nula (triângulos) e de contrafase (cruzes).
Relativamente ao ensaio com a relação 12:1 de manivelas, poder-se-á notar um ligeiro
benefício, espacialmente a partir de 2000rpm, sendo que a diferença se mantém
aproximadamente constante. Esta diferença deve-se à também pequena variação na
magnitude da velocidade do êmbolo. Deve ser lembrado que à medida que a relação se torna
maior, ou seja, a manivela secundária com menores dimensões relativas, mais semelhante a
variação de volume do motor CGV será ao CC, sendo de prever que, para determinada relação,
os ganhos de performance sejam cada vez menores, até que comecem a diminuir, atingindo o
motor CC, o caso limite do motor CGV. Nesta perspectiva, embora seja de interesse conhecer
a relação que inicia a tendência de volta à CC, uma vez que dará a maior vantagem, não houve
estudo nesse sentido, além de poder revelar-se difícil essa avaliação para um leque de regimes,
já que apenas aqui se tratou de funcionamento em plena carga. De interesse é também o
48
menor consumo específico, notando-se melhor a diferença entre a CC e a CGV 12:1, presente
na Figura 3-17.
Figura 3-16: CGVs Aa9 (cruzes) e Aa12 (triângulos), ambos com fase nula.
Figura 3-17:
CC (cruzes) e CGV Aa12 com fase nula (triângulos).
Foi também possível verificar a influência do comprimento das condutas de admissão.
Devido à forma como foi modelada, ou seja, sem grandes efeitos de queda de pressão local,
pode-se esperar um aumento generalizado dos valores de binário, além do previsto
deslocamento do máximo para velocidades de rotação mais elevada, sugerido pela Equação
2.20. Outros parâmetros tal como a pressão de saída foram mantidos, para a relação de
manivelas 9:1 e fase de 180 graus. Os resultados podem ser vistos na Figura 3-18, começando
com um comprimento de 800mm para a conduta primária e terminando em 300mm, com
diferenças de 100mm, sendo que l800 corresponde ao resultado já apresentado na Figura 3-9.
49
Pode-se também notar o efeito de baixas perdas de pressão em linha para os comprimentos
menores.
Be 220
[N.m]
200
180
160
140
120
100
1000
2000
l800
3000
l700
l600
4000
l500
5000
l400
6000
[rpm]
l300
Figura 3-18: Curvas de binário efectivo para vários comprimentos de condutas primárias.
Com estes resultados torna-se possível argumentar que o movimento diferente do
êmbolo na CGV, relativamente à CC, tem pouca influência qualitativa, ou nenhuma,
respondendo de forma semelhante a parâmetros que controlam o rendimento volumétrico. Em
particular, a CGV tem vantagens claras para velocidades de rotação mais elevada, podendo
ser bastante penalizada a baixos regimes devido ao retorno de ar novo antes do fecho da
válvula. Os fluxos de massa aquando a abertura são semelhantes, diferindo apenas na
temperatura ligeiramente superior.
50
4 Conclusões
Com este trabalho procurou-se adquirir melhor conhecimento sobre as consequências
da alteração do movimento do êmbolo. Foi possível confirmar a maior intensidade de efeitos
como o ram, encontrando-se problemas de backflow em final de admissão devido ao maior
tempo na proximidade do PMI. Assim conclui-se que a temporização das válvulas tem
importância acrescida, de forma a não se perder através do retorno o que se conseguiu com
um acrescento de quantidade de movimento. Outras projecções e resultados foram
confirmados, nomeadamente maior pressão durante a combustão, que se traduz em maior
binário indicado. Em consequência, e em conformidade com os anteriores, também se verifica
um melhoramento nos resultados efectivos, com a reserva de não existir um modelo de perdas
mecânicas indicado para este tipo de construção, uma vez que são frequentemente derivados
de um estudo experimental e, portanto, de natureza semi-empírica. Ainda, e apesar de os
resultados apontarem no mesmo sentido, a lei de movimento não corresponde na totalidade ao
apresentado em [2], mantendo-se, no entanto as conclusões sob termos relativos,
especialmente no que se apresenta como estudo de rendimento volumétrico, onde a curva
corresponde ao obtido anteriormente.
