ESCOLA SUPERIOR NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MARÍTIMA
SISTEMAS E INSTALAÇÕES
ELÉCTRICAS DE NAVIOS
(M422)
TRABALHO LABORATORIAL Nº 1
ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
EM
REGIME FORÇADO SINUSOIDAL
Por:
Prof. Luís Filipe Baptista
E.N.I.D.H. – 2011/2012
SISTEMAS E INSTALAÇÕES ELÉCTRICAS DE NAVIOS
TRABALHO LABORATORIAL Nº 1
ÍNDICE
1. OBJECTIVOS DO TRABALHO ...................................................................................2
2. MATERIAL A UTILIZAR ..............................................................................................2
3. ENSAIOS EXPERIMENTAIS.......................................................................................3
3.1. ENSAIO DO CIRCUITO RC ..................................................................................3
3.2. ENSAIO DO CIRCUITO RL...................................................................................5
3.3. CIRCUITO RLC .....................................................................................................6
4. RELATÓRIO FINAL.....................................................................................................7
BIBLIOGRAFIA................................................................................................................8
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TRABALHO LABORATORIAL Nº 1
1. OBJECTIVOS DO TRABALHO
Este trabalho laboratorial tem como objectivo:
•
•
Estudo de circuitos RL, RC e RLC
Análise de circuitos em regime forçado sinusoidal
Os resultados obtidos neste exercício laboratorial devem ser descritos e comentados na forma de
um relatório que siga as normas apresentadas no Guia Geral de Elaboração de Relatórios.
Nota: Para aceder aos documentos de apoio da unidade curricular, deverá aceder à seguinte
página Web:
http://www.enautica.pt/publico/professores/baptista/index.htm
2. MATERIAL A UTILIZAR
O material necessário à realização das experiências laboratoriais é o seguinte:
•
•
•
•
Multímetro digital Fluke
Wattímetro digital Yaskawa
Osciloscópio digital Wavetek
Componentes: R = _____ Ω ; C = ____ μF (valores a medir)
(NOTA: Os circuitos são construídos através das caixas de resistências, condensadores e
bobines disponíveis no laboratório do fabricante Electronica Venetta)
Fig.1. Esquema genérico da montagem a realizar (circuito RC).
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3. ENSAIOS EXPERIMENTAIS
3.1. ENSAIO DO CIRCUITO RC
Para realizar este ensaio, realize os seguintes procedimentos:
1. Monte o circuito RC representado na Figura 1. Introduza o aparelho de medida
representado pelo amperímetro A no circuito. Na realidade, irá utilizar-se um wattímetro
digital Yaskawa (não representado na Fig.1), que permite ler directamente os valores de
tensão, corrente, potência e desfasamento (cosφ). Neste caso, tem que se efectuar as
ligações conforme indicado no aparelho (tensão e corrente);
2. Aplique ao circuito uma tensão de entrada (Uef) através de um auto-transformador
monofásico (Ex.= 80 Vac ; frequência f=50 Hz) e observe a evolução da tensão aos
terminais do condensador uc(t). (Nota: Meça o valor de f no osciloscópio e através do
wattímetro).
Figura 1. Circuito RC
3. Observe as duas ondas em simultâneo no osciloscópio digital Wavetek. Verifique se
existe um desfasamento entre o sinal de entrada (u(t)) e de saída (uo(t)=uC(t)). Meça o
desfasamento entre estes dois sinais. (ver nota mais abaixo).
4. Meça com o wattímetro digital os valores eficazes indicados na Tabela I para cada
posição do reóstato (faça variar o reóstato desde o valor máximo até ao mínimo – 3
posições). Meça igualmente a corrente eficaz (Ief) no circuito.
