UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA
Setor de Tecnologia
Faculdade de Engenharia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Inversor Boost Multinível em Corrente e sua
Aplicação no Processamento de Energia em
Sistemas Fotovoltaicos Monofásicos
Conectados à Rede Elétrica
Márcio do Carmo Barbosa Rodrigues
Juiz de Fora, MG – Brasil
Maio de 2004
IInnvveerrssoorr B
Boooosstt M
Muullttiinníívveell eem
mC
Coorrrreennttee ee ssuuaa A
Applliiccaaççããoo nnoo
PPrroocceessssaam
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C
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Ellééttrriiccaa
Márcio do Carmo Barbosa Rodrigues
Dissertação submetida ao corpo docente da Coordenação do Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Juiz de Fora como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
Aprovada por:
_______________________________________
Prof. Henrique Antônio Carvalho Braga, Dr. Eng.
(Orientador)
_______________________________________
Prof. Edson Hirokazu Watanabe, D. Eng.
_______________________________________
Prof. Pedro Gomes Barbosa, D. Sc.
Juiz de Fora, MG – Brasil
Maio de 2004
“Não devemos permitir que alguém saia de nossa presença
sem se sentir melhor e mais feliz.”
Madre Teresa de Calcutá
A meus pais, José do Carmo e Maria Elisa
Agradecimentos
Ao único e verdadeiro Deus: Criador, Salvador e Santificador, que é bom e misericordioso. Bendito e
louvado seja hoje e sempre!
Aos meus pais, José do Carmo e Maria Elisa, ao meu irmão, Cláudio, e à minha namorada, Glau, pelo
amor incondicional e por partilharem comigo todos os momentos, me apoiando e incentivando nas
dificuldades e se alegrando em cada vitória conquistada.
Aos meus “amigos-irmãos” da Família JUDAC, dos Ministérios Ágape, Kerigma e Kyrie, enfim, todos
da Paróquia de São Pedro pelas orações e momentos de partilha.
Ao professor Henrique por sempre ter confiado em meu potencial, pela orientação, desde o início da
Graduação, na minha formação profissional e pessoal e pela amizade cultivada nesses anos de trabalho.
Ao professor Pedro pela amizade, por estar sempre disponível em compartilhar seus conhecimentos e pela
valiosa contribuição no desenvolvimento e na revisão deste trabalho.
Ao professor Watanabe por ter aceitado compor a banca examinadora deste trabalho, revisando-o e
enfrentando uma viagem Rio-Juiz de Fora-Rio para participar da apresentação pública.
Ao amigo professor Estevão, pelas brilhantes idéias que tornaram possível a concepção da nova topologia de
inversor multinível em corrente proposta neste trabalho.
Ao meu amigo Cley, acadêmico do curso de Engenharia Elétrica da UFJF, pelo suporte técnico na
implementação do protótipo do sistema proposto neste trabalho e nos ensaios realizados em laboratório.
Aos meus amigos, companheiros do Mestrado em Engenharia Elétrica da UFJF e do Laboratório de
Sistemas Eletrônicos (LABSEL/UFJF), dos quais cito, especialmente: Carlos, Débora, Dudu,
André Diniz, Carletti e Gambôa.
A todos professores e alunos da Faculdade de Engenharia da UFJF que não foram citados e que, de
alguma forma, contribuíram para a realização deste trabalho.
Ao povo brasileiro, que com os impostos, nem sempre justos, cobrados de seu suor, custeou toda minha
formação, da Educação Infantil ao Mestrado.
À CAPES, ao CNPQ, à FCT e outras instituições e órgãos de fomento que deram suporte financeiro ao
desenvolvimento deste trabalho.
Sumário
Simbologia........................................................................................
ix
Resumo.............................................................................................
xiv
Abstract.............................................................................................
xv
Capítulo 1 – Introdução....................................................................
1
1.1 – Fontes Alternativas de Energia....................................................................................
4
1.1.1 – Energia Hidrelétrica (Pequenas Centrais Hidrelétricas) .................................
5
1.1.2 – Biomassa ...............................................................................................................
6
1.1.3 – Energia Eólica.......................................................................................................
7
1.1.4 – Célula a Combustível............................................................................................
9
1.1.5 – Energia Solar.........................................................................................................
12
1.1.5.1 – Energia Solar
Fototérmica........................................................................
14
1.1.5.2 – Energia Solar Fotovoltaica.......................................................................
15
1.1.5.3 – Características dos Painéis Fotovoltaicos...............................................
18
1.2 – Sistemas Fotovoltaicos de Geração de Energia
Elétrica..........................................
20
1.3 – Objetivos e
Metodologia...............................................................................................
23
1.4 – Publicações Resultante desta Pesquisa........................................................................
24
1.5 – Estrutura do Trabalho...................................................................................................
24
Capítulo 2 – Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a
Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica...................
26
2.1 – Sistemas PV Conectados à Rede
Elétrica...................................................................
27
2.2 – Topologias com Único Estágio Inversor (Não-Isoladas)........................................
29
2.3 – Topologias com Único Estágio Inversor (Isoladas).................................................
33
2.4 – Topologias com Múltiplos Estágios de Conversão (Isoladas)................................
34
2.5 – Topologias com Múltiplos Estágios de Conversão (Não-Isoladas).......................
37
2.6 – Quadros Resumo...........................................................................................................
38
vi
Sumário
2.7 – Conclusões Parciais.......................................................................................................
40
Capítulo 3 – Conversores Multiníveis em Corrente..........................
42
3.1 – Conceitos
Fundamentais...............................................................................................
43
3.1.1 – Associação Paralela de Chaves Semicondutoras..............................................
43
3.1.2 – Associação Paralela de Conversores Estáticos.................................................
45
3.1.3 – Associação Paralela de Células de Comutação.................................................
47
3.1.3.1 – A Célula Multinível em Corrente............................................................
49
3.1.4 – Principais Características da Operação
MNC...................................................
50
3.2 – Conversores CC-CC
MNC...........................................................................................
51
3.3 – Retificadores MNC........................................................................................................
55
3.4 – Inversores CSI
MNC.....................................................................................................
58
3.5 – Conclusões Parciais.......................................................................................................
61
Capítulo 4 – Inversor Boost Multinível em Corrente e sua
Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica.....................
62
4.1 – O Inversor Boost MNC 2
Células...............................................................................
63
4.2 – Operação com Modulação Multinível em Corrente.................................................
66
4.2.1 – Estratégia Três Níveis..........................................................................................
67
4.2.2 – Estratégia Cinco Níveis........................................................................................
68
4.2.3 – Análise Matemática...............................................................................................
70
4.2.3.1 – Limiar de Inversão.....................................................................................
79
4.2.3.2 – Dimensionamento dos Indutores...........................................................
81
4.2.3.2.1 – Indutor de Entrada....................................................................
82
4.2.3.2.2 – Indutor de Equilíbrio................................................................
84
4.2.3.3 – Dimensionamento dos Dispositivos Semicondutores.........................
85
4.2.3.3.1 – Chaves Semicondutoras............................................................
86
4.2.3.3.2 – Diodos.........................................................................................
88
4.2.3.4 – Minimização do Conteúdo
Harmônico..................................................
90
4.2.4 – Simulação do Inversor Boost MNC..................................................................
95
4.2.4.1 – Modelo dos Painéis Fotovoltaicos..........................................................
96
vii
Sumário
4.2.4.2 – Seleção dos Componentes do Circuito..................................................
98
4.2.4.3 – Resultados de Simulação..........................................................................
99
4.2.5 – Considerações Práticas.........................................................................................
102
4.2.5.1 – Sincronismo e simetria do acionamento das
chaves.............................
102
4.2.5.2 – Resistência do Indutor de Equilíbrio......................................................
104
4.2.5.3 – Impedância Característica da Rede Elétrica...........................................
106
4.2.5.4 – Adequação do Conteúdo Harmônico da Corrente Sintetizada..........
108
4.3 – Operação com PWM Senoidal Multinível em Corrente..........................................
109
4.3.1 – Estratégia de Chaveamento PWM Senoidal MNC..........................................
110
4.3.2 – Análise Matemática...............................................................................................
115
4.3.2.1 – Estágios de Operação...............................................................................
116
4.3.2.2 – Análise Harmônica da Corrente de Saída..............................................
123
4.3.2.3 – Limiar de Inversão.....................................................................................
129
4.3.2.4 – Dimensionamento dos Indutores...........................................................
130
4.3.2.4.1 – Indutor de Entrada....................................................................
130
4.3.4.4.2 – Indutor de Equilíbrio................................................................
133
4.3.2.5 – Dimensionamento dos Dispositivos Semicondutores.........................
138
4.3.2.5.1 – Chaves Semicondutoras............................................................
139
4.3.2.5.2 – Diodos.........................................................................................
140
4.3.2.6 – Filtro de Linha...........................................................................................
141
4.3.3 – Simulação da Operação PWM Senoidal MNC do Inversor Boost MNC 2
Células..................................................................................................................................
145
4.4 – Quadros Resumo...........................................................................................................
149
4.5 – Conclusões Parciais.......................................................................................................
151
Capítulo 5 – Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico
Baseado no Inversor Boost MNC..................................................... 154
5.1 – Descrição do Protótipo Desenvolvido.......................................................................
155
5.1.1 – Circuito de Potência.............................................................................................
156
5.1.1.1 – Seleção do Arranjo
Fotovoltaico.............................................................
157
5.1.1.2 – Seleção dos Indutores...............................................................................
158
5.1.1.3 – Seleção das Chaves Semicondutoras e Diodos.....................................
159
5.1.1.4 – Projeto dos Dissipadores de
161
Sumário
viii
Calor..........................................................
5.1.1.5 – Projeto do Filtro de
Linha........................................................................
165
5.1.1.6 – Quadro Resumo dos Componentes do Circuito de
Potência.............
166
5.1.2 – Circuito de Acionamento das
Chaves................................................................
167
5.2 – Simulação Incluindo Elementos Parasitas..................................................................
170
5.3 – Resultados Experimentais.............................................................................................
173
5.3.1 – Avaliação da Taxa de Distorção Harmônica da Corrente Injetada na
Rede
Elétrica.................................................................................................................................
179
5.3.2 – Avaliação do Fator de Potência..........................................................................
184
5.3.3 – Avaliação do Rendimento da Topologia Proposta..........................................
185
5.4 – Conclusões Parciais.......................................................................................................
187
Capítulo 6 – Conclusões Finais & Trabalhos Futuros......................
189
Referências Bibliográficas................................................................
195
Apêndice A – Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®....
203
Apêndice B – Definição das Figuras de Mérito Relacionadas à
Qualidade de Energia Elétrica.........................................................
219
Apêndice C – Projeto do Indutor do Filtro de Linha........................ 223
Simbologia
1. Símbolos adotados em expressões matemáticas
Símbolo
α
δp
Significado
Ângulo elétrico associado à transição do nível zero ao nível I / 2
Profundidade de penetração
Unidade
rad, °
cm
∆ ii
∆ ib
∆tθ
∆t
φ
ϕ1
γ
η
θ
ω
A
Ae
Aw
B máx
Cf
Ondulação na corrente do indutor de entrada
Ondulação na corrente do indutor de equilíbrio
Intervalo de tempo relacionado ao ângulo θ
Intervalo de tempo
Ângulo elétrico associado ao intervalo de permanência no nível I / 2
Ângulo de fase da componente fundamental
Ângulo elétrico associado à transição do nível I / 2 ao nível I
Rendimento
Ângulo elétrico
Freqüência angular de oscilação da rede elétrica
Fator de idealidade da junção p-n (modelo de painel PV)
Área efetiva de um núcleo de ferrite
Área da janela de um núcleo de ferrite
Máxima densidade de fluxo magnético em um núcleo de ferrite
Capacitor do filtro de linha
A
A
s
s
rad, °
rad, °
rad, °
%
rad, °
rad/s
--cm2
cm2
T
F
D
d (t )
f
fs
FD
FP
h
I
ib
i D1
iD2
ii
iinv
io
I os
i PV
Razão cíclica
Variação da razão cíclica em função do tempo
Freqüência de oscilação da rede elétrica
Freqüência de chaveamento
Fator de deslocamento
Fator de potência
Ordem de um determinado harmônico
Valor da corrente no patamar superior de uma forma de onda MNC
Corrente no indutor de equilíbrio
Corrente no diodo D1
Corrente no diodo D2
Corrente no indutor de entrada
Corrente na saída do inversor boost MNC 2 células (antes do filtro)
Corrente na saída do conversor CC-CC boost MNC 2 células
Corrente de saturação reversa (modelo de painel PV)
Corrente gerada em um painel (ou arranjo) fotovoltaico
----Hz
Hz
------A
A
A
A
A
A
A
A
A
x
Simbologia
Valor de pico da portadora triangular (PWM)
A
Î ref
Valor de pico do sinal de modulante (PWM)
A
I ref (T )
s
is
iS1
iS 1 H
iS 2
I mp
Valor do sinal modulante em um período de chaveamento
A
Corrente injetada na rede elétrica
Corrente na chave S1
Corrente na chave S1H
Corrente na chave S2
Corrente de potência máxima de um painel fotovoltaico
A
A
A
A
A
I sc
A
J máx
Lb
Lf
Corrente de curto-circuito de um painel fotovoltaico
Valor de pico da corrente consumida pelo filtro de linha na freqüência da
rede
Máxima densidade de corrente elétrica em um condutor de cobre
Indutor de equilíbrio
Indutor do filtro de linha
A/cm2
H
H
lg
Espessura do entreferro de um indutor
mm
Li
Ls
ma
Ma
mf
Indutor de entrada
Indutância característica da rede
Índice de modulação de amplitude
Índice de modulação de amplitude em um período de chaveamento
Índice de modulação de freqüência
H
H
-------
n
Número de células MNC de um conversor
Número de espiras de um indutor
-----
Número de painéis conectados em série necessário para inversão
Potência de saída do sistema PV
Potência máxima de um painel fotovoltaico
Resistência das chaves e diodos de uma célula MNC
Resistência série do indutor de equilíbrio
Resistência série do indutor de entrada
Resistência série (modelo de painel PV)
Resistência “shunt” (modelo de painel PV)
Potência aparente
Área necessária à seção transversal do condutor de cobre de um indutor
Período de oscilação da rede elétrica
Temperatura das células fotovoltaicas
Taxa de distorção harmônica
Intervalo de tempo em que uma chave está em condução
Período de chaveamento
Valor eficaz da tensão da rede elétrica
--W
W
Î T
Î Z f
n esp
N PVsérie
Po
Pm
r
rLb
rLi
Rs
Rsh
S
S Cu
T
TCel
THD
t on
Ts
V
A
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
VA
cm²
s
K
--s
s
V
xi
Simbologia
v D1
Vi
v Lb
v Li
~
vLi
V Li
VLi , ∆t
VLb
VLb , ∆t
Vmp
Tensão sobre o diodo D1
Valor médio da tensão de entrada do sistema PV
Tensão sobre o indutor de equilíbrio
Tensão sobre o indutor de entrada
Componente CA da tensão sobre o indutor de entrada
Valor médio da tensão sobre o indutor de entrada
Valor médio de ~
v Li no intervalo ∆t
Valor médio da tensão sobre o indutor de equilíbrio
Valor médio da tensão sobre o indutor de equilíbrio no intervalo ∆t
Tensão de potência máxima de um painel fotovoltaico
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
vo
V oc
v PV
vs
vS1
~
vS 1
VS 1
vS2
Zf
Tensão na saída do conversor CC-CC boost MNC 2 células
Tensão de circuito aberto de um painel fotovoltaico
Tensão terminal de um painel (ou arranjo) fotovoltaico
Tensão da rede elétrica
Tensão sobre a chave S1
Componente CA da tensão sobre a chave S1
Valor médio da tensão sobre a chave S1
Tensão sobre a chave S2
Impedância do filtro de linha na freqüência da rede
V
V
V
V
V
V
V
V
Ω
2. Acrônimos e abreviaturas
Símbolo
AF
AFC
a-Si
BF
CA
CBA
CC
CCM
CdTe
CIS
CLAGTEE
COBEP
CSI
c-Si
DMFC
EMI
FD
FP
Significado
Alta freqüência
Célula a combustível alcalina
Silício amorfo
Baixa freqüência
Corrente alternada
Congresso Brasileiro de Automática
Corrente contínua
Modo de condução contínuo
Telureto de cádmio
Disseleneto de cobre e índio
Congresso Latino-Americano: Geração e Transmissão de Energia Elétrica
Congresso Brasileiro de Eletrônica de Potência
Inversor de corrente (current-source inverter)
Silício cristalino (monocristalino ou policristalino)
Célula a combustível a metanol direto
Interferência eletromagnética
Fator de deslocamento
Fator de potência
xii
Simbologia
GTO
IEEE
IGBT
LCI
MCFC
MNC
MOSFET
MPP
MPPT
m-Si
PAFC
PCC
PCH
PEFC
p-Si
PV
PWM
rms
SBA
SOBRAEP
SOFC
THD
TRIAC
UL
VSI
Gate turn-off thyristor
Institute of Electrical and Electronics Engineers
Insulated gate bipolar transistor
Inversor comutado pela linha
Célula a combustível a carbonato fundido
Multinível em corrente
Metal-oxide-semiconductor field-effect transistor
Ponto de potência máxima de um painel fotovoltaico
Rastreador do ponto de potência máxima de um painel fotovoltaico
Silício monocristalino
Célula a combustível de ácido fosfórico
Ponto de acoplamento comum
Pequena central hidrelétrica
Célula a combustível de eletrólito polimérico
Silício policristalino
Fotovoltaico
Modulação por largura de pulso
Valor médio quadrático
Sociedade Brasileira de Automática
Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência
Célula a combustível de óxido sólido
Taxa de distorção harmônica
Bidirectional triode
Underwriters Laboratories Inc.
Inversor de tensão (voltage-source inverter)
3. Símbolos de Unidades de Grandezas Físicas
Símbolo
Ω
°
°C
A
dB
F
H
Hz
J
K
m
m2
rad
rad/s
rpm
s
Significado
Ohm
grau trigonométrico
grau Celsius
Ampère
Decibel
Farad
Henry
Hertz
Joule
Kelvin
Metro
metro quadrado
radiano
radiano por segundo
rotações por minuto
segundo
xiii
Simbologia
T
V
W
Wh
Wp
Tesla
Volt
Watt
Watt-hora
Watt-pico
4. Prefixos numéricos
Prefixo
p
n
µ
m
c
k
M
G
T
Valor
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
103
106
109
1012
xiv
Resumo da Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica da UFJF como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre
em Engenharia Elétrica (M. E. E.)
INVERSOR BOOST MULTINÍVEL EM CORRENTE E SUA APLICAÇÃO NO
PROCESSAMENTO DE ENERGIA EM SISTEMAS FOTOVOLTAICOS
MONOFÁSICOS CONECTADOS À REDE ELÉTRICA
Márcio do Carmo Barbosa Rodrigues
Maio de 2004
Orientador: Henrique Antônio Carvalho Braga
Área de Concentração: Instrumentação e Controle
Este trabalho apresenta uma nova topologia de inversor multinível em corrente e
sua aplicação no processamento e condicionamento de energia em sistemas fotovoltaicos
(PV) monofásicos conectados à rede de energia elétrica. A estrutura proposta permite que
um sistema fotovoltaico opere com alto fator de potência, injetando na rede elétrica uma
corrente praticamente senoidal e em fase com a tensão no ponto de acoplamento comum
entre o sistema PV e as cargas. Os principais atrativos da utilização da técnica multinível
em corrente (MNC) são a divisão equilibrada de corrente entre chaves semicondutoras,
redução da taxa de variação de corrente nos dispositivos do circuito e conseqüente
diminuição da interferência eletromagnética (EMI) conduzida e irradiada, além da
possibilidade de ajuste ou minimização do conteúdo harmônico de formas de onda de
corrente. A análise desta nova topologia de inversor multinível em corrente é
documentada neste estudo, incluindo resultados de simulação computacional, para dois
diferentes modos de operação: modulação MNC e modulação por largura de pulso (PWM)
senoidal MNC. Adicionalmente, são incluídos detalhes da implementação de um protótipo
de pequena escala de um sistema fotovoltaico monofásico baseado na estrutura proposta,
empregando PWM senoidal MNC, bem como resultados experimentais que confirmam os
conceitos teóricos desenvolvidos.
xv
Abstract of Thesis presented to the Master Program in Electrical Engineering of UFJF as a
partial fulfillment of the requirements for the degree of Master in Electrical Engineering
(M. E. E.).
BOOST CURRENT MULTILEVEL INVERTER
AND ITS APPLICATION ON ENERGY PROCESSING OF
SINGLE-PHASE GRID-CONNECTED PHOTOVOLTAIC SYSTEMS
Márcio do Carmo Barbosa Rodrigues
May, 2004
Supervisor: Henrique Antônio Carvalho Braga
Program Area: Instrumentation and Control
This work presents a new current multilevel inverter topology and its application
on energy processing and conditioning of single-phase grid-connected photovoltaic (PV)
systems. The structure allows a high power factor operation of a photovoltaic system,
injecting a quasi-sinusoidal current into the grid, with virtually no displacement in relation
to the voltage at the point of common coupling among the PV system and the loads. The
major appeals of using the current multilevel (CML) technique are the equalized current
sharing among semiconductor switches, decrease of the current slope in the circuit devices
and a consequent reduction of conducted and radiated electromagnetic interference
(EMI), in addition to the possibility of adapting or minimizing current waveforms
harmonic content. The analysis of this new current multilevel inverter topology is reported
in this study, including computer simulation results, for two different operation modes:
CML modulation and CML sinusoidal pulse-width modulation (PWM). Moreover,
implementation details of a small-scale prototype based on the proposed structure,
employing CML sinusoidal PWM, are included, as well experimental results that confirm
the developed theoretical concepts.
Capítulo 1
Introdução
O Sol é a fonte primária de luz e calor da Terra, responsável pela manutenção das
condições necessárias para a existência de vida neste planeta. A energia fornecida pelo Sol
à superfície da Terra a cada minuto é superior à demanda energética mundial durante um
ano inteiro [1], o que permite considerar este astro como uma fonte inesgotável de energia
[2], [3]. Além disso, o Sol é responsável, direta ou indiretamente, pela origem e
manutenção de outras fontes de energia.
A radiação solar induz a circulação atmosférica em larga escala, provocando os
ventos, que podem ser aproveitados através de turbinas eólicas. Os ventos e o calor do Sol
causam a evaporação da água, que retorna ao solo e aos rios através da chuva. A água que
flui através dos rios fornece a energia cinética necessária para mover turbinas hidráulicas,
gerando energia elétrica. Através do processo de fotossíntese, as plantas absorvem e
armazenam a energia solar nas ligações químicas de suas moléculas orgânicas. A matéria
orgânica que compõe estas plantas é conhecida como biomassa e pode ser usada para
produzir energia elétrica, combustíveis ou produtos químicos. Os combustíveis fósseis
(petróleo, carvão mineral, gás natural) foram gerados no interior da crosta terrestre a partir
de resíduos de animais e plantas que, originalmente, necessitavam da radiação solar para
seu desenvolvimento. O elemento químico mais abundante na Terra, o hidrogênio, não se
apresenta naturalmente como um gás, mas pode ser encontrado em muitos compostos
orgânicos e na água, combinado com outros elementos químicos como oxigênio e
2
Capítulo 1- Introdução
carbono. O hidrogênio pode ser utilizado na produção de eletricidade através das
chamadas células a combustível [3] e [4].
Existem outras formas de energia que não possuem um grande vínculo com a
energia solar, como a energia geotérmica, a energia das marés e a energia nuclear.
Dentre os tipos de energia citados, a energia nuclear e a energia proveniente de
combustíveis fósseis são chamadas de não-renováveis. Como os processos envolvidos em
sua conversão são irreversíveis e estes recursos naturais não se restabelecem naturalmente,
nem podem ser repostos pelo homem, fatalmente irão se esgotar. Estes processos de
conversão também geram resíduos prejudiciais ao meio-ambiente [3].
As outras fontes de energia são denominadas fontes renováveis, pois possuem
mecanismos naturais de restabelecimento ou podem ser repostas através da intervenção
humana. Estas fontes de energia são consideradas limpas, pois não geram resíduos
prejudiciais e, quando bem planejadas, não geram conseqüências para o meio-ambiente [3].
Devido à essa característica, as fontes de energia renováveis são também chamadas de
fontes de energia “green”, denominação muito utilizada na língua inglesa [5].
A maior parte da energia elétrica gerada no mundo é proveniente de usinas
termelétricas, que utilizam fontes não-renováveis como carvão mineral, derivados de
petróleo ou gás natural, como ilustra a Fig. 1.1. Representam uma parcela significativa da
capacidade de geração mundial as usinas hidrelétricas e nucleares. Outras fontes de energia,
como eólica e solar, participam em apenas cerca de 1 % da geração mundial instalada [8].
2175 GW
694 GW
358 GW
35 GW
Fig. 1.1 – Origem e capacidade de geração de energia elétrica no mundo em 2000 [8].
3
Capítulo 1- Introdução
Entretanto, são notados esforços no mundo inteiro na busca de alternativas
energéticas para substituir a principal fonte de energia da atualidade: o petróleo. A duração
das reservas mundiais de petróleo, prevista com base no consumo atual, é de cerca de 40
anos, sendo que 65 % das reservas munidas de petróleo se encontram no Oriente Médio,
região com graves conflitos políticos e étnicos [6]. Grandes companhias internacionais do
setor petrolífero estão investindo em desenvolvimento de equipamentos na área de energia
renovável, como por exemplo, a British Petroleum com a BP Solar e a Shell com a
compra, em outubro de 2002, da divisão de energia solar da Siemens, criando a Shell Solar.
Além dos problemas em relação ao esgotamento das reservas de petróleo, existe a grande
preocupação mundial com a preservação do meio-ambiente e com as conseqüências
ambientais associadas ao aumento de poluentes na atmosfera, principalmente dos
chamados gases de efeito estufa – dióxido de carbono (CO2), metano (CH4), óxido
nitroso (N2O), entre outros – resultantes da queima de combustíveis fósseis [5] e [7].
Como resultado, observa-se um alto crescimento na geração de energia elétrica a partir de
fontes renováveis, como eólica e solar fotovoltaica, conforme ilustrado na Fig. 1.2 [5].
30
25
20
25,7
16,8
15
10
5
0
3
2,1 1,6
1,4
1,2 0,6
Fig. 1.2 – Taxa de crescimento média anual da contribuição de algumas fontes de energia
na geração de energia elétrica em todo o mundo entre 1990 e 1998 [5].
Já no Brasil, onde a geração de energia elétrica através de aproveitamentos
hidráulicos é predominante na matriz energética, como ilustrado na Fig. 1.3, a utilização de
novos tipos de energia renovável teve um grande crescimento após a realização da
Conferência das Nações Unidas sobre o Meio-Ambiente e Desenvolvimento, conhecida
como Rio 92. Após este evento foram implantados, até o ano 2000, mais de 250 kW de
Capítulo 1- Introdução
4
sistemas de energia solar fotovoltaica e 2,3 MW de sistemas eólicos, a partir de doações
internacionais e com o apoio de centros de pesquisa, concessionárias de energia e
governos estaduais. A utilização da energia de pequenos aproveitamentos hidroelétricos e
do bagaço de cana, além da biomassa de diversas origens, vem se consolidando e
expandindo a partir da reestruturação do setor elétrico e dos incentivos oferecidos à
utilização dessas fontes e à cogeração de energia elétrica [9]. A preocupação e o interesse
por diferentes formas de aproveitamento de energia para conversão em eletricidade
aumentaram após a crise do sistema elétrico brasileiro e racionamento de energia elétrica
passados no ano de 2001.
Todos esses aspectos relacionados à escassez de fontes de energia, à crise do
sistema elétrico e ao meio-ambiente constituem uma grande motivação ao estudo das
formas de aproveitamento de fontes de energia renováveis alternativas, bem como ao
desenvolvimento de novas tecnologias a serem empregadas nos processos de conversão de
diferentes formas de energia em energia elétrica.
Fig. 1.3 – Origem e capacidade de geração de energia elétrica no Brasil em 2002 [10].
1.1 – Fontes Alternativas de Energia Renovável
Existem diversas fontes de energia renovável consideradas alternativas. Neste
tópico serão abordados aspectos gerais sobre as principais formas de aproveitamento de
algumas fontes de energia renovável e limpa, dando ênfase para a geração de energia
Capítulo 1- Introdução
5
elétrica. Uma atenção maior será dispensada ao aproveitamento solar fotovoltaico, que é o
alvo principal deste trabalho. Serão estudadas as seguintes fontes e formas de
aproveitamento de energia:
q
hidrelétrica (pequenas centrais hidrelétricas);
q
biomassa;
q
eólica;
q
célula a combustível;
q
solar.
1.1.1 – Energia Hidrelétrica (Pequenas Centrais Hidrelétricas)
A energia hidrelétrica tem grande contribuição na formação da matriz energética
brasileira. Este tipo de energia renovável é responsável por cerca de 85% da energia elétrica
produzida no Brasil [10], sendo esta energia proveniente de usinas de grande porte, com
enormes reservatórios de água, inundando grandes áreas nas proximidades das usinas,
provocando grandes alterações no meio-ambiente e na sociedade local. Estas usinas são
localizadas, geralmente, longe dos grandes centros consumidores, necessitando de longas
linhas de transmissão para levar a energia gerada aos centros de carga. Nos últimos anos,
com a crescente preocupação ecológica e com as mudanças institucionais e regulamentares
no setor elétrico brasileiro, incentivando a entrada de novos agentes na indústria de energia
elétrica, o interesse pela construção de pequenas centrais hidrelétricas (PCHs), de até 30
MW de potência e baixo impacto ambiental, aumentou consideravelmente [7] e [9]. Esses
empreendimentos visam atender demandas próximas aos centro de carga, em áreas
periféricas ao sistema de transmissão e em pontos marcados pela expansão agrícola
nacional, promovendo o desenvolvimento de regiões remotas do país [7]. Estima-se que o
potencial hidráulico remanescente possível de ser explorado por meio das PCHs no Brasil
seja da ordem de 7 GW [9]. Espera-se adicionar cerca 5 GW de potência ao sistema
elétrico brasileiro, em PCHs, nos próximos dez anos [7]. Mesmo com a tendência de um
aproveitamento mais intenso da geração hidrelétrica de pequeno porte, a geração de
energia em grandes usinas permanecerá prevalecendo e tendo seu lugar garantido na matriz
Capítulo 1- Introdução
6
energética do Brasil.
1.1.2 – Biomassa
A biomassa vem sendo utilizada para produção de energia praticamente em toda a
história da humanidade. Até o século XVIII a lenha era a principal fonte de energia no
mundo. A partir dos séculos XIX e XX, com o aumento do uso de combustíveis fósseis, a
participação da biomassa na matriz energética global foi diminuindo até que começou a ser
considerada como uma fonte alternativa de energia. Hoje em dia, a madeira continua
sendo o tipo de biomassa mais utilizado, entretanto existem muitos outros tipos de
biomassa que podem ser utilizados como resíduos agrícolas, subprodutos industriais e lixo
orgânico.
A biomassa pode ser utilizada na geração de energia elétrica, na produção de
combustíveis utilizados em automóveis e na produção de produtos químicos utilizados na
composição de produtos como plástico, tecidos, fibras sintéticas, etc., geralmente
fabricados a partir de derivados de petróleo [3] e [4].
O uso da biomassa tem o potencial de reduzir significativamente a emissão de
gases de efeito estufa. A queima de biomassa gera praticamente a mesma quantidade de
dióxido de carbono que a queima de combustíveis fósseis, entretanto, cada vez que uma
nova planta cresce, dióxido de carbono é removido da atmosfera. Assim a emissão líquida
de dióxido de carbono será zero enquanto novas plantas estiverem sendo plantadas com
finalidade de produção de energia através da biomassa [4].
Gases provenientes de depósitos de lixo podem ser utilizados na geração de
energia elétrica utilizando microturbinas, que são essencialmente turbinas a combustão
muito pequenas (do tamanho de uma geladeira) que operam em altas velocidades de
rotação (de 50 mil a 120 mil rpm). Com este tipo de tecnologia é possível a geração de
energia elétrica com baixos níveis de emissão de poluentes, especialmente NOx (óxidos de
nitrogênio), na atmosfera [8].
No Brasil destaca-se a utilização do bagaço de cana como combustível para a
geração de energia mecânica e elétrica nas usinas de produção de açúcar e álcool no
interior de São Paulo, em alguns casos otimizada através de sistemas de cogeração,
Capítulo 1- Introdução
7
aumentando a eficiência do processo. Destaca-se também a geração de energia elétrica a
partir da casca de arroz, no Rio Grande do Sul, que além de absorver dióxido de carbono
do ar e não produzir substâncias tóxicas, permite que as cinzas da casca de arroz, ricas em
cálcio, sejam utilizadas em hortas e lavouras da região e como aditivo na produção de
cimento, ou ainda como isolante térmico em indústrias siderúrgicas. Outra contribuição
relevante é a utilização do licor negro, subproduto da fabricação de celulose, para a geração
de energia elétrica, com destaque para as usinas termelétricas existentes no Espírito Santo,
Minas Gerais e Bahia [7] e [9].
Segundo o Balanço Energético Nacional de 1999, a participação da biomassa na
produção de energia elétrica é resumida em cerca de 3 %, dividida entre o bagaço de cana
(1,2 %), os resíduos madeireiros da indústria de papel e celulose (0,8 %), resíduos agrícolas
e silvícolas diversos (0,6 %) e a lenha (0,2 %) [7].
1.1.3 – Energia Eólica
A energia eólica é a energia cinética contida nas massas de ar em movimento
(vento) e vem sendo utilizada pela humanidade há milhares de anos. Seu aproveitamento
ocorre através da conversão da energia cinética de translação em energia cinética de
rotação, através de cata-ventos e moinhos para trabalhos mecânicos, como bombeamento
de água ou moagem de grãos, ou com o emprego de turbinas eólicas, também
denominadas aerogeradores, para a geração de energia elétrica. No final do século XIX
foram registradas as primeiras tentativas de produção de eletricidade através de
aerogeradores, entretanto, somente na década de 1970, com a crise do petróleo é que
houve interesse e investimentos para viabilizar o desenvolvimento e aplicação de
equipamentos em escala comercial [7]. Mais de 50 mil empregos foram criados e uma
sólida indústria de componentes e equipamentos foi desenvolvida. Atualmente, a indústria
de turbinas eólicas vem acumulando crescimentos anuais acima de 30 % e movimentando
cerca de US$ 2 bilhões em vendas por ano (1999) [11].
Estima-se que o potencial eólico bruto mundial seja de aproximadamente
498.400 TWh/ano, o que significa mais de 30 vezes o consumo atual de eletricidade no
mundo. Porém, devido a restrições sociais como a existência de áreas densamente
8
Capítulo 1- Introdução
povoadas ou industrializadas e a restrições naturais como regiões muito montanhosas, o
potencial considerado como tecnicamente aproveitável é de cerca de 53.000 TWh/ano.
Ainda assim, o potencial de geração de energia eólica corresponde a quatro vezes o
consumo atual mundial de eletricidade [7].
Para que a geração de energia eólica seja considerada tecnicamente aproveitável, é
necessário que sua densidade seja de, pelo menos, 500 W/m2 a uma altura de 50 m do solo,
o que requer uma velocidade mínima do vento entre 7 e 8 m/s [7]. O limite superior para a
velocidade do vento (furling speed), por questões estruturais das turbinas, é de 30 m/s [5].
No Brasil, os melhores potenciais para a geração de energia eólica estão localizados
na faixa litorânea das regiões Norte e Nordeste, onde a velocidade média do vento, a 50 m
do solo é superior a 8,5 m/s. Outras regiões que se destacam são o Vale do São Francisco,
o Sudoeste do Paraná e o Litoral Sul do Rio Grande do Sul [7] e [11].
Na Fig. 1.4 é mostrado o mapa de ventos do Brasil, com as velocidades médias dos
ventos a 50 m do solo nas regiões brasileiras [11].
Fonte: Centro Brasileiro de Energia Eólica [11].
Fig. 1.4 – Mapa de ventos do Brasil.
A tecnologia de fabricação de turbinas eólicas mais consolidada utiliza eixo de
9
Capítulo 1- Introdução
rotação horizontal, três pás e gerador de indução, muito embora existam tecnologias que
utilizem geradores síncronos ou de corrente contínua [7] e [12]. O rendimento máximo
teórico de uma turbina eólica é da ordem de 60 %, entretanto, levando em consideração as
perdas nos outros componentes do sistema (pás, rotor, transmissão, caixa multiplicadora e
gerador) o rendimento estimado de um sistema eólico simples fica em torno de 20 % [12].
As turbinas eólicas, quanto ao seu porte, podem ser classificadas como pequenas,
médias e grandes. As turbinas pequenas possuem potência nominal inferior a 500 kW; as
médias possuem potência nominal entre 500 kW e 1000 kW; e as grandes, potência
nominal superior a 1000 kW. Na Fig. 1.5 são mostradas fotografias destes três tipos de
turbinas [7].
(a)
(b)
(c)
Fig. 1.5 – Tipos de turbinas eólicas (classificação em relação à potência nominal):
(a) Pequena; (b) Média; (c) Grande.
1.1.4 – Célula a Combustível
As células a combustível, do inglês fuel cells, também denominadas pilhas a
combustível, são dispositivos eletroquímicos que possuem a capacidade de converter
hidrogênio e oxigênio em energia elétrica e calor, sem a necessidade de combustão, de
forma eficiente e com baixa emissão de poluentes [13] – [16] . A primeira célula a
combustível foi construída em 1839, por Sir William Grove, porém só despertou grande
interesse mundial por volta de 1960, quando foi escolhida como fonte de energia para as
espaçonaves do projeto espacial dos Estado Unidos [14]. Alguns especialistas chegam a
prever que as células a combustível representarão para este século o que o computador
representou para o século XX [13]. O princípio de funcionamento de uma célula a
Capítulo 1- Introdução
10
combustível é ilustrado na Fig. 1.6.
Fig. 1.6 – Princípio de funcionamento de uma célula a combustível.
Uma célula combustível é composta de um eletrodo negativo (anodo), que repele
elétrons, um eletrodo positivo (catodo), que atrai elétrons e uma membrana eletrolítica
(catalisador) colocada entre estes eletrodos. O combustível hidrogênio (H2) pressurizado é
inserido através do anodo da célula a combustível, sendo forçado em direção ao
catalisador. Quando uma molécula de H2 entra em contato com o catalisador, ela se divide
em dois íons H+ e dois elétrons (e–). Os elétrons fluem através do anodo atraídos pelo
eletrodo positivo do catodo, circulando por um circuito externo à célula combustível,
realizando trabalho. Enquanto isso, no catodo da célula combustível, existem moléculas de
oxigênio (O2) entrando e sendo forçadas em direção ao catalisador, separando-se em dois
átomos de oxigênio. Cada átomo desses possui uma carga fortemente negativa, que atrai
dois íons H+, fazendo com que estes passem através da membrana eletrolítica1, chegando
ao catodo. No catodo, cada átomo de oxigênio se combina com dois íons H+ e dois
elétrons (que passaram através do circuito externo), formando uma molécula de água, que
é rejeitada para o meio-ambiente. Este processo produz uma tensão de cerca de 0,7 V, em
corrente contínua. Para conseguir níveis de tensão maiores, várias células devem ser
combinadas, formando uma pilha de células a combustível [14].
Existem vários tipos de células a combustível, com diferentes características e
aplicações, com suas vantagens e desvantagens. O princípio de funcionamento descrito no
1
O íon transportado pode variar de acordo com o tipo de célula a combustível.
11
Capítulo 1- Introdução
parágrafo anterior é o de uma célula a combustível de eletrólito polimérico (PEFC, do
inglês polymer electrolyte fuel cell), também conhecida como PEMFC (proton exchange membrane
fuel cell), que é uma das mais simples tecnologias existentes. Na Tabela 1.1 é apresentado
um quadro comparativo entre diferentes tipos de células a combustível [13] – [19].
Tabela 1.1 – Tipos de células a combustível.
Tipo
Sigla
PEFC
Nome
(inglês)
Polymer
Electrolyte Fuel
Cell
Célula a
Combustível
de Eletrólito
Polimérico
Polímero
condutor de
prótons
Nome
(português)
Eletrólito
PAFC
AFC
DMFC
MCFC
SOFC
Phosphoric Acid
Fuel Cell
Alkaline Fuel Cell
Direct Methanol
Fuel Cell
Molten Carbonate
Fuel Cell
Solid Oxide
Fuel Cell
Célula a
Combustível de
Ácido Fosfórico
Célula a
Combustível
Alcalina
Ácido Fosfórico
90-100% (H3PO4)
KOH
concentrado
Célula a
Combustível
Metanol Direto
de Óxido
Sólido
ZrO2
Polímero
Carbonatos
(zircônia
(metanol direto) fundidos (CO32-)
dopado)
Célula a
Combustível a
Carbonato
Fundido
Íon transportado
H+
H+
OH-
H+
CO32-
O2-
T (°C)
20 – 120
160 – 220
70 – 80
60 – 130
550 – 660
850 – 1000
Rendimento
40 – 50 %
40 % – 45 %
60 %
40 %
60 %
50 % - 60 %
Potência
Nominal
50 – 250 kW
Até 200 kW
300 W – 5 kW
(∗)
10 kW – 2 MW
100 kW
Vantagens
Alta densidade
de potência.
Operação
flexível.
Mobilidade.
Maior
desenvolvimento
tecnológico.
Tolerância a CO
(até 1%).
Cinética de
redução de
oxigênio
favorável.
Não precisa de
reformador.
Tolerância a
CO/CO2.
Eletrodos à base
de Ni. Reforma
interna.
Alta
eficiência
(cinética
favorável).
Reforma
interna
Desvantagens
Custo da
membrana.
Contaminação
do catalisador
com CO.
Vida útil limitada
pela corrosão.
Vida útil
limitada por
contaminação
do eletrólito
com CO2.
Aplicações
Transporte,
geração
distribuída.
Cogeração,
geração
distribuída.
(∗ )
Transporte,
espaço.
Cruzamento de
Corrosão do
Problemas de
combustível
catodo. Interface
materiais.
através do
trifásica de
Expansão
eletrólito sem
difícil controle.
térmica.
gerar energia.
Baixa potência,
transporte,
geração
distribuída.
Cogeração,
geração
distribuída ou
centralizada.
Cogeração,
geração
distribuída
ou
centralizada.
Informação não encontrada na literatura técnica estudada.
O combustível utilizado nas células a combustível é o hidrogênio. Como dito
anteriormente, este elemento, apesar de abundante, é difícil de ser encontrado
naturalmente como gás (H2), mas pode ser obtido em compostos orgânicos, como os
Capítulo 1- Introdução
12
hidrocarbonetos, presentes em recursos naturais renováveis (biomassa) e não-renováveis
(carvão, petróleo e gás natural). O processo de extração do hidrogênio de um combustível
é realizado por um equipamento chamado reformador. As células a combustível que
utilizam reformadores não são totalmente não-poluentes, pois no processo da reforma do
combustível são emitidos gases como CO e CO2. Entretanto, os níveis de emissão de
poluentes são muito menores que os produzidos por fontes de energia baseadas em
combustíveis fósseis. O hidrogênio pode ser obtido ainda a partir da eletrólise da água.
Existem pesquisas em células a combustível regenerativas, nas quais a água é separada em
hidrogênio e oxigênio através de eletrólise, com eletricidade gerada através de energia solar
fotovoltaica. Estes átomos de hidrogênio e oxigênio alimentam a célula combustível, que
gera eletricidade e produz calor e água. A água é então utilizada para produzir mais
hidrogênio e oxigênio, através de eletrólise, reiniciando o processo [14].
O rendimento do processo de geração de energia é muito variável entre os
diferentes tipos de célula a combustível. Devido às altas temperaturas de funcionamento
das células a combustível, torna-se interessante a eficientização do processo de geração de
energia elétrica através de sistemas de cogeração.
1.1.5 – Energia Solar
A radiação solar pode ser aproveitada de diversas maneiras. Pode ser utilizada
diretamente, para aquecimento de fluidos e para a geração indireta de potência mecânica
ou elétrica. Também pode ser aproveitada diretamente para a iluminação e climatização de
ambientes. Pode ainda ser convertida diretamente em energia elétrica através dos efeitos
termoelétrico e fotovoltaico [2], [4] e [20]. Na Fig. 1.7 é mostrado um diagrama que
sintetiza os tipos de aproveitamento da energia solar e suas aplicações [20].
Os índices médios anuais de radiação solar no Brasil são apresentados na Fig. 1.8
[21] e [7]. As maiores médias anuais de irradiação solar são encontradas na região
Nordeste, com destaque para o Vale do São Francisco. Os menores índices são
encontrados no Litoral Sul-Sudeste, na Amazônia Ocidental, no Amapá e no Leste do
Pará. É interessante ressaltar que mesmo as regiões com menores índices de radiação solar
apresentam grande potencial de aproveitamento energético deste tipo de recurso natural
13
Capítulo 1- Introdução
[7].
Fig. 1.7 – Tipos de aproveitamento da energia solar e suas aplicações.
Fonte: Atlas de Irradiação Solar do Brasil [21].
Fig. 1.8 – Radiação solar no Brasil: média anual típica (Wh/m²dia).
14
Capítulo 1- Introdução
1.1.5.1 – Energia Solar Fototérmica
Este tipo de aproveitamento de energia solar é feito principalmente pelos
chamados coletores solares e concentradores solares.
Os coletores solares são utilizados em aplicações predominantemente residenciais,
mas há uma demanda significativa e aplicações em outros setores, como edifícios públicos
e comerciais, hospitais, restaurantes, hotéis, entre outros. A energia solar é captada através
de coletores instalados nos telhados de residências ou edificações. A radiação solar
incidente no coletor é absorvida e utilizada para aquecimento de água, geralmente a
temperaturas inferiores a 100 °C, para uso em higiene pessoal e lavagem de utensílios e
ambientes. Deste modo, substituindo chuveiros e aquecedores elétricos por coletores
solares, torna-se possível diminuir em aproximadamente 25% o consumo de energia
elétrica em uma residência [7]. Para o suprimento de água quente de uma residência típica
(com três ou quatro moradores) são necessários cerca de 4 m2 de coletor solar instalados
em seu telhado [7]. Os coletores solares também estão sendo utilizados em sistemas de
aquecimento de piscinas. Na Fig. 1.9 são mostrados coletores solares utilizados em
residências [4].
Fig. 1.9 – Coletores solares.
O aproveitamento da energia solar aplicado a sistemas que requerem temperaturas
mais elevadas ocorre através de concentradores solares. Estes equipamentos captam a
radiação solar incidente numa área relativamente grande e a concentram numa área muito
menor. Assim consegue-se com que a temperatura da área menor seja elevada de forma
considerável. A superfície refletora (espelho) dos concentradores solares é parabólica ou
15
Capítulo 1- Introdução
esférica, de modo que os raios solares que nela incidam sejam refletidos para uma
superfície bem menor (foco), onde se localiza o material a ser aquecido. Os sistemas
parabólicos de alta concentração chegam a atingir temperaturas elevadas2, podendo ser
utilizados para geração de vapor e, conseqüentemente, de energia elétrica [7]. A
necessidade de focalizar a radiação solar em um determinado ponto exige que um
concentrador solar possua algum dispositivo de orientação, o que acarreta custos adicionais
ao sistema. Podem ser vistos na Fig. 1.10 dois tipos de concentradores solares [4], [7] e
[22].
(b)
(a)
Fig. 1.10 – Concentradores solares:
(a) disco-parabólico; (b) cilindro-parabólico.
1.1.5.2 – Energia Solar Fotovoltaica
A energia solar pode ser convertida diretamente em energia elétrica por meio dos
efeitos da radiação solar sobre determinados elementos. Nos semicondutores ocorre o
chamado efeito fotovoltaico, relatado por Edmond Becquerel em 1839, que consiste da
excitação dos elétrons destes materiais na presença de luz solar, produzindo energia elétrica
[2]. Detalhes sobre a física do efeito fotovoltaico e funcionamento das células solares
podem ser vistos em [22] . Apenas em 1956, com o desenvolvimento da microeletrônica
iniciou-se a produção industrial de células fotovoltaicas, com a finalidade de atender a
2O
espelho parabólico de Odeillo (França) chega a atingir temperaturas de até 3800 °C [7].
Capítulo 1- Introdução
16
programas espaciais, havendo avanços significativos nos processos de fabricação. Com a
crise mundial de energia de 1973/74, houve o início da produção de células fotovoltaicas
para uso terrestre, auxiliando no fornecimento de energia [2]. Devido aos altos custos, da
ordem de US$ 300/Wp, este tipo de aproveitamento da energia solar mostrava-se viável
apenas em localidades remotas onde, por algum motivo, a rede elétrica não era estendida.
Entretanto, devido à produção em larga escala e aos avanços tecnológicos nos processos
de fabricação das células, nota-se uma constante queda no preço dos painéis fotovoltaicos.
Atualmente, módulos de silício cristalino custam cerca de US$ 1,72/Wp e existem
previsões de que chegarão a custar US$ 1,00/Wp em 2007 [23]. Isto faz esta tecnologia se
tornar economicamente interessante também em aplicações conectadas à rede elétrica
pública [1]. Neste caso, os painéis fotovoltaicos são incorporados ao telhado ou à fachada
de casas ou edifícios e injetam energia elétrica na rede, suprindo parcial ou totalmente as
cargas locais. Existem vários tipos de painéis fotovoltaicos existentes no mercado,
destacando-se os de silício cristalino (c-Si), os de silício amorfo hidrogenado (a-Si), os de
telureto de cádmio (CdTe) e os de disseleneto de cobre e índio (CuInSe2 ou CIS). O silício
cristalino (monocristalino ou policristalino) é a tecnologia mais tradicional e utiliza lâminas
cristalinas relativamente espessas (300 µm – 400 µm) com diâmetro de cerca de 10 cm. As
outras tecnologias mencionadas são baseadas em películas delgadas (filmes finos, com
espessura da ordem de 1 µm) de material ativo semicondutor. Estas células fotovoltaicas
de filme fino são a grande promessa no que se refere à redução dos preços dos painéis
fotovoltaicos, pois utilizam menos material e energia nos seus processos de fabricação [1].
Na Tabela 1.2 é mostrado um resumo das principais características de cada tecnologia
existente na atualidade [1] e [7]. Na Fig. 1.11 são mostrados alguns tipos de painéis
fotovoltaicos [1].
Uma consideração interessante a ser feita é em relação ao posicionamento dos
painéis. No Hemisfério Sul, para se obter uma melhor insolação durante o ano todo,
principalmente durante o inverno, onde a oferta solar é menor, recomenda-se instalar os
painéis com sua face superior direcionada para o norte, com uma inclinação equivalente à
latitude local acrescida de 10° a 15° [1].
Os sistemas fotovoltaicos são comumente chamados de sistemas PV (do inglês
photovoltaic). Esta nomenclatura será adotada neste trabalho como abreviação do verbete
fotovoltaico.
17
Capítulo 1- Introdução
Tabela 1.2 – Tipos de células fotovoltaicas.
Tipo
Nome
Sigla1
Apresentação
Eficiência (%)
Laboratório Comercial
Vantagens
Desvantagens
Alto custo de
produção2
Menor eficiência e
diferença no custo
final de produção
pouco significativa
Silício
monocristalino
m-Si
Lâminas
cristalinas
24,7
12 – 14
Robustez e
confiabilidade
Silício
policristalino
p-Si
Lâminas
cristalinas
19,8
11 – 13
Robustez e
confiabilidade
8–9
Menor custo de
produção,
versatilidade e
boa aparência
estética
Diminuição da
eficiência com o
tempo3
7–9
Baixos custos de
produção e boa
aparência
estética
Toxicidade e baixa
abundância dos
elementos
químicos
envolvidos
9 – 10
Potencial de
atingir
eficiências
relativamente
altas e boa
aparência
estética
Toxicidade e baixa
abundância dos
elementos
químicos
envolvidos
Silício amorfo
hidrogenado
Telureto de
Cádmio
Disseleneto de
Cobre e Índio
a-Si
CdTe
CIS
Filmes finos
Filmes finos
Filmes finos
< 15
~ 16
~ 18
As células de silício monocristalino e policristalino são comumente referidas apenas como de silício
cristalino, tendo a sigla (c-Si).
2 Devido à pureza do material utilizado (silício fundido de alta pureza: 99,99% a 99,9999%) necessita-se de
um processo de fabricação rigorosamente controlado, tendo altos gastos energéticos associados.
3 Existe uma diminuição da eficiência do painel com o tempo, que se estabiliza após perda de 15 a 20% da
eficiência inicial, o que ocorre após aproximadamente 1 ano de funcionamento. Os fabricantes já incluem
esta margem de degradação nas especificações dos painéis.
1
(a)
(b)
Fig. 1.11 – Painéis fotovoltaicos:
(a) Silício cristalino; (b) Silício amorfo.
18
Capítulo 1- Introdução
1.1.5.3 – Características dos Painéis Fotovoltaicos
Na folha de dados de um painel PV, fornecida por seu fabricante, são apresentados
os seguintes parâmetros:
q
Tensão de circuito aberto, Voc ;
q
Corrente de curto-circuito, I sc ;
q
Potência máxima, Pm ;
q
Tensão de potência máxima, Vmp ;
q
Corrente de potência máxima, I mp .
A condição padrão na qual são apresentadas as características dos módulos é
definida para uma insolação de 1000 W/m² (irradiação recebida na superfície terrestre em
um dia claro, ao meio-dia) e uma temperatura nas células de 25 °C. Nestas condições se dá
a potência máxima do painel PV, Pm , cuja unidade usual é Wp (Watt-pico) [2]. Na Fig.
1.12 são mostradas as curvas características típicas de um painel fotovoltaico. O ponto
onde o painel é capaz de fornecer sua potência máxima, usualmente denominado MPP (do
inglês maximum power point), é destacado nos dois gráficos.
(a)
(b)
Fig. 1.12 – Curvas características típicas de um painel fotovoltaico:
(a) Corrente-tensão; (b) Potência-tensão.
19
Capítulo 1- Introdução
A intensidade luminosa e a temperatura do painel têm grande influência sobre o
comportamento de um painel PV. A corrente gerada aumenta com o aumento da
irradiação solar que atinge o painel. Já o aumento da temperatura faz com que a eficiência
do módulo caia, abaixando assim, os pontos de operação de máxima potência gerada.
Estas variações podem ser observadas na Fig. 1.13.
λ1 > λ2 > λ3
T1 > T2 > T3
(a)
(b)
Fig. 1.13 – Variação das características de um painel PV devido à:
(a) Variação na irradiação solar incidente; (b) Variação na temperatura das células.
A curva característica apresentada na Fig. 1.12(a) é representada analiticamente por
(1.1) e pode ser sintetizada através do circuito equivalente exibido na Fig. 1.14 [24]. Este
tipo de modelagem é muito útil no estudo de novas topologias de sistemas de
processamento de energia fotovoltaica.
Fig. 1.14 – Circuito equivalente de um painel PV.
20
Capítulo 1- Introdução

