ABNT/CB-02
1º PROJETO 02:123.04-015-1
OUTUBRO:2010
Alvenaria Estrutural - Blocos de Concreto – Parte 1: Projeto
APRESENTAÇÃO
1) Este 1º Projeto foi elaborado pela Comissão de Estudo de Alvenaria estrutural com
Blocos de Concreto (CE-02:123.04) do Comitê Brasileiro da Construção Civil (ABNT/CB-02),
nas reuniões de:
07/12/2009
26/01/2010
30/04/2010
21/05/2010
12/03/2010
2) Este 1º Projeto de Revisão/Emenda é previsto para cancelar e substituir a(s) ABNT NBR
10837:1989, ABNT NBR 8215:1983 e ABNT NBR 8798:1985, quando aprovado, sendo que
nesse ínterim a referida norma continua em vigor
3) Baseado na(s) ABNT BNR 10837:1989; ABNT NBR 8215:1983 e ABNT NBR 8798:1985,
4) Não tem valor normativo;
5) Aqueles que tiverem conhecimento de qualquer direito de patente devem apresentar esta
informação em seus comentários, com documentação comprobatória;
6) Este Projeto de Norma será diagramado conforme as regras de editoração da ABNT
quando de sua publicação como Norma Brasileira.
7) Tomaram parte na elaboração deste Projeto:
Participante
Representante
UFSCAR
Guilherme A. Parsekian
EPUSP
Luiz Sérgio Franco
BLOCOBRASIL
Carlos A. Tauil
GLASSER
Davério Rimoli Neto
ARQ. EST.
Márcio Santos Faria
ANAMACO
Rubens Morel N. Reis
USP
Márcio A. Ramalho
ABCP
Cláudio Oliveira Silva
LENC-BH
Maria Estânica M. Passos
ABCP-RJ
Guilherme Coelho de Andrade
NÃO TEM VALOR NORMATIVO
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UFMG
Roberto Márcio da Silva
UNIVERSIDADE MACKENZIE
Rolando Ramirez Vilató
PRENSIL
Renato Daminello
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Alvenaria Estrutural - Blocos de Concreto – Parte 1: Projeto
Structural Masonry with Concrete Blocks – Parte 1: Design
Palavras-chave: Bloco de concreto. Alvenaria. Projeto.
Descriptors: Concrete blocks. Masonry. Design.
Sumário
Prefácio
Scope
Introdução
1 Escopo
2 Referências normativas
3 Termos e definições
4 Símbolos e termos abreviados
5 Requisitos
6 Propriedades da alvenaria e de seus componentes
7 Segurança e estados limites
8 Ações
9 Análise estrutural
10 Limites para dimensões, deslocamentos e fissuras
11 Disposições construtivas e detalhamento
12 Disposições construtivas e detalhamento
Anexo (informativo) Dano acidental e colapso progressivo
Anexo (informativo) Alvenaria protendida
Prefácio
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras,
cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos de Normalização
Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são elaboradas por Comissões de
Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores
e neutros (universidades, laboratórios e outros).
Os documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras das Diretivas ABNT, Parte 2.
O Escopo desta Norma Brasileira em inglês é o seguinte:
Scope
This standard sets the minimum requirements to the design of masonry structures of concrete blocks.
This standard also applies to the analysis of structural elements of masonry concrete blocks inserted into other
structural systems.
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This standard does not include mandatory requirements to avoid limit states generated by actions such as
earthquakes, impacts, explosions and fire.
1 Escopo
Esta norma fixa os requisitos mínimos exigíveis ao projeto de estruturas de alvenaria de blocos de concreto.
Esta norma também se aplica à análise do desempenho estrutural de elementos de alvenaria de blocos de
concreto inseridos em outros sistemas estruturais.
Esta norma não inclui requisitos exigíveis para evitar estados limites gerados por ações tais como: sismos,
impactos, explosões e fogo.
2 Referências normativas
Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para referências
datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais
recentes do referido documento (incluindo emendas).
ABNT NBR 6118, Projeto de estruturas de concreto armado
ABNT NBR 6120, Cargas para o cálculo de estruturas de edificações
ABNT NBR 6123, Forças devidas ao vento em edificações
ABNT NBR 6136, Blocos vazados de concreto simples para alvenaria - requisitos
ABNT NBR 7480, Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado
ABNT NBR 8681, Ações e segurança nas estruturas
ABNT NBR 8800, Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios
ABNT NBR 8949, Paredes de alvenaria estrutural - Ensaio à compressão simples
ABNT NBR 9062, Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado
ABNT NBR 13281, Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos – Requisitos
ABNT NBR 13279, Argamassa para assentamento de paredes e revestimento de paredes e tetos – determinação
da resistência à compressão
ABNT NBR 14321, Paredes de alvenaria estrutural - Determinação da resistência ao cisalhamento
ABNT NBR 14322, Paredes de alvenaria estrutural - Verificação da resistência à flexão simples ou à flexocompressão
PN 02:123.04-015-2, Alvenaria Estrutural – Blocos de concreto - Parte 2: Execução e controle de obras
3 Termos e definições
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes termos e definições.
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3.1
componente
menor parte constituinte dos elementos da estrutura.Os principais são: bloco, junta de argamassa, graute e
armadura
3.2
bloco
componente básico da alvenaria
3.3
junta de argamassa
componente utilizado na ligação dos blocos
3.4
graute
componente utilizado para preenchimento de espaços vazios de blocos com a finalidade de solidarizar armaduras
à alvenaria ou aumentar sua capacidade resistente
3.5
elemento
parte da estrutura suficientemente elaborada constituída da reunião de dois ou mais componentes
3.6
elemento de alvenaria não-armado
Elemento de alvenaria no qual não há armadura dimensionada para resistir aos esforços solicitantes
3.7
elemento de alvenaria armado
elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras passivas que são consideradas para resistir aos esforços
solicitantes
3.8
elemento de alvenaria protendido
elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras ativas
3.9
parede estrutural
toda parede admitida como participante da estrutura
3.10
parede não-estrutural
toda parede não admitida como participante da estrutura
3.11
cinta
elemento estrutural apoiado continuamente na parede, ligado ou não às lajes, vergas ou contravergas
3.12
coxim
elemento estrutural não contínuo, apoiado na parede, para distribuir cargas concentradas
3.13
enrijecedor
elemento vinculado a uma parede estrutural com a finalidade de produzir um enrijecimento na direção
perpendicular ao seu plano
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3.14
viga
elemento linear que resiste predominantemente à flexão e cujo vão seja maior ou igual a três vezes a altura da
seção transversal
3.15
verga
viga alojada sobre abertura de porta ou janela e que tenha a função exclusiva de transmissão de cargas verticais
para as paredes adjacentes à abertura
3.16
contraverga
elemento estrutural colocado sob o vão de abertura com a função de redução de fissuração nos seus cantos
3.17
pilar
elemento linear que resiste predominantemente a cargas de compressão e cuja maior dimensão da seção
transversal não exceda cinco vezes a menor dimensão
3.18
parede
elemento laminar que resiste predominantemente a cargas de compressão e cuja maior dimensão da seção
transversal excede cinco vezes a menor dimensão
3.19
excentricidade
distância entre o eixo de um elemento estrutural e a resultante de uma determinada ação que sobre ele atue
3.20
área bruta
área de um componente ou elemento considerando-se as suas dimensões externas, desprezando-se a existência
dos vazados
3.21
área líquida
área de um componente ou elemento, com desconto das áreas dos vazados
3.22
área efetiva
parte da área líquida de um componente ou elemento, sobre a qual efetivamente é disposta a argamassa
3.23
prisma
corpo de prova obtido pela superposição de blocos unidos por junta de argamassa, grauteados ou não
3.24
amarração direta no plano da parede
padrão de distribuição dos blocos no plano da parede, no qual as juntas verticais se defasam de no mínimo 1/3 do
comprimento dos blocos
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3.25
junta não amarrada no plano da parede
padrão de distribuição de blocos no plano da parede que não atenda ao descrito em 3.24. Toda parede com junta
não amarrada no seu plano deve ser considerada não estrutural salvo se existir comprovação experimental de sua
eficiência ou efetuada a amarração indireta conforme 3.27
3.26
amarração direta de paredes
padrão de ligação de paredes por intertravamento de blocos, obtido com a interpenetração alternada de 50 % das
fiadas de uma parede na outra ao longo das interfaces comuns
3.27
amarração indireta de paredes
padrão de ligação de paredes com junta vertical a prumo em que o plano da interface comum é atravessado por
armaduras normalmente constituídas por grampos metálicos devidamente ancorados em furos verticais
adjacentes grauteados ou por telas metálicas ancoradas em juntas de assentamento
4 Símbolos e termos abreviados
4.1 Letras minúsculas
a é a distância ou dimensão
av é a distância da face do apoio de uma viga à carga concentrada principal
b é a largura
bf é o comprimento efetivo de flange
bm é a largura da mesa de uma seção T
d é a altura útil
e é a excentricidade
eenr é a espessura de enrijecedor
ex é a excentricidade resultante no plano de flexão
f é a resistência
fs é a tensão normal na armadura longitudinal
fd é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria
fk é a resistência característica à compressão simples da alvenaria
fpd é a tensão nominal no cabo de protensão
fpk é a resistência característica de compressão simples do prisma
fppk é a resistência característica de compressão simples da pequena parede
ftk é a resistência característica de tração na flexão
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fvk é a resistência característica ao cisalhamento
*
fvk é a resistência característica ao cisalhamento majorada
fvd é a resistência de cálculo ao cisalhamento da alvenaria
fyd é a resistência de cálculo de escoamento da armadura
h é a altura ou distância
j é o coeficiente
ka é o coeficiente de dilatação térmica da alvenaria
ks é o coeficiente de dilatação térmica do aço
l é o vão ou Comprimento ou Espaçamento
lenr é o espaçamento entre eixos de enrijecedores adjacentes
p é a dimensão
q é a dimensão
s é o espaçamento das barras da armadura
t é a espessura
te é a espessura efetiva
tenr é o comprimento de enrijecedor
x é a altura da linha neutra
y é a profundidade da região de compressão uniforme
z é o braço de alavanca
4.2 Letras maiúsculas
A é a área bruta da seção transversal
As é a área da seção transversal da armadura longitudinal de tração
A’s é a área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão
Asw é a área da seção transversal da armadura de cisalhamento
As1 é a área da seção transversal da armadura comprimida na face de maior compressão
As2 é a área da seção transversal da armadura na face oposta à de maior compressão
Ap é a área da seção transversal dos cabos de protensão
C é a fluência específica
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E é o módulo de elasticidade
Ep é o módulo de elasticidade do aço do cabo de protensão
F é a ação
Fc é a resultante das forças de compressão na alvenaria
Fd é o valor de cálculo de uma ação
Fs é a resultante das forças axiais na armadura tracionada
’
Fs é a resultante das forças axiais na armadura comprimida
FGk é o valor característico das ações permanentes
Fk é o valor característico de uma ação
FQi,k é o valor característico da ação variável i
H é a altura
ITD é a indicador de tração direta
K é o fator majorador da resistência de compressão na flexão da alvenaria
L é o vão ou Comprimento
M é o momento
MRd é o momento fletor resistente de cálculo
Mx é o momento fletor em torno do eixo x
My é o momento fletor em torno do eixo y
M’x é o momento fletor efetivo em torno do eixo x
M’y é o momento fletor efetivo em torno do eixo y
M2d é o momento fletor de cálculo de 2ª ordem
N é a força normal
Nrd é a força normal resistente de cálculo
R é o coeficiente redutor devido à esbeltez
Rd é o esforço resistente de cálculo
Sd é o esforço solicitante de cálculo
V é a força cortante
Va é a força cortante absorvida pela alvenaria
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Vd é a força cortante de cálculo
W é o módulo de resistência de flexão
4.3 Letras gregas
αe é a razão entre os módulos de elasticidade do aço e da alvenaria
δ é o coeficiente auxiliar para cálculo de espessura efetiva
∆T é a variação da temperatura
∆σ é a variação média da tensão de protensão
εs é a deformação na armadura tracionada
εc deformação máxima na alvenaria comprimida
Φ é o diâmetro
γg é o coeficiente de ponderação das ações permanentes
γq é o coeficiente de ponderação das ações variáveis
γm é o coeficiente de ponderação das resistências
λ é o índice de esbeltez
ψo é o coeficiente para redução de ações variáveis
ρ é a taxa geométrica de armadura longitudinal
σ é a tensão normal
σt é a tensão normal de tração
σc é a tensão normal de compressão
τ é a tensão de cisalhamento
τvd é a tensão de cálculo convencional de cisalhamento
θ é a rotação
θa é o ângulo de desaprumo
5 Requisitos
5.1 Qualidade da estrutura
Uma estrutura de alvenaria deve ser projetada de modo que:

