NOME: _________________________________________________
CARTEIRA Nº_____________________________________________
COMO PREENCHER O CARTÃO-RESPOSTA
QUESTÃO DE SOMATÓRIO
Resposta 049
QUESTÃO ABERTA
Resposta 358
001
016
032
049
Todas as respostas devem ser preenchidas, no cartão
com 3(três) círculos da esquerda para à direita
FÍSICA
01 - Um pião está girando em torno de seu próprio eixo, que está inclinado com relação à direção vertical.
Sua fina ponteira permanece sobre um ponto O fixo no chão. O centro de gravidade CG do pião orbita
sempre no mesmo plano, em torno do eixo vertical. As vizinhanças que interagem com o pião são o
campo gravitacional, aplicando a força peso P vertical para baixo, e o chão aplicando uma força em sua
ponteira. A figura representa o pião e várias forças contidas no plano do papel. Assinale a(s)
afirmativa(s) correta(s).
(001) O torque aplicado pela força peso P com relação ao ponto O, possui direção vertical e sentido
para o solo.
(002) O torque aplicado pela força que o solo faz na ponteira, com relação ao ponto O, é nulo.
(004) A força resultante que o solo faz no pião tem módulo igual ao peso do pião.
(008) A força F4 pode representar a força resultante que o chão aplica na ponteira do pião.
(016) A única força que realiza torque, com relação ao ponto O, é a força peso P.
02 - Na hipermetropia, o olho focaliza os raios paralelos de um objeto distante, formando a imagem depois da
retina; já na miopia, o olho forma a imagem antes da retina. Nesses casos, para corrigir a formação da
imagem sobre a retina, utilizam-se lentes convergentes e divergentes. É correto afirmar:
(001) Para corrigir a hipermetropia, as lentes devem ser convergentes.
(002) Para a hipermetropia, à medida que o objeto se aproxima do olho, a formação da imagem se
aproxima da retina.
(004) Para a miopia, a maior distância entre a imagem e a retina é quando o objeto está no infinito.
(008) Para um objeto no infinito, a imagem formada por uma lente convergente está entre o foco e a lente.
(016) O fenômeno físico, que explica as correções na formação de imagens sobre a retina através de
lentes, é chamado de refração.
03 - Um observador, em repouso na beira de uma rodovia, analisa os efeitos sonoros emitidos pelos veículos
que ali transitam, todos com a mesma velocidade constante. A rodovia permite tráfego nos dois sentidos,
e, num certo instante, dois veículos se aproximam do observador em sentidos contrários, emitindo sons
de mesma freqüência através de sirenes e se cruzam em frente ao observador. É correto afirmar:
(001) A velocidade de propagação do som, medida pelo observador, é nula enquanto os veículos se
aproximam.
(002) A freqüência da onda sonora resultante, medida pelo observador enquanto os veículos se
aproximam, é o dobro da freqüência da onda sonora emitida por uma das sirenes.
(004) A freqüência da onda sonora emitida pelo veículo e ouvida pelo próprio condutor não depende da
velocidade do veículo.
(008) Quando os veículos estão se afastando do observador, a freqüência da onda sonora ouvida por
ele é menor que a freqüência ouvida pelo condutor do veículo.
(016) A velocidade de propagação da onda sonora com relação ao observador, é maior quando os
veículos estão se aproximando do que quando estão se afastando.
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Página 1
Prova A
04 - Para melhorar a sustentação de um edifício pelo solo, os engenheiros utilizam uma máquina chamada
bate-estacas, que crava, verticalmente no solo, compridas estacas de cimento para construir o edifício
sobre elas. A sustentação é melhorada devido as forças de resistências que o solo exerce sobre toda a
superfície da estaca. Para cravar as estacas, motores levantam, através de cabos, um grande bloco
resistente, sob a ação do campo gravitacional, até uma certa altura acima da extremidade superior da
estaca, e soltam-no em queda livre. O bloco colide com a extremidade superior da estaca, fincando-a
uma certa profundidade no solo. Esse movimento é repetido várias vezes, até conseguir a penetração
desejada da estaca no solo. Considerando apenas a força que o solo aplica na estaca como dissipativa,
é correto afirmar:
(001) Enquanto o bloco está subindo, apenas o cabo realiza trabalho sobre o bloco.
(002) Após o bloco ser solto, sua velocidade aumenta porque a energia potencial gravitacional é
convertida em energia de movimento.