q
(

v
+i R
AkTCel
i PV = I sc − PV PV s − I os e 
Rsh

v PV + i PV Rs ) − 1
,
(1.1)
onde:
i PV e v PV
I sc
Rs
R sh
I os
A = 1,92
Corrente e tensão no painel
Corrente gerada (curto-circuito)
Resistência série
Resistência “shunt”
Corrente de saturação reversa do painel
Fator de idealidade da junção p-n
−23
k = 1,38 ⋅ 10 J/K Constante de Boltzmann
TCel
Temperatura das células, K
1.2 – Sistemas Fotovoltaicos de Geração de Energia
Elétrica
O aproveitamento da energia solar fotovoltaica pode ser feito através de sistemas
autônomos (ou isolados, stand-alone), sistemas híbridos (mais de uma fonte de energia) ou
sistemas interligados à rede elétrica. Cada uma dessas possibilidades exige uma
configuração mínima para o processamento e condicionamento da energia gerada, para
que possa ser aproveitada de forma eficiente e com qualidade pelas cargas atendidas.
Os sistemas fotovoltaicos autônomos geralmente necessitam um sistema de
armazenamento de energia, visto a característica intermitente da geração solar, o que é
feito geralmente através de baterias. O uso de baterias é responsável pelo aumento do
custo e diminuição da vida útil do sistema: enquanto um painel fotovoltaico tem a vida útil
garantida pelos fabricantes superior a 20 anos, uma bateria tem a sua em torno de 5 anos.
Sistemas híbridos, que geralmente são independentes da rede elétrica, também
necessitam de armazenamento de energia em baterias. Para que o armazenamento seja
feito de forma eficiente, sem sobrecarregar ou descarregar demasiadamente as baterias, são
utilizados sistemas controladores de carga. Existem alguns sistemas autônomos que não
utilizam nenhum tipo de armazenamento de energia, como é o caso dos sistemas de
Capítulo 1- Introdução
21
irrigação, onde toda energia gerada é utilizada no bombeamento de água, que é consumida
imediatamente ou estocada em reservatórios [2]. Os sistemas autônomos são atualmente os
sistemas fotovoltaicos mais competitivos, no sentido econômico, com as formas
convencionais de geração de energia elétrica pois são uma ótima alternativa para atender
pequenas demandas, em localidades rurais, remotas ou de difícil acesso, onde torna-se
proibitiva a extensão das linhas de transmissão do sistema elétrico [1].
Para a utilização da energia fotovoltaica para atender cargas em corrente alternada
(CA) é necessária a utilização de inversores. A Fig. 1.15 mostra os componentes de um
sistema fotovoltaico autônomo e as possibilidades do aproveitamento da energia gerada,
tanto em CC como em CA. A Fig. 1.16 mostra um sistema de geração de energia elétrica
híbrido solar-eólico-diesel. No Brasil, sistemas autônomos para atender áreas remotas e
comunidades carentes, sem energia elétrica, estão sendo incentivados por programas
governamentais como o PRODEEM (Programa para o Desenvolvimento Energético dos
Estados e Municípios) [3], [7].
Fig. 1.15 – Componentes de um sistema fotovoltaico autônomo.
Os sistemas interligados à rede de energia elétrica dispensam o uso de
baterias, pois atuam como usinas geradoras operando em paralelo com o sistema elétrico.
Podem ser do tipo central fotovoltaica ou integrados a prédios urbanos. No primeiro caso,
a planta fotovoltaica é de grande porte e está geralmente situada em áreas mais afastadas de
centros urbanos, pois as superfícies envolvidas, relativamente grandes, requerem áreas de
baixo custo, para que a instalação seja viável. Os sistemas integrados a prédios urbanos são
Capítulo 1- Introdução
22
incorporados à fachada ou ao telhado do prédio, de modo que, virtualmente, não ocupam
espaço nenhum, sendo geralmente de potências mais modestas que os primeiros [1].
Fig. 1.16 – Componentes de um sistema de geração de energia elétrica híbrido.
Em sistemas fotovoltaicos residenciais interligados à rede elétrica, sempre que for
gerada mais energia que a demandada pelas cargas locais, o excedente de energia é injetado
na rede elétrica. Neste caso o sistema interligado de energia elétrica funciona como uma
grande bateria, armazenando energia nos reservatórios de água de usinas hidrelétrica (não
consumindo esta energia). Nestes sistemas, torna-se necessária a utilização de um medidor
de energia elétrica bidirecional [1]. Em vários países da Europa, as concessionárias são
obrigadas a comprarem a eletricidade de origem fotovoltaica por um preço cerca de quatro
vezes maior que o preço da energia fornecida por elas ao setor residencial [26]. Na Fig.
1.17 são mostrados os componentes de um sistema fotovoltaico interligado à rede. O
sistema de condicionamento de energia pode ser composto por várias configurações,
empregando as mais diversas topologias de conversores estáticos. Este sistema de
condicionamento de energia é o alvo principal deste trabalho e será estudado nos
próximos capítulos.
Fig. 1.17 – Componentes de um sistema de geração de energia fotovoltaica interligado à
rede de energia elétrica.
23
Capítulo 1- Introdução
1.3 – Objetivos e Metodologia
O principal objetivo deste trabalho é a proposição da aplicação de uma nova
topologia
de
inversor
multinível
em
corrente
(MNC)
no
processamento
e
condicionamento de energia em sistemas fotovoltaicos conectados à rede de energia
elétrica. Esta nova topologia é composta pela conexão em cascata de um conversor CCCC multinível em corrente, do tipo boost, e um inversor CSI, conectados em cascata. Um
diagrama de blocos do sistema proposto é mostrado na Fig. 1.18. Com a topologia
proposta, pode-se injetar na rede elétrica uma corrente praticamente senoidal, com baixo
conteúdo harmônico e em fase com a tensão no ponto de acoplamento comum entre o
sistema PV e as cargas da instalação. Adicionalmente, é proporcionada uma divisão
equilibrada da corrente total do circuito entre as chaves do conversor CC-CC,
característica muito interessante em aplicações de potências mais elevadas.
Fig. 1.18 – Diagrama de blocos da nova topologia proposta.
A metodologia empregada neste trabalho envolve a revisão bibliográfica de
trabalhos publicados em periódicos e congressos nacionais e internacionais especializados,
modelagem matemática de conversores estáticos, emprego de ferramentas computacionais
para simulação da topologia proposta e realização de estudos experimentais visando a
validação dos conceitos teóricos desenvolvidos.
24
Capítulo 1- Introdução
1.4 – Publicações Resultantes desta Pesquisa
q
“A Current Five-Level Boost Inverter Applied to a Grid-Connected Photovoltaic System”,
apresentado
no
VII
Congresso
Brasileiro
de
Eletrônica
de
Potência
(COBEP’2003), em Fortaleza (CE), setembro de 2003;
q
“Inversor Boost Multinível em Corrente Aplicado ao Processamento de Energia em Sistemas
Fotovoltaicos”, apresentado no I Seminário de Potência, Automação e Controle (I
SEMPAC), em Juiz de Fora (MG), outubro de 2003;
q
“Uma Visão Topológica Sobre Sistemas Fotovoltaicos Monofásicos Conectados à Rede de
Energia Elétrica”, apresentado no V Congresso Latino-Americano: Geração e
Transmissão de Energia Elétrica (V CLAGTEE), em São Pedro (SP), novembro
de 2003;
q
“Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Baseado no Inversor Boost Multinível em Corrente”, a
ser apresentado no XV Congresso Brasileiro de Automática (CBA’2004), em
Gramado (RS), setembro de 2004.
1.5 – Estrutura do Trabalho
A organização deste trabalho é feita por meio da divisão em capítulos. O Capítulo
2 apresenta uma revisão bibliográfica sobre topologias de sistemas fotovoltaicos
conectados à rede de energia elétrica. São discutidas as principais características desejadas
para um sistema fotovoltaico deste tipo, levando em consideração recomendações
internacionais que visam regulamentar a conexão de sistemas PV à rede de energia elétrica.
Várias topologias são apresentadas e analisadas, trazendo uma visão geral sobre os tipos de
conversores estáticos que vêm sendo empregados neste tipo de aproveitamento de energia
renovável.
No Capítulo 3 são introduzidos os principais conceitos relacionados aos
conversores multiníveis em corrente, visando formar uma base teórica adequada para a
proposição de novas topologias de inversores MNC. São apresentadas as principais
características e aplicações dos conversores MNC, com uma atenção especial direcionada
Capítulo 1- Introdução
25
aos conversores estáticos que foram tomados como fonte de inspiração para a concepção
da nova topologia de inversor MNC proposta neste trabalho.
A descrição e formalização da nova topologia de inversor MNC aplicada a sistemas
PV proposta neste trabalho é mostrada no Capítulo 4, onde desenvolve-se uma análise
detalhada da estrutura, definindo seus estágios de operação, apresentando suas principais
formas de onda idealizadas e analisando o conteúdo harmônico da corrente sintetizada
pelo inversor. São desenvolvidas expressões matemáticas úteis para o dimensionamento
das chaves semicondutoras, diodos e indutores da topologia, bem como para a definição
do arranjo fotovoltaico a ser utilizado. É apresentada, também, a validação por meio de
simulação computacional dos conceitos teóricos desenvolvidos neste capítulo.
O Capítulo 5 relata a implementação de um protótipo de pequena escala para o
sistema proposto, bem como apresenta os resultados experimentais obtidos a partir de
medições no protótipo, com o objetivo de validar experimentalmente os conceitos
teóricos propostos neste trabalho.
As principais conclusões do trabalho desenvolvido e sugestões para trabalhos
futuros compõem o Capítulo 6.
Finalmente são apresentadas as referências bibliográficas e apêndices, estes
envolvendo as listagens dos arquivos utilizados nas simulações computacionais
apresentadas neste trabalho, definições de figuras de mérito relacionadas à qualidade de
energia elétrica e o projeto físico do indutor do filtro de linha utilizado na implementação
do protótipo do sistema proposto.
Capítulo 2
Topologias de Conversores
Estáticos Aplicadas a Sistemas PV
Monofásicos Conectados à Rede
Elétrica
A energia solar fotovoltaica vem se mostrando uma alternativa muito interessante
para suplementar a geração do sistema de energia elétrica. Devido à contínua queda no
preço dos painéis, este tipo de aproveitamento da energia solar, antes atrativo apenas em
regiões remotas ou na zona rural, começa a se tornar uma solução economicamente viável
para a utilização em aplicações urbanas como, por exemplo, em pequenas unidades
monofásicas de geração de energia elétrica conectadas à rede, instaladas nos telhados de
residências ou em fachadas de prédios.
Existem sistemas fotovoltaicos conectados à rede com potências de 100 W a vários
megawatts, sendo que a potência da maioria dos sistemas PV residenciais se encontra na
faixa de 1 kW a 5 kW [27]. Nestes sistemas, toda a energia gerada é injetada no ponto de
acoplamento comum (PCC, do inglês point of common coupling) entre a rede e as cargas,
suprindo ou auxiliando no suprimento da demanda local. O excedente de geração, caso
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
27
exista, é injetado no sistema interligado de energia elétrica, que funciona como uma grande
bateria, armazenando energia nos reservatórios de água de usinas hidrelétricas. Durante os
períodos onde a geração é insuficiente (por exemplo, à noite ou em períodos de baixa
insolação), as cargas locais são alimentadas totalmente pela rede elétrica da concessionária.
Nestes sistemas PV, torna-se necessária a utilização de um medidor de energia elétrica
bidirecional, para registrar o consumo e geração da residência.
Conforme introduzido no capítulo anterior é necessário utilizar um sistema de
processamento e condicionamento da energia solar convertida através do efeito
fotovoltaico, como interface entre o painel PV e a rede elétrica, a fim de adequar a
freqüência e os níveis de tensão, permitindo que operem em paralelo.
Neste capítulo será apresentada uma revisão bibliográfica sobre as topologias
utilizadas em conversores estáticos aplicados à geração de energia fotovoltaica, com ênfase
em aplicações monofásicas conectadas à rede elétrica. Esta revisão não pretende mostrar
todas as possibilidades de topologias que estão sendo aplicadas atualmente, mas sim, exibir
uma amostra deste universo que é a conversão estática e o processamento de energia.
Serão apresentadas topologias publicadas em revistas e congressos de sociedades nacionais
(SOBRAEP, SBA) e internacionais (IEEE, IEE, EPE). A adaptação da revisão
bibliográfica apresentada neste capítulo foi objeto de publicação de artigo científico no “V
Congresso Latino-Americano: Geração e Transmissão de Energia Elétrica”, em novembro
de 2003 [28].
2.1 – Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
Além do processamento da energia fotovoltaica, os sistemas PV devem apresentar
algumas características relacionadas à segurança, eficiência e qualidade de energia. Existem
algumas normas e recomendações internacionais como a IEEE Std 929-2000 e a UL 1741
que abordam diversos aspectos em relação à conexão de sistemas fotovoltaicos à rede
elétrica [29] e [30].
Os sistemas PV devem possuir proteções que o desconectem da rede elétrica
quando esta estiver, por algum motivo, desligada, evitando assim, o chamado ilhamento
(do inglês islanding), que é a energização de uma parte da rede elétrica que deveria estar
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
28
desligada. Devem existir também proteções que tirem o sistema de operação quando a
tensão ou a freqüência da rede estiverem fora de padrões pré-determinados. A
recomendação IEEE Std 929-2000 apresenta sugestões para os limites de operação do
conversor.
Um sistema PV conectado à rede elétrica deve apresentar baixos níveis de
distorção harmônica, a fim de evitar efeitos prejudiciais a outros equipamentos conectados
à mesma rede. As características harmônicas do inversor devem estar em conformidade
com a Seção 10 da recomendação IEEE Std. 519-1992, que depende do nível de curto
circuito no ponto de acoplamento comum [31]. A figura de mérito utilizada para avaliar
essas características harmônicas é a taxa de distorção harmônica, também denominada
distorção harmônica total (THD, do inglês total harmonic distortion), cuja definição é
apresentada no Apêndice B. Para um caso geral, a IEEE Std. 929-2000 recomenda que a
THD seja inferior a 5%, quando o inversor estiver operando na sua potência nominal [29].
O isolamento galvânico entre os painéis fotovoltaicos e a rede elétrica pode ser
feito através de transformadores de baixa ou alta freqüência. Neste último caso, o
transformador é parte constituinte do conversor CC-CC isolado. Existe uma tendência nos
sistemas mais modernos em utilizar transformadores de alta freqüência [32]. Em vários
sistemas fotovoltaicos, a fim de uma diminuição de custos e de complexidade, o
isolamento galvânico dos painéis não é utilizado, o que traz dificuldades em relação ao
aterramento dos mesmos. O isolamento dos painéis, embora não seja uma exigência de
normas como a IEEE Std 929-2000, nem uma obrigatoriedade em países como Alemanha
e Estados Unidos, é um requisito necessário em outros, como, por exemplo, Itália e Reino
Unido. Assim, não existe uma uniformidade quanto aos requisitos de isolação e
aterramento por parte dos organismos de normalização internacionais, tais como IEEE e
IEC, dentre outros [33].
Uma característica opcional, porém interessante, é a existência de um sistema de
busca (ou rastreamento) do ponto de potência máxima (MPPT, do inglês maximum power
point tracking), que pode aumentar em até 11% a energia gerada, representando apenas cerca
de 2% do custo total do sistema de conversão [34], [35].
Existem diversas configurações de sistemas monofásicos de processamento de
energia fotovoltaica, empregando as mais diversas topologias de conversores estáticos,
operando com chaveamento em baixa ou em alta freqüência. Neste capítulo, estas
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
29
topologias serão dividas em quatro grupos:
q
Topologias com único estágio inversor (não-isoladas);
q
Topologias com único estágio inversor (isoladas);
q
Topologias com múltiplos estágios de conversão (isoladas);
q
Topologias com múltiplos estágios de conversão (não-isoladas).
Os diagramas de blocos, representando cada um destes tipos de topologias numa
visão macroscópica, são mostrados na Fig. 2.1.
Fig. 2.1 - Classificação dos tipos de sistemas fotovoltaicos monofásicos:
Topologia com: (a) único estágio inversor, não-isolada; (b) único estágio inversor, isolada;
(c) múltiplos estágios de conversão, isolada; (d) múltiplos estágios de conversão, não-isolada.
2.2 – Topologias com Único Estágio Inversor (NãoIsoladas)
A forma mais simples de condicionar a energia fotovoltaica para injetá-la na rede é
através da utilização de um inversor fazendo diretamente a interface entre painel PV e rede
elétrica. Existem inversores de tensão (VSI, do inglês voltage-source inverter) e inversores de
corrente (CSI, do inglês current-source inverter).
No final da década de 1980, a maioria dos sistemas de processamento de energia
fotovoltaica eram baseados em inversores CSI tiristorizados, comutados pela linha, como
o circuito da Fig. 2.2, cuja potência chegava a atingir muitos kilowatts [33]. Esta topologia é
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
30
conhecida como LCI (do inglês, line-commutated inverter). Suas principais vantagens são sua
robustez, simplicidade e alta eficiência. Entretanto, tais sistemas apresentam um baixo
fator de potência, injetando na rede uma corrente com elevada distorção harmônica e alto
fator de deslocamento, o que precisa ser compensado através de filtros especiais.
Fig. 2.2 - Inversor tiristorizado comutado pela linha (LCI).
A fim de melhorar o conteúdo harmônico e o fator de deslocamento da corrente
injetada na rede elétrica foram propostas diversas topologias de inversores CSI e VSI.
Uma topologia interessante, comutada na freqüência da rede, originalmente
aplicada a células a combustível, é a proposta por Martins et al em [36]. Na Fig. 2.3 é
apresentada sua adaptação a sistemas PV. Este inversor de corrente é capaz de injetar na
rede uma corrente quase senoidal, com baixa distorção harmônica. A chave auxiliar pode
ser um TRIAC. Operando em baixa freqüência, esta topologia não apresenta perdas por
chaveamento e não necessita a utilização de filtro de EMI (interferência eletromagnética).
A principal desvantagem é a necessidade de um indutor, L , de valor relativamente alto,
construído com núcleo de ferro-silício.
Fig. 2.3 - Inversor monofásico comutado em baixa freqüência de alto fator de potência.
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
31
Os inversores VSI, como o mostrado na Fig. 2.4, associados a técnicas de
modulação em largura de pulso (PWM, do inglês pulse width modulation), utilizando
chaveamento em alta freqüência, são amplamente utilizados. Com um controle baseado
em PWM senoidal, torna-se relativamente simples a síntese de uma corrente com baixa
distorção harmônica com esta topologia. No trabalho proposto por Kuo et al em [37], o
controle do ponto de máxima potência (MPPT) é incorporado ao inversor, otimizando sua
operação. Entretanto, o algoritmo de controle torna-se relativamente mais complexo. A
freqüência de chaveamento utilizada foi 18 kHz. A principal desvantagem da utilização
direta de inversores VSI é a necessidade da associação de vários painéis fotovoltaicos em
série (no caso citado, 14 painéis em série), a fim de manter a tensão no barramento CC
maior que o pico da tensão da rede elétrica, uma vez que a tensão de circuito aberto de um
painel fotovoltaico comercial típica fica em torno de 30 V [32]. Outra desvantagem do
chaveamento em alta freqüência é o fato das perdas por chaveamento passarem a ser
significativas. A fim de diminuir estas perdas por chaveamento podem ser utilizadas
técnicas de comutação suave. Na Fig. 2.5 é mostrada uma topologia de inversor CSI com
comutação suave, proposta por Oishi et al em [38]. Pode-se notar um aumento na
complexidade do hardware utilizado.
Fig. 2.4 – Inversor VSI monofásico full-bridge.
Como os painéis fotovoltaicos geram tensão e corrente CC em seus terminais,
torna-se interessante a aplicação de inversores multiníveis em tensão para conectá-los à
rede, utilizando-os como fontes de tensão independentes. Na Fig. 2.6 são mostradas duas
topologias de inversores PWM multiníveis em tensão utilizadas em sistemas fotovoltaicos
propostas em [39] e em [40], por Agelides et al e Calais & Agelides, respectivamente.
Ambas topologias operam em 5 níveis de tensão.
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
Fig. 2.5 – Tipo de inversor CSI monofásico com comutação suave.
(a)
(b)
Fig. 2.6 – Inversores PWM multiníveis em tensão:
(a) Inversor full-bridge com chave bidirecional adicional; (b) Conexão em cascata de inversores.
32
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
2.3 –
Topologias
com
Único
Estágio
33
Inversor
(Isoladas)
Nenhum dos inversores exibidos na seção anterior apresenta isolamento galvânico
entre os painéis fotovoltaicos e a rede elétrica. A fim de realizar o isolamento entre a rede
e os painéis, algumas topologias utilizam um transformador de baixa freqüência, com
núcleo de ferro-silício, na saída do inversor. Neste caso, a indutância de dispersão do
transformador pode ajudar na filtragem da corrente injetada na rede e pode-se utilizar um
número reduzido de painéis fotovoltaicos conectados em série. Como exemplo, pode-se
citar a topologia utilizada por Souza et al em [41], mostrada na Fig. 2.7.
Fig. 2.7 – Inversor VSI PWM isolado.
A seguir apresenta-se uma topologia muito interessante. Trata-se de um inversor
multinível em tensão, disponível no mercado norte-americano, patenteada por Thomas
[42]. Esta topologia é composta por três inversores VSI monofásicos full-bridge, cujas saídas
são conectadas aos primários de três transformadores, como mostra a Fig. 2.8. Os
enrolamentos secundários destes transformadores são conectados em série e suas relações
de transformação são escolhidas como múltiplas umas das outras. Um inversor deste tipo,
com n transformadores é capaz de gerar 3 n níveis de tensão em sua saída, sintetizando
uma tensão quase senoidal, através de chaveamento em baixa freqüência [33].
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
34
Fig. 2.8 – Inversor multinível em tensão isolado.
2.4 – Topologias com Múltiplos Estágios de Conversão
(Isoladas)
Através do uso de conversores CC-CC isolados com transformadores de alta
freqüência, com núcleo de ferrite, é possível reduzir o peso e o volume dos equipamentos.
As desvantagens existentes no uso de conversores CC-CC isolados estão nas topologias
ligeiramente mais complexas e na existência de perdas devido ao chaveamento em alta
freqüência. Estes sistemas fotovoltaicos, geralmente, são compostos por dois ou mais
estágios de processamento de energia em cascata. O sistema proposto por Demonti &
Martins em [43], utiliza um conversor CC-CC flyback, em cascata com um inversor VSI
PWM, como mostra a Fig. 2.9. Ambos conversores são chaveados em 25 kHz. O
conversor CC-CC é responsável pelo isolamento galvânico dos painéis e pela adequação
do nível da tensão aplicada à entrada do inversor, que deve ser superior ao pico da tensão
da rede elétrica. O inversor VSI, junto com o filtro de saída, é responsável pela síntese de
uma corrente com baixa distorção harmônica e alto fator de potência (quase unitário).
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
35
Fig. 2.9 – Sistema PV utilizando o conversor CC-CC flyback em cascata com inversor VSI.
O uso de conversores do tipo flyback é mais adequado a níveis de potência até cerca
de 100 W, como o do caso anterior. Para potências maiores, podem ser utilizados outros
conversores CC-CC como o full-bridge ([44], [45]) ou o push-pull ([46], [47]). Na Fig. 2.10 é
mostrada uma aplicação utilizando o conversor CC-CC full-bridge, proposta por Bose et al
em [44]. Neste sistema, o conversor CC-CC realiza a busca do ponto de máxima potência
dos painéis e sintetiza uma corrente senoidal retificada, operando numa freqüência de
chaveamento entre 10 kHz e 16 kHz. O inversor utilizado é composto por transistores e é
chaveado na freqüência da rede, realizando a inversão de polaridade da corrente sintetizada
no estágio anterior, injetando uma corrente senoidal na rede elétrica.
Na Fig. 2.11 e na Fig. 2.12 são mostrados dois sistemas que utilizam o conversor
CC-CC push-pull. No primeiro, proposto por Merwe & Merwe [46], a função de cada etapa
é muito semelhante às etapas correspondentes do sistema da Fig. 2.10. Já o sistema da
Fig. 2.12, proposto por Demonti et al [47], é composto por três estágios: um conversor
CC-CC push-pull, um conversor CC-CC buck e um inversor CSI. O primeiro estágio é
chaveado em 20 kHz e proporciona a isolação galvânica dos painéis, além de elevar a
tensão a níveis convenientes aos próximos estágios (por volta de 400 V). O segundo
estágio é responsável por sintetizar uma corrente senoidal retificada, sendo também
chaveado em 20 kHz. Já o terceiro estágio é um inversor, chaveado na freqüência da rede e
tem a mesma função do inversor do sistema apresentado na Fig. 2.10.
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
36
Fig. 2.10 – Sistema PV utilizando o conversor CC-CC full-bridge em cascata com inversor
CSI.
Fig. 2.11 – Sistema PV utilizando o conversor CC-CC push-pull em cascata com inversor
VSI.
Fig. 2.12 – Sistema PV utilizando com três estágios de processamento de energia.
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
37
2.5 – Topologias com Múltiplos Estágios de Conversão
(Não-Isoladas)
Com a finalidade de reduzir a complexidade e o custo do sistema de
condicionamento de energia, algumas topologias não utilizam isolamento galvânico entre
os painéis e a rede elétrica. O preço pago por esta simplificação é a dificuldade no
aterramento dos painéis e a conseqüente exposição de partes energizadas do equipamento.
No caso de aplicações residenciais, os painéis fotovoltaicos são geralmente incorporados
aos telhados das edificações, em locais de difícil acesso, o que permite uma operação
relativamente segura dos sistemas de conversão não-isolados. Um arranjo simples, porém
eficiente, é composto por um conversor CC-CC boost em cascata com um inversor VSI
([26], [48]), ambos chaveados em alta freqüência, como pode ser visto na Fig. 2.13. O
conversor boost é responsável pelo rastreamento do ponto de máxima potência do painel
PV e pela elevação da tensão. O inversor VSI tem a função de injetar uma corrente
senoidal, com baixa distorção harmônica na rede elétrica. No sistema proposto por Blauth
et al em [26], o inversor VSI pode operar também como filtro ativo, compensando as
características reativas e harmônicas de cargas vizinhas.
Dois sistemas fotovoltaicos interessantes, utilizando o conversor CC-CC buck-boost
em cascata com um inversor VSI, são apresentados em [49] e em [50] e mostrados na
Fig. 2.14. O princípio de operação desses sistemas é semelhante. O primeiro estágio é
chaveado em alta freqüência, operando em modo de condução descontínua, sendo
responsável pela síntese de uma corrente que acompanha o módulo de uma senóide. Já o
segundo estágio, operando em baixa freqüência, realiza a inversão de polaridade da
corrente e sua filtragem, injetando na rede uma corrente praticamente senoidal.
Fig. 2.13 – Sistema PV utilizando o conversor boost em cascata com um inversor VSI.
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
38
(a)
(b)
Fig. 2.14 – Sistemas PV utilizando o conversor buck-boost em cascata com um inversor VSI:
(a) Buck-boost convencional; (b) Buck-boost duplo.
2.6 – Quadros Resumo
Um sumário das principais características das topologias apresentadas neste
capítulo é feito na Tabela 2.1. Cada topologia é referenciada pelo número da respectiva
figura onde foi apresentada. Os estágios de processamento de energia foram classificados
em duas categorias, de acordo com a freqüência de chaveamento: alta freqüência e baixa
freqüência, com as siglas AF e BF, respectivamente. Considerou-se estágio de baixa
freqüência aquele cujas chaves comutam numa freqüência de, no máximo, duas vezes a
freqüência de oscilação da rede elétrica. O termo “alto FP” utilizado se refere a um fator
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
39
de potência perto da unidade e o termo “baixa THD” foi utilizado para um taxa de
distorção harmônica inferior a 5%.
Tabela 2.1 – Principais características das topologias apresentadas.
Topologia
Estágios
Tipo de
Inversor
Isolamento
Galvânico
AF
BF
Fig. 2.2
–
1
CSI
Fig. 2.3
–
1
Fig. 2.4
1
Fig. 2.5
Corrente
injetada na rede
THD
FP
Não
alta
Baixo
VSI
Não
baixa
Alto
–
VSI
Não
baixa
Alto
1
–
CSI
Não
baixa
Alto
Fig. 2.6(a)
1
–
VSI
Não
baixa
Alto
Fig. 2.6(b)
1
–
VSI
Não
Baixa
Alto
Fig. 2.7
1
–
VSI
BF
Baixa
Alto
Fig. 2.8
–
1
VSI
BF
Baixa
Alto
Fig. 2.9
2
–
VSI
AF
Baixa
Alto
Fig. 2.10
1
1
CSI
AF
Baixa
Alto
Fig. 2.11
2
–
VSI
AF
Baixa
Alto
Fig. 2.12
2
1
CSI
AF
Baixa
Alto
Fig. 2.13
2
–
VSI
Não
baixa
Alto
Fig. 2.14(a)
1
1
VSI
Não
Baixa
Alto
Fig. 2.14(b)
1
1
VSI
Não
Baixa
Alto
Na Tabela 2.2 é apresentada a quantidade de componentes (chaves
semicondutoras, diodos, indutores e capacitores) utilizados em cada topologia. O número
de indutores e capacitores, apresentado neste quadro resumo, não leva em consideração os
componentes utilizados nos filtros passivos de saída (passa-baixas) dos sistemas de
conversão e o número de diodos não inclui o diodo usualmente conectado em série com
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
40
os painéis PV (utilizado para evitar que haja fluxo de energia da rede para os painéis).
Tabela 2.2 – Quantidade de componentes utilizados em cada topologia apresentada.
Topologia
Chaves
Semicondutoras
Diodos
Indutores
Capacitores
Fig. 2.2
4
–
1
–
Fig. 2.3
5
4
1
2
Fig. 2.4
4
4
–
1
Fig. 2.5
6
2
3
2
Fig. 2.6(a)
6
8
–
2
Fig. 2.6(b)
8
8
–
2
Fig. 2.7
4
4
–
1
Fig. 2.8
12
12
–
1
Fig. 2.9
5
5
–
2
Fig. 2.10
8
9
1
2
Fig. 2.11
6
6
–
1
Fig. 2.12
7
7
2
1
Fig. 2.13
5
5
1
1
Fig. 2.14(a)
5
5
1
2
Fig. 2.14(b)
6
7
1
2
2.7 – Conclusões Parciais
Este capítulo apresentou uma revisão bibliográfica sobre as principais topologias de
sistemas de conversão de energia fotovoltaica em energia elétrica aplicadas a sistemas
monofásicos conectados à rede de energia elétrica. O principal objetivo deste tipo de
Capítulo 2- Topologias de Conversores Estáticos Aplicadas a Sistemas PV Monofásicos Conectados à Rede Elétrica
41
aproveitamento fotovoltaico é suplementar o consumo de energia elétrica de instalações
residenciais, comerciais ou industriais.
A operação de sistemas fotovoltaicos interligados à rede elétrica exige a
consideração de uma série de aspectos relacionados à segurança, eficiência e qualidade de
energia. Estes sistemas devem possuir capacidade de evitar o ilhamento e injetar na rede
uma corrente com baixa distorção harmônica e em fase com a tensão no ponto de
acoplamento comum. É interessante a utilização de um sistema de rastreamento do ponto
de máxima potência dos painéis, a fim de maximizar a capacidade de geração do sistema. O
isolamento galvânico entre os painéis e a rede elétrica permite o aterramento dos mesmos,
evitando riscos de choques elétricos em suas carcaças. Entretanto, como numa aplicação
residencial, os painéis PV são geralmente instalados em locais de difícil acesso (no telhado,
tipicamente), pode-se dispensar o isolamento galvânico e operar com os painéis sob um
potencial diferente do terra da instalação, sem aumento no risco de acidentes, a fim de
reduzir custos do sistema de conversão.
Existem esforços no mundo todo na regulamentação de sistemas de
processamento de energia fotovoltaica. Este é um campo muito interessante de estudo,
pois atualmente são encontradas muitas divergências entre as recomendações tecidas por
diferentes organismos de regulamentação. Outrossim, no Brasil ainda não existe
praticamente nada relacionado a este tipo de regulamentação.
As topologias relatadas apresentam as mais diversas configurações, com arranjos de
várias estruturas básicas estudadas na Eletrônica de Potência. Foram abordadas as
principais características, vantagens e desvantagens da utilização de cada topologia. Estas
características foram reunidas, no final do capítulo, em forma de tabela, a fim de
proporcionar uma melhor visão do conteúdo apresentado.
Devido à grande quantidade de informação compilada, o estudo realizado facilita a
seleção da topologia mais adequada a uma determinada aplicação, bem como, serve como
ponto de partida para a proposição de novas topologias e soluções para o
condicionamento e processamento de energia fotovoltaica.
Dentro deste contexto, no próximo capítulo será apresentada uma visão geral
sobre conversores multiníveis em corrente, com o objetivo de formar um arcabouço
teórico para a proposição de uma nova topologia de inversor multinível em corrente
aplicada a sistemas fotovoltaicos.
Capítulo 3
Conversores Multiníveis em
Corrente
Neste capítulo são introduzidos conceitos relacionados aos chamados conversores
multiníveis em corrente (MNC), apresentando suas principais características e aplicações,
bem como algumas topologias de interesse, objetivando a formação de uma base teórica
adequada para a idealização de novas topologias, como a proposta neste trabalho.
Embora a técnica multinível tenha sido inicialmente aplicada e bem difundida de
modo a produzir níveis intermediários de tensão em conversores estáticos, considerar-se-á,
no desenvolvimento do texto, uma operação multinível em corrente, a fim de enfatizar a
aplicação desejada. Muitos dos conceitos apresentados também se aplicam, de uma forma
dual, a conversores multiníveis em tensão. Uma revisão bibliográfica cuidadosa sobre
conversores multiníveis, em tensão e/ou em corrente, é encontrada em [53].
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
43
3.1 – Conceitos Fundamentais
Muitas vezes, no processamento de energia, é interessante promover a distribuição
da corrente total do conversor estático entre as chaves semicondutoras que o compõem,
possibilitando a utilização de componentes de menor custo e melhor estabelecidos no
mercado em sua construção ou, ainda, a operação em níveis de corrente maiores do que os
permitidos pelo “estado-da-arte” de um determinado dispositivo semicondutor. A forma
mais intuitiva de realizar esta divisão de corrente entre chaves é através da associação
destes componentes em paralelo. Entretanto, esta não é uma tarefa simples, pois não
consiste apenas em conectar os terminais de potência das chaves em paralelo. É necessário
um projeto cuidadoso, de modo a evitar problemas muito comuns como falta de
sincronismo na entrada em condução (ou no desligamento) das chaves, variações bruscas
de tensão ou corrente nos dispositivos e instabilidade térmica. Como alternativa, pode-se
recorrer à associação paralela de conversores estáticos ou à associação paralela de células
de comutação (conceito que será definido adiante) [51]– [53].
3.1.1 – Associação Paralela de Chaves Semicondutoras
A associação convencional de chaves semicondutoras em paralelo representa a
primeira alternativa para se aumentar a capacidade de condução de corrente em aplicações
de altas potências. Contudo, componentes como transistores bipolares, MOSFETs,
IGBTs, entre outros, possuem comportamento não-linear e seu paralelismo é uma tarefa
que exige atenção especial, não sendo segura a sua realização da mesma forma feita com
componentes passivos lineares, tais como resistores e capacitores.
No caso do paralelismo de chaves semicondutoras a entrada em condução ou
bloqueio destes componentes podem ser afetados por elementos parasitas do circuito
(geralmente associados ao layout da placa de circuito impresso e aos fios e cabos) e por
divergências do comportamento dinâmico destes dispositivos. Atrasos no bloqueio podem
ocorrer principalmente com transistores bipolares e com IGBTs, devido ao tempo de
armazenagem (storage time) e ao efeito da corrente de cauda, respectivamente. A Fig. 3.1
ilustra o que ocorre em uma associação paralela de um par de dispositivos quaisquer,
44
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
quando um componente assume toda a corrente durante o início de condução ou
desligamento do par [51] e [52].
(a)
(b)
Fig. 3.1 – Chaveamentos com desequilíbrio de corrente em um par paralelo:
(a) Entrada em condução; (b) Desligamento.
Para viabilizar a associação de transistores bipolares torna-se necessário o emprego
de resistores de emissor, como mostrado na Fig. 3.2. Caso estes elementos não sejam
utilizados, apenas uma das chaves pode assumir permanentemente a corrente total circuito.
Como a tensão de saturação coletor-emissor ( VCE , sat ) de um transistor bipolar possui
coeficiente de temperatura negativo, seu valor diminui com o aumento da corrente de
coletor neste dispositivo. Isto faz a chave semicondutora tornar-se um melhor caminho
para a corrente no circuito. Com o aumento da corrente de coletor, ocorre um aumento
da temperatura do componente. Esta realimentação determinará, por fim, uma
temperatura superior à suportada pelo dispositivo semicondutor, resultando na sua
destruição. Este fenômeno é conhecido como desequilíbrio térmico (thermal runaway) e
pode ocorrer, também, em IGBTs de tecnologia epitaxial (punch-through, ou PT). O
desequilíbrio térmico não ocorre em MOSFETs e em IGBTs de tecnologia homogênea
(non-punch-through, ou NPT), que são dispositivos que apresentam coeficiente de
temperatura positivo [51]. Entretanto, os problemas de layout e de divergência na
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
45
comutação das chaves são fatores que devem ser considerados [51] e [52].
Fig. 3.2 – Associação paralela de transistores bipolares usando resistores de emissor.
3.1.2 – Associação Paralela de Conversores Estáticos
De forma semelhante à associação paralela de chaves semicondutoras, pode-se
também realizar a associação paralela de conversores estáticos. Esta técnica consiste em
repartir a corrente total de um conversor entre um número determinado de conversores
menores. Em determinados casos, é possível a obtenção de níveis intermediários de
corrente, sintetizando uma forma de onda composta por degraus, o que caracteriza a
chamada operação multinível em corrente, que será descrita detalhadamente adiante.
Uma associação de dois conversores boost em paralelo é apresentada na Fig. 3.3(a).
Esta configuração foi proposta originalmente como uma forma de superar as limitações
tecnológicas dos componentes e, recentemente, tem sido aplicada na correção de fator de
potência de fontes chaveadas [54] – [56]. Esta técnica é denominada conversão interleaved,
referente à interconexão de múltiplos conversores para os quais a freqüência de
chaveamento é a mesma, mas os pulsos de comando são defasados. A técnica pode ser
estendida a um número qualquer de elementos e aplicada a outros conversores CC-CC,
como o conversor buck, conforme ilustra a Fig. 3.3(b) [51] e [52].
46
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
(a)
S1
S2
I/2
L2
(b)
D1
D2
I/2
L1
Lf
I
Fig. 3.3 – Associação de conversores CC-CC em paralelo:
(a) Boost; (b) Buck.
Na Fig. 3.4 é apresentado um exemplo da associação paralela de inversores VSI,
onde a corrente da carga é igualmente partilhada entre as chaves ativas. Esta topologia
pode ser aplicada a inversores trifásicos e ser generalizada para um número (par) maior de
inversores em paralelo. Uma desvantagem é a necessidade do uso de indutores acoplados,
que são, geralmente, de implementação mais complexa. Exemplificando a associação
paralela de inversores CSI, pode-se citar a topologia exibida na Fig. 3.5 [58], proposta com
a finalidade de aumentar a capacidade de potência dos inversores CSI e viabilizar a redução
do ruído e das perdas no acionamento de motores de indução. Esta topologia foi a
pioneira na implementação de multiníveis em corrente [51] e [52].
Fig. 3.4 – Associação de inversores VSI em paralelo.
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
47
Fig. 3.5 – Associação de inversores CSI trifásicos em paralelo.
3.1.3 – Associação Paralela de Células de Comutação
Uma forma mais básica de se propor conversores com capacidade de
compartilhamento de tensão ou corrente entre estruturas menores é tratá-los a partir de
células de comutação. A célula de comutação, também conhecida como “chave PWM”, é
uma estrutura de três terminais na qual se encerra toda a não-linearidade existente em um
conversor estático [59]. Seu funcionamento é baseado na operação complementar de duas
chaves eletrônicas conectadas a um ponto comum, podendo ser representada pelas duas
maneiras indicadas na Fig. 3.6. Portanto, quando Sn estiver em condução, Sn' estará
bloqueada, e vice-versa. Entre os terminais T1 e T2 haverá sempre uma fonte de tensão
(ou laço capacitivo), enquanto o terminal comum, C , estará sempre conectado a uma
fonte de corrente (ou ramo indutivo).
A célula de comutação pode ser encontrada em uma grande variedade de
conversores estáticos, e pode assumir diferentes configurações. Dependendo da natureza
do conversor, a célula de comutação pode ser composta de chaves controladas (MOSFET,
IGBT, GTO, etc.) e chaves passivas (diodos). Arranjos típicos da célula de comutação para
alguns conversores estáticos típicos são exibidos na Fig. 3.7 [51] e [52]. Nos conversores
CC-CC, os terminais T1 e T2 comumente recebem a denominação A (ativo) e P
(passivo), respectivamente, sendo que entre os terminas P e C existirá uma chave passiva
48
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
(diodo). Na Fig. 3.8 é apresentada a identificação da célula de comutação nos seis
conversores CC-CC não-isolados.
(a)
(b)
Fig. 3.6 – A célula de comutação:
(a) Representação simplificada; (b) Esquema “real”.
(a)
(b)
(c)
Fig. 3.7 – Arranjos típicos para a célula de comutação:
(a) Conversor CC-CC; (b) Inversor VSI; (c) Inversor CSI
O estudo de conversores estáticos utilizando o conceito da célula de comutação
permite uma abordagem mais simplificada e passível de generalização, tanto sob o aspecto
do número de níveis e divisão da corrente, quanto sob o ponto de vista do tipo do
conversor. Dentro deste contexto, foi proposta por Braga em [51] uma estrutura genérica
de divisão e de produção de níveis intermediários de corrente. Esta estrutura é
denominada “Célula Multinível em Corrente” e pode ser empregada em praticamente
todos os conversores estáticos.
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
49
Fig. 3.8 – Identificação da célula de comutação em conversores CC-CC não isolados:
(a) Buck; (b) Boost; (c) Buck-Boost; (d) Ćuk; (e) Sepic; (f) Zeta.
3.1.3.1 – A Célula Multinível em Corrente
A “Célula Multinível em Corrente” [51], ou simplesmente, “Célula MNC”, permite
o paralelismo eficiente de chaves semicondutoras, possibilitando o uso de dispositivos com
níveis nominais de corrente inferiores ao total envolvido na aplicação, podendo viabilizar a
operação em níveis de potência superiores aos permitidos pelo “estado-da-arte” [60]. Além
disso, com a estratégia de chaveamento adequada é possível a síntese de formas de onda de
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
50
corrente compostas por degraus, de conteúdo harmônico reduzido. Esta característica será
extremamente explorada neste trabalho. A representação genérica da Célula MNC é
apresentada na Fig. 3.9.
Fig. 3.9 – Célula MNC genérica.
A conexão de duas ou mais Células MNC é feita através de indutores,
denominados indutores de equilíbrio (também denominados indutores de divisão ou de
grampeamento). De forma semelhante à célula de comutação genérica, as chaves indicadas
com mesmo índice possuem funcionamento complementar. Deve existir uma fonte de
tensão (ou laço capacitivo) conectada entre os terminais T1 e T2 , e o terminal C deve
estar ligado a uma fonte de corrente (ou ramo indutivo).
A seguir serão descritas as principais características e vantagens da operação
multinível em corrente e apresentada a aplicação da Célula MNC a diversos conversores
estáticos, objetivando este tipo de operação.
3.1.4 – Principais Características da Operação MNC
Uma forma de onda multinível pode ser definida como aquela que possui, além dos
patamares (ou níveis) máximo e mínimo, um número finito de patamares intermediários. A
Fig. 3.10 traz a ilustração de algumas formas de onda multiníveis. Considera-se um
conversor multinível em corrente aquele que apresenta, em alguma parte do circuito,
corrente elétrica com forma de onda multinível [52].
51
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
(a)
(b)
(c)
Fig. 3.10 – Formas de onda multiníveis:
(a) Três níveis; (b) Cinco níveis; (c) “N” níveis.
