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O Desempenho dos Pavimentos
Flexíveis
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Prof. Fernando Pugliero Gonçalves
Novembro de 1999
2
Índice
1. INTRODUÇÃO.......................................................................................................................................4
2 - EVOLUÇÃO DA TECNOLOGIA APLICADA À PAVIMENTAÇÃO ...........................................6
3 - PROJETO DE PAVIMENTOS............................................................................................................8
3.1 - FATORES DE PROJETO ..........................................................................................................................11
3.2 - CONSIDERAÇÕES SOBRE O DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS ASFÁLTICOS .....................................11
4. PAVIMENTOS FLEXÍVEIS EM CONCRETO ASFÁLTICO.......................................................15
4.1 - FATORES QUE INFLUEM NO DESEMPENHO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS .................................................16
4.2 - O COMPORTAMENTO DOS PAVIMENTOS FLEXÍVEIS ..............................................................................17
4.3 - CONSIDERAÇÕES SOBRE AS CONDIÇÕES CLIMÁTICAS...........................................................................24
4.3 - ESTUDOS EXPERIMENTAIS ENVOLVENDO ENSAIOS ACELERADOS DE PAVIMENTOS ...............................27
4.4 - O DESEMPENHO DE MISTURAS ASFÁLTICAS MODIFICADAS - ESTUDO DE CASOS ...................................39
4.4.1 - Caso 1 - Estudo do desempenho de misturas porosas................................................................39
4.4.2 - Caso 2 - Estudo experimental de misturas modificadas .............................................................44
5 - MODELOS DE PREVISÃO DE DESEMPENHO ...........................................................................48
5.1 - MODELOS EMPÍRICOS ..........................................................................................................................49
5.2 - MODELOS MECANÍSTICO-EMPÍRICOS....................................................................................................50
5.3 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA PARCIAL SOBRE MODELOS DE PREVISÃO DE DESEMPENHO ...........................54
6 - O TRINCAMENTO DOS PAVIMENTOS ASFÁLTICOS.............................................................67
6.1 - PRINCIPAIS CAUSAS DO TRINCAMENTO ................................................................................................67
6.2 - PROPAGAÇÃO DAS TRINCAS .................................................................................................................68
6.3 - CLASSIFICAÇÃO DAS TRINCAS..............................................................................................................70
6.4 - CONSEQÜÊNCIAS DESFAVORÁVEIS DAS TRINCAS .................................................................................72
6.5 - A REFLEXÃO DE TRINCAS ....................................................................................................................72
6.6 - FADIGA DAS MISTURAS ASFÁLTICAS ....................................................................................................74
6.6.1 - Fatores que influem na vida de fadiga das misturas asfálticas..................................................76
6.7 - PREVISÃO DA OCORRÊNCIA DE TRINCAMENTO POR FADIGA ................................................................79
7 - AFUNDAMENTOS EM TRILHA DE RODA................................................................................115
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................................148
3
1. Introdução
A tarefa de se melhorar o desempenho dos pavimentos é uma atividade complexa e se
constitui num desafio constante. Para vencê-lo, diversos programas de pesquisas vem
sendo desenvolvidos ao longo do tempo em vários países. Dentre estes, atualmente,
destacam-se a pesquisa Long Term Pavement Performance, as pesquisas envolvendo
ensaios acelerados de pavimentos e o estabelecimento de especificações com base no
desempenho. Esses estudos têm como objetivo comum propiciar aos responsáveis pelo
processo de tomada de decisão e, aos técnicos rodoviários, informações e ferramentas
capazes de auxiliá-los nas atividades de projeto e manutenção dos pavimentos, de modo
que estes possam oferecer um bom desempenho ao longo de sua vida de serviço (relação
custo-benefício, conforto ao rolamento e segurança do usuário).
O controle dos mecanismos principais de deterioraração e o estabelecimento de modelos
de previsão de desempenho dos pavimentos são atividades essenciais para a eficácia da
gerência de uma determinada rede pavimentada. Entende-se por desempenho de um
pavimento o grau com que o mesmo atende as funções que lhe são impostas ao longo de
sua vida de serviço. A interpretação do desempenho oferecido por um determinado
pavimento busca, identificar de maneira objetiva a sua condição atual e futura,
possibilitando definir de forma racional as ações que compõe um Sistema de Gerência
de Pavimentos. Nesse sentido, diversos órgãos rodoviários tem, ao longo do tempo,
desenvolvido uma grande variedade de modelos de previsão de desempenho para
utilização em suas atividades de gerenciamento dos pavimentos. De acordo com
Rodrigues (1997), a engenharia de pavimentação moderna envolve a concepção, o
projeto, a construção, a manutenção e a avaliação de pavimentos dentro de fatores e
condicionantes técnicos, econômicos, operacionais e sociais. Sendo, neste contexto mais
amplo, fundamental, para uma otimização de fato, a aplicação de modelos de previsão
de desempenho mecanístico-empíricos, cuja tecnologia se encontra hoje em condições
operacionais
4
O desempenho de um pavimento apresenta diferenças quando é analisado em nível de
rede ou em nível de projeto. Também é preciso levar em conta a esfera em que a malha
viária está envolvida, ou seja, municipal, estadual ou federal. Na fase de projeto, o
desempenho é definido pelas condições oferecidas pelo pavimento em termos da
presença e da severidade de mecanismos de deterioração eleitos a priori (ex.:
trincamento por fadiga, deformações plásticas, serventia do pavimento e condições de
atrito). Os modelos de previsão de desempenho podem ser de dois tipos: determinísticos
e probabilísticos. Modelos determinísticos prevêm um único número para a vida de
serviço do pavimento ou para o grau de deterioração. Já os modelos probabilísticos
incluem análise de distribuição de probabilidade. São utilizados preferencialmente em
nível de rede, devido às maiores incertezas associadas a esse nível.
Os modelos estabelecidos a partir de respostas fundamentais fornecidas pelo pavimento
permitem a previsão das principais respostas a serem oferecidas pelo pavimento quando
da sua solicitação pelas cargas do tráfego e pelas condições climáticas, tais como:
deflexões, tensões, deformações, tensões térmicas, teor de umidade e temperatura. Esses
modelos podem ser do tipo empíricos, mecanísticos ou mecanístico-empírico (modelos
calibrados com dados observados no campo). Existem modelos que congregam defeitos
de toda espécie que ocorrem nos pavimentos e compõe medidas de condições do
pavimento tais como o “Pavement Condition Index” (PCI). Esses modelos podem ser
empíricos ou mecanístico-empíricos. Nenhum modelo inteiramente mecanístico para
quantificação de defeitos foi desenvolvido até o momento, embora não exista nenhuma
razão para que eles não possam ser formulados e desenvolvidos. Já os modelos oriundos
da interpretação do desempenho funcional do pavimento prevêem, de modo geral, o
Present Serviciability Index (PSI) e o grau de conforto e segurança oferecidos pela via.
Procuram refletir quanto o pavimento atende as necessidades de conforto e segurança do
usuário ao trafegar pela via. Existem, ainda, modelos derivados tanto dos modelos de
desempenho funcionais quanto dos estruturais, acrescendo-se a determinação dos fatores
de equivalência de cargas (damage models).
A caracterização dos motivos que fazem com que alguns pavimentos ofereçam um
desempenho superior a outros é um elemento chave para que se possa construir e manter
de forma eficaz um sistema de rodovias. Em função disso, em 1987 teve início a
5
pesquisa Long Term Pavement Performance (LTPP), um programa que deverá durar 20
anos e tem como propósito principal estudar o desempenho de diferentes tipos de
pavimentos em serviço. Envolvendo, para tanto, uma série de rigorosos testes e
monitoramento de pavimentos asfálticos e de concreto cimento nos Estados Unidos e
Canadá. Na primeira década o programa LTPP estabeleceu uma base de conhecimento
com vistas ao entendimento do desempenho oferecido pelos pavimentos. Atualmente,
entrando na sua segunda década, o grande desafio do programa é entender e explicar
porque os pavimentos apresentaram tal desempenho. Nesse sentido, os responsáveis
pela pesquisa estão promovendo a abertura dos dados coletados durante a primeira
década. Também, está sendo distribuido a pesquisadores do campo de pavimentação que
tenham interesse em colaborar na interpretação do desempenho oferecido pelas seções
avaliadas, o software DataPave o qual, possibilita acesso aos dados do LTPP através de
um CD-ROM.
2 - Evolução da tecnologia aplicada à pavimentação
A tecnologia envolvida na pavimentação evoluiu, na medida em que aumentava o
volume de tráfego e a magnitude das cargas dos veículos, desde os procedimentos
baseados em tentativa de erro, anteriores a 1920, até se efetuar a integração de todas as
atividades envolvidas em se administrar uma malha viária (planejamento, projeto,
construção, manutenção, monitoriamento e pesquisa), dentro do moderno conceito de
Sistema de Gerência de Pavimentos. Esta evolução, que acompanhou o aumento da
demanda por pavimentos rodoviários e aeroportuários que oferecessem maior
durabilidade, melhores condições funcionais, em termos de segurança e de conforto ao
usuário, e uma utilização mais economica
e racional dos recursos e materiais
disponíveis, está sintetizada na Tabela 1.
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Tabela 1 - Evolução da tecnologia de pavimentos (FONTE:
período
Antes de 1920
1920 - 1940
estado de desenvolvimento
Inexistência de projeto. Construções eram baseadas em tentativa e erro e na experiência local
Surgimento da Mecânica dos Solos. Primeiras Classificações de solos com base em sua adequação como fundação dos pavimentos
(Hogentogler e Terzaghi). Construções utilizavam seções padrão. Primeira pista experimental em Illinois
1940 - 1950
“WASHO Road Test”, que evidenciou a deterioração acelerada que ocorre durante o degelo da primavera, e demostrou a influência da
espessura do revestimento asfáltico no desempenho dos pavimentos flexíveis. Surge o sistema de classificação de solos aeroportuário
(Casagrande, 1948)
1950 - 1960
“AASHO Road Test”. Sintese da experiência californiana (com base no desempenho de rodovias em serviço). Método USACE (CBR)
1960 - 1970
Consolidação da Mecânica dos Pavimentos, como ferramenta básica para o dimensionamento estrutural dos pavimentos. Intensos
estudos de laboratório sobre as propiedades mecânicas (reológicas, de fadiga e de deformações permanentes) dos materiais de
pavimentação
1970 -1993
Modelos de previsão de desempenho mecanístico-empíricos. Estruturação dos Sistemas de Gerência de Pavimentos. A reflexão de
trincas em recapeamentos asfálticos se torna uma preocupação central na restauração dos pavimentos. Surgem os equipamentos
automatizados para avaliação estrutural não destrutiva. Pesquisas fundamentais em trechos instrumentados e pistas circulares. Surge o
“Heavy Vehicle Simulator” (África do Sul), para ensaios de fadiga acelerados em verdadeira grandeza. Estudos sobre os efeitos das
cargas dinâmicas dos diversos tipos de eixos e suspensões. Pesquisa SHRP.
1993 - Atual
Consolidação e implementação dos resultados da pesquisa SHRP. Início da pesquisa LTPP do FHWA, para calibração de modelos de
previsão de desempenho, com base no monitoramento de seções de pavimentos em rodovias em serviço nos EUA e Canada, a ser
executado durante 15 anos
7
3 - Projeto de pavimentos
Um pavimento é uma estrutura que tem as seguintes funções principais: (1) Propiciar uma
superfície de rolamento que atenda a requisitos de conforto e segurança para o tráfego, nas
velocidades operacionais da via; (2) Manter essas características acima de limites admissíveis
em quaisquer condições climáticas.
A partir do início da década de 60 foram estabelecidas curvas para projeto de pavimentos
flexíveis. Tompson et al. (1998) apontam que, desde então, dois critérios principais de falha
vem sendo usados em procedimentos de projeto:
(1) Limitação da deformação vertical de compressão no topo do subleito com vistas a se
reduzir a presença de deformações permanentes no pavimento;
(2) Limitação da deformação horizontal de tração na face inferior da camada de revestimentos
asfáltico para minimizar a ocorrência de trincamento por fadiga.
Alguns dos métodos de projeto atualmente em uso como o do Instituto do Asfalto e o da
Shell estabelecem critérios de falha, como por exemplo, pela limitação de ATR a valores
admissíveis em torno de 13 mm ou estabelecendo um número admissível de repetições de
carga para se atingir um determinado nível de deformação de tração definida com base em
ensaios de fadiga realizados em laboratório e/ou calibração efetuada a partir de dados de
desempenho obtidos no campo.
As respostas de um pavimento flexível quando submetido as cargas do tráfego (tensões,
deformações, deslocamentos) são significativamente influenciadas pelo subleito. Uma
porcentagem elevada da deflexão que ocorre na superfície do pavimento é acumulada no
subleito. Se a deflexão na superfície for um critério de projeto, a necessidade de uma
caracterização adequada do subleito torna-se óbvia. Uma caracterização adequada do subleito
requer que sejam efetuadas considerações acerca da variação das propriedades do solo do
subleito ao longo do pavimento (variabilidade longitudinal) e ao longo do tempo (efeito da
sazonalidade e da variação climática).
8
Camadas granulares de base e sub-base são componentes essenciais para o desempenho de
pavimentos flexíveis. Sua função principal é a de reduzir as tensões provocadas pelas cargas
repetidas do tráfego e transmití-las ao subleito de maneira a minimizar a ocorrência de ATR.
Além disso, as camadas granulares tem especial importância em pavimentos de baixo volume
de tráfego onde a espessura do revestimento é pequena ou somente tratamento superficial é
utilizado.
Os módulos resilientes dos materiais das camadas granulares e do solo de subleito são
parâmetros fundamentais para avaliação do comportamento estrutural de pavimentos
flexíveis. No entanto, para que se possa caracterizar de maneira adequada esse comportamento
estrutural, especialmente de materiais granulares e do solo de subleito, é essencial que se
determine a variação da magnitude dos valores dos módulos dessas camadas tanto em relação
a profundidade como no sentido longitudinal da via (variabilidade construtiva). Diversos
programas desenvolvidos para a análise de pavimentos flexíveis permitem que se considere a
não linearidade do materiais.
No guia da AASHTO (1986) os valores de módulo de resiliência são utilizados para
caracterizar solos de subleito e definir coeficientes de equivalência estrutural para as camadas
granulares de base e sub-base. Também, são destacadas as dificuldades encontradas por
diversos órgãos rodoviários estaduais americanos em estabelecer módulos de resiliência
adequados ao processo de input prescrito pelo método de dimensionamento da AASHTO.
A determinação dos módulos de resiliência das camadas que compoe uma estrutura de
pavimento pode ser efetuada através dos seguintes procedimentos:
♦ Ensaios de módulo de resiliência realizados em laboratório;
♦ Retroanálise a partir de levantamentos deflectométricos efetuados com o FWD;
♦ Estimado a partir de propriedades dos materiais (ex.: granulometria, teor de argila, etc)
♦ Atribuídos com base na experiência adquirida na utilização de solos ou materiais
granulares similares.
De acordo com Rodrigues (1998), um pavimento dificilmente sofre ruptura catastrófica, a
menos que haja erro de projeto geotécnico em casos como os de pavimentos assentes em
9
aterros sobre solos moles. A sua degradação se dá de forma contínua, ao longo do tempo, por
meio de mecanismos complexos e ainda não inteiramente equacionados, onde gradativamente
vão se acumulando deformações plásticas e trincas nas camadas, decorrentes de uma
combinação entre a ação das cargas do tráfego e os efeitos do intemperismo (variações de
temperatura e umidade ao longo do tempo). Além disso, a “ruptura” de um pavimento é, até
certo ponto, indefinida e subjetiva, havendo divergências entre os técnicos e administradores
quanto ao melhor momento de se restaurar um pavimento que atingiu um certo nível de
deterioração estrutural e/ou funcional. Dois fatos decorrem desses aspectos:
♦ As conseqüências do mau desempenho de um pavimento nem sempre são
imediatamente visíveis. Os prejuízos econômicos causados por elevações nos custos
de manutenção e, mais importante ainda, nos custos operacionais dos veículos, podem
ser, contudo, extremamente elevados. Além disso, a escassez de recursos para
investimentos em infra-estrutura nos países em desenvolvimento torna a tecnologia
envolvida na pavimentação um item muito importante para a economia desses países;
♦ A previsão do desempenho futuro de um pavimento ou de medidas de manutenção a
ele aplicadas é um problema extremamente complexo. Sua importância é tão elevada,
contudo, que as pesquisas na área do desenvolvimento e calibração de modelos de
previsão do desempenho têm sido intensas em todo o mundo.
As etapas de projeto e manutenção dos pavimentos são influenciadas, de forma predominante,
pelo tipo de revestimento utilizado. Assim, pode-se classificar os pavimentos nos seguintes
tipos fundamentais:
♦ Pavimentos asfálticos;
♦ Pavimentos semi-rígidos;
♦ Pavimentos rígidos;
♦ Pavimentos de blocos rígidos.
10
3.1 - Fatores de projeto
Os seguintes fatores devem ser considerados ao se efetuar o projeto de um pavimento:
♦ Características e condições do solo de subleito;
♦ Tráfego esperado (magnitudes e freqüências das cargas dos veículos ou aeronaves);
♦ Materiais de construção disponíveis a distâncias de transporte economicamente
viáveis;
♦ Práticas construtivas locais e experiência e habilidade das empresas de construção;
♦ Condições climáticas (pluviometria e oscilações térmicas);
♦ Importância da rodovia ou aeroporto, traduzida por meio de um nível de confiabilidade
(NC) que o pavimento deverá apresentar. Quanto maior for o NC adotado, menores
serão os custos de conservação e menos freqüentes serão as intervenções requeridas.
É importante, para que se obtenha um projeto economicamente eficaz, que se analise o maior
número possível de tipos de estruturas de pavimento que forem aplicáveis. Em algumas
situações, um tipo de estrutura pode ser preferível em relação aos demais.
3.2 - Considerações sobre o dimensionamento de pavimentos asfálticos
O dimensionamento estrutural de um pavimento flexível tem sido feito aplicando-se métodos
de origem empírica, como o Método do DNER (1981) e o Guia da AASHTO (1986), que
definem a espessura total necessária para que as camadas de subleito e de reforço do subleito
sejam adequadamente protegidas contra a geração excessiva de deformações plásticas, ao
mesmo tempo que estipulam, com base no tráfego de projeto, as espessuras mínimas das
demais camadas, desde que os materiais empregados atendam a determinadas especificações.
Esses métodos apresentam as vantagens da simplicidade de aplicação e de refletirem
desempenhos reais observados em pavimentos em serviço. Tem sido notório, contudo, que a
extrapolação desses métodos para condições fora das que lhes deram origem leva a subdimensionamentos ou super-dimensionamentos. Este fato deu origem a um grande número de
pesquisas no sentido de se obter modelos de previsão de desempenho de natureza
mecanístico-empírica. Somente através de modelos deste tipo se pode efetuar projetos
11
considerando o uso de materiais para os quais não se tem experiência de campo suficiente
para a elaboração de um modelo empírico adequado.
No Brasil, a espessura total requerida para um pavimento em concreto asfáltico, em termos de
materiais granulares, vem sendo determinada a partir do Método do DNER/1981 para
dimensionamento de pavimentos flexíveis (o qual tem sua origem no Método CBR do
USACE de 1962). O estabelecimento da espessura total do pavimento pelo Método do DNER
pode ser feita pelos seguintes caminhos:
♦ Através do gráfico ( Np x CBR)
1
 7011
2
 − 234.33
♦ H T (cm) = 9.02 + (0.23 log 10 N P + 0.05)
 CBR 

♦ HT ( cm ) = C1 + C2 log10 N p
onde Np é o tráfego de projeto, em termos de repetições do eixo padrão rodoviário de rodas
duplas e carga de 80 kN, calculado com base nos fatores de equivalência de cargas do
USACE. Esse método, contudo, pode ser considerado como a favor da segurança, quando se
trata de proteger o subleito contra o acúmulo excessivo de deformações plásticas. A razão
para essa garantia de superdimensionamento está no fato de o método consistir essencialmente
do método CBR original do USACE, publicado no início da década de 60 (já que não se tem
no Brasil o fenômeno do degelo da primavera).
Os coeficientes C1 e C2 , definidos em função do CBR do solo de subleito, estão apresentados
na Tabela 2.
12
Tabela 2- Coeficientes C1 e C2
CBR
C1
C2
CBR
C1
C2
2
16.764
13.282
12
8.664
4.239
3
11.221
10.596
13
8.735
3.989
4
12.599
8.750
14
8.635
3.774
5
10.292
7.932
15
8.707
3.525
6
9.856
6.978
16
9.000
3.314
7
10.385
6.199
17
9.264
3.103
8
8.371
5.971
18
9.564
2.889
9
8.471
5.485
19
9.828
2.678
10
8.585
4.992
20
10.121
2.467
11
8.635
4.617
A espessura mínima do revestimento betuminoso é obtida em função do tráfego (Tabela 3) e
as espessuras da base, sub-base e
reforço do subleito são determinadas pela resolução
sucessiva de inequações do tipo:
h1kR + h2kB = H20
h1kR + h2kB + h3kS = Hn
h1kR + h2kB + h3kS + hnkref = Hm
sendo:
h1 , h2 , h3, hn = espessuras das camadas do pavimento
kR , kB, kS , kref = coeficientes de equivalência estrutural dos materiais das camadas.
Tabela 3 - Determinação da espessura do revestimento - DNER/1981
N
espessura mínima do revestimento
6
Tratamentos superficiais betuminosos
N ≤ 10
Revestimentos betuminosos com 5.0 cm de espessura
106 < N ≤ 5 x 10 6
Concreto betuminoso com 7.5 cm de espessura
5 x 106 < N ≤ 10 7
Concreto betuminoso com 10 cm de espessura
107< N ≤ 5x 10 7
7
Concreto betuminoso com 12.5 cm de espessura
N > 5x 10
Ainda, com relação ao dimensionamento de pavimentos asfálticos através da utilização do
método do DNER/1981, sua maior deficiência está, contudo, nas suas recomendações de
espessura mínima para a camada de revestimento em concreto asfáltico, que podem tanto estar
13
a favor da segurança como contra ela, por não levar em conta as deformações máximas de
tração que são provocadas pelas cargas do tráfego nessa camada e que controlam a sua vida de
fadiga.
O método da AASHTO para dimensionamento de pavimentos flexíveis é baseado nos
resultados obtidos na pista experimental da AASHO Road Test. Seu objetivo principal é
estabelecer o numero estrutural (SN) adequado para proteção do subleito contra deformações
plásticas excessivas para um determinado tráfego. A determinação do número estrutural (guia
da AASHTO, 1986) é feita através da seguinte expressão:
SN = aD1 + a2D2m2 + a3D3m3
onde:
mi = Coeficiente de drenagem para a camada i ;
ai = Coeficiente que é usado para converter a espessura da camada i em número
estrutural SN;
Di = Espessura da camada i em polegadas
A equação básica de projeto é:
 ∆PSI 
log 10 

