ATRITO E DESGASTE EM POLÍMEROS
KAWAKAME 1, M.S. e BRESSAN 2, J. D.
1
KOHLBACH Motores Ltda., Engenharia de Produtos, Jaraguá do Sul- SC, 89251-900
Fone (0xx47) 372-6600, Fax (0xx47) 371-1607 , Email: [email protected]
2
Depto. de Engenharia Mecânica, Centro de Ciências Tecnológicas - CCT
Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC , Joinville/SC, Brasil, 89223-100
Fone (0xx47) 473-1111, Fax (0xx47) 473-0034, email: [email protected]
Resumo: O atrito e desgaste em polímeros diferem fundamentalmente do que ocorre nos
metais e cerâmicas, embora sejam devidos aos fenômenos de contato entre as rugosidades nas
superfícies. O atrito em polímeros depende do contato elástico e também do índice de
plasticidade. Além disso, um outro fator importante no atrito em polímeros é sua forte
dependência das propriedades mecânicas com o tempo. Os mecanismos de atrito e desgaste
são brevemente revistos e apresentados exemplos e esquemas ilustrativos. Divide-se a força
de atrito de contato em duas parcelas: força de deformação e força de adesão. Um tratamento
matemático dessas forças é feito separadamente afim de se obter uma equação do coeficiente
total de atrito. Apresenta-se também a influência da pressão hidrostática no coeficiente de
atrito, pois o limite de escoamento dos polímeros depende fortemente da componente
hidrostática do estado de tensões. No presente trabalho definiu-se a equação de Archard do
desgaste em materiais e apresentou-se gráficos de resistência ao desgaste de polímeros e
compósitos em função de sua dureza e pressão normal, e mapas de desgaste em função da
pressão máxima normal de contato. De modo geral, tanto o coeficiente de atrito como a
resistência ao desgaste dos polímeros e compósitos são inferiores aos metais.
Palavras chaves: Atrito, Desgaste, Mapas, Polímeros.
Abstract: Friction and wear in polymers differs substantially from metals and ceramics
although they are due to contact surface phenomena that occur between asperities. Friction in
polymers is dependent on elastic contact e also on the plasticity index. Besides, another
relevant factor is the strong dependence of its mechanical properties with time. The friction
and wear mechanisms are briefly reviewed and examples and illustrations are presented. The
friction force is divided into two parts: deformation force and adhesion force. A mathematical
treatment for these forces is done separately in order to obtain an equation for the total
coefficient of friction. The influence of hydrostatic pressure on the friction coefficient is also
presented as the polymer yield strength depends strongly on the hydrostatic component of the
stress state. The Archad equation for wear in materials was defined, graphs of wear resistance
of polymers and composites in function of its hardness and normal pressure and wear maps in
function of the maximum normal contact pressure were presented. In general, the friction
coefficient and the wear resistance of polymers and composites are lower than metals.
Key words: Friction, Wear, Maps, Polymers.
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1. INTRODUÇÃO
Tribologia, “a ciência do atrito, desgaste e lubrificação de superfícies sólidas em
movimento relativo” [1], atualmente é considerada como uma das linhas principais de
pesquisa da ciência e engenharia dos materiais.
A resistência ao desgaste não é verdadeiramente uma propriedade dos materiais e sim
um comportamento complexo que depende do par de materiais em contato e de vários outros
fatores. As taxas de desgaste em um sistema de tribológico no qual dois corpos sólidos
deslizam um contra o outro dependem não só das propriedades dos materiais envolvidos, mas
também da geometria do contato, da pressão de contato, da rugosidade da superfície, da
velocidade de deslizamento, da temperatura e do meio ambiente, da presença e eficácia de
qualquer lubrificante, e de outros detalhes. Os fatores importantes em um sistema tribológico
são muitos mais complexos que num exemplo mecânico simples de dimensionamento de um
eixo. Archard assumiu que a dureza (ou pressão média de escoamento da superfície) era a
propriedade mais importante do material que controla a taxa de desgaste. Propôs, então, um
modelo que embora simples ainda é uma valiosa expressão matemática fenomenológica para
se determinar o volume de material removido no desgaste por unidade de distância percorrida
no deslizamento,
Q = k . N / H = (k .A.P) / H
(1)
onde:
Q = volume de material removido (mm 3 ) / distância percorrida (m).
