MATEMÁTICA/ESTATÍSTICA
Concurso Público Docente - MATEMÁTICA/ESTATÍSTICA
LEGISLAÇÃO
Questão 01: Assinale V, para as afirmativas VERDADEIRAS, e F, para as FALSAS.
( ) De acordo com a Organização Político Administrativa do Estado, o servidor público que, no exercício de sua
função, estabelecer cultos religiosos ou mantiver relação de dependência com seus representantes, bem
como aliar-se a seus representantes, salvo em caso de colaboração de interesse público, nos termos e limites
da lei, estará ferindo a Constituição Federal, assim como o fará caso se recuse a dar fé a documentos
públicos ou crie distinção entre brasileiros ou preferências entre si.
( ) É competência exclusiva da União legislar sobre as diretrizes e as bases da educação nacional. O servidor
público tem a obrigação de zelar pelo fiel cumprimento das leis, conservar o patrimônio público, cuidar da
proteção e da garantia das pessoas portadoras de deficiência, proporcionar os meios de acesso à cultura, à
educação e à ciência; combater as causas da pobreza e os fatores de marginalização, promovendo a
integração social dos setores desfavorecidos.
( ) Os Institutos Federais, enquanto instituição de Educação Básica e Superior podem manter programas de
Ensino Fundamental com os municípios por meio de cooperação técnica, como, por exemplo, para oferta de
PROEJA-FIC, de formação continuada, dentre outros.
( ) Ao ingressar no serviço público federal, o servidor passa a fazer parte da organização da administração
pública ficando, assim, obrigado a observar em todos os seus atos, inclusive quando não estiver em horário
de trabalho ou exercício da função, os princípios da legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e
eficiência.
A alternativa que apresenta a sequência correta é:
a)
F - F - V - F.
b)
V - F - V - V.
c)
V - V - F - F.
d)
F - V - F - V.
e)
V - V - V - F.
Questão 02: São deveres dos docentes:
I.
participar da elaboração da proposta pedagógica do estabelecimento de ensino quando convocados pelas
autoridades competentes.
II.
elaborar e cumprir plano de trabalho, segundo critérios e condições que julgar mais apropriados para a
qualidade do ensino a ser ministrado.
III.
zelar pela aprendizagem dos alunos e estabelecer estratégias de recuperação, inclusive paralela, para os
alunos de menor rendimento.
IV. ministrar os dias letivos e as horas-aula estabelecidos, além de participar integralmente dos períodos
dedicados ao planejamento, à avaliação e ao desenvolvimento profissional.
V.
colaborar com as atividades de articulação da escola com as famílias e a comunidade sempre que a(s)
disciplina(s) que ministra estiver(em) relacionada(s).
As afirmativas corretas são APENAS:
a)
III e IV.
b)
I, II e V.
c)
I, II e III.
2
d)
II, IV e V.
e)
II, III e V.
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Questão 03: Marque a alternativa INCORRETA.
a)
Ao ensinar, os docentes do IF Farroupilha deverão observar, rigorosamente, dentre outros: os princípios da
igualdade de condições para a permanência na escola; a gestão democrática do ensino público, na forma da
lei; e a garantia de padrão de qualidade.
b)
É dever do Estado com a educação garantir a educação básica obrigatória e gratuita dos 4 (quatro) aos 17
(dezessete) anos de idade, assegurada, inclusive, sua oferta gratuita para todos os que a ela não tiveram
acesso na idade própria, além de atendimento educacional especializado aos portadores de deficiência,
preferencialmente na rede regular de ensino. Nesse sentido, para cumprir esse dever do Estado, os docentes
do IF Farroupilha deverão atuar na educação básica em oferta regular e na Educação de Jovens e Adultos
desde que integrada à educação profissional.
c)
O Estado tem o dever de atendimento ao educando, em todas as etapas da educação básica, por meio de
programas suplementares de material didático escolar, transporte, alimentação e assistência à saúde.
d)
De acordo com a Constituição Federal (Art. 207) as universidades obedecerão ao princípio de
indissociabilidade entre ensino, pesquisa e extensão. Os Institutos Federais (IFs) por serem instituição de
Educação Básica e Superior, mas criados prioritariamente para o Ensino Profissional Técnico em nível médio
e para a formação de professores por meio das licenciaturas, podem desenvolver, além do ensino, a
pesquisa e a extensão, mas não lhes é exigida essa indissociabilidade prevista para as universidades, uma
vez que os IFs não tem a obrigação de se tornar referência em pesquisa e extensão.
e)
O Instituto Federal Farroupilha, enquanto autarquia tem autonomia de organização didático pedagógica. No
entanto, essa autonomia é limitada, pois deverá observar, por exemplo, o plano nacional de educação e
demonstrar claramente como sua organização possibilita a melhoria da qualidade de ensino, como garante a
formação para o trabalho e como conduz o educando à promoção humanística, científica e tecnológica.
