INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DE SÃO PAULO.
CARLOS EDUARDO FERREIRA DO NASCIMENTO
WAGNER DE ARAUJO DIAS
DIEGO VINICIUS VIEIRA
INSTRUMENTO VIRTUAL DE DETECÇÃO E DIAGNÓSTICO DE
BARRAS QUEBRADAS EM MOTORES ELÉTRICOS DE INDUÇÃO
BASEADO EM ANALISE ESPECTRAL DA CORRENTE DE ESTATOR
SÃO PAULO - SP
2013
CARLOS EDUARDO FERREIRA DO NASCIMENTO
WAGNER DE ARAUJO DIAS
DIEGO VINICIUS VIEIRA
INSTRUMENTO
VIRTUAL
DE
DETECÇÃO
E
DIAGNÓSTICO DE BARRAS QUEBRADAS EM MOTORES
ELÉTRICOS
DE
INDUÇÃO
BASEADO
EM
ANALISE
ESPECTRAL DA CORRENTE DE ESTATOR
Trabalho de Conclusão de Curso para Obtenção do
Título de Tecnólogo em Sistemas Elétricos do
Departamento de Eletrotécnica do Instituto Federal de
Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, Campus
São Paulo.
Orientador: Prof. Dr. Cesar da Costa
São Paulo - SP
2013
RESUMO
NASCIMENTO, F. E. C., DIAS, A. W. , VIEIRA, D. V. (2013). Instrumento virtual de
detecção e diagnóstico de barras quebradas em motores elétricos de indução baseado em
análise espectral da corrente do estator. 2013. 77p. Trabalho de Conclusão de Curso –
Departamento de Eletrotécnica, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São
Paulo, Campus São Paulo.
Um programa de manutenção preditiva deve englobar várias técnicas de
monitoramento da condição da máquina rotativa. Dentre elas, podem-se citar como clássicas,
a análise de corrente elétrica e análise de vibrações mecânicas. Entretanto, existe um grande
número de dificuldades associadas com estas técnicas e, conseqüentemente, com suas
aplicações em tempo real no parque industrial brasileiro. Isto ocorre devido ao largo espectro
de possíveis defeitos, tais como: desbalanceamento de rotores, desalinhamento entre
equipamentos acionador e acionado, deformações na carcaça do equipamento, roçamentos,
falhas de lubrificação, falhas de rolamento, curto circuito entre espiras, desequilíbrio de fase e
falhas de barras quebradas do rotor. Este trabalho propõe a implementação de um instrumento
virtual de análise de falhas e diagnóstico em máquinas rotativas de indução, baseado em
análise espectral da corrente de estator, para detecção e diagnóstico de falhas de barras
quebradas . O trabalho foi desenvolvido no software LabView, hardware MyDAQ da
National Instruments para aquisição de dados e sensor de corrente desenvolvido pelos autores.
Os primeiros resultados experimentais do instrumento virtual mostram a eficiência dos seus
algoritmos implementados em software e que os métodos utilizados para detecção de falhas,
em tempo real, são eficazes na maioria dos casos, em motores de indução.
Palavras-chave: Análise de vibrações, motores elétricos, diagnóstico, processamento de
sinais.
ii
ABSTRACT
NASCIMENTO, F. E. C., DIAS, A. W. , VIEIRA, D. V. (2013). Virtual instrument for
detection and diagnosis of broken bars in induction motors based on spectrum analysis
of the stator current. In 2013. 77P. End of Course Work - Department of Electro technical,
Federal Institute of Education, Science and Technology of São Paulo, Campus São Paulo.
A predictive maintenance program should include various techniques of condition monitoring
of rotating machinery. Among them, we can cite as classical analysis and analysis of electrical
current mechanical vibrations. However, there are a number of difficulties associated with
these techniques and, consequently, with its real-time applications in Brazilian industry. This
is due to the broad spectrum of possible defects, such as rotor unbalance, misalignment
between driver and driven equipment, the equipment frame deformation, lubrication failures,
bearing failures, short circuit between turns, phase unbalance and fault of broken bars of the
rotor. This work proposes the implementation of a tool for failure analysis and diagnosis in
rotating machinery induction, based on spectral analysis of stator current for detection and
diagnosis of faults broken bars. The work was developed in LabView software, hardware
myDAQ National Instruments data acquisition and current sensor developed by the authors.
The first virtual instrument experimental results show the efficiency of their algorithms
implemented in software and the methods used to detect faults in real time, are effective in
most cases, induction motors.
Keywords: Analysis of vibrations, electric motors, diagnosis, signals processing.
iii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Vista em seção transversal de uma máquina elétrica elementar de indução trifásica
(Fonte: Fitzgerald et al, 2008).
18
Figura 2 - Rotor tipo bobinado com anéis de escorregamento (Fonte: Balu, 2009).
20
Figura 3 - Rotor tipo gaiola de esquilo [Pacheco, 2007].
21
Figura 4 - Componentes de um motor trifásico de indução (Fonte WEG).
22
Figura 5 - Fontes de falhas em motores de indução.
22
Figura 6 - Frequências laterais em torno da frequência fundamental.
28
Figura 7 - Representação gráfica do valor de pico e o valor RMS.
31
Figura 8 - Aspecto da DFT para um número N de amostras par.
35
Figura 9 - Sistema básico para análise espectral da corrente
39
Figura 10 - Integração de um sistema de diagnóstico automático
40
Figura 11 - Ilustração de uma VI programada no software LabView.
42
Figura 12 - Placa de aquisição de dados NI_myDAQ da empresa National Instruments (Fonte:
National Instruments).
44
Figura 13 - Ilustração do sensor de corrente (Fonte: ABB).
44
Figura 14 - Diagrama da bancada de teste montada em laboratório.
45
Figura 15 - Chaves de partida SSW-04
46
Figura 16 - Motor acoplada a um exaustor industrial
47
Figura 17 - Foto da instrumentação da Bancada de teste.
48
Figura 18 - Visão geral da bancada de testes de motores.
48
Figura 19 – Diagrama em bloco da análise espectral do sinal proveniente do motor.
50
Figura 20- Diagrama em bloco do cálculo da velocidade síncrona do motor.
51
Figura 21- Diagrama em bloco do cálculo do escorregamento do motor.
52
Figura 22- Diagrama em bloco do cálculo da frequência de falha lateral direita.
52
Figura 23- Diagrama em bloco do cálculo da frequência de falha lateral esquerda.
53
Figura 24 - Diagrama em bloco do indicador de estado do motor.
54
Figura 25 – Interface com usuário desenvolvida na LabVIEW.
55
Figura 26 – Rotor sem defeito
57
Figura 27 – Rotor com uma barra quebrada (rompida)
59
Figura 28 – Rotor com duas barras quebradas (rompida)
60
Figura 29 - Rotor com três barras quebradas (rompida)
61
Figura 30 – Espectro de frequência de um motor sadio com carga máxima
63
Figura 31 – Espectro de frequência de um motor sadio com carga mínima.
63
Figura 32 – Espectro de frequência de um motor com defeito, uma barra quebrada, com a
carga máxima.
64
Figura 33 - Espectro de frequência de um motor com defeito, uma barra quebrada, com a
carga mínima.
65
Figura 34 - Espectro de frequência de um motor com defeito, duas barras quebradas, com a
carga máxima.
66
Figura 35 - Espectro de frequência de um motor com defeito, duas barras quebradas, com a
carga mínima.
66
Figura 36 - Espectro de frequência de um motor com defeito, três barras quebradas, com a
carga máxima.
67
Figura 37 - Espectro de frequência de um motor com defeito, três barras quebradas, com a
carga mínima.
68
Figura 38 – Eletroímã para detecção invasiva de barras quebradas em rotor tipo de gaiola. 69
iv
Figura 39 – Limalha de ferro utilizada para detecção de barras quebradas em rotor tipo de
gaiola.
69
Figura 40 – Barra rompida ou quebrada detectada por método invasivo utilizado nas oficinas
de reparo de motores elétricos de indução.
70
v
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Motor Sadio – sem carga
Tabela 2 - Motor Sadio – com carga
Tabela 3 - Motor com defeito, uma barra quebrada.
Tabela 4 - Motor com defeito, duas barras quebradas.
Tabela 5 - Motor com defeito, três barras quebradas.
56
57
58
59
61
vi
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
Dp
Fluxo magnético concatenado
Densidade de fluxo magnético
Desvio padrão
Diâmetro primitivo
θ
Dcr
Ângulo de fase
Diâmetro do corpo rolante
e
f0
Tensão induzida nos terminais do enrolamento
Frequência da rede da alimentação
2 f0
Frequência resultante da interação estator/rotor
fm
Frequência de rotação do eixo do motor
fm2
Segunda harmônica da frequência de rotação do eixo do motor
fn
Frequência característica de vibrações
fbrb
Frequência de falha de barra quebrada
fbor
Frequência do anel externo
fbir
Frequência do anel interno
f ft
Frequência da gaiola
fbs
Frequência dos corpos rolantes
fsin cro
Frequência síncrona do motor
ns
Velocidade síncrona do rotor
nm
Velocidade de rotação do eixo do motor
N cr
p
Rs
Número de corpos rolantes
Número de pólos do motor
Número de ranhuras do motor
s
sf 0
Escorregamento do motor
Frequência de escorregamento
FFT
MCSA
RMS
Fast Fourier Transform
Motor Current Signature Analysis
Root Mean Square
λ
β
σ
vii
viii
1.
2.
INTRODUÇÃO .................................................................................................... 11
1.1
Visão Geral ............................................................................................................... 11
1.2
Objetivos do Trabalho .............................................................................................. 13
1.3
Justificativa ............................................................................................................... 13
1.4
Organização .............................................................................................................. 14
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ....................................................................... 16
2.1 Máquinas Elétricas Rotativas ......................................................................................... 16
2.2 Máquinas Rotativas de Indução ...................................................................................... 18
2.3 Características de Falhas em Maquinas Rotativas de Indução ....................................... 20
2.4 Aplicações de Análise Espectral no Diagnóstico de Falhas de Motores de Indução ..... 23
2.5 Diagnósticos de Falhas de Barras Quebradas do Rotor por Análise Espectral de
Corrente ................................................................................................................................ 25
2.6 Análises de Falhas no Domínio do Tempo ..................................................................... 28
2.6.1 Valor RMS (Root Mean Square) ................................................................... 29
2.6.2 Valores de Pico ............................................................................................. 30
2.6.3 Fator de Crista ............................................................................................... 30
2.7 Análises de Falhas no Domínio da Frequência .............................................................. 31
2.7.1 Transformada de Fourier ............................................................................... 32
2.7.2 Transformada Discreta de Fourier (DFT) ...................................................... 33
2.7.3 Transformada Rápida de Fourier (FFT) ........................................................ 34
2.7.4 Determinação do Intervalo de Frequência da FFT ........................................ 36
2.7.5 Determinação do Intervalo de Frequência no Diagnóstico de Barras
Quebradas no Espectro de Corrente ................................................................... 36
2.8 A Técnicas MCSA .......................................................................................................... 38
2.9 Software LabVIEW ........................................................................................................ 40
2.10 Aquisição de Dados ...................................................................................................... 42
2.10.1 Sensor de Corrente....................................................................................... 44
ix
3. METODOLOGIA E PROCEDIMENTOS PRÁTICOS ..................................... 45
3.1
Proposta de um Instrumento Virtual......................................................................... 45
3.1.1
3.2
Solução Proposta ........................................................................................ 45
Materiais e Infra – Estrutura ..................................................................................... 46
3.2.1
Bancada de Teste de Motores ..................................................................... 46
3.2.2 Placa de Aquisição de Dados..................................................................... 49
3.3
Desenvolvimento do Instrumento Virtual em LabView........................................... 49
3.3.1 Algoritmo da Análise espectral do sinal proveniente do motor .................... 49
3.3.2 Algoritmo para o cálculo da velocidade síncrona do motor .......................... 50
3.3.3 Algoritmo para o cálculo do escorregamento do motor ................................ 51
3.3.4 Algoritmo para o cálculo da frequência de falha lateral direita .................... 52
3.3.5 Algoritmo para o cálculo da frequência de falha lateral esquerda ................ 53
3.3.6 Algoritmo para indicação de motor “Bom” ou com “Defeito” ..................... 53
3.3.7 Interface com usuário .................................................................................... 54
3.4
Ensaios Práticos ........................................................................................................ 55
3.4.1 Ensaio com motor sadio em vazio ................................................................. 56
3.4.2 Ensaio com motor sadio com carga ............................................................... 56
3.4.3 Ensaio motor com defeito – uma barra quebrada .......................................... 58
3.4.4 Ensaio motor com defeito – duas barras quebradas ...................................... 59
3.4.5 Ensaio motor com defeito – três barras quebradas ........................................ 60
4. RESULTADOS PRÁTICOS ................................................................................... 62
4.1
Espectro da Corrente Elétrica de um Motor de Indução .......................................... 62
4.2
Discussão dos Resultados Obtidos ........................................................................... 68
5. CONCLUSÕES........................................................................................................ 70
5.1
Trabalhos Futuros ..................................................................................................... 71
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 71
x
11
1. INTRODUÇÃO
Esta secção define o escopo do trabalho, bem como introduz alguns conceitos
sobre análise de falhas em geral em máquinas rotativas de indução. Esses conceitos são
necessários para um melhor entendimento acerca deste trabalho.
