CADERNO DE FÍSICA DA UEFS 12 (01): 57-66, 2014
ESTUDANDO PROPRIEDADES DE TRANSFORMADORES
ELÉTRICOS COM SOFTWARE LIVRE
STUDYING PROPERTIES OF THE ELECTRICAL TRANSFORMERS WITH FREE SOFTWARE
Bruno Randal de Oliveira1, Frederico Alan de Oliveira Cruz¹, e Francisco Antônio Lopes Laudares2
1
2
Av. Ministro Fernando Costa, s/n – Seropédica, PET-Física, DeFis, UFRRJ. E-mail:
[email protected], [email protected]
Av. Ministro Fernando Costa, s/n – Seropédica, Laboratório de Instrumentação para o Ensino, DeFis, UFRRJ. Email: [email protected]
Devido à impossibilidade de enxergar alguns fenômenos envolvidos nos processos de produção e transmissão de
energia presentes em nosso cotidiano, podemos recorrer a atividades experimentais, reais e virtuais, proporcionando
ao aluno a visualização das grandezas associadas ao fenômeno estudado. Neste trabalho, utilizou-se um software
livre, Audacity®, como gerador de sinais senoidais e um aparato experimental com bobinas e núcleos, para entender
o funcionamento de um transformador elétrico e as propriedades elétricas envolvidas no processo. Os resultados
encontrados indicaram que o software é bem eficiente na produção do sinal para o experimento permitindo assim
estudar e exemplificar o funcionamento de um transformador elétrico, tendo como principal vantagem o baixo custo,
a minimização dos riscos experimentais, além de proporcional ao aluno uma visão mais ampla das possibilidades dos
softwares disponíveis na internet.
Palavras-chave: Transformadores, Audacity, Física.
Because to the impossibility of seeing some phenomena involved in the processes of production and transmission of
energy present in our everyday life, we use experimental, real and virtual activities, for providing the student with the
visualization of the quantities associated in phenomenon studied. In this work, we used a free software, Audacity ®,
as a generator of sinusoidal signals and an experimental apparatus, with coils and iron nuclei, to understand the
workings of an electrical transformer and electrical properties involved. The results indicated that the software is very
efficient in producing the signal for experiment to study and illustrate the operation of an electrical transformer, with
a main advantage of the low cost, the minimizing danger experimental, in addition proportional to the student insight
broader possibilities of the software available on the net.
Keywords: Transformers, Audacity, Physics.
INTRODUÇÃO
As mudanças curriculares propostas pela Secretaria de Estado de Educação (SEEDUC), no Rio de
Janeiro, nos últimos tempos, têm como objetivo tornar a aprendizagem, das disciplinas que compõem o
currículo do ensino médio, mais atrativa e significativa aos alunos. No caso específico da Física, no qual
este artigo está embasado, qualquer proposta que vise a melhor compreensão dos fenômenos físicos
apresentados em sala é bem vinda.
Essas mudanças, no entanto, impostas pelos órgãos responsáveis pela educação tem sido alvo de
críticas, não apenas no Brasil, por estar desconectada de pensamentos mais progressistas do ensino
(MOREIRA, 2000), e principalmente por envolver um conjunto de regras e procedimentos propostos por
um grupo teórico que possui uma visão distante do ambiente escolar, isto é, este grupo está desconectado
da realidade do conteúdo apresentado nas escolas, portanto as mudanças propostas podem não atingir seu
objetivo, que é o de melhorar o processo de aprendizagem.
As críticas a essas mudanças se baseiam na ideia de que toda mudança curricular deve fazer parte,
em um primeiro olhar, da política de desenvolvimento local e nacional em momento posterior, para que
as experiências sejam somadas a fim de produzir mudanças que realmente sejam capazes de contribuir
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com a formação dos alunos, para que estes sejam capazes de atuar para a construção de uma realidade
social mais justa (DOMINGUES, 2000).