Assim, o próprio princípio constitucional que prevê o respeito ao pluralismo de ideias e de concepções
pedagógicas deve ser interpretado de forma restritiva, caso coloque em risco esses objetivos.
Questão 04: Assinale V, para as afirmativas VERDADEIRAS, e F, para as FALSAS.
( ) O servidor público docente que não zelar pelo preenchimento do Diário de Classe poderá responder
administrativa, civil e criminalmente, por exemplo, por ação, ao não preencher correta e diariamente o Diário
de Classe ou por omissão, caso deixe de realizar a chamada a fim de verificar a frequência dos alunos.
( ) Os docentes do IF Farroupilha em regime de dedicação exclusiva com quarenta horas semanais, terão sua
jornada de trabalho fixada conforme a necessidade das atribuições pertinentes à docência. Assim, o docente
poderá, por exemplo, trabalhar quatro horas no turno matutino e quatro horas no período noturno. Caso o
servidor venha a ocupar cargo em comissão ou função de confiança, como Coordenação de Curso, por
exemplo, submeter-se-á a regime de integral dedicação ao serviço, podendo ser convocado sempre que
houver interesse da Administração.
( ) O servidor público deverá observar, durante o estágio probatório, no desempenho do cargo: assiduidade;
disciplina; capacidade de iniciativa; produtividade; responsabilidade. Após decorrido o prazo de dezoito
meses, relativo ao estágio probatório, o servidor se torna efetivo e a observação dessas orientações deixa de
ser objeto de avaliação para sua progressão e carreira, passando a ser compromisso do servidor público para
com a instituição.
( ) É dever de todo servidor público e de qualquer outro cidadão, ao tomar conhecimento do fato, denunciar o
colega que receber passagens e diárias destinadas a indenizar as parcelas de despesas extraordinárias com
pousada, alimentação e locomoção urbana, não destinadas única e exclusivamente em interesse da
administração pública, ou que não restituir os valores, na íntegra ou parcialmente, no prazo de 5 (cinco) dias,
quando recebê-los e não se afastar da sede ou retornar antes do prazo previsto.
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( ) O servidor estudante poderá solicitar horário especial quando comprovar a incompatibilidade entre o horário
escolar e o da repartição, desde que não haja prejuízo do exercício do cargo e que sejam compensados os
horários de trabalho sem ultrapassar a duração semanal do mesmo. Assim, por exemplo, o servidor poderá
concentrar sua jornada de trabalho em três turnos diários para poder realizar seus estudos no tempo restante.
A alternativa que apresenta a sequência correta é:
a) F - F - F - F - V.
b) V - V - F - V - F.
c) V - V - V - V - F.
d) F - F - V - F - V.
e) V - F - V - F - V.
Questão 05: Sobre os Institutos Federais, assinale a afirmativa INCORRETA.
a)
O órgão superior da administração dos IFs é o Colégio de Dirigentes, instância executiva e administrativa de
cada Instituto Federal.
b)
Os Institutos Federais (IFs) podem ofertar educação profissional e tecnológica, em todos os seus níveis e
modalidades, desde o ensino fundamental até o doutorado, nos termos limites da legislação vigente desde
que com foco na atuação profissional dos educandos.
c)
A Lei 11.892/2008, ao afirmar que o ensino nos IFs deve ser voltado à investigação empírica, faz concluir que
o ensino deve considerar a pesquisa aplicada como princípio educativo.
d)
Os IFs têm a finalidade de promover a integração e a verticalização da educação básica à educação
profissional e à educação superior, otimizando a infraestrutura física, os quadros de pessoal e os recursos de
gestão.
e)
Na prática docente, os servidores dos IFs, ao realizar a pesquisa, o ensino e a extensão, devem estimular a
produção cultural, o empreendedorismo, o cooperativismo e o desenvolvimento científico e tecnológico.
Questão 06: Avalie as proposições a seguir:
I.
ao servidor docente é permitido, desde que em interesse da docência, ausentar-se do serviço durante o
expediente, sem prévia autorização do chefe imediato, e retirar, sem prévia anuência da autoridade
competente, qualquer documento ou objeto da repartição, podendo comunicar à autoridade competente e ou
à chefia imediata posteriormente.
II.
antes de dar fé a documentos públicos, o servidor deve analisar o pedido e decidir podendo opor resistência
injustificada ao andamento de documento e processo ou execução de serviço no caso de suspeita de erro no
documento e/ou processo em andamento.