1.1 Visão Geral
Qualquer planejamento tem início na definição dos objetivos a serem
alcançados. No caso de uma intervenção de manutenção, o principal objetivo é
reconduzir o motor elétrico às suas condições operacionais originais. Desta forma,
busca-se a restauração da capacidade do motor de cumprir sua função no processo para
o qual foi projetado. A partir deste ponto fundamental é que se iniciarão os estudos
quanto à quantidade de mão de obra, ferramentas, peças sobressalentes e prazos
necessários.
Menna, 2007, afirma que o processo de gerenciamento de ativos na indústria tem
passado por profundas modificações ao longo dos últimos 30 anos. Os fatores que
norteiam este processo estão ligados às crescentes expectativas dos usuários com
relação ao desempenho dos equipamentos em serviço. Máquinas rotativas cada vez mais
complexas são projetadas para atender condições de serviço cada vez mais severas, e o
seu bom desempenho também estará atrelado à redução das consequências de eventuais
falhas, seja no que diz respeito aos impactos ao meio ambiente ou a segurança dos
próprios usuários.
A crescente automação industrial é de extrema relevância na observação desta
tendência, uma vez que se passa ao controle cada vez mais responsável das instalações
industriais. A crescente pressão social e de legislação no que tange a preservação da
segurança do usuário e do meio ambiente deve também ser levada em conta, uma vez
que a responsabilidade sócia ambiental será consequência da robustez e da
operacionalidade dos equipamentos.
Em resposta a este contexto, o processo de manutenção passa a constituir um
fator crítico de sucesso para o ambiente industrial, e a combinação ideal de técnicas,
12
procedimentos, aplicação de novos instrumentos de análise e diagnósticos de máquinas,
com novas tecnologias devem ser constantemente revisadas. Passam a ganhar força às
técnicas de manutenção preditiva, nas quais os técnicos de manutenção e usuários
passam a monitorar variáveis operacionais da máquina rotativa, e a analisar seus
eventuais desvios.
Citando (Pierre et al, 2003), desde que o homem começou a construir máquinas
rotativas industriais, os problemas de falhas de máquinas têm preocupado os
engenheiros e técnicos de todas as partes do mundo. À medida que as técnicas de
isolação e redução de vibração foram se tornando parte integrante do próprio projeto das
máquinas, a necessidade de se proceder a uma medição e análise exata da vibração
mecânica foi se tornando cada vez maior.
Uma vez que todo o equipamento rotativo apresenta nível de vibração, uma
alteração do comportamento vibratório pode ser indício do agravamento de um defeito
(Randall, 2004). Segundo Junior, 2004, um nível de vibração elevado costuma ser
consequência de desbalanceamento de rotores, barras quebradas de rotores,
desalinhamento entre equipamento acionador e acionado, deformações na carcaça do
equipamento, falhas de lubrificação, desgaste e defeitos superficiais nos seus
componentes.
Nos últimos quinze ou vinte anos, uma nova tecnologia de medição foi sendo
criada, permitindo pesquisarem-se máquinas rotativas modernas que funcionam em alta
velocidade e num ritmo elevado de solicitação (Mitchel, 2007). Utilizando-se
acelerômetros piezo elétricos, a fim de converter o movimento vibratório em sinais
elétricos, o processo de medição e análise era habilmente realizado graças à
versatilidade de instrumentos eletrônicos. Essa funcionalidade foi muita acentuada com
o desenvolvimento de microprocessadores, que ensejou a introdução de técnicas digitais
de registro, análise e automatização dos processos de coleta de dados (Benbouzid,
2000).
A evolução da eletrônica e da informática permitiu, a partir dos anos 90, a
utilização da chamada instrumentação virtual, onde o instrumento padrão e clássico dá
lugar a um instrumento mais versátil. O antigo instrumento eletrônico foi substituído
por placas de aquisição de dados inseridas em um microcomputador PC e um software
de controle. A versatilidade deste conjunto permitiu uma análise mais profunda dos
dados coletados, por meio de ferramentas específicas desenvolvidas em software, além
13
do fato de permitir a integração de outros sistemas computacionais ao instrumento
virtual (Chin et al, 2007).
Um dos principais usos da computação em instrumentação consiste na resolução
de problemas complexos, existentes nas diversas áreas da engenharia, geralmente
relacionados
a
fatores
como
desempenho,
tempo
de
resposta,
eficiência,
disponibilidade, tolerância a falhas, entre outros. Existem diversas pesquisas para que
tais soluções consumam cada vez menos recursos computacionais necessários para
armazenamento, recuperação, transmissão e processamento de informações e para que
estas sejam realizadas em tempo real, e em um menor período de tempo possível
(Casillo, 2005).
Este trabalho se insere no contexto de busca pelo desenvolvimento de um
sistema composto por hardware e software dedicados, baseado em Análise Espectral da
corrente do estator do motor, particularmente visando o aumento de desempenho na
solução de problemas de análise e diagnósticos de falhas de barras quebradas em
máquinas rotativas de indução.
1.2
Objetivos do Trabalho
O presente trabalho tem como objetivo propor o desenvolvimento de um sistema
virtual de análise computacional, hardware e software de baixo custo, com aplicações
em tempo real, baseado em Análise Espectral da corrente de estator, que possa a partir
da aquisição de dados de corrente das fases de um motor de indução, detectar falhas de
barras quebradas em seu rotor.
1.3
Justificativa
As máquinas rotativas de indução são robustas e considerados tolerantes a
falhas. O seu principal componente é o motor elétrico de indução trifásico, que é
basicamente composto de um estator, um rotor e um eixo. Neste rotor, o eixo transmite
o movimento ao exterior. Para potências de até 500 CV o rotor mais usado na indústria
é o do tipo gaiola de esquilo ou squirrel cage no qual não existe contato elétrico entre o
rotor e o estator.
14
Segundo [Fitzgerald et al, 2006] a análise de Fourier pode mostrar que a FMM
(Força Magneto Motriz) produzida no entreferro consiste de uma componente espacial
fundamental mais uma série de harmônicas de ordem mais elevada. No projeto de
motores de rotor tipo gaiola de esquilo, sérios esforços são feitos para distribuir as
bobinas construindo-se os enrolamentos de modo a minimizar as componentes
harmônicas e a produzir uma FMM predominantemente pela componente espacial
fundamental senoidal.
Os vários métodos existentes para simulação e avaliação de defeitos em motores
elétricos de indução, existentes na literatura como Magdaleno et al, 2009, Drif et al,
2008, Martins et al, 2007, Antonino et al, 2006, Cardoso et al, 2005, Guldenir, 2003,
Thomas et al, 2002, Thomson et al, 2001 e Benbouzidi, 2000, basicamente, são
aplicados em motores de rotor tipo gaiola de esquilo, como será o escopo deste trabalho.
A necessidade de melhoria contínua em processos produtivos, o controle de
qualidade na fabricação de produtos e a confiabilidade nas medições e avaliações em
linhas de produção são também grandes motivadores para realização desta pesquisa. Um
dos grandes problemas encontrados é como avaliar a imensa quantidade de informações
disponíveis em sistemas computacionais de aquisição de dados, principalmente em
análise de informações em sistemas dinâmicos em tempo real, incluindo nesta lista
análise e diagnóstico de falhas.
Na saída de um sistema computacional dinâmico de análise de falhas têm-se
dados relativos a sinais captados de diversos sensores, sejam eles sinais elétricos ou
mecânicos. Os sinais elétricos de uma máquina rotativa, por exemplo, incluem valores
temporais de tensão e corrente, que depois de armazenados e processados podem ser
utilizados para se obter a análise temporal e espectral da amostra.
1.4
Organização
A secção 1 é composta pela introdução, pelos objetivos do trabalho, pela
justificativa, bem como a definição do escopo do trabalho.
Na secção 2, abordam-se alguns aspectos da conceituação de máquinas elétricas
rotativas, falhas em máquinas rotativas, falhas de barras quebradas, análise de vibrações
no domínio do tempo, análise de vibrações no domínio da frequência. Esses conceitos
15
formarão a base teórica necessária para o leitor compreender o conteúdo e as
terminologias utilizadas neste trabalho.
Na secção 3 é apresentada uma proposta para o desenvolvimento e
implementação de um instrumento virtual de análise de falhas e diagnósticos de barras
quebradas em máquinas rotativas de indução, em tempo real, baseado em Análise
Espectral da corrente do estator. Também, apresenta-se a metodologia, os materiais e a
infraestrutura utilizada no desenvolvimento deste trabalho.
Na secção 4 são apresentados os resultados dos primeiros testes efetuados com
os algoritmos de Análise Espectral desenvolvido com o software LabView. Também,
apresenta-se o funcionamento dos algoritmos de medição e análise de falhas no domínio
da frequência, utilizando-se a bancada de teste de motores desenvolvida no laboratório
do Departamento de Eletrotécnica do IFSP, Campus São Paulo, com o conjunto: motor
trifásico de indução acoplado a um exaustor/ ventilador industrial, sensor de corrente e
placa de aquisição de dados.
Na secção 5 são mostradas as conclusões do trabalho e algumas indicações para
trabalhos futuros.
16
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Este capítulo aborda alguns aspectos da conceituação de máquinas elétricas
rotativas, falhas em máquinas rotativas, falhas de barras quebradas, falhas de rolamento,
análise de vibrações no domínio do tempo, análise de vibrações no domínio da
frequência.
2.1 Máquinas Elétricas Rotativas
As máquinas elétricas rotativas são equipamentos destinados a converter
energia mecânica em energia elétrica, ou vice-versa. No primeiro caso elas recebem o
nome de motores elétricos e, no segundo, geradores elétricos. O processo de conversão
se realiza por meio dos fenômenos estudados e consolidados pelas leis fundamentais da
eletricidade e do magnetismo: lei da indução eletromagnética de Lenz-Faraday, lei do
circuito elétrico de Kirchhoff, lei do circuito do campo magnético de Ampére e lei da
força atuante sobre condutor situado em um campo magnético de Biot-Savart
[Fitzgerald et al, 2008].
As máquinas elétricas são projetadas e construídas de tal forma que realizam
com a máxima eficiência o processo de conversão de energia. Elas possuem
basicamente duas partes: uma parte que é fixa chamada de estator e uma parte móvel
montada sobre um eixo, alojada no interior do estator de forma a permitir sua rotação,
chamada rotor.
O que distingue uma máquina elétrica na sua operação como motor ou gerador
é o sentido do percurso da energia através dela: (i) no gerador, a energia mecânica
“entra” na máquina por meio do eixo do rotor, gera o fluxo magnético, atravessa o
espaço existente entre o rotor e o estator chamado entreferro, é convertida em energia
elétrica e “sai” pelos terminais do estator; (ii) no motor elétrico é exatamente o
contrário: a energia elétrica “entra” na máquina pelos terminais do estator, gera o fluxo
magnético, atravessa o entreferro, é convertida em energia mecânica, que é disponível
no eixo do rotor.