Como principais atrativos da utilização da técnica multinível em corrente, pode-se
citar [51] e [52]:
q
Divisão equânime da corrente entre chaves semicondutoras (característica
associada ao paralelismo das células de comutação);
q
Redução da taxa de variação de corrente ( di / dt ) sobre chaves semicondutoras;
q
Redução da interferência eletromagnética (EMI) conduzida e irradiada;
q
Possibilidade de ajuste ou minimização do conteúdo harmônico de formas de onda
de corrente.
3.2 – Conversores CC-CC MNC
Na aplicação da célula MNC em conversores CC-CC, cada arranjo de chaves com
operação complementar é composto por uma chave autocomutada e por um diodo de
livre circulação (ou free-wheeling). Isto é ilustrado na Fig. 3.11, utilizando duas células MNC,
para os seis conversores CC-CC não-isolados, onde os terminais T1 e T2 recebem a
denominação A e P , respectivamente [61].
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
52
Fig. 3.11 – Aplicação de duas células MNC em conversores CC-CC não-isolados:
(a) Buck MNC; (b) Boost MNC; (c) Buck-Boost MNC; (d) Cùk MNC; (e) Sepic MNC; (f) Zeta MNC.
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
53
De acordo com a estratégia de chaveamento empregada, dois modos de operação
podem ser definidos para estes conversores. Por simplicidade, pode-se tomar um caso
particular, como o do buck com duas células MNC, da Fig. 3.11(a), de modo a exemplificálos.
Se as chaves S1 e S2 forem acionadas com pulsos idênticos, o circuito opera em
um modo de chaveamento convencional, com sua corrente de entrada, ii , variando entre
dois patamares, como ilustrado na Fig. 3.12, para um caso idealizado. Com esta estratégia
de chaveamento consegue-se a divisão equilibrada da corrente total do circuito entre as
chaves S1 e S2 .
Fig. 3.12 – Operação convencional do conversor buck com 2 células MNC (formas de
onda idealizadas).
Agora, acionando as chaves S1 e S2 com pulsos, de mesma largura e freqüência,
porém com um certa defasagem, a corrente de entrada do conversor passa a apresentar
três patamares diferentes, definindo uma operação multinível em corrente. Isto é mostrado
na Fig. 3.13, também para uma situação ideal. Neste caso, também é possível obter a
54
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
divisão equânime da corrente total do circuito entre as chaves S1 e S2 . Todos os aspectos
envolvidos nestes modos de operação são descritos minuciosamente em [51] e [52].
Fig. 3.13 – Operação multinível do conversor buck com 2 células MNC (formas de onda
idealizadas).
55
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
3.3 – Retificadores MNC
O conceito da célula MNC pode ser aplicado também a retificadores controlados.
Neste caso, entre os terminais T1 e T2 deverá existir uma fonte de tensão alternada,
enquanto que a saída deve possuir um filtro de corrente capaz de manter o nível e a
qualidade da corrente CC, característica compatível com cargas como motores de corrente
contínua. Na Fig. 3.14 é apresentado um retificador monofásico a duas células MNC [51].
Nesta estrutura a corrente de saída CC, I o , é dividida entre as chaves de forma equilibrada
e a corrente de entrada, drenada da fonte de tensão, pode assumir até cinco níveis,
apresentando conteúdo harmônico reduzido. Um ponto crítico deste retificador é o
acionamento de suas chaves, que envolve uma lógica relativamente complexa.
Fig. 3.14 – Retificador monofásico a duas células MNC.
Um retificador com alto fator de potência, com operação multinível em corrente,
de
características
semelhantes
ao
anterior,
porém
utilizando
uma
estrutura
consideravelmente mais simples, foi proposto recentemente por Teixeira [52] e [62]. Esta
topologia, apresentada na Fig. 3.15, é composta por um retificador a diodos de onda
completa, em ponte, conectado em cascata com um conversor buck MNC duas células.
Neste retificador, a corrente de saída também é dividida, de forma equilibrada, entre as
chaves S1 e S2 , e uma corrente em até cinco níveis pode ser drenada da rede elétrica,
permitindo uma operação com baixa distorção harmônica e alto fator de potência. Pela
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
56
natureza de sua composição, esta topologia foi denominada como “Retificador Buck
MNC”. Devido à extrema relevância desta estrutura na concepção da nova topologia de
inversor MNC proposta neste trabalho, são apresentadas, na Fig. 3.16, suas principais
formas de onda, obtidas através de simulação computacional utilizando o software PSpice.
Nesta simulação foram utilizados os seguintes parâmetros: L1 = 60 mH, Lo = 100 mH,
R o = 5 Ω e v s = 127 2 sen(2 π 60 t ) . A freqüência de chaveamento utilizada foi 120 Hz e
os pulsos de comando das chaves, com ângulos de atraso α = 12,6° e φ = 26,8° , foram
ajustados de modo a sintetizar uma forma de onda cinco níveis na entrada do retificador.
A definição formal destes ângulos e uma discussão sobre otimização do conteúdo
harmônico de uma corrente em cinco níveis serão tecidas no Capítulo 4. A listagem desta
simulação encontra-se no Apêndice A.
Pode-se observar, das formas de onda da Fig. 3.16, que a corrente total da carga foi
dividida, de uma forma equilibrada, entre as chaves S1 e S2 , sendo que a primeira assume
a ondulação da corrente de saída. Foi obtida, para a corrente de entrada, uma
THD = 16,478%, com fator de deslocamento praticamente unitário, resultando numa
operação com fator de potência igual a 0,9863.
É possível, ainda, a adaptação de outros conversores CC-CC além do buck na
concepção de retificadores MNC de alto fator de potência. Para isso, é necessário que
estes conversores apresentem entrada do tipo fonte de tensão, como é o caso do buck-boost
e do zeta [63], conforme mostrado na Fig. 3.17.
Fig. 3.15 – Retificador buck MNC duas células monofásico.
57
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
Fig. 3.16 – Principais formas de onda do Retificador buck MNC duas células (simulação):
(a) Pulsos de comando: S1 e S2 (x1,1); (b) Corrente na chave S1; (c) Corrente na chave S2;
(d) De cima para baixo: correntes nos indutores Lo e L1; (e) Corrente na entrada do retificador
(traço mais grosso) e tensão de alimentação (traço mais fino, com escala reduzida em 5 vezes).
(a)
(b)
Fig. 3.17 – Outros retificadores MNC:
(a) Buck-boost; (b) Zeta.
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
58
3.4 – Inversores CSI MNC
Os inversores CSI possuem como entrada uma fonte de corrente CC com baixa
ondulação, obtida através de uma forte filtragem de corrente, realizada por meio de
indutores. Este tipo de inversor vem sendo empregado predominantemente na geração de
corrente alternada com freqüência variável, para acionamento de motores de indução ou
síncronos em velocidade variável. Em aplicações de alta potência, não é aconselhável
utilizar modulação PWM senoidal de alta freqüência para a redução de conteúdo
harmônico, devido ao aumento das perdas de chaveamento. Os inversores CSI MNC
surgem como alternativa de eliminação ou minimização de harmônicos da corrente CA de
saída, por utilizarem modulação com chaveamento em baixa freqüência.
A aplicação da célula MNC a um inversor CSI leva ao circuito mostrado na Fig.
3.18 [51] e [64]. Esta topologia é capaz de fornecer à carga uma corrente em até cinco
níveis, dividida de forma equilibrada entre suas chaves. Se forem empregados GTOs (gate
turn-off thyristors) como chaves ativas, fica dispensado o uso de diodos, uma vez que os
GTOs são unidirecionais em corrente. Todavia, independente da chave semicondutora
utilizada, serão necessárias oito chaves autocomutadas para a implementação dos cinco
níveis na corrente de saída.
De forma semelhante ao retificador da Fig. 3.14, um outro ponto crítico deste tipo
de topologia é a complexidade da estratégia de acionamento de suas chaves. Na Fig. 3.19
são apresentados os pulsos de comando necessários para sintetizar uma forma de onda de
corrente de saída com cinco níveis.
Fig. 3.18 – Inversor CSI MNC 2 células monofásico.
59
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
io
Ii / 2
Ii
S1
on
S2
on
t
off
off
S3
S1’
S2’
S3’
S4’
t
on
off
S4
t
t
on
off
t
on
off
off
on
on
t
on
t
off
off
t
t
Fig. 3.19 – Formas de onda idealizadas do Inversor CSI MNC 2 células:
Estratégia de chaveamento e forma de onda da corrente de saída.
Uma nova topologia de inversor CSI MNC pode ser desenvolvida, de forma
análoga, tendo como inspiração o retificador buck MNC (Fig. 3.15). Esta topologia,
proposta nesse trabalho, é denominada “Inversor Boost MNC”, sendo composta por um
conversor CC-CC boost, conectado em cascata a um inversor CSI monofásico. Seu circuito,
utilizando duas células MNC na composição do conversor boost, é apresentado na Fig. 3.20.
Esta estrutura é capaz de fornecer à carga uma corrente com até cinco níveis, empregando
chaveamento em baixa freqüência. É proporcionada, também, uma divisão equânime da
corrente entre as chaves componentes do conversor boost ( S1 e S2 ). São utilizadas seis
chaves em sua composição, sendo que praticamente toda a lógica de síntese de uma
operação MNC é concentrada nas chaves S1 e S2 , que devem ser chaves semicondutoras
autocomutadas (MOSFETs ou IGBTs, por exemplo). As chaves S1H , S1L , S2 H e S 2L ,
que compõem os dois braços do inversor de corrente, são responsáveis apenas por
inverter o sentido em que a corrente circula pela carga. Caso este inversor de corrente
60
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
esteja com sua saída conectada à rede elétrica, tiristores podem ser utilizados para sintetizar
estas chaves, eliminando a necessidade do uso de diodos conectados em série com cada
chave, o que simplifica ainda mais o circuito. Uma análise cuidadosa desta topologia será
realizada no próximo capítulo.
Fig. 3.20 – Inversor boost MNC 2 células.
Através da mesma linha de raciocínio, outras topologias de inversores CSI MNC
podem ser concebidas utilizando conversores CC-CC que apresentem saída do tipo fonte
de tensão, como o buck-boost e o sepic. Estas topologias, utilizando duas células MNC, são
sugeridas na Fig. 3.21 e podem ser objeto de estudo de futuros trabalhos seguindo a linha
de pesquisa de inversores CSI MNC.
(a)
(b)
Fig. 3.21 – Outras possibilidades de inversores CSI MNC:
(a) Buck-boost; (b) Sepic.
Capítulo 3- Conversores Multiníveis em Corrente
61
3.5 – Conclusões Parciais
Este capítulo apresentou uma breve introdução aos conceitos relacionados aos
conversores multiníveis em corrente. Foram apresentadas suas principais características e
aplicações, assim como algumas topologias selecionadas, formando um arcabouço teórico
suficiente para a proposição de novas estruturas com operação multinível em corrente.
A divisão de corrente entre dispositivos semicondutores foi discutida em uma
seqüência lógica, iniciando com o paralelismo de chaves, passando pelo paralelismo de
conversores estáticos e, finalizando, com o paralelismo de células de comutação (conceito
que também foi descrito neste capítulo). Assim, foi definida a célula multinível em
corrente, tendo como objetivo proporcionar a divisão equilibrada da corrente total de um
circuito entre as chaves que o compõem. Mediante o emprego de uma estratégia de
chaveamento adequada, a célula MNC pode ser utilizada para implementar a modulação
multinível em corrente.
Além de proporcionar um paralelismo eficiente entre chaves semicondutoras, a
operação multinível em corrente traz outros benefícios como a diminuição da taxa de
variação de corrente nas chaves ( di / dt ), a diminuição da interferência eletromagnética
conduzida e irradiada e a possibilidade de ajuste e/ou redução do conteúdo harmônico de
formas de onda de corrente.
Com a aplicação da célula multinível em corrente em conversores estáticos surgem
novas famílias de conversores CC-CC, retificadores e inversores CSI, cujos circuitos foram
exibidos neste capítulo.
Uma atenção especial foi dedicada ao conversor CC-CC buck MNC, ao retificador
buck MNC e ao inversor CSI MNC, todos com duas células MNC, pois foram utilizadas
como fonte de inspiração e base para a proposição da nova topologia proposta neste
trabalho. Particularmente, foram exibidos resultados de simulação para o retificador buck
MNC devido à sua dualidade com esta nova topologia. O entendimento de seu
funcionamento torna a apresentação da nova topologia extremamente natural.
Esta nova topologia, que recebe o nome de “Inversor Boost Multinível em
Corrente” é analisada detalhadamente no próximo capítulo. Adicionalmente, outras novas
topologias de inversores MNC foram aqui sugeridas, baseadas nos conversores buck-boost e
sepic, podendo ser exploradas em trabalhos futuros, nesta mesma linha de pesquisa.
Capítulo 4
Inversor Boost Multinível em
Corrente e sua Aplicação a
Sistemas PV Conectados à Rede
Elétrica
Este capítulo apresenta uma nova topologia de inversor multinível em corrente,
designada por “Inversor Boost MNC”, e sua aplicação a sistemas fotovoltaicos conectados à
rede de energia elétrica. Dependendo do número de células MNC e da estratégia de
chaveamento utilizada, pode-se sintetizar uma corrente com diferentes números de níveis
na saída do inversor. Entretanto, no desenvolvimento deste capítulo, será considerada uma
configuração com duas células MNC, capaz de produzir até cinco níveis na corrente de
saída do inversor, utilizando um número reduzido de dispositivos semicondutores.
Serão explorados dois modos de operação desta topologia, empregando
modulação multinível em corrente e modulação por largura de pulso senoidal multinível.
Uma formalização minuciosa dos conceitos relacionados a esta topologia será exposta,
trazendo a descrição dos estágios de operação do conversor e expressões matemáticas
importantes no estudo e no projeto deste tipo de sistema, incluindo uma discussão sobre
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
63
as características harmônicas da corrente sintetizada pelo inversor.
A simulação computacional da topologia, que confere consistência aos resultados
teóricos, será apresentada para cada modo de operação. De modo a reproduzir com maior
fidelidade o comportamento da topologia em sistemas fotovoltaicos, estas simulações
empregarão um modelo matemático de painel PV, adequado para utilização em simulação
de circuitos elétricos.
Grande parte dos conceitos exibidos neste capítulo foram apresentados, de uma
forma sintética, no “VII Congresso Brasileiro de Eletrônica de Potência (COBEP’2003)”
[65].
4.1 – O Inversor Boost MNC 2 Células
A idealização de uma nova topologia de inversor multinível em corrente surge com
a combinação das características de um conversor CC-CC boost MNC 2 células e de um
inversor CSI, conforme ilustrado na Fig. 4.1. Um inversor CSI necessita de uma fonte de
corrente constante, “firme”, no seu lado CC, de modo a permitir sua operação
convencional. Com suas chaves (e diodos) conduzindo alternadamente, a tensão senoidal
existente entre os pontos T1 e T2 é vista como retificada em seu lado CC, ou seja, entre
os pontos C + e C − (Fig. 4.1(b)). Na entrada do conversor CC-CC boost MNC também é
necessária uma fonte de corrente “firme”, para garantir sua operação em modo de
condução contínua, (CCM, do inglês continuous conduction mode). Já na sua saída a corrente
pode ser composta por degraus, assumindo até três níveis e a tensão entre os pontos P e
A é, geralmente, constante (Fig. 4.1(a)). Ao realizar a conexão destas duas topologias em
cascata, ligando os pontos P e A aos pontos C + e C − , respectivamente, dá-se origem
ao inversor boost MNC 2 células (Fig. 4.1(c)). Dois elementos das topologias originais são
excluídos: a fonte de tensão “ Vo ” e a fonte de corrente “ I cc ”. Isso se deve ao fato de que,
nesta nova topologia, o inversor CSI se comporta, no ponto de vista do conversor boost
MNC, como uma fonte de tensão, cuja forma de onda é uma senóide retificada. Já o
conversor boost MNC se comporta, no ponto de vista do inversor CSI, como uma fonte de
corrente, só que agora composta por degraus, com forma de onda multinível. Assim é
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
64
possível, com simplicidade, o ajuste ou a minimização do conteúdo harmônico da corrente
sintetizada na saída do inversor, que pode assumir até cinco níveis.
C+
2 Células MNC
io
P
D1
Ii
Vo
Lb
C
S1
S2H
S1H
D2
vs
Icc
T1
T2
S1L
vC+C-
S2
A
S2L
vPA
C_
(a)
io
D1
D2
P=C+
Lb
C
S2H
S1H
T1
is
T2
vs
Ii
S1
S2
vo
S1L
S2L
A=C_
Fig. 4.1 – Idealização do inversor boost MNC 2 células:
(a) Conversor boost MNC 2 células; (b) inversor CSI; (c) inversor boost MNC 2 células.
A aplicação desta nova topologia a um sistema fotovoltaico monofásico conectado
à rede de energia elétrica é exibida na Fig. 4.2. A fonte de corrente, na entrada do
conversor boost MNC, é composta por um arranjo de painéis fotovoltaicos conectado a um
filtro indutivo, o indutor de entrada Li , que alimenta o circuito através do ponto comum
da célula MNC. Adicionalmente, um capacitor, C PV , é inserido entre os painéis PV e o
indutor de entrada, proporcionando um desacoplamento entre os painéis e a rede elétrica.
Assim, é possível uma diminuição na ondulação (ou ripple) de tensão e, conseqüentemente,
na ondulação de corrente nos terminais do arranjo fotovoltaico. O valor da capacitância
deste componente pode ser reduzido com o ônus de um aumento na ondulação de tensão
nos painéis. É interessante salientar que este capacitor não é necessário para o correto
funcionamento da topologia, entretanto, seu uso permite uma operação mais estabilizada
dos painéis PV, facilitando a implementação de um sistema de rastreamento de seus
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
65
pontos de máxima potência (sistema MPPT), capaz de otimizar o funcionamento de um
sistema PV [24] e [35]. A utilização deste capacitor possibilita, caso seja necessário,
desconectar os painéis PV do inversor (manutenção, por exemplo), sem a preocupação
com o risco de ocorrência de sobretensões (devido à interrupção abrupta de corrente no
indutor de entrada). Um diodo é inserido entre os painéis PV e o capacitor de entrada para
evitar que este se descarregue sobre o arranjo fotovoltaico, o que resultaria em perda de
energia. Este tipo de configuração é encontrado em várias topologias de sistema PV, como
pôde ser visto no Capítulo 2.
Fig. 4.2 – Sistema PV baseado no inversor boost MNC 2 células.
Praticamente toda a lógica responsável pela realização de uma modulação MNC ou
PWM senoidal MNC concentra-se no comando das chaves do conversor boost MNC, a
saber, S1 e S 2 , que devem ser chaves autocomutadas (MOSFETs ou IGBTs, por
exemplo). As chaves da ponte inversora ( S1H , S1L , S2 H e S 2L ) são responsáveis apenas
pela inversão da polaridade da corrente de saída do inversor, de modo a ser injetada com a
mesma fase da tensão da rede. Caso estas chaves sejam unidirecionais em corrente
(tiristores, por exemplo), torna-se desnecessário o uso dos diodos conectados em série
com cada chave. As altas correntes nominais admissíveis em tiristores tornam a utilização
deste tipo de dispositivo muito interessante em aplicações de altas potências. Apesar da
possibilidade do uso de tiristores, pode-se optar pelo uso de chaves autocomutadas, a fim
de proporcionar maior flexibilidade e rapidez na desconexão entre o inversor e a rede
elétrica, no caso de falta ou operação do sistema elétrico fora da faixa recomendada
(tensão e freqüência) [29]. Para uma maior generalização do estudo desenvolvido neste
66
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
capítulo, considerar-se-á o uso de chaves ideais unidirecionais em corrente (cf. Fig. 4.2) ao
invés de tiristores (como na Fig. 4.1), permitindo que a escolha do tipo de dispositivo
semicondutor empregado no circuito seja feita de acordo com a necessidade do sistema a
ser projetado.
Com as estratégias de chaveamento apresentadas a seguir, a corrente proveniente
dos painéis PV é dividida de forma equilibrada entre as chaves do conversor boost MNC,
permitindo o uso de chaves semicondutoras de corrente nominal reduzida. Mais ainda,
como essas estratégias de chaveamento empregam freqüências de comutação relativamente
baixas, podem ser utilizados componentes mais lentos, como IGBTs de primeira geração.
Essas características permitem, também, o emprego de componentes mais consolidados
no mercado, muitas vezes produzidos em larga escala, cujo custo geralmente é reduzido.
4.2 – Operação com Modulação Multinível em Corrente
O objetivo da operação multinível em corrente é, além de propiciar uma divisão
equilibrada da corrente total entre as chaves do conversor boost MNC, sintetizar uma forma
de onda multinível na corrente injetada na rede, por meio de chaveamento em baixa
freqüência, possibilitando o ajuste de seu conteúdo harmônico. De acordo com a
estratégia de chaveamento adotada pode-se operar com uma corrente de saída em três ou
cinco níveis2. Em ambos os casos, a freqüência de chaveamento das chaves do conversor
boost MNC, f s , é igual à freqüência fundamental da tensão v o , que é a tensão da rede
retificada. Assim,
fs = 2 f ,
(4.1)
onde f é a freqüência de oscilação da tensão da rede elétrica.
Não se considera aqui o caso da operação com corrente de saída em dois níveis, onde as chaves do
conversor boost MNC ficariam sempre bloqueadas, fazendo desnecessário o uso deste conversor. Neste caso,
2
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
67
Escrevendo em termos de período,
Ts =
T
,
2
(4.2)
com T = 1 / f .
Na composição de uma forma de onda são definidos alguns pontos, onde ocorrem
as transições de um nível para outro. Por conveniência, a referência a estes pontos é
muitas vezes feita por meio de ângulos elétricos, ao invés de instantes de tempo. Essa
abordagem é muito utilizada em retificadores controlados (ângulo de disparo) e inversores
comutados pela linha (ângulo de extinção). Deste modo, toda a análise da operação com
modulação multinível em corrente será desenvolvida utilizando uma abordagem angular,
com θ = ω t , ao invés da escala de tempo, t . Algumas vezes pode ser necessária a
conversão entre esses dois sistemas, que pode ser realizada através da seguinte
transformação:
θ
∆ t θ = Ts ,
π
(4.3)
onde ∆ tθ corresponde ao intervalo de tempo, em segundos, relacionado com o ângulo θ ,
dado em radianos. Deste modo, um período de oscilação da tensão da rede equivale a 2 π
rad. Por exemplo, para f = 60 Hz , tem-se Ts ≈ 8,33 ms . Assim,
∆ tθ =
θ
⋅ 8,33 ⋅ 10 − 3 ≈ 2 ,65 ⋅ 10 − 3 ⋅ θ .
π
(4.4)
4.2.1 – Estratégia Três Níveis
Se o mesmo sinal é utilizado no comando das chaves S1 e S 2 , a corrente
sintetizada pelo inversor possui forma de onda com três níveis. A Fig. 4.3 mostra os pulsos
de comando aplicados a todas as chaves para este tipo de operação e a forma de onda de
corrente, ideal, sintetizada na saída do inversor. Pode-se observar que a lógica de
acionamento das chaves S1 e S 2 é inversa, ou seja, a corrente é injetada na rede quando
a operação seria idêntica a de um inversor comutado pela linha (LCI).
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
68
essas chaves estão bloqueadas. Com esta estratégia de chaveamento é alcançada uma
divisão equilibrada da corrente total entre as chaves S1 e S 2 e entre os diodos D1 e D2 .
O objetivo da apresentação deste modo de operação é puramente didático, visto
que a síntese de uma forma de onda de corrente com três níveis é possível com um
inversor CSI convencional, tornando desnecessária a utilização do conversor boost MNC
neste caso. Assim a operação em três níveis não é almejada neste trabalho, mas sim a
operação em cinco níveis.
Fig. 4.3 – Estratégia de comando para operação em três níveis.
4.2.2 – Estratégia Cinco Níveis
A síntese de uma forma de onda de corrente com cinco níveis na saída do inversor
é obtida com a estratégia de chaveamento ilustrada na Fig. 4.4. Neste caso, as chaves S1 e
S 2 são acionadas com pulsos de mesma duração, porém defasados de um ângulo φ .
Novamente pode-se observar a lógica inversa do comando destas chaves. A forma de
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
69
onda da corrente de saída apresentada nesta figura é idealizada, caso onde o ramo de
entrada do circuito e o indutor de equilíbrio, Lb , são considerados como fontes de
corrente ideais.
Fig. 4.4 – Estratégia de comando para operação em cinco níveis.
De modo a garantir uma operação em cinco níveis e a divisão equilibrada da
corrente entre as chaves do conversor boost MNC, os indutores de entrada e de equilíbrio
devem operar em modo de condução contínua. A ondulação da corrente nestes elementos
deve ser relativamente baixa para não desfigurar a forma de onda multinível,
comprometendo o seu conteúdo harmônico e a divisão equilibrada da corrente total do
circuito entre as chaves S1 e S 2 . Para realizar o dimensionamento destes indutores, bem
como das chaves semicondutoras, é necessário o estudo dos estágios de operação da
topologia, desenvolvendo expressões matemáticas que representem o comportamento do
circuito.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
70
4.2.3 – Análise Matemática
Expressões matemáticas que relacionam as grandezas elétricas de um circuito
podem ser obtidas de uma forma simplificada através da consideração de algumas
condições idealizadas. Assim, na análise matemática do inversor boost MNC 2 células, serão
feitas algumas considerações, aproveitando também as características de simetria existentes
no funcionamento da topologia.
Primeiramente, considera-se que o sistema esteja operando em regime permanente
pulsado, modo de condução contínua (CCM), utilizando componentes ideais e uma
ondulação desprezível na corrente dos indutores.
Pode-se considerar que o circuito está sendo alimentado por uma fonte de tensão
constante ideal (com impedância de saída nula), referida como Vi no circuito equivalente
da Fig. 4.5. Esta aproximação é perfeitamente aceitável e justificável, visto que o capacitor
de entrada, C PV , deve ser um elemento capaz de armazenar energia suficiente para
realizar o desacoplamento entre a tensão dos painéis PV e a tensão da rede elétrica, tendo
características semelhantes a de uma fonte de tensão real.
A análise pode ser realizada do ponto de vista do conversor CC-CC boost MNC,
devido à simetria de sua operação em relação aos semiciclos da tensão da rede elétrica,
permitindo a definição dos estágios de operação da topologia para apenas um destes
semiciclos, conforme ilustrado na Fig. 4.6. Adicionalmente, a fonte de tensão senoidal (que
representa a rede elétrica) pode ser “refletida” para o lado CC do sistema, passando a ser
representada como uma fonte de tensão senoidal retificada ideal (com impedância de saída
nula), referida como v o no circuito equivalente da Fig. 4.5, onde as chaves que compõem
a ponte inversora foram consideradas autocomutadas e unidirecionais em corrente. Sendo
V o valor eficaz da tensão da rede elétrica e ω = 2 π f sua freqüência angular, tem-se:
v o ( t ) = 2 V sen ( ωt ) .
(4.5)
Finalmente, considera-se que as correntes que fluem através do indutor de entrada,
Li , e do indutor de equilíbrio, Lb , são iguais a I e I / 2 , respectivamente.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
71
Fig. 4.5 – Circuito equivalente do inversor boost MNC 2 células.
Fig. 4.6 – Divisão dos estágios de operação do inversor boost MNC 2 células.
Do circuito da Fig. 4.5 podem ser extraídas, com a simples aplicação das leis de
Kirchhoff, algumas relações que são muito úteis para a descrição do funcionamento do
sistema, a saber: tensão nos indutores (de entrada e de equilíbrio) e corrente de saída. Com
o conhecimento das tensões nos indutores é possível obter, de forma simples, expressões
matemáticas para a realização do dimensionamento destes componentes, o que será
apresentado mais adiante. Essas relações são válidas para todos os estágios de operação do
sistema e são apresentadas pelas equações (4.6), (4.7) e (4.8), respectivamente.
v Li = Vi − vS1
(4.6)
v Lb = vS1 − vS 2
(4.7)
72
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
i o = i D1 + iD2
(4.8)
Os estágios de operação, conforme descritos na Fig. 4.6, são analisados a seguir.
ESTÁGIO I
q
S1 e S 2 em condução;
q
Início: θ = 0 ; Término: θ = α ;
q
Duração: ∆θ = α .
Neste estágio, com as chaves S1 e S 2 em estado de condução, a tensão senoidal
retificada, da fonte v o , polariza reversamente os diodos D1 e D2 . Assim a corrente na
saída do conversor boost MNC é nula. O circuito equivalente para o estágio I é apresentado
na Fig. 4.7. A Tabela 4.1 traz os valores das principais tensões e correntes do circuito neste
estágio. Estes valores serão muito importantes para a obtenção das formas de onda
teóricas do sistema.
Fig. 4.7 – Circuito equivalente para o estágio I.
Tabela 4.1 – Valores das principais tensões e correntes do circuito (estágio I).
vS1 = 0
iS1 = 2I
iD1 = 0
vS 2 = 0
iS 2 = 2I
iD2 = 0
v Li = Vi
v Lb = 0
io = 0
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
73
ESTÁGIO II
q
S1 bloqueada e S 2 em condução;
q
Início: θ = α ; Término: θ = α + φ ;
q
Duração: ∆θ = φ .
Quando a chave S1 é bloqueada, o diodo D1 entra em livre circulação (ou freewheeling), conduzindo metade da corrente do indutor de entrada. A tensão na chave S1
passa a ser igual à tensão senoidal retificada da fonte v o . Como a chave S 2 continua em
condução, o diodo D2 permanece reversamente polarizado. Assim, a corrente na saída do
conversor boost MNC é igual a I /2. Durante este estágio, a tensão da fonte v o aparece
sobre o indutor de equilíbrio. Deste modo, a tensão sobre este elemento varia de
2 V sen (α ) a
2 V sen(α + φ) neste intervalo. O circuito equivalente para o estágio II é
mostrado na Fig. 4.8 e os valores das principais tensões e correntes do circuito são
apresentados na Tabela 4.2.
Fig. 4.8 – Circuito equivalente para o estágio II.
Tabela 4.2 – Valores das principais tensões e correntes do circuito (estágio II).
vS1 = v o
iS1 = 0
iD1 = 2I
vS 2 = 0
iS 2 = 2I
iD2 = 0
v Li = Vi − vo
v Lb = v o
i o = 2I
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
74
ESTÁGIO III
q
S1 e S 2 bloqueadas;
q
Início: θ = α + φ ; Término: θ = π − α − φ ;
q
Duração: ∆θ = π − ( 2α + 2 φ) .
Com o bloqueio da chave S 2 , o diodo D2 fica em série com o indutor de
equilíbrio e entra em livre circulação. Neste estágio, o diodo D1 também se encontra
conduzindo em livre circulação, pois S1 continua bloqueada. Assim, a corrente de saída
assume seu valor máximo, ou seja, I . A tensão sobre ambas as chaves é igual à tensão da
fonte v o , que atinge seu valor máximo, igual a
2 V , valor de pico da tensão da rede, em
θ = π / 2 . Neste instante a tensão sobre o indutor de entrada assume seu valor mínimo,
que é igual a Vi − 2 V . A Fig. 4.9 mostra o circuito equivalente para o estágio III e os
valores de suas principais tensões e correntes são apresentados na Tabela 4.3.
Fig. 4.9 – Circuito equivalente para o estágio III.
Tabela 4.3 – Valores das principais tensões e correntes do circuito (estágio III).
vS1 = v o
iS1 = 0
iD1 = 2I
vS 2 = v o
iS 2 = 0
iD2 = 2I
v Li = Vi − vo
v Lb = 0
io = I
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
75
ESTÁGIO IV
q
S1 em condução e S 2 bloqueada;
q
Início: θ = π − α − φ ; Término: θ = π − α ;
q
Duração: ∆θ = φ .
Neste estágio, a chave S1 entra em condução e assume a corrente que fluía através
do diodo D1 (que se encontra reversamente polarizado pela tensão da fonte v o ). Como a
chave S 2 continua bloqueada, o diodo D2 permanece conectado em série com o indutor
de equilíbrio, continuando em livre circulação. Deste modo, a corrente na saída do
conversor boost MNC é igual a I /2. A tensão sobre o indutor de equilíbrio tem o
comportamento simétrico ao seu comportamento durante o estágio II, ou seja, varia de
− 2 V sen(α + φ) a − 2 V sen(α ) . O circuito equivalente para o estágio IV é mostrado
na Fig. 4.10 e os valores das principais tensões e correntes do circuito são apresentados na
Tabela 4.4.
Fig. 4.10 – Circuito equivalente para o estágio IV.
Tabela 4.4 – Valores das principais tensões e correntes do circuito (estágio IV).
vS1 = 0
iS1 = 2I
iD1 = 0
vS 2 = v o
iS 2 = 0
iD2 = 2I
v Li = Vi
v Lb = − vo
i o = 2I
76
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
ESTÁGIO V
q
S1 e S 2 em condução;
q
Início: θ = π − α ; Término: θ = π ;
q
Duração: ∆θ = α .
Quando S 2 é acionada novamente, ela passa a assumir toda a corrente que fluía
através do diodo D2 . Como S1 também está em condução, a corrente de saída passa a ser
nula. Este estágio de operação é idêntico ao estágio I, sendo representado pelo mesmo
circuito equivalente, mostrado na Fig. 4.7. Os valores das principais tensões e correntes são
os mesmos apresentados na Tabela 4.4.
Do ponto de vista do conversor CC-CC boost MNC, acionando as chaves da
ponte inversora da forma exibida na Fig. 4.4, não há diferença entre os semiciclos positivo
e negativo da tensão da rede. Deste modo, estes estágios de operação se repetem, de
forma idêntica, no semiciclo negativo da tensão da rede.
Conhecendo o comportamento do circuito em cada estágio de operação, é possível
esboçar as formas de onda idealizadas de suas das principais tensões e correntes, conforme
mostra a Fig. 4.11.
Mantendo as chaves S1H e S 2L acionadas durante o semiciclo positivo da tensão
da rede elétrica e as chaves S2 H e S1L durante o semiciclo negativo, obtém-se uma
corrente em cinco níveis, em fase com a tensão, na saída do inversor. As formas de onda
do sistema, do ponto de vista da ponte inversora, são apresentadas na Fig. 4.12.
Com o conhecimento das formas de onda das principais tensões e corrente do
sistema
é
possível
desenvolver
expressões
matemáticas
importantes
para
o
dimensionamento dos componentes do inversor boost MNC e definição de sua operação, o
que será exposto nas seções a seguir.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
77
Fig. 4.11 – Formas de onda idealizadas das principais tensões e correntes do inversor boost
MNC 2 células.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
Fig. 4.12 – Principais formas de onda (ponto de vista da ponte inversora).
78
79
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
4.2.3.1 – Limiar de Inversão
Define-se como limiar de inversão o menor valor da tensão de entrada, Vi ,
necessário para que o sistema opere como um inversor, injetando energia na rede elétrica.
Este parâmetro influi diretamente no dimensionamento de um sistema fotovoltaico, pois
define quantos painéis PV deverão ser conectados em série de modo a garantir a operação
correta do sistema. Considere o circuito da Fig. 4.13(a), onde é mostrada a etapa de
entrada do inversor boost MNC duas células. Para que o sistema seja capaz de operar como
um inversor é necessário haver fluxo de corrente entrando no nó C (ponto comum da
célula MNC), ou seja, a corrente ii deve fluir da fonte Vi para o indutor Li .
Li
rLi
D1
ii
Ii
rLi
C
Vi
VLi
S1
vS1
Vi
(a)
VS1
(b)
Fig. 4.13 – Etapa de entrada do inversor boost MNC:
(a) Circuito real; (b) Circuito equivalente CC.
O limiar de inversão pode ser determinado pela análise do circuito equivalente CC
da etapa de entrada do inversor boost MNC, exibido na Fig. 4.13(b). Neste caso, a
resistência série dos fios do indutor de entrada, designada por rLi , deve ser levada em
consideração, de modo a evitar a violação da lei das tensões de Kirchhoff. Isto se deve ao
fato de um indutor comportar-se como um curto-circuito em CC, o que implicaria na
conexão de duas fontes de tensão, de valores diferentes, em paralelo. Com efeito, esta
resistência, é responsável pela limitação e, portanto, pela definição do valor da corrente de
entrada do sistema, dados a tensão de entrada e o valor médio da tensão na chave S1
( VS1 ).
Aplicando a lei das tensões de Kirchhoff no circuito da Fig. 4.13(b), tem-se:
80
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
Vi = rLi ⋅ I i + VS1 ,
(4.9)
V − VS 1
Ii = i
.
rLi
(4.10)
ou
De (4.10) pode-se observar que a corrente no indutor Li fluirá no sentido
desejado, ou seja, será positiva, quando:
Vi > VS1 .
(4.11)
O valor médio da tensão na chave S1 pode ser facilmente calculado, já que sua
forma de onda é conhecida e de simples representação matemática. Esta forma de onda
foi exibida na Fig. 4.11 e é repetida na Fig. 4.14, sendo expressa, em um período de
chaveamento, por:
0 ; 0 ≤ θ < α ou π − α − φ ≤ θ < π ;
vS 1 (θ ) = 
 2 V sen (θ ); α ≤ θ < π − α − φ.
(4.12)
Fig. 4.14 – Forma de onda da tensão na chave S1 .
Deste modo,
VS 1 =
2V
1 π
1 π− a−φ
vS 1 (θ ) dθ = ∫
2 V sen (θ ) dθ =
[cos (α ) − cos (π − α − φ)] .
∫
π 0
π α
π
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
81
Logo,
VS 1 =
2V
[cos (α ) + cos (α + φ)].
π
(4.13)
De (4.11) e (4.13) conclui-se que, para o sistema se comportar como um inversor,
deve-se ter:
Vi >
2V
[cos (α ) + cos (α + φ)] .
π
(4.14)
Com o conhecimento da tensão de entrada, da resistência série do indutor Li e
dos ângulos α e φ , pode-se calcular o valor da corrente do patamar superior da forma de
onda multinível, I . De (4.10) e (4.13),
I=
Vi −
2V
[cos (α ) + cos (α + φ)]
π
rLi
(4.15)
4.2.3.2 – Dimensionamento dos Indutores
Na análise desenvolvida até aqui, sempre foi considerado que os indutores de
entrada e de equilíbrio se comportam como fontes de corrente CC ideais, ou seja, sem
ondulação de corrente. Entretanto, tratando-se de elementos reais, sempre haverá alguma
ondulação de corrente, oriunda dos processos de carga e descarga destes elementos
durante os estágios de operação do circuito. Quanto maior o valor de cada indutor, menor
será a ondulação de corrente e as formas de onda se aproximarão de formas de onda
ideais. Porém, a obtenção de indutores com altos valores de indutância esbarra em
limitações tecnológicas atuais. Fatores como volume, peso e custo podem tornar inviável a
realização de um projeto. Portanto, deve-se admitir uma certa ondulação que não degrade
a operação multinível em corrente e possibilite a utilização de indutores que tornem viável
a implementação do projeto. Assim, o dimensionamento dos indutores de entrada e de
equilíbrio constitui parte importante no projeto do inversor boost MNC.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
82
4.2.3.2.1 – Indutor de Entrada
Sabe-se que a tensão e a corrente no indutor de entrada se relacionam por
v Li = Li
di i
.
dt
(4.16)
Esta expressão pode ser linearizada, simplificando os cálculos, sem introduzir
grandes erros no dimensionamento deste indutor. Considerando que a corrente no indutor
de entrada varie linearmente, conforme mostra a Fig. 4.15, pode-se escrever
VLi ≈ Li
∆ ii
,
∆t
(4.17)
onde ∆ ii é a máxima ondulação de corrente admitida no indutor de entrada. O parâmetro
∆ t é uma função dos ângulos elétricos α e φ e representa o intervalo de tempo em que
ocorre essa ondulação de corrente (dado em segundos). VLi é o valor médio da tensão
sobre o indutor de entrada durante o intervalo de tempo ∆ t .
Fig. 4.15 – Tensão e corrente (linearizada) no indutor de entrada.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
83
Rearranjando (4.17) tem-se:
V
Li = Li ∆t .
∆ ii
(4.18)
Da Fig. 4.15 pode-se observar que, no intervalo entre θ = π − α − φ e θ = π + α , a
corrente no indutor de entrada possui uma variação igual a ∆ ii . Observa-se, também, que
a tensão sobre Li é constante e igual à tensão de entrada, Vi , durante este intervalo.
Assim,
Li =
Vi (π + α ) − (π − α − φ) Vi 2α + φ
⋅
=
⋅
.
ω
∆i i
ω
∆ii
Portanto,
V (2 α + φ)
.
Li = i
2 π f ∆i i
(4.19)
A ondulação de corrente pode ser expresso em porcentagem da corrente CC no
indutor de entrada, ou seja,
∆ ii % =
∆ ii
⋅ 100 .
I
(4.20)
A partir de (4.20), pode-se reescrever (4.19) como:
V (2 α + φ )
Li = 50 ⋅ i
.
π f I ∆i i %
(4.21)
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
84
4.2.3.2.2 – Indutor de Equilíbrio
A expressão utilizada para dimensionar o indutor de equilíbrio pode ser obtida de
forma análoga à adotada para o indutor de entrada. Adaptando (4.18), tem-se:
V
Lb = Lb ∆t .
∆ ib
(4.22)
Neste caso, a corrente no indutor de equilíbrio tem uma variação de ∆ ib entre α
e α + φ , o que pode ser visto na Fig. 4.16. Deste modo o intervalo de tempo ∆ t é igual a
φ/ ω . O valor da tensão média em Lb neste intervalo é dado por:
VLb =
1 α+φ
1 α+φ
(
θ
)
θ
=
v
d
2 V sen (θ ) dθ
Lb
φ ∫α
φ ∫α
VLb =
2V
[cos (α ) − cos (α + φ)]
φ
(4.23)
Fig. 4.16 – Tensão e corrente (linearizada) no indutor de equilíbrio.
Assim, pode-se escrever (4.22) como:
Lb =
2V
[cos (α ) − cos (α + φ)]⋅ φ = 2 V [cos (α ) − cos (α + φ)].
φ ⋅ ∆ ib
ω 2 π f ∆ ib
(4.24)
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
85
Neste caso também se pode expressar a ondulação de corrente em porcentagem da
corrente CC neste indutor. Assim,
∆ ib % =
∆ ib
⋅ 100 .
I /2
(4.25)
A partir de (4.25), pode-se reescrever (4.24) como:
Lb =
100 2 V
π ⋅ f ⋅ I ⋅ ∆ ib
[cos (α ) − cos (α + φ)].
(4.26)
%
4.2.3.3 – Dimensionamento dos Dispositivos Semicondutores
A seleção de chaves semicondutoras e diodos é realizada de modo a conciliar as
características elétricas requeridas pelo sistema às características elétricas suportadas por
estes dispositivos.
A especificação das chaves semicondutoras, dependendo da tecnologia empregada,
é baseada nos valores médio e de pico, ou nos valores eficaz (rms, do inglês root mean
square) e de pico, de corrente que este dispositivo é capaz de conduzir. Leva-se em
consideração, também, a tensão máxima que a chave suporta quando está em estado de
bloqueio. A faixa de freqüência de operação do dispositivo é também outro fator
importante. Quanto à seleção do tipo de chave semicondutora a ser empregada, considerase a discussão da seção 4.1.
Já para os diodos, o projeto é feito com base nos valores médio e de pico de
corrente e na máxima tensão reversa suportados pelo dispositivo. Deve-se observar,
também, a faixa de freqüência na qual o componente é capaz de operar.
É interessante salientar que, no caso da operação com modulação MNC, com
chaveamento em baixa freqüência, é possível a utilização de dispositivos “lentos”, como
IGBTs de primeira geração e diodos retificadores, que são componentes de mais baixo
custo.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
86
4.2.3.3.1 – Chaves Semicondutoras
Como pode ser observado na Fig. 4.11, para um caso idealizado, as correntes nas
chaves S1 e S2 possuem formas de onda defasadas no tempo, porém idênticas. Isso
permite que a análise e as expressões desenvolvidas para a chave S1 também possam ser
aplicadas para a chave S2 . Cabe ressaltar que, numa situação real, essas formas de onda
não são idênticas, pois cada chave assume a ondulação de corrente do indutor conectado
ao ponto comum de sua respectiva célula de comutação, o que faz com que seus valores de
pico sejam diferentes. No entanto, pode-se considerar a análise baseada numa situação
ideal válida, pois a divergência entre as formas de onda de corrente das chaves de um
conversor MNC geralmente é discreta, com seus valores médios iguais. O mesmo se aplica
para valores rms. Além disso, é muito comum a especificação de chaves com capacidade
de corrente ligeiramente superior à exigida em um determinado projeto, de modo a
aumentar sua confiabilidade. De acordo com o exposto, as expressões desenvolvidas para
S1 , com base em suas formas de onda de tensão e de corrente idealizadas (Fig. 4.17) serão
consideradas válidas também para S2 .
Fig. 4.17 – Formas de onda de tensão e corrente idealizadas para S1 .
Na Fig. 4.17 pode-se observar que a maior tensão que S1 deve ser capaz de
suportar quando está bloqueada é igual a
2 V , valor de pico da tensão senoidal da rede
elétrica. O valor médio da corrente em S1 pode ser calculado por:
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
IS1 =
1 π
π
∫0 i S 1 ( θ ) dθ =
(2 α + φ )
2π
I.
87
(4.27)
Já o valor eficaz da corrente nesta chave é dado por:
I S 1 ( rms ) =
1 π
π
∫0 [i S 1 ( θ )]
2
dθ =
I
2
⋅
2α + φ
.
(4.28)
π
As chaves da ponte inversora ( S1H , S1L , S2 H e S 2L ) são percorridas por
correntes com formas de onda idênticas, com defasagem de π rad para chaves de um
mesmo braço, como pode ser visto na Fig. 4.12. Esta afirmação é válida tanto para um
caso ideal quanto para um caso real. Deste modo, todas as chaves podem ser especificadas
utilizando as expressões desenvolvidas para a chave S1H , cujas formas de onda de tensão
e corrente idealizadas são mostradas na Fig. 4.18.
Fig. 4.18 – Formas de onda de tensão e corrente idealizadas para S1H .
As chaves da ponte inversora devem ser capazes de suportar, quando bloqueadas,
ao valor de pico da tensão da rede elétrica, ou seja,
S1H é dado por:
2 V . O valor médio da corrente em
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
I S 1H =
88
π−α−φ
π− α I
1 2π
1  α+φ I