esteja apta a receber todas as influências ambientais e ações que sobre ela produzam efeitos significativos
tanto na sua construção quanto durante a sua vida útil;
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
resista a ações excepcionais, como explosões e impactos, sem apresentar danos desproporcionais às suas
causas.
5.2 Qualidade do projeto
O projeto de uma estrutura de alvenaria deve ser elaborado adotando-se:

sistema estrutural adequado à função desejada para a edificação;

ações compatíveis e representativas;

dimensionamento e verificação de todos os elementos estruturais presentes;

especificação de materiais apropriados e de acordo com os dimensionamentos efetuados;

procedimentos de controle para projeto.
5.3
Documentação do projeto
5.3.1 O projeto de estrutura de alvenaria deve ser constituído por desenhos técnicos e especificações. Esses
documentos devem conter todas as informações necessárias à execução da estrutura de acordo com os critérios
adotados, conforme descrito a seguir:
5.3.2 O projeto deve apresentar desenhos técnicos contendo as plantas das fiadas diferenciadas, exceto na altura
das aberturas, e as elevações de todas as paredes. Em casos especiais de elementos longos repetitivos (como
muros, por exemplo), plantas e elevações podem ser representadas parcialmente. Devem ser apresentados,
sempre que presentes: detalhes de amarração das paredes, localização dos pontos grauteados e armaduras, e
posicionamento das juntas de controle e de dilatação.
5.3.3 As especificações de projeto devem conter as resistências características à compressão dos prismas e dos
grautes, as faixas de resistência média a compressão (ou as classes conforme a ABNT NBR 13281) das
argamassas assim como a categoria, classe e bitola dos aços a serem adotados. Também podem ser
apresentados os valores de resistência sugeridos para os blocos, de forma que as resistências de prisma
especificadas sejam atingidas.
6 Propriedades da alvenaria e de seus componentes
6.1 Componentes
6.1.1
Blocos
A especificação dos blocos deve ser feita de acordo com a ABNT NBR 6136.
6.1.2 Argamassa
As argamassas destinadas ao assentamento devem atender aos requisitos estabelecidos na ABNT NBR 13281.
Com relação à resistência à compressão, deve ser atendido o valor máximo limitado a 0,7 da resistência
característica especificada para bloco, referida à área liquida.
A resistência da argamassa deve ser determinada de acordo com a ABNT NBR 13279. Alternativamente pode-se
utilizar as prescrições do Anexo B da parte 2 desta Norma.
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6.1.3 Graute
Quando especificado o graute, sua influência na resistência da alvenaria deve ser devidamente verificada em
laboratório, nas condições de sua utilização.
A avaliação da influência do graute na compressão deve ser feita mediante o ensaio de compressão de prismas,
pequenas paredes ou paredes.
Para elementos de alvenaria armada a resistência a compressão característica deve ser especificada com valor
mínimo de 15 MPa.
6.1.4 Aço
A especificação do aço deve ser feita de acordo com a ABNT NBR 7480.
Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o módulo de elasticidade do aço pode ser admitido igual
a 210 GPa.
6.1.5 Alvenaria
6.1.6 Propriedades elásticas
Os valores das propriedades elásticas da alvenaria podem ser adotados de acordo com a Tabela 1.
Tabela 1 — Propriedades de deformação da alvenaria
Propriedade
Módulo de deformação longitudinal
Coeficiente de Poisson
Valor
Valor máximo
800 fpk
16 GPa
0,20
-
Para verificações de Estado Limite de Serviço (ELS) recomenda-se reduzir os módulos de deformação em 40 %,
para considerar de forma aproximada o efeito da fissuração da alvenaria.
6.1.7 Expansão térmica
Na ausência de dados experimentais, para alvenaria pode-se adotar o coeficiente de dilatação térmica linear igual
-6 o -1
a 9,0 x 10 C .
6.1.8 Retração
-6
Na ausência de dados experimentais, o coeficiente de retração da alvenaria pode ser admitido igual a 500 x 10
-6
mm/mm. Esse valor deve ser aumentado para 600 x 10 mm/mm quando os blocos forem produzidos sem cura a
vapor e na verificação de perdas quando a protensão é aplicada antes de 14 dias após a execução da parede.
6.1.9 Fluência
Para efeitos de avaliação aproximada de ELS, a deformação final, com a inclusão da fluência, deve ser
considerada no mínimo igual ao dobro da deformação elástica.
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6.1.10 Resistências
6.1.11 Valores de cálculo
A resistência de cálculo é obtida pela resistência característica dividida pelo coeficiente de ponderação das
resistências.
6.1.12 Coeficientes de ponderação das resistências
Os valores para verificação no Estado Limite Último (ELU) estão indicados na Tabela 2, e são adequados para
obras executadas de acordo com as especificações da parte 2 desta Norma.
Tabela 2 — Valores de γm
Combinações
Alvenaria
Graute
Aço
Normais
2,0
2,0
1,15
Especiais ou de construção
1,5
1,5
1,15
Excepcionais
1,5
1,5
1,0
No caso da aderência entre o aço e o graute, ou a argamassa que o envolve, deve ser utilizado o valor γm = 1,5.
Para verificações do ELS deve ser utilizado o valor γm = 1,0.
6.1.13 Compressão simples
A resistência característica à compressão simples da alvenaria fk deve ser determinada com base no ensaio de
paredes (ABNT NBR 8949) ou ser estimada como 70 % da resistência característica de compressão simples de
prisma fpk ou 85 % da de pequena parede fppk. As resistências características de paredes ou prismas devem ser
determinadas de acordo com as especificações da Parte 2 desta Norma.
Se as juntas horizontais tiverem argamassamento parcial (apenas sobre as paredes longitudinais dos blocos), e a
resistência for determinada com base no ensaio de prisma ou pequena parede, moldados com a argamassa
aplicada em toda a área liquida dos blocos, a resistência característica à compressão simples da alvenaria deve
ser corrigida pelo fator 0,80.
As correlações indicadas neste item podem ser alteradas desde que justificadas por resultados de ensaios.
6.1.14 Compressão na flexão
As condições de obtenção da resistência fk devem ser as mesmas da região comprimida da peça no que diz
respeito à percentagem de preenchimento com graute e à direção da resultante de compressão relativa à junta de
assentamento.
Quando a compressão ocorrer em direção paralela às juntas de assentamento (como no caso usual de vigas), a
resistência característica na flexão pode ser adotada:
igual à resistência a compressão na direção perpendicular às juntas de assentamento, se a região comprimida do
elemento de alvenaria estiver totalmente grauteada.
igual a 50 % da resistência à compressão na direção perpendicular às juntas de assentamento, em caso contrário.
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6.1.15 Tração na flexão
No caso de ações variáveis como, por exemplo, a do vento, permite-se a consideração da resistência à tração da
alvenaria sob flexão, segundo os valores característicos definidos na Tabela 3, valida para argamassas de
cimento, cal e areia sem aditivos e adições e juntas verticais preenchidas. Para outros casos, a resistência de
tração na flexão deve ser determinada conforme procedimento descrito no Anexo C da Parte 2 desta Norma ou de
acordo com ABNT NBR 14322.
Tabela 3 — Valores característicos da resistência à tração na flexão – ftk (MPa)
Resistência Média à Compressão da Argamassa
(MPa)
Direção da tração
1,5 a 3,4 a
3,5 a 7,0 b
acima de 7,0 c
Normal à fiada
0,08
0,15
0,2
Paralela à fiada
0,20
0,40
0,50
NOTA 1 Valores relativos a área bruta
NOTA 2 As faixas de resistência indicadas correspondem às seguintes classes da ABNT NBR 13 281, a seguir:
a
Classes P2 e P3
b
Classes P4 e P5
c
Classe P6
6.1.16 Cisalhamento na alvenaria
As resistências características ao cisalhamento não devem ser maiores que os valores apresentados na Tabela 4,
validos para argamassas de cimento, cal e areia sem aditivos e adições e juntas verticais preenchidas. Para outros
casos a resistência ao cisalhamento deve ser determinada conforme ABNT NBR 14321.
Tabela 4 — Valores característicos da resistência ao cisalhamento – fvk (MPa)
Local
Juntas horizontais
Interfaces de paredes com
amarração direta
Resistência Média de Compressão da Argamassa (MPa)
1,5 a 3,4
3,5 a 7,0
acima de 7,0
0,10 + 0,5 σ ≤ 1,0
0,15 + 0,5 σ ≤ 1,4
0,35 + 0,5 σ ≤ 1,7
0,35
0,35
0,35
NOTA 1
σ é a tensão normal de pré-compressão na junta considerando-se apenas as ações permanentes ponderadas por
coeficiente de segurança igual a 0,9 (ação favorável).
NOTA 2
Quando existirem armaduras de flexão perpendiculares ao plano do cisalhamento e envoltas por graute, a
resistência característica ao cisalhamento pode ser obtida por:
fvk = 0,35 + 17,5 ρ ≤ 0,7 MPa
na qual
p=
As
bd
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onde
ρ é a taxa geométrica de armadura;
As é a área da armadura principal de flexão;
b é a largura da seção transversal;
d é a altura útil da seção transversal.
6.1.17 Aderência
Os valores da resistência característica de aderência podem ser adotados de acordo com a Tabela .5.
Tabela 5 — Resistências características de aderência (MPa)
Tipo de aderência
Barras corrugadas
Barras lisas
Entre aço e argamassa
0,10
0,00
Entre aço e graute
2,20
1,50
7 Segurança e estados limites
7.1 Critérios de segurança
Os critérios de segurança desta norma baseiam-se na ABNT NBR 8681.
7.2 Estados limites
Devem ser considerados os estados limites últimos e os estados limites de serviço
7.3 Estados limites últimos (ELU)
A segurança deve ser verificada em relação aos seguintes ELU:
a) ELU da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido;
b) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no todo ou em parte;
c) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no todo ou em parte, considerando os efeitos de
segunda ordem;
d) ELU provocado por solicitações dinâmicas;
e) ELU de colapso progressivo;
f) Outros ELU que possam ocorrer em casos especiais.
7.4 Estados limites de serviço (ELS)
Estados limites de serviço estão relacionados à durabilidade, aparência, conforto do usuário e funcionalidade da
estrutura. Devem ser verificados os ELS relativos à:
a) danos que comprometam apenas o aspecto estético da construção ou a durabilidade da estrutura;
b) deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção ou seu aspecto estético;