III.
trata-se de liberdade de expressão promover manifestação de apreço ou desapreço no recinto da repartição
desde que o servidor não venha a valer-se do cargo para lograr proveito pessoal ou de outrem, em
detrimento da dignidade da função pública.
IV. é proibido ao servidor público participar de gerência ou administração de sociedade privada, personificada ou
não personificada; exercer o comércio, exceto na qualidade de acionista, cotista ou comanditário; e/ou atuar,
como procurador ou intermediário, junto a repartições públicas, salvo quando se tratar de benefícios
previdenciários ou assistenciais de parentes até o segundo grau, e de cônjuge ou companheiro.
V.
o servidor público que utilizar pessoal ou recursos materiais da repartição em serviços ou atividades
particulares; que proceder de forma desidiosa; que cometer a outro servidor atribuições estranhas ao cargo
que ocupa, exceto em situações de emergência e transitórias; ou exercer quaisquer atividades que sejam
incompatíveis com o exercício do cargo ou função e com o horário de trabalho poderá responder a Processo
Administrativo Disciplinar.
VI. a autoridade que tiver ciência de irregularidade no serviço público é obrigada a promover a sua apuração
imediata, mediante sindicância ou processo administrativo disciplinar, assegurada ao acusado ampla defesa.
As afirmativas corretas são APENAS:
a)
III e IV.
b)
I, II e III.
c)
I, II e V.
4
d)
I, III e VI.
e)
IV, V e VI.
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Questão 07: Assinale V, para as afirmativas VERDADEIRAS, e F, para as FALSAS.
( ) Ao se atender ao princípio administrativo da publicidade, os servidores devem divulgar amplamente os atos,
os programas, as obras e os serviços realizados no setor público. Nesse sentido, é importante que o servidor
destaque seu nome, símbolos e/ou imagens que possam destacá-lo em seu trabalho, a fim de que,
promovendo-se, promova junto consigo a instituição pública que representa.
( ) A Associação Sindical é livre. No entanto, o direito de greve é limitado por lei.
( ) A Constituição Federal (CF) prevê a acumulação remunerada de cargos públicos quando houver
compatibilidade de horários para o exercício de dois cargos de professor ou de um cargo de professor com
outro cargo técnico ou científico. Sendo assim, o docente efetivo do Instituto Federal Farroupilha em regime
de dedicação exclusiva poderá atuar como docente em outra instituição ou ainda como docente e técnico no
mesmo instituto.
( ) Caso algum servidor docente do Instituto Federal Farroupilha venha a causar dano moral a um aluno, colega
ou qualquer outro membro da comunidade acadêmica interna ou externa, quem responderá pelos danos é a
instituição pública. No entanto, o servidor poderá responder por meio do direito de regresso nos casos de
dolo ou culpa.
A alternativa que apresenta a sequência correta é:
a)
V - V - V - F.
b)
F - V - F - V.
c)
F - F - F - V.
d)
V - F - V - F.
e)
F - V - V - V.
Questão 08: Sobre a Educação Profissional no Brasil, analise as afirmações a seguir:
I.
o Instituto Federal Farroupilha atua, em vários câmpus, com cursos voltados para o atendimento da
população rural. Sendo assim, essa instituição pode promover adaptações de conteúdos curriculares e
metodologias apropriadas às reais necessidades e aos interesses dos alunos da zona rural, inclusive
modificando a organização escolar própria, incluindo adequação do calendário escolar às fases do ciclo
agrícola e às condições climáticas para adequação à natureza do trabalho na zona rural.
II.
os alunos de PROEJA são considerados alunos com atraso escolar e, por isso, a instituição de ensino pode
realizar a avaliação do rendimento escolar com vistas à aceleração de estudos.
III.
é obrigação dos docentes promover a recuperação de estudos, de preferência paralelos ao período letivo,
para os casos de baixo rendimento escolar, conforme os regimentos institucionais vigentes.
IV. é exigida a frequência mínima de setenta e cinco por cento (75%) do total de horas letivas para a aprovação.
Assim, por exemplo, num curso cuja matrícula é por disciplina, o aluno deve ter frequência mínima de 75% da
carga horária da disciplina, mas, num curso cuja matrícula é seriada, o aluno deve ter frequência mínima de
75% da carga horária da série, podendo, assim, faltar mais que 25% em uma determinada disciplina da série
sem ser reprovado por falta, caso esse percentual não ultrapasse 25% do total do período letivo.
V.
o ensino da História do Brasil levará em conta as contribuições das diferentes culturas e etnias para a
formação do povo brasileiro, especialmente das matrizes indígena, africana e europeia. Esses conteúdos
inclusive são transversais e não devem se resumir à oferta na disciplina de História.
VI. todos os alunos deverão cursar, obrigatoriamente, no mínimo duas línguas estrangeiras modernas a serem
previstas na matriz curricular dos cursos.
