ESPELHOS ESFÉRICOS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
1
Calota esférica
Face
côncava
Face
convexa
Prof. Bruno zoim
ELEMENTOS GEOMÉTRICOS
A
ÓPTICA GEOMÉTRICA
R


C
V
R
B
C = centro de curvatura
V = vértice ( é o pólo da calota esférica )
R = raio de curvatura ( é o raio da esfera )
α = ângulo de abertura
2
Eixo P rincipal

Prof. zoim
RAIOS NOTÁVEIS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
3
Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se
numa direção que passa pelo foco .
C
F
V
Prof. zoim
V
F
C
RAIOS NOTÁVEIS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
4
Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo foco
reflete-se paralelamente ao eixo principal.
C
F
V
V
Prof. zoim
F
C
RAIOS NOTÁVEIS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
5
Todo raio de luz que incide numa direção que passa pelo centro de
curvatura reflete-se sobre si mesmo.
C
F
V
Prof. zoim
V
F
C
RAIOS NOTÁVEIS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
6
Todo raio de luz que incide no vértice do espelho reflete-se
simetricamente em relação ao eixo principal.


C
F

V

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V
F
C
Construção geométrica das imagens
ÓPTICA GEOMÉTRICA
7
ESPELHO CÔNCAVO
1º caso : objeto além do centro de curvatura C
Real
Menor
Invertida
C
F
Prof. zoim
V
Construção geométrica das imagens
ÓPTICA GEOMÉTRICA
8
ESPELHO CÔNCAVO
2º caso : objeto no centro de curvatura C
Real
Igual
Invertida
C
F
Prof. zoim
V
Construção geométrica das imagens
ÓPTICA GEOMÉTRICA
9
ESPELHO CÔNCAVO
3º caso : objeto entre o centro de curvatura C e o foco F
Real
Maior
Invertida
C
F
Prof. zoim
V
Construção geométrica das imagens
ÓPTICA GEOMÉTRICA
10
ESPELHO CÔNCAVO
4º caso : objeto no foco F
Imprópria
θ
C
F
θ
Prof. zoim
V
Construção geométrica das imagens
ÓPTICA GEOMÉTRICA
11
ESPELHO CÔNCAVO
5º caso : objeto entre o foco F e o vértice V
Virtual
Maior
Direita
C
F
θ
θ
Prof. zoim
V
Construção geométrica das imagens
ÓPTICA GEOMÉTRICA
12
ESPELHO CONVEXO
Virtual
Menor
Direita
V
F
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C
APLICAÇÕES PRÁTICAS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
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Espelhos convexos (divergentes)
são geralmente utilizados por
ampliarem o campo visual.
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APLICAÇÕES PRÁTICAS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
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Espelhos Côncavos (convergentes) são geralmente utilizados por
concentrarem os raios luminosos ou mesmo por formarem
imagens ampliadas
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Lentes esféricas
ÓPTICA GEOMÉTRICA
Um sistema óptico homogêneo e transparente que possua
duas superfícies de separação onde pelo menos uma
superfície é esférica, é chamado de lente esférica.
Lentes de bordas finas
Lentes de bordas grossas
 Importante: O comportamento
óptico de uma lente dependerá
do meio no qual ela é colocada.
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Lentes esféricas
ÓPTICA GEOMÉTRICA
Lentes de borda fina ou delgada
Biconvexa
Plano - Convexa
Lentes de borda grossa ou espessa
Bicôncava
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Côncavo - convexa
Plano - Côncava
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Convexo - côncava
Comportamento óptico
Lente mais refringente que o meio (nL nM)
ÓPTICA GEOMÉTRICA



Lente
Convergente
Lente
Divergente



Lente menos refringente que o meio (nL nM)