(004) Enquanto a estaca está sendo cravada, a força que o solo aplica na estaca é a reação da força
peso da estaca.
(008) Enquanto a estaca está sendo cravada, a força que a estaca faz no solo é maior que a força que
o solo faz na estaca.
(016) Enquanto a estaca está sendo cravada, a força peso da estaca não realiza trabalho.
(032) A força que a estaca faz no bloco é a reação da força que o bloco faz na estaca.
05 - Um foguete, a partir do repouso, sobe verticalmente com aceleração a constante e menor que g. Após
um certo tempo, desligam-se os motores; o foguete continua subindo mais um pouco e depois cai
novamente sobre o solo. Considere o campo gravitacional constante e despreze a resistência do ar. É
correto afirmar:
(001) O tempo em que o foguete permanece subindo é maior que o tempo em que ele permanece
descendo.
(002) Após o desligamento dos motores, a aceleração do foguete é menor que g.
(004) O tempo em que o foguete permanece subindo, com os motores ligados, é igual ao tempo em que
ele permanece subindo com os motores desligados.
(008) O tempo em que o foguete permanece subindo, com os motores desligados, é igual ao tempo em
que ele permanece descendo desde a altura máxima até a altura em que os motores foram
desligados.
(016) Como a aceleração a do foguete, na subida, é menor que g, então a força propulsora que o faz
subir é menor que o seu peso.
(032) A energia cinética do foguete, quando ele chega ao solo, é igual, em valor absoluto, à variação da
energia potencial gravitacional durante a descida.
06 -
O efeito fotoelétrico consiste na emissão de elétrons pela matéria sob a ação de fótons (luz). Os elétrons
emitidos possuem variadas energias, sendo os mais energéticos aqueles que estavam menos ligados ao
material. Considerando um feixe de luz coerente (única freqüência), incidindo sobre a superfície de um
material, e que esteja produzindo o efeito fotoelétrico, é correto afirmar:
(001) A energia máxima em que os elétrons são emitidos não depende da freqüência do feixe de luz
incidente.
(002) Quanto maior a intensidade do feixe da luz incidente, maior a taxa de emissão de elétrons.
(004) A energia de um feixe de luz não depende do comprimento de onda da luz.
(008) A emissão de elétrons é explicada pela teoria ondulatória da luz.
(016) Os elétrons são emitidos porque absorvem energia dos fótons durante a colisão.
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Página 2
Prova A
07 - O condutor de um veículo, antes de viajar, calibra os pneus na temperatura ambiente TA. Durante a
viagem, o pneu vai se aquecendo lentamente sem variar seu volume, e sem vazamentos, até atingir uma
temperatura TB > TA. Em seguida, o pneu estoura, e o ar que estava em seu interior se expande
rapidamente para o exterior e volta a entrar em equilíbrio térmico com o ambiente que ainda está na
temperatura TA. Considere como sistema termodinâmico o ar que se encontrava no interior do pneu e
também como um gás perfeito. Sobre o fenômeno ocorrido, bem como sobre os processos
termodinâmicos envolvidos com o sistema, é correto afirmar:
(001) Durante o aquecimento do sistema, o processo termodinâmico ocorrido foi isotérmico, porque a
temperatura aumentou lentamente.
(002) Durante o aquecimento do sistema termodinâmico, a pressão do sistema aumentou
proporcionalmente à temperatura.
(004) Durante o estouro, o processo termodinâmico sofrido pelo sistema pode ser considerado
adiabático, pois a expansão do sistema, durante a explosão, é muito rápida.
(008) Se for considerado o estouro como um processo adiabático, conclui-se que o sistema
termodinâmico aumenta sua temperatura durante o estouro.
(016) Durante o seu aquecimento lento, o sistema termodinâmico não realizou trabalho nas
vizinhanças.
08 - Um sistema físico é considerado uma parte limitada do universo. Todo o resto, que não pertence ao
sistema físico, considera-se como vizinhanças. Vizinhanças podem interagir com o sistema aplicando
simultaneamente forças de várias origens (natureza) como: gravitacionais, elétricas, magnéticas etc.
Considerando a segunda lei de Newton Fr = m ar, na qual se lê: “A força resultante em um sistema é
igual ao produto da sua massa pela aceleração”, é correto afirmar:
(001) Pela segunda lei de Newton, conclui-se que, quando a força resultante Fr em um sistema, é nula,
o movimento do centro de massa do sistema pode ser retilíneo.