VII. os currículos do ensino médio devem incluir os princípios da proteção e da defesa civil e a educação
ambiental de forma integrada aos conteúdos obrigatórios.
É correto afirmar que:
a)
apenas VI é falsa.
c)
V e VI são falsas.
b)
apenas VI é verdadeira.
d)
I, III e VII são falsas.
5
e)
II, IV, VI e VII são verdadeiras.
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Questão 09: Marque a alternativa INCORRETA.
a)
O Instituto Federal Farroupilha poderá reclassificar os alunos, inclusive quando se tratar de transferências
entre estabelecimentos situados no País e no exterior, tendo como base as normas curriculares gerais.
b)
O Instituto Federal Farroupilha tem autonomia para organizar o calendário escolar adequando-o às
peculiaridades locais, inclusive climáticas e econômicas, possibilitando, assim, que os câmpus tenham
calendários acadêmicos diferentes entre si, embora pertencentes ao mesmo Instituto.
c)
A educação básica poderá organizar-se em séries anuais, períodos semestrais, ciclos, alternância regular de
períodos de estudos, grupos não-seriados, com base na idade, na competência e em outros critérios, ou por
forma diversa de organização, sempre que o interesse do processo de aprendizagem assim o recomendar.
d)
A verificação do rendimento observará como critérios a avaliação contínua e cumulativa do desempenho do
aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos, e dos resultados ao longo do período
sobre os de eventuais provas finais. Assim, por exemplo, embora o aluno tenha reprovado por nota em uma
ou duas disciplinas, o conselho de classe final poderá progredi-lo para a etapa seguinte independente da
concordância do(s) docente(s) responsável(is) por esta(s) disciplina(s).
e)
A carga horária mínima anual, no ensino médio, será de oitocentas horas, distribuídas por um mínimo de
duzentos dias de efetivo trabalho escolar, incluindo o tempo reservado aos exames finais, quando houver.
Questão 10: Marque a alternativa INCORRETA.
a)
A Educação Profissional e Tecnológica abrange cursos de formação inicial e continuada ou qualificação
profissional; de educação profissional técnica de nível médio; e de educação profissional tecnológica de
graduação e de pós-graduação. Assim, pode-se afirmar que os Institutos Federais estão aptos a atuar,
diretamente ou por meio de parcerias e convênios, em todos os níveis, formas e modalidades de ensino.
b)
Na Educação Profissional Técnica de Nível Médio, os docentes deverão considerar o trabalho como princípio
educativo, a pesquisa como princípio pedagógico e buscar a formação integral do estudante.
c)
A Educação Profissional Técnica de Nível Médio é desenvolvida nas formas articulada e subsequente ao
Ensino Médio. A articulada, por sua vez, é desenvolvida nas seguintes formas: integrada, concomitante,
concomitante na forma, uma vez que é desenvolvida simultaneamente em distintas instituições educacionais,
mas integrada no conteúdo. A forma concomitante poderá ainda ser por concomitância interna, na qual os
alunos fazem o Ensino Médio separado do Ensino Técnico, mas com matrícula na mesma instituição, ou por
concomitância externa, quando o aluno está matriculado em duas instituições, podendo fazer, inclusive, o
Ensino Médio no Instituto Federal e o Ensino Técnico em outra instituição profissionalizante.
d)
A Educação de Jovens e Adultos deverá articular-se, preferencialmente, com a educação profissional. Nesse
caso, os docentes devem usar metodologias de ensino e avaliação diferenciadas e apropriadas, consideradas
as características do alunado, seus interesses, condições de vida e de trabalho.
e)
Os cursos de Educação Profissional Técnica de Nível Médio integrados têm as cargas horárias totais de, no
mínimo, 3.000, 3.100 ou 3.200 horas, conforme o número de horas, para as respectivas habilitações
profissionais indicadas no Catálogo Nacional de Cursos Técnicos, seja de 800, 1.000 ou 1.200 horas. Os
cursos de Educação Profissional Técnica de Nível Médio, na forma articulada integrada com o Ensino Médio
na modalidade de Educação de Jovens e Adultos, têm a carga horária mínima total de 2.400 horas.
6
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CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
Questão 11: Considere as curvas de distribuição normal A e B no esquema abaixo. Das alternativas, assinale a
que contém as informações verdadeiras sobre as médias e desvio padrão:
Fonte: Concurso 2014
a)
a média da curva B é maior que da curva A e o desvio padrão da curva A é maior que o da curva B.
b)
a média e o desvio padrão da curva A são maiores que da curva B.
c)
a média da curva B é menor que da curva A e o desvio padrão da curva A é menor que o da curva B.
d)
apenas com as curvas, nada podemos dizer sobre as médias e os desvios padrão.
e)
a média e o desvio padrão da curva B são maiores que da curva A.
