FÍSICA MODERNA
Física Quântica
Teoria dos Quanta:
Proposta por Planck, em 1900. A energia não é continua, mas discreta. As “partículas” que transportam essa
energia bem definida são chamadas de fótons.
E=h . f
E = Energia, usualmente utilizada em eV (Elétron-Volt)  1 eV = 1,6x10
-19
J
h = Constante de Planck = 6,63 x 10-34 J.s
f = frequência, em Hertz.
Lembre-se: a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda
f=
c
λ
Um elétron absorve (ou emite) um quantum E = hf ou nada (não é contínuo, é discreto).
Fótons: Partículas (e ondas) de massa nula que transportam energia e viajam na velocidade da luz.
Efeito Fotoelétrico:
A luz ultravioleta, ao atingir um metal pode arrancar elétrons que terão uma determinada energia cinética que
depende apenas do material e da freqüência da luz.
Ec =h . f −φ
A energia cinética de cada fotoelétron arrancado é igual a energia incidente (h.f) menos a energia necessária para arrancá-lo (φ).
φ = freqüência de corte  depende do material
A intensidade de luz apenas aumenta o número de colisões entre fótons e elétrons, resultando um número maior
de elétrons arrancados, mas todos com a mesma energia.
Dualidade Onda-Partícula:
A luz é composta por fótons, entes quânticos, sem massa, que se deslocam a velocidade da luz.
O conceito de ondas de matéria foi proposto por Louis de Broglie, em 1924.
λ=
h
m. v
* O produto m.v (ou m.c, no caso da luz) é conhecido como quantidade de movimento, ou momentum.
O Modelo Atômico de Böhr:
Características:
* órbitas circulares;
* algumas órbitas estáveis, denominadas estados estacionários. Nelas o átomo não irradia energia.
* Na passagem de um estado para o outro
13,6
En =− 2
n
Onde
E'−E=h . f
,
, energia em eV
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Ao passar de um estado mais excitado (n = 2) para um menos excitado (n = 1), o átomo emite um fóton. Ao
passar de um estado menos excitado (n = 1), para um mais excitado (n = 2), o átomo absorve um fóton.
Física Nuclear
Fusão Nuclear: Os núcleos de um átomo se fundem para formar um novo elemento químico, liberando energia. Ocorre
até o Fe56.
Ex: Sol.
Fissão Nuclear: Elemento Instável se “quebra”, produzindo dois elementos mais leves, liberando nêutrons e energia.
Ocorre a partir do Fe56.
Ex: Usinas Nucleares, Bomba Atômica
Radioatividade: Emissão espontânea de partículas e radiações eletromagnéticas por parte do núcleo. Existem três
tipos de radiações.
Partículas α: Emissão de 2 prótons e 2 nêutrons. O número de massa diminui 4 unidades, e o número atômico 2
unidades.
235
92 U
4
→ 2 α+
231
90 Th
Partículas β: Nêutron transforma-se um próton, antineutrino e um elétron, que é expelido pelo núcleo com alta
energia. O número de massa se mantém constante, e o número atômico aumenta 1 unidade.
137
0
55 Cs →−1
β+ 137
56 Ba
Partícula γ: Radiação eletromagnética emitida pelo núcleo.
Meia-vida: A meia-vida de um elemento radioativo é o intervalo de tempo após o qual o número de átomos radioativos
existentes em certa amostra fica reduzido à metade. A meia-vida é chamada, também, de período de semidesintegração.
Teoria da Relatividade Restrita
Idealizada por Einstein, em 1905 no seu trabalho “Sobre a Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento”.
Postulados de Einstein:
1º - As leis da Física são idênticas em relação a qualquer referencial inercial.
2º - A velocidade da luz no vácuo é uma constante universal. É a mesma velocidade em todos os sistemas inerciais de
referência. Não depende do movimento da fonte de luz e tem igual valor em todas as direções.
Consequências:
 Simultaneidade: As interações não são simultâneas, elas são transmitidas na velocidade da luz, ou seja, ação e
reação ocorrem em tempos diferentes.
 Contração do Comprimento: O comprimento se reduz na direção do movimento.
 Dilatação do Tempo: Para um observador que viaja próximo a velocidade da luz, mas está em repouso em relação ao
um objeto, dizemos este é o tempo próprio. Todos os outros observadores medirão um intervalo de tempo maior
que este. Esse fenômeno é conhecido como dilatação temporal.
 Massa pode se transformar em energia, e vice-versa. Nenhum corpo massivo pode alcançar a velocidade da luz, pois
necessitaria de energia infinita.
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Física Quântica:
01. Cerca de 60 fótons devem atingir a córnea para que
o olho humano perceba um flash de luz, e
aproximadamente metade deles são absorvidos ou
refletivos pelo meio ocular. Em média, apenas 5 dos
fótons restantes são realmente absorvidos pelos
fotoreceptores (bastonetes) na retina, sendo os
responsáveis pela percepção luminosa.
(Considere a constante de Planck h igual a 6,6 x 10 -34
J.s)
Com base nessas informações, é correto afirmar que,
em média, a energia absorvida pelos fotoreceptores
quando luz verde com comprimento de onda igual a 500
nm atinge o olho humano é igual a
(A) 3,30 x 10-41 J.
(B) 3,96 x 10-33 J.
(C) 1,98 x 10-32 J.
(D) 3,96 x 10-19 J.
(E) 1,98 x 10-18 J.
02. Na passagem do século XIX para o século XX,
várias questões e fenômenos que eram temas de
discussão e pesquisa começaram a ser esclarecidos
graças a idéias que, mais tarde, viriam constituira área
da física hoje conhecida como Mecânica Quântica.
