PROPOSTA DE OTIMIZAÇÃO DO TEMPO DE MANOBRA DE NAVIOS COM O
USO DE ÁREAS DE FUNDEIO: ESTUDO DE CASO EM UM TERMINAL
PORTUÁRIO MARÍTIMO
RESUMO
O presente trabalho descreve as etapas da elaboração de um algoritmo de
programação inteira para a otimização do tempo de manobra de navios em um porto
marítimo fazendo uso de áreas de fundeio. O problema de pesquisa emerge em
função da necessidade de redução do tempo das manobras dos navios e da
diminuição da ociosidade de utilização das áreas de fundeio em um terminal
portuário. Para tanto, são levadas em consideração as restrições relacionando os
tempos estimados e de execução das manobras, desde fora de barra até os berços
e também da área de fundeio até os respectivos berços. Diante disso, formulou-se
um modelo que contemplasse todas as restrições identificadas, a fim de sugerir a
utilização do fundeio nas manobras das embarcações da empresa em análise.
Palavras-chaves: Programação Inteira, Terminal Portuário, LP Solver.
1. Introdução
O desenvolvimento portuário tem sido utilizado como um elemento estratégico
para o crescimento econômico em várias partes do mundo. Sua eficiência pode ser
avaliada de acordo com alguns fatores como performance operacional, qualidade da
infraestrutura existente e o grau de segurança associado à operação. Além disso, a
estratégia julgada eficiente pelas organizações é aquela que consegue minimizar o
tempo de permanência do navio em seu terminal, sendo este a soma da espera para
atracação, tempo de operação e tempo para liberação da embarcação.
Conforme Amato (2014), até o ano de 2015, a infraestrutura atual dos portos
brasileiros será insuficiente para atender o crescimento exponencial da demanda do
mercado, havendo previsão de vários gargalos no setor. Dentre eles, a geração das
filas de navios, aguardando o momento de operar.
Ainda de acordo com Amato (2014), as embarcações que passaram pelos
portos brasileiros no ano de 2012 chegaram a ficar quase 90% do tempo da estadia
inoperantes, ou seja, aguardando a vez para atracar e descarregar ou receber
produtos.
Inserido neste cenário, o Porto da cidade do Rio Grande está entre os portos
do país que mais movimentam cargas. Com isso, esperas de embarcações, atrasos
nas entregas aos clientes, e o consequente aumento dos custos operacionais,
norteiam a realidade vivenciada por este porto.
A unidade de análise da presente pesquisa é uma empresa global
especializada em produtos agrícolas que utiliza o Porto de Rio Grande para o
recebimento de matérias-primas e envio de produtos acabados. Como uma das
maiores fornecedoras mundiais de fertilizantes minerais, atua em mais de 40 países,
produzindo soluções em nutrição para o setor agrícola e agropecuário.
Diante desse panorama, o presente estudo descreve as etapas de elaboração
de um algoritmo de programação inteira com objetivo de redução do tempo de total
de permanência em filas dos navios que chegam ao porto de Rio Grande para
realizar a operação de descarregamento de carga na empresa unidade de análise.
1
Para tanto, este artigo está divido em cinco seções. Estabelecido o marco
introdutório, a seção 2 apresenta a revisão bibliográfica que fundamenta o estudo. A
seção 3 descreve os procedimentos metodológicos da pesquisa. A seção 4 exibe o
modelo algoritmo de otimização proposto. Por fim, a seção 5 estabelece as
considerações finais do trabalho.
2. Revisão bibliográfica
A pesquisa operacional (P.O) é uma ciência multidisciplinar que estuda o
desenvolvimento de modelos para auxiliar a tomada de decisão em cenários
complexos. A diversidade destes modelos, com suas características e
peculiaridades variando para cada situação decisiva, tornam o sucesso na condução
do processo decisório diretamente relacionado à escolha correta do modelo que
deve ser empregado.