Questão 12: Dada a função g (=
x)
(x
2
)
2
− 4 , marque a opção que contém: Os pontos críticos, o valor mínimo
absoluto e o valor máximo relativo ao intervalo  − 5 , 5  .


 2 2
a)
x = - 2, x = 0 e x = 2; y = - 4; y = 16.
b)
x = - 2, x = 0 e x = 2; y = 0; y = 4.
c)
x = - 2, x = 0 e x = 2; y = 0; y = 16.
d)
x = - 2 e x = 2; y = 0; y = 4.
e)
x = - 2 e x = 2; y = 0; y = 16.
2
Questão 13: A diagonal de um retângulo tem 2√10 cm de comprimento e cuja área é igual a 12 cm . O perímetro,
em centímetros é igual a:
a)
8.
b)
10.
c)
12.
d)
16.
e)
40.
7
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Questão 14: Leia atentamente as definições abaixo a respeito das medidas de tendência central:
I.
é a entrada que ocorre com maior frequência.
II.
é a soma das entradas de dados dividida pelo número de entradas.
III.
é o dado que fica no meio quando as entradas são colocadas em ordem crescente ou decrescente.
Na ordem, os conceitos tratam de:
a)
Moda - Média - Mediana.
b)
Média - Moda - Mediana.
c)
Moda - Mediana - Média.
d)
Mediana - Média - Moda.
e)
Mediana - Moda - Média.
Questão 15: Consideremos 250 candidatos que prestaram o concurso para Professor de Ensino Básico, Técnico
e Tecnológico do IF Farroupilha no ano de 2009. Destes candidatos, 100 são homens e 150 são mulheres; 110
são professores da área de Física e 140 são professores da área de Química. A distribuição dos candidatos é a
seguinte:
Disciplina
Física
Química
Total
Homens
40
60
100
Mulheres
70
80
150
Total
110
140
250
Sexo
Fonte: Concurso 2014.
Um candidato é sorteado ao acaso. Qual a probabilidade de que seja professor da área de Química, dado que é
mulher?
a)
80/150.
b)
80/250.
c)
140/150.
d)
140/250.
e)
150/250.
8
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Questão 16: As soluções da equação 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 7𝑥𝑥 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 3𝑥𝑥 = 0, são:
π
4
kπ
�.
2
π
3
kπ
�.
2
a)
S = �x ∈ R/x =
kπ
ou
5
x= +
b)
S = �x ∈ R/x =
kπ
ou
3
x= +
c)
S = �x ∈ R/x =
2kπ
ou
5
x= +
d)
S = �x ∈ R/x =
2kπ
ou
3
x= +
e)
S = �x ∈ R/x =
kπ
ou
4
π
4
π
4
kπ
�.
4
π
3
kπ
�.
2
x= −
kπ
�.
2
5
4
2
Questão 17: Seja f ( x ) = x + 2 x + 3 x , o valor do lim f ( x ) é:
x →∞
e x + x 2 + 2x + 1
a)
b)
c)
d)
e)
−∞
0
0
∞
1
+∞
9
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Questão 18: Uma variável aleatória contínua “x” tem distribuição normal de probabilidade se a sua função
densidade de probabilidade for dada por:
𝑓𝑓(𝑥𝑥) =
1
𝜎𝜎 √2𝜋𝜋
𝑒𝑒
1 𝑥𝑥−𝜇𝜇 2
�
2
𝜎𝜎
,
− .�
para
−∞ < 𝑥𝑥 < +∞.
O gráfico de 𝑓𝑓(𝑥𝑥) é:
Fonte: Concurso 2014.
Baseado nestas informações marque a alternativa correta:
a)
a variável aleatória x assume somente valores reais positivos.
b)
a representação gráfica da distribuição normal é uma curva em forma de sino, assimétrica em torno da média,
que recebe o nome de curva normal ou de Gauss.
c)
a curva normal é assintótica em relação ao eixo das ordenadas, isto é, aproxima-se indefinidamente desse
eixo sem, contudo, alcançá-lo.
d)
o gráfico de 𝑓𝑓(𝑥𝑥) possui infinitos pontos de inflexão.
e)
a área total limitada pela curva e pelo eixo das abscissas é igual a 1.
Questão 19: As coordenadas do vetor ortogonal ao plano que passa pelos pontos (0,0,0); (1,1,0) e (3,3,3) são:
a)
(0,3,3).
b)
(-3,3,0).
c)
(3,-3,0).
d)
(3,3,0).
e)
(3,3,3).