Assim, uma primeira e importante qualidade das máquinas elétricas rotativas é
que uma mesma máquina pode operar como motor ou como gerador [Fitzgerald et al,
17
2008].
Quanto à natureza da corrente, as máquinas elétricas podem ser de corrente
contínua (CC) ou de corrente alternada (CA). Os campos de aplicação dessas máquinas
são distintos, mas os princípios que governam os seus desempenhos são os mesmos,
havendo apenas algumas particularidades de natureza construtiva que as diferenciam.
A lei de Lenz-Faraday que descreve, sob os pontos de vista quantitativo e de
sentido, a indução de tensões produzidas por um fluxo magnético concatenado ( λ ),
que varia no tempo, é dada por:
e=−
dλ
dt
(1)
Onde ( e ) é a tensão induzida nos terminais do enrolamento.
A conversão eletromecânica de energia ocorre quando a variação do fluxo
magnético concatenado ( λ ) é provocada por um movimento mecânico rotativo. Nas
máquinas elétricas rotativas, as tensões são induzidas em grupos de bobinas que estão
ligadas entre si segundo uma determinada ordem, formando os enrolamentos. As
tensões podem ser induzidas basicamente de três formas:
• Fazendo girar um campo magnético constante (imã permanente ou criado por
corrente contínua) de forma que as linhas de força do campo enlacem as
bobinas. O enrolamento se encontra montado na parte fixa da maquina
denominada armadura ou estator e o fluxo magnético é criado na parte rotativa
denominada rotor. Os geradores síncronos são exemplos típicos desta
montagem.
• A armadura e o seu enrolamento giram, enquanto o campo magnético constante
produzido por imã permanente ou por corrente contínua é montado na parte
fixa da máquina. O enrolamento da armadura é enlaçado no seu movimento
rotativo pelas linhas de força do fluxo magnético. As máquinas de corrente
contínua são construídas segundo esse modelo.
• O enrolamento da armadura está montado no estator e é alimentado por corrente
alternada capaz de criar um campo magnético girante no espaço. O fluxo desse
campo enlaça o enrolamento montado no rotor, nele induzindo tensões e
correntes. As máquinas de indução constituem o exemplo típico desta
18
montagem. A Figura 1 apresenta uma vista em seção transversal de uma
máquina elétrica rotativa elementar de indução trifásica.
Figura 1 - Vista em seção transversal de uma máquina elétrica elementar de
indução trifásica (Fonte: Fitzgerald et al, 2008).
Tanto as bobinas da armadura quanto as do rotor são enroladas sobre núcleos
de ferro que reduzem a relutância magnética ao fluxo que as enlaça. Devido ao ferro da
armadura ser submetido também às variações do fluxo magnético, correntes são
induzidas no ferro, que não contribuem para o desempenho da máquina, pelo
contrário, são perdas que aquecem a máquina e afetam o seu rendimento. Os núcleos
são montados como pacotes de chapas de aço de espessura reduzida que diminuem os
efeitos dessas correntes chamadas correntes de Foucault ou correntes parasitas. O
espaço entre o rotor e a armadura ou estator é chamado de entreferro e, por ser de ar,
nele se concentra a maior parte da relutância do circuito magnético no interior da
máquina (FITZGERALD et al, 2008).
2.2 Máquinas Rotativas de Indução
No motor de indução a corrente alternada é fornecida diretamente ao estator, ao
passo que o rotor recebe a corrente por indução, como em um transformador, a partir do
estator. Quando a excitação é realizada por uma fonte trifásica equilibrada, um campo
19
magnético é produzido no entreferro girando na velocidade síncrona. Essa velocidade é
determinada pelo número de polos do estator e pela frequência ( f 0 ) aplicada ao estator
(FITZGERALD et al, 2008).
O rotor de uma máquina rotativa de indução trifásica pode ser de dois tipos: (i)
motor de indução tipo gaiola de esquilo ou squirrel cage, no qual o rotor é composto de
barras de material condutor, que se localizam em volta do conjunto de chapas do rotor,
curto-circuitadas por anéis metálicos nas extremidades. Nesse tipo de motor a
impedância rotórica é muito baixa. Característica boa durante o funcionamento do
motor, regime permanente, mas péssima durante à partida, regime transitório. Nesse
momento o escorregamento é de 100%, quando o eixo da máquina ainda está parado, a
frequência no rotor é igual a da rede de alimentação do motor e o efeito indutivo é
muito grande. Por esta razão, a corrente de partida fica muito elevada e defasada em
relação a tensão, não produz potência ativa suficiente e por isso não produz torque
capaz de partir à carga. (ii) motor de indução tipo rotor bobinado com anéis de
escorregamento, no qual o rotor compreende um conjunto de bobinas que são
terminadas em anéis de escorregamento (slip rings), onde uma impedância externa pode
ser conectada. Mudando-se o valor da impedância conectada ao circuito do rotor, alterase a curva velocidade versus corrente e a curva velocidade versus torque. Este motor é
utilizado primáriamente para partir com altas cargas ou altos torques, com velocidade
máxima (FITZGERALD et al, 2008).
Em ambos os tipos de motor de indução estator e rotor são montados solidários,
com um eixo comum aos anéis que os compõem. O rotor é constituído por um
enrolamento trifásico distribuído uniformemente em torno do corpo da máquina, para
que o fluxo magnético resultante da aplicação de tensão no enrolamento do estator,
produza uma forma de onda espacialmente senoidal. A aplicação de tensão alternada
nos enrolamentos do estator irá produzir um campo magnético variante no tempo, que
devido à distribuição uniforme no enrolamento do estator irá gerar um campo magnético
resultante girante, na velocidade síncrona ( ns ) à frequência da rede trifásica de
alimentação ( f 0 ) do motor.
A velocidade síncrona do motor ( ns ) está relacionada com a frequência da rede
de alimentação do motor ( f 0 ), através do número de polos do motor ( p ), conforme
20
indicado na equação (2). Nesta equação a constante 120 é usada para expressar a
velocidade síncrona do motor ( ns ) em rotações por minuto (RPM):
ns = f 0 ×
120
[RPM]
p
.
(2)
O fluxo magnético girante no estator atravessará o entreferro e por ser variante
no tempo induzirá tensão alternada no enrolamento trifásico do rotor. Como os
enrolamentos do rotor estão curto-circuitados, essa tensão induzida fará com que circule
uma corrente pelo enrolamento do rotor, que por consequência produzirá um fluxo
magnético no rotor, que tentará se alinhar com o campo girante do estator, produzindo
desta forma um movimento de rotação no eixo do motor [Fitzgerald et al, 2008].
A Figura 2 apresenta uma foto de um rotor tipo bobinado com anéis de
escoregamento (slip ring).
Figura 2 - Rotor tipo bobinado com anéis de escorregamento (Fonte: Balu,
2009).
2.3 Características de Falhas em Maquinas Rotativas de Indução
As máquinas rotativas de indução são robustas e consideradas tolerantes a falhas. O seu
principal representante é o motor elétrico trifásico de indução, rotor tipo gaiola de esquilo, que é
basicamente composto de um estator, de um rotor e um eixo. A Figura 3 apresenta a foto de
um rotor de indução tipo gaiola de esquilo ou squirrel cage. O estator é composto de
chapas finas de aço magnéticas tratadas térmicamente para reduzir ao mínimo as perdas por
correntes parasitas e histerese. Estas chapas têm o formato de um anel com ranhuras internas de
21
tal maneira que possam ser alojados os enrolamentos, que por sua vez, quando em operação
deverão criar um campo magnético no estator.
Figura 3 - Rotor tipo gaiola de esquilo [Pacheco, 2007].
O rotor também é constituído por um núcleo de chapas de aço silício, isolados entre sí,
sobre o qual são colocados condutores, dispostos paralelamente entre si e unidos nas suas
extremidades por dois anéis que curto-circuitam os condutores. A Figura 4 ilustra os
componentes de um motor trifásico de indução. Para potências de até 500 CV o rotor mais
usado é o do tipo gaiola de esquilo ou squirrel cage no qual não existe contato elétrico
entre o rotor e o exterior. Embora os motores de indução sejam bem construídos e
robustos, a possibilidade de falhas é inerente. Uma falha não significa necessariamente
o colapso total do elemento da máquina. Falhas incipientes dentro de um motor de
indução, geralmente afetam o seu desempenho, antes mesmo que falhas significativas
ocorram.
As falhas em motores de indução podem ser divididas em falhas mecânicas e
falhas elétricas. As origens dessas falhas podem ser internas, externas ou conforme o
ambiente de operação do motor. Segundo [KAZZAZ et al, 2003] as fontes de falhas em
motores de indução e suas principais origens podem ser classificadas, conforme mostra
a Figura 5.
22
Figura 4 - Componentes de um motor trifásico de indução (Fonte WEG).
Figura 5 - Fontes de falhas em motores de indução.
Na Figura 5 uma falha interna pode ser classificada como mecânica ou elétrica, e a sua
origem pode estar no rotor ou no eixo de rolamento, por exemplo. Geralmente, outros tipos de
falhas como excentricidade e barras quebradas referem-se a falhas de rotor, porque esses
elementos pertencem as partes móveis do motor, cujo principal elemento é o rotor (KAZZAZ et
al, 2003).
Diversos artigos e trabalhos de pesquisas foram desenvolvidos a respeito de
diferentes métodos de análise e reconhecimento de falhas em motores de indução
trifásicos. Estes métodos são não invasivos e não destrutivos por questões econômicas
como mostrado nos trabalhos de Randall, 2004, Ayhan et al, 2006, Baccarini, 2004,
23
Brito,2002, Costa et al, 2004, Dobrodeyev et al, 2000, Li et al, 2006, Sadoughi et al,
2008 e Dias, 2006.
Uma das metodologias apresentadas nesses artigos é a análise espectral da
corrente. A análise espectral estuda o motor elétrico, a partir de transdutores de corrente
e vibração, permitindo ao usuário avaliar as condições elétricas e mecânicas da
máquina. Por meio da análise espectral é possível diagnosticar falhas como:
• Defeitos no enrolamento do estator;
• Problemas rotóricos (excentricidade dinâmica e estática);
• Barras quebradas no rotor;
• Problemas de acoplamento de carga (correias, engrenagens, bombas, etc);
• Problemas nos rolamentos.
2.4 Aplicações de Análise Espectral no Diagnóstico de Falhas de
Motores de Indução
Máquinas elétricas rotativas de indução podem apresentar defeitos ainda no
processo de fabricação, que podem se manifestar somente algum tempo depois de uso.
Os métodos de procura de defeitos não invasivos são cada vez mais pesquisados, pois
permitem uma análise rápida sem alteração significativa do produto.
Segundo Randall, 2004, a vibração é um processo de causa e efeito. Medindo-se
as vibrações de uma máquina rotativa pode-se avaliar indiretamente a intensidade das
forças e a severidade dos defeitos. Conforme Cruz et al, 2000, verifica-se uma tendência
crescente da amplitude das componentes espectrais de frequência do espectrograma das
correntes associadas à falha, com extensão das mesmas. Ou seja, quanto maior a falha,
maior a amplitude das componentes de frequência do seu espectro.
A análise espectral de corrente constitui o método de diagnóstico
tradicionalmente utilizado, com vista à detecção de falhas em motores de indução
trifásicos. Comparativamente a outros métodos de diagnóstico, a análise espectral de
corrente permite diagnosticar a falha de barras quebradas, por exemplo, num estado
mais precoce de desenvolvimento. Foram desenvolvidas algumas técnicas na detecção
de barras quebradas a partir dos anos 80, a grande maioria delas é baseada na MCSA ou
análise da assinatura da corrente do motor (YE et al, 2003, FENGER et al, 2003,
BELLINI et al, 2004 e ROYO et al, 2008).