 4,2 − 1,5  + 2,32 log Mr − 8,07
log 10 W18 = Z R S o + 9,36 log 10 ( SN + 1) − 0,20 +
10
 1094 
0,40 + 
5,19 
 ( SN + 1) 
onde:
W18 = Número de repetições de carga do eixo padrão de 18000 lb. (80 kN);
ZR = Desvio padrão normal para um determinado nível de confiabilidade;
So = Desvio padrão
SN = Número estrutural
∆PSI = pi - pt
pi = Índice de serventia inicial
pt = Índice de serventia terminal
Mr = Módulo de resiliencia em lb./ polg.2
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4. Pavimentos Flexíveis em Concreto Asfáltico
Um pavimento flexível é aquele que tem revestimento asfáltico e camada de base granular. A
distribuição das tensões e deformações, geradas na estrutura pelas cargas de roda do tráfego,
se dá de modo que as camadas de revestimento e base aliviem as tensões verticais de
compressão no subleito por meio da “absorção” de tensões cisalhantes. Neste processo,
ocorrem tensões e deformações de tração na fibra inferior do revestimento asfáltico, as quais
provocarão seu trincamento por fadiga com a repetição das cargas do tráfego (Figura 1). Ao
mesmo tempo, a repetição das tensões e deformações verticais de compressão que atuam em
todas as camadas do pavimento levarão à formação de afundamentos em trilha de roda,
quando o tráfego tender a ser canalizado, e à ondulação longitudinal da superfície, quando a
heterogeneidade do pavimento for significativa.
εt
Concreto Asfáltico
Camadas Granulares
εv
Subleito
Figura 1 - Seção típica de um pavimento flexível em concreto asfáltico
Quando da construção de um determinado pavimento ou no caso de sua restauração, a análise
de estratégias alternativas possíveis de serem implementadas, feita com base na aplicação de
modelos de previsão de desempenho, permite, através da apreciação dos custos envolvidos,
que se adote a solução que represente o melhor investimento em termos econômicos. Vale
destacar que a eficácia econômica de um investimento em pavimentação envolve aspectos
como:
♦ Os custos de construção, restauração e conservação dos pavimentos envolvidos;
♦ Os custos associados a interrupções de tráfego, decorrentes das obras de conservação e
restauração, como aqueles que são função do tempo de viagem, elemento importante
em áreas com tráfego intenso e economias afluentes;
15
♦ Nível de serventia fornecido pelo pavimento, expresso pela sua irregularidade
longitudinal, que afeta os custos operacionais dos veículos;
♦ A conveniência de se utilizar ou não uma pavimentação por etapas, que permite que
as incertezas quanto ao tráfego futuro não levem à adoção de um fator de segurança
exagerado.
4.1 - Fatores que influem no desempenho de pavimentos flexíveis
Muitos fatores afetam o desempenho a ser oferecido por um determinado pavimento, dentre
estes destacam-se: o número e a magnitude das cargas do tráfego, as propriedades dos
materiais componentes das camadas e a sua heterogeneidade ao longo da via, a natureza do
solo de subleito, a frequencia e as práticas de manutenção aplicadas ao longo do tempo, as
condições de drenagem e aspectos ambientais. Diversos indicadores podem ser utilizados para
se quantificar o desempenho de um pavimento, variando desde aqueles que caracterizam a sua
condição funcional até aqueles que consistem simplesmente do registro de defeitos de
superfície ou das deformações plásticas. O desempenho estrutural pode ser avaliado através da
variação do módulo de elasticidade efetivo de uma ou mais camadas com o tráfego
acumulado. Os principais mecanismos de deterioração dos pavimentos flexíveis são:
!"Formação e crescimento de trincas nas camadas asfálticas do revestimento, decorrentes
da fadiga provocada pela repetição das cargas do tráfego;
!"Geração de afundamentos em trilha de roda ou de ondulações na superfície em
decorrência do acúmulo de deformações plásticas em todas as camadas, sob a repetição
das cargas do tráfego;
!"Se a camada de base é de drenagem lenta, a formação de trincas no revestimento dá
acesso a águas pluviais, que se acumulam no topo da base. Com a passagem de uma
carga de roda, gera-se um excesso de pressões neutras na água retida, levando ao
bombeamento de finos da base para a superfície (erosão) e a solicitações dinâmicas
elevadas sob a camada de revestimento, acelerando a sua deterioração. Se a água
atingir e se acumular no topo do subleito, não sendo este drenante, aumenta a geração
de deformações plásticas nessa camada e a sua intrusão na base granular;
!"Envelhecimento do ligante betuminoso por oxidação, que fragiliza a mistura asfáltica e
facilita seu trincamento e o arrancamento de agregados. A velocidade com que a
16
oxidação do asfalto se processa depende das condições de temperatura, umidade e
insolação. As oscilações térmicas, por sua vez, levam à formação de trincas
superficiais, cujo potencial de geração é aumentado pela oxidação dos primeiros 25
mm do topo da camada asfáltica;
!"Desgaste com exposição de agregados e perda da macrotextura da superfície do
pavimento, em decorrência da abrasão provocada pelos veículos, acelerado pelo
intemperismo (oxidação do asfalto), levando à queda do coeficiente de atrito. Este
problema é especialmente grave nos revestimentos em Tratamento Superficial.
4.2 - O comportamento dos pavimentos flexíveis
A passagem de uma carga de roda gera, em um ponto qualquer do pavimento, pulsos de
tensões e de deformações, normais e cisalhantes, sendo que os pulsos de tensões e de
deformações cisalhantes são duplos e com reversão de sentido. Os planos principais sofrem
rotação, coincidindo com os planos horizontal e vertical apenas para os pontos situados no
plano longitudinal da carga de roda e quando o ponto se encontra ao longo da vertical que
passa pelo centro da carga (Figura 2). Em uma estrutura de pavimento, o comportamento é
transiente, os solos e os materiais granulares da fundação têm comportamento tensãodeformação não-linear (que são influenciados por diversas variáveis), e os materiais asfálticos
têm suas propriedades sensíveis à velocidade de aplicação das cargas e à temperatura.
17
Carga de roda
x
σv
τ
M
σh
M
σh
Subleito
τ
σv
Tensões
Vertical
Horiz
x
Cisalhante
Figura 2 - Efeitos produzidos no pavimento por uma carga de roda em movimento
As propriedades mecânicas do solo de subleito são influenciadas pelo regime de tensões a ele
imposto. Este regime deve ser considerado em duas partes: o estado de tensões resultante das
condições de equilíbrio estabelecidas após a construção, quando as condições de umidade se
estabilizaram, e aquele imposto de forma transiente por uma carga de roda em movimento. A
resposta de um elemento de solo às cargas aplicadas depende de sua história de tensões
durante a consolidação e do estado atual de tensões efetivas. Como o topo do subleito tende a
se encontrar acima do nível do lençol freático, tem-se que, imediatamente acima do lençol,
onde o solo está saturado, a poro pressão negativa é proporcional à altura acima do lençol. A
proporcionalidade termina à medida que o solo se torna parcialmente saturado nas alturas
maiores, no que influi o tipo de solo. Para solos finos e lençóis pouco profundos, pode-se
admitir saturação completa do subleito, para efeito de projeto. Medidas feitas com
tensiômetros na Inglaterra pelo TRL em subleitos de pavimentos rígidos mostraram que a
poro pressão em solos argilosos pode se encontrar tanto acima como abaixo da reta
18
hidrostática, em pontos situados a mais de 1 m do nível do lençol freático. Mostraram também
que ocorrem apenas pequenas variações sazonais, apoiando o conceito de um teor de
equilíbrio sob superfícies impermeáveis.
Um parâmetro bastante útil para se prever as tensões e deformações produzidas no pavimento
pelas cargas transientes do tráfego é o módulo de resiliência, o qual inclui as parcelas de
deformação elástica e viscoelástica sob pulsos de cargas com duração da ordem de 0,1 s. A
origem deste conceito se deve a Francis Hveem e a pesquisadores da Universidade da
Califórnia durante a década de 50, que foram os primeiros a relacionar as propriedades
resilientes dos materiais de fundação dos pavimentos ao trincamento por fadiga dos
revestimentos asfálticos. Em um ensaio triaxial de cargas repetidas, o módulo de resiliência
pode ser calculado por:
MR =
σd
σ
= d
ε E + ε VE ε R
onde εR é a deformação resiliente axial. Esta é, portanto, a mesma definição do módulo de
Young, aplicada a solicitações transientes de curta duração.
A correta caracterização do solo de subleito quanto ao seu comportamento resiliente,
especialmente quanto à variação de MR
com o estado de tensões, é fundamental para
previsões confiáveis da deflexão do pavimento, na medida em que o subleito tende a ser a
camada de maior contribuição nas deflexões. Para solos finos coesivos (IP > 0), o módulo de
resiliência varia essencialmente com a tensão desvio, de acordo com o modelo:
MR = Kσ nd
onde n < 0. A pequena influência exercida pelas tensões confinantes, neste caso, deve-se ao
fato de serem as tensões de sucção nos solos parcialmente saturados bem mais elevadas que as
tensões confinantes usuais. Assim, o estado de tensões efetivas do solo varia apenas
ligeiramente quando se varia as tensões confinantes no ensaio. Em um solo saturado este
efeito deixa de existir. Para este caso específico Brown et al. (1975) verificaram que, para
19
uma argila siltosa, pôde ser definido um modelo único, independente do volume específico
inicial, da razão de pré-adensamento e das tensões efetivas iniciais, o qual pode ser expresso
por:
q 
M R = 79 ,3 r 
σ 3
−0.861
onde MR é dado em MPa, qr é a tensão desvio aplicada e σ3 é a tensão efetiva de
confinamento.
Os modelos utilizados para se calcular as tensões e deformações induzidas no pavimento pelas
cargas do tráfego fazem simplificações quanto ao comportamento real da estrutura. Em geral,
considera-se um comportamento elástico linear, com extensões para o tratamento de
comportamentos dependentes do tempo (viscoelasticidade) ou do estado de tensões. Algumas
hipóteses são comuns a quase todos os modelos até hoje desenvolvidos, além de sua base na
teoria da elasticidade. Por exemplo, a carga de roda aplicada é, em geral, tratada como um
carregamento estático, deixando-se a consideração dos efeitos dinâmicos para serem
embutidos nos módulos de elasticidade dos materiais das camadas. Este procedimento estático
equivalente é razoável, na medida em que os efeitos inerciais têm pequena influência, para as
velocidades usuais e para as irregularidades comumente existentes nas vias. A razão disto está
na massa elevada do pavimento, cuja freqüência de ressonância é muito diferente das
freqüências associadas às cargas móveis dos veículos ou aeronaves. Outras hipótese comuns,
embora não sejam obrigatórias em análises pelo método dos elementos finitos, incluem:
♦ Materiais isotrópicos e com propriedades idênticas quanto às deformações em tração e
em compressão;
♦ Aderência perfeita entre as camadas;
♦ A carga de roda aplica apenas pressões verticais.
As propriedades dos materiais a serem utilizadas deveriam ser determinadas por meio de
ensaios que simulem, o melhor possível em termos práticos, as condições de solicitação que
ocorrem sob a ação de uma carga de roda em movimento, bem como as condições in situ de
20
compactação, temperatura e umidade. Dessa forma, o grau de confiança com que se pode
utilizar resultados de ensaios de laboratório em análises estruturais depende do quanto os
métodos de ensaio adotados modelizam aquelas condições.
Para a identificação dos mecanismos de deterioração que vêm controlando o desempenho
oferecido por um determinado pavimento é necessário aplicar-se uma série de modelos de
previsão de desempenho às condições oferecidas pelo mesmo, a fim de se comparar suas
previsões com o desempenho real observado. Informações confiáveis quanto a idade do
pavimento e ao histórico do tráfego atuante são cruciais para que essa comparação tenha
significado. O resultado dessa análise será:
1. O esclarecimento do (s) mecanismo (s) de degradação predominante (s);
2. A seleção do (s) modelo (s) de previsão de desempenho mais apropriado (s) à
realidade da rodovia;
3. A calibração do (s) modelo (s), para se dimensionar o pavimento restaurado.
Além disso, é preciso efetuar a ponderação relativa dos efeitos das duas fontes de solicitações
mecânicas:
♦ O clima, na forma de variações de temperatura e de umidade;
♦ O tráfego, seja pela degradação estrutural gerada pelas tensões aplicadas pelos
veículos de carga, seja pelo desgaste da superfície produzido pela passagem de todos
os tipos de veículo.
A estas duas ações externas deve-se opor as condições intrínsecas do pavimento,
especialmente:
♦ As propriedades dos materiais das camadas (natureza, compactação, problemas
construtivos);
♦ As condições de drenagem, superficial e profunda;
♦ A estrutura do pavimento existente.
21
No caso de pavimentos flexíveis em concreto asfáltico, deve-se pesquisar a existência ou não
de correlações entre o trincamento de superfície, expresso pela percentagem de área trincada,
por exemplo, e um parâmetro relacionado ao mecanismo de trincamento por fadiga, como a
deflexão máxima ou a deformação máxima de tração sob o revestimento. A inexistência de
relações bem definidas entre parâmetros estruturais e parâmetros que expressem a degradação
do pavimento revela que a origem dos defeitos observados deve estar não em um processo
normal de deterioração, que se acumula com a repetição das cargas do tráfego, mas em outros
mecanismos como:
1. Envelhecimento natural do revestimento asfáltico, onde a oxidação do ligante torna a
mistura gradativamente mais frágil, e propensa a sofrer trincamento apenas em virtude
das tensões geradas pelas oscilações térmicas;
2. Condições adversas de drenagem sub-superficial ou subterrânea;
3. Deficiências construtivas, como má compactação, segregação, asfalto super-aquecido
na usina ou aplicado abaixo da temperatura adequada.
No caso de pavimentos flexíveis em tratamento superficial, uma relação clara entre
trincamento e deflexão revela o mecanismo de trincamento por fadiga, enquanto que uma
correlação entre a severidade do desgaste de superfície e o volume total diário de veículos que
compõem o tráfego revela o mecanismo de desgaste por abrasão. A existência dessas
correlações permite que se calibre modelos de previsão de desempenho. No que diz respeito
aos modos de degradação superficial dos tratamentos superficiais, têm-se dois processos
fundamentais:
1. A desagregação da superfície, por meio do arrancamento de agregados;
2. A perda da macrotextura, por embutimento dos agregados ou por exsudação, e da
microtextura, devido ao polimento por abrasão dos agregados.
A previsão da época de ocorrência desses fenômenos é muito difícil, por dependerem bastante
da especificação dos materiais, da qualidade da construção e dos processos construtivos. Em
algumas regiões, por exemplo, o arrancamento de agregados em tratamentos superficiais é
muito raro. Esses dois fenômenos tendem a ocorrer, a uma extensão e severidade tais que se
faz necessária a manutenção do pavimento, em média entre 6 a 15 anos, para volumes de
22
tráfego inferiores a 2000 veículos/dia, podendo-se chegar a 6000 veículos/dia se a construção
for excelente.
O arrancamento de agregados ocorre pela ação das rodas em movimento dos veículos, seja por
causarem a fratura da película de ligante ou por perda de aderência entre o ligante e o
agregado. Associada às tensões decorrentes das pressões verticais de contato do pneu, tem-se
ainda uma combinação das tensões horizontais na área de contato do pneu com a sucção que
se segue à sua passagem, resultando no arrancamento do agregado. Pode-se considerar que a
magnitude da carga de roda não influa de forma significativa no fenômeno, sendo importantes
a pressão de contato e as dimensões e demais características dos pneus. Os dois mecanismos
que podem levar ao arrancamento de agregados podem ser descritos em termos de:
♦ Fratura mecânica da película de ligante;
♦ Perda de aderência entre o ligante e o agregado, seja em presença de água (stripping)
ou por agregado contaminado por finos.
O primeiro processo ocorre quando o ligante se torna muito frágil ou quando a película é
muito delgada para suportar as tensões aplicadas. Esta fragilização pode ocorrer por:
♦ Evaporação de óleos plastificantes;
♦ Superaquecimento durante a construção;
♦ Oxidação térmica a longo prazo.
O processo de oxidação leva mais tempo para endurecer o ligante à medida que se tem
películas mais espessas, uma vez que aumenta o caminho que o oxigênio tem que percorrer
por difusão. Como se trata de um processo termicamente ativado, quanto mais elevadas as
temperaturas, mais rapidamente ocorre a oxidação. A ligação entre o asfalto e o agregado é do
tipo molecular. Como os agregados tendem a apresentar cargas superficiais ligeiramente
negativas, eles atraem a água de preferência ao betume, que tem carga neutra. É importante,
portanto, proteger-se o tratamento superficial das chuvas, até que a ligação se torne plena e
tenha ocorrido um embutimento firme dos agregados. Quanto maior o diâmetro dos
agregados, maior será a espessura da película de ligante, o que leva a maiores vidas de serviço
quanto ao arrancamento de agregados.
23
4.3 - Considerações sobre as condições climáticas
Diversas investigações vem sendo realizadas nos últimos anos com vistas a investigar o
relacionamento existente entre variáveis climáticas e propriedades estruturais de pavimentos.
Ali et al. (1996) apresentam o seguinte modelo para estabelecimento de um fator de correção
do módulo da camada asfáltica do pavimento obtido por retroanálise de levantamentos
deflectométricos realizados com o FWD.
E1 = e (9.37196−0.03608145× T1 )
sendo:
E1 = módulo do concreto asfáltico;
T1 = temperatura a 25 mm abaixo da superfície.
O fator de correção é definido como:
C=
E1 na temperatura de referencia (210 C) e (9.37196−0.03608145×21)
=
= e ( 0.03608145×T −0.75771)
9.37196 − 0.03608145× T )
(
E 1 na temperatura medida ( 0 C)
e
Motta (1991), apresenta correlações estabelecidas entre as temperaturas do ar e da camada
asfáltica para diferentes regiões do Brasil. Tais equações, mostradas nas Tabelas 4, 5 e 6,
foram desenvolvidas com base nos dados derivados da Pesquisa de Avaliação Estrutural de
Pavimentos (PAEP) do IPR/DNER.
Tabela 4 - Estimativa da temperatura do revestimento em pavimentos com tratamento
superficial (0 C)
24
região
correlação
Trev.
Trev.
mín.
máx.
Tar mín.
Tar máx.
r
sul
Trev. = - 0,03 + 1,31 Tar
9
53
7
32
0,89
sudeste
Trev. = - 7,40 + 1,55 Tar
20
54
16
36
0,90
nordeste
Trev. = - 6,90 + 1,58 Tar
20
54
20
36
0,88
Tabela 5 - Estimativa da temperatura do revestimento em pavimentos com CBUQ - h < 6 cm
(0 C) - profundidade entre 3 e 4 cm.
região
correlação
Trev.
Trev.
mín.
máx.
Tar mín.
Tar máx.
r
sul
Trev. = - 6,51 + 1,61 Tar
14
60
12
37
0,92
sudeste
Trev. = - 11,39 + 1,76 Tar
18
58
14
41
0,84
nordeste
Trev. = - 8,37 + 1,63 Tar
16
57
14
38
0,88
Tabela 6 - Estimativa da temperatura do revestimento em pavimentos com CBUQ - 8 cm ≤ h
≤ 11,5 cm (0 C) - profundidade entre 5 e 7 cm.
região
correlação
Trev.
Trev.
mín.
máx.
Tar mín.
Tar máx.
r
sul
Trev. = - 1,18 + 1,45 Tar
13
63
8
39
0,87
sudeste
Trev. = - 1,32 + 1,26 Tar
15
49
9
38
0,83
nordeste
Trev. = - 8,29 + 1,69 Tar
21
56
18
35
0,88
Também com base nos resultados obtidos na PAEP, Rodrigues (1991) estabeleceu a seguinte
equação para estimativa da temperatura do revestimento:
(
)
T ( X ) = Tsup. + Tsup. + Tar [1 − exp( 0,06855 − 0,002633 X ) X ]
sendo:
T(X) = temperatura na profundidade X do revestimento;
Tsup. = temperatura da superfície do pavimento;
Tar = temperatura do ar próxima ao pavimento.
25
Na AASHO Road Test foi estabelecida a seguinte relação entre módulo de elasticidade da
camada asfáltica e temperatura (Ullidtz e Larsen, 1983):
E1( t ) = 15000 − 7900 log10 t 0C , t > 1 0C
Tal relação foi definida com base nas análises efetuadas a partir de levantamentos
deflectométricos. Sendo que as deflexões correspondem a uma velocidade de um veículo a 55
km/h. A faixa de variação de temperatura considerada foi de 0 a 40 0C
De acordo com Barker et al. (1977) a temperatura na superfície da camada asfáltica pode ser
estimada a partir da temperatura do ar através da seguinte relação:
Tasf . = 1,2 × Tar + 3,2 - temperatura em 0 C
O Quadro 1, apresentado a seguir, mostra a classificação SHRP para ligantes asfálticos. Tal
divisão, considera o efeito da localização geográfica do pavimento através da variação média
da temperatura anual.
26
Quadro 1 – Classificação SHRP para ligantes asfálticos
4.3 - Estudos experimentais envolvendo ensaios acelerados de pavimentos
Um dos maiores esforços empreendidos no sentido de se compreender o desempenho
oferecido por pavimentos em serviço foi o estabelecimento da pista experimental da AASHO
(atualmente, American Association of State Highway and Transportation Officials AASHTO). Essa pesquisa foi desenvolvida próximo de Ottawa, Illinóis, por um período de
dois anos (1959/60). Infelizmente, os modelos de desempenho estabelecidos a partir dos
estudos realizados na pista experimental da AASHO (Figura 3) e de outros estudos conduzidos
sob condições similares não são, em geral, diretamente aplicáveis a pavimentos em outras
áreas. Isto deve-se principalmente às diferenças relativas a fatores, tais como: cargas do
tráfego, materiais do pavimento e solos de subleito, qualidade e controle construtivo e
condições climáticas do local.
27
Figura 3 - Layout da AASHO Road Test
Após a conclusão da AASHO Road Test, acreditou-se que a qualidade do rolamento expressa
pelo PSI (Present Serviceability Index), seria suficiente como indicador do desempenho do
pavimento. Contudo, as medições objetivas utilizadas para se estimar a qualidade do
rolamento atribuíram pouca significância à ocorrência de trincamento por fadiga e aos
afundamentos em trilha de roda. Concluiu-se que a degradação física, que se relaciona à
preservação do investimento, não está relacionada de maneira unívoca à irregularidade do
pavimento. Embora as trincas, por si mesmas, pouco influam na capacidade do pavimento de
servir ao tráfego, elas servem como uma indicação de que algo acerca do projeto do
pavimento está inadequado e que sua ruptura é provável que ocorra em uma época mais cedo
do que se nenhum trincamento tivesse aparecido. De acordo com Rodrigues (1997), esta é a
razão principal pela qual se deveria utilizar em projeto modelos capazes de prever, de forma
explícita, a geração de trincas de fadiga e de afundamentos em trilha de roda.
A seguinte equação foi estabelecida na pista experimental da AASHO para modelar o
desempenho funcional de pavimentos:
28
(
)
 w
p = p0 − p0 − p f  
 ρ
β
onde:
p = PSI atual;
p0 = serventia inicial;
pf = PSI terminal;
w = tráfego de acumulado;
ρ e β = parâmetros determinados a partir do desempenho observado.
O modelo apresentado a seguir foi desenvolvido originalmente por Kirk (1973) com base na
AASHO Road Test e adaptado posteriormente por Ullidtz (1983) a partir de dados obtidos com
o FWD em 157 seções de rodovias em serviço na Europa, expressa a deterioração funcional
em função do tráfego acumulado (N) e valor máximo da tensão principal maior (σi) na
“camada crítica”, definida como aquela que leva à menor vida de serviço para a seção, quando
se aplica o modelo verificando-se os resultados em todas as camadas granulares ou de solos. O
modelo é expresso por:

 σ

i



 N 
0,12 MPa  
pi − pt =  0,91 6  
α
 10    Ei

  



  160 MPa  
3,12
onde:
Ei = módulo de elasticidade da camada i;
pi = índice de serventia (PSR) inicial;
pt = índice de serventia (PSR) terminal;
α = 1,16 se Ei < 160 MPa e α = 1,00 nos demais casos.
Nos últimos anos, no sentido de avaliar o desempenho de pavimentos em serviço, tem sido
feitos diversos estudos envolvendo seções experimentais e a realização de ensaios acelerados
de pavimentos. Para tanto, foram planejados e desenvolvidos diversos programas de pesquisa
(ex.: Mn/ROAD, Nardo Road Test, Corpo dos Engenheiros do Exercito Americano, Pista
Experimental de Nantes, Virttaa Test Track, Alberta Research Council e Pista Experimental
de Madri) com o propósito de se possibilitar a obtenção de parâmetros fundamentais, através
29
dos quais se espera racionalizar as etapas de projeto e avaliação de pavimentos. No que se
refere a instrumentação de seções de pavimentos destaca-se o estudo que está sendo
desenvolvido pelo Departamento de Transportes do Estado de Minnesota (Mn/DOT), Estados
Unidos, que planejou e implementou um programa de pesquisas denominado Mn/ROAD
(Minnesota Road Research Project), o qual, representa sem sombra de dúvidas, um grande
passo no campo de
experimentos em escala real para ensaios de pavimentos. A
instrumentação inclui a instalação de aproximadamente 3000 sensores, os quais permitem
monitorar a resposta dos pavimentos, tanto em relação às cargas do tráfego, como no que se
refere as condições ambientais (temperatura e umidade). Os dados coletados no Mn/ROAD
são usados para avaliar os métodos de projeto atualmente disponíveis, assim como, para
auxiliar no desenvolvimento de novas metodologias para avaliação e projetos de estruturas de
pavimentos. Além disso, é feito um esforço no sentido de desenvolver modelos de previsão de
desempenho do tipo mecanísticos. Nessa pesquisa são feitas observações relativas a variação
das respostas, tanto em períodos curtos (ex.: variações sazonais) como em períodos longos,
dentro do período de projeto.
Existem dois tipos de instrumentos instalados no Mn/ROAD, os quais, são classificados como
estáticos e dinâmicos. Os instrumentos dinâmicos (strain gages) são usados para obtenção de
respostas da estrutura devido às cargas do tráfego e permitem monitorar de forma contínua o
pavimento, enquanto que os estáticos, são utilizados para obter informações ambientais (sete
em cada dez instrumentos instalados no Mn/road são strain gages).
Os sensores estáticos (ex.: termopares) são lidos em intervalos de 15 min. e possibilitam a
determinação de parâmetros como temperatura e teor de umidade da camada. Os sinais
transmitidos pelos sensores são, inicialmente, enviados para um sistema temporário de
armazenamento, instalado nas proximidades da pista. Em uma segunda etapa, as informações
são transferidas para um computador central instalado do Mn/DOT.
As medidas de deformação na fibra inferior do revestimento asfáltico são realizadas a partir da
instalação de strain gages espaçados transversalmente (intervalos de 300 mm) sob as trilhas
de roda. O intervalo transversal utilizado é necessário para assegurar que as deformações
sejam capturadas sob o espaço efetivamente ocupado pelas cargas de roda.
30
Uma vez que as propriedades do concreto asfáltico são altamente dependentes da temperatura
(rigidez da camada), as deformações lidas são corrigidas para uma temperatura padrão (25
0
C), com o propósito de assegurar que elas representem efetivamente somente o efeito devido
às cargas do tráfego. As leituras de temperatura são realizadas através de termo pares (thermo
couples) instalados no interior da camada asfáltica. O fator de correção da temperatura
utilizado pela equipe do Mn/DOT é dado por:
ε 25 = ε i
1
0.000051T − 0.00047T 2 + 0.0072T + 0.305
3
sendo:
ε25 = deformação estimada a 25 0 C;
εi = deformação medida na temperatura T.
Vale destacar que essa equação foi derivada a partir de medições feitas nas seções-teste do
Mn/ROAD e não necessariamente se aplica a todo tipo de pavimentos asfálticos.
Outro programa interessante desenvolvido no campo, foi uma extensiva instrumentação
realizada no campo de testes de Nardo, Nardo, Itália em 1984. O programa de testes,
inicialmente preocupado com a realização de medidas de deformação em camadas asfálticas,
envolveu o esforço de pesquisadores de 10 países. Sendo que cada equipe apresentou seus
próprios objetivos e utilizou projetos individuais de instrumentos. Durante a construção da
camada de concreto asfáltico, para permitir uma alta sobrevivência dos sensores, foram
adotados cuidados especiais como utilização de compactador não vibratório e baixa
temperatura da mistura asfáltica. A taxa de mortalidade pós construção ficou em torno de 13
% (foram instalados 200 sensores). O sucesso variou de equipe para equipe de acordo com a
atenção destinada à proteção dos instrumentos. A maioria desses, foram presumidamente
sucumbido pela intrusão de agregados. Mesmo com as precauções adotadas foram registradas
perdas significativas durante a construção, principalmente com os sensores cuja proteção era
de alumínio. Os testes realizados em Nardo não servem para refletir condições reais de
pavimentos em serviço devido, principalmente, às precauções de proteção adotadas durante a
construção (compactação e temperatura da mistura).
31
Nesse contexto, também merecem destaque as pistas de testes de pavimentos construídas em
Madri na Espanha (Figuras 4 e 5), Nantes na França (Figura 7) e em Nevada nos Estados
Unidos (Figura 8), as quais permitem a realização de ensaios acelerados e controlados em
pavimentos rodoviários construídos em escala real. Os ensaios consistem em se fazer trafegar
veículos sobre os pavimentos de modo a se poder analisar suas respostas ante as cargas e se
acompanhar o surgimento e evolução de defeitos. As instalações concebidas permitem ensaiar
e comparar distintas estruturas de pavimentos simultaneamente. Seus principais objetivos são
a calibração de métodos analíticos de dimensionamento, avaliação de pavimentos,
comparação da capacidade de suporte e vidas de serviço de diferentes seções estruturais de
pavimentos, comparação de diferentes tipos de revestimentos, medição de tensões e
deformações em pontos críticos das estruturas, verificações e calibração de modelos teóricos
de desempenho de pavimentos e estudo de novos materiais para rodovias.
Figura 4 - Pista de testes de pavimentos - Madri
Na Pista de Testes de Madri existem 6 seções de ensaios de 25 m cada, situadas nos trechos
retos. As seções foram construídas com materiais e equipamentos comumente utilizados nas
rodovias espanholas; a simulação do tráfego é realizada por veículos guiados por uma viga de
concreto. As características do simulador correspondem as de um caminhão com máxima
carga legal.
As respostas do pavimento quando submetido às cargas do tráfego e sua evolução com o
tempo, são medidas por instrumentos instalados no pavimento (Figura 6). O sistema de
aquisição de dados existente está preparado para monitorar até 400 sensores de respostas.
32
Figura 5 - Representação esquemática das seções instrumentadas na pista experimental de
Madri
O centro de controle, completamente automatizado, situa-se na parte interna da pista oval. A
capacidade inicial de aplicação de cargas (um milhão ao ano com um único veículo) deve ser
dobrada com a possibilidade da circulação simultânea de dois veículos. As principais
características dessa área de testes são:
♦ Distância total de ensaio (segmento reto) de 150 m;
♦ Seções de ensaios com largura de 8 m e 2,6 m de profundidade, construídas sobre uma
plataforma de concreto em forma de U;
♦ As seções são cobertas e existe um dispositivo que permite a simulação de chuvas;
♦ Dois veículos simuladores de tráfego pesado. Características: carga por gravidade,
semi-eixo simples, velocidade de 60 km/h, largura de atuação de 1,3 m, carga variável
entre 5,5 e 7,5 t ( 11-15 t/eixo);
♦ O controle dos veículos é realizado através de um programa específico com transmisão
das ações via cabo. Funcionamento totalmente automático não sendo necessária a
presença contínua de pessoal;
♦ Sistema de aquisição de dados totalmente automatizado.
33
Figura 6 - Sinal típico obtido pelos sensores - pista de testes de Madri
Figura 7 - Pista de testes de pavimentos – Nantes
Figura 8 - Pista de testes de pavimentos - Nevada
Ainda, com respeito a instrumentação de pavimentos in situ, sem dúvida, uma das maiores
contribuições oferecidas foi a concepção, aplicação e interpretação dos resultados obtidos
através da utilização do HVS (Heavy Vehicle Simulator) sul-africano. Trata-se de um veículo
pesado rebocável tendo uma roda de carga simples ou geminada que se desloca num
comprimento de 8 m e pode distribuir-se transversalmente em 1,5 m. A carga sobre a roda
34
pode ir a 100 kN (10 tf) e a velocidade ir até 14 km/h no movimento de vaivém; podem
aplicar-se 1200 repetições por hora. Fazem-se as seguintes medições: deflexões com viga
Benkelman própria, deformações permanentes e transientes na superfície e em profundidade
(por meio de sensores LVDT a várias profundidades em furo aberto no pavimento) e perfil
superficial transversal em 2 m de largura com um perfilômetro automático. Também se pode
medir a sucção a várias profundidades com psicrômetros. Os sensores de deslocamento,
instalados no pavimento antes da atuação do HVS (Figuras 9 e 10), permitem acompanhar a
resposta das várias camadas do pavimento ao longo de carregamentos sucessivos, de várias
intensidades e distâncias transversais.
A partir dos ensaios acelerados in situ realizados com o HVS foram derivados modelos de
previsão de desempenho, como o apresentado a seguir, para a consideração do trincamento
por fadiga da base cimentada em pavimentos semi-rígidos:
N f = FC × 10
 SSR 
7 ,19  1−


