9º Ano
ESCOLA SECUNDÁRIA/3 DE SANTA MARIA DA FEIRA
Ano Letivo 2012/13
TESTE DE MATEMÁTICA
Lourdes Fonseca
TURMA: A
Professora
Nome do aluno: ___________________________________________________________________ Nº _____
Classificação:______________________________________ E.Educação: _____________________________
1. Observa a roleta da sorte representada ao lado.
Considera a experiência aleatória de rodar o ponteiro e anotar o número que
sai. A roleta foi construída de modo a que sai sempre um número.
1.1) Escreve o espaço de resultados E.
E = {1 , 3 , 4 , 9 , 13 , 14 , 22 , 27 , 29 , 36}
1.2) Define em extensão e classifique cada um dos seguintes
acontecimentos:
36
3
29
27
4
22
9
14
1.2.1) A: “sair um múltiplo de 5”
Definir em extensão: { }
Classificação: Acontecimento impossível
1.2.2) B: “sair um número superior a 10”
Definir em extensão: {13 , 14 , 22 , 27 , 29 , 36}
Classificação: Acontecimento composto
1.2.3) C: “sair um número com o algarismo das dezenas igual a 3”
Definir em extensão: {36}
Classificação: Acontecimento elementar
1.3) Considera os seguintes acontecimentos:
N = {22, 27, 29, 36} ; P = {3, 13, 29} e Q = {4, 14, 22, 36}
Indica, em extensão, os acontecimentos:
N  Q = {22 , 36}
N = {1 , 3 , 4 , 9 , 13 , 14}
P Q= {}
Q  P = {3 , 4 , 13 , 14 , 22 , 29 , 36}
P – N = {3 , 13}
Q – N = {4 , 14}
2. O professor do Miguel levou para a aula os seguintes cartões de
números:
Baralhou os cartões e tirou um deles ao acaso.
Qual dos seguintes acontecimentos tem probabilidade
1
de
5
ocorrer?
(A) Sair um múltiplo de 4.
(C) Sair um múltiplo de 3.
1
(B) Sair um número primo.
(D) Sair um divisor de 12.
13
3. Numa festa estão 40 pessoas. Dezasseis bebem sumo, vinte bebem bebidas alcoólicas e nove não bebem
nada.
3.1) Completa o diagrama de Venn:
sumo
bebida alcoólica
11
5
15
9
3.2) Qual é a probabilidade (fração irredutível) de escolhendo uma pessoa ao acaso, esta ter bebido
sumo e bebida alcoólica?
3.3) Qual é a probabilidade (fração irredutível) de escolhendo uma pessoa ao acaso, esta não ter
bebido sumo?
4. A equipa de futebol “Os fair-Play” levou para o torneio vários equipamentos de cores variadas:
 Três tipos de meias: vermelhas, pretas e azuis.
 Três tipos de camisolas: brancas, amarelas e verdes.
 Dois tipos de calções: brancos e azuis.
De quantas maneiras diferentes a equipa pode escolher o equipamento se não houver qualquer restrição?
Nº de maneiras diferentes = 3×3×2 = 18
5. Um pacote contém 15 ursinhos de geleia cor-de-laranja, 13 amarelos e 12 verdes.
5.1) Tirando ao acaso um dos ursinhos do pacote, qual é a probabilidade de não sair cor-de-laranja.
Nº de casos possíveis = 15 + 13 + 12 = 40
( )
5.2) Supondo que a Rita tirou dois ursinhos amarelos e comeu-os, determine a probabilidade de ela
tirar um terceiro ursinho ao acaso e este ser verde.
( )
6. Num colégio, no ato de inscrição, os alunos optam por
uma e apenas uma das modalidades desportivas
disponíveis: HIP-HOP e NATAÇÃO. Todos os alunos
inscrevem-se numa das modalidades.
RAPAZES
RAPARIGAS
NATAÇÃO
52
56
HIP-HOP
18
74
Os alunos estão divididos conforme o quadro apresentado.
6.1) Indica o número de raparigas que frequentam o colégio.
Nº de raparigas = 56 + 74 = 130
6.2)Escolhendo um aluno ao acaso, calcula a probabilidade, sob a forma de percentagem, de:
6.2.1) Ser rapaz e estar inscrito em Hip-Hop.
Nº de casos possíveis = 52 + 18 + 56 + 74 = 200
6.2.2) Estar inscrito em natação.
7. Um saco contém bolas amarelas e bolas vermelhas.
7.1) Suponha que a probabilidade de sair uma bola amarela é
4
, determine o número de bolas
7
vermelhas sabendo que no saco existem 20 bolas amarelas.
( )
Nº de bolas vermelhas = 35 – 20 = 15
7.2) No saco temos 3 bolas vermelhas e 7 bolas amarelas. Extraem-se duas bolas, sucessivamente,
sem reposição da primeira bola.
7.2.1) Completa o seguinte diagrama em árvore colocando a probabilidade de cada ramo:
1ª extração
3/10
7/10
2ª extração
2/9
Vermelha
(
)
7/9
Amarela
(
)
3/9
Vermelha
(
)
6/9
Amarela
(
)
Vermelha
Amarela
7.2.2) Determina a probabilidade de sair:
7.2.2.1) duas bolas vermelhas;
(
)
7.2.2.2) duas bolas de cor diferente;7
7.2.2.3) no máximo uma bola vermelha.
8. Na figura que se segue, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de
bolas que segue a lei de formação sugerida na figura.
8.1) Quantas bolas são necessárias para construir o 9.º termo da sequência?
t9 = 2 × 10 = 20
8.2) Há um termo da sequência que tem um total de 134 bolas.
Quantas bolas pretas tem esse termo?
Mostra como chegaste à tua resposta.
tn = 2n + 2
tn = 134  2n + 2 = 134  2n = 132  n = 66
Tem 66 bolas brancas
Nº de bolas pretas = 134 - 66 = 68
9. Resolve o sistema de equações:
{
(
)
Apresenta os cálculos efetuados.
{
{
(
C.S. = {(3 , 1)}
)
{
10. O retângulo representado na figura está decomposto em dois triângulos e um trapézio.
Os pontos E e F são os pontos médios dos lados do retângulo a
que pertencem.
Sabe-se que
e
Calcula a área do trapézio [ACFE]
.