24
Com a evolução dos sistemas de aquisição de dados, iniciou - se a aplicação da
análise espectral de corrente na detecção de barras quebradas (BETTA et al, 2002,
SADOUGHI, 2007 e MAGDALENO et al 2008). Existem também outros métodos
conhecidos, como por exemplo, a análise do fluxo de corrente no estator (DIAS, 2006).
Em um motor de indução trifásico com rotor tipo gaiola de esquilo, o defeito de
barras quebradas ou trincadas influencia no fluxo magnético fazendo oscilar a
frequência do rotor e, consequentemente, a rotação e a corrente do motor (BRITO,
2002).
Conforme Brito, 2002, a densidade de fluxo magnético ( B ) do entreferro pode
ser expressa pela seguinte equação:
B = Bm .sen(2π Rs f m t + Qs ).[1 + sen(2π f0 t + θ )]
(3)
Onde:
Rs é o número de ranhuras do rotor;
f m é a frequência de rotação mecânica do rotor dada em [Hz];
f 0 é a frequência de alimentação do motor dada em [Hz];
Qs e θ são os ângulos de fase.
Na equação (3), o termo 2π Rs f m [rad./s] é a frequência de passagem das
ranhuras e o termo [1 + sen(2π f 0t + θ )] é o elemento modulador.
Num motor de indução trifásico o defeito de barras quebradas ou falta de contato
com os anéis fazem flutuar a rotação, que matematicamente colocada em função da
flutuação do torque pode ser expressa pela seguinte equação (BRITO, 2002):
f m = f0 + k cos[2π (2 sf0 )t + θ r ]
Onde:
f m é a frequência de rotação mecânica do rotor;
sf 0 é a frequência de escorregamento;
k é um número inteiro;
(4)
25
θ r é o ângulo de fase.
A frequência do rotor flutua com duas vezes a frequência de escorregamento
( 2 sf0 ), tendo como valor médio a frequência de linha ( f 0 ).
A detecção do problema de barras quebradas pode ser feita pela verificação das
bandas laterais de duas vezes a frequência de escorregamento ( f s ), em torno da
frequência de linha ( f 0 ). Quanto menor a diferença em dB das duas amplitudes, maior o
número de barras quebradas (BRITO, 2002).
O diagnóstico de barras quebradas em motores de indução baseia-se na
monitoração do espectro de frequência e na detecção de anormalidades em
determinadas frequências. O espectro de corrente elétrica com falha de barras quebradas
é diferente do espectro de motores normais. O valor destas frequências anormais vai
depender do escorregamento ( s ) do motor. Em alguns casos, esta análise espectral pode
ser influenciada pela variação do torque durante a aquisição de dados. Para evitar
problemas deve-se manter o torque constante durante os testes.
2.5 Diagnósticos de Falhas de Barras Quebradas do Rotor por Análise
Espectral de Corrente
Dentre as falhas conhecidas em motores de indução, as falhas referentes as
barras quebradas representam em torno de 10% do universo de falhas de motores
elétricos de indução, utilizados em plataformas petrolíferas, indústrias petroquímicas e
refinarias (THORSEN et al, 1998). Embora, um motor com barras quebradas ou
trincadas possa continuar em funcionamento, falhas de barras quebradas não é uma
causa de parada total do motor, essas falhas podem gerar outros problemas, como por
exemplo, parte de uma barra quebrada pode desprender-se do rotor e chocar-se com o
enrolamento do estator a uma grande velocidade, causando sérios danos mecânicos e a
isolação do motor. As trincas ou rupturas nas barras do rotor podem ser geradas devido
a:
• Elevadas temperaturas alcançadas durante a operação e altas forças centrípetas
suportadas tanto pelas barras, quanto pelos anéis de curto-circuito, principalmente em
regimes transitórios;
26
• Partidas diretas do motor, submetendo o rotor a elevada carga mecânica e
térmica, principalmente caso o motor não tenha sido projetado para isso;
• Motores que precisam partir sob carga nominal;
• Cargas mecânicas pulsantes, como por exemplo, compressores;
• Imperfeições na fabricação da gaiola do rotor.
A análise espectral de corrente no estator constitui-se como uma das técnicas
mais utilizadas para o diagnóstico do rompimento de barras no rotor. Segundo (COSTA
et al, 2004), em um motor de indução trifásico, tipo rotor de gaiola, barras quebradas de
rotor ou trincadas no anel de terminação dos rolamentos, perturbam o fluxo magnético,
fazendo flutuar a frequência do rotor e consequentemente, o espectro de corrente do
motor.
Magdaleno et al, 2009, Drif et al, 2008, Niu et al, 2007, Ayhan et al, 2007,
Douglas et al, 2005, Liang et al, 2003 e Thomson et al, 2001 usaram a análise espectral
de corrente do estator para o diagnóstico do rompimento de barras no rotor. Os vários
estudos relacionados à diagnóstico de barras quebradas utilizam as componentes de
bandas laterais de frequências ( fbrb ) como referência (BENBOUZID, 2000). A partir
desses trabalhos desenvolvidos a falha interna de barras quebradas do rotor, pode ser
determinada no espectro de frequência de corrente pela seguinte equação:
 1− s  
fbrb = f 0 .  k 
 ± s
  p  
(5)
Onde:
fbrb é a frequência lateral provocada pelo rompimento de barras do rotor.
k
= 1, 3, 5, ...conforme a estrutura do enrolamento do motor.
p
f 0 é a frequência de alimentação do motor.
s é o escorregamento do motor.
p é o número de polos do motor.
O escorregamento ( s ) é definido como sendo a velocidade de rotação mecânica
do motor ( nm ) com respeito à velocidade síncrona do motor ( ns ).
27
O rotor do motor de indução gira a uma velocidade ( nm ) menor do que a
velocidade ( ns ) do campo magnético girante do estator: A diferença entre as duas
velocidades é chamada escorregamento ( s ). Devido ao escorregamento, um campo
magnético girante é induzido no enrolamento do rotor e, da interação entre os dois
campos magnéticos, resulta o conjugado eletromagnético do motor que o faz girar. O
escorregamento pode ser expresso pela seguinte equação:
s=
ns − nm
ns
(6)
As barras quebradas produzem outras frequências de bandas laterais e podem ser
determinadas por (AYHAN et al, 2006):
fbrb = f 0 .(1 ± 2ks )
(7)
Onde:
k = 1, 2, 3,........, kn .
s é o escorregamento do motor.
fbrb > 0∀k .
A Figura 6 ilustra as componentes laterais de frequências ( fbrb ) em torno da
frequência fundamental ( f 0 ) de alimentação do motor, indicando as falhas de barras
quebradas, dada pela equação (7), para os casos de k = 1 e 2. Observa-se que as
frequências de barras quebradas localizam-se em torno da frequência fundamental da
rede de alimentação do motor ( f 0 ) e são designadas como frequência lateral superior
( (1 + 2 s) f 0 e (1 + 4 s) f 0 ) e frequência lateral inferior ( (1 − 4 s ) f 0 e (1 + 4 s) f 0 ). Também se
pode observar que as amplitudes vão caindo conforme as bandas laterais resultantes de
barras quebradas afastam-se da frequência fundamental ( f 0 ).
O diagnóstico de falhas de barras quebradas pode ser feito pela determinação das
bandas laterais, de duas vezes a frequência de escorregamento ( 2 sf0 ), em torno da
frequência fundamental de alimentação do motor ( f 0 ), a partir do espectro de corrente
28
do estator. À medida que aumenta o número de barras quebradas, a diferença em dB das
amplitudes das bandas laterais em torno da frequência ( f 0 ) diminui. Quanto menor for a
diferença, maior será o número de barras quebradas ou trincadas. Isto ocorre devido a
alteração da uniformidade do fluxo magnético (BRITO, 2000).
Figura 6 - Frequências laterais em torno da frequência fundamental.
O diagnóstico de barras quebradas por análise espectral de corrente elétrica do
estator constitui-se numa técnica para diagnóstico do rompimento de barras do rotor,
porém exige a utilização de dois sensores: (i) um sensor para medição da velocidade de
rotação do eixo do motor ( nm ), por exemplo, um tacômetro, cujo valor medido será
utilizado para o cálculo do escorregamento ( s ), conforme a equação (6). (ii) outro
sensor para detecção das amostras de corrente do estator, para determinação do espectro
de corrente.
2.6 Análises de Falhas no Domínio do Tempo
Em geral, os métodos de análise de falhas no domínio do tempo alertam para o
surgimento e o desenvolvimento de falhas, contudo, não permitem um diagnóstico
preciso e não localizam a falha.
Uma abordagem mais simples na análise no domínio do tempo é usada para
extrair alguns valores do sinal de vibração mecânica, como: (i) o valor RMS; (ii) o valor
de pico; (iii) o fator de crista; (iv) a curtose.
29
2.6.1 Valor RMS (Root Mean Square)
O método mais simples no domínio do tempo é a medição do nível global RMS.
Estes níveis são medidos e comparados com valores tabelados para indicar a severidade
da vibração. Esta técnica não localiza o defeito, apenas dá uma indicação que está
havendo um aumento de energia no sinal, que pode ser causado pelo desenvolvimento
da falha. Nos estágios iniciais do defeito o nível RMS pode não ser afetado
(MESQUITA et al, 2002).
Essa medição de nível de vibração mecânica é a medida mais importante no
domínio do tempo. Porque leva em consideração o histórico do sinal de vibração
mecânica no tempo e de um valor de nível, que é relacionado com a energia contida no
sinal.
O valor RMS (Root Mean Square) do sinal de vibração mecânica é o segundo
momento estatístico normalizado do sinal (desvio padrão). Para amostras discretas do
sinal, o valor RMS é definido como:
RMS =
1
N
N −1
∑ n=0
(16)
_
( x(n) − x ) 2
Onde:
_
x=
1
N
(17)
N −1
∑ n = 0 x ( n)
_
O valor médio do sinal ( x ), representado pela equação (17), apesar de não estar
relacionado com a magnitude de nenhuma grandeza física, contempla em sua
formulação dados históricos do sinal de vibração mecânica em um determinado
intervalo de tempo.
O valor RMS está diretamente relacionado com o nível de energia da vibração
mecânica, ou seja, com o potencial de dano associado ao movimento vibratório.
30
2.6.2 Valores de Pico
Essa medição de nível de vibração mecânica é válida para indicação de choques
de curta duração. Porém indica somente a ocorrência de picos. O valor de pico do sinal
de vibração é definido simplesmente como a metade da diferença entre o valor máximo
e valor mínimo do sinal:
pico =
1
( max ( x(t ) ) − min ( x(t ) ) )
2
(18)
A medição do valor de pico é feita em função do tempo, esse valor é muito
importante para analisar impactos anormais de qualquer natureza. Identificando falhas
localizadas relevantes, que ainda não estão generalizadas e não são percebidas nas
medições do valor RMS.
2.6.3 Fator de Crista
O Fator de Crista é definido como a razão entre o nível de pico do sinal de
vibração mecânica pelo nível RMS, medidos em uma banda de frequência. Este método
parte do princípio que quando o rolamento sofre um dano, o nível de pico da aceleração
aumenta mais rapidamente do que o nível RMS. Na vibração mecânica normal do
rolamento, sem defeitos, o fator de crista é baixo, de 2 a 6. Com o surgimento e
evolução das falhas, o fator de crista atinge valores altos, acima de 6. Quando as falhas
deixam de ser localizadas e se espalham pelas superfícies do rolamento, os picos
discretos desaparecem e o nível RMS vai crescendo, fazendo com que diminua o fator
de crista, indicando a necessidade de troca do rolamento (Mesquita et al, 2002). A
Figura 7 ilustra a relação entre o valor de pico e o valor RMS.
31
Figura 7 - Representação gráfica do valor de pico e o valor RMS.
O fator de crista é definido pela seguinte equação:
FatordeCrista =
valorpico
valorRMS
(19)
O fator de crista dá ao analista de vibrações uma idéia de quanto de impacto está
ocorrendo em uma onda de vibração no domínio do tempo. Esta informação é útil,
porque no espectro de freqüência é difícil distinguir entre impactos e ruídos aleatórios.