8 
;
SSR =
εt
R
; ε R = TF ;
εR
E0
RTF ( psi) =
E0 (ksi ) + 139
4 ,6
onde:
Nf ⇒ número de repetições de carga para ocorrência do trincamento por fadiga da base
cimentada;
εt ⇒ deformação de tração atuante sob a base;
εR ⇒ deformação de ruptura da mistura cimentada;
RTF ⇒ resistência à tração na flexão;
FC ⇒ fator de calibração (“default”, FC = 1,0)
35
Figura 9 - Heavy Vehicle Simulator - HVS
36
Figura 10 - Alguns instrumentos utilizados com o HVS
Metcalf (1996) apresenta um resumo dos principais programas de investigação do
desempenho de pavimentos envolvendo a realização de ensaios em verdadeira grandeza em
trechos de rodovias, pistas circulares ou pistas retas. A Tabela 7 mostra uma síntese acerca
dos recursos disponibilizados para o desenvolvimento dessas pesquisas.
37
Tabela 7 - Informações acerca de programas estabelecidos para realização de ensaios acelerados em pavimentos (FONTE: Metcalf, 1996)
denominação
país
local
ano
MnRoad
Nardo
PTI
PWRI
WesTrack
C-TIC
CAPTIF
ISETH
IUT
JHPC
LCPC
Road Machine
RRT
Shell
S-KSD
UCF
UNAM
WSU
ALF
FHWA-PTF
RIOH-ALF
PRF-LA
DRTM
EPFL
HVS
CAL-APT
LINTRACK
Minne-ALF
PTF
INDO/PURDUE
TxMLS
EUA
Itália
EUA
Japão
EUA
Canadá
N. Zelândia
Suiça
EUA
Japão
França
Inglaterra
Romênia
Holanda
Eslovakia
EUA
México
EUA
Austrália
EUA
China
EUA
Dinamarca
Suiça
Áfr. do Sul
EUA
Holanda
EUA
Inglaterra
EUA
EUA
Minneapolis
Brindisi
Univ. Pennsylvania
Tsukuba
Nevada
Saskatchewan
Univ. de Canterbury
Zurich
Univ. de Illinois
Machida
Nantes
Harmondsworth
Tech. Univ. Iassy
Amsterdam
Bratislava
Florida
Ccidade do México
Washington
Melbourne
Washington
Beinjing
Univ. Louisiania
Tech. Univ. Denmark
Lausane
CSIR
Richmond
Delft
Minneapolis
Crowthonne
Indiana
Texas
1993
1979
1971
1979
1995
1978
1987
1979
1963
1979
1978
1963
1982
1967
1994
1988
1970
1965
1984
1986
1990
1995
1973
1977
1971
1994
1991
1990
1984
1992
1995
custo (milhões
US$)
25
0,5
0,4
0,3
0,75
5
0,42
0,25
0,48
1
1,1
1
1,8
0,2
1,75
1
0,2
1,7
0,14
2,5
CEDEX
BASt
MSU
PHRI
Espanha
Alemanha
EUA
Japão
Madri
Bergisch Gladbach
Michigan
Yokosuka
1987
1963
1990
1969
2,1
0,1
-
carga de roda (kN)
356 - 453,9
71 - 120
60 - 160
53,4 + 178 + 5 x 89
40 - 60
21 - 60
50 - 80
14,53
0 - 30
40 - 140
49 - 67
45,5
1 - 20
83 - 130
45,4 - 136,2
80 - 100
50,5
40 - 80
40 - 110
40 - 80
40 - 80
65 (máx.)
120
20 - 100
20 - 100
15 - 100
110
100
90,7
22,2 - 111,2 ou 35,6 191,3
55 - 75
20 - 100
45
-
veloc.
(km/h)
56 - 104
30
36
40
65
18 - 28
1 - 50
60
3 - 15
10 - 60
30 - 100
5 - 40
1 - 20
10 - 50
24 - 48
4 - 40
1 - 20
20
20
20
25 - 30
10
12
12
20
88
1 - 20
8
32,2
controle
ambiental
N
S
N
N
N
S
S
S
N
S
S
S
S
S
N
N
S
N
N
N
N
N
S
S
S
S
S
S
S
S
S
1 - 60
2 p/s
88
-
S
S
S
S
testes
relatados
40
17
03
20
130
40
100
12
158
25
16
500
02
32
02
15
em
atividade
S
N
N
S
S
S
N
S
S
N
S
N
S
S
S
N
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
N
-
38
4.4 - O desempenho de misturas asfálticas modificadas - estudo de casos
4.4.1 - Caso 1 - Estudo do desempenho de misturas porosas
Nos últimos anos, o uso de misturas asfálticas porosas como revestimento tem
demonstrado enormes vantagens e muitos técnicos rodoviários, principalmente na
Espanha, estão optando por estas. Pesquisadores da Universidade Politécnica de
Barcelona na Espanha (Pérez-Jiménez, 1990) mostram os resultados obtidos em estudos
realizados com o propósito de comparar o desempenho de asfaltos modificados com
polímeros e CAP’s comuns. Esses estudos foram realizados no Road Laboratory da
Universidade de Cantabria e no E.S.M. Research Center.
A característica mecânica básica a ser levada em conta no projeto de misturas asfálticas
porosas é a resistência a desintegração. A observação de seções em serviço demonstra
que a perda de agregados e a presença de panelas são freqüentes nesse tipo de
pavimento. Essas deficiências provêm da perda de coesão da mistura, tornando-a
incapaz de resistir adequadamente ao efeito abrasivo provocado pelas cargas do tráfego.
A principal vantagem na utilização de misturas porosas é o fato de permitirem
melhoramentos na circulação do tráfego em épocas de chuvas, portanto diretamente
relacionada com a permeabilidade. Quanto maior a permeabilidade, maior a capacidade
de drenagem do pavimento.
O grande problema é que as duas principais propriedades estão em oposição (porosidade
e coesão). Um aumento na porosidade sempre representa uma perda de coesão e em
conseqüência menor capacidade de resistir a desintegração. Em vista disso, é difícil
atingir uma solução satisfatória com o uso de asfaltos e demais materiais convencionais.
Sendo, portanto, necessário encontrar asfaltos especiais que permitam melhorar essas
propriedades ao mesmo tempo ou seja, possibilitando porosidade elevada e coesão
adequada.
39
O estudo de laboratório foi centrado na investigação dos efeitos produzidos pela
incorporação de polímeros nas seguintes propriedades da mistura:
♦ Resistência à deformações plásticas;
♦ Resistência à tração;
♦ Resistência à desagregação;
♦ Desgaste;
Foram preparadas duas misturas sendo que em uma dessas o asfalto foi modificado pela
incorporação de polímeros. O asfalto base utilizado foi um 80/100 e o tipo de agente
modificante adotado foi o EVA, cujas características principais estão apresentadas na
Tabela 8. A mesma Tabela mostra as caracteríaticas do asfalto B-60/70 usado. As
diferenças entre os asfaltos são notáveis.
Tabela 8 - Caracterização dos asfaltos estudados
B-60/70
AMP
Penetração a 25 0C (0.1mm)
65
70
Pto. de amolecimento (0 C)
50
68
Índice de penetração
-0.5
1.9
Pto. Fraas (0 C)
-8
-13
Índice de Plasticidade (0 C)
58
81
Dureza (kg.cm)
4
157
Tenacidade (kg.cm)
95
229
O estudo da resistência à deformações plásticas foi realizado utilizando um simulador
de tráfego a uma temperatura de ensaio de 60 0C. Os teores de asfalto adotados
variaram de 4 a 4,5 % para ambas as misturas.
Na Figura 11 podemos ver que a resistência à deformações plásticas oferecida pela
mistura de AMP é bem superior àquela proporcionada pela mistura convencional.
40
Resistência `a Deformações Plásticas
Temperatura dos Ensaios: 60 C
Asfalto comum (4,5%)
Asfalto comum (4%)
9
Asfalto modificado com polímeros (4,5%
Deformação (mm)
8
Asfalto modificado com polímeros (4%)
7
6
5
4
2.2
0
0
15
30
45
60
75
90
105
Tempo (minutos)
Figura 11 - Resistência à deformações plásticas das misturas
O uso de AMP’s pode diminuir o efeito de pós-compactação pelas cargas do tráfego, o
qual é, as vezes, observado nas misturas porosas.
O efeito do tipo de asfalto na resistência à tração das misturas foi estudado através da
ruptura de corpos de prova Marshall em compressão diametral. Os ensaios foram
realizados a temperaturas de 5 e 45 0C, e com velocidade de aplicação do carregamento
de 50,8 mm/min. Os corpos de prova foram compactados com uma energia de 50 golpes
por face. Os resultados desses ensaios são mostrados na Tabela 9 e Figuras 12 e 13.
Tabela 9 - Efeito da temperatura e do teor de asfalto na resistência à tração
resistência à tração (kp/cm2)
teor de asfalto (%)
3,5
4,5
5,5
temperatura oC
5
45
5
45
5
45
AMP
71,5
3,8
72,5
3,5
70,1
3,1
B-60/70
65,4
2,9
69,6
2,9
71,0
2,7
41
Influência do Teor de Asfalto na Resistência à Tração
Ensaios Realizados a 45 C
Resistência à Tração (kp/cm2)
4
3.8
3.8
Asfalto modificado com polímeros- EVA
Asfalto comum - B-60/70
3.6
3.5
3.4
3.2
3
3.1
2.9
2.9
2.8
2.7
2.6
3.5
4.5
5.5
Tor de Asfalto (%)
Figura 12 - Influência do teor de asfalto na resistência à tração
Influência do Teor de Asfalto na Resistência à Tração
Ensaios Realizados a 5 C
72.5
Resistência à Tração (kp/cm2)
72.5
71.5
71.5
71
70.1
70.1
69.6
Asfalto modificado com polímeros - EVA
Asfalto comum - B-60/70
65.4
3.5
4.5
5.5
Teor de Asfalto (%)
Figura 13 - Influência do teor de asfalto na resistência à tração
Os resultados obtidos mostram um melhor desempenho da mistura com asfalto
modificado com polímeros. A diferença é mais significativa nos ensaios realizados a 45
C que a 5 C . Além disso, os resultados indicam um aumento na resistência à tração,
entre 20 e 30 %, na mistura com asfalto modificado, quando comparado com a mistura
com asfalto comum, no caso dos ensaios a 45 C.
42
O comportamento das misturas com relação a desagregação é, talvez, a propriedade
mais importante a ser considerado nas misturas asfálticas porosas e, é justamente nela
que o efeito do asfalto modificado com polímeros torna-se mais evidente. A resistência
a desintegração das misturas foi verificada em laboratório através do ensaio Cantabro, o
qual consiste da introdução de amostras Marshall em um aparelho Los Angeles (sem
esferas) para obter sua perda de peso após 300 revoluções do tambor. Este ensaio vem
sendo usado pelas padronizações espanholas para o estabelecimento de critérios de
projeto para essas misturas. Tais padronizações, preconizam, de acordo com esse ensaio,
as seguintes especificações (esses valores se referem a utilização de corpos de prova
Marshall compactados com 50 golpes por face):
♦ O teor de vazios na mistura deve ser maior que 18% e, preferencialmente, não
inferior a 20 %;
♦ As perdas no ensaio Cantabro não devem ser superior 35% .
Os resultados obtidos mostram claramente as vantagens de se utilizar asfaltos
modificados com polímeros em vez do asfalto tradicional. Para o mesmo teor de asfalto
na mistura e com percentagens similares de teor de vazios, o uso de AMP reduz a perda
entre 15 e 20 pontos, como ser visto na Tabela 10 e Figura 14. Então, de acordo com os
padrões espanhois a não utilização de asfaltos modificados deveria implicar na rejeição
da mistura, exceto quando se utilizar 5,5% de asfalto com consequente redução dos
vazios na mistura.
Tabela 10 - Resultados obtidos no ensaio cantabro
Tipo de Asfalto
B-60/70
Asfalto modificado com
polímeros (EVA)
Teor de asfalto (%)
3,5
4,5
5,5
3,5
4,5
5,5
Teor de vazios (%)
24,1
22,2
20,2
24,1
22,1
19,9
Perda1
46
40
33
30
20
15
perda2 (após imersão)
86
65
50
52
32
24
43
100
Perda no Ensaio Cantabro (%)
90
86
Asfalto comum
Asfalto polímero
80
Asfalto comum - após imersão
Asfalto polímero - após imersão
70
65
60
52
50
40
40
30
50
46
30
32
33
24
20
20
15
10
3.5
4.5
5.5
Teor de Betume (%)
Figura 14 - Influência do teor de asfalto na resistência ao desgaste
4.4.2 - Caso 2 - Estudo experimental de misturas modificadas
Huet et al. (1990) apresentam um estudo cujo propósito principal foi o de avaliar de
maneira comparativa o desempenho oferecido por diferentes composições de misturas
asfálticas porosas in situ. Para tanto, foi utilizado o simulador de tráfego instalado na
pista circular de testes de pavimentos de Nantes (Figura 15) na França.
44
Seção 01
Asfalto Convencional
Seção 02
Asfalto Modificado - SBS1
Seção 04
Asfalto com Fibras Minerais
Seção 03
Asfalto Modificado - SBS2
Figura 15 - Representação esquemática do experimento realizado na pista de testes de
pavimentos em Nantes
As misturas com asfalto modificado foram projetadas com 4,5 % de SBS, penetração a
25 C de 130 (0,01mm) e ponto de amolecimento anel e bola superior a 65 0C. As
espessuras dos revestimentos adotadas para as diferentes misturas asfálticas estudadas
estão apresentadas na Tabela 11.
Tabela 11 - Espessuras do revestimento das seções-teste
seção-teste
espessura do revestimento (cm)
1
4,2
2
3,4
3
3,8
4
4,2
O experimento com o simulador de tráfego foi realizado no período entre 17 de agosto e
22 de outubro de 1987, sendo iniciado três semanas após a execução das seções-teste. O
45
número máximo de ciclos de carga aplicado foi de 1100000. Nesse estudo, foi avaliado
o comportamento das misturas com relação a variação no teor de vazios após a
aplicação de ciclos de cargas específicos. Os valores iniciais e suas mudanças foram
calculados usando medidas de densidade de três ou quatro corpos de prova.
Os
resultados são mostrados na Tabela 12 e na Figura 16.
Tabela 12 - Teor de vazios das misturas asfálticas após N ciclos de carga
N0 de Ciclos de Carga
S1 (%)
S2 (%)
S3 (%)
S4 (%)
4 000
17,1
21,3
19,4
23,2
24 000
17,3
18,3
18,8
23,2
100 000
16,9
17,5
19,8
23,9
600 000
13,3
18,7
16,8
22,0
1 100 000
12,4
16,7
16,4
23,8
Análise do Teor de Vazios - CP's Extraídos após N Ciclos de Carga
24
Teor de Vazios na Mistura (%)
22
20
18
16
14
Asfalto Comum
SBS1
12
SBS2
Asfalto com Fibras Minerais
10
4000
24000
100000
600000
1100000
Ciclos de Carga
Figura 16 - Análise comparativa do teor de vazios de misturas asfálticas após N ciclos
de repetições de carga com o simulador de tráfego na pista de Nantes
Além da análise das misturas com relação a variação de vazios, os pesquisadores de
Nantes, nesse estudo, também avaliaram o comportamento dos revestimentos no que se
refere a ocorrência de deformações plásticas (ATR) e caracterização das propriedades de
46
condutividade hidráulica (porosidade efetiva e permeabilidade horizontal e vertical). Os
resultados oferecidos mostram, também nesses aspectos, um melhor desempenho da
seção cujo revestimento foi constituído por asfalto modificado com fibras minerais.
Ao final do experimento, percebe-se que em asfaltos porosos, o teor de vazios tende,
geralmente, a diminuir com o acúmulo das cargas do tráfego. Exceção foi o desempenho
oferecido pela mistura modificada com fibras minerais, onde o teor de vazios não sofreu
redução com a aplicação das cargas do tráfego. Como conseqüência disso, suas
propriedades de drenagem permaneceram praticamente inalteradas e os afundamentos
plásticos foram mínimos. Enquanto que os outros três asfaltos (comum, SBS1 e SBS2)
apresentaram reduções significativas nos teores de vazios (- 28 % para os asfaltos
comuns, - 21 % e -16 % para o SBS1 e SBS2, respectivamente. Essa queda no teor de
vazios é acompanhada pelo aumento na ocorrência de afundamentos e redução na
capacidade de drenagem. Nesses dois aspectos as diferenças entre esses três asfaltos é
muito pequena.
De acordo com os responsáveis pela pesquisa, o estudo desenvolvido deixa evidente a
superioridade no desempenho oferecido pela mistura asfáltica modificada com fibras,
em relação as demais. Vale destacar que o percentual de fibras minerais adicionado a
mistura foi de apenas 1% e que o teor de asfalto e teor de filler foi de 5,6 e 9,5%
respectivamente. Enquanto que nas demais misturas esses teores foram de: asfalto
comum: 4,1 e 5,4 %; SBS1: 4,8 e 5,6 % e SBS2: 4,2 e 5,6 %. Portanto, cabem sem
dúvida, alguns questionamentos quanto ao fato de se comparar de maneira equitativa o
desempenho apresentado pelas quatro misturas testadas nesse estudo, dentre estes
destacam-se:
!"Qual a influência dos diferentes teores de asfalto e de filler utilizados nas misturas ?
!"Qual a influência das diferentes espessuras de revestimentos ?
!"Qual a influência das diferentes composições granulométricas das misturas ?
Uma alternativa para que se obtenham respostas a essas questões seria, por exemplo,
realizar novos experimentos envolvendo simulações de tráfego in situ, semelhantes,
portanto, nesse aspecto com o realizado na pista circular de Nantes, e levando em conta
47
esses parâmetros (espessura de revestimento, composição granulométrica, teor de asfalto
e quantidade de finos nas misturas), aspectos os quais foram negligenciados quando do
planejamentro da pesquisa.
5 - Modelos de Previsão de Desempenho
Prever o desempenho futuro de uma seção específica de pavimento é uma tarefa muito
difícil. Muitas variáveis influem no comportamento dos pavimentos e muito poucas
delas permanecem constantes durante a vida de serviço. As variações normais
encontradas na construção podem tornar o uso de valores médios ou de projeto para as
variáveis de análise totalmente inadequado. Além disso, um tipo de deterioração pode
depender de outro, como é o caso do trincamento e dos afundamentos em trilha de roda.
Ao longo dos anos, com a evolução da tecnologia aplicada à engenharia de pavimentos,
tem se buscado estabelecer modelos de previsão de desempenho de maneira que se
possa prever a ocorrência e a evolução dos principais mecanismos de deterioração que
concorrem para a queda da serventia dos pavimentos ao longo do tempo (ex.:
trincamento por fadiga, afundamento em trilha de roda e trincamento térmico).
Modelos de previsão de desempenho são funções que relacionam as características do
pavimento e suas condições atuais (estruturais, funcionais e de degradação superficial)
à evolução com o tempo dos defeitos de superfície ou do nível de serventia, sob dadas
condições climáticas e de tráfego a que o pavimento está submetido. Tais modelos, são
instrumentos tecnológicos essenciais para a análise econômica de rodovias.
Infelizmente, os modelos de previsão de desempenho obtidos em pistas experimentais
(ex.: AASHO) e em outros estudos desenvolvidos sob condições similares não são, em
geral, diretamente aplicáveis a pavimentos em outras áreas. Isto deve-se, principalmente
às diferenças no espectro de cargas do tráfego, materiais do pavimento e solo do
subleito, metodologia e controle da construção, bem como condições climáticas
adversas.
48
Com relação à previsão dos afundamentos em trilha de roda por meio de modelos
mecanístico-empíricos, resultados aceitáveis têm sido obtidos em seções de pavimento
do tipo full-depth, ou seja, seções onde todas as camadas acima do solo de subleito são
constituídas por misturas asfálticas. A presença de camadas granulares tem levado a
previsões sem acurácia adequada, qualquer que seja a formulação do modelo
mecanístico-empírico utilizado. A explicação mais provável está no fato de o acúmulo
de deformações plásticas sob cargas repetidas em materiais granulares ser altamente
dependente do estado de tensões efetivas e estas são desconhecidas, na medida em que o
processo de compactação de uma camada granular induz elevadas tensões horizontais
residuais cuja estimativa é ainda incerta.
Quanto ao trincamento por fadiga do revestimento asfáltico, modelos baseados na
Mecânica da Fratura são os que têm encontrado maior sucesso nas suas previsões.
5.1 - Modelos empíricos
Resultam da observação do desempenho de rodovias em serviço, e são funções de
alguns poucos parâmetros ou índices que procuram caracterizar a estrutura do
pavimento, o tráfego e o clima. Uma abordagem puramente empírica para previsão do
desempenho de pavimentos é baseada em observações de desempenho sem considerar
(satisfazer), teoricamente, as contribuições dos vários fatores. Por outro lado, uma
abordagem puramente mecanística define matematicamente os fatores individuais
específicos concluindo acerca do momento preciso e o modo principal de deterioração.
Abordagens empíricas estão restritas às condições para as quais foram desenvolvidas e
qualquer extrapolação desses limites podem resultar em interpretações grosseiras.
Modelos analíticos e numéricos são usualmente confinados a problemas específicos,
como as respostas das cargas ou temperatura, e combinações desses modelos para
explicar completamente o comportamento de um pavimento tornam-se impossibilitadas.
Uma forma para resolver essas diferenças é a realização de experimentos em escala real,
onde seções de pavimentos são devidamente instrumentadas com o propósito de se obter
parâmetros e respostas em pontos críticos da estrutura. Portanto, a finalidade principal
49
da instrumentação de seções de pavimentos in situ é a de se buscar condições que
possibilitem explicar racionalmente o desempenho dos mesmos.
Embora os modelos empíricos sejam de utilização bem mais simples que os
mecanístico-empíricos, estes últimos tendem a ser mais confiáveis, especialmente
quando se trata de aplicá-los a condições de clima, tráfego e materiais de construção
diferentes ou fora das faixas referentes aos trechos experimentais em que foram
calibrados. Além disso, os modelos empíricos nada informam sobre a evolução dos
defeitos no pavimento ao longo do tempo e, na maioria dos casos, não indicam qual será
a condição do pavimento ao final do período de projeto. Estas deficiências não existem,
de modo geral, nos modelos mecanístico-empíricos.
5.2 - Modelos mecanístico-empíricos
São constituídos por um modelo teórico que procura explicar ou prever a deterioração
da estrutura sob a repetição das cargas do tráfego. Modelo este baseado no
comportamento mecânico dos materiais das camadas e da própria estrutura sob a ação
das cargas dinâmicas dos veículos em movimento, e por Funções de Transferência, que
calibram o modelo teórico de modo a que este reproduza o desempenho real de
pavimentos em serviço. A calibração é responsável por incluir no modelo final fatores
que não puderam ser considerados pelo modelo mecanístico. É comum, no entanto, na
grande maioria dos modelos mecanístico-empíricos existentes, que a teoria de
degradação adotada seja precária ou muito inconsistente, o que tem levado a
dificuldades na calibração experimental, quando se obtém fatores de calibração
exageradamente variados.
Os modelos de previsão de desempenho do tipo mecanístico-empírico consistem,
essencialmente da associação de três componentes fundamentais:
1. Um modelo mecânico para o cálculo das respostas da estrutura do pavimento à
passagem das cargas do tráfego, respostas estas na forma de tensões,
deformações e deflexões em toda estrutura;
50
2. Uma teoria que associe as respostas calculadas à geração e progressão de
defeitos, tais como trincas de fadiga nas camadas asfálticas e cimentadas e
deformações plásticas por acúmulo de deformações permanentes em todas as
camadas;
3. Uma calibração experimental, para incluir os efeitos de fatores que não puderam
ser tratados de forma adequada ou explícita pelo modelo teórico, onde se
incluem
principalmente
as
variáveis ambientais (clima, drenagem) e
características específicas do tráfego, especialmente aquelas que afetam as
solicitações dinâmicas efetivamente aplicadas ao pavimento.
A grande maioria dos modelos de previsão de desempenho mecanístico-empíricos
desenvolvidos até a atualidade requerem, para a caracterização de cada componente da
estrutura do pavimento, incluindo a sua fundação, de constantes da elasticidade linear,
ou seja, módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson (Finn et al., 1978). Dessa
forma, foram desenvolvidos procedimentos para a caracterizaçào dos materiais e para a
medida experimental desses parâmetros, tendo se consolidado o AASHTO Test Method
T724 para solos e o ASTM Method D3497 para concretos asfálticos, onde se mede o
módulo de deformação resiliente a partir da realização de ensaios triaxiais de
laboratório. Em reconhecimento de que os materiais de pavimentação não são
necessariamente lineares, estes métodos incluem a consideração da sensitividade ao
estado de tensões dos solos coesivos e não coesivos e a dependência da temperatura e do
tempo de carregamento do concreto asfáltico.
Outra dificuldade para a implementação de modelos mecanístico-empíricos é a
necessidade de se reproduzir as propriedades dos materiais in situ e a longo prazo. Um
grande cuidado é requerido na preparação e no ensaio das amostras e se recomenda o
uso de um número suficiente de corpos de prova de modo a se obter a melhor
representação possível da condição in situ dos materiais e ao longo do tempo. Assim, é
necessário se estimar as condições iniciais e as variações anuais esperadas, a fim de se
simular adequadamente as propriedades dos materiais. Estudos de campo acerca de
variações com o tempo do teor de umidade e da densidade são requeridos para os solos.
Para o concreto asfáltico, os efeitos do envelhecimento e do intemperismo nas relações
módulo-temperatura e nas propriedades de fadiga deveriam ser investigados.
51
O guia da AASHTO (1986) descreve os benefícios de se utilizar procedimentos do tipo
mecanístico-empírico para projeto de pavimentos. Dentre estes, destaca-se uma melhor
confiabilidade para o projeto, a partir da possibilidade de se poder prever tipos
específicos de defeitos como trincamento por fadiga ou a presença de afundamentos em
trilha de roda. Discussões consideráveis nos comitês do TRB tem procurado aumentar a
taxa de aceitação de procedimentos mecanísticos.
Corley-Lay, 1997, aponta as seguintes etapas como necessárias para a formulação de
um procedimento mecanístico-empírico de projeto:
1. Determinação da temperatura do concreto asfáltico e estabelecimento de um
procedimento para correção da temperatura (método de correção da
temperatura).
2. Estabelecimento da relação existente entre o módulo de elasticidade do concreto
asfáltico com a temperatura do revestimento.
3. Relacionar deformação (de tração) com a espessura e com os módulos dos
materiais das camadas.
4. Relacionar deformação com o número de repetições de carga para ruptura.
5. Uso da lei de Miner para obter o efeito acumulado da deterioração provocada
pelas cargas do tráfego ao longo da vida de serviço do pavimento.
Em se tratando de pavimentos flexíveis em concreto asfáltico, sua deterioração se dá de
forma gradual ao longo do tempo devido a dois mecanismos diretamente associados à
passagem repetida das cargas do tráfego, ou seja:
♦ O trincamento por fadiga das camadas asfálticas; e
♦ Os afundamentos em trilha de roda decorrentes do acúmulo de deformações
plásticas em todas as camadas da estrutura.
As condições ambientais a que o pavimento está sujeito, onde se incluem as condições
de temperatura do ar, a insolação, a pluviometria e as condições de drenagem subsuperficial e profunda, afetam as velocidades com que a degradação estrutural se
52
processa, por influirem nas propriedades mecânicas e de durabilidade dos materiais das
camadas do pavimento e por gerarem tensões quando a estrutura tende a restringir
movimentações volumétricas de natureza térmica ou de variação de umidade.
Na seqüência, estão apresentados alguns exemplos de modelos de previsão de
desempenho de misturas asfálticas com relação a ocorrência do seu trincamento por
fadiga. Essas relações baseiam-se em extensos estudos de laboratório e incluem uma
calibração com o desempenho observado no campo para pavimentos flexíveis. Vale
destacar que modelos desse tipo não podem ser extrapolados para condições diferentes
daquelas para as quais foram desenvolvidos.
1- FHWA-IL-UI- 208(1985)
Este modelo indica o início do trincamento classe 1 por fadiga que foi observado na
AASHO Road Test.
log10 NP = 2.4136 - 3.16 log10 ε - 1.4 log E*
onde:
E*= Módulo dinâmico do CBUQ, dado pela fórmula do Instituto do Asfalto dos
EUA(T.A.I.) em psi;
ε = Deformação máxima de tração sob a camada asfáltica;
NP = Número de repetições de carga necessário para o surgimento das primeiras
trincas de fadiga classe I (AASHTO) na superfície do revestimento asfáltico
2 - The Asphalt Institute (MS-1,1981)*
Nf = C x 18.4 (4.32 x 10-3) ( ε )-3.29 (E*)-.854
* para que se atinja uma percentagem de área trincada mínima de 20%
onde:
C = 10M
M = 4.84 [( Vb / Vv + Vb ) - 0.69]
Vb = Volume de Asfalto( %)
53
Vv = Volume de Vazios de ar(%)
E* = Módulo Dinâmico do CBUQ, em psi
3 - FHWA-IL-UI-207(1984)
Nf = fi x 2.67 x 10 -10 x (BETA) 5 x (εt )-5 x (E*)-1.4
onde:
BETA = 0,300 x PI - 0.015 x PI x Vb + 0.080 x Vb - 0.198
PI = 20 - (500 x PTS) / 1+ (50 x PTS)
PTS = log10 800 - log10 Pen / TR&B - TPen
E* = Módulo Dinâmico do CBUQ, em ksi
fi = 12.32 para 10% ou menos de área trincada(trincas classe 2)
fi = 16.20 para 20% de área com trincas classe 2
5.3 - Revisão bibliográfica parcial sobre modelos de previsão de
desempenho
Vários estados americanos (ex.: Arkansas, Nevada, Iowa, Pennsylvania e Washington)
vem desenvolvendo estudos com vistas ao estabelecimento e/ou calibração de equações
de desempenho para pavimentos. Tais estudos, em sua grande maioria, são baseados em
informações disponíveis nos bancos de dados concebidos a partir da implementação de
PMS´s. Como exemplos de modelos calibrados dentro de um SGP em operação,
Sebaaly et al.(1995) apresentam nove modelos de previsão de desempenho para as
principais técnicas de conservação em pavimentos flexíveis utilizadas no estado de
Nevada. Tais modelos relacionam o Present Serviceability Index (PSI) com a idade do
pavimento, propriedades dos materiais, cargas do tráfego e parâmetros climáticos. Para
desenvolvimento dos modelos foram coletados dados pelo pessoal do Departamento de
54
Transportes de Nevada (NDOT) ao longo da vida de serviço de 123 projetos As técnicas
de manutenção adotadas incluem flush seals, sand seals, and chip seals1.
Para produzir resultados mais acurados os modelos de desempenho para cada técnica
foram desenvolvidos separadamente para três distritos do NDOT. Usando os dados
coletados e observados os modelos desenvolvidos foram testados e comparados em
termos de desempenho previsto e observado. A maioria dos modelos estabelecidos
apresentou um coeficiente de determinação R2 superior a 70 %, indicando um bom
ajuste entre os modelos e os dados observados. Os modelos foram desenvolvidos para
três distritos distintos e estão apresentados na Tabela 13.
Tabela 13 – Modelos de previsão de desempenho para medidas de conservação
Distrit
medida de
o
conservação
flush seal
modelo de desempenho
R2
n
PSI = 36.03 + C1 + 2.8 x 10-7ESALS – 0.18YEAR 540 0.58
– 0.42TMAX + 0.14TMIN – 0.25WETD – 1.89 x
10-13ESALS2
PSI = - 6,43 + C1 + 30.52BDR – 1.32 x 10-6
sand seal
1
256 0.86
ESALS – 0.13 YEAR
PSI = 1.20 + C1 + C2 + C3 - 2.89 x 10-7 ESALS
chip seal
284 0.84
+ 0.027AGGR – 0.013TMAX – 8.6 x 10-3FT +
0.78SN – 0.28YEAR + 0.023YEAR2
PSI = 3.27 + C1 + 2.86 x 10-6ESALS – 0.56SN –
flush seal
72 0.91
0.13YEAR
sand seal
2
1
PSI = 6.23 + C1 + 0.51BDR + 3.95 x 10-6 ESALS 314 0.60
sendo:
flush seal: aplicação de emulsão ou asfalto liquido à superfície do pavimento;
sand seal: aplicação de emulsão ou asfalto liquido à superfície e aplicação de
uma cobertura de areia;
chip seal: ou tratamento superficial, sendo usual que o ligante seja uma
emulsão com látex.
55
+ 0.24SN – 0.045TMAX – 9.8 x 10-4CFT –
0.50YEAR + 3.50 x 10-10ESALS2 + 0.12YEAR2 –
8.93 x 10-6ESALS x SN
chip seal
PSI = -2.86 + C1 + C2 + C3 + C4 – 1.02 x 104
234 0.87
ESALS - 0.015AGGR + 0.075TMAX – 2.98 x
10-3FT + 0.125SN – 0.33YEAR + 0.005YEAR2
flush seal
PSI = 11.96 + C1 + C2 x BDR – 7 x 10-7ESALS – 288 0.88
5.62SN – 0.34YEAR – 1.79 x 10-13ESALS2 +
0.92SN2
PSI = 11.34 + C1 + 7.25BDR + 5.25 x 10-
sand seal
3
6
224 0.80
ESALS + 0.38SN – 0.15TMAX – 4.3 x 10-3CFT
+ 0.26YEAR – 3.91 x 10-13ESALS2 +
0.069YEARS2 – 2.47 x 10-6ESALS x SN
chip seal
PSI = -24.04 + C1 + C2 + C3 - 4.90 x 10-7
150 0.92
ESALS - 0.38AGGR + 0.8TMAX – 0.042FT –
1.32SN – 0.60YEAR + 0.056YEAR2
Definição das variáveis:
PSI = calculado a partir de medições objetivas efetuadas para o PMS do NDOT a partir
da fórmula da AASHTO:
PSI = 5.03 - 1.91 log 10 (1 + SV) - 1.38 RD 2 - 0.01 (C + P) 0.5
O PSI varia de zero a cinco. Sendo que um valor zero representa um pavimento
completamente destruído, enquanto que uma nota 5 representa um pavimento em
condições ideais. Um pavimento recém construído, de modo geral, não atinge uma nota
superior a 4.5.
!"C1 = parâmetro que é função do tipo de ligante;
56
!"C2 = = parâmetro que é função do tipo de ligante;
!"C3 = função do diâmetro máximo dos agregados;
!"C4 = f (tipo de ligante do cheap seal, ligante do revestimento subjacente);
!"BDR = taxa de aplicação do ligante (gal./yd2 = 4,6 l / m2);
!"AGGR = taxa de aplicação dos agregados (lbs / yd2 = 0,54kg/cm2);
!"TMAX = máxima temperatura média anual (0F);
!"TMIN = mínima temperatura média anual (0F);
!"CFT = número acumulado de ciclos gelo-degelo (= FT x YEAR);
!"ESALs = tráfego acumulado, em repetições do eixo padrão rodoviário de 80
kN;
!"SN = número estrutural antes da aplicação da medida de conservação;
!"YEAR = idade em anos;
!"AC = tipo de ligante usado no revestimento subjacente;
!"AGGS = tamanho máximo do agregado usado no cheap seal;
!"WETD = número total de dias chuvosos.
Queiroz (1981), com base na interpretação de dados coletados em pavimentos asfálticos
no Brasil, desenvolveu equações de desempenho para a evolução do trincamento e da
irregularidade. Tais modelos estão apresentados nas tabelas 14 até 17.
Tabela 14 - Equações empíricas para previsão de irregularidade
R2
modelo
log QI = 1,478 − 0,138RH + 0,00795 A + 0,0224(log N SNC)
2
0.26
QI = 21,8 − 7 ,52 RH + 516
, ST + 0,515 A + 7 ,22 × 10−5 (log N × B)
0.48
log QI = 1,391 − 0,131RH + 0,0414 P + 0,00751 A + 0,0248D × log N
0.32
2
QI = 12 ,63 − 516
, RH + 3,31ST + 0,393 A + 8,66(log N SNC ) + 7 ,17 × 10−5 ( B × log N )
0.52
log QI = 1,299 − 0,1072 RH + 0,0415 P + 0,00623 A + 0,0856(log N SNC ) + 0,0230 D × log N
0.36
2
Tabela 15 - Equações empíricas para previsão da evolução do trincamento
57
modelo
R2
log N = 1,205 + 5,96 log SNC - (início do trincamento)
0.52
CR = −18,53 + 0,0456B × log N + 0,00501B × A × log N
0.64
CR = −14 ,10 + 2 ,84 D × log N + 0,395D × A × log N
0.44
CR = −57 ,7 + 53,5 log N SNC + 0,313 A × log N
0.34
A = 11,46 − 0,0974 B + 0,1454 CR + 2 ,51 × 105 CR (RLA × B)
0.42
Tabela 16 - Equações mecanísticas para previsão de irregularidade
Modelo
R2
log QI = 1,426 + 0,01117 A − 0,1505RH + 0,001671VSN 3 × log N
0.25
log QI = 1,297 + 9 ,22 × 10−3 A + 9 ,08 × 10−2 ST − 7 ,03 × 10−2 RH + 5,57 × 10−4 SEN 1 × log N
0.52
Tabela 17 - Equações mecanísticas para previsão evolução do trincamento
modelo
R2
log N = 6,87 − 1,970 log VSN 1 - (início do trincamento)
0.31
CR = −8,70 + 0,258HST1 × log N + 1,006 × 10−7 HST1 × N
0.50
Definição das variáveis utilizadas nos modelos:
!"QI = quociente de irregularidade (cont./km);
!"RH = variável indicadora do estado de restauração
= 0 como construído;
= 1 recapeado;
!"A = número de anos desde a construção ou recapeamento;
!"N = número de eixos equivalentes acumulados (80 kN);
!"SNC = número estrutural corrigido;
!"ST = variável indicadora do tipo de revestimento
= 0 concreto asfáltico;
= 1 tratamento superficial duplo;
!"B = deflexão média medida com a viga Benkelman ( 0.01 mm);
58
!"P = percentagem da área do pavimento que recebeu reparos (remendos
profundos);
!"D = deflexão média medida com o dynaflect (0.001 pol.);
!"CR = percentagem da área com trincas;
!"RLA = taxa de aplicação de carga (no médio de eixos equivalentes por ano);
!"VSN3 = deformação específica de compressão vertical no topo do subleito (104
);
!"SEN1 = energia de deformação na face inferior do revestimento (10-4 kgf.cm);
!"VSN1 = deformação específica de compressão vertical na face inferior do
revestimento (10-4);
!"HST1 = tensão de tração horizontal na face inferior do revestimento (kgf/cm2).
Colucci et al. (1997) apresentam um estudo desenvolvido com o propósito de
estabelecer uma metodologia para caracterização funcional de pavimentos flexíveis em
Porto Rico. Tal abordagem, visa facilitar as atividades de gerência de pavimentos em
nível de rede e envolve a utilização de modelos de probabilísticos para estimativa da
vida de serviço do pavimento em termos de seu desempenho funcional, ou seja,
características de conforto ao rolamento e segurança do usuário. A função de
sobrevivência do pavimento em termos de sua capacidade funcional inclui um modelo
matemático que permite estimar a probabilidade de que um determinado segmento irá
sobreviver em termos de sua capacidade funcional quando submetido a um determinado
nível de tráfego, assumindo Wf como sendo o tráfego acumulado até a falha. Para
simplicidade do processo, assume-se que Wf em todas etapas do processo possa ser
estimado dentro de um nível aceitável de confiança, podendo, portanto, ser tratada como
uma variável determinística.
O modelo adotado para estimativa da capacidade funcional dos pavimentos foi
estabelecido com base na distribuição de Weibull a qual, é caracterizada por dois
parâmetros positivos denominados α e γ. Sendo α o parâmetro de escala da distribuição
e γ o parâmetro de forma.
59
A função densidade de probabilidade para as cargas acumuladas do tráfego f(wf) foi
definida como:
γ  wf 

