Aula 9 – Calor e Dilatação – Questões Atuais – Vestibulares de SP
1. (Fuvest 2012)
Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de
ciências, o instrumento esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra de
alumínio com 30cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma
extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num
anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o
comprimento de sua parte superior é 10cm e, o da inferior, 2cm. Se a barra de alumínio,
inicialmente à temperatura de 25 ºC, for aquecida a 225 ºC, o deslocamento da
extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, de
Note e adote: Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2 ⋅ 10 −5 º C−1
a) 1 mm.
b) 3 mm.
c) 6 mm.
d) 12 mm.
e) 30 mm.
2. (Mackenzie 2010) Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do alumínio =
2.10-5 ºC-1), com 2,4 m2 de área à temperatura de – 20 ºC, foi aquecido à 176 ºF. O aumento
de área da placa foi de
a) 24 cm2
b) 48 cm2
c) 96 cm2
d) 120 cm2
e) 144 cm2
3. (Mackenzie 2010) Uma chapa metálica de área 1 m2, ao sofrer certo aquecimento, dilata
de 0,36 mm2. Com a mesma variação de temperatura, um cubo de mesmo material, com
volume inicial de 1 dm3, dilatará
a) 0,72 mm3
b) 0,54 mm3
c) 0,36 mm3
d) 0,27 mm3
e) 0,18 mm3
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4. (Unesp 2010) Nos últimos anos temos sido alertados sobre o aquecimento global.
Estima-se que, mantendo-se as atuais taxas de aquecimento do planeta, haverá uma
elevação do nível do mar causada, inclusive, pela expansão térmica, causando inundação em
algumas regiões costeiras. Supondo, hipoteticamente, os oceanos como sistemas fechados e
considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é aproximadamente 2 x 10–
4
ºC–1 e que a profundidade média dos oceanos é de 4 km, um aquecimento global de 1 ºC
elevaria o nível do mar, devido à expansão térmica, em, aproximadamente,
a) 0,3 m.
b) 0,5 m.
c) 0,8 m.
d) 1,1 m.
e) 1,7 m.
5. (Mackenzie 2009) A região da cidade de Nova Iorque, nos Estados Unidos da América
do Norte, é destacada entre os meteorologistas por ficar com temperaturas muito baixas
no inverno (até - 40°C) e elevadas no verão (entre 35°C e 40°C). Nessas condições, dois fios
metálicos possuem, em um dia de rigoroso inverno, os mesmos comprimentos Lo1= Lo2 =
10,000 m. Os coeficientes de dilatação linear médios dos materiais desses fios são,
respectivamente, α1 = 1,0 × 10-5° C-1 e α2 = 2,6 × 10-5° C-1. A variação de temperatura que esses
fios devem sofrer juntos, para que a diferença entre seus comprimentos seja 8,0 × 10-3 m,
é:
a)
b)
c)
d)
e)
150 °C
100 °C
50 °C
25 °C
12,5 °C
6. (Enem cancelado 2009) De maneira geral, se a temperatura de um líquido comum
aumenta, ele sofre dilatação. O mesmo não ocorre com a água, se ela estiver a uma
temperatura próxima a de seu ponto de congelamento. O gráfico mostra como o volume
específico (inverso da densidade) da água varia em função da temperatura, com uma
aproximação na região entre 0ºC e 10ºC, ou seja, nas proximidades do ponto de
congelamento da água.
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A partir do gráfico, é correto concluir que o volume ocupado por certa massa de água
a) diminui em menos de 3% ao se resfriar de 100ºC a 0ºC.
b) aumenta em mais de 0,4% ao se resfriar de 4ºC a 0ºC.
c) diminui em menos de 0,04% ao se aquecer de 0ºC a 4ºC.
d) aumenta em mais de 4% ao se aquecer de 4ºC a 9ºC.
e) aumenta em menos de 3% ao se aquecer de 0ºC a 100ºC.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Dados: L0 = 30 cm; α = 2×10–6 °C-1; θ0 = 25 °C; q = 225 °C; R = 10 cm; r = 2 cm.