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c) vibração excessiva ou desconfortável.
8 Ações
8.1 Disposições gerais
Aplicam-se as definições e prescrições da ABNT NBR 8681.
8.2 Ações a considerar
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos
significativos para a segurança da estrutura, levando-se em conta os possíveis estados limites últimos e os de
serviço.
As ações a serem consideradas classificam-se em:
a) ações permanentes;
b) ações variáveis;
c) ações excepcionais.
8.3 Ações permanentes
São ações que apresentam valores com pequena variação em torno de sua média durante praticamente toda a
vida da estrutura.
8.3.1 Açoes permanentes diretas
8.3.2 Peso Específico
3
Na falta de uma avaliação precisa para o caso considerado pode-se utilizar o valor de 14 kN/m como peso
específico para a alvenaria de blocos de concretos vazados, devendo-se acrescentar o peso do graute, quando
existente.
8.3.3 Elementos construtivos fixos e instalações permanentes
As massas específicas dos materiais de construção usuais podem ser obtidas na ABNT NBR 6120.
As ações devidas às instalações permanentes devem ser consideradas com os valores nominais fornecidos pelo
fabricante.
8.3.4 Empuxos permanentes
Consideram-se como permanentes os empuxos que provêm de materiais granulosos ou líquidos não removíveis.
Os valores para a massa específica dos materiais granulosos mais comuns podem ser obtidos na ABNT NBR
6120.
8.3.5 Ações permanentes indiretas
São ações impostas pelas imperfeições geométricas, que podem ser consideradas locais ou globais.
8.3.6 Imperfeições geométricas locais
São consideradas quando do dimensionamento dos diversos elementos estruturais.
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8.3.7 Imperfeições geométricas globais
Para edifícios de andares múltiplos deve ser considerado um desaprumo global, através do ângulo de desaprumo
θa ,em radianos, conforme se apresenta na Figura 1.
H
oa
Figura 1 —
Imperfeições geométricas globais
Onde
θa =
1
100 H
H é a altura total da edificação em metros
8.3.8 Ações variáveis
São aquelas que apresentam variação significativa em torno de sua média durante toda a vida da estrutura.
8.3.9 Cargas acidentais
As cargas acidentais são aquelas que atuam sobre a estrutura de edificações em função do seu uso (pessoas,
móveis, materiais diversos, veículos, etc). Seus valores podem ser obtidos na ABNT NBR 6120.
8.3.10 Ação do vento
As forças devidas ao vento devem ser consideradas de acordo com a ABNT NBR 6123.
8.3.11 Ações excepcionais
Consideram-se como excepcionais as ações decorrentes de explosões, impactos, incêndios, etc. No caso de
ações como explosões e impactos, aplicam-se o prescrito na Seção A.2.
8.3.12 Valores das ações
8.3.13 Valores representativos
As ações são quantificadas pelos seus valores representativos, que podem ser:
a) valores característicos Fk, conforme definição da ABNT NBR 8681;
b) valores convencionais excepcionais, que são os valores arbitrados para ações excepcionais;
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c) valores reduzidos de ações variáveis, em função de combinação de ações, apresentados em 8.3.14.
8.3.14 Valores reduzidos de ações variáveis
Considerando-se que é muito baixa a probabilidade de que duas ou mais ações variáveis de naturezas diferentes
ocorram com seus valores característicos de maneira simultânea, podem ser definidos valores reduzidos para
essas ações.
Para o caso de verificações de estados limites últimos esses valores serão ψ0Fk (conforme Subseção 8.3.17).
Os valores de ψ0 constam da Tabela 6 da ABNT NBR 8681 ou do resumo apresentado na Tabela 6 para alguns
casos mais comuns.
Tabela 6 — Coeficientes para redução de ações variáveis
Ações
Cargas acidentais
em edifícios
Vento
ψ0
Edifícios residenciais
0,5
Edifícios comerciais
0,7
Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens
0,8
Pressão do vento para edificações em geral
0,6
8.3.15 Valores de cálculo
Os valores de cálculo Fd são obtidos através dos valores representativos apresentados na Subseção 8.3.13
multiplicados por coeficientes de ponderação que constam das Tabelas de 1 a 5 da ABNT NBR 8681 ou do
resumo apresentado na Tabela 7 para alguns casos mais comuns.
Tabela 7 — Coeficientes de ponderação para combinações normais de ações
Categoria da ação
Permanentes
Variáveis
a Edificações
b
Tipo de estrutura
Efeito
Desfavorável
Favorável
Edificações Tipo 1 a e pontes em geral
1,35
0,9
Edificações Tipo 2 b
1,40
0,9
Edificações Tipo 1 a e pontes em geral
1,50
-
Edificações Tipo 2 b
1,40
-
Tipo 1 são aquelas em que as cargas acidentais superam 5 kN/m
2
Edificações Tipo 2 são aquelas em que as cargas acidentais não superam 5 kN/m
2
8.3.16 Combinação de ações
8.3.16.1 Critérios gerais
Para cada tipo de carregamento devem ser consideradas todas as combinações de ações que possam acarretar
os efeitos mais desfavoráveis para o dimensionamento das partes de uma estrutura.
As ações permanentes devem ser sempre consideradas.
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As ações variáveis devem ser consideradas apenas quando produzirem efeitos desfavoráveis para a segurança
As ações variáveis móveis devem ser consideradas em suas posições mais desfavoráveis para a segurança.
As ações excepcionais, com exceção das ações provenientes de impactos e explosões, não precisam ser
consideradas.
As ações incluídas em cada combinação devem ser consideradas com seus valores representativos multiplicados
pelos respectivos coeficientes de ponderação.
As combinações de ações são apresentadas na ABNT NBR 8681:2003, na Subseção 5.1.3 para as combinações
últimas das ações e na Subseção 5.1.5 para eventuais combinações de utilização ou serviço.
8.3.17 Combinações últimas
As combinações últimas para carregamentos permanentes e variáveis devem ser obtidas por:
Fd = γgFG,k + γq(FQ1,k + ∑ ψ0jFQj,k)
onde
Fd
é o valor de cálculo para a combinação última;
γg
é o ponderador das ações permanentes (Tabela 7);
FG,k
é o valor característico das ações permanentes;
γq
é o ponderador das ações variáveis (Tabela 7);
FQ1,k
é o valor característico da ação variável considerada como principal;
ψ0jFQj,k
são os valores característicos reduzidos das demais ações variáveis (conforme Subseção 8.3.14,
Tabela 6).
Devem ser consideradas todas as combinações necessárias para que se obtenha o maior valor de Fd, alternandose as ações variáveis que são consideradas como principal e secundária.
9 Análise estrutural
9.1 Disposições gerais
9.1.1
Objetivos da análise estrutural
A análise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada considerando-se sempre o equilíbrio de cada um dos
seus elementos e na estrutura como um todo, bem como o caminho descrito pelas ações, sejam verticais ou
horizontais, desde o seu ponto de aplicação até a fundação ou onde se suponha o limite da estrutura de alvenaria.
9.1.2 Premissas da análise estrutural
A análise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada sempre se considerando o equilíbrio tanto em cada um
dos seus elementos quanto na estrutura como um todo.
O caminho descrito pelas ações, sejam elas verticais ou horizontais, deve estar claramente definido desde o seu
ponto de aplicação até a fundação ou onde se suponha o final da estrutura de alvenaria.
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9.1.3 Hipóteses básicas
A análise das estruturas de alvenaria pode ser realizada considerando-se um comportamento elástico-linear para
os materiais, mesmo para verificação de estados limites últimos, desde que as tensões de compressão atuantes
não ultrapassem metade do valor da resistência característica à compressão fk.
A dispersão de qualquer ação vertical concentrada ou distribuída sobre um trecho de um elemento se dará
segundo uma inclinação de 45 °, em relação ao plano horizontal, podendo-se utilizar essa prescrição tanto para a
definição da parte de um elemento que efetivamente trabalha para resistir a uma ação quanto para a parte de um
carregamento que eventualmente atue sobre um elemento, conforme Figura 2.
h
h
45º
45º
45º
45º
h
Figura 2 — Dispersão de ações verticais
9.1.4 Disposições específicas para os elementos
Elementos em alvenaria devem ser verificados conforme disposições a seguir. Eventuais elementos em concreto
armado, aço ou concreto pré-moldado, devem ser verificados conforme normas específicas: NBR 6118, NBR 8800
e ABNT NBR 9062, respectivamente.
9.1.5 Vigas
9.1.6 Vão efetivo
O vão efetivo deve ser tomado como a distância livre entre as faces dos apoios acrescida de cada lado do vão do
menor valor entre:
metade da altura da viga;
distância do eixo do apoio à face do apoio.
9.1.7 Carregamento para vigas
O carregamento pode ser considerado de acordo com o princípio geral de dispersão das ações no material
alvenaria que se dá segundo um ângulo de 45 °, conforme Subseção 9.1.3, respeitando-se as considerações da
Subseção 9.13.5, conforme Figura 3.
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Figura 3 - Definição da região que carrega a viga segundo a regra de dispersão de cargas verticais
9.1.8 Pilares
9.1.8.1 Altura efetiva
A altura efetiva (he) de um pilar, em cada uma das direções principais da sua seção transversal, deve ser
considerada igual:
à altura do pilar se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais ou as rotações das suas
extremidades na direção considerada;
ao dobro da altura se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja o deslocamento horizontal e
a rotação na outra extremidade na direção considerada.
9.1.8.2 Seção transversal
Para o cálculo das características geométricas, a seção transversal deve ser considerada com suas dimensões
brutas, desconsiderando-se revestimentos.
9.1.8.3 Carregamento para os pilares
Excentricidades nos carregamentos sobre pilares deverão ser consideradas, sendo necessário nesse caso
dimensioná-los como submetidos a uma flexão composta.
9.1.9 Paredes
9.1.10 Altura efetiva
A altura efetiva (he) de uma parede deve ser considerada igual:
Á altura da parede se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais das suas extremidades;
Ao dobro da altura, se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja conjuntamente o
deslocamento horizontal e a rotação na outra extremidade.
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9.1.11 Espessura efetiva