No caso da nova proposta curricular da Secretaria de Educação do Estado do Rio de Janeiro,
intitulada de Currículo Mínimo (SEEDUC-RJ, 2012), há uma proposta, no caso específico da Física, de se
trabalhar os conteúdos que compõem o currículo de forma que o foco esteja no entendimento do
fenômeno apresentado no conceito, e não mais exclusivamente nas operações matemáticas. Segundo a
proposta, o professor pode inserir situações de aprendizagem desenvolvidas a partir das experiências
cotidianas, permitindo construir ideias a respeito dos fenômenos estudados, proporcionando um melhor
entendimento do tema abordado (DIAS et al, 2013).
Na proposta da SEEDUC para o primeiro bimestre do terceiro ano do Ensino Médio, um dos
tópicos apresentados tem como objetivo permitir que o aluno seja capaz de compreender o funcionamento
de máquinas elétricas, bem como o processo de produção, transmissão e utilização da energia elétrica. A
abordagem de temas como esse pode tornar o ensino mais significativo ao aluno, além de contribuir para
a escolha de uma vida profissional no campo de ciência e tecnologia (PIRES at al, 2013; CENCI et al,
2013).
Dentro dessa perspectiva, um dos equipamentos mais ricos para serem estudados é o
transformador elétrico, visto que ele está presente desde o processo de geração de energia e nos
equipamentos eletrônicos existentes na maioria das residências, possuindo como característica
fundamental a operação em corrente alternada.
Os transformadores são dispositivos elétricos que servem para elevar ou diminuir uma tensão. Ele
é formado basicamente por duas bobinas, que são estruturas formadas por fios condutores enrolados em
um carretel formando espiras concêntricas, onde uma delas se chama circuito primário, ou circuito de
entrada, e outra que compõe o circuito secundário, ou circuito de saída (Figura 1) (YOUNG &
FREEDMAN, 2009). No experimento desenvolvido, será aplicada no circuito de entrada uma tensão
alternada proveniente de um gerador de áudio.
Figura 1: Representação de um transformador simples (SANTOS, 2014).
O princípio de funcionamento do transformador está relacionado a um campo magnético induzido,
devido a corrente variável que percorre o condutor do circuito primário (LAUDARES & CRUZ, 2009),
onde pela Lei de Lenz é possível mostrar uma relação de proporcionalidade entre ele:
݅ሺ‫ݐ‬ሻ ‫ ן‬െ
݀ߔ஻ ሺ‫ݐ‬ሻ
݀‫ݐ‬
(1)
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Esse campo induz no circuito secundário uma corrente, que é proporcional ao número de espiras,
permitindo obter uma relação onde à razão entre o número de espiras nos circuitos primário e secundário
é igual a razão entre as tensões.
(2)
onde Np representa o número de voltas no circuito primário, Ns o número de voltas no circuito secundário,
Vp a diferença de potencial entre os terminas do circuito primário e Vs a diferença de potencial entre os
terminais do circuito secundário (PELEGRINI, 1999).
Um ponto que merece análise em relação na expressão (2) é sua validade para certos valores, visto
que o potencial no circuito secundário é fortemente influenciado pelas frequências dos sinais aplicados ao
circuito primário. A Figura 2 apresenta a tensão no circuito secundário em relação à frequência da tensão
aplicada no circuito primário, e pode-se perceber que esta relação não é constante para todas as
frequências. Portanto podemos considerar que teremos valores praticamente constantes na faixa de
frequências que vai de 100 a 1000 Hz.
Figura 2: Potencial medido no circuito secundário em função da frequência
frequência (BOYLESTAD, 2004).
Apesar de possuir características, física e tecnológica, importantes que poderiam agregar
conhecimento e atuar como elemento motivador em sala de aula, existe certa limitação e riscos
envolvidos para sua utilização durantes a exposição do conteúdo. Para isso, é fundamental que o professor
seja capaz de criar um ambiente favorável a aprendizagem permitindo que os alunos sejam capazes de
visualizar o fenômeno e compreender os princípios envolvidos no processo.