O valor do fator de crista pode indicar a existência de desgastes num elemento dos
mancais de rolamento, nos dentes da engrenagem ou cavitação. Muitas vezes, o fator de
crista é direcionado ao longo do tempo, a fim de ver se a quantidade de impactos está
aumentando ou não.
2.7 Análises de Falhas no Domínio da Frequência
A análise no domínio da frequência é uma ferramenta de propósito geral usada
por uma ampla variedade de aplicações e procedimentos com sinais dinâmicos,
incluindo sinais elétricos e mecânicos voltados para engenharia.
A análise espectral é um termo usado para descrever a representação do sinal de
corrente no domínio da frequência. A análise espectral é uma técnica utilizada para a
análise da corrente de estator em máquinas rotativas, que vem provando ser uma
ferramenta eficiente para detecção e diagnóstico de falhas de barras quebradas em
motores de indução trifásico, conforme trabalhos desenvolvidos por Nandi et al, 2005,
32
Randall, 2004, Sadoughi, 2007, Thomson et al, 2001, Magdaleno et al, 2009, Douglas et
al, 2005, Drif et al, 2008, Costa et al, 2004, entre outros.
A transformada de Fourier define que qualquer forma de onda periódica no
domínio do tempo pode ser representada por uma soma ponderada de senos e cossenos
(BRIGHAM, 1998). A mesma forma de onda pode então ser representada no domínio
da frequência, como um par de valores de amplitude e fase para cada componente de
frequência.
No domínio da frequência, é possível, teoricamente, separar as ondas senoidais
que somadas formam o sinal mais complexo no domínio do tempo. A amplitude de cada
linha de frequência é a amplitude da componente no domínio do tempo.
O processo fundamental comum a todas as técnicas de análise espectral é a
conversão de uma representação no domínio do tempo, por exemplo, sinal de corrente
de estator, em uma representação no domínio da frequência. Isto pode ser conseguido
por meio da utilização da Transformada Discreta de Fourier (DFT).
2.7.1 Transformada de Fourier
A Transformada de Fourier é usada para transformar um sinal contínuo no
domínio do tempo para o domínio da frequência (BRIGHAM, 1998). Descrevendo o
espectro contínuo de um sinal não periódico no tempo. A Transformada de Fourier
X ( f ) de uma função de tempo contínuo x(t ) pode ser expressa como:
+∞
X(f )=
∫
x(t )e − j 2π f
(21)
−∞
Onde a transformada inversa é:
+∞
X (t ) =
∫
−∞
X ( f )e j 2π t
(22)
33
2.7.2 Transformada Discreta de Fourier (DFT)
O algoritmo usado para transformar amostras de dados do domínio do tempo
para o domínio da frequência é conhecido como a Transformada Discreta de Fourier
(DFT). Suponha que se tenha um conjunto de N amostras de um sinal, no domínio do
tempo, proveniente de um dispositivo de aquisição de sinais, aplicando-se a DFT para
essas N amostras, o resultado obtido também possui N amostras, mas agora a
informação está contida no domínio da frequência (BRIGHAM, 1998). Se o sinal foi
amostrado a uma taxa, Fs , então o intervalo entre as amostras é ∆t , onde:
∆t =
(23)
1
Fs
Sejam N amostras do sinal no domínio do tempo, representadas por f (k ) , onde
k = 0,1, 2,..., N − 1 . A Transformada Discreta de Fourier (DFT) é dada por um conjunto de
N amostras do sinal no domínio da frequência, representada por
F (n) , onde
n = 0,1, 2,......, N − 1 , e definida por:
F ( n) =
1
N
N −1
∑ k =0 f (k )e− j 2π nk / N
(24)
Diz-se então que f (k ) ↔ F ( n) formam um par de transformada e a obtenção
novamente do sinal no domínio do tempo, pode ser feita usando a transformada inversa
discreta de Fourier, dada por:
f (k ) =
N −1
∑ n=0 F (n)e j 2π kn/ N
(25)
34
Um aumento na quantidade N de amostras consideradas e uma escolha do
tempo de amostragem Ts (
1
), implica em uma melhor representação do espectro.
Fs
O resultado obtido com a aplicação da DFT é um número complexo, que contém
informações de amplitude e fase. Considerando-se que o sinal amostrado é um número
real, o resultado da DFT terá simetria par em relação às amplitudes e simetria ímpar em
relação à fase, ou seja:
amplitude F [ n] = F [ N − n]
(26)
fase( F [n]) = − fase( F [ N − n])
(27)
Tomando-se o eixo-vertical na frequência de Nyquist como referência. Para se
calcular a DFT de N amostras, basta calcular a DFT para a metade das amostras, as
outras são obtidas por repetição, poupando recurso computacional (BRIGHAM, 1998).
As frequências resultantes da DFT ocorrem em intervalos de k .∆f , para
k = 1, 2,3,...., N − 1 , onde k = 0 corresponde ao nível DC do sinal amostrado. Isso é válido
até a primeira metade das amostras, a segunda metade, corresponde as frequências
negativas. Então se N é par,
N
corresponde a frequência de Nyquist. Se N é ímpar, a
2
frequência de Nyquist não aparecerá no espectro. A Figura 9 ilustra o espectro da DFT
para um número N de amostras par.
2.7.3 Transformada Rápida de Fourier (FFT)
A implementação direta da DFT sobre N amostras requer um esforço
computacional de aproximadamente N 2 multiplicações complexas e N 2 − N adições
complexas e, logo muito tempo de computação é consumido nesse processo. A Figura 8
ilustra o aspecto da DFT para um número N de amostras par.
35
Figura 8 - Aspecto da DFT para um número N de amostras par.
Entretanto, quando se tem uma sequencia em que N é uma potência de 2, podese implementar um algoritmo para processar a DFT muito mais rapidamente com
1
N .log 2 ( N ) multiplicações e N .log 2 ( N ) adições. A literatura chama esse algoritmo de
2
Transformada Rápida de Fourier (FFT) (Brigham, 1998). Assim a FFT nada mais é, do
que um eficiente método para cálculo da DFT, ganhando tempo e reduzindo esforço
computacional e memória.
Caso a quantidade de dados amostrados N , não seja uma potência de 2, pode-se
adicionar zeros a sequencia até que ela alcance a próxima potência de 2, adicionar zeros
ao final da sequencia no domínio do tempo não altera o espectro do sinal e também
ajuda a aumentar a resolução da frequência.
Para determinar os componentes de frequência da FFT, a amostragem de
frequência Fs deve ser adotada, observando-se a seguinte regra: (i) de acordo com o
teorema de Nyquist, a frequência de amostragem de um sinal f (k ) , para que possa
posteriormente ser reconstituído com o mínimo de perda de informação, deve ser igual
ou maior a duas vezes a maior frequência ( Fmax ) do espectro desse sinal. Ou seja:
Fs ≥ 2 Fmax
(28)
36
A frequência 2Fmax é conhecida como a frequência de Nyquist. Se esta regra
não for cumprida ocorrerá uma distorção no espectro do sinal, que é conhecida como
aliasing.
2.7.4 Determinação do Intervalo de Frequência da FFT
O espectro de frequência obtido pela FFT é composto por pontos discretos com
intervalos ∆f =
1
, onde Ts é o período de amostragem (SADOUGHI et al, 2008).
Ts
A decomposição de um sinal temporal em uma representação espectral apresenta
algumas características que devem ser consideradas. A utilização de uma FFT produz
um espectro discreto composto de pontos, ou seja, estes pontos que compõem o espectro
estão separados por uma distância ∆f , que é a resolução em frequência.
Segundo (SADOUGHI et al, 2008), uma componente de frequência
localizada no espectro pode estar dentro do intervalo f 0 ±
f0
∆f
. Por exemplo, se o
2
período de aquisição de um sinal é de 10 segundos, o valor de ∆f ou a resolução deste
sinal é 0,1 Hz. Desta forma tem-se um espectro gerado com pontos distanciados a cada
0,1 Hz e consequentemente um ponto indicando 60 Hz no gráfico, pode na verdade estar
na região entre 60 ± 0,05Hz .
2.7.5 Determinação do Intervalo de Frequência no Diagnóstico de
Barras Quebradas no Espectro de Corrente
No caso de falha de barras quebradas do rotor, as frequências de bandas laterais
no espectro de corrente foram determinadas pela equação 7. Nos casos específicos das
frequências laterais esquerda e direita tem-se:
flat .esq. = (1 − 2s ) f 0
(29)
flat .dir . = (1 + 2 s ) f0
(30)
37
Substituindo-se o escorregamento s , nas equações 29 e 30, em função da
frequência de rotação mecânica do rotor f m , obtém - se:
flat .esq. = 2 f m − f0
(31)
flat .dir . = 3 f0 − 2 f m
(32)
De acordo com (Sadoughi et al, 2008), pode-se considerar o erro possível para
f m e f 0 como sendo
∆f
. Então, as equações 31 e 32 podem ser reescritas como:
2
∆flat .esq. = 2.∆f m − ∆f 0
(33)
∆flat .dir . = 3.∆f 0 − 2.∆f m
(34)
Considerando-se os intervalos ∆f m = ∆f 0 = ±
∆f
, e substituindo-se na equação 33,
2
tem-se:
∆flat .esq. = 2.(±
∆f
∆f
) − (± )
2
2
3
∆flat .esq. = ± ∆f
2
(35)
(36)
Agora, substituindo-se na equação 34, tem-se:
∆flat .dir . = 3.(±
∆f
∆f
) − 2.(± )
2
2
5
∆flat .dir . = ± ∆f
2
(37)
(38)
38
As componentes laterais de frequência, resultantes de falhas de barras
quebradas, encontram-se dentro dos intervalos definidos pelas equações 36 e 38, no
espectro de corrente do motor de indução trifásico.
Conhecendo-se o valor do tempo de amostragem Ts ou da frequência de
amostragem Fs podem-se calcular os intervalos de procura, a partir das equações 36 e
38.
2.8 A Técnicas MCSA
Com todos os conceitos importantes já relacionados, é possível definir a técnica
de MCSA de maneira formal:
“MCSA é uma técnica não invasiva de diagnóstico de problemas em motores de
indução trifásicos. Ela consiste da utilização da análise espectral do sinal de corrente de
uma das fases do estator. Quando uma falha está em desenvolvimento, o espectro de
frequência da corrente se torna diferente do espectro do motor quando em boas
condições de operação. Tais falhas modulam o air gap e produzem frequências
harmônicas na autoindutâncias e indutâncias mútuas da máquina. Uma vez que o fluxo
oscila somente na frequência de alimentação, estas indutâncias harmônicas resultam em
bandas laterais da frequência de linha.”
MCSA é a técnica usada para analisar e acompanhar a tendência de sistemas
energizados dinâmicos. A análise apropriada dos resultados da aplicação da técnica
auxiliará a manutenção preditiva da planta na identificação de:
• Problemas no enrolamento do estator;
• Problemas rotóricos;
• Problemas no acoplamento e na carga acoplada;
• Eficiência e carregamento do sistema;
• Problemas no Rolamento;
• Etc.
Esta técnica usa o motor de indução como um transdutor, permitindo que o
usuário avalie a condição elétrica e mecânica a partir do painel de alimentação e
39
consiste basicamente na monitoração de uma das três fases da corrente de alimentação
do motor. Um sistema simples e suficiente para a implementação da técnica é
apresentado na figura 9.
Figura 9 - Sistema básico para análise espectral da corrente
Assim, o sinal de corrente de uma das fases do motor é analisado para produzir o
espectro de corrente, normalmente referenciado como Assinatura da Corrente do
Motor.
