Objeto de Aprendizagem a Matemática no Fim do Túnel
Arlindo J. de S. Júnior, Carlos R. Lopes, Deive B. Alves, Douglas M. de
Carvalho, Mário L. Alexandre,
Faculdade de Matemática da Universidade Federal de Uberlândia, UFU
38400.299, Av. João naves de Ávila, Uberlândia M G
E-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected],
[email protected]
Palavras-chave: Simulação , Volume, Objeto de Aprendizagem.
Resumo: Este artigo tem por objetivo apresentar os saberes docentes produzidos durante o processo
de elaboração de um Objeto de Aprendizagem desenvolvido, segundo a metodologia RIVED (Rede
Interativa Virtual de Educação). De forma específica, apresentaremos os resultados referentes ao
Objeto: “A Matemática no Fim do Túnel – As aventuras de Douglinha” que simula a construção de
túneis segundo o modelo matemático para cálculo do volume de um cilindro.
1 Introdução
Os Objetos de Aprendizagem (OA) 1 de maneira geral trazem como ideia principal a segmentação do
conteúdo educacional, isto é, discipliná-los em pequenos trechos que podem ser utilizados em vários
ambientes de aprendizagem, facilitando a proposta didática do professor. Em suma os mesmos podem ser
compreendidos como define [1], enquanto qualquer recurso que possa ser reutilizado para dar suporte ao
aprendizado. O aluno que utilizará o objeto “A Matemática no Fim do Túnel – As aventuras de Douglinha”
se verá no papel de Douglinha, o ninja do cerrado (pensado e desenhado na forma de anime), que chega a
Aldeia do Conhecimento (cenário onde o protagonista cumprirá missões) como um forasteiro que irá
contribuir para a construção de um túnel ligando a “Vila velha” a “Vila nova”, uma obra primorosa que o
prefeito tem se empenhado para concretizar. Consideramos, neste contexto, o conceito de interatividade em
que:
O primeiro lexema vem do latim, significando “entre” e pode ser tomado em vários valores
semânticos: espaçamento, repartição, relação recíproca, etc. O segundo está constituído
sobre a base de uma relação de antinomia ativo você passivo e pode ser tomado em sua
importância cultural que inclui conotações afetivas e morais, onde o “ativo” se vê
valorizado e o “passivo”[2]
1
Recurso, atividades multimídia, interativas, na forma de animações e simulações. Ferramenta que possibilita testar e simular
diferentes situações e, muitas vezes, por consequência visualizar conceitos de diferentes pontos de vista e de comprovar hipóteses,
faz dessas animações e simulações instrumentos poderosos para despertar novas ideias, relacionar conceitos, aguçar a curiosidade e
resolver problemas. Tais atividades interativas oferecem oportunidades de exploração de fenômenos científicos e conceitos muitas
vezes inviáveis ou inexistentes nas escolas. Ou ainda, Objeto de Aprendizagem segundo [4] é "qualquer recurso digital que pode ser
reutilizado para assistir a aprendizagem".
541
Este Objeto foi desenvolvido por uma equipe constituída de três alunos do curso de Licenciatura em
Matemática com as orientações de dois professores da Universidade Federal de Uberlândia, um professor
colaborador que programou na linguagem escolhida, actionScript 3.02 [3], destacando a importância do
trabalho coletivo no desenvolvimento de atividades que envolvam a utilização da computação na elaboração
de projetos que possibilitem uma prática pedagógica que incorpore as ideias da modelagem matemática3. É
neste sentido que os autores vêm pensando e trabalhando para formalizar e efetivar o Objeto de
Aprendizagem em questão.
2 Descrição do Objeto
A navegação entre as opções oferecidas pelo objeto será feita por meio de um pequeno mapa que
contará com as seguintes localidades passiveis de visualização: prefeitura, toca da sabedoria e túnel.
A primeira das opções é a prefeitura onde se encontra o prefeito Lucin, ele se mostra presente em
alguns momentos, tal como na mensagem de boas vindas ao ninja (Douglinha), quando o governante em
questão entrega a este um cartão de memória contendo informações importantes para contribuir com o
sucesso de suas missões, tal item contém dados específicos sobre cilindros e poderá ser usado em um
aparelho que o protagonista traz em seu braço.