A espessura efetiva (te) de uma parede sem enrijecedores será a sua espessura (t), não se considerando
revestimentos.
A espessura efetiva de uma parede com enrijecedores regularmente espaçados deve ser calculada de acordo com
a expressão:
te = δ t
onde
te é a espessura efetiva da parede;
δ é um coeficiente calculado de acordo com a Tabela 8 e parâmetros dados pela Figura 4;
t é a espessura da parede na região entre enrijecedores.
Tabela 8 — Valores do coeficiente δ (interpolar para valores intermediários)
lenr / eenr
tenr / t = 1
tenr / t = 2
tenr / t = 3
6
1,0
1,4
2,0
8
1,0
1,3
1,7
10
1,0
1,2
1,4
15
1,0
1,1
1,2
20 ou mais
1,0
1,0
1,0
Onde
lenr
é o espaçamento entre eixos de enrijecedores adjacentes
eenr
é o espessura dos enrijecedores
tenr
é o comprimento dos enrijecedores
t
é a espessura da parede
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tenr
t
eenr
lenr
lenr
Le
Figura 3 —
Parâmetros para cálculo da espessura efetiva de paredes
A espessura efetiva é utilizada apenas para o cálculo da esbeltez da parede, conforme Subseção 10.1.2 e não
pode ser utilizada para o cálculo da área da seção resistente quando a parede apresentar enrijecedores.
9.1.12 Seção resistente
A seção resistente de uma parede será sempre calculada desconsiderando-se os revestimentos.
9.1.12.1 Interação dos elementos de alvenaria
9.1.12.2 Prescrições gerais
A interação de elementos adjacentes deve ser considerada quando houver garantia de que as forças de interação
possam se desenvolver entre esses elementos e que haja resistência suficiente na interface para transmiti-las.
O modelo de cálculo adotado deve ser compatível com o processo construtivo.
Caso seja considerada a interação de paredes, deve ser verificada e garantida a resistência de cisalhamento das
interfaces.
Aberturas cuja maior dimensão seja menor que 1/6 do menor valor entre a altura e o comprimento da parede na
qual se inserem poderão ser desconsideradas para efeitos de interação. Aberturas adjacentes, cuja menor
distância entre as suas faces paralelas seja inferior ao citado valor limite serão considerados como abertura única.
9.1.13 Interação para cargas verticais
9.1.13.1 Interação de paredes em cantos e bordas (L, T e X)
Deve-se considerar que existirá a interação quando se tratar de borda ou canto com amarração direta.
Em outras situações de ligação, que não a de amarração direta, a interação somente poderá ser considerada se
existir comprovação experimental de sua eficiência.
9.1.13.2 Interação de paredes através de aberturas
As interações de paredes através de aberturas devem ser desconsideradas, a menos que haja comprovação
experimental de sua eficiência.
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9.1.13.3 Interação para ações horizontais
9.1.13.3.1 Interação em flanges
Considera-se que existe a interação quando se tratar de flange com amarração direta.
Em outras situações de ligação, a interação deve ser considerada somente se existir comprovação experimental
de sua eficiência.
O comprimento de cada flange não deve exceder o limite apresentado na Subseção 10.1.3.
Em nenhuma hipótese poderá haver superposição de flanges.
As abas (flanges) devem ser utilizadas tanto para cálculo da rigidez do painel de contraventamento quanto para o
cálculo das tensões normais devidas à flexão, provenientes das ações horizontais, não sendo permitida a sua
contribuição na absorção dos esforços cortantes durante o dimensionamento.
9.13.4 Associação de paredes
Na associação de painéis de contraventamento, é obrigatória a verificação dos esforços internos ou das tensões
resultantes nos elementos de ligação, tais como os trechos sob e sobre as aberturas.
9.13.5 Interação entre a alvenaria e estruturas de apoio
O carregamento resultante para estruturas de apoio deve ser sempre coerente com o esquema estrutural adotado
para o edifício, representando a trajetória prevista para as tensões.
São proibidas reduções nos valores a serem adotados como carregamento para estruturas de apoio, baseadas na
consideração do efeito arco, sem que sejam considerados todos os aspectos envolvidos nesse fenômeno,
inclusive a concentração de tensões que se verifica na alvenaria.
IMPORTANTE — Tendo em vista o risco de ruptura frágil, cuidados especiais devem ser tomados na verificação
do cisalhamento nas estruturas de apoio.
10 Limites para dimensões, deslocamentos e fissuras
10.1 Dimensões limites
Devem ser observados os seguintes limites para as dimensões das peças de alvenaria.
10.1.1 Espessura efetiva de paredes
Para edificações de mais de dois pavimentos não se admite parede estrutural com espessura efetiva inferior a
14 cm.
10.1.2 Esbeltez
O índice de esbeltez é a razão entre a altura efetiva e a espessura efetiva da parede ou pilar:
λ = he / te
A Tabela 9 apresenta os valores máximos permitidos para a esbeltez.
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Tabela 9 — Valores máximos do índice de esbeltez de paredes e pilares
Não-armados
24
Armados
30
Os elementos estruturais armados devem respeitar as armaduras mínimas prescritas na Subseção 12.2.
10.1.3 Comprimento efetivo de flanges em painéis de contraventamento
O comprimento efetivo de flange em painéis de contraventamento deve obedecer ao limite bf ≤ 6t, conforme
Figura 5.
t
bf t
bf
t
bf
Figura 4 —
Comprimento efetivo de flanges
10.1.4 Cortes e juntas
10.1.4.1 Paredes
Não é permitido corte individual horizontal de comprimento superior a 40 cm em paredes estruturais. Não são
permitidos cortes horizontais em uma mesma parede cujos comprimentos somados ultrapassem 1/6 do
comprimento total da parede em planta.
Cortes verticais, de comprimento superior a 60 cm, realizados em paredes definem elementos distintos.
Não são permitidos condutores de fluidos embutidos em paredes estruturais, exceto quando a instalação e a
manutenção não exigirem cortes.
10.1.4.2 Juntas de dilatação
Devem ser previstas juntas de dilatação no máximo a cada 24 m da edificação em planta. Esse limite poderá ser
alterado desde que se faça uma avaliação mais precisa dos efeitos da variação de temperatura e retração sobre a
estrutura, incluindo a eventual presença de armaduras adequadamente alojadas em juntas de assentamento
horizontais.
10.1.4.3 Juntas de controle
Deve ser analisada a necessidade da colocação de juntas verticais de controle de fissuração em elementos de
alvenaria com a finalidade de prevenir o aparecimento de fissuras provocadas por: variação de temperatura,
retraçao, variação brusca de carregamento e variação da altura ou da espessura da parede.
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Para painéis de alvenaria contidos em um único plano e na ausência de uma avaliação precisa das condições
específicas do painel, devem ser dispostas juntas verticais de controle com espaçamento máximo que não
ultrapasse os limites da Tabela 10.
Tabela 10 — Valores máximos de espaçamento entre juntas verticais de controle
Limite (m)
Localização do elemento
NOTA 1
Alvenaria sem armadura horizontal
Alvenaria com taxa de armadura
horizontal maior ou igual a 0,04 % da
altura vezes a espessura
Externa
7
9
Interna
12
15
Os limites acima devem ser reduzidos em 15 % caso a parede tenha abertura.
NOTA 2
No caso de paredes executadas com blocos não curados a vapor os limites devem ser reduzidos em 20 % caso a
parede não tenha abertura.
NOTA 3
No caso de paredes executadas com blocos não curados a vapor os limites devem ser reduzidos em 30 % caso a
parede tenha abertura.
10.1.5 Espessura das juntas horizontais
A menos que explicitamente especificado no projeto, a espessura das juntas de assentamento deve ser
considerada 10 mm.
10.1.6 Deslocamentos limites
Os deslocamentos finais (incluindo os efeitos de fissuração, temperatura, retração e fluência) de quaisquer
elementos fletidos não devem ser maiores que L/150 ou 20 mm para peças em balanço e L/300 ou 10 mm nos
demais casos.
IMPORTANTE — Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados por contraflechas, desde que elas
não sejam maiores que L/400.
Os elementos estruturais que servem de apoio para a alvenaria (lajes, vigas, etc) não devem apresentar
deslocamentos maiores que L/500, 10 mm ou θ = 0,0017 rad.
Sempre que os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado, seus efeitos devem ser
incorporados, estabelecendo-se o equilíbrio na configuração deformada.
11 Dimensionamento
11.1Disposições gerais
Para um elemento de alvenaria em estado limite último o esforço solicitante de cálculo, Sd, deverá ser menor ou
no máximo igual ao esforço resistente de cálculo Rd.
O dimensionamento deve ser realizado considerando-se a seção homogênea e com sua área bruta, exceto
quando especificamente indicado.
No projeto de elementos de alvenaria não-armada submetidos a tensões normais admitem-se as seguintes
hipóteses:
As seções transversais se mantêm planas após deformação;
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As máximas tensões de tração deverão ser menores ou iguais à resistência à tração da alvenaria conforme
Subseção 6.1.15;
As máximas tensões de compressão deverão ser menores ou iguais à resistência à compressão da alvenaria
indicada na Subseção 6.1.16 para a compressão simples e a esse valor multiplicado por 1,5 para a compressão
na flexão.
As seções transversais submetidas à flexão e flexo-compressão serão consideradas no Estádio I.
No projeto de elementos de alvenaria armada submetidos a tensões normais admitem-se as seguintes hipóteses:
As seções transversais se mantêm planas após deformação;
As armaduras aderentes têm a mesma deformação que a alvenaria em seu entorno;
A resistência à tração da alvenaria é nula;
As máximas tensões de compressão deverão ser menores ou iguais à resistência à compressão da alvenaria
indicada na Subseção 6.1.13.
A distribuição de tensões de compressão nos elementos de alvenaria submetidos à flexão pode ser representada
por um diagrama retangular, conforme Subseção 11.2.4.2;
Para flexão ou flexo-compressão o máximo encurtamento da alvenaria se limita a 0,35 %;
O máximo alongamento do aço se limita em 1 %.
11.2 Dimensionamento da alvenaria à compressão simples
11.2.1 Resistência de cálculo em paredes
Em paredes de alvenaria estrutural o esforço resistente de cálculo será obtido através da equação:
Nrd = fd A R
onde
Nrd
é a força normal resistente de cálculo;
fd
é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria;
A
é a área da seção resistente;