f (wf ) = 
α α 
γ −1 −  w f 
 α 
e
γ
; w f > 0, α > 0 e γ > 0
logo, a probabilidade de que um determinado segmento possa vir a falhar quando o
tráfego acumulado é igual ou menor que wf é dada por:
F(wf ) =
wf
∫0
f (t )dt = 1 − e
 wf 
−

 α 
γ
portanto, a probabilidade de que uma determinada estrutura de pavimento sobreviva
quando o tráfego acumulado for maior que wf é definida como função de sobrevivência
e é dada por:
S (wf ) = e
 wf 
−

 α 
γ
portanto, o tráfego acumulado até a falha (wf) pode ser determinado por:
1
w f = α [− ln( S )]
γ
Para estimativa da vida residual do pavimento utilizou-se a seguinte equação:

w 
VR = 100 1 − 18 
wf 

onde, VR é a vida residual do pavimento em termos de sua capacidade funcional (%),
w18 é o tráfego acumulado até o momento da análise (ESALs) e wf
é o tráfego
necessário para que o pavimento atinja o estágio de falha.
A estimativa de w18 é feita através da seguinte fórmula:
60
w18
 p −p
= ρ  0
 p0 − p f
1
β


onde:
p0 = PSI inicial;
pf = PSI terminal;
p = PSI no momento da avaliação
ρ e β = parâmetros determinados a partir do desempenho observado.
Ainda, durante a pesquisa desenvolvida em Porto Rico foram estimados os parâmetros
da distribuição de Weibull para quatro diferentes regiões climáticas daquele país.
Diversos programas computacionais tem sido desenvolvidos nos últimos anos com o
propósito de auxiliar no estabelecimento de procedimentos mecanístico-empíricos para
projetos de pavimentos flexíveis. Exemplos disso são os programas EVERPAVE e
FLEXOLAY, desenvolvidos pelos Departamentos de Transportes dos estados
americanos de Washington e Idaho (WSDOT E ITD). O EVERPAVE foi concebido
com base no sistema elástico multicamadas WESLEA desenvolvido pelo Corpo dos
Engenheiros do Exército Americano (Waterways Experiment Station, U. S. Army Corps
of Engineers), e permite o cálculo de parâmetros de resposta na estrutura do pavimento,
tais como tensões, deformações e deslocamentos. Neste, para os casos de restauração de
pavimentos, a determinação da espessura de recapeamento é definida com base na
espessura necessária para que o pavimento mantenha níveis de deterioração aceitáveis
em termos de trincamento por fadiga e ocorrência de deformações plásticas dentro do
período de projeto, de acordo com o tráfego considerado. Além disso, o programa
permite que sejam considerados os efeitos relativos às variações sazonais.
Para previsão do trincamento por fadiga é aplicado o seguinte modelo desenvolvido por
FINN:
log N f = 14.82 − 3.291 log(ε t ) − 0.854 log(Eac )
sendo:
61
Nf = número de repetições de carga para a ocorrência de trincamento por fadiga
εt = deformação de tração inicial (in./in. x 10-6)
Eac = módulo de elasticidade do concreto asfáltico (ksi)
O fator de calibração laboratório-campo (shift factor) recomendado para o estado de
Washington varia entre 4 e 10. Nas avaliações preliminares efetuadas, esta faixa de
variação para o fator laboratório-campo tem permitido a obtenção de resultados
razoáveis de desempenho no campo.
No EVERPAVE, alternativamente, pode-se efetuar análises da vida de fadiga do
pavimento a ser restaurado a partir do uso de deformações de tração calculadas no fundo
da camada asfáltica de recapeamento e/ou no fundo da camada de recapeamento. Além
disso, pode-se escolher fatores de calibração laboratório-campo diferentes para cada
camada. Para a previsão de ocorrência de afundamentos em trilha de roda utiliza-se a
equação contida no Chevron a qual, considera apenas a deformação vertical de
compressão no topo do subleito.
log N f = 1.077 × 1018 (ε vs )
−4 .4843
sendo:
Nf = número de repetições de carga para causar 0.75 in. de ATR
εVS = deformação vertical de compressão no topo do subleito (in./in. x 10-6)
O tráfego é avaliado em termos do número de repetições do eixo padrão de 80 kN
(ESALs). Para se levar em conta a variação da temperatura ao longo do ano adota-se a
seguinte relação:
1 
34

