PROFESSOR THIAGO PACÍFICO
PROVA ATA – MINISTÉRIO DA FAZENDA
(QUESTÕES COMENTADAS)
71. (ATA - ESAF/2012) A proposição p  (p  q) é logicamente equivalente à proposição:
a)
b)
c)
d)
e)
pq
~p
p
~q
pq
Solução da Questão 71:
Construindo a tabela-verdade, temos:
Item c
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
pq
V
F
V
V
p  (p  q)
V
F
F
F
Item a
pq
V
V
V
F
Item b Item d
~p
~q
F
F
F
V
V
F
V
V
Item e
pq
V
F
F
F
Resposta: E
72. (ATA - ESAF/2012) Se Marta é estudante, então Pedro não é professor. Se Pedro não é professor, então Murilo
trabalha. Se Murilo trabalha, então hoje não é domingo. Ora, hoje é domingo. Logo,
a)
b)
c)
d)
e)
Marta não é estudante e Murilo trabalha.
Marta não é estudante e Murilo não trabalha.
Marta é estudante ou Murilo trabalha.
Marta é estudante e Pedro é professor.
Murilo trabalha e Pedro é professor.
Solução da Questão 72:
Representação por siglas das proposições:
 ME: “Marta é estudante”
 PP: “Pedro é professor”
 MT: “Murilo trabalha”
 D: “Hoje é domingo”
Então:
 Marta não é estudante
 Pedro é professor
 Murilo não trabalha
 Hoje é domingo
PROFESSOR THIAGO PACÍFICO
Vamos analisar os itens:
Resposta: B
73. (ATA - ESAF/2012) Em uma cidade as seguintes premissas são verdadeiras: Nenhum professor é rico. Alguns
políticos são ricos. Então, pode-se afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
Nenhum professor é político.
Alguns professores são políticos.
Alguns políticos são professores.
Alguns políticos não são professores.
Nenhum político é professor.
Solução da Questão 73:
 PR: professor
 PO: políticos
 R: rico
Conclusão: a região que contém o boneco nos garante em ambos os casos a veracidade do item D.
Resposta: D
74. (ATA - ESAF/2012) Dadas as matrizes A   2 3  e B   2 4  , calcule o determinante do produto A . B.
 1 3
1 3




a) 8
b) 12
c) 9
d) 15
e) 6
Solução da Questão 74:
I)
Det(A) = 2 . 3 – 1 . 3  Det(A) = 6 – 3  Det(A) = 3
II) Det(B) = 2 . 3 – 1 . 4  Det(A) = 6 – 4  Det(A) = 2
Usando o teorema de Binet, temos:
Det(A . B) = Det(A) . Det(B)  Det(A . B) = 3 . 2  Det(A . B) = 6
Resposta: E
PROFESSOR THIAGO PACÍFICO
75. (ATA - ESAF/2012) Dado o sistema de equações lineares
2x  3 y  4z  3

x  y  5z  6
x  2y  3z  7

O valor de x + y + z é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
8
16
4
12
14
Solução da Questão 75:
Somando as três equações, temos:
2x  3 y  4z  3

x  y  5z  6
x  2 y  3z  7

4 x  4 y  4 z  16  4 ( x  y  z)  16  x  y  z  4
Resposta: C
76. (ATA - ESAF/2012) Sorteando-se um número de uma lista de 1 a 100, qual a probabilidade de o número ser
divisível por 3 ou por 8?
a)
b)
c)
d)
e)
41%
44%
42%
45%
43%
Solução da Questão 76:
I) M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84,
87, 90, 93, 96, 99}
Onde:
P(M(3)) = 33
100
II) M(8) = {8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96}
Onde:
P(M(8)) = 12
100
III) M(3) e M(8) = {24, 48, 72, 96}
Onde:
P(M(3)) e (M(8)) = 4
100
Portanto:
P(M(3)) ou (M(8)) = P(M(3)) + P(M(8)) – P(M(3) e (M(8))
P(M(3)) ou P(M(8)) = 33  12  4  33  12  4  41  41%
100 100 100
100
100
Resposta: A
PROFESSOR THIAGO PACÍFICO
77. (ATA - ESAF/2012) Uma caixa contém 3 bolas brancas e 2 pretas. Duas bolas serão retiradas dessa caixa,
uma a uma e sem reposição, qual a probabilidade de serem da mesma cor?
a)
b)
c)
d)
e)
55%
50%
40%
45%
35%
Solução da Questão 77:
Total = 5 bolas
I) 2 bolas brancas
Branca Branca
3
2
x
= 6
20
5
4
II) 2 bolas pretas
Preta Preta
2
1
x
5
2
=
4
20
Logo:
Pr ob. 
6
20

2
20

6  2
20

8
20
 0,4  40%
Resposta: C
78. (ATA - ESAF/2012) O número de centenas ímpares e maiores do que trezentos, com algarismos distintos,
formadas pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 6, é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
15
9
18
6
12
Solução da Questão 78:
I)
II)
Logo: 9 + 6 = 15
Resposta: A
PROFESSOR THIAGO PACÍFICO
79. (ATA - ESAF/2012) Dos aprovados em um concurso público, os seis primeiros foram Ana, Bianca, Carlos,
Danilo, Emerson e Fabiano. Esses seis aprovados serão alocados nas salas numeradas de 1 a 6, sendo um
em cada sala e obedecendo a determinação de que na sala 1 será alocado um homem. Então, o número de
possibilidades distintas de alocação desses seis aprovados é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
720
480
610
360
540
Solução da Questão 79:




C: Carlos
D: Danilo
E: Emerson
F: Fabiano
Resposta: B
80. (ATA - ESAF/2012) Uma reunião no Ministério da Fazenda será composta por seis pessoas, a Presidenta, o
Vice-Presidente e quatro Ministros. De quantas formas distintas essas seis pessoas podem se sentar em torno
de uma mesa redonda, de modo que a Presidenta e o Vice-Presidente fiquem juntos?
a)
b)
c)
d)
e)
96
360
120
48
24
Solução da Questão 80:
I) (P.C)5 = (5 – 1)! = 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 (Permutação Circular de 5 elementos)
(II)
Então: 24 x 2 = 48
Resposta: D