(002) O valor da força resultante Fr em um sistema, não depende de o referencial ser inercial ou não
inercial.
(004) A origem (natureza) da força resultante Fr em um sistema físico, é igual à origem (natureza) de
uma das forças de maior intensidade aplicadas no sistema.
(008) Quando o centro de massa CM de um sistema está em repouso em um referencial inercial,
conclui-se que não existe força aplicada sobre o sistema.
(016) Se a força resultante Fr em um sistema é diferente de zero num referencial inercial, a energia de
movimento do sistema é variável em qualquer referencial inercial.
09 - Duas lâmpadas, com as especificações 60W / 120V cada uma, são ligadas em paralelo a uma fonte de
tensão constante igual a 120V. Qual o custo mensal (30 dias) em reais, se essas lâmpadas
permanecerem acesas durante 10 horas por dia? Suponha que o custo da energia elétrica seja de 50
centavos por kWh.
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Página 3
Prova A
10 - Uma diferença de potencial V constante é aplicada nas extremidades de uma chapa condutora entre os
pontos c e d. A chapa está em uma região de campo magnético B uniforme, perpendicular ao plano da
chapa, e sentido entrando sobre a chapa (veja a figura). Uma chave S permite ligar e desligar o circuito.
Se inicialmente a chave S estiver desligada, é correto afirmar:
(001) Depois de muito tempo que a chave S permanecer ligada, o sentido do movimento dos elétrons
na chapa é de c para d.
(002) Depois que a chave S é ligada, o potencial elétrico em c (Vc) é maior que o potencial em d (Vd).
(004) Depois que a chave S é ligada, a força magnética aplicada nos elétrons em movimento, possui
componente no sentido da esquerda (E) para a direita (D) da chapa.
(008) Depois de muito tempo que a chave S permanecer ligada, o sentido convencional da corrente
elétrica é de c para d.
(016) Depois de muito tempo que a chave S permanecer ligada, o campo magnético se anula na chapa.
(032) Depois de muito tempo que a chave S permanecer ligada, existirá uma diferença de potencial
entre o lado direito (D) e o lado esquerdo (E) da chapa.
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Página 4
Prova A
MATEMÁTICA
11 - Com o desenvolvimento de novas tecnologias, cada vez mais veículos automotores têm sido fabricados
de forma a poderem ser abastecidos com mais de um tipo diferente de combustível, são os chamados
veículos bicombustíveis ou tricombustíveis. Suponha que um determinado motorista deseja saber qual
combustível colocar no seu veículo bicombustível. Para isso, ele verificou que, utilizando apenas o
combustível A, seu carro percorre 8 quilômetros e meio com um litro desse combustível, por outro lado,
se seu veículo for abastecido apenas com o combustível B, ele terá um rendimento de 125 quilômetros
com dez litros. Então, o motorista idealizou uma forma para decidir qual combustível seria mais
econômico por quilômetro rodado, a saber:
• Se a = k.b, os dois combustíveis seriam igualmente econômicos.
• Se a < k.b, o combustível A será mais econômico.
• Se a > k.b, o mais econômico será o abastecimento com o combustível B.
Onde a é o preço do litro do combustível A, b é o preço do litro do combustível B e k é uma constante
calculada a partir dos dados de rendimento com cada combustível por quilômetro rodado.
Dessa forma, utilizando os dados fornecidos, é correto afirmar que 100k valem:
12 - A clepsidra é um engenhoso instrumento que, no passado, foi usado para marcar o tempo da seguinte
forma: colocava-se água num recipiente com um pequeno furo no fundo que, estando inicialmente
tampado, ao ser destampado deixava a água fluir em vazão constante. Com auxilio de outro instrumento
de medida do tempo, graduava-se a parede interna do recipiente marcando-se então intervalos fixos de
tempo (por exemplo, de 3 em 3 minutos ou 10 em 10 minutos etc...).
Sabe-se que o recipiente usado para confeccionar a clepsidra terá um formato de pirâmide de base
quadrada invertida, com lado do quadrado da base medindo 40 centímetros, altura vertical do recipiente
medindo 40 centímetros e suspensa de forma que o quadrado da base fique paralelo ao chão. Sabe-se
que, a partir do recipiente completamente cheio, seu total esvaziamento demoraria 3 horas e 20 minutos.
