UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
A Educação Estatística na Infância
ANTONIO CARLOS DE SOUZA
Orientador: Profa. Dra. Celi E. Lopes
Dissertação apresentada ao Mestrado em
Ensino de Ciências e Matemática, da
Universidade Cruzeiro do Sul, como parte dos
requisitos para a obtenção do título de Mestre
em Ensino de Ciências e Matemática.
São Paulo
2007
2
AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL
DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU
ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA
A FONTE.
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA
BIBLIOTECA CENTRAL DA UNICSUL
S713e
Souza, Antonio Carlos de
A educação estatística na infância / Antonio Carlos de
Souza. -- São Paulo: [s.n], 2007.
209 p. : il. ; 30 cm.
Orientador(a): Celi E. Lopes.
Dissertação (mestrado) - Programa de Pós-Graduação em
Ensino de Ciências e Matemática
1. Ensino infantil 2. Estatística - Educação 3. Educação
matemática I. Lopes, Celi E. II. Universidade Cruzeiro do Sul.
Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências e
Matemática. III. Título.
CDU: 519.22:372(043.3)
2
3
À memória de meu pai Antonio da Graça de Souza, por me ensinar a
caminhar e nunca desistir.
4
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À minha mãe Dona Mirtes
À minha esposa Flávia
À minha filha Beatriz
Aos meus irmãos Luiz Carlos, Rita e João Carlos
6
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AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus, por tudo.
À minha mãe Dona Mirtes, pela força e coragem que sempre demonstrou.
À minha esposa Flávia, pela paciência e compreensão.
À minha filha Beatriz (Jacaré de Chinelo), por me ensinar o quanto é maravilhoso ser
pai.
À minha Tia Deuzeni, por me ensinar as primeiras letras.
Aos meus irmãos, Luiz Carlos, Rita e João Carlos, pela segurança e por saber que
nunca estarei sozinho.
Aos meus sogros Seu Jorge e Dona Rosane, pelo apoio e confiança.
Aos meus Tios Justino e Olga, pelo carinho e respeito.
Aos amigos (palhaços) Paulo e Everaldo, pelos momentos de pouca seriedade e
muita descontração.
À Professora Doutora Celi Espasandin Lopes, por acreditar e incentivar em todos os
momentos, pela tranqüilidade e responsabilidade, pelo exemplo de profissionalismo
(Valeu Dona Celi!).
À Professora Doutora Edda Curi, pelas valiosas contribuições.
À Professora Doutora Irene Cazorla, pelas sugestões de leitura e pelo o que aprendi
em seus mini-cursos.
À Professora Doutora Maria Delourdes, pelas aulas, pelas conversas e pelo jogo de
boliche.
À Professora Doutora Iara Guazzelli, por suas aulas no curso de Mestrado e pelas
primeiras orientações.
Às Professoras Sueli Saito, Miguelina Flora e Andréa Renzi, pelo apoio e incentivo.
À Professora Simone Barbosa, por nos ajudar a escrever o abstract.
Ao Professor Mestre Roberto Oliveira, pela revisão do texto.
8
9
À Professora Teresa Cristina, pelo apoio, incentivo e várias leituras deste texto.
À Direção da E.E. Profª. Maria Elisa de Azevedo Cintra, pelo apoio e orientações.
À Professora Elaine, diretora da EMEIF Vereador Antonio Martins, por entender a
seriedade de nosso trabalho.
À Hulda, Melaine, Daniela e Eliana, pelas fotografias tiradas no trabalho de campo.
Aos colegas e amigos da E.E. Profª. Maria Elisa de Azevedo Cintra, em especial à
Dona Conceição.
Ao Senhor Marcelo Barbosa bibliotecário da Universidade Cruzeiro do Sul.
À Diretoria de Ensino de Suzano.
À Prefeitura Municipal de Suzano, pelas dispensas de trabalho para freqüentar o
curso de Mestrado.
Ao Governo do Estado de São Paulo, pela concessão da bolsa que possibilitou a
realização do curso.
Aos alunos participantes desta pesquisa (Os aprendizes de feiticeiro), sem eles não
teria conseguido.
10
11
SOUZA, A. C. A Educação Estatística na Infância. 2007. 209 p. Dissertação
(Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)–Universidade Cruzeiro do Sul. São
Paulo, 2007.
Resumo
Esta pesquisa teve como objetivo verificar as etapas de uma proposta didáticopedagógica para a abordagem da Estatística na Educação Infantil, bem como o
significado que as crianças atribuem a algumas noções estatísticas. Para o
desenvolvimento dos trabalhos contamos com a participação de uma turma
composta por 17 alunos, em faixa etária de 5 e 6 anos, de uma escola da rede
municipal de ensino da cidade de Suzano-SP. Os elementos norteadores desta
pesquisa estão centrados nos referenciais teóricos elaborados pelas pesquisas de
Batanero (2000, 2001, 2002, 2004), Garfield e Gal (1999) e Lopes (1998, 2003). Os
dados foram construídos a partir de observações e intervenções do pesquisadorprofessor no desenvolvimento das atividades relacionadas a um projeto estatístico
sobre uma temática escolhida a partir das discussões realizadas com as crianças.
As informações coletadas foram analisadas através da técnica de triangulação de
agentes e instrumentos, respectivamente: o aluno, o professor, o pesquisador; os
registros do diário de campo, os registros em áudio e fotográficos, os registros
discentes. A opção metodológica de uma pesquisa qualitativa interpretativa
possibilitou responder a seguinte questão: Como as crianças de 5 e 6 anos
problematizam, elaboram instrumentos, coletam, organizam e analisam dados? Ao
analisar os dados construídos na pesquisa, verificou-se que o projeto desenvolvido
possibilitou aos alunos a utilização de conhecimentos matemáticos construídos
anteriormente, assim como a aquisição de novos conhecimentos matemáticos.
Também foi possível verificar a importância do contexto na abordagem das idéias
estatísticas. O trabalho desenvolvido com as crianças mostrou ser viável o estudo de
idéias estatísticas na Educação Infantil.
Palavras-chave: Ensino Infantil, Estatística – Educação, Educação Matemática.
12
13
SOUZA, A. C. Statistical Education in Childhood. 2007. 209 p. Dissertação
(Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática)–Universidade Cruzeiro do Sul. São
Paulo, 2007.
Abstract
The aim of this research has been to verify the stages of an educational proposal to
the approach of Statistics in Childish Teaching, as well as the meaning children
attribute to some statistic concepts. The research was developed with a group of
seventeen students between the ages of 5 and 6, from a Municipal School in
Suzano, SP. The elements used in this research are centered on theoretical
references elaborated by Batanero (2000, 2001, 2002, 2004), Garfield and Gal
(1999), and Lopes (1998, 2003). The data were constructed from the observation
and intervention of the teacher-researcher in the development of the activities related
to a statistical project about a theme chosen from discussions performed with the
children. The information collected were analyzed through the triangulation technique
of the agents and instruments, respectively: the students, the teacher, the
researcher; the daily reports, the reports registered in audio and photographs, the
reports from the students. The option for a qualitative and interpretative research
enabled the answer for the following question: How do children aged 5 and 6 discuss
problems, elaborate instruments, collect, organize and analyze data? After analyzing
the data collected during the research, we noticed that the project developed made
possible for the students the use of their previous mathematical knowledge, as well
as the acquisition of new mathematical knowledge . It was also possible to check the
importance of the context in the approach of statistical ideas. The work developed
with these children showed that the study of statistical ideas in Preschool is viable.
Key-words: Childish Teaching, Statistics – Education, Mathematical Education
14
15
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: EMEIF Vereador Antonio Martins............................................................67
Figura 2: Alunos do G5-A ........................................................................................69
Figura 3: Ilustração sobre triangulação de dados.................................................75
Figura 4: O que você acha da merenda?................................................................77
Figura 5: Preparação para coleta de dados .........................................................105
Figura 6: Coleta de dados......................................................................................114
Figura 7: Alunos do G5-A respondendo o questionário.....................................118
Figura 8: Tabulação de dados ...............................................................................123
Figura 9: Pintura de gráfico de colunas ...............................................................141
Figura 10: Preparação de material para exposição.............................................153
Figura 11: Apresentação para a turma G5-B........................................................163
Figura 12: Apresentação para os pais..................................................................171
Figura 13: Exposição dos resultados do trabalho ..............................................174
16
17
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Comparação de números entre público e IBOPE de desfiles
de escolas de
samba (2005) e dois shows de rock............43
Quadro 2: Sobre a Política Nacional de Educação Infantil .................................. 58
.
Quadro 3: Relação entre faixa etária de crianças de Educação Infantil
e renda familiar .......................................................................................60
Quadro 4: Questionário 1 (versão preliminar) .....................................................100
Quadro 5: Questionário 2 (versão final) ...............................................................101
Quadro 6: Composição de duplas para coleta de dados ...................................115
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LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Sexo .......................................................................................................147
Gráfico 2: Idade .....................................................................................................147
Gráfico 3: O gosto pela escola ..............................................................................147
Gráfico 4: Sobre a merenda...................................................................................147
Gráfico 5: O meio de transporte............................................................................147
Gráfico 6: A de hora dormir...................................................................................147
Gráfico 7: A hora de levantar ................................................................................148
Gráfico 8: Distância casa-escola ..........................................................................148
Gráfico 9: Escola em 2007 .....................................................................................148
Gráfico 10: Meio de transporte (PPP) ...................................................................149
Gráfico 11: Meio de transporte (alunos)...............................................................149
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SUMÁRIO
Introdução ................................................................................................................29
PARTE I – DO PROFESSOR/PESQUISADOR AO PROJETO DE PESQUISA
CAPÍTULO 1
DA FORMAÇÃO E TRAJETÓRIA PROFISSIONAL AO PROJETO DE PESQUISA ...................31
1.1 A formação e a trajetória profissional .............................................................31
1.2 O problema de pesquisa ...................................................................................38
CAPÍTULO 2
ENSINO E APRENDIZAGEM DA ESTATÍSTICA .............................................................41
2.1 Algumas idéias de Lopes .................................................................................41
2.2 O ensino e a cultura estatística segundo Batanero .......................................45
2.3 Garfield, Gal e o raciocínio estatístico.............................................................48
2.4 Algumas considerações ...................................................................................52
CAPÍTULO 3
EDUCAÇÃO INFANTIL E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ....................................................55
3.1 Do surgimento aos dias atuais:
Um breve histórico da Educação Infantil ........................................................55
3.2 A Educação Infantil na visão de alguns autores ............................................61
3.3 A Educação Matemática na infância ................................................................63
CAPÍTULO 4
O CONTEXTO DA PESQUISA:
A ESCOLA, OS PARTICIPANTES E OS PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ....................67
4.1 A escola: aspectos físicos e humanos ............................................................67
4.2 Os participantes da pesquisa ...........................................................................69
4.3 Os procedimentos metodológicos ..................................................................71
22
23
PARTE II – O TRABALHO DE CAMPO: O PROJETO DAS CRIANÇAS
CAPÍTULO 5
A ESCOLHA DO TEMA PARA PESQUISA .....................................................................77
CAPÍTULO 6
A INSTRUMENTAÇÃO .............................................................................................89
CAPÍTULO 7
A COLETA DE DADOS ...........................................................................................105
7.1 A preparação....................................................................................................105
7.2 A coleta.............................................................................................................114
CAPÍTULO 8
A TABULAÇÃO DOS DADOS ..................................................................................123
CAPÍTULO 9
A REPRESENTAÇÃO DOS DADOS ...........................................................................141
CAPÍTULO 10
A INTERPRETAÇÃO, A CONCLUSÃO E A COMUNICAÇÃO DOS RESULTADOS ...............153
CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................................................181
REFERÊNCIAS ...........................................................................................................185
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA .......................................................................................189
ANEXOS ....................................................................................................................191
Anexo I : Autorização para a realização das atividades de pesquisa na
EMEIF Vereador Antonio Martins ........................................................191
Anexo II: Autorização dos responsáveis para a participação das crianças
no projeto de pesquisa .........................................................................193
24
25
Anexo III : Questionário com dados coletados pela aluna Thais ......................195
Anexo IV: Tabelas para tabulação de dados ......................................................197
Anexo V: Gráficos de colunas .............................................................................201
26
INTRODUÇÃO
A sociedade contemporânea requer indivíduos que sejam capazes de ler,
estabelecer relações, levantar e verificar hipóteses, interpretar e argumentar. Isso
implica na necessidade de possibilitar, desde o início da Educação Básica, situações
que permitam as crianças o acesso ao desenvolvimento de idéias que serão
precursoras no desenvolvimento dessas capacidades. Dessa forma, acreditamos
que a discussão de idéias estatísticas não só possa, como deva ser abordada na
Educação Infantil. Entretanto, para tal abordagem é preciso desfazer algumas
crenças, entre elas, a de que crianças em idade pré-escolar não têm condições de
lidar com idéias relacionadas à Estatística.
O presente trabalho foi desenvolvido com a participação de 17 alunos
(faixa etária: 5 e 6 anos) de uma escola da rede municipal de educação da cidade de
Suzano-SP e teve por objetivo verificar as etapas de uma proposta didáticopedagógica para a abordagem da Estatística na Educação Infantil, bem como o
significado que as crianças atribuem a algumas noções estatísticas. As informações
coletadas foram analisadas através da técnica de triangulação de agentes e
instrumentos, sendo eles: o aluno, o professor, o pesquisador; os registros do diário
de campo, os registros em áudio e fotográficos, os registros discentes. Para a
análise consideramos as seguintes categorias:
•
Problematização, caracterizada pela interação social e contexto infantil.
•
Elaboração, caracterizada pela interação social, contexto, atribuição de
signos e conhecimento matemático.
•
Coleta, cujas características foram o contexto infantil e a interação social.
•
Organização,
caracterizada
pela
tabulação
e
significado
dado
à
representação gráfica, bem como ao conhecimento matemático.
•
Análise, onde as características principais foram as inferências feitas pelas
crianças e o conhecimento matemático.
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Quanto à sua apresentação, este trabalho encontra-se dividido em duas
partes. Na parte I, intitulada “Do professor/pesquisador ao contexto da pesquisa”,
temos quatro capítulos, onde no primeiro deles descrevemos nossa formação e
trajetória profissional, bem como o problema de pesquisa. No capítulo seguinte,
apresentamos
uma
síntese
sobre
o
referencial
teórico
que
norteou
o
desenvolvimento de nosso trabalho de pesquisa. Já no terceiro capítulo,
apresentamos alguns apontamentos sobre a história da Educação Infantil e da
Educação Matemática. No quarto capítulo, apresentamos o contexto da pesquisa.
Na parte II, intitulada “O trabalho de campo: O projeto das crianças”,
temos o capítulo cinco, onde tratamos da escolha do tema para a pesquisa dos
alunos. No sexto capítulo, tratamos das atividades relacionadas à instrumentação.
No capítulo sete, será a vez de tratarmos sobre a coleta de dados realizada pelos
alunos. O oitavo capítulo se refere à tabulação dos dados coletados. Já o nono
capítulo apresenta as atividades referentes à representação dos dados já tabulados.
No último capítulo apresentaremos a finalização do projeto das crianças, com
atividades relacionadas à interpretação, conclusão e comunicação dos resultados
obtidos.
Além dos seis capítulos da parte dois, apresentamos as considerações
finais sobre a pesquisa realizada, a bibliografia utilizada e ao final os anexos.
PARTE I – DO PROFESSOR/PESQUISADOR AO PROJETO DE PESQUISA
CAPÍTULO 1
DA FORMAÇÃO E TRAJETÓRIA PROFISSIONAL AO PROBLEMA DE PESQUISA
1.1 A Formação e a Trajetória Profissional
No ano de 1987 eu estudava na Escola Estadual Professor David Jorge
Cury, na cidade de Suzano-SP. Cursava a 7ª série do Ensino Fundamental e após a
apresentação de um seminário sobre Verbos, na aula de Língua Portuguesa, pensei
pela primeira vez em minha vida em ser professor. Tal pensamento surgiu após os
elogios e incentivos de Dona Fátima, minha professora na época.
No ano seguinte, chegou à escola a notícia de que iria ser inaugurado na
cidade um curso de Magistério em que os alunos estudariam em período integral e o
Governo do Estado de São Paulo pagaria uma bolsa de estudos para estes alunos.
Era o Centro Específico de Formação e Aperfeiçoamento do Magistério, o CEFAM.
Até aquele momento eu estava indeciso sobre o que e onde iria estudar após a
conclusão do Ensino Fundamental – na época chamado de 1º grau. Estava dividido
entre o SENAI e a Escola Técnica Estadual (ETE) e além de que eu precisava, a
partir de então, começar a trabalhar.
Com a informação sobre o surgimento do CEFAM minhas dúvidas
aumentaram; o receio de fazer a escolha errada me incomodou por algum tempo.
Depois de conversar com algumas pessoas, entre elas meu pai, que com suas
palavras simples e de muita sabedoria me ajudou na tomada daquela que seria uma
das decisões mais importantes de minha vida. Acabei decidindo por estudar no
CEFAM, pois ali eu poderia estudar sem precisar trabalhar ao mesmo tempo devido
à bolsa de estudos e ao final do curso teria a habilitação para exercer a profissão
32
que Dona Fátima, com seus incentivos, fez despertar meu interesse e que meu pai
dissera ser de grande importância e responsabilidade.
Em 1989 ingressei no CEFAM. No início estranhei um pouco, pois era
tudo diferente do eu tinha de referência ónbre escola, òämação entre professor e
aluno, sobre aula, avaliação e outros. Entretanto, a adaptação foi rápida e pude
perceber que não tinha errado em minha decisão. Foram quatro anos de muita
aprendizagem, descobertas e construções. Porém, mesmo com a existência de uma
disciplina sobre conteúdo e metodologia de Matemática, a formação matemática que
recebi foi deficitária (o que percebi mais tarde). Por exemplo, não estudei em
nenhum momento qualquer coisa relacionada à Estatística. Em tudo que
estudávamos e discutíamos, tinha a atenção voltada para a alfabetização do aluno e
como poderíamos ensiná-lo a ler e escrever. Pouca atenção foi dada à formação do
pensamento
matemático
dos
então
futuros
professores.
E
quanto
ao
desenvolvimento do pensamento estatístico, sequer foi lembrado.
A conclusão do curso de Magistério veio em 1992. Pensei por algum
tempo em não exercer a profissão e até tentei trabalhar em outras áreas, mas não
tive sucesso. Assim em abril de 1993 iniciei minha carreira como professor. Comecei
em uma escola estadual de primeira à quarta série substituindo uma professora que
estava em licença saúde. Com o término da licença em junho do mesmo ano, fui
para uma outra escola também estadual, cuja clientela era composta por alunos da
primeira à oitava série do Ensino Fundamental, para exercer a função de professor
eventual. Uma nova realidade, que acarretou em novas e importantes experiências.
Nesta época pensava em cursar Engenharia Civil e certo dia enquanto aguardava na
sala dos professores a ausência de algum professor, li em um folheto sobre os
cursos oferecidos pela Universidade Estadual Paulista (UNESP), que um engenheiro
civil precisaria ter um bom conhecimento de Matemática e Física. Com isso, pensei
então cursar Matemática e depois Engenharia Civil, porém fatores financeiros me
impediam de ingressar na Universidade naquele momento.
Em março de 1994, já em minha terceira escola (estadual), que também
atendia alunos da primeira à oitava série do Ensino Fundamental, iniciei
(novamente) como professor eventual. Depois de alguns meses, devido às
necessidades desta escola, a diretora me atribuiu aulas de Língua Portuguesa de
33
uma turma de quinta série e aulas de Educação Física para uma turma composta
por alunos de sexta, sétima e oitava séries do período noturno. Por alguns meses
conciliei as aulas que me foram atribuídas com minha função de professor eventual.
O que se tornou muito cansativo, pois eu deveria estar presente na escola durante
todos os períodos (manhã, tarde e noite). Em agosto do mesmo ano, ingressei na
rede municipal de Educação da cidade de Suzano-SP para lecionar na Educação
Infantil, após aprovação em concurso prestado no ano anterior. Em setembro de
1994, fui para minha quarta escola estadual, desta vez para lecionar Matemática
para uma turma de sétima e uma turma de oitava série do Ensino Fundamental. Esta
experiência me fez definitivamente optar por cursar Matemática.
Assim, terminei o ano lecionando em três escolas: pela manhã na
Educação Infantil, e ainda substituindo professores em suas licenças (só a partir de
1995 que me tornei professor titular), à tarde lecionando Língua Portuguesa e
Educação Física, deixando de ser professor eventual nesta escola por divergência
de idéias com a diretora, e à noite lecionando Matemática.
Com a decisão do que iria cursar na graduação, em 1995 ingressei no
curso de Licenciatura Plena em Matemática da Universidade Braz Cubas, na cidade
de Mogi das Cruzes-SP, o que me deu direito, durante o processo de atribuição de
aulas na rede estadual, assumir aulas livres de Matemática, as quais eu iria lecionar
até o final do ano letivo, chegando ao fim o período de professor eventual ou
substituto e também dando início a uma nova etapa de minha vida profissional e
acadêmica. Durante os três anos da graduação, conciliei estudo no período da
manhã e trabalho nos períodos da tarde e da noite.
No primeiro semestre do curso de Matemática encontrei um pouco de
dificuldades, devido à carga horária de trabalho e ao déficit da formação matemática
recebida no curso de Magistério. Com o tempo consegui me adaptar e buscar meios
para sanar minhas deficiências em algumas disciplinas. Sobre Estatística (tema
deste estudo) tive durante os três anos de curso apenas um semestre de disciplina
específica. A maneira como fora ministrada a disciplina de Estatística, com ênfase
em cálculos e se mostrando totalmente fora de contexto, não contribuiu em nada
para o desenvolvimento do pensamento estatístico meu e de meus colegas de
curso.
34
Em 1998, com o término do curso de graduação, ingressei em um curso
de extensão universitária no Instituto de Matemática e Estatística (IME) da
Universidade de São Paulo (USP), que tratava de Geometria e Álgebra. Sua
dinâmica e a minha carga horária de trabalho, aumentada em relação aos anos
anteriores, contribuíram para minha desistência. No período que freqüentei as aulas
deste curso tomei conhecimento da existência do Centro de Aperfeiçoamento do
Ensino de Matemática (CAEM) no IME. As atividades ali propostas eram mais
interessantes e úteis para o momento profissional que eu vivia do que as do curso
de extensão, o que me levou a participar de algumas oficinas e mini-cursos no
CAEM. No mesmo ano, participei do II Encontro de Matemática realizado na
Universidade Braz Cubas, em Mogi das Cruzes-SP e do XIII Encontro Regional de
Professores de Matemática, realizado pela Pontifícia Universidade Católica de
Campinas (PUC-Campinas) e Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), na
cidade de Campinas-SP. A participação nestes dois eventos mais as participações
nas atividades no CAEM contribuíram para a melhoria de minha formação inicial,
bem como despertou a curiosidade e o senso crítico no que se refere ao ensino de
Matemática. Por muitas vezes me senti incomodado com a maneira como era
tratado o ensino de Matemática, principalmente na Educação Infantil.
Em cursos de capacitação oferecidos pela Prefeitura de Suzano e
discussões com os colegas não percebia uma preocupação com o ensino de
Matemática. Falava-se e ouvia-se muito em alfabetização, enquanto a Matemática
se resumia a contagem de 1 a 10, o reconhecimento dos respectivos símbolos
numéricos e o reconhecimento das formas geométricas planas: quadrado, círculo e
triângulo.
Nesta ocasião, meu contato com a coordenação geral de educação da
Prefeitura era freqüente, o que me permitia questionar e discutir sobre a
necessidade de se pensar em um ensino de Matemática para as crianças que fosse
além do citado acima. Sempre questionava o porquê de não haver cursos de
capacitação voltados à Matemática, assim como as palestras destinadas aos
professores. Em uma dessas discussões, fui convidado – ou questionado, ainda hoje
não sei ao certo – a ministrar oficinas pedagógicas de Matemática para os
professores da rede municipal. Porém, naquele ano de 1998 era algo impossível
35
devido à minha carga horária de trabalho, eram 32 aulas na rede estadual mais 20
na rede municipal.
Assim, em 1999, com a redução de minha jornada de trabalho na rede
estadual, pude então ministrar oficina pedagógica para professores de Educação
Infantil à quarta série do Ensino Fundamental. Os participantes vinham não só da
rede municipal, mas também das redes estadual e particular de ensino de Suzano e
municípios vizinhos. Nos anos de 1999 e 2000, este trabalho foi feito em dupla com
uma colega da rede municipal. Em 2001, continuamos com as oficinas, porém,
dividimos os professores em dois grupos em Educação Infantil e Ensino
Fundamental, sendo o primeiro grupo sob minha responsabilidade. O conteúdo
tratado nas oficinas era resultante do que eu tinha aprendido nas atividades do
CAEM, de minhas experiências de sala de aula, de minhas leituras e reflexões.
Com minha participação nas oficinas fui convidado a fazer parte, na rede
municipal, de uma equipe de apoio pedagógico, em que iria exercer a função de
coordenador pedagógico na área de Matemática, o que não se concretizou pelo fato
de eu não ter formação em Pedagogia.Tal fato me levou no ano de 2002, ingressar
no curso de Especialização em Administração Escolar e Coordenação Pedagógica,
na Universidade Veiga de Almeida (Rio de Janeiro-RJ). Entretanto, mesmo com a
conclusão do curso não exerci a função de coordenador pedagógico, devido às
condições de trabalho que eram oferecidas e principalmente por acreditar que minha
contribuição para a Educação poderia ser melhor se eu permanecesse em sala de
aula.
No ano de 2003 prestei, pela segunda vez, o concurso para professor de
Matemática na rede estadual de ensino do Estado de São Paulo, desta vez sendo
aprovado e minha efetivação ocorreu em 2004. Ainda em 2004 exerci a função de
assistente de direção em uma escola da rede municipal de Suzano em que eu
trabalhava como professor. No ano de 2005, como a mudança de gestão na
prefeitura, retornei à sala de aula.
As experiências vividas ao longo de doze anos de profissão me exigiam
respostas ainda não encontradas. Respostas para questões minhas e para outras
compartilhadas por colegas tanto da rede municipal quanto da rede estadual. Essa
36
necessidade de busca me fez muitas vezes, pensar em ingressar no curso de
Mestrado, porém os planos eram sempre adiados por questões financeiras. Em
2005, aproveitando o Programa Bolsa Mestrado do Governo do Estado de São
Paulo, para os professores efetivos da rede estadual, foi possível iniciar mais uma
etapa de minha carreira profissional e acadêmica, ingressando no Programa de
Mestrado Profissionalizante em Ensino de Ciências e Matemática da Universidade
Cruzeiro do Sul.
De início, eram muitas as questões para tentar responder: operações com
números reais e suas regras de sinais, um problema percebido principalmente com
os alunos do Ensino Médio; o ensino de Geometria, tanto no Ensino Médio quanto
na Educação Infantil; a formação matemática dos professores das séries iniciais da
Educação Básica; a influência da cultura dos alunos (das escolas em que eu
trabalhava) no ensino e aprendizagem de Matemática; a utilização de jogos nas
aulas de Matemática; a construção e leitura de gráficos e tabelas, entre outros.
Entretanto, percebi que não seria possível realizar um único trabalho que
pudesse responder todas as questões relacionadas aos temas acima. A escolha do
problema de pesquisa foi algo um pouco conflitante, uma vez que todas as questões
citadas me incomodavam e ainda incomodam. Entretanto, terão que esperar para
serem respondidas em pesquisas futuras.
Ao apresentar algumas atividades realizadas com alunos de Educação
Infantil
à
Professora
Celi,
quando
ministrava
a
disciplina
Construção
e
Contextualização do Conhecimento Matemático no Mestrado em Ensino de Ciências
e Matemática da Universidade Cruzeiro do Sul, pude – depois de suas
considerações – decidir que caminho tomar em relação ao problema para pesquisa.
As atividades que foram apresentadas tratavam de construção e leitura de
gráficos e tabelas estatísticos. Este trabalho, com os alunos de Educação Infantil,
surgiu após o questionamento de um aluno ao encontrar um gráfico em linhas em
uma folha de jornal, que manuseava durante a realização de uma atividade (Souza,
2006). Seu questionamento me levou a refletir sobre a importância de se iniciar, o
quanto antes, um trabalho visando o desenvolvimento da capacidade de leitura e
interpretação de gráficos e tabelas. Deficiência percebida principalmente com os
37
alunos do Ensino Médio nas escolas que atuei. Provavelmente não tiveram essas
habilidades bem desenvolvidas ao longo de sua vida escolar, sendo assim de
grande valia iniciar este trabalho com alunos da Educação Infantil. Para Smole e
Diniz (2001):
Desde pequenos, os alunos podem ser colocados diante de problemas que
os desafiem a ler e interpretar diferentes tipos de gráficos e tabelas e a
perceber a relação entre ambos. A leitura e a interpretação desses recursos
desenvolvem as habilidades de questionar, levantar e verificar hipóteses,
bem como procurar relações entre os dados, habilidades inerentes ao
processo de ler qualquer tipo de texto. (SMOLE; DINIZ, 2001, p.83)
Entretanto, é necessário que o ensino de Estatística vá além da
construção e leitura de gráficos e tabelas. É necessário que no trabalho de análise
de dados com os alunos de qualquer nível de ensino, em que se objetiva a
construção de conceitos estatísticos, haja a participação desses alunos em todas as
etapas do processo de tratamento de dados: a definição do problema a ser
trabalhado, os instrumentos a serem utilizados, a coleta de dados, a tabulação, a
representação dos dados, a interpretação, a conclusão, a tomada de decisão e
comunicação dos resultados.
A partir dessas considerações, iniciei o trabalho de pesquisa com a
participação de 14 alunos do Ensino Médio e 17 alunos de Educação Infantil, todos
eles meus alunos. O primeiro grupo formado por alunos de diferentes séries e
turmas do período noturno da Escola Estadual Professora Maria Elisa de Azevedo
Cintra, situada na cidade de Suzano-SP e o segundo grupo formado por alunos de
uma turma de G5 – denominação para alunos em faixa etária de 5 anos a completar
6 – da Escola Municipal de Educação Infantil e Fundamental Vereador Antonio
Martins, também situada na cidade de Suzano-SP. A idéia inicial era fazer uma
análise comparativa sobre o ensino e a aprendizagem de Estatística nos níveis
extremos da Educação Básica.
Esta primeira idéia para o trabalho de pesquisa mostrou-se um pouco
ampla. Assim, devido a questões tais como o tempo de realização e conclusão do
curso de mestrado, e a dificuldade para reunir o grupo de alunos do Ensino Médio
fora de seu horário de aula para a realização das atividades de pesquisa, decidi
realizá-la somente com o grupo de alunos da Educação Infantil.
38
1.2 O Problema de Pesquisa
Considerada em seu surgimento como uma ciência de Estado, a
Estatística é alvo de interesse do homem desde a Antigüidade. Antigas civilizações
a usavam para coletar e apresentar dados quantitativos de interesse do Estado
(MEMÓRIA, 2004).
De acordo com Lopes (1998), essas civilizações realizavam
estudos estatísticos com o objetivo de colher informações sobre agricultura,
nascimentos e mortalidade. Dessa forma, determinavam parâmetros para taxação e
cobrança de impostos, assim como verificavam a quantidade de homens aptos para
a guerra. Como exemplo disso, Martin (2001) cita os sumérios, que por volta de
5000 a 2000 a.C. já realizavam pesquisas censitárias sobre seus bens e indivíduos.
Na Europa, os primeiros registros estatísticos ocorreram na Inglaterra, em 1085 e na
Itália, por volta do século XIII (LOPES, 1998). No Brasil, a Estatística teve início no
ano de 1872 com a realização do primeiro censo demográfico do país (PEREIRA;
MORETTIN, 1991).
Na sociedade moderna, a importância da Estatística faz-se presente.
Grandes empresas, órgãos públicos e outras entidades valem-se de informações
estatísticas para tomarem decisões, cujos resultados influenciam a vida de um
grande número de pessoas. Porém, tomar decisão não é algo restrito a uma
empresa ou a um órgão do público, é também inerente ao cidadão comum.
Segundo Shaugnessy (apud CARVALHO, 2001, p. 19), ser competente em
Estatística é essencial aos cidadãos das sociedades atuais. Com tal competência,
poderão ser críticos em relação à informação disponível na sociedade, podendo
entender, comunicar-se e tomar decisões com base nessa informação.
Ao homem moderno é exigido que tenha desenvolvido habilidades e
competências para ler, estabelecer relações, levantar e verificar hipóteses,
interpretar e argumentar.
Para tanto é de grande importância que essas
capacidades sejam desenvolvidas o mais cedo possível. Segundo Lopes (2003), “a
sociedade da informação e conhecimento na qual nos encontramos inseridos
apresenta-nos exigências que não são futuras, mas imediatas”. Dessa forma,
acreditamos que o ensino de Estatística, raramente abordado na Educação Infantil e
muitas vezes abordado de forma equivocada nos demais níveis da Educação
39
Básica, possa trazer contribuições significativas para o desenvolvimento de tais
habilidades e competências. Nesse sentido, Carvalho (2001) diz que:
Numa sociedade onde a informação faz cada vez mais parte do dia-a-dia da
maioria das crianças, onde grandes quantidades de dados fazem parte da
realidade quotidiana das sociedades ocidentais, importa que as crianças,
desde logo, consigam coligir1, organizar, descrever dados de forma a
saberem interpretá-las e, com base nelas, tomarem decisões. (CARVALHO,
2001, p. 29-0)
A autora destaca a sociedade da informação, na qual observamos um
cenário em que é cada vez maior a participação da mulher no mercado de trabalho;
isso se deve a fatores como a mudança nas estruturas familiares, assim como
também observamos um inchaço das áreas urbanas. Acreditamos que tais
fenômenos, entre outros, têm contribuído para uma inserção cada vez mais precoce
das crianças na escola, surgindo assim a necessidade de ampliação do número de
vagas e melhoria da qualidade do ensino na Educação Infantil que, de acordo com a
Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), Lei nº. 9394 (BRASIL, 1996),
deve atender crianças de zero a seis anos.
Diante deste contexto o ensino de Matemática e o ensino de Estatística
devem contribuir para a formação de cidadãos autônomos, capazes de pensar por
conta própria, sabendo resolver problemas (BRASIL, 1998). De acordo com Dante
(1998):
É preciso desenvolver no aluno a habilidade de elaborar um raciocínio
lógico e fazer uso inteligente e eficaz dos recursos disponíveis, para que ele
possa propor boas soluções às questões que surgem em seu dia-a-dia, na
escola ou fora dela. (DANTE, 1998, p. 11-2)
É fato que, desde seu nascimento, as crianças estão inseridas em um
universo em que a Matemática faz-se presente. Assim, participam de muitas
situações que envolvem números; relações entre quantidades; noções de espaço e
formas; noções de tempo; quantidade de massa e outros.
De acordo com o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil
– RCNI – (BRASIL, 1998):
As noções matemáticas (contagem, relações quantitativas e espaciais etc.)
são construídas pelas crianças a partir das experiências proporcionadas
pelas interações com o meio, pelo intercâmbio com as outras pessoas que
1
Coligir: Reunir em coleção, juntar, coletar.
40
possuem interesses, conhecimentos e necessidades que podem ser
compartilhadas. (BRASIL, 1998, p. 213)
Sendo assim, as instituições – sejam creches, escolas ou outras – nas
quais estão matriculadas as crianças, devem favorecer tais interações e
intercâmbios, estimulando seu desenvolvimento crítico e preparando as crianças
para o pleno exercício da cidadania. Entretanto, o documento citado acima não faz
menções ao ensino de Estatística, talvez este seja uma dos fatores que contribuem
para a não abordagem desta temática na Educação Infantil. Para Machado (2001):
Múltiplos são os instrumentos para a realização desta cidadania plena a
‘alfabetização’ relativamente aos dois sistemas básicos de representação da
realidade – a língua materna e a matemática – é condição de
desenvolvimento em todas as áreas [...] (MACHADO, 2001, p. 48)
Além da Matemática, como já foi dito, a informação também está presente
para as crianças, aparecendo principalmente e de forma colossal nos meios de
comunicação de massa, o que exige delas habilidades e capacidades de ler,
interpretar e argumentar. Sendo assim, como agir perante isso? Como transformar
tais informações em conhecimento? Qual deve ser o papel da escola? Seu objetivo
é formar cidadãos? O que fazer para atingir esse objetivo? Para Carvalho e Lopes
(2005), “viver plenamente a cidadania exige que a pessoa possua diferentes
capacidades”. Nesse sentido, Corrêa (2005) diz que “educar para a cidadania
também é preparar o educando para fazer uma leitura completa e pessoal dos
conteúdos da mídia utilizando os instrumentos de análise que dispõe”.