Na primeira coluna da tabela abaixo, estão listados três
destes temas; na segunda, equações fundamentais
relacionadas às soluções encontradas
1 – Radiação do
Corpo Negro
2 – Efeito
Fotoelétrico
3 – Ondas de
Matéria
(a) λ = h/p
(Postulado de Louis de
Broglie)
(b) P = σST4
(Lei de Stefan-Boltzmann)
(c) K = hf – W
(Relação de Einstein)
Assinale a alternativa que associa corretamente os
temas apontados na primeira coluna às respectivas
equações, listadas na segunda coluna.
(A) 1(a) – 2(b) – 3(c)
(B) 1(a) – 2(c) – 3(b)
(C) 1(b) – 2(c) – 3(a)
(D) 1(b) – 2(a) – 3(c)
(E) 1(c) – 2(b) – 3(a)
03. Assinale a alternativa que preenche corretamente as
lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem.
Os espectros de emissão provenientes de elementos
atômicos presentes em galáxias distantes apresentam
linhas que não coincidem com aquelas observadas,
para os mesmos elementos, quando a fonte está em
repouso no laboratório. Interpretando esse efeito como
efeito Doppler produzido pelo movimento relativo entre
as galáxias, concluí-se que o Universo encontra-se em
expansão, pois os comprimentos de onda dos fótons
observados apresentam um desvio para o vermelho.
Esse
desvio
corresponde
à
observação
de
comprimentos de onda maiores do que aqueles
observados a partir de fontes em repouso.
Com base no texto acima e levando em conta que no
vácuo intergaláctico a velocidade de propagação de um
fóton emitido pela galáxia é ............ velocidade de
propagação da luz no vácuo, conclui-se que um fóton
proveniente de uma fonte em repouso no laboratório
possui energia .............. a de um fóton, correspondente
a uma mesma linha de emissão, proveniente de uma
galáxia que está se afastando.
(A) menor que a – menor que
(B) menor que a – maior que
(C) igual à
– menor que
(D) igual à
– maior que
(E) maior que a – menor que
04. O espectro de radiação emitido por um corpo negro
ideal depende basicamente de
(A) seu volume.
(B) sua condutividade térmica.
(C) sua massa.
(D) seu calor específico.
(E) sua temperatura.
05. Um átomo em seu estado fundamental absorve a
energia de um fóton e passa para um estado excitado.
Sabe-se que, ao decair para outro estado intermediário
(exceto o fundamental), o átomo emite um fóton.
Considere as seguintes afirmações a esse respeito.
I – O estado intermediário tem energia maior que o
estado fundamental.
II – O fóton emitido tem freqüência menor que o fóton
absorvido.
III – Ao emitir o fóton, o átomo não recua.
Quais estão corretas?
(A) apenas I.
(B) apenas I e II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.
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Resolução Comentada – Questão 5
I- Correta: O estado fundamental é o estado de menor
energia, portanto qualquer estado intermediário terá
maior energia.
II- Correta: Ao decair de um estado excitado para um
estado menos excitado, o elétron emite um fóton. No
problema, o elétron não decai para o seu estado
original do problema (fundamental), mas para um
segundo estado intermediário. Portanto, a energia
emitida será menor que a energia absorvida para eleválo do estado fundamental. Se ele voltasse para o estado
fundamental, a freqüência seria a mesma.
III- Falsa: O fóton apresenta comportamento dual (onda
e partícula), por isso devido ao principio de
conservação da quantidade de movimento, ao emitir um
fóton para frente, o átomo deve recuar.
Resposta correta: Letra B
06. Quando se faz incidir luz de uma certa freqüência
sobre uma placa metálica, qual é o fator que determina
se haverá ou não emissão de fotoelétrons?
(A) A área da placa.
(B) O tempo de exposição da placa à luz.
(C) O material da placa.
(D) O ângulo de incidência da luz.
(E) A intensidade da luz.
Resolução Comentada – Questão 6
A questão se refere ao fato de haver, ou não, emissão
de fotoelétrons, e não a quantidade que será emitida.
Só há emissão quando a energia da onda (que
depende da frequência) é superior a função trabalho,
que é uma característica do material.
Resposta Correta: C
07. Em 1999, um artigo de pesquisadores de Viena (M.
Arndt e outros) publicado na revista Nature, mostrou os
resultados de uma experiência de interferência realizada
com moléculas de fulereno – até então os maiores
objetos a exibir dualidade onda-partícula. Nessa
experiência, as moléculas de fulereno, que consistem
em um arranjo de 60 átomos de carbono, eram ejetadas
de um forno e passavam por um sistema de fendas
antes de serem detectadas sobre um anteparo. Após a
detecção de muitas dessas moléculas, foi observado
sobre o anteparo um padrão de interferência similar ao
do elétron, a partir do qual o comprimento de onda de
de Broglie associado à molécula foi então medido. Os
pesquisadores verificaram que o comprimento de onda
de de Broglie associado a uma molécula de fulereno
com velocidade de 220 m/s é de 2,50 x 10 -²² m, em
concordância com o valor teoricamente previsto.
Qual seria o comprimento de onda de de Broglie
associado a uma molécula de fulereno com velocidade
de 110 m/s?
(A) 1,00 x 10-¹¹.
(B) 5,00 x 10-¹².
(C) 1,25 x 10-¹².
(D) 6,25 x 10-¹³.
(E) 3,12 x 10-¹³.
08. Assinale a alternativa que preenche corretamente as
lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem.
De acordo com a Física Quântica, a energia interna de
um átomo está quantizada em níveis discretos. Pelo
modelo atômico de Bohr, os valores de energia dos
níveis discretos do átomo de hidrogênio livre são dados
por
En =−
2,18 x 10−18 J
,n= 1,2,3 ,. ..
n2
Onde n é o número quântico que identifica cada nível de
energia. Sendo h = 6,6 x 10-34 J.s o valor aproximado da
constante de Planck, para sofrer uma transição atômica
do nível inicial n = 3 para o nível fundamental n = 1, um
átomo de hidrogênio deverá ........................ radiação
eletromagnética de freqüência aproximadamente igual a
............................... hertz.