3
 λ   = coeficiente redutor devido à esbeltez da parede.
 
 40  
R = 1 − 

A contribuição de eventuais armaduras existentes será sempre desconsiderada.
11.2.2 Resistência de cálculo em pilares
Em pilares de alvenaria estrutural a resistência de cálculo será obtida através da equação:
Nrd = 0,9 fd A R
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onde
Nrd é a força normal resistente de cálculo;
fd é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria;
A é área da seção resistente;

λ

 40 
R = 1 − 

3

 é o coeficiente redutor devido à esbeltez do pilar

A contribuição de eventuais armaduras existentes será sempre desconsiderada.
11.2.3 Forças concentradas
Forças de compressão que se concentram em regiões de reduzidas dimensões devem atender às seguintes
condições:
A região de contato deve ser tal que a dimensão segundo a espessura t deve ser no mínimo igual ao maior dos
valores: 50 mm ou t/3, conforme Figura 6.
A tensão de contato deve ser menor ou no máximo igual a 1,5 fd.
b
a
Fd
a ≥ 50 mm e a ≥ t/3 ;
t
Fd /(ab) ≤ 1,5 fd
Figura 5 — Cargas concentradas
11.2.4 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos à flexão simples
11.2.4.1 Alvenaria não-armada
Para a alvenaria não-armada, o cálculo do momento fletor resistente da seção transversal pode ser feito com o
diagrama simplificado indicado na Figura 7.
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Figura 6 — Diagramas de tensões para a alvenaria não-armada
A máxima tensão de compressão de cálculo na flexão não deve ultrapassar em 50 % a resistência à compressão
de cálculo da alvenaria (fd) ou seja: 1,5. fd.
A máxima tensão de tração de cálculo não deve ser superior à resistência à tração de cálculo da alvenaria ftd.
11.2.4.2 Alvenaria armada
Para a alvenaria armada, o cálculo do momento fletor resistente da seção transversal pode ser efetuado com o
diagrama simplificado indicado na Figura 8.
Legenda:
d é a altura útil da seção
x é a altura da linha neutra
As é a área da armadura tracionada
A’s é a área da armadura tracionada
εs é a deformação na armadura tracionada
εc é a deformação máxima na alvenaria comprimida
fd é a máxima tensão de compressão
fs é a tensão detração na armadura
Fc é a resultante de compressão na alvenaria
Fs é a resultante de forças na armadura tracionada
Fs’ é a resultante de forças na armadura tracionada
Figura 7 —
Diagramas de deformações e tensões para a alvenaria armada
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11.2.4.3 Seções retangulares com armadura simples
No caso de uma seção retangular fletida com armadura simples o momento fletor resistente de cálculo é igual a:
M Rd = As f s z
na qual o braço de alavanca z é dado por:

A f
z = d 1 − 0,5 s s
b d fd


 ≤ 0,95 d

Onde
fs=0,5.fyd=0,5 fyk/γm ou seja, metade da resistência ao escoamento de cálculo da armadura
O valor de MRd não pode ser maior que 0,4fd b d2
11.2.4.4 Seções com flanges (flexão no plano do elemento)
O momento resistente de cálculo é igual a:
M Rd = As f s z
Onde o braço de alavanca z é dado por