Inseridos em um mercado competitivo, gestores estão cada vez mais se
utilizando técnicas para a construção de estratégias que possam fundamentar suas
decisões. E, partindo de um ponto de vista gerencial, a pesquisa operacional, de
maneira sistêmica, oferece um conjunto de procedimentos para tratar problemas que
envolvem a utilização de recursos escassos (MARETH et al., 2012).
As empresas lançam mão das técnicas de P.O como suportes para a gestão
nas organizações. É fundamental para qualquer empresa um sistema de informação,
não só como solução tecnológica, mas também como uma solução de negócios. Os
métodos da PO vão ao encontro dessas expectativas, pois podem ser utilizados em
todas as áreas, desde o planejamento estratégico até o operacional (CHAVES,
2011).
E o conceito de modelo é fundamental para os estudos em PO. Um modelo é
uma representação simplificada da realidade, que tem o objetivo de interpretar e
compreender os seus diversos fenômenos (CHAVES, 2011).
Conforme Hillier e Lieberman (2008), os modelos matemáticos da pesquisa
operacional apresentam vantagens em relação a outras técnicas que se restringem
à descrição verbal de um problema, pois o descrevem de uma forma concisa e
robusta, resultando em uma maior compreensão da estrutura geral do contexto
decisório e ajudando a detectar significantes relações de causa-efeito. Nesse
sentido, um problema de programação matemática é um algoritmo de otimização no
qual o objetivo e as restrições são expressos como funções matemáticas e relações
funcionais (BRONSON, 1985).
Esses modelos matemáticos, dependendo de sua natureza, podem ser
solucionados por métodos e técnicas matemáticas específicas. Algumas delas são:
Programação Linear, Programação Dinâmica, Programação Inteira, Programação
Não-Linear, Teoria dos Estoques, Teoria das Filas, Simulação, Teoria dos Jogos,
Teoria dos Grafos, Análise de Risco, dente outras. Nos modelos matemáticos de
PO, a representação de um sistema é geralmente realizada por um conjunto de
equações, inequações ou outras expressões matemáticas.
A programação linear (PL) é uma das técnicas de programação matemática
mais empregada para a resolução de problemas no âmbito da pesquisa operacional.
Os modelos de programação linear são usados para obter o valor ótimo de
determinada função objetivo, obedecendo-se as equações ou inequações
específicas, que representam as restrições do modelo. O que difere este modelo é
que tanto na função objetivo quanto nas restrições, as funções matemáticas são
expressas na forma linear (SOUZA et al., 2008).
2
Quase sempre essa técnica focaliza problemas de buscar a melhor maneira
de alocar recursos escassos entre atividades concorrentes. O problema de alocação
envolve situações como programar a produção para maximizar lucros, misturar
ingredientes de um produto para minimizar custos, selecionar um portfólio excelente
de investimentos, alocar pessoal de vendas em um território ou definir uma rede de
transportes intermodais com o menor custo e maior rapidez. A programação linear
(PL) é aplicável à programação de processos decisórios para obter custo mínimo ou
rendimento máximo (CHIAVENATO, 2004).
Existem duas possibilidades matemáticas para a resolução de problemas de
programação linear: os algoritmos podem ser solucionados por meio do método
gráfico, onde mais do que a obtenção da solução ótima, o método permite ao
praticante da pesquisa operacional entender como se dá o relacionamento
matemático entre as restrições e a ligação destas com a função-objetivo do modelo
de programação linear; ou ainda, pelo método algébrico, que são mais robustos do
que o método gráfico. Isso porque sua utilização não implica a limitação em relação
à condição espacial dos vetores que formam o conjunto convexo do modelo linear
(LONGARAY, 2013).