A partir desses pressupostos elaboramos atividades de ensino que visam
evidenciar respostas à questão central de nossa pesquisa, que é: Como as crianças
de 5 e 6 anos problematizam, elaboram instrumentos, coletam, organizam e
analisam dados?
Para responder a esta questão desenvolvemos uma pesquisa qualitativa
com
análise
interpretativa
dos
dados
construídos.
No
capítulo
a
seguir
apresentamos uma revisão do referencial teórico que nos forneceu as diretrizes para
realização do trabalho de campo, bem como do processo analítico dos dados.
CAPÍTULO 2
O ENSINO E A APRENDIZAGEM DA ESTATÍSTICA
Apresentamos neste capítulo uma síntese do referencial teórico que
norteou o desenvolvimento desta pesquisa, tanto em relação ao trabalho de campo
desenvolvido quanto ao processo de análise.
2.1 Algumas idéias de Lopes
Segundo Lopes (1998), o uso da Estatística como mecanismo para
tomada de decisões remota da Antigüidade. Babilônios, chineses e egípcios, por
exemplo, há mais de 1000 a.C. já se valiam de estudos estatísticos de suas
populações para resolver problemas de interesse de seus governantes, tais como a
taxação de impostos, número de homens para a guerra e outros.
No mundo atual, grandes empresas e órgãos públicos valem-se de
procedimentos estatísticos para a tomada de decisões. Porém, isso não é algo
exclusivo desses setores de nossa sociedade, também é inerente ao cidadão
comum. Segundo Lopes (1998) o que vemos é o acesso cada vez mais “precoce”
desse cidadão a questões sociais e econômicas em que tabelas e gráficos
sintetizam levantamentos, assim como índices são comparados e analisados para
defender idéias. Dessa forma, é necessário que a escola proporcione ao estudante a
formação de conceitos que o auxiliem no exercício de sua cidadania. Segundo a
autora, ao buscar a formação de pessoas que atuem criticamente, é necessário
lembrar que os jovens – e aqui acrescentamos as crianças também – já são
cidadãos; sendo assim, é preciso auxiliar o desenvolvimento de sua capacidade de
crítica e de sua autonomia a fim de que tenham melhores condições para elaborar
reflexões, emitir opiniões e/ou tomar decisões.
Em Lopes (2003), encontramos a afirmação de que a educação na
infância prioriza o desenvolvimento da identidade e da autonomia pessoal, o
descobrimento do meio físico e social, bem como, o acesso às diferentes linguagens
e representações. Concordamos com o que afirma Lopes em relação ao acesso às
42
diferentes linguagens e representações e também quando diz que na aprendizagem
da Estatística na escola básica, os estudantes precisam se familiarizar com as fases
específicas de um questionamento estatístico, que incluem formular uma pergunta,
planejar um estudo, coletar, organizar e analisar dados, interpretar descobertas,
discutir conclusões e implicações de descobertas, assim como discutir ou apresentar
resultados de investigações. Assim, defendemos em nosso trabalho a abordagem de
idéias estatísticas na Educação Infantil, mesmo contrariando algumas crenças, entre
elas, a de que conceitos estatísticos devam ser trabalhados apenas no Ensino
Médio. Devemos levar em consideração que hoje vivemos num país que os jovens –
por circunstancias diversas – são levados a abandonar a escola muitas vezes antes
de chegarem ao Ensino Médio e que daqueles que chegam a este nível de ensino, a
minoria o conclui. A falta de conhecimentos em relação à Estatística os torna
vulneráveis em muitos aspectos. A exemplo disso, Lopes cita que ao completar a
idade mínima permitida por lei para votar, os jovens se deparam com um
bombardeio de estatísticas relativas às questões sociais e econômicas, quase
sempre com fins “eleitoreiros”, as quais têm como objetivo a formação de opinião,
promovendo um determinado partido ou candidato.
Lopes (1998) considera a Estatística como a ciência de coletar, analisar e
fazer inferências a partir de dados e que o raciocínio estatístico se faz tão
necessário à cidadania quanto a capacidade de ler e escrever. Para a autora, estar
alfabetizado supõe saber ler e interpretar dados apresentados de maneira
organizada e construir representações, para formular e resolver problemas que
impliquem no recolhimento de dados e análise de informações. A autora destaca
que é importante observar que o ensino da Estatística não pode vincular-se a uma
definição de estatística restrita e limitada, isto é, a uma simples coleta, organização
e representação de dados, pois esse tipo de trabalho não viabiliza a formação de um
aluno com pensamento e postura críticos. Para que a coleta de dados tenha sentido,
é fundamental que ela parta de uma problemática da qual são extraídas a amostra e
as variáveis a serem consideradas. Como por exemplo, o que realizamos com os
alunos para o estudo no presente trabalho.
Em Lopes (1998) encontramos a afirmação de que não basta ao cidadão
entender as porcentagens expostas em índices estatísticos como o crescimento
populacional, taxas de inflação, desemprego e outros. É preciso analisar/relacionar
43
criticamente os dados apresentados, questionando/ponderando até mesmo sua
veracidade.
Quanto a isso, observamos que não raro encontramos nos meios de
comunicação dados apresentados de maneira incorreta, e que muitas vezes passam
uma idéia que é não verdadeira ou induzem ao erro o indivíduo menos preparado.
Para exemplificar, citamos uma matéria publicada na Revista VEJA (01/03/2006, p.
31), em que foram utilizados dados estatísticos para afirmar que o brasileiro prefere
rock ao invés de carnaval. A justificativa utilizada foram os números referentes a dois
shows de bandas estrangeiras comparadas aos números referentes ao público que
assistiu aos desfiles das escolas de samba do Rio de Janeiro e São Paulo no ano de
2005, assim como a audiência televisiva de ambos os eventos, como podemos ver
abaixo:
Brasileiro gosta mesmo é de rock
Na semana passada, Rio de Janeiro e São Paulo foram palco de dois grandes
shows, o do grupo inglês Rolling Stones e o da banda irlandesa U2. O público e
a audiência televisiva desses espetáculos superam e muito os da maior festa
nacional, os desfiles das escolas de samba cariocas e paulistas. Pelo jeito, o
rebolado de Migge Jagger agrada mais que o das passistas.
IBOPE
Público no local
Desfile das
Escolas de
samba de
São Paulo
16 pontos*
25000
pessoas*
Desfile das
escolas de
samba do
Rio de Janeiro
16 pontos*
50000
pessoas*
Show do U2
No Morumbi
28
pontos
73000
pessoas
Show
dos
Rolling Stones
em Copabana
27
pontos
1,5
milhão
de
pessoas
Quadro 1: Comparação de números entre público e IBOPE de desfiles de escolas de
samba (2005) e dois shows de rock
Fonte: Revista Veja, 1º de março de 2006.
* Média por noite em 2005
44
Antes de considerar como verdadeiro o que conclui esta matéria (O brasileiro
gosta mesmo é de rock), é preciso analisar algumas questões:
•
O carnaval, como maior festa popular do país, não se resume aos desfiles
das escolas de samba do Rio de Janeiro e de São Paulo.
•
No carnaval muitas pessoas não assistem TV, pois estão viajando, nos salões
de bailes de carnaval ou outros, o que pode justificar a menor audiência
televisiva para os desfiles em relação aos dois shows.
•
O espaço físico – onde fora realizado cada evento – é outro aspecto que deve
ser considerado. Os destinados aos desfiles das escolas de samba, os
Sambódromos do Rio de Janeiro e São Paulo, têm capacidade para 60 mil e
26 mil, respectivamente. Enquanto o estádio do Morumbi, onde foi realizado o
show do U2, tem capacidade para 85 mil pessoas. O show dos Rolling Stones
foi realizado em uma praia cuja extensão é de aproximadamente 4 km, além
de que se tratou de um evento gratuito.
Diante disso, concordamos com Lopes (1998) quando afirma que o
ensino da Estatística através das experimentações, observações, registros, coletas e
análises de dados de modo interdisciplinar podem possibilitar aos estudantes o
desenvolvimento do senso crítico. Em Lopes (2003) encontramos que, ao estudarem
Estatística, os alunos deverão adquirir habilidades para interpretar resultados de
uma
investigação
e
para
elaborar
questões
críticas
e
reflexivas
sobre
argumentações que se referem a dados ou sínteses estatísticas. Entretanto, salienta
a autora que não é suficiente ao aluno desenvolver somente a capacidade de
organizar e representar uma coleção de dados. É necessário interpretar e comparar
esses dados para tirar conclusões, o que implica que uma proposta de coleta de
dados desvinculada de uma situação-problema não levará à possibilidade de uma
análise real. Da mesma forma que construir gráficos e tabelas desvinculados de um
contexto ou relacionados a situações muito distantes do aluno pode estimular a
elaboração de um pensamento, mas não garante o desenvolvimento de sua
criticidade. Sendo assim, segundo a autora, é muito importante que o professor seja
um instigador das questões a serem analisadas, principalmente nas séries iniciais da
Educação Básica. Em sua tese de doutorado (LOPES, 2003), a autora chama a
atenção para a necessidade de se investir na formação dos professores que
45
ensinam Matemática na escola básica, principalmente no que se refere ao ensino da
Estatística, que considera ser uma temática que tem desencadeado preocupações
urgentes. Destaca a importância dos professores vivenciarem experimentos,
analisarem exemplos e processos de modelação nos quais percebam possíveis
concepções a serem explicitadas pelos alunos. Também faz uma crítica aos cursos
de formação inicial de professores, aos autores de livros didáticos e às pesquisas
em Educação Matemática e Estatística.
Em Lopes (2003), encontramos que a competência em pensar
estatisticamente consiste em que uma pessoa seja capaz de compreender
mensagens simples e diretas presentes no cotidiano, bem como as que envolvem
processos complexos de inferência. A autora diz que dominar essa forma de
pensamento é essencial a qualquer indivíduo comum para que tenha maiores
possibilidades de exercer sua cidadania. A realização de experimentos que
envolvem a vivência de coletar, representar e analisar dados que sejam
significativos e inseridos em seu contexto pode ampliar o universo de competências
e acentuar o potencial criativo dos estudantes. Sendo assim, ao se estabelecer uma
questão de investigação, é preciso optar por estratégias que levem a respondê-la. É
necessário organizar, representar e analisar os dados a partir do problema. Assim,
destaca a autora, as pessoas ao ponderarem sobre as idéias estatísticas, atribuindo
significado à informação obtida, estão executando o pensamento estatístico - uma
ação que envolve a necessidade de se fazer interpretações baseadas em sínteses e
representações de dados.
2.2 O ensino e a cultura estatística segundo Batanero
Em relação à definição de Estatística, Batanero (2001) diz que são muitas
as definições possíveis. Cita a definição de Cabriá (1994), que diz:
A Estatística estuda o comportamento dos fenômenos chamados de
coletivo. Está caracterizada por uma informação acerca de um coletivo ou
universo, o que constitui seu objeto material; um modo próprio de raciocínio,
o método estatístico, que constitui seu objeto formal; e umas previsões
acerca do futuro, o que implica um ambiente de incerteza, que constitui seu
objeto de causa final. (CABRIÁ, 1994, apud BATANERO, 2001, p. 9 )
Batanero e Díaz (2004), destacam a importância do trabalho com projetos
no que se refere ao ensino de Estatística, ao invés da abordagem com conceitos e
46
técnicas descontextualizadas. Com o projeto, o tratamento da Estatística deixa de
ser a aplicação exclusiva de problemas abstratos inexistentes na vida real, para um
tratamento que apresenta as diferentes fases de uma investigação estatística: a
formulação de um problema, decisão sobre os dados a coletar, recolha de dados e
análise. Graham (1987, apud BATANERO; DÍAZ, 2004), diz que ao se trabalhar com
projetos, o aluno é colocado na posição daquele que pensa, tendo que raciocinar em
questões como:
•
Qual é o meu problema?
•
Necessito de dados? Quais?
•
Como podemos obtê-los?
•
O que significa este resultado na prática?
Para Batanero e Díaz (2004) a fase de elaboração das questões é uma
das mais difíceis. Segundo elas, os alunos raramente começam com um problema
claramente formulado e o papel do professor é ajudá-los a passar de um tema geral
para uma questão em que seja possível fazer contestações. As autoras se baseiam
nas idéias de Nolan e Speed (2002), quando dizem que no começo o professor não
deve centrar-se em terminologia estatística, mas sim, em estratégias gerais que
possam articular-se a outros dados e contextos. Também sugerem que se deve ter
em conta na elaboração das questões para investigação:
•
O que você quer provar?
•
O que você tem que medir/observar/perguntar?
•
Que dados você precisa? Como encontrar seus dados? O que você fará com
eles?
•
Acredita que pode fazê-lo? Encontrará problemas? Quais?
•
Poderá responder sua pergunta? Para que servirão os resultados?
As autoras chamam a atenção para a necessidade de um sistema para a
coleta dos dados sobre o trabalho e aproveitamento do aluno. Segundo elas, não é
suficiente avaliá-lo a partir das respostas breves dadas a perguntas rotineiras em
uma única avaliação. Ao contrário disso, um projeto reflete bem os diversos
aspectos do conhecimento matemático que se deve ter em conta na planificação da
47
instrução e em sua correspondente avaliação. Destacam alguns desses aspectos,
que apresentamos a seguir:
•
Compreensão conceitual.
•
Compreensão procedimental.
•
Resolução de problemas.
•
Formulação e comunicação matemática.
•
Atitude ou disposição frente à Matemática.
Murray e Gal (2002, apud BATANERO; DÍAZ, 2004) sugerem que a
compreensão, interpretação e reação frente à informação estatística não só requer
conhecimento estatístico ou matemático, como também habilidades lingüísticas,
conhecimento do contexto, capacidade para elaborar perguntas e uma postura
crítica que se apóia em um conjunto de crenças e atitudes. Enquanto, Nolan e
Speed (2002, apud BATANERO; DÍAZ, 2004), ressaltam a capacidade discursiva
dos estudantes como meio de ampliar suas habilidades de pensamento crítico. Na
produção de seu informe, o estudante deve situar a análise de seus dados dentro de
um argumento coerente e convincente que apóie suas hipóteses. A comunicação de
idéias a partir de tabelas e gráficos é especialmente importante no raciocínio
estatístico.
Segundo Batanero (2000), as aplicações da Probabilidade e da Estatística
proporcionam uma boa oportunidade para mostrar aos estudantes a utilidade da
Matemática para resolver problemas reais. A autora ainda ressalta que os novos
currículos de Educação Básica incluem recomendações sobre o ensino de
Estatística. Entretanto, na prática, são poucos os professores que ensinam este
tema e em outros casos a Estatística é tratada muito brevemente ou em forma
excessivamente formalizada.
Holmes (1980, apud BATANERO, 2002) destaca a possibilidade de
ensinar a Estatística desde os anos iniciais da escolaridade. Dentre as razões
apresentadas, baseamo-nos em uma delas para justificar a idéia – defendida por
nós neste estudo – de se iniciar o ensino da Estatística na Educação Infantil; já que
a Estatística é uma parte da educação geral desejável para os futuros cidadãos
48
adultos, que precisam adquirir a capacidade de leitura e interpretação de tabelas e
gráficos que com freqüência aparecem nos meios de comunicação.
Concordamos com Batanero (2002), quando diz que o objetivo principal
da Educação Estatística não é formar futuros cidadãos em “estatísticos aficionados”
e sim cidadãos capazes de compreender, analisar e tomar decisões com base em
idéias estatísticas. Também estamos de acordo com a proposta de proporcionar
uma cultura estatística. Segundo Gal (2002, apud BATANERO, 2002, p. 2), a cultura
estatística:
[...] se refere a dois componentes inter-relacionados: a) capacidade para
interpretar e avaliar criticamente a informação estatística, os argumentos
apoiados em dados ou fenômenos estocásticos que as pessoas podem
encontrar em diversos contextos, incluindo os meios de comunicação, mas
não se limitando a eles, e b) capacidade para discutir ou comunicar suas
opiniões a respeito de tais informações estatísticas quando seja relevante
(GAL, 2002, apud BATANERO, 2002. p.2)
Para Batanero (2002) a cultura não é somente conhecimento e
capacidade, também compete à educação a parte emocional, composta por
sentimentos, valores e atitudes.
Batanero (2002) destaca a importância da formação e da motivação dos
professores
para
a
melhoria
do
ensino
de
Estatística
nas
escolas
e
conseqüentemente no desenvolvimento de uma cultura estatística.
2.3 Garfield, Gal e o raciocínio estatístico
Garfield e Gal (1999) definem o raciocínio estatístico como a forma de
pensar das pessoas a partir das idéias estatísticas, dando assim sentido às
informações estatísticas. O que, segundo os autores envolve, fazer interpretações
baseadas no grupo de informações, representações de dados e sínteses estatísticas
de dados. Salientam que muito do raciocínio estatístico combina idéias sobre
informações e chances que levam a fazer as inferências e interpretações de
resultados estatísticos. Também chamam a atenção quanto ao fato de que muitas
pessoas acreditam que Matemática e Estatística sejam a mesma coisa e, portanto,
confundem raciocínio estatístico com raciocínio matemático.
49
Em Garfield e Gal (1999) encontramos citações de Garfield e Gal (1997)
onde fazem a distinção entre a Matemática e a Estatística da seguinte maneira:
•
Em Estatística, dados são vistos como números com um contexto. O contexto
motiva ou leva procedimentos e é a fonte de significados e base para
interpretação de resultados.
•
A incerteza ou a aleatoriedade dos dados distingue a investigação estatística
da natureza mais precisa e finita que caracteriza as explorações matemáticas.
•
Conceitos e procedimentos matemáticos são usados como uma parte da
tentativa de manusear ou “resolver” problemas estatísticos, e algumas
habilidades técnicas com a Matemática podem ser esperadas em certos
cursos e níveis educacionais.
•
A natureza fundamental de muitos problemas estatísticos é que eles não têm
uma única solução matemática.
Além disso, encontramos no mesmo texto citações de Garfield e Gal
(1997), referentes a conceitos e procedimentos importantes sobre o que os
estudantes deveriam entender e fazer com o conhecimento estatístico. Têm como
objetivo estabelecer um contexto para o raciocínio estatístico. Em relação a isso,
ressaltam vários sub-objetivos para a instrução estatística:
•
Entender o propósito e a lógica de investigações estatísticas.
•
Entender o processo de investigações estatísticas.
•
Aprimorar habilidades procedimentais.
•
Entender Relações Matemáticas.
•
Entender Probabilidade e Chance.
•
Desenvolver habilidades interpretativas e alfabetização estatística.
•
Desenvolver habilidades para se comunicar estatisticamente.
Para os autores, os sub-objetivos listados anteriormente relacionam-se ao
objetivo maior de desenvolver as habilidades de raciocínios estatísticos nos
estudantes, capacitando-os a produzir e comunicar descrições, julgamentos,
inferências e opiniões sobre informações de maneira significativa para eles. Além
disso, Garfield e Gal (1999), apresentam seis tipos de raciocínio – desejáveis pelos
50
autores – que os estudantes desenvolvam à medida que aprendem Estatística na
Educação Básica:
•
Raciocínio sobre os dados.
•
Raciocínio sobre representação de dados.
•
Raciocínio sobre medidas estatísticas.
•
Raciocínio sobre a incerteza.
•
Raciocínio sobre amostras.
•
Raciocínio sobre associação.
Quanto à avaliação do raciocínio estatístico, Garfield e Gal (1999)
chamam a atenção quanto à importância de uma avaliação adequada. Segundo os
autores, as provas com as questões tradicionais envolvendo conteúdo estatístico
freqüentemente aparecem descontextualizadas e tendem a enfatizar precisão de
cálculos estatísticos, aplicação correta de fórmulas ou exatidão de representações
gráficas. Questões e desafios que visam respostas do formato “certo ou errado” não
refletem adequadamente a natureza do pensamento e da solução de problemas dos
estudantes, já que fornecem somente informações limitadas sobre o processo de
raciocínio estatístico e habilidades para construir ou interpretação de argumentos
estatísticos.
Garfield e Gal (1999) apresentam um instrumento para a avaliação do
raciocínio estatístico, que denominam ARE (Avaliando o Raciocínio Estatístico),
desenvolvido e validado como parte do CHANCE PLUS PROJECT (KONOLD 1990,
GARFIELD 1991 apud GARFIELD; GAL, 1999), para ser usado na avaliação da
efetividade de um novo currículo estatístico para estudantes de Ensino Médio quanto
ao alcance dos objetivos de aprendizagem. Segundo os autores, o ARE é um teste
de múltipla escolha que consiste de vinte itens. Cada item descreve um problema de
Estatística ou de Probabilidade e oferece várias possibilidades de resposta, tanto
corretas quanto incorretas. O ARE fornece escalas baseadas nas respostas dos
estudantes para os vinte itens de múltipla escolha.
1) Escalas de raciocínio correto:
•
Interpretar corretamente uma probabilidade
•
Entender como selecionar uma média adequada.
51
•
Entender a variabilidade de amostras.
•
Distinguir entre Correlação e Causalidade.
•
Interpretar corretamente a tabela de dupla entrada.
•
Entender a importância de grandes amostras.
2) Escalas de raciocínio incorreto:
•
Concepções errôneas envolvendo médias.
•
Orientação de Acontecimento.
•
Amostras boas devem representar uma alta porcentagem da população.
•
Lei dos números pequenos.
•
Representatividade errônea.
•
Eqüiprobabilidade distorcida.
No que se refere às recomendações para ajudar os estudantes a desenvolver
um raciocínio significativo, Garfield e Gal (1999) destacam publicações do NCTM
(National Council of Teachers of Mathematics), que desde 1989 focam a exploração
e análise de dados, assim como a solução dos problemas estatísticos envolvendo
dados reais. Apresentamos abaixo algumas dessas recomendações, as quais
levamos em consideração durante a realização das atividades de nossa pesquisa
com os alunos de Educação Infantil:
•
Fornecer aos estudantes oportunidade de trabalhar com dados reais, tanto
resolvendo
problemas
interessantes,
quanto
eles
próprios
propondo
problemas que envolvam seguir os passos de uma investigação estatística.
•
Fornecer aos estudantes a prática, articulando o seu raciocínio ao incluir
comunicação oral e escrita como uma parte regular da solução de problemas
estatísticos.
•
Encorajar os estudantes a irem além, fornecendo uma resposta e a
explicarem o processo e como o resultado é interpretado.
•
Encorajar os estudantes para a discussão e comparação de diferentes
soluções para problemas estatísticos e suas interpretações, deduções e
explicações desses problemas.
•
Partir do conhecimento anterior do estudante ou do conhecimento do mundo
real, para que eles sejam capazes de construir relações apropriadas com
52
esses conhecimentos, conforme eles o expandam e o apliquem em novas
situações para desenvolver boa compreensão estatística.
2.4 Algumas considerações
Observamos que quando se fala em Estatística na escola, independente
do nível de ensino, o que se tem em mente é a demonstração de fórmulas e cálculos
complicados não acessíveis para a maioria da população. Esse pensamento existe
mesmo entre professores e principalmente entre os educadores de infância, o que
acreditamos ser um obstáculo para a implementação do estudo estatístico nesse
nível de ensino.
O professor tende a acreditar que seja inviável tal abordagem, primeiro
pela sua formação que pode não ter lhe fornecido conhecimentos suficientes para
lidar com a Matemática, o que é preocupante, principalmente porque vivemos numa
sociedade que alimenta o mito de que a Matemática é algo para ser entendido por
poucos privilegiados; além disso, há a crença de que Matemática e Estatística sejam
a mesma coisa. Segundo, porque está lidando com crianças pequenas e acredita
que elas ainda não estão prontas para ter acesso a algo que imagina complexo.
Acreditamos que os fatores citados justificam a falta de interesse pela abordagem da
temática.
Quanto à distinção entre Matemática e Estatística, Gal e Garfield (1997,
apud LOPES, 2003) dizem que:
Em Estatística, os dados são vistos como números com um contexto. O
contexto motiva os procedimentos e é a fonte de significados e a base para
interpretação de resultados.
A incerteza ou a aleatoriedade dos dados distingue a investigação
Estatística da natureza mais precisa e finita que caracteriza as explorações
Matemáticas.
Os conceitos e procedimentos matemáticos são usados como uma parte da
tentativa de manejar ou “resolver” problemas estatísticos, e algumas
habilidades técnicas com a Matemática podem ser esperadas em certos
cursos e níveis educacionais.
A natureza fundamental de muitos problemas estatísticos é que eles não
têm uma única solução matemática. Por outro lado, problemas estatísticos
realísticos usualmente começam com uma questão e culminam com uma
apresentação de uma opinião apoiada por certas descobertas e suposições.
Julgamentos e inferências esperadas dos estudantes muito freqüentemente
não podem ser caracterizados como “certo” ou “errado”, mas avaliados em
termos de qualidade de raciocínio, adequação de métodos empregados,
53
natureza de dados e evidências usadas. (GAL; GARFIELD, 1997 apud
LOPES, 2003, p. 66)
Para Duhalde e Cuberes (1998), a Matemática é uma ciência em si
mesma abstrata e que pode se desenvolver a partir de raciocínios lógicos,
independente da realidade que lhe deu origem. As autoras ainda ressaltam a
necessidade de que seu ensino seja contextualizado. Enquanto que Duval (2003
apud BUEHRING, 2006), diz que o ensino da Matemática tem como objetivo,
principalmente nas séries iniciais, contribuir para o desenvolvimento geral das
capacidades de raciocínio, de análise e de visualização dos alunos. Destaca ainda
que o objetivo da Matemática não é formar futuros matemáticos, tampouco fornecer
aos alunos instrumentos que só lhes serão eventualmente úteis muito mais tarde.
Em relação à Estatística, Lopes (2003) diz que sua natureza
interdisciplinar lhe possibilita relações com vários ramos da atividade humana, o que
lhe permite um papel especial no universo científico, uma vez que o
desenvolvimento de suas idéias não é exclusividade dos estatísticos. Segundo a
autora, a Estatística é uma ciência que não se restringe a um conjunto de técnicas.
Ela contribui com conhecimentos que permitem o lidar com a incerteza e a
variabilidade dos dados, mesmo durante a coleta, possibilitando tomadas de decisão
com maior argumentos. Para Holmes (2000 apud SOUSA, 2002), “a Estatística é
mais do que um conjunto de técnicas é um estado de espírito na abordagem de
dados”.
Segundo Rao (1989 apud LOPES, 2003) a Estatística é uma combinação
de ciência, tecnologia e arte. Para este autor, a Estatística é ciência por apresentar
um largo repertório de técnicas derivadas de alguns princípios básicos, é tecnologia
porque a metodologia estatística pode construir um sistema operacional para manter
um determinado nível e estabilidade de performance e é arte por se tratar de uma
metodologia que depende do raciocínio indutivo, já que não é completamente
codificada ou livre de controvérsias.
Segundo o RCNEI (BRASIL, 1998), o ensino de Matemática deve
“contribuir para a formação de cidadãos autônomos, capazes de pensar por conta
própria, sabendo resolver problemas”. Porém tal documento não faz referências ao
ensino de Estatística. Moura e Moura (1996 apud LOPES 2003) consideram que a
54
Educação Matemática deva permitir à criança acesso ao conhecimento matemático
já produzido, possibilitando o desenvolvimento de potencialidades para que ela
apreenda o modo de resolver problemas, pois esse seria o momento em que o
conhecimento está se constituindo. Da mesma forma deve ser feito com a Educação
Estatística, ou seja, deve-se permitir à criança o acesso ao conhecimento estatístico.
Porém, é importante salientar, que de acordo com Garfield e Gal (1999), Educação
Matemática e Educação Estatística são áreas distintas. Embora, haja uma
significativa intersecção entre elas, a abordagem de ambas é diferenciada.
No
capítulo
3,
a
fim
de
evidenciar
o
contexto
da
pesquisa,
apresentaremos apontamentos sobre a história da Educação Infantil no Brasil e
algumas questões relacionadas à legislação vigente para este nível de ensino, bem
como as idéias centrais de alguns autores em relação a esta etapa da Educação
Básica.
Apresentaremos também algumas concepções de alguns educadores
matemáticos sobre a abordagem de idéias matemáticas na Educação Infantil.
CAPÍTULO 3
EDUCAÇÃO INFANTIL E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
3.1 Do surgimento aos dias atuais: um breve histórico da Educação
Infantil no Brasil
Durante muito tempo a educação da criança foi considerada uma
responsabilidade das famílias ou do grupo social ao qual pertencia (BUJES, 2001).
Era junto aos membros de seu grupo que a criança convivia e adquiria sua
educação (e formação). Fazia isso participando das tradições, dominando os
conhecimentos necessários para sua sobrevivência e para enfrentar as exigências
da vida adulta. Ainda, segundo Bujes (2001), por um bom período na história da
humanidade não houve nenhuma instituição responsável por compartilhar, com os
pais e a comunidade, a responsabilidade de educar a criança, o que nos mostra que
a Educação Infantil nos moldes atuais é algo recente, que para chegar ao que se
tem hoje sofreu várias alterações ao longo de sua história.
No Brasil, a história da Educação Infantil, teve início no período colonial. A
princípio a preocupação (objetivo) era “apenas” cuidar da criança sem o objetivo de
educar. Com o passar do tempo, o surgimento de novas necessidades, as
mudanças no pensamento e crenças da sociedade fizeram com que o objetivo da
Educação Infantil deixasse de ser somente cuidar, passando a ser educar e cuidar.
Segundo Abramowicz et al. (2006), ao longo da história o estado
brasileiro realizou algumas ações com o intuito de garantir algum atendimento às
crianças de 0 a 6 anos, especialmente em relação às crianças pobres. A primeira
delas foi a implantação da Roda dos Expostos, que se tratava de um dispositivo
inventado na Europa no período medieval e trazida para o Brasil em 1726. A Roda
dos Expostos era instalada no muro de uma Santa Casa de Misericórdia, ali as
crianças eram deixadas para serem adotadas e seu funcionamento perdurou até
1950.
56
As primeiras discussões sobre a criação de creches no Brasil deram-se
por conta dos procedimentos da Roda dos Expostos e do surgimento da Lei do
Ventre Livre (ABRAMOWICZ et al., 2006). Isso nos mostra que as creches foram
criadas para atender as crianças pobres, enquanto que o objetivo das pré-escolas
era o atendimento das crianças oriundas de famílias de maior poder econômico,
sendo que o primeiro jardim-de-infância do Brasil foi criado no ano de 1875,
instalado em um colégio de um bairro rico da cidade do Rio de Janeiro. Esta
instituição foi criada para atender às crianças da elite, do sexo masculino, entre 3 e 6
anos de idade.
Em 1899, também na cidade do Rio de Janeiro, foi criada a primeira
instituição para atender crianças menores de 3 anos. Tratava-se de uma creche
mantida por uma indústria têxtil e tinha como objetivo acolher os filhos dos operários.
Este exemplo foi seguido por indústrias de São Paulo, em 1918, e em Sorocaba, em
1925. As creches implementadas por indústrias, em geral, atendiam crianças não
apenas no período da amamentação, mas garantiam guarda, cuidado e educação
até os 6 anos.
Na década de 1930, na cidade de São Paulo, foram criados os Parques
Infantis localizados nos bairros operários. Estes parques atendiam crianças em
período integral, com propostas educacionais, culturais e ambientais bastante
inovadoras (CAMPOS, 2006).
Segundo Abramowicz et al. (2006), a partir de 1930 começam a surgir
algumas ações do estado para instituir dispositivos legais, cujo objetivo era garantir
o direito de educação de filhos de trabalhadoras, como a Consolidação das Leis
Trabalhistas (CLT) de 1943, modificada posteriormente em 1967, que obrigava as
empresas que empregassem mais de 30 mulheres a instalar um local para
amamentação dos filhos das operárias e garantir dois intervalos diários para a mãe
amamentar seu filho.
A expansão do atendimento em creches aconteceu por meio de
programas implementados pelo Movimento Brasileiro de Alfabetização (Mobral),
criado em 1967, e pela Legião Brasileira de Assistência (LBA), criada pelo governo
Vargas em 1942. Os programas apoiavam-se numa concepção de educação
57
compensatória, preparando crianças consideradas carentes para o ingresso no
Ensino Fundamental. A educação compensatória apoiava-se na crença de que, pela
via educacional, haveria a possibilidade de compensar as carências das crianças e
as desigualdades sociais presentes na sociedade brasileira.
A educação de 4 a 6 anos foi inserida nas ações do Ministério da
Educação (MEC) somente em 1975, quando foi criada a Coordenação de Educação
Pré-escolar. Após 1977, foi adotada uma política para ampliar a rede de creches, de
forma a atender à grande maioria das mulheres trabalhadoras que haviam sido
excluídas da CLT. O atendimento em creches configurou-se então, na época, como
um direito das mulheres trabalhadoras, mas não ainda como um direito da criança
nem um dever do Estado. Sua existência dependia da caridade e da filantropia.
Abramowicz et al. (2006), apresentam que movimentos populares nos
anos de 1970 deram origem à luta pela ampliação do atendimento às crianças de 0
a 6 anos (creches e outros), bem como um amplo debate a respeito de sua função.
A partir dos anos 80, essas instituições passaram a fazer parte de um debate
acadêmico e a ser reivindicadas como lugar de educação e cuidados coletivos para
as crianças de 0 a 6 anos. O tratamento dado às crianças deixou de ser
prioritariamente cuidar, assistir e higienizar. Apresentamos abaixo algumas
reivindicações elaboradas a partir desses movimentos populares:
•
A participação do Estado e da Secretaria da Educação no financiamento da
educação de crianças de 0 a 6 anos;
•
A mudança de ênfase de cuidar para educar;
•
A afirmação do direito das crianças pequenas à educação como um direito
das próprias crianças e não como um direito da mãe trabalhadora.
A mudança veio com a Constituição Federal de 1988, que definiu como
direito das crianças de 0 a 6 anos e dever do Estado o atendimento em creches e
pré-escolas.
Segundo consta no documento intitulado Política Nacional de Educação
Infantil, Brasil (2006):
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB, 1996) abre a
possibilidade de ampliação do acesso ao Ensino Fundamental para as
58
crianças de 6 anos, faixa etária que concentra o maior número de
matrículas na Educação Infantil. Essa opção colocada aos sistemas de
ensino diminui a demanda para esta etapa educacional e amplia a
possibilidade de matrícula para as crianças de 4 e 5 anos. Para tanto, é
imprescindível garantir que as salas continuem disponíveis para a Educação
Infantil, não sendo utilizadas para o Ensino Fundamental e tampouco
transformadas em salas de alfabetização. A inclusão das crianças de 6 anos
no Ensino Fundamental, no entanto, não pode ser efetivada sem que sejam
consideradas as especificidades da faixa etária, bem como a necessidade
primordial de articulação entre essas duas etapas da Educação Básica.
(BRASIL, 2006, p. 6)
Temos algumas ressalvas quanto ao ingresso da criança de seis anos no
Ensino Fundamental, não pela capacidade da criança, mas sim pelo modelo de
escola que temos. Entretanto, não é nosso objetivo discutir este tema neste texto.
Segundo Campos (2006), em 2001, 25% das crianças de 6 anos já estavam
cursando a 1ª série no país. Ainda segundo a autora, este porcentual vem crescendo
nos últimos anos. Entretanto, ainda havia uma parcela significativa de crianças de 7
anos e mais continuavam indevidamente retidas na pré-escola: 627 mil na faixa de 7
a 9 anos e 38 mil com mais de 9 anos.
No quadro a seguir apresentamos algumas diretrizes da Política Nacional
de Educação Infantil (BRASIL, 2006) com alguns de seus objetivos, metas,
estratégias e recomendações.
Diretrizes da Política Nacional de Educação Infantil
- A Educação Infantil deve pautar-se pela indissociabilidade entre o cuidado e a educação.
- A Educação Infantil tem função diferenciada e complementar à ação da família, o que implica
uma profunda, permanente e articulada comunicação entre elas.
- É dever do Estado, direito da criança e opção da família o atendimento gratuito em instituições
de Educação Infantil às crianças de 0 a 6 anos.
- O processo pedagógico deve considerar as crianças em sua totalidade, observando suas
especificidades, as diferenças entre elas e sua forma privilegiada de conhecer o mundo por
meio do brincar.
Objetivos
- Assegurar a qualidade do atendimento em instituições de Educação Infantil.
- Garantir a realização de estudos, pesquisas e diagnósticos da realidade da Educação Infantil
no país para orientar e definir políticas públicas para a área.
- Garantir espaços físicos, equipamentos, brinquedos e materiais adequados nas instituições de
Educação Infantil, considerando as necessidades educacionais especiais e a diversidade
cultural.
59
Metas
- Assegurar que, até o final de 2007, todas as instituições de Educação Infantil tenham
formulado, com a participação dos profissionais de educação nelas envolvidos, suas propostas
pedagógicas.
- Admitir somente novos profissionais na Educação Infantil que possuam a titulação mínima em
nível médio, modalidade Normal.
