Aluno:__________________________________ Rubrica:
_____________________________ n° ________
Nota:
Roteiro de Estudos - Especifica de Matemática - 3ª série EM - 1° Bimestre
4)(UFSC) Dê o somatório da(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S).
1) Simplifique a expressão
a) 1
b)
c)
d) c2
e)
5)
ções:
Efetue
as
opera-
2) Fatore:
(a + 1)2 + 2 (a + 1) + 1
6) (Fuvest)
a) a (a + 4)
é igual a:
b) (a + 1)2
c) (a + 2)2
d) (a - 2)2
e) (a + 1) (a + 1 + 1)
3) Fatore x2 - 4x + 4 + 3 (x - 2) (x + 1)
a) (x - 2) + 3 (x - 1)
b) (x - 2) (3x2 - 5)
c) 5x - 7
d) (x - 2) (4x + 1)
e) (2x - 2) (2x - 5)
7) (ESPM) Simplificando a expressão
a)
b) 1,5
c) 2,25
d) 27
e) 1
COLÉGIO OBJETIVO
, obtemos:
1
8 - O dobro de um número, diminuído de
4, é igual a esse número aumentado de 1.
Qual é esse número?
9 - O triplo de um número, menos 25, é
igual ao próprio número, mas 55. Qual é
esse número?
10 - O dobro de um número diminuído de
quatro é igual a esse número aumentado de
um. Qual é esse número?
11 - Um número mais a sua metade é igual
a 15. Qual é esse número?
a) x<0 ou x > 4
b) 0<x<4
c) x > 4
d) x < 4
e) x < 4
ex 0
19-(FUVEST) O conjunto das soluções ,
no conjunto R do números reais, da inex
x
x 1
quação
a) vazio
b) R
c) x  R/x  0
d) x  R/x  1
e) x  R/x  1
20-
(MACK)
2
12 - A diferença entre um número e sua
quinta parte é igual a 32. Qual é esse número?
13 - O dobro de um número, menos 10, é
igual à sua metade, mais 50. Qual é esse
número?
14 - A metade dos objetos de uma caixa
mais a terça parte desses objetos é igual a
25. Quantos objetos há na caixa?
15 - Dois quintos do meu salário são reservados para o aluguel e a metade é gasta
com a alimentação, restando ainda R$
45,00 para gastos diversos. Qual é o meu
salário?
16 - Lúcio comprou uma camisa que foi
paga em 3 prestações. Na primeira prestação ele pagou a metade do valor da camisa,
na segunda prestação, a terça parte e na última, R$ 2,00. Quanto ele pagou pela camisa?
17-(FUVEST) O conjunto - solução de
( -x² + 7x - 15 )(x² + 1 ) < 0 é :
a) { }
b) [3,5]
c)R
d) [-1,1]
e) R
18- Os valores de x que satisfazem a inequação
4
1
x
são tais que :
é:
x  kx  1
x 2  6x  10
0,
Para
todo
x
real
se e somente se :
a) - 5  k  5
b) - 2  k  2
c) 2  k  4
d) 4 k  5
e) k  0
21 (FATEC) O conjunto verdade da inequação
(x  1) 20 (x  1) 38
x 10
0
, no universo  , é
:
a) R
b) { -1,1 }
c) { }
d) R - { 0 }
e) [-1,1] - { 0 }
22- Sejam as funções f(x)=2x-4 e
g(x)=3x+a. Se f(1)-g(0)=6, quanto vale
f(2)+5g(7)=?
23- Sejam as funções reais definidas por
g(x)= 3x-2 e
Obter (gof)(1), (fog)(3), (fof)(2) e
(gog)(-4).
24 - (Uel 97) Trafegando num trecho plano
e reto de uma estrada, um ciclista observa
uma torre. No instante em que o ângulo
COLÉGIO OBJETIVO
2
entre a estrada e a linha de visão do ciclista
é 60°, o marcador de quilometragem da bicicleta acusa 103,50 km. Quando o ângulo
descrito passa a ser 90°, o marcador de quilometragem acusa 104,03 km.