(A) absorver
(B) emitir
(C) absorver
(D) emitir
(E) absorver
–
–
–
–
–
1,6 x 1014
2,5 x 1014
3,6 x 1014
2,9 x 1015
3,3 x 1015
09. A intensidade luminosa é a quantidade de energia
que a luz transporta por unidade de área transversal à
sua direção de propagação e por unidade de tempo. De
acordo com Einstein, a luz é constituída por partículas,
denominadas fótons cuja energia é proporcional à sua
freqüência.
Luz monocromática com freqüência de 6 x 10 14 Hz e
intensidade de 0,2 J/m².s incide perpendicularmente
sobre uma superfície de água igual a 1 cm². Qual o
número aproximado de fótons que atinge a superfície
em um intervalo de tempo de 1 segundo?
(Constante de Planck: h = 6,63 x 10-34 J.s)
(A) 3 x 1011
(B) 8 x 1012
(C) 5 x 1013
(D) 4 x 1014
(E) 6 x 1015
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Resolução Comentada – Questão 9
Lendo com atenção ao enunciado, chegamos a
conclusão que:
E Total
A . Δt
E
0,2= Total
10−4 .1
ETotal =2x10−5 J
I=
III. A letra C representa uma constante, cuja unidade no
Sistema Internacional é J, que corresponde à energia
mínima que a luz incidente deve fornecer a um elétron
do metal para remove-lo do mesmo.
Quais estão corretas?
Essa é a energia da luz que atinge a superfície do
problema.
foton
E=h . f
E=6,63 x 10−34 .6x10−14
E=4x10−19 J
Essa é a energia de um fóton. Através de uma regra
três, podemos determinar a quantidade de fótons que
atingem a superfície.
−19
1 foton= 4x10 J
xfotons=2x10−4 J
2x10−5
x=
4x10−19
x=5x1013 fotons
Resposta correta: letra C.
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.
11. Um átomo de hidrogênio tem sua energia
quantizada em níveis de energia (En), cujo valor
genérico é dado pela expressão En = - Eo / n², sendo n
igual a 1, 2, 3, ... e Eo igual à energia do estado
fundamental (que corresponde a n = 1).
Supondo-se que o átomo passe do estado fundamental
para o terceiro nível excitado (n = 4), a energia do fóton
necessário para provocar essa transição é
(A)
(B)
(C)
(D)
10. Em 1887, quando pesquisava sobre geração e a
detecção de ondas eletromagnéticas, o físico Heinrich
Hertz (1857 – 1894) descobriu o que hoje conhecemos
por efeito fotoelétrico. Após a morte de Hertz, seu
principal auxiliar, Philip Lenard (18), prosseguiu a
pesquisa sistemática sobre o efeito descoberto por
Hertz. Entre as várias constatações experimentais daí
decorrentes, Lenard observou que a energia cinética
máxima, KMAX, dos elétrons emitidos pelo metal era dada
por uma expresão matemática bastante simples:
KMAX = B.f – C
onde B e C são duas constantes cujos valores podem
ser determinados experimentalmente.
A respeito da referida expressão matemática, considere
as seguintes afirmações.
I. A letra f representa a freqüência das oscilações de
uma força eletromotriz alternada que deve ser aplicada
ao metal.
II. A letra B representa a conhecida Constante Planck
cuja unidade no Sistema Internacional é J.s.
(E)
1
Eo
16
1
Eo
4
1
Eo
2
15
Eo
16
17
Eo
16
Resolução Comentada – Questão 11
∆E = E4 - E1, mas como E = -Eo/n²
∆E = -E4 - (-E1) = E1 - E4
Eo Eo
−
12 42
Eo Eo
ΔE=
−
1
16
16 Eo−Eo
ΔE=
16
15
ΔE=
Eo
16
ΔE=
12. Nas equações matemáticas utilizadas na física,
freqüentemente encontramos um elemento básico que
chamamos constante física. São exemplos bem
conhecidos de constante física a constante k de
Boltzmann, a constante universal R dos gases, a
velocidade c da luz e a constante h de Planck. As duas
primeiras estão presentes na teoria cinética dos gases,
a velocidade da luz aparece como constante na teoria
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da relatividade e a constante de Planck está presente
na teoria quântica.
A respeito das constantes citadas, são feitas as
seguintes afirmações.
14. Selecione a alternativa que preenche corretamente
as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas
aparecem.
Quais estão corretas?
Uma lâmpada de iluminação pública contém vapor de
mercúrio a baixa pressão. Quando ela está em
funcionamento, dois eletrodos no interior da lâmpada
submetem o gás a uma tensão, acelerando íons e
elétrons. Em conseqüência das colisões provocadas por
essas partículas, os átomos são levados a estados
estacionários de energia mais alta (estados excitados).
Quando esses átomos decaem para estados menos
excitados, ocorre emissão de luz. A luz emitida pela
lâmpada apresenta, então, um espectro .........., que se
origina nas ............ de elétrons entre os diferentes
níveis ............. de energia.
(A) apenas I
(B) apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.
(A) discreto – transições – atômicos
(B) discreto – transições – nucleares
(C) contínuo – colisões – atômicos
(D) contínuo – colisões – nucleares
(E) contínuo – transições – atômicos
13. No inicio do século XX, as teorias clássicas da física
– como o eletromagnetismo de Maxwell e a mecânica
de Newton – não conduziam a uma explicação
satisfatória para a dinâmica do átomo. Nessa época,
duas descobertas históricas tiveram lugar: o
experimento de Rutherford demonstrou a existência do
núcleo atômico, e a interpretação de Einstein para o
efeito fotoelétrico revelou a natureza corpuscular da
interação da luz com a matéria. Em 1913, incorporando
o resultado dessas descobertas Bohr propôs um modelo
atômico que obteve grande sucesso, embora não
respeitasse as leis da física clássica.