Um ambiente favorável para a discussão e apresentação dos fenômenos pode ser estabelecido em
laboratórios didáticos, aumentando a possibilidade de aprendizagem pela via da investigação e da
comprovação experimental (RIBEIRO & OLIVEIRA, 2009; PINTO et al, 2013). Apesar da importância,
muitas escolas são desprovidas de laboratórios ou locais apropriados para realização de uma atividade
experimental e assim uma etapa de construção do conhecimento é comprometida (SILVA et al, 2009;
SANTOS & CASTILHO, 2011).
Uma alternativa possível quando a estrutura não é a mais adequada, é utilizar equipamentos de
baixo custo, encontrados em lojas e/ou armarinhos, como também pela utilização das chamadas
tecnologias de informação e comunicação (TICs), para que os fenômenos estudados possam ser
visualizados pelos alunos.
O avanço das TICs como elementos de auxílio em sala de aula tem sido apresentado em alguns
trabalhos, visto que atualmente o acesso à internet atinge aproximadamente 75% dos jovens e 89% deles
usam os chamados smartphones,
smartphones, isto é, as tecnologias estão presentes na vida destes estudantes
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(MACEDO, 2014). Se o acesso a tecnologia é uma realidade do cotidiano dos alunos, propor uma
atividade com computadores pode ser um facilitador na discussão dos temas apresentados durantes a
disciplina de Física, seja através de simulações com applets ou sistemas de aquisição e tratamento de
dados, permitindo que o processo de apresentação de conteúdos não seja prejudicado pela falta de uma
estrutura adequada.
Dentro dessa perspectiva, nesse trabalho será apresentado o resultado de uma prática onde se
utilizou um software livre como gerador de sinais senoidais, com o objetivo de tornar mais simples o
entendimento do funcionamento de um transformador elétrico e das propriedades elétricas envolvidas no
processo, sem riscos a saúde ou integridade dos envolvidos.
METODOLOGIA
Para a construção do transformador, foram utilizados os seguintes equipamentos: uma folha de
papel cartão dobrada e fio de cobre esmaltado n° 19, para o enrolamento das duas bobinas. Com a folha
de papel cartão foram montados dois carretéis, em formato de paralelepípedo para formar as bobinas, com
dimensões internas, aproximadas, 35 × 35 mm. Uma vez construído os carretéis, foi enrolado o fio de
cobre esmaltado utilizando um enrolador de bobinas (LAUDARES, 2013). Em uma delas foram
enroladas 200 (duzentas) e na outra 400 (quatrocentas) voltas. A escolha por esse número de voltas
ocorreu apenas por permitir facilitar a verificação experimental dos valores de tensão esperados no
secundário nesse tipo de circuito, e expresso pela equação (2) (Figura 3).
Figura 3: Bobinas construídas em papel cartão.
Depois de prontas, as bobinas foram colocadas em dois núcleos de ferro da marca Phywe®, que
também possuem seções quadradas, com o objetivo de tornar o campo magnético gerado pelas bobinas
mais intenso. Com esses procedimentos deixamos pronto o nosso pequeno transformador (Figura 4).
Figura 4: Núcleos de ferros introduzidos nas bobinas.
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Com o transformador montado, passou-se a etapa de conectar o gerador de tensão alternada, para
que os fenômenos de elevação e queda de tensão pudessem ser observados. O mais comum seria aplicar
uma tensão nesses terminais ou usar um gerador de sinais, mas elas esbarram no fato de poderem produzir
algum risco à saúde dos alunos, ou mesmo gastos para aquisição dos equipamentos. Essa dificuldade pode
ser sanada, com uso do software livre Audacity®, que é um editor de áudio, onde além de gravar áudio,
utilizando um microfone comum, pode reproduzir sinais senoidais e quadráticos, assim como reproduzir
sons em diversos formatos ou reproduzir ruídos como Rosa e Branco.
