Setor 1210 TERMOLOGIA – DILATAÇÃO DOS SÓLIDOS Prof. Calil 1- TERMOLOGIA Termologia é a parte da Física que estuda o calor, uma das manifestações da energia. Iremos estudar a Dilatometria e a Calorimetria. 2- DILATOMETRIA As partículas constituintes de um corpo ao receberem calor, vibram mais intensamente, ocupando maior espaço físico. O corpo aumenta de tamanho. Quando o corpo cede calor, suas partículas vibram com menor intensidade, ocupando menor espaço físico. O corpo reduz seu tamanho. Concluímos que quando aquecemos um corpo (fornecemos calor), suas dimensões aumentam, e quando resfriamos o corpo (retiramos calor), suas dimensões diminuem. O aumento ou diminuição do tamanho de um corpo pelo fornecimento ou retirada de calor, recebe o nome de Dilatação Térmica. Na figura acima é realizada uma experiência na qual a água, contida num tubo de ensaio fechado é aquecida até ferver, produzindo o vapor, que passa por dentro de um tubo de cobre. Ao ser aquecido, o tubo empurra um ponteiro nele encostado, indicando assim que tubo aumenta seu comprimento. Quando a variação do tamanho se tornar mais evidente numa só dimensão, ocorre a Dilatação Linear, mais evidenciada, por exemplo, nos fios, arames e trilhos. Nas placas, nota-se que suas duas dimensões variam, ocorrendo um aumento ou diminuição da superfície da placa. Acontece a Dilatação Superficial, como nos vidros de uma janela, nos pisos dos viadutos, nas paredes azulejadas, etc. Porém, quando a variação do tamanho ficar mais evidenciada pelo aumento de todas as dimensões do corpo, acontece a Dilatação Volumétrica ou Cúbica. A dilatação volumetria acontece de forma mais intensa nos líquidos e nos gases. Damos exemplos dessas três formas de dilatação nas figuras abaixo: Dilatação linear nos trilhos do trem Dilatação superficial em azulejos e pisos Dilatação volumétrica em líquidos e sólidos 3- DILATAÇÃO LINEAR Acontece quando a variação do tamanho de um corpo, pela ação do calor, é mais realçada em uma única dimensão, que é o seu comprimento. Para calcular o quanto o corpo aumenta ou diminui quando recebe ou cede calor, toma-se por base uma constante relacionada com a substância que constitui o corpo, denominada coeficiente de dilatação linear, e que é representada pela letra grega α. A unidade do coeficiente de dilatação linear é 0C –1. Esta constante tem valores muito pequenos., da ordem de 10 -6. Para determinar o quanto aumenta ou diminui a dimensão do corpo quando ocorre uma variação de temperatura ΔΘ, utilizamos o seu coeficiente de dilatação linear α, que indica o quanto a unidade de comprimento da substância que constitui o corpo varia, ao variar um grau a temperatura . Resolve-se a regra de três: Quando a temperatura varia 1 grau, o corpo aumenta ou diminui seu comprimento de um valor α. Se a temperatura variar ΔΘ, o seu comprimento sofrerá um aumento ou uma diminuição igual a α.ΔΘ para cada unidade do seu comprimento. Se o corpo tiver um comprimento inicial L0, no total ele aumentará ou diminuirá o seu comprimento em: ΔL = L0.α.ΔΘ Esta equação permite determinar o comprimento final do corpo filiforme, como um arame, um fio ou uma pequena barra.Se o comprimento inicial do do corpo é L0 à temperatura Θ0, seu comprimento à temperatura ΘF será: LF = L0 + L0αΔΘ LF é o comprimento final do corpo, a temperatura ΘF. Lo é o comprimento inicial do corpo a temperatura Θi. α é o coeficiente de dilatação linear da substância que constitui o corpo. ΔΘ = Θ F – Θi. OBS: Podemos calcular a variação do comprimento ΔL usando a regra de três. Por exemplo, seja um trilho com 10m de comprimento, à temperatura inicial de Θi= 150C. Supondo que este trilho seja aquecido até ΘF= 300C, e sendo seu coeficiente de dilatação linear α = 1,2.10 – 5 0C – 1 ,de quanto será o aumento do seu comprimento? SOLUÇÃO: Dados: L0 = 10m; α = 1,2.10-5 oC-1; ΔΘ = ΘF – Θi = 30 – 15 = 150C Quando a temperatura aumenta 10C, 1m do trilho aumenta seu comprimento em 1,2.10-5m, que é o valor do coeficiente de dilatação linear α. Como a temperatura aumentou 150C, cada 1m do trilho aumentou seu comprimento em 15 x 1,2.10-5=18.10-5 m. Como temos um comprimento inicial de 10m, e cada 1 m aumentou 18.10-5m, o trilho todo aumentou seu comprimento de: 18.10-5 x 10 = 18.10 -4m, ou seja, 1,8mm. Parece pouco, mas considerando-se dois trilhos de uma estrada de ferro, se cada um aumentar o seu comprimento em 1,8mm o total do aumento será de 0,36cm. Caso os trilhos estejam encostados, eles irão se deformar, podendo causar o descarrilamento do trem. É por esse motivo que se deixam espaços entre os trilhos, como prevenção contra eventuais dilatações. São as chamadas “Juntas de Dilatação”. 