+6
MMPT = MMAT 1 +
−
 Z + 4 Z + 4
sendo:
MMPT = média mensal da temperatura do pavimento (0 F)
MMAT = média mensal da temperatura do ar (0 F)
62
Z = profundidade do pavimento
Linda, 1996, estabelece comparações entre os resultados obtidos para dois casos
envolvendo projetos de restauração de pavimentos no estado de Washington. Para tanto,
foram utilizados os programas EVERPAVE e DARWin (versão computadorizada do
método da AASTHO/1993). Os resultados derivados dessas aplicações, demonstram a
aplicabilidade prática do procedimento concebido para o estado de Washington, com
vantagens em relação ao DARWin.
Na Figura 17 está apresentado o fluxograma geral do procedimento de projeto de
restauração utilizado pelo WSDOT.
Deflexões medidas (FWD)
Estrutura do pavimento
EVERCALC (retroanálise)
Módulos das camadas
Dados do tráfego
• tráfego anual;
• tráfego de projeto;
• tráfego médio diário.
Dados Gerais
Dados do pavimento
• cargas de roda, geometria • módulo e coef. de Poisson da
e pressão de inflação dos
camada de recapeamento;
pneus;
• Eespessura inicial de recapeamento
(incremento);
• Shift Factors;
• Dados de temperatura.
• módulos das camadas existentes,
espessuras e coef. de Poisson.
EVERPAVE
(projeto de restauração)
Espessura de recapeamento
Figura 17 - Fluxograma do procedimento de projeto de restauração de pavimentos
flexíveis adotado no WSDOT
63
Fouad et al. (1996) apresentam um procedimento de projeto, desenvolvido para o estado
americano de Idaho, o qual foi implementado no programa computacional denominado
FLEXOLAY. Também, a exemplo do programa desenvolvido pelo WSDOT, são
adotadas as equações desenvolvidas pelo Instituto do Asfalto para previsão da
ocorrência de trincamento por fadiga e afundamentos em trilha de roda. Para a
determinação dos valores dos módulos elásticos dos materiais das camadas são adotados
os seguintes procedimentos:
1. Para materiais granulares:
M r = k1θ k 2
sendo, k1 e k2 constantes do material e θ o fator de intensidade de tensões (σ1 + σ2 + σ3)
2. Para solos finos:
M r = kσ dn
sendo, k e n constantes dos material e σd é tensão desvio aplicada (σ1 - σ3).
3. Para camadas asfálticas: Os valores dos módulos são determinados a partir de
retroanálise dos levantamentos realizados com o FWD. Para camadas novas de
recapeamento a determinação dos módulos é realizada a partir de ensaios de
laboratório ou através do uso da equação 1, desenvolvida a partir da utilização de
dados derivados da pesquisa SHRP.
log10 Eac = 0.553833 + 0.28829 × P200 × f −0.170.. − 0.03476 × Va + 0.070377 × η 70 ,10 6 + 0.000005
[
]
[
]
1.3+ 0.498251 log ( f ) )
1.3+ 0.498251 log ( f ) )
× t p(
× Pac0.5 − 0.00189 t (p
× Pac0.5 × f −1.1 + 0.931757 × f −0.02774
sendo:
Eac = módulo de elasticidade do concreto asfáltico ( x 105 psi);
Va = percentagem de vazios de ar na mistura;
f = freqüência do ensaio;
64
tp = temperatura no centro da camada asfáltica (0 F);
P200 = percentagem em peso do agregado que passa na peneira 200;
η70,106 = viscosidade do asfalto a 70 0 F;
Pac = percentagem do teor de asfalto por peso da mistura.
A metodologia de projeto concebida inclui fatores de ajuste para correção dos efeitos
sazonais para 6 diferentes regiões climáticas do estado de Idaho. A temperatura é
corrigida pela mesma equação apresentada anteriormente adotada pelo WSDOT e cada
região apresenta quatro períodos definidos ao longo do ano. Sendo que os valores dos
módulos de elasticidade das camadas são ajustados para cada período. Para a obtenção
da vida de serviço do pavimento existente utiliza-se uma relação do tipo:
4
N ( p )i
i =1
N (adm.)i
VS p = ∑
sendo:
VSp = vida de serviço consumida pelo tráfego atuante na via;
N(p)i = número de aplicações de carga no período i;
N(adm.)i = número admissível de repetições de carga no período i determinado
pela equação do Instituto do Asfalto com deformação de tração calculada no
fundo da camada asfáltica existente.
A vida restante (VR) do pavimento pavimento é dada por:
VR = 1 - VSp
logo, o número de aplicações de carga que o pavimento existente poderá sustentar sem
necessidade de recapeamento deve satisfazer a seguinte relação:
4
N ( p )i
i =1
N (adm.)i
VS p = ∑
≤ VR
65
a aplicação desta metodologia inclui as seguintes considerações envolvendo o processo
de tomada de decisão acerca da necessidade de restauração do pavimento existente:
Caso 1: Quando VSp > 1 (condição em que o pavimento existente não apresenta vida
residual), assume-se que a camada asfáltica existente encontra-se completamente
deteriorada. Nesse caso, atribui-se um valor de 280 MPa para o módulo da camada
asfáltica existente. Na sequencia a vida de fadiga incluindo a nova camada de
recapeamento é calculada da seguinte maneira (utiliza-se a deformação de tração
calculada no fundo da nova camada asfáltica):
4
N ( f )i
i =1
N (adm.)i
VS f = ∑
A determinação da espessura ótima de recapeamento requer a realização de incrementos
da espessura de recape até que VSf <= 1
Caso 2: Quando Vsp < 1, o pavimento possui uma vida residual mas o tráfego futuro
excede a VR detectada (um recape é necessário). Nesse caso, a espessura de
recapeamento é determinada de tal modo que Vsf não exceda a unidade . Para a camada
asfáltica existente, o tráfego futuro deve satisfazer a seguinte relação:
4
N ( f )i
i =1
N (adm.)i
VS pav .exist . = ∑
≤ VR
sendo, VR a vida residual e Nadm. o número admissível de repetições de carga no
período i determinado pela equação 9 com deformação de tração determinada no fundo
da camada asfáltica existente com o recapeamento aplicado sobre a mesma. A vida de
serviço do recapeamento é determinada da seguinte forma:
4
N ( f )i
i =1
N (adm.)i
VS f = ∑
≤1
onde Nadm. é determinado a partir da deformação de tração calculada no fundo da
camada de recapeamento.
66
Caso 3: Se o tráfego futuro não excede a vida restante do pavimento, o pavimento atual
está estruturalmente adequado para suportar o tráfego futuro sem a necessidade de
recapeamento
Com o propósito de comparar as espessuras de recapeamento obtidas através da
aplicação de diferentes metodologias para projeto de restauração de pavimentos
flexíveis (INSTITUTO DO ASFALTO , AASHTO, EVERPAVE, FLEXOLAY) foram
realizadas aplicações envolvendo cinco diferentes configurações de pavimentos
flexíveis. Os resultados obtidos estão sintetizados na Tabela 18. Vale destacar que os
dados de entrada utilizados nos programas foram exatamente os mesmos para cada
seção.
Tabela 18 - Espessuras de recapeamento obtidas por diferentes procedimentos de projeto
espessura de recapeamento calculada (cm)
seção
01
02
03
04
05
13.7
13.4
7.1
11.2
1.1
NC = 50 %
9.1
5.1
2.8
0
0
NC = 70 %
11.2
7.1
5.1
0
0.8
NC = 95 %
15.8
11.4
10.9
0
5.8
EVERPAVE (WSDOT)
9.1
6.6
-
10.9
0
FLEXOLAY (ITD)
8.1
6.1
5.1
1
0
Instituto do Asfalto
AASHTO (DARWin)
6 - O trincamento dos pavimentos asfálticos
6.1 - Principais causas do trincamento
O trincamento dos pavimentos pode ser devido a um grande número de motivos. Aqui
serão feitas apenas algumas observações com respeito as causas e desenvolvimento das
trincas. Segundo Colombier (1989), as possíveis causas para o aparecimento de trincas
em pavimentos asfálticos são:
67
♦ Fadiga : Decorrente da passagem repetida das cargas dos veículos, causando a
ruptura da camada após determinado número de ciclos;
♦ Retração : A adoção de camadas estabilizadas com ligantes hidráulicos
(cimento, cal e outros produtos) e a ocorrência de temperaturas muito baixas
provocam retração das camadas do pavimento, ocasionando, com isto, o
surgimento de trincas;
♦ Movimentação do solo de fundação (subleito) : Os movimentos verticais e
especialmente o movimento diferencial entre os bordos da trinca também
contribuem para o fenômeno. Isto é provocado por fenômenos como aumento de
umidade, recalques, escorregamento, retração hidráulica e expansão;
♦ Defeitos construtivos : Causados pela má composição das camadas do
pavimento, pela má execução de juntas longitudinais ou pelo deslocamento de
camadas que deveriam permanecer unidas para que o desempenho seja
satisfatório.
6.2 - Propagação das trincas
A propagação de trincas decorrentes das diversas solicitações é, em geral, um resultado
de três etapas, com mecanismos diferentes :
a) Início do fissuramento;
b) Crescimento estável da trinca;
c) Propagação instável da trinca ( aparecimento e propagação na superfície).
Para cada etapa, diferentes leis físicas podem ser aplicadas de acordo com o tipo de
estrutura e condições de carregamento predominantes. O tempo que a trinca leva para
aparecer na superfície aumenta com a espessura da camada de revestimento. A natureza
da camada de revestimento também é importante porque a trinca propaga-se mais
rapidamente através de um material mais friável. As principais forças dirigidas para o
início e propagação das trincas são:
68
♦ Cargas do tráfego;
♦ Variações de temperatura;
♦ Variações hídricas do solo.
Os bordos das trincas se movimentam sob o efeito da passagem dos veículos, da
variação da temperatura e de variações de volume dos solos. Existem três tipos de
movimentação dos bordos de uma trinca, conforme ilustra a Figura 18:
♦ MODO I : abertura da trinca provocada pela retração térmica, por ressecamento
de ligante ou por tração na fibra inferior do revestimento devido as cargas de
rodas;
♦ MODO II : cisalhamento da camada sob o efeito das cargas do tráfego;
♦ MODO III: rasgamento da mistura asfáltica.
Figura 18- Movimentação das trincas (FONTE: Rodrigues 1991).
69
6.3 - Classificação das trincas
Existem diversos sistemas para se classificar o trincamento, em função do tipo,
extensão, intensidade e severidade das trincas. De acordo com Molenaar (1993) quatro
categorias de trincas podem ser determinadas:
♦ Trincamento transversal;
♦ Trincamento em blocos;
♦ Trincamento longitudinal;
♦ Trincas em couro de crocodilo.
As trincas em blocos e transversal, em geral são atribuídos a efeitos ambientais. Como
por exemplo tem-se o desenvolvimento de trincas de retração em bases tratadas com
cimento devido a hidratação do cimento e a ocorrência de variações térmicas. Estas
trincas tendem a se propagar para cima (através do revestimento). Este tipo de
trincamento também pode ocorrer sem a presença de base tratada com cimento. Em
regiões frias o trincamento dos pavimentos asfálticos por fadiga devido as baixas
temperaturas é um fenômeno conhecido.
O trincamento longitudinal nas trilhas de roda é o mais influenciado pelo tráfego. As
forças horizontais de cisalhamento provocadas pelo rolamento das cargas do tráfego, são
responsáveis por elevadas tensões de tração e deformações na superfície do pavimento.
Estas deformações ocorrem próximo das bordas das rodas e produzem trincas
longitudinais. Estas trincas se propagam na direção longitudinal do pavimento e são
comumente chamadas modo III de trincamento (rasgamento). A ocorrência desse tipo de
trincamento não é sério sobre o ponto de vista estrutural. Todavia elas tendem a se
propagar através do revestimento se um tratamento apropriado não for feito para deter
seu avanço.
As trincas tipo couro de crocodilo decorrem da fadiga da mistura asfáltica devido à ação
repetida das cargas de tráfego.
70
A severidade é uma medida da abertura das trincas, o que é usualmente expresso em
classes. Em alguns sistemas de classificação, as classes de severidade incluem tanto a
abertura das trincas como a intensidade. Quanto ao nível de severidade o trincamento
pode ser classificado como:
♦ Baixo: trincas sem erosão nas bordas, com poucas conexões, abertura < 1 mm;
♦ Médio: trincas com pouca erosão nas bordas, abertura > 1 mm;
♦ Alto: trincas com erosão maior nas bordas e presença de bombeamento de finos.
A extensão é a área da superfície que é coberta pelo trincamento, sendo expressa
convenientemente pela percentagem de área trincada dentro de uma unidade, como uma
faixa de tráfego por exemplo. A intensidade pode ser expressa pelo comprimento total
de trincas dentro de uma unidade de área (m/m2), dando-se uma idéia do tamanho médio
dos blocos individuais definidos pelas trincas. A Figura 19
ilustra os tipos de
configuração mencionados.
Figura 19 - Configuração das trincas no pavimento
71
6.4 - Conseqüências desfavoráveis das trincas
O aparecimento de trincas na superfície de um pavimento traz conseqüências
prejudiciais ao desempenho estrutural e funcional da rodovia, tais como :
♦ Perda de impermeabilização da superfície, permitindo a infiltração de água na
estrutura e causando uma perda na capacidade de suporte do solo e a abertura de
panelas;
♦ Degradação progressiva do revestimento próximo à trinca, devido à
concentração dos esforços nos bordos da trinca, o que leva ao aumento da
irregularidade;
♦ Aumento nas tensões verticais que atuam nas camadas subjacentes, devido à
queda na rigidez da camada trincada.
6.5 - A reflexão de trincas
A reflexão de trincas é considerada um dos principais problemas para o projeto de
restauração de pavimentos. Este efeito invalida quaisquer previsões de desempenho
convencionais e requer um modelo confiável para fins de dimensionamento, de modo a
se minimizar os custos de restauração. A reflexão de trincas é definida como o
reaparecimento, na superfície de uma camada de recapeamento asfáltico, do padrão de
trincamento subjacente. É causada pela incapacidade da mistura asfáltica de resistir às
deformações elevadas que são geradas na região em torno da extremidade das trincas , e
que podem ser provocadas por:
♦ Deflexões diferenciais, quando da passagem das cargas de tráfego;
♦ Movimentos horizontais de abertura e fechamento das trincas devido aos ciclos
de expansão e retração térmica da camada asfáltica;
72
♦ Ciclos de expansão e contração do solo de subleito devido a variações de
umidade.
Em essência, o fenômeno de nada difere do processo de trincamento normal por fadiga
de um revestimento asfáltico, na medida em que se trata apenas do crescimento e
interligação de microfissuras inerentes à massa asfáltica devido à repetição de ciclos de
carga - descarga. Enquanto no revestimento de um pavimento flexível a trinca de fadiga
surgirá na fibra inferior da camada (região onde se tem a máxima deformação de
tração), no pavimento recapeado a trinca de reflexão surgirá na região de máxima
densidade de energia de distorção, que é aquela no entorno da extremidade da trinca do
revestimento subjacente à camada de recapeamento.
A ocorrência da reflexão de trincas pode tomar de vários anos a poucos meses depois da
construção da camada de reforço. Esta forma de trincamento, junto com os efeitos que a
acompanha, é a principal causa de deterioração da nova camada. Quando a reflexão de
trincas ocorre, a continuidade da superfície da camada de reforço é destruída; a
resistência estrutural do pavimento decresce, podendo a água de chuva ingressar na
estrutura, tornando-se um forte promotor da deterioração subseqüente. A reflexão de
trincas é acelerada quando:
!"Aumenta a severidade das trincas subjacentes;
!"Aumenta a rigidez da camada trincada;
!"O tráfego atuante se torna mais pesado;
!"Diminui a espessura da camada de recapeamento;
!"Com o aumento da espessura da camada trincada;
!"A ductilidade do ligante asfáltico é diminuída.
Uma avaliação estrutural adequada do pavimento existente, permite a inclusão do
processo de reflexão de trincas nas considerações de projeto para a camada de reforço,
possibilitando analisar a contribuição de sua presença para a eficiência das alternativas
de manutenção (uso de camada intermediária x aumento da espessura da camada de
reforço). Os dados a serem levantados, devem permitir a caracterização do potencial de
reflexão de trincas com objetivo de relacionar estratégias futuras de manutenção.
73
Considerando que uma caracterização precisa da movimentação das trincas e juntas é
essencial para identificação das várias interfaces de atuação e reconhecimento das
trincas no pavimento.
6.6 - Fadiga das misturas asfálticas
O principal mecanismo de ruptura de pavimentos flexíveis no Brasil é a fadiga do
revestimento asfáltico sob a ação de cargas repetidas de tráfego. Já as deformações
permanentes repetidas que levam a afundamentos de trilha de roda são de menor
importância devido às características lateríticas que comumente apresentam os subleitos
e as camadas terrosas do próprio pavimento. Acresce o fato de que a umidade de
equilíbrio do subleito fica próxima e, geralmente, aquém do teor ótimo do ensaio de
compactação normal, nos pavimentos de rodovias federais. Além disso, não ocorre a
condição de saturação que é típica do degelo da primavera nos países de clima frio.
O fenômeno de fadiga tem sido definido como um processo de deterioração estrutural
que sofre um material quando submetido a um estado de tensões e de deformações
repetidas, resultando em trincas ou em fratura completa, após um certo número de
repetições do carregamento, ou seja, é a perda de resistência que o material sofre,
quando solicitado repetidamente por uma carga. Na Figura 20 estão caracterizadas as
principais categorias de trincamento comumente presentes em estruturas de pavimentos
flexíveis em concreto asfáltico.
74
Figura 20 - Progressão das trincas de fadiga em um pavimento flexível em concreto
asfáltico
Para a estimativa da vida de fadiga e das propriedades elásticas das misturas
betuminosas dispõem-se de ensaios de laboratório dinâmicos que são os que melhor
reproduzem as condições de carregamento induzidas pelo tráfego. Os ensaios dinâmicos
usados para se determinar a vida de fadiga distinguem-se quanto ao processo empregado
75
para desenvolver tensões e deformações repetidas, ou seja, por flexão, tração direta e
tração indireta e quanto à geometria das amostras ensaiadas
O ensaio dinâmico a flexão alternada consiste em submeter uma vigota de concreto
asfáltico simplesmente apoiada a duas cargas simétricas em relação ao seu centro,
cargas estas que produzem um estado de tração uniforme na parte central do corpo de
prova. A trinca que surge na vigota é geralmente única, formando-se na região onde o
momento fletor é constante e máximo, o que reduz a dispersão dos ensaios em relação à
vigota carregada apenas no seu ponto central.
Ao longo das últimas três décadas, esforços consideráveis tem sido impetrados no
sentido de se estabelecer métodos de projeto de pavimentos que possibilitem minimizar
a ocorrência de trincamento por fadiga em pavimentos asfálticos. Para se determinar as
propriedades de fadiga os seguintes procedimentos são usualmente adotados:
♦ Realização de ensaios de laboratório para estabelecimento de leis de fadiga para
as misturas asfálticas;
♦ Estimativas das propriedades de fadiga com base em estudos realizados em
materiais similares ou a partir de avaliação do desempenho de pavimentos em
serviço através da análise comparativa do trincamento observado.
6.6.1 - Fatores que influem na vida de fadiga das misturas asfálticas
A presença de trincas em pavimentos tem sido categorizada em dois grandes grupos:
trincas devido às cargas do tráfego e trincas que decorrem de outras causas, como as
solicitações térmicas, deficiências construtivas e intemperismo. De modo geral,
importam para efeito de projeto as trincas de fadiga, o trincamento por reflexão e, em
climas frios, o trincamento térmico a baixas temperaturas. Na Tabela 19 estão listados
os principais fatores que afetam a vida de fadiga de misturas asfálticas.
76
Tabela 19 - Principais fatores que influem na vida de fadiga de misturas asfálticas
(FONTE : SHRP)
fatores da mistura
fatores de carga
fatores ambientais
tipo de cimento asfáltico
magnitude do carregamento
temperatura
teor de asfalto
tipo de carregamento
umidade
temperatura na mistura
freqüência
temperatura na compactação
história de tensões:
carregamento simples ou composto
método de compactação
forma de carregamento:
triangular, quadrado, etc.
tipo, forma, granulometria e
textura do agregado
índice de vazios
#"Tipo de cimento asfáltico
O cimento asfáltico deve ter as características de flexibilidade, durabilidade,
aglutinação, impermeabilização e elevada resistência à ação da maioria dos ácidos, sais
e álcalis. São classificados pelo seu “grau de dureza” retratado no ensaio de penetração,
ou pela sua viscosidade.
A penetração de um CAP é definida como a distância em décimos de milímetros que
uma agulha padronizada penetra verticalmente em uma amostra de cimento asfáltico sob
condições específicas de carga, tempo e temperatura. O Instituto Brasileiro de Petróleo
(IBP) e o Departamento Nacional de Estradas de Rodagens (DNER) especificam 4 tipos
de CAP, pela sua penetração: CAP 30-45; CAP 50-60; CAP 85-100 e CAP 150-200, e
três tipos quanto à viscosidade: CAP 7; CAP 20 e CAP 55.
O comportamento dos asfaltos está associado ao estado de dispersão dos asfaltenos nos
materiais, tendo-se, portanto, três tipos reológicos distintos (Rodrigues, 19988):
• tipo SOL (Newtoniano)
77
• tipo SOL-GEL (Viscoelástico, pseudoplástico)
• tipo GEL (Elástico não newtoniano)
No tipo SOL, o escoamento é puramente viscoso. A viscosidade independe da tensão
cisalhante ou do tempo, ou seja, a velocidade de deformação é proporcional à tensão de
cisalhamento. A relação carbono-hidrogênio é relativamente elevada.
O betume do tipo SOL-GEL ou viscoelástico tem uma parcela de deformação elástica e
se caracteriza por apresentar porcentagem de asfaltenos entre 15% e 30% .
Teores baixos de asfaltenos indicam betumes com tendências a um comportamento do
tipo SOL e teores elevados, do tipo GEL. O betume GEL ou elástico, não newtoniano,
se caracteriza por uma deformabilidade elástica retardada com deformações
permanentes elevadas, porém sem deformações viscosas permanentes.
#"Teor de asfalto
O teor ideal usualmente é determinado pela estabilidade Marshall máxima, ou por
considerações volumétricas. Tais procedimentos não garantem a resistência máxima à
fadiga das misturas asfálticas. A resistência à fadiga de misturas densas é função do teor
de asfalto, do volume de vazios e da temperatura. O tipo de agregado tem uma
influência menor, exceto para misturas com asfalto-polímero.
#"Temperatura na mistura
A temperatura do CAP deve ser suficiente para que envolva totalmente o agregado com
uma fina película no processo de misturação. Esta temperatura depende da dureza do
CAP e é limitada em torno de 180°C. O superaquecimento pode modificar
sensivelmente a estrutura molecular do asfalto, provocando o craqueamento das
moléculas de hidrocarbonetos que constituem basicamente o asfalto.
#"Temperatura na compactação
78
A temperatura ideal de compactação para se conseguir a densidade máxima da mistura
é de 120 a 150°C. A altas temperaturas, o CAP estando em estado líquido apresenta um
comportamento do tipo SOL ou Newtoniano e não oferece resistência mecânica ao
deslocamento e organização das partículas que compõe a mistura.
#"Tipo de carregamento
♦ Tensão controlada: Nos ensaios a tensão controlada, o surgimento das
primeiras trincas e a sua propagação da trinca é mais rápida, em vista das
condições mais severas de apoio do corpo-de-prova em relação às do
revestimento no campo.
♦ Deformação controlada: No ensaio a deformação controlada, a carga é
reduzida gradativamente à medida que as trincas se propagam, mantendo-se as
deflexões e o Fator de Intensidade de Tensões constante ao longo do ensaio.
Assim, este ensaio fornece uma indicação da vida de serviço com relação à
propagação de trincas.
6.7 - Previsão da ocorrência de trincamento por fadiga - REVISÃO
Várias pesquisas demonstram que a ocorrência do trincamento por fadiga em
pavimentos flexíveis está relacionada com a deformação máxima de tração que ocorre
no fundo da camada asfáltica quando da passagem das cargas do tráfego. O
desenvolvimento de modelos para avaliação da vida de fadiga de estruturas de
pavimentos tem sido feito principalmente através do estabelecimento de funções de
transferência derivadas de estudos de laboratório. Os resultados desses ensaios são
geralmente expressos da seguinte forma:
N f = f 1ε t−f 2 E 1−f 3
sendo:
Nf = número de repetições de carga para ocorrência de trincamento por fadiga;
εt = deformação de tração no fundo da camada asfáltica;
79
E1 = módulo de elasticidade do concreto asfáltico;
f1, f2 e f3 = coeficientes (campo e laboratório).
Este tipo de modelo exige o estabelecimento de fatores de calibração para se incluir os
efeitos de fatores que não puderam ser explicitados no modelo, como as relações
passagem-cobertura, o clima, as práticas construtivas de manutenção, os efeitos
dinâmicos das cargas do tráfego e as próprias deficiências teóricas do modelo adotado.
Tal procedimento tem levado a resultados inconsistentes, o que se reflete na absurda
faixa de valores que tem sido obtida para os fatores de calibração, que pode variar de 20
a 100. Coeficientes de alguns modelos de fadiga são apresentados na Tabela 20.
Tabela 20 - Coeficientes de fadiga
1
Fonte
f1
f2
f3
Dep. de Transportes de Illinois
5.00E-06
3
0
2
Transport & Road Researh Laboratory 1.66E-10
4.32
0
3
Belgian Road Research Center (BRRC) 4.92E-14
4.76
0
4
Austin Research Engineers (ARE)
9.73E-15
5.16
0
5
Federal Highway Administration
7.56E-12
4.68
0
6
Instituto do Asfalto
0.0796
3.291
0.854
7
SHELL Research
0.0685
5.671
2.363
8
U. S. Army Corps of Engineers
497.156
5
2.665
9
Arizona Department of Transportation
9.33E-7
3.84
0
Além da grande variabilidade nos valores estabelecidos para os fatores de calibração,
este tipo de abordagem apresenta uma outra incoerência, a qual é observada quando se
analisa a variação de εt, calculada pela teoria de camadas elásticas, por exemplo, com a
espessura do revestimento (h1). A Figura 21 ilustra o padrão típico desses resultados, de
onde se concluiria que, sendo válido o modelo de fadiga das equações anteriores, uma
espessura pequena (4 cm, por exemplo) apresentaria a mesma vida de fadiga de uma
espessura bem maior ( 9 cm, por exemplo).
Este resultado está em desacordo com o que se observa na prática, na medida em que
aumentos na espessura do revestimento sempre se refletem em aumentos na vida de
80
serviço do pavimento, na faixa de espessuras que vai de 4 a 20 cm, em pavimentos
flexíveis. Aumentos acima de 20 cm podem não se traduzir em uma maior vida de
serviço, uma vez que o pavimento passa a sofrer trincamento que se origina na
superfície do pavimento e se propaga para baixo. Portanto, o erro da formulação
apresentada anteriormente está em imaginar que, após um determinado número de ciclos
de carga, surge de repente uma trinca sob o revestimento e que a inserção de um fator
laboratório-campo seja suficiente para se levar em conta a propagação dessa trinca até a
superfície e até se atingir uma determinada percentagem de área trincada. Na realidade,
a mistura asfáltica já apresenta, desde o início, microfissuras inerentes, distribuídas por
todo o seu volume, as quais são visíveis apenas através de difração de Raios-X. Com a
repetição dos ciclos de carga, as microfissuras que absorverem energia de deformação
acima de um valor mínimo crescerão de comprimento a cada ciclo de carga. A primeira
trinca que se tornar visível será aquela que se originou da microfissura cuja orientação
relativa às tensões solicitantes for mais favorável ao seu crescimento por fadiga. Assim,
no caso da estrutura da Figura 22, o ponto crítico para o surgimento dessa primeira
trinca é aquele onde ocorre o valor máximo de εt, pois este modo de deformação tende a
levar à abertura de uma trinca vertical.
Todo fenômeno se processa, portanto, com um crescimento contínuo de uma trinca,
desde um comprimento quase nulo até atravessar toda a espessura do revestimento.
Assim, o aumento da espessura do revestimento sempre resultará em um incremento da
vida de serviço, mesmo que a deformação εt seja a mesma (como no exemplo da Figura
2), uma vez que a espessura que a trinca deverá atravessar será maior, requerendo um
número adicional de ciclos de carga.
81
εt
4
9
h1 (cm)
Figura 21 - Resultado típico da teoria de camadas elásticas (FONTE: Rodrigues, 1998)
h1
CBUQ
εt
BG
h2
SL
Figura 22 - Trincamento por fadiga em um pavimento asfáltico flexível
Tayeballi et al. (1995), com base em estudos desenvolvidos no projeto SHRP A-003A,
destacam que a ocorrência de trincamento por fadiga em misturas asfálticas
convencionais é amplamente dependente de duas propriedades fundamentais do
concreto asfáltico: a perda de rigidez da mistura e a proporção de vazios preenchidos
com asfalto. Resultados obtidos em ensaios de fadiga (flexão) envolvendo 44 diferentes
misturas asfálticas conduziram ao estabelecimento dos seguintes modelos para
estimativa da vida de fadiga em laboratório:
N f = 2 ,738 × 105 exp 0,077VFA (ε 0 )
−3,624
(S )
−2 ,720
0
82
N f = 2 ,365 exp 0 ,0069VFA (ω 0 )
−1,8824
sendo:
Nf = número de repetições de carga para o início do trincamento;
ε0 = deformação inicial (in/in);
S0 = perda de rigidez inicial (psi);
w0 = energia inicial dissipada por ciclo de carga (psi);
VFA = porcentual de vazios preenchidos com asfalto.
Gomez & Thompson estabeleceram valores para fatores de calibração a partir da
aplicação de modelos desse tipo para 23 seções-testes de pavimentos estabelecidas na
AASHO Road Test. Todavia, uma análise posterior daqueles dados revela uma
correlação entre o trincamento observado e o consumo a fadiga calculado através de
uma lei de fadiga de laboratório. Esta correlação é:
TR = 1,40 − 0,108C F
TR = trincamento na superície, expresso como 0 para seções não trincadas, 1 para
aquelas cujo trincamento estava começando e 3 para aquelas com trincamento
acentuado.
CF = N/Nf é a relação entre o tráfego acumulado e a vida de fadiga. Esta relação indicou
uma tendência irracional, uma vez que o crescimento de CF implica em uma redução da
área trincada. Uma regressão mais adequada aqueles dados seria da forma:
TR = 2,363 − 5,454 × 10 −3 × h1
sendo h1 a espessura do concreto asfáltico em mm (r2 = 0,604).
Variações extremamente elevadas tem sido detectadas para os valores de shift factors (2
até 700). Além da natureza estocástica do desempenho do pavimento, esta variação é
conseqüência do fato que a vida de fadiga não é função somente de εt que ocorre na
83
parte inferior da camada asfáltica. A progressão da trinca através da espessura tem uma
velocidade dependente de fatores que não são levados em conta na determinação de εt.
A forte correlação estabelecida entre trincamento e espessura da camada asfáltica
observada nos dados da AASHO Road Test pode ser explicada pelo fato de que a
presença do trincamento na superfície do pavimento não é um evento discreto que
ocorre quando o consumo a fadiga atinge um valor unitário. O que se espera é uma
propagação contínua de microfissuras sob a repetição das cargas do tráfego e, portanto o
processo deve ser descrito utilizando a mecânica da fratura.
O estabelecimento de comparações entre seções alternativas de projeto é inconsistente
se estas forem realizadas através da utilização de modelos de desempenho de baixa
consistência, impedindo dessa forma que se proceda uma otimização racional do projeto
estrutural do pavimento. Da mesma forma é impossível se implementar um projeto
racional de mistura asfáltica uma vez que o modelo adotado é incapaz de resolver os
conflitos entre a tendência de misturas que apresentem rigidez elevadas apresentarem
maior resistência ao início do trincamento e misturas com rigidez inferior serem
preferíveis no que se refere a sua habilidade em retardar a propagação das trincas. Além
disso, a contribuição ao processo de trincamento devida as deformações de cisalhamento
não é levado em conta.
O asfalto é um material visco-elasto-plástico, cujas propriedades dependem da
velocidade de deformações cisalhantes, da temperatura e do grau de intemperização a
que foi submetido. A temperaturas extremamente baixas, o asfalto tem um
comportamento quase completamente frágil. Contudo, nas temperaturas normais de
serviço, ele mostra um certo fluxo plástico durante as deformações e no processo de
ruptura. Apesar deste fluxo plástico, diversos estudos mostraram que se pode aplicar a
Mecânica da Fratura Elástica Linear para a interpretação do comportamento à fadiga das
misturas asfálticas.
A moderna mecânica da fratura deve seu desenvolvimento a Irwin, que propôs o
conceito de Fator de Intensidade de Tensões. Em 1957, estendendo os trabalhos de
Griffith, observou que todo o comportamento de uma trinca podia ser representado por
três movimentos cinemáticos independentes relativos às faces da fratura, conforme os
84
deslocamentos resultantes contribuam para a abertura, o escorregamento ou o
rasgamento, ou seja, modos de deslocamento relativo das superfícies da trinca. Os três
modos são necessários e suficientes para se descrever todos os modos possíveis de
comportamento da trinca, no estado mais geral (tridimensional) de tensões elásticas.
Cada um desses movimentos é associado a um campo de tensões na vizinhança imediata
da extremidade da trinca. Assim, O Modo I é causado pelas tensões normais de tração,
que tendem a abrir a trinca, enquanto que os Modos II e III são gerados por tensões
cisalhantes no plano da trinca. Estas tensões, obtidas a partir da teoria da elasticidade,
são válidas para escoamento localizado (isto é, para uma pequena zona plástica em torno
da extremidade da trinca).
A Figura 23 mostra as duas posições críticas em termos da presença de tensões e
deformações as quais conduzem a propagação de trincas em estruturas de pavimentos
flexíveis. Um modelo baseado em εt considera somente a formação de trincas de fadiga
na parte inferior da camada asfáltica devido as deformações horizontais de tração
quando a trinca está sob o centro da carga de roda. Contudo, as tensões de cisalhamento
também podem contribuir para a propagação do trincamento e devem ser, portanto,
levada em conta em um modelo racional para a previsão do trincamento por fadiga.
Nesse sentido, a lei de Paris tem sido aplicada para se efetuar o cálculo do número de
ciclos de carga requeridos para que uma trinca possa se propagar através da espessura da
camada asfáltica de revestimento.
dc
n
dN = AK
sendo K o fator de intensidade de tensões e A e n propriedades dos materiais associadas
com a propagação da trinca. A simulação da propagação da trinca através da camada
asfáltica pode ser feita através do método de elementos finitos, pela utilização de
elementos que possibilitem reproduzir um campo com concentração de tensões na
extremidade da trinca. Jayawickrama & Lytton (1987) desenvolveram um modelo desta
natureza, baseado em soluções analíticas para fatores de intensidade de tensões. No
entanto, a validade desse tipo de abordagem em um material composto por agregados e
85
ligante asfáltico é duvidosa, uma vez que as trincas percorrem um caminho irregular em
torno das partículas.
Na posição de flexão (Figura 23) o entrosamento de agregados nas paredes da trinca é
baixo e é razoável que se reduza o módulo de elasticidade do material no interior da
trinca para valores equivalentes aos apresentados por uma camada granular de alta
qualidade. Na posição de cisalhamento espera-se a ocorrência de um elevado
intertravamento entre os agregados o que implica na necessidade de se manter o módulo
de elasticidade nos elementos finitos internos da trinca próximo do valor original. Uma
mistura constituída de areia-asfalto, por outro lado, deverá apresentar um módulo de
elasticidade baixo mesmo nessa situação.
A lei de Miner é aplicada para estimar a vida de fadiga de cada elemento ao longo do
comprimento da trinca. O consumo a fadiga provocado pelos dois mecanismos são
somados da seguinte maneira:
 1
2 
+
N
 = 1,0
 N f N C 
sendo N o número de passagens de carga requeridos para a ocorrência de trincamento
em um dado elemento, Nf é o número admissível de ciclos para a falha no modo de
flexão e NC é o número admissível de ciclos de carga para a falha no modo cisalhante.
CONCRETO
ASFÁLTICO
εt
τ
BASE
GRANULAR
SUBLEITO
Figura 23 - Posições críticas da carga de roda para propagação de trincas
86
Rodrigues (1997), adaptou o modelo de Jayawickrama & Lytton (1987), desenvolvido
com o objetivo de previsão de reflexão de trincas em recapeamentos asfálticos, para
previsão da vida de fadiga de pavimentos asfálticos flexíveis. O expoente n da lei de
Paris foi considerado como igual a 3.29, como indicado pela fórmula de fadiga do
Instituto do Asfalto (MS-1, 1981). O Parâmetro A foi calculado através de uma relação
derivada de uma análise de propagação de trincas em ensaios de fadiga em compressão
diametral (Rodrigues, 1991):
log e A = −1,4224 − 4 ,2713n
A associação entre poucos dados experimentais e previsões teóricas é complicada pela
natureza estocástica do desempenho dos pavimentos. Com relação a este fato, é
interessante analisar os dados de desempenho gerados pela OCDE (1991), resultantes
dos experimentos na pista circular de Nantes. As estruturas I e II avaliadas são
constituídas de pavimentos flexíveis com 280 mm de base granular e espessura do
revestimento de 67 mm e 140 respectivamente. De acordo com ensaios com FWD e
determinação de módulos de resiliência em laboratório, os módulos elásticos das
camadas podem ser considerados com os seguintes valores:
E1 = 5100 MPa (200 C) – Revestimento asfáltico
E2 = 65 MPa
E3 = 69 MPa
sob cargas de eixo de 100 kN (eixo de rodas duplas com 50 kN cada). A temperatura da
superfície variou de 10 a 26 0C durante os ensaios. As primeiras trincas foram
observadas na superfície do pavimento após 103000 passagens para a estrutura I e
370000 passagens para a estrutura II, sob uma carga de eixo de 100 kN. Ensaios de
fadiga nas misturas asfálticas em laboratório a 20 0C conduziram ao estabelecimento da
seguinte lei de fadiga:
 1
N f = 4 ,02 × 1020  
 εt 
6,43
87
A deformação de tração sob carregamento de 100 kN foi calculada pela teoria das
camadas elásticas como:
εt = 4,323 x 10-4 para estrutura I
εt = 2,158 x 10-4 para estrutura II
e as vidas de fadiga associadas previstas com base na equação de laboratório são NI =
1,72 x 102 repetições para a estrutura I e NII = 1,50 x 104 repetições para a estrutura II. A
relação entre estas vidas (= 87) é várias vezes maior que a observada no campo (= 3,6).
Se o expoente da relação de fadiga for dividido por dois, como no caso da fórmula do
Instituto do Asfalto, a previsão torna-se: NI = 1,79 x 105 e NII = 1,76 x 106 e a relação
cai para 9,8 mas ainda é muito maior que o valor experimental determinado.
A aplicação do modelo de Jayawickrama & Lytton, com as modificações descritas
anteriormente, conduz aos resultados mostrados na Tabela 21, para as três hipóteses
relacionadas ao nível de entrosamento dos agregados nas paredes da trinca. Como
podemos ver, uma previsão excelente da relação entre as vidas de serviço determinadas
experimentalmente para as duas seções pode ser percebida. Fatores de calibração variam
entre 0,5 e 2,6 em função do grau de entrosamento dos agregados. O fator de calibração
mais adequado é 2,6 devido a distribuição lateral das cargas e ao intervalo de aplicação
das cargas (rest periods). Isto corresponde a um baixo nível de entrosamneto dos
agregados.
Tabela 21 - Modelo da mecânica da fratura aplicado aos dados da OCDE
NI (104)
NII (104)
NII/NI (104)
ALTO
19,5
71,8
3,7
MÉDIO
6,99
23,7
3,4
BAIXO
3,90
14,1
3,6
entrosamento dos
agregados
O modelo da mecânica da fratura desenvolvido foi aplicado a dados experimentais de
pavimentos flexíveis obtidos na BR-364/MT. A Tabela 22 mostra a espessura do
88
revestimento asfáltico, fatores de calibração para o modelo da mecânica da fratura e
fatores de calibração para a fórmula do Instituto do Asfalto, para prever o número de
repetições do eixo padrão de 80 kN para o surgimento das primeiras trincas na
superfície dos pavimentos.
Tabela 22 - Análise dos dados obtidos na BR-364/MT
seção
h1 (cm)
FC1
FC2
T-170
5.8
2.08
2.25
T-171
4.8
2.41
1.28
T-172
5
2.61
1.15
T-173
5.1
2.21
1.23
T-174
4.8
2.58
1.23
T-175
5
2.83
1.45
T-176
7.1
0.79
1.33
T-177
9.5
1.91
4.68
T-178
5.4
2.21
1.02
T-179
5.2
2.12
0.95
T-180
5.1
3.55
1.70
T-181
5
2.68
0.91
T-182
5
1.57
0.69
T-183
4.8
2.54
0.84
T-184
7.2
0.65
1.11
T-185
9.7
1.76
5.52
média
2.16
1.71
CV (%)
41
81
Fica claro pelos resultados obtidos que o modelo da mecânica da fratura foi mais
adequado a calibração, uma vez que o coeficente de variação do seu fator de calibração
foi significativamente inferior ao obtido pela fórmula do Instituto do Asfalto .
Ainda, Rodrigues (1997) sugere, com base em estudos envolvendo seções experimentais
de pavimentos no Brasil (BR-364/MT e BR-101/RJ), que fatores de calibração
estabelecidos numa faixa de valores entre 2,2 e 3,0 são razoáveis para as condicões
89
brasileiras de projeto. Isto, considerando-se espessuras de revestimento numa faixa de 5
a 10 cm.
Harvey e Tsai (1998) realizaram um estudo de laboratório envolvendo ensaios de
misturas asfálticas com o equipamento denominado FBBT (flexural bending beam test),
o qual é um dos principais produtos derivados da pesquisa SHRP no projeto A-003A. O
FBBT possibilita a realização de ensaios acelerados de misturas asfálticas tanto para a
rigidez na flexão quanto para estabelecimento da vida de fadiga, sob condições de
deformação controlada com sistema de aquisição e controle de dados completamente
automatizado. Os ensaios realizados envolveram a utilização de um único agregado e
diversas combinações em termos de teores de asfalto e vazios de ar na mistura (cinco
teores de asfalto e três teores de vazios de ar). Os resultados obtidos mostram
claramente os benefícios de se utilizar teores mais baixos de vazios tanto na vida de
fadiga quanto na rigidez inicial. Outra verificação foi que a elevação do teor de asfalto
na mistura implica no aumento da vida de fadiga e na redução da sua rigidez inicial.
Modelos alternativos para se prever vida de fadiga e rigidez inicial usando parâmetros
da mistura tais como: teor de asfalto, teor de vazios, vazios do agregado mineral e
concentrações de asfalto e agregado foram estabelecidos e avaliados. A teoria das
camadas elásticas foi usada para simular o efeito do teor de vazios e do teor de asfalto
na vida de fadiga de estruturas de pavimentos recapeadas avaliadas como exemplo
usando para tanto os modelos derivados dos estudos de laboratório para se prever vida
de fadiga e rigidez da mistura. A simulação realizada indicou um aumento na vida de
fadiga para teores inferiores de vazios e superiores de asfalto.
O projeto do experimento no laboratório incluiu a realização de um fatorial completo
envolvendo 3 teores de vazios de ar, 5 teores de asfalto, 2 níveis de deformação e 3
repetições, resultando em 90 testes (3 x 5 x 2 x 3). Os modelos de regressão derivados
do estudo realizado em laboratório estão apresentado nas Tabelas 23 e 24.
Tabela 23 - Modelos de regressão para vida de fadiga (Nf)
Variáveis
Modelo
coeficiente de
90
correlação (R2)
dependentes
ln εt , ln S0
ln N f = −25.912 − 3.759 ln ε t + 0.623 ln S 0
0.767
AV, AC, ln εt
AV + 0.594 AC − 3.729 ln ε t
ln N f = −22.191 − 0164
.
0.916
Vagg ,Vasp, ln εt
+ 0129
ln N f = −35812
.
. Vagg + 0.432Vasp − 3.740 ln ε t
0.918
VFB, ln εt
ln N f = −23.255 + 0.044VFB − 3.742 ln ε t
0.875
VFB, ln εt, , ln S0
ln N f = −17.470 + 0.053VFB − 3.761 ln ε t − 0.726 ln S 0
0.885
VFB, ln εt, ln LS0
ln N f = −14.894 + 0.056VFB − 3.731 ln ε t − 1123
. ln LS 0
0.882
Tabela 24 - Modelos de regressão para rigidez inicial (S0)
Variáveis dependentes
modelo
coeficiente de
correlação (R2)
AV, AC
ln S 0 = 10.725 − 0.076 AV − 0171
. AC
AC − 0.002 AVAC
.
AV, AC, interação AVAC ln S 0 = 10.229 − 0.067 AV − 0162
0.684
0.684
Vagg ,Vasp
ln S 0 = 1901
.
+ 0.086Vagg − 0.0004V asp
0.682
VFB
+ 0.012VFB
ln S0 = 8188
.
0.308
sendo:
Nf = vida de fadiga da mistura;
AV = teor de vazios de ar (%);
AC = teor de asfalto (%);
S0 = rigidez inicial (MPa);
LS0 = S0 sen (ang. fase), MPa;
Vagg = concentração de volume de agregado (%);
Vasp = concentração de volume de asfalto (%);
VFB = vazios preenchidos com betume (%);
εt = deformação de tração na fibra inferior da viga;
AVAC = interação existente entre os fatores AV e AC.
Em estudos realizados na COPPE, Preussler (1983) realizou ensaios de tração indireta
com cargas de fadiga para determinação da vida de fadiga de misturas asfálticas
contendo dois tipos de ligantes (50/60 e 85/100). Para as misturas estudas foi
estabelecida a seguinte relação de fadiga:
91
 1 
N f = 2 ,99 × 10 