15. Os modelos atômicos anteriores ao modelo de Bohr,
baseados em conceitos da física clássica, não
explicavam o espectro de raias observado na análise
espectroscópica dos elementos químicos. Por exemplo,
o espectro visível do átomo de hidrogênio – que
consiste de quatro raias distintas, de freqüência bem
definidas.
No modelo que Bohr propôs para o átomo de
hidrogênio, o espectro de raias de diferentes
freqüências é explicado
I – Há uma relação de proporcionalidade entre a
constante k de Boltzmann e a constante universal R dos
gases.
II – Desde 1983, o valor da velocidade da luz no vácuo
é usado para definir o metro, por decisão do Comitê
Internacional de Pesos e Medidas.
III – O quociente da energia pela freqüência de um fóton
é igual à constante de Planck.
Considere as seguintes afirmações sobre a dinâmica do
átomo.
I – No átomo, os raios das órbitas dos elétrons podem
assumir um conjunto continuo e valores, tal como os
raios das órbitas dos planetas em torno do sol.
II – O átomo pode existir, sem emitir radiação, em
estados estacionários cujas energias só podem assumir
um conjunto discreto de valores.
III – O átomo absorve ou emite radiação somente ao
passar de um estado estacionário para outro.
Quais dessas afirmações foram adotadas por Bohr
como postulados para o seu modelo atômico?
(A) Apenas I
Apenas II e III
(B) Apenas II
(E) I, II e III
(C) Apenas III
(D)
(A) pelo caráter contínuo dos níveis de energia do
átomo de hidrogênio.
(B) pelo caráter discreto dos níveis de energia do átomo
de hidrogênio.
(C) pela captura de três outros elétrons pelo átomo de
hidrogênio.
(D) pela presença de quatro isótopos diferentes numa
amostra comum de hidrogênio.
(E) pelo movimento em espiral do elétron em direção ao
núcleo do átomo de hidrogênio.
16. O decaimento de um átomo, de um nível de energia
excitado para um nível de energia mais baixo, ocorre
com a emissão simultânea de radiação eletromagnética.
A esse respeito, considere as seguintes afirmações.
I – A intensidade de radiação emitida é diretamente
proporcional à diferença de energia entre os níveis
inicial e final envolvidos.
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II – A freqüência da radiação emitida é diretamente
proporcional à diferença de energia entre os níveis
inicial e final envolvidos.
III – O comprimento de onda da radiação emitida é
inversamente proporcional à diferença de energia entre
os níveis inicial e final envolvidos.
Em fenômenos como interferência e difração, por
exemplo, ela apresenta um comportamento ............. .
Em processos de emissão e absorção, por outro lado,
ela pode apresentar comportamento ..............., sendo
nesses casos, descria por “pacotes de energia” (fótons)
que se movem no vácuo com velocidade c = 300.000
km/s e têm massa ............. .
Quais estão corretas?
(A) ondulatório – ondulatório – nula
(B) ondulatório – corpuscular – nula
(C) corpuscular – ondulatório – diferente de zero
(D) corpuscular – corpuscular – diferente de zero
(E) ondulatório – corpuscular – diferente de zero
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.
17. Considere as seguintes afirmações sobre o efeito
fotoelétrico.
20. O diagrama abaixo representa alguns níveis de
energia do átomo de hidrogênio.
I – O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons
por uma superfície metálica atingida por radiação
eletromagnética.
II – O efeito fotoelétrico pode ser explicado
satisfatoriamente com a adoção de um modelo
corpuscular para a luz.
III – Uma superfície metálica fotossensível somente
emite fotoelétrons quando a freqüência da luz incidente
nessa superfície excede um certo valor mínimo, que
depende do metal.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I
(B) Apenas II (C)
(D) Apenas I e III
(E) I, II e III
Apenas
I
e
II
18. Assinale a alternativa que preenche corretamente a
lacuna do parágrafo abaixo.
O ano de 1900 pode ser considerado o marco inicial de
uma revolução ocorrida na Física do século XX.
Naquele ano, Max Planck apresentou um artigo à
Sociedade Alemã de física, introduzindo a idéia
da .............. da energia, da qual Einstein se valeu para,
em 1905, desenvolver sua teoria sobre o efeito
fotoelétrico.
(A) conservação
(B) quantização
(C) transformação
(D) conversão
(E) propagação
19. Assinale a alternativa que preenche corretamente as
lacunas do texto abaixo.
Qual é a energia do fóton emitido quando o átomo sofre
uma transição do primeiro estado excitado para o
estado fundamental?
(A) 1,8 eV
(B) 5,0 eV
(C) 10,2 eV
(D) 12,0 eV
(E) 17,0 eV
21. De acordo com a teoria formulada em 1900 pelo
físico alemão Max Planck, a matéria emite ou absorve
energia eletromagnética de maneira ............... emitindo
ou absorvendo ............. , cuja energia é diretamente
proporcional à ................ da radiação envolvida nessa
troca de energia.
Assinale a alternativa que, pela ordem, preenche
corretamente as lacunas.
(A) contínua – quanta – amplitude
(B) descontínua – prótons – freqüência
(C) descontinua – fótons – freqüência
(D) continua – elétrons – intensidade
(E) contínua – nêutrons – amplitude
Segundo a interpretação vigente, a radiação
eletromagnética tem uma natureza bastante complexa.