Embora se possa confirmar a existência de algumas peculiaridades a nível de
admissão, o benefício da CGV persiste nas condições de combustão e pode ser mantido,
requerendo cuidado na temporização das válvulas. No que respeita ao rendimento volumétrico,
este é beneficiado ligeiramente, sem qualquer alteração, para elevadas rotações. Importante
notar que não foi possível controlar o avanço de ignição, tal como se pode verificar na Figura
3-12, sendo que este parece ser resultado de uma operação relacionada com a velocidade de
rotação, frisando que não se variou a riqueza da mistura. Em conjunto, também não existiu a
possibilidade de confirmar um maior potencial para detonação além das mais elevadas pressão
e temperatura.
Apesar de não ter sido estudado, não se verifica a existência de razões para que as
emissões poluentes não sejam superiores, precisamente pela melhoria das condições de
combustão, onde se admite o uso de ar na mistura e um tempo limitado que não permita o
atingir de um equilíbrio químico de espécies formadas durante a reacção, nomeadamente o
monóxido de carbono e óxidos de azoto, [13], [15]. É possível obter valores de massa e fracção
mássica para CO, embora estes valores fossem muito pequenos para se tirar conclusões,
sugerindo que a combustão é completa.
No capítulo estrutural determinou-se, apesar da não obtenção de um resultado que
reflicta na plenitude os estados mecânicos do conjunto, a presença de esforços consideráveis,
embora admissíveis para uma cambota. Foi possível manipular alguns parâmetros, provandose o mais eficiente a redução do número de dentes. Embora, em teoria, uma maior largura da
face dentada pudesse trazer benefícios, diminuindo tensões, isso não se confirmou,
51
provavelmente produto de como esse resultado foi obtido. Não se torna impeditivo dizer que
não se encontrou razões concretas que tornem plenamente inviável a sua operação.
No entanto, surgem importantes desafios a nível de design de construção. Pela sua
complexidade acrescida, esta cambota não será uma peça singular. Além disso, devido ao
acréscimo de pelo menos um par dentado surgem complicações para gestão do espaço
disponível, este terá fraca competitividade devido à sua maior dimensão longitudinal, além de
manutenção e produção mais dispendiosa, aliando o facto de serem necessários
toleranciamentos dimensionais e geométricos rigorosos. Postula-se que as tecnologias
correntes sejam suficientes para a produção e montagem de todo o conjunto.
A CGV terá, por necessidade de construção, um curso considerável, ou seja, poderá
pertencer preferencialmente à categoria denominada de undersquared, pois o seu curso é
bastante maior que o seu diâmetro. Para rodas interiores este efeito não existe, havendo maior
liberdade, ou menos interdependência com características geométricas que influenciem
termodinamicamente o motor. Outro argumento neste sentido é a possibilidade de a manivela
secundária atingir velocidades angulares muito elevadas. Para os dois casos, isto é de extrema
relevância, uma vez que se trata de inércias de rotação, possivelmente desequilibradas, a
velocidades elevadas, impondo esforços adicionais.
Para trabalho futuro haverá interesse em verificar, devido às oscilações impostas por
uma massa descentrada adicional, o comportamento do conjunto à fadiga e também um estudo
NVH (Noise Vibration Harshness), sendo este último um dos grandes avanços no
desenvolvimento de MCI em tempos recentes. Por outras palavras, deve-se procurar saber a
expectativa de vida deste mecanismo e as vibrações que transmitirá à estrutura onde será
instalado e o ruído devido ao seu funcionamento, podendo implicar alterações importantes
nessas mesmas estruturas, nomeadamente maior robustez das mesmas.
A nível termodinâmico permanece a necessidade de uma melhor interpretação das
perdas mecânicas na CGV, sendo que estes modelos frequentemente carecem de alguma
fundamentação experimental. Em especial, apontar que existirá um veio em rotação, com uma
velocidade superior, até agora não reflectido nos modelos utilizados. Embora seja necessário
algum desenvolvimento anterior, haverá o interesse da construção de um protótipo funcional, o
que é parte importante no estudo das perdas mecânicas.
Por outro lado, a nível de fabricação, porque será necessário um maior número de
peças, requerer-se-á um estudo de toleranciamentos dimensionais e geométricos, factor
importante para montagem e também funcionamento. No mesmo tema, devem ser estudados
folgas entre peças em contacto, tal como, no caso da construção do protótipo, medidas mais
consistentes para os diâmetros da manivela secundária, ligações mecânicas e largura das
engrenagens, daí a importância do estudo de fadiga.