iS 1H (θ) dθ =
 ∫α 2 dθ + ∫α + φ I dθ + ∫π − α − φ 2 dθ  . (4.29)
∫
0
2π
2π 

Cuja solução resulta em:
I S1 H =
I
(π − 2 α − φ ) .
2π
(4.30)
O valor eficaz da corrente em S1H é calculado por:
I S1H (rms ) =
2

π−α−φ 2
π−α I 2
1 2π
1  α+φ I 2

[
(
)
]
i
θ
d
θ
=
d
θ
+
I
d
θ
+
d
θ
S
1
H
∫α + φ
∫π − α −φ 4 
4
2 π  ∫α
2 π ∫0
(4.31)
Cuja solução é dada por:
I S 1H (rms ) =
I
2
2 π − 4α − 3 φ
.
π
(4.32)
4.2.3.3.2 – Diodos
Uma metodologia análoga à utilizada para as chaves pode ser adotada para
determinar a corrente média e a tensão reversa em cada diodo do circuito.
As características dos diodos do conversor boost MNC podem ser determinadas a
partir da análise das formas de onda da Fig. 4.19. As considerações apresentadas para D1
são válidas, também, para D2 .
Do circuito da Fig. 4.5, pela lei das tensões de Kirchhoff, pode-se escrever:
v D1 = vS 1 − v o
(4.33)
O pico da tensão reversa sobre o diodo D1 ocorre em θ = π − α − φ . Neste
ângulo elétrico ocorre a transição do estágio III para o estágio IV. Assim, a tensão sobre
89
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
S1 é nula (está em condução) e v o = 2 V sen (α + φ ) . Com estes valores e, a partir de
(4.33), conclui-se que o diodo D1 deve ser capaz de suportar uma tensão reversa igual a
2 V sen (α + φ ) .
Fig. 4.19 – Tensões e corrente idealizadas utilizadas para determinar as expressões de
dimensionamento dos diodos D1 e D2 .
A corrente média em D1 é dada por:
I D1 =
1 π
π
1 π − α −φ I
∫0 i D 1 ( θ ) dθ = ∫α
π
2
dθ =
(π − 2 α − φ )
2π
I.
(4.34)
No caso do uso de diodos, conectados em série com S1H , S1L , S2 H e S 2L , na
implementação das chaves unidirecionais em corrente na ponte inversora, estes podem ser
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
90
dimensionados pela corrente média dada por (4.30). Como estes diodos são conectados
diretamente à rede elétrica, devem ser capazes de suportar o valor de pico da tensão CA,
igual
2 V , quando polarizados reversamente.
4.2.3.4 – Minimização do Conteúdo Harmônico
A forma de onda de corrente sintetizada pelo inversor boost MNC pode ser
formada por até cinco diferentes níveis (ou patamares), definidos pelos ângulos α e φ ,
como pode ser visto na Fig. 4.20. Estes patamares são − I , − I / 2 , 0, I / 2 e I . Os
ângulos α e γ = α + φ são denominados ângulos de transição. De acordo com os
valores atribuídos a estes ângulos, a “aparência” da forma de onda cinco níveis é alterada.
Isto significa que as características harmônicas e o valor eficaz da forma de onda também
variam. Assim, com a escolha dos ângulos de transição convenientes, pode-se ajustar o
conteúdo harmônico para que se enquadre dentro de certas características desejadas. Podese, por exemplo, eliminar uma determinada componente harmônica da corrente ou
minimizar a sua distorção harmônica [51] e [52]. No caso em questão deseja-se minimizar
o conteúdo harmônico da corrente injetada na rede, o que permite maximizar o fator de
potência do sistema fotovoltaico.
Fig. 4.20 – Forma de onda cinco níveis e seus ângulos de transição.
A figura de mérito utilizada para quantizar a distorção harmônica de uma forma de
onda é a taxa de distorção harmônica3 (ou distorção harmônica total, THD, do inglês total
harmonic distortion) [66]. Para a forma de onda da Fig. 4.20 tem-se:
3
Vj. definições apresentadas no Apêndice B.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
THD =
I S2
( rms )
I 12
( rms )
91
(4.35)
−1,
onde I s (rms ) é o valor eficaz da forma de onda de corrente cinco níveis e I 1 ( rms ) é o
valor eficaz de sua componente fundamental.
Para a minimização da THD da corrente sintetizada pelo sistema é necessário
expressar (4.35) em função dos ângulos α e φ . A simetria da forma de corrente da
Fig. 4.20 simplifica consideravelmente o cálculo de seu valor eficaz:
I s ( rms ) =
π
1 2π 2
1
2 2
i
d
4
is (θ ) dθ =
(
)
θ
θ
=
⋅
s
∫
∫
0
0
2π
2π
()
()
π
2

2 γ I 2
2 I
d
dθ ,
θ
+

∫
∫
γ 2
π α 2

(4.36)
que resulta em:
I s ( rms ) = I
1
⋅ (2 π − α − 3γ ) .
2π
(4.37)
Com γ = α + φ , (4.37) pode ser reescrita como
I s ( rms ) = I
1
⋅ (2 π − 4α − 3φ) .
2π
(4.38)
O valor eficaz da componente fundamental da corrente da Fig. 4.20 pode ser
obtido através da expansão de is em série de Fourier. Embora, para a otimização do
conteúdo harmônico de is , seja necessário desenvolver apenas o primeiro termo de sua
série de Fourier, apresenta-se aqui o desenvolvimento do termo geral da série, que pode
ser muito útil em trabalhos futuros. Deste modo, a série de Fourier da corrente is é dada
por:
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
∞
a0
is (θ ) =
+ ∑ [a h cos (hθ) + bh sen (hθ)],
2 h =1
92
(4.39)
onde,
ah =
1 2π
is (θ) cos (θ) dθ ,
π ∫0
(4.40)
( h = 0 ,1, 2 ,... )
e
bh =
1 2π
i s (θ ) sen (θ ) dθ ,
π ∫0
(4.41)
( h = 1,2 ,3 ,... )
O valor eficaz da h -ésima componente harmônica de is é dado por:
I h (rms ) =
a h2 + b h2
2
(4.42)
A forma de onda de is possui simetria ímpar, quarto de onda [66]. Assim, (4.40) e
(4.41) podem ser reescritas como (4.43) e (4.44), respectivamente.
ah = 0
(4.43)
 4 π2
i (θ ) sen (θ ) dθ; h ímpar

bh =  π ∫0 s
0 ; h par
(4.44)
e
Desenvolvendo (4.44) para h ímpar, tem-se:
bh =
π
4 γI
 2I
2
sen
(
h
θ
)
d
θ
+
I
sen
(
h
θ
)
d
θ