Um exemplo de aplicação industrial de programação linear é nas refinarias de
petróleo. Em geral, uma refinaria de petróleo tem uma escolha de compra de
petróleo bruto a partir de várias fontes diferentes, com composições diferentes e em
diferentes preços. O petróleo pode fabricar diferentes produtos, como o querosene
de aviação, óleo diesel, gasolina e em quantidades variáveis. As limitações podem
ser devido às restrições de quantidade do óleo bruto disponível a partir de uma fonte
específica, a capacidade da refinaria para produzir um determinado produto, e assim
por diante. Uma mistura do óleo bruto comprado e dos produtos manufaturados que
têm sido procurados são o que dão o máximo de lucro (RAO, 2009).
Dos modelos de programação linear surgiram algumas derivações. Nessa
perspectiva, a programação inteira (PI) emerge como uma variação da programação
linear (PL) adequada para solução de problemas que envolvam escolhas que
possam ser representadas por variáveis do tipo zero-um, bem como para problemas
de estrutura linear com características inteira e não inteira (CAIXETA-FILHO, 2004).
Para Colin (2007), a programação inteira decorreu de uma limitação
encontrada na programação linear, quando era necessário o uso de variáveis
inteiras na resolução de problemas. No que tange o nível de dificuldade para a
resolução de problemas, verifica-se uma similaridade entre o uso da PI e o uso da
PL, porém, como o espaço para soluções deste último é infinito, enquanto que o
espaço de soluções da PI é finito, implica-se que a solução de PI por vezes tende a
ser mais robusta do que a da PL (SANTOS; SOUZA JUNIOR; BOUZADA, 2012).
Um problema de programação inteira pode, então, ser visto como um
problema de programação linear mais uma restrição de que as variáveis devem ser
inteiras. A ideia associada a esse conceito remete a uma relaxação na programação
linear. Conforme Colin (2007) a relaxação em (PL) de um problema de (PI) é um
problema de (PI) com a omissão das restrições de que as variáveis devem ser
inteiras.
Os problemas de PI podem ser classificados da seguinte forma: problema de
programação inteira pura, no qual todas as variáveis são inteiras e genéricas;
problema de programação inteira mista, onde partes das variáveis são inteiras e
partes são continuas; problema de programação inteira com variáveis de 0-1, ou
seja, todas as variáveis assumem os valores 0 ou 1 (COLIN, 2007).
3
Segundo Longaray et al. (2013), a potencialidade do uso dos modelos de
programação inteira ocorre do fato de muitos problemas práticos enfrentados na
realidade das organizações envolvendo atividades e recursos, como máquinas,
navios e operadores serem indivisíveis. Além disso, a maioria dos problemas de
otimização de natureza combinatória podem ser formulados como programas
inteiros.
Estudos recentes tem demonstrado a aplicabilidade da programação inteira
na busca de soluções para problemas organizacionais em diferentes ramos de
negócios. Steiner et al. (2009), empregaram a PI na otimização do processo de
produção do papel industrial. Souza et al. (2011) utilizaram a PI mista na construção
de um algoritmo para o gerenciamento de resíduos de sondas de perfuração
offshore. Outros exemplos de aplicação estão ligados à gestão de custos (MARETH
et al., 2012) e à logística de transporte de cargas (SANTOS; SOUZA JUNIOR;
BOUZADA, 2012).
Diante desse panorama, o presente trabalho pretende propor um algoritmo de
programação inteira que permita minimizar o tempo de manobra das embarcações
que operam na empresa objeto de estudo, por meio do aproveitamento do espaço
disponibilizado pelas áreas de fundeio. Como resultado, espera-se otimizar o espaço
de tempo entre uma movimentação e outra dos navios, reduzindo, por
consequência, o tempo de ociosidade do terminal portuário.
3. Procedimentos metodológicos
A metodologia desenvolvida neste trabalho aborda o modelo proposto por
Roesch (2010), no qual os procedimentos metodológicos são descritos quanto ao
propósito da pesquisa, caráter, delineamento, técnicas de coleta de dados e a
análise.