N é a carga normal sobre a superfície que desgasta,
P é a pressão normal (carga normal por unidade de área nominal de contato
entre as duas superfícies),
A é a área nominal de contato,
H é a dureza do material mais macio,
k é o coeficiente de desgaste de Archard, é um número adimensional.
A equação (1) é na verdade a forma dimensional mais simples de se relacionar
corretamente a taxa de desgaste Q com a pressão média de contato e a dureza. Archard
desenvolveu esta equação para o desgaste por deslizamento, mas posteriormente mostrou-se
que também pode ser aplicada para o desgaste entre dois corpos abrasivo e que envolve
escoamento plástico em que partículas angulares duras são arrastadas sobre uma superfície de
contato. O valor do parâmetro k pode ser usado para se comparar a severidade do desgaste do
mesmo material sob condições diferentes, e comparar a resistência ao desgaste de diferentes
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materiais sob condições semelhantes. A escolha do material e do sistema tribológico
influência o valor do coeficiente de desgaste.
2. MECANISMOS DE DESGASTE E ATRITO
A perda progressiva de material devido as interações dinâmicas de duas superfícies em
contato com movimentos relativos é conhecido como desgaste. Algumas aplicações comuns
contam com um desgaste estável e progressivo de um material contra outro, grafite ou
chumbo contra papel, por exemplo. Para a maioria das aplicações mecânicas, entretanto, a
perda superficial de material tem responsabilidade funcional. Por exemplo, a perda de
somente algumas gramas de material de partes operacionais de um motor automotivo é
suficiente para causar a parada total de um veículo.
Uma meta comum de muitos projetos é a eliminação total ou o mínimo absoluto
possível de desgaste. Na prática devido ao compromisso com o custo-benefício, o projeto
deve considerar a vida útil da peça em serviço, tomando como referência o desgaste da
mesma.
Há vários tipos conhecidos de desgaste, tanto como uma modalidade única ou como
uma combinação de cada tipo que atuam no processo de remoção de material, ver figura 1
abaixo. Normalmente um mecanismo é predominante. Tipicamente, entretanto, a maioria dos
desgastes são uma combinação dos seguintes mecanismos :
-
Adesivo,
-
Abrasivo,
-
Fadiga,
-
Corrosivo.
O desgaste adesivo é a forma predominante de desgaste em polímeros, o qual é
caracterizado pela formação de finas partículas. Inicialmente , ocorre uma momentânea união
entre o polímero e a superfície atritante correspondente. A união ou caldeamento é formada
através de atrações físicas, tais como forças de van der Waals, ou pelo amolecimento térmico
ou fusão superficial. Há ainda outros mecanismos que envolvem a transferência de material
por meio de cisalhamento laminar ou estiramento a frio. Este tipo de desgaste também é
caracterizado pela formação de um filme polimérico na face da superfície mais dura. O
sucesso da geração e conservação desse filme normalmente resulta em baixa taxa de desgaste.
Desgaste abrasivo ocorre quando a deformação da superfície do polímero excede o limite
elástico. Ele é caracterizado pela penetração (corte), sulcagem, ou o rasgamento do polímero
por asperezas mais duras da contraface superficial correspondente. Esse mecanismo é
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determinado pelas tensões de contato atuantes, bem como pelas características superficiais
tais como dureza e acabamento. Somado a tudo isso existe a possibilidade da presença de
partículas duras, tais como areia ou partículas metálicas, contribuindo para o desgaste
abrasivo dos materiais poliméricos.
Figura 1 – Esquema das formas de dissipação de energia de atrito e desgaste em polímeros
termoplásticos.
Desgaste por fadiga ocorre quando existem tensões cíclicas de contato, causando a
deterioração da superfície, eventualmente comprometendo a superfície do polímero com
desprendimento de material, criando buracos na interface. O contato entre polímeros, ou
entre polímero e um metal, é predominantemente elástico. A este respeito o atrito de
polímeros difere fundamentalmente dos metais [1]. A razão E/H, onde E é o módulo de
Young e H é a dureza do material, determina a extensão da plasticidade na região de contato;
sendo que a rugosidade da superfície, na escala microns, também é importante. Para metais, o
valor típico de E/H é maior ou igual a 100 , enquanto que para polímeros E/H fica em torno
de 10. Portanto, o índice de plasticidade ψ para polímeros [1] é aproximadamente um décimo
do valor do índice de plasticidade de um metal e o contato é então quase que completamente
elástico, exceto contra superfícies rugosas. Alguns polímeros para os quais isso é verdadeiro
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Figura 2 – As origens do atrito associado com o deslizamento de uma aspereza dura sobre
uma superfície polimérica.
podemos incluir o Polietileno de Alta e de Baixa Densidade (PEAD e PEBD),
Politetrafluoretileno (PTFE ou Teflon), Poliamidas (PA 4.6, PA 6, PA 6.6, PA 11, PA 12),
Polimetilmetacrilato (PMMA) e algumas resinas de Epóxi. As Borrachas também fazem
contato elasticamente.