Lente
Divergente
Lente
Convergente



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Lentes Esféricas
Resumo:
ÓPTICA GEOMÉTRICA
nlente  nmeio
Convergente
Divergente
nlente  nmeio
Divergente
Convergente
Representação esquemática das lentes
Lente Convergente
Ao Fo
18
Lente de borda fina Lente de borda grossa
O Fi
Lente Divergente
Ai
Ai Fi
Prof. zoim
O Fo Ao
Raios Notáveis
ÓPTICA GEOMÉTRICA
19
Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal emerge na
direção do foco imagem
Ao
Fo
C
Fi
Ai
Ai
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Fi
C
Fo
Ao
Raios Notáveis
ÓPTICA GEOMÉTRICA
20
Todo raio que incide na direção do foco objeto emerge paralelamente
ao eixo principal.
Ao
Fo
C
Fi
Ai
Ai
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Fi
C
Fo
Ao
Raios Notáveis
ÓPTICA GEOMÉTRICA
21
Todo raio que incide na direção do ponto antiprincipal objeto emerge
na direção do outro antiprincipal imagem.
Ao
Fo
C
Fi
Ai
Ai
Prof. zoim
Fi
C
Fo
Ao
Raios Notáveis
ÓPTICA GEOMÉTRICA
22
Todo raio que incide no centro óptico da lente emerge sem sofrer
desvio.
Ao
Fo
C
Fi
Ai
Ai
Prof. zoim
Fi
C
Fo
Ao
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA
DAS IMAGENS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
23
LENTE CONVERGENTE
1º caso : objeto colocado além do ponto antiprincipal objeto
Real
Menor
Invertida
Ao
Fo
C
Prof. zoim
Fi
Ai
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA
DAS IMAGENS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
24
LENTE CONVERGENTE
2º caso : objeto sobre o ponto antiprincipal objeto
Real
Igual
Invertida
Ao
Fo
C
Prof. zoim
Fi
Ai
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA
DAS IMAGENS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
25
LENTE CONVERGENTE
3º caso : objeto colocado entre o antiprincipal objeto e o foco
objeto
Ao
Fo
C
Real
Maior
Invertida
Prof. zoim
Fi
Ai
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA
DAS IMAGENS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
26
LENTE CONVERGENTE
4º caso : objeto colocado sobre o foco objeto
Imprópria
Ao
Fo
C
Prof. zoim
Fi
Ai
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA
DAS IMAGENS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
27
LENTE CONVERGENTE
5º caso : objeto colocado entre o foco objeto e o centro óptico
da lente
Virtual
Maior
Direita
Ao
Fo
C
Prof. zoim
Fi
Ai
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA
DAS IMAGENS
ÓPTICA GEOMÉTRICA
28
LENTE DIVERGENTE
Virtual
Menor
Direita
Ai
Fi
C
Prof. zoim
Fo
Ao
OLHO HUMANO
ÓPTICA GEOMÉTRICA
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DEFEITOS VISUAIS: Miopia
Olho Normal
ÓPTICA GEOMÉTRICA
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Olho Míope
Características do míope:
Não enxerga com nitidez objetos impróprios, ou seja , objetos no “infinito”
Seu ponto remoto ( Pr ) é limitado
Seu globo ocular é alongado
A imagem é formada antes da retina
A correção é feita mediante o uso de lentes divergentes
Prof. zoim
DEFEITOS VISUAIS: Hipermetropia
Olho Normal
ÓPTICA GEOMÉTRICA
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Olho Hipermétrope
Características do hipermétrope:
Não enxerga com nitidez objetos mais próximos dos olhos
Seu ponto próximo (Pp) situa-se mais distante do olho que o normal (25cm)
Seu globo ocular é curto
A imagem é formada depois da retina
A correção é feita mediante o uso de lentes convergentes
Prof. zoim
Correção : Miopia
ÓPTICA GEOMÉTRICA
A lente de um míope (lente divergente) forma imagens
menores e por isso podemos afirmar que o Sr. A é míope.
32
Prof. zoim
Correção: Hipermetropia
ÓPTICA GEOMÉTRICA
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A lente de um hipermétrope (lente convergente) forma
imagens maiores e por isso podemos afirmar que o Sr. B é
hipermétrope.
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Defeitos visuais: Presbiopia
ÓPTICA GEOMÉTRICA
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O presbita apresenta como defeito o endurecimento do cristalino e, por
conseguinte, a perda da capacidade de acomodação visual.
Características do presbita:
É comum às pessoas com idade superior a 40 anos.
Tem dificuldades em “ver de longe” e também “de perto”.
A correção é feita mediante o uso de lentes bifocais, que têm uma
região destinada à visão de objetos longínquos e outra destinada à visão
de objetos próximos.
Prof.zoim
Defeitos visuais: Presbiopia
ÓPTICA GEOMÉTRICA
1º sintoma
Visão normal
Uso de lentes
bifocais
Uso de lentes
para leitura
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Prof. zoim
Defeitos visuais: Astigmatismo
ÓPTICA GEOMÉTRICA
36
O astigmatismo é uma deficiência visual, causada pelo formato
irregular da córnea formando uma imagem em vários focos que se
encontram em eixos diferenciados. Uma córnea normal é redonda e
lisa. Nos casos de astigmatismo, a curvatura da córnea é mais ovalada.
Este desajuste faz com que a luz se refrate por vários pontos da retina
em vez de se focar em apenas um.
A correção do astigmatismo é feita
com o uso de lentes cilíndricas.
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Defeitos visuais: Estrabismo
ÓPTICA GEOMÉTRICA
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É quando há perda do paralelismo entre os olhos. Popularmente as
pessoas com estrabismo são chamadas de "vesgas". Embora a forma
mais comum seja o desvio convergente (desvio de um dos olhos para
dentro), podem ser divergentes (desvio para fora) ou verticais (um
olho fica mais alto ou mais baixo do que o outro).
Estrabismo Convergente
Endotropia
Estrabismo Divergente
Exotropia
O estrabismo é corrigido com
uso de lentes prismáticas.
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Estudo analítico
ÓPTICA GEOMÉTRICA
38
Prof. zoim
Estudo analítico lentes
Vergência de uma lente
ÓPTICA GEOMÉTRICA
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V=1/f
Unidade:
f→m
V → 1/m = di(dioptrias)
f > 0 → V > 0 → lente convergente
f < 0 → V < 0 → lente divergente
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Estudo analítico lentes
Equação dos fabricantes de lentes
ÓPTICA GEOMÉTRICA
40
R1 → raio de curvatura da face 1 da lente;
R2 → raio de curvatura da face 2 da lente;
nL → índice de refração absoluto do material que constitui a lente;
nM → índice de refração absoluto do meio em que a lente se encontra.
Convenção de sinais
Face convexa → R > 0
Face côncava → R < 0
Face plana → R = ∞
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