A tensão submetida nos terminais do circuito primário foi gerada utilizando o software Audacity
®, e transferida ao transformador através de um Plug P2 mono, Figura 5, “plugado” à entrada de
microfone de uma placa de áudio de um computador, enquanto os terminais do
do circuito secundário foram
ligados aos terminais de um multímetro, Figura 6.
Figura 5: Plug P2 mono (REPEL, 2014).
Figura 6: Esquema de montagem realizada.
Para iniciar a análise do experimento, procurou-se demonstrar o efeito da frequência sobre a tensão
medida no circuito secundário (Figura 6), e para concluir essa etapa fixou-se a tensão de entrada em 1,0
Vpp na bobina de 200 voltas, alterando a frequência entre 0 e 2000 Hz. A entrada desses valores foi
realizada seguindo os seguintes passos:
1. Na barra de menus do Audacity, clicou-se em gerar → Tom. (Figura 7);
Figura 7: Apresentação da aba a ser escolhida no programa Audacity®.
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2. Posteriormente escolhemos a forma da onda, clicando na opção senoide, em gerador de tons
(Figura 88);
Figura 8: Determinação do tipo de onda, frequência e amplitude.
3. Colocou-se o multímetro no circuito primário do transformador para ajustar a tensão de entrada.
Esta mudança é feita alterando-se o volume de saída de áudio do PC;
4. Colocou-se o multímetro no circuito secundário do transformador, que nesse caso é a bobina de
400 voltas;
5. Variou-se a frequência, como na Fig. 8, para 0 Hz, 5 Hz, 10 Hz, 15 Hz, 20 Hz, 30 Hz, 40 Hz, 50
Hz, 100 Hz, 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz, 1000 Hz, 1500 Hz, 2000 Hz;
6. Logo depois, inverteram-se as bobinas e realizaram-se os mesmos procedimentos realizados
anteriormente.
Uma vez analisada a dependência da resposta em função da frequência, passamos para a análise da
transformação da tensão. Para isso teremos a bobina com 400 espiras como circuito primário, e a bobina
com 200 espiras como circuito secundário. Uma vez realizada as ligações necessárias para a atividade,
passamos a etapa de análise da “transformação” da diferença de potencial entre os terminais do circuito
secundário, a fim de verificar a equação 2 como segue:
1. No gerador de tons fixou-se a frequência em 500 Hz;
2. Foi- se variando a amplitude entre 0,2 e 1,0, em passos de 0,2;
3. Repetiu-se o processo anterior, trocando-se a posição dos circuitos, e aplicando-se as mesmas
amplitudes;
4. Posteriormente compararam-se os resultados experimentais com os esperados teoricamente.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os valores adquiridos foram então tabulados e expressos em uma escala logarítmica pra
comparação com os resultados na Figura 2.
A primeira atividade experimental realizada foi para demonstrar se o comportamento da tensão era
realmente dependente da frequência de entrada, como previsto na figura 2. Esse procedimento tem sua
importância, visto que é nessa região onde os valores do potencial medido no circuito secundário
apresentam menor variação. Fixado o valor do potencial em 1,0 Vpp de saída ligada à bobina com 400
voltas, os resultados encontrados foram compatíveis com o comportamento apresentado na figura 2,
quando comparados ao Gráfico 1.
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Gráfico 1: Potencial medido no circuito secundário, com 200 voltas, em função da frequência do sinal,
considerando a tensão no primário, contendo 400 voltas, igual a 0.5 V.
A dependência do valor da tensão no circuito secundário também é dependente da frequência do
sinal recebido pelo circuito, e ela nos mostra duas informações importantes a serem trabalhadas com os
alunos: a primeira é que existe um valor ideal para a manutenção do sinal no circuito como um todo (no
transformador); segundo, que também há uma impedância associada ao aumento da frequência
(CHINAGLIA et al, 2008).