Quanto tempo, em minutos, terá passado, a partir do recipiente completamente cheio, quando o nível da
água tiver descido verticalmente 20 centímetros, em relação ao topo na boca do recipiente?
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Página 5
Prova A
13 - Dentro de 8 caixas cúbicas de vidro iguais com tampa, são colocadas esferas de aço da seguinte forma:
na primeira, é colocado o máximo de esferas iguais de raio R; na segunda, é colocado o máximo de
a
esferas iguais com raios medindo metade do raio das esferas da 1 caixa; na terceira, é colocado o
máximo de esferas com raio medindo metade do raio das esferas da caixa anterior e assim por diante
a
até a 8 caixa. Além disso, todas as caixas terão o espaço restante completado com água e suas tampas
serão fechadas. Então é correto afirmar:
(001) Os números que representam os volumes ocupados pelas esferas, nas caixas 1 a 8, formam,
nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 8.
(002) O volume ocupado pela água na caixa 1 é igual ao volume ocupado pela água na caixa 8.
(004) Os números que representam a quantidade de esferas colocadas nas caixas 1 a 8 formam, nessa
ordem, uma progressão aritmética de razão 8.
(008) A razão entre o volume de água colocado na caixa 2 e o volume de água colocado na caixa 1,
1
nessa ordem, é .
8
(016) Os números que representam a quantidade de esferas colocadas nas caixas 8 a 1 formam, nessa
1
ordem, uma progressão geométrica de razão .
8
2
14 - Seja f a função de R em R (onde R é o conjunto dos números reais), definida por f(x) = ax + bx + c de tal
forma que:
25 

• O conjunto imagem da função f é o intervalo ( −∞ ),  .
8 

• f ( – 1 ) = – 3.
• f ( 1 ) = 3.
• f ( 2 ) > 0.
A partir das informações dadas, assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).
(001) f (0) = 0.
(002) A soma das raízes de f é ( – 3).
(004) Se r1 e r2 são as raízes de f então r1.r2 = (–1).
(008) A função f é decrescente para x <
4
.
3
 4 25 
(016) O vértice da parábola definida pelo gráfico da função f é o ponto  ,
.
3 8 
15 - Uma fábrica tinha que confeccionar várias peças iguais, para uma encomenda. Na primeira semana, foi
produzida metade da encomenda mais metade de uma peça; na segunda semana, foi confeccionada
metade do que faltava após a semana anterior mais metade de uma peça, e assim ocorreu nas semanas
a
seguintes, até que, na 9 semana, foi concluída a confecção de todas as peças da encomenda. Qual foi
o total de peças solicitado nessa encomenda?
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Página 6
Prova A
16 - Seja o conjunto C = { z = a + bi / a , b reais e i = − 1 } chamado conjunto dos números complexos.
Sabe-se que o número complexo z = a + bi pode ser representado pelo ponto (a,b) no plano cartesiano
de eixos x e y. Denotaremos por z = a – bi o conjugado do número complexo z.
2
Considerando as soluções, em C, da equação  x 4 + x 2  = 0 , assinale a(s) proposição(ões)


correta(s).
(001) O módulo da soma dos quadrados de suas 8 raízes é 4.
(002) As suas raízes, representadas no plano cartesiano, formam os vértices de um octógono regular.
(004) Sendo z uma das raízes da equação, então z também o é.
(008) Existe uma raiz da equação dada que tem multiplicidade 4.
(016) O polinômio p( x ) =  x 4 + x 2 


2
o
não pode ser decomposto num produto de fatores do 1 grau, em C.
17 - Qual é a base do sistema de logaritmos em que o quíntuplo do logaritmo de qualquer número real
positivo nessa base é uma unidade superior ao logaritmo, na base 2, da metade desse número real
positivo?
18 - Dado um triângulo ABC escaleno, sabe-se que:
• o triangulo ABC está inscrito numa circunferência de raio R;
• dois dos ângulos internos do triângulo ABC medem  = 30 e Ĉ = 105 ;
o
o
• o lado oposto ao ângulo B̂ mede 14 2 cm.
22
Tomando, se necessário, 2 = 1,4 e π =
, quanto medirá a área do círculo interior à circunferência
7
citada, em centímetros quadrados?