10
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Questão 20: Em uma curva de distribuição normal padrão, determine a área da curva entre z = -1,2 e z = 0,8
sendo que na Tabela Normal Padrão a área à esquerda de -1,2 é 0,1151 e à esquerda de 0,8 é 0,8133:
a)
0,1867.
b)
0,3018.
c)
0,6982.
d)
0,9284.
e)
0,8849.
Questão 21: A função f ( x ) = tg x tem como primitiva a função:
a)
F (x) =
− ln sec x + C
F ( x ) ln cos x + C
b) =
c)
F (x) =
ln − sec x + C
d)
F (x) =
ln − cos x + C
F ( x ) ln sec x + C
e) =
Questão 22: A função
𝑔𝑔, de domínio real, é tal que 𝑔𝑔(𝑥𝑥) =
𝑔𝑔(−1) = 1, o valor de 𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏 2 é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
2
25
16
25
50
16
50
8
25
2
11
𝑎𝑎𝑎𝑎 +𝑏𝑏−5
𝑎𝑎𝑎𝑎 +3𝑏𝑏
. Sabendo-se que 𝑔𝑔(3) não existe e
Concurso Público Docente - MATEMÁTICA/ESTATÍSTICA
Questão 23: Certa cidade tem uma população igual a 𝐴𝐴 (em milhares de habitantes). É noticiado pela televisão a
previsão da ocorrência de um tornado. O número de pessoas que já sabiam da notícia após 𝑡𝑡 horas, com 𝑡𝑡 ≥ 0, é
𝐴𝐴
dado por 𝑓𝑓(𝑡𝑡) =
𝐴𝐴 . Sabe-se que decorrida uma hora da divulgação, 50 % da população já estava
− 𝑡𝑡
1+4𝑒𝑒 2
ciente da notícia. A população da cidade é aproximadamente de:
Dado: 𝑙𝑙𝑙𝑙2 = 0,69.
a)
b)
c)
d)
e)
1,76 × 103 .
2,76 × 103 .
4,76 × 103 .
8,76 × 103 .
12,76 × 103 .
Questão 24: Uma pirâmide tem por base um triângulo equilátero de lado 𝑙𝑙 , e a razão entre sua aresta lateral e sua
altura é 𝑐𝑐 . O seu volume é de:
a)
b)
c)
d)
e)
𝑙𝑙 3
12√𝑐𝑐 2 −1
𝑙𝑙 3
2𝑐𝑐 2
3𝑙𝑙 3
2√𝑐𝑐 2 −1
3𝑙𝑙 3
√𝑐𝑐 2 +1
𝑙𝑙 3
8√𝑐𝑐 2 +1
12
Concurso Público Docente - MATEMÁTICA/ESTATÍSTICA
Questão 25: A insuficiência renal aguda é a perda repentina da capacidade dos rins de retirar resíduos e
concentrar urina sem perder eletrólitos. Foram apontadas as principais causas que levaram 100 pacientes com
diagnóstico de insuficiência renal aguda à internação em um hospital. Informações sobre o sexo do paciente e das
principais causas de internação estão no quadro a seguir.
Sexo
F
M
Soma
Hemorragia
24
16
40
Desidratação
24
16
40
Queimaduras
12
08
20
Soma
60
40
100
Causas
Fonte: Concurso 2014.
Sorteando aleatoriamente um desses pacientes, a probabilidade de o paciente escolhido ser do sexo feminino (F)
ou ter tido como causa principal a desidratação é:
a)
0,24.
b)
0,36.
c)
0,64.
d)
0,72.
e)
0,76.
Questão 26: Sabendo-se que 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ℎ + cos ℎ = 𝑘𝑘, o valor de 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3 ℎ + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 3 ℎ é igual a:
a)
𝑘𝑘 3 −5𝑘𝑘
b)
−𝑘𝑘 3 +3𝑘𝑘
2
2
c)
−𝑘𝑘 3 +2𝑘𝑘
d)
−𝑘𝑘 3 +𝑘𝑘
e)
3
2
−𝑘𝑘 3 +𝑘𝑘
3
13
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Questão 27: A altura e o diâmetro da base de um cilindro reto são iguais a 6 cm. O volume desse sólido é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
36𝜋𝜋 𝑐𝑐𝑐𝑐3 .
48𝜋𝜋 𝑐𝑐𝑐𝑐3 .
54𝜋𝜋 𝑐𝑐𝑐𝑐3 .
72𝜋𝜋 𝑐𝑐𝑐𝑐3 .
66𝜋𝜋𝑐𝑐𝑐𝑐3 .
Questão 28: Um tanque evapora água à taxa de 10 % ao mês. Qual o tempo aproximado para ela ser reduzida a
um terço do que era no início? Dado: 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙3 = 0,4771.
a)
9 meses e 22 dias.
b)
10 meses e 12 dias.
c)
12 meses e 12 dias.
d)
12 meses e 20 dias
e)
13 meses e 22 dias.