O primeiro resultado (análise da frequência) nos forneceu um dos parâmetros para a etapa seguinte
do nosso experimento, que foi a escolha da frequência utilizada para o sinal inserido no circuito primário.
Assim, para a verificação da equação 2, foram utilizados os seguinte parâmetros para amplitudes
de saída do sinal fornecidos pelo programa: 0,1 V a 0,5 V, sendo a frequência fixada em 500 Hz, visto
que nessa faixa o comportamento de resposta no circuito secundário é linear como observado no Gráfico
1.
Ao inverterem-se os circuitos, onde agora a bobina de 200 espiras é o circuito primário, foi
possível mostrar que a relação linear entre os valores medidos manteve-se constante, como previsto. Um
detalhe importante a ser percebido entre os resultados, refere-se à incerteza da medida expressa pelo
Gráfico 2 e Gráfico 3. Como a equação para o potencial no circuito secundário (equação 2) é dependente
dos resultados esperados, temos que a incerteza da medida pode ser escrita como:
߂ܸ௦ ൌ ܸ௣ ߂ܰ௦ ൅ ܰ௦ ߂ܸ௣ െ
ܸ௣ ܰ௦
߂ܰ௣
ܰ௣
(3)
Onde VS é a incerteza da medida no circuito secundário, VP é a tensão medida no circuito
primário, NS é o número de espiras no circuito primário, NS é o número de espiras do circuito secundário,
com a equação (3), mostrando que é VS é diretamente proporcional ao número de espiras do circuito
secundário.
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Gráfico 2: Potencial medido no circuito secundário, com 200 voltas, em função da frequência do sinal,
considerando a tensão no primário, contendo 400 voltas, igual a 0.5 V.
Gráfico 3: Curva de tensão do circuito secundário em função da tensão do primário, onde o primário possui 400 e
o secundário 200 voltas.
Em ambas as situações observou-se a concordância, com boa aproximação em relação aos valores
esperados teoricamente pela equação 2, mostrando que apesar das limitações inerentes ao experimento, os
resultados são compatíveis com os esperados. Apesar da possível variação dos resultados, previstos pela
equação (3), o resultado final não estão distantes do previsto teoricamente, com um erro relativo máximo
de aproximadamente 8%, mostrando ser possível apresentar o experimento como elemento motivador em
sala de aula.
CONCLUSÕES
A demonstração de atividades utilizando tensões alternadas quase não é abordada no ensino, pois
existem dificuldades operacionais que não permite tal realização. Uma forma de contornar essa
dificuldade pode ser a utilização do software Audacity, que durante a realização do experimento sobre
transformadores, mostrou-se bem eficiente na produção de um sinal para experimentos que envolvam
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tensões alternadas, permitindo dessa forma estudar e exemplificar em sala o funcionamento de um
transformador elétrico.
As vantagens de se utilizar o computador como uma das ferramentas, é a de utilização de
softwares gratuitos, possibilitando procedimentos relativamente a custo zero, ou nenhum custo, pois
partindo de que professor já possua o computador, o software é adquirido gratuitamente através da
internet. Esta forma de realizar o experimento possibilita a minimização de riscos de acidentes em sala de
aula, pois as correntes e potenciais elétricos envolvidos são muito baixos, quando comparados com
aqueles presentes em atividades que usam tensões elétricas diretamente da rede elétrica convencional.
Finalmente, foi possível mostrar que o Audacity® permite a reprodução do funcionamento de um
transformador pelos alunos e também em momentos diferentes que aquele do espaço escolar,
proporcionando ao aluno uma visão mais ampla das possibilidades dos softwares disponíveis na internet e
assim sua independência para realizar uma aprendizagem mais autônoma e completa.
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