Página 7
22. No ano passado, comemorou-se o centenário de
divulgação de teorias atribuídas a Albert Einstein. Entre
elas, destaca-se a do “efeito fotoelétrico”, o qual
consiste na retirada de elétrons da superfície de um
metal atingido por radiações eletromagnéticas que
cedem energia aos elétrons do metal. Nesse efeito, a
energia dos fótons incidentes depende diretamente da
___________ da radiação incidente, enquanto o número
de elétrons liberados por ação da radiação depende da
_________ dessa radiação.
As informações que preenchem corretamente
respectivamente as lacunas estão reunidas em
e
(A) intensidade – velocidade
(B) intensidade – freqüência
(C) freqüência – intensidade
(D) freqüência – velocidade
(E) velocidade – intensidade
23. Em 1905, Einstein propôs que a luz poderia se
comportar como particular, os fótons, cuja energia E
seria dada por E = hf, onde h é a constante de Planck e
f é a freqüência da luz. Já em 1923, inspirado nas idéias
de Einstein, Luis de Broglie propôs que qualquer
partícula em movimento poderia exibir propriedades
ondulatórias. Assim sendo, uma partícula em
movimento apresentaria uma onda associada cujo
comprimento de onda λ seria dado por
λ=
h
onde h é
p
a constante de Planck e p é o momento linear da
partícula. Estas relações participam da descrição do
comportamento dualístico (partícula-onda) da matéria.
Supondo que um elétron, um próton e uma bola de
futebol se movam com a mesma velocidade escalar, a
seqüência das partículas, em ordem crescente de seus
comprimentos de onda associados, é:
(A) elétron – bola de futebol – próton
(B) elétron – próton – bola de futebol
(C) próton – bola de futebol – elétron
(D) bola de futebol – elétron – próton
(E) bola de futebol – próton – elétron
24. Um dos cientistas mais populares da atualidade é
Albert Einstein, principalmente pela conhecida Teoria da
Relatividade. Entretanto, foi a sua explicação sobre o
chamado Efeito Fotoelétrico que resultou em um Prêmio
Nobel, em 1921. O efeito fotoelétrico consiste em
arrancar elétrons de um metal pela incidência de
radiação eletromagnética de certa frequência. A base
dessa teoria consiste no fato de que toda radiação
eletromagnética, segundo Einstein, é constituída por
quanta (plural de quantum) de energia, os fótons. Ainda
de acordo com essa teoria, a energia de cada fóton é
dada por E = hf, onde h representa a constante de
Planck e f representa a frequência da radiação.
Sobre o efeito fotoelétrico, então, é correto afirmar que
(A) independentemente do número de fótons da
radiação incidente, cada fóton só arrancará um elétron
se a energia desse fóton for suficiente para tal.
(B) qualquer que seja a frequência da radiação
incidente, os fótons terão energia para arrancar elétrons
do metal sobre o qual incidem.
(C) quanto maior for o número de fótons da radiação
incidente sobre um metal, mais elétrons serão
arrancados, independentemente da sua energia.
(D) quanto maior for o comprimento de onda dos fótons
da radiação incidente, mais elétrons serão arrancados.
(E) quanto maior for a velocidade dos fótons da
radiação incidente, mais elétrons serão arrancados.
Física Nuclear:
01. Em 2011, Ano Internacional da Química, comemorase o centenário do Prêmio Nobel de Química concedido
a Marie Curie pela descoberta dos elementos
radioativos Rádio (Ra) e Polônio (Po).
Os processos de desintegração do 224Ra em 220Rn e do
216
Po em 212Pb são acompanhados, respectivamente, da
emissão de radiação
(A) α e α
(B) α e β
(C) β e β
(D) β e γ
(E) γ e γ
02. Em certo experimento, um contador Geiger
(instrumento que conta o número de eventos de
decaimento radioativo por unidade de tempo) foi
colocado a 0,5 m de uma amostra radioativa pequena,
registrando 1280 contagens/minuto. Cinco horas mais
tarde, quando nova medida foi feita com o contador na
mesma posição anterior, foram registradas 80
contagens/minuto.
Com base nessas informações é correto concluir que a
meia-vida da amostra é de
(A) 0,6 h
(B) 0,8 h
(C) 1,0 h
(D) 1,25 h
(E) 1,5 h
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03. Recentemente foi inaugurado o LHC, um grande
acelerador de partículas que deverá permitir a recriação
das condições do universo logo após o “Big Bang”.
De acordo com as teorias atuais, os prótons e os
nêutrons são formados, cada um, por três partículas
elementares chamadas de quarks. Existem doze tipos
de quarks na natureza, mas os prótons e nêutrons são
formados por apenas dois tipos. O quark up (u) possui
carga elétrica positiva igual a 2/3 do valor da carga
elétrica elementar (e), enquanto o quark down (d)
possui carga elétrica negativa igual a 1/3 do valor da
carga elétrica elementar.
Assinale a alternativa que representa a composição do
próton (p) e do nêutron (n), respectivamente:
(A) (p) u, d, d – (n) u, d, u.
(B) (p) d, d, u – (n) d, d, d.
(C) (p) u, u, u – (n) u, d, u.
(D) (p) u, u, d – (n) u, d, d.
(E) (p) u, u, d – (n) u, u, u.
04. Quando núcleo do átomo de um elemento emite
uma partícula α ou β, forma-se o núcleo de uma
partícula diferente.
No gráfico abaixo, estão representados algumas
transformações de um elemento em outro: o eixo
vertical corresponde ao número atômico do elemento, e
o eixo horizontal indica o número de nêutrons no núcleo
do elemento.
reduzir essa instabilidade. A fusão é um processo que
ocorre no Sol e em outras estrelas, enquanto a fissão é
o processo utilizado em reatores nucleares, como o de
Angra I.
(
) Na fissão, um núcleo se divide em núcleos mais
leves, emitindo energia.
(
) Na fusão, dois núcleos se unem formando um
núcleo mais pesado, absorvendo energia.
(
) Na fusão, a massa do núcleo formado é maior
que a soma das massas dos núcleos que se fundiram.
(
) Na fissão, a soma das massas dos núcleos
resultantes com a dos nêutrons emitidos é menor do
que a massa do núcleo que sofreu a fissão.