Af 
z = d 1−0,5 s s  ≤ 0,95d
bm d fd 

O valor de MRd obtido para as seções de paredes com flanges não pode ser maior que fd bmtf (d - 0,5tf).
A largura do flange, bf, deve respeitar os limites da Subseção 10.1.3 e a largura da mesa bm não pode ser maior
que 1/3 da altura da parede, conforme Figura 9.
A espessura do flange, tf, não deve ser maior que 0,5d.
Figura 8 — Seções transversais de paredes com flanges
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11.2.4.5 Seções com armaduras isoladas (flexão em plano perpendicular ao do elemento)
Em seções com armaduras concentradas localmente, a largura paralela ao eixo de flexão não deve ser
considerada superior ao triplo da sua espessura, conforme Figura 10. Neste caso considera-se a área líquida do
bloco.
b < 3t
t
M
Figura 9 — Largura de seções com armaduras concentradas
11.2.4.6 Vigas-parede
Quando a razão vão/altura de uma viga for inferior a três ela deve ser tratada como uma viga parede. Neste caso,
a resultante de tração deve ser absorvida por armadura longitudinal, calculada com braço de alavanca igual a 2/3
da altura, não se tomando valor maior que 70 % do vão.
11.2.5 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos ao cisalhamento
11.2.5.1 Tensões de cisalhamento
A tensão convencional de cisalhamento de cálculo, em peças de alvenaria armada é dada por:
τ vd =
Vd
bd
Para peças de alvenaria não-armada, a tensão de cálculo de cisalhamento é obtida tomando-se a área da seção
transversal em que a força cortante atua.
Em seções com flanges, deve-se tomar apenas a área da alma da seção para o cálculo da tensão de
cisalhamento.
11.2.6 Verificação da resistência
A tensão de cálculo não pode superar a resistência de cálculo obtida a partir dos valores característicos da
resistência ao cisalhamento, fvk, especificados na Subseção 6.1.16 e Tabela 4.
No caso de paredes de alvenaria, pode-se dispensar o uso de armaduras de cisalhamento quando não se
ultrapassam as resistências de cálculo correspondentes aos valores característicos indicados na Tabela .4.
No caso de elementos estruturais submetidos à flexão simples é obrigatório o uso de armaduras de cisalhamento
nas regiões em que a tensão τvd supera a resistência de cálculo obtida a partir de 6.1.16, ou seja, quando:
τvd ≥ (0,35 + 17,5 ρ)/γm
Ao se utilizarem armaduras transversais, a tensão convencional de cisalhamento deve ser inferior ou no máximo
igual a 0,7 MPa (τvd ≤ 0,7 MPa).
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11.2.6.1 Armaduras de cisalhamento
Para a determinação das armaduras de cisalhamento pode-se descontar a parcela da força cortante absorvida
pela alvenaria, Va, dada por:
Va= fvd b d
Quando necessária, a armadura de cisalhamento paralela à direção de atuação da força cortante é determinada
por:
A sw =
( Vd − Va ) s
0,5 f yd d
Onde:
s é o espaçamento da armadura de cisalhamento.
Em nenhum caso admite-se espaçamento s maior que 50 % da altura útil. No caso de vigas de alvenaria esse
limite não deve superar 30 cm. No caso de paredes armadas ao cisalhamento o espaçamento não deve superar
60 cm.
11.2.6.2 Forças concentradas próximas aos apoios
No caso de vigas em que a razão entre a distância da face do apoio à carga concentrada principal av é menor que
o dobro da altura útil d, permite-se considerar a resistência característica ao cisalhamento majorada pela razão
2d/av. Não se admite valor majorado superior a 0,7 MPa.
*
fvk
= fvk
2d
≤ 0,7 MPa
av
Uma carga concentrada é considerada principal quando contribui com pelo menos 70 % da força cortante junto ao
apoio.
11.2.6.3 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos à flexo-compressão
11.2.6.3.1 Introdução
Todo elemento de alvenaria submetido à flexo-compressão deve resistir à força de compressão de cálculo
atuante, de acordo com as prescrições da Subseção 11.2.
11.2.6.3.2 Alvenaria não-armada
As tensões normais na seção transversal devem ser obtidas mediante a superposição das tensões normais
lineares devidas ao momento fletor com as tensões normais uniformes devidas à força de compressão.
As tensões normais de compressão devem satisfazer à seguinte inequação:
Nd
M
+ d ≤ fd
A.R W .K
onde
Nd
é a força normal de cálculo;
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Md
é o momento fletor de cálculo;
fd
é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria;
A
é a área da seção resistente;
W
é o mínimo módulo de resistência de flexão da seção resistente;
R
é o coeficiente redutor devido à esbeltez do elemento
K
1,5 é o fator que ajusta a resistência à compressão na flexão
Caso exista tensão de tração, seu valor máximo deve ser menor ou igual à resistência de tração da alvenaria ftd.
11.2.6.3.3 Alvenaria armada
11.2.6.3.1 Elementos curtos
Admite-se como curto o elemento que possui esbeltez menor ou no máximo igual a 12. Nesses casos, permite-se
o dimensionamento de acordo com as aproximações a seguir, apropriadas para a flexão reta de elementos de
seção retangular. Para seções transversais não retangulares devem ser feitas as adaptações necessárias,
obedecidas as hipóteses previamente estabelecidas na Subseção 11.1.
Quando a força normal de cálculo Nsd não excede a resistência de cálculo apresentada na expressão a seguir,
apenas é necessária a armadura mínima indicada na Subseção 12.2;
N Rd = f d b ( h − 2 e x )
onde
b é a largura da seção
ex é a excentricidade resultante no plano de flexão
fd é a resistência de cálculo à compressão
h é a altura da seção no plano de flexão
A presente aproximação não pode ser aplicada se a excentricidade ex excede 0,5 h.
Quando a força normal de cálculo excede o limite do item anterior, a resistência da seção pode ser estimada pelas
seguintes expressões, conforme Figura 11:
N Rd = f d b y + f s1 As1 − f s 2 As 2
M Rd = 0,5 f d b y ( h − y ) + f s1 As1 ( 0,5 h − d 1 ) + f s 2 As 2 (0,5 h − d 2 )
onde
As1
é a área de armadura comprimida na face de maior compressão
As2
é a área de armadura na outra face
b
é a largura da seção
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d1
é a distância do centróide da armadura As1 à borda mais comprimida
d2
é a distância do centróide da armadura As2 à outra borda
y
é a profundidade da região de compressão uniforme (y = 0,8x)
fd
é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria
fs1
é a tensão na armadura na face mais comprimida = 0,5 fyd
fs2
é a tensão na armadura na outra face, podendo ser ± 0,5 fyd, se estiver tracionada ou comprimida,
respectivamente
h
é a altura da seção no plano de flexão
O valor de y deve ser tal que os esforços resistentes de cálculo superem os atuantes.
Figura 10 —
Flexo-compressão – Seção retangular
Quando é necessário considerar o elemento curto submetido a uma flexão composta oblíqua, pode-se
dimensionar uma seção com armaduras simétricas, mediante a transformação em uma flexão reta composta,
aumentando-se um dos momentos fletores, de acordo com o seguinte:
p
Mx My
M'x = M x + j M y
≥
q
q
para p
ou
Mx My
q
≤
M 'y = M y + j M x
p
q
p
para
onde
Mx é o momento fletor em torno do eixo x
My é o momento fletor em torno do eixo y
M’x é o momento fletor efetivo em torno do eixo x
M’y é o momento fletor efetivo em torno do eixo y
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p
é a dimensão da seção transversal na direção perpendicular ao eixo x
q
é a dimensão da seção transversal na direção perpendicular ao eixo y
j
é o coeficiente fornecido na Tabela 11
Tabela 11 — Valores do coeficiente j
Valor de Nd/(A fk)
j
0
1,00
0,1
0,88
0,2
0,77
0,3
0,65
0,4
0,53
0,5
0,42
≥ 0,6
0,30
11.2.6.3.2 Elementos Esbeltos
No caso de elementos comprimidos com índice de esbeltez superior a 12, o dimensionamento deve ser feito de
acordo com o exposto no subitem anterior, sendo que aos efeitos de primeira ordem é necessário adicionar os
efeitos de segunda ordem. Na ausência de determinação mais precisa, o momento de segunda ordem pode ser
aproximado por:
N d (he )
2000 t
2
M 2d =
onde
Nd é a força normal de cálculo
he é a altura efetiva do elemento comprimido
t é a dimensão da seção transversal da peça no plano de flexão
Figura 11 — Momento de 2ª ordem
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12 Disposições construtivas e detalhamento
12.1 Cobrimentos
As barras de armadura horizontais dispostas nas juntas de assentamento devem estar totalmente envolvidas pela
