Processo Seletivo Vestibular 2008 – Prova de Conhecimentos Específicos – MATEMÁTICA
1
Quais são os pontos pelos quais passam todas as curvas de equação y = kx2 + x – k, onde k é um
número real não nulo?
2
Uma sala possui o formato de um prisma regular de base quadrada, medindo 4m de lado e 3m de altura
(do piso ao teto). Um arquiteto irá colocar uma luminária, com a forma de um cone circular reto, que
deverá ser fixada no centro do teto (figura). Sabendo-se que se dispõe de luminárias com 30 cm de
altura e diâmetros variados, qual o menor diâmetro da luminária a ser escolhida, se o arquiteto pretende
iluminar toda a área do piso?
Página 1
Processo Seletivo Vestibular 2008 – Prova de Conhecimentos Específicos – MATEMÁTICA
Tropa de Elite, o filme mais visto e mais comentado da história do cinema
brasileiro. Pesquisas realizadas pelos institutos Vox Populi e Ibope, resumidas na
figura, estimam que 20% das pessoas assistiram ao filme no cinema e 80%
assistiram a ele em DVDs piratas (11 milhões de pessoas). Baseando-se nessas
pesquisas, qual o total de pessoas que assistiu a esse filme?
3
(Revista Veja, nº 40, 17/10/07)
4 A temperatura de uma região no mês de julho oscila no intervalo de -10 ºC a +10 ºC durante o dia. Em
um determinado dia, a zero hora, o termômetro marcava 23ºC. Se a temperatura da região é descrita
pela função f(t) = a sent + b, onde a , b ∈ R+, quais os valores de a e b?
Página 2
Processo Seletivo Vestibular 2008 – Prova de Conhecimentos Específicos – MATEMÁTICA
5 De 1934 a 2006, foram realizadas 18 copas do mundo, distribuídas em três continentes, sendo 1 na Ásia,
7 na América e 10 na Europa. O Brasil foi o único a conquistar o título de campeão em cada um dos
continentes em que essas copas ocorreram. A tabela abaixo resume o histórico dessas competições.
Histórico das 18 copas do mundo (1934-2006)
PAÍS
VENCEDOR
Alemanha
Argentina
Brasil
França
Inglaterra
Itália
Uruguai
CONTINENTE
AMÉRICA
ÁSIA
EUROPA
0
0
3
2
0
0
3
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
4
2
0
0
Supondo que a copa de 2018 seja realizada na Europa e vencida por um dos países relacionados na tabela
acima, qual a probabilidade do Brasil sagrar-se campeão dessa copa?
Página 3