30/04/2012
Controle de Obras
Mecânica dos solos
• Resistência ao cisalhamento dos solos
Prof. Ilço Ribeiro Jr
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Como foi já foi visto...
• A ruptura dos solos ocorre por
cisalhamento, raramente os solos rompem
por tração.
• A resistência ao cisalhamento define a carga
de ruptura das fundações superficiais,
escorregamentos de taludes.
• A resistência ao cisalhamento dos solos
depende de dois parâmetros: atrito e coesão.
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Atrito
•Atrito é função da interação entre duas superfícies
na região de contato. A parcela da resistência devido
ao atrito pode ser simplificadamente demonstrada
pela analogia com o problema de deslizamento de
um corpo sobre uma superfície plana horizontal
F
T
N

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Atrito
•A resistência ao deslizamento (τ) é proporcional à
força normal aplicada (N), segundo a relação:
•T = N . f
•onde “f” é o coeficiente de atrito entre os dois
materiais. Para solos, esta relação é escrita na
forma:
•
τ = σ . tg φ
•onde “φ” é o ângulo de atrito interno do solo, “σ”
é a tensão normal e “τ” a tensão de cisalhamento.
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Atrito
•Enquanto no atrito simples de escorregamento entre
os sólidos o ângulo de atrito “φ” é praticamente
constante, o mesmo não ocorre com os materiais
granulares, em que as forças atuantes, modificando
sua compacidade, mudam o ângulo de atrito “φ”, para
um mesmo solo.
•Portanto, o ângulo de atrito interno do solo depende
do tipo de material, e para um mesmo material,
depende de diversos fatores (densidade, rugosidade,
forma, etc.).
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Atrito
Ex.: para uma mesma areia o ângulo de atrito no
estado compacto é maior do que no estado fofo (φ
densa > φ fofa).
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Coesão
•A resistência ao cisalhamento do solos é
essencialmente devido ao atrito. Entretanto, a
atração química entre partículas (potencial
atrativo de natureza molecular e coloidal),
principalmente, no caso de estruturas floculadas, e
a cimentação de partículas (cimento natural,
óxidos, hidróxidos e argilas) podem provocar a
existência de uma coesão real.
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Coesão
•Segundo Vargas (1977), de uma forma intuitiva, a
coesão é aquela resistência que a fração argilosa
empresta ao solo, pelo qual ele se torna capaz de
se manter coeso em forma de torrões ou blocos,
ou pode ser cortado em formas diversas e manter
esta forma. Os solos que têm essa propriedade
chamam-se coesivos. Os solos não-coesivos, que
são areias puras e pedregulhos, esborroam-se
facilmente ao serem cortados ou escavados.
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Coesão
•Suponha que a superfície de contato entre os
corpos, na Figura abaixo esteja colada. Na
situação quando N = 0, existe uma parcela da
resistência ao cisalhamento entre as partículas
que é independente da força normal aplicada.
Esta parcela é definida como coesão verdadeira.
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Coesão
•A coesão é uma característica típica de solos muito
finos. A coesão aumenta com: a quantidade de argila;
relação de pré-adensamento; diminuição da umidade
ou aumento da sucção.
•A coesão verdadeira ou real definida anteriormente
deve ser distinguida de coesão aparente.
•Esta última é a parcela da resistência ao
cisalhamento de solos úmidos (parcialmente
saturados), devido à sucção, que atrai as partículas.
No caso da saturação do solo a coesão tende a zero.
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Resistência dos solos
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Resistência dos solos
•Determina-se a resistência ao cisalhamento dos
solos (τ), levando em consideração a parcela
referente ao atrito e a coesão.
onde “τ” é a resistência ao cisalhamento do solo,
"c" a coesão ou intercepto de coesão, "σ" a tensão
normal vertical e "φ" o ângulo de atrito interno do
solo.
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Como princípio geral, deve ser fixado que o fenômeno
de cisalhamento é basicamente um fenômeno de atrito e
que, portanto, a resistência ao cisalhamento dos solos
depende, predominantemente, da tensão normal ao
plano de cisalhamento.
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Critérios de Ruptura de
Mohr-Coulomb
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O diagrama de Mohr, apresenta o estado de tensões em
torno de um ponto da massa de solo.
A resistência ao cisalhamento do solo (τ), é determinada
realizando ensaios com diferentes valores de σ3, levandose σ1 até a ruptura.
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Cada círculo de Mohr representa o estado de tensões na ruptura
de cada ensaio. A linha que tangência estes círculos é definida
como envoltória de ruptura de Mohr. A envoltória de Mohr é
geralmente curva, embora com freqüência ela seja associada a
uma reta.
Esta simplificação
deve-se a Coulomb, e
permite o cálculo da
resistência ao
cisalhamento do solo
conforme a expressão já
definida anteriormente:
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Para melhor compreensão do conceito de envoltória de
ruptura, apresenta-se quatro estados de tensões
associados a um ponto.
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Estado 1
A amostra de solo está submetida a uma pressão hidrostática
(igual em todos as direções).
O estado de tensão deste solo é representado pelo ponto σ3 e a
tensão cisalhante é nula.
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Estado 2
O circulo de Mohr está inteiramente abaixo da envoltória.
A tensão cisalhante (τα) no plano de ruptura é menor que
a resistência ao cisalhamento do solo (τ) para a mesma
tensão normal. Não ocorre ruptura.
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Estado 3
O círculo de Mohr tangência a envoltória de ruptura. Neste
caso atingiu-se, em algum plano, a resistência ao
cisalhamento do solo e ocorre a ruptura. Esta condição
ocorre em um plano inclinado a um ângulo "α critico" com
o plano onde atua a tensão principal maior.
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Estado 4
Este círculo de Mohr é impossível de ser obtido, pois antes
de atingir-se este estado de tensões já estaria ocorrendo
ruptura em vários planos, isto é, existiria planos onde as
tensões cisalhantes seriam superiores à resistência ao
cisalhamento do solo.
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