Lista 8
1) Um cabo de aço com diâmetro nominal de 25mm (veja a tabela 2.1) é usado em um
canteiro de obras para levantar uma seção de uma ponte pesando 38kN, como ilustrado
na figura. O cabo tem um módulo de elasticidade efetivo E=140GPa.
a) Se o cabo tem 14m de comprimento, quanto ele se alongará quando a carga for
levantada? (12,5mm)
b) Se o cabo é classificado para uma carga máxima de 70kN, qual é o fator de segurança
em relação a falhas do cabo? (5,8)
2) Um cabo de aço e um cabo de cobre têm comprimentos iguais e suportam cargas iguais
P (veja a figura). Os módulos de elasticidade para o aço e o cobre são ES=206GPa e
EC=115GPa, respectivamente.
a) Se os cabos têm o mesmo diâmetro, qual é a razão do alongamento do cabo de
cobre em relação ao alongamento do cabo de aço? (1,79)
b) Se os cabos se alargarem na mesma medida, qual é a razão do diâmetro do cabo de
cobre em relação ao diâmetro do aço? (1,34)
3) Uma válvula de segurança no topo de um tanque contendo vapor sob uma pressão p tem
um orifício de descarga de diâmetro d (veja a figura). A válvula está dimensionada para
liberar o vapor quando a pressão atingir o valor pmax.
Se o comprimento natural da mola é L e sua rigidez é K, qual deve ser a dimensão h da
válvula? (Expresse seu resultado como uma fórmula para h).h=L-Pmax.(PD2)/(4k)
4) Calcule o alongamento de uma barra de cobre de seção transversal circular sólida com
extremidade afiladas quando ela é alongada por cargas axiais de magnitude de 14kN
(veja a figura).
O comprimento dos segmentos extremos é de 500mm e o comprimento do segmento
prismático do meio é 1250mm. Os diâmetro não seções transversais A, B, C e D são 12,
24, 24 e 12mm, respectivamente, e o módulo de elasticidade é de 120GPa. (Observação,
use o exemplo em sala). (R=0,8385mm)
14kN
500mm
1250mm
500mm
14kN
5) Uma barra de cobre retangular e longa sob uma tensão de tração P está pendurada por
um pino sustentado por dois postes de aço (veja a figura). A barra de cobre tem 2,0m de
comprimento, uma área de seção transversal de 4800mm2 e um módulo de elasticidade
Ec=120 GPa. Cada poste de aço tem uma altura de 0,5m, uma área de seção transversal
de 4500mm2 e um módulo de elasticidade Es=200GPa.
a) Determine o deslocamento para baixo δ da extremidade inferior da barra de cobre
devido a uma carga P=180kN. (Para o aço=0,05mm e cobre 0,625mm)
b) Qual é a carga máxima permitida Pmax se o deslocamento δ está limitado em
1mm?(267kN)