O objetivo é obter tal assinatura para se identificar a magnitude e frequência de
cada componente individual que constitui o sinal de corrente do motor. Isso permite que
padrões na assinatura da corrente sejam identificados para diferenciar motores
“saudáveis” de motores em falha e ainda detectar em que parte da máquina a falha deve
ocorrer. Entretanto, é importante ressaltar que o diagnóstico é algo extremamente
complicado, ou seja, a definição de parar ou não o processo produtivo em virtude das
indicações do espectro de corrente é sempre difícil e exige experiência e conhecimento
do processo. Nessa hora, torna-se importante o conhecimento do especialista e de um
histórico do comportamento do conjunto (motor, sistema de transmissão e carga). Por
esta razão, um sistema de diagnóstico automático que alie o histórico do motor ao
conhecimento do especialista encontra um nicho de mercado bastante promissor. Desta
forma, o sistema de análise e diagnóstico automático já não é tão simples como o
modelo apresentado na Figura 9 e pode ser representado pela Figura 10.
40
Figura 10 - Integração de um sistema de diagnóstico automático
2.9 Software LabVIEW
O LabVIEW (acrónimo para Laboratory Virtual Instrument Engineering
Workbench) é uma linguagem de programação gráfica originária da empresa National
Instruments. A primeira versão surgiu em 1986 para o Macintosh e atualmente existem
também ambientes de desenvolvimento integrados para os Sistemas Operativos
Windows, Linux e Solaris. Os principais campos de aplicação do LabVIEW são a
realização de medições e a automação. A programação é feita de acordo com o modelo
de fluxo de dados, o que oferece a esta linguagem vantagens para a aquisição de dados e
para a sua manipulação.
Os programas em LabVIEW são chamados de instrumentos virtuais ou,
simplesmente, VIs. São compostos pelo painel frontal, que contém a interface, e pelo
diagrama de blocos, que contém o código gráfico do programa. O programa não é
processado por um interpretador, mas sim compilado. Deste modo o seu desempenho é
comparável à exibida pelas linguagens de programação de alto nível. A linguagem
gráfica do LabVIEW é chamada "G".
Os blocos de funções são designados por instrumentos virtuais. Isto é assim
porque, em princípio, cada programa (Sub-VI) pode ser usado como sub-programa por
41
qualquer outro ou pode, simplesmente, ser executado isoladamente. Devido à utilização
do modelo do fluxo de dados, as chamadas recursivas não são possíveis, podendo-se, no
entanto, conseguir esse efeito pela aplicação de algum esforço extra.
O programador liga VIs com linhas (arames) de ligação e define, deste modo, o
fluxo de dados. Cada VI pode possuir entradas e/ou saídas. A execução de uma VI
começa quando todas as entradas estão disponíveis; os resultados do processamento são
então colocados nas saídas, assim que a execução do sub-programa tenha terminado.
Desta forma, a ordem pela qual as tarefas são executadas é definida em função dos
dados. Uma ordem pré-definida (por exemplo, "da esquerda para a direita") não existe.
Uma importante consequência destas regras é a facilidade com que podem ser
criados processos paralelos no LabVIEW. As sub-VIs sem interdependência dos
respectivos dados são processados em paralelo. As sub-VIs que não possuem entradas
são executados no início do programa. Se a sub-VI não possuir saídas, os dados
resultantes são ignorados ou, então, usados pelo exterior: são escritos para o disco rígido
ou para a rede, ou enviados para impressão. Da mesma forma, uma sub-VI sem entradas
pode receber dados provenientes de aparelhos periféricos ou pode gerar os seus próprios
dados (um exemplo é um gerador de números aleatórios).
As sub-VIs podem estar interligados com muita complexidade. Muitas das
funções próprias do LabVIEW são, por sua vez, VIs normais, que podem ser
modificados pelo programador (o que não é recomendado). Todos as VIs se baseiam
numa série de funções básicas, chamadas "primitivas", que não podem ser modificadas
pelo programador.
Muitas VIs e primitivas em LabVIEW são polimorfos, ou seja, a sua
funcionalidade adapta-se ao tipos de dado que recebem. Por exemplo, a função BuildArray pode ser usada para a criação de quaisquer variáveis, ou seja, de strings, de
inteiros e também de arrays e de clusters. Também é possível ao programador construir
as suas próprias VIs polimorfos. No fundo, consistem de uma coleção de várias VIs com
diferentes tipos de dados, entradas e saídas. Os dados podem ser ligados ao Painel
frontal, por meio de manipuladores. Por exemplo, a inserção de números pode ser
dependente de um manípulo e uma variável de saída booleana pode ser realizada por um
42
LED colocado no painel. O painel frontal do LabVIEW é um meio confortável para
construir programas com uma boa interface gráfica. O programador não necessita de
escrever qualquer linha de código. A apresentação gráfica dos processos aumenta a
facilidade de leitura e de utilização. Uma grande vantagem em relação às linguagens
baseadas em texto é a facilidade com que se cria componentes que se executam
paralelamente. Em projetos de grande dimensão é muito importante planear a sua
estrutura desde o início (como acontece nas outras linguagens de programação). A
Figura 11 ilustra a programação de uma VI no software LabVIEW.
Figura 11 - Ilustração de uma VI programada no software LabView.
2.10 Aquisição de Dados
Aquisição de dados, em informática, é a coleta de informação do mundo real por
forma a gerar dados que podem ser manipulados por um computador. Normalmente
envolve a aquisição e processamento de sinais, para a obtenção da informação desejada.
Os componentes de sistemas de aquisição de dados incluem sensores apropriados que
convertem qualquer parâmetro medido em um sinal elétrico, o qual é adquirido pela
placa de aquisição de dados. Os dados adquiridos são normalmente monitorados,
analisados e armazenados em um computador. Isto é conseguido usando software
interativo de controle fornecido pelo produtor do hardware ou então os monitores dos
dados e o seu controle pode ser levado a cabo usando uma linguagem de programação
tal como LabVIEW ou Matlab.
43
Para que os sinais provenientes de um sistema possam ser processados em um
computador é necessária a conversão de sua natureza de sinal analógico para digital. O
dispositivo responsável por esse processo é a placa de aquisição de dados, que também
é, na maioria dos casos, responsável pelo processo inverso, ou seja, transformar sinais
provenientes do computador em um dado analógico. Um sinal é uma função de uma
variável independente ou uma soma de várias variáveis independentes. As variáveis
independentes podem ser o tempo, uma grandeza dimensional, etc. O sinal serve para
conter informações acerca de uma determinada grandeza, quer seja uma grandeza
natural, como força, velocidade, temperatura, etc. O sinal pode ter sido gerado por
algum equipamento construído pelo homem, tal como tensões ou correntes fornecidos
por geradores de sinais ou computadores. A razão pela qual os sinais são estudados é
porque conduzem informações, que são utilizadas em diversas formas. Para serem
utilizados, os sinais são processados. O processamento de sinais serve para transformálos em formas que facilitem sua utilização.
Para que dados de natureza analógica possam ser utilizados em dispositivos
digitais é necessário converter esses dados em um sinal digital, para tal, utiliza-se o
conversor analógico-digital (Analog to Digital Converter - ADC). E para transformar
um sinal digital proveniente de algum dispositivo eletrônico em um sinal analógico fazse o processo contrário, usando um conversor digital-analógico (Digital to Analog
Converter - DAC). Na conversão analógico-digital o sinal contínuo precisa ser
discretizado, ou seja, o sinal possui valores que devem ser considerados apenas em
determinados instantes de tempo. Esse tempo é chamado de tempo de amostragem. A
Figura 12 ilustra a placa de aquisição de dados utilizada neste trabalho.
A placa de aquisição de dados utilizada neste trabalho foi a NI_myDAQ da
empresa National Instruments, com as seguintes características:
• Dois canais analógicos de entrada de 200KS/s 16-bit, 2 canais analógicos de saída
de 200KS/s 16-bit, E/S áudio de 3,5mm. 8 linhas de E/S digitais,1
contador/timer, multímetro integrado V/A/Ohm, fonte de alimentação +5V, +/15V;
• Alimentação através de barramento USB para uma maior conveniência e
portabilidade
44
Figura 12 - Placa de aquisição de dados NI_myDAQ da empresa National
Instruments (Fonte: National Instruments).
2.10.1 Sensor de Corrente
Os Sensores de corrente são baseados no princípio da bobina de Rogowiski. Esta
bobina consiste de um núcleo toroidal, não magnético, colocado em torno de um
condutor. O campo magnético produzido pela corrente alternada que flui no condutor,
induz uma tensão na bobina. Esta tensão é proporcional a derivada da corrente do
primário. Assim o sinal da corrente do primário é obtido pela integração do sinal de
tensão transmitido. A Figura 13 ilustra um sensor de corrente. A saída do sensor de
corrente é conectada a entrada analógica da placa MyDaq.
Figura 13 - Ilustração do sensor de corrente (Fonte: ABB).
45
3. METODOLOGIA E PROCEDIMENTOS PRÁTICOS
Esta secção apresenta uma proposta para desenvolvimento e implementação do
Instrumento virtual para detecção de barras quebradas em motores elétricos de indução,
em tempo real, baseado em Análise Espectral da corrente do estator. Também, apresenta
a metodologia, os materiais, a infraestrutura e os procedimentos práticos utilizados no
desenvolvimento deste trabalho.
3.1 Proposta de um Instrumento Virtual
Para validar o conceito de uma nova metodologia de projeto de sistemas virtuais,
baseado no software LabView, foi proposta e desenvolvida uma bancada de testes para
diagnósticos de falhas em motores de indução, aplicando-se a técnica MCSA (Motor
Current Signature Analysis).
3.1.1 Solução Proposta
Para os ensaios práticos foi montada uma bancada de teste, cujo esquema de
ligação é ilustrado na Figura 14, constituída de um microcomputador PC, placa de
aquisição de dados, sensor de corrente, amperímetros e voltímetros, motor trifásico de
indução e como carga utilizou-se um ventilador/exaustor industrial.
Figura 14 - Diagrama da bancada de teste montada em laboratório.
46
O sinal de corrente foi processado por um algoritmo FFT para produzir seu
espectro, normalmente referenciado como assinatura espectral do motor. O objetivo foi
obter tais assinaturas para se identificar à magnitude e frequência de cada componente
de falha, que constitui os sinais provenientes do motor. Isso permitiu que padrões na
assinatura espectral do motor fossem identificados para diferenciar motores “saudáveis”
de motores com falhas de barras quebradas.
No processo de desenvolvimento dos algoritmos, a função das ferramentas do
software LabView foram fornecer um ambiente de simulação para implementação dos
algoritmos, utilizando uma linguagem apropriada que permitiu comparar o resultado da
simulação com os valores esperados, validando os algoritmos desenvolvidos.
3.2 Materiais e Infra – Estrutura
3.2.1 Bancada de Teste de Motores
As figuras a seguir apresentam a bancada de teste e os equipamentos utilizados
no desenvolvimento deste trabalho, realizado nos laboratórios do Instituto Federal de
Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo, Campus São Paulo, constituído pelos
seguintes equipamentos e softwares:
• Uma chave partida Soft – Starter, modelo SSW 04, da empresa WEG, conforme
apresentada na figura 15.
Figura 15 - Chaves de partida SSW-04
47
• Dois motores trifásicos de indução, 220 V, 4 polos, tipo rotor gaiola de esquilo,
com potencias de 3 CV e 5CV, fornecidos pela empresa ABB. Uma carga
mecânica, constituída por um ventilador/exaustor industrial, com saída de ar
controlada manualmente (totalmente aberta carga máxima e totalmente fechada
menor carga), mostrada na Figura 16.
Figura 16 - Motor acoplada a um exaustor industrial
• Uma placa NI_myDAQ, da empresa National Instruments, um transdutor de
corrente, tipo garra, com transformador de efeito Hall, modelo HB-30, da
empresa Minipa; três voltímetros de painel, com faixa de 0 – 800 V, utilizado
para a leitura das tensões de fase de alimentação do motor, três alicates
amperímetros, da empresa Minipa, utilizado para a leitura das correntes de
estator do motor em teste; um microcomputador Pentium Intel Core 2 Duo
E6600, Dual-Core 2.4 GHz Processor, 2 Gb RAM, Windows XP; Software
LabVIEW 2012, versão 12.0, conforme apresentado na Figura 17.
48
Figura 17 - Foto da instrumentação da Bancada de teste.