Quanto ao propósito da pesquisa, dentre as alternativas disponibilizadas por
Roesch (2010), este trabalho classifica-se em uma pesquisa aplicada, com caráter
qualitativo e quantitativo. Ele possui um enfoque predominantemente quantitativo na
avaliação dos resultados e qualitativo na avaliação formativa, relacionada à análise
da ociosidade do terminal.
Para elaborar o modelo de otimização apropriado ao estudo, foi necessário
observar o processo de chegadas das embarcações analisando os tempos das
manobras: desde fora da barra até os berços norte/sul e da área de fundeio “ECHO”
até os respectivos berços. A organização possui somente dois berços para
atracação de navios “norte e sul”, podendo operar em duas embarcações
simultaneamente.
No que se refere ao delineamento de pesquisa, o presente trabalho aborda o
método de estudo de caso, com a finalidade de atingir resultados que possam
satisfazer as necessidades da organização e dos clientes. De acordo com Roesch
(2010), os métodos de estudos de caso, se diferem dos métodos históricos por se
referirem ao presente e não ao passado.
A técnica de análise utilizada foi o tratamento matemático dos dados,
viabilizando a construção do algoritmo de programação linear inteira, com a
elaboração da função objetivo para minimização do tempo de manobra das
embarcações da empresa em estudo, e das restrições evidenciadas no contexto
dessas movimentações.
4
4. Modelo proposto
Esta seção aborda as etapas do modelo de programação linear proposto para
a resolução do problema deste estudo. Apresenta-se sequencialmente a descrição
do processo de elaboração do problema, até a execução do algoritmo e a análise
dos resultados.
4.1 Tipos de embarcações que operam na empresa em estudo
Localizada em um terminal de grãos, a empresa objeto do estudo de caso
realiza operações somente com navios graneleiros, os quais são destinados apenas
ao transporte de granéis sólidos. Seus porões, além de não possuírem divisões, têm
cantos arredondados, o que facilita a estiva da carga. A maioria desses navios opera
como tramp, isto é, sem linhas regulares, considerando que transportam
mercadorias de baixo valor.
Já os cargueiros são navios construídos para o transporte de carga geral.
Normalmente seus porões são divididos horizontalmente, formando o que se chama
de prateleiras (conveses), onde diversos tipos de carga podem ser efetivados ou
acomodados para o transporte. São ainda utilizados em alguns tráfegos regulares,
isto é, oferecem um serviço regular, conferenciado ou não, e com velocidade
adequada a suas operações (GOEBEL, 1996).
No entanto, os navios tanques são embarcações exclusivas para o transporte
de granéis líquidos. Atualmente, a tendência é para a utilização de uma frota com
embarcações mais econômicas e ágeis.
4.2 Áreas de fundeio
Área de fundeio pode ser definida como um sinônimo de ancoradouro ou
fundeadouro, ou seja, local onde a embarcação lança âncora, previamente aprovado
pelos órgãos envolvidos com tal manobra.
Às áreas utilizadas para fundeio no Porto Organizado de Rio Grande são
reguladas, e também administradas pela Autoridade Portuária, tanto na emissão de
parecer, quanto na segurança da navegação, nas autorizações de fundeio
fornecidas pela administração portuária. Na atualidade, existem sete áreas de
fundeio, sendo estas denominadas como: Alfa, Bravo, Charlie, Delta, Echo, Foxtrot,
Golf. Existem restrições diferenciadas para cada local, tanto no que se refere ao
tamanho do navio quanto à utilização das embarcações.
Torna-se indispensável sinalizar, que a área objeto de estudo é a ‘”ECHO”,
sendo uma das áreas autorizadas para a execução de manobras, além de obter um
posicionamento privilegiado para organização em análise, estando localizada a 300
metros da empresa. O fundeio neste local é permitido para navios de até 190 metros
de comprimento, com calado máximo de 9,15 metros ou 32,25 pés, respeitando as
condições determinadas pelas ordens de serviço.