Calculando a dilatação (d) da barra:
d = L0 α∆θ = 30 × 2 × 10 −5 × ( 225 − 25 ) ⇒ d = 0,12 cm ⇒ d = 1,2 mm.
Pela figura abaixo, vemos que o deslocamento da extremidade superior (D) é diretamente
proporcional ao da extremidade inferior (d).
D R
=
⇒
d r
D = 6 mm.
D 10
=
1,2 2
⇒ D=
12
2
⇒
Resposta da questão 2:
[C]
Dados: α = 2 × 10-5 ºC–1; A0 = 2,4 m2; T0 = –20°C; T = 176 °F.
Usando a equação de conversão de °F para °C:
TC TF − 32
=
5
9
⇒
TC 176 − 32
=
5
9
⇒
TC = 80 °C.
Aplicando a expressão da dilatação superficial:
(
)
∆A = A 0 β ∆T = A 0 2 α ( TC − T0 ) = 2,4 2 × 2 × 10−5 80 − ( −20 )  = 9,6 × 10 −3 m 2 ⇒
∆A = 96 cm .
2
Resposta da questão 3:
[B]
Dados: A0 = 1 m2 = 106 mm2; ∆A = 0,36 mm2 e V0 = 1 dm3 = 106 mm3.
∆A = A0 2 α ∆T ⇒ 0,36 = 106 2 α ∆T ⇒ α ∆T =
0,36
0,18
=
.
6
2 × 10
10 6
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∆V = V0 3 α ∆T ⇒ ∆V = 106 3
0,18
⇒ ∆V = 0,54 mm3.
106
Resposta da questão 4:
[C]
Como a água dilata-se em todas as direções, não podemos levar em conta apenas a dilatação
na vertical, como se fosse dilatação linear. O enunciado manda considerar os oceanos como
sistemas fechados, então a área ocupada pela água (área da base do “recipiente”) se
mantém constante.
Dados: h0 = 4 km = 4 × 103 m; γ = 2 × 10–4 °C-1; ∆θ = 1 °C.
Da expressão da dilatação dos líquidos:
∆V = V0 γ ∆θ
⇒
A ∆h = A 0 γ ∆θ
∆h = 4 × 103 × 2 × 10−4 × 1
⇒
⇒
∆h = 0,8 m.
Resposta da questão 5:
[C]
Resolução
A lei da dilatação linear é ∆L = α.L0.∆T
Assim o comprimento final de um fio após a dilatação é L = L0 + ∆L = L0 + α.L0.∆T = L0.(1 +
α.∆T)
Os dois fios tem o mesmo comprimento inicial, mas o fio (2) possui maior coeficiente de
dilatação, de tal forma então que após a variação da temperatura ele terá comprimento
final maior.
Então a condição do problema é L2 – L1 = 8.10-3
[L0.(1 + α.∆T)]2 – [L0.(1 + α.∆T)]1 = 8.10-3
[10.(1 + 2,6.10-5.∆T)]2 – [10.(1 + 1,0.10-5.∆T)]1 = 8.10-3
10 + 2,6.10-4.∆T – 10 – 1,0.10-4.∆T = 8.10-3
1,6.10-4.∆T = 8.10-3
∆T =
8.10−3
→ ∆T = 50°C
1,6.10−4
Resposta da questão 6:
[C]
Analisando o gráfico, notamos que o volume específico diminui de 0 °C até 4°C,
aumentando a partir dessa temperatura.
Aproximando os valores lidos no gráfico, constatamos uma redução de 1,00015 cm3/g para
1,00000 cm3/g de 0 °C a 4 °C, ou seja, de 0,00015 cm3/g. Isso representa uma redução
percentual de 0,015%, o que é menos que 0,04 %.
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