Questão 29: A equação reduzida da reta que passa pelo ponto (2, 5) e é perpendicular à reta 𝑟𝑟: 𝑥𝑥 + 2𝑦𝑦 = −5 é:
a)
b)
c)
d)
e)
𝑦𝑦 = 2𝑥𝑥 + 1.
𝑦𝑦 = −𝑥𝑥 − 5.
𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥 + 1.
𝑦𝑦 = −2𝑥𝑥 − 5.
1
𝑦𝑦 = − 𝑥𝑥 + 5.
2
Questão 30: O ângulo, em radianos, formado pelos vetores A (1,0,0 ) e B (1, 2,1) é:
a)
b)
c)
d)
e)
𝜋𝜋
6
𝜋𝜋
4
𝜋𝜋
3
𝜋𝜋
2
𝜋𝜋
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Concurso Público Docente - MATEMÁTICA/ESTATÍSTICA
Questão 31: O Volume, em unidades de volume (u.v), do paralelepípedo retângulo que tem como diagonal o vetor
(4,3,2) é:
a)
6.
b)
9.
c)
12.
d)
24.
e)
48.
Questão 32: A média num rol de 20 dados é igual a 40. Inserindo mais um dado, a média passará a ser 42. O
valor do dado inserido no rol é igual a:
a)
21.
b)
40.
c)
42.
d)
82.
e)
84.
Questão 33: Estão matriculados numa universidade, 280 alunos no Curso de Matemática e 320 alunos no Curso
de Química (não existindo alunos irmãos). Desejando conhecer as condições de vida extraescolar de seus alunos
e não dispondo de tempo para entrevistar todas as famílias, o departamento de assistência a alunos dessa
universidade resolveu fazer um levantamento por amostragem proporcional estratificada, composta de 50 alunos.
As famílias de quantos alunos do Curso de Matemática serão entrevistadas?
a)
23.
b)
26.
c)
27.
d)
28.
e)
42.
Questão 34: Considerando as afirmações abaixo, assinale V nas afirmações VERDADEIRAS e F nas FALSAS.
( ) Quando as amostras, obtidas da população são aleatórias, todos os elementos da população tem a mesma
probabilidade de serem escolhidos garantindo-se assim que toda a variabilidade presente na população
estará refletida na amostra.
( ) O aumento do tamanho da amostra acarreta um aumento do erro padrão das estimativas.
( ) A amostragem aleatória simples é um processo para se selecionar n amostras tiradas de N unidades, de tal
forma que todas possíveis amostras têm a mesma probabilidade de serem escolhidas.
( ) São exemplos de amostragens probabilísticas a amostragem aleatória simples, a amostragem por
conglomerados e a amostragem intencional.
A sequência correta é:
a)
V - F - V - V.
b)
V - V - V - F.
c)
V - V - V - V.
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d)
V - F - V - F.
e)
V - F - F - F.
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Questão 35: O termo pH foi introduzido, em 1909, pelo bioquímico dinamarquês Soren Peter Lauritz
Sorensen (1868-1939) com o objetivo de facilitar seus trabalhos no controle de qualidade de cervejas. O "p" vem
+
do alemão potenz, que significa poder de concentração, e o "H" representa o íon de hidrogênio (H ). O pH
(potencial hidrogeniônico) indica a acidez, neutralidade ou alcalinidade de uma solução aquosa. Sejam os
resultados do pH de um experimento conduzido no delineamento inteiramente casualizado com 4 (quatro)
repetições e 3 (três) tratamentos que representam diferentes sabores de suco concentrado, sendo os tratamentos:
(A) Acerola, (B) Bergamota e (C) Caju, complete a tabela da Análise de Variância e assinale a alternativa correta
que representa a interpretação do resultado da análise:
Fonte: Concurso 2014
a)
como F calculado > F tabelado, aceita-se a H0. Logo, com um nível de 95% de confiabilidade todos os
tratamentos são iguais e não existe diferença significativa entre as médias dos tratamentos.
b)
como F calculado > F tabelado, rejeita-se a H0. Logo, com um nível de 95% de confiabilidade, existe diferença
entre as médias dos tratamentos.
c)
como F calculado < F tabelado, aceita-se a H0. Logo, com um nível de 95% de confiabilidade todos os
tratamentos são iguais e não existe diferença significativa entre as médias dos tratamentos.
d)
como F calculado < F tabelado, rejeita-se a H0. Logo, com um nível de 95% de confiabilidade, existe diferença
entre pelo menos um contraste entre as médias dos tratamentos.
e)
como F calculado > F tabelado, rejeita-se a H0. Logo, com um nível de 95% de confiabilidade todos os
tratamentos são iguais e não existe diferença significativa entre as médias dos tratamentos.
