Unidade 2 – Dilatação
Térmica
Comportamento dos sólidos
Dilatação Linear
Dilatação Superficial
Dilatação Volumétrica
Comportamento dos sólidos
De um modo geral, quando aumentamos a
temperatura de um corpo (sólido ou líquido),
aumentamos a agitação das partículas que
formam esse corpo.
Isso causa um afastamento entre as partículas,
resultando em aumento nas dimensões do corpo
(dilatação térmica).
Por outro lado, uma diminuição na temperatura de
um corpo acarreta uma redução em suas
dimensões (contração térmica).
Cotidiano
Na construção civil, por exemplo, para
prevenir possíveis trincas e rupturas por
causa da dilatação térmica dos materiais,
utilizam-se as " folgas", chamadas de
juntas de dilatação.
Dilatação linear
Embora a dilatação de um
sólido ocorra em todas as
dimensões,
pode
predominar a dilatação de
apenas uma das suas
dimensões sobre as demais.
Ou, ainda, podemos estar
interessados em uma única
dimensão do sólido. Nesse
caso, temos a dilatação
Linear ( ∆L ).
Exemplos: trilho da linha
férrea, fio de alta tensão,
viga de prédio, etc.
Cotidiano
Dilatação Superficial
A
dilatação
superficial
corresponde à variação da
área de uma placa quando
submetida a uma variação
de temperatura. As figuras
abaixo representam uma
placa
retangular
à
temperatura
To
e
à
temperatura T > To .
Exemplos: piso de uma
calçada, placa metálica, etc.
Ocorre também nos objetos
circulares (exemplo: anéis).
Cotidiano
Dilatação Volumétrica
Neste tipo de dilatação,
vamos
considerar
a
variação de volume, isto é,
a
dilatação
nas
três
dimensões
do
sólido
(comprimento, largura e
altura). Veja o exemplo do
quadro abaixo:
Exemplos: caixa de água
de um prédio, caixa de
sapato, objetos cilíndricos,
etc.
COEFICIENTES
α → coeficiente da dilatação linear.
β → coeficiente da dilatação superficial.
γ → coeficiente da dilatação volumétrica.
α=γ
2α
α = β 3α
3
β
γ=
2
FÓRMULAS
DILATAÇÃO LINEAR
∆L = Lo . α . ∆t
L - Lo = Lo . α . ∆t
DILATAÇÃO
SUPERFICIAL
∆S = So . β . ∆t
S - So = So . β . ∆t
S - So = So . 2 α . ∆t
DILATAÇÃO
VOLUMÉTRICA
∆V = Vo . γ . ∆t
V - Vo = Vo . γ . ∆t
V - Vo = Vo . 3 α . ∆t
Exemplos de Aplicação das
relações matemáticas
Exemplo 1
Um fio metálico tem 100 m de comprimento e coeficiente de
dilatação linear igual a 17 . 10-6 oC-1. Qual a variação de
comprimento desse fio, quando a temperatura varia 10o C ?
Solução:
∆L = Lo . α . ∆t
∆L = 100 . 0,000017 . 10
∆L = 0,017 m ou 17 mm
Exemplo 2
Uma placa metálica tem um orifício circular de 50 mm de diâmetro a 15o C.
A que temperatura deve ser aquecida a placa para que se possa ajustar no
orifício um cilindro de 50,3 mm de diâmetro ? O coeficiente de dilatação
linear do metal é 2 .10-6 C-1.
Solução:
∆L = Lo . α . ∆t
50,3 - 50 = 50 . 0,00002 . (t - 15)
0,3 = 0,001 . (t - 15)
0,3 : 0,001 = t – 15
300 = t – 15
300 + 15 = t
315 = t
t = 315 o
C
Os sólidos têm forma própria e
volume definido, mas os líquidos
têm somente volume definido.
Assim o estudo da dilatação térmica
dos líquidos é feita somente em
relação á dilatação volumétrica.
Esta obedece a uma lei idêntica á
dilatação volumétrica de um sólido ,
ou seja , a dilatação volumétrica de
um líquido poderá ser calculada
Veja na tabela abaixo, o coeficiente de
dilatação de alguns líquidos, medido
em oC -1
-4
10
Água
1,3 .
Mercúrio
1,8 . 10-4
Glicerina
4,9 . 10-4
Benzeno
10,6 . 10-4
Álcool etílico 11,2 . 10-4
Acetona
14,9 . 10-4
Petróleo
10 . 10-4
DILATAÇÃO DA
ÁGUA
Em países onde os invernos são
rigorosos, muitas pessoas deixam suas
torneiras gotejando para não permitir
que a água contida no encanamento se
congele, devido ao pequeno fluxo, e os
canos arrebentem. Do mesmo modo,
Em regra geral, ao se elevar a
temperatura de uma substância, verificase
uma
dilatação
térmica.
Entretanto, a água, ao ser aquecida de
00 C a 40 C, contrai-se, constituindo-se
uma exceção ao caso geral. Esse
fenômeno pode ser aplicado da seguinte
maneira:
No estado sólido , os átomos de
oxigênio,
que
são
muito
eletronegativos,
unem-se
aos
átomos de hidrogênio através da
ligação denominada ponte de
hidrogênio. Em consequência
disso, entre as moléculas, formamse grandes vazios, aumentando o
volume
externo
(aspecto
Quando a água é aquecida de 0o C a
4o C, as ponte de hidrogênio rompem-se
e as moléculas passam a ocupar os
vazios existentes, provocando, assim,
uma contração. Portanto, no intervalo de
0o C a 4o C, ocorre, excepcionalmente,
uma diminuição de volume. Mas, de
4o C a 100o C, a água dilata-se
normalmente.
Os diagramas a seguir ilustram
o comportamento do volume e
da densidade em função da
temperatura.
Então, a 4o C, tem-se o menor volume para a água
e, consequentemente, a maior densidade da água no
estado líquido.
Observação:
A densidade da água no estado sólido ( gelo ) é
menor que a densidade da água no estado líquido.