 = π h [cos (hα ) + cos (hγ )]
∫
∫
γ
π α2

(4.45)
Como γ = α + φ , tem-se
bh =
2I
{cos (hα ) + cos [h (α + φ)]}.
πh
( h = 1,3, 5,... )
(4.46)
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
93
Substituindo (4.43) e (4.46) em (4.42) chega-se a:
I h (rms )=
2 I
{cos (hα ) + cos [h (α + φ)]}.
πh
(4.47)
( h = 1,3, 5,... )
O valor eficaz da componente fundamental de is pode ser obtido através de
(4.47), para h = 1 . Logo,
I 1 (rms )=
2 I
[cos (α ) + cos (α + φ)] .
π
(4.48)
Com a substituição de (4.38) e (4.48) em (4.35), obtém-se a expressão exata para
cálculo da THD da forma de onda de corrente da Fig. 4.20:
THD =
π (2 π − 4α − 3φ )
4 [cos (α ) + cos (α + φ )]2
−1 .
(4.49)
A partir de (4.49) pode-se determinar os ângulos α e φ ótimos, que levam a uma
THD mínima. A minimização de (4.49) é uma tarefa árdua, se realizada analiticamente. No
entanto, uma solução numérica pode ser obtida de forma simples, utilizando o algoritmo
apresentado na Fig. 4.21, de forma semelhante à abordagem empregada em [52]. Neste
algoritmo, é mais conveniente utilizar os ângulos de transição, substituindo α + φ por γ .
Assim, (4.49) pode ser reescrita como:
THD =
π (2 π − α − 3 γ )
4 [cos (α ) + cos ( γ )]2
−1 .
(4.50)
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
94
α=0
α otim = 0
γ=0
γ otim = 0
THDotim = 100
∆ θ = 0 ,0001 rad
α≥
THD =
π
?
2
π (2 π − α − 3γ )
4 [cos (α ) + cos (γ )]2
φ otim = γ otim − α otim
α otim
φ otim
THDotim
−1
α otim = α
THD < THDotim ?
γ = γ +∆θ
γ≥
γ otim = γ
THDotim = THD
π
−α ?
2
α = α + ∆θ
Fig. 4.21 – Algoritmo para determinação dos ângulos α e φ ótimos.
Com o objetivo de determinar os ângulos ótimos com precisão de centésimos de
grau, utilizou-se um passo de cálculo ∆ θ = 0 ,0001 rad no processamento do algoritmo da
Fig. 4.21. Os valores ótimos obtidos são apresentados na Tabela 4.5.
95
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
Tabela 4.5 – Otimização do conteúdo harmônico de uma forma de onda cinco níveis.
α otim
12,85°
φ otim
28,99°
THD otim
16,421%
Cabe ressaltar que estes valores se referem a uma forma de onda ideal. Em um
caso real, existe uma certa ondulação de corrente, que aparece em cada patamar devido à
ondulação de corrente nos indutores do circuito. Considerando que o projeto seja
desenvolvido de modo a garantir uma ondulação aceitável na corrente destes elementos,
estes resultados são uma boa aproximação de uma situação real. Ainda em um caso real, a
transição de um nível para outro ocorre de modo menos abrupto, devido às características
da chave semicondutora utilizada e das indutâncias parasitas do circuito. Isto permite obter
uma taxa de distorção harmônica ligeiramente menor que a calculada teoricamente. Em
[52] a THD obtida experimentalmente foi igual a 15,29%, para α = 12 ,6° e φ = 26 ,8° .
A partir de (4.48), considerando que o fator de deslocamento na operação com
modulação MNC é unitário e com v s = 2 V sen (2 π f t ) , pode-se determinar a potência
ativa injetada na rede, Po :
Po =
2V I
[cos (α ) + cos (α + φ)] .
π
(4.51)
4.2.4 – Simulação do Inversor Boost MNC
A validação dos conceitos descritos até aqui pode ser realizada por meio da
simulação computacional da topologia proposta. O circuito da Fig. 4.2 foi modelado e
simulado utilizando o software PSpice. A modelagem dos painéis fotovoltaicos, a seleção
dos componentes do circuito e formas de onda simuladas são apresentada nesta seção.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
96
4.2.4.1 – Modelo dos Painéis Fotovoltaicos
A fim de obter maior fidelidade na simulação computacional da aplicação do
inversor boost MNC a sistemas fotovoltaicos, foi implementado, para o software PSpice®,
um modelo para painéis fotovoltaicos. A modelagem foi realizada tendo como base o
circuito equivalente de um painel PV, apresentado na Fig. 1.14 [24]. Este circuito
equivalente é repetido na Fig. 4.22, facilitando o entendimento do texto.
Fig. 4.22 – Circuito equivalente de um painel fotovoltaico.
O painel fotovoltaico escolhido para ser modelado foi o BP SX-120 [25], fabricado
pela BP Solar, pois é o painel PV disponível no Laboratório de Sistemas Eletrônicos
(LABSEL) da UFJF e utilizado na montagem do protótipo do sistema proposto, que será
apresentado no Capítulo 5. Suas especificações são apresentadas na Tabela 4.6.
Na modelagem do painel fotovoltaico foi considerada uma irradiação incidente de
1000 W/m² e uma temperatura das células de 25 °C, conforme os dados fornecidos em
sua folha de dados. A definição dos parâmetros do circuito equivalente do painel
fotovoltaico foi realizada de forma empírica. No software de simulação computacional de
circuitos elétricos PSpice, o ajuste do valor da tensão de joelho ( V j ) de seu modelo de
diodo genérico (Dbreak) é restrito. Pode-se ter, no máximo, V j = 10 V . Assim, foram
utilizados dois diodos do tipo “Dbreak” conectados em série para implementação do
diodo Dsh , de modo a possibilitar o ajuste dos parâmetros deste tipo de modelo de diodo
de acordo com as características requeridas na modelagem do painel PV. Na Fig. 4.23 é
apresentado o modelo desenvolvido para o painel fotovoltaico em questão (circuito
equivalente, incluindo valores dos componentes e parâmetros dos modelos). As curvas
características modeladas são exibidas na Fig. 4.24. Na Tabela 4.6 é realizada a comparação
dos parâmetros obtidos por simulação com as especificações do painel fornecidas pela BP
Solar [25].
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
97
Fig. 4.23 – Modelo do painel PV BP SX-120 (circuito equivalente).
(a)
(b)
Fig. 4.24 – Curvas características do painel PV BP SX-120 (modelo).
(a) corrente-tensão; (b) potência-tensão.
Tabela 4.6 – Comparação entre os parâmetros obtidos com o modelo desenvolvido e os
fornecidos na folha de dados do painel PV BP SX-120 (1 kW/m²; 25 °C).
Parâmetro
Folha de dados [25]
Modelo
Erro relativo (%)
Voc
42,1 V
42,343 V
0,5772
I sc
3,87 A
3,867 A
0,0775
Pm
120 W
118,02 W
1,6499
Vmp
33,7 V
34,774 V
3,1869
I mp
3,56 A
3,416 A
4,0449
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
98
4.2.4.2 – Seleção dos Componentes do Circuito
Nesta seção serão dimensionados os indutores do inversor boost MNC 2 células e
definido o arranjo fotovoltaico a ser utilizado na simulação, com base nas expressões
matemáticas desenvolvidas na seção 4.2.3. A seleção dos componentes do circuito para a
realização da simulação da topologia é quase um exemplo de projeto. A principal diferença
é que não haverá a preocupação em especificar tensão ou corrente nominal de cada
componente.
O sistema será simulado utilizando os ângulos ótimos apresentados na Tabela 4.5,
ou seja, α = 12 ,85° e φ = 28 ,99° . Considerando que a tensão da rede elétrica é dada por
v s (t ) = 127 2 ⋅ sen (2 π ⋅ 60 ⋅ t ) , pode-se calcular, através de (4.14), a menor tensão de
entrada necessária para que o sistema funcione como um inversor:
Vi >
127 2
π
[cos ( 12 , 85° ) + cos ( 12 , 85° + 28 , 99° )] = 98 , 547 V .
(4.52)
De (4.52) e, a partir dos dados da Tabela 4.6, define-se o número de painéis que
deve ser conectado em série, N PVsérie , para que o sistema possa operar como inversor,
dado em função da tensão de potência máxima do BP SX-120:
N PVsérie ≥
98 ,547 98 ,547
=
= 2 ,924 .
Vmp
33 ,7
(4.53)
Conclui-se, então, que é necessário utilizar três painéis do tipo BP SX-120,
conectados em série, para alimentar o inversor boost MNC 2 células. Deste modo, a
potência de pico do sistema será dada por múltiplos inteiros de 360 Wp. Para esta
simulação será considerado um arranjo fotovoltaico de trinta painéis (dez conjuntos de três
painéis conectados em série, ligados em paralelo), totalizando 3600 Wp, compatível com a
faixa de potência onde se encontra a maioria dos sistemas PV residenciais [27].
Considerando as dimensões do painel PV em questão (0,969m×1,456m), este arranjo
fotovoltaico ocuparia, em uma situação prática, uma área de 30,4013 m².
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
99
Os indutores serão dimensionados com base no ponto de potência máxima dos
painéis PV com o objetivo de otimizar o valor das indutâncias utilizadas no conversor CCCC boost MNC 2 células. Com o arranjo fotovoltaico considerado, os painéis PV estão
operando como fontes de corrente e, como existem dez conjuntos de painéis conectados
em paralelo, o valor médio da corrente de entrada do inversor boost será dado por:
I = 10 I mp = 10 × 3 , 56 A = 35 , 6 A ;
(4.52)
Vi = 3 × 33 , 7 V = 101 , 1 V .
(4.54)
e a tensão de entrada será:
É interessante salientar que o sistema não operará em seu ponto de potência
máxima nesta simulação, pois nenhum tipo de controle (ou ajuste de ângulos) com esta
finalidade está sendo levado em consideração. No entanto, o dimensionamento do arranjo
fotovoltaico e dos indutores baseados na corrente de potência máxima e na tensão de
potência máxima é perfeitamente aceitável.
A partir de (4.21) e (4.26), admitindo uma ondulação de 10 % na corrente dos
indutores, tem-se, utilizando os valores dos ângulos em radianos,
L i = 50 ⋅
101 , 1 ( 2 ⋅ 0 , 2243 + 0 , 506 )
π ⋅ 60 ⋅ 35 , 6 ⋅ 10
= 72 mH
(4.55)
e,
Lb =
100 2 ⋅ 127
[cos (0 ,2243) − cos (0,2243 + 0 ,506)] = 62 mH .
π ⋅ 60 ⋅ 35 ,6 ⋅ 10
(4.56)
4.2.4.3 – Resultados de Simulação
O sistema da Fig. 4.2 foi simulado, na plataforma PSpice®, utilizando o modelo
para o arranjo fotovoltaico e os valores de indutores descritos na seção anterior. As chaves
do circuito foram implementadas utilizando o componente “Sbreak”, do PSpice, que é
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
100
uma chave controlada por tensão. A resistência de condução de cada chave foi considerada
igual a 0,1 Ω . Para os diodos foi utilizado o modelo genérico “Dbreak”. O capacitor de
entrada, C PV , foi adotado como sendo igual a 1000 µF .
Os resultados obtidos nessa simulação são exibidos na Fig. 4.25.
Fig. 4.25 – Simulação da operação multinível em corrente do inversor boost MNC 2 células:
(a) comando das chaves S1 e S2; (b) corrente nos indutores de entrada e de equilíbrio; (c) corrente nas
chaves S1 e S2; (d) corrente nos diodos D1 e D2; (e) tensão (escala reduzida em 3 vezes) e corrente no
arranjo PV; (f) corrente na saída do conversor CC-CC boost MNC (3 níveis); (g) comando das chaves da
ponte inversora; (h) corrente na chave S1H (mesma corrente que em S2L); (i) corrente na chave S1L (mesma
corrente que em S2L); (j) corrente injetada na rede e tensão da rede (escala reduzida em 5 vezes).
Da Fig. 4.25 pode-se observar a composição da operação multinível em corrente,
com a forma de onda multinível sendo construída complementarmente ao acionamento
das chaves S1 e S2 . Visualmente percebe-se a divisão bem equilibrada da corrente entre
as chaves do conversor boost MNC, confirmada pelos valores médios de corrente
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
101
apresentados na Tabela 4.7. A ligeira diferença entre os valores médios das correntes
apresentadas se deve à ondulação de corrente nos indutores. O maior desequilíbrio, da
ordem de 10 %, ocorre entre os diodos, pois D1 assume a ondulação do indutor de
entrada, o que implica em uma redução no valor médio da sua corrente. Este pequeno
desequilíbrio seria compensado com a utilização de um indutor de maior indutância,
admitindo uma ondulação de corrente menor que a empregada no seu dimensionamento.
Porém, este desequilíbrio não é crítico, uma vez que diodos são elementos que suportam
altas correntes nominais. Já para as chaves, obteve-se uma distribuição da corrente bem
equilibrada.
Tabela 4.7 – Valores médios das correntes (simulação)
Ii
Ib
I S1
I S2
I D1
I D2
29,20 A
15,14 A
4,42 A
4,38 A
9,68 A
10,73 A
Nesta simulação obteve-se VPV = 112 ,90 V e I PV = 29 ,20 A, o que mostra que o
sistema não está operando no ponto de potência máxima, como já era esperado. A
potência de entrada do sistema ficou em 3296,68 W. A corrente injetada na rede
apresentou valor eficaz igual a 22,96 A, THD = 16 , 43 % e ângulo de deslocamento de sua
componente fundamental igual a 2,05° ( FD ≈ 1 ), resultando em uma operação com
FP = 0 ,9861 . A potência de ativa, entregue à rede, foi igual a 2914,10 W. A taxa de
distorção harmônica apresentada foi calculada, pelo PSpice, para 100 harmônicos, com
freqüência central em 60 Hz. O espectro harmônico da corrente injetada na rede é
apresentado na Fig. 4.26. Os resultados obtidos podem ser considerados extremamente
interessantes, tratando-se de um sistema com chaveamento em baixa freqüência. Porém, a
THD da corrente injetada na rede é alta, considerando-se um sistema fotovoltaico, que
requer distorção harmônica de corrente inferior a 5% [29]. Uma estratégia de
chaveamento, empregando PWM senoidal multinível em corrente, capaz de reduzir o
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
102
conteúdo harmônico da corrente injetada na rede é proposta na seção 4.3. Antes, porém,
serão discutidas, sinteticamente, algumas considerações práticas em relação à operação
com modulação MNC que vêm a reforçar o uso do PWM senoidal MNC.
Fig. 4.26 – Espectro harmônico da corrente injetada na rede.
4.2.5 – Considerações Práticas
Em situações práticas, existem algumas características que podem interferir no
funcionamento ideal de um conversor MNC. Essas características são discutidas
detalhadamente em [51] e [52]. Nesta seção, será apresentado um breve resumo dessas
características de “não-idealidade” e suas formas de compensação. Além disso, apresentase uma discussão relacionada à adequação do sistema proposto aos requisitos de qualidade
de energia para um sistema fotovoltaico.
4.2.5.1 – Sincronismo e simetria do acionamento das chaves
As chaves que compõem a topologia proposta devem ser acionadas de forma
sincronizada com a tensão da rede elétrica. Para que o sistema opere corretamente, as
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
103
chaves do conversor CC-CC boost MNC devem ainda ser acionadas com pulsos de mesma
duração, distribuídos de forma simétrica dentro de um período da tensão da rede,
retificada. Considere as formas de onda da Fig. 4.27, onde ∆ tα e ∆ tφ correspondem aos
intervalos de tempo associados aos ângulos elétricos α e φ . Para garantir uma operação
multinível em corrente, bem como o equilíbrio de corrente nas chaves, as seguintes
condições devem ser satisfeitas [52]:
Ts =
T
2
(4.57)
∆ t α (1 ) = ∆ t α ( 2 ) = ∆ t α
(4.58)
∆ tφ (1 ) = ∆ tφ (2 ) = ∆ t φ
(4.59)
Fig. 4.27 - Sincronismo do acionamento das chaves S1 e S2 .
Caso (4.57), (4.58) e (4.59) não sejam satisfeitas, ocorrerá um desequilíbrio
degenerativo de corrente nas chaves, ainda que S1 e S2 sejam acionadas com pulsos de
mesma duração. Isto pode acontecer no caso onde os pulsos de comando forem ajustados
com ∆ tα e ∆ tφ baseados, por exemplo, para uma freqüência de oscilação da rede elétrica
de 60 Hz, e esta, por algum motivo, estiver oscilando numa freqüência ligeiramente
diferente. Em [52] é mostrado que uma pequena diferença nos tempos ∆ tα (1 ) e ∆ tα (2 ) é
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
104
capaz de descaracterizar a operação multinível em corrente e desequilibrar a distribuição da
corrente entre as chaves. O mesmo é observado para ∆ tφ
(1 )
e ∆ tφ
(2 )
.
Para solucionar este tipo de problema, foi proposta por Teixeira, em [52], uma
estratégia de chaveamento alternativa, que consiste em trocar, a cada período de
chaveamento, os pulsos de comando das chaves S1 e S2 , como mostrado na Fig. 4.28.
Assim, o equilíbrio de corrente é alcançado a cada dois períodos de chaveamento,
necessitando apenas do sincronismo do circuito com a rede. A desvantagem no emprego
desta estratégia de chaveamento é o aumento da ondulação de corrente nos indutores.
Fig. 4.28 – Estratégia de chaveamento alternativa.
4.2.5.2 – Resistência do Indutor de Equilíbrio
Na prática, um indutor apresenta características que não são levadas em
consideração em uma situação ideal, como a sua resistência elétrica, perdas magnéticas e
saturação de seu núcleo. Em particular, a resistência elétrica do indutor de equilíbrio exerce
grande influência na divisão equilibrada da corrente entre as chaves de um conversor
MNC. Esta resistência elétrica pode ser modelada por um resistor, rLb , associado em série
com o indutor de equilíbrio, como mostra a Fig. 4.29(a). Esta influência pode ser
entendida a partir do circuito equivalente CC, em regime permanente, mostrado na Fig.
4.29(b), onde r representa a resistência das chaves e diodos da célula MNC [51] e [52].
105
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
D1
r
Li
r
r
rLb
Lb
ii
rLb
r
ib
Vi
Ib‘
D2
S1
S2
r
Ii
Ib
r
(a)
(b)
Fig. 4.29 – Modelagem da influência da resistência do indutor de equilíbrio:
(a) Representação pela resistência série; (b) Circuito equivalente CC em regime permanente.
No circuito da Fig. 4.29(b), observa-se que a corrente de entrada, I i , não se divide
igualmente entre os dois ramos ligados ao nó C , pois eles apresentam caminhos com
resistências elétricas diferentes. O ramo superior é formado pela resistência r e o ramo
inferior é formado pela associação série de r e rLb . O valor da corrente em cada ramo
pode ser obtido pela expressão de divisor de corrente. Assim,
Ib =
r
⋅ Ii ,
2 r + rLb
(4.60)
I b' =
r + rLb
⋅ Ii .
2r + rLb
(4.61)
e
Dessas expressões, pode-se concluir que quanto maior o valor de rLb em relação a
r , maior será o desequilíbrio de corrente.
Algumas técnicas podem ser empregadas para compensar este tipo de desequilíbrio
de corrente nas chaves [51]:
q
Controle do desequilíbrio estático por meio de um conveniente ajuste na
largura de pulso das chaves;
q
Controle dinâmico da largura de pulso das chaves;
q
Compensação resistiva.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
106
As duas primeiras técnicas são soluções complexas: na primeira é necessário o
ajuste adequado das razões cíclicas das chaves; no segundo é utilizado um sistema de
controle em malha fechada para garantir a divisão equilibrada de corrente, indo contra o
princípio de conversores MNC de proporcionar, naturalmente, uma divisão equânime
entre suas chaves. Já o uso de compensação resistiva não é conveniente em um sistema
fotovoltaico, uma vez que diminuiria a eficiência do sistema de conversão de energia.
O uso da modulação PWM senoidal MNC pode ser uma alternativa simples e
eficiente para minimizar este tipo de desequilíbrio, como será visto mais adiante. A
estratégia de chaveamento alternativa apresentada na seção anterior também é capaz de
eliminar o desequilíbrio de corrente causado pela presença da resistência série do indutor
de equilíbrio. A desvantagem no emprego desta estratégia de chaveamento é o aumento na
ondulação de corrente nos indutores, o que exige o uso de elementos com maiores valores
de indutância (quando comparado com o acionamento convencional das chaves).
4.2.5.3 – Impedância Característica da Rede Elétrica
Numa situação prática, a impedância característica da rede elétrica deve ser levada
em consideração. Esta impedância é composta, para um sistema monofásico, pela reatância
de dispersão do transformador de distribuição, referida ao secundário, somada à reatância
equivalente dos cabos alimentadores da rede. Como esta impedância é predominantemente
indutiva, pode ser modelada como uma indutância, Ls , conectada em série com uma fonte
de tensão senoidal, como mostrado na Fig. 4.30, onde o inversor boost MNC é
representado por uma fonte de corrente com forma de onda cinco níveis. Agora, em um
caso real, a tensão no ponto de acoplamento comum não é mais senoidal pura. Quando
ocorre a transição de um nível de corrente para outro, a corrente que flui por Ls varia
bruscamente. Isso provoca o surgimento de altos picos (spikes) de tensão sobre Ls , pois
v Ls = L s ( di s / dt ) . Como a tensão no PCC é dada por v s = vCA − v Ls , aparecem altos
picos de tensão, que podem chegar a alguns quilovolts [52], também no PCC, o que pode
prejudicar o funcionamento do próprio sistema MNC ou outros dispositivos da mesma
instalação. O sistema MNC torna-se, então, uma fonte de distúrbios de tensão e de
interferência eletromagnética conduzida, degradando a qualidade de energia elétrica da
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
107
instalação.
Fig. 4.30 – Efeito da impedância característica da rede elétrica.
Para eliminar ou, pelo menos, minimizar este tipo de distúrbio podem ser
utilizados circuitos snubber adequados nas chaves S1 e S2 , de modo a reduzir a taxa de
variação da corrente sintetizada. Uma outra possibilidade é o uso de um filtro linha,
composto por um resistor e um capacitor, entre o sistema MNC e o PCC. Estes tipos de
compensação são ilustrados na Fig. 4.31 [52].
(b)
(a)
Fig. 4.31 – Compensação dos distúrbios de tensão:
(a) Snubber; (b) Filtro de linha.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
108
4.2.5.4 – Adequação do Conteúdo Harmônico da Corrente Sintetizada
Como já foi dito anteriormente, a corrente injetada na rede por um sistema PV
monofásico deve apresentar uma taxa de distorção harmônica inferior a 5%, quando o
sistema opera em sua potência nominal. A THD obtida por simulação para o inversor
boost MNC ficou em torno de 16%, ou seja, mais de três vezes a THD sugerida, para um
caso genérico, na IEEE Std. 929-2000 [29]. Apesar de esta ser uma recomendação (e não
uma norma) e de que os limites superiores para a THD podem variar de acordo com o a
contribuição do sistema PV em relação ao nível de curto-circuito da instalação na qual está
conectado [29] e [31], é de bom senso buscar a diminuição da distorção harmônica da
corrente injetada na rede, aumentando os atrativos do sistema proposto.
Para isso, uma primeira alternativa seria utilizar um filtro de linha, que além de
minimizar os efeitos do sistema MNC na tensão no PCC, possibilitasse uma filtragem
eficiente dos harmônicos da corrente injetada na rede. Poderia ser utilizado um filtro RLC,
de segunda ordem, como mostrado na Fig. 4.32. Como pôde ser visto na Fig. 4.26, o
espectro harmônico da corrente sintetizada pelo inversor boost MNC possui todos os
harmônicos ímpares, ou seja, nas freqüências de 180 Hz, 300 Hz, 420 Hz, e assim por
diante. Assim, a freqüência de corte do filtro de linha deve ser suficientemente baixa, de
modo a atenuar esses harmônicos indesejados. Isto resultaria em valores de capacitâncias e
indutâncias da ordem de dezenas de µF e dezenas de mH, respectivamente, indesejados
para um filtro de linha, pois podem formar um laço de baixa impedância na freqüência da
rede devido à ressonância entre estes elementos, fazendo com que o sistema PV seja visto
como uma carga pela rede elétrica.
Fig. 4.32 – Filtro de linha de segunda ordem.
Uma segunda alternativa seria a síntese de mais níveis intermediários de corrente
com a utilização de mais células MNC, ajustando o conteúdo harmônico da corrente
sintetizada, por meio do ajuste dos ângulos de transição convenientes, de modo a eliminar
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
109
os harmônicos de menor ordem, facilitando o dimensionamento do filtro de linha. Porém,
a utilização de mais células MNC aumenta consideravelmente a complexidade da estrutura.
Uma forma mais simples de eliminar os harmônicos de baixa ordem, próximos a
freqüência da rede é através da modulação da corrente sintetizada através de PWM
senoidal. De fato, com PWM senoidal, os harmônicos múltiplos da freqüência da rede são
eliminados. Isso pode ser conseguido sem o uso de altas freqüências de chaveamento, de
modo a não comprometer a eficiência da estrutura (mantendo as perdas por chaveamento
desprezíveis). A operação do inversor boost MNC empregando PWM senoidal multinível
em corrente será discutida a seguir.
4.3 – Operação com PWM Senoidal Multinível em
Corrente
O objetivo do emprego de modulação por largura de pulso senoidal no inversor
boost MNC é reduzir a taxa de distorção harmônica da corrente injetada na rede pelo
sistema PV. Isto é obtido por meio da eliminação dos harmônicos múltiplos da freqüência
da rede. Como é conhecido da literatura técnica [66], com o emprego de PWM senoidal os
harmônicos de mais baixa ordem de uma forma de onda aparecem em bandas laterais, a
partir da freqüência de chaveamento. Deste modo, a filtragem desses harmônicos pode ser
realizada com grande simplicidade. No caso do inversor boost MNC, como a modulação da
corrente é feita no “lado CC” do inversor, a modulação será realizada utilizando uma
senóide retificada, ao invés de uma senóide, como em um PWM senoidal convencional.
Será demonstrado, nas próximas seções, que o resultado obtido é semelhante ao obtido
com uma modulação por largura de pulso senoidal convencional. Assim, a denominação
PWM senoidal será adotada também para este caso. Será empregado um PWM senoidal
com freqüência de chaveamento relativamente baixa, de modo que o sistema possa
continuar a operar com perdas por chaveamento desprezíveis e alta eficiência.
Quantitativamente, pode-se considerar razoável que, numa operação com freqüência de
chaveamento inferior a 10 kHz, as perdas por chaveamento são aceitáveis.
A estratégia de comando das chaves S1 e S2 , capaz de proporcionar uma
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
110
operação multinível em corrente no sistema, é definida por analogia à empregada em
inversores VSI multipulso [67], sendo apresentada na próxima seção. Já as chaves da ponte
inversora são acionadas da mesma forma que na operação com modulação MNC. Desta
forma, continua-se com uma estratégia de comando das chaves extremamente simples.
4.3.1 – Estratégia de Chaveamento PWM Senoidal MNC
A modulação PWM senoidal, também referenciada como modulação Seno- ∆ PWM ou PWM-senoidal-triangular [66] e [67], é uma estratégia de chaveamento muito
utilizada em inversores, onde os pulsos de acionamento das chaves são produzidos através
da comparação entre uma onda portadora triangular, de freqüência f s , e um sinal senoidal,
de freqüência f , modulando o chaveamento do inversor de modo a se obter tensões ou
correntes CA controladas na sua saída. A implementação de uma modulação PWM
senoidal é ilustrada na Fig. 4.33. Neste caso, os harmônicos aparecem em bandas laterais
nos múltiplos da freqüência de chaveamento (em torno de f s , 2 f s , 3 f s ,K ), conforme
amplitude
Fig. 4.33(c).
Fig. 4.33 – PWM senoidal:
(a) portadora e sinal modulante; (b) sinal modulado em PWM senoidal; (c) espectro harmônico do
sinal modulado em PWM senoidal.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
111
São definidas duas figuras de mérito para a caracterização do PWM senoidal. O
índice de modulação de amplitude, m a , é dado por:
ma =
Iˆ ref
Iˆ T
,
(4.62)
onde Î T é o valor de pico da portadora triangular (geralmente mantido constante) e Î ref
é o valor de pico do sinal de referência (modulante) 4.
O índice de modulação de freqüência, m f , é definido por:
f
mf = s .
f
(4.63)
Basicamente, esses parâmetros caracterizam a forma como os harmônicos são
distribuídos no espectro de freqüência.
É conhecida, da literatura técnica a aplicação de PWM senoidal em inversores VSI,
operando com forma de onda de tensão CA multinível [66]. Com o uso de portadoras
convenientemente defasadas entre si, pode-se cancelar algumas componentes harmônicas
da tensão de saída. Em [67] é mostrado que se forem utilizados n inversores VSI
conectados em série, modulados por ondas triangulares defasadas entre si de 2π / n rad,
os harmônicos devidos aos chaveamentos irão aparecer, em raias laterais, a partir de n f s .
Mais ainda, ocorre o cancelamento dos harmônicos cuja freqüência da raia central não é
múltipla inteira de n f s e a tensão de saída apresenta 2n − 1 níveis.
Esta técnica pode ser estendida, por analogia, a inversores multiníveis em corrente.
Para um inversor com n células MNC, serão utilizadas n portadoras triangulares de
freqüência f s , defasadas de 2π / n rad entre si. Cada portadora, ao ser comparada com o
sinal de referência, dá origem aos pulsos de comando das chaves de uma célula MNC.
Assim, será sintetizada, na saída do inversor, uma forma de onda multinível em corrente,
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
112
cujos harmônicos aparecem em raias laterais, centrados em h n f s , onde h = 1, 2 ,3 ,... ,
representa a ordem dos harmônicos. Já o sinal de referência para a modulação e o número
de níveis da forma de onda da corrente de saída dependerá da topologia empregada.
Para o inversor CSI MNC o sinal de referência é uma senóide, de freqüência f , e a
forma de onda de saída pode apresentar até n + 1 níveis. Os circuitos e a implementação
do PWM senoidal (sinal modulante e portadoras) para o inversor CSI MNC com 1, 2 e 3
células MNC são ilustrados na Fig. 4.34.
(a)
defasagem: π rad
defasagem: 2π/3 rad
(b)
(c)
Fig. 4.34 – PWM senoidal para o inversor CSI MNC:
(a) 1 célula MNC (inversor CSI convencional); (b) 2 células MNC; (c) 3 células MNC.
No caso do inversor boost MNC, a modulação da corrente de saída é realizada no
lado CC do inversor (mais precisamente, no conversor CC-CC boost MNC). Por isso, o
sinal de referência utilizado para a modulação por largura de pulso deve ser uma senóide
retificada, de freqüência 2 f . Com o acionamento das chaves da ponte inversora de forma
sincronizada com o sinal de referência (modulante), consegue-se obter uma modulação da
corrente de saída semelhante a de um PWM senoidal convencional (como se o sinal
modulante fosse de freqüência igual a f ). A forma de onda da corrente de saída pode
apresentar até 2n + 1 níveis. Os circuitos e a implementação do PWM senoidal (sinal
4
É interessante observar que estes sinais são tensões do circuito de controle do conversor.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
113
modulante e portadoras) para o inversor boost MNC com 1, 2 e 3 células MNC são
exibidos na Fig. 4.35.
(a)
defasagem: π rad
defasagem: 2π/3 rad
(b)
(c)
Fig. 4.35 – PWM senoidal para o inversor boost MNC:
(a) 1 célula MNC; (b) 2 células MNC; (c) 3 células MNC.
As afirmações expostas nos parágrafos anteriores podem ser verificadas por meio
da observação das formas de onda apresentadas na Fig. 4.36. As formas de onda e
espectros harmônicos apresentados nesta figura foram obtidos por meio de simulações
computacionais no PSpice, considerando condições idealizadas, onde adotou-se
f = 60 Hz , f s = 1 kHz e m a = 1,0 , e são exibidos de forma normalizada (em relação ao
valor do patamar superior da forma de onda de corrente, I ). Pode-se observar que a
amplitude de cada harmônico oriundo dos chaveamentos é menor quando se utiliza o
inversor boost MNC para sintetizar a corrente modulada em PWM senoidal. A análise da
forma de onda da corrente de saída para o inversor boost MNC será desenvolvida na seção
4.3.2.2. As listagens dos arquivos utilizados nestas simulações são apresentadas no
Apêndice A.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
1 célula MNC
2 células MNC
114
3 células MNC
(a)
(b)
(c)
(d)
Fig. 4.36 – PWM senoidal MNC:
(a) Formas de onda para o inversor CSI MNC; (b) Espectros harmônicos correspondentes para o
inversor CSI MNC; (c) Formas de onda para o inversor boost MNC; (d) Espectros harmônicos
correspondentes para o inversor boost MNC.
Para que o inversor boost MNC possa sintetizar, em sua saída, uma forma de onda
multinível em corrente modulada por largura de pulso senoidal é necessário adotar uma
estratégia de chaveamento conveniente. Da mesma forma que na operação com
modulação MNC, a principal lógica da topologia concentra-se nas chaves S1 e S2 . As
chaves da ponte inversora são responsáveis apenas em condicionar o sentido no qual a
corrente é injetada na rede. Na Fig. 4.37 é apresentada a estratégia de chaveamento
utilizada na implementação do PWM senoidal multinível para o inversor boost MNC 2
células, que é o objetivo deste trabalho. Como dito anteriormente, são utilizadas duas
ondas triangulares (portadoras), defasadas de π rad entre si, e o sinal de referência
(modulante) é uma senóide retificada, pois a modulação é realizada no “lado CC” do
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
115
inversor. Assim, é possível a síntese de uma forma de onda de corrente CC com até três
níveis na saída do conversor CC-CC boost MNC 2 células. Após inversão, a corrente
sintetizada pode apresentar até cinco níveis. Na seção 4.3.2.2 será demonstrado que este
tipo de modulação possui características extremamente semelhantes a um PWM utilizando
sinal de referência senoidal. Este tipo de modulação será doravante referenciado como
PWM senoidal MNC.
Fig. 4.37 – Estratégia de chaveamento PWM senoidal para o inversor boost MNC 2 células.
4.3.2 – Análise Matemática
Nesta seção será formalizada a operação PWM senoidal do inversor boost MNC 2
células, definindo os seus estágios de operação e analisando as características da corrente
sintetizada na saída do inversor, justificando este tipo de operação. Como realizado para a
operação com modulação MNC, serão apresentadas algumas expressões matemáticas úteis
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
116
no dimensionamento dos componentes do sistema. Serão consideradas as mesmas
condições idealizadas descritas na seção 4.2.3. A convenção das correntes e tensões
adotadas nesta modelagem é mostrada na Fig. 4.38. Observe que a corrente de saída do
inversor é referida como iinv . Num caso prático, a corrente injetada na rede, is , não será
igual à corrente na saída do inversor, pois será conectado um filtro passa-baixas entre a
saída do inversor e a rede elétrica, de modo a eliminar os harmônicos oriundos dos
chaveamentos. Este filtro não será considerado no desenvolvimento da análise da
operação do sistema, nem no desenvolvimento das expressões dedicadas ao
dimensionamento dos componentes, o que permite simplificar consideravelmente o
estudo matemático do sistema, sem trazer prejuízo algum aos resultados obtidos. A
inclusão do filtro de linha no sistema sob estudo será abordada, oportunamente, na seção
4.3.2.6.
Fig. 4.38 – Convenção das correntes e tensões utilizadas na análise da operação PWM
senoidal MNC.
4.3.2.1 – Estágios de Operação
Na seção 4.2.3 foram definidos estágios de operação para o inversor boost MNC 2
células, quando operando com modulação MNC, em função de ângulos elétricos, tendo
como base um semiciclo da tensão da rede. Já para a modulação PWM senoidal MNC, a
definição dos estágios de operação não pode ser feita desta forma, pois, além da freqüência
de chaveamento ser muito maior que a freqüência da rede, os instantes em que ocorrem as
mudanças na topologia do circuito também variam em função de m a . Os estágios de
operação serão definidos, então, em função do estado de condução das chaves S1 e S2 .
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
117
Deste modo, podem ser definidos quatro estágios de operação, discriminados na Tabela
4.8.
Tabela 4.8 – Estágios de operação para a modulação PWM senoidal MNC.
Estágio
S1
S2
I
ON
ON
II
ON
OFF
III
OFF
ON
IV
OFF
OFF
A razão cíclica (ou duty cycle), D , é definida em um período de chaveamento como:
t
D = on ,
Ts
(4.64)
onde t on é o tempo em que cada chave fica em estado de condução durante um período
de chaveamento, conforme ilustrado na Fig. 4.39. Nesta figura considera-se que f s >> f ,
o que permite considerar que a corrente de referência é praticamente constante em um
período de chaveamento [66] e [67]. Assim, para cada período de chaveamento,
t on = t on1 = t on2 = (1 − M a ) ⋅ Ts ,
(4.65)
onde M a = I ref ( T ) / Iˆ t e I ref ( T ) é o valor da corrente de controle dentro de um
s
s
período de chaveamento Ts .
Substituindo (4.65) em (4.64),
D = 1 − Ma ,
que é, também, válida apenas dentro de um período de chaveamento.
(4.66)
118
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
Fig. 4.39 – Detalhe do PWM senoidal MNC para um período de chaveamento.
O valor de pico da portadora triangular é sempre constante, porém a corrente de
referência varia de um período de chaveamento para outro. A variação da corrente de
referência da modulação por largura de pulso no tempo é expressa por:
i ref ( t ) = Iˆ ref sen ( 2 π f t ) .
.
(4.67)
A partir de (4.66) e (4.67), pode-se expressar a variação da razão cíclica em função
do tempo, d(t ) , como:
d(t ) = 1 − m a sen (2 π f t ) .
A representação gráfica de (4.68) é exibida na Fig. 4.40.
(4.68)
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
119
Fig. 4.40 – Variação da razão cíclica das chaves em função do tempo na operação PWM
senoidal MNC ( m f >> 1 ).
Sabendo que as portadoras triangulares são defasadas de π rad entre si e, a partir
(4.68), pode-se concluir que o sistema possui duas seqüências de transição entre os estágios
de operação:
q
SEQÜÊNCIA I:
Estágio I ð Estágio II ð Estágio I ð Estágio III ð Estágio I
ü
A corrente na saída do conversor CC-CC boost MNC varia entre os níveis
“0” e “ I /2”, conforme ilustrado na Fig. 4.41(a);
ü
q
Ocorre quando d(t ) ≥ 0 ,5 , ou seja, quando m a sen (2 π f t ) ≤ 0 ,5 .
SEQÜÊNCIA II:
Estágio III ð Estágio IV ð Estágio II ð Estágio IV ð Estágio III
ü
A corrente na saída do conversor CC-CC boost MNC varia entre os níveis
“ I /2” e “ I ”, conforme ilustrado na Fig. 4.41(b);
ü
Ocorre quando d(t ) < 0 , 5 , ou seja, quando m a sen (2 π f t ) > 0 , 5 . Como
0 ≤ sen (2 π f t ) ≤ 1 , pode-se afirmar que esta seqüência ocorre apenas
quando m a > 0 ,5 .
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
120
io
Seqüência I
I/2
t
Estágio:
III I
II I III I
II
(a)
(b)
Fig. 4.41 – Seqüências de chaveamento:
(a) Seqüência I; (b) Seqüência II.
De fato, para 0 < m a ≤ 0 ,5 , não é possível que as chaves estejam bloqueadas de
forma concomitante. Neste caso, a corrente sintetizada pelo conversor CC-CC apresentará
dois níveis e, conseqüentemente, a corrente na saída do inversor será de três níveis (ambas
moduladas por PWM senoidal, com freqüência de chaveamento igual a 2 f s ).
No caso de m a > 0 ,5 , a corrente na saída do conversor CC-CC será de três níveis
e a corrente na saída do inversor será de cinco níveis. Assim, será preferencial a operação
com m a > 0 ,5 .
Cabe ressaltar que, dependendo de m a , m f e do sincronismo entre a portadora e
o sinal modulante, as seqüências de chaveamento podem iniciar de “pontos” diferentes.
Entretanto, as transições ocorrerão respeitando sempre a mesma ordem. Por exemplo,
suponha que o circuito esteja operando com m a sen (2 π f t ) > 0 , 5 . A transição entre os
estágios de operação pode ocorrer da seguinte forma: Estágio II ð Estágio IV ð Estágio
III ð Estágio IV ð Estágio II e assim por diante, conforme ilustrado na Fig. 4.41(b).
Observa-se que esta seqüência de transição de estágios de operação obedece à seqüência de
chaveamento II.
Da mesma forma que realizado para a modulação MNC, a Tabela 4.9 traz os
valores das principais tensões e correntes do sistema. A partir do exposto, pode-se traçar
as formas de onda idealizadas do sistema para a modulação PWM senoidal MNC. A Fig.
4.43 mostra as formas de onda, no ponto de vista do conversor CC-CC boost MNC 2
células, para m a = 0 ,9 e m f = 15 (para facilitar a visualização das mudanças de
seqüências de chaveamento). Na Fig. 4.42 são mostradas as principais formas de onda
vistas pelo lado do inversor de corrente.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
Tabela 4.9 – Principais tensões e correntes para a modulação PWM senoidal MNC.
Estágio
I
II
III
IV
i S1
I /2
I /2
0
0
iS 2
I /2
0
I /2
0
vS 1
0
0
vo
vo
vS 2
0
vo
0
vo
iD1
0
0
I /2
I /2
iD2
0
I /2
0
I /2
io
0
I /2
I /2
I
vLi
Vi
Vi
Vi − v o
Vi − v o
v Lb
0
− vo
vo
0
2
2
2
Fig. 4.42 – Formas de onda idealizadas (ponto de vista da ponte inversora).
121
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
Fig. 4.43 – Formas de onda idealizadas (ponto de vista do conversor CC-CC).
122
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
123
4.3.2.2 – Análise Harmônica da Corrente de Saída
A análise do conteúdo harmônico de um sinal modulado por largura de pulso
senoidal não é trivial, pois requer o uso de ferramentas matemáticas complexas, como as
funções de Bessel. No entanto, é possível realizar esta análise de forma aproximada,
conforme proposto em [67], sem cometer grandes erros, empregando ferramentas
matemáticas mais simples, como a série de Fourier, muito utilizada no estudo de
Eletrônica de Potência.
Seja o circuito da Fig. 4.38, onde se observa que a corrente na saída do conversor
CC-CC boost MNC, i o , é dada pela soma das correntes que fluem pelos diodos D1 e D2 ,
como expresso pela equação (4.8). Em outras palavras, a corrente i o é composta pela
soma das correntes sintetizadas pelas células MNC do circuito. O mesmo pode ser dito
para a corrente na saída do inversor boost MNC, antes da filtragem, iinv . Deste modo, a
análise da corrente iinv será realizada superpondo a influência da corrente sintetizada por
cada uma das células MNC da estrutura.
Considere, primeiramente, a análise da contribuição da célula MNC composta por
S1 e D1 , que será referenciada por célula 1. Da mesma forma que na seção anterior,
pode-se considerar que a tensão de referência é constante em um período de
chaveamento, pois, por hipótese, m f >> 1 (ou seja, f s >> f ). A forma de onda da
corrente em D1 , em um período de chaveamento, é exibida na Fig. 4.44, onde os ângulos
elétricos são definidos de modo que um período de chaveamento seja equivalente a 2 π
rad, ou seja, ωsTs = 2 π .
iref ,iT1
Iref
^
IT
iD1
I/2
sTs
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
124
Fig. 4.44 – Forma de onda da corrente em D1 .
Esta forma de onda pode ser representada analiticamente por sua série de Fourier:
∞
a
iD1 (t ) = 0 + ∑ [a h cos (hωt ) + b h sen (hωt )] .
2 h =1
(4.69)
Como a forma de onda de iD1 possui simetria par, tem-se:
ah =
2 π
i D1 (θ) cos(hθ ) dθ ,
π ∫0
(4.70)
onde h = 0 ,1,2 ,... e θ = ωs t ,
e
bh = 0 ,
(4.71)
onde ( h = 1,2 ,3 ,... ).
Por semelhança de triângulos, tem-se que
δ = (1 − M a ) ⋅ 2 π ,
(4.72)
que equivale ao tempo em que a chave S1 está em condução em um período de
chaveamento. Desenvolvendo (4.70),
a h = i D1 h =
2 π − 2δ I
I Maπ
cos
(
h
θ
)
d
θ
=
cos (hθ )dθ
∫
2
π 0
π ∫0
∴ a h = i D1 h =
I
sen (hπM a ) ,
πh
(4.73)
que é válida para h = 1, 2 ,3 ,... (deve-se ter h ≠ 0 ).
O termo “ a 0 / 2 ” de (4.69) é o valor médio da corrente em D1 , podendo ser
calculado por:
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
I
a
I
I
I D1 = 0 = 2 ⋅ (2 π − δ ) =
⋅ [2 π − (1 − M a ) ⋅ 2 π] = M a
2 2π
4π
2
125
(4.74)
Substituindo (4.73) e (4.74) em (4.69), chega-se a:
iD1 (t ) =
MaI ∞ I
+∑
⋅ sen (hπM a ) ⋅ cos (h ωs t )
2
π
h
h =1
(4.75)
Na prática, o sinal de referência utilizado para o PWM senoidal não é constante,
conforme suposto. No caso do inversor boost MNC, este sinal varia de acordo com (4.67).
Como m f >> 1 , o índice de modulação de amplitude, designado por M a , em (4.75),
pode ser substituído, sem grandes erros, por M a = m a sen ( ωt ) [67]. Assim, a corrente
em D1 será dada por:
iD1 (t ) =
∞
ma I
I
⋅ sen (ωt ) + ∑
⋅ sen h π m a sen (ωt ) ⋅ cos (h ωs t ) ,
h
2
π
h =1
[
]
(4.76)
que é válida apenas para 0 < m a ≤ 1 .
A corrente na saída do inversor, iinv , considerando a estratégia de chaveamento
adotada para as chaves S1H , S1L , S2 H e S 2L , pode ser expressa, em função da corrente
na saída do conversor CC-CC, i o , como:
i o (t ) ; sen (ωt ) ≥ 0
iinv (t ) = 
− i o (t ) ; sen (ωt ) < 0
(4.77)
Levando em consideração apenas a contribuição da corrente sintetizada pela célula
1, tem-se:
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
126
∞
 ma I
I
⋅ sen (ωt ) + ∑
⋅ sen h π m a sen (ωt ) ⋅ cos (h ωs t ) ; sen (ωt ) ≥ 0