- Formar em nível médio, modalidade Normal, todos os professores em exercício na Educação
Infantil que não possuam a formação mínima exigida por lei.
Estratégias
- Definir parâmetros nacionais de qualidade para o atendimento nas instituições de Educação
Infantil, considerando as legislações vigentes, as teorias e as pesquisas da área.
- Valorizar e apoiar a formação dos professores em cursos de nível superior com habilitação em
Educação Infantil.
- Promover e apoiar financeiramente a formação em serviço dos profissionais não-docentes que
atuam nas instituições de Educação Infantil.
- Realizar simpósios de Educação Infantil visando ao fortalecimento de uma política nacional
para a área.
Recomendações
- Que a prática pedagógica considere os saberes produzidos no cotidiano por todos os sujeitos
envolvidos no processo: crianças, professoras e professores, pais, comunidade e outros
profissionais.
- Que as instituições de Educação Infantil assegurem e divulguem iniciativas inovadoras, que
levem ao avanço na produção de conhecimentos teóricos na área da Educação Infantil, sobre a
infância e a prática pedagógica.
Quadro 2: Sobre a Política Nacional de Educação Infantil
Fonte: Brasil, 2006
Como podemos ver, o desenvolvimento da Educação Infantil está atrelado
às mudanças e necessidades da sociedade.
Um exemplo disso é a busca por
melhores condições de vida, que fez (e ainda faz) com que muitas famílias saíssem
de seu local de origem e procurassem grandes centros urbanos para com isso tentar
novas oportunidades. Como não há um planejamento para atender todo o
contingente de pessoas que migram todos os anos, o que se vê é o inchaço das
áreas urbanas favorecendo o surgimento de muitos problemas sociais. Também se
observa a mudança nas estruturas familiares, onde em muitos casos o homem
deixou de ser o único membro a garantir o sustento de todos os integrantes da
60
família. Além disso, a luta pelo direito de igualdade faz com seja cada vez maior a
participação da mulher no mercado de trabalho. Tais fenômenos têm contribuído
para que as crianças entrem cada vez mais cedo na escola. O que fez surgir, já há
algum tempo, a necessidade de ampliação do número de vagas e melhoria da
qualidade do ensino na Educação Infantil, que de acordo com a Política Nacional de
Educação Infantil (BRASIL, 2006), não é etapa obrigatória e sim direito da criança,
opção da família e dever do Estado. Porém, diante do exposto, a Educação Infantil
para muitas famílias é uma necessidade.
Campos (2006) apresenta dados publicados em 2004 pelo Instituto
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), que dizem que do total de 21 milhões
de crianças de 0 a 6 anos no país, 38% estavam matriculadas na Educação Infantil
em 2003. A porcentagem de crianças matriculadas era bem mais alta na faixa de 4 a
6 anos: 68%, em comparação com 12% na faixa de 0 a 3 anos de idade. Kappel
(2005 apud CAMPOS, 2006) diz que, de acordo com os números, o acesso à
Educação Infantil no Brasil é maior entre as crianças de famílias com maior renda,
brancas, com mães de escolaridade mais alta, que trabalham, residentes na zona
urbana, do que as crianças de famílias mais pobres, negras, com mães de
escolaridade baixa e/ou residentes na zona rural.
O quadro abaixo (CAMPOS, 2006) mostra que a porcentagem de
crianças escolarizadas, nas duas faixas etárias, é menor justamente para as famílias
de renda mais baixa.
Renda familiar per capita
0-3 anos 4-6 anos
Até meio salário mínimo
8,0%
60,8%
Mais de 3 salários mínimos
28,3%
94,6%
Quadro 3: Relação entre faixa etária de crianças na Educação Infantil e renda familiar
Fonte: IBGE, Síntese de Indicadores Sociais, 2004, p. 202-203
Muito tem se discutido sobre o papel a ser desempenhado pela Educação
Infantil – primeira etapa da Educação Básica – assim como são muitos os debates
sobre como oferecer uma educação de qualidade. Estudos são realizados, leis e
documentos são elaborados a fim de entender e responder esses questionamentos,
bem como garantir os direitos da criança. É o caso da LDB (BRASIL, 1996) e do
61
RCNEI (BRASIL, 1998). A primeira diz que a Educação Infantil deve atender
crianças de zero a seis anos, enquanto o segundo consiste em um conjunto de
referências e orientações pedagógicas.
Segundo Campos (2006), estudos realizados pela UNESCO, com a
colaboração da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico
(OCDE), em 2005 sobre a Educação Infantil no Brasil, concluíram que mudanças
legais intònduzidas na década de 1990 foram bastante positivas; entretanto,
constatou-se também a permanência de problemas sérios quanto ao acesso e à
qualidade da Educação Infantil no país. Segundo a autora, ainda predomina uma
visão de que para a criança pequena qualquer coisa serve: não se valoriza o
profissional que trabalha com ela, não se julga que livros, materiais pedagógicos e
brinquedos necessários no dia-a-dia e não existe preocupação com crianças
passando longas horas em ambientes insalubres, longe do contato com a natureza e
forçadas a contínuos períodos de ociosidade.
3.2 A Educação Infantil na visão de alguns autores
Em relação ao que foi posto até aqui, apresentaremos as idéias de alguns
autores quanto à criança, seu pensamento e a educação que necessita, assim como
será proposto uma discussão sobre as possíveis contribuições de nossa pesquisa
para a Educação Infantil.
Como é sabido, vivemos em uma sociedade em constante mudança.
Como conseqüência disso, há a necessidade de também mudar a maneira de ver a
criança. Concordamos com Bujes (2001), quando diz que estamos em um momento
em que é necessário enxergar a criança como um ser criador, capaz de estabelecer
múltiplas relações, um sujeito de direitos, um membro da sociedade e como tal
constrói sua cultura e sua história.
Para Zabalza (1998), a Educação Infantil é a etapa de enriquecimento da
experiência e reconstrução dos espaços da vida. Onde se amplia o espectro de
experiências com que as crianças têm acesso à escola e busca-se uma
racionalização, uma reconstrução em outros códigos do que constitui a sua
experiência quotidiana. Entretanto, o autor, questiona sobre o tipo de formação que
62
se pretende oferecer aos alunos nesta etapa de ensino e qual é a contribuição da
Educação Infantil para um projeto formativo global. Salienta também a importância
de não se esquecer a identidade formativa da Educação Infantil, que como
apresenta Lopes (2003), a Educação Infantil é o momento que:
[...] a criança está conhecendo o corpo humano, adquirindo habilidades
perceptivas, motoras e de cuidados com a saúde, desenvolvendo aspectos
cognitivos, afetivos e relações nas atividades da vida cotidiana. É o período
das relações sociais, de conhecer as atividades humanas, reconhecer
objetos e suas finalidades, admirar-se com os outros seres (animais e
plantas) e observar a paisagem, aprendendo a valorizar a natureza. Um
universo de descobertas relacionadas ao desenvolvimento da linguagem
oral e aproximação da linguagem escrita. É a aprendizagem da expressão
plástica, musical e corporal, estabelecendo relações e representações do
espaço. (LOPES, 2003. p. 16)
Em Bujes (2001), encontramos críticas em relação ao modelo de
educação oferecido por creches e pré-escolas. Este modelo de Educação Infantil
segue a tradição de que, na educação de crianças de 0 a 3 anos, predominam os
cuidados em relação à saúde, à higiene e à alimentação, enquanto a educação das
crianças de 4 a 6 anos a concepção e o tratamento visam a antecipação e a
preparação para o Ensino Fundamental (BRASIL, 2006). Para Bujes (2001), a
educação oferecida para as crianças das classes populares pauta-se em atividades
cujo objetivo é educar para a submissão, a disciplina, o silêncio e a obediência. A
autora salienta também a existência do que chama de escolarização precoce. Tal
escolarização traz para a pré-escola o modelo da escola fundamental com
atividades de lápis e papel, jogos ou atividades realizadas na mesa, a alfabetização
ou a numeralização precoce, o cerceamento do corpo, a rigidez dos horários e da
distribuição das atividades, as rotinas repetitivas, pobres e empobrecedoras. Para
Mello (2005), a escolarização precoce ocupa o tempo da criança na escola e toma o
lugar da brincadeira.
Bujes (2001) também faz críticas à forma compartimentada em que a
educação é oferecida, quando questiona se as crianças, ao terem contato com as
coisas do mundo, pensam sobre elas apenas de um ponto de vista matemático ou
lingüístico ou como objetos do mundo social ou natural. Segundo a autora, esta
perspectiva disciplinar é uma das piores heranças que recebemos de nossa
educação e ela tem impedido que formas mais criativas de organizar o
conhecimento escolar possam substituí-la.
63
Em Zabalza (1998), encontramos que a formação na Educação Infantil
deve ter seu sentido ligado às fases subseqüentes do processo de formação do
aluno. Entretanto, ressalta o autor que esta conexão não significa uma antecipação
dos conteúdos instrucionais, como a escolarização precoce (BUJES, 2001), mas
uma capacitação para vincular as aprendizagens como se vinculam as diversas
fases de construção de um edifício. Ainda, segundo o autor, a continuidade constitui
em um grande desafio curricular e nesse desafio o papel a ser desempenhado pela
Educação Infantil é essencial. Nenhum projeto de ensino será viável se não contar
em seu planejamento com o estabelecimento de alicerces firmes na etapa infantil.
Por outro lado, em Bujes (2001) encontramos que a Educação Infantil deve incluir o
acolhimento da sensibilidade, em que não se deve deixar de lado o desenvolvimento
das habilidades sociais, nem o domínio do espaço e do corpo e das modalidades
expressivas; deve privilegiar o lugar para a curiosidade e o desafio e a oportunidade
para a investigação.
Ao elaborarmos nosso projeto de pesquisa, consideramos o que diz
Zabalza (1998):
[...] a criança pequena é “competente” no duplo sentido de “situação de
entrada” e de “propósitos de saída”: ao entrar na escola já traz consigo
vivências e destrezas (competências de diversos tipos e com diferentes
níveis de evolução) que a escola aproveitará como alicerces do seu
desenvolvimento. Ao deixar a Educação Infantil deve possuir um repertório
de experiências e destrezas mais amplo, rico e eficaz, que expresse o
trabalho educativo realizado durante os primeiros anos de escolaridade.
Não se trata apenas de que a criança seja feliz e esteja sendo cuidada
durante esses anos. Trata-se de fazer justiça ao seu potencial de
desenvolvimento durante anos que são cruciais. Ou seja, de colocar em
andamento os recursos para enriquecê-los, de percorrer com ele um ciclo
de desenvolvimento de capacidades e construção de recursos operacionais
que não teria ocorrido (pelo menos nesse nível de perfeição) sem a atenção
especializada que é oferecida pela escola infantil. (ZABALZA, 1998, p. 20)
Também levamos em conta o que diz Lopes (2003) em relação ao
educador matemático ao lidar com a Educação Infantil. Para a autora, este deve
investir em propostas que incorporem a vivência de experiências, favorecendo um
processo de aprendizagem prazeroso e significativo para as crianças.
3.3 A Educação Matemática na Infância
No primeiro semestre de 2007, participamos de uma reunião de HTPC
(Hora de Trabalho Pedagógico Coletivo) com professores de Educação Infantil da
64
rede municipal de Educação de Suzano-SP. Formávamos um grupo de doze
professores oriundos de cinco escolas diferentes. Durante a HTPC, nos foi proposto
pelas coordenadoras pedagógicas, responsáveis pela reunião, uma atividade
composta por algumas etapas. Na primeira etapa foi oferecido ao grupo um caqui e
todos deveriam observá-lo e dizer quais eram suas características perceptíveis ao
tato e à visão. Tais características foram escritas em um quadro, formando assim
uma lista. Além disso, nos foi sugerido que cortássemos o caqui, fizéssemos novas
observações, inclusive quanto ao seu gosto. As novas características observadas
também foram incluídas na lista.
Na segunda etapa nos foi oferecido, para observação, um caqui de
plástico e novamente teríamos de dizer as características como fora feito na primeira
etapa. Sendo que dessa vez teríamos que, ao invés de escrever uma nova lista,
eliminar da primeira as características que não fossem comuns aos dois caquis.
Na terceira etapa, foi proposto a um dos professores que desenhasse um
caqui e aos demais foi pedido que fizessem novas observações. Novamente
teríamos que eliminar na lista as características que não fossem comuns aos caquis
(real, de plástico e desenho).
Na quarta etapa foi pedido a outro professor que escrevesse a palavra
“caqui” no quadro. Dessa vez deveríamos supor que não conhecíamos a fruta
“caqui” e aquela era a primeira vez que tínhamos contato com a palavra “caqui”;
assim tínhamos que elencar as características de algo desconhecido a partir de seu
nome, até então também desconhecido. Como fora feito na etapa anterior, nos foi
pedido que eliminássemos da lista as características que não fossem comuns: ao
caqui de verdade, ao caqui de plástico, ao desenho de caqui e à palavra caqui. Com
isso, de uma lista com mais de vinte características observadas no primeiro caqui,
restaram apenas duas.
O que fora discutido após a realização das quatro etapas girou em torno
de equívocos comuns cometidos na prática das salas de aula na Educação Infantil.
Observa-se que na atividade realizada iniciamos com algo concreto e caminhamos
aos poucos para algo abstrato. Enquanto que muitas vezes a escola – aqui
incluímos todas as etapas da Educação Básica – ao tratar da alfabetização, por
65
exemplo, faz o caminho inverso ou desconsidera o que é concreto para o aluno, o
contexto.
Na Educação Infantil a preocupação excessiva com a alfabetização pode
levar ao cerceamento da infância e da inteligência. Assim, concordamos com Britto
(2005), quando diz que:
O desafio da Educação Infantil não é o de ensinar a desenhar e juntar
letras, e sim o de oferecer condições para que as crianças possam se
desenvolver como pessoas plenas e de direito e, dessa maneira, poder
participar criticamente da sociedade de cultura escrita. (BRITTO, 2005, p.
20).
O que diz Britto (2005), quanto ao ensino do “desenhar letras” no ensino
da leitura e escrita, está para o ensino do “desenhar símbolos numéricos” no ensino
de números. Para Melo (2002), a construção do número é uma tarefa que se impõe
ao sujeito individualmente, por isso segundo a autora, não basta à criança contar
oralmente “um, dois, três...” para estar de posse do número. Ao que diz Melo (2002),
podemos acrescentar que apenas saber desenhar símbolos numéricos também não
deixa a criança de posse do número.
A questão da construção do número é apenas um exemplo dos equívocos
relacionados à Matemática na Educação Infantil. Um outro equívoco cometido nesse
nível de ensino é pensar em operações matemáticas (adição, multiplicação,
subtração e divisão) da mesma forma que se pensa nas primeiras séries do Ensino
Fundamental, que ao nosso ver também é de forma equivocada. Para Paulos
(1994), no Ensino Fundamental a preocupação quanto a essas operações centra-se
nos algoritmos básicos para a adição, multiplicação, subtração e divisão.
Infelizmente, segundo o autor, não é feito um trabalho efetivo para ensinar quando
somar ou subtrair, quando multiplicar ou dividir. Pensar dessa forma na Educação
Infantil impede ao professor a abordagem dessas e outras idéias matemáticas na
sua prática de sala de aula.
Em relação à contextualização da Matemática na infância, Smole,
Cândido e Stancanelli (1997) propõem uma conexão entre Matemática e literatura
infantil. Neste trabalho as autoras apresentam as possibilidades de abordagens de
66
idéias matemáticas, de forma significativa a partir de leituras e discussões de livros e
histórias infantis.
Para Duhalde e Cuberes (1998) a escola infantil pode ajudar a criança a
organizar as intuições e noções matemáticas que ela encontra no seu dia-a-dia,
proporcionando assim bases sólidas para conhecimentos futuros. Para Dante (1996)
as situações e desafios propostos para a criança devem ser extraídos de sua
realidade, de seu cotidiano. O mesmo autor apresenta duas razões, que considera
básicas, para justificar a Matemática na Educação Infantil:
•
A Matemática desenvolve na criança o raciocínio lógico, sua capacidade para
pensar logicamente e resolver situações-problema e também estimula a
criatividade.
•
A Matemática é útil para a vida diária da criança, mesmo inconscientemente
ela está em contato permanente com formas, grandezas, números, medidas,
contagens e outros.
Ao nosso ver, além do desafio para a Educação Infantil citado em Britto
(2005), um outro refere-se à Educação Matemática e à Educação Estatística na
infância, pois, como já fora dito neste texto, vivemos numa sociedade em que alguns
mitos são atribuídos à Matemática e por conseqüência também à Estatística.
A
partir
do
que
foi
apresentado
sobre
a
Educação
Infantil,
apresentaremos no próximo capítulo o contexto desta pesquisa, descrevendo a
escola na qual realizamos as atividades desta investigação e apresentaremos
também os participantes, assim como os procedimentos metodológicos utilizados.
CAPÍTULO 4
O
CONTEXTO
DA
PESQUISA:
A
ESCOLA,
OS
PARTICIPANTES
E
OS
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
No presente trabalho, pretendemos verificar as etapas de uma proposta
didático-pedagógica para a abordagem da Estatística na Educação Infantil, bem
como o significado que as crianças atribuem a algumas noções estatísticas. Trata-se
de uma pesquisa qualitativa de caráter interpretativo em que os dados construídos
foram analisados a partir da técnica de triangulação. Os participantes de nossa
pesquisa são 17 alunos da EMEIF Vereador Antonio Martins, situada na cidade de
Suzano-SP. Os referidos alunos são de uma turma de G5. O termo “G5” denomina
as turmas de alunos com cinco anos de idade, porém os alunos participantes
completaram seis anos entre os meses de abril e outubro. Dessa forma, quando
iniciamos as atividades para a coleta de dados de nossa pesquisa, a maioria deles já
havia completado seis anos.
4.1 A Escola: aspectos físicos e humanos
Figura 1: EMEIF Vereador Antonio Martins
A Escola Municipal de Educação Infantil e Fundamental Vereador Antonio
Martins, fundada em 2 de abril de 1968, está situada no bairro Cidade Edson, em
68
Suzano, cidade da região metropolitana de São Paulo-SP. Seu funcionamento
ocorre de segunda a sexta-feira das seis e trinta às dezenove horas, nos períodos:
manhã (das 7h00min às 10h45min), intermediário (das 11h00min às 14h45min) e
tarde (das 15h00min às 18h45min). A Cidade Edson é um bairro residencial que
está a aproximadamente 3 km do centro da cidade e conta, além da EMEIF
Vereador Antonio Martins, com uma creche também municipal, uma escola particular
de Educação Infantil e uma escola estadual (Zeikichi Fukuoka) que atende alunos de
séries iniciais do Ensino Fundamental. Há também no bairro uma praça, uma igreja
católica, algumas igrejas evangélicas e estabelecimentos comerciais (padarias,
armarinhos, açougue, floricultura, mercado e locadora de vídeos). Suas ruas são
todas asfaltadas, as casas têm água e esgotos encanados e ao lixo é coletado três
vezes por semana por uma empresa especializada. Além disso, a praça onde se
encontra a igreja católica é ponto final de duas linhas de ônibus, uma municipal e a
outra intermunicipal, que faz o trajeto entre Suzano e uma cidade vizinha (Mogi das
Cruzes).
A escola conta com uma área total de 1240 m2 cercada por muros em
todos os lados. Dessa área, 670 m2 correspondem à sua área construída que é
formada por: três salas de aula; uma sala dos professores; uma sala onde
funcionam a secretaria e a diretoria; três banheiros para alunos, onde um deles é
equipado com chuveiro e adaptado para atender alunos com necessidades físicas
especiais; uma cozinha; um refeitório, onde também funciona a sala de vídeo; um
banheiro para os funcionários, também equipado com chuveiro; um almoxarifado;
um pátio coberto com uma área de 58 m2, onde encontra-se um pequeno palco com
15 m2; um pátio descoberto com piso cimentado e área de 54 m2; uma pequena
escada de acesso ao pátio coberto; uma rampa de acesso ao pátio descoberto; casa
do caseiro, com 108 m2 de área construída; um pequeno estacionamento para três
automóveis.
No restante da área, considerada não construída, há um pequeno
playground contendo uma casa do Tarzan, um escorregador, uma caixa de areia,
uma balança, uma casa de boneca e um gira-gira. Além disso, há também algumas
árvores. O solo se divide em uma parte gramada, uma parte coberta por pedrisco e
o restante de terra.
69
No início do ano de 2006, a escola passou por uma grande reforma em
que algumas de suas características contidas no projeto original foram modificadas.
Como por exemplo, a construção da rampa de acesso e a construção de sanitários
adaptados para portadores de necessidades físicas especiais.
A escola atendeu 210 alunos em 2006, divididos em seus três períodos
de funcionamento, conforme já foi descrito. Além dos períodos, a divisão dos alunos
também se deu em turmas formadas conforme suas faixas etárias, sendo quatro
turmas de G4, com alunos cuja faixa etária é quatro anos, três turmas de G5
compostas por alunos em faixa etária de cinco anos e duas turmas de SIM (Série
Inicial Municipal), formadas por alunos de seis anos. As turmas de SIM foram criadas
de forma a atender as determinações da Lei Federal nº. 11114, de 16 de maio de
2005 e da Lei Federal nº. 11274, de 6 de fevereiro de 2006 que dispõem,
respectivamente, do ingresso da criança no Ensino Fundamental com seis anos de
idade e do Ensino Fundamental de nove anos. Os alunos são moradores do próprio
bairro e de bairros adjacentes.
Quanto aos profissionais que atuaram na escola, seu quadro era
composto por: uma diretora; nove professores, dos quais oito com formação superior
(Pedagogia, Letras e Matemática); uma escriturária; duas inspetoras de alunos; duas
merendeiras; três funcionários responsáveis pela limpeza.
4.2 Os participantes da pesquisa
Figura 2: Alunos do G5-A
70
Nosso trabalho de pesquisa foi desenvolvido com a participação de
dezessete alunos de uma turma de G5 (G5-A) para a qual lecionávamos. Esses
alunos, nascidos entre abril e outubro de 2000, são oriundos de famílias compostas
por pai e/ou mãe nascidos em outras cidades e até mesmo em outros estados do
país. Dos dezessete participantes, doze são moradores do bairro onde está
localizada a escola e cinco moram em bairros adjacentes. Entre os alunos, treze
nasceram em Suzano, dois na cidade de São Paulo, um no estado do Mato Grosso
e um no estado de Minas Gerais. Estudavam no período da manhã (das 7h00min às
10h45min), horário que percebemos não ser muito adequado para crianças na faixa
etária em questão, principalmente em dias de muito frio. Com isso, tivemos durante
o período de realização das atividades para a coleta de dados de nossa pesquisa –
e também ao longo de todo o ano letivo – uma freqüência média de quatorze alunos.
Todos os alunos do G5-A estudaram na EMEIF Vereador Antonio Martins
em 2005, sendo uma turma com características típicas para alunos desta faixa
etária. Abaixo, apresentamos os nomes dos participantes e algumas de suas
características individuais que percebemos ao longo de um ano de convivência.
•
Bruna: Sempre calma, de fala baixa e delicada. Sempre falava de seus irmãos e
seu cachorro.
•
César Domingues: Gostava de cantar músicas sertanejas e rir muito durante as
aulas, também gostava de contar as coisas que fazia junto com seu avô.
•
César Fernandes: Menino curioso e questionador.
•
Erica: Tranqüila, observadora e questionadora.
•
Giovana: Curiosa e falante, gostava de falar sobre as brincadeiras que fazia com
os seus irmãos.
•
Guilherme: Observador e curioso.
•
Jonas: Também observador e curioso, gostava de falar sobre seus irmãos.
•
Juan: Menino de poucas palavras, gostava de fazer pose ao tirar fotos.
•
Kawany: Curiosa, gostava de atividades plásticas como desenhos e pinturas.
•
Maria Gabriely: Falante do tipo de que não leva desaforo para casa.
71
•
Nadia: Também falante, gostava de dar ordens para seus colegas. Também
atenta e observadora.
•
Samuel: Judoca, menino muito observador e curioso. Bom na resolução de
problemas e para criá-los também.
•
Santiago: Falante. Fã de Harry Potter, adorava fazer comentários sobre os filmes
que assistia.
•
Thais: Falante, observadora, atenta, curiosa e não desistia com o surgimento de
dificuldades.
•
Thaynna: Boa capacidade de memorização e para falar em público. Segundo sua
mãe, participava de encenações teatrais na igreja.
•
Thiago: Menino pouco falante, que gostava de desenhar e realizar suas
atividades com calma.
•
Victor: Falante, gostava de rir com os colegas e estava sempre preocupado com
a hora de brincar.
Percebemos ao longo das atividades de pesquisa que a inquietação e a
curiosidade foram fatores que muito contribuíram para o andamento e conclusão dos
trabalhos.
4.3 Os procedimentos metodológicos
Iniciamos o trabalho de pesquisa em 13 de setembro de 2006 com uma
reunião com os pais dos alunos, cujo objetivo foi informar sobre o trabalho que
iríamos desenvolver e solicitar as autorizações para a participação dos alunos no
projeto. Porém, antes disso, o nosso projeto de pesquisa fora apresentado à direção
da escola, que nos deu a autorização para realizarmos todas as suas etapas durante
as nossas aulas.
Quanto às atividades de campo, estas compunham uma proposta
didático-pedagógica para a abordagem de idéias estatísticas. Propomos aos alunos
um projeto de pesquisa e para sua realização foram necessários doze dias,
compreendidos nos meses de setembro, outubro e novembro de 2006.
72
Quanto aos registros das atividades, estes foram feitos por meio de:
•
Gravações de áudio.
•
Registros fotográficos.
•
Anotações no diário de campo.
Nas gravações de áudio utilizamos oito fitas cassete, perfazendo um total
de aproximadamente sete horas e meia de gravação. Sobre a transcrição das fitas,
tínhamos a intenção de fazê-la à medida que desenvolvíamos as atividades, porém
não foi possível, devido a outros compromissos profissionais e acadêmicos; assim,
sua realização ficou para o mês de janeiro de 2007.
As fotografias foram tiradas em quase todas as etapas do trabalho de
campo (em alguns momentos tivemos problemas com o equipamento). Em algumas
etapas tivemos a ajuda das funcionárias Daniela, Melaine e Hulda, além de Elaine, a
diretora da escola, que também nos ajudaram em momentos que tivemos que dividir
o grupo de alunos. Além das funcionárias citadas, contamos também com o apoio e
incentivo das Professoras Sueli Saito, Miguelina Flora e Andréa Renzi em todas as
etapas do trabalho de campo.
No diário de campo fizemos as anotações de nossas observações,
dúvidas
e
questionamentos.
Fora
as
formas
de
registros
apresentadas,
pretendíamos também fazer gravações em vídeo em algumas etapas (como a etapa
de coleta de dados, descrita a seguir), mas não foi possível por falta de recursos
tecnológicos adequados.
No projeto de pesquisa que propomos, foram desenvolvidas atividades
em que os alunos realizaram todas as etapas de uma pesquisa estatística. As
atividades consistiam em:
1) Escolha de um tema para pesquisa: Esta etapa teve início com a participação
dos alunos em uma pesquisa de opinião realizada pelo setor da Prefeitura de
Suzano responsável pela merenda escolar. As discussões realizadas a partir
dessa participação nortearam todo o projeto de pesquisa realizado pelas
crianças.
73
2) Elaboração de instrumentos para coleta de dados: O instrumento utilizado foi
um questionário composto por nove questões, elaborado coletivamente entre
alunos e professor/pesquisador.
3) Coleta de dados: Os dados foram coletados por meio de entrevistas, onde os
alunos do G5-A, divididos em duplas, entrevistaram os colegas de outras
duas classes.
4) Tabulação dos dados: Os dados coletados foram transferidos pelos alunos –
com as devidas intervenções e observações do professor/pesquisador – para
três tabelas, contados e ao final os valores correspondentes às respostas
foram registrados em uma quarta tabela.
5) Representação dos dados tabulados: Os dados foram representados por
meio de gráfico de colunas.
6) Interpretação, conclusão e comunicação dos resultados: A interpretação,
assim como a conclusão, foram construídas ao longo das discussões para a
realização do trabalho. A comunicação foi realizada por meio de
comunicações orais e exposição dos gráficos no pátio da escola.
Para que fosse possível a participação dos alunos na realização das
atividades relacionadas ao projeto de pesquisa, foi necessário que estes se
valessem do conhecimento matemático que tinham construído nos meses que
antecederam a realização do projeto de pesquisa. Do conhecimento matemático
utilizado pelos alunos destacamos as idéias de:
•
Grandeza: A utilização das idéias de pequeno, médio e grande; maior, menor,
mesmo tamanho; alto e baixo na formulação do instrumento para coleta de
dados, assim como na construção e interpretação dos gráficos.
•
Posição: A idéia de perto e longe foi utilizada na representação da distância
da casa dos alunos em relação à escola.
•
Tempo: A idéia de cedo e tarde, utilizada para a compreensão do horário de
acordar e dormir.
•
Simbolização: Utilização de desenhos para a representação de sexo, objetos
e preferências na construção do instrumento de coleta de dados. Também na
utilização de símbolos numéricos para representação de quantidades.
74
•
Correspondência: Em diferentes representações de um mesmo conjunto de
dados.
•
Quantidade: Na verificação e comparação de dados coletados.
•
Contagem: Ao realizar a tabulação dos dados.
•
Seqüências: A utilização de seqüências numéricas nas contagens para a
tabulação dos dados e seqüências não numéricas ao ordenar dados.
•
Classificação: No agrupamento de dados semelhantes no ato da tabulação e
na intersecção de dados ao fazer inferências.
•
Seriação: Na ordenação de elementos, como nas opções de resposta em
algumas questões do questionário para coleta de dados.
•
Adição: Ao agrupar dados de três tabelas diferentes em uma única tabela no
momento da tabulação.
•
Subtração: Ao verificar quantos alunos ainda não haviam respondido o
questionário antes do preenchimento dos gráficos.
•
Resolução de situações-problema: Nas discussões para a definição e
construção do instrumento de coleta de dados, na criação de estratégias para
a construção dos gráficos e outros.
Além do que foi apresentado acima, os alunos também se valeram de
capacidade de observação, criatividade e senso crítico.
Encerramos em 9 de novembro de 2006 com a comunicação dos
resultados da pesquisa para os pais (com uma apresentação oral) e afixação dos
cartazes contendo os gráficos referentes à pesquisa em uma das paredes do pátio
coberto da escola.
Para analisar os dados construídos no trabalho de campo, optamos pela
técnica de triangulação, pois esta, segundo Buendía et al. (1999 apud LOPES,
2003), permite exercer um controle de qualidade sobre os processos de investigação
qualitativa, oferecendo provas de confiança e garantias de que os resultados e
descobertas emergentes reúnem requisitos mínimos de credibilidade, rigor e
veracidade.
75
Segundo Denzin (1989 apud LOPES, 2003), a triangulação é o uso de
múltiplos métodos no estudo do mesmo objeto e ela pode ser utilizada para obter
maior clareza quanto à identificação de diferentes formas de se ver um fenômeno.
Lopes (2003) diz que a triangulação permite ao pesquisador usar vários
métodos com diferentes combinações. Para tanto consideramos a triangulação entre
agentes e instrumentos, respectivamente: o aluno, o professor e o pesquisador; os
registros do diário de campo, os registros em áudio e fotográficos e os registros
discentes.
Procuramos ilustrar no esquema2, apresentado abaixo como realizamos a
triangulação dos dados construídos no trabalho de campo:
Figura 3: Ilustração sobre triangulação de dados
O capítulo a seguir inicia a segunda parte desta dissertação, onde vamos
tratar das etapas de nosso trabalho de campo. Para tanto, optamos por uma
produção textual na qual tecemos nossas considerações e argumentações frente às
falas das crianças durante o desenvolvimento das atividades. Trabalho este, como já
foi dito, composto por uma proposta didático-pedagógica, em que os alunos
participam da elaboração e execução de um projeto de pesquisa estatística. Quanto
ao capítulo, este apresenta as discussões para a escolha do tema para o projeto de
pesquisa das crianças, juntamente com nossas considerações e análise.
2
Esquema de triangulação utilizado para análise da pesquisa, elaborado a partir de Lopes (2003).
76
PARTE II – O TRABALHO DE CAMPO: O PROJETO DAS CRIANÇAS
CAPÍTULO 5
A ESCOLHA DO TEMA PARA PESQUISA
Ao pensarmos nas propostas de atividades para a realização do projeto
de pesquisa com as crianças, nossa preocupação inicial era com o que poderia ser
escolhido como tema, pois teria que ser algo relevante, que despertasse o interesse
e tivesse significado para os alunos. Assim, nos aproveitamos de um fato ocorrido
na escola na primeira semana do mês de setembro, em que recebemos a visita de
duas funcionárias do setor de merenda escolar, que tinham por objetivo recolher
informações, junto aos alunos, sobre o que pensavam sobre a merenda oferecida na
escola. Para obter tais informações, propunham que os alunos respondessem a
pergunta “O que você acha da merenda?”, marcando uma das alternativas
representadas por símbolos contidos em uma tira de papel conforme mostra a figura
abaixo:
Figura 4: O que você acha da merenda?
As “carinhas” – como foram chamadas pelos alunos – significavam
respectivamente, merenda ótima, merenda boa e merenda ruim. Na ocasião, foi
acordado que a coleta dessas informações ficasse por conta do professor, por
conhecer sua sala e saber como era a dinâmica do grupo de alunos com o qual
atuava.
Sendo assim, explicamos aos alunos o que faziam na escola as duas
funcionárias, pois como usavam aventais brancos, alguns alunos pensaram que se
tratava de duas dentistas. Também explicamos o que os alunos teriam que fazer.
78
Em seguida, um aluno de cada vez foi chamado à nossa mesa para responder a
questão de acordo com o que achava da merenda. A opção por chamar o aluno
individualmente era para que um não influenciasse a resposta do outro, pois
observamos com freqüência no trabalho com alunos dessa faixa etária, situações
em que escolhas são feitas a partir de influências de terceiros.
A idéia de utilizar tal situação para iniciarmos as discussões do projeto
surgiu logo após todos os alunos responderem a questão, pois como um aluno não
sabia a resposta de seu colega, em poucos minutos surgiu a pergunta: O que você
marcou? Ou seja: O que você acha da merenda? Essa curiosidade em saber o que
o colega respondera estendeu-se em relação às respostas dadas pelos alunos das
outras duas salas do período. Com isso, no dia 20 de setembro de 2006, com a
presença de quatorze alunos, iniciamos as discussões sobre o tema a ser escolhido
para a realização do projeto de pesquisa desenvolvido com as crianças.
Começamos relembrando o que eles fizeram no dia da pesquisa de opinião sobre a
merenda escolar, também mostramos para os alunos uma cópia do material utilizado
para responder a pergunta da pesquisa (as três carinhas). Em seguida, começamos
os questionamentos com a intenção que, a partir do episódio da coleta de dados
sobre a merenda escolar, pudéssemos definir o tema para nosso projeto.
Apresentamos abaixo trechos da discussão, com alguns comentários e observações
registrados no diário de campo do professor/pesquisador (P).
P: Por que será que aquelas moças vieram aqui para saber a opinião de vocês
sobre a merenda da escola?
Thaynna: Para saber se está ruim ou se está bom.
Maria: Eu acho que é o primeiro.
A aluna Maria esteve ausente no dia em que seus colegas responderam
sobre a merenda, aproveitou o momento para dar sua opinião.
P: Você acha que é o primeiro, por quê? A merenda é muito boa?
Maria: Daquela lá, que tem sobremesa.
P: Ah! Você gosta é da sobremesa? Bom, se as duas moças vieram aqui para
perguntar para vocês sobre a merenda, por que será que elas queriam saber se
a merenda está boa ou ruim?
Thaynna: Para depois fazer outras coisas para gente.
79
P: Que tipo de coisa?
Maria: Fazer comida boa.
P: Se elas tivessem vindo aqui e todo mundo tivesse, por exemplo, falado que a
merenda estava muito ruim, o que elas teriam que fazer?
Nadia: Brava. Elas ficariam bravas.
P: Iam ficar bravas?
Thais: Não, iam tratar a comida.
Samuel: Iam fazer tudo ficar gostoso. Iam fazer lasanha.
P: Elas iam dar lasanha de merenda?
Samuel: É, também panqueca e carne.
Giovana: (lambendo os lábios) Hum! Gostoso!
Nesse momento os alunos começaram a discutir as possibilidades, de
coisas que consideram gostosas, que poderiam ser oferecidas na merenda. Como
eram muitos falando ao mesmo tempo, dificultou a identificação das falas e por isso
não as transcrevemos aqui. Interrompemos a discussão com uma pergunta.
P: Uma outra pergunta: E se todo mundo tivesse marcado que a merenda era
deliciosa?
Nadia: Elas iriam ficar felizes.