Um segundo fator que representa um papel importante no atrito de polímeros é a forte
dependência de suas propriedades mecânicas em relação ao tempo. A maioria dos polímeros
são viscoelásticos e também apresentam um considerável aumento da tensão de escoamento
com a taxa de deformação.
Os coeficientes de atrito em polímeros deslizando contra eles mesmos, ou contra
metais ou cerâmicas estão na faixa de 0,1 a 0,5; embora valores fora desta faixa podem ser
observados. Nesses materiais, para os quais a Lei de Amonton não é amplamente aplicável, µ
varia tanto com a carga normal, velocidade de escorregamento, temperatura e umidade, que
uma lista de coeficientes de atrito especificamente para estes materiais seria de pouco valor.
O atrito de polímeros, como nos metais, pode ser atribuído a duas fontes: um termo de
deformação elástica, envolvendo dissipação de energia em um grande volume ao redor do
local da área de contato, e um termo de adesão originado da interface entre o corpo deslizante
e a respectiva contraface. As regiões onde essas duas fontes de origem do atrito são ilustradas
na figura 2, para o deslizamento de uma rugosidade dura sobre uma superfície polimérica.
Para o atrito devido a componente da deformação, podemos tomar como exemplo uma
esfera ou cilindro rolando sobre uma superfície polimérica tratada com lubrificante para
reduzir a adesão interfacial. A resistência de rolagem surge da dissipação de energia no
volume do polímero abaixo da esfera e é um resultado direto da resposta viscoelástica do
material. Como a esfera da figura 3 rola para a direita, os elementos do polímero em seu
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caminho ficam progressivamente deformados, enquanto os que ficam atrás desta recuperam a
forma original. Um elemento individual experimentará o ciclo de deformação ilustrada pela
seqüência ABCDE visto abaixo.
Figura 3 – Deformação dos elementos em um polímero sob uma esfera rolante.
Em um material viscoelástico, a energia será dissipada durante este ciclo como calor; a
força de atrito será igual à energia dissipada por unidade da distância movida pela força. Para
isto pode ser mostrado que se uma fração β da energia total introduzida é dissipada (i. e. a
fração (1-β) é recuperada mecanicamente), então para uma esfera de raio R rolando sobre uma
carga normal W, a força de atrito Fdef será dada por [1]:
Fdef = 0.17 β W4/3 R-2/3 (1-ν2)1/3 E-1/3
(2)
onde ν é a razão de Poisson do polímero e E é a parte real do módulo de Young. Para um
componente cônico bem lubrificado de semi-ângulo α, em lugar de uma esfera rolante, a força
de atrito [1] é dada pela equação :
Fdef =
βW
cot α
π
(3)
Para deformação devido a uma esfera ou um cone, a fração β é calculada ser
aproximadamente de duas a três vezes a fração da energia perdida em um único ciclo de
deformação por cisalhamento puro ( fator de perda α ), refletindo um ciclo mais complexo de
deformação experimentado pelo polímero sob contato de rolagem ou escorregamento. Os
valores de α e E variam com a freqüência do carregamento e temperatura em um polímero, e
podem ser medidos independentemente da Fdef em experimentos separados. Boas
concordâncias são geralmente encontradas entre a previsão dada pela equação 3 , e medidas
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experimentais de força de atrito devido a rolagem para polímeros. Na figura 4 mostra-se o
resultado de uma esfera de aço rolando sobre o PTFE ( Politetrafluoretileno) variando sob um
faixa de temperatura. A correlação entre Fdef e a quantidade αE-1/3, medidos em experimentos
independentes é boa; os picos nas curvas estão associados com a absorção da energia
específica do movimento das moléculas do polímero. Dependência semelhante na taxa de
α
1/
carregamento (i.e. na velocidade de rolagem e escorregamento ) é também encontrada.