πh
 2
h =1
iinv , cel 1 (t ) = 
∞
I
 ma I
−
⋅
sen
ω
−
(
t
)
∑ πh ⋅ sen h π ma sen (ωt ) ⋅ cos (h ωs t ) ; sen (ωt ) < 0
 2
h =1

[
]
[
]
(4.78)
Observando as primeiras parcelas da expressão anterior, pode-se, pela aplicação da
definição de função modular, juntá-las em uma só, ou seja,
ma I
⋅ sen (ωt ) .
2
(4.79)
Sabendo que sen (− θ) = −sen (θ) , pode-se juntar, também, as segundas parcelas
de (4.78):
∞
I
∑ πh ⋅ sen [h π ma sen (ωt ) ]⋅ cos (h ωs t ) .
(4.80)
h =1
Logo,
iinv , cel 1 (t ) =
∞
ma I
I
⋅ sen (ωt ) + ∑
⋅ sen [h π ma sen (ωt ) ]⋅ cos (h ωs t ) ,
2
π
h
h =1
(4.81)
que é análoga à expressão da tensão de saída, aproximada, de um inversor VSI,
desenvolvida em [67]. Assim, mostra-se que a utilização de um sinal senoidal retificado
como referência para a modulação por largura de pulso das chaves S1 e S2 e um
conveniente acionamento das chaves da ponte inversora, implementa um PWM senoidal
para o inversor boost MNC.
Como a portadora triangular utilizada na geração dos pulsos de comando das chave
S2 é defasada de π rad em relação à portadora associada a S1 , a contribuição da célula 2
(associada a S2 e D2 ) na corrente de saída do inversor, seguindo o mesmo raciocínio
adotado para a célula 1, pode ser expressa por:
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
127
∞
ma I
I
⋅ sen (ωt ) + ∑
⋅ sen [h π ma sen (ωt ) ]⋅ cos [h ( ωs t + π )] . (4.82)
iinv , cel 2 (t ) =
2
πh
h =1
Superpondo as contribuições de cada célula MNC, a corrente na saída do inversor
é dada por:
iinv = i inv , cel 1 + i inv , cel 2 .
(4.83)
Com a soma das contribuições das duas células MNC, os harmônicos devidos aos
chaveamentos, de ordem ímpar ( h = 1,3, 5,... ), são cancelados e a corrente na saída do
inversor fica:
iinv (t ) = m a I ⋅ sen (ωt ) +
2I
⋅ sen [h π m a sen (ωt ) ]⋅ cos (h ωs t ) .
π
h
h par
∑
(4.84)
Da expressão anterior verifica-se que a componente fundamental da corrente de
saída é diretamente proporcional ao índice de modulação de amplitude, m a . Portanto, a
faixa de variação 0 < m a ≤ 1 , onde (4.84) é válida, é chamada de faixa linear [66]. A
solução analítica desta equação envolve Funções de Bessel. Entretanto, a expansão de seus
termos em série de Fourier mostra que os harmônicos devido ao chaveamento aparecem
em bandas laterais, centrados em 2ωs , 4ωs , 6ωs e assim por diante [67]. Assim, pode-se
dizer que ocorre uma multiplicação da freqüência de chaveamento por dois. Este tipo de
desenvolvimento não será abordado neste trabalho. Como ilustração, na Fig. 4.45 são
exibidos a forma de onda e o espectro harmônico da corrente na saída do inversor boost
MNC para um caso particular ( m a = 0 ,9 e m f = 50 ). O espectro harmônico foi obtido
numericamente, a partir da transformada de Fourier rápida (FFT, fast Fourier transform).
Nesta figura considerou-se f = 60 Hz , f s = 3 kHz e os valores de amplitude são
normalizados em relação ao nível de corrente do patamar superior da forma de onda cinco
níveis, I . Os harmônicos foram calculados para h ≤ 200 .
Pode-se observar que os harmônicos aparecem em torno de 6 kHz, 12 kHz,
18 kHz, e assim por diante. Essa característica facilita consideravelmente o projeto do
filtro, conectado entre o inversor boost MNC e a rede elétrica. Com um filtro de segunda
ordem, é possível praticamente eliminar os harmônicos devido aos chaveamentos, o que
128
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
justifica o emprego deste tipo de modulação no sistema proposto.
(a)
(b)
Fig. 4.45 – Corrente sintetizada pelo inversor boost MNC para ( m a = 0 ,9 e m f = 50 ):
(a) Forma de onda; (b) Espectro harmônico.
A partir de (4.84) é possível determinar a potência ativa injetada na rede, Po .
Considerando que seja utilizado um filtro com ganho unitário na freqüência da rede e que
provoque um certo deslocamento angular, ϕ 1 , na corrente da componente fundamental,
com v s = 2 V sen (2 π f t ) , tem-se:
Po =
m aV I
cos (ϕ1 ) .
2
(4.85)
129
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
4.3.2.3 – Limiar de Inversão
O procedimento para determinar a menor tensão de entrada necessária para que o
sistema opere como inversor é semelhante ao realizado na seção 4.2.3.1, para a operação
com modulação MNC, visto que o circuito sob estudo é o mesmo. A diferença entre as
duas análises é que, agora, a forma de onda de tensão da chave S1 não possui uma
representação matemática tão simples. Seguindo uma linha de raciocínio similar à adotada
na seção anterior (4.3.2.2), ou seja, partindo de um caso simplificado, onde as grandezas
relacionadas são constantes e, posteriormente, inserindo as contribuições de suas
variações, pode-se expressar analiticamente a tensão sobre a chave S1 por:
vS1 (t ) =
∞ 2 2 V sen (ωt )
ma 2 V ma 2 V
−
cos (2ω t ) + ∑
⋅ sen h π m a sen (ωt ) ⋅ cos (h ω s t )
2
2
πh
h =1
[
]
(4.86)
Na equação (4.11) afirma-se que, para que o sistema opere como inversor, a tensão
de entrada5 deve ser maior que o valor médio da tensão na chave S1 , que, de acordo com
(4.86), é dado por m a 2 V / 2 . Assim, para que o sistema opere como um inversor devese ter:
Vi >
ma 2 V
.
2
(4.87)
De (4.10) e (4.86) pode-se determinar o valor médio da corrente de entrada, I :
I=
5
Vi −
ma 2 V
2
.
rLi
(4.88)
Lembrando que estão sendo levadas em consideração as mesmas aproximações adotadas na seção 4.2.3, ou
seja, a tensão de entrada é considerada como uma fonte de tensão CC ideal.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
130
4.3.2.4 – Dimensionamento dos indutores
Na seção 4.2.3.2 foi realizado o dimensionamento dos indutores de entrada e de
equilíbrio para a operação com modulação MNC, por meio da linearização da equação
(4.16). Para a operação com PWM senoidal MNC será adotada a mesma metodologia,
associada a algumas considerações, a partir da observação de características relacionadas ao
funcionamento do circuito, pois, neste caso, as expressões analíticas que representam as
tensões nos indutores não são triviais, possuindo rico espectro harmônico.
4.3.2.4.1 – Indutor de Entrada
A tensão sobre o indutor de entrada é dada por (4.6). Substituindo (4.86) nesta
equação, vem:
vLi (t ) = Vi −
∞ 2 2 V sen (ωt )
ma 2 V ma 2 V
+
cos (2ω t ) − ∑
⋅ sen [h π m a sen (ωt ) ]⋅ cos (h ω s t )
2
2
πh
h =1
(4.89)
Analisando (4.89) observa-se que o valor médio da tensão sobre o indutor de
(
)
entrada é dado por Vi − ma 2 V / 2 , que, respeitando (4.87), é diferente de zero. Sabese que a aplicação de uma tensão CC, não-nula, em um indutor ideal faz com que a
corrente neste elemento cresça linear e indefinidamente (como uma função rampa). Este
comportamento não é observado na corrente do indutor de entrada, que é uma corrente
CC, com uma pequena ondulação. Mais ainda, considerando que são painéis fotovoltaicos
que alimentam o inversor boost MNC, o valor médio da corrente no indutor de entrada é
limitado, pois as maiores correntes extraídas de um painel PV ocorrem na sua região de
operação com características de fonte de corrente. Para compatibilizar a análise desta seção
com a desenvolvida na seção anterior torna-se necessário, então, incluir no modelo do
indutor de entrada a sua resistência série, como mostrado na Fig. 4.46(a). Assim, evita-se
incoerência no estudo realizado e a violação da lei das tensões de Kirchhoff na etapa de
entrada do inversor boost MNC 2 células.
O circuito da Fig. 4.46(a) pode ser analisado a partir de seus equivalentes CC e CA.
O circuito equivalente da etapa de entrada do inversor boost MNC 2 células é mostrado na
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
131
Fig. 4.46(b), onde
VLi = Vi −
ma 2 V
,
2
(4.90)
é a componente CC da tensão sobre o indutor de entrada. A consideração de rLi é
imprescindível para o estudo do circuito equivalente CC, pois evita incongruências em sua
análise.
Já o circuito equivalente CA é apresentado na Fig. 4.46(c). Neste circuito, a
resistência série do indutor de entrada foi omitida, pois é desprezível diante do valor da
reatância indutiva deste elemento, que apresenta altos valores de indutância (da ordem de
mH). Neste caso, não ocorre violação de nenhuma das leis de circuitos elétricos. As
tensões ~
v Li e ~
vS 1 representam, respectivamente, as componentes CA das tensões sobre
Li e S1 . A partir de (4.89), tem-se que:
∞ 2 2 V sen (ωt )
ma 2 V
~
v Li =
cos (2 ω t ) − ∑
⋅ sen h π m a sen (ωt ) ⋅ cos (h ωs t ) .
2
πh
h =1
(4.91)
[
]
Fig. 4.46 – Etapa de entrada do inversor boost MNC 2 células:
(a) Inclusão da resistência série do indutor de entrada; (b) Circuito equivalente CC; (c) Circuito
equivalente CA.
Do circuito da Fig. 4.46(c), pode-se escrever que:
~
d ii
~
v Li = Li
.
dt
(4.92)
Esta equação pode ser aproximada, para um determinado intervalo de tempo ∆t ,
132
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
onde ocorre uma certa variação ∆ i i da corrente CA do indutor de equilíbrio, ou seja,
VLi , ∆t ≈ Li
∆ ii
,
∆t
(4.93)
Li = VLi , ∆t
∆t
,
∆ ii
(4.94)
ou
onde VLi ,∆t é o valor médio de ~
vLi no intervalo ∆t .
Inspecionando (4.91), nota-se que a tensão CA sobre o indutor de entrada é
composta por uma componente na freqüência da tensão da rede, retificada (2 ω) , e
infinitas componentes devidas aos chaveamentos. Como Li é um filtro de corrente (do
tipo passa-baixas), é razoável realizar seu dimensionamento para minimizar a ondulação
vinculada à componente harmônica em 2ω , que é a componente de menor freqüência em
seu espectro. Com efeito, ao atenuar esta componente harmônica, os harmônicos
oriundos dos chaveamentos também são atenuados.
A componente harmônica da corrente em Li , na freqüência 2ω , pode ser obtida
através da solução da equação diferencial (4.92). Sua forma de onda é exibida na Fig. 4.47,
junto com a forma de onda da tensão ~
v Li na freqüência 2ω . Nesta figura pode-se
observar a corrente no indutor de entrada atinge metade de sua variação máxima, ou seja,
∆ i i / 2 , em ∆t = π /( 4ω) . O valor médio de ~
v Li neste intervalo é calculado por:
m 2V
1 π m 2V
VLi , ∆t = VLi , ( π ) = π ∫ 4 ω a
cos (2 ωt )dt = a
.
0
2
π
4ω
4ω
(4.95)
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
133
Fig. 4.47 – Variação da tensão e da corrente em Li para a componente de freqüência 2ω .
Então, de (4.94) tem-se
ma 2 V π
⋅
π
4ω = ma 2 V .
Li =
∆ ii
2 ∆ ii ω
2
(4.96)
A partir de (4.20) pode-se expressar (4.96) em função da variação porcentual da
corrente no indutor de entrada:
Li =
50 2 V ma
.
I ∆ ii % ω
(4.97)
4.3.2.4.2 – Indutor de Equilíbrio
A queda de tensão sobre o indutor de equilíbrio é dada por (4.7). Como as chaves
são comandadas por pulsos gerados a partir de portadoras triangulares, defasadas de π rad
entre si, pode-se expressar a tensão sobre S2 adaptando (4.86), com a substituição de
cos (h ωst ) por cos [h(ωs t + π )] . Com as devidas manipulações algébricas, a tensão sobre
Lb fica:
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
v Lb (t ) =
∑
h ímpar
4 2 V sen (ωt )
πh
[
]
⋅ sen h π m a sen (ωt ) ⋅ cos (h ωs t ) .
134
(4.98)
Como pode ser observado da equação anterior, não é possível obter uma
aproximação similar à realizada para Li , pois não há, de forma explícita, um harmônico de
baixa ordem que possa ser tomado como base para o dimensionamento de Lb .
Alternativamente, pode-se observar a forma de onda de tensão sobre Lb , exibida na Fig.
4.48, buscando entender o processo de variação da corrente no indutor de equilíbrio
(lembrando: a tensão em um indutor é diretamente proporcional à variação de corrente no
mesmo). No intervalo de tempo em que v Lb é nula, não há variação de corrente no
indutor de equilíbrio. Já no intervalo de tempo ∆t , onde v Lb ≠ 0 , ocorre uma certa
variação da corrente no indutor de equilíbrio, ∆ib , conforme ilustrado na Fig. 4.45. Como
v Lb ora é positiva (igual a v o , no estágio III), ora é negativa (igual − v o , no estágio II), a
corrente no indutor de equilíbrio aumenta e diminui (em módulo), respectivamente,
oscilando em torno de seu valor médio, I / 2 .
Fig. 4.48 – Forma de onda de tensão sobre Lb .
Por hipótese, a freqüência de chaveamento é muito maior que a freqüência da rede
(fundamental), ou seja, m f >> 1 . Assim, pode-se considerar que, dentro de um certo
intervalo de tempo ∆t , correspondente ao tempo que uma das chaves ( S1 ou S2 ) está
em condução, a tensão da rede, que aparece sobre Lb , pode ser considerada constante,
135
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
igual a VLb ,∆t . Pode-se escrever, então:
VLb , ∆t ≈ Lb
∆ ib
,
∆t
(4.99)
que permite aproximar o valor do indutor de equilíbrio, de modo a garantir uma certa
variação de corrente ∆ib por:
Lb ≈ VLb , ∆t ⋅
∆t
.
∆i b
(4.100)
vLb
VLb , ∆t
t
VLb , ∆t
iLb
t
ib
I/2
t
Fig. 4.49 – Processo de variação da corrente em Lb (formas de onda linearizadas).
Na Fig. 4.48 é possível observar que o intervalo de tempo ∆t varia de período em
período, em função do valor da tensão rede, referência para o PWM senoidal MNC. Para
um período de chaveamento, ∆t = t on é dado por (4.65). Como o PWM senoidal MNC é
realizado por meio de uma senóide retificada, substitui-se, em (4.65), M a por
m a sen (ωt ) . Logo,
∆t = (1 − m a sen (ωt ) )Ts .
(4.101)
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
136
Uma situação semelhante ocorre com o valor da tensão VLb , ∆t , pois, mesmo
considerando seu valor constante durante um período de chaveamento, ocorre uma
variação de período em período, em função da tensão da rede retificada. Conforme a
Tabela 4.9, tem-se:
 2 V sen (ωt ) ; Estágio III
VLb , ∆t = 
− 2 V sen (ωt ) ; Estágio II
(4.102)
que pode ser utilizada em um instante de tempo qualquer.
Para o projeto do indutor de equilíbrio, define-se uma certa ondulação de corrente
admissível, dada em valor absoluto. Assim, com a parte de (4.102) referente ao estágio III e
com (4.101), pode-se reescrever (4.100) de forma genérica:
Lb ≈
2 V sen (ωt ) ⋅ (1 − ma sen (ωt ) )Ts
∆ ib
.
(4.103)
A equação anterior mostra que a ondulação de corrente no indutor de equilíbrio,
∆ ib , é variável, pois o valor de Lb é constante e o numerador da expressão é uma função
que varia no tempo. Para dimensionar o indutor de equilíbrio convenientemente, deve-se
limitar a máxima ondulação de corrente neste elemento. Deste modo, é necessário
rearranjar (4.103), a fim de determinar em que instante de tempo, ou em que ângulo
elétrico, ocorre esta máxima ondulação de corrente:
∆ ib =
2 V Ts
sen (θ ) ⋅ (1 − m a sen (θ )
Lb
),
(4.104)
onde θ = ωt .
Considerando um período6 da tensão senoidal da rede, retificada, ou seja,
0 ≤ θ < π , pode-se eliminar os módulos da expressão anterior:
6
Repare que, agora, os ângulos elétricos estão sendo definidos em função da tensão da rede elétrica.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
2 V Ts
⋅ sen (θ ) ⋅ [1 − m a sen (θ ) ] .
Lb
∆ ib =
137
(4.105)
Para que o valor da máxima ondulação de corrente em Lb seja obtido, basta
determinar qual ângulo elétrico maximiza a seguinte função:
sen (θ) ⋅ [1 − m a sen (θ)] .
(4.106)
Isto é realizado por meio da determinação das raízes de:
d
{sen (θ) ⋅ [1 − m a sen(θ)]} = 0 .
dθ
(4.107)
Desenvolvendo (4.107),
cos(θ) ⋅ [1 − 2 ma sen (θ )] = 0 .
(4.108)
Esta equação possui duas raízes, para 0 ≤ θ < π :
θ' =
Substituindo
essas
 1 
π
 .
e θ' ' = arcsen 
2
2
m
a


raízes
em
(4.106),
obtém-se
(4.109)
1 − ma
e
1 /(4m a ) ,
respectivamente. Como 0 < m a ≤ 1 , a segunda raiz sempre levará a um máximo absoluto
de (4.106). Isto pode ser observado graficamente na Fig. 4.50. Assim, a máxima ondulação
de corrente no indutor de equilíbrio é dada por:
∆ i b , máx =
2 V Ts 1
.
⋅
Lb
4m a
(4.110)
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
138
Fig. 4.50 – Representação gráfica da variação dos pontos de máximo de (4.105) em função
de m a .
Logo, o indutor de equilíbrio é dimensionado por:
Lb =
2V
.
4 m a f s ∆ i b , máx
(4.111)
Expressando a ondulação de corrente em porcentagem do valor médio da corrente
no indutor de equilíbrio, de forma similar à equação (4.25), tem-se
Lb =
50 2 V
.
ma f s I ∆ ib %
(4.112)
4.3.2.5 – Dimensionamento dos Dispositivos Semicondutores
O dimensionamento das chaves semicondutoras e dos diodos do inversor boost
MNC, operando com modulação PWM senoidal MNC, leva em consideração a discussão
desenvolvida na seção 4.2.3.3. Como agora existem chaveamentos em freqüências mais
elevadas, deve-se ter uma atenção maior com a faixa de freqüência em que o dispositivo
semicondutor é capaz de operar.
139
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
4.3.2.5.1 – Chaves Semicondutoras
Como as formas de onda de corrente e tensão para S1 e S2 são similares, apenas
defasadas no tempo, o dimensionamento destas chaves será realizado tendo como base os
parâmetros relacionados à S1 . Seguindo a mesma linha de raciocínio adotada nas seções
anteriores, pode-se expressar a corrente na chave S1 por:
∞  2

 I
ma I

1 m 
ωt ) +
⋅ sen h π m a sen (ωt ) ⋅ cos (h ωs t ) 
iS1 (t ) =  − a  ⋅ I − ∑  
cos
2
(
h
2
2 π 

 πh
h =1 
  π 1 − 4h
(
[
)
]
(4.113)
Da equação anterior, tem-se que o valor médio da corrente em S1 é dado por:
1 m 
I S1 =  − a  ⋅ I .
2 π 
(4.114)
Da análise do funcionamento o circuito sabe-se que os valores de pico da corrente
e da tensão em S1 são iguais a I / 2 e
2 V , respectivamente. As chaves S1 e S2 são
comutadas na freqüência f s .
As chaves da ponte inversora podem ser dimensionadas a partir dos parâmetros
relacionados à S1H , pois são submetidas às mesmas tensões e correntes (a única diferença
é que são defasadas no tempo). Da análise do funcionamento da topologia, sabe-se que o
valor de pico da tensão sobre S1H é igual a
2 V . A forma de onda de corrente,
idealizada, em S1H é exibida na Fig. 4.51. Durante o semiciclo positivo da tensão da rede,
esta corrente é composta pela soma das correntes nos diodos D1 e D2 , o que faz com
que o pico da corrente nesta chave seja igual a I . No semiciclo negativo, esta corrente é
nula. Assim, intuitivamente, o valor médio da corrente em S1H é igual à metade da soma
dos valores médios das corrente dos diodos D1 e D2 . Uma vez que o valor médio da
corrente nestes diodos é igual, tem-se que:
I S 1 H = I D1 .
(4.115)
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
140
De (4.76), após alguma manipulação algébrica, pode ser obtido o valor da corrente
média neste diodo.
I S1H =
ma I
.
π
(4.116)
Fig. 4.51 – Forma de onda de corrente em S1H (idealizada).
Embora as chaves S1H , S1L , S2 H e S 2L sejam comutadas na freqüência da rede
elétrica, f , elas devem ser capazes de operar numa freqüência igual a 2 f s , pois esta é a
freqüência de variação da corrente que flui por estas chaves.
Caso seja necessário dimensionar as chaves utilizando valores eficazes, estes podem
ser calculados numericamente, com auxílio de algum software matemático. Para S1 e S2
isto é feito a partir de (4.113). Já para as chaves da ponte inversora, o valor eficaz é igual à
metade do valor eficaz da corrente de saída, iinv , dada pela equação (4.84).
4.3.2.5.2 – Diodos
De forma semelhante à realizada para as chaves semicondutoras, os diodos D1 e
D2 podem ser dimensionados tendo como base os parâmetros definidos para D1 . A
corrente neste dispositivo é dada por (4.76). Substituindo sen (ωt ) , no primeiro termo do
lado direito desta expressão, por sua série de Fourier, tem-se:

 I
m a I ∞   2 m a I
+ ∑ 
cos
(
2
ω
)
+
⋅
sen
π
sen
(
ω
)
⋅
cos
(
ω
)
iD1 (t ) =
h
t
h
m
t
h
t