P: O quê mais?
Maria: E não ia adiantar muito.
Thais: Ia continuar a comida ruim.
Nesse momento a aluna Bruna, que estava calada até então, levantou a
mão.
P: Diga Bruna.
Bruna: Se todo mundo marcasse no “número” ruim, aí ela (referindo-se às
moças que fizeram a pesquisa) ia ficar triste.
P: As moças iriam ficar tristes? Mas elas iriam ficar “só” tristes ou iriam fazer
alguma coisa para melhorar a merenda?
Nadia: Iriam fazer comida boa.
A conclusão de Nadia justifica a importância de se discutir uma
problemática através da coleta e análise de dados.
80
Thais: Elas iriam fazer comida boa e iriam fazer lasanha.
Thaynna: Elas poderiam por mais um pouquinho de carne, se não fica ruim a
comida.
Maria: E se todo mundo votasse que a comida era boa, ela ia ficar feliz.
P: Ia ficar feliz? E se todo mundo tivesse colocado que a comida é boa, então,
elas precisariam melhorar a merenda?
Todos os alunos em coro: não.
P: Por quê?
Todos: Porque já estaria boa.
Nadia: Já é boa, já está boa.
P: Se a merenda fosse ruim, alguém iria comer?
Kawany: Não, nem mesmo o porco.
P: Nem mesmo o porco iria comer. Agora, uma outra pergunta: Nós já discutimos
se a merenda for muito ruim precisa melhorar. Se a merenda for muito boa não
precisa melhorar. Agora, vamos supor que as moças chegassem aqui hoje,
vamos fazer de conta que elas chegaram, entregaram os papéis (questionários)
para vocês, e a Giovana, o Samuel, a Bruna, o Santiago, Maria Gabriely, o
Guilherme, a Nadia, o Juan, a Kawany e o Thiago responderam que a merenda é
deliciosa. Mas, a Thais, o Victor, a Thaynna e o Jonas responderam que a
merenda é muito ruim...
Guilherme: Aí elas iriam melhorar a comida.
P: Por que?
Guilherme: Porque se não eles não iriam comer mais.
P: Mas muita gente está dizendo que a merenda é gostosa, mas mesmo assim
elas teriam melhorar a merenda?
Guilherme: Sim.
Chamou-nos a atenção o comentário de Guilherme sobre a questão da
merenda escolar; para ele e seus colegas que concordaram com sua opinião, a
merenda é algo que deve satisfazer a todos os alunos e não apenas à maioria. As
falas apresentadas abaixo mostram (novamente) um pouco das preferências dos
alunos referentes à alimentação.
P: Além de a comida ser gostosa, o que mais precisa ter na comida?
Maria: Cenoura.
Samuel: Carne.
Guilherme: Lasanha.
81
Maria: Carne moída também.
Guilherme: Na merenda tem que ter fruta.
Kawany: Tem que ter uma coisa por dia.
Thaynna: Tem que ter torta de maçã.
Thiago: Na merenda tem que ter verdura.
Thais: Depois de dá a comida, tinha que dá suco e sobremesa.
P: Na merenda de vocês têm suco e sobremesa todos os dias?
Todos: Não.
As falas dos alunos sobre suas preferências nos deram idéia sobre seus
hábitos alimentares. O que poderia, em outro momento, ser tema de uma nova
pesquisa com os alunos.
As duas perguntas apresentadas abaixo, seguidas por suas respectivas
respostas, foram feitas com a intenção de discutirmos sobre a idéia de pesquisa de
opinião. Pretendíamos verificar se os alunos sabiam que tinham participado de uma
pesquisa de opinião ou se já tinham ouvido falar sobre isso.
P: Muito bem. Agora, uma outra pergunta: O que vocês acham que as moças
vieram fazer aqui na escola?
Os alunos não responderam. Então, reformulamos a pergunta.
P: Quando uma pessoa vem perguntar a opinião da gente, sobre um
determinado assunto – no caso das duas moças, vieram perguntar a opinião de
vocês sobre a merenda – como se chama isso, quando uma pessoa quer saber a
opinião da outra?
Thais: Elas perguntaram se a merenda era boa ou ruim.
Percebemos que os alunos não entenderam o que queríamos dizer e isso
fez com que se dispersassem um pouco. Novamente reformulamos a questão.
P: Tudo bem. Voltando a pergunta, vieram duas moças aqui na escola,
entregaram para vocês as tiras de papel com os desenhos das carinhas, onde
vocês teriam que marcar se a merenda estava: ótima, boa ou ruim. Quando uma
pessoa faz isso, vai a um determinado lugar e começa a perguntar para as
outras pessoas sobre um determinado assunto, ela está fazendo o quê? Como é
que se chama isso?
Kawany: Lição.
82
P: Qual é o outro nome que pode ser?
Victor: Se a comida está gostosa ou ruim.
Santiago: Ou mais ou menos.
P: Mas se essa pessoa quiser saber sobre uma outra coisa, ela pode?
Thaynna: Pode.
P: Mas o quê, por exemplo?
Thais: Se a gente quer comer mais.
P: Mas ela só pode fazer pergunta sobre a comida, não pode perguntar sobre um
outro assunto?
Guilherme: Pode.
P: O quê?
Guilherme: Não sei.
Com as respostas dadas pelos alunos ficou evidente para nós que eles
não tinham noção de que estávamos referindo a uma pesquisa de opinião.
Insistimos mais um pouco, mas mesmo assim não foi o suficiente para que ficasse
claro, para os alunos, a idéia de pesquisa de opinião. Porém, nosso objetivo maior
era definir o tema para a pesquisa e com a continuação da discussão conseguimos
definir as primeiras idéias sobre o que iríamos fazer.
P: As moças vieram na escola para perguntar sobre a merenda. Mas elas poderiam ter
vindo à escola com a intenção de saber outras coisas de vocês?
Thais: Pode.
P: O quê?
Thais: Se a gente gostava da escola.
P: O quê mais?
Giovana: Se gente gosta de fazer lição.
P: Mas será que nós teríamos alguma coisa que gostaríamos de saber, por
exemplo, da nossa escola ou dos nossos colegas das outras salas?
A preocupação dos alunos ainda estava voltada para a questão da
merenda escolar, como podemos observar nos trechos abaixo.
Samuel: E se a comida tivesse muito, muito boa e todo mundo colocasse
naquele negócio (se referindo ao questionário) que ela estava ruim?
P: É mesmo, né? Ouçam a pergunta do Samuel (pedi para que ele repetisse a
pergunta para que todos pudessem ouvi-la).
83
Após Samuel ter repetido sua pergunta, o professor/pesquisador disse:
P: Boa pergunta, Samuel. E aí, o que iria acontecer?
Samuel: Todo mundo ia ser mentiroso.
P: Sendo assim, as moças da merenda poderiam ajudar a gente se todo mundo
mentisse para elas?
Samuel: Não, não, eu sei o quê. Se a comida tivesse muito boa e elas
trocassem de comida?
P: E ficasse como?
Thais e Maria: E ela ficasse ruim!
P: Essas perguntas são coisas importantes?
Todos: São.
P: Por que elas são importantes?
Samuel: Porque a gente tem que comer, senão a gente não vai ficar forte.
P: E se a gente respondeu mentira nessas perguntas, o que pode acontecer?
Maria: Pode mudar a merenda.
P: Pode mudar e ficar ruim, né?
A observação de Samuel nos mostrou seu entendimento quanto à
importância de uma pesquisa de opinião. Para ele, estava claro que se tratava de
algo sério (mesmo sem saber dizer o que era aquilo), por isso não poderiam mentir
em suas respostas. Em seguida, o aluno Thiago, que permanecia calado, levantou
a mão.
P: Fale Thiago.
Thiago: Tem um desenho ali na lousa.
Thiago se referia à sombra de um desenho feito na lousa pela professora
do período da tarde. Como a lousa é branca, ficou a sombra do desenho quando
este foi apagado. Sua fala indicou que a discussão já estava cansativa. Estávamos
rodeando e falando sempre da mesma coisa.
P: Voltando a pergunta, que até agora ninguém respondeu. Tem alguma coisa
que vocês gostariam de saber dos colegas das outras salas?
Samuel: Tem.
P: O quê, Samuel?
84
Samuel: Será que eles (os alunos das outras duas salas do período da manhã)
ainda têm que trocar de série para ir para o Zeikichi Fukuoka?
A Escola Estadual Zeikichi Fukuoka, que atende alunos da primeira à
quarta série do Ensino Fundamental, está situada no mesmo bairro que a EMEIF
Vereador Antonio Martins, sendo aproximadamente um quilômetro a distância entre
as duas.
P: Todos, das duas salas?
Thais: Das três salas.
Samuel: Nós também vamos para o Zeikichi Fukuoka.
P: É, vocês já vão para o Zeikichi Fukuoka. Mas acho que nem todos os alunos,
alguns vão ficar aqui no ano que vem. Então a gente pode tentar descobrir isso.
Se todos os alunos, inclusive vocês, vão para o Zeikichi Fukuoka no ano que
vem.
Após a fala de Samuel, os alunos dispersaram-se e a conversa ficou em
torno de temas não relevantes para a pesquisa.
P: Voltando ao assunto do que a gente quer ou a gente pode perguntar para os
colegas das outras salas. O Samuel já deu uma idéia. Que outra coisa que
poderíamos perguntar para os alunos das outras salas?
Thais: A gente pode perguntar se elas gostam daqui.
P: O que mais a gente pode perguntar?
Após a fala do professor/pesquisador, a aluna Nadia bocejou.
P: Você está com sono, Nadia?
Nadia: Estou!
P: A que horas você foi dormir ontem?
Nadia: Nove horas.
P: Nove horas? Você dormiu a noite toda?
Nadia: Não, perdi o sono.
P: A que horas você vai dormir Samuel?
Samuel: Vou dormir a metade da meia-noite.
Após a fala de Nadia e Samuel, os demais alunos também queriam falar
sobre horário que geralmente dormem. Como todos começaram a falar ao mesmo
85
tempo, interrompemos a gravação até que pudéssemos reorganizar a situação para
que todos falassem. Apresentamos abaixo as falas dos alunos referentes aos
horários que dormem.
Giovana: Eu durmo depois do jornal.
Bruna: Duas horas.
Santiago: Não sei a hora, mas é tarde.
Maria: Eu durmo cedo por causa da escola.
Guilherme: Meia-noite.
Juan: Sete horas.
Kawany: Tarde.
Thiago: Não sei.
Thais: Depois do Casseta e Planeta3 e também depois do programa da Juju e do
Jajá4.
Victor: De noite.
Thaynna: Meia-noite.
Jonas: Cedo.
Percebemos com essas falas que ainda não estava muito clara para os
alunos a noção de medida de tempo. Suas principais referências são cedo/tarde e
programas de televisão.
P: Para terminar nossa conversa de hoje, faz tempo que estamos conversando,
tenho uma pergunta: Dormir tarde pode ser um problema ou não?
Thais: É sim professor.
P: Por quê?
Thais: Porque acorda cedo.
P: Todos nós acordamos cedo, né? Duas coisas que nós podemos perguntar
para os nossos colegas: a sugestão do Samuel, sobre onde eles vão estudar no
ano que vem e a idéia que nós tivemos quando a Nadia abriu a boca e aí nós
podemos perguntar para os nossos colegas sobre o horário que eles vão dormir.
O que vocês acham, boa idéia ou não?
Thais: Tudo bem.
P: Tudo bem?
Maria: Tudo bem.
3
Programa de humor exibido toda terça-feira, por volta das 22 horas, na Rede Globo de Televisão.
Personagens do programa de humor Zorra Total exibido aos sábados, por volta das 22 horas, na
Rede Globo de Televisão.
4
86
P: Então vamos parar por aqui e depois a gente volta a falar sobre esse assunto
e a gente começa fazer as perguntas para os colegas.
O centro da discussão foi a merenda escolar e a preocupação dos alunos
sobre ela, mas apesar disso chegamos às primeiras idéias sobre o tema da
pesquisa a ser desenvolvida pelos alunos. Diante disso, propomos a realização de
uma pesquisa de opinião com os alunos do período da manhã.
A análise da etapa apresentada
A etapa descrita acima se insere na categoria de análise que
denominamos como problematização. Ela caracteriza-se pela interação entre os
alunos e o professor /pesquisador a partir de discussões de assuntos referentes ao
contexto dos alunos.
A curiosidade dos alunos foi o ponto de partida para iniciarmos as
discussões, estando presente em relação à presença das funcionárias da Prefeitura
e também em relação às respostas dos demais alunos do período na pesquisa
realizada pelas funcionárias sobre a merenda.
Esta etapa do trabalho caracterizou-se pela discussão sobre a merenda e
as conseqüências para os alunos se esta não agradar a todos. Para sua realização,
a dificuldade encontrada foi a exaltação dos alunos, pois precisávamos ouvir o
máximo e o melhor possível a fala de cada aluno, afim de fazermos os respectivos
registros. Nossa preocupação maior foi quanto às medidas a serem tomadas de
modo que pudéssemos conter um pouco esta exaltação sem podar a criatividade e o
interesse de manifestação nas discussões. Contudo, ao final conseguimos definir
algumas questões, sendo elas: sobre a merenda, aproveitando a questão trazida
pelas funcionárias da prefeitura; a escola que os alunos iriam estudar em 2007,
sugerida por Samuel; se os alunos gostam ou não da escola Vereador Antonio
Martins; e a que sugerimos sobre o horário que os alunos vão dormir. Faltava
decidirmos a maneira como essas informações seriam coletadas, o que será
descrito no capítulo 6.
As observações feitas por Nadia quanto às referidas funcionárias ficarem
bravas e ficarem felizes, em relação às respostas dadas pelos alunos, nos mostram
87
um pouco do que a criança espera de um adulto quando ela o contraria ou o agrada.
Tal atitude, comum nesta faixa etária, pode ser reflexo de uma concepção de
educação que perdura há muitos anos em nossa sociedade. Nossa preocupação
quanto a isso refere-se ao cerceamento do senso crítico da criança, que muitas
vezes deixa de expor suas idéias e opiniões com medo da reação de um adulto
próximo.
Notamos que foi fácil a compreensão dos alunos em relação ao
significado dos símbolos apresentados na pesquisa sobre a merenda. A
compreensão do que representam os símbolos subsidiou a resolução de outras
situações no decorrer do trabalho.
Percebemos que faltavam aos alunos conhecimentos prévios sobre o que
era uma pesquisa de opinião; entretanto, verificamos que a percepção dos alunos
de sua importância, assim como, a percepção da necessidade e importância de
respostas verdadeiras ao se responder uma pesquisa.
Conforme consta no capítulo 2 deste texto, Murray e Gal (2002 apud
BATANERO;DÍAZ, 2004) dizem que a compreensão e reação frente à informação
estatística também requer habilidades lingüísticas, conhecimento do contexto,
capacidade para elaborar perguntas e uma postura crítica que se apóia em um
conjunto de crenças e atitudes. Quanto ao uso da palavra, oportunizada aos alunos,
nos reportamos a Mello (2005), quando diz que “as palavras são a matéria com que
trabalha o pensamento, se faltam as palavras, falta o pensamento”.
As manifestações referentes ao desvio de atenção e bocejo de dois
alunos foram indicadores de que naquele momento a discussão estava deixando de
ser algo interessante. A percepção disso só foi possível pelo fato de que o
pesquisador era o próprio professor da classe, sendo assim, conhecia o grupo com
o qual realizava a pesquisa. A relação de respeito e confiança existente entre o
professor e o grupo possibilitou que os alunos demonstrassem boa desenvoltura na
participação da discussão.
No capítulo seguinte apresentaremos os procedimentos realizados na
elaboração do instrumento para coleta de dados do projeto de pesquisa das
crianças.
88
CAPÍTULO 6
A INSTRUMENTAÇÃO
Em 25 de setembro de 2006 retomamos as discussões referentes ao
projeto de pesquisa, dessa vez contando com a participação de quatorze
alunos. Nosso objetivo para esta etapa de nosso trabalho de campo era discutir
e elaborar o instrumento para coleta de dados no projeto das crianças.
Segundo Rocha (2000), logo nos primeiros anos de escolaridade as
crianças podem colocar questões para investigar, organizar as respostas e criar
representações dos dados.
Através dos dados das suas investigações, as
crianças desenvolvem conceitos acerca da tomada de decisões.
Assim sendo, iniciamos os trabalhos relembrando o que havíamos
feito até então, explicando para quem não esteve presente na etapa anterior e
apresentando novamente as questões que já tínhamos prontas. À medida que
as novas questões eram definidas, o professor/pesquisador as anotava em
uma folha. Apresentamos abaixo trechos das discussões do dia.
P: Hoje nós vamos montar aqui... e eu queria que vocês me ajudassem a fazer
uma lista de perguntas para os nossos colegas das outras salas, os alunos da
sala da Professora Sueli (SIM-A) e da Professora Flora (G5-B). E aí vocês vão
entrevistar os colegas de lá. O que vocês acham da idéia?
Alunos: Eba!
Jonas: Eu não.
Thaynna: Com seu gravador?
P: Não, sem o gravador, sabe por quê? Com o gravador depois para o professor
escrever vai ser muito difícil. Nós vamos fazer uma folha com as perguntas.
Thais: Se a gente terminar hoje, a gente vai fazer as perguntas?
P: Não, hoje nós vamos pensar nas perguntas. Sobre o que nós vamos
perguntar. E aí, nós vamos montar esse questionário. A primeira pergunta pode
ser se a pessoa entrevistada é menino ou menina?
Alunos: Sim.
90
P: Qual é a segunda coisa que a gente pode perguntar?
Thais: Se gosta da escola.
Os alunos começaram a falar ao mesmo tempo, enquanto isso,
tentávamos anotar as questões em uma folha de sulfite. Paramos a gravação e
pedimos que se organizassem. Não adiantou muito. Estavam empolgados.
Retornando à gravação, algumas falas ficaram perdidas devido ao falatório.
P: O que mais a gente pode perguntar? Se gostam da merenda?
Jonas: É.
Samuel: Se ele vai mudar de escola.
P: Então, vamos perguntar onde ele vai estudar no ano que vem, pode ser?
Alunos: Pode.
Com a aprovação dos alunos escrevemos a questão na folha de sulfite.
P: Gente, uma outra coisa, o que vai fazer a pessoa estudar lá (no Zeikichi) no
ano que vem? Por que algumas pessoas vão para lá no ano que vem?
Houve muita fala ao mesmo tempo, o que tornou impossível o
entendimento para a transcrição. Até que César Fernandes levantou a mão.
P: Diga César.
César Fernandes: Porque lá só pode entrar com sete anos.
P: Então quem tem sete anos vai para o Zeikichi. A gente não pode perguntar
para os colegas quantos anos eles têm, não?
Alunos: Pode.
As idades dos alunos que estudavam na EMEIF Vereador Antonio Martins
no período da manhã são cinco, seis e sete anos.
P: Então deixe eu ler para vocês o que vamos perguntar para os nossos colegas.
Se é (o entrevistado) menino ou menina; a idade, se tem cinco, se tem seis ou se
tem sete; nós vamos perguntar se ele gosta dessa escola; o que ele acha da
merenda, se é boa, se é ótima ou se é ruim; e onde ele vai estudar no ano que
vem. Que outra coisa nós poderemos perguntar?
César Fernandes: Já sei! O nome das escolas.
P: O nome das escolas? Mas quais os nomes que nós vamos perguntar?
91
Com essa pergunta os alunos começaram a falar nomes de escolas que
conheciam. Eram escolas próximas de suas casas ou de parentes, ou ainda, onde
irmãos e primos estudavam. Entretanto nem todas as escolas citadas ofereciam
ensino de séries iniciais do Ensino Fundamental. Como vários alunos falavam ao
mesmo tempo, resolvemos interromper a gravação e reorganizar o andamento dos
trabalhos. Retornamos com uma nova sugestão.
P: A gente pode perguntar onde eles vão estudar no ano que vem. Tem gente
que vai continuar estudando aqui, outras vão para o Zeikichi e para quem não vai
para nenhuma das duas, damos a opção “outra escola”. Pode ser?
Alunos: Pode.
P: Bom, nós também vamos perguntar se nossos colegas dormem cedo ou
dormem tarde?
As respostas se dividiram entre sim e não.
P: Mas nós vamos perguntar se eles dormem cedo ou a que horas eles dormem?
César Fernandes: A hora.
Guilherme: E se ele não souber a hora?
P: Boa pergunta, a gente pode colocar a opção se ele não sabe. Então, nós
vamos marcar se é menino ou se é menina; perguntar a idade; se ele gosta
dessa escola; se ele gosta da merenda; a que horas ele dorme, se é cedo ou se
é tarde. Ah! Vamos perguntar a que horas ele levanta ou não precisa?
Alunos: Vamos, vamos!
P: Se a gente pergunta que horas dorme e que horas levanta, o que mais a
gente pode perguntar?
César Fernandes: Já sei, se vai de perua ou não.
A “perua”, citada por César, é o transporte escolar oferecido pela
Prefeitura para os alunos que moram a uma distância igual ou superior a dois
quilômetros da escola.
P: É mesmo, verdade. Se vai para casa de transporte, né?
Giovana: Ou se vai a pé.
Guilherme: Ou de carro.
P: Então esperem aí (escrevendo as sugestões), se ele pode vir de transporte,
que é a perua, se ele pode vir de outro jeito?
Guilherme: De carro.
92
César Fernandes: A pé.
P: De carro, a pé. O que mais? Será que tem alguém que vem de moto?
Jonas: Tem.
P: Tem alguém que vem de bicicleta?
Erica: Eu venho, às vezes.
P: O que mais podemos perguntar?
César Domingues: Professor, também se mora longe.
P: Boa idéia, César. Se mora longe ou também se mora perto, né? Vamos ler as
perguntas de novo, já temos bastante.
Realizamos uma nova leitura das questões e verificamos que tínhamos
nove. Ao perguntar se tal quantidade de questões era o suficiente, recebemos dos
alunos um “tá bom” como resposta. Então prosseguimos a discussão.
P: Então tudo bem, agora deixem eu falar uma coisa. Para fazer as perguntas
nós vamos fazer o seguinte: Eu vou entregar a folha e vocês vão fazer as
perguntas (entrevista).
Thaynna: Eu não sei fazer pergunta não (rindo com as mãos na boca).
P: Não sabe fazer pergunta?
Alguns alunos: Eu sei, eu sei.
P: Ótimo. Agora uma pergunta, como é que vocês vão saber o que está escrito
na folha para perguntar?
Erica: No seu gravador, dá para mostrar.
P: Mas vocês não vão usar o gravador. Como é que nós vamos fazer?
César Fernandes: Professor, por que você não faz a entrevista numa folha para
nós?
P: Mas eu vou fazer numa folha, vou entregar para vocês e vocês vão olhar nela
e fazer as perguntas.
Thais: Professor, você pode fazer com letra assim (desenhando as letras no ar).
P: Com letra? Mas vocês vão saber ler as letras?
Os alunos começaram novamente falar todos ou mesmo tempo. Uns
respondiam “sim” e os outros “não”.
P: Não? Se vocês não vão saber, como é que nós vamos fazer?
Guilherme: Olha na lousa.
P: Olha na lousa? Acho que não é uma boa idéia.
93
Thais: Assim, igual àquelas letras ali (apontando para um cartaz que fora
colocado em uma das paredes pela professora do período da tarde).
P: Mas vocês sabem ler aquilo ali para perguntar? E quando o colega falar (a
resposta) como é que vocês vão escrever?
Erica: É... Faz um desenho e... (pensativa), daí quando ele... todo mundo sabe
fazer desenho, não sabe?
César Fernandes: É, fazer desenho!
P: Com desenho? Ótima idéia então. A gente pode fazer com desenho. Vocês se
lembram das moças da merenda? Como é que elas fizeram para vocês
responderem?
Alunos: Com desenho.
Thais: Também pode fazer assim, quando alguém falar a gente faz um risquinho
e “xizinho”.
Esta situação nos remete a concordar com Smole (1996), que considera o
fato de uma criança não saber ler ou escrever não significa que ela seja incapaz de
ouvir e pensar. Ainda segundo a autora, existem outros meios que podem ser
utilizados na solução de um problema proposto, como por exemplo, o desenho e a
expressão pictórica.
Complementando esta idéia, temos Dante (1996), que afirma ser
fundamental que a criança compreenda que um símbolo deve transmitir a mesma
mensagem para todas as pessoas e que a própria criança deve inventar símbolos
que possam representar idéias, pessoas, objetos, situações e outros. E também Joly
(2006), ao afirmar que um signo só é signo se representar idéias e se provocar na
mente de quem o percebe uma atitude interpretativa.
Começamos, então, a fazer um rascunho dos desenhos que seriam
usados para representar as opções de resposta do questionário.
P: Ótimo. Então vamos começar. Na primeira pergunta: Se menino ou se
menina, vamos desenhar um menino e uma menina. E vocês vão fazer o quê?
Thais: Vai colocar um xizinho.
P: Na segunda pergunta, essa segunda pergunta é fácil. Nós vamos perguntar a
idade. Eu posso colocar os números e aí vocês colocam o xis no número?
Alunos: Pode.
P: Bom, as idades, pode ser... cinco. Alguém aqui tem cinco anos?
94
Thais: A Maria.
P: Alguém tem seis?
Alunos: Eu tenho, eu tenho.
P: Tem aluno em outra sala que tem sete. Então, pode ser cinco, seis e sete. A
terceira pergunta vai ser se o colega gosta dessa escola. O que agente pode
desenhar para poder marcar se ele gosta da escola ou não?
Erica: Você pode desenhar se gosta ou não gosta, põe uma cara de feliz se gosta
e uma cara de triste se não gosta.
César Fernandes: A carinha é igual da merenda (se referindo à pesquisa sobre a
merenda escolar).
P: Então, esperem aí, a sugestão da Erica. Se ele (entrevistado) gosta da escola
pode ser carinha sorrindo e se não gosta pode ser carinha de triste? A pergunta
pode ser: O que você acha da merenda da escola?
César Fernandes: É, melhor.
P: Da merenda da escola, vai ter as três carinhas, pode ser?
Alunos: Pode.
P: A outra pergunta, pode ser de que os colegas (o meio de transporte) vêm para
a escola?
Alunos: É.
P: Então vamos lá de novo, olhem o questionário como está ficando: A pergunta
número um, se é menino ou menina. A idade, a idade é com número. Você vai
perguntar: Quantos anos você tem? A outra aqui, se ele gosta da escola. A outra
pergunta: O que ele acha da merenda. Se a merenda é muito gostosa, mais ou
menos gostosa ou ruim. A próxima pergunta é sobre como o colega vem para a
escola. A perua... Posso desenhar uma perua?
Alunos: Pode.
Giovana: Pode vim de carro também
P: Pode vir de carro também. Estou colocando aqui na folha os desenhos. O
desenho da perua, do carro, do pé. Ninguém vem para escola de cavalo não, né?
Alunos: Não.
P: A pergunta número seis pode ser o horário que ele vai dormir?
Alunos: Pode.
P: As pessoas à noite dormem mais ou menos a que horas?
César Fernandes: Cedo.
P: Eu perguntei a que horas as pessoas vão dormir. O César falou que é cedo.
Cedo que horas, César?
César Fernandes: Uma hora.
95
P: Uma hora da tarde? Alguém vai dormir a uma hora da tarde?
Maria: Nove horas.
Nadia: Dez horas.
P: Qual outro horário que pode ser?
Thiago: Oito.
Thais: Na hora do horário político.
P: Do horário político? O horário político é antes da novela ou depois?
César Domingues: O horário político é na hora da Rebelde5, professor.
César Fernandes: O horário político passa em todos os canais.
P: É passa em todos os canais. Mas que horas que ele passa?
César Fernandes: Passa de dia e de noite.
Guilherme: Tem gente que vai dormir às onze horas.
P: Qual outro horário?
Thais: Tem gente que dorme na hora da novela.
P: Na hora da novela? Alguém dorme na hora da Sinhá Moça6? Ou está muito
cedo?
Alunos: Tá muito cedo.
P: Então, Sinhá Moça começa às seis horas, está muito cedo. Quem é que dorme
na hora da novela... do Foguinho7? É cedo também?
César Fernandes: Eu durmo depois da novela Páginas da Vida8.
P: Então, vejam só: Eu coloquei os horários de acordo com o que vocês falaram.
Pelo que vocês falaram, ninguém dorme na hora da novela Sinhá Moça, que é às
seis horas. E ninguém dorme na hora da novela do Foguinho que é sete. Então as
pessoas podem dormir: As oito ou às nove horas da noite ou as dez ou as onze.
Se dormir depois da onze vai conseguir levantar cedo no outro dia?
Alunos: Não.
P: Uma outra pergunta. A que horas as pessoas se levantam para vir para a
escola?
Alguns alunos responderam que se levantam às seis horas. Então
resolvemos fazer uma nova pergunta:
5
Novela mexicana sobre o grupo musical RDB, exibida no Brasil pelo SBT (Sistema Brasileiro de
Televisão).
6
Novela de autoria de Benedito Ruy Barbosa, produzida e exibida pela Rede Globo, no horário das
18 horas. Sendo seu período de exibição: 13/03/2006 a 13/10/2006.
7
Personagem interpretado pelo ator Lázaro Ramos na novela Cobras e Lagartos, exibida na Rede
Globo, no horário das 19 horas, no período de 24/04/2006 a 17/11/2006.
8
Novela exibida na Rede Globo no horário das 21 horas e no período de 10/06/2006 a 02/03/2007.
Foi escrita por Manoel Carlos e Fausto Galvão.
96
P: Tem alguém aqui que acorda às seis e meia?
Alguns alunos responderam que sim. O que gerou um novo problema:
como representar o valor seis e meia, uma vez que estávamos utilizando números
naturais na representação das horas?
P: Nós vamos fazer os desenhos para vocês marcarem, não é? Para quem
acorda às seis horas, nós vamos fazer o número seis (desenhamos o número “6”
na lousa e a seu lado um pequeno círculo). E agora o “seis e meia”, como é que
nó vamos fazer?
César Domingues: Faz outro seis.
Fizemos o que César pediu.
P: Mas como é que nós vamos fazer para saber qual é “seis” e qual é “seis e
meia” (mostrando os números na lousa)?
Guilherme: Eu sei.
P: Como?
Guilherme: Porque um está escuro e o outro está claro (se referindo às diferentes
tonalidades geradas pelo pincel na lousa quando desenhamos os números).
P: Mas no papel não vai ficar um claro e o outro escuro.
César Fernandes: Mas um está mais gordo e o outro está mais magro.
P: Mas vamos fazer de conta que os dois estão gordos. Como é que a gente faz?
Essa pergunta gerou uma nova discussão, muita gente falando ao mesmo
tempo. Nossa intenção era que os alunos chegassem em uma solução que não
gerasse dúvidas quando fossem identificar os dois horários.
P: Eu vou fazer os números no computador e os dois vão ficar iguais. Se eles
vão ficar iguais, como é que vamos saber (mostrando os números na lousa) que
esse é “seis” e esse é “seis e meia?”.
Thais: Já sei, por que você não muda?
P: De que jeito?
Thais: Um é uma hora e o outro é uma hora e meia?
P: Mas uma hora e uma hora e meia não resolve o problema.
Guilherme: Por que você não faz um pequeno e o outro grande?
P: Mas qual que vai ser o pequeno, o “seis” ou o ”seis e meia”?
Alunos: O “seis”.
97
P: Por quê?
Thais: Porque o seis e meia é mais tarde que o seis.
P: O “seis” vai ser o pequeno e o “seis e meia” vai ser o grande?
Alunos: É.
P: Então pode ser assim? (mostrando os desenhos, na lousa, do número 6 em
tamanhos diferentes). E quem mora longe? Se levantar às seis e meia dá
tempo?
Guilherme: Se vier de carro, dá.
P: Se ela vir de carro, ela pode se levantar um pouquinho mais tarde. Agora,
quem mora muito longe e não vem de carro? Será que não tem ninguém que se
levanta às cinco horas da manhã?
Alguns alunos responderam que se levantavam nesse horário.
P: Continuando então, como temos colegas aqui na escola que moram muito
longe, nós vamos colocar também se eles se levantam às cinco horas da manhã,
às cinco e meia, às seis ou às seis e meia. A outra pergunta era se o colega mora
longe, né?
Erica: Ou perto.
P: Como é que a gente vai desenhar aqui se ele mora longe ou mora perto?
César Fernandes: Você desenha uma casa perto e uma longe.
P: Longe do quê?
Giovana: Longe da escola.
P: Então vou ter que desenhar a escola também?
Alunos: Vai.
P: Então vamos desenhar a escola, uma casa perto da escola e outra longe da
escola. Para a última pergunta, que é onde o colega vai estudar no ano que vem.
E aí temos as opções: Estudar aqui ou estudar lá no Zeikichi. E para a gente
saber no desenho qual escola que vai ser o Zeikichi. Qual escola que vocês
disseram que é maior, essa aqui ou o Zeikichi?
Jonas: Zeikichi.
P: Por quê?
Thais: Porque aqui tem três salas.
P: E lá no Zeikichi?
Bruna: Lá tem dez salas.
P: Então, vamos fazer assim: vamos fazer uma escola pequena, que é a nossa
escola. E uma escola grande que vai ser o Zeikichi.
98
Guilherme: E se o menino não for estudar aqui e nem no Zeikichi?
P: E como nós vamos fazer aqui? (referindo ao desenho para a representação
das escolas).
César Fernandes: No SESI. Faz um desenho grande, porque lá é maior.
Thais: Não professor, não pode desenhar por que a gente não sabe.
P: A gente não sabe, mas o menino (o entrevistado) pode estudar em outra
escola?
Novamente todos falaram ao mesmo tempo, uns dizendo que poderiam e
outros dizendo que não poderiam estudar em outra escola.
P: Sim ou não? Eu acho que pode, né Guilherme? Não tem só o Antonio Martins
e o Zeikichi Fukuoka, tem outras...
César Fernandes: Tem outras escolas como o SESI.
P: Tem outras escolas, como a gente pode desenhar outras escolas aqui?
Thais: Não é uma grande e outra pequena?
P: Sim.
Thais: Então, faz uma pequena, uma média e uma grande.
P: Média? Como assim?
Thais: A escola que a gente não sabe fica no desenho médio.
P: Então, será assim: Se o colega diórer que vai eóõtdar no Antonio Martins,
vocês vão marcar o “x” na escola pequena. Se ele falar que vai estudar no
Zeikichi, o “x” será na escola grande. Se falar que não sabe onde vai estudar ou
falar que vai estudar em uma outra escola, a gente marca na escola média. Pode
ser?
Alunos: Pode.
P: Então está ótimo. Aqui então, nós já bolamos como é que será o nosso
questionário. Isso aqui quando a gente faz um monte de perguntas para uma
pessoa se chama questionário. Vou levar para casa (a folha com o rascunho das
questões) e digitar tudo no computador, vou fazer os desenhos e vou trazer
amanhã para a gente se preparar para fazer as perguntas.
Erica: Amanhã?
P: É, e aí na quarta-feira, vou conversar com a Professora Flora e com a
Professora Sueli e a gente faz as perguntas para os alunos delas. A gente
poderia bolar assim: Cada um de vocês pergunta para dois colegas de outra
sala. Pode ser?
Alunos: Pode.
César Fernandes: Professor, a gente pede para eles para fazer o nome.
99
P: O nome? Vamos pedir para eles fazer o nome?
César Fernandes: Assim, eles fazem o nome e a gente marca o “x”.
P: No nome dele ou não precisa do nome?
Maria: Precisa.
P: Será? Aquele da merenda (pesquisa sobre a merenda escolar), vocês
colocaram o nome?
Alunos: Não.
P: Então o nosso também não será preciso colocar o nome. A pessoa não
precisa se identificar.
Maria: Não, se não você não vai saber.
Provavelmente Maria tenha se lembrado que sempre cobramos aos
alunos que coloquem seus nomes nas atividades que realizam.
Durante as discussões, pensamos em estender a aplicação do
questionário também aos alunos que estudam no período intermediário e da tarde,
mas a idéia foi descartada antes que chegasse a ser discutida. Isso porque, não
seria possível a presença na escola dos alunos do G5-A fora de seu período de
aula, por se tratar de crianças pequenas e que dependiam de um adulto que as
levassem até a escola para realizar tal tarefa. Terminadas as discussões do dia,
chegamos a um questionário com nove questões que seriam perguntadas para os
alunos das outras duas salas que funcionam no período da manhã.
Apresentamos na página seguinte, a versão “escrita” do questionário e
em seguida apresentamos sua versão final, esta contendo as figuras como
representação das opções de resposta de algumas questões, conforme fora
decidido em discussão relatada acima. As figuras contidas nas questões 1, 5, 8 e 9,
da versão final do questionário, foram retiradas do livro Didática da Matemática na
Pré-escola (DANTE, 1996). Enquanto que as figuras contidas nas questões 3 e 4 do
questionário aplicado pelas funcionárias da Prefeitura.