4- DILATAÇÃO SUPERFICIAL Ao variar a temperatura de uma placa, suas duas dimensões (comprimento e largura) sofrem dilatação. Calcula-se então, o aumento da área, ou seja, o ΔS. Sabendo-se que a cada lado varia um determinado α (coeficiente de dilatação linear), sendo dois os lados que se dilataram, a área varia um determinado β = 2.α, que representa o quanto varia a unidade de área, quando a temperatura varia um grau. Fazendo uma regra de três: Quando a temperatura varia 1 grau, a área aumenta β. Quando ocorre uma variação ΔΘ, a área varia β.ΔΘ. Sendo a área inicial So, e como cada unidade de área dilatou β.ΔΘ, então a área teve um aumento de: ΔS = So.β.ΔΘ A dilatação superficial ocorre nos vidros das janelas, nas calçadas, nos pisos de estrada, revestimento com azulejos, ladrilhos no chão, etc. Por esse motivo entre os pisos, os azulejos, os vidros e qualquer outro elemento em formato de placa, é necessário deixar um espaço, denominado junta de dilatação, que posteriormente é preenchido por algo que apresente certa elasticidade, como massa, madeira, etc. Nas figuras abaixo temos exemplos das juntas de dilatação para evitar danos por efeito da dilatação. Atenção: Um orifício numa chapa comporta-se como um disco maciço constituído do mesmo material da chapa, durante a dilatação do sistema. Furo dilatado 5- DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA OU CÚBICA Quando uma esfera ou um cubo sofrem uma variação de de temperatura, ocorre um aumento ou diminuição nas suas três dimensões, originado a Dilatação Cúbica ou Volumétrica.A variação no volume( ΔV),é dada por: ΔV = Vo γ ΔΘ Θo ΘF Onde γ é o coeficiente de dilatação cúbica ou volumétrica, indicando o quanto varia o volume do corpo, quando a temperatura varia 1 grau. O valor de γ é três vezes o valor do coeficiente de dilatação linear: γ = 3α A dilatação volumétrica é mais acentuada nos líquidos e gases, que, por estarem contidos em recipientes que também sofrem dilatação volumétrica, sofrem uma dilatação aparente. A dilatação aparente não leva em conta a dilatação do recipiente, sendo medida diretamente no frasco graduado que contém o elemento líquido ou gasoso. A dilatação real corresponde à dilatação aparente do líquido somada à dilatação do frasco que o contém. Temos dois coeficientes de dilatação volumétrica para estas substâncias: O real (γreal) e o aparente (γap). O coeficiente volumétrico real do líquido é dado por: γReal=γap+ γfrasco Θo ΘF O frasco dilatou um ΔVfrasco VF é o aparente VI Volume final do líquido real = VFinal aparente + ΔVfrasco OBSERVAÇÃO FINAL Quando se resfria um corpo, seu volume diminui. Entretanto, a água ao ser resfriada de 40C até 00C aumenta de volume, num fenômeno denominado “Dilatação anômala da água”. O motivo deste comportamento, totalmente diferente dos demais corpos, ainda não tem uma explicação satisfatória. Como a água congela a O0C, o seu volume nesta temperatura é maior que o da água líquida. Sendo a densidade a relação entre massa e volume, para uma mesma massa de água, quando ela se encontra a temperatura de 0oC, e, portanto no estado sólido( gelo), terá uma densidade menor, pois seu volume será maior no estado sólido que no estado líquido. Sendo a densidade do gelo menor que o da água no estado líquido, ele flutua na água. Considerando-se que densidade do gelo é 0,9g/cm3 e da água líquida é 1,0 g/cm3, conclui-se que 10% de um bloco de gelo fica fora da água e 90% do seu volume fica imerso. Daí o perigo da presença dos icebergs para a navegação, pois o grande bloco de gelo que constitui o iceberg está fora da visão da tripulação e passageiros do navio.