,
a
s
2
π

 πh
h =1 
  π 1 − 4h
(
)
[
]
(4.117)
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
141
donde o valor médio da corrente em D1 é dado por:
I D1 =
ma I
.
π
(4.118)
A tensão sobre D1 é dada por (4.33). Assim, o pico da tensão reversa sobre este
componente é igual a
2 V . Os diodos D1 e D2 devem ser diodos rápidos, que
suportem operar na freqüência f s .
No caso do uso de diodos, conectados em série com S1H , S1L , S2 H e S 2L , na
implementação das chaves unidirecionais em corrente na ponte inversora, estes podem ser
dimensionados, no que se refere à corrente e freqüência de operação, levando em
consideração a discussão desenvolvida na seção anterior para S1H . Como estes diodos são
conectados diretamente à rede elétrica, devem ser capazes de suportar o valor de pico da
tensão CA, igual
2 V , quando polarizados reversamente.
4.3.2.6 – Filtro de Linha
Idealmente, com o emprego de PWM senoidal MNC, a corrente sintetizada na
saída do inversor boost MNC possui um espectro harmônico igual ao exibido na Fig.
4.45(b). Com um filtro de segunda ordem, RLC, é possível eliminar (ou atenuar) os
harmônicos oriundos dos chaveamentos, de modo que uma corrente senoidal (e em fase
com a tensão no PCC) seja injetada na rede. Entretanto, na prática, aparecem algumas
componentes harmônicas, de baixa amplitude, entre f e 2 f s , devido à presença de uma
certa ondulação na corrente dos indutores, o que faz com que a corrente injetada na rede
não seja uma senóide pura, mas sim, uma corrente com baixa THD. Existem outras
características práticas que devem ser consideradas no projeto de um filtro passa-baixas
que seja adequado para a aplicação desejada. Essas características são abordadas nesta
seção.
O filtro deve ser conectado ao inversor boost MNC conforme mostrado na
Fig. 4.52, com seu ramo capacitivo diretamente ligado à saída do inversor. Como a
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
142
corrente iinv é “chaveada”, a conexão do indutor L f em série com o inversor resultaria
em sobretensões no circuito.
Fig. 4.52 – Circuito equivalente da etapa de saída do inversor boost MNC.
O filtro deve possuir ganho unitário em baixas freqüências, de modo a não
amplificar a corrente da componente fundamental nem os harmônicos devidos à
ondulação de corrente nos indutores. Deve, também, ser capaz de atenuar adequadamente
os harmônicos oriundos dos chaveamentos (cerca de -20 dB em 2 f s já é satisfatório). O
pico de ressonância, próximo à freqüência de corte do filtro, não pode amplificar os
harmônicos de baixa freqüência (devidos à ondulação de corrente nos indutores). Quanto
à fase, esta deve ser próxima de zero na freqüência da rede. Estes requisitos podem ser
obtidos com o auxílio da análise da resposta em freqüência do filtro,
por meio de
diagramas de Bode. Para isso, é necessário conhecer a função de transferência
is (s ) / i inv (s ) do filtro. Colocando a fonte de tensão que representa a rede elétrica em
repouso e utilizando uma análise no domínio da freqüência, o circuito da Fig. 4.52 fica
como o circuito da Fig. 4.53.
Fig. 4.53 – Determinação da função de transferência do filtro de linha.
Pela análise deste circuito, com algumas manipulações algébricas, chega-se à função
de transferência do filtro de linha:
143
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
sR f C f + 1
is (s )
.
= 2
iinv (s ) s L f + Ls C f + sR f C f + 1
(
)
(4.119)
Esta função de transferência pode ser escrita, na forma canônica [68], como:
s (2 ξϖ 0 ) + ϖ 20
is (s )
=
,
iinv (s ) s 2 + s(2 ξϖ 0 ) + ϖ 02
(4.120)
com
ϖ0 =
1
(L f + L s ) C f
(4.121)
e
ξ=
Rf
(L f + L s )C f
2 (L f + L s )
(4.122)
.
Os valores de ξ e ϖ 0 (e, conseqüentemente os de R f , L f e C f ) devem ser
ajustados de modo que o filtro atenda às características supracitadas. Na Fig. 4.54 é
apresentado o diagrama de Bode onde são traçadas as assíntotas da resposta em freqüência
de um filtro de linha adequado às características desejadas (dito “bem dimensionado”).
Módulo
0 dB
f
fc
2 fs
Freqüência
-20 dB
Fase
0°
90°
Freqüência
144
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
Fig. 4.54 – Diagrama de Bode (assíntotas) típico de um filtro de linha bem dimensionado.
Finalmente, deve-se verificar se a impedância equivalente do filtro, na freqüência da
rede, não é muito pequena, o que faria com que o conjunto inversor+filtro fosse visto
como uma carga pela rede. Isto implicaria em uma operação com péssimo fator de
deslocamento. A impedância do filtro, na freqüência da rede, Z f , pode ser calculada do
circuito da Fig. 4.55, que é originado do circuito da Fig. 4.52, com a fonte de corrente em
repouso e com os elementos designados no domínio da freqüência, para s = j ω .
2 V∠0°
Fig. 4.55 – Determinação da impedância do filtro de linha na freqüência da rede.
Após algumas manipulações algébricas, chega-se a:
(
)
− ω 2 Ls + L f C f + jωR f C f + 1
Zf =
.
j ωC f
(4.123)
Assim, o valor de pico da corrente consumida da rede pelo filtro, Î Z f , é dado por:
)
IZ f =
2V
,
(4.124)
Zf
que deve ser muito menor que o valor de pico da componente fundamental da corrente
sintetizada pelo inversor, dado por (4.84), ou seja:
2V
<< m a I .
Zf
(4.125)
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
145
Resumindo, as características desejadas para o filtro de linha são:
q
Ganho unitário em baixas freqüências (próximas à freqüência da rede);
q
Atenuação em, pelo menos, 20 dB das freqüências em torno de 2 f s ;
q
Pico de ressonância reduzido;
q
Fase zero na freqüência da rede;
)
I Z f << m a I .
q
4.3.3 – Simulação da Operação PWM Senoidal MNC do
Inversor Boost MNC 2 Células
A validação dos conceitos relacionados à operação PWM senoidal MNC da
topologia proposta pode ser feita por meio de simulação computacional. Deste modo,
foram inseridas no sistema já modelado no PSpice, algumas adaptações. Foi implementada
a modulação por largura de pulso senoidal e foi incluído um filtro de linha, conectado na
saída do inversor. Foi utilizado o modelo do mesmo arranjo fotovoltaico da simulação
apresentada na seção 4.2.4. As chaves do circuito foram implementadas utilizando o
componente “Sbreak”, do PSpice, cujas resistências de condução foram consideradas
iguais a 0,1 Ω . Para os diodos foi utilizado o modelo genérico “Dbreak”. O capacitor de
entrada, C PV , foi adotado como sendo igual a 1000 µF . Os indutores de entrada e de
equilíbrio foram dimensionados a partir de (4.97) e (4.112), respectivamente, considerando
uma ondulação de corrente de 10 % do valor médio da corrente em cada elemento. Para
isso, foi adotado I = 10 ⋅ I mp = 35,6 A , de acordo com a discussão da seção 4.2.4.2. Os
valores utilizados foram Li = 60 mH e Lb = 9 , 3 mH . As chaves S1 e S2 foram
comutadas em 3 kHz e o índice de modulação de amplitude utilizado no PWM senoidal foi
igual a 0,9. Foi considerada uma rede elétrica de 60 Hz, com tensão eficaz de 127 V. O
filtro de linha foi definido com os seguintes elementos: R f = 3 ,3 Ω , C f = 15µF e
L f = 0 ,8 mH .
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
146
Para esta simulação não será apresentada a seleção dos componentes, como feito
na seção 4.2.4.2, pois um projeto completo do sistema, operando com PWM senoidal é
apresentado no próximo capítulo, que aborda a implementação de um protótipo do
inversor boost MNC 2 células.
Os resultados obtidos nesta simulação, com tensões e correntes convencionados
conforme a Fig. 4.56, são apresentados na Fig. 4.57.
Fig. 4.56 – Convenção das tensões e correntes apresentadas na simulação.
Na Fig. 4.57 é possível perceber, visualmente, a divisão bem equilibrada da corrente
entre as chaves do conversor boost MNC, confirmada pelos valores médios de corrente
apresentados na Tabela 4.10. A ligeira diferença entre os valores médios das correntes
apresentadas se deve à ondulação de corrente nos indutores. A maior diferença, inferior a
3 %, ocorre entre os diodos, pois D1 assume a ondulação do indutor de entrada, o que
implica em uma redução no valor médio da sua corrente (o que também ocorre na
operação com modulação MNC).
Tabela 4.10 – Valores médios das correntes (simulação)
Ii
Ib
I S1
I S2
I D1
I D2
35,10 A
17,59 A
7,60 A
7,43 A
9,94 A
10,16 A
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
147
Fig. 4.57 – Formas de onda para a operação PWM senoidal MNC do inversor boost MNC 2
células (simulação):
(a) comando de S1; (b) comando de S2; (c) corrente em S1; (d) corrente em S2; (e) corrente nos
indutores de entrada e de equilíbrio; (f) corrente em D1; (g) corrente em D2; (h) corrente na saída
do conversor CC-CC boost MNC (3 níveis); (i) comando das chaves da ponte inversora;
(j) corrente em S1H; (k) corrente em S1L; (l) tensão (escala reduzida em 4 vezes) e corrente no
arranjo PV; (m) corrente sintetizada pelo inversor (5 níveis); (n) corrente injetada na rede e tensão
da rede (escala reduzida em 4 vezes).
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
148
Com o emprego de chaveamentos em maiores freqüências, foi possível reduzir o
valor da indutância dos indutores de entrada e de equilíbrio. Para o indutor de entrada a
redução7 foi de 16,67 % e, para o indutor de equilíbrio, foi de 84,5 %. A grande diferença
na redução da indutância destes dois elementos do circuito se deve ao fato que estes são
submetidos a tensões com formas de onda totalmente diferentes. As expressões
desenvolvidas para o dimensionamento dos indutores se mostraram válidas, pois a
ondulação de corrente nestes elementos, apresentada na simulação, foi próxima da
esperada.
Nesta simulação obteve-se VPV = 100 , 42 V e I PV = 35,10 A, levando o sistema
a uma operação próxima ao seu ponto de potência máxima, por coincidência, uma vez que
não foi adotado nenhum tipo de controle com esta finalidade. A potência de entrada do
sistema ficou em 3524,70 W, com contribuição de cada painel do arranjo fotovoltaico igual
a 117,49 W. A corrente injetada na rede apresentou valor eficaz igual a 22,25 A,
THD = 4 ,694 % e ângulo de deslocamento de sua componente fundamental igual a
-5,74° ( FD = 0 , 995 ), resultando em uma operação com FP = 0 ,9939 , com potência
injetada na rede igual a 2811,6 W. A taxa de distorção harmônica apresentada foi calculada,
pelo PSpice, para 100 harmônicos, com freqüência central em 60 Hz.
Os espectros harmônicos da corrente sintetizada na saída do inversor e da corrente
injetada na rede são apresentados na Fig. 4.58. Os resultado obtidos confirmam os
desenvolvimentos teóricos apresentados, bem como mostram que o sistema se enquadra
nos requisitos de qualidade de energia elétrica sugeridos em [29].
7
Em comparação com os valores calculados em 4.2.4.2.
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
149
(a)
(b)
Fig. 4.58 – Análise harmônica:
(a) Corrente sintetizada na saída do inversor (antes do filtro); (b) corrente injetada na rede.
4.4 – Quadros Resumo
Nesta seção é apresentado um resumo das expressões utilizadas para o
dimensionamento dos componentes de um sistema PV baseado no inversor boost MNC 2
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
150
células, desenvolvidas no decorrer deste capítulo. Com isso, é fornecida uma referência
rápida, muito útil no projeto de um sistema deste tipo. Na Tabela 4.11 é apresentado um
resumo das expressões matemáticas, utilizadas para o projeto de um sistema empregando
modulação MNC. Já na Tabela 4.12, são trazidas as informações referentes à operação
com PWM senoidal MNC.
Tabela 4.11 – Dimensionamento dos componentes (modulação MNC).
Especificação
Limiar de inversão
Indutor de entrada
Indutor de equilíbrio
Chaves S1 e S2
Chaves S1H ,
S1L , S2 H e
S 2L
Diodos D1 e
D2
Tensão de
bloqueio
Corrente
média
Tensão de
bloqueio
Corrente
média
Tensão de
bloqueio
Corrente
média
Expressão Matemática
2V
Vi >
[cos (α ) + cos (α + φ)]
π
V (2 α + φ )
Li = 50 ⋅ i
π f I ∆i i %
Lb =
100 2 V
π ⋅ f ⋅ I ⋅ ∆ ib
[cos (α ) − cos (α + φ )]
%
2V
(2 α + φ )
2π
I
2V
I
(π − 2α − φ )
2π
2 V sen (α + φ )
(π − 2 α − φ )
2π
⋅I
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
151
Tabela 4.12 - Dimensionamento dos componentes (PWM senoidal MNC).
. Especificação
Limiar de inversão
Indutor de entrada
Indutor de equilíbrio
Chaves S1 e S2
Chaves S1H ,
S1L , S2 H e
S 2L
Diodos D1 e
D2
Tensão de
bloqueio
Corrente
média
Tensão de
bloqueio
Corrente
média
Tensão de
bloqueio
Corrente
média
Expressão Matemática
m 2V
Vi > a
2
50 2 V ma
Li =
I ∆ ii % ω
Lb =
50 2 V
ma f s I ∆ ib %
2V
 1 ma 
 −
⋅I
2 π 
2V
ma I
π
2V
ma I
π
4.5 – Conclusões Parciais
Neste capítulo foi apresentado o inversor boost MNC 2 células, uma nova topologia
de inversor multinível em corrente, proposta neste trabalho, e sua aplicação a sistemas
fotovoltaicos monofásicos conectados à rede elétrica. Dois possíveis modos de operação
desta topologia foram analisados: operação com modulação MNC e operação com PWM
senoidal MNC.
A concepção desta nova topologia, associando as características de um inversor
CSI convencional às de um conversor CC-CC boost MNC, foi abordada de forma didática,
de modo a tornar o desenvolvimento do texto mais agradável e acessível.
A topologia de inversor MNC proposta representa um avanço no estudo de
conversores multiníveis em corrente, pois traz simplificações, tanto no ponto de vista
topológico, quanto no ponto de vista do acionamento das chaves. O inversor boost MNC 2
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
152
células é uma topologia que utiliza seis chaves semicondutoras, das quais apenas duas
devem ser, obrigatoriamente, autocomutadas. Justamente estas duas chaves, que compõem
o conversor CC-CC boost MNC 2 células, são as contempladas com a divisão de corrente
proporcionada pela operação MNC. Esta topologia é capaz de sintetizar uma corrente em
até cinco níveis em sua saída. Contrapondo, a topologia de inversor MNC capaz de
sintetizar uma corrente em cinco níveis, que havia sido apresentada em trabalhos
anteriores a este, emprega oito chaves autocomutadas, acionadas por uma estratégia de
chaveamento complexa. Já o inversor boost MNC emprega uma lógica de chaveamento
extremamente simples, seja na operação com modulação MNC ou na operação com PWM
senoidal MNC. Em ambos os casos, as chaves da ponte inversora são comutadas em
sincronismo com a rede elétrica e toda a lógica da operação MNC se concentra nas chaves
do conversor CC-CC boost MNC 2 células.
A análise matemática da estrutura proposta foi desenvolvida de forma rigorosa,
para seus dois modos de operação. Foram definidos os estágios de operação, com a análise
do comportamento das principais tensões e correntes do circuito, permitindo traçar suas
formas de onda idealizadas. A análise do conteúdo harmônico da corrente sintetizada na
saída do inversor foi abordada, permitindo a determinação dos ângulos ótimos para a
operação com modulação MNC e a verificação da distribuição de seu espectro harmônico
para a operação com PWM senoidal MNC. A partir desta análise, foi possível determinar
analiticamente a potência ativa injetada na rede pelo sistema. Foram desenvolvidas,
também, expressões úteis para o dimensionamento dos indutores, dispositivos
semicondutores e do arranjo fotovoltaico do sistema. Uma referência rápida às principais
expressões relacionadas ao dimensionamento dos componentes do sistema foi apresentada
no final do capítulo, com o objetivo de proporcionar um projeto rápido destes elementos.
A validação dos conceitos abordados neste capítulo foi realizada por meio de
simulação computacional, utilizando o software PSpice. Com o objetivo de tornar as
simulações mais fiéis a um sistema fotovoltaico real, foi desenvolvido um modelo,
adequado para simulação no software utilizado, do painel PV disponível em laboratório.
Para a operação com modulação MNC foi apresentado um exemplo de projeto,
apresentando “passo-a-passo” a seleção do arranjo fotovoltaico e dos elementos utilizados
na simulação. Esta seleção dos componentes do circuito foi omitida para a operação com
PWM senoidal MNC, visto que um projeto detalhado para este caso será apresentado no
Capítulo 4- Inversor Boost Multinível em Corrente e sua Aplicação a Sistemas PV Conectados à Rede Elétrica
153
próximo capítulo, que aborda a implementação de um protótipo do sistema proposto. Os
resultados obtidos nas simulações, para os dois modos de operação do sistema, foram
extremamente satisfatórios, estando em conformidade com os conceitos teóricos
apresentados.
Algumas considerações práticas relacionadas à operação com modulação MNC
foram apresentadas, de forma resumida, reforçando a importância da busca de alternativas
para a modulação MNC. Os problemas de desequilíbrio de corrente nas chaves e de
distorção da tensão da rede, bem como a adequação do conteúdo harmônico da corrente
sintetizada pelo inversor a recomendações internacionais relacionadas à conexão de
sistemas PV à rede elétrica, como a IEEE Std. 929-2000, foram discutidos. Embora uma
THD em torno de 16 % possa ser considerada baixa, visto o emprego de chaveamento
em baixa freqüência, ela implica que o sistema não está em conformidade com esta
recomendação.
Com o emprego da modulação por largura de pulso senoidal MNC, com
chaveamento em freqüências relativamente baixas, foi possível sintetizar uma corrente com
até cinco níveis na saída do inversor que, após filtragem (RLC), pôde apresentar uma
THD inferior a 5 %, sem comprometer a eficiência do sistema com o aumento excessivo
das perdas por chaveamento. Isto faz com que o sistema esteja em conformidade, no que
se refere à qualidade de energia elétrica, com a recomendação citada. Além disso, observase que os problemas práticos apresentados na operação com modulação MNC são
eliminados ou, pelo menos, minimizados, com o emprego de PWM senoidal MNC.
Diante do exposto, no próximo capítulo será apresentada a implementação do
protótipo de pequena escala de um sistema PV monofásico conectado à rede de energia
elétrica, baseado no inversor boost MNC 2 células operando com PWM senoidal MNC,
com o objetivo de validar experimentalmente os conceitos teóricos apresentados, dando
mais consistência aos mesmos.
Capítulo 5
Protótipo de um Sistema
Fotovoltaico Monofásico Baseado
no Inversor Boost MNC
A nova topologia proposta neste trabalho foi analisada minuciosamente no
capítulo anterior, onde os conceitos teóricos desenvolvidos foram verificados por meio de
simulação computacional. Embora uma estrutura qualquer possa ser validada pela análise
de resultados de simulação computacional, a obtenção de resultados experimentais traz
mais consistência aos conceitos teóricos associados à topologia. Assim, o próximo passo
na validação da teoria desenvolvida no Capítulo 4 é a implementação de um protótipo em
laboratório, possibilitando confrontar resultados teóricos e experimentais. Este capítulo
trata da descrição do protótipo desenvolvido, apontando detalhes práticos importantes de
implementação do sistema, bem como apresenta resultados experimentais que confirmam
os conceitos teóricos propostos.
Neste capítulo é apresentada uma descrição do protótipo implementado,
detalhando, na forma de um exemplo de projeto, os passos adotados na implementação de
um sistema fotovoltaico baseado no inversor boost MNC 2 células. Conforme discutido no
capítulo anterior, o protótipo implementado baseia-se na operação com PWM senoidal
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
155
MNC da topologia proposta, pois é mais adequada a um sistema PV conectado à rede de
energia elétrica. De modo a adequar a disponibilidade de componentes e painéis
fotovoltaicos em laboratório, foi implementado o protótipo de um sistema PV em escala
reduzida, utilizando o menor arranjo fotovoltaico necessário para a operação do inversor
boost MNC conectado à rede elétrica.
Finalmente, são apresentados e analisados os resultados experimentais obtidos por
meio de medições no protótipo implementado.
Os principais resultados descritos neste capítulo foram incluídos em um artigo
técnico, selecionado para apresentação no XV Congresso Brasileiro de Automática (CBA
2004) pelo corpo de revisores da Sociedade Brasileira de Automática (SBA) [77].
5.1 – Descrição do Protótipo Desenvolvido
Foi desenvolvido em laboratório um sistema PV monofásico, conectado à rede de
energia elétrica, baseado no inversor boost MNC. A rede de energia elétrica local possui
V = 127 V (valor eficaz) e f = 60 Hz . Devido à disponibilidade em laboratório, foi
utilizado um arranjo fotovoltaico de 360 Wp, composto por três painéis PV do tipo BP
SX-120, fabricados pela BP Solar [25].
Foi adotada uma freqüência de chaveamento f s = 3 kHz para as chaves S1 e S2 .
Deste modo tem-se um PWM senoidal MNC com m f = 50 . Já o índice de modulação de
amplitude considerado para o projeto dos componentes do sistema foi considerado como
m a = 0 ,9 .
O circuito completo do inversor boost MNC pode ser dividido em duas partes
básicas:
q
circuito de potência;
q
circuito de acionamento das chaves.
O circuito de potência é o módulo principal do protótipo, responsável pelo
processamento da energia solar convertida pelos painéis fotovoltaicos, composto pelas
chaves semicondutoras, diodos e indutores, ou seja, a nova topologia de inversor MNC
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
156
propriamente dita. O circuito de acionamento das chaves é constituído pelos circuitos
de sincronismo e geração dos pulsos de comando das chaves e pelos drivers ou circuitos
responsáveis pela interface entre os circuitos lógicos e o circuito de potência. O circuito de
acionamento das chaves é responsável pela implementação do PWM senoidal MNC. Estes
circuitos são descritos detalhadamente a seguir.
5.1.1 – Circuito de Potência
A apresentação do circuito de potência será realizada na forma de um exemplo de
projeto. Nesta seção é abordada a seleção do arranjo fotovoltaico, dos indutores, das
chaves semicondutoras e dos diodos do protótipo desenvolvido, bem como o projeto dos
dissipadores e do filtro de linha utilizados. A seleção dos componentes é feita empregando
as equações desenvolvidas no Capítulo 4, buscando, dentro do possível, uma adequação à
disponibilidade de componentes em laboratório. O esquema elétrico do circuito de
potência é mostrado na Fig. 5.1, onde as chaves semicondutoras autocomutadas são
MOSFETs, que foram escolhidas para implementar as chaves ativas da topologia devido à
sua disponibilidade em laboratório. Vale recordar que os conjuntos ( S1H , D1H ), ( S1L ,
D1L ), ( S2 H , D2 H ) e ( S2 L , D2 L ), que implementam as chaves unidirecionais em
corrente da ponte inversora, poderiam ser substituídos por tiristores. Nessa figura, podese observar a inclusão de um capacitor, C lc , entre o conversor CC-CC boost MNC e a
ponte inversora, que não existe na topologia idealizada. Como é sabido da análise da
topologia, na operação correta do PWM senoidal MNC, a corrente no instante de
comutação das chaves da ponte inversora (cruzamento por zero da tensão senoidal da
rede) é nula, logo não é preciso que haja um “tempo vivo” no chaveamento da ponte
inversora, sobrepondo em um pequeno intervalo de tempo, os períodos de condução de
chaves de um mesmo braço. Entretanto, por segurança, para evitar sobretensões nos
componentes do circuito de potência caso haja falha no PWM senoidal MNC, um
pequeno capacitor de snubber, C sn = 100 nF , foi incluído entre o conversor CC-CC e a
ponte inversora como proteção, de modo a garantir que sempre haja caminho para
circulação da corrente dos indutores de entrada e de equilíbrio.
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
157
Fig. 5.1 – Esquema elétrico do circuito de potência.
5.1.1.1 – Seleção do Arranjo Fotovoltaico
O arranjo fotovoltaico é definido de acordo com a potência desejada para o
sistema e de modo a proporcionar uma tensão superior ao limiar de inversão8 na entrada
do inversor boost MNC 2 células. A menor tensão de entrada necessária para que o sistema
opere como um inversor é dada por (4.84). Assim,
Vi >
m a 2 V 0 ,9 ⋅ 2 ⋅ 127
=
2
2
∴Vi > 81 V .
(5.1)
Deste modo, o arranjo fotovoltaico deve possuir um número mínimo de painéis
conectados em série, a fim de que a tensão de entrada seja superior a 81 V. No circuito
prático, ainda existe um diodo conectado em série com o arranjo fotovoltaico, cuja tensão
de polarização direta (cerca de 1 V) deve ser levada em consideração. Os painéis
fotovoltaicos disponíveis em laboratório são do tipo BP SX-120, cuja tensão no ponto de
potência máxima é igual a 33,7 V [25]. Conforme discutido no Capítulo 4, é razoável
realizar o projeto do arranjo fotovoltaico considerando seus parâmetros no ponto de
potência máxima. Logo, a configuração adotada utiliza três painéis fotovoltaicos
8
Vj. seções 4.2.3.1 e 4.3.2.3.
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
158
conectados em série, resultando em uma tensão de entrada em torno de 100 V. Devido à
limitação da disponibilidade de painéis PV para serem utilizados no protótipo do sistema
proposto, foi utilizado um arranjo fotovoltaico com apenas três painéis.
Entre o arranjo PV e o indutor de entrada foi conectado um diodo retificador,
DPV , de 6 A / 800 V (especificado por “6A8”) e um capacitor eletrolítico, C PV , de
1000 µF / 250 V. Vale salientar que o diodo DPV está sobre-dimensionado, tendo sido
escolhido de acordo com a disponibilidade de componentes.
5.1.1.2 – Seleção dos Indutores
Os indutores de entrada e de equilíbrio foram dimensionados considerando a
entrada do circuito igual a 3,56 A, ou seja, igual à corrente de potência máxima dos painéis
PV [25].
Para o indutor de entrada, adotando uma ondulação de corrente igual a 10 % do
valor médio da corrente elétrica neste elemento, a partir de (4.94), tem-se:
Li =
50 2 V m a
50 ⋅ 2 ⋅ 127 ⋅ 0 ,9
=
3,56 ⋅ 10 ⋅ (2 π ⋅ 60 )
I ∆ ii % ω
∴ Li ≈ 600 mH .
(5.2)
Devido ao alto valor de indutância e à corrente nominal necessários, este indutor
deve ser construído com núcleo de ferro-silício, minimizando suas dimensões físicas
(proporcionais a Li I 2 e dependentes da densidade de fluxo magnético de saturação do
núcleo). Um indutor de 600 mH / 5 A foi fabricado sob encomenda9 e utilizado no
protótipo do sistema.
Já o indutor de equilíbrio, a partir de (4.109), para uma ondulação de corrente de
10 %, deve ter uma indutância igual a:
9
Fabricado pela Powerbras Indústria Eletrônica LTDA. (www.powerbras.com.br).
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
Lb =
159
50 2 V
50 2 ⋅ 127
=
m a f s I ∆ ib % 0 ,9 ⋅ 3000 ⋅ 3 ,56 ⋅ 10
(5.3)
∴ Lb = 93 mH .
A corrente nominal para este indutor deve ser superior a 1,78 A (metade da
corrente de entrada do circuito). Como já existia um indutor de 60 mH / 12,5 A, com
núcleo de ferro-silício, disponível em laboratório, optou-se em utilizar este elemento na
implementação do protótipo, devido a restrições orçamentárias. A partir de (4.109),
verifica-se que a ondulação de corrente para este valor de indutância é igual a 15,56 %, o
que ainda é um valor aceitável.
Cabe ressaltar que a freqüência de chaveamento do circuito se encontra dentro da
faixa de aplicação de núcleos de ferro-silício na construção de indutores e transformadores
[69].
5.1.1.3 – Seleção das Chaves Semicondutoras e Diodos
O dimensionamento das chaves semicondutoras e dos diodos pode ser realizado
para uma situação de sobrecarga do sistema, permitindo sua operação de uma forma mais
segura em condições normais. Na seleção das chaves e diodos do protótipo foi
considerada uma sobrecarga de 25 % em relação a corrente de potência máxima, ou seja,
I = 1,25 ⋅ 3 ,56 = 4 , 45 A ≈ 4,5 A .
(5.4)
De acordo com a disponibilidade de componentes em laboratório, optou-se pelo
uso de MOSFETs na implementação das chaves autocomutadas do sistema. Tanto
MOSFETs quanto diodos são especificados pela corrente média que o dispositivo é capaz
de conduzir e pela máxima tensão de bloqueio do componente, além da freqüência de
chaveamento a qual estiverem submetidos.
Todas as chaves e diodos do circuito, com exceção de DPV , são submetidos,
quando em estado de bloqueio, a uma tensão de até
2V .
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
160
A corrente média nas chaves S1 e S2 é calculada por (4.111). Assim,
1 m 
 1 0 ,9 
I S1 =  − a  ⋅ I =  −
 ⋅ 4 ,5
2 π 
2 π 
∴ I S 1 = 0 ,9685 A .
(5.5)
Já as chaves e diodos da ponte inversora têm o valor médio de suas correntes
elétricas dado por (4.113), ou seja,
I S1 H =
m a I 0 ,9 ⋅ 4 ,5
=
π
π
∴ I S 1H = 1,2892 A
(5.6)
O valor médio da corrente nos diodos D1 e D2 é dado por (4.115), que é uma
expressão idêntica a (4.113). Logo:
∴ I D1 = 1,2892 A
(5.7)
As chaves S1 e S2 são comutadas em 3 kHz, o que faz com que os diodos D1 e
D2 sejam comutados (bloqueio e livre circulação) com a mesma freqüência. Já as chaves
da ponte inversora (conjuntos MOSFET+diodo), apesar de serem comutadas na
freqüência da rede elétrica (60 Hz), não devem ser chaves “lentas”, pois suas correntes
elétricas variam numa freqüência igual a 2 f s , ou seja, 6 kHz.
De acordo com os parâmetros calculados, e levando em consideração também a
disponibilidade em laboratório, foram escolhidos os componentes IRF740 e MUR860
como MOSFETs e diodos do circuito, respectivamente. As principais características
elétricas destes componentes são apresentadas na Tabela 5.1.
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
161
Tabela 5.1 – Características elétricas dos componentes empregados no protótipo.
Parâmetro
Corrente média (A)
Corrente de pico (A)
Tensão de bloqueio (V)
Queda de tensão direta (V)
Resistência de condução (Ω)
MOSFET IRF740 [71]
10
40
400
--0,55
Diodo MUR860 [72]
8
100
600
1,5
---
5.1.1.4 – Projeto dos Dissipadores de Calor
A capacidade natural de um dispositivo semicondutor de transportar o calor
gerado em sua junção, devido ao efeito Joule, muitas vezes não é suficiente para manter
sua temperatura de junção dentro de seus limites físicos, o que pode acarretar na sua
destruição. Daí surge a necessidade do emprego de dispositivos que venham a facilitar o
transporte de calor da junção para o ambiente externo ao componente. Esses dispositivos
são os chamados dissipadores de calor (ou radiadores de calor). Geralmente, no projeto de
um conversor estático é necessário o emprego de dissipadores de calor para as chaves
semicondutoras e diodos, de modo a aumentar a confiabilidade da operação do mesmo.
Dentre as possibilidades de acondicionamento dos MOSFETs e diodos do circuito
do inversor boost MNC em dissipadores de calor, optou-se pela configuração mostrada na
Fig. 5.2. Os MOSFETs e diodos de uma mesma célula MNC ( S1 e D1 ; S2 e D2 ) foram
montados sobre o mesmo dissipador, pois possuem comportamento complementar (no
que se refere a condução e bloqueio) e um ponto comum de conexão no circuito, o que
facilita o layout da placa de circuito impresso do circuito de potência. Já para os
dispositivos da ponte inversora, cada par que implementa uma chave unidirecional em
corrente ( S1H e D1H ; S1L e D1L ; S2 H e D2 H ; S 2L e D2 L ) foi montado sobre o
mesmo dissipador, única e exclusivamente em função do layout da placa de circuito
impresso do circuito de potência.
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
162
DISSIPADOR
ISOLADOR
(MICA)
IRF740
MUR860
ISOLADOR
(MICA)
PLACA DE CIRCUITO IMPRESSO
Fig. 5.2 – Configuração escolhida para acondicionar os MOSFETs e diodos nos
dissipadores de calor.
Dada a configuração da Fig. 5.2, é possível desenhar um circuito análogo térmicoelétrico genérico, para cada par MOSFET-diodo, para modelar o transporte de calor da
junção dos dispositivos para o ar, conforme mostrado na Fig. 5.3 [66] e [70]. Nesta figura,
as resistências térmicas que modelam a dificuldade de se transportar calor de um ponto do
circuito ao outro são designadas pela letra grega Θ , seguida do índice que indica os pontos
onde são conectadas. Os índices “M” e “D” são referentes aos parâmetros do MOSFET e
do diodo, respectivamente. As resistências térmicas junção-encapsulamento ( Θ jc ) e
temperaturas máximas admissíveis na junção do IRF740 e do MUR860 são apresentadas na
Tabela 5.2. A potência dissipada em cada MOSFET pode ser calculada por (5.8).
2
PM = rds (on ) ⋅ I M
,
(5.8)
onde rds (on ) é a resistência de condução do IRF740 e I M = I S 1 ou I M = I S 1H ,
dependendo do MOSFET sob análise. Já a potência dissipada em cada diodo é dada por:
PD = VF ⋅ I D ,
(5.9)
onde VF é a queda de tensão direta do MUR860 e I D = I D1 ou I D = I S 1H , dependendo
do diodo sob análise.
163
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
Fig. 5.3 – Circuito análogo térmico-elétrico genérico (para cada par MOSFET-diodo).
Tabela 5.2 – Características térmicas dos componentes empregados no protótipo.
Parâmetro
Máxima temperatura na
junção (°C)
Resistência térmica
junção-encapsulamento
(°C/W)
Símbolo
MOSFET IRF740 [71]
Diodo MUR860 [72]
T j , máx
150
175
Θ jc
1
2
O projeto do dissipador consiste em determinar o valor máximo de sua resistência
térmica ( Θ sa ) que permita retirar calor da junção dos dispositivos de modo que sua
temperatura não exceda seus limites físicos, evitando a destruição do componente.
Usualmente, no projeto de um dissipador, considera-se a temperatura de trabalho da
junção do dispositivo semicondutor igual a 70 % ou 80 % de T j , máx . Assim, tem-se
T jM = 0 ,8 ⋅ 150 = 120 °C para os MOSFETs e T jD = 0 ,8 ⋅ 175 = 140 °C para os diodos.
A temperatura ambiente, Ta , deve ser considerada igual a 40 °C em ambientes onde não
existe um controle rígido da temperatura. A resistência térmica encapsulamento-dissipador
( Θ cs ) típica para os MOSFETs e diodos (encapsulamento TO-220 AB), utilizando
isolador (mica) e pasta térmica, é igual a 2,5 °C/W. A partir do circuito da Fig. 5.3 pode-se
escrever as expressões que determinam o maior valor de Θ sa admissível para cada chave.
164
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
Para os MOSFETs,
Θ saM ≤
(
)
(
)
T jM − Ta − Θ jcM + Θ cs ⋅ PM
.
PM + PD
(5.10)
Para os diodos,
Θ saD ≤
T jD − Ta − Θ jcD + Θcs ⋅ PD
.
PM + PD
(5.11)
O dissipador deve ser escolhido de modo que sua resistência térmica atenda (5.10)
e (5.11) simultaneamente. Assim,
Θ sa ≤ min (Θ saM , Θ saD ) .
(5.12)
A Tabela 5.3 traz um resumo dos valores calculados no projeto dos dissipadores do
inversor boost MNC 2 células. Os resultados exibidos para os pares ( S1 e D1 ) e ( S1H e
D1H ) representam os cálculos efetuados para todas as chaves do circuito de potência.
Tabela 5.3 – Projeto dos dissipadores de calor.
Dispositivo
S1
D1
S1H
D1H
Potência Dissipada (W)
0,5159
1,9338
0,914
1,9338
Máxima Θ sa admissível
para o dispositivo
(°C/W)
31,9
37,3
26,97
32,06
Máxima Θ sa admissível
para o conjunto (°C/W)
31,90
26,97
Para todos os pares MOSFET-diodo utilizou-se o mesmo tipo de dissipador, cuja
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
165
resistência térmica Θ sa , estimada a partir de [66], é igual a 23,7 °C/W e atende às
necessidades de dissipação de calor de todos os dispositivos semicondutores.
5.1.1.5 – Projeto do Filtro de Linha
A seleção dos valores dos componentes do filtro de linha foi realizada de forma
empírica, seguindo os princípios discutidos na seção 4.3.2.6. A configuração escolhida é
apresentada na Tabela 5.4.
Tabela 5.4 – Elementos do filtro de linha.
L f = 3 mH
C f = 4 ,7 µH
R f = 4 ,7 Ω
O indutor do filtro de linha foi construído com um núcleo de ferrite EE 65/26,
com 90 espiras de fio 16 AWG. O projeto deste indutor, baseado em [73] – [75], é
apresentado no Apêndice C.
A análise da resposta em freqüência do filtro pode ser realizada por meio do
diagrama de Bode traçado a partir da equação (4.116). Este diagrama de Bode,
considerando a indutância característica da rede, Ls , igual a 0,5 mH é mostrado na Fig.
5.4. O ganho e a fase do filtro em 60 Hz ficaram em 0,02 dB e -0,00115°, respectivamente.
A impedância do filtro em 60 Hz é igual a 563 ∠ − 89 ,5° Ω , que faz com que o filtro
consuma uma corrente capacitiva de 0,3197 A da rede elétrica, nesta freqüência. As
freqüências em torno de 2 f s (ou seja, 6 kHz) são atenuadas em 24,7 dB.
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
166
Fig. 5.4 – Diagrama de Bode do filtro de linha.
5.1.1.6 – Quadro Resumo dos Componentes do Circuito de Potência
A Tabela 5.5 traz um resumo dos componentes empregados no circuito de
potência a fim de permitir uma rápida referência aos tipos e valores dos elementos
utilizados.
Tabela 5.5 – Quadro resumo dos componentes do circuito de potência.
Elemento
Painéis Fotovoltaicos
DPV
Tipo ou Valor
3 × BP SX-120
Diodo retificador 6A8
C PV
1000 µF / 250 V (eletrolítico)
Li
600 mH / 5 A (CC) – núcleo de ferro-silício
Lb
60 mH / 12,5 A (CC) – núcleo de ferro-silício
S1 , S2 , S1H , S1L , S2 H e S 2L
D1 , D2 , D1H , D1L , D2 H e D2 L
MOSFET IRF740
Lf
3 mH / 4,5 A(rms) – núcleo de ferrite
Rf
4,7 Ω / 5 W
Cf
4,7 µF / 250 V (poliéster)
Diodo MUR860
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
167
5.1.2 – Circuito de Acionamento das Chaves
O circuito de acionamento das chaves é composto pelos circuitos de sincronismo e
geração dos pulsos de comando das chaves e pelos drivers ou circuitos responsáveis pela
interface entre os circuitos lógicos e o circuito de potência. O diagrama funcional do
circuito de acionamento das chaves é apresentado na Fig. 5.5.
Fig. 5.5 – Circuito de acionamento das chaves (diagrama funcional).
O PWM senoidal MNC é realizado por meio da comparação de duas ondas
triangulares de 3 kHz, defasadas de 180° entre si, com uma tensão senoidal retificada (cuja
amplitude pode ser ajustada, permitindo a variação do valor de m a ). A tensão senoidal
retificada é uma cópia da tensão da rede elétrica, obtida por meio de um transformador
abaixador. Deste modo, os pulsos de comando das chaves S1 e S2 variam de forma
sincronizada com a tensão da rede elétrica. Estas chaves são acionadas utilizando o driver
integrado IR2104, através de sua saída inversora (LO), que é referenciada ao terra do
circuito de acionamento das chaves [76].
Os pulsos que comandam as chaves da ponte inversora são gerados de forma
simples, a partir da comparação de uma cópia da tensão da rede, obtida com o mesmo
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
168
transformador abaixador utilizado na modulação por largura de pulso, ao nível de
referência (terra) do circuito de acionamento. Como já foi dito anteriormente, não é
necessária a preocupação em evitar que as chaves de um mesmo braço da ponte sejam
bloqueadas simultaneamente, como ocorre com inversores CSI convencionais. Esses
pulsos são aplicados às chaves S1H , S1L , S2 H e S 2L por meio de dois drivers com
isolamento magnético, pois os terminais de referência para o acionamento destes
MOSFETs (terminais source) não são conectados aos mesmos pontos do circuito de
potência. Neste caso, não é possível utilizar o driver integrado IR2104, nem outro de sua
família, de tecnologia bootstrap, pois este tipo de circuito integrado não suporta a conexão
direta à rede elétrica. Os drivers isolados utilizados são adaptações dos circuitos de
acionamento empregados em [51] e [52]. O esquema elétrico destes drivers é mostrado na
Fig. 5.6. O esquema elétrico completo do circuito de acionamento das chaves é exibido na
Fig. 5.7.
Uma fotografia do protótipo do sistema PV baseado no inversor boost MNC 2
células é mostrada na Fig. 5.8. Nesta figura pode-se observar a presença de alguns “jumpers”
inseridos na placa de circuito impresso do circuito de potência com a finalidade de