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Página 7
Prova A
19 - Uma luminária terá uma cúpula nova a ser confeccionada em tecido, em forma de tronco de cone circular
reto com comprimento das circunferências menor e maior medindo 60π cm e 120π cm, respectivamente,
e segmento geratriz do tronco de cone medindo 50 cm, conforme a figura 1. Ainda observando a figura 1,
temos que o cone formado pelo prolongamento do tronco de cone terá altura H, segmento geratriz de medida
(L + 50) cm e ângulo formado entre a altura e o segmento geratriz, no vértice do cone, medindo β. Para a
confecção da cúpula será usado um molde do tipo ilustrado na figura 2 a seguir, onde α é o ângulo
formado na planificação do cone citado.
Figura 1
Figura 2
A partir das informações dadas, é correto afirmar:
(001) A área da superfície da cúpula é de 4500π.
(002) L = 40 cm.
(004) α = 210 .
o
(008) H = 80 cm.
o
(016) 2β = 60 .
20 - A partir de um cubo de aresta medindo a, construiu-se um tetraedro, inscrito no cubo, cujas arestas
coincidem com as diagonais das faces do cubo, conforme ilustração a seguir.
A partir desses dados, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(001) A altura do tetraedro é ( a 2 ).
(002) O volume do tetraedro é
a3
.
3
(004) A área da base do tetraedro é
3a 2
.
2
(008) A área da superfície do tetraedro é
3a 2 .
(016) A soma dos comprimentos das arestas do tetraedro é 6a 2 .
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Página 8
Prova A
LEIA AS INSTRUÇÕES
1. Confira, na etiqueta colada na carteira, os seus dados cadastrais. Qualquer erro, solicite a correção ao fiscal .
2. Não manuseie este caderno e o cartão-resposta até receber a autorização.
3. Verifique se esta prova corresponde à área de sua opção.
4. Ao receber a autorização, verifique, neste caderno, se constam todas as questões e se há imperfeição gráfica
que cause dúvidas. Qualquer reclamação só será aceita durante os quinze minutos iniciais da prova.
5. No cartão-resposta, confira o seu nome e o número da carteira; preencha o círculo correspondente à sua
prova e assine no local indicado. Verifique se há imperfeição gráfica ou marcações indevidas no campo
destinado às suas respostas. Se houver, reclame imediatamente.
6. Este caderno contém questões de proposições múltiplas e(ou) abertas:
a) cada questão de proposição múltipla, contém, no máximo, seis proposições identificadas pelos números
001, 002, 004, 008, 016 e 032; a resposta à questão será o resultado numérico que representa a soma dos
números associados às proposições corretas em relação ao enunciado da questão.
Caso verifique que:
i) somente uma proposição é correta em relação ao enunciado da questão, marque, no cartão-resposta, o
número associado à proposição;
ii) nenhuma proposição é correta em relação ao enunciado da questão, marque, no cartão-resposta, três
zeros (000).
Nessas questões, é admitido o acerto parcial, desde que não se inclua qualquer alternativa incorreta em
relação ao enunciado da questão; a pontuação, nesse caso, é assim calculada: A/C, onde A representa o
número de proposições corretas assinaladas, e C o total de proposições corretas;
b) as questões abertas contêm problemas que admitem soluções inteiras, variando entre 000 e 999, incluindo
esses valores.
No cartão-resposta, em cada questão, devem ser preenchidos três círculos, da esquerda para a direita,
correspondendo, respectivamente, aos algarismos da centena, da dezena e da unidade.
7. Não faça rasuras, não dobre, não amasse e não manche o cartão-resposta. Preencha-o corretamente, porque
ele não será substituído, exceto em caso de imperfeição gráfica. Responda a todas as questões.
8. Você somente poderá deixar este recinto 2 horas após o início da prova.
9. Você será excluído do Processo Seletivo caso:
a) deixe de assinalar, no cartão-resposta, a letra correspondente à sua prova;
b) utilize, durante a realização da prova, máquinas e/ou relógios de calcular, rádios gravadores, headphones,
telefones celulares, chapéus/bonés ou similares, bem como fontes de consulta de qualquer espécie;
c) deixe a sala em que se realiza esta prova levando consigo este caderno e(ou) o cartão-resposta;
d) comunique-se com outros candidatos ou efetue empréstimos;
e) pratique atos contrários às normas e(ou) à disciplina.