A toca da sabedoria é o abrigo de um grande sábio, que se dispõe, com seus conhecimentos
matemáticos, a ajudar o protagonista durante suas jornadas.
Outra opção presente no mapa é o túnel. Este merece especial atenção, pois, é nele que toda a história e
a matemática do objeto se fazem presentes no formato de missões. Ele possui uma forma particular, um
cilindro reto sem uma das metades criadas por sua seção meridiana4, onde a interseção com a mesma é um
de seus diâmetros.
Com base nesta construção criamos três situações a serem analisadas, cada uma com seu respectivo
ambiente de simulação5.
A primeira missão se faz de maneira mais simples que as outras e se contextualiza pelo cálculo do
volume de terra retirada para se construir um determinado túnel. São apresentados dois projetos ao ninja
Douglinha, um propõe a construção do túnel na base da montanha que divide a Vila Velha e Vila Nova, já o
outro pressupõe a sua criação em um ponto mais alto, aproximadamente na metade da altura do obstáculo
em questão. Antes de prosseguirmos é interessante elucidar o modelo matemático que embasa a missão de
que acabamos de citar. Veja abaixo:
(1)
Em que V(c) é o volume de terra retirada, π é uma constante cujo valor é aproximadamente
3,14159265358, r é o raio do túnel fixo, e, especificamente, neste caso, a variável c representa o
comprimento do túnel. A figura 1 mostra a tela do Projeto 1 da primeira missão.
2
Linguagem de programação orientada a objetos, utilizada principalmente para construção de aplicações RIA (do inglês RIA: Rich
Internet Applications (Aplicações Ricas de Internet)).
3
Neste caso a simulação do modelo matemático usado para calcular o comprimento de uma circunfêrencia.
4
5
Metade de um cilindro gerado pelo corte de um plano perpendicular à base.
Ambiente inserido no objeto. Uma parte dedicada a simulação do modelo matemático que embasa a missão em questão.
542
Figura 1: Projeto 1
A segunda missão preocupa-se com o impacto ambiental causado pela retirada de terra do local onde o
túnel será construído. A situação agora proposta se resume na seguinte questão: é mais interessante construir
dois túneis, um de ida e outro de volta (Projeto 1), ambos com o mesmo raio ou apenas um com o dobro do
raio (Projeto 2)?
Projeto 1:
(2)
Projeto 2;
(3)
Simulando tais modelos esperamos que o aluno, com a intervenção do professor seja capaz de deduzir
tais modelos podendo assim, responder ao questionamento.
Considerações finais
Este objeto de aprendizagem é uma mídia produzida com o objetivo de contribuir para o processo de
ensinar e aprender Matemática. É importante destacar que ele foi construído coletivamente através do
dialogo entre os alunos do Curso de Licenciatura em Matemática, Professores da Educação Básica e do
Ensino Superior.
Entendemos que o Objeto de Aprendizagem poderá atuar como facilitador do ensino/aprendizagem
para o cálculo do volume de um cilindro, pois, busca por meio de situações desafiadoras formas de fomentar
o interesse do aluno, neste caso, tentando trazê-las na forma de missões, que tanto citamos anteriormente.
Referência
[1] Rived: Rede Interativa Virtual de Educação. Disponível on-line em http://rived.proinfo.mec.gov.br
(acesso em: 03/11/2006).
[2] M. Silva. Sala de aula interativa. São Paulo: Quartet, 2000.6.
[3] A.J. Souza Jr., Trabalho coletivo na Universidade: Trajetória de um grupo no processo de ensinar e aprender
Cálculo Diferencial e Integral. Tese de Doutorado. UNICAMP - Campinas, 2000.
[4] D. A. Wiley. Connecting learning objects to instructional design theory: A definition, a metaphor, and a
taxonomy. In D. A. Wiley (Ed.), The instructional use of learning objects (pp. 1-35). Disponível on-line em
http://www.reusability.org/read/chapters/wiley.doc (acesso em: 03/11/2006).
543