αΕ
Figura 4 – Dependência da componente de deformação da força de atrito Fdef e a quantidade
α.E-1/3 com a temperatura, para uma esfera de aço rolando sobre PTFE (48 % cristalino).
O atrito devido a adesão : se uma superfície lisa de um polímero desliza contra uma
contraface rígida e relativamente lisa, então a contribuição do atrito devido à deformação é
desprezível e a força de atrito será predominantemente originada da adesão entre as duas
superfícies, podendo ser analisada da mesma maneira como na componente de atrito por
adesão nos metais. A análise difere, porém, no contato de um polímero contra uma superfície
típica de engenharia o qual será predominantemente elástico em lugar de plástico. Para baixas
cargas e para superfícies moderadamente rugosas, onde a área de contato real é uma pequena
fração da área aparente, a área de contato permanece efetivamente proporcional a carga
normal e o coeficiente de atrito é então constante e independente da carga normal. A figura 5
ilustra esse caso, para o atrito de cilindros transversais de PMMA (Polimetilmetacrilato) a
baixas cargas, quando as superfícies foram torneadas para produzir rugosidades de superfície
moderadas. Porém quando a carga é aumentada, ou se as superfícies são lisas e polidas, o
coeficiente de atrito decai com o aumento da carga. Sob essas condições, embora a força de
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atrito permaneça proporcional a área real de contato, esta área não é proporcionalmente maior
µ
para carga normal.
α
µ
α
µ α
Figura 5 – Variação do coeficiente de atrito com a carga normal para o deslizamento de
cilindros transversais de Polimetilmetacrilato (PMMA) com diferentes rugosidades
superficiais: (a) Torneado, e (b) Polido [1].
Sob altas cargas, ou para superfícies muito lisas, a deformação elástica nos pontos de
contato entre os cilindros é tão grande que aquelas rugosidades individuais nas superfícies de
contato são resolvidas, e a situação é aproximada ao contato de uma única rugosidade gigante.
Para uma única aspereza esférica deformada elasticamente a área de contato será proporcional
a à carga elevada a potência de 2/3. O mesmo expoente é aplicado para o contato elástico de
cilindros. Temos então sob estas condições:
µ ∝ A / W ∝ W2/3 / W ∝ W-1/3
(4)
Na prática , um ajuste é encontrado com essa relação, embora o expoente da carga normal é
ligeiramente menor que –1/3. A inclinação do gráfico da figura 5 (b) é cerca de –1/4; a
diferença é provavelmente devido a presença de alguma deformação plástica em torno do
contato, porém ela permanece predominantemente elástica. Dependência semelhante do
coeficiente de atrito a carga normal é encontrada para o contato fortemente carregado de um
corpo polimérico arredondado contra um substrato liso duro.
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A adesão responsável pela componente de atrito em polímeros resulta primariamente
das forças de ligação fracas (por exemplo pontes de Hidrogênio e forças de van der Waals) as
quais são também responsáveis pela coesão entre as cadeias poliméricas no interior do
material. A relativa magnitude das forças pode ser descrita em termos de energias superficiais
do polímero e o substrato. Energias de superfície de polímeros não-polares são tipicamente da
ordem de 20 a 30 mJ.m-2 [1], enquanto os polímeros polares tem cerca de duas vezes a mais
esses valores. Polímeros polares tendem a mostrar forte adesão. As uniões formadas pela
adesão mostra muitas semelhanças com as responsáveis pelo atrito dos metais. Falhas de
união tendem a ocorrer dentro do polímero, mais que na interface; entretanto, só acontece um
crescimento de união muito limitado, e os valores altos de µ associados com extenso
crescimento da união em metais nunca é observado em polímeros.
Muitos polímeros deslizando contra superfícies duras (por exemplo metais) transferem
filmes de polímero detectáveis na contraface . A formação e o comportamento dos filmes
transferidos são fatores importantes no atrito e desgaste desses polímeros. Uma vez formado
um filme de transferência, a interação subseqüente acontece entre o polímero e uma camada
de material semelhante, não se levando em consideração a composição do substrato. Em um
posterior deslizamento de polímeros pode continuar o desgaste pela adição de material ao
filme transferido, considerando que a ligação interfacial de união com a contraface é
freqüentemente mais forte do que dentro do próprio polímero.