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Questão 36: Um cabo de aço de comprimento 𝒍𝒍 é cortado em dois pedaços. Um formará um quadrado e o outro
pedaço um triângulo equilátero. Qual a medida do comprimento do lado triângulo, para que a soma das áreas do
quadrado e do triângulo seja mínima?
a)
b)
(9 − 4�3)
11
√3
𝑙𝑙 .
11
𝑙𝑙 .
c)
(11 − 4�3)
d)
1
e)
3
9
2
𝑙𝑙.
9
𝑙𝑙.
𝑙𝑙.
Questão 37: Baseado nas afirmações abaixo, marque a alternativa FALSA.
a)
São pressupostos básicos da análise de variância: aleatoriedade e independência das amostras; populações
com distribuição normal e variâncias populacionais iguais.
b)
A análise de variância compara médias de diferentes populações para verificar se essas populações
possuem médias iguais ou não.
c)
O teste F é a razão entre duas variâncias e é usado para determinar se duas estimativas independentes da
variância podem ser assumidas como estimativas da mesma variância. As hipóteses estatísticas que
testamos quando aplicamos o teste F são H0 e H1. A hipótese H0 estabelece que as duas variâncias
populacionais são iguais, o que equivale a admitir que as amostras foram retiradas da mesma população. A
hipótese H1 estabelece que as variâncias são provenientes de populações diferentes e, mais ainda, a
variância da primeira é maior que a variância da segunda.
d)
Quando as unidades experimentais são homogêneas, ou seja, as parcelas são uniformes, os tratamentos
podem ser sorteados nas unidades experimentais sem qualquer restrição. Nessa situação, o delineamento
experimental é chamado de delineamento completamente casualizado (DCC) e todos os tratamentos têm a
mesma chance de serem aplicados em qualquer unidade experimental ou parcela.
e)
para testarmos a H0 (hipótese de nulidade) da análise de variância, utilizamo-nos do teste F. Se F calculado >
F tabelado, aceitamos a hipótese de nulidade H0, ou seja, não há evidências de diferença significativa entre
pelo menos um par de médias de tratamentos, ao nível α de significância escolhido.
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Questão 38: Uma população tem uma média de 200 e um desvio padrão de 50. Uma amostra aleatória simples
de tamanho 100 é tomada e a média da amostra (𝑥𝑥̅ ) será usada para estimar a média da população (𝜇𝜇). O valor
esperado de 𝑥𝑥̅ e o desvio-padrão de 𝑥𝑥̅ serão respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
𝐸𝐸(𝑥𝑥̅ ) = 40 𝑒𝑒 𝜎𝜎𝑥𝑥̅ = 50.
𝐸𝐸(𝑥𝑥̅ ) = 100 𝑒𝑒 𝜎𝜎𝑥𝑥̅ = 5.
𝐸𝐸(𝑥𝑥̅ ) = 100 𝑒𝑒 𝜎𝜎𝑥𝑥̅ = 50.
𝐸𝐸(𝑥𝑥̅ ) = 200 𝑒𝑒 𝜎𝜎𝑥𝑥̅ = 5.
𝐸𝐸(𝑥𝑥̅ ) = 200 𝑒𝑒 𝜎𝜎𝑥𝑥̅ = 50.
Questão 39: Em 30 de outubro de 2007, a FIFA (Federação Internacional de Futebol), entidade máxima do futebol
mundial com sede em Zurique, na Suíça anunciou que o Brasil seria a sede da Copa do Mundo em 2014. Com
isso, foram definidas as 12 (doze) cidades-sede, conforme o mapa abaixo.
Fonte: http://www.riodejaneiroaqui.com/copa2014/cidades-sede-copa2014.html
Um torcedor deseja estar presente assistindo os jogos em 3 (três) diferentes cidades-sede da Copa do
Brasil/2014. Quantas possibilidades ele tem para escolher as cidades-sede em que irá assistir os jogos?
a)
49.
b)
220.
c)
347.
d)
440.
e)
1320.
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Questão 40: Palíndromo, diz-se de uma frase ou palavra que se pode ler, indiferentemente, da esquerda para a
direita ou vice-versa. Temos como exemplo as palavras RADAR, ARARA E REVIVER, e as frases LUZ AZUL,
AME O POEMA, A GRAMA É AMARGA, ANOTARAM A DATA DA MARATONA. Existem números que também
são chamados de palíndromos: 22; 505; 1.441; 42.924. Tanto as palavras como os números palíndromos sempre
apresentam letras ou algarismos repetidos. Quantos anagramas pode-se formar com a palavra REVIVER?
a)
21.
b)
24.
c)
630.
d)
1260.
e)
2520.
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