(
)Tanto na fissão como na fusão ocorre a conversão
de massa em energia.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
(A) F – V – F – V – V
(B) F – F – V – V – F
(C) V – F – V – F – V
(D) V – F – F – V – V
(E) V – V – V – F – F
06. Considere as seguintes afirmações abaixo, acerca
de processos radioativos.
I – O isótopo radioativo do urânio (A = 235, Z = 92) pode
decair para um isótopo do tório (A = 231, Z = 90)
através da emissão de uma partícula α.
II – Radioatividade é o fenômeno no qual um núcleo
pode transformar-se espontaneamente em outro sem
que nenhuma energia externa seja fornecida a ele.
III – As partículas α e β emitidas em certos processos
radioativos são carregadas eletricamente.
Quais estão corretas?
As transformações I, II e III assinaladas no gráfico
correspondem, respectivamente, a emissões de
partículas
(A) α, β e α
(B) α, β e β
(C) α, α e β
(D) β, α e β
(E) β, β e α
05. Para responder à questão 10, considere as
informações e preencha os parênteses com V
(verdadeiro) ou F (falso).
A fissão e a fusão são processos que ocorrem em
núcleos energeticamente instáveis como forma de
(A) Apenas I
(B) Apenas II
(C) Apenas I e III
(D) Apenas II e III
(E) I, II e III
07. O PET (Positron Emission Tomography ou
tomografia por emissão de pósitron) é uma técnica de
diagnóstico por imagens que permite mapear a
atividade
cerebral
por
meio
de
radiações
eletromagnéticas emitidas pelo cérebro. Para a
realização do exame, o paciente ingere uma solução de
glicose contendo o isótopo radioativo flúor-18, que tem
meia-vida de 110 minutos e decai por emissão de
pósitron. Essa solução é absorvida rapidamente pelas
áreas cerebrais em maior atividade. Os pósitrons
emitidos pelos núcleos de flúor-18, ao encontrar
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elétrons das vizinhas, provocam por aniquilação de par,
a emissão de fótons de alta energia. Esses fótons são
empregados para produzir uma imagem do cérebro em
funcionamento.
(B) 1/4.
(C) 1/3.
(D) 1/2.
(E) 3/4.
Supondo-se que não haja eliminação da solução pelo
organismo, que porcentagem da quantidade de flúor-18
ingerido ainda permanece presente no paciente 5 horas
e 30 minutos após a ingestão?
10. Selecione a alternativa que preenche corretamente
as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas
aparecem.
Entre os diversos isótopos de elementos químicos
encontrados na natureza, alguns possuem núcleos
atômicos instáveis e, por isso, são radioativos. A
radiação emitida por esses três isótopos instáveis pode
ser de três classes. A classe conhecida como radiação
alfa consiste em núcleos ................ . Outra classe de
radiação é constituída de elétrons e é denominada
radiação ........... . Uma terceira classe de radiação,
denominada radiação .......... , é formada de partículas
eletricamente neutras chamadas de ............. . Dentre
essas três radiações, a que possui maior poder de
penetração nos materiais é a radiação ............. .
(A) 0,00%
(B) 12,50%
(C) 33,33%
(D) 66,66%
(E) 87,50%
08. Em 1905, como conseqüência da sua Teoria da
Relatividade Especial, Albert Einstein (1879 – 1955)
mostrou que a massa pode ser considerada como mais
uma forma de energia. Em particular, a massa m de
uma partícula em repouso é equivalente a um valor de
energia E dado pela famosa fórmula de Einstein:
E = mc²
Onde c é a velocidade de propagação da luz no vácuo,
que vale aproximadamente 300.000 km/s.
Considere as seguintes afirmações
aplicação da fórmula de Einstein.
referentes
a
I – Na reação nuclear de fissão do U-235, a soma das
massas das partículas reagentes é maior do que a
soma das massas das partículas resultantes.
II – Na reação nuclear de fusão de um próton e um
nêutron para formar um dêuteron, a soma das massas
das partículas reagentes é menor do que a massa da
partícula resultante.
III – A irradiação contínua de energia eletromagnética
pelo Sol provoca uma diminuição gradual da massa
solar.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e II.
(E) Apenas I e III.
09. Um contador Geiger indica que a intensidade da
radiação beta emitida por uma amostra de determinado
elemento radioativo cai pela metade em cerca de 20
horas. A fração aproximada do número inicial de átomos
radioativos dessa amostra que se terão desintegrado
em 40 horas é
(A) 1/8.
(A) hidrogênio – gama – beta – nêutrons – beta.
(B) hidrogênio – beta – gama – nêutrons – alfa.
(C) hélio – beta – gama – fótons – gama.
(D) deutério – gama – beta – neutrinos – gama.
(E) hélio – beta – gama – fótons – beta.
11. Selecione a alternativa que preenche corretamente
as lacunas do parágrafo abaixo, na ordem em que elas
aparecem.
Na partícula alfa – que é simplesmente um núcleo de Hélio –
existem dois ............., que exercem um sobre o outro uma
força ........ de origem eletromagnética e que são mantidos
unidos pela ação de forças ................... .
(A) nêutrons – atrativa – elétricas
(B) elétrons – repulsiva – nucleares
(C) prótons – repulsiva – nucleares
(D) prótons – repulsiva – gravitacionais
(E) nêutrons – atrativa – gravitacionais
12. Selecione a alternativa que preenche corretamente
as lacunas no texto abaixo.
A chamada experiência de Rutherford (1911 – 1913)
consistiu essencialmente em lançar, contra uma lâmina
muito delgada de ouro, um feixe de partículas emitidas
por uma fonte radioativas. Essas partículas, cuja carga
elétrica
é
..........
,
são
conhecidas
como
partículas ............... .