4.3 Formulação do problema
Desde o momento em que os navios realizam o respectivo carregamento
estipulado por contrato, até o período previsto para atracação, as agências
nomeadas com tais operações responsabilizam-se pela comunicação, repassando a
todos envolvidos previsões, acontecimentos, relacionados à embarcação até a
chegada do navio na barra de entrada ao porto de Rio Grande – Rio Grande do Sul,
anunciando a todos interessados pela carga o aviso de prontidão.
A partir deste aviso, inicia-se a contagem de tempo das embarcações a
disposição da empresa em estudo, independentemente da disponibilidade dos
5
berços para atracação. O tempo de cada navio é determinado de acordo com a
quantidade e tipo de carga estabelecidos em contrato.
No contexto portuário, algumas horas de atrasos dos navios podem gerar
grandes prejuízos nos custos das organizações envolvidas, pois muitas vezes, a
empresa em estudo realiza operações para terceiros. Sendo assim, o resultado de
suas operações, pode expor seus clientes ao prejuízo, e no caso da antecipação das
embarcações, beneficiar seus clientes com retornos positivos. No levantamento
procedido pelos pesquisadores, não foi possível identificar metas relacionadas ao
tempo de ociosidade do terminal portuário em estudo. Na organização em análise,
estas atividades ocorrem resultando em média três horas de ociosidade do terminal
por manobra, com fluxo anual médio de 140 navios.
Nesse sentido, este estudo busca minimizar o tempo de manobra das
embarcações que operam na empresa em estudo, desde que respeite os limites
legais e físicos para tal atividade. Consequentemente, ao diminuir o espaço entre
uma movimentação e outra dos navios, reduz o tempo ocioso do terminal portuário.
A figura 1 expõe as etapas do processo de manobra de atracação dos navios,
desde o momento em que esse chega à barra até a atracação no terminal portuário
privado.
Figura 1 – O processo de decisão na operação de atracação
Fonte: Elaborado pelos autores
6
Com base no exposto, torna-se necessário a elaboração de um modelo que
agregue todos os requisitos para o estudo. Assim sendo, foi desenvolvido um
algoritmo, abordando os tempos das manobras das embarcações, sendo estes:
tempo médio de manobra dos navios do período do estudo, tempo este estimado
pela praticagem da Barra de Rio Grande – Rio Grande do Sul de manobras de
embarcações desde fora de barra até o Berço Norte e Sul; tempo das manobras
estimado pela praticagem da Barra, desde a área “ECHO” até o Berço Norte e Sul
do cais de atração da empresa.
No período em análise, a organização em estudo realizou operação de 28
embarcações, somados todos os tipos: navios do tipo graneleiros (NT1), navios do
tipo carga geral (NT2) e Navios do tipo tanque (NT3). Vale ressaltar que navios do
tipo tanque não operam no Berço Sul devido ser necessário a existência de linhas
de conexões para descargas de líquidos, sendo assim, descarregam no Berço
Norte. A Tabela 1 apresenta o tempo de espera total dos navios.
Tabela 1 - Tempo de espera dos navios
Tipo
Berço 01
Berço 02
Tempo de espera total dos tipos de navio do período (em horas)
Graneleiro
Carga Geral
1824
259
2068
0
Fonte: Dados da pesquisa
Tanque
235
-
De acordo com registros da empresa, estes valores representam o quanto
cada tipo de embarcação aguardou fora de barra (em horas) até o início da
atracação. Esses números representam o quanto os navios esperam até iniciar suas
operações em períodos de movimentação intensa. Estes dados servem somente
para ilustrar o quão significativo este estudo representa a todos os envolvidos com
tais operações, determinando seus atrasos em toda a cadeia. Com isso, a Tabela 2
não será levada em consideração nas etapas do algoritmo, e sim, servir de análise
para demonstrar a viabilidade da utilização desta área de fundeio, apresentando o
tempo médio das manobras dos navios:
Tabela 2 - Tempo médio das manobras executadas
Tempo médio das manobras do período (Julho/Agosto) (em minutos)
Tipo
Graneleiro
Carga Geral
Tanque
Berço 01
109
88
103
Berço 02
108
0
Fonte: Dados da pesquisa
Os dados descritos na Tabela 2 fornecem o histórico de tempo médio de
manobra das embarcações analisadas. A partir de informações como o momento de
embarque do profissional de manobra, seguido da atracação até o desembarque
deste profissional, determinou-se o tempo médio de cada tipo de embarcação que
operaram no período estipulado em pesquisa. A Tabela 3 informa o tempo de cada
local de manobras:
Tabela 3 - Tempo em cada local das manobras
Tempo de manobra dos navios desde fora de barra até os berços (em minutos)
Tipo
Graneleiro
Carga Geral
Tanque
Berço 01
85
85
85
Berço 02
82
0
Fonte: Dados da pesquisa
7
Através de entrevistas não estruturadas e de relatórios da organização, os
tempos da Tabela 3 seriam ideais para cada manobra de navio desde fora de barra
até ambos os berços, desde que existissem normas ou metas para tais parâmetros.