52
Numa nota final, deverá haver interesse em determinar se as limitações de construção
(razão diâmetro/curso baixa) e de funcionamento (detonação) trarão preferência por motores
Diesel (ou outros), uma vez que não foram efectuadas simulações nesse sentido. Estas
sugestões são feitas no sentido de melhor aferir o potencial que o conceito CGV poderá ter em
termos comerciais.
53
Referências
[1] Lobo, M. S. S., "A cambota de geometria variável"
[2] Lopes, C. P. F.: "Estudo das implicações da cambota de geometria variável de Sousa Lobo
no desempenho termodinâmico de Motores de Combustão Interna", Instituto Superior Técnico,
2011
[3] Cordeiro, A., "Previsão do desempenho e de características termodinâmicas de motores de
explosão", IST, 1995
[4] Mega, J., "Desenvolvimento de Sub-modelos para a previsão do desempenho e de
características termodinâmicas de motores de explosão", IST, 1995
[5] Blancard, D., "Desenvolvimento de Sub-modelos para a previsão de desempenho de
motores de explosão", IST, 1996
[6] Salgado, T., "Exploração de um programa para a previsão de desempenho de motores de
explosão", IST, 1996
[7] Morais, P., "Desenvolvimento e aperfeiçoamento de sub-modelos e exploração de um
programa de previsão de desempenho de motores de explosão", IST, 1998
[8] Matos Almas, E., Carinhas, H., “Órgãos de Máquinas – Volume I”, Secção de Folhas, IST
[9] Budynas, R. G., Nisbett, J. K.: Shigley's Mechanical Engineering Design, 8th edition,
McGraw-Hill, 2008
[10] Brönn, J., Wang, R-J., Kamper, M., Development of a Shutter type Magnetic Gear, 19th
Southern African Universities Power Engineering Conference, Johannesburg, 2010
[11] Lotus Engineering Software - Help Topics - Theory, Lotus Engineering, 2001
[12] Pereira, J., "Mecânica dos Fluidos Computacional", Secção de Folhas, IST, 2011
[13] Heywood, John B.: Internal Combustion Engine Fundamentals, McGraw-Hill, 1988
[14] Mendes Lopes, J. M. C., "Motores de Combustão Interna - Uma abordagem
temodinâmica", Secção de Folhas, IST, 2003
[15] Coelho, P., Costa, M., "Combustão", 1ª Edição, Edições Orion, 2007
54
Anexo A
Parâmetros de entrada no LES utilizados. Alguns foram modificados para simulações
específicas, nomeadamente o ângulo de fecho das válvulas de admissão. Outras variáveis são
calculadas pelo programa ou foram usadas como apresentadas.
Cylinders
Phase (ºbetween TDC)
Admission valves (AV)
Exhaust Valves (EV)
AV open (BTDC) [º]
AV close (ABDC) [º]
EV open (BBDC) [º]
EV close (ATDC) [º]
AV lift [mm]
EV lift [mm]
AV diameter [mm]
EV diameter [mm]
Stroke [mm]
Bore [mm]
Con-rod length [mm]
Compression Ratio
Maximum Speed [rpm]
Equivalence Ratio
Intake Pressure [bar]
Intake Temperature[ºC]
Exhaust Pressure [bar]
Ambient Temperature [ºC]
Specific Humidity [g/kg]
4
180
2
2
12
58
53
12
9,7
9,7
32
29
81
84
130
10,5
6500
1,00
1,0
20
1,3
20
5
55
Anexo B
Aqui apresenta-se as secções alteradas para subrotinas no LES, compilados em
ficheiro dynamic library. ICLASS_ID é uma variável interna com o qual é identificado o âmbito
da subrotina (movimento do êmbolo, perdas mecânicas, etc) e ICASE_ID é a variável que
identifica a subrotina/modelo a utilizar. Neste caso, para classe 31 usou-se a referência 1337 e
para classe 61 usou-se 1001.