(A) positiva – alfa
(B) positiva – beta
(C) nula – gama
(D) negativa – alfa
(E) negativa – beta
Página 10
13. A experiência de Rutherford (1911 – 1913), na qual
uma lâmina delgada de ouro foi bombardeada com um
feixe de partículas, levou à conclusão de que
17. O gráfico mostra as curvas de decaimento radioativo
de duas amostras X e Y de duas substâncias
radioativas puras. P indica o percentual de átomos
radioativos presentes nas amostras em função do
tempo.
(A) a carga positiva do átomo está uniformemente
distribuída no seu volume.
(B) a massa do átomo está uniformemente distribuída
no seu volume.
(C) a carga negativa do átomo está concentrada em um
núcleo muito pequeno.
(D) a carga positiva e quase toda a massa do átomo
estão concentradas em um núcleo muito pequeno.
(E) os elétrons, dentro do átomo, movem-se somente
em certas órbitas, correspondentes a valores bem
definidos de energia.
14. Os raios X são produzidos em tubos de vácuo nos
quais elétrons são submetidos a uma rápida
desaceleração ao colidir contra um alvo metálico. Os
raios X consistem em um feixe de
(A) elétrons
(B) fótons
(C) prótons
(D) nêutrons
(E) pósitrons
15. Assinale a alternativa que preenche corretamente a
lacuna do parágrafo abaixo.
O Sol é a grande fonte de energia para toda a vida na
Terra. Durante muito tempo, a origem da energia
irradiada pelo Sol foi um mistério para a humanidade.
Hoje, as modernas teorias de evolução das estrelas nos
dizem que a energia irradiada pelo Sol provém de
processos de ......... que ocorrem no seu interior,
envolvendo núcleos de elementos mais leves.
(A) espalhamento
(B) fusão nuclear
(C) fissão nuclear
(D) fotossíntese
(E) combustão
16. Supondo que a meia-vida de um isótopo radioativo
seja um dia, após 48 horas a quantidade restante deste
isótopo será
(A) 1/2 da quantidade inicial.
(B) 1/4 da quantidade inicial.
(C) 1/24 da quantidade inicial.
(D) 1/48 da quantidade inicial.
(E) zero.
A partir dessa situação, é possível afirma que
(A) a meia-vida de X é o dobro da de Y.
(B) X e Y têm o mesmo número de átomos radioativos
no instante 3t.
(C) em relação a X, a amostra Y possui o dobro de
átomos radioativos transformados no instante 4t.
(D) transcorrido um tempo 2t, o número de átomos
radioativos da amostra X que ainda permanece
inalterado é igual ao dobro do número da amostra Y.
(E) transcorrido um tempo 6t, o percentual do número
original de átomos radioativos da amostra X que se
desintegraram é maior do que o da Y.
18. Entre as partículas alfa (α), beta (β) e gama (γ),
indique:
a) a que tem o maior poder de penetração.
b) as que têm cargas elétricas.
a)
b)
(A)
α
βeγ
(B)
α
αeβ
(C)
β
βeγ
(D)
γ
αeβ
(E)
γ
αeγ
19. Considere as seguintes afirmações sobre a estrutura
nuclear do átomo.
I – O núcleo de um átomo qualquer tem sempre carga
elétrica positiva.
II – A massa do núcleo de um átomo é
aproximadamente igual à metade da massa de todo o
átomo.
III – Na desintegração de um núcleo radioativo, ele
altera sua estrutura para alcançar uma configuração
mais estável.
Quais estão corretas?
Página 11
(A) Apenas I
(B) Apenas II
(C) Apenas I e III
(D) Apenas II e III
(E) I, II e III
20. Análise cada uma das seguintes afirmações e
indique se são verdadeiras (V) ou falsas (F).
(
) O poder de penetração dos raios gama em metais
é menor do que o dos raios X.
(
) Um dos principais temores sobre danos pessoais
decorrentes de acidentes em usinas nucleares reside no
fato de que a fissão nuclear produz, além da energia
liberada imediatamente, fragmentos radioativos que
continuam irradiando por bastante tempo.
( ) Admite-se presentemente que a manutenção da
camada de ozônio (03) que se concentra na alta
atmosfera é importante especialmente porque funciona
como um filtro que serve para absorver raios ultravioleta
provenientes do Sol, evitando que cheguem em excesso
na superfície terrestre.
Quais são, pela ordem, as indicações corretas?
(A) V – V – F
(B) V – F – V
(C) V – F – F
(D) F – V – V
(E) F – F – V
21. Em um processo de transmutação natural, um
núcleo radioativo de U-238, isótopo instável do urânio
do tório, através da reação nuclear.
238
92 U
→234
90 Th+X
Por sua vez, o núcleo-filho Th-234, que também é
radioativo, transmuta-se em um núcleo do elemento
protactínio, através da reação nuclear.
234
234
90 Th→ 91
Pa+Y
O X da primeira reação nuclear e o Y da segunda
reação nuclear são, respectivamente,
(A) uma partícula alfa e um fóton de raio gama.
(B) uma partícula beta e um fóton de raio gama.
(C) um fóton de raio gama e uma partícula beta.
(D) uma partícula beta e uma partícula beta.
(E) uma partícula alfa e uma partícula beta.
22. INSTRUÇÃO: Responder à questão 22 com base
nas informações a seguir e nas afirmativas.
Defini-se como meia-vida de um elemento radioativo o
tempo necessário para que a metade de seus átomos
tenha se desintegrado. No caso do Césio-137, a meiavida é 30 anos.
O gráfico abaixo indica o percentual de átomos
radioativos, P(%), presentes em duas amostras
radioativas puras, X e Y, em função do tempo, medido
em unidades t.
A partir do gráfico, afirma-se que
I. a meia de X é o dobro da de Y.
II. a meia-vida de X é 3 t.
III. transcorrido um tempo 6 t, o percentual de átomos
radioativos, da amostra X, que se desintegraram é
maior do que o da amostra Y.