A Tabela 4 expõe os tempos médios da área de fundeio até os berços de
atracação dos navios:
Tabela 4 - Tempo médio da área de fundeio até os berços
Tempo médio de manobra dos navios desde a área ECHO até os berços (em minutos)
Tipo
Graneleiro
Carga Geral
Tanque
Berço 01
40
40
40
Berço 02
25
25
Fonte: dados da pesquisa
Os tempos descritos na Tabela 4 referem-se ao tempo estimado para que os
navios realizassem as manobras com a antecipação das embarcações até o
momento da atracação. De acordo com alguns ensaios realizados no período da
elaboração do estudo, após a solicitação juntamente com agentes das
embarcações. Com isso, somente não usariam a área de fundeio os navios que não
respeitassem as restrições estabelecidas, no que tange à metragem e ao calado.
A estruturação do algoritmo ocorre a partir da unidade em minutos, a fim de
facilitar o entendimento e a padronização da modelagem do estudo, desde a
elaboração da função objetivo até as restrições identificadas. As características
elencadas nesta análise permitem a formulação de um problema de programação
linear inteira, com o objetivo de minimizar o tempo de permanência das
embarcações.
Sendo assim, tem-se o seguinte modelo de programação linear inteira.
Função objetivo:
Min (T) = 13X11 + 1X12 + 2X13 + 8X21
Onde:
X11= Tempo de manobra dos navios que descarregam no berço 01 do tipo 01.
X12= Tempo de manobra dos navios que descarregam no berço 01 do tipo 02
X13= Tempo de manobra dos navios que descarregam no berço 01 do tipo 03.
X21= Tempo de manobra dos navios que descarregam no berço 02 do tipo 01.
Para obtenção das informações foram analisados os meses de julho e agosto
do ano de 2012.
Restrições:
a)
O tempo estimado pela praticagem da Barra das manobras dos navios que
descarregaram no berço 01 do tipo 01, 02 e 03, tem que ser maior ou igual a
quarenta minutos, ou seja, tempo mínimo permitido através da utilização da área de
fundeio; e com tempo máximo de oitenta e cinco minutos previsto para a execução
das manobras com a não utilização desta área. Sendo assim, tem-se:
X11 ≥ 40
X11 ≤ 85
8
X12 ≥ 40
X12 ≤ 85
X13 ≥ 40
X13 ≤ 85
b)
Já o tempo de manobra estimado dos navios que descarregaram no berço 02
do tipo 01, tem que ser maior ou igual a vinte e cinco minutos, ou seja, tempo
mínimo permitido através da utilização da área de fundeio, e com tempo máximo de
oitenta e dois minutos previsto para a execução das manobras ao não utilizar a área.