A Figura 18 apresenta uma visão geral da bancada de testes de motores, montada
na sala 117 do IFSP, Campus São Paulo.
Figura 18 - Visão geral da bancada de testes de motores.
49
3.2.2 Placa de Aquisição de Dados
A placa de aquisição de dados utilizada foi a placa NI_myDAQ, da National
Instruments, driver de comunicação NI – DAQMX, versão 8.6. A placa NI_myDAQ é
uma placa multifunção DAQ da National Instruments com as seguintes características:
• 02 entradas analógicas (16-bit), 200KS/s por canal;
• 02 saídas analógicas (16-bit), 200KS/s por canal;
• 08 E/S digital;
• 2 contadores/Temporizadores de 32 bits;
• Driver NI-DAQmx e NI LabVIEW SignalExpress LE data-logging.
3.3 Desenvolvimento do Instrumento Virtual em LabView
Foram desenvolvidos seis algoritmos no software LabVIEW, que constituem o
instrumento virtual proposto:
1.Análise espectral do sinal proveniente do motor;
2.Cálculo da velocidade síncrona do motor;
3.Cálculo do escorregamento do motor;
4.Cálculo da frequência lateral direita de falha;
5.Cálculo da frequência lateral esquerda de falha;
6.Indicação do estado do motor “Bom” ou com “Defeito”;
7.Interface com o usuário.
3.3.1 Algoritmo da Análise espectral do sinal proveniente do motor
A Figura 19 ilustra o algoritmo desenvolvido para análise espectral do sinal
proveniente do motor. A descrição de cada bloco é apresentada a seguir:
1.Bloco Sinal adquirido: placa Mydaq, taxa 2000 amostras por segundo, tempo de
amostragem de 10 segundos;
2.Bloco Filtro de entrada: passa banda, tipo Butterworth de oitava ordem, com faixa de 50
a 70 Hz;
3.Bloco Analise Espectral: analise de potencia – PSD; janelamento “Hanning”,
50
Eixo horizontal – “Frequencia (Hz)”, faixa de frequência de 56 a 64 Hz, resolução de
0,5 Hz;
Eixo vertical – “Amplitude (dB), escala de 0 a -100 dB;
4.Bloco Detecta o Pico do Sinal: máximo sinal adquirido;
5.Bloco Divide: a saída do Power espectro pelo máximo sinal adquirido;
6.Bloco Log: logaritmo decimal da divisão da saída do Power espectro pelo máximo sinal
adquirido;
7.Bloco constante: 10;
8.Bloco Multiplicação: logaritmo decimal multiplicado por 10.
A representação matemática do sinal espectral pode ser dada pela seguinte
equaçãopode ser vista na equação:
Espectro(sin al ) = 10 × log
sin aladquirido
max(sin aladquirido)
(39)
Figura 19 – Diagrama em bloco da análise espectral do sinal proveniente do motor.
3.3.2 Algoritmo para o cálculo da velocidade síncrona do motor
A Figura 20 ilustra o algoritmo desenvolvido para o cálculo da velocidade
síncrona do motor. A descrição de cada bloco é apresentada a seguir:
1.Bloco 120: uma constante fixa;
2.Bloco Frequência da rede: valor a ser digitado pelo teclado;
51
3.Bloco Multiplicação: produto da frequência da rede pela constante 120;
4.Bloco N.o de polos: valor a ser entrado pelo teclado;
5.Bloco Divisão: divide o resultado da multiplicação pelo n.o de polos, para obter a
velocidade síncrona;
Observações:
a.O valor da velocidade síncrona deverá ser exibido na tela principal do gráfico de espectro
e utilizado para cálculo do escorregamento S.
Figura 20- Diagrama em bloco do cálculo da velocidade síncrona do motor.
3.3.3 Algoritmo para o cálculo do escorregamento do motor
A Figura 21 ilustra o algoritmo desenvolvido para o cálculo do escorregamento
do motor. A descrição de cada bloco é apresentada a seguir:
1.Bloco N: velocidade do rotor com carga, a ser digitado pelo teclado;
2.Bloco Subtração: diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade do rotor com
carga;
3.Bloco Divisão: divide o resultado da subtração pela velocidade síncrona, para obter o
escorregamento;
Observações:
a.O valor do escorregamento deverá ser exibido na tela principal do gráfico de espectro e
utilizado para cálculo das frequências laterais de falhas.
52
Figura 21- Diagrama em bloco do cálculo do escorregamento do motor.
3.3.4 Algoritmo para o cálculo da frequência de falha lateral direita
A Figura 22 ilustra o algoritmo desenvolvido para o cálculo da frequência de
falha lateral direita:
1.Bloco 2: constante fixa;
2.Bloco Multiplicação: produto do escorregamento pela constante 2 ;
3.Bloco 1: constante 1;
4.Bloco Soma: o resultado da multiplicação 2S com a constante 1 ;
5.Bloco 60: constante fixa;
6.Bloco Multiplicação: produto da soma ( 1 + 2S ) pela constante 60 (frequência da rede),
para obter o resultado da frequência de falha lateral direita;
Observações:
a.O valor da frequência da falha lateral direita deverá ser exibido na tela principal do
gráfico de espectro.
Figura 22- Diagrama em bloco do cálculo da frequência de falha lateral direita.
53
3.3.5 Algoritmo para o cálculo da frequência de falha lateral esquerda
A Figura 23 ilustra o algoritmo desenvolvido para o cálculo da frequência de
falha lateral direita:
1.Bloco 2: constante fixa;
2.Bloco Multiplicação: produto do escorregamento pela constante 2 ;
3.Bloco 1: constante 1;
4.Bloco Subtração: o resultado da multiplicação 2S com a constante 1 ;
5.Bloco 60: constante fixa;
6.Bloco Multiplicação: produto da diferença ( 1 − 2S ) pela constante 60 (frequência da
rede), para obter o resultado da frequência de falha lateral esquerda;
Observações:
a.O valor da frequência da falha lateral esquerda deverá ser exibido na tela principal do
gráfico de espectro.
Figura 23- Diagrama em bloco do cálculo da frequência de falha lateral
esquerda.
3.3.6 Algoritmo para indicação de motor “Bom” ou com “Defeito”
A Figura 24 ilustra o algoritmo desenvolvido para a indicação do estado do
motor:
1.Bloco Filtro: filtro que elimina a frequência de 60HZ, proveniente do espectro de
frequência;
54
2.Bloco – 40 db: constante -40 ;
3. Bloco comparação: compara o sinal da saída do filtro com a constante – 40;
4.Bloco Bom: o resultado da comparação é menor que – 40db;
5.Bloco Defeito: o resultado da comparação é maior que – 40db.
Observações:
a.O estado Bom e Defeito serão exibidos na tela principal do gráfico de espectro.
Figura 24 - Diagrama em bloco do indicador de estado do motor.
3.3.7 Interface com usuário
A Figura 25 apresenta a interface com o usuário do Instrumento Virtual
desenvolvida no software LabVIEW.
55
Figura 25 – Interface com usuário desenvolvida na LabVIEW.
3.4 Ensaios Práticos
Neste item são apresentados os ensaios práticos realizados com a bancada de
teste e o instrumento virtual de detecção e diagnóstico de barras quebradas. Foram
realizados os seguintes testes, tabelados e analisados no próximo item (Resultados):
1.Motor sadio em vazio;
2.Motor sadio com carga;
3.Motor com defeito, com carga, uma barra quebrada;
4.Motor com defeito, com carga, duas barras quebradas;
5.Motor com defeito, com carga, três barras quebradas.
56
3.4.1 Ensaio com motor sadio em vazio
A Tabela 1 apresenta os dados que foram obtidos na bancada de teste e no instrumento
virtual desenvolvido, com o motor em vazio.
Tabela 1 - Motor Sadio – sem carga
I1 (φ1 )
(A)
6,0
I 2 (φ2 )
I 3 (φ3 )
V1 (φ1 )
(A)
(A)
(V)
V2 (φ2 )
(V)
5,4
5,1
220
V3 (φ3 ) Escorrega (V)
mento (S)
Frequência
lateral de
falha
Frequência
lateral de
falha
Rotação do
motor
(rpm)
220
220
0,0011
(1 − 2 s ) f rede
(1 + 2 s ) f rede
(Hz)
(Hz)
1798
Continuação da Tabela 1- Motor Sadio – sem carga
P74
P75
P76
Sem Carga
Potencia
Potencia
Cosφ
Exaustor
Ativa
Aparente
(KVA)
Da Carga
(Kw)
0,4
2,0
0,22
Em vazio
Obs; P74, P75 e P76 são parâmetros de leitura disponíveis na chave de partida
soft-starter, modelo SSW-04 da empresa WEG.
3.4.2 Ensaio com motor sadio com carga
A Tabela 2 apresenta os dados que foram obtidos na bancada de teste e no
instrumento virtual desenvolvido, com um motor sadio e com a carga do exaustor.
Considerando-se a carga máxima com a saída do exaustor totalmente aberta e a carga
mínima com a saída do exaustor totalmente fechada. A Figura 26 apresenta o rotor sem
defeito, que foi utilizado nos testes.
57
Tabela 2 - Motor Sadio – com carga
I1 (φ1 )
(A)
I 2 (φ2 )
I 3 (φ3 )
V1 (φ1 )
(A)
(A)
(V)
V2 (φ2 )
(V)
V3 (φ3 ) Escorrega (V)
mento (S)
Frequência
lateral de
falha
Frequência
lateral de
falha
Rotação do
motor
(rpm)
(1 − 2 s ) f rede
(1 + 2 s ) f rede
(Hz)
(Hz)
6,3
5,5
5,5
220
220
220
0,0056
59,33
60,66
1790
6,1
5,3
5,2
220
220
220
0,0033
59,60
60,40
1794
Continuação da Tabela 2- Motor Sadio – com carga
P74
P75
P76
Carga
Potencia
Potencia
Cosφ
Exaustor
Ativa
Aparente
(KVA)
Da Carga
(Kw)
1,0
2,1
0,49
Totalmente
aberto
0,7
2,0
0,36
Totalmente
fechado
Figura 26 – Rotor sem defeito
58
3.4.3 Ensaio motor com defeito – uma barra quebrada
A Tabela 3 apresenta os dados que foram obtidos na bancada de teste e no
instrumento virtual desenvolvido, com um motor com defeito, uma barra quebrada e
com a carga do exaustor. Considerando-se a carga máxima com a saída do exaustor
totalmente aberta e a carga mínima com a saída do exaustor totalmente fechada. A
Figura 27 apresenta o rotor com uma barra rompida na bancada, para simular o defeito
de barra quebrada.
Tabela 3 - Motor com defeito, uma barra quebrada.
I1 (φ1 )
(A)
I 2 (φ2 )
I 3 (φ3 )
V1 (φ1 )
(A)
(A)
(V)
V2 (φ2 )
(V)
V3 (φ3 ) Escorrega (V)
Frequência
lateral de
falha
mento (S)
Frequência
lateral de
falha
Rotação do
motor
(rpm)
(1 − 2 s ) f rede
(1 + 2 s ) f rede
(Hz)
(Hz)
5,5
6,1
5,9
220
219
219
0,0056
59,33
60,66
1790
5,2
5,9
5,8
220
219
219
0,0033
59,60
60,40
1794
Continuação da Tabela 3- Motor com defeito, uma barra quebrada.
P74
P75
P76
Carga
Potencia
Potencia
Cosφ
Exaustor
Ativa
Aparente
(KVA)
Da Carga
(Kw)
1,1
2,1
0,55
Totalmente
aberto
0,8
2,0
0,41
Totalmente
fechado
59
Figura 27 – Rotor com uma barra quebrada (rompida)
3.4.4 Ensaio motor com defeito – duas barras quebradas
. A Tabela 4 apresenta os dados que foram obtidos na bancada de teste e no
instrumento virtual desenvolvido, com um motor com defeito, duas barras quebradas e
com a carga do exaustor. Considerando-se a carga máxima com a saída do exaustor
totalmente aberta e a carga mínima com a saída do exaustor totalmente fechada A
Figura 28 apresenta o rotor com duas barras rompidas na bancada, para simular o
defeito de barras quebradas.