argamassa com um cobrimento mínimo de 15 mm na horizontal. No caso de armadura com algum tipo de
proteção contra corrosão, este limite pode ser alterado, desde que comprovada a eficiência desta proteção.
No caso de armaduras envolvidas por graute, o cobrimento mínimo é de 15 mm, desconsiderada a espessura do
bloco.
12.2 Armaduras mínimas
Em vigas e paredes de alvenaria armada, a área da armadura longitudinal principal não será menor que 0,10 % da
área da seção transversal.
Em paredes de alvenaria armada deve-se dispor uma armadura secundária, perpendicular à principal, com área
mínima de 0,05 % da seção transversal correspondente.
No caso de paredes de contraventamento, cuja verificação da compressão seja feita como alvenaria não-armada,
conforme Subseções 11.2.6.3.1 e 11.2.6.3.2, a armadura longitudinal de combate à tração, se necessária, não
será menor que 0,10 % da área da seção transversal. Dispensa-se, neste caso, a exigência de armadura
secundária mínima.
A armadura colocada em juntas de assentamento para reduzir efeitos nocivos de variações volumétricas,
fendilhamento ou para garantir dutilidade deve ter taxa geométrica no mínimo igual a 0,03 %.
Em pilares de alvenaria armada, a área da armadura longitudinal não será menor que 0,30 % da área da seção
transversal.
Em vigas com necessidade de armadura transversal, esta deve ter taxa mínima igual a 0,05 % da área da seção
transversal, tomada igual ao produto da largura pela altura útil.
12.3 Armadura máxima
Armaduras alojadas em um mesmo espaço grauteado (furo vertical ou canaleta horizontal) não podem ter área da
seção transversal superior a 8 % da correspondente área da seção do graute envolvente, considerando-se
eventuais regiões de traspasse.
12.4 Diâmetro máximo das armaduras
As barras de armadura não devem ter diâmetro superior a 6,3 mm quando localizadas em juntas de assentamento
e 25 mm em qualquer outro caso.
12.5 Espaços entre barras
As barras de armaduras devem estar suficientemente separadas de modo a permitir o correto lançamento e
compactação do graute que as envolve.
A distância livre entre barras adjacentes não deve ser menor que:
a) o diâmetro máximo do agregado mais 5 mm;
b) 1,5 vezes o diâmetro da armadura;
c) 20 mm.
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12.6 Estribos de pilares
Nos pilares armados, devem-se dispor estribos de diâmetro mínimo 5 mm, com espaçamento que não exceda:
a) a menor dimensão do pilar;
b) 50 vezes o diâmetro do estribo;
c) 20 vezes o diâmetro das barras longitudinais.
12.7 Ancoragem
Nos elementos fletidos, excetuando-se as regiões dos apoios das extremidades, toda barra longitudinal deve se
estender além do ponto em que não é mais necessária, pelo menos por uma distância igual ao maior valor entre a
altura efetiva d ou 12 vezes o diâmetro da barra.
As barras de armadura não devem ser interrompidas em zonas tracionadas, a menos que uma das seguintes
condições seja atendida:
As barras se estendam pelo menos o seu comprimento de ancoragem além do ponto em que não são mais
necessárias;
A resistência de cálculo ao cisalhamento na seção onde se interrompe a barra é maior que o dobro da força
cortante de cálculo atuante;
As barras contínuas na seção de interrupção provêm o dobro da área necessária para resistir ao momento fletor
atuante na seção.
Em uma extremidade simplesmente apoiada, cada barra tracionada deve ser ancorada de um dos seguintes
modos:
Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 Φ além do centro do apoio, garantindo-se que nenhuma
curva se inicia antes desse ponto;
Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 Φ mais metade da altura útil d, desde que o trecho curvo
não se inicie a uma distância inferior a d/2 da face do apoio;
12.8 Emendas
No máximo duas barras podem ser emendadas em uma mesma seção, quando alojadas em um mesmo espaço
grauteado (furo vertical ou canaleta horizontal). Uma segunda emenda deve estar no mínimo a uma distância de
40 Φ da primeira emenda, medida na direção do eixo das barras, sendo Φ o diâmetro da barra emendada.
O comprimento mínimo de uma emenda por traspasse é de 40 Φ, não se adotando valor menor que 15 cm no
caso de barras corrugadas e 30 cm no caso de barras lisas.
Em nenhum caso a emenda pode ser inferior ao comprimento de ancoragem.
12.9 Ganchos e dobras
Ganchos e dobras devem ter dimensões e formatos tais que não provoquem concentração de tensões no graute
ou na argamassa que as envolve.
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O comprimento efetivo de um gancho ou de uma dobra deve ser medido do início da dobra até um ponto situado a
uma distância de quatro vezes o diâmetro da barra além do fim da dobra, e deve ser tomado como o maior entre o
comprimento real e o seguinte:
Para um gancho, 8 vezes o raio interno, até o limite de 24 Φ;
o
Para uma dobra a 90 , 4 vezes o raio interno da dobra, até o limite de 12 Φ.
Quando uma barra com gancho é utilizada em um apoio, o início do trecho curvo deve estar a uma distância
mínima de 4Φ sobre o apoio medida a partir de sua face.
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Anexo A
(informativo)
Dano acidental e colapso progressivo
A.1 Princípios
As prescrições aqui apresentadas têm como objetivos principais:
Evitar ou reduzir a probabilidade da ocorrência de danos acidentais em elementos da estrutura;
Evitar colapsos progressivos de uma parte significativa da estrutura no caso da ocorrência de danos acidentais.
Para tanto devem ser verificados pelo menos os casos contidos nos itens subseqüentes e as providências
estabelecidas para cada um deles.
A.2 Danos acidentais
A.2.1 Danos diversos
Elementos estruturais que possam estar sujeitos a quaisquer ações fora do conjunto que normalmente é
considerado para as estruturas de alvenaria devem ser tratados de forma cuidadosa e específica.
Esses elementos devem receber basicamente três tipos de cuidados, que muitas vezes poderão ser superpostos:
proteção contra a atuação das ações excepcionais através de estruturas auxiliares;
reforço com armaduras construtivas que possam aumentar a ductilidade;
consideração da possibilidade de ruptura de um elemento, computando-se o efeito dessa ocorrência nos
elementos estruturais da vizinhança.
A.2.2 Impactos de veículos e equipamentos
Precauções especiais devem ser tomadas em relação às paredes e pilares para os quais não seja desprezível a
possibilidade de choques provocados por veículos ou equipamentos que estejam se deslocando junto à estrutura.
Nos casos de elementos que possam ser submetidos a impactos significativos, recomenda-se a adoção de
estruturas auxiliares que possam impedir a possibilidade de ocorrência desses impactos.
Quando estruturas auxiliares que previnam os danos acidentais não puderem ser utilizadas de forma confiável, as
seguintes providências deverão ser tomadas simultaneamente:
Os elementos sob risco deverão ser reforçados utilizando-se armaduras com uma taxa mínima de 0,2 % da área
da seção transversal, sendo no mínimo um terço em uma direção e dois terços na outra direçao;
As lajes dos pavimentos e os elementos estruturais da vizinhança devem ser dimensionados e detalhados de
forma que os elementos passíveis de serem danificados possam ser retirados da estrutura, um de cada vez e com
coeficientes de segurança reduzidos, sem que outros elementos do sistema estrutural atinjam um ELU.
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A.2.3 Explosões
Paredes e pilares ao lado de ambientes onde seja possível a ocorrência de explosões, por exemplo, cozinhas,
laboratórios, etc, devem ser consideradas passíveis de serem danificados por esses efeitos.
Para esses casos, todos os elementos que estejam no entorno desses ambientes deverão ser desconsiderados
no sistema estrutural, um de cada vez e com coeficientes de segurança reduzidos, sem que outros elementos do
sistema estrutural atinjam um ELU.
A.3 Verificação do colapso progressivo
A.3.1 Disposições gerais
No caso de dano acidental a um elemento estrutural deve-se garantir que sua ruptura não possa levar à ruptura de
parte significativa da estrutura como um todo.
A.3.2 Coeficientes de segurança para a alvenaria
O dimensionamento dos elementos de alvenaria estrutural, quanto ao carregamento produzido pela suposição de