100
1. Sexo.
Masculino
Feminino
2. Idade.
5
6
7
3. Você gosta da escola?
Sim
Não
4. O que você acha da merenda da escola?
Muito gostosa
Gostosa
Ruim
5. Como você vem para a escola?
De transporte escolar
De carro
A pé
De bicicleta
De moto
6. A que horas você vai dormir?
7
8
9
10
11
7. A que horas você se levanta para vir para a escola?
Cinco
Cinco e meia
Seis
Seis e meia
8. Você mora...
Perto da escola
Longe da escola
9. Onde você vai estudar no ano que vem?
E.E. Zeikichi Fukuoka
EMEI Vereador Antonio Martins
Quadro 4: Questionário 1 (versão preliminar)
Outra escola
101
1. SEXO
2. IDADE
5
6
7
3. VOCÊ GOSTA DA ESCOLA?
4. O QUE VOCÊ ACHA DA MERENDA DA ESCOLA?
5. COMO VOCÊ VEM PARA A ESCOLA?
6. A QUE HORAS VOCÊ VAI DORMIR?
7
8
9
10
11
7. A QUE HORAS VOCÊ SE LEVANTA PARA VIR PARA ESCOLA?
5
5
6
6
8. VOCÊ MORA...
9. ONDE VOCÊ VAI ESTUDAR NO ANO QUE VEM?
Quadro 5: Questionário 2 (versão final)
A análise da etapa apresentada
Neste capítulo apresentamos a segunda etapa de nosso trabalho de
campo, que está inserida na categoria de análise denominada elaboração, onde
foram
levados
em
consideração
a
interação
entre
os
alunos
e
o
102
professor/pesquisador, o contexto das crianças, a atribuição de signos e o
conhecimento matemático.
Percebemos que, assim como acontecera na etapa anterior, a curiosidade
e a empolgação dos alunos estiveram presentes, o que ao nosso ver foram fatores
de grande importância para a realização das atividades.
Nesta etapa os alunos tiveram a necessidade e a oportunidade de utilizar
conhecimentos matemáticos construídos anteriormente. Isto ficou claro em quase
todas as questões formuladas como, por exemplo, quando discutimos sobre as
idades dos alunos, horários (acordar e dormir), relação entre idade e ingresso no
Ensino Fundamental, assim como, quando foi falado sobre local de estudo em 2007
(referido como “ano que vem”). Ao discutirmos os tópicos citados, os alunos
demonstraram ter noções de medidas de tempo. Também em relação ao tempo, nos
chamou atenção as correspondências estabelecidas entre o horário de dormir com
os horários de programas de televisão, o que mostrou que muitos ainda não
dominavam o conceito de hora e também nos mostrou um pouco o quanto a
televisão já influencia na vida dessas crianças.
Além das idéias relacionadas ao tempo, também foi possível discutir um
pouco sobre idéia de posição, como na questão oito do questionário (morar perto ou
morar longe da escola). Estava claro para os alunos que o “perto” e o “longe”
dependem de um referencial, no caso a escola. Percebemos isso quando nos foi
sugerido que desenhássemos duas casas: uma perto e outra longe da escola.
Porém, ao discutirmos esta questão não nos preocupamos com qual era a distância,
no trajeto casa-escola, considerada perto ou longe para os alunos. Foi possível
perceber também nesta questão a formulação de uma pequena inferência feita pelo
aluno Guilherme ao considerar que o horário de levantar poderia estar relacionado à
distância da casa do aluno em relação à escola e/ou ao meio de transporte utilizado
para percorrer o referido trajeto.
Outro destaque foi a inferência feita pela aluna Thais ao dizer que o
desenho para representação da opção “outra escola” na questão de número 9
deveria ser médio, pois o tamanho dessa possível escola em relação às escolas
Zeikichi FuKuoka e Antonio Martins era desconhecido. Podemos dizer também que
103
tais afirmações são um pequeno indício de um dos tipos de raciocínio que Garfield e
Gal (1999) dizem esperar que os alunos desenvolvam à medida que aprendem
Estatística, no caso é o Raciocínio sobre a incerteza.
Outro ponto relevante que percebemos nesta etapa de elaboração do
instrumento de coleta de dados foi a utilização de imagens (desenhos) como
representação simbólica das idéias do questionário, o que demonstrou boa
capacidade de resolução de problemas, além do que a leitura de imagens serve de
suporte para o aprendizado da linguagem (JOLY, 2006), em particular a linguagem
escrita. Estamos de acordo com Smole (1996), quando diz que a utilização de
símbolos para construir representações abre à criança os domínios cada vez mais
vastos da vida intelectual.
Na questão número sete, referente ao horário de levantar, os alunos
Guilherme e Thais contribuíram de maneira essencial para a resolução do problema
surgido na representação das respostas; Guilherme ao sugerir que desenhássemos
os números com tamanhos diferentes e Thais ao relacionar o tamanho do símbolo
com a quantidade de tempo transcorrido. Naquele momento ficamos um pouco
preocupados em como poderíamos interferir para a resolução da questão, uma vez
que em nossas aulas ainda não tínhamos proposto aos alunos situações em que
tivessem que representar simbolicamente horas não inteiras. Para Duhalde e
Cuberes (1998) a resolução de um problema implica colocar em jogo as propensões,
os conhecimentos e as experiências prévias, assim como sua relação com as
situações contextuais nas quais tal problema se apresenta.
A etapa do trabalho apresentada neste capítulo vem ao encontro do que
citam Garfield e Gal (1999) em relação às recomendações, publicadas no NCTM a
partir de 1989, para ajudar os alunos a desenvolver um raciocínio significativo, pois
acreditamos que foi possível fornecer aos alunos participantes a oportunidade de
trabalhar com dados reais, assim como a resolução de problemas interessantes.
No capítulo 2 deste texto, citamos Batanero (2000), quando diz que a
aplicação da Estatística proporciona boas oportunidades para mostrar aos alunos a
utilidade da Matemática para resolver problemas reais, como foi possível confirmar
104
na etapa aqui apresentada, mesmo para os alunos em questão, que talvez não
tivessem consciência que estavam lidando com Matemática.
No capítulo a seguir iremos descrever a terceira etapa do trabalho de
campo, etapa esta referente à coleta de dados do projeto das crianças.
CAPÍTULO 7
A COLETA DOS DADOS
Neste capítulo apresentamos a coleta de dados, que teve início em 26 de
setembro de 2006 com a apresentação da versão final do questionário. Optamos
pela divisão dos trabalhos em duas partes, na primeira realizamos a preparação dos
alunos para a aplicação do questionário9 e na segunda a coleta propriamente dita.
7.1 A preparação
Figura 5: Preparação para coleta de dados
A maneira que escolhemos para os alunos coletarem os dados exigia
uma preparação para a execução de tal tarefa, pois, além de conhecer as questões,
os alunos tinham que conhecer os procedimentos necessários para a coleta. Ao
iniciarmos nossa explicação de como seriam os procedimentos, o aluno César
Fernandes disse que naquele dia faríamos um “treinamento”; este termo acabou
sendo usado pelos outros alunos e também por nós quando referíamos à atividade
realizada naquele dia.
Pretendíamos no início das discussões do dia realizar o “treinamento” e
depois realizar a coleta dos dados, ou seja, que os alunos realizassem as
9
Disponível na página 101.
106
entrevistas. Porém, não foi possível realizar as duas tarefas no mesmo dia e
concluímos apenas o “treinamento”. Abaixo apresentamos a transcrição das falas
durante o “treinamento”.
P: Hoje é dia 26 de setembro de 2006. Nós vamos começar, como o César
(Fernandes) falou, o treinamento para a gente fazer as perguntas para os
colegas das outras salas. Então, vai ser assim, nós vamos lá no pátio, vou levar
algumas mesas lá para fora e nós vamos fazer duplas.
Jonas: Professor, eu não quero fazer não.
P: Calma, você vai ver o que nós vamos fazer.Vai ser assim: Uma pessoa da
dupla vai ficar sentada com o questionário e um lápis. A outra pessoa da dupla
vai até a sala e chama o colega para a entrevista. Isso você pode fazer, né
Jonas?
Jonas: Posso.
P: Vamos ensaiar aqui, vamos lá Jonas. Faça de conta que você vai chamar um
aluno. E o César Domingues vai aplicar o questionário. Venha cá César, sente
aqui. Chame um aluno, Jonas.
Jonas chamou Nadia. Enquanto isso, os demais alunos ficaram em volta
da mesa onde seria realizada a “entrevista”. Dos 17 alunos da sala, 13 estavam
presentes.
P: Aí, Jonas, você pede para ela se sentar e você fica aqui do lado esperando.
César Domingues: Fica quieto!
P: Calma. Aí, quem está sentado aqui (o entrevistador) vai fazer as perguntas e
vai marcar as respostas.
Victor: Eu não sei marcar.
P: A primeira pergunta, César (Domingues), você não precisa nem fazer. Porque
só de olhar você já sabe. Se for menina que estiver sentada para responder,
marque um “x” perto da figura da menina, tudo bem? E se for menino, marque
aqui (mostrando na folha que estava, neste momento, em minhas mãos para que
todos pudessem ver). Na pergunta número dois, você vai perguntar assim:
Quantos anos você tem? A idade dos alunos que estudam aqui na escola, no
período da manhã, pode ser: cinco, seis ou sete. A pessoa fala e você marca o
número dito.
César Fernandes: É para marcar no círculo.
107
O círculo citado por César, é o local destinado para a marcação da
resposta dada pelo entrevistado.
P: Isso. Na pergunta número três: Você gosta da escola? Se o colega falar que
gosta, você marca o “x” perto dessa carinha que está feliz. E se o colega falar
que não gosta, você marca nessa carinha de bravo (na verdade, era uma carinha
de triste) aqui. Tudo bem?
Alunos: Tudo.
P: A pergunta número quatro é sobre o que?
Bruna: Se você gosta da comida (merenda).
P: Isso. O que você acha da comida? Muito gostosa, gostosa ou ruim (apontando
para cada carinha à medida que falava a opção). São três opções para o colega
responder, você não pode falar nada.
Bruna: É uma muito gostosa, uma mais ou menos e uma que não gosta.
Victor: Eu não achei gostosa a sobremesa.
P: Espere um pouco, Victor. Na hora que vai perguntar, você não pode falar a
resposta para o colega que vai responder. Tem que deixar ele falar. O que ele
fala você marca. Em baixo (próxima questão) pergunta o quê?
Nadia: Se vem de carro ou de perua.
P: Tem aqui de perua... (mostrando as figuras representando as opções de
resposta)
Alunos: De carro.
P: E esse? (apontando para a figura)
Alunos: De pé.
P: A pé. E esse?
Para a quarta opção, houve controvérsia. Talvez por conta da distância
que alguns alunos estavam em relação às figuras, que são parecidas, alguns
responderam que era bicicleta e outros que era uma moto. Continuamos explicando
e fizemos os comentários sobre as questões seis e sete.
P: A pergunta número oito é sobre o quê?
Erica: A escola que vai estudar.
P: Não, a número nove que é a da escola. Essa aqui qual que é?
Alunos: Se mora longe.
P: Isso. Isso aqui é a escola (apontando para a figura na folha) e isso aqui é a
casa. Se a casa é perto ou longe. Se é perto, você marca aqui (apontando para o
108
desenho da casa que está próximo do desenho da escola). Se ele falar que é
longe, você vai marcar no longe. E a última questão, é sobre que escola seu
colega vai estudar. Essa grande aqui (apontando para o desenho da escola, o
maior) qual escola que é?
Alunos: Zeikichi.
P: Isso! E essa qual é? (Apontando para o desenho menor).
César Fernandes: A nossa.
P: E essa outra aqui, que é média, é uma outra escola.
Interrompemos o “treinamento” nesse ponto, pois percebemos que com
todos alunos na sala ficaria difícil prosseguir. As dificuldades de César Domingues e
Nadia nos fizeram suspeitar que mais alguém poderia não ter entendido o
significado de cada figura. O que era de extrema importância, pois sabendo o
significado da figura, os alunos fariam a associação com a respectiva pergunta e aí
poderiam entrevistar os colegas. Isso também reforçou a idéia de propor a entrevista
em duplas – um entrevistador e seu ajudante – porque, nesse momento
suspeitamos que, além de César Domingues, outros alunos poderiam apresentar
algum tipo de dificuldade, além daqueles que, como Jonas, já haviam manifestado
que não queriam fazer perguntas aos colegas. Com a idéia das duplas, estava
garantida a participação desses alunos na atividade.
Sendo assim, pedimos a uma das inspetoras de alunos que os levasse
para o parque. A idéia era chamar um aluno por vez, sendo que o
professor/pesquisador faria o papel de entrevistado e o aluno seria o entrevistador.
Depois, por questão de tempo, começamos a chamar os alunos em duplas.
Apresentamos abaixo as transcrições de quatro simulações de entrevista
(“treinamento”); na primeira a aluna Thaynna realiza a tarefa sozinha e nas demais
mostramos as falas das duplas formadas pelos alunos Nadia e César, Jonas e
Victor, e por último Thais e Samuel.
•
Thaynna
P: Thaynna, nós vamos ensaiar para fazer as perguntas para os colegas. Eu sou
um colega seu e você vai fazer as perguntas para mim. Então, pode começar.
Thaynna: Número um... (fala baixo procurando a pergunta na folha) Você é
menino ou menina?
109
P: Menino.
Thaynna: Menino? Agora vou marcar um xizinho aqui (e mostra para a figura do
menino na folha).
P: Pergunta número dois.
Thaynna: Quantos anos você tem?
P: Seis.
Thaynna: Seis? Então coloco no seis.
P: Pergunta número três.
Thaynna: Você gosta da escola?
P: Eu gosto. Você vai marcar onde?
Thaynna: Aqui (apontando para a carinha feliz).
P: A questão número quatro.
Thaynna: Se gosta da comida.
P: Se eu gosto da comida? Que opção que eu tenho aí para escolher?
Thaynna: Se gostosa, mais ou menos, ou mau.
P: É ruim.
Thaynna: Então eu marco nesse.
P: No último?
Thaynna: É.
P: Questão número cinco.
Thaynna: Se você vem (para a escola) de perua, de carro, de pé, de bicicleta ou
de moto.
P: Eu venho de perua.
Thaynna: Então eu marco nesse (apontando para o desenho da perua).
P: Então vamos para a pergunta número... Que número é esse? (apontando para
o número da questão).
Thaynna: Seis.
P: Seis. O que você vai me perguntar na pergunta número seis?
Thaynna: A que horas você acorda?
P: A que horas eu acordo?
Thaynna: É.
P: Não, não, mas aqui é que horas vai dormir.
Thaynna: (rindo) Que horas você vai dormir?
P: Nove horas.
Thaynna: Nove horas. No nove?
P: É. E a número sete, você vai perguntar o quê?
Thaynna: Se... Que horas você acorda?
110
P: Eu acordo às cinco e meia.
Thaynna: Cinco e meia? Então eu ponho nesse daqui (mostrando o número
seis).
P: Esse aqui é o seis.
Thaynna: Cinco (apontando para o número cinco de tamanho maior).
P: Ah, o “cinco e meia” é o “cinco” grande, né?
Thaynna: É.
P: E a número oito, o que você vai perguntar?
Thaynna: Aqui? (apontando para a questão na folha).
P: A número oito.
Thaynna: Se morar perto ou mora longe.
P: Eu moro longe.
Thaynna: Então, eu marco o “x” na casa perto da escola.
P: E a pergunta número nove?
Thaynna: Se você vai estudar no Zeikichi, nessa escola ou numa outra escola.
P: Vou estudar aqui nessa escola, no Antonio Martins.
Thaynna: Marco aqui, na escola pequena.
•
Nadia e César Fernandes
Após as explicações sobre o que era para ser feito, Nadia iniciou a
entrevista.
Nadia: Número um... (olhando para folha como se procurasse a questão ou
tentando se lembrar o deveria falar).
P: O que é na pergunta número um?
César Fernandes: Se é homem ou se é mulher..
Nadia: Menino.
P: Então, você vai marcar um “x” aqui (apontando par a figura do menino).
Pergunta número dois. O que é a dois?
César Fernandes: Se você gosta da escola ou não.
P: Não, a número dois é essa aqui, ó (mostrando onde estava a questão dois,
pois César havia falado a questão três).
César Fernandes: Ah, a idade.
P: A idade, muito bem. Eu tenho seis anos. Vão marcar onde?
César e Nadia: No seis.
P: A questão três, sobre o quê que é?
César Fernandes: É para perguntar se gosta da escola ou não?
111
P: Eu não gosto. Eu não gosto da escola.
Nadia: Você não gosta? (com cara de assustada).
César Fernandes: Então é para marcar aqui (apontando para a carinha triste).
P: E a número quatro, Nadia?
Nadia: É...
César Fernandes: (Antecipando-se) É sobre a comida.
Nadia: Da merenda.
P: Da merenda? Nadia, o que você vai ter que falar para o colega sobre a
merenda?
Nadia: Se...
César Fernandes: (Novamente antecipando-se) Se gosta da escola ou não ou
mais ou menos.
Com essa fala, César mostrou fazer confusão entre as questões três e
quatro. Talvez isso tenha acontecido porque as duas têm em suas respostas as
mesmas figuras (as carinhas alegre e triste).
Nadia: Se ele gosta da comida ou não. Se ele não gostar daí marca aqui
(mostrando a carinha de triste).
P: Mas por que tem três carinhas, César?
César Fernandes: Porque algumas vezes ele gosta muito; algumas vezes ele
não gosta muito, gosta um pouco; então essa aqui é a que não gosta.
P: E se eu falar que não gosto da merenda?
Nadia: E aí você marca nessa (mostrando a carinha de triste).
P: Pergunta número cinco. O que vocês vão perguntar?
Nadia: Se vem de perua, se vem...
César Fernandes: De carro, a pé.
Nadia: Ou de bicicleta ou de moto.
César Fernandes: Aí você falou que veio de moto.
P: E vocês vão marcar onde?
César e Nadia: Na moto.
P: Vamos para a pergunta número cinco. Errei, vamos para a (pergunta) número
seis. O que você vai perguntar, César, na número seis?
Nadia: ( Antecipando-se à fala do colega) Da idade.
Como na questão dois, a questão seis também apresenta algarismos
como opção de resposta. Porém a questão refere-se ao horário em que os alunos
112
vão dormir. É provável que Nadia tenha feito a associação com “idade” quando viu
os algarismos nas opções de resposta questão.
P: Não.
César Fernandes: Qual é a hora que dorme.
P: Qual a hora que dorme. Eu durmo às oito horas.
César Fernandes: Aí eu marco oito horas, então eu marco aqui (mostrando o
número oito).
P: E aqui Nadia, o que é a pergunta número sete?
Nadia: Que horas que é que...
César Fernandes: Acorda.
Nadia: Que acorda. Seis horas e seis e meia.
P: É assim (mostrando os números): Cinco horas; cinco e meia; seis horas; seis
e meia. Se o menino falar que acorda às cinco e meia, você vai marcar onde?
César Fernandes: Vai marcar no cinco.
P: No “cinco pequeno” ou no “cinco grande”?
César e Nadia: No grande.
P: Ótimo. E a pergunta número oito? O que é?
César Fernandes: É sobre a casa, se fica longe e perto...
P: Perto de onde?
César Fernandes: Da escola.
Nadia: Perto da escola. Ou perto ou longe.
P: Então vocês vão perguntar: Você mora perto da escola ou mora longe?
Nadia: Se o menino “perguntar” perto, aí marca perto. Se “perguntar” longe, daí
marca no longe.
Na verdade, Nadia queria dizer “se o menino responder”. Enganou-se e
disse “perguntar”.
P: Opa! Qual é o “perto” aqui?
César e Nadia: Aqui é perto (mostrando a figura da casa que está perto da figura
da escola). E aqui é longe (mostrando a outra figura de casa).
P: E a (questão) número nove, o que é?
César Fernandes: Sobre qual escola vai estudar.
P: Se for no Zeikichi?
César Fernandes: Marca aqui (mostrando o local correto).
P: Se for no Antonio Martins?
113
César e Nadia: Aqui (também mostrando a figura correta).
P: E se for em uma outra escola qualquer ou que ele não sabe o nome?
César Fernandes: Aqui (mostrando a última figura).
•
Jonas e Victor
P: Eu chamei vocês dois aqui para a gente fazer um ensaio da entrevista de
amanhã. Jonas, você me disse que não quer entrevistar, né? Você quer chamar
os colegas?
Jonas: É.
P: Victor, vou vai querer entrevistar ou vai querer chamar os colegas?
Victor: Chamar os colegas.
P: Mas mesmo assim, eu vou mostrar para vocês como funciona se caso o
colega que estiver entrevistando se esquecer de alguma coisa, vocês poderão
ajudar ele. Tudo bem?
A função do ajudante de entrevistador era chamar o entrevistado em sua
sala, acompanhá-lo até o local da entrevista, auxiliar o entrevistador caso precisasse
de ajuda – por isso era importante que ele conhecesse a seqüência das questões e
soubesse o significado das figuras – e depois acompanhar o entrevistado até sua
sala novamente. Sendo assim, lemos e explicamos todas as questões para os dois
alunos. Resolvemos não transcrever as falas referentes à leitura das questões
porque não houve nada relevante.
•
Thais e Samuel
Como Samuel e Thais mostraram-se interessados em ser entrevistadores,
além de ler e explicar as questões para eles também pedimos que nos
entrevistassem, como fizeram Nadia e César Fernandes. Para não ficar repetitivo,
resolvemos não transcrever suas falas.
Thais e Samuel demonstraram boa desenvoltura e bom entendimento das
questões, talvez isso tenha ocorrido pelo fato de que eles tiveram uma boa
participação nas discussões de elaboração do questionário. Chamou-nos a atenção
o comentário de Thais quando pedimos que Samuel nos perguntasse a primeira
questão. Segundo ela, não era preciso perguntar se era “menino ou menina”, pois só
de olhar para o entrevistado era possível saber a resposta (óbvio). Em um primeiro
114
momento, os dois alunos mostraram-se um pouco confusos em relação com a
questão referente ao horário de acordar. A confusão deu-se na diferenciação de
“cinco” de “cinco e meia” e “seis” de “seis e meia”. Quando recordaram da
convenção sugerida pelo aluno Guilherme, a confusão foi desfeita.
Ao término das simulações, discutimos como faríamos as entrevistas,
ficando acertado que a primeira coisa a ser feita seria conversar com a Professora
Flora, responsável pelo G5-B e com a Professora Suely, responsável pela SIM-A,
para informá-las sobre a entrevista e como seriam realizados os trabalhos. Esta
seria uma tarefa do Professor/pesquisador. As professoras, assim como a direção e
funcionários da escola, tinham ciência da realização do trabalho, porém tal conversa
era uma das etapas da atividade.
7.2 A coleta
Em 27 de setembro de 2006 iniciamos os trabalhos de coleta de dados
retomando a “preparação”. Dessa vez participaram os alunos que tinham faltado no
dia anterior e os demais permaneceram na sala. Mesmo com todos os presentes na
sala, a tarefa foi mais fácil e rápida que no dia anterior. O fato de que os alunos
conheciam bem as questões contribuiu para isso.
Figura 6: Coleta de dados
Segundo Zawojewski et al. (2001):
Quando são os próprios alunos a recolher os dados, a informação
recolhida torna-se-lhes intimamente familiar. Então, são capazes de
passar de experiências individuais possuindo um vasto conjunto de
detalhes para uma experiência na qual tenham de cruzar,
115
representar, e combinar tais pedaços individuais de informação.
(ZAWOJEWSKI et al., 2001, p. 5)
Participaram da aplicação do questionário 14 alunos, divididos em sete
duplas, nas funções de entrevistador e ajudante. A escolha de quem exerceria cada
uma das funções deu-se por meio de manifestações dos alunos, o conhecimento em
relação às questões e a desenvoltura de cada um. O quadro abaixo mostra a
composição de cada dupla:
Entrevistador
Ajudante
César Fernandes
Jonas
Nadia
Kawany
Samuel
Guilherme
Erica
Thiago
Thais
Victor
Santiago
César Domingues
Giovana
Maria Gabriely
Quadro 6: Composição de duplas para coleta de dados
Depois disso, organizamos o espaço físico. Sob nossa orientação cada
ajudante colocou no pátio uma mesa e duas cadeiras, enquanto os entrevistadores
contavam e separavam os questionários que iriam utilizar, cada um pegou seis
questionários. Os questionários (com as nove questões) eram compostos por duas
folhas.
Iniciamos as entrevistas com os alunos da SIM-A. Antes que esses alunos
saíssem da sala, eles receberam as explicações de como iria proceder a atividade.
Após nossas explicações, cada ajudante foi à sala da SIM-A chamando um aluno
para a entrevista e ao entrevistador foi pedido que escrevesse o próprio nome na
folha de questões.
Nas entrevistas dos alunos da SIM-A, três duplas entrevistaram três
alunos cada e uma dupla entrevistou dois alunos. Repetimos os mesmos
procedimentos com os alunos do G5-B, porém devido ao número de alunos dessa
turma, cinco duplas entrevistaram dois alunos cada e duas duplas entrevistaram três
alunos cada uma. Foram entrevistados 20 alunos da SIM-A e 16 alunos do G5-B.
Orientamos as duplas que antes de dispensar o entrevistado, deveriam
conferir se todas as questões tinham sido respondidas e que também nos chamasse
116
para observar tal conferência, pois era importante que todas as questões fossem
respondidas.
Mesmo assim houve casos, principalmente nas primeiras entrevistas, do
entrevistado ser dispensado antes da conferência. Quando era percebido o
esquecimento, o ajudante ia até a sala e chamava o entrevistado para completar as
respostas. Também ocorreu do ajudante e do entrevistador não se lembrarem do
rosto do entrevistado, nesse caso orientamos ao entrevistador que marcasse uma
alternativa de forma aleatória na questão não respondida.
Devido ao barulho e a movimentação, resolvemos não gravar todas as
entrevistas. Fizemos uma única gravação, em que a dupla formada por Erica e
Thiago entrevistou um aluno do G5-B. Isso só foi possível porque neste momento os
demais alunos estavam tomando merenda e o pátio estava vazio. A entrevista é
apresentada abaixo:
Erica: Quantos anos você tem?
Entrevistado: Seis.
Erica começou a perguntar a partir da segunda questão; como a primeira
era sobre o sexo do entrevistado, fora acordado que essa questão não seria
perguntada, sua respectiva resposta seria assinalada pela observação do
aluno/entrevistador.
Erica: Você gosta da escola ou não gosta?
Entrevistado: Gosto.
Erica: Você gosta da merenda, mais ou menos, ou não gosta?
Entrevistado: Gosto.
Erica: Você vem de perua, a pé, carro, moto ou bicicleta?
Entrevistado: A pé.
Erica: Você estuda longe ou perto?
Como Erica antecipou essa questão, houve uma intervenção do
professor/pesquisador.
P: A que horas ele vai dormir, primeiro.
Erica: A que horas você dorme?
117
Entrevistado: Meia-noite.
Erica: Meia-noite?
Erica questiona olhando para a folha de questões, pois ali não tinha a
opção “meia-noite”. Para ajudá-la, houve uma nova intervenção.
P: Meia-noite mesmo?
Entrevistado: É.
Diante da resposta do aluno, o professor/pesquisador pergunta sobre a
programação da TV no horário que ele vai dormir para ter um referencial.
P: O que está passando na televisão na hora que você vai dormir?
Entrevistado: Esqueci.
P: Está passando alguma coisa na TV?
Entrevistado: Tá.
P: Novela, jornal, o que é?
Entrevistado: Novela.
P: Qual novela?
Entrevistado: (rindo) Não sei. Acho que é bem tarde.
Após essa resposta, Erica foi orientada para marcar na opção onze horas
e continuasse a entrevista.
Erica: Que horas que você levanta?
Entrevistado: Cinco horas.
Erica: É... você estuda longe ou perto da escola?
P: Você estuda ou é você mora?
Erica: Você mora longe ou perto da escola?
Entrevistado: Perto.
Erica: Qual escola você vai estudar no ano que vem? No Zeikichi, nessa aqui...
Entrevistado: Zeikichi.
Terminadas as entrevistas, retornamos à sala e todos (ajudantes e
entrevistadores) responderam o questionário. Essa parte da atividade não estava
prevista na idéia inicial, com o questionamento dos alunos se eles também seriam
entrevistados, sugerimos que ao invés deles serem entrevistados, respondessem
sozinhos o questionário. Gostaram da idéia e assim fizemos. Isso serviu, entre
118
outras coisas, para avaliar se todos os alunos sabiam “ler” as questões e conheciam
o significado de cada uma delas. No dia seguinte, propusemos aos alunos que
faltaram (Thaynna, Bruna e Juan) que também respondessem o questionário.
Figura 7: Alunos do G5-A respondendo o questionário
Os alunos, tanto entrevistadores quanto os ajudantes, mostraram-se
muito à vontade no desenvolvimento das atividades do dia. Houve um grande
interesse e entusiasmo de todos. Também mostraram-se ansiosos quando
chegaram à escola, com muitos deles perguntando se aquele era o dia da entrevista.
Ouvimos relatos de duas mães dizendo que seus filhos não conseguiram dormir à
noite devido à ansiedade.
A análise da etapa apresentada
A etapa apresentada neste capítulo insere-se na categoria de análise que
denominamos como coleta. Ficou caracterizada pela interação entre os alunos do
G5-A com os alunos das outras duas turmas. Outro aspecto a considerar foi o
contexto no qual a etapa se inseria.
Para realizar as entrevistas percebemos que os alunos tiveram que fazer
uso da idéia de seqüência, tanto no “treinamento” quanto na entrevista propriamente
dita.
Na página 107 mostramos uma fala do aluno Victor que nos fez levantar a
questão da imparcialidade de quem faz uma entrevista. Uma pesquisa estatística em
119
hipótese alguma pode ser tendenciosa, implicando em resultados que venham
favorecer aquele que a executa ou que paga por sua execução.
Percebemos durante a fase de preparação para a coleta de dados que
alguns alunos confundiram-se nas questões que apresentavam símbolos iguais para
significados diferentes. Por outro lado, a forma como os alunos “liam” as questões
nos mostrou indícios que haviam compreendido e não apenas memorizado as
questões. Acreditamos que a participação na construção dos símbolos (que
representavam as opções de resposta no questionário) e de seus respectivos
significados tenha contribuído para tal entendimento.
A alegria, a agitação e a empolgação dos alunos durante as entrevistas
para a coleta dos dados, inclusive entre os alunos entrevistados, foi algo muito
interessante. A movimentação e o som produzido pelos alunos no pátio da escola
foram indicadores do comprometimento com a atividade. Em nenhum momento foi
necessária qualquer interferência por parte do professor/pesquisador e/ou dos
funcionários da escola que assistiam as entrevistas, no sentido de conter atitudes
dos alunos que infringissem qualquer regra de convivência. Nossas intervenções
limitaram-se ao que havíamos combinado nas discussões na fase de preparação, ou
seja, auxiliar os alunos em caso de dúvidas. Os sentimentos dos alunos do G5-A,
em relação à fase de coleta de dados, ultrapassaram os limites da escola, pois,
como dissemos anteriormente, algumas mães relataram que seus filhos não
conseguiram dormir, pensando na “tal entrevista”. Batanero (2002), diz que a cultura
não é somente conhecimento e capacidade, também compete à educação a parte
emocional, composta por sentimentos, valores e atitudes.
Os resultados (questionários preenchidos), assim como o registro em
áudio da entrevista realizada pela aluna Erica foram outros fatores que nos
mostraram um bom entendimento e uma ótima participação dos alunos nessa etapa
da pesquisa. Nosso acompanhamento à dupla Erica e Thiago, na realização da
entrevista, nos possibilitou reportarmos à fase de elaboração do questionário. Na
ocasião de realização dessa fase, não pensamos na possibilidade de algum aluno
entrevistado responder algo que estivesse fora do que havíamos fechado como
opção de resposta, como, por exemplo, dormir depois da onze horas, respondido a
Erica quando perguntou a seu entrevistado a que horas ele dormia. Não sabemos se
120
isso ocorrera em outras entrevistas, pois como já foi dito, devido à dinâmica dos
trabalhos não foi possível acompanhar todas as entrevistas na integra e tampouco
gravá-las.
Analisando as fotografias percebemos o quanto o que realizamos nesta
etapa (possivelmente nas outras também) era importante e significativo para os
alunos. Segundo Barthes (1980, apud SANTAELLA; NÖTH 2005), a fotografia
remete a um objeto necessariamente real e não se pode negar que o objeto exista.
Assim, a figura número 5 (p. 105) nos mostra, ao fundo, que enquanto orientávamos
os alunos César Domingues e Nadia na fase de preparação, Victor, Bruna e Samuel
estavam atentos ao que acontecia, demonstrando grande interesse ao que se
realizava.
Na figura 6 (p. 114), temos Thais realizando a entrevista com uma
expressão que demonstrava prazer naquilo que fazia. No momento em que a
fotografia foi tirada Thais, observada atentamente por Victor (seu ajudante), estava
registrando a questão 2, referente à idade da aluna entrevistada, a qual participava
não só respondendo, mas também apontando qual alternativa se referia a sua idade,
6 anos. Em nosso diário de campo, registramos a fala de Thais ao receber a colega
para a entrevista:
Thais: Bom dia! Meu nome é Thais. Posso te fazer algumas perguntas?
A fala de Thais surpreendeu-nos, pois não havíamos em nossas
discussões feito referências em como receber os entrevistados e nem o que dizer a
eles antes de iniciar a entrevista. Percebemos o quanto realizar aquela entrevista
representava algo de muita seriedade para aquela aluna, o que percebemos
também nos outros entrevistadores e seus respectivos ajudantes.
Na figura 7 (p. 118), vemos os alunos do G5-A concentrados ao
responder o questionário; nesse momento percebemos que tudo que havíamos
discutido até então havia sido compreendido por todos, pois os quatorze alunos
presentes no dia responderam o questionário sem a necessidade de qualquer
interferência nossa como professor.
121
Acreditamos que esta etapa demonstrou o quanto desenvolver atividades
em grupo pode ser um processo significativo para a aprendizagem. Fizemos uma
divisão de tarefas: os alunos nas entrevistas – em suas funções de ajudante e
entrevistador – enquanto ao professor/pesquisador coube a função de coordenador
dos trabalhos, ficando responsável entre outras coisas pelos registros (diário de
campo, fotografias e gravações).
O momento das entrevistas foi para nós um dos mais emocionantes de
todo nosso trabalho de pesquisa; lamentamos que não tivéssemos equipamentos
adequados para filmar aquele acontecimento.
No capítulo a seguir, iremos descrever todos os procedimentos realizados
na etapa referente à tabulação dos dados, os quais descrevemos, acima, o processo
de coleta.
122
CAPÍTULO 8
A TABULAÇÃO DOS DADOS
Neste capítulo apresentaremos a primeira etapa referente à organização
dos dados coletados pelas crianças.
Figura 8: Tabulação de dados
Iniciamos os trabalhos de tabulação em 19 de outubro; por estarmos em
um dia chuvoso, tivemos a presença de 12 alunos. Realizamos a coleta dos dados
em 27 de setembro e a demora de quase um mês para a retomada dos trabalhos
deve-se à realização de outras atividades desenvolvidas na escola e também à
suspensão de aulas devido a feriado nacional.
A tabulação dos dados foi feita em quatro fases. Nas três primeiras
tabulamos os dados de cada uma das três salas (SIM-A, G5-A e G5-B) e na última,
uma tabulação geral. Para concluirmos as quatro fases, foram necessários quatro
dias de aula. Abaixo apresentamos as falas referentes às discussões do primeiro dia
dos trabalhos de tabulação.
P: Hoje vamos falar sobre a atividade que fizemos no dia 27 de setembro. Só
para lembrar, foi a atividade que vocês entrevistaram os colegas das outras
124
salas. Nesse dia nós fizemos as perguntas para os colegas das outras salas e
alguns ficaram sem responder.
Thaynna: Eu posso perguntar... A gente vai fazer aqui?
P: Pode Thaynna, você vai entrevistar um menino.
Thaynna: Eba!
Com a euforia de Thaynna, os demais alunos se agitaram e muitos
manifestaram interesse em entrevistar algum dos colegas das outras salas.
Erica: Professor a gente vai fazer a entrevista tudo de novo?
P: Não, de todo mundo não. Só dos alunos, das outras salas, que faltaram
aquele dia.
Também chamamos, além de Thaynna, os alunos Guilherme e Jonas
para serem entrevistadores. Pedimos para que se sentassem e relembramos com
eles todas as questões. Enquanto isso, César Domingues foi à sala da SIM-A
chamar os alunos para a entrevista. Quando chegou, pedimos que fosse também
chamar o aluno do G5-B.