As propriedades do fino filme polimérico pode ser investigado pela colocação de um
filme entre um deslizador rígido e um substrato duro. Se o escorregamento ocorre sob uma
carga suficientemente alta, a área real de contato será igual a área aparente e uma comparação
direta pode então ser feita entre o coeficiente de atrito medido e o valor previsto de medidas
independentes da tensão de escoamento de cisalhamento de amostras de polímeros. O ajuste é
geralmente bom. O coeficiente de atrito depende da carga, assim como a tensão de
escoamento de um polímero, ao contrário do metal, depende fortemente da componente de
tensão hidrostática. A tensão de cisalhamento τ varia com a pressão hidrostática P aplicada da
seguinte maneira:
τ = τ o + α.P
(5)
onde τ e α são constantes para um polímero em particular . Para o caso de um filme fino
polimérico intercalado entre duas superfícies rígidas, P = W/A e F = τ A . Então segue que:
µ=F/W=τ/P= τo/P+α
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(6)
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Boa concordância é geralmente encontrada entre os valores medidos de µ para
polímeros que transferem filmes e aqueles calculados por esta equação , quando os valores de
τ
o
e α são medidos em ensaios mecânicos convencionais [4]. Nota-se que é esperado a
diminuição do coeficiente de atrito com o aumento da pressão hidrostática P (e
consequentemente com a carga normal crescente), e isto realmente é observado na prática
para polímeros na forma de filmes. Para pressões muito altas, o valor de µ tende para α . Essa
equação é também usada para prever o atrito de amostras de muitos polímeros se P é levado a
ter o valor da dureza do polímero.
Dois polímeros, lineares (isto é não ramificado: alta densidade) Polietileno (PEAD) e
Politetrafluoretileno (PTFE) exibem baixos coeficientes de atrito comparados a maioria dos
outros polímeros e tem aplicações importantes como lubrificantes sólidos e materiais para
mancais. Essas estruturas moleculares são caracterizadas pela linearidade, sendo cadeias não
ramificadas sem grupos laterais polares, resultando em fracas ligações intermoleculares e um
alto grau de cristalinidade. Embora esse polímeros formem filmes sobre uma contraface dura,
o subsequente deslizamento na mesma direção tende acontecer entre a interface do polímero e
o filme, conduzindo a baixas taxas de desgaste. O coeficiente de atrito no início do
deslizamento sobre um substrato duro limpo não é particularmente baixo ( tipicamente µ = 0.2
a 0.3) e a espessura do filme transferido é da ordem de micrômetros. Com o progresso do
deslizamento, o coeficiente de atrito cai para valores muito baixos (talvez tão baixo quanto
0.05 para o PTFE); o filme transferido se torna muito mais fino e contém cadeias moleculares
fortemente orientadas paralelamente à direção de deslizamento. Esse comportamento é
mostrado na figura 6 com o deslizamento do PEAD sobre o vidro.
Para um subsequente deslizamento com a mesma orientação na mesma pista, o atrito
permanece baixo. Mas se o corpo deslizante muda de direção e destrói o alinhamento
molecular entre este e o filme transferido, a taxa de atrito e desgaste sobem substancialmente.
O comportamento do PEAD e PTFE tem sido atribuído a igualdade das cadeias
moleculares nesses materiais, embora pareça que uma baixa energia de superfície, associada
com forças intermoleculares fracas, permitem também o depósito de filmes orientados muito
finos nos substratos.
No projeto e tecnologia de mancais, o parâmetro de interesse prático é a pressão
nominal P , em vez da carga normal, pois o mancal é geralmente projetado para suportar uma
carga máxima com um tamanho mínimo compatível com sua resistência mecânica. A equação
(1) acima é, portanto, modificada para relacionar pressão e velocidade. Partindo-se do volume
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µ
Figura 6 – A variação do coeficiente de atrito com a distância de deslizamento para o
Polietileno de Alta Densidade (PEAD) escorregando contra o vidro.
³
″
Figura 7 - Variação do desgaste com o fator PV ( Pressão nominal x velocidade
constante de 100ft/min). Dados obtidos de um mancal com diâmetro
de 25 mm sobre um eixo de aço SAE 1020 com dureza 90HRB [5].
desgastado Q = A h / L (A=área aparente; h=profundidade; L=distância percorrida), obtemos
Q = h / t = K1.P.V
(7)
onde P é a pressão normal de contato, t é o tempo e V é a velocidade de deslizamento.
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