 ε mis . 
2 ,153
−6
sendo, εmis. a deformação específica inicial, definida pela razão entre a tensão de tração
repetida e o módulo resiliente.
Também, Pinto (1991) estabeleceu com base em ensaios de fadiga realizados em
laboratório, a seguinte equação de fadiga para misturas asfálticas (R2 = 0,96 e N = 82):
N lab.
−9
1
= 9 ,07 × 10  
 εt 
2 ,65
− 0, 033
 1 


 MR 
onde, εt é a deformação específica de tração e MR é o módulo de resiliência da mistura.
Foram realizados ensaios a tensão controlada em seis diferentes misturas asfálticas. O
modelo estabelecido fornece o número de aplicações de cargas necessário para provocar
a ruptura completa do concreto asfáltico. Ainda, nesse estudo, foram estabelecidos
fatores de correção com vistas a calibrar a equação definida em laboratório para
condições de campo. O procedimento de calibração adotado consiste na determinação
de um fator f0 da seguinte equação:
N C( TR ) = f 0 × N lab.
onde: NC(TR) é o número de operações do eixo padrão rodoviário necessário para que o
revestimento atinja uma percentagem de área trincada TR. O modelo de fadiga de
laboratório foi estabelecido a partir de ensaios realizados a 25 0C, onde o módulo de
resiliência e a deformação de tração devem ser referidos, para os perfis experimentais,
nesta mesma temperatura. As tabelas 25 e 26 apresentam os fatores de calibração
determinados para três segmentos rodoviários.
Tabela 25 - Fatores de calibração (f0) na temperatura de referência (250 C)
segmento
92
Nlab.
TR (%).
NC
f0
Nlab.
TR (%).
NC
f0
Nlab.
TR (%).
NC
f0
1
4,08 x 102
0
4,0 x 106
9,80 x 103
4,08 x 102
14
8,0 x 106
1,96 x 104
4,08 x 102
18
1,2 x 107
2,94 x 104
2
4,07 x 10
0
4,0 x 106
9,83 x 104
4,07 x 10
28
8,0 x 106
1,97 x 105
4,07 x 10
40
1,2 x 107
2,95 x 105
3
2,6 x 102
0
4,0 x 106
1,54 x 104
2,6 x 102
15
8,0 x 106
3,08 x 104
2,6 x 102
22
1,2 x 107
4,62 x 104
Tabela 26 - Fatores de calibração (f0) na temperatura de campo (540 C)
Nlab.
TR (%).
NC
f0
Nlab.
TR (%).
NC
f0
Nlab.
TR (%).
NC
f0
segmento
2
2,77
0
4,0 x 106
1,44 x 106
2,77
28
8,0 x 106
2,89 x 106
2,77
40
1,2 x 107
4,33 x 106
1
2,68 x 10
0
4,0 x 106
1,49 x 105
2,68 x 10
14
8,0 x 106
2,98 x 105
2,68 x 10
18
1,2 x 107
4,48 x 105
3
2,92 x 10
0
4,0 x 106
1,37 x 105
2,92 x 10
15
8,0 x 106
2,74 x 105
2,92 x 10
22
1,2 x 107
4,11 x 105
Hossain et al (1998), realizaram um estudo com o propósito de analisar o desempenho
oferecido por misturas asfálticas concebidas através da metodologia Superpave. Para
tanto, foram selecionados dois projetos implementados no estado do Kansas (K-177 e
US-50). Inicialmente, foram moldados corpos de prova para estudos de laboratório
(vigotas com dimensões de 75 x 100 x 400 mm3 ). Para a determinação do módulo de
rigidez e da deformação específica de tração foram utilizadas as seguintes equações:
Es =
εt =
(
Pa 3L2 − 4 a 2
4bh ∆
)
3
σ
12 h∆
= 2
Es 3L − 4 a 2
sendo:
Es = módulo de rigidez na flexão (MPa);
93
h = altura do corpo de prova (mm);
εt = deformação de tração inicial (mm/mm);
P = carregamento dinâmico (N);
b = largura (mm);
L = comprimento (mm);
a = espaçamento entre o suporte e o ponto de aplicação do primeiro
carregamento (mm);
∆ = deflexão no centro da viga (mm).
De posse dos dados obtidos nos ensaios de laboratório as equações de fadiga mostradas
na Tabela 27 foram derivadas para as misturas em estudo:
Tabela 27 - Equações de fadiga estabelecidas
Mistura
equação de fadiga
coeficiente de determinação
1
N f = 0.0336 × ε t −1.766
0.81
2
N f = 1.264 × ε t −1.397
0.88
3
N f = 0.000446 × ε t −2.1012
0.85
Pesquisadores
da
Universidade
de
Nottingham
e
da
Shell
desenvolveram,
respectivamente, as seguintes expressões para estimativa da deformação de tração em
misturas asfálticas:
log εt =
14,39 logVb + 24,2 log TRB − 40,7 − log N
5,13 logVb + 8,63 log TRB − 15,8
[
− 0,036
εt = (0,856 × Vb + 1,08)Smix
× N − 0,2
.
]
sendo:
εt = deformação de tração admissível;
N = número de repetições de carga;
Vb = teor de asfalto na mistura (%);
94
TRB = ponto de amolecimento anel e bola (0 C);
Smix. = rigidez da mistura; f (t, T).
As equações apresentadas a seguir foram destacadas por Renaud (1996) como relações
globais desenvolvidas para previsão da vida de fadiga de pavimentos asfálticos, sendo,
ambas derivadas de ensaios a flexão realizados em laboratório. A primeira, foi
estabelecida por Tayebali et al (1994) durante a pesquisa SHRP e a segunda, deriva-se
de estudos realizados por Myre (1992) com vistas a caracterização do comportamento à
fadiga de misturas asfálticas para as condições norueguesas.
N f = 2,738 × 105 × e0,077VFB × ε0− 3,624 × S0"
−2 ,720
log N f = 34,5326 − 6,1447logε0 − 3,3950logE + 0,3864logVB × MF − 0,00788VV
sendo:
Nf = duração da vida de fadiga;
ε0 = deformação inicial;
S0" = módulo de perda inicial (psi);
VFB = vazios preenchidos com betume (%);
E = módulo inicial (MPa);
VB = teor de asfalto (%);
VV = teor de vazios (%);
MF = “mode factor”.
O Instituto do Asfalto, com base em extensos estudos de laboratório e correlações com o
desempenho observado no campo, estabeleceu o seguinte modelo para pavimentos
asfálticos (adotou o modelo desenvolvido por Finn, et al. e o modificou para refletir o
efeito do volume de vazios e do volume de asfalto na mistura):
 4 ,84 ×  Vb − 0,69  
−3, 291
−0,854
 Vv +Vb

× 0,004325 × (ε t )
× ( E ac )
N f = 18,4 ×  10




sendo:
95
Nf = número de repetições de carga para a ocorrência de 20 % de área trincada;
Eac = módulo de elasticidade do concreto asfáltico (psi);
Vv = vazios de ar (%);
Vb = volume de asfalto (%);
εt = deformação máxima de tração.
Nesse modelo, o número de repetições de carga Nf máximo é definido com a presença
de 45 % de trincas de fadiga na trilha de roda (considerando uma única trilha). Isto
equivale a presença de trincas de fadiga em 20 % da área total da pista.
Pesquisadores da Shell desenvolveram o seguinte modelo, similar ao do Instituto do
Asfalto, para previsão do trincamento por fadiga:
N f = 0,0685 × (ε t )
−5, 671
× ( Eac )
−2 , 363
Nokes et al. (1996) apresentam o planejamento do programa para ensaios acelerados de
pavimentos (CAL/APT) desenvolvido pelo Departamento de Transportes da Califórnia
(CALTRANS). Após a realização de um programa piloto de testes em uma pista
experimental da África do Sul, concluiu-se que o simulador mais adequado seria o HVS.
Um protótipo de HVS foi desenvolvido no final da década de 60 pelo CSIR (Council for
Scientific and Industrial Research da África do Sul). Além da simulação de carga com o
HVS, são utilizados um conjunto de equipamentos adicionais para instrumentação que
inclui os seguintes testes: medidas de deslocamentos a diferentes profundidades (MDD),
perfilômetros, CAM, defletômetro de superfície e termopares. A aplicação das cargas do
tráfego com o HVS pode ser feita em uma única direção ou de maneira bidirecional. A
velocidade máxima de deslocamento é de 8 km/h. Podendo, aplicar até 17 000
repetições de carga por dia (bidirecional). Comprimento de viagem é de 7.5 m e o
deslocamento lateral programável de até 1.5 m. Podem ser aplicadas cargas de até 200
kN (45 000 lb)
96
Fanella et al. (1996), realizaram estudos envolvendo ensaios de laboratório e análises
mecanísticas para prever a vida de fadiga dos pavimentos no California Department of
Transportation Accelerated Pavement Testing (CAL/APT). A Tabela 28 apresenta os
modelos investigados para interpretação dos resultados derivados de ensaios com o
HVS. Foram avaliadas duas estruturas de pavimento. Sendo uma drenada e outra não
drenada.
Tabela 28 - Modelos avaliados para previsão da vida de fadiga dos pavimentos no
CAL/APT
modelo
Fonte
shift factor
N f = 4.06 × 10 −8 × ε t−3.348
(Vv = 6.8%)
SHRP A-003A
13
N f = 8.36 × 10 −8 × ε t−3.420
(Vv = 3.7%)
SHRP A-003A
13
N f = 2.738 * 105 exp 0.077VFB (ε t ) −3.624 ( S mix × sen φ ) −2.720
SHRP A-003A
10 - 13
 ε 
S 
log N f = 15.947 − 3.291 log t−6  − 0.854 mix3 
 10 
 10 
Instituto do Asfalto
13
Shell
10 - 20
1
0.57

N mf
 π × S mix × sen φ   0.77 ( m−1)
N f = ε t × 0.278 × 
C
;
=
 
 

C
Yf

Em todos os casos analisados nesse estudo, um aumento nas cargas do tráfego causa
uma diminuição na vida de fadiga. Para ambas as estruturas, a vida de fadiga sob um
carregamento de 40 kN é de aproximadamente 5 vezes maior que aquela determinada
sob um carregamento de 80 kN e de aproximadamente 10 vezes a vida de fadiga obtida
sob carregamento de 100 kN. Portanto, a carga de 100 kN provoca 10 vezes mais dano
que uma de 40 kN. Isto resulta em um coeficiente n = 2.5 (aproximadamente) para a
equação do fator de equivalência de cargas. O CALTRANS adota tipicamente um fator
de 4.9.
No programa CAMAS desenvolvido pelo Instituto do Asfalto o seguinte modelo serve
como ponto de partida para previsão do trincamento por fadiga:
N
f
= f o (10 n )( f 1ε t− f 2 )( E ac− f 3 )
97
onde:
Eac = módulo de elasticidade do concreto asfáltico (psi);
M = f4[(Vb / Vv + Vb) – f5]
Vv = percentual de volume de vazios;
Vb = percentual de asfalto, emvolume;
εt = deformação máxime de tração sob a camada asfáltica, produzida pela carga de
roda.
Esta equação é constituída por três componentes:
•
Fator de ajuste entre o laboratório e o desempenho no campo (= fo ) necessário para se
relacionar o início do trincamento sob a camada a uma “condição de ruptura” do
pavimento devido ao trincamento;
•
Fator de ajuste da mistura (= 10M), utilizado para se ajustar as previsões de vida de
fadiga devido a desvios em Vv e Vb relativos aos valores vigentes quando do
desenvolvimento das curvas de fadiga de laboratório;
• Equação
− f3
de fadiga de laboratório (= fε −tf2 E ac
).
1
Como valores “default” para os coeficientes, pode-se utilizar aqueles do "Asphalt
Institute Thickness Design Manual MS-1"(1981):
f0 = 18, 4
f1 = 0, 004325
f2 = 3, 291
f3 = 0, 854
f4 = 4 , 84
f5 = 0, 69
Com estes coeficientes, esta equação define a vida de fadiga ( N f ) como o número de
repetições de carga que leva a um mínimo de 25 % de área trincada.
Dados experimentais de campo (rodovias em serviço no Brasil) utilizados na
estruturação de modelos para o HDM-III indicam que a velocidade de progressão da
percentagem de área trincada em pavimentos flexíveis, após o surgimento das primeiras
98
trincas de fadiga na superfície, varia como indicado na Tabela 29. Desses dados,
conclui-se que o pavimento atinge 20 % de área trincada após 4 anos do início do
trincamento, e atinge 50 % de área trincada após 6 anos do início do trincamento.
Tabela 29 - Velocidade de progressão da área trincada no HDM-III
TR (%)
dTR/dt (% ao ano)
0,5 - 30
6,3
30 - 95
8,7
0,5 - 95
7,7
No caso de recapeamentos asfálticos o HDM-III dispõe dos seguintes modelos de
previsão para o início do aparecimento das primeiras trincas de reflexão na superfície:
TYcr 2 = 10,8 exp(− 1,21Do − 1,02YE4 D0 )
TYcr 2 = 2,54 exp(0,0157HR − 0,0141PCR4 )
onde:
TYcr2 = tempo em anos requerido para o surgimento das primeiras trincas de
reflexão na superfície da camada de recapeamento;
Do = deflexão do pavimento, em mm;
YE4 = número anual de repetições do eixo padrão de 80 kN;
HR = espessura da camada de recapeamento, em concreto asfáltico (cm);
PCR4 = percentagem de área do pavimento original com trincas muito severas (
classe 4 da AASHTO).
Esses modelos são equações empíricas simplificadas, aplicáveis apenas para efeito de
planejamento orçamentário em nível de rede, não devendo ser aplicados em nível de
definição de soluções de projeto por falta de acurácia em considerar os parâmetros que
influem no desempenho dos pavimentos. Um modelo consistente deveria levar em
conta, de forma explícita, todas as quatro variáveis acima (D0, YE4, HR e PCR4), uma
vez que são parâmetros independentes entre si e que afetam significativamente o
99
desempenho do pavimento restaurado, como é apontado por uma série de estudos, tanto
teóricos como experimentais. No HDM-III, contudo, não se dispõe de um modelo com
essa característica, sendo aplicado apenas um dos dois modelos referidos acima.
Rodrigues (1997) apresenta a seguinte metodologia, incluindo modelos de previsão de
desempenho para elaboração de estimativas acerca da vida restante de pavimentos
flexíveis em concreto asfáltico (pavimentos novos e restaurados). A função adotada para
atender as condições de contorno requeridas é da seguinte forma:
IGG = αt β × FC
onde:
IGG = índice de gravidade global;
FC = fator de calibração regional do modelo;
t = tempo decorrido desde a abertura ao tráfego, em anos;
α e β = parâmetros que definem o modelo.
A aplicação desse modelo se dá forma recursivo-incremental, como tem sido
recomendado por diversos estudos, a fim de que o modelo possa ser aplicado ao
pavimento na condição em que se encontra hoje e de modo a se poder estimar sua vida
restante. Dessa forma, a cada semestre deverá ser previsto o aumento do IGG através da
seguinte fórmula, obtida por derivação do modelo original:
∆IGG = α
1
β
βIGG
 1− 1 

β
∆t × FC
O parâmetro β do modelo pode ser calculado utilizando-se uma informação empírica
que é aplicada pelo HDM-III, a saber, que a velocidade média com que a percentagem
de área trincada evolui é da ordem de 6,6 % ao ano. Uma outra informação experimental
pode ser obtida aplicando-se os modelos do HDM-III às condições médias dos pontos
que deram origem a esses modelos, a saber:
Nano = 3 x 105
100
HR = 6,5 cm
D0 = 56 x 10-2 mm
PCR4 = 30 %
Para estas condições os modelos do HDM-III indicam TYcr2 = 4,6 anos. Esta condição
pode ser associada a IGG1 = 20 e TR1 = 5 %. Para um estágio de degradação posterior,
correspondente a, por exemplo, uma percentagem de área trincada de TR2 = 30 %, podese considerar IGG2 = 80 e se pode escrever:
 IGG2

log
IGG1
β=
T 
log 2 T 
1
onde:
T2 = T1 +
dTR
TR2 − TR1
dTR
dT
dT = 6,6
de onde se obtém β = 2,31
Rodrigues (1991) apresenta o seguinte modelo mecanístico para se avaliar a influência
dos parâmetros estruturais na reflexão de trincas:
N fT = 1,423e1,6013n H R1,363 D0−0,1852
onde n é o expoente da lei de fadiga do CBUQ (que tem um valor típico da ordem de 3
para misturas asfálticas densas convencionais) e NfT é o número teórico de ciclos de
carga requerido para a reflexão completa de uma trinca, através da espessura HR da
camada de recapeamento asfáltica. Associando-se este modelo com o segundo modelo
do HDM-III, tem-se que a previsão do ano em que se espera o surgimento das primeiras
trincas de reflexão pode ser feita por:
101
t0 = FA ×
N ft
N ano
ou
−1 1,363 −0,1852 −0,0141IGG A
t0 = FA × 1,423e1,6013n N ano
HR D0
e
onde:
FA= fator de ajuste do modelo teórico;
IGGA = IGG do pavimento original, antes do recapeamento;
Nano = número anual de operações do eixo padrão de 80 kN.
O fator FA pode ser calculado aplicando-se o modelo teórico às condições de campo, já
citadas, que originaram os modelos do HDM-III. Para estas condições, os modelos do
HDM-III indicam: TYcr2 = t0 = 4,6 anos. Considerando-se o início do trincamento como
associado a IGG0 = 20, pode-se escrever:
β
α = t0 × IGG0
de onde se obtém, para: t0 = 4,6 anos, IGG0 = 20 e β = 2,31 o valor:
N  α 

FA = ano 
N fT  IGG0 
−1
β
= 4 ,6 × 103
O parâmetro α pode ser obtido, portanto, através da seguinte expressão:
 N fT FA 

α = IGGo 
 N ano 
−β
A determinação do fator de calibração regional do modelo (FC) deve ser feita com base
no histórico de manutenção do pavimento e nas as condições climáticas regionais.
102
No caso de pavimentos que ainda não foram restaurados, os modelos do HDM-III para
previsão do ano em que surgem as primeiras trincas na superfície do revestimento
original em CBUQ são:
(
TYcr2 = 4 ,21 exp 0,139 SNC − 17 ,1YE4 SNC 2
(
TYcr2 = 8,61exp − 24,4YE4 SNC 2
)
)
onde:
SNC = número estrutural corrigido (AASHTO);
YE4 = número anual de repetições do eixo padrão de 80 kN (em milhões por
faixa).
Para as condições médias que deram origem a esses modelos:
YE4 = 0,4
SNC = 3,28
obtém-se: TYcr2 = 3,5 anos
O expoente β do modelo pode ser calculado utilizando-se uma informação experimental
oriunda da AASHTO Road Test, onde se observou que a relação entre os números de
repetições de carga associados a TR2 = 20 % e TR1 = 10 % (percentagens da área com
trincas severas) é dado por:
t 2 16,20
=
t1 12 ,32
Estas condições podem ser consideradas equivalentes a IGG1 = 55 e IGG2 = 80, de
onde se obtém:
103
 80 
ln 
 55
= 1,37
β=
 16,20 
ln

 12 ,32 
O seguinte modelo mecanístico pode ser utilizado para se avaliar a influência dos
parâmetros estruturais no trincamento por fadiga em pavimentos flexíveis.
N fT = 9,9 × 103 E1−1,125e3,188n h10, 9465E20,5549 E30,1251Q−2 ,221
onde:
n = expoente da lei de fadiga do CBUQ;
NfT = numero teórico de ciclos de carga requerido para o surgimento das
primeiras trincas na superfície do pavimento;
E1, E2, E3 = módulo de resiliência das camadas de revestimento, base e subleito,
respectivamente (kgf/cm2);
Q = carga de roda simples equivalente aplicada (tf).
O tempo requerido para que surjam as primeiras trincas de fadiga na superfície pode ser
previsto, dessa forma, pelo modelo:
t0 = FA ×
N fT
N ano
onde:
FA = fator de ajuste do modelo teórico;
Nano = número anual de operações do eixo padrão de 80 kN.
O fator FA pode ser calculado aplicando-se o modelo teórico às condições de campo, já
citadas, que originaram os modelos do HDM-III. Para estas condições, os modelos do
HDM-III indicam: TYcr2 = t0 = 3,5 anos. Para o modelo teórico, os seguintes parâmetros
refletem aquelas condições médias:
104
h1 = 8 cm (CBUQ)
h2 = 40 cm (base granular)
D0 = 65 x 10-2 mm
O módulo de resiliência do subleito pode ser estimado a partir da seguinte relação,
obtida a partir da análise de seções de pavimentos flexíveis pela teoria de camadas
elásticas:
E3 = 1,81 × 105 × h1−0,437 × D0−1,12
Para a derivação desse modelo, fixou-se a relação: E2 = 1,7 E3, válida de forma
aproximada para bases granulares tipo brita graduada. Considerando-se o início do
trincamento como associado a IGG0 = 20, pode-se escrever:
−β
α = t0 xIGG0
de onde se obtém, para: t0 = 3,5 anos, IGG0 = 20 e β = 1,37 o valor:
N  α 

FA = ano 
N fT  IGG0 
−1
β
= 36,8
O parâmetro α pode ser obtido, portanto, através da seguinte expressão:
 N fT FA 