Com a chegada dos alunos para serem entrevistados, explicamos o
motivo pelo qual foram chamados até ali. Depois disso, começaram as entrevistas
dos quatro alunos. Após o encerramento das entrevistas, iniciamos a tabulação dos
dados.
P: Entrevistamos os colegas, e agora o que nós vamos fazer?
Jonas: Fazer lição.
Os alunos consideram como “lição” somente atividades que utilizam folha.
P: Não. Sobre essa atividade...
Giovana: Nós vamos conversar.
P: Sobre o quê?
Giovana: Sobre perguntas.
P: Perguntas? Não, mas estou perguntando o seguinte: Nós já fizemos as
perguntas para todos (quase todos) os meninos das outras salas. O que a gente
vai fazer com essas perguntas agora?
César Domingues: Agora guardar.
P: Guardar? Só isso, não vai servir para mais nada?
125
Com essa pergunta, os alunos começaram a falar todos ao mesmo
tempo. Uns dizendo que não e outros dizendo que sim. Paramos a gravação e
pedimos que se organizassem.
Erica: Pode fazer... Umas coisas com elas.
P: O que, por exemplo?
Erica: Lição.
P: Que lição?
César Domingues: Pergunta.
Erica: Desenho.
Nadia: Podia guardar.
Santiago: A gente podia desenhar essas figuras.
Samuel: Você deve lembrar e escrever aí.
Thais: Você pode gravar.
P: Gravar? Mas o que nós queríamos saber de nossos colegas das outras salas?
Nadia: Os que faltaram ou não. Não fez.
P: Não, mas o dia que nós bolamos isso aqui (mostrando as folhas do
questionário), se lembram? O que vocês falaram o que nós iríamos fazer? O que
a gente queria saber?
Maria: Se ele é homem ou menina?
Giovana: Se ele gosta da escola.
Nadia: Se ele vem de carro, de perua ou a pé.
Samuel: Se ele gosta da merenda.
P: Mas se a gente guardar a atividade, a gente vai saber isso?
Nadia: Não, tem que pensar para fazer agora.
Com sua fala, Nadia nos mostrou que tinha noção que algo deveria ser
feito, mas percebemos que ainda não sabia o quê.
P: O que nós vamos fazer agora?
Giovana: Tem que fazer o nome dele.
Samuel: Não, se nós guardar, vai saber sim. Porque vai ter as coisas que nós
marcou o “x”.
P: Só por isso?
Nadia: Não.
Giovana: É só por o nome dele e depois guardar.
126
Talvez Giovana tenha pensado no que os alunos fazem ao término das
atividades diárias depois que são corrigidas: colocam o nome e guardam.
P: Por exemplo, a gente sabe quantos meninos tem na escola no período da manhã?
Alunos: Não.
P: Como é que a gente pode saber?
Alunos: Só se contar.
P: Só contando, mas como é que nós vamos contar?
Thaynna: Tem de vários jeitos.
Giovana: Com a boca.
Nadia: Pedindo licença.
P: Com a boca?
Nadia: E com a mão, né Giovana?
P: E que com a mão?
Samuel: Um, dois, três, quatro, cinco...
P: Mas essa contagem, como a gente vai fazer, Nadia?
Nadia: No gravador, falando.
P: No gravador...
Santiago: A gente vai escrever no papel.
P: De que jeito nós vamos fazer isso?
Giovana: A gente grava e fala, daí o senhor fica escrevendo.
P: Mas como vocês vão fazer? Até agora eu não entendi como é que vocês vão
fazer.
Thais: Professor, você também pode pegar o papel e dá para nós e nós
contamos.
P: Qual papel?
Thais: Esse aí.
P: O papel da entrevista (questionário)? Aí eu entrego...
Thais: Você entrega e nós vamos ver quantos meninos tem e quantas meninas.
P: Muito bem, Thais. Olhem a idéia da Thais: Eu pego o papel e entrego e vocês
vão contar quantos meninos tem? Mas só os meninos? Dá para contar as outras
coisas também?
César Domingues: Não.
Nadia: As meninas e as coisas que estão no papel também.
P: E a gente conta e vai fazer o que com isso?
Thais: Daí você também grava, pode gravar, pode escrever.
Nadia: E pode levar para sua escola para mostrar.
127
Nadia referia-se ao Curso de Mestrado, pois em nossa primeira conversa
sobre as atividades de pesquisa, dissemos a eles que estávamos estudando e que a
nossa “lição” era levar para a professora (orientadora) uma atividade feita pelos
alunos.
Erica: E se acabar as folhas? Essas folhas não dão o suficiente não.
P: Não, mas tem folha para todo mundo, tá?
Samuel: E se perder todas essas folhas?
P: Se perder todas as folhas, a gente perde todas as informações que tem aqui.
A Thais deu uma idéia legal, nós vamos contar as respostas.
Giovana: Aqui tem 12 alunos.
P: Tem 12 alunos, verdade. Mas não vamos contar só dessa sala. Vamos contar
as respostas das outras também. Agora, a Thais deu a idéia da gente contar,
mas a gente vai contar e só conta e não marca em lugar nenhum?
Giovana: Marca.
P: Onde a gente vai marcar?
Maria: Nos meninos e nas meninas.
Nadia: Nas bolinhas (círculos, em que os alunos marcaram a alternativa) onde
que tem para ser corrigido.
P: Aqui nessa folha que nós fizemos as perguntas?
Samuel: Conta lá nas salas e marca aí.
P: Mas a gente precisa ir lá nas salas para contar?
Alunos: Não.
Nadia: Conta daqui.
P: Não, como é que a gente vai fazer?
Thais: Conta aí no papel mesmo.
P: A gente conta no papel. Por que a gente já pode contar no papel?
Thais: Porque tá marcado.
P: Nós temos todas as respostas aqui. Agora, a gente vai fazer uma organização
dessas informações. O que a gente pediu para os colegas foram informações.
Para a tabulação dos dados, fizemos quatro jogos de tabela (que
chamamos de cartazes), ampliados em folha tamanho A3. Os quadros continham as
figuras referentes às respostas de cada uma das nove questões (ver em anexos),
sendo que cada jogo continha três tabelas, onde foram distribuídas as questões do
questionário. A divisão dos jogos de tabelas era a seguinte: Um para os dados da
SIM-A, um para os dados do G5-A, um para os dados do G5-B e o último jogo foi
128
para a tabulação dos dados gerais, onde juntamos as informações das três salas,
fechando então o que chamamos (no início) de “Perfil dos alunos, do período da
manhã, da EMEIF Vereador Antonio Martins”.
P: Aumentei os desenhos nesses cartazes. Qual é o nome disso daqui, alguém
lembra? (mostrando uma das três folhas).
O que se ouvia depois de nossa pergunta eram os gritos de: “Eu sei, eu
sei”.
César Domingues: Isso aí é das pergunta?
P: Isso é referente às perguntas. O que é isso, Nadia? Você falou agora há
pouco.
Nadia: Tabela.
P: É uma tabela. Nós vamos contar e vamos marcar aqui.
Thaynna: Você fez pra todo mundo a tabela?
P: Não, eu fiz uma tabela grande Thaynna e todo mundo vai marcar nela.
Alguém tinha falado aí para a gente entregar as folhas para contar, quem falou?
Thaynna: Eu.
P: Vou colar as tabelas na parede e vou entregar para vocês uma folha de
perguntas (questionário).
Explicamos aos alunos que eles, um de cada vez, deveriam “ler” cada
questão do questionário e marcar a resposta correspondente na tabela com um
pequeno traço vertical (chamado pelos alunos de “risquinho”). Ficou acertado que os
alunos deveriam usar lápis para fazer tal marcação, pois em caso de erro ou
engano, poderíamos fazer as devidas correções. Quando relemos para os alunos
cada uma das questões mostrando as tabelas, houve um pouco de tumulto. Porque
uns liam as questões conosco, outros se lembravam das questões em ordem
diferente a que estávamos fazendo e ainda teve um grupo que dizia suas próprias
respostas, respondidas em 27 de setembro.
P: Alguém sabe por que eu fiz quatro cartazes (jogos de tabelas)?
Samuel: Eu sei, pra quatro pessoas pegar e fazer. Cada pessoa faz uma vez.
P: Para quatro pessoas? Mas eu falei que ia ser um só para todo mundo, por que
tem quatro?
Thais: Porque você quer dividir.
129
P: De que jeito?
Nadia: Dividir para não ficar tudo grudado.
P: Não, pensem mais um pouco.
Giovana: Dividir para dá para todas as crianças.
Erica: Porque se tem que perguntar a que horas que dorme, se gosta da
merenda ou não, tem essas folhas.
P: Sim, nós vamos passar as respostas todas para essas folhas. Mas nós vamos
contar.
César Domingues: Separar.
Jonas: Aí cada um pega uma folha.
P: Ainda não é isso.
Nadia: Eu sei. Tem que pegar uma folha e juntar todas e ficar só elas juntas.
Com essa discussão, nosso objetivo era que os alunos percebessem que,
dos quatro conjuntos de tabelas, nós iríamos utilizar um para cada sala. Como eram
três salas, um conjunto seria para a tabulação geral. No entanto, observamos que
nossa proposta não foi compreendida pelas crianças, as quais provavelmente ainda
não tivessem conhecimentos prévios que permitissem compreender nossa intenção.
P: Não. Como é que nós fizemos as nossas perguntas?
Samuel: Fazendo.
P: Não é foi fazendo, não.
Giovana: Foi falando com a boca.
P: Foi falando com a boca. Mas como é que nós fizemos?
Thaynna: Perguntando paras os alunos das outras salas.
P: Para quantas salas nós perguntamos?
Nadia: Duas.
P: Duas? Foram só duas salas que responderam ou teve mais alguma outra sala
que também respondeu?
Jonas: Foram só essas duas.
P: Só essas duas? Ninguém mais respondeu?
Giovana: Não.
Thais: A gente, nós também.
P: Então foram quantas salas?
Alunos: Três.
P: Então, Por que será que tem quatro cartazes?
Erica: Um para cada sala?
130
P: Será que é?
Alguns alunos responderam que sim e outros responderam que não.
Então explicamos que iríamos destinar um jogo de tabelas para cada sala e como
tínhamos três salas e quatro jogos, um deles iria sobrar. A nova pergunta foi: O que
fazer com o jogo de tabelas que sobrou?
Giovana: É da Flora.
P: Já foi a da Professora Flora, da nossa sala e da sala da Professora Sueli. E
esse último?
Samuel: Eu sei, esse é para você.
P: Não.
Com mais uma resposta “não” de nossa parte, alguns alunos disseram
que era para a Professora Andréa. A citada professora leciona na escola, porém em
outro período e nos substituía toda sexta-feira, em que éramos dispensados do
trabalho para cursar o Mestrado.
P: Não, não é para a Professora Andréa. Só é para o período da manhã. Vamos
pensar, pensem.
Após nossa fala, começaram a surgir várias respostas, frutos do que
pedimos a eles: Que pensassem.
Nadia: Da perua (referindo-se ao transporte escolar que usa todos os dias para ir
à escola).
Samuel: Para o período da tarde, para o Richard (seu primo).
Nadia: Esse daí é para fazer as perguntas.
Giovana: É para gente fazer a lição.
Erica: Vamos pensar bem antes de falar.
P: Nesse aqui (mostrando o quarto jogo de tabelas), nós vamos fazer de todo
mundo junto, das três salas. Tudo junto.
Erica: Acho que não vai dar não.
P: Vai dar sim, vamos começar.
Após essa fala, colamos as tabelas no armário da sala, utilizando fita
adesiva.
131
P: (mostrando as tabelas coladas no armário) Como a Nadia disse, isso aqui é
uma tabela. Nessa tabela nós vamos marcar as quantidades das respostas que
os colegas deram para cada questão e aí, depois que a gente marcar, será que a
gente consegue contar?
Alunos: Consegue.
P: Então vamos lá.
Thaynna: Isso aí é coisa de criança.
P: Vamos começar a marcar na tabela as respostas que os colegas e vocês
deram. Com qual turma que nós vamos começar?
Giovana: Com a da Professora Sueli.
P: Então vamos começar com a sala da Professora Sueli, a nossa turma e
depois a turma da Professora Flora. Pode ser?
Alunos: (Já demonstrando cansaço) Pode.
P: Aqui (na tabela colada no armário), está escrito a palavra “Turma” e eu vou
escrever qual turma é. Depois vou entregar para vocês, ou melhor, para cada um
de vocês um questionário respondido por algum aluno da Professora Sueli.
Thaynna: Para mim também?
P: Para cada um de vocês. O questionário já está respondido.
Após essa fala, pedimos aos alunos que pegassem seus lápis para
iniciarmos a tabulação. Acompanhamos todos os alunos na “leitura” do questionário
e orientamos na marcação das informações na tabela. Algumas observações (na
primeira participação) em relação ao desempenho que os alunos tiveram,
encontram-se abaixo:
•
César Domingues: Achou que deveria preencher a tabela com suas
respostas e não com as do questionário respondido por um colega.
•
Samuel: A mesma dúvida de César Domingues.
•
Thiago: Dificuldades no preenchimento. Acreditamos que a disposição das
figuras na tabela tenha contribuído para isso.
•
Juan: Apresentou dificuldades e parecia não entender o que estava
fazendo.
•
Giovana: Mesma dúvida de César Domingues.
•
Santiago: Ao pegar o questionário, reclamou que o mesmo estava
preenchido e também apresentou as mesmas dúvidas de César
Domingues.
132
•
Thaynna: Não apresentou dúvidas.
•
Guilherme: Só se atrapalhou para segurar as folhas do questionário com
uma mão e marcar as respostas com a outra. Também não apresentou
dificuldades para marcar.
•
Thais: Marcou os dados na tabela sem apresentar dificuldades.
•
Nadia: Também marcou os dados sem apresentar dificuldades.
•
Jonas: Demonstrou bom entendimento e habilidade ao realizar a tarefa.
•
Erica: Não apresentou dificuldades.
Ao final da “marcação” dos dados na tabela prosseguimos com a
contagem. Devido ao número de questionários respondidos pelos alunos da
SIM-A e o número de alunos presentes no G5-A para os trabalhos de
tabulação, apenas Guilherme marcou na tabela os dados referentes somente a
um questionário, enquanto seus colegas fizeram a marcação dos dados de dois
questionários. Assim sendo, chamamos Guilherme para iniciarmos os trabalhos
de contagem. Ficou combinado que nós faríamos as contagens e Guilherme
marcaria os números correspondentes. Enquanto fazíamos as contagens,
alguns alunos nos acompanharam. Ao final de cada contagem, Guilherme era
orientado sobre onde deveria fazer o número correspondente à quantidade
contada. Os resultados obtidos foram os seguintes:
•
Questão 1: 13 meninos e 10 meninas.
•
Questão 2: Nenhuma resposta para a opção 5 anos, 20 para a opção 6
anos e 3 para a opção 7 anos.
•
Questão 3: 22 alunos responderam que gostam da escola e 1 respondeu
que não gosta.
•
Questão 4: 16 alunos responderam que a merenda é ótima, 5
responderam que a merenda é boa e 2 que a merenda é ruim.
•
Questão 5: 6 respostas para a opção “perua”; 5 para “carro”, 12 para “a
pé”, nenhuma resposta para as opções “moto” e “bicicleta”.
•
Questão 6: 5 alunos responderam que dormiam às sete horas, 4 às oito
horas, nenhum às nove, 11 responderam que dormem às dez horas e 3
responderam que dormem às onze horas.
133
•
Questão 7: 5 alunos responderam que se levantavam às cinco horas, 5
responderam às cinco e meia, 5 disseram que levantavam às seis horas
e oito responderam que se levantavam às seis e meia.
•
Questão 8: Para a opção perto da escola, responderam treze alunos,
enquanto para a opção longe da escola, 10 alunos.
•
Questão 9: 17 responderam que iriam estudar na escola Zeikichi
Fukuoka; 2 na escola Antonio Martins e 4 em outra escola.
A atividade não ocorreu como esperado. Foi um dia cansativo. Os alunos
demonstraram cansaço, que percebemos pela dispersão, conversa e pouca
concentração. O tempo gasto foi de aproximadamente 3 horas para finalizar esta
fase. Nosso objetivo era fazer a tabulação de todos os dados recolhidos (três salas),
mas só foi possível fazer a tabulação dos dados de uma turma (SIM-A). Ficamos em
dúvida se todos os alunos compreenderam bem o que fora proposto. Principalmente
no que se refere ao “transporte” dos dados, contidos nas fichas de entrevista
(questionários) para a tabela.
Em 23 de outubro de 2006 tivemos problemas com o gravador e por esse
motivo não gravamos a atividade com os alunos. Iniciamos retomando o que fora
feito em 19 de outubro. Alguns alunos não se lembraram de imediato a que se
referia a tabela.
Nadia, ao ouvir que iríamos prosseguir com a atividade, perguntou:
“Vamos fazer outra atividade enquanto riscamos a tabela?”. Fez essa pergunta
porque na aula anterior ficamos muito tempo discutindo sobre a tabulação dos dados
e isso foi cansativo para todos. Principalmente, devido à espera da vez para fazer a
marcação dos dados na tabela. Propomos então que os alunos fizessem uma
pintura livre, enquanto esperavam. Porém ficamos em dúvidas sobre o efeito disso,
não sabemos se foi bom ou ruim, porque se os alunos só esperam a sua vez sem ter
outra coisa para fazer, conversam e se dispersam com facilidade. Por outro lado, se
fazem uma atividade paralela – uma pintura, por exemplo – sua concentração fica
para aquela que no momento lhe dá mais prazer, que no caso foi a pintura.
Assim, fizemos a tabulação dos dados referentes aos alunos do G5-A. Os
procedimentos seguiram o padrão do que fora feito em 19 de outubro. A tabela foi
134
colocada no armário (por oferecer uma área maior que a lousa) e um a um os alunos
foram até ela para fazer suas marcações. Como eram 16 alunos presentes e 17
questionários para serem tabulados, pedimos a César Domingues (este aluno
apresentou mais dificuldades que seus colegas) que marcasse os dados de dois
questionários, enquanto seus colegas marcaram de um. Cada aluno pegou um
questionário aleatoriamente, sendo assim, os dados que passou para a tabela
poderia ser seus ou não.
Até o início da atividade (retomada) os alunos não tinham percebido que
também seriam colocados na tabela, os dados referentes a eles mesmos.
Verificamos que alguns alunos confundiram na tabela as seguintes questões:
•
3 com 4.
•
6 com 7.
•
8 com 9.
Acreditamos que isso tenha ocorrido porque estas questões têm, como
representação das opções de resposta, símbolos parecidos entre si.
Sobre os alunos, fizemos as seguintes observações durante a marcação
dos dados na tabela:
•
César Domingues: Atrapalhou-se para olhar as respostas do questionário
e marcar na tabela. Precisou de ajuda nas duas vezes que marcou os
dados na tabela. Teve dificuldades para “ler” o questionário.
•
César Fernandes: Também atrapalhou-se para olhar as respostas do
questionário e marcar na tabela. Precisou de ajuda para segurar as folhas,
porém não apresentou dificuldades para “leitura” e preenchimento,
conseguindo fazer sozinho.
•
Erica: Perguntou, ao preencher a tabela, se os dados que deveria colocar
na tabela eram os seus ou se deveria colocar os dados do questionário
que tinha em mãos.
•
Giovana: Não apresentou dificuldades.
•
Guilherme: Fez a tarefa de forma rápida, demonstrado bom entendimento
sobre o que fazia.
135
•
Jonas: Demonstrou bom entendimento, lembrando-se das questões;
enquanto preenchia, disse todas as perguntas e suas respectivas
respostas. Parecia ler o que tinha nas folhas.
•
Juan: Precisou de ajuda, mostrou-se confuso em quase todas as
questões.
•
Kawany: Também apresentou dificuldades e pensou que os dados a
serem marcados seriam os seus.
•
Maria Gabriely: Precisou de ajuda e parecia se divertir com o que estava
fazendo.
•
Nadia: Não apresentou dificuldades.
•
Samuel: Não apresentou dificuldades.
•
Santiago: Não apresentou dificuldades.
•
Thais: Não apresentou dificuldades.
•
Thaynna: Não apresentou dificuldades.
•
Thiago: Precisou de ajuda, porém mostrou-se mais seguro do que na aula
anterior.
•
Victor: Pensou que os dados contidos na folha que tinha em mãos eram
sobre si, percebeu que não eram à medida que preenchia a tabela.
Em 24 de outubro, novamente sem gravador, continuamos a tabulação
dos dados. Dessa vez fizemos a dos dados do G5-B. Os procedimentos foram os
mesmos utilizados na tabulação dos dados das outras duas salas.
Observamos que os alunos César Domingues e Juan ainda apresentaram
dificuldades ao preencher a tabela, tanto para “ler” o questionário quanto para
marcar na tabela.
No questionário, colocamos o seguinte cabeçalho (título): Perfil dos
alunos, do período da manhã, da EMEIF Vereador Antonio Martins”. Porém ficamos
em dúvida se as questões e as respostas obtidas fornecem informações suficientes
para traçar um perfil desses alunos.
Em 25 de outubro, fizemos a tabulação dos dados gerais. Resolvemos o
problema do gravador e abaixo apresentamos o registro de algumas falas:
136
P: Hoje é dia 25 de outubro de 2006 e é quarta-feira. Esses cartazes que nós
colocamos aqui são as tabelas onde nós marcamos as respostas da pesquisa
que nós fizemos com as duas salas e com a nossa.
César Domingues: Mas acabou já.
P: Mas falta alguma coisa. Essa de cima (mostrando as tabelas) é da sala da
Professora Sueli, a de baixo é da nossa sala e essa do canto é da sala da
Professora Flora.
Enquanto falávamos, César Domingues nos interrompeu algumas vezes
dizendo que nós já tínhamos acabado a tabulação. Isso nos fez pensar duas coisas:
se ele pensou que nós iríamos fazer apenas as tabulações de cada sala ou se já
estava cansado de tudo aquilo.
Relembramos que iríamos juntar os dados das três salas; também
aproveitamos para fazer alguns comentários e confrontar os dados coletados.
Depois, enquanto preparávamos a tabela para a anotação dos dados
gerais, os alunos conversaram bastante. Retomamos explicando o que iríamos
fazer.
P: O Juan será o primeiro e depois eu vou chamar um por um. Nessa tabela aqui
(mostrando a tabela onde seriam colocados os dados gerais) vou colocar, ou
melhor, nós vamos juntar todas as informações e colocar nessa tabela. Então,
vamos contar todos os meninos nós e juntar da sala da Professora Sueli, da
nossa sala, da Sala da Professora Flora e o Juan vai marcar para nós aqui o
valor.
Efetuamos a contagem acompanhados pelos alunos, resultando no total
de 33 meninos. Pedimos a Juan que desenhasse o número correspondente em seu
devido lugar e, em seguida, chamamos Thaynna para escrever (desenhar) o número
correspondente à quantidade de meninas. Como fora feito para no item anterior,
efetuamos a contagem acompanhados pelos alunos, chegando no total de 24
meninas.
Para a anotação dos valores da questão seguinte chamamos: César
Domingues para anotar o número correspondente à idade 5 (total: 3 alunos); Maria
137
Gabriely para o número correspondente a seis anos (total: 49 alunos): e Erica para o
número correspondente a sete anos (total: 5 alunos).
Sobre a questão número 3, a primeira aluna que chamamos foi Thais, que
ficou encarregada de anotar o número correspondente à quantidade de alunos que
responderam que gostam da escola (total: 54 alunos). Para anotar o número de
pessoas que disseram não gostar da escola, chamamos o aluno Thiago, contamos e
o resultado foi 3 alunos.
Na questão número 4 (O que você acha da merenda?), para os que
disseram que acham a merenda muito gostosa, cujo total foi 41, Bruna fez a
anotação. Para os que disseram que a merenda é gostosa, foi a vez de Santiago
anotar o total de 12 alunos. Para as respostas daqueles que disseram achar a
merenda ruim, Nadia fez a anotação de 4 alunos.
Na questão número cinco, sobre o meio de transporte utilizado para a
locomoção até a escola, o aluno Jonas ficou responsável pela anotação do número
correspondente ao total de pessoas que disseram ir para a escola de transporte
escolar (total: 15 alunos). Para a opção carro (7 alunos), a anotação ainda ficou por
conta de Jonas. Para o número correspondente aos alunos que disseram ir a pé,
Samuel fez a anotação de 31 alunos. Para os alunos que disseram ir de bicicleta,
novamente César Domingues fez a anotação (total: 2 alunos). E por último, os
alunos que disseram ir de moto. Victor anotou dois alunos.
A questão número seis refere-se ao horário em que os alunos dormem.
Thaynna anotou oito alunos que disseram dormir às sete horas. Juan anotou 10 que
dormem às oito horas. Para a opção nove horas, Victor anotou seis alunos. Na
opção dez horas, 19 alunos, o número foi anotado por Nadia. Para onze horas a
anotação ficou por conta de Erica (total: 14 alunos).
A questão número sete, que se refere ao horário em que os alunos
levantam-se, tivemos as seguintes situações: Maria Gabriely anotou o número
correspondente aos alunos que disseram levantar às cinco horas (total: 7 alunos).
Para a quantidade de alunos que se levantam às cinco e meia, Nadia anotou o
número nove. Thiago anotou o número de alunos que se levantam às seis horas,
138
que foram 20. Por último. Jonas anotou 21 para os alunos que disseram levantar-se
às seis e meia.
A questão número oito refere-se à distância que os alunos moram em
relação à escola. As opções são: perto ou longe. A anotação para quem disse
morar perto ficou por conta de Samuel que anotou o número correspondente a 34
alunos. Para a opção “morar longe”, Guilherme fez a anotação do número 23.
Na questão nove, referente ao local em que os alunos iriam estudar em
2007, por perceber o cansaço dos alunos, fizemos a contagem (sem pedir que nos
acompanhassem) e a respectivas anotações dos valores. O resultado foi o seguinte:
Zeikichi Fukuoka: 42 alunos; Antonio Martins: 6 alunos ; e outra escola: 9 alunos.
No final da atividade, perguntamos aos alunos se estavam cansados e
tivemos um sonoro “SIM” como resposta.
A análise da etapa apresentada
Consideramos as atividades referentes à tabulação dos dados como
atividades inseridas na categoria de análise denominada organização. Na tabulação
os alunos utilizaram e aprimoram seus conhecimentos relacionados às idéias de
contagem e número.
No início dos trabalhos percebemos que os alunos estavam eufóricos,
como por exemplo Thaynna, que não participara da etapa de coleta de dados.
Antes de iniciarmos os trabalhos de tabulação, a convidamos para entrevistar um
aluno que ainda não havia sido entrevistado. Entretanto, a euforia geral foi passando
à medida que avançávamos nos trabalhos.
Em nossas discussões os alunos tiveram a oportunidade de expressar
algumas de suas concepções em relação ao que entendiam sobre o “fazer lição”,
considerado para eles como algo sério. Tão sério, que se considera que ali
encerram-se todas as possibilidades de aprendizagem de quem freqüenta a escola,
a qual só é efetiva quando se usa folha de papel e de preferência para a escrita,
mesmo que esta seja meramente uma cópia. Entretanto, os alunos não constroem
tais concepções sozinhos, como se fosse algo natural de seus pensamentos. Estão
139
eles, os alunos, inseridos numa sociedade em que impera uma cultura letrada e
muitos adultos, entre eles pais e professores, transferem para as crianças suas
concepções e seus anseios em relação a essa cultura, assim como em relação à
escola e ao o que lá deve ser aprendido. Transferem para as crianças a idéia de que
o escrever é algo muito mais importante do que o pensar, o falar e o brincar.
Esquecem-se ou até mesmo não sabem que o ler e o escrever requer muito mais do
que uma habilidade manual para desenhar letras.
Diante disso, chegamos a pensar que, talvez, para os alunos a maior
parte do que fora construído até então não era considerado como “lição”, pois,
utilizaram folhas de papel somente na entrevistas e quando responderam o
questionário.
No início das discussões os alunos pensavam em somente guardar as
folhas com os questionários respondidos, não conseguiam ver outras possibilidades
que pudessem ser feitas com todo o material coletado. Com o transcorrer das
discussões alguns alunos, como Nadia, começaram a perceber que algo deveria ser
feito. Porém, não tinham clareza sobre o quê deveria ser feito. Tivemos então que
prosseguir nas discussões e percebemos que a fala de um aluno contribuía para a
formulação de idéias de outro. Também foi possível perceber que alguns
conhecimentos prévios como, por exemplo, sobre o que era uma tabela,
funcionaram como facilitadores no desenvolvimento de idéias durante os trabalhos.
Em relação à contagem das respostas, surgiram idéias interessantes e a
demonstração de outro conhecimento prévio: a contagem. Ao perguntarmos como
fazer a contagem tivemos como resposta que esta deveria ser feita com a boca e
com a mão, ou seja, apontando e enumerando o elemento contado, realizando o que
Dante (1996) denomina como contagem racional. Entretanto, os alunos não
entenderam que nos referíamos em como efetuar a contagem dos dados coletados.
Possivelmente não fomos claros em nosso questionamento, ou seja, não
conseguimos estabelecer comunicação. Assim, concordamos com o Professor
Doutor Antonio Vicente Garnica, em sua fala proferida na mesa redonda “Narrativas
e formação docente”, no III Seminário de Educação Matemática, do 16º Congresso
de Leitura do Brasil (COLE), realizado na Unicamp em julho de 2007:
comunicação nem sempre é efetiva”.
“a
140
Em meio aos trabalhos, duas falas nos chamaram atenção. Primeiro foi a
de Erica, quando realizávamos a discussão sobre o que fazer com um dos conjuntos
de tabelas para a tabulação dos dados. A aluna disse a seus colegas que
pensassem bem antes de falar, já que as respostas dadas aos nossos
questionamentos não faziam sentido, pelo menos para nós e de certo também para
Erica. Depois foi a vez de Thaynna, quando discutíamos sobre a transferência dos
dados contidos nos questionários e suas respectivas contagens. Segundo Thaynna
aquilo era “coisa de criança”, provavelmente tenha falado assim para expressar o
quanto para ela aquilo era fácil. O que percebemos mais tarde foi que realmente os
procedimentos realizados eram “fáceis” para Thaynna, pois a aluna realizou-os sem
dificuldades. Entretanto, não percebemos a mesma facilidade de imediato para
todos os alunos. O que vimos foi que para a maioria o entendimento ia sendo
construído à medida que os trabalhos se adiantavam. Segundo Duval (2004 apud
BUEHRIHG, 2006), o trânsito entre representações não é algo natural, é uma
atividade pouco espontânea e de difícil compreensão para a maioria dos alunos. De
fato, foi o que confirmamos.
Acreditamos que ao lidar com os procedimentos apresentados neste
capítulo, os alunos vivenciaram situações que possibilitaram o raciocínio sobre os
dados e sobre a representação destes dados (GARFIELD; GAL, 1999). Também
nos reportamos a Lopes (2003), que a Educação na infância deve priorizar, entre
outras coisas, o acesso a diferentes linguagens e representações.
Entretanto, a tabulação dos dados, dentre todas as etapas de realização
do projeto de pesquisa, foi a mais cansativa e talvez a mais desinteressante para os
alunos. Acreditamos que fatores como a quantidade de dados e as dificuldades para
o transporte deles para as tabelas tenham contribuído para o cansaço e o
desinteresse. Apesar disso, foi possível perceber que os alunos, com exceção de
César Domingues e Juan, chegaram ao final desta etapa compreendendo o
processo realizado.
No próximo capítulo iremos tratar de mais uma etapa referente a
organização dos dados: a representação gráfica.
CAPÍTULO 9
A REPRESENTAÇÃO DOS DADOS
Neste capítulo daremos prosseguimento às atividades referentes à
organização dos dados coletados e tabulados. Aqui trataremos da representação
gráfica desses dados.
Figura 9: Pintura de gráfico de colunas
Em 6 de novembro realizamos, com a presença de dez alunos, a
construção dos gráficos para a representação dos dados. Chegamos a essa etapa
da atividade com o questionário respondido por 57 alunos, do total de 61 alunos
matriculados quando iniciamos o trabalho de pesquisa.
Optamos por representar os dados por meio de gráfico de colunas por ser
um tipo de gráfico que se adapta melhor às variáveis qualitativas (MAGALHÃES;
LIMA, 2005), por ser o mais adequado para o trabalho com alunos dessa faixa etária
e também pelo fato de que os alunos já conheciam este tipo de representação de
dados. Foi construído um gráfico para cada questão (ver anexos), onde suas
colunas possuíam a mesma altura e foram subdivididas em retângulos, que os
alunos pintaram de acordo com as respectivas freqüências verificadas na etapa de
tabulação. A idéia de construir as colunas subdivididas e de mesma altura, foi para
que o aluno tivesse que consultar as tabelas de dados tabulados para efetuar a
142
pintura da coluna na altura correspondente à sua freqüência. Caso contrário, não
fariam a associação entre a altura da coluna com a freqüência das respostas e com
isso o trabalho não teria sentido. Apresentamos abaixo a trechos das discussões do
dia.
P: No dia 25 de outubro nós fizemos...
Nadia: Esse “coisinho” (apontando para a tabela).
P: Esse “coisinho”. O que é esse “ coisinho” aqui?
César Fernandes: Tabela.
P: Tabela. Como é que foi feita essa tabela?
César Fernandes: Com números.
P: Com números? Foi só com números? Quem se lembra?
Samuel: Não, não, foi com máquina de imprimir (se referindo à parte impressa:
palavras, números e figuras).
P: Não, tudo bem, essa parte aqui (mostrando o que fora impresso) foi feita com
máquina de imprimir, mas essa outra parte aqui (mostrando para onde fora
preenchido com lápis), como é que nós chegamos a esse número? Tem um
número aqui, por que tem esse número?
Samuel: É para saber quantas pessoas tem nas salas.
P: O Samuel disse que é para a gente saber quantas pessoas vem na escola.
Essa quantidade que tem aqui (mostrando o número na tabela) é quantidade do
quê?
Alunos: De meninos.
P: E a de baixo?
Alunos: Das meninas.
Samuel: E se faltou uma pessoa e a gente marcou aí?
P: Quem faltou a gente não marcou. Só marcamos de quem fizemos a entrevista
aquela vez, você se lembra quando nós fomos lá fora?
Percebemos que Samuel ainda não tinha ficado satisfeito com nossa
resposta.
P: O que nós podemos fazer com esses números aqui?
Nadia: Guardar.
P: Só guardar? Com essas informações que nós temos, o que nós vamos fazer
com elas?
Samuel: Pode fazer lição com isso.
143
P: Lição com isso? Como assim?
Alguns alunos apresentaram suas sugestões falando ao mesmo tempo.
Surgiu, entre outras coisas: desenhar, pintar e copiar a tabela.
P: Agora vamos para e pensar um pouco. Das outras vezes que nós fizemos
tabela, o que nós fizemos depois? (silêncio total por alguns segundos) Quem se
lembra?
Nadia: As quantidades.
P: As quantidades... Mas na verdade foi outra coisa.
Nadia: Contamos.
O silêncio ainda continuava, de certo os alunos não se lembravam que
depois das tabelas que fizemos em outras ocasiões, fizemos também a
representação dos dados por meio de gráficos.
Antes que continuássemos a discussão sobre o que fazer com os dados
da tabela, Samuel volta à questão que o incomodava: quem não respondeu o
questionário.
Samuel: E se contar as pessoas que faltaram? Daí, não vai dar certo as
quantidades.
P: As pessoas que faltaram, nós não marcamos.
Samuel: Daí não vai dar certo quantas pessoas que vieram para a escola.
P: Se faltou alguém não vai dar certo? E aí, o que você acha? Então não temos
as informações sobre todas as pessoas aqui?
Samuel: Não vai saber quantas pessoas tem aqui na escola.
P: Não dá para saber?
Samuel: Não.
Maria Gabriely: Aí tem que contar.
P: Tem que contar quem faltou? Como é que a gente pode fazer isso?
Nadia: Juntando todas as salas.
Thais: Você pode ir nas outras sala e contar (as pessoas que faltaram).
Thais se referia às pessoas que faltaram em 27 de setembro, dia da
entrevista.
P: Mas será que faltou muita gente para responder o questionário?
144
Alunos: Não.
P: Então vamos verificar. Tivemos 57 pessoas que responderam o nosso
questionário e nessa escola de manhã tem 61 alunos matriculados. Então,
vamos pensar. Se 57 responderam e na escola tem 61 alunos no período da
manhã, quantos alunos faltam responder o questionário?
Nadia: Mais três.
P: Mais três?
Samuel: Mais quatro.
P: Três ou quatro?
Os alunos começaram a falar ao mesmo tempo, uns defendiam que eram
3 os alunos que ainda não haviam respondido o questionário e outros diziam que
eram quatro.
P: Então vamos contar. Contem comigo, já temos 57 então, 58, 59, 60 e 61.