Tabela I
Posição do
Uef
UR
UC
Ief
reóstato
(V)
(V)
(V)
(A)
cosφ
N
P
Q
(VA) (W) (VAr)
1
2
3
4
Deste modo, pretende-se que, para os três ensaios realizados, sejam respondidas no relatório a
apresentar, as seguintes questões:
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a) Calcule analiticamente a reactância do condensador e a impedância Z do circuito;
b) Represente vectorialmente as tensões e a corrente, bem como o triângulo de impedância
para as condições de funcionamento do circuito;
c) Construa um programa em Matlab (ou Excel) que permita calcular as seguintes
grandezas: impedância do circuito (Z), desfasagem (φ), I, UR, UC , P, N e Q. Compare os
valores obtidos experimentalmente com os obtidos teoricamente. Extraia conclusões;
d) Determine as expressões das formas de onda de i(t), uR(t), uC(t) e p(t). Represente-as
graficamente para um período (T) através do Matlab.
NOTA: A desfasagem pode ser medida através do osciloscópio. Repare que necessita de
visualizar ambas as ondas ao mesmo tempo. Para medir a fase em graus, comece por ajustar os
níveis de zero de ambas as ondas para que se sobreponham na linha horizontal central. Depois
meça o tempo que medeia entre duas passagens por zero correspondentes nas duas ondas.
Exprima esse valor em fracção do respectivo período e multiplique por 360º correspondentes a
um ciclo completo.
Figura 2. Medição do desfasamento entre dois sinais
Ângulo de Fase [graus] = (desfasamento temporal/período) * 360º
Tome em atenção o sinal da medição, vendo qual das ondas está adiantada (Nota: na Figura 2, o
sinal v2 está adiantado relativamente a v1).
NOTA: O wattímetro digital Yaskawa dá directamente o valor do cosφ. Assim, não é necessário
efectuar a medição através do osciloscópio, embora seja importante efectuar um cálculo pra
comparar com os resultados fornecidos pelo wattímetro digital.
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3.2. ENSAIO DO CIRCUITO RL
Para realizar este ensaio, efectue os seguintes procedimentos:
1. Construa o circuito RL representado na Figura 2. Introduza o aparelho de medida
representado pelo amperímetro A no circuito. Na realidade, irá utilizar-se um wattímetro
digital Yaskawa (não representado na Fig.3), que permite ler directamente os valores de
tensão, corrente, potência e desfasamento (cosφ). Neste caso, tem que se efectuar as
ligações conforme indicado no aparelho (tensão e corrente);
2. Seguidamente, meça o valor da componente resistiva da bobina. Esse valor deverá ser
somado ao valor do reóstato, quando efectuar os cálculos teóricos;
3. Aplique ao circuito uma tensão de entrada (Uef) através de um auto-transformador
monofásico (Ex.= 80 Vac ; frequência f=50 Hz) e observe a evolução da tensão aos
terminais da bobina uL(t). (Nota: Meça o valor de f no osciloscópio e através do
wattímetro).
Figura 3. Circuito RL
1. Para a posição inicial do reóstato, observe as duas ondas em simultâneo no osciloscópio.
Verifique se existe um desfasamento entre os sinais de entrada (u(t)) e de saída
(uo(t)=uL(t)). Meça o desfasamento entre estes dois sinais.
2. Meça com o multímetro (modo AC) ou wattímetro digital os valores eficazes indicados
na Tabela II para cada posição do reóstato (faça variar o reóstato desde o valor máximo
até ao mínimo). Meça igualmente a corrente eficaz (Ief) no circuito.
Tabela II
Posição
Uef
UR
UL
Ief
do reóstato
(V)
(V)
(V)
(A)
cosφ
N
P
Q
(VA) (W) (VAr)
1
2
3
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Deste modo, pretende-se que, para os três ensaios realizados, sejam respondidas no relatório a
apresentar, as seguintes questões:
a) Determine analiticamente a reactância da bobina e a impedância Z do circuito;
b) Represente vectorialmente as tensões e a corrente, bem como o triângulo de impedância
para as condições de funcionamento do circuito.
c) Construa um programa em Matlab (ou Excel) que permita calcular as seguintes
grandezas: impedância do circuito (Z), desfasagem (φ), I, UR, UL , P, N e Q. Compare os
valores obtidos experimentalmente com os obtidos teoricamente. Extraia conclusões;
d) Determine as expressões das formas de onda de i(t), uR(t), uL(t) e p(t). Represente-as
graficamente para um período (T) através do Matlab.