α = IGGo 
 N ano 
−β
No caso de recapeamentos asfálticos aplicados sobre pavimentos aeroportuários
asfálticos flexíveis trincados, o seguinte modelo pode ser utilizado para a previsão da
vida de reflexão de trincas (Rodrigues, 1991):
105
N f = FC × 87 × e1,579 n × Hr1,505 × h1−0,2311 × E0−0,279 × E1−0,0494 × E2 0,172 × E30,0762 × Q−2 ,22
sendo:
FC = fator de calibração do modelo (da ordem de 48 para condições brasileiras);
n = expoente da lei de fadiga;
Hr = espessura da camada de recapeamento em concreto asfáltico;
h1 = espessura do revestimento existente;
E0 = módulo de resiliência a 25 0C da camada de recapeamento asfáltico;
E1, E2, E3 = módulo de resiliência das camadas de revestimento, base e subleito,
respectivamente (kgf/cm2).
Na versão atual do sistema Superpave, o trincamento por fadiga é modelado como um
processo de dois estágios: o início (formação) da trinca e a sua propagação. O início da
trinca, na proposta original do SHRP, é previsto através da seguinte relação empírica:
log N i = f N (σ m ,τ oct , E, ν , %AC, %Air )
sendo Ni o número de repetições de carga para o início do trincamento, fN é um
coeficiente de regressão, σm é a tensão principal média, τoct as tensões octaédricas de
cisalhamento, E é o módulo do concreto asfáltico, ν coeficiente de Poisson para o
concreto asfáltico, AC teor de asfalto (%) e % Air é o teor de vazios de ar. O número de
repetições de carga para o início do trincamento é corrigido (ajustado) para se levar em
conta a selagem das trincas que ocorre entre as sucessivas aplicações das cargas do
tráfego. O shift factor devido a selagem é definido como:
N if = SF × N i
SF = 1 + g 5 t r
g6
sendo, Ni o número de ciclos de carga para o surgimento da trinca em laboratório, Nif é o
número de ciclos de carga para o início do trincamento no campo, SF é o shift factor
devido a selagem das microfissuras, tr é o intervalo de aplicação das cargas do tráfego
(rest period em segundos) e g5 e g6 são coeficientes de calibração de campo.
106
A propagação do trincamento é definida usando a relação de Paris:
Np =
1 h
dc
1
= I KII
∫
n
C
A 0 (∆K II )
A
sendo:
C0 = comprimento inicial da trinca (assumido como sendo 0.33 pol.);
h = espessura da camada asfáltica (pol.);
KII = fator de intensidade de tensões para o modo II de trincamento;
A e n = propriedades de fratura dos materiais;
IKII = integral de propagação da trinca.
Durante o contrato A-005 da pesquisa SHRP foram realizados estudos paramétricos
envolvendo análises com programas de elementos finitos com vistas a caracterização da
integral de propagação da trinca (IKII). Tal estudo envolveu estruturas de pavimentos
constituídas de três camadas e os resultados obtidos incluem o estabelecimento de
equações de regressão da forma:
(
)
ln I KII ∗ 10 4 = f k (h AC , h B , E AC , E B , E SL )
As propriedades de fratura dos materiais são estimadas através de relações estabelecidas
com base na teoria de Schapery. Estas, são do tipo:
logA = g 2 + (g 3 n )logD1 + g 4 logσ t
n = g0 + g1 m
Os parâmetros D0, D1 e m não são medidos diretamente e sim calculados com base nos
resultados do ensaio shear frequency sweep através do uso da transformada
viscoelástica de Laplace.
No sistema superpave a previsão do desempenho requer a definição dos parâmetros dos
materiais para uma lei constitutiva (relação elástica-plástica de tensão-deformação) para
107
todos os materiais que compõe o sistema de pavimento e para deformações
permanentes, início do trincamento e propagação da trinca (relações aplicáveis às
camadas asfálticas). Para o concreto asfáltico, muitas dessas propriedades são
determinadas através dos ensaios SST e IDT. Outras são assumidas (valores default) ou
são estimadas através da utilização de relações empíricas da literatura.
A avaliação do comportamento da mistura asfáltica é dividida em componentes elásticos
e plásticos. Sendo que cada componente é modelado usando um modelo tensão deformação separado. A análise elástica é realizada através de um modelo derivado do
modelo de elasticidade não linear k1-k6. Enquanto que o componente plástico é
derivado do modelo de plasticidade de Vermeer. O modelo k1-k6 de elasticidade não
linear é uma extensão do “universal material model” desenvolvido para materiais não
cimentados (Witczack e Uzan, 1988). O módulo de resiliência é expresso como:
θ∗
E = (k 1 p a )
 pa



k2
 τ oct

 pa



k3
ν = f v (k 2 , k 3 , k 4 , k 5 ,σ 1 ,σ 2 ,σ 3 )
sendo:
E = módulo de resiliência;
pa = pressão atmosférica;
θ = primeiro invariante de tensões;
τoct = tensões octaédricas de cisalhamento;
k1, k2 e k3 = constantes dos materiais determinados no ensaio SST;
ν = coeficiente de Poisson.
Pesquisadores da universidade de Delft na Holanda discutem a possibilidade de se
avaliar a vida de fadiga de pavimentos asfálticos através da seguinte equação, a qual é
derivada da combinação entre a lei de Paris ( dc
dN
= Ak n ) e a relação de fadiga
[ ]
n
estabelecida por Wöhler ( N = k 1 1 ε ):
108
b(
N=
1− n 2
) 1 −  c0 
1− nq
  b

n
A(1 − nq )( E r )

n

 1
 
εt 
sendo:
A = parâmetro da lei de Paris, dependente das propriedades do material e das
condições de ensaio;
r e q = constantes de regressão (r = 0,942 e q = 0,421);
c0 = comprimento inicial da trinca (c0 = 1 mm);
b = altura do corpo de prova ou espessura da camada asfáltica do pavimento;
n = inclinação da curva de fadiga (3,83 até 3,93);
E = módulo de elasticidade da mistura asfáltica.
A caracterização do comportamento a fadiga de misturas asfálticas é usuamente feito
com base em ensaios de laboratório, sendo definido por relações da forma:
1
N f = k1  
ε t 
k2
1
× 
E
k3
N f = AW z
sendo:
Nf = vida de fadiga;
εt = deformação de tração;
E = módulo de elasticidade da mistura asfáltica;
W = energia acumulada até a falha;
k1, k2, k3, A e z = coeficientes determinados experimentalmente.
Diversos modelos similares tem sido propostos ao longo dos últimos anos na tentativa
de se poder prever a vida de fadiga que um determinado pavimento asfáltico irá oferecer
ao longo de sua vida de serviço. Entretanto, estes modelos, estabelecidos com base em
109
estudos de laboratório, precisam ser calibrados para que possam ser aplicados às
condições oferecidas no campo e de modo que se possa efetuar uma estimativa razoável
do desempenho a ser oferecido pelo pavimento em termos de trincamento por fadiga.
Uma das maiores deficiências desse tipo de abordagem (necessidade da determinação de
shift factors) consiste no fato de que os ensaios tradicionalmente realizados em
laboratório para investigação do comportamento a fadiga de misturas asfálticas, não
conseguem representar adequadamente a fase de propagação das trincas a qual, é
portanto, negligenciada em modelos definidos dessa forma.
Nesse sentido, Uzan (1997) apresenta um procedimento que visa incluir a fase de
propagação da trinca na previsão da vida de fadiga de pavimentos flexíveis. Tal
processo envolve a realização de análises incluindo a utilização da seguinte relação:
Np =
h dc
1
1
× ∫ n = × Ik
c
0 k
A
A

E
E 
I k = f  hac , hb , ac , b 
E sg E sg 

sendo:
Np = número de repetições de carga necessários para que a trinca se propague
desde o comprimento inicial c0 até a superfície do pavimento;
h = espessura da camada asfáltica;
c0 = comprimento inicial da trinca;
k = fator de intensidade de tensões;
A e n = propriedades dos materiais.
Nesse estudo foi derivada a seguinte relação para estimativa da vida de fadiga de
pavimentos asfálticos:
 h 
log W80 f = −313
, − (0,854 × log S ) − (3,291 × log ε t ) + 

 380 
sendo:
W80f = vida de fadiga do pavimento;
S = rigidez inicial da mistura;
110
εt = deformação de tração no fundo da camada asfáltica sob carregamento do
eixo padrão rodoviário de 80 kN;
h = espessura da camada asfáltica (mm).
A equação anterior pode ser escrita da seguinte forma:

 W

log W80 f = log W80i + W80 p = log W80i ×  1 + 80 p W  


i
80

(
)
log W80i = −3,13 − (0,854 × log S ) − (3,291 × log ε t )
 W
 h
=
log  1 + 80 p
W80i 
380

sendo W80i e W80p o número de repetições de cargas para o início e propagação da trinca
até a superfície, repectivamente. O termo adicionado, h/380, representa a relação entre o
número de repetições de carga necessários para a propagação da trinca e o número de
repetições para o seu início.
Chen (1997) aplicou os seguintes modelos de previsão de desempenho, estabelecidos
pelo Instituto do Asfalto, para investigação preliminar envolvendo as presenças de
trincamento e de ATR em seções de pavimentos solicitadas pelo Texas Mobile Load
Simulator (TxMLS):
N f = 0,0796(ε xx ) − 3,291E ac −0 ,854
N r = 1,365 × 10 −9 (ε zz ) − 4 ,477
sendo:
Nf = número admissível de repetições de carga para ocorrência de trincamento
por fadiga (10 a 25 % da área total ou 45 % de trincas nas trilhas de roda);
Eac = módulo de elasticidade do concreto asfáltico;
111
εxx = deformação de tração (in./in.);
Nr = número admissível de repetições de carga para a presença de ATR (13 mm);
εzz = deformação vertical de compressão no topo do subleito.
7 - Afundamentos em Trilha de Roda
A presença de afundamentos em trilha de roda (ATR) na superfície do pavimento é
conseqüência das deformações plásticas que se desenvolvem nas diferentes camadas que
constituem a estrutura. Em sua fase inicial, na maioria dos casos, os afundamentos em
trilha de roda são praticamente imperceptíveis e somente são notados quando da
ocorrência de chuvas, através do acúmulo de água que ocorre nos mesmos. A presença
significativa de ATR pode levar ao comprometimento estrutural do pavimento e,
também elevar o potencial para a ocorrência do fenômeno da hidroplanagem. Por isso,
esforços consideráveis são feitos na etapa de projeto para permitir que as camadas do
pavimentos possam resistir a ocorrência de deformações plásticas excessivas.
A previsão da evolução de ATR é um problema complexo e requer a caracterização
detalhada das propriedades elásticas, plásticas e de viscosidade dos materiais que
constituem as camadas do pavimento. Em vários métodos de projeto existentes, o
procedimento adotado para proteção da estrutura contra a ocorrência de deformações
plásticas excessivas consiste em se limitar a deformação ou tensão vertical de
compressão no topo do subleito. Esse procedimento assume que a deformação plástica
na superfície do pavimento irá permanecer abaixo de limites tidos como toleráveis se o
limite de deformação ou de tensão no topo do subleito não é excedido. Portanto, estes
procedimentos não levam em conta as deformações que ocorrem nas camadas superiores
do pavimento (sub-bas, base e revestimento).
Estudos de campo e de laboratório mostram que a densificação e a fluência plástica de
camadas de pavimentos flexíveis podem ser caracterizados da seguinte maneira:
• Deformação plástica vertical nas camadas do pavimento (revestimento, base,
sub-bas e subleito);
112
• Fluência plástica horizontal na camada asfáltica do revestimento
O acúmulo de deformações permanentes em uma camada de concreto asfáltico é
causado por uma combinação de densificação (redução do volume) e deformação
cisalhante, devido à repetição das cargas do tráfego. O fator predominante são as
elevadas tensões cisalhantes na parte superior da camada asfáltica. Assim, as
propriedades do asfalto (elásticas e viscosas) e do agregado que contribuem para a
deformação permanente nas misturas podem ser quantificadas através de um ensaio de
cisalhamento simples.
A influência do asfalto nas deformações permanentes é altamente dependente das
condições a que a mistura é submetida. Os efeitos do asfalto são significativos mas essa
influência é pequena
em relação aos efeitos do agregado e dos vazios de ar,
especialmente a temperaturas mais elevadas (ex.: 40°C) ou quando a mistura é
submetida a estados de tensões que amplificam a influência do agregado.
Além disso, a simulação das condições de campo em laboratório envolvendo uma
grande variedade de ensaios realizados em temperaturas específicas, aplicando cargas de
magnitude específicas, aplicação de carregamento repetido e variando a duração dos
ciclos de carga aplicados vem sendo usados na tentativa de se obter misturas asfálticas
que não ofereçam deformações plásticas excessivas. No entanto, deformações plásticas
irão ocorrer no campo de qualquer maneira, causadas pela densificação e pelas
deformações de cisalhamento dos materiais do pavimento devido as cargas do tráfego.
Um pavimento asfáltico típico, ao ser restaurado, pode apresentar afundamentos em
trilha de roda da ordem de 15 mm, valor este referente ao que se mede com uma treliça
apoiada na trilha de roda e em suas adjacências, dentro da faixa de tráfego. Este valor
corresponde a um afundamento plástico total da ordem de 20 mm (uma vez que 5 mm
seriam o afundamento da área situada fora das trilhas de roda). Supondo uma rodovia de
tráfego médio a pesado, o tráfego total acumulado até esse momento seria da ordem de
107 repetições do eixo padrão rodoviário de 80 kN. Dessa forma, a deformação plástica
(δp) produzida por uma única passagem da carga de roda seria da ordem de :
113
δp =
20mm
= 2 ,0 × 10−4 (10−2 mm)
7
10
sendo este um pavimento flexível, a deformação recuperável produzida pela passagem
dessa carga de eixo seria da ordem de 35 a 80 x 10-2 mm, ou seja, várias ordens de
grandeza superior à deformação plástica correspondente. Este fato explicaria porque se
tem observado que a aplicação da teoria de camadas elásticas com o uso de módulos de
resiliência para os materiais das camadas tem sido capaz de prever, com boa acurácia, as
tensões e as deformações que são geradas na estrutura dos pavimentos quando da
passagem de uma carga de roda. A compactação das camadas que é efetuada durante a
construção é suficiente para garantir esse comportamento, a menos que as especificações
usuais não sejam atendidas.
De acordo com Rodrigues (1997), uma forma de se obter um dimensionamento menos
conservativo contra deformações plásticas que o dado por métodos tradicionais de
dimensionamento (ex.: método do DNER para projeto de pavimentos flexíveis) é
prever-se o afundamento em trilha de roda que deve ocorrer durante o período de
projeto através do somatório das deformações plásticas em cada camada ou subcamada.
Tal procedimento está esquematizado na Figura 24.
n
m
ATR = ∑ ∑ ε pi , j × ∆zi
j =1 i =1
revestimento
base
sub-base
∆ z = hi
subleito
114
Figura 24 - Deformação permanente por camada do pavimento
As deformações plásticas específicas (εpi,j ) produzidas pela carga i na subcamada j
podem ser previstas por modelos que sintetizam resultados de ensaios de cargas
repetidas em diversos materiais e solos. Alternativamente, pode-se aplicar modelos
semi-empíricos (derivados de retroanálise do desempenho conhecido em termos de
geração de afundamentos em trilha de roda de pavimentos em serviço) como:
 1
N v = 1,365 × 10  
 εv 
4 , 477
−9
onde εv é a deformação específica vertical máxima de compressão no topo do subleito,
provocada pela carga do eixo padrão, e Nv é o número admissível de repetições de carga
para que ocorra um certo nível de afundamentos em trilha de roda. Esta verificação pode
ser feita também por um critério mais simples, como o da “razão de tensões”:
RT = 100
σd
RCS
RCS = 0,26 × CBR
onde σd
é a tensão desvio máxima no topo do subleito e RCS
é a resistência à
2
compressão simples do solo de subleito (em kgf/cm ), estimada aqui por meio de uma
correlação com o CBR. Como referência inicial, se RT
é inferior a 50 % pode-se
considerar que a geração de deformações plásticas sob cargas repetidas no subleito será
pequena. Para RT > 80 %, ao contrário, ter-se-á um processo rápido e acentuado de
acúmulo de deformações plásticas.
Diversos estudos desenvolvidos indicam que a causa chave para a ocorrência de
deformações plásticas na camada asfáltica de revestimento são o excessivo teor de
asfalto utilizado e o baixo teor de vazios de ar. Também, podem ser causadas por
115
deficiências de densificação das camadas durante a etapa de construção ou pelo
movimento plástico da mistura asfáltica em temperaturas elevadas. Em parte, a
ocorrência de deformações plásticas pode ser minimizada através de projetos adequados
da mistura asfáltica e pelo controle eficiente durante a construção. Para que a mistura
asfáltica a ser utilizada seja menos suscetível a ocorrência de deformações plásticas é
fundamental a existência de uma especificação dos vários componentes da mistura tais
como: tipo e teor de asfalto, tipo e granulometria do agregado, grau de compactação
(teor de vazios de ar).
Na Tabela 30 estão apresentados os percentuais determinados na pista experimental da
AASHO referentes a contribuição de cada camada para a deformação permanente total
medida na superfície do pavimento.
Tabela 30 - Contribuição de cada camada na deformação permanente
(FONTE:Huang, 1993)
camada do pavimento
contribuição na deformação permanente total (%)
revestimento em concreto asfáltico
32
base de brita graduada
14
sub-base
45
subleito
9
Detectou-se, ainda, que 20% da deformação permanente do revestimento asfáltico
proveio de uma densificação causada pelo tráfego. A deformação permanente da base
granular se acentuou na época do degelo da primavera quando aumentou o grau de
saturação. Cerca de 80 % das rupturas do pavimento ocorreram na primavera (estação
crítica do degelo). Também, verificou-se uma redução acentuada nas deflexões medidas
com o aumento da velocidade do veículo. Aumentando-se a velocidade de 3.2 para 56
km/h ocorreu uma redução na deflexão total de 38 %.
A ocorrência de afundamentos em trilha de roda (ATR) em pavimentos flexíveis tem
sido modelada através de relações do tipo:
N d = f 4ε −c f 5
116
sendo:
Nd = número de repetições de cargas admissíveis;
εc = deformação vertical de compressão no topo do subleito;
f4 e f5 = constantes do material.
Alguns valores de f4 e f5 derivados de pesquisas envolvendo esforços no sentido de se
estabelecer modelos que possibilitem estimar a presença de deformação plástica em
estruturas de pavimentos flexíveis são apresentados na Tabela 31.
Tabela 31 - Coeficiente de ATR
Fonte
f4
f5
1
Transport & Road Researh Laboratory
1.130 x 10-6
3.57
2
Belgian Road Research Center (BRRC)
3.050 x 10-9
4.35
3
U. S. Army Corps of Engineers
1.807 x 10-15
6.527
4
Instituto do Asfalto
1.365 x 10-9
4.477
5
SHELL Research
6.150 x 10-7
4
6
CHEVRON
1.337 x 10-9
4.484
Tompson et al. (1998) apresentam uma revisão detalhada e uma sintese cronológica de
modelos desenvolvidos a partir de estudos de laboratório para caracterização do
comportamento resiliente de solos e materiais granulares. Os modelos apresentados
estão mostrados na Tabela 32.
117
Tabela 32 - Modelos para caracterização resiliente de materiais granulares (Fonte: Tompson et al., 1998)
modelo
parâmetros
denominação
autor
Mr = k1θ k 2
θ = σ1 +σ 2 +σ 3
K-θ
Hicks e Monismith
(1971)
k1 e k2 = constantes de regressão
K=
β = (1 − µ ) Ki (6Gi )
Ki p(1− µ )
2
1 − β  q p 
Bulk-Shear
Boyce (1976)
Contorno
Brown e Pappin (1981)
Ki = bulk módulo inicial
Gi = valor do módulo de cisalhamento inicial
G = Gi p(1− µ )
 1 

ε v =   p µ 1 − β  q p  
 Ki  

µ = constante (< 1)
2
p = tensão normal média
q = tensão desvio
 1  µ q 

εq = 
p 
 3Gi   p 
1  p
εv =  
Ki  p0 
µ −1
2

q  
1 − β  p0   p


1  p
 
εq =
3Gi  p0 
1
∆ε q =
3Gi
k −1
p = (σ1 + σ 2 + σ 3 ) 3
q = σ1 − σ 3
k e r constantes dos materiais
q
k
 p  k q
p  q 
 2  2 −  1  1  l r
 p0  p2  p0  p1 
p0 = pressão de referência
l = (∆p2 +∆ q2)1/2
∆εq =εq2 - εq1
118
θ = σ1 + σ 2 + σ 3 = σ 1 + 2σ 3
Mr = K1θ K4 σ d K5
σ d = σ1
Uzan
Uzan (1985)
K-G modificado
Jouve et al. (1987)
Thom
Thom
Octahedral shear
Witczack e Uzan (1988)
σ3
K1, K2 e K3 = coeficientes de regressão

 q  
K = K p(1− µ ) 1 + γ   
c = p 1k1 q 1 p 2k
2
i
 p 


(
G = Gi p 1− k
εq =
)

1 q
 − c p k
3Gi  p 
εv = A∆( ln p) (∆p)
B
1
C
2

σ
− D ∆  ln 1 σ  
3 

E
G
1 H

σ
ε q = F∆ ln 1 σ   ∆τ + ∆S 
3
3 

θ 
M r = K1 pa  
 pa 
θ 
M r = K1  
 3
K2
Mr = β0 (θ + 3ψVw Vt )
K2
 τ oct . 


 pa 
K3
stress model
σ d K3 σ 3 K4
β1
(τ oct .)β (γ
γ w)
β3
Itani
Itani
Crockford
Crockford et al.
119
M r = K1θ K2 (εa )
K3
2

 1
µKi  q  
q
εv =   p µ pa(1− µ ) 1 − β  p  −
 
A  p 
 Ki 

UTEP
Feliberti, 1991
Elhannni
Elhannni, 1991
UT=Austin
Pezo, 1993
 1 q 1  µ (1− µ )
εq = 
−  p PA
 3Gi p A 
M r = K1σd K4 σ 3 K5
120
Para caracterização do comportamento resiliente dos solos de subleito as seguintes
relações são comumente adotadas:
M R ( psi) = 1500CBR ou M R ( MPa ) = 10CBR
M R ( psi) = 1155 + 555R
M R ( MPa ) = 17.6(CBR ) 0.64
(Heukelom e Klomp, 1962)
(Instituto do Asfalto, 1982)
(Lister e Powell, 1987)
No caso de solos finos coesivos, o módulo resiliente obtido a partir de ensaios triaxiais
sob cargas repetidas pode ser descrito através de uma função bilinear da tensão desvio
aplicada, sendo:
M R = K1 + K 2 ( K 3
σ d ) quando σ d < K 3
M R = K1 + K 2 (σ d
K 3 ) quando σ d > K 3
Brown (1979) com base em ensaios triaxiais de cargas repetidas propôs um modelo que
inclui a não linearidade do subleito. Tal modelo é expresso por:
 p" 
M R = A 0 
 qR 
B
sendo, p 0'' a tensão normal média, qR a tensão desvio causada pela carga de roda, A e B
constantes dos materiais. Valores típicos de A e B são 2.9 e 29.0 ksi e 0 até 0.5,
respectivamente para solos de subleito.
Mais tarde, em 1987, Loach propôs uma versão modificada do modelo desenvolvido por
Brown. Tal alteração envolve a inclusão de um termo adicional referente a tensão desvio
e sua equação é:
p "0 D
)
M R = Cq R (
qR
121
sendo C e D constantes dos materiais as quais varias nas seguintes faixas: 10 até 100 e 1
até 2, respectivamente. O solo utilizado nos ensaios triaxiais realizados consiste de uma
argila siltosa a qual, foi utilizada como subleito das seções experimentais construídas na
Universidade de Nottingham.
Na seqüência, estão apresentados alguns modelos descritos por Rodrigues (1997) os
quais, foram desenvolvidos a partir de estudos de laboratório para previsão do
comportamento de diferentes materiais de pavimentação quanto ao acúmulo de
deformações plásticas sob cargas repetidas.
Acúmulo de deformações plásticas no concreto asfáltico:





B
σ1 − σ3
  N  

×
ε p = 


Vb    105  
*
2
−
 0,65 × E × 5,5 × 10  1 − 1,02


Vb − Vv  



onde o parâmetro B tem um valor típico de 0,25, variando desde o,14, para os asfaltos
mais duros, até 0,37, para os asfaltos mais moles.
No caso de britas graduadas tem-se o seguinte modelo:
2 ,615 

σ 

ε p = 1,923 × 10− 3 × N 0,12 ×  1 
 σ0 


e, no caso de solos em geral (Ullidtz, 1987):
C

 5 
B  σ1  

ε p = 0,07
×N  
 CBR 
 σ0  

onde o parâmetro C tem um valor típico de 1,67, variando desde 1 até 2. O parâmetro B
tem um valor típico de 0,13 para os solos granulares. No caso dos solos finos coesivos,
122
B varia de 0,07 até 0,15, com um valor típico de 0,11. Neste modelo, σ0 é a unidade de
tensão adotada.
Para números de ciclos de carga inferiores a 1000, Cheung (1994) propôs o seguinte
modelo geral para solos:
  q b

ε p ( N ) =  A r  × (log N + B)
  S 

onde S é a sucção (igual a tensão média normal efetiva), qr é a tensão desvio aplicada de
forma repetida e A, b e B são propriedades do solo.
Nos materiais granulares, a geração de deformações plásticas sob cargas repetidas é
insignificante se (Pappin, 1979):
q
≤ 0,7 ' 
p
 p  rup.
q
'
ou seja, se a relação de tensões de pico aplicada permanece a 70 % daquela que levaria à
ruptura estática (envoltória de Mohr-Coulomb).
Brown e Bell (1977) apresentam a seguinte expressão para se estimar a vida de serviço
de pavimento flexíveis em termos de ATR:
 8511

N = 
 ε sg 
7 .14
sendo:
N = número de repetições de carga;
εsg = deformação de compressão no topo do subleito.
esta relação considera como o término da vida de serviço do pavimento a presença de
uma deformação plástica de 25 mm.
123
Ainda, Brown (1984) realizou estudos com o propósito de aprofundar a questão da
previsão da ocorrência de deformações plásticas ao longo da vida de serviço de
pavimentos na Inglaterra. Para tanto foram consideradas diferentes configurações
estruturais de pavimentos flexíveis. Os resultados obtidos indicam a seguinte relação:
εz =
21,600
 N 


 f atr 
0.28
onde:
εz = deformação vertical no subleito;
N = número de aplicações de carga para a ocorrência de 20 mm de ATR;
fatr = fator de correção dependente do tipo de material da base (variando entre 1 e
1,56).
Santucci (1977) apresenta o seguinte modelo para previsão de ATR em pavimentos
flexíveis:
N ATR
 εv 
=

 0,0105
−4 ,484
sendo, NATR o número admissível de repetições de carga ao nível εv de deformação
vertical.
Kestler et al. ( .......) em estudos realizados envolvendo rodovias de baixo volume de
tráfego utilizaram a seguinte forma do modelo desenvolvido pelo Instituto do Asfalto
para prever deformações plásticas em pavimentos flexíveis:
l

 m ( log l − log ε v )


N s = 10
sendo:
124
Ns = número de repetições de carga para causar ruptura devido a deformação
vertical de compressão excessiva no subleito;
m = constante (0.25);
l = constante (2.8 x 10-2);
εv = deformação vertical no topo do subleito (in./in.).
As Tabelas 33 e 34 mostram, respectivamente, parâmetros de modelos estabelecidos
para previsão da ocorrência de ATR e resultados obtidos através da utilização dos
modelos concebidos.
Tabela 33 - Coeficientes estabelecidos para diferentes modelos de ATR (Fonte:
Rodway e Wardle, 1998)
método de projeto
K
B
base de desenvolvimento
nível de
confiança (%)
Austroads (1992)
0,008511
7,14
CBR
80 – 90
Shell (1985)
0,028
4,0
AASHO Road Test
50
Shell (1985)
0,018
4,0
AASHO Road Test
95
Universidade de Nottinghan
0,0216
3,57
U. K. Road Note 29
-
0,00582
5,747
U. S. Army Corps of Engineers
50
(Brown/Brunton, 1984)
British Airports Authority
Aircraft Test Pavements
(Woodman, 1992)
Wardle/Rodway (1998)
0,004276
6,635
U. S. Army Corps of Engineers
50
Aircraft Test Pavements
125
Tabela 34 - Determinação comparativa da ocorrência de ATR (Fonte: Rodway e
Wardle, 1998)
def. no subleito
0,0005
0,0008
618 x 106
22 x 106
Shell (1985)
9,8 x 106
Shell (1985)
Universidade de
B
K
N= 
ε 
0,0010
0,0015
0,0020
4,4 x 106
240,000
30,000
1,5 x 106
620,000
120,000
38,000
1,7 x 106
260,000
105,000
21,000
6,500
620 x 103
130,000
58,000
14,000
5,000
1,3 x 106
90,000
25,000
2,400
460
1,5 x 106
68,000
15,000
1,000
160
modelo
Austroads
(1992)
Nottinghan
British Airports
Authority
Wardle/Rodway
(1998)
Owsu-Antwi (1998) descreve o trabalho realizado com vistas ao desenvolvimento de
um modelo mecanístico para previsão da ocorrência de deformações plásticas em
estruturas de pavimentos flexíveis em concreto asfáltico. Para tanto, foram utilizados
dados experimentais obtidos através da pesquisa LTPP. O procedimento adotado para
estabelecimento do modelo baseia-se no princípio de que a formação de ATR em
pavimentos asfálticos envolve o acúmulo das deformações plásticas que ocorrem em
cada camada do pavimento quando da passagem individual das cargas do tráfego.
Dessa forma, assumindo que o surgimento de ATR é provocado por compressão
vertical, a taxa de crescimento (incremento) de deformação permanente em cada
elemento de uma dada camada devido a repetição das cargas do tráfego é proporcional a
deformação resiliente apresentada, ou seja:
∂ε a
= µN −α ε r
∂N
sendo:
126
εa = deformação permanente;
N = número de repetições de carga;
εr = deformação resiliente;
α = expoente de deformação permanente;
µ = coeficiente de deformação permanente.
Integrando a equação 1, a compressão vertical em cada camada pode ser calculada pela
seguinte expressão:
ρi =
µi
hi ε ri N 1−α i
1− αi
ou
 1 
µi
hi  ε ri1−α i N 
ρi =
1− αi 