Enquanto fazíamos a contagem os alunos nos acompanharam e
percebemos que alguns usaram os dedos para marcar a quantidade.
P: Quantos alunos estão faltando?
Alunos: Quatro.
P: Será que a gente consegue descobrir quais as pessoas que não responderam
o questionário? O que vocês acham? A gente deixa assim e termina o trabalho
só com o que está respondido ou procura esses quatro alunos?
Thais: Procura esses quatro meninos, se não, não dá certo. Daí você vai ter que
ver se falta daquela sala (apontando o dedo em direção à SIM-A) ou daquela
(apontando o dedo em direção ao G5-B).
Para Thais e Samuel, os dados coletados estavam errados porque não
tínhamos as respostas de todos os alunos do período da manhã. Apesar de quase
100%, do total dos alunos matriculados nesse período, terem respondido o
questionário, para ele as respostas dos 57 alunos não seriam suficientes para
termos uma conclusão verdadeira, afirmando que não poderíamos dizer que as
respostas obtidas representavam a opinião de todos. Podemos dizer então que, para
os dois, não tínhamos uma amostra significativa, mesmo com mais de 90% dos
alunos respondendo o questionário.
145
Para resolver a questão, fomos à sala do G5-B e à sala da SIM-A para
verificar se entre os alunos presentes naquele dia, algum ainda não tinha respondido
o questionário. Fomos informados, no G5-B, que a aluna que não tinha respondido o
questionário havia sido transferida. Já na SIM, fomos informados que entre os
presentes, dois alunos ainda não tinham respondido o questionário, pois tinham
faltado em 27 de setembro e um terceiro já não freqüentava as aulas há algum
tempo.
Com a entrevista desses dois alunos, chegamos ao total de 59
entrevistados.
Retomamos então, as discussões sobre o que fazer com os dados da
tabela.
P: Mostrei a tabela para vocês no início da aula e perguntei o que nós iríamos
fazer com ela. Vocês se lembraram o que nós poderíamos fazer? Nós já fizemos
outras vezes.
Thais: A gente conta também, a gente marca...
P: A gente já contou, a gente já marcou... Não se lembram o que fazemos com a
tabela?
Alunos: Lembro.
P: O quê?
Thais: A gente pode colocar o nome e pode colocar de tudo na tabela.
P: Pode mesmo, mas não é isso que vamos fazer.
Como os alunos não se lembravam e provavelmente alguns não tinham
nem idéia do que estávamos falando, dissemos que iríamos fazer um gráfico. Para o
gráfico havíamos preparado o material para o total de 57 alunos. Depois da
observação de Samuel e Thais e da entrevistas dos dois alunos, tivemos que fazer
as adequações no material preparado, sendo necessário alterar o material nas
questões 1, 3 e 7.
P: Vamos fazer um gráfico de colunas. Se lembram do gráfico de colunas que
nós fizemos?
Bruna: Não.
Thais: Ah! Já sei já. Você vai ter que medir?
Thais se referia à altura das colunas e às medições referentes à
distribuição do gráfico na folha de papel. Em outros gráficos que fizemos em sala,
146
fazíamos as medições na hora, pois não era possível levar algo já pronto para a sala
porque os gráficos que fizemos dependiam da quantidade de alunos presentes no
dia.
P: Na verdade, eu não. Sabem por quê? Nós vamos só preencher o gráfico.
Dito isso, apresentamos o material para os alunos: as folhas contendo os
gráficos e com suas respectivas colunas.
P: Isso são as colunas. São todas do mesmo tamanho (altura). Nós vamos pintar
os quadrinhos de acordo com a quantidade de resposta.Temos dez pessoas
(alunos) na sala e nós temos nove gráficos para pintar. Alguém sabe me dizer
porque são nove?
Thais: Tem nove quantidades porque tem que pintar e porque tem nove ali.
P: Não. Se lembram quando fizemos a entrevista com os colegas?
Alunos: Lembro.
P: Quantas perguntas nós fizemos?
Thais: A gente fez seis.
P: Eram seis perguntas?
César Fernandes: Doze.
P: Não, então vamos lembrar.
Mostramos novamente a tabela relembrando pergunta por pergunta. Em
seguida os alunos efetuaram a contagem.
P: Com esse material que eu mostrei para vocês, nós vamos fazer...
Thais: Pintar.
P: Isso. Nós vamos pintar um gráfico para cada pergunta, tudo bem?
Terminada a nossa fala, os alunos começaram a falar ao mesmo tempo.
A preocupação geral era que todos queriam pintar, como tínhamos nove gráficos e
dez alunos presentes, alguém ficaria sem pintar. Para resolver o problema,
formamos uma dupla (César Domingues e Thais) que deveriam pintar o gráfico
referente a uma questão que tinha muitas informações.
Dividido o material, orientamos os alunos que escolhessem uma cor de
lápis que gostaria de usar e que só poderiam usar a tal cor escolhida para pintar as
colunas de um mesmo gráfico. Sugerimos também que escolhessem cores escuras
147
e que deveriam pintar um quadrinho (retângulo) por vez para que não borrassem e
nem pintassem onde não era para ser pintado.
Depois da orientação geral, nos dirigimos a cada aluno mostrando a
tabela, para que assim ele pudesse saber quantos quadrinhos (retângulos) deveria
pintar para cada opção de resposta da questão.
Os alunos criaram estratégias próprias para executar a tarefa. Chamounos a atenção a da aluna Giovana, que para pintar a quantidade correta de
retângulos no gráfico, contava e marcava os retângulos contados com um pequeno
traço para depois pintar. O resultado final dessa etapa do trabalho de pesquisa
encontra-se abaixo:
Gráfico 1: Sexo
Gráfico 4: Sobre a merenda
Gráfico 2: Idade
Gráfico 5: O meio de transporte
Gráfico 3: O gosto pela escola
Gráfico 6: A hora de dormir
148
Gráfico 7: A hora de levantar
Gráfico 8: Distância casa-escola
Gráfico 9: Escola em 2007
Durante o trabalho com os alunos, fomos questionados por alguns
colegas e professores do curso de Mestrado – ao apresentarmos um seminário
sobre nosso projeto de pesquisa – quanto ao entendimento dos alunos na
formulação e entendimento das questões, assim como a veracidade das respostas
dadas pelos alunos entrevistados.
Com os gráficos prontos, foi possível fazer
algumas comparações e com isso responder algumas dessas questões.
Para tanto, comparamos as respostas dadas pelos alunos e as respostas
dadas por seus pais ao responderem um questionário proposto no início do ano
letivo. Este questionário foi respondido por aproximadamente duzentos pais de
alunos e foi proposto com o objetivo de conhecer a clientela atendida pela escola. O
referido questionário é parte integrante do Plano Político Pedagógico (PPP) da
EMEIF Vereador Antonio Martins (SUZANO, 2006), no qual fizemos algumas
consultas e retiramos algumas informações, entre elas as citadas acima.
Dentre as questões contidas no questionário elaborado com os alunos do
G5-A e as questões no questionário do PPP, apresentamos aqui, para efeito de
comparação, a que se refere ao meio de transporte utilizado pelos alunos para
percorrerem o trajeto casa-escola. Tal escolha se deve ao fato de tratar-se de uma
questão comum aos dois questionários.
149
Meio de transporte até a escola
140
120
100
80
60
40
20
0
Carro
Transp.
Transp.
Esc. (Públ.) Esc. (Part.)
A pé
Gráfico 10: Meio de transporte (PPP)
Como
podemos
observar,
Gráfico 11: Meio de transporte (alunos)
os
gráficos
apresentam
respostas
proporcionais, o que nos mostra que houve entendimento dos alunos em relação ao
trabalho e também veracidade nas respostas obtidas.
A análise da etapa apresentada
Assim como no capítulo anterior, as atividades desenvolvidas neste
capítulo também estão inseridas na categoria de análise denominada organização.
No início das discussões na etapa aqui apresentada, os alunos pareciam não ter
idéia do que poderia ser feito com os dados contidos nas tabelas. Já havíamos
construído gráficos de colunas anteriormente, porém em nenhum desses os dados
haviam antes sido representados em tabelas. As respostas iniciais dadas aos
nossos questionamentos referiam-se a desenhar, pintar e copiar as tabelas, o que
nos leva a pensar que tais respostas refletiam o que seus conhecimentos prévios
lhes permitiam fazer naquele momento. Para o aluno Samuel deveríamos fazer
“lição” com os dados tabulados. Em sua fala nos pareceu que Samuel pensava que
algo deveria ser feito, porém não sabia o ñtê.
Para a òäqresentação gráfica dos dados coletados, os alunos fizeram uso
de conhecimentos que lhes possibilitaram visualizar, analisar e comparar. Além
disso, nas discussões que antecederam a construção dos gráficos, foi possível tratar
com os alunos uma situação real em que foi utilizada uma das idéias da subtração,
no caso a idéia de completar, quando discutimos sobre a quantidade de alunos que
150
tinham respondido o questionário e a quantidade que ainda não tinha respondido. Ao
efetuar esta operação, alguns alunos recorreram aos dedos para contar, confirmar e
registrar o resultado.
Em relação à quantidade de alunos que responderam o questionário,
chamou-nos a atenção o que disse o aluno Samuel. Segundo este aluno, não seria
possível chegarmos a uma resposta verdadeira porque não tínhamos entrevistado
todos os alunos do período da manhã. O raciocínio de Samuel foi seguido por Thais;
para esses dois alunos – e acreditamos que seus colegas também – a idéia de
amostra ainda não havia se construído, o que acreditamos ser natural para a faixa
etária desses alunos e principalmente porque não abordamos tal conceito.
Entretanto, ao fazer esta observação Samuel e Thais, estavam raciocinando sobre a
representação dos dados. Tal forma de raciocínio refere-se aos aspectos
destacados por Garfield e Gal (1999), sobre o deve ser esperado de um aluno
quando aprende Estatística.
As observações de Samuel e Thais nos levaram a fazer adequações no
material preparado para a confecção dos gráficos. Ao preparar o material, não
pensamos na possibilidade de algum aluno perceber que a quantidade de
questionários respondidos não correspondia à quantidade de alunos matriculados no
período da manhã. Acreditamos que esta observação deva-se ao fato das crianças
estarem envolvidas com uma atividade de ensino muito significativa para elas.
Além dos conhecimentos matemáticos citados até aqui, ao ler as tabelas
e representar os dados nos gráficos, os alunos tiveram a oportunidade de
estabelecer algumas correspondências como, por exemplo, entre a freqüência de
uma determinada variável e a altura da coluna que a representava. Percebemos que
os alunos utilizaram estratégias próprias para a leitura dos dados nas tabelas e suas
respectivas representações no gráfico.
Como foi dito, os questionamentos que recebemos em relação ao
entendimento dos alunos do G5-A sobre o que fora construído no trabalho e à
veracidade nas respostas dadas pelos alunos entrevistados, nos levaram à busca de
meios para respondê-los. A maneira encontrada foi a comparação entre os
resultados obtidos no trabalho com as crianças e os resultados obtidos nos
151
questionários respondidos pelos pais dos alunos em pesquisa sugerida pela direção
da escola no início do ano letivo de 2006 (ver gráficos p. 149), apesar de que para
nós, os alunos haviam compreendido e construído conhecimentos com o que fora
proposto a eles. Pois, segundo Lopes (2003), a realização de experimentos que
envolvem a vivência de coletar, representar e analisar dados que sejam
significativos e inseridos no contexto dos alunos pode ampliar seu universo de
competências.
No próximo capítulo apresentaremos a última etapa deste projeto de
pesquisa.
152
CAPÍTULO 10
A INTERPRETAÇÃO, A CONCLUSÃO E A COMUNICAÇÃO DOS RESULTADOS
Neste capítulo trataremos das atividades finais de nosso trabalho de
campo, apresentado neste texto como o projeto estatístico desenvolvido com os
alunos do G5-A.
Figura 10: Preparação de material para exposição
Em 8 de novembro de 2006, com a presença de todos os 17 alunos do
G5-A, realizamos os trabalhos de interpretação dos gráficos, conclusão e parte do
trabalho de comunicação dos resultados; este último foi concluído em 9 de
novembro.
P: Temos 17 alunos na sala. Vamos aproveitar que estão todos presentes e
vamos terminar as atividades dessa nossa pesquisa. Na segunda-feira os
colegas que vieram pintaram os gráficos de acordo com as respostas que nós
tínhamos e hoje nós vamos ver como ficaram. Depois nós iremos nas salas falar
com os alunos da Professora Sueli e com os da Professora Flora. Depois vou
chamar aqui na nossa sala todos os funcionários e a diretora da escola para nós
contarmos o que fizemos. Para isso, nós vamos dividir a sala em três grupos. Um
grupo vai apresentar para a sala da Professora Sueli, um grupo vai apresentar
para a sala da Professora Flora e o outro vai apresentar para as pessoas que
trabalham aqui na escola.
154
Após essa fala, dividimos os grupos, que ficaram assim:
•
Grupo 1: Thais, Nadia, César Fernandes, Santiago, Victor e Kawany.
Responsável pela apresentação na SIM-A.
•
Grupo 2: Jonas, Thaynna, Guilherme, Bruna, César Domingues e Erica.
Responsável pela apresentação no G5-B.
•
Grupo 3: Samuel, Maria Gabriely, Giovana, Thiago e Juan. Responsável pela
apresentação para a direção e funcionários da escola.
P: Alguém se lembra porque a gente montou todas aquelas perguntas para
perguntar para os colegas?
Nadia: Para a gente poder entrevistar.
P: Mas para que a gente queria entrevistar os colegas?
Nadia: Para saber daquilo dali (apontando para os gráficos).
César Domingues: Da escola.
Guilherme: Para saber quantas tem pessoas (o aluno inverteu a ordem da
frase), para saber quem é que gosta da comida, quem não gosta.
César Fernandes: Quem vai a pé.
Maria Gabriely: Quem vai de perua.
César Domingues: De bicicleta.
Thaynna: Quem vai de moto.
Samuel: Pra vê se gosta da escola ou não.
Thaynna: Pra vê se vem de perua, se vem de carro, e vem de moto...
P: Isso mesmo, a gente queria saber essas informações dos nossos colegas e
além deles, vocês também responderam. Não foi assim? Só para a gente se
lembrar eu vou mostrar para vocês as perguntas.
Mostramos o questionário, relembrando as nove questões. Os alunos
mostraram que se lembravam das questões e alguns sabiam a ordem em que elas
se encontravam.
P: O outro passo, depois que nós fizemos a entrevista, o que nós fizemos com
essas perguntas?
Nadia: Guardou.
César Fernandes: Fizemos a tabela.
Os alunos começaram a falar ao mesmo tempo. Paramos a gravação e
retomamos, recapitulando os passos das atividades.
155
P: Primeira coisa, nós queríamos saber essas informações sobre os colegas,
depois nós montamos as perguntas e depois disso, o que fizemos?
Kawany: Entrevistou.
P: Isso. Depois que a gente entrevistou os colegas, o que a gente fez?
Kawany: Depois da entrevista, você deu de novo (o questionário) para a gente
fazer.
P: E como é que a gente fez?
Thaynna: Os que faltaram vieram aqui para responder.
César Domingues: Você deu isso aí pra gente pintar.
P: Antes de pintar (os gráficos), o que nós fizemos com as perguntas? Quem se
lembra?
César Fernandes: Ah! Já sei, a gente viu aquele grandão (o aluno se referiu à
tabela) para ver quanto que tem para pintar.
P: Mas como é que a gente viu quanto tem? Como é que a gente fez?
Santiago: A gente contou.
P: Como é que a gente fez aqui (na tabela)?
Erica: Foi marcando.
P: Marcamos com risquinhos, depois nós contamos e aí nós fizemos os gráficos,
não foi? Então hoje nós chegamos no gráfico e vamos ver como ficou. Olhem só,
fizemos nove gráficos, uma para cada pergunta.
Mostramos para os alunos os nove gráficos, propondo a discussão de
cada um deles para que os alunos entendessem o que fora feito.
P: Pergunta número um, se é menino ou se é menina. Olhando no gráfico, o que
a gente pode perceber aí?
Alunos: Que tem mais meninos.
P: Vamos para a questão número dois. A questão número dois pergunta sobre a
idade, que são 5, 6 e 7 anos. Olhem o gráfico e aí? Qual que tem mais?
Alunos: Seis.
P: Pessoas com seis anos estão em maior quantidade na escola no período da
manhã. Nós vemos que tem algumas pessoas com cinco anos e algumas que
fizeram sete.
Giovana: Ganhamos, né professor? (Giovana disse isso porque tem seis anos).
P: Não, nós não estamos competindo. A gente diz que a maioria dos alunos do
período da manhã tem seis anos. Sobre o que trata a pergunta número três?
Alunos: Se gosta da escola.
156
P: Bom, pelo gráfico, o que a gente pode concluir?
César Fernandes: Tem mais que gosta.
Thaynna: Que tem mais das meninas e menos do... do... do que mesmo?
P: Mas aqui (mostrando no gráfico da questão 3) é menino e menina?
Alunos: Não.
P: Aqui é se gosta da escola ou se não gosta. Como é que ficou o gráfico?
Os alunos começaram a falar todos ao mesmo tempo, dizendo que
“gosta” ficou mais e “não gosta” ficou menos.
P: Então a gente pode dizer o quê? Que a criançada gosta ou não gosta da
escola?
Alunos: Gosta.
P: Pergunta número 4... Juan, o que você acha?
Juan, por timidez (talvez) não quis falar.
P: Thiago está dizendo aqui (mostrando o gráfico): muito gostosa, gostosa ou
ruim. O que você pode dizer para nós dessas respostas?
Thiago: Gostosa.
P: A merenda é gostosa? O que você acha Samuel?
Samuel: Eu acho que a merenda está boa.
Guilherme: Eu sei.
P: Então diga.
Guilherme: Tem mais que gosta da comida.
Thais: Mais que gosta, mais ou menos que gosta mais ou menos e que não
gosta tem pouco.
César Fernandes: Isso daí é que gosta da merenda que tá mais, o do meio tá
mais ou menos e o que não gosta tá pouco.
Devido as respostas dadas pelos alunos entrevistados para questão 4, as
três colunas no gráfico se apresentaram em ordem decrescente. Sendo que a
maioria dos alunos disseram que a merenda é muito gostosa, uma quantidade
menor de alunos disseram que a merenda é gostosa; e um pequeno grupo disse que
a merenda é ruim. As interpretações de Thais e César são perfeitas.
P: E aí, então a gente pode chegar à conclusão que a merenda é muito gostosa
ou é ruim?
157
Alunos: Muito gostosa.
P: A pergunta número 5 trata sobre o quê?
Thaynna: Que vem mais a pé.
P: A pergunta diz assim: Como é que você vem para a escola? A Thaynna viu,
pelo gráfico, que tem mais pessoas que vem a pé, né?
Kawany: Mas também tem gente que vem de perua, de carro, de moto e de
bicicleta.
P: Isso mesmo, são as outras opções. De acordo com o gráfico, qual é o meio de
transporte menos utilizado pelos alunos?
Jonas: A moto e a bicicleta.
P: A moto e a bicicleta são os meios de transporte menos utilizados pelos
alunos. Se a gente observar no gráfico, vê que a maioria das pessoas vem a pé
e depois Qual que tem mais (qual é mais utilizado)?
Guilherme: A perua.
P: Depois de vir a pé, o meio de transporte mais utilizado é a perua escolar. E
depois da perua?
Alunos: Carro.
P: Por que será que a maioria das pessoas vem a pé para a escola?
César Fernandes: Porque a casa é perto.
P: Será que a maioria dos alunos mora perto mesmo?
Alguns alunos disseram que não outros disseram “eu moro”. Como não
houve acordo para uma resposta comum, propomos o seguinte:
P: Então vamos descobrir já, já. Vamos olhar aqui no gráfico da questão número
8. Nós estávamos na questão 5 e pulamos para a 8.
Bruna: Não, é a seis.
P: Calma, sabe por que eu pulei para a “8”? É porque o César (Fernandes) falou
que a maioria das pessoas vem a pé porque moram perto da escola. Então
vamos olhar aqui.
Thaynna: (Ao ver o gráfico levanta-se e vem correndo em minha direção) A
maioria vem a pé porque a maioria mora perto.
P: A maioria mora perto da escola, olhando o gráfico...
Thaynna: E um pouquinho (mora) mais longe que nem os das meninas ficou
fino, né? E dos meninos ficou assim (mostrando para a coluna referente a opção
“morar perto”).
158
O “fino” que se refere Thaynna é a altura da coluna que representa a
quantidade de respostas dadas à opção “morar longe”. É provável que tenha usado
os termos “meninos” e “meninas” no lugar de “morar perto” e “morar longe”
respectivamente, porque na questão número 1 (que trata sobre o sexo), essa era a
ordem: Menino, depois menina. Por coincidência, tanto na questão 1 quanto na
questão 8, a coluna referente à primeira opção de resposta é maior que a da
segunda opção.
P: Olhando o gráfico como, a Thaynna falou, a maioria das pessoas da escola
(entende-se por alunos do período da manhã) mora perto. Mas a diferença é
muito grande ou não?
César Fernandes: Não, é pequena.
P: A diferença é pequena, né? Mas também tem muita gente que mora longe.
Tem gente que mora longe e vem a pé para a escola. Vamos voltar então para a
questão número seis.
Antes de ler a questão número seis, percebemos que alguns alunos ainda
discutiam sobre relação entre a distância que moram da escola e o meio de
transporte utilizado para percorrerem o trajeto casa-escola.
P: Será que tem gente que mora perto da escola e também vem de carro?
Erica: Eu.
Guilherme: Eu e o Jonas também.
P: Alguém se lembra a questão número seis, sobre o que era?
Giovana: Que o “dez” tem mais que os outros.
P: O que você está me falando é a resposta, mas eu quero saber qual é a
pergunta.
Thaynna: Eu sei, eu sei qual é a pergunta. É daqueles que horas vai dormir.
P: Pelas repostas nós temos as opções: 7 horas da noite, 8 horas, 9 horas, 10
horas ou 11 horas. A Giovana e a Nadia me falaram que dez horas é o horário
que muitos alunos vão dormir. Se a gente olhar aqui (mostrando o gráfico), os
alunos dessa escola (período da manhã) dormem cedo ou dormem tarde?
Alunos: Dormem tarde.
P: Que horas a maioria dorme?
Alunos: Dez.
Thais: E pouca gente dorme cedo.
P: Pouca gente dorme cedo. Muita gente dorme entre dez e nove horas.
159
Thaynna: Da nove não, é onze horas.
A observação de Thaynna indica que ela estava atenta e também
entendendo o que era discutido.
P: A maioria está aqui, ó (mostrando as colunas referentes a dez e onze a
horas). Se gente juntar a coluninha do dez e a coluninha do onze, é muita gente
que dorme tarde e pouca gente que dorme cedo. Por que...
Thaynna: Essa daqui tem um pouco mais (mostrando a coluna referente às oito
horas).
P: Se a gente comparar entre sete, oito e nove tem mais gente que dorme às oito
horas. Juntando aqui, o dez com o onze, muita gente dorme...
César Fernandes: Tarde.
P: Por que será que as pessoas dormem entre dez e onze horas da noite?
César Fernandes: Já sei.
Depois da resposta de César muitos alunos começaram a falar ao mesmo
tempo. Por isso, refizemos a pergunta.
P: Vou perguntar de novo. Por que será que tanta gente dorme tarde desse
jeito?
César Fernandes: Porque tem a perua que leva.
P: É por isso?
César Fernandes: Ah! É por causa da novela.
P: Por causa da novela e o que mais?
Nadia: É por causa que dorme tarde.
P: Dorme tarde, por quê?
Jonas: Por causa da Praça é Nossa10.
P: Por causa da Praça é Nossa? Você assiste?
Jonas: Assisto.
Samuel: Porque fica assistindo DVD e não quer dormir.
Os alunos apresentam seus hábitos para justificar as respostas
dadas pelos colegas.
P: O que acontece com essas crianças que dormem muito tarde?
Nadia: Não acorda.
P: Acordam cedo... Não acordam? Não conseguem acordar?
10
Programa de humor exibido no SBT (Sistema Brasileiro de Televisão).
160
Nadia: É difícil acordar.
P: A Erica e a Thais falaram que quando uma criança dorme tarde, ela não
consegue acordar cedo, né? E aí, Kawany se você dormir tarde e acordar cedo
para vir para a escola, o que vai acontecer quando chegar aqui?
Kawany: Vai dormir, porque vai está com sono.
Nadia: Vai ficar cansado.
P: Isso mesmo e aí a pessoa não vai conseguir fazer as atividades. Agora vamos
para aproxima questão. Que é a questão número 7.
Thais: Qual hora você acorda?
P: A que horas você acorda? Olhem aqui: Cinco, cinco e meia, seis, seis e meia.
Thaynna: A maioria levanta aqui (mostrando a coluna correspondente à opção
seis e meia).
Nadia: Tem mais aqui, tem mais aqui, que aqui e aqui (observara que a coluna
seis horas e a coluna seis e meia eram mais altas que as colunas referentes às
cinco e cinco e meia).
Giovana: Aqui tem mais (apontando para a coluna seis e meia).
P: Segundo as nossas amigas Thaynna, Nadia e Giovana a maioria dos alunos
levanta entre seis e seis e meia. Poucas pessoas levantam às cinco e às cinco e
meia. Por que as pessoas levantam já quase na hora de vir para escola?
César Fernandes: Porque eles dormem tarde.
P: O que mais? A que horas a gente entra para a escola?
Alguns responderam seis e meia, outros responderam sete horas.
P: Sete horas. Muita gente acorda quase na hora de vir para a escola. Seis ou
seis e meia. Por que essas pessoas acordam quase na hora de vir para escola?
Maria Gabriely: Porque para quando chegar aqui na escola o portão já está
aberto.
P: A maioria das pessoas mora longe ou mora perto?
Alunos: Perto.
P: Perto. Se você mora perto da escola, você precisa acordar muito cedo?
Alunos: Não.
P: Você pode acordar um pouquinho mais tarde. Agora quem mora muito longe
tem que acordar bem cedo, não é assim?
Thais: É assim.
P: Então, a maioria acorda entre seis e seis e meia.
Nadia: Já passou esse (se referindo ao gráfico da questão oito).
161
P: Esse (gráfico) de morar perto ou morar longe nós já passamos. Nós vimos que
a maioria mora perto. E a última pergunta é a pergunta número nove.
Thaynna e Thais manifestaram a vontade de falar sobre o último gráfico.
P: Fale Thaynna, depois é a Thais.
Thaynna: A maioria vai estudar no Zeikichi.
P: A maioria vai estudar no Zeikichi?
Thaynna: A maioria é tudo “mais maior”.
O “tudo mais maior” que Thaynna atribuiu para a coluna referente à opção
estudar na escola Zeikichi Fukuoka, era para expressar o quanto era grande a
diferença entre essa e as outras colunas, 71% dos alunos responderam que irão
estudar no Zeikichi em 2007, contra 10% e 19% para Antonio Martins e outra escola,
respectivamente.
A expressão usada por Thaynna causa certa indignação em Maria
Gabriely, que foi logo falando:
Maria Gabriely: Não é “mais maior” é “maior”!
Giovana: (Aproximando-se do gráfico e apontando para as figuras das escolas)
Esse daqui é maior, pequeno e médio.
P: Você está falando do tamanho das escolas?
Giovana: É.
P: Thais, você queria falar alguma coisa?
Thais: Essa (questão) daí é para saber onde vai estudar no ano que vem.
P: Bom, a Thais nos lembrou que essa questão número nove é para saber onde
as crianças vão estudar no ano que vem. Aí a Thaynna...
Jonas: A maioria vai para o Zeikichi.
P: O Jonas, a Thaynna, a Giovana e a Nadia nos avisaram que a maioria dos
alunos vai estudar no Zeikichi. Por que será que a maioria dos alunos vai estudar
no Zeikichi?
Erica: Porque tem que dar vaga para as outras crianças.
P: Para dar vaga para outras crianças?
Jonas: Não, é porque eu quero aprender ler e escrever. Fazer de letra de mão,
fazer de letra de forma.
P: O que você acha Samuel?
Samuel: Porque naquela escola (Zeikichi) dá para aprender outras coisas.
162
P: É por isso? Maria, o que você acha?
Maria Gabriely: Porque se eles têm sete ano.
P: Aí tem que estudar no Zeikichi? Mas ainda não me responderam porque a
maioria das crianças vai para o Zeikichi no ano que vem.
Nadia: Para aprender.
Para muitos alunos, o aprender só acontece a partir da primeira série.
Talvez tenham esse pensamento por influência dos adultos.
César Fernandes: Porque algumas pessoas têm que estudar em outra escola
porque já cresceram e não podem estudar mais no Zeikichi.
P: Ainda não é isso. Victor, por que muitas crianças vão para o Zeikichi no ano
que vem?
Victor: Não sei.
Kawany: Não sei.
Bruna: Porque tem sete anos e tem que ir pro Zeikichi.
P: Mas esperem aí, que série que as crianças vão quando têm sete anos?
Jonas: Para primeira!
P: Para a primeira série. E aqui na escola tem primeira série?
Alunos: Não.
P: Não, então...
Giovana: Porque aqui é pré.
P: Aqui é pré, né? Então, será que é por isso que as crianças vão para o
Zeikichi?
Alunos: É.
César Fernandes: Por causa que mora perto do Zeikichi, então.
Giovana: É por causa que a quantidade mais maior é para o Zeikichi.
A discussão já estava esticando muito, ainda tínhamos para aquele dia a
apresentação dos resultados da pesquisa nas outras salas. Iniciamos a preparação
para a apresentação do trabalho.
P: Vamos lá, as pessoas do primeiro grupo: Thais, Nadia, César Fernandes,
Santiago, Victor e Kawany venham
aqui na frente. Eu e os colegas vamos
assistir e o grupo apresenta. O que eu quero que vocês contem para nós? Vocês
vão contar tudo que nós fizemos com essas perguntas desde o começo.
Thais levantou a mão.
163
Thais: Tem mais menino que menina.
P: Espere aí, qual é a primeira coisa que nós fizemos na pesquisa? A primeira de
todas?
César Fernandes: Eu sei, o menino e a menina.
P: Não, não foi isso a primeira coisa.
Bruna: A escola que vai estudar no ano que vem.
P: Não, não é isso. Então vamos lembrar. A primeira coisa que nós fizemos foi
quando nós conversamos sobre o que nós queríamos saber dos nossos colegas.
Se lembram de quando nós conversamos?
A partir daí relembramos com os alunos todas as etapas da atividade,
desde a visita das funcionárias da Prefeitura com a pesquisa sobre a merenda
escolar até a confecção dos gráficos. Depois disso pedimos aos integrantes do
grupo que contassem todas as etapas do trabalho. Ficaram calados e alguns
integrantes do grupo sugeriram que Thais começasse a fala e ela o fez. Com isso os
demais integrantes do grupo animaram-se e começaram a falar, e junto com eles
outros alunos que não faziam parte do grupo. Feito isso, pedimos que mostrassem e
explicassem os gráficos como se estivessem apresentando para uma outra sala.
Houve alguns esquecimentos (principalmente em relação às perguntas), que foram
lembrados pelos demais alunos.
No geral, os três grupos conseguiram apresentar os resultados da
pesquisa e explicar os gráficos. Nem sempre a pergunta dita pelos alunos era igual
ao que estava escrito, porém o que diziam não fugia do real significado, o que indica
que não apenas memorizaram perguntas e respostas, o que houve foi um
entendimento daquilo que estavam fazendo. Também foi possível perceber a
desenvoltura e a segurança dos alunos durante a apresentação.
Figura 11: Apresentação para a turma G5-B
164
Ao terminar a preparação, iniciamos as apresentações nas salas. A
transcrição abaixo apresenta a fala do grupo 2 apresentando para a sala G5-B.
Fizemos uma introdução explicando tudo que iríamos fazer e em seguida passamos
a palavra para os alunos.
Thaynna: Esse daqui é das meninas e dos meninos (mostrando o gráfico da
questão 1).
Thaynna mostrou-se nervosa. De certo, por estar apresentando o trabalho
para um grupo de pessoas que não era formado por seus colegas de sala. O mesmo
aconteceu com outros integrantes de seu grupo, que não quiseram falar e se
esconderam atrás da porta, do armário ou de um colega.
Perguntamos qual era primeira coisa que tínhamos que falar para os
alunos do G5-B, já que Thaynna iniciou falando sobre o primeiro gráfico. Os
integrantes do grupo ficaram olhando uns para os outros e não responderam, talvez
o fato de estarem sentindo-se envergonhados tenha sido a causa disso. Como não
conseguiram se lembrar e falar, explicamos como foi o trabalho desde as primeiras
idéias e conversas sobre o assunto. Também explicamos sobre o que era um
gráfico, o que ele representava e como era feita sua leitura.
Thaynna: Na primeira pergunta, dá para perceber aqui no gráfico que de tudo
tem mais meninos do que meninas.
Thaynna se esqueceu de dizer qual era a questão, porém mostrou
(naquele momento) estar se apropriando de uma linguagem matemática. Depois de
Thaynna, foi a vez de Guilherme falar.
Guilherme: Tem três pessoas que tem cinco, tem seis que tem sete e a maioria
tem seis anos.
Assim como Thaynna, Guilherme também se esqueceu de dizer primeiro
qual era a pergunta.
P: E essa pergunta, é sobre o quê? (mostrando o gráfico da questão 3).
Thaynna: Se gosta da escola ou não. Aqui dá para perceber que tem uma
coluna toda, que tem mais e aqui só tem três.
165
A “coluna toda” à qual se referiu, trata-se da coluna que representa a
opção que os alunos gostam da escola e a que ela disse ter só três é a coluna que
representa as respostas daqueles que disseram não gostar da escola.
P: Dá para perceber o que com essa coluna toda?
Thaynna: Que aqui tem mais e que na outra tem três.
P: Só isso? E essa coluna que tem mais é a coluna dos que disseram que
gostam ou que não gostam da escola?
Grupo: Que gosta.
Perguntamos à dupla Erica e Jonas se queria falar na apresentação;
como se recusaram, Thaynna e Guilherme continuaram.
Guilherme: Você gosta da merenda ou não gosta?(na verdade a pergunta é: O
que você acha da merenda da escola?). Essa coluna...
Thaynna: Que gosta.
Guilherme: (continuando) é que tem mais.
Os dois depois disso começaram a falar ao mesmo tempo.
P: Esperem aí, pelo gráfico aqui a merenda da escola é ruim ou é gostosa?
Alunos: Gostosa.
P: Essa pergunta é sobre o quê?
Thaynna: Aqui é o meio de transporte da perua, aqui é do carro...
P: Espere aí, você não falou para os colegas que pergunta é essa.
Thaynna: Essa pergunta é para saber (mostrando no gráfico) se vem de perua,
de carro, de pé, de bicicleta ou de moto.
Guilherme: (mostrando a primeira coluna) Aqui é a coluna que vem de
transporte (perua).
Thaynna: Aqui (mostrando para a coluna) vem de carro que é menos.
Guilherme: Aqui é o que vem mais, de a pé.
P: Por que as pessoas vêm mais a pé? Vocês falaram para eles?
Grupo: Porque mora perto.
Guilherme: Porque é perto de casa.
P: O que é perto de casa?
Thaynna: A escola.
P: Por isso que as pessoas vêm mais a pé que de carro.
Jonas: É.
166
Guilherme: Tem gente que dorme às sete horas, tem gente que dorme às oito,
tem gente que dorme às nove horas, tem gente que dorme às dez horas e tem
gente que dorme às onze horas.
Como Guilherme esquecera de falar a questão, falamos então que a
questão perguntava o horário em que os alunos dormiam.
Guilherme: Aqui (mostrando a coluna) tem gente que dorme às sete horas, aqui
tem gente que dorme às oito horas, tem gente que dorme às nove horas, tem
gente que dorme às dez e gente que dorme às onze horas. Se juntar esses (as
duas últimas colunas) fica muito.
P: Se juntar esses dois fica muito. Vocês estão dormindo muito tarde, viu?
Thaynna: Agora é o horário de acordar: Cinco; cinco e meia; seis; e seis e meia.
Aqui dá para ver (mostrando a coluna referente ao horário de cinco horas) que
tem menos votos. Aqui (na coluna seguinte) tem pouquinho mais. Só que nesse
daqui (coluna referente ao horário das seis horas) tem mais e esse daqui
também (se referindo à última coluna).
Thaynna usou o termo “votos”, porque provavelmente tenha se lembrado
de outras atividades com gráfico que fizemos em sala, onde os alunos tinham que
“votar” em determinadas opções.
P: Quais são esses horários que tem mais?
Thaynna: Seis e seis e meia.
P: Por que as crianças acordam entre seis e seis e meia para virem para a
escola?
César Domingues: Porque é o horário que tem que vir para a escola.