Com isso, tem-se:
X21 ≥ 25
X21 ≤ 82
c)
Abaixo, segue a restrição de não negatividade do estudo:
X11 ≥ 0
X12 ≥ 0
X13 ≥ 0
X21 ≥ 0
d)
A área de fundeio em estudo possui suas limitações em relação a metragem e
ao calado ( profundidade das embarcações em pés) das embarcações, ou seja, não
é permitido utilizar este espaço se não estiver nas especificações pré-estabelecidas
deste local. O navio para poder utilizá-la deverá ter no máximo 190 metros de
comprimento e 32,25 pés de calado médio. Embarcações que não respeitam tais
limites não integraram a amostra deste estudo, não sendo contabilizadas no
algoritmo.
4.4 Resolução do algoritmo
Na resolução do algoritmo, foi utilizado software SOLVER, disponibilizado no
pacote de programas da Microsoft Excel 2010 para habilitação e uso. Como suporte
para revisão e conferência dos resultados, foi utilizada a ferramenta recomendada
para solução de problemas de programação inteira LP SOLVE (2013). Deve-se
salientar que foram priorizados os resultados obtidos no SOLVER, cujo método de
resolução definido foi LP SIMPLES usando o mecanismo GRG. Entre as alternativas
disponibilizadas por esta ferramenta, foi levada em consideração a resolução do
algoritmo, assim como a determinação de limites com a determinação de tempo
mínimo e máximo para ambos os berços. Para execução do algoritmo foi utilizado o
sistema operacional Windows 7 Ultimate, com processador Intel (R) Core TM i52430M. A versão do LP SOLVE empregada foi a 5.5.2.0.
4.5 Análise dos resultados
Dentre os vinte e oito navios que operaram no período analisado, somente
vinte e quatro foram levados em consideração, devido às restrições de metragem e
calado da área de fundeio, sendo descartadas três embarcações do tipo graneleiro,
sendo que duas operaram no berço norte e uma que operou no berço sul, e um
navio do tipo carga geral que operou no berço sul. Com isso, as análises foram
baseadas nas informações da Tabela 5.
9
Tabela 5 - Movimentação das embarcações no período
Movimentação das embarcações no período de análise (Julho/Agosto)
NT1
NT2
NT3
Tipo
Nº de
Tempo
Nº de
Tempo
Nº de
Tempo
navios
médio de
navios
médio de
navios
médio de
manobra
manobra
manobras
Berço 01
13
109
1
88
2
103
Berço 02
8
108
Fonte: Dados da pesquisa
Com base nos limites inferiores (Tmin), ou seja, tempo estipulado para
entrega da manobra das embarcações desde a área de fundeio até o berço 01/02 e
os limites superiores (Tmax), identificados como o tempo de manobra dos navios
desde fora de barra até os Berços Norte/Sul, e o tempo médio das movimentações
de navios de cada tipo (X) executadas no período em estudo, foi permitido definir a
função objetivo e suas respectivas restrições, conforme Tabela 6:
Tabela 6 - Dados para resolução do Solver
Navios
Quantidade
TMMNT
Tmin.
Tmax.
Total
NT11
13
109
40
85
1417
NT12
1
88
40
85
88
NT13
2
103
40
85
206
NT21
8
108
25
82
864
Quantidade total de navios
Tempo total (em minutos)
Fonte: Dados da pesquisa
24
2575
De acordo com os dados apresentados com a execução do algoritmo,
observa-se que os valores resultados recomendam o uso da área de fundeio em
todas as manobras executas, desde que as embarcações respeitem suas restrições,
conforme consta na Tabela 7:
Tabela 7 - Dados resolvidos pelo Solver
Navios
Quantidade
X
Tmin.
Tmax.
Total
NT11
13
40
40
85
520
NT12
1
40
40
85
40
NT13
2
40
40
85
80
NT21
8
25
25
82
200
Quantidade total de navios
Tempo Total (em minutos)
Fonte: Dados da pesquisa
24
840
10
Com base nos resultados, é possível identificar o comparativo dos tempos
totais das manobras das embarcações de cada tipo no período em estudo,
ilustrando o quão relevante e importante essa prática de utilização da área de
fundeio modifica os resultados da organização em análise.