1−α i
sendo:
ρi = compressão vertical na camada i
εri = deformação vertical resiliente em cada camadas;
hi = espessura de cada camada.
Logo, a compressão vertical total, a qual está relacionada com a profundidade de ATR,
pode ser calculada da seguinte maneira:
1−αi
1
µi 

ρ = ∑ ρ i = ∑ hi
 Nε i 1−α i 

1− αi 
i =1
i =1
l
l
Leahy e Witczack apresentam valores típicos de α e µ que variam de 0.006 até 0.92 e
0.006 até 8.82, respectivamente. Diversas tentativas tem sido feitas no sentido de
relacionar esses parâmetros com características de ensaios e propriedades dos materiais.
Entretanto, até esse momento, resultados de extensos estudos de laboratório mostram
127
que α e µ não são significativamente influenciados pelo parâmetros de projeto da
mistura assim como pelo parâmetros de ensaio. Os fatores investigados incluem
temperatura, tensão desvio, tipo e teor de asfalto e tipo de agregado.
Isto sugere que é razoável assumir valores constantes de α e µ para misturas específicas
até que sejam estabelecidas relações confiáveis que permitam definir de maneira mais
apropriada esses parâmetros, relacionando-os com as propriedades dos materiais e com
os parâmetros de ensaios. Para estabelecimento do modelo, foram desenvolvidas
estimativas através da utilização de técnicas de otimização numérica e dos dados acerca
de cargas do tráfego e medidas de ATR disponíveis do banco de dados do LTPP. A
seguinte equação de regressão pode ser usada para previsão de ATR em um pavimento
flexível:
1−α i
1
 l 


C2 
1−α i



RUT = C1 A ∑ hi  N i ε i ,k 
 i =1 




C3
sendo:
RUT = afundamento devido a compressão vertical;
hi = espessura da subcamada i;
εi,k = deformação vertical na subcamada i devido a carga k;
N = número de ciclos de carga k;
αi = expoente de deformação permanente para a subcamada i;
A = variável escalar, relacionada com o ambiente e com o coeficiente de
deformação permanente, µ;
C1, C2 , C3 = coeficientes de regressão obtidos a partir dos dados de campo.
Esta formulação é baseada nas equações desenvolvidas por Lytton como parte da análise
dos dados do SHRP-P020 as quais, foram modificadas para desenvolvimento do modelo
apresentado nesse estudo. Um aspecto fundamental para a aplicação desse modelo é a
existência de um procedimento simples para determinação da deformação de
compressão nas camadas do pavimento.
128
A partir de informações do banco de dados do LTPP e das deformações calculadas para
o centro da camada asfáltica e base e no topo do subleito, a seguinte equação foi
desenvolvida para prever a profundidade total de ATR em pavimentos flexíveis (N = 80,
R2 = 0.35) :
1−α 3
1−α 2
1−α 1
1
1
1








1−α 3
1−α 2
1−α 1
0.13 

RUT = 0.286 AGE
h ACi  ∑ ni ε ACi 
+ hsubleitoi  ∑ ni ε subleitoi 
+ hbasei  ∑ ni ε basei 










sendo:
RUT = ATR total;
AGE = idade do pavimento;
hi = espessura das camadas (subleito = 12 pol. para todas as seções);
ni = número de aplicações de carga;
α1 = expoente de deformação permanente para a camada asfáltica = 0.6;
α2 = expoente de deformação permanente para a base = 0.7;
α3 = expoente de deformação permanente para o subleito = 0.7.
Ramon (1997) descreve alguns resultados obtidos em uma pesquisa que vem sendo
desenvolvido pela FHWA desde 1986. Tal estudo, envolve a realização de ensaios
acelerados de pavimentos na pista experimental de pavimentos (Pavement Testing
Facility - PTF) localizada no centro de pesquisas
do TFHRC (Turner-Fairbank
Highway Research Center) em McLean, Virgínia. Em abril de 1991 o uso do PTF foi
recomendado para possibilitar uma validação inicial dos resultados preliminares da
pesquisa SHRP. A validação atual do sistema Superpave resultaram desse estudo. O
projeto experimental foi elaborado pelos pesquisadores do FHWA em conjunto com a
equipe de desenvolvimento do SHRP. O estudo de validação enfatiza o efeito das
propriedades do asfalto no surgimento de deformações plásticas (ATR) e trincamento
por fadiga em pavimentos flexíveis e tem os seguintes objetivos:
129
0.765
• Confirmar as propriedades dos asfaltos identificadas pela pesquisa SHRP
como determinantes do desempenho de pavimentos as quais agem
significativamente afetando o desempenho do pavimento;
• Verificar a capacidade de previsão de desempenho dos ensaios preconizados
no Superpave realizados em misturas no laboratório;
• Permitir a obtenção de dados sob carregamento controlado que possam ser
usados na validação de modelos de previsão de desempenho do Superpave.
Na Tabela 35 estão apresentadas as composições das seções utilizada nesse estudo.
Cada seção é constituída de revestimento em concreto asfáltico e base de material
granular. Sendo que as seções 1 e 2 apresentam espessuras de revestimento e base
diferentes das demais. Com relação aos asfaltos utilizados, foram selecionados cinco
ligantes com ampla variação na expectativa de desempenho a ser oferecido. A Tabela 35
mostra, ainda, as propriedades físicas dos ligantes utilizados. Sendo que o PG 76-22 é
um asfalto modificado constituído pela mistura de um PG 58-28 com 5% de polietileno
por massa. Já o PG 82-22 foi obtido através da mistura de um PG 64-22 com 4 % de
SBS (por volume).
Tabela 35 - Composição das pistas experimentais
Revestimento
Base
Subleito
Espessura (mm)
Espessura (mm)
102
559
610
102
559
610
SM-3B
204
457
610
PG 64-22
SM-3B
204
457
610
PG 58-28
SM-3B
204
457
610
6
PG 64-22
SM-3B
204
457
610
7
PG 82-22
SM-3B
204
457
610
8
PG 76-22
SM-3B
204
457
610
9
PG 58-34
SM-3B
204
457
610
10
PG 64-22
SM-3B
204
457
610
11
PG 58-34
BM-3
204
457
610
12
PG 64-22
BM-3
204
457
610
Pista
Binder
Mistura Espessura (mm)
1
PG 58-34
SM-3B
2
PG 64-22
SM-3B
3
PG 58-34
4
5
Com relação ao agregado utilizado nas misturas asfálticas das seções-teste, foram
adotadas duas composições granulométricas diferentes. Sendo, que o concreto asfáltico
das pistas 1 a 10 possui um agregado cujo tamanho máximo nominal é de 19 mm (SM-
130
3B). Já a mistura das pistas 11 e 12
possui granulometria com abertura máxima
nominal de 37,5 mm (BM-3). A Tabela 36 mostra a granulometria média utilizada nas
duas misturas adotadas.
Tabela 36 - Composição granulométrica
Peneira (mm)
SM-3B
BM-3
37.5
-
100.0
25
100.0
85.6
19
98.7
73.9
12.5
76.0
65.1
9.5
62.0
59.0
4.75
44.0
47.6
2.36
32.5
32.5
1.18
23.5
24.0
0.6
17.5
17.4
0.3
11.5
12.3
0.15
8.0
8.0
0.075
5.1
5.7
% asfalto
4.8
4.0
O principal objetivo do experimento realizado foi demonstrar a correlação existente
entre o parâmetro G*/sen δ e a ocorrência de deformações plásticas em seções-teste
submetidas a ensaios acelerados em verdadeira grandeza. De acordo com as
especificações para ligantes asfálticos do superpave, ligantes que apresentem valores
mais elevados de G*/sen δ devem permitir uma maior resistência a ocorrência de
deformações plásticas.
Os dados coletados durante a realização do experimento incluem: temperatura do
pavimento, medidas de irregularidade transversal e de ATR. A temperatura do
pavimento foi monitorada por termopares do tipo T, instalados a diferentes
profundidades. A medição de ATR na camada asfáltica é realizada a partir de leituras
realizadas através de um aparato de referência instalado no topo da camada de base no
momento da construção das seções-teste.
Tanto G* como δ são determinados através da utilização do dynamic shear rheometer.
De acordo com as especificações do SHRP, a susceptibilidade para a ocorrência de
deformações plásticas deve diminuir com o aumento do parâmetro G*/sen δ. Amostras
131
de 5 ligantes foram ensaiadas com o dynamic shear rheometer para obtenção dos
valores de G*/sen δ. Foram realizados ensaios em temperatura de 10 a 70
o
C e
freqüências de carga de 0.1 a 10 rad./seg. Para simular as condições de envelhecimento
a curto prazo foram realizados ensaios de resíduos RTOF (Rolling Thin Fil Oven). Na
Tabela 37 estão apresentados os valores de G*/sen δ para a freqüência de 2,25 rad./seg.
De acordo com as especificações SHRP uma frequencia de 10 rad./seg. equivale a 80
km/h das cargas do tráfego, portanto, 2,25 rad./seg. é considerado representativo para
uma velocidade de 18 km/h das cargas aplicada pelo ALF (Accelerated Loading
Facility). O trem de prova utilizado permite a aplicação de carga de roda em uma única
direção variando de 44,5 a 100,1 kN. O equipamento possui controle computadorizado e
pode funcionar 24 h por dia durante 7 dias por semana.
Tabela 37 - Parâmetro G*/senδ na freqüência ω= 2.25 rad./seg.
G*/sen δ
o
Temp. ( C)
PG 58-34
PG 58-28
PG 64-22
PG 76-22
PG 82-22
10
2240
5364
8335
16860
10970
20
351.8
833.5
1383
3387
2270
30
62.22
143.9
267.7
626.3
460.2
40
11.91
26.35
54.47
151.0
116.3
50
2.06
4.45
6.00
32.55
31.14
60
0.53
1.08
2.10
8.39
11.39
70
0.16
0.30
0.55
2.38
4.38
As Tabelas 38 e 39 apresentam os valores de deformações plásticas obtidos para
diferentes passagens de carga. A Tabela 38 mostra os valores de ATR medidos apenas
na camada asfáltica, enquanto que a Tabela 39 apresenta os valores de deformação total.
Propriedades dos materiais utilizados e temperatura de ensaio estão sintetizadas na
Tabela 40. O ATR que ocorreu nas camadas de base e subleito pode ser obtido pela
subtração dos valores apresentados nas Tabelas 38 e 39.
Para análise dos resultados obtidos os dados foram ajustados a uma equação do tipo:
ATR = AN B
sendo:
132
ATR = afundamento em trilha de roda;
N = número de repetições de carga;
A e B = coeficientes de regressão.
Os coeficientes de regressão determinados para o modelo estão apresentados nas
Tabelas 38 e 39. Embora, de modo geral, tenham sido determinado bons ajustes para os
dados analisados, não foi atingido um comportamento adequado para níveis baixos de
carregamento, geralmente em níveis baixos de aplicação de carga (1 a 10 repetições).
Os parâmetros A e B do modelo que foram verificados estão altamente correlacionados
entre si. Quando B aumenta, A diminui. Este relacionamento entre os parâmetros do
modelo é resultado do ajuste da curva, não estando relacionado com as mudanças nas
propriedades dos materiais. Fatores que tendem a elevar o parâmetro B devem também
elevar o parâmetro A.
Nesse estudo, também foi analisado a taxa de ocorrência de deformações plásticas nas
camadas do pavimento. Para tanto fez-se a diferenciação da equação anterior em relação
ao número de repetições de carga, resultando:
TATR( N ) =
d ( ATR )
dN
= ( AB) N B −1
133
Tabela 38 - Deformação plástica medida nas camadas asfálticas
ATR (mm)
Pista 5
Passagens de carga
S2
Pista 7
S1
Pista 8
S2
S1
Pista 9
S2
S1
Pista 10
S2
S1
S2
Pista 11
Pista 12
S1
S2
S2
0.5
1
0.2
0.8
0.2
1.4
0.2
0.2
0.2
1.9
06
0
0.3
10
2.9
2.5
1.5
3.4
0.7
4.3
3.0
4.6
2.8
2.1
2.4
3.4
100
6.3
6.3
3.5
5.6
2.2
10.1
9.6
8.8
8.0
5.4
5.7
5.8
500
11.9
8.7
5.6
7.7
3.4
16
14.5
12.3
13.8
8.8
10.1
9.3
1000
14.7
10.1
6.3
8.2
2.9
21.1
27.7
14.2
15.5
9.3
10.6
10.6
1500
-
-
-
-
-
23.5
-
-
-
-
-
-
2000
20.7
-
-
-
-
30.9
36.8
3000
23.8
-
-
-
-
4000
27.4
-
-
-
13.4
-
19.8
-
11.9
15.2
10.6
-
-
-
-
-
-
-
16.9
-
5000
13.6
7.1
9.1
2.9
27.2
27.4
13.8
18.1
14.4
7000
-
-
-
-
24.9
-
15.7
-
-
10000
14.9
12.0
10.7
4.4
27.1
36.3
17.7
22.3
15.2
15000
-
-
-
-
20.8
23.6
-
20000
-
-
-
-
21.6
24.1
-
24.9
24000
-
-
-
-
-
25000
17.0
14.3
11.3
-
23.4
-
35500
-
-
-
5.8
50000
18.3
16.6
14.0
-
20.6
60000
-
-
-
-
20.9
60500
-
-
-
7.5
-
75000
18.6
17.0
15.3
-
21.2
85500
-
-
-
7.7
21.9
100000
19.1
16.9
16.2
-
-
110500
-
-
-
7.6
-
125000
19.7
17.6
18.3
-
22.9
18.2
-
1355000
-
8.5
-
150000
17.9
-
23.5
160500
-
8.9
-
175000
18.2
-
-
176735
-
-
23.5
185500
-
9.2
-
200000
18.1
-
24.1
208805
9.2
Parâmetros de regressão do modelo (RD = A N B )
A
0.933
2.956
1.54
2.30
0.57
1.38
1.13
2.39
1.92
6
4
4
9
2
7
4
B
0.406
0.166
0.24
0.17
0.22
0.39
0.45
0.26
0.29
8
0
7
8
9
8
6
1.242
1.910
2.906
0.289
0.258
0.176
134
Tabela 39 - ATR total
ATR (mm)
Pista 5
Passagens de carga
S2
Pista 7
S1
Pista 8
S2
S1
Pista 9
S2
S1
Pista 10
S2
S1
S2
Pista 11
S1
S2
Pista 12
S2
1
0.3
0.9
0.3
1.5
0.3
0.2
0.2
2.0
0.7
0.1
0.5
0.6
10
3.1
3.2
1.8
3.7
2.4
4.2
4.1
4.8
2.9
2.3
2.6
3.6
100
7.2
7.1
3.8
6.4
5.1
10.5
10.8
8.9
8.1
5.7
6.0
6.3
500
13.8
10.5
6.8
8.8
7.5
18.2
21.6
13.5
14.0
9.0
10.4
9.6
1000
18.8
12.2
8.2
10.0
9.6
26.0
30.3
16.6
16.2
11.3
11.4
11.0
1500
-
-
-
-
-
31.6
-
-
-
-
-
-
2000
25.5
-
-
-
-
41.4
40.1
-
-
-
14.2
-
3000
29.8
-
-
-
-
22.8
-
16.2
16.4
11.0
4000
34.0
-
-
-
-
-
-
-
18.3
-
5000
17.9
11.0
12.5
11.0
26.4
28.0
18.6
19.5
15.7
7000
-
-
-
-
29.2
-
21.4
-
-
10000
20.1
18.1
13.9
15.2
32.8
36.9
23.9
24.4
17.3
15000
-
-
-
-
27.6
28.4
-
20000
-
-
-
-
29.2
32.2
-
35.7
24000
-
-
-
-
-
25000
25.1
22.8
17.8
-
31.3
-
35500
-
-
-
18.6
50000
28.8
26.4
21.2
-
-
60000
-
-
-
-
25.3
60500
-
-
-
22.6
-
75000
30.3
28.2
24.6
-
26.1
85500
-
-
-
22.2
-
100000
31.3
29.8
26.9
-
27.2
110500
-
-
-
26.6
-
125000
32.8
30.7
31.1
-
28.8
21.0
-
1355000
-
29.0
-
150000
31.2
-
29.7
160500
-
27.7
-
175000
32.0
-
-
176735
-
-
30.0
185500
-
28.0
-
200000
32.3
-
30.7
208805
29.3
Parâmetros de regressão do modelo (RD = A N B )
A
1.003
2.775 1.589 1.618 1.627 0.809 1.397 2.271 1.567 1.243 0.980
2.497
B
0.424
0.213 0.252 0.243 0.237 0.509 0.443 0.289 0.342 0.320 0.354
0.208
135
Tabela 40 - Propriedades dos materiais e temperatura do pavimento
Pista 5
S2
Pista 7
S1
S2
Pista 8
S1
S2
Pista 9
S1
S2
Pista 10
S1
S2
Pista 11
S1
S2
Pista 12
S2
Temperatura média do pavimento (o C )
Profundidade (mm)
0
61.5
73.3
61.0
73.5
55.6
60.7
62.3
59.2
61.4
58.1
62.3
59.4
20
59.6
69.9
59.0
69.7
55.1
56.9
58.4
56.7
59.2
56.2
60.1
57.3
102
54.9
68.5
58.6
67
54.1
54.8
54.6
55.0
55.5
54.6
57.6
55.6
197
49.2
62.4
55.7
60.8
48.1
51.9
50.9
50.7
50.9
50.4
51.6
51.1
G*/sen δ p/ 20 mm
1.18
4.22
12.6
2.54
15.8
0.84
0.68
3.45
2.42
0.92
0.54
3.17
4.8
4.9
4.9
4.7
4.7
4.9
4.9
4.9
4.9
4.0
4.0
4.1
(kPa)
Teor de asfalto (%)
Foi adotado um valor de 2000 repetições de carga para o estabelecimento de correlações
com G*/ sen δ. A escolha desse valor se deve ao fato de terem sido realizados testes a
esse nível em todas as seções, possibilitando assim a sua extrapolação. Os valores de
G*/ sen δ usado para o estabelecimento das correlações foram obtidos com w = 2.25
rad./sec para a temperatura média medida a uma profundidade de 20 mm durante a
realização dos ensaios.
As equações abaixo foram obtidas para as misturas SM-3B. As variâncias dessas
equações são de 0.87 e 0.93 respectivamente. Correlações similares não foram derivadas
para as misturas BM-3 devido ao limitado número de ensaios realizados envolvendo as
mesmas.
ATR(2000) = 2076(G * sen δ )
−0.318
TATR(2000) = 9.724(G * sen δ )
−1.090
Desta avaliação, os autores concluem que na primeira zona para valores baixos de
G*/sen δ, o comportamento do ATR é muito sensível a pequenas variações nas
propriedades do ligante utilizado. Já na segunda, caracterizada por valores elevados de
G*/ sen δ, o comportamento das deformações plásticas é relativamente insensível às
136
variações nas propriedades do ligante. A especificação do Superpave limitando G*/ sen
δ em 2.20 kPa parece estar na área de transição dessas duas zonas.
Ainda, os resultados obtidos demonstram que o comportamento das deformações
plásticas é também dependente do tipo de mistura utilizada. Os dados limitados
(poucos) da mistura BM-3 sugerem que essa, a qual possui tamanho máximo nominal
de agregados maior e menor teor de asfalto, é menos sensível a variações nas
propriedades do ligante que a mistura SM-3B. Além disso, percebe-se um
comportamento diferenciado quanto a ocorrência de deformações plásticas entre as
misturas com asfaltos modificados e não modificados, mesmo com valores de G*/ sen δ
similares.
As pistas 8 e 10 foram ensaiadas a temperaturas nas quais G*/ sen δ atingia
aproximadamente 2.25 kPa. Nesta única comparação, o asfalto modificado apresentou
um comportamento muito melhor. De acordo com os autores são necessárias maiores
investigações, envolvendo diferentes temperaturas para se confirmar essa observação.
Embora os dados apresentados nesse trabalho demonstrem a existência de uma forte
correlação entre o parâmetro G*/ sen δ do Superpave e o comportamento de
deformações plásticas obtidas a partir de ensaios acelerados de pavimentos, os dados
sugerem a presença de diferenças no comportamento das deformações plásticas
constituídas por asfaltos modificado e não modificados. Ensaios realizados a
temperaturas apresentando valores de G*/ sen δ similares na faixa entre 2.5 e 4.0 kPa
mostram a ocorrência de deformações mais elevada em misturas com asfaltos não
modificado que aquelas com asfaltos modificados.
No programa CAMAS, desenvolvido pelo Instituto do Asfalto com o propósito de
auxiliar projetistas na elaboração de misturas asfálticas com base no desempenho, o
modelo adotado para se procurar minimizar a magnitude das deformações cisalhantes
repetidas no subleito é:
N v = d 0 × ε vd1
137
onde εv é a deformação vertical de compressão no topo do subleito. No MS-1 so
Instituto do Asfalto, os coeficientes foram:
d0 = 1,365× 10− 9
d1 = − 4,477
para a “ruptura” definida por afundamentos em trilha de roda na superfície, devido
apenas à deformação do subleito, na faixa entre 13 e 19 mm.
Para a previsão da contribuição das deformações permanentes no concreto asfáltico para
os afundamentos em trilha de roda o programa CAMAS utiliza o seguinte modelo
“default”:
log ε p = − 14 , 97 + 0 , 408 log N + 6 ,865 log T + 1,107 log σ d
− 0 ,117 log V is + 1, 908 log Peff + 0 , 971 log V v
onde:
Peff = percentual em volume de asfalto efetivo;
Vv = percentual em volume de vazios de ar;
σd = tensão desvio(psi);
Vis = vis cosidade a 21° C (poises × 106 );
T = temperatura (° F ).
Esta relação se baseia em ensaios triaxiais de cargas repetidas, realizados em 251
amostras (100 mm de diâmetro por 250 mm de altura), incluindo dois tipos de
agregados (pedregulho arredondado e pedra britada) e dois tipos de asfalto (AC-5 e AC20), com r2 = 0,842 e Se=0,262 (erro padrão da estimativa, na escala log). Dentro das
faixas abrangidas pelos ensaios realizados e que levaram a esse modelo (mais ou menos
um porcento em torno do teor “ótimo” de asfalto), as previsões são razoáveis. Contudo,
este modelo não é aplicável ao caso de um volume vazios extremamente baixo (menos
de 3 %), quando o fluxo plástico domina o comportamento da mistura. Como os
modelos de previsão deste sistema devem ser usados depois que os critérios
138
convencionais reduziram a faixa concebível para os teores de asfalto, esta restrição não
deve ser um problema.
Para o cálculo dos afundamentos em trilha de roda, adotou-se o seguinte procedimento:
ATR(mm) =
N
× 13 + ε p (N) × h1
Nv
onde se considera que o modelo N v × ε v adotado corresponda a uma contribuição de 13
mm para ATR proveniente apenas do subleito.
(Rodrigues, 1997) aponta que, em se tratando da elaboração do diagnóstico acerca da
condição estrutural oferecida por um determinado pavimento, com relação aos
afundamentos em trilha de roda (ATR), deve-se pesquisar, em princípio, a existência de
correlação com a deformação vertical de compressão no topo do subleito (εv). Se ela
existir, é sinal de que é o subleito que está contribuindo de forma decisiva para a
geração dos afundamentos plásticos, sendo possível, então calibrar-se um modelo como:
N v = Fc × 1,6 × 10−8 × εv−4 ,26
onde Fc é o fator de calibração. Para Fc = 1 tem-se um modelo que representa a média
dos principais modelos que foram desenvolvidos na Europa e nos EUA.
A não existência dessa relação mostra que as deformações plásticas devem ter se
acumulado preferencialmente nas outras camadas do pavimento, como nas camadas
granulares de base e sub-base, em decorrência de seu enfraquecimento pela entrada de
águas pluviais através das trincas. Outra possibilidade é, na existência de uma camada
de pré-misturado aberto, seu esmagamento por resistência insuficiente tenha gerado os
afundamentos. A ação das cargas dinâmicas, gerando excesso de pressões neutras
quando esta camada se encontrava saturada, é outra possibilidade, por levar ao
arrancamento gradual da película de ligante que envolvia os agregados.
139
O modelo de deformação permanente implementado na versão atual do sistema
Superpave consiste de uma relação linear estabelecida entre a deformação plástica
acumulada e o número de repetições de carga em uma escala log-log:
log ε p (N ) = log ε p (1) + S log N
sendo, εp (N) a deformação acumulada após N ciclos de repetições de carga, εp (1) a
deformação permanente após a primeira repetição de carga, S é a inclinação da curva log
εp versus N.
O parâmetro εp (1) é calculado pelo sistema em função do carregamento aplicado, da
estrutura do pavimento e das propriedades dos materiais. S é estimado empiricamente
com base nos resultados do ensaio shear frequency sweep através da seguinte equação:
S = 1.3 m
sendo m a inclinação da curva módulo complexo versus freqüência em uma escala loglog. O modelo de deformação permanente assume que m (e por conseguinte S) é
dependente da temperatura e independe do estado de tensões atuante.
Groenendjk et al. (1997) apresentam os resultados derivados da aplicação de cargas de
roda com um simulador de tráfego do tipo vai-vem (LINTRACK - linear tracking
device) em experimentos realizados na Holanda envolvendo duas seções-teste de
pavimento do tipo full-depth, com 0,15 e 0,08 m de espessura da camada asfáltica,
assentes sobre um solo de subleito arenoso. Durante a realização do estudo foram
investigadas diversas variáveis de resposta com vistas a identificação do comportamento
estrutural das seções avaliadas (ATR, deformações, temperatura, trincamento e
deflexões com o FWD).
A análise dos valores medidos de ATR indica que a deformação permanente total
detectada nas seções-teste avaliadas pode ser atribuída ao subleito. Além disso, os
autores concluem que houve uma boa concordância entre o desempenho observado nas
seções trafegadas pelo LINTRACK e aquele previsto pelo critério médio definido para
140
previsão de ATR no método de projeto da Shell. Sendo, que o modelo da Shell é
descrito, para 3 níveis de confiança, pelas equações mostradas na Tabela 41.
Tabela 41 - Modelo da Shell para previsão de ATR
Modelo
nível de confiança
ε SL = 2 ,8 × 10 −2 N −0 ,25
50
ε SL = 2 ,1 × 10 −2 N −0 ,25
85
, × 10 −2 N −0 ,25
ε SL = 18
95
Com respeito ao comportamento à fadiga foram realizadas análises envolvendo o
desempenho oferecido pela seção-teste com 15 cm de camada asfáltica. Tais avaliações
revelam que a vida de fadiga oferecida pelo pavimento foi superior a previsão elaborada
com base no método utilizado pelo ministério dos transportes da Holanda para projeto
de pavimentos. Tal método preconiza o uso da seguinte equação geral para previsão da
vida de fadiga:
log N = 33,503 − 7 ,364 log S mix . + 0,77818 log 2 S mix . − 5,24 log ε t
sendo:
N = número admissível de repetições de cargas;
εt = deformação de tração (µm/m);
Smix. = rigidez da mistura.
A equação de fadiga da mistura asfáltica utilizada na seção-teste avaliada foi
estabelecida com base em extensos ensaios de laboratório realizados (flexão a 20 0C e
30 Hz), sendo:
log N = 12 ,40 − 3,63 log ε t
141
Entretanto, devido ao fato dos ensaios com o LINTRACK não terem sido realizados na
temperatura de 20 0C e na frequencia de 30 Hz, mas em temperaturas flutuantes e com
frequencia equivalente de carregamento de 3 Hz, as relações de fadiga utilizadas foram
concebidas para as condições especícas de ensaio no campo:
log N = −10,44 − −3,83 log ε t
p / 15 0 C
log N = −10,29 − −3,93 log ε t
p / 20 0 C
As previsões de fadiga elaboradas com base nas equações estabelecidas estão mostradas
na Tabela 42.
Tabela 42 - Previsões de fadiga para uma seção-teste trafegada pelo LINTRACK
εt
Nf - kciclos
a
Nf - kciclos
a
Nf - kciclos
Temp.
(µ
µm/m)
(1 eq.)
(2 eq.)
(3 a eq. e 4 a eq.)
15 (medida)
144
159
37
19
20 (medida)
183
74
15
25
15 (BISAR)
170
70
20
10
20 (BISAR)
228
26
7
10
142
143
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