P: Por que não é preciso acordar mais cedo?
Guilherme: Aí vai ficar com sono.
P: Se vir muito cedo para a escola o portão vai está fechado e a pessoa vai ficar
lá fora esperando. Mas por que mesmo, pode acordar esse horário e não precisa
acordar mais cedo?
Como os integrantes do grupo não conseguiram se lembrar, dissemos:
P: É porque a escola é perto de casa. Então agora vamos para a pergunta
número 8. Que pergunta é essa?
Jonas: Se mora perto da escola ou se mora longe.
167
Com a fala de Jonas, que foi inesperada, alguns alunos do G5-B
começaram a falar sobre as distâncias entre suas casas e a escola.
Guilherme: Aqui é perto da escola (mostrando a primeira coluna do gráfico) e
aqui é longe da escola (agora mostrando a segunda coluna).
Erica: A maioria das pessoas tem mais.
P: Tem mais o quê?
Erica: Tem mais...
Jonas: Que mora perto da escola.
P: E qual é a última pergunta?
Erica: A nove.
P: O que era a pergunta número nove?
Thaynna: Onde vai estudar no ano que vem. No Zeikichi, nessa escola e outra
escola.
Enquanto falávamos, Thaynna mostrava a coluna referente a cada escola.
Com isso muitos alunos do G5-B começaram a dizer que iriam estudar no Zeikichi.
Thaynna: O Zeikichi teve mais votos, essa escola (Antonio Martins) teve menos
e outra escola teve um pouquinho mais.
P: O Zeikichi teve mais votos? Por que o Zeikichi teve mais votos?
Thaynna: Porque a maioria vai estudar no Zeikichi.
P: Mas por que a maioria vai estudar no Zeikichi?
Jonas: Por que aqui não tem primeira série.
Terminada a apresentação, levamos os alunos de volta para a sala, onde
os integrantes dos outros dois grupos estavam em companhia de uma inspetora de
alunos. Pedimos que ali ficassem e chamamos os outros funcionários e a diretora da
escola para assistirem a apresentação. Essa apresentação ficou por conta do grupo
3.
Assim como acontecera na apresentação anterior, fizemos uma
introdução e, em seguida, os alunos falaram. A primeira a falar foi Maria Gabriely.
Maria Gabriely: É...
Maria ficou encabulada e não conseguiu falar. Os outros integrantes do grupo
ficaram envergonhados e acabou que, mesmo sem fazer parte do grupo, Thaynna
168
iniciou a apresentação.
Thaynna: Essa pergunta é sobre o sexo das pessoas. A maioria de todas as
salas tem mais meninos.
Thaynna: Essa daqui é... (se referindo à segunda pergunta).
César Fernandes não estava próximo ao grupo que se apresentava, mas
participou dando um grito para avisar Thaynna sobre o que era aquela questão.
César Fernandes: É a idade, Thaynna.
Thaynna: É sobre a quantidade de alunos de seis anos, o maior número é de
seis anos. Porque a maioria dessa escola tem seis anos.
Thaynna: Essa pergunta é se gosta da escola ou não (questão 3). A maioria
gosta da escola (mostrando a coluna que representava tal resposta).
Samuel: E a minoria?
Thaynna: (rindo) O Samuel você fica falando...
P: E a minoria?
Samuel: Não gosta da escola.
P: Podemos mudar? E essa questão aqui? (Mostrando gráfico da questão 4)
Samuel: Essa se gosta da merenda, gosta mais ou menos, ou não. Então passa.
P: Então passa? Ué! Mas você nem falou mais nada.
Os alunos acharam graça e começaram a rir. Uma das merendeiras que
assistia a apresentação perguntou a Samuel se eles gostavam da merenda. Sua
resposta veio por meio de um balançar de cabeça informando que sim.
P: E aí, as crianças gostam ou não gostam da merenda?
Samuel: Eu gosto.
P: Não você Samuel, estou perguntando as crianças da escola, do período da
manhã.
Samuel: No período da manhã fica claro que gosta da merenda.
Thaynna: Votaram mais porque a merenda é muito mais gostosa, né?
Maria Gabriely: Essa daqui (apontando para o gráfico da questão 5) é o jeito
que vem para escola: De perua, de carro, de a pé...
César Fernandes: De a pé, não. De pé.
Maria Gabriely: De bicicleta ou de moto. Vem mais de a pé.
P: Por quê?
Thaynna: Olha, aqui podemos ver que vem menos de perua e vem menos de
169
carro. Vem mais de a pé porque a casa é perto da escola.
Samuel: E vem bem menos de moto e bicicleta.
P: E isso aqui (mostrando o gráfico da questão 6) o que é?
Maria Gabriely: É a hora que vai acordar.
P: Não, é a hora que vai dormir.
Maria Gabriely: Aqui (mostrando o gráfico) é a hora que vai dormir. Se é cedo
ou mais tarde. A maioria dorme mais tarde.
Nesse momento tivemos que parar a apresentação e a gravação, porque
os alunos empolgaram-se e aglomeraram-se ao redor de onde estava o gráfico e
muitos começaram a falar ao mesmo tempo sobre o horário que iam dormir.
Também ficou um pouco perigoso, devido ao fato de que Maria e Thaynna estavam
em cima de cadeiras.
Thaynna: Os alunos dormem mais tarde.
P: A que horas esses alunos vão dormir mais tarde?
Samuel: Dez horas e onze horas.
Como a discussão sobre o horário de dormir prosseguia, achamos melhor
mudar para o gráfico da questão seguinte.
P: E esse aqui? Que horário que é esse?
Alunos: A hora que acorda.
Enquanto mostrávamos os números no gráfico, os alunos diziam seus
significados. Muitos alunos queriam falar neste momento, bem diferente do começo
da apresentação em que ninguém queria falar. A apresentação do gráfico dessa
questão (a questão 7) ficou por conta de Samuel e Giovana.
P: O que você (Samuel) pode falar desse gráfico aí para nós?
Samuel: Dos seis e do seis e meia.
Giovana: A maioria acorda seis horas e seis e meia.
P: E essa questão aqui (mostrando o gráfico da questão 8), sobre o que é?
Samuel: Se mora perto ou se mora longe da escola. A maioria mora perto, que
nem o negócio lá que vem da escola a pé (se referia à questão 5, sobre o meio
de transporte utilizado para ir à escola). Por isso que vem a pé.
P: Certo. E essa questão aqui? (mostrando o gráfico da questão 9).
César Fernandes: É da escola (gritando do funda da sala).
170
Como César, outros alunos começaram a falar e alguns gritavam. Então
pedimos que só Giovana falasse.
Giovana: Se vai para o Zeikichi, pra outra escola ou pra outra.
Com a empolgação dos alunos, o barulho ainda continuava. Dona Ana,
uma das merendeiras, disse que queria escutar Giovana. Então pedimos a ela que
repetisse.
Giovana: Se vai para o Zeikichi, pra aqui ou pra cá. (mostrava as figuras que
representavam as escolas à medida que falava).
P: Essa questão é sobre onde as crianças vão estudar no ano que vem. No
Zeikichi, aqui (Antonio Martins) ou em outra escola. Por que, Samuel, que para o
Zeikichi vai mais gente?
Samuel: Porque no Zeikichi dá para aprender mais coisas que as outras escolas
onde tem mais criança.
Guilherme: (levantando a mão) Não. Eu sei, porque aqui não tem primeira série
e as crianças vão para primeira série.
P: E por que tem gente que vai para outra escola e não vai ficar no Zeikichi?
César Fernandes: Porque ela mora longe.
P: Mora longe de onde?
Samuel: Do Zeikichi Fukuoka.
Terminada a apresentação os alunos se dirigiram aos seus lugares e nós
explicamos a todos (alunos e funcionários) o que iríamos fazer com os gráficos, eles
seriam afixados em uma das paredes do pátio da escola para que todos pudessem
tomar conhecimento do resultado da pesquisa. Além disso, foi informado que os
alunos do G5-A iriam apresentar para seus pais no outro dia (9 de novembro).
Em 9 de novembro de 2006, terminamos a atividade de pesquisa de
campo com os alunos. Nesse dia confeccionamos um painel contendo os gráficos
construídos a partir dos dados coletados durante o trabalho. Este painel, como já
dissemos, foi afixado em uma das paredes do pátio da escola. Seu objetivo era
expor os resultadoó!do trabalho òä`lizado, uma vez que não foi possível fazer uma
exposição oral para todos alunos, professores e pais de alunos da escola. Ainda
haveria apresentação para seus pais, como foi feito para as turmas SIM-A e G5-B,
bem como para os funcionários e direção.
171
Figura 12: Apresentação para os pais
Abaixo, é transcrita a apresentação para os pais dos alunos do G5-A.
Como
nas
outras
apresentações,
a
introdução
ficou
por
conta
do
professor/pesquisador e em seguida vêm as falas dos alunos. As apresentações
anteriores foram feitas em grupos, porém na apresentação para os pais resolvemos
que seria em duplas, para que todos tivessem a oportunidades de falar, assim cada
dupla recebeu um gráfico para apresentar. Alguns alunos apresentaram sozinhos,
por sua desenvoltura ou em conseqüência da divisão em relação ao total de alunos
presentes no dia.
A primeira dupla foi Maria Gabriely e Thaynna.
P: Thaynna, que pergunta que é essa (referindo-me à primeira questão), você se
lembra?
Thaynna: Se era menino ou se era menina. Aqui é a quantidade dos meninos
(mostrando a coluna no gráfico), dá para perceber que os meninos tem mais. As
meninas não tem muito...
Enquanto Thaynna falava, Maria Gabriely contava a quantidade de
meninos e meninas e falava os resultados em voz baixa. Atendendo ao nosso
pedido, Maria falou a quantidade de meninos e meninas em voz alta.
Maria Gabriely: Tem 25 meninas e 34 meninos.
Giovana e Thiago levantaram-se para apresentar a questão 2.
172
P: Qual é a pergunta de vocês, Giovana?
Giovana rindo, provavelmente por vergonha, não respondeu.
P: Alguém sabe sobre o que é a pergunta número dois?
Thais: Eu, a idade.
P: Quais são as idades dos alunos do período da manhã?
Giovana: Cinco, seis e sete.
P: Cinco, seis e sete. Qual idade que tem mais pessoas?
Giovana: Seis anos.
P: Muito bem, quem vai apresentar a pergunta número três?
César Fernandes: Eu e a Nadia.
Thaynna: É de merenda, é a mais fácil de todas.
Nadia: A pergunta é se gosta da merenda ou não.
César Fernandes: Gosta da merenda, mais ou menos e acha ruim (enquanto
falava, César mostrava os respectivos gráficos de cada opção).
Depois dessa fala, César e Nadia voltaram a discutir, quando um
empurrava para o outro a responsabilidade de falar sobre a questão. Isso causou
impaciência nos colegas. Para que não ficasse cansativo e desinteressante para
todos, explicamos sobre o que era a questão e os respectivos resultados. A questão
número quatro foi apresentada por Juan e Maria Gabriely.
Maria Gabriely: Aqui é que gosta da escola ou não gosta (apontando para a
folha com o gráfico segura por Juan).
P: E aí qual foi o resultado.
Maria Gabriely: Que gosta.
P: Tem mais pessoas que gostam ou mais que não gostam?
Maria Gabriely: Mais que gosta.
César Fernandes: A maioria disse que gosta da escola.
P: Muito bem, qual é a próxima pergunta?
Thais: Essa pergunta é se as crianças vêm de perua, de carro ou de a pé, de
bicicleta ou de moto. A maioria votou que vem mais de a pé.
P: Por que será?
Thais: Porque a escola é muito perto.
A questão número seis ficou sob a responsabilidade de Guilherme.
173
Guilherme: É sobre o horário que vai dormir: Sete horas, oito horas, nove horas,
dez horas ou onze horas (falava mostrando as colunas do gráfico). Dez horas é
o que vai dormir mais.
P: Isso é cedo ou tarde para quem tem que acordar cedo, hein?
Guilherme: Tarde.
P: De quem é a pergunta número sete?
Bruna: O horário que os alunos acorda.
P: Quais são?
Bruna: Cinco, cinco e meia, seis, seis e meia.
Bruna ficou encabulada e não conseguiu continuar.
P: Alguém sabe responder porque aqui está mais alto? (mostrando a coluna
referente ao horário das seis e meia)
Maria Gabriely: Porque é nesse horário que acorda.
P: E aí?
Maria Gabriely: É entre cinco e seis e meia.
P: Mas o gráfico está mostrando o quê?
Jonas: (Em meio às tentativas de respostas de seus colegas) É que a maioria
vai dormir entre seis e seis e meia.
P: Não é horário que vai dormir, é que acorda.
Explicamos para os pais que foram os alunos que sugeriram esses
horários e o porquê do aparecimento no gráfico de números em tamanhos
diferentes. A pergunta número 8 ficou para César Domingues.
P: Sobre o que é essa pergunta?
César Domingues: Se mora longe ou mora perto.
P: E aí, qual tem mais?
César Domingues: O perto. (respondeu com a ajuda de Jonas)
Depois da apresentação da questão por César Domingues, passamos
para a questão número 9, que ficou para ser apresentado por Erica.
Erica: Essa pergunta é que escola que vai estudar: No Zeikichi, aqui ou em outra
escola (Erica apontava para o desenho na base da coluna à medida que falava a
opção de resposta). A maioria das pessoas disse que vai para o Zeikichi. Porque
elas vão pra primeira série.
174
A apresentação terminou com nossa fala para os pais. Após a reunião
percebemos que Hulda, uma das funcionárias da escola, estava observando os
gráficos expostos.
Figura 13: Exposição dos resultados do trabalho
Aproximamo-nos e conversamos sobre o trabalho realizado como os
alunos. Depois de alguns minutos de iniciada a conversa, tivemos também a
participação de Elaine, a diretora da escola. A seguir apresentamos alguns trechos
dessa conversa. Iniciamos com a fala de Hulda sobre seus questionamentos em
relação à questão três que fala sobre se a criança gosta da escola.
Hulda: Se você fosse uma criança, por que você não gostaria da escola? Por
que será que eles responderam isso? Será que não gostam da escola ou não
gostam de ter que deixar alguma coisa que mais interessante para eles para vir à
escola? Como por exemplo, deixar de assistir desenho animado, deixar de jogar,
deixar de brincar ou deixar de dormir. Ou será o que incomoda eles na escola?
Que a criança geralmente não gosta de alguma coisa que incomoda ela ou que
reprime ela, que impede ela de fazer o que ela gosta. Criança gosta de brincar,
de pular, de gritar, de falar alto, não é?
P: Talvez poderiam ser as regras da escola que incomodam essa criança?
Hulda: Poderia, não poderia? E se fossem as regras, isso seria um problema
sério para o professor. Se o problema da criança, se a idéia da criança assim de
não gostar da escola fosse por causa de regras, seria um problema do professor
em sala. Porque a criança sente mais as regras da escola dentro da sala e não
no pátio ou no parque. Não é sério isso?
175
P: Verdade. E sobre a questão quatro?
Hulda: A questão da merenda, o que os leva a não gostar da merenda?
P: Eu falei para os pais assim: O fato de pessoas terem respondido que a
merenda é ruim ou que ela é...
Hulda: Ou regular.
P: Ou que é “comível”, vamos dizer assim, para não passar fome.
Hulda: É.
P: A questão é: A merenda é de má qualidade? Ou se ela é de boa qualidade e
são oferecidas coisas que eles não gostam de comer.
Hulda: Ou eles comem em hora que não estão com vontade.
P: Pode ser também.
Hulda: Aquela coisa assim, falando sobre regra, como agora é hora de comer,
então tem que comer! Então assim, eu não estou com vontade de comer, mas eu
vou comer. Por isso se torna um pouco assim, gostosa.
Elaine: Eu acho que o ruim ali (apontando para o gráfico), não sei se ela já falou
é porque a gente tem bastante comida é macarrão, arroz, feijão e por serem
crianças, não gostam muito disso, então as que acham ruim é que na verdade
queria outro tipo de merenda.
Hulda: No dia que teve sucrilhos, você tinha que ver a festa que os alunos
fizeram. Tudo mundo queria sucrilhos com leite.
P: Mas isso são suposições de vocês.
Hulda: É...
Elaine: Não! Não é suposição, a gente conhece as crianças e elas falam que
não querem. E dá para perceber porque quando é cachorro quente elas comem,
quando é pipoca elas comem, quando é sucrilhos elas comem. Então não é uma
suposição. É uma dedução.
P: Será que aí, não caberia, por exemplo, fazermos uma nova pesquisa para
verificar a preferência dos alunos em relação a merenda?
Elaine: Não, não...
Hulda: Em relação ao cardápio para eles?
P: É porque aí, igual eu estava falando, Elaine. A merenda você sabe que não é
de má qualidade, né? Mas o que é oferecido será que agrada ao paladar?
Elaine: A maioria sim (valendo-se do resultado da pesquisa feita pelos alunos).
P: Isso que eu questionei para a funcionária da merenda escolar e ela não me
entendeu.
Elaine: Eu acho que agrada a maioria, senão eles não iam achar que é muito
gostosa.
176
P: Tá, Só que aí é interessante, quando a gente tem uma pesquisa respondida
por 60 alunos e (após contar no gráfico a quantidade que responderam gostosa e
ruim) 19 alunos, um terço dos alunos...
Elaine: Para mim gostosa e muito gostosa é a mesma coisa.
P: Um terço dos alunos não acha a merenda muito gostosa.
Elaine: Não, mas é gostosa! Gostosa é a mesma coisa de muito gostosa.
Hulda: Isso aqui para mim seria regular (mostrando a figura
na base da
coluna).
P: Na verdade, isso é fala dos alunos.
Hulda: Não é gostosa, mas também não posso dizer que é horrível.
P: Isso aqui representa (muito gostosa, gostosa ou ruim), o que para eles era
uma merenda boa, regular ou ruim. O termo regular, para os alunos fica difícil de
entender. Essa foi a dúvida.
Elaine: Não, mas se falasse para eles (alunos) que era “mais ou menos”. Mais
ou menos eu como, mas eu não acho boa. Eles entendem.
P: É eu não sei...
Hulda: Vamos esperar que eles identificaram assim: A maioria, a maior parte da
comida é muito boa, mas tem algumas coisas que a gente não gosta.
A fala de Elaine nos fez pensar se não seria melhor se o significado das
figuras
fosse: Boa, mais ou menos e ruim, respectivamente. No lugar
do significado que fora usado: Muito gostosa, gostosa e ruim. Poderemos pensar
assim em uma outra pesquisa.
A análise da etapa apresentada
Neste capítulo descrevemos as atividades que encerraram o projeto
estatístico desenvolvido com os alunos e também nosso trabalho de campo. A
categoria na qual estão inseridas as atividades denomina-se análise, onde os alunos
efetuaram a interpretação, chegaram a algumas conclusões por meio de pequenas
inferências e também comunicaram os dados a toda comunidade escolar.
No que se refere à interpretação dos dados coletados, podemos dizer que
esta ocorreu ao longo dos trabalhos e não somente em uma etapa específica.
Ao
analisar
este
capítulo,
destacamos
alguns
aspectos
que
caracterizaram esta etapa. A começar pela presença total dos alunos no dia 8 de
177
dezembro de 2006, fato único em todas as etapas do trabalho. O que possibilitou
maior interação, gerando intensa participação e ampliando o entendimento dos
alunos e a explicitação de idéias, havendo melhores condições de escolha nos
temas discutidos.
Para as comunicações orais dos resultados obtidos no trabalho, optamos
pela divisão dos alunos em grupos pelo fato de que assim poderíamos ter a
participação do maior número possível de alunos, bem como uma maior (e melhor)
organização nas apresentações.
Percebemos no início das discussões a necessidade de retomarmos
todas as atividades realizadas, pois verificamos que os alunos não se lembravam de
todas etapas e fases realizadas. Entretanto, os alunos não demoraram muito tempo
para se lembrarem. Atribuímos isso ao fato de que tiveram participação intensa no
desenvolver das atividades da pesquisa.
Optamos, assim como fora feito na coleta dos dados, por realizar uma
atividade de preparação dos alunos. O ponto de partida foi a leitura e comentários
de cada uma dos gráficos. Assim, foi possível verificar como os alunos os liam, bem
como suas respectivas interpretações e conclusões. Como por exemplo, o fato do
aluno morar perto da escola irá determinar o horário em que este deve se levantar
para ir à escola e optar por se locomover a pé para chegar até a escola. Entretanto,
ficou claro para os alunos que isto não é uma regra ou uma coisa determinada. Haja
vista que houve casos de alunos que responderam que moram perto da escola e se
utilizam de algum meio de transporte, como o carro por exemplo, para ir de suas
casas para a escola.
As interpretações baseadas no grupo de informações, representações de
dados e sínteses estatísticas de dados são, segundo Garfield e Gal (1999),
características do raciocínio estatístico. Por sua vez, Batanero e Díaz (2004),
destacam a importância da comunicação de idéias a partir de tabelas e gráficos no
raciocínio estatístico. Aqui podemos afirmar que as atividades desenvolvidas foram o
começo do desenvolvimento do raciocínio estatístico destes alunos.
Ao perguntarmos sobre o porquê da maioria dos alunos responder que irá
estudar na escola Zeikichi Fukuoka em 2007, tivemos diferentes respostas, das
178
quais apresentamos algumas com seus respectivos autores:
•
Erica: Para dar oportunidade de vagas para novos alunos estudarem na
escola Antonio Martins.
•
Jonas: Para aprender ler e escrever.
•
Samuel: Para aprender outras coisas.
•
Bruna e Maria Gabriely: Por terem sete anos.
•
Nadia: Para aprender.
•
César Fernandes: Por morarem perto da escola Zeikichi Fukuoka.
Quanto às respostas dadas pelos alunos, não podemos classificá-las
como certas ou erradas. Porém, a resposta de Jonas aponta para um pensamento
de muitos adultos de que na Educação Infantil não há aprendizado, só brincadeiras.
Durante a preparação dos alunos percebemos bom desempenho dos
grupos, tanto no conhecimento do que falavam, quanto na desenvoltura para falar e
explicitar suas formas de pensar e estabelecer relações. Entretanto, nas
apresentações eles não tiveram a mesma desenvoltura da sala de aula durante a
preparação. Atribuímos a isso o fato de estarem falando em ambientes
desconhecidos (no caso das apresentações nas salas do G5-B e da SIM-A) e
falando para adultos, no caso seus pais e funcionários da escola, o que resultou na
necessidade de fazermos algumas intervenções, para que fosse possível o
andamento dos trabalhos.
Outro ponto a considerar foi a apropriação de vocabulário que alguns
alunos demonstraram durante suas apresentações ao utilizarem termos como “a
maioria”, “a minoria” ou “dá para ver no gráfico”, tal qual ocorrera com Thaynna,
Guilherme e Samuel.
Em relação às figuras apresentadas neste capítulo, temos na de número
10 (p. 153) o aluno César Fernandes organizando os gráficos. Além de sua
concentração no que fazia, percebemos mais dois aspectos importantes: a ajuda de
um colega segurando o restante do material para César e um outro colega, que
estava de costas, realizando uma outra tarefa referente à organização dos gráficos.
179
Na página 163, apresentamos a figura número 11, que registra a
apresentação na sala da turma G5-B. Observamos nesta figura os alunos Guilherme
e Thaynna realizando a apresentação e seus colegas de grupo César Domingues,
Bruna e Erica (todos em pé) observando-os. Percebemos também que os alunos do
G5-B estão atentos à apresentação do grupo, o que nos mostra que o trabalho foi
algo significativo, não só para os alunos do G5-A, mas também para os demais
alunos da escola, uma vez que o que fora tratado faz parte de um contexto que era
comum a todos.
A figura de número 12, na página 171, mostra o aluno Guilherme na
apresentação dos alunos para os pais, enquanto é observado por Thaynna e por
uma mãe de aluno. Percebemos, apesar do nervosismo, uma certa satisfação dos
alunos por apresentarem para seus pais, como também dos pais por estarem
assistindo seus filhos.
A última figura apresentada foi a de número 13 (p. 174). Nesta, temos os
alunos perfilados próximos aos gráficos expostos, onde observamos que eles se
mostram alegres e descontraídos. Atribuímos a isso o fato de terem finalizado um
trabalho que para eles (e para nós também) foi de muitos aprendizados e
significados.
A exposição dos resultados do trabalho realizado com os alunos gerou
algumas manifestações. Entre elas a fala de uma mãe de um aluno (estudante de
outro período) que nos perguntou se iríamos fazer o mesmo trabalho com os alunos
de outros períodos, pois gostaria que seu filho participasse. Houve ainda nossa
conversa com Hulda e Elaine a respeito dos gráficos (já apresentada neste texto).
Tais fatos nos mostraram a importância da comunicação em um trabalho com
tratamento de dados. Além disso, como os resultados obtidos através das atividades
desenvolvidas com as crianças, possibilitaram a percepção e a discussão de
algumas questões antes não tratadas na escola. O que, ao nosso entender, é mais
um fator que justifica a importância da abordagem de conceitos relacionados à
Estatística com alunos de Educação Infantil.
180
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho teve como ponto de partida nossa inquietação no que se
refere ao ensino de Matemática na Educação Infantil. Muito antes de ingressarmos
no Curso de Mestrado pensávamos em fazer algo diferente do que encontramos
quando iniciamos nossa carreira como professor. Entretanto, naquela época não
sabíamos o que fazer, a descoberta veio com o tempo. As experiências e vivências
nos mostraram o caminho a ser seguido e nele ainda caminhamos.
Nossa formação tanto no Magistério quanto no curso de Licenciatura em
Matemática não nos forneceu grandes subsídios para lidar com questões
relacionadas à Estatística, o que nos fez sentir a necessidade de buscar em outras
instâncias conhecimentos em relação a esta ciência. Porém não podemos negar que
sem esta formação inicial que tivemos dificilmente conseguiríamos realizar o
trabalho aqui apresentado.
Ao longo do desenvolvimento deste trabalho tivemos muitas conversas
com colegas, professores e amigos, sendo que algumas vezes fomos questionados
sobre o quanto os alunos entenderam de nossas propostas e como chegamos a
este projeto de pesquisa se nossa formação inicial não nos preparou para isso.
Podemos dizer que os resultados obtidos e aqui apresentados são frutos de nossas
buscas e construções. Outro ponto discutido com alguns colegas – mesmo não
sendo foco de nossa pesquisa, mas que gostaríamos de comentar – refere-se ao
professor de Educação Infantil e séries iniciais do Ensino Fundamental e seu déficit
de formação em relação à Matemática, o que gera limitações para lidar com o
ensino de Estatística.
Em relação ao trabalho de pesquisa, tivemos alguns fatores que
favoreceram seu desenvolvimento. Destacamos os conhecimentos prévios dos
alunos, assim como as características do grupo. São alunos dinâmicos e
participativos que ainda não estão contaminados pelo pensamento determinista que
predomina no interior da escola, o que se percebe pelas atitudes apresentadas
perante as situações que surgiram ao longo de todo o trabalho. Além dos alunos,
tivemos apoio dos colegas de trabalho: direção, professores e funcionários. Também
182
tivemos fatores que dificultaram um pouco o andamento dos trabalhos, tais como a
escassez de produções cientificas sobre o tema para a Educação Infantil, problemas
com equipamentos para registros das falas e ausências dos alunos, atribuídas
principalmente a condições climáticas. Outro fator que acreditamos ter dificultado os
trabalhos foi a duração de todo o processo, que pode ter cansado os alunos em
alguns momentos.
Percebemos que todo o processo proposto nesta pesquisa exigiu que os
alunos usassem seus conhecimentos matemáticos, construídos a partir de
atividades desenvolvidas na escola desde o início do ano letivo, assim como
conhecimentos que foram acumulados desde outros anos de escolaridade e também
aqueles adquiridos fora da escola. Destacamos entre eles as idéias de contagem, a
comparação de quantidades, o reconhecimento de símbolos numéricos e sua
relação com as respectivas quantidades, a idéia de distância (longe e perto), noção
de tamanho (pequeno, médio e grande; maior e menor), idéias de adição e
subtração, bem como a capacidade de resolução de problemas. Isso ficou claro
durante a etapa em que foram criados símbolos para a representação das opções
de resposta do questionário e em outros momentos da pesquisa. Além disso, os
alunos tiveram a oportunidade de vivenciar situações em que um mesmo símbolo
pode ter significados diferentes dependendo, da situação em que é utilizado. Um
exemplo é o caso das “carinhas”. Na questão número 3 “Você gosta da escola?”, o
símbolo
representa a resposta “SIM”, enquanto que na questão 4 “O que você
acha da merenda da escola?”, representa “Merenda muito gostosa”. Situação
parecida acontece com o símbolo
. Na questão 3 ele representa “NÃO”,
enquanto que na questão 4, quer dizer “Merenda ruim”. Entendemos que seja
importante que os alunos neste nível de ensino vivenciem situações como as
citadas, pois ao longo de sua vida escolar esses alunos irão deparar-se com muitas
situações em que isso acontece. Citamos como exemplo o nosso sistema de
numeração, que por ser posicional faz com os algarismos tenham valores absolutos
e relativos na representação dos números.
Quanto às questões propostas no questionário para a coleta de dados,
surgiram questões relevantes e significativas para os alunos, uma vez que tratam de
situações que eles vivenciam todos os dias. Durante as discussões iniciais, em que
183
tratávamos sobre os possíveis resultados da pesquisa sobre a merenda escolar,
percebemos a preocupação dos alunos quanto a isso, que se justifica, uma vez que
tais resultados poderiam influenciar diretamente o dia-a-dia desses alunos na
escola. Para nós ficou claro que para esses alunos, merenda é coisa séria, algo que
deve agradar a todos e não apenas à maioria.
É interessante observar o entendimento dos alunos quanto às relações
entre algumas questões do questionário, como é o caso da relação entre o horário
de acordar com a distância entre a casa e a escola, e com o meio de transporte
utilizado para a locomoção no trajeto casa-escola. Assim, morar perto da escola
permite a locomoção a pé sem precisar acordar muito cedo. Outra relação discutida
foi entre o horário de dormir com o horário de acordar, para os alunos em questão, o
dormir tarde com o acordar cedo é uma combinação que compromete o rendimento
na participação das atividades propostas durante as aulas. Talvez pareça óbvia a
existência dessas relações, entretanto, acreditamos que seja pouco provável que
este grupo de alunos tenha pensado nisso se não tivessem participado do projeto.
Porém, não desacreditamos da capacidade de fazer inferências demonstrada por
esses alunos. Tal capacidade não se restringe à escola, haja vista que desde cedo
as crianças lidam com situações e tomam decisões com base em idéias estatísticas
(CURI, 2003).
Verificamos que o trabalho proporcionou a abordagem de aspectos que
foram além do que se refere somente à Matemática. Os alunos puderam falar,
discutir, movimentar-se, expor suas idéias e ampliar sua capacidade de
comunicação. Nossa preocupação em todo o processo foi em não fazer
interferências em demasia, de modo que atrapalhasse o processo de construção de
pensamentos e conhecimentos dos alunos. Preocupamo-nos em propor situações
que os levassem a pensar e não pensarmos por eles.
Tínhamos como objetivo verificar as etapas de uma proposta didáticopedagógica para a abordagem da Estatística na Educação Infantil, bem como o
significado que as crianças atribuem a algumas noções estatísticas. Percebemos ao
final do trabalho ser uma proposta viável e que confirmou ser possível um trabalho
relacionado a idéias estatísticas com alunos na faixa etária que trabalhamos. Porém,
percebemos também a necessidade de algumas adequações, como por exemplo, a
184
quantidade de dados coletados talvez devesse ser um pouco menor e o modo de
tabular os dados poderia ser simplificado, de maneira a não ser uma atividade
cansativa.
Percebemos que alguns alunos iniciaram o processo de desenvolvimento
de alguns aspectos de raciocínio estatístico, defendidos por Garfield e Gal (1999).
Entretanto, não foi possível avaliar no desenvolvimento das atividades, e tampouco
durante o processo de análise, o quanto foi este desenvolvimento. Contudo, foi
possível verificar que os significados atribuídos pelos alunos às noções estatísticas
surgidas e discutidas no trabalho contribuíram para uma melhor compreensão da
realidade escolar dos participantes da pesquisa.
Quanto à nossa questão central de pesquisa: Como as crianças de 5 e 6
anos problematizam, elaboram instrumentos, coletam, organizam e analisam dados?
podemos dizer que o lidar com idéias estatísticas na infância requer uma
contextualização mais acentuada que nos outros níveis de ensino.
Os alunos mostraram-se habilidosos na problematização da pesquisa,
discutindo questões importantes de seu contexto.
Além disso, demonstraram
capacidade para elaboração de instrumento de coleta de dados, valendo-se de
conhecimentos prévios e de construção de novos conhecimentos. Quanto à coleta,
percebemos a interação como um importante facilitador do processo. A
comunicação e o envolvimento também se mostraram como fatores relevantes. Em
relação à organização das informações coletadas, esta requer um pouco do
conhecimento de algumas idéias matemáticas, enquanto que a análise requer, além
disso, um bom entendimento do contexto, e que para as crianças é imprescindível
que elas estejam inseridas neste contexto.
A análise de nosso trabalho evidencia uma ruptura com as crenças de
que crianças em idade pré-escolar não têm condições de construir conceitos
relacionados à Estatística. Assim, chegamos ao final deste trabalho, porém não
podemos dizer que esteja concluído. A construção é infinita, novas necessidades
surgem a cada instante e com elas novos desafios. O que nos resta é continuarmos
em nossa busca interminável.
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psicológicos superiores. Organizado por Michael Cole et al. Tradução: José C. Neto
et al. 6. ed. São Paulo: Martins Fontes, 1998.
ZABALZA, Miguel A. Didáctica de la educación infantil. Madrid (ES): Narcea,
2002.
ANEXOS
Anexo I: Autorização para a realização das atividades de pesquisa na EMEIF
Vereador Antonio Martins.
AUTORIZAÇÃO
Eu, _________________________________________________________,
RG: _____________________________, diretora da Escola Municipal de Educação
Infantil e Fundamental Vereador Antonio Martins, autorizo o Professor Antonio
Carlos de Souza a coletar informações durante as aulas para o desenvolvimento do
Projeto de Pesquisa: “O ensino de Estatística na Educação Infantil e no Ensino
Médio: Uma análise dos extremos da Educação Básica11”, desenvolvido no
Programa de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Ciências e Matemática da
Universidade Cruzeiro do Sul.
Garantindo a preservação da imagem e da identificação dos alunos de
acordo com o código de ética de pesquisa científica.
Nada mais.
Suzano, 13 de setembro de 2006.
11
Título do projeto de pesquisa quando iniciamos os trabalhos de campo. Devido a fatores citados no
capítulo I, mudamos o título para “A Educação Estatística na Infância”.
192
193
Anexo II: Autorização dos responsáveis para a participação das crianças no
projeto de pesquisa
AUTORIZAÇÃO
Eu,____________________________________,RG:_________________________,
responsável
pelo(a)
aluno(a)
______________________________________,
autorizo o Professor Antonio Carlos de Souza a coletar informações durante as
aulas para o desenvolvimento do Projeto de Pesquisa: “O ensino de Estatística na
Educação Infantil e no Ensino Médio: Uma análise dos extremos da Educação
Básica”. Desenvolvido no Programa de Mestrado Profissionalizante em Ensino de
Ciências e Matemática da Universidade Cruzeiro do Sul, garantindo a preservação
da imagem e da identificação de meu filho(a) de acordo com o código de ética de
pesquisa científica.
Nada mais.
____________________________________
Suzano, 13 de setembro de 2006.
194
Anexo III: Questionário com dados coletados pela aluna Thais
196
197
Anexo IV: Tabelas para tabulação de dados
TURMA: ________
QUESTÃO 1:
QUESTÃO 2:
5
6
7
QUESTÃO 3:
198
QUESTÃO 4:
QUESTÃO 5:
QUESTÃO 6:
7
8
9
10
11
199
QUESTÃO 7:
5
5
6
6
QUESTÃO 8:
QUESTÃO 9:
200
Anexo V: Gráficos de colunas
QUESTÃO 1: SEXO
202
QUESTÃO 2: IDADE
5
6
7
203
QUESTÃO 3: VOCÊ GOSTA DA ESCOLA?
204
QUESTÃO 4: O QUE VOCÊ ACHA DA MERENDA DA ESCOLA?
205
QUESTÃO 5: COMO VOCÊ VEM PARA A ESCOLA?
206
QUESTÃO 6: A QUE HORAS VOCÊ VAI DORMIR?
7
8
9
10
11
207
QUESTÃO 7: A QUE HORAS VOCÊ SE LEVANTA PARA VIR PARA ESCOLA?
5
5
6
6
208
QUESTÃO 8: VOCÊ MORA...
209
QUESTÃO 9: ONDE VOCÊ VAI ESTUDAR NO ANO QUE VEM?