IF(ICLASS_ID.EQ.31)THEN
c
passed in RARGS(1), cylinder number
C
RARGS(2), crank speed (rpm)
c
RARGS(3), crank angle (deg)
c
RARGS(4), current cycle No.
c
RARGS(5), test point No.
c
RARGS(6), angle with respect to cylinder
c
RARGS(7), con rod length (m)
c
RARGS(8), crank throw (m)
c
RARGS(9), piston pin offset (m)
c
RARGS(10), bore (m)
c
RARGS(11), compression ratio
c
RARGS(12), clearance vol (based on CR)
c
RARGS(13), cyliner pressure at prev TSTEP (N/m2)
c
RARGS(14), cylinder temp at previous TSTEP (K)
c
RARGS(15), cylinder volume at prev TSTEP (m^3)
c
RARGS(16), piston mass (kg)
c
RARGS(17), piston pin mass (kg)
c
RARGS(18), connecting rod mass (kg)
c
RARGS(19), total reciprocating mass (kg)
c
return RRES(1) the result (m^3)
[...]
ELSE IF(ICASE_ID.EQ.1337)THEN
PI=2.*ACOS(0.0)
T=RARGS(6)*PI/180.
ABOR=0.25*PI*RARGS(10)*RARGS(10)
AP=RARGS(8)/9.
AG=RARGS(8)
RL=RARGS(7)**2
PH=3*ACOS(0.0)
BRES=SQRT(AG**2+AP**2+2*AG*AP*SIN(2.*T-PH))
SRS1=SQRT(RL-(AG*SIN(T)-AP*COS(3.*T-PH))**2)
SRS2=(AG*COS(T)+AP*SIN(3.*T-PH))
SRES=SRS1+SRS2
RRES(1)=RARGS(12)+ABOR*(RARGS(7)+BRES-SRES)
[...]
RETURN
END IF
56
IF(ICLASS_ID.EQ.61)THEN
C...passed to user subroutine
C...passed in:
c
RARGS(1), Engine speed.........................(rev/sec)
c
RARGS(2), Mean piston speed....................(m/sec)
c
RARGS(3), Swept volume (individual cyl.).......(m^3)
c
RARGS(4), Bore diameter........................(m)
c
RARGS(5), Stroke...............................(m)
c
RARGS(6), Compression ratio
c
RARGS(7), Number of cylinders
c
RARGS(8), Peak cylinder pressure...............(Pa)
c
DARGS(1), Instantaneous cylinder pressure......(Pa)
c
DARGS(2), Instantaneous cylinder temperature...(K)
c
DARGS(3), Instantaneous cylinder volume........(M^3)
c...returned
c
RRES(1), The result, friction fmep............(BAR)
CC
C-------------------------------------------------------------------C
example user FMEP routines
IF(ICASE_ID.EQ.1000)THEN
CThis routine calculates FMEP based on the H.Barnes Moss
Cengine friction model.
C
RRES(1)=0.6+0.007*RARGS(1)+0.06*RARGS(5)*RARGS(1)
END IF !icase_id=1000
IF(ICASE_ID.EQ.1001)THEN
RPM=RARGS(1)/1000.
Rm1=0.0949*RPM+0.0833
Rm2=0.0048*RPM**2-0.0166*RPM+0.7781
Rm3=0.7869-0.1102*RPM
Rm4=1.-Rm1-Rm3
Rm5=1.-Rm2
Rc1=25.*(2.*RARGS(7)+1.)/(81.)
Rc2=(RARGS(7)+8.*(RARGS(7)/2.+1.5))/10.
Rc3=(4./RARGS(4))/46.51
Ra1=Rm1*Rc1+Rm3*Rc3+Rm4
Ra2=Rm2*Rc2+Rm5
RRES(1)=(0.76+Ra1*0.19*RPM+Ra2*0.05*RPM**2)*0.8
END IF !icase_id=1001
C-------------------------------------------------------------------C
RETURN
END IF
57
Anexo C
Neste anexo apresenta-se imagens obtidas no LES referentes às condições no interior
do cilindro, dada a dificuldade em obter os valores em tabela. Pressões em bar, temperaturas
em Kelvin, volume em m3 e caudal em kg/s.
Figura C.1: À esquerda, pressão, temperatura e volume no cilindro, CC e CGV. À direita,
pressão, temperatura e caudal mássico na porta de admissão, CGV. 4000rpm, CGV Aa9.
Figura C.2: CGV Aa9 em contrafase às 4000 rpm.
58
Figura C.3: CGV Aa12 às 4000rpm.
59