Tabela 4 - Motor com defeito, duas barras quebradas.
I1 (φ1 )
(A)
I 2 (φ2 )
I 3 (φ3 )
V1 (φ1 )
(A)
(A)
(V)
V2 (φ2 )
(V)
V3 (φ3 ) Escorrega (V)
mento (S)
Frequência
lateral de
falha
Frequência
lateral de
falha
(1 − 2 s ) f rede
(1 + 2 s ) f rede
(Hz)
(Hz)
Rotação do
motor
(rpm)
5,6
6,4
5,5
220
219
219
0,0061
59,26
60,73
1789
5,4
6,2
5,3
220
219
219
0,0033
59,60
60,40
1794
60
Continuação da Tabela 4- Motor com defeito, duas barras quebradas.
P76
Carga
Potencia
Cosφ
Exaustor
Aparente
(KVA)
Da Carga
P74
P75
Potencia
Ativa
(Kw)
1,1
2,1
0,58
Totalmente
aberto
0,8
2,0
0,45
Totalmente
fechado
Figura 28 – Rotor com duas barras quebradas (rompida)
3.4.5 Ensaio motor com defeito – três barras quebradas
A Tabela 5 apresenta os dados que foram obtidos na bancada de teste e no
instrumento virtual desenvolvido, com um motor com defeito, três barras quebradas e
com a carga do exaustor. Considerando-se a carga máxima com a saída do exaustor
totalmente aberta e a carga mínima com a saída do exaustor totalmente fechada. A
Figura 29 apresenta o rotor com três barras rompidas na bancada, para simular o defeito
de barras quebradas.
61
Tabela 5 - Motor com defeito, três barras quebradas.
I1 (φ1 )
(A)
I 2 (φ2 )
I 3 (φ3 )
V1 (φ1 )
(A)
(A)
(V)
V2 (φ2 )
(V)
V3 (φ3 ) Escorrega (V)
Frequência
lateral de
falha
mento (S)
Frequência
lateral de
falha
Rotação do
motor
(rpm)
(1 − 2 s ) f rede
(1 + 2 s ) f rede
(Hz)
(Hz)
5,7
6,2
5,6
220
219
219
0,0061
59,26
60,73
1789
5,5
6,2
5,3
220
219
219
0,0033
60,40
59,60
1794
Continuação da Tabela 4- Motor com defeito, três barras quebradas.
P74
P75
P76
Carga
Potencia
Potencia
Cosφ
Exaustor
Ativa
Aparente
(KVA)
Da Carga
(Kw)
1,2
2,1
0,58
Totalmente
aberto
0,8
2,0
0,44
Totalmente
fechado
Figura 29 - Rotor com três barras quebradas (rompida)
62
4. RESULTADOS PRÁTICOS
Esta seção apresenta os resultados práticos obtidos nos ensaios descritos na
seção 3 deste trabalho. Foram obtidos aquisição de dados da corrente elétrica do estator
de motores com o rotor sadio, com o rotor com uma barra quebrada, com o rotor com
duas barras quebradas e com o rotor com três barras quebradas.
4.1 Espectro da Corrente Elétrica de um Motor de Indução
Iniciou-se a avaliação da corrente elétrica do estator de um motor sadio, com
carga, aplicando-se a técnica MCSA, normalmente conhecida como “Assinatura da
Corrente do Motor”, que é uma técnica não invasiva de diagnóstico de problemas em
motores de indução trifásico, a partir do cálculo do espectro da corrente elétrica,
utilizando o método da Transformada Rápida de Fourier – FFT.
Aplicou-se a FFT próximo a frequência de 60 Hz, uma vez que da teoria
(equações 29 e 30) têm-se que as frequências de defeito lateral direita (1 + 2 s ) f rede e
lateral esquerda (1 − 2 s ) f rede , surgirão em caso de defeito de barras rompidas, bem
próximas a frequência da rede (60 Hz), dependendo do escorregamento do motor ( 2s ).
A Figura 30 apresenta o espectro de um motor sadio, com carga máxima,
exaustor totalmente aberto, obtido com o instrumento virtual de detecção e diagnóstico
de barras quebradas implementado neste trabalho. O gráfico exibe os valores de
amplitudes normalizadas no eixo das ordenadas (Y) de 0 a -100 db e os valores de
frequência no eixo das abscisas (X) de 56 a 64 Hz. A velocidade do motor é de 1790
rpm, o escorregamento é igual a 0,0056. Pode-se notar que as frequências teóricas de
falha lateral esquerda (59,33 Hz) e a lateral direita (60,66 Hz), não têm amplitudes
consideráveis em relação a frequência de 60 Hz (menores que -70 db).
A Figura 31 apresenta o espectro de um motor sadio, com carga mínima,
exaustor totalmente fechado. A velocidade do motor é de 1794 rpm, o escorregamento é
igual a 0,0033. Pode-se notar que as frequências teóricas de falha lateral esquerda (59,6
Hz) e a lateral direita (60,4 Hz), não têm amplitudes consideráveis em relação a
frequência de 60 Hz (menores que -70 db).
63
Figura 30 – Espectro de frequência de um motor sadio com carga máxima
Figura 31 – Espectro de frequência de um motor sadio com carga mínima.
64
A Figura 32 apresenta o espectro de um motor com defeito, uma barra quebrada,
com a carga máxima, exaustor totalmente aberto, obtido com o instrumento virtual de
detecção e diagnóstico de barras quebradas implementado neste trabalho. A velocidade
do motor é de 1790 rpm, o escorregamento é igual a 0,0056. Pode-se notar que as
frequências teóricas de falha lateral esquerda (59,3 Hz) e a lateral direita (60,6 Hz),
apesar de serem incipientes, por terem as amplitudes pequenas em relação a frequência
de 60 Hz, começam a serem visíveis no espectro.
A Figura 33 apresenta o espectro de um motor com defeito, uma barra quebrada,
com carga mínima, exaustor totalmente fechado. A velocidade do motor é de 1794 rpm,
o escorregamento é igual a 0,0033. Pode-se notar que as frequências teóricas de falha
lateral esquerda (59,6 Hz) e a lateral direita (60,4 Hz), são incipientes e começam a
serem visíveis no espectro.
Figura 32 – Espectro de frequência de um motor com defeito, uma barra
quebrada, com a carga máxima.
65
Figura 33 - Espectro de frequência de um motor com defeito, uma barra
quebrada, com a carga mínima.
A Figura 34 apresenta o espectro de um motor com defeito, duas barras
quebradas, com a carga máxima, exaustor totalmente aberto, obtido com o instrumento
virtual de detecção e diagnóstico de barras quebradas implementado neste trabalho. A
velocidade do motor é de 1789 rpm, o escorregamento é igual a 0,0061. Pode-se notar
que as frequências teóricas de falha lateral esquerda (59,2 Hz) e a lateral direita (60,7
Hz), são proeminentes e têm amplitudes maiores em relação a frequência de 60 Hz (no
caso de duas barras quebradas atingem em torno de – 35 db), começam a destacarem-se
no espectro.
A Figura 35 apresenta o espectro de um motor com defeito, duas barras
quebradas, com carga mínima, exaustor totalmente fechado. A velocidade do motor é de
1794 rpm, o escorregamento é igual a 0,0033. Pode-se notar que as frequências teóricas
de falha lateral esquerda (59,6 Hz) e a lateral direita (60,4 Hz), são proeminentes e têm
amplitudes maiores em relação a frequência de 60 Hz (em torno de -40 db).
66
Figura 34 - Espectro de frequência de um motor com defeito, duas barras
quebradas, com a carga máxima.
Figura 35 - Espectro de frequência de um motor com defeito, duas barras
quebradas, com a carga mínima.
67
A Figura 36 apresenta o espectro de um motor com defeito, três barras
quebradas, com a carga máxima, exaustor totalmente aberto, obtido com o instrumento
virtual de detecção e diagnóstico de barras quebradas implementado neste trabalho. A
velocidade do motor é de 1789 rpm, o escorregamento é igual a 0,0061. Pode-se notar
que as frequências teóricas de falha lateral esquerda (59,2 Hz) e a lateral direita (60,7
Hz), são definitivas, proeminentes e terão amplitude superior a – 40 db em relação a
frequência de 60 Hz (no caso de três barras quebradas atingem em torno de -30 db).
A Figura 37 apresenta o espectro de um motor com defeito, três barras
quebradas, com carga mínima, exaustor totalmente fechado. A velocidade do motor é de
1794 rpm, o escorregamento é igual a 0,0033. Pode-se notar que as frequências teóricas
de falha lateral esquerda (59,6 Hz) e a lateral direita (60,4 Hz), são proeminentes e têm
amplitudes maiores em relação a frequência de 60 Hz (em torno de -35 db).
Figura 36 - Espectro de frequência de um motor com defeito, três barras
quebradas, com a carga máxima.
68
Figura 37 - Espectro de frequência de um motor com defeito, três barras
quebradas, com a carga mínima.
4.2Discussão dos Resultados Obtidos
Atualmente, as assistências técnicas responsáveis pela manutenção de motores
elétricos de indução, utilizam um método invasivo para detecção de barras quebradas,
que consiste em desmontar o motor e submeter o rotor tipo gaiola de esquilo, a um
eletroímã externo intenso, e por meio de uma folha de papel, despeja-se limalha de ferro
e verifica-se visualmente, através das linhas de força que se formam, com a limalha de
ferro, se a barra está rompida ou não. As Figura 38, 39 e 40 ilustram o método de
detecção de barras quebradas utilizados numa oficina de reparo de motores da WEG, em
São Paulo.
69
Figura 38 – Eletroímã para detecção invasiva de barras quebradas em rotor tipo
de gaiola.
Figura 39 – Limalha de ferro utilizada para detecção de barras quebradas em
rotor tipo de gaiola.
70
Figura 40 – Barra rompida ou quebrada detectada por método invasivo utilizado
nas oficinas de reparo de motores elétricos de indução.
5. CONCLUSÕES
Observou-se que o escorregamento varia com a carga e com o próprio defeito
que se está procurando. O instrumento desenvolvido permite diagnosticar a falha de
barras quebradas de um motor elétrico de indução, mais rápido e eficiente, do que os
métodos existentes, de forma não invasiva, ou seja, não é necessário desmontar-se o
motor para se ter acesso ao rotor tipo gaiola de esquilo. Basta aplicar um sensor de
corrente, tipo alicate, a uma das fases que alimenta o motor, liga-la ao condicionador de
sinal MyDaq do sistema virtual e analisar-se o espectro da corrente de estator na tela do
computador.
Os motores elétricos de indução, tipo gaiola de esquilo, são os mais populares
em plantas industriais e consomem cerca de 85% da energia elétrica de uma planta.
Quanto mais rápido uma falha for detectada em um motor elétrico de indução, mais
fácil será o processo de sua substituição, beneficiando a indústria no tempo de
manutenção e reduzindo os custos de uma possível parada de máquina, imprevista,
durante a produção.
A falha de barras quebradas, por ser de difícil detecção, aumenta o consumo de
energia elétrica do motor, até causar a queima das bobinas do estator por excesso de
corrente de estator.
71
O instrumento virtual apresentado neste trabalho possibilitou a criação de uma
ferramenta de manutenção útil na detecção de barras quebradas em motores elétricos de
indução, rotor tipo gaiola de esquilo, de baixa potência (1/2 CV) até motores de grande
potência (500 a 1000 CV), bastando utilizar o sensor de corrente, alicate amperímetro,
conforme a corrente do motor. Geralmente, quanto mais barras quebradas existirem em
um rotor, mais fácil é a sua detecção, devido a uma maior alteração no campo resultante
no rotor e no estator.
5.1 Trabalhos Futuros
Como sugestão para trabalhos futuros, sugere-se uma pesquisa mais detalhada na
influência da falha de barras quebradas, na eficiência energética de uma planta
industrial. Este tipo de pesquisa é importante no estudo de fatores que possam reduzir o
consumo de energia elétrica numa instalação industrial.
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