Sabendo-se que a bicicleta percorre 100
km. Qual é aproximadamente, a distância da
torre à estrada?
ponteiro passa dos 200. É um monstro capaz
de atingir 320km/h. Se algum brasileiro
decidisse adquirir o carro mais caro do
mundo,
pagaria
todos
os
anos,
R$150.000,00 de IPVA, mais R$300.000,00
de Seguro".
REVISTA
VEJA
(agosto/1999)
Somando-se o IPVA e o Seguro, qual é o
percentual desses impostos sobre o preço de
compra.?
30 . (Unesp 2003) Um farol localizado a 36
m acima do nível do mar é avistado por um
barco a uma distância x da base do farol, a
partir de um ângulo ‘, conforme a figura:
25. (Unirio 98) Determine o conjuntosolução da equação cos x = 1/2, onde x é um
arco do 4º quadrante.
26. (Faap 97) Uma chapa de metal circular,
com 1m de raio, ficou exposta ao sol. Em
consequência, sofreu uma dilatação de 1%
na dimensão do raio. (Considerar π =3,14)
27. Calcule o aumento percentual do perímetro e o aumento percentual da área do
círculo.
28 .(Mackenzie 2003) A média das notas de
todos os alunos de uma turma é 5,8. Se a
média dos rapazes é 6,3 e a das moças é 4,3,
calcule a porcentagem de rapazes na turma .
29) (Cesgranrio 2000) A Mercedes-Benz
está lançando no mercado (restrito) um carro
que custa a bagatela de 2 milhões de dólares
(ou R$3.000.000,00, de acordo com a reportagem). Trata-se de um carro que atinge a
velocidade de 100km/h em 3,8 segundos,
com um consumo de 3 quilômetros por litro
de gasolina. Segundo a reportagem, "na
arrancada, o corpo do motorista é pressionado para trás com uma força espantosa, algo
como um peso de 60 quilos empurrando o
tórax contra o banco. Em 10 segundos, o
a) Admitindo-se que senα = 3/5, calcule a
distância x.
b) Assumindo-se que o barco se aproximou
do farol e que uma nova observação foi realizada, na qual o ângulo α passou exatamente para 30º, calcule a nova distância x' a que
o barco se encontrará da base do farol.
31. (Ufg 2005) O mostrador do relógio de
uma torre é dividido em 12 partes iguais
(horas), cada uma das quais é subdividida
em outras 5 partes iguais (minutos). Qual é o
ângulo formado pelos ponteiros?
COLÉGIO OBJETIVO
3
36 .Calcule as porcentagens correspondentes:
e) 2% de 700 laranjas
f) 40% de 48 m
g) 38% de 200 Kg
h) 6% de 50 telhas
i) 37,6% de 200
j) 22,5% de 60
37. Determine x em cada um dos triângulos
32. Converta em radianos:
a) 45º
b) 120º
c) 210º
d) 15°
e) 150º
f) 315º
g) 330º
h) 310º
33. Converta em graus:
a) 4 / 3
b)  / 8
c) 5 / 3
d) 7 / 6
e) 4 / 6
f)  / 12
g) 7 / 8
h) 3 / 4
º
Se 20 homens trabalhando durante
15 dias constroem 500 metros de um
muro, quantos homens serão necessários para construir mais 1000 metros
deste muro em 30 dias?
34.
35. a) A quantia de R$ 1143,00 representa
qual porcentagem de R$ 2540,00?
b) Sabe-se que 37,5% de uma distância x
corresponde a 600 m. Qual a distância x?
c) Uma escola tem 25 professores, dos quais
24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa escola?
d) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à
vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original?
COLÉGIO OBJETIVO
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38. Determine x em cada um dos triângulos:
COLÉGIO OBJETIVO
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39. Determine a medida dos ângulos x, y
e z.
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