Sendo assim, os navios do tipo graneleiro que operaram no berço 01,
resultaram em uma redução de 897 minutos no período, ou seja, uma economia de
63% do tempo de manobra; Já, a embarcação do tipo carga geral que operou no
berço 01, reduziu 48 minutos na manobra, resultando em 54% do tempo ocorrido;
Os navios do tipo tanque tiveram redução de 126 minutos, resultando em uma
economia de tempo de 61%; Enquanto as embarcações do tipo graneleiro que
operaram no berço 02, resultaram em uma economia de 664 minutos, obtendo 77%
de redução do tempo das manobras das embarcações. Conforme ilustra a Tabela 8.
Tabela 8 - Resultados de cada tipo de embarcação no Solver
Célula
Nome
Valor original
Valor final
$C$4
NT11 X
1417
520
$C$5
NT12 X
88
40
$C$6
NT13 X
206
80
$C$7
NT21 X
864
200
$F$11
Tempo total (minutos)
2575
840
Fonte: Dados da pesquisa
Com isso, infere-se que ao utilizar a área de fundeio “ECHO”, a empresa em
estudo otimiza o tempo das manobras das embarcações que operam em seu
terminal portuário privado.
Com base no período analisado, a organização economizaria 1735 minutos,
significando 67% de redução do tempo, ou seja, 29 horas de otimização do tempo
das manobras; tempo este em que seu terminal portuário está ocioso, sem realizar
suas operações, e que seus clientes estão esperando.
5. Considerações finais
Este trabalho descreveu os procedimentos adotados para a análise do tempo
de permanência de navios em um terminal portuário marítimo, com objetivo de
propor um modelo de otimização que possibilitasse a redução do tempo de manobra
das embarcações através da utilização de áreas de fundeio.
O processo de adequação do modelo formulado determinou a escolha da
ferramenta computacional para tratar os dados obtidos da pesquisa. Devido aos
testes realizados com outras ferramentas computacionais como: GRASP, GAMS e
MPL, foi definido trabalhar com o SOLVER disponibilizado no pacote da Microsoft
Excel 2010 e LP SOLVE, pela clareza no entendimento do programa e auxilio na
descrição dos resultados.
A determinação do algoritmo em utilizar somente os tempos abordados no
estudo, pode ser entendida pela quantidade de diferentes tempos identificados no
decorrer da pesquisa. As informações explícitas neste estudo foram disponibilizadas
através de inúmeros relatórios e conversas informais pelo setor de planejamento da
organização em análise, pelo departamento de estatística e fiscalização do Porto de
Rio Grande – Rio Grande do SUL, e também pela praticagem da Barra.
O terminal portuário marítimo em estudo utiliza pouco as áreas de fundeio
existentes. Como resultado, tem-se o acúmulo de navios fora da barra nos períodos
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de safras. A empresa em estudo, somente no ano de 2012, despendeu US$
1,377,122.09 em custos, sendo que as esperas de navios representaram 20,87%
desse valor.
Nesse sentido, a contribuição da pesquisa se deu por meio da descrição das
etapas de elaboração do modelo de otimização detalhado ao logo deste artigo.
Foram realizadas simulações entre o cenário atual e o proposto, com base na
análise dos dois meses de maior movimento entre os anos de 2008 até 2012, com
objetivo de identificar o tempo de ociosidade do terminal, a fim de propor a utilização
da área de fundeio, e consequentemente, reduzir os custos diretamente
relacionados a estes eventos, proporcionando um atendimento melhor e mais ágil a
seus clientes diretos.
Como limitações deste estudo, destacam-se as peculiaridades de emprego do
algoritmo elaborado. Dentre elas, o fato de que embarcações com mais de 190
metros de comprimento ou calado acima de 32,25 pés devem ser descartadas da
utilização da área de fundeio, e, portanto, não estão contempladas no modelo
proposto.
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