Apostila 6
Setor B
Aula 13 e 14
Dilatação térmica
Gnomo
Gnomo
Dilatação Térmica
Quando há variação da temperatura de um corpo ocorre variação
no tamanha do corpo, para esta variação no tamanho do corpo
chamamos de dilatação térmica.
Para os sólidos, temos três tipos de dilatação:
– dilatação linear (ou unidimensional)
– dilatação superficial (ou bidimensional)
– dilatação volumétrica (ou tridimensional)
Gnomo
Dilatação Linear
Para observarmos a dilatação linear de um sólido,
imaginemos uma barra de comprimento L1 na temperatura t1,
que passa a ter o comprimento L2 quando aquecida a
temperatura t2, sofrendo um aumento de comprimento:
t1
t2
Verifica-se experimentalmente que ΔL é
proporcional ao comprimento inicial Li e à
variação de temperatura Δt, podendo-se
expressar essa relação por:
ΔL = Li.α.Δt
α: coeficiente de dilatação linear
Gnomo
Dilatação Linear
t1
t2
Como a variação do comprimento podemos escrever como:
ΔL = Lf – Li
Substituindo ΔL = Li.α.Δt na equação anterior, obteremos:
Lf – Li = Li.α.Δt
Lf = Li + Li.α.Δt
Lf = Li (1 + α.Δt)
Aplicações
de
Dilatação
Linear
Gnomo
Devido ao elevado aquecimento, os trilhos
sofreram uma expansão térmica, tomando a
forma observa da na foto.
Espaço deixado entre
os trilhos para evitar as
consequências
da
dilatação térmica.
Aplicações
de
Dilatação
Linear
Gnomo
Barra
Bimetálica
utilizada
em
termostato.
Em dias quentes os fios ficam mais frouxos que
em dias frios.
Espaço deixado para a dilatação
térmica
evitam
forças
de
compressão, o que poderia propiciar
rachaduras.
Aplicações
de
Dilatação
Linear
Gnomo
Rejunte entre os azulejos e madeiras ou calhas de dilatação evitam que
a dilatação térmica solte os azulejos ou trinque o concreto.
Dilatação
Superficial
(Área)
Gnomo
Para essa dilatação, vale consideração análoga à vista na dilatação
linear. Temos as relações:
ΔA = Ai.β.Δt
Ai
Af
β: coeficiente de dilatação superficialc
ΔA = Af – Ai
Af = Ai + Ai.α.Δt
Af = Ai (1 + α.Δt)
Aplicação
de
Dilatação
Superficial
Gnomo
Frio
Quente
Observe que o orifício
aumentou.
Todo
corpo
quando aquecido dilata na
direção externa a ele, e viceversa.
Na industria metalúrgica uma
haste pode ser encaixada em uma
engrenagem dilatando-a. Evitando
fixações pouco eficientes e que
podem danificar as peças.
Dilatação volumétrica
Gnomo
Para essa dilatação, vale consideração análoga à vista na dilatação
linear. Temos as relações:
ΔV = Vi.γ.Δt
Vi
Vf
γ : coeficiente de dilatação volumétrica
ΔV = Vf – Vi
Vf = Vi + Vi.α.Δt
Vf = Vi (1 + α.Δt)
Gnomo
Aplicação de Dilatação
Volumétrica
Frio
Quente
Aquecemos o copo externo de tal forma que seu volume
aumente e solte do interno.
Relação entre os coeficientes de
Dilatação
Gnomo
Como a dilatação superficial é em duas dimensões, temos:
β = 2.α
Como a dilatação volumétrica é em três dimensões, temos:
γ = 3.α
Assim podemos obter a relação:
Dilatação
Térmica
dos
Líquidos
Gnomo
Os líquidos só podem ser estudados dentro de recipientes
sólidos. É, pois, impossível estudar a dilatação dos líquidos sem
considerar a dilatação dos recipientes que os contêm. Isso
implica dois tipos de dilatação para um líquido: uma dilatação
real, que de pende apenas do líquido, e a outra aparente, que
leva em conta a dilatação do frasco que o contém.
Vi
ti
Dilatação
Térmica
dos
Líquidos
Gnomo
Vi
ti
Dilatação
do
Recipiente
(ΔvRec)
Vf
tf
dilatação
aparente
(Δvap)
ΔvLiq
ΔvRec
Δvap
O
volume
extravasado
fornece a dilatação aparente
(ΔVap) do líquido, que é a
diferença entre a dilatação
real do líquido e a do frasco.
Dilatação real do liquido
Dilatação do recipiente (frasco)
Dilatação aparente
Relação entre os coeficientes de
dilatação de um líquido
Gnomo
Lembre-se que a dilatação térmica volumétrica é dada pela
formula: ΔV = V .γ.Δt (γ : coeficiente de dilatação volumétrica)
i
Logo podemos substituir na fórmula na relação encontrada
anteriormente.
Assim a dilatação que veremos será dada por:
Análise
do
nível
de
líquido
Gnomo
Suponha que:
<0
γrec > γliq
Nível desce
início
=0
fim
Nível permanece igual
γrec = γliq
início
>0
fim
Nível sobe
γrec < γliq
início
fim
Dilatação
Anômala
da
água
Gnomo
A água apresenta um tipo de ligação especial denominado ponte
de hidrogênio. No gelo, cada molécula de água pode formar
quatro ligações de hidrogênio de maneira tetraédrica.
Esfriando de 4°C e 0°C, essas pontes são formadas, produzindo
assim, espaço entre as moléculas e um aumento no volume da
água, apesar da elevação da diminuição na agitação molecular.
Tornando a água menos densa a 0°C comparada com a água a 4° C
O gráfico ao
descreve
comportamento
incomum da água.
lado
esse
Preservação da vida nos lagos
congelados
Gnomo
Num ambiente extremamente frio, a camada superior da água,
quando atingir temperaturas abaixo de de 4°C se torna menos densa
e cessa a convecção da água, ficando apenas na parte superior do
lago.
A redução contínua da
temperatura
pode
provocar o congelamento
da superfície e o gelo, por
ser bom isolante térmico,
impede a solidificação da
água do fundo do lago
mais densa e mais quente
(4°C).