retirada de um elemento danificado, deve ser realizado considerando-se os coeficientes γm igual a 1,0 para a
alvenaria e para o aço e γf igual a 1,0.
A.3.3 Verificação de pavimentos em concreto armado
Recomenda-se para todos os casos e exige-se para as regiões onde haja elementos que possam sofrer danos
acidentais, que os pavimentos possam suportar a ausência de elementos de alvenaria que lhes serve de suporte
sendo dimensionados e armados adequadamente para essa finalidade.
Os elementos de suporte serão retirados um de cada vez, e o carregamento poderá ser considerado com γf igual a
1,0.
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Anexo B
(informativo)
Alvenaria protendida
B.1 Dimensionamento de alvenaria protendida
B.1.1 Introdução
A alvenaria protendida é recomendada para casos onde inicialmente a tração é o esforço predominante, situação
comum em paredes sujeitas a ações laterais elevadas em relação ao carregamento vertical.
São exemplos dessa situação muros de contenção como arrimos e silos, reservatórios de água, paredes de
galpões sujeitos à ação do vento, entre outros.
O dimensionamento é feito de forma que a força de protensão elimine a tração em serviço no elemento de
alvenaria.
B.1.2 Dimensionamento
B.1.3 Flexão e compressão
São adotadas as seguintes condições:
As hipóteses da Subseção 11.1 para alvenaria não-armada;
Em serviço, não são permitidas tensões de tração na alvenaria;
A tração em cabo não aderido não deve exceder 70 % da sua resistência última;
A altura útil, d, da seção é determinada levando em conta toda a liberdade de movimento dos cabos;
B.1.4 Força de protensão
O dimensionamento da força de protensão deve ser feito através da verificação de tração nula em serviço,
considerando os coeficientes de ponderação em serviço das ações, com coeficiente de majoração de esforços
igual a 0,9 para efeito favorável da força de protensão e permanente.
B.1.5 Resistência da alvenaria
O dimensionamento da alvenaria é feito como se esta fosse não armada. Deve-se verificar a resistência da
alvenaria antes e depois da ocorrência de perdas por protensão, sendo permitido reduzir o valor do coeficiente de
ponderação da resistência da alvenaria em 20 % para verificação da resistência antes das perdas.
Deve-se levar em conta a força de protensão na consideração de esbeltez e possibilidade de ruptura por
flambagem quando do dimensionamento da alvenaria, exceto se os cabos tiverem seu deslocamento lateral
restrito. Podem ser considerados restritos cabos que sejam totalmente envolvidos com graute, ou que sejam
presos à parede, ou por grauteamento localizado ou pela utilização de algum dispositivo, em pelos menos três
pontos intermediários ao longo da altura da parede.
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B.1.6 Verificação da ruptura
O momento máximo aplicado (Md) deve ser menor que o momento último (Mu).
Para o caso de seções com largura uniforme tem-se:
x = Ap⋅fpd / (fd⋅b)
Mu = Ap⋅fpd⋅(d-x/2)
onde
fpd é a tensão nominal no cabo de protensão;
Ap é a área dos cabos de protensão;
d é a altura útil da seção;
fd é a resistência à compressão da alvenaria;
b é a largura da parede;
x
é a posição da linha neutra.
Em seções de largura não uniforme deve-se adaptar a expressão convenientemente.
B.1.7 Cisalhamento
Para verificação do cisalhamento é permitido computar a força de protensão (após perdas) para o cálculo do
aumento da tensão devido à pré-compressão.
B.1.8 Perdas de protensão
As perdas de protensão devidas à relaxação do aço, deformação elástica da alvenaria, movimentação
higroscópica da alvenaria, fluência da alvenaria, acomodação das ancoragens, atrito e por efeitos térmicos podem
ser calculadas de acordo com os itens a seguir.
B.1.8.1 Deformação elástica da alvenaria, movimentação higroscópica, efeitos térmicos e
fluência
A perda de protensão devida à deformação elástica da alvenaria, movimentação higroscópica, efeitos térmicos,
fluência e retração, pode ser estimada pela expressão:
∆σ =
αe ⋅σ m
2
+ Ep ⋅ [(kmka-ks) ⋅∆T + C⋅σm + εms]
Onde
∆σ é a variação média da tensão de protensão;
αe é a Razão entre os módulos de elasticidade do aço e da alvenaria (quando a protensão for aplicada com
apenas um cabo adotar esse valor igual a zero, pois não há perda por deformação elástica da alvenaria nesse
caso);
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σm
é a tensão de protensão inicial no centróide dos cabos de protensão;
Ep
é a módulo de elasticidade do aço do cabo de protensão;
∆T é a variação da temperatura;
ka
é o coeficiente de dilatação térmica da alvenaria, Subseção 6.2.2;
-6
o
ks é o coeficiente de dilatação térmica do aço, podendo-se adotar o valor de 11,9 x 10 mm/mm/ C;
C
é a fluência específica, C = 0,5 mm/m/MPa.
εms é o coeficiente de deformação unitária por retração na alvenaria, εms=0,5mm/m para protensão aplicada
após 7 dias ou εms=0,6mm/m para protensão aplicada antes dessa data;
B.1.8.2 Atrito, acomodação das ancoragens e relaxação do aço
As perdas por atrito, acomodação das ancoragens e relaxação do aço podem ser previstas de acordo com as
recomendações do concreto protendido. Para o caso de alvenaria protendida com cabos retos e não aderidos não
existe perda por atrito, assim como não há perdas por acomodação das ancoragens nos casos de protensão com
barras.
B.1.8.3 Tensão de contato
Sob a placa de ancoragem dos cabos deve ser executada pelo menos uma fiada de alvenaria grauteada ou coxim
de concreto, devendo as tensões de contato serem corretamente verificadas.
B.1.8.4 Ancoragem nos apoios
A ancoragem do cabo de protensão pode ser feita através de conjunto de placa e porca ou diretamente em base
de concreto.
B.2 Execução de alvenaria protendida
B.2.1 Quando a alvenaria é construída sobre as esperas dos cabos são recomendadas emendas a cada 2,0 m.
Sempre que possível, cabos posicionados dentro de alvenarias não grauteadas devem ser presos à alvenaria,
através do grauteamento localizado de alguns pontos ou através de outros dispositivos, em 3 pontos ao longo da
altura.
B.2.2 Os cabos e emendas devem ser protegidos contra a corrosão.
B.2.2.3 A aplicação da protensão pode ser feita de maneira tradicional utilizando-se macacos hidráulicos ou
através de torquímetros.
B.2.2.4 Quando é utilizado torquímetro são feitas as seguintes considerações:
a) é recomendada a utilização de indicadores de tração direta (ITD) para medir a força de protensão; quando não
previstos deve-se considerar um erro de 30% (para limite inferior e superior) no dimensionamento da força de
protensão;
b) em todos os casos deve ser prevista uma arruela de grande dureza (HRC ≥ 50) entre a porca e a placa de
ancoragem ou entre a porca e o ITD;
c) quando utilizados torquímetros manuais, um multiplicador de torque pode ser acoplado ao torquímetro para
facilitar a operação;
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d) para escolha do torquímetro e multiplicador de torque pode-se prever uma faixa de torque entre 0,15 e 0,35 x
diâmetro da barra x força de protensão;
e) as barras utilizadas para protensão devem estar limpas, livres de corrosão ou irregularidades e a extremidade a
ser protendida deve ser engraxada.
B.2.2.5 Antes da protensão deve ser verificada a resistência à compressão da alvenaria.
B.2.2.6 Para minimizar os efeitos de fluência é recomendada idade mínima para protensão igual a sete dias. É
interessante realizar uma pré-protensão aos três dias, entre 15 % e 25 % da força prevista para acelerar as
deformações iniciais por fluência e também para garantir certa estabilidade em paredes com pequenas idades.
B.2.2.7 Para evitar perdas de protensão devidas à variação de temperatura, deve ser evitada a realização da
operação de protensão em dias muitos quentes ou pelo menos se deve fazer essa operação em horários de
menor calor nesses dias. Não devem ser realizadas protensões em paredes úmidas.
B.2.2.8 É admitido um erro máximo no posicionamento dos cabos de protensão igual a 0,5 cm para seções com
dimensão inferior a 20 cm, no plano de flexão; e 1,0 cm para dimensões superiores. Em caso de ocorrência de
erros maiores deve-se informar o projetista da estrutura e ser feita revisão dos cálculos.
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