Pela análise das informações acima, conclui-se que
está / estão correta(s) apenas a(s) afirmativa(s).
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) I e III.
(E) II e III.
Teoria da Relatividade Restrita
01. De acordo com a Teoria da Relatividade, quando
objetos se movem através do espaço-tempo com
velocidades da ordem da velocidade da luz, as medidas
de espaço e tempo sofrem alterações. A expressão da
contração espacial é dada por
L=Lo ( 1−v 2 /c 2 )
1/2
onde v é a velocidade relativa entre o objeto observado
e o observador, c é a velocidade de propagação da luz
no vácuo, L é o comprimento medido para o objeto em
movimento, e Lo é o comprimento medido para o objeto
em repouso
A distância Sol-Terra para um observador fixo na Terra
é Lo = 1,5x1011 m. Para um nêutron com velocidade v =
0,6 c, essa distância é de
(A) 1,2 x 1010 m.
(B) 7,5 x 1010 m.
Página 12
(C) 1,0 x 1011 m.
(D) 1,2 x 1011 m.
(E) 1,5 x 1011 m.
02. Considere as afirmações abaixo, acerca da Teoria da Relatividade Restrita.
I – O tempo não é absoluto, uma vez que eventos simultâneos em um referencial inercial poder não ser simultâneos se
observados a partir de outro referencial inercial
II – Segundo a lei relativística de adição de velocidades, a soma das velocidades de dois corpos materiais nunca resulta
numa velocidade acima da velocidade da luz.
III – As leis da natureza não são as mesmas em todos os sistemas de referência que se movimentam com velocidade
uniforme.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I
(B) Apenas II
(C) Apenas I e II
(D) Apenas II e III
(E) I, II e II
03. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem.
De acordo com a relatividade restrita, é ........ atravessarmos o diâmetro da Via Láctea, uma distância de
aproximadamente 100 anos-luz (equivalente a 1018 m), em um intervalo de tempo bem menor que 100 anos. Isso pode
ser explicado pelo fenômeno de .......... do comprimento, como visto pelo viajante, ou ainda pelo fenômeno de ..........
temporal, como observado por quem está em repouso em relação à galáxia.
(A) impossível – contração – dilatação
(B) possível – dilatação – contração
(C) possível – contração – dilatação
(D) impossível – dilatação – contração
(E) impossível – contração – contração
04. Num futuro em que as viagens para o espaço serão freqüentes, uma senhora caminha na rua e encontra um homem
de uns quarenta anos cuidando carinhosamente de um senhor aparentando ter o dobro da idade dele. Comovida, a
senhora pergunta ao mais moço se o idoso é seu avô. O jovem responde que não, é seu irmão gêmeo. Ambos eram
produtores de vinho e vendiam o produto para restaurantes espalhados por todo o sistema solar. Um gêmeo cuidava da
produção na Terra e o outro, numa espaçonave, fazia as entregas pessoalmente. O fato de o transporte ser feito com
velocidades de até noventa e cinco por cento da velocidade da luz ocasionou tal diferença de idade. Essa pequena
crônica mostra como os efeitos da relatividade restrita podem se tornar significativos quando atingimos velocidades
próximas à velocidade da luz. Que conclusão podemos tirar sobre o que ocorreu?
a) O gêmeo que ficava na Terra envelheceu menos, porque a dilatação dos comprimentos para ele era compensada pela
contração do tempo.
b) O ritmo de tempo foi mais lento para o gêmeo que ficava na Terra, por isso ele envelheceu menos.
c) As distâncias entre os lugares aumentavam para o gêmeo na espaçonave, logo, ele precisava de mais tempo para
percorrê-las e, por isso, envelheceu mais.
d) O ritmo de tempo foi mais lento para o gêmeo que viajava, por isso ele envelheceu menos.
e) O gêmeo que viajava envelheceu mais, porque a contração dos comprimentos para ele era compensada pela
dilatação do tempo.
Página 13
Respostas dos Exercícios
Física Quântica
01. (UFRGS 2011) E
02. (UFRGS 2010) C
03. (UFRGS 2009) D
04. (UFRGS 2008) E
05. (UFRGS 2008) B
06. (UFRGS 2007) C
07. (UFRGS 2007) B
08. (UFRGS 2006) D
09. (UFRGS 2004) C
10. (UFRGS 2005) D
11. (UFRGS 2004) D
12. (UFRGS 2003) E
13. (UFRGS 2003) D
14. (UFRGS 2003) A
15. (UFRGS 2002) B
16. (UFRGS 2002) D
17. (UFRGS 2001) E
18. (UFRGS 2000) B
19. (UFRGS 1998) B
20. (UFRGS 1997) C
21. (UFRGS 1994) C
22. (PUCRS 2007/1) C
Física Nuclear
Relatividade Restrita
01. (UFRGS 2011) A
01 (UFRGS 2011) D
02 (UFRGS 2010) D
02. (UFRGS 2009) C
03. (UFPel 2009/1) D
03. (UFRGS 2008) C
04. (UFRGS 2009) E
04. (UCS 2005/1) D
05. (PUCRS 2010/2) D
06. (UFRGS 2008) E
07. (UFRGS 2007) B
08. (UFRGS 2006) E
09. (UFRGS 2005) E
10. (UFRGS 2005) C
11. (UFRGS 2002) C
12. (UFRGS 2001) A
13. (UFRGS 2001) D
14. (UFRGS 2000) B
15. (UFRGS 2000) B
16. (UFRGS 1998) B
17. (UFRGS 1995) E
18. (UFRGS 1995) D
19. (UFRGS 1993) C
20. (UFRGS 1992) D
21. (UFRGS 2004) E
22. (PUCRS 2006/2) C
23. (PUCRS 2008/1) E
24. (PUCRS 2009/2) A
Fonte Bibliográfica: Prof Luciano Mentz
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