3.3. CIRCUITO RLC
Para realizar este ensaio, realize os seguintes procedimentos:
1. Construa o circuito RLC representado na Figura 4 (R= ___ Ω ; C= ___ µF ; L = ____
mH) recorrendo às caixas de simulação da Electronica Venetta. Aplique à entrada (U)
uma onda sinusoidal através do auto-transformador monofásico: 80 Vac e frequência
f=50 Hz) e verifique que na saída uc(t) obtém uma onda sinusoidal.
2. Observe as duas formas de ondas em simultâneo no osciloscópio. Verifique se existe um
desfasamento entre os sinais de entrada (u(t)) e de saída (uo(t)=uC(t)). Meça o
desfasamento entre estes dois sinais.
R= __ Ω
Ve=_Vpp
VR
~
L= ___ mH
V Lef
V Cef
C= ___μF
Figura 5. Circuito RLC série
3. Meça com o multímetro (modo AC) ou wattímetro digital os valores eficazes indicados
na Tabela III para cada posição do reóstato (faça variar o reóstato desde o valor máximo
até ao mínimo). Meça igualmente a corrente eficaz (Ief) no circuito.
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Tabela III
Posição do
Uef
UR
UL
UC
Ief
reóstato
(V)
(V)
(V)
(V)
(A)
cosφ
N
P
Q
(VA) (W) (VAr)
1
2
3
4
Deste modo, pretende-se que, para os três ensaios realizados, sejam respondidas no relatório a
apresentar, as seguintes questões:
a) Calcule analiticamente a reactância da bobina, reactância do condensador e a
impedância Z do circuito;
b) Represente vectorialmente as tensões e a corrente, bem como o triângulo de impedância
para as condições de funcionamento do circuito.
c) Construa um programa em Matlab (ou Excel) que permita calcular as seguintes
grandezas: impedância do circuito (Z), desfasagem (φ), I, UR, UL, UC, P, N e Q. Compare
os valores obtidos experimentalmente com os obtidos teoricamente. Extraia conclusões;
d) Determine as expressões das formas de onda de i(t), uR(t), uC(t), uL(t) e p(t). Representeas graficamente para um período (T) através do Matlab.
4. RELATÓRIO FINAL
Para a elaboração do relatório (máximo de três elementos), os alunos deverão ter em
consideração as seguintes indicações:
a) O relatório deverá ser elaborado de acordo com o formato normalizado (ver ficheiro em
Word fornecido pelo docente da componente laboratorial). Não serão aceites relatórios
em formatos diferentes;
b) O relatório deverá responder explicitamente às questões enunciadas no guia,
nomeadamente às questões indicadas nas alíneas a) a d) dos pontos 3.1, 3.2 e 3.3;
c) No relatório, não serão aceites reproduções dos textos do guia, imagens ou outros
elementos recolhidos de livros, manuais, Internet, etc. Apenas serão aceites os textos com
a descrição dos ensaios efectivamente realizados na aula prática, tabelas, gráficos, etc.
d) Em caso de rejeição do relatório, os alunos têm uma semana para reformular o trabalho
sem que para tal venham a sofrer qualquer penalização na nota final;
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e) Os gráficos a apresentar no relatório deverão ser realizados preferencialmente em
Matlab. É considerado elemento valorizativo colocar em anexo a listagem das instruções
usadas em Matlab;
f) O relatório deverá ser entregue na semana seguinte à realização do mesmo. Em caso de
falha deste procedimento, será atribuída uma penalização na nota do relatório por cada
semana de atraso.
BIBLIOGRAFIA
[1]. Revisões sobre circuitos eléctricos em corrente alternada, Luis Filipe Baptista, ENIDH/
DEM, 2012
[2]. ABC dos Circuitos Eléctricos em Corrente Alternada, Mário Ferreira Alves, Instituto
Superior de Engenharia do Porto, 1999
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