possibilitar a medição da corrente nos principais ramos deste circuito. Estes jumpers são
responsáveis pelo aumento da indutância parasita nos ramos em que estão conectados.
Isto pode provocar sobretensões nos instantes de desligamento das chaves da estrutura.
No entanto, não se observou elevações exageradas nas tensões sobre os elementos do
circuito, em testes com tensão reduzida, o que fez desnecessário o uso de snubbers de
sobretensão [66]. Este fato vem comprovar a boa qualidade do layout e da confecção da
placa de circuito impresso do protótipo desenvolvido.
Fig. 5.6 – Driver com isolamento magnético.
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
Fig. 5.7 – Circuito de acionamento das chaves.
169
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
170
Fig. 5.8 – Foto do protótipo do sistema PV baseado no inversor boost MNC 2 células.
5.2 – Simulação Incluindo Elementos Parasitas
Uma forma de verificar se os resultados obtidos em medições no protótipo
montado em laboratório refletem os conceitos teóricos é por meio do confrontamento
com uma simulação computacional que represente a situação encontrada na prática. Por
isso, nesta seção é apresentada a simulação computacional de um circuito elétrico que
modela o protótipo do sistema PV baseado no inversor boost MNC 2 células, mostrado na
Fig. 5.9.
Fig. 5.9 – Circuito utilizado na simulação incluindo elementos parasitas.
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
171
Nesta simulação são utilizados os mesmos valores de capacitores e indutores e o
modelo do mesmo arranjo fotovoltaico da Tabela 5.5. Para as chaves e diodos, optou-se
em utilizar os modelos “Sbreak” e “Dbreak” do Pspice, pois foi observado que uso dos
modelos correspondentes aos componentes verdadeiros (IRF740 e MUR860, disponíveis
neste software) introduz problemas de convergência na simulação do sistema. Para o
componente “Sbreak” foi considerada uma resistência de condução igual a 0,55 Ω.
São incluídos alguns elementos parasitas, de modo a tornar a simulação
computacional mais próxima da realidade. As resistências série dos indutores de entrada e
de equilíbrio são consideradas como 1,2 Ω e 0,3 Ω, que são seus respectivos valores
medidos em laboratório. A indutância característica da rede foi considerada igual a 0,5 mH.
As principais formas de onda de corrente e da tensão de saída (PCC) do circuito
são apresentadas na Fig. 5.10. Outras formas de onda de tensão são exibidas na Fig. 5.11
Fig. 5.10 – Simulação incluindo elementos parasitas (principais formas de onda):
(a) corrente nos indutores de entrada e de equilíbrio; (b) corrente em S1; (c) corrente em S2;
(d) corrente em D1; (e) corrente em D2; (f) corrente na saída do conversor CC-CC boost MNC (3 níveis);
(g) corrente em S1H; (h) corrente em S1L; (i) corrente sintetizada pelo inversor (5 níveis); (j) corrente injetada
na rede e tensão da rede (escala reduzida em 40 vezes).
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
172
Fig. 5.11 – Simulação incluindo elementos parasitas (formas de onda de tensão):
(a) tensão no indutor de entrada; (b) tensão no indutor de equilíbrio; (c) tensão em S1;
(d) tensão em S2; (e) tensão em S1H; (f) tensão em S1L.
Nesta simulação foi obtida uma corrente com THD = 3,303 %, com ângulo de
defasagem da componente fundamental igual a -4,628°, resultando num FP = 0,9962. Os
valores médios das correntes nos indutores, chaves e diodos do conversor CC-CC boost
MNC 2 células são apresentados na Tabela 5.6. Pode-se observar uma divisão bem
equilibrada da corrente entre as chaves S1 e S2 e entre os diodos D1 e D2 , mesmo com
a consideração da resistência série do indutor de equilíbrio, o que confirma que a operação
com PWM senoidal MNC é capaz minimizar este tipo de desequilíbrio de corrente. A
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
173
potência de entrada do sistema obtida foi de 311,3 W, sendo que 283,8 W foram entregues
à rede elétrica. Como as resistências série dos indutores e de condução das chaves foram
incluídas na simulação, este resultado pode ser utilizado para estimar o rendimento teórico
do sistema. Assim, o rendimento teórico do sistema ficou em 91,18 %. As formas de onda
das figuras anteriores podem ser utilizadas como referência para comparação dos
resultados experimentais que serão apresentados a seguir.
Tabela 5.6 – Verificação do equilíbrio de corrente da operação MNC.
Ii
Ib
I S1
I S2
I D1
I D2
3,523 A
1,6319 A
0,8155
0,6993 A
1,076 A
0,9324 A
5.3 – Resultados Experimentais
As principais formas de onda obtidas para o protótipo desenvolvido são
apresentadas nesta seção. A aquisição destas formas de onda foi realizada utilizando o
osciloscópio digital TDS 524A, da Tektronix. As correntes nos principais ramos do circuito
de potência foram medidas utilizando ponteiras de corrente A622, da Tektronix, na escala
de 100 mV/A. As medições de tensão do circuito de potência foram efetuadas utilizando o
sensor de efeito Hall LV 25-P, fabricado pela LEM, com relação de 50:1. Para minimizar o
erro na medição da fase da corrente injetada na rede elétrica, esta foi medida utilizando um
sensor de efeito Hall semelhante ao utilizado para as medições de tensão. Este sensor é o
LA 55-P, também fabricado pela LEM, e a relação de medição utilizada foi de 1 V/A.
Todas as formas de onda apresentadas aqui foram obtidas com m a = 0 ,9 . Na Fig.
5.12 são apresentadas as principais formas de onda do circuito de acionamento das chaves.
As portadoras triangulares, com defasagem de 180° entre si, são exibidas na Fig. 5.12(a). A
portadora 1 é obtida a partir do gerador de sinais CFG250, da Tektronix e a portadora 2 é
obtida pelo circuito defasador mostrado na Fig. 5.7. A composição do PWM senoidal
MNC é detalhada, para uma das portadoras triangulares, na Fig. 5.12(b). Os pulsos de
174
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
comando das chaves S1 e S2 , tomados na saída dos drivers IR2104 são apresentados na
Fig. 5.12(c). Na Fig. 5.12(d) são apresentados os pulsos de comando das chaves da ponte
inversora, na saída do driver com isolamento magnético. Pode-se observar nesta figura que
estes pulsos são sincronizados com a tensão da rede de energia elétrica.
(5 V/div; 200 µs/div)
(5 V/div; 500 µs/div)
(a)
(b)
(5 V/div; 2 ms/div)
(10 V/div; 5 ms/div)
(c)
(d)
Fig. 5.12 – Principais formas de onda do circuito de acionamento das chaves:
(a) portadoras triangulares defasadas de 180° entre si; (b) detalhe do PWM senoidal para uma das
portadoras; (c) pulsos de comando de S1 e S2; (d) pulsos de comando das chaves da ponte
inversora e sincronismo com a tensão da rede.
As principais formas de onda do circuito de potência são apresentadas na Fig. 5.13.
As tensões sobre os indutores de entrada e de equilíbrio são exibidas na Fig. 5.13(a) e na
175
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
Fig. 5.13(b), respectivamente. As formas de onda de tensão sobre as chaves do conversor
boost MNC 2 células são mostradas na Fig. 5.13(c) e as formas de onda de tensão sobre as
chaves de um dos braços da ponte inversora são exibidas na Fig. 5.13(d). Todas essas
formas de onda apresentam boa conformidade com os resultados teóricos.
(100 V/div; 2 ms/div)
(100 V/div; 2 ms/div)
(a)
(b)
(100 V/div; 2 ms/div)
(100 V/div; 5 ms/div)
(c)
(d)
Fig. 5.13 – Principais formas de onda de tensão do circuito de potência:
(a) tensão sobre o indutor de entrada; (b) tensão sobre o indutor de equilíbrio; (c) tensões nas
chaves S1 e S2; (d) tensões nas chaves S1H e S1L.
Na Fig. 5.14 são apresentadas as principais formas de onda de corrente medidas no
protótipo desenvolvido. As medições foram realizadas em um dia com grandes variações
de insolação, o que pode trazer ligeira divergência entre algumas medições, já que não
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
176
foram realizadas simultaneamente. As correntes nos indutores de entrada e de equilíbrio
são exibidas na Fig. 5.14(a). As correntes nas chaves e diodos do conversor CC-CC boost
MNC 2 células são mostradas na Fig. 5.14(b) e Fig. 5.14(c), respectivamente. Na Fig.
5.14(d) é exibida a corrente na saída do conversor CC-CC, com três níveis. As correntes
nas chaves de um braço da ponte inversora são mostradas na Fig. 5.14(e). A forma de
onda da corrente sintetizada na saída do inversor, antes do filtro, com cinco níveis, é
mostrada na Fig. 5.14(f).
Pode-se observar uma divisão bem equilibrada entre a corrente nas chaves e nos
diodos do conversor CC-CC boost MNC 2 células, com S1 e D1 assumindo a ondulação
de corrente em Li (como na simulação). Apesar do equilíbrio da divisão de corrente poder
ser verificado visualmente pelas formas de onda de corrente nos indutores (Fig. 5.14(a)), os
valores médios das correntes nestes elementos, nas chaves e diodos do conversor CC-CC
medidos são apresentados na Tabela 5.7, de modo a proporcionar uma análise quantitativa
da divisão de corrente. Destas medições observa-se que o desequilíbrio da divisão da
corrente entre os indutores (ou entre as células MNC) ficou em 3,3%. O desequilíbrio no
compartilhamento da corrente total de entrada do sistema entre os diodos ficou em 2,5 %
e, entre as chaves, ficou em 11,15 %. Estes valores porcentuais de erro vêm reforçar a
verificação da capacidade de divisão de corrente entre os componentes das células MNC.
A principal causa de divergência na divisão de corrente é a resistência série do indutor de
equilíbrio, conforme discutido no Capítulo 4.
Tabela 5.7 – Verificação do equilíbrio de corrente da operação MNC.
Ii
Ib
I S1
I S2
I D1
I D2
2,996 A
1,548 A
0,590
0,664 A
0,942 A
0,918 A
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
(1 A/div; 5 ms/div)
(a)
(1 A/div; 2 ms/div)
(b)
(1 A/div; 2 ms/div)
(c)
(2 A/div; 5 ms/div)
(d)
(2 A/div; 5 ms/div)
(e)
(2 A/div; 5 ms/div)
(f)
177
Fig. 5.14 – Principais formas de onda de corrente do circuito de potência:
(a) correntes nos indutores de entrada e de equilíbrio; (b) correntes nas chaves S1 e S2; (c) correntes
nos diodos D1 e D2; (d) corrente na saída do conversor CC-CC boost MNC 2 células (3 níveis);
(e) correntes nas chaves S1H e S1L; (f) corrente na saída do inversor (5 níveis).
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
178
Na Fig. 5.15 são apresentadas as formas de onda da corrente injetada na rede e da
tensão da rede no ponto de acoplamento comum. A corrente injetada na rede apresentou
uma THD = 4,62 %, com ângulo de defasagem da componente fundamental igual a
-3,889 °, resultando numa operação com FP = 0,9966. Este valor de taxa de distorção
harmônica de corrente faz com que o sistema proposto esteja em conformidade com a
IEEE Std. 929-2000, no que se refere à qualidade de energia elétrica. O espectro
harmônico da corrente injetada na rede, para 51 harmônicas, obtido com o software
WaveStar é mostrado na Fig. 5.16. Nesta figura pode-se verificar que a amplitude de cada
harmônico é inferior a 2,4 % da amplitude da componente fundamental da corrente
injetada na rede. A análise da variação da THD da corrente injetada na rede, do FP e do
rendimento do protótipo em função da potência processada e do índice de modulação de
amplitude é abordada nas próximas seções.
Fig. 5.15 – Corrente injetada na rede (2 A/div; 5ms/div) e tensão no PCC (50 V/div; 5
ms/div)
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
179
Fig. 5.16 – Espectro harmônico da corrente injetada na rede (valores de amplitude
expressos em % da componente fundamental).
5.3.1 – Avaliação da Taxa de Distorção Harmônica da
Corrente Injetada na Rede Elétrica
A avaliação do comportamento da THD da corrente injetada na rede é
extremamente importante para o conhecimento pleno da funcionalidade e utilidade do
sistema. Nesta seção é desenvolvida uma análise, por meio de gráficos, da variação da
THD da corrente injetada na rede em função das potências de saída e de entrada e da
corrente de entrada do sistema. O comportamento da THD da corrente injetada na rede
em função da potência de entrada do sistema é incluído nesta análise, pois permite avaliar
quando o sistema está operando em sua capacidade nominal (ou potência máxima dos
painéis PV), onde a THD deve ser menor do que 5 %. Já a análise da variação da THD de
is em função da corrente de entrada do sistema (corrente drenada dos painéis PV)
permite avaliar o comportamento da operação MNC. Quanto menor a corrente na entrada
do sistema, mais significativa é a ondulação de corrente nos indutores, o que pode
distorcer a forma de onda de corrente multinível e comprometer o PWM senoidal MNC.
Estas análises são realizadas para índices de modulação de amplitude iguais a 0,8,
0,9, 1,0 e 1,1, sendo que uma atenção especial é dada para o caso onde m a = 0 ,9 , pois
corresponde à situação de projeto do sistema. Foi incluído um caso de sobre-modulação
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
180
( m a = 1,1 ) para verificar o comportamento do sistema neste tipo de situação (que pode
ser explorada por alguma estratégia de rastreamento do ponto de máxima potência dos
painéis) [66].
Os valores de THD da corrente injetada na rede elétrica foram obtidos com o
software WaveStar. A potência de entrada e de saída do sistema foram calculadas por
(5.13) e (5.14), respectivamente.
Pi = VPV ⋅ I PV .
(5.13)
Po = V ⋅ I s1 ⋅ cos (ϕ 1 ) ,
(5.14)
onde I s 1 e ϕ 1 são, respectivamente, o valor eficaz e o ângulo de fase (em relação à tensão
no PCC) da componente fundamental da corrente injetada na rede, obtidos com o
software WaveStar.
Na Fig. 5.17 é apresentado o comportamento da THD da corrente injetada na rede
em função da variação da potência injetada na rede elétrica (potência de saída do sistema).
Pode-se observar que para uma potência de saída em torno de 120 W, a THD já é menor
que 10 %. A THD torna-se inferior a 5 % quando uma potência ligeiramente superior a
300 W é injetada na rede.
O comportamento da THD da corrente injetada na rede em função da potência de
saída do sistema, para outros valore de m a é mostrado na Fig. 5.18. Para m a = 0 ,8 e
m a = 1,0 , obteve-se um comportamento similar ao obtido para m a = 0 ,9 . Para
m a = 1,1 , observa-se ligeiro aumento na THD da corrente injetada na rede.
181
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
ma=0.9
60
50
THD (%)
40
30
20
10
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Po (W)
Fig. 5.17 – Variação da THD em função da potência de saída do sistema ( m a = 0 ,9 ).
60
THD (%)
ma=0.8
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Po (W)
60
THD (%)
ma=1.0
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Po (W)
60
THD (%)
ma=1.1
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Po (W)
Fig. 5.18 – Variação da THD em função da potência de saída do sistema (avaliação com
variação de m a ).
Na Fig. 5.19 é mostrado o comportamento da THD da corrente injetada na rede
em função da potência fornecida pelos painéis PV para m a = 0 ,9 . Observa-se que o
sistema sintetiza uma corrente com THD inferior a 5 %, quando opera próximo à sua
potência nominal (potência máxima dos painéis PV). Neste caso, a THD obtida foi igual a
182
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
4,62 %. Um comportamento semelhante é obtido para m a = 0 ,8 e m a = 1,0 , como pode
ser visto na Fig. 5.20. Não foi possível levar o sistema a operar próximo às condições
nominais para m a = 1,1 , mas a THD obtida para este caso chegou a 6,32 %
ma=0.9
60
50
THD (%)
40
30
20
10
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Pi (W)
Fig. 5.19 – Variação da THD em função da potência de entrada do sistema ( m a = 0 ,9 ).
60
THD (%)
ma=0.8
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Pi (W)
60
THD (%)
ma=1.0
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Pi (W)
60
THD (%)
ma=1.1
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Pi (W)
Fig. 5.20 – Variação da THD em função da potência de entrada do sistema (avaliação com
variação de m a ).
O comportamento da THD da corrente injetada na rede em função da corrente
drenada dos painéis fotovoltaicos é mostrada na Fig. 5.21, para m a = 0 ,9 , e na Fig. 5.22,
183
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
para outros valores de m a . Como esperado, em todos os casos, observa-se a diminuição
da THD da corrente injetada na rede com o aumento da corrente drenada dos painéis.
Quanto maior a corrente de entrada do sistema, melhor definidos são os níveis da corrente
sintetizada pelo inversor, tornando o PWM senoidal MNC melhor caracterizado,
reduzindo a amplitude dos harmônicos espúrios que surgem entre f e 2 f s .
ma=0.9
60
50
THD (%)
40
30
20
10
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Ipv (A)
Fig. 5.21 – Variação da THD em função da corrente de entrada do sistema ( m a = 0 ,9 ).
60
THD (%)
ma=0.8
40
20
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Ipv (A)
60
THD (%)
ma=1.0
40
20
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Ipv (A)
60
THD (%)
ma=1.1
40
20
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Ipv (A)
Fig. 5.22 – Variação da THD em função da corrente de entrada do sistema (avaliação com
variação de m a ).
184
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
5.3.2 – Avaliação do Fator de Potência
O fator de potência é calculado a partir de (5.15), onde os valores de ϕ 1 e THD
foram obtidos com o software WaveStar.
cos (ϕ 1 )
FP =
(5.15)
1 + THD 2
A curva que representa o comportamento do fator de potência em função da
potência injetada na rede elétrica, para m a = 0 ,9 , é apresentada na Fig. 5.23. Observa-se
que o sistema opera com alto fator de potência, apresentando FP > 0 ,95 a partir de 75 W
de potência de saída. O maior fator de potência obtido nas medições foi igual a 0,9966,
correspondente a uma potência de saída em torno de 330 W. Uma operação com alto
fator de potência também foi obtida para outros valores de m a , como pode ser visto na
Fig. 5.24.
ma=0.9
1
0.9
0.8
0.7
FP
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Po (W)
Fig. 5.23 – Variação do FP em função da potência de saída do sistema ( m a = 0 ,9 ).
185
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
1
ma=0.8
0.8
FP
0.6
0.4
0.2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Po (W)
1
ma=1.0
0.8
FP
0.6
0.4
0.2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Po (W)
1
ma=1.1
0.8
FP
0.6
0.4
0.2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Po (W)
Fig. 5.24 – Variação do FP em função da potência de saída do sistema (avaliação com
variação de m a ).
5.3.3 – Avaliação do Rendimento da Topologia Proposta
O rendimento, η, de um sistema qualquer é dado pela relação entre suas potências
de entrada e saída, em porcentagem, ou seja,
P
η = o ⋅ 100% ,
Pi
(5.16)
onde Pi e Po são calculadas através de (5.13) e (5.14), respectivamente.
A avaliação do rendimento da topologia em função da potência ativa injetada na
rede elétrica é apresentada, graficamente, para m a = 0 ,9 , na Fig. 5.25. O rendimento
obtido experimentalmente ficou entre 88 % e 96 %. A média dos valores de rendimento
calculados a partir das medições no protótipo é igual a 93,17 %, que é um valor próximo
do estimado na simulação incluindo elementos parasitas da Seção 5.2. Na Fig. 5.26 é
apresentada a avaliação do rendimento da topologia para outros valores de m a . Como
esperado, de acordo com (4.82), os maiores valores de rendimento ocorrem para
186
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
m a = 1,0 . Para este caso, a média dos rendimentos obtidos experimentalmente ficou em
94,56 %.
ma=0.9
100
93.17
90
média
80
70
Rendimento (%)
60
50
40
30
20
10
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Po (W)
Fig. 5.25 – Variação do rendimento em função da potência de saída do sistema
( m a = 0 ,9 ).
Rendimento (%)
100
93.17
80
média
60
40
20
ma=0.8
0
0
50
100
150
200
250
300
250
300
250
300
350
Po (W)
Rendimento (%)
100
94.56
80
média
60
40
20
ma=1.0
0
0
50
100
150
200
350
Po (W)
Rendimento (%)
100
93.78
80
média
60
40
20
ma=1.1
0
0
50
100
150
200
350
Po (W)
Fig. 5.26 – Variação do rendimento em função da potência de saída do sistema (avaliação
com variação de m a ).
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
187
5.4 – Conclusões Parciais
Este capítulo apresentou a implementação do protótipo de um sistema
fotovoltaico conectado à rede de energia elétrica baseado no inversor boost MNC 2 células,
operando com PWM senoidal MNC, e os respectivos resultados experimentais obtidos. O
protótipo foi implementado com características em escala reduzida, com o objetivo de
conciliar a validação dos conceitos teóricos descritos no Capítulo 4 com a disponibilidade
de painéis fotovoltaicos em laboratório.
O protótipo implementado foi dividido em duas partes principais, de modo a
tornar sua apresentação mais organizada: o circuito de potência e o circuito de
acionamento das chaves.
O circuito de potência engloba os elementos principais da topologia proposta
(painéis PV, chaves, diodos, indutores, etc.) e é responsável pelo processamento e
condicionamento da energia convertida pelo arranjo fotovoltaico. Este circuito foi
montado em uma placa de circuito impresso com layout apropriado para um sistema
experimental acadêmico, incluindo pontos de medição das correntes (jumpers) nos
principais elementos da topologia. O circuito de potência foi descrito no texto na forma de
um exemplo de projeto para o inversor boost MNC 2 células operando com PWM senoidal.
Por sua vez, o circuito de acionamento das chaves é constituído pelo circuito de
sincronismo e geração de pulsos e dos drivers que acionam os MOSFETs do circuito de
potência. Toda a lógica responsável pela composição do PWM senoidal MNC encontra-se
neste circuito. O sincronismo com a tensão da rede elétrica e geração dos pulsos de
acionamento das chaves foram implementados utilizando amplificadores operacionais e
comparadores de uso geral, como o LM324 e o LM339, respectivamente. Cada chave do
conversor CC-CC boost MNC foi acionada utilizando o driver integrado IR2104, enquanto o
acionamento das chaves da ponte inversora empregou dois drivers com isolamento
magnético, devido à necessidade de saídas referenciadas a diferentes pontos do circuito de
potência.
Uma grande conformidade foi observada entre os resultados experimentais obtidos
nas medições efetuadas no protótipo implementado e os obtidos por meio de simulação
computacional (que foi realizada incluindo elementos parasitas). Isto vem a evidenciar a
validação do modelo empregado na simulação da seção 5.2 e dos conceitos teóricos
Capítulo 5- Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Monofásico Baseado no Inversor Boost MNC
188
desenvolvidos no Capítulo 4. Foram apresentadas as principais formas de onda de tensão e
corrente do inversor boost MNC 2 células, para m a = 0 ,9 . A taxa de distorção harmônica,
o fator de potência e o rendimento do protótipo implementado foram avaliados, por meio
de gráficos, para diversos níveis de potência processada. Nestas análises observou-se,
também, o efeito da variação do índice de modulação de amplitude, incluindo um caso de
operação com sobre-modulação.
O sistema proposto apresentou um bom desempenho, seja do ponto de vista da
eficiência, da qualidade de energia elétrica ou da divisão equilibrada da corrente entre as
chaves do conversor CC-CC boost MNC 2 células.
Nas condições de projeto obteve-se uma corrente injetada na rede com THD igual
a 4,62 %, em conformidade com a recomendação IEEE Std. 929-2000. Para este caso, o
ângulo de defasagem da componente fundamental ficou em -3,889 °, resultando numa
operação com FP = 0,9966. Isto significa que foi possível injetar na rede uma corrente
praticamente senoidal e em fase com a tensão no PCC.
Como esperado, a topologia proposta apresentou alta eficiência na conversão de
energia, com rendimento médio igual a 93,17 %. Os principais focos de perda de energia
no inversor são as resistências parasitas dos indutores. No caso das chaves, com o
emprego de uma freqüência de chaveamento de 3 kHz, prevalecem as perdas por
condução, sendo praticamente desprezíveis as perdas por chaveamento.
A utilização do PWM senoidal MNC mostrou-se capaz de proporcionar uma
divisão bem equilibrada da corrente entre as chaves e diodos do conversor CC-CC boost
MNC, que foi obtida sem a inclusão de nenhuma técnica de compensação devido à
presença de elementos parasitas.
Os resultados apresentados neste capítulo constituem um passo muito importante,
não só no estudo da topologia proposta, mas também no estudo de conversores MNC em
geral, pois evidenciam a confiabilidade do sistema proposto, permitindo vislumbrar sua
aplicação em sistemas fotovoltaicos de maiores potências, onde a técnica MNC apresenta
suas melhores vantagens, e, também, a aplicação do PWM senoidal MNC a outras
topologias de inversores e retificadores multiníveis em corrente.
Capítulo 6
Conclusões Finais & Trabalhos
Futuros
Neste trabalho foi apresentada uma nova topologia de inversor multinível em
corrente e sua aplicação no processamento e condicionamento de energia em sistemas
fotovoltaicos monofásicos conectados à rede de energia elétrica. A estrutura proposta,
baseada no conversor CC-CC boost MNC 2 células, permite que um sistema fotovoltaico
opere com alto fator de potência, injetando na rede elétrica uma corrente praticamente
senoidal e em fase com a tensão no ponto de acoplamento comum entre o sistema PV e
as cargas. Os principais atrativos da utilização da técnica multinível em corrente são a
divisão equilibrada de corrente entre chaves semicondutoras (característica associada ao
paralelismo de células de comutação), redução da taxa de variação de corrente ( di / dt )
nos dispositivos do circuito e conseqüente diminuição da interferência eletromagnética
(EMI) conduzida e irradiada, além da possibilidade de ajuste ou minimização do conteúdo
harmônico de formas de onda de corrente.
Esta nova topologia de inversor MNC é composta pela conexão em cascata de um
conversor CC-CC boost MNC, empregando duas células MNC, e um inversor CSI
convencional, como mostrado na Fig. 4.1. Devido à forma de sua composição, a topologia
apresentada neste trabalho foi denominada “inversor boost MNC 2 células”. Na
configuração proposta, apenas duas chaves devem ser, obrigatoriamente, autocomutadas.
Capítulo 6- Conclusões Finais & Trabalhos Futuros
190
Estas são as chaves que compõem o conversor CC-CC boost MNC, responsáveis pela
modulação da corrente de saída do inversor. A corrente total do circuito é divida de forma
equilibrada entre essas chaves. As chaves da ponte inversora têm apenas a função de
condicionar convenientemente a polaridade na qual a corrente sintetizada é injetada na
rede, podendo ser implementadas com o emprego de tiristores, como em um inversor
comutado pela linha (LCI).
Duas técnicas de modulação da corrente sintetizada pela estrutura proposta foram
abordadas neste trabalho: modulação MNC e PWM senoidal MNC. Ambas as técnicas
permitem a síntese de uma corrente com até cinco níveis na saída do inversor,
empregando estratégias de comando simples e chaveamentos em freqüências relativamente
baixas (120 Hz e 3 kHz, respectivamente), de modo a proporcionar uma operação mais
eficiente do sistema (com perdas por chaveamento desprezíveis). Estas técnicas
possibilitam, ainda, a divisão equilibrada de corrente entre as chaves do conversor CC-CC
boost MNC.
O inversor boost MNC 2 células representa um avanço no estudo de conversores
multiníveis em corrente, pois oferece uma série de vantagens, quando comparado à
topologia de inversor MNC capaz de operar em cinco níveis, proposta em trabalhos
anteriores. Esta emprega oito chaves semicondutoras, que devem ser autocomutadas,
acionadas por uma estratégia de chaveamento complexa. É necessário, ainda, o uso de dois
indutores de equilíbrio. Já a topologia aqui proposta necessita, obrigatoriamente, de apenas
duas chaves condutoras autocomutadas, que são comandadas com uma estratégia de
chaveamento simples, seja para a operação com modulação MNC ou com PWM senoidal
MNC. Outra vantagem é a necessidade de apenas um indutor de equilíbrio. Cabe ressaltar
que, devido às baixas freqüências de chaveamento utilizadas, os valores das indutâncias
necessárias para implementar uma operação MNC são relativamente altos (da ordem de
dezenas a centenas de mH), constituindo um ponto crítico para as duas topologias. A
redução do número de elementos (chaves semicondutoras autocomutadas, diodos e
indutores) se deve basicamente pela forma de concepção das topologias. O primeiro
inversor MNC proposto foi criado a partir da aplicação da célula MNC a inversores CSI,
enquanto a topologia proposta neste trabalho é concebida por meio da aplicação da célula
MNC a conversores CC-CC.
A operação do inversor boost MNC 2 células empregando modulação MNC
Capítulo 6- Conclusões Finais & Trabalhos Futuros
191
permite a síntese de uma corrente com até cinco níveis, baixo conteúdo harmônico, na
saída do inversor e chaveamento em baixa freqüência. Com o acionamento das chaves de
forma sincronizada com a tensão da rede elétrica, obtém-se uma operação com fator de
deslocamento praticamente unitário e alto fator de potência. A menor THD que pode ser
obtida, teoricamente, com este tipo de modulação é de 16,421 %, que resulta em um
FP = 0 ,9861 (considerando-se o fator de deslocamento unitário). Tratando-se de uma
técnica de modulação que emprega chaveamento em baixa freqüência, os resultados
obtidos com o uso da modulação MNC são extremamente interessantes. No entanto, para
uma aplicação em sistemas fotovoltaicos conectados à rede de energia elétrica, a corrente
sintetizada na saída do inversor com este tipo de modulação possui um conteúdo
harmônico alto. Segundo a recomendação IEEE Std. 929-2000 a THD da corrente
injetada na rede por um sistema de processamento de energia fotovoltaica deve ser,
tipicamente, inferior a 5 % (operação em condições nominais). Uma forma de diminuir o
conteúdo harmônico da corrente injetada na rede pelo sistema proposto é através do
emprego de modulação por largura de pulso senoidal.
O inversor boost MNC mostrou-se uma topologia conveniente para a aplicação, de
forma análoga, de técnicas de PWM senoidal aplicadas a inversores VSI multipulso (que
possuem operação multinível em tensão), adaptadas para utilização em células MNC. Esta
adaptação foi denominada PWM senoidal MNC. Para o caso do inversor boost MNC 2
células, o PWM senoidal MNC é implementado por meio da comparação de um sinal
senoidal retificado, sincronizado com a tensão da rede elétrica, com duas portadoras
triangulares, defasadas de 180° entre si, cada uma dando origem aos pulsos de comando de
uma das chaves do conversor CC-CC boost MNC 2 células. Já as chaves da ponte inversora
permanecem sendo comutadas na freqüência da rede. Com esta estratégia de comando, a
forma de onda sintetizada na saída do inversor pode ter até cinco níveis e os harmônicos
devidos aos chaveamentos aparecem em bandas laterais a partir do dobro da freqüência de
chaveamento (definida pela freqüência das portadoras triangulares). Essa característica faz
com que a eliminação dos harmônicos oriundos dos chaveamentos seja extremamente
simples. Assim, com um filtro de linha de segunda ordem, ajustado de forma conveniente,
conectado na saída do inversor, uma corrente praticamente senoidal, com baixa distorção
harmônica e em fase com a tensão no PCC, pode ser injetada na rede. Utilizando este tipo
de modulação, o sistema proposto passa a estar em conformidade com a IEEE Std. 929-
Capítulo 6- Conclusões Finais & Trabalhos Futuros
192
2000, no que se refere à distorção harmônica de corrente. Mais ainda, problemas como
desequilíbrio na divisão da corrente entre os indutores e distorção da tensão no PCC, que
podem surgir na operação com modulação MNC, são minimizados com o emprego do
PWM senoidal MNC. Adicionalmente, a modulação PWM senoidal MNC é uma estratégia
de chaveamento conveniente para a implementação de um sistema de controle capaz de
rastrear o ponto de potência máxima do arranjo fotovoltaico, o que não foi explorado
neste trabalho.
A motivação do estudo de sistemas de energia renovável, bem como uma breve
descrição de algumas destas principais fontes alternativas de energia foram apresentados
no Capítulo 1.
No Capítulo 2 foi apresentada uma revisão bibliográfica sobre topologias de
sistemas fotovoltaicos conectados à rede de energia elétrica. Foram discutidas as principais
características desejadas para um sistema fotovoltaico deste tipo e abordados vários tipos
de topologias, desde as mais simples, utilizando apenas um inversor CSI ou VSI, às mais
complexas, empregando vários estágios de processamento de energia e isolamento
galvânico dos painéis. A partir do estudo desenvolvido, foi vislumbrada a possibilidade de
aplicação de conversores multiníveis em corrente em sistemas PV conectados à rede.
Assim, no Capítulo 3, foram apresentadas as principais características e aplicações
dos conversores MNC, com o objetivo de formar um arcabouço teórico adequado para a
proposição de novas topologias de inversores MNC, para aplicação em sistemas PV.
Dentre as topologias estudadas, uma atenção especial foi direcionada ao inversor CSI
MNC, ao conversor CC-CC buck MNC e ao retificador buck MNC, que foram fontes de
inspiração para a nova topologia proposta neste trabalho: o inversor boost MNC.
Adicionalmente, foi sugerida a possibilidade de implementação de outras novas topologias
de inversores MNC, baseadas nos conversores CC-CC sepic MNC e zeta MNC.
O Capítulo 4 trouxe a descrição e formalização da nova topologia de inversor
MNC aplicada a sistemas PV proposta neste trabalho. Para os dois modos de operação
abordados neste trabalho (modulação MNC e PWM senoidal MNC), foi desenvolvida uma
análise detalhada da estrutura, definindo seus estágios de operação, apresentando suas
principais formas de onda idealizadas e analisando o conteúdo harmônico da corrente
sintetizada pelo inversor. Foram apresentadas expressões matemáticas úteis para o
dimensionamento das chaves semicondutoras, diodos e indutores da topologia, bem como
Capítulo 6- Conclusões Finais & Trabalhos Futuros
193
para a definição do arranjo fotovoltaico a ser utilizado. Os conceitos teóricos
desenvolvidos foram verificados por meio de simulações computacionais.
A implementação de um protótipo de pequena escala e os resultados de medições
que validam experimentalmente os conceitos propostos neste trabalho (já verificados por
simulação computacional) são apresentados no Capítulo 5. Assim, garante-se maior
consistência aos conceitos propostos teoricamente. Nos ensaios laboratoriais foi possível,
em condições próximas às nominais, injetar na rede uma corrente com THD igual 4,62 %,
com ângulo de defasagem da componente fundamental igual a -3,889 °, resultando numa
operação com FP = 0,9966. Isto significa que foi possível injetar na rede uma corrente
praticamente senoidal e em fase com a tensão no PCC e que o sistema opera em
conformidade com a IEEE Std. 929-2000. Como esperado, a topologia proposta
apresentou alta eficiência na conversão de energia, com rendimento médio igual a 93,17 %.
Além disso, a utilização do PWM senoidal MNC mostrou-se capaz de proporcionar uma
divisão bem equilibrada da corrente entre as chaves e diodos do conversor CC-CC boost
MNC, que foi obtida sem a adoção de técnicas de compensação devido à presença de
elementos parasitas. Os resultados obtidos em medições validam os conceitos teóricos
propostos e evidenciam a confiabilidade da nova topologia apresentada neste trabalho,
constituindo um passo muito importante no estudo de conversores MNC e suas
aplicações.
Alguns tópicos podem ser sugeridos como trabalhos futuros, de modo a
aperfeiçoar o sistema implementado, bem como a definir novas diretrizes dentro da linha
de pesquisa da aplicação de conversores MNC a sistemas de energia renovável, conforme
listado abaixo:
q
Implementação de um sistema digital de rastreamento do ponto de potência
máxima do arranjo fotovoltaico (empregando microcontroladores ou DSPs, por
exemplo) para o inversor boost MNC 2 células;
q
Implementação de um protótipo do inversor boost MNC para um sistema
fotovoltaico conectado à rede de energia elétrica com maior potência nominal (da
ordem de alguns kW);
q
Estudo da compatibilidade eletromagnética (EMC) da topologia proposta;
q
Avaliação do comportamento do sistema proposto em condições críticas (falta de
Capítulo 6- Conclusões Finais & Trabalhos Futuros
194
energia da concessionária, islanding, etc.);
q
Aplicação do inversor boost MNC 2 células no processamento de outras fontes
alternativas de energia como, por exemplo, células a combustível;
q
Estudo da viabilidade da aplicação de outras possíveis topologias de inversores
MNC, baseadas nos conversores CC-CC buck-boost MNC e sepic MNC, em sistemas
fotovoltaicos;
q
Estudo minucioso das recomendações internacionais para conexão de sistemas
fotovoltaicos à rede de energia elétrica, de modo a propor uma adequação destas
ao sistema elétrico brasileiro;
q
Adaptação do sistema proposto para atuar na compensação de reativos e
harmônicos da instalação na qual está conectado.
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[71] INTERNATIONAL RECTIFIER: Folha de dados do IRF740 (www.irf.com).
[72] ON SEMICONDUCTOR: Folha de dados do MUR860 (www.onsemi.com).
Referências Bibliográficas
202
[73] ERICKSON, R., Fundamentals of Power Electronics. Chapman&Hall, 1997.
[74] SOUZA, F. P., Correção do Fator de Potência de Instalações de Baixa Potência Empregando
Filtros Ativos. Tese de Dr. Eng., INEP/UFSC, Florianópolis, SC, Brasil, 2000.
[75] MARTIGNONI, A., Transformadores. 8ª edição, Editora Globo.
[76] INTERNATIONAL RECTIFIER: Folha de dados do IR2104 (www.irf.com).
[77] RODRIGUES, M. C. B., DUTRA, C. A. C., TEIXEIRA, E. C., BARBOSA, P. G.,
BRAGA, H. A. C., “Protótipo de um Sistema Fotovoltaico Baseado no Inversor Boost
Multinível em Corrente”, XV Congresso Brasileiro de Automática (CBA 2004), Gramado,
Setembro, 2004 (no prelo).
Apêndice A
Listagem dos Arquivos de
Simulação no PSpice®®
A.1 – Retificador Buck MNC (Fig. 3.16)
* arquivo retif_mnc.net
D_D5
0 $N_0001 Dbreak
D_D3
$N_0001 $N_0002 Dbreak
D_D6
0 $N_0003 Dbreak
D_D4
$N_0003 $N_0002 Dbreak
V_Vs
$N_0001 $N_0003 DC 0 AC 0
+SIN 0 180 60 0 0 0
R_R1
$N_0004 0 5
L_L2
$N_0005 $N_0004 100mH IC=0
L_L1
$N_0006 $N_0005 60mH IC=0
V_Vdisp2
gateS2 0 DC 0 AC 0
+PULSE 0 15 {(alfa+fi)/(360*f)} 100n 100n {(1/(2*f))-((2*alfa+fi)/(360*f))}
+ {1/(2*f)}
V_Vdisp1
gateS1 0 DC 0 AC 0
+PULSE 0 15 {alfa/(360*f)} 100n 100n {(1/(2*f))-((2*alfa+fi)/(360*f))}
+ {1/(2*f)}
X_S2
gateS2 0 $N_0007 $N_0006 retif_mnc_S2
D_D2
0 $N_0006 Dbreak
V_V_IS2
$N_0007 $N_0002 0V
V_V_IS1
$N_0008 $N_0002 0V
X_S1
gateS1 0 $N_0008 $N_0005 retif_mnc_S1
D_D1
0 $N_0005 Dbreak
.subckt retif_mnc_S2 1 2 3 4
S_S2
3 4 1 2 Sbreak
203
204
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
RS_S2
1 2 1G
.ends retif_mnc_S2
.subckt retif_mnc_S1 1 2 3 4
S_S1
3 4 1 2 Sbreak
RS_S1
1 2 1G
.ends retif_mnc_S1
A.2 – Painel Fotovoltaico BP SX-120 (Fig. 4.24)
* arquivo celulaPV.net
D_D4
$N_0001 0 Dbreak-X
D_D3
$N_0002 $N_0001 Dbreak-X
I_I4
0 $N_0002 DC 3.87
R_R1
$N_0002 0 142.5
R_R2
$N_0002 PV+ .1
I_Ipv
PV+ 0 DC 0 AC 0
+PWL 0 0 1 3.87
.model Dbreak-X(Is=5e-8 Cjo=.1pF Rs=.1 Vj=10 N=44.5)
A.3 – Inversor Boost MNC 2 Células (Fig. 4.25)
* arquivo simul_invboostmnc.net
V_Vdisp1a
gateS1H 0 DC 0 AC
0
+PULSE 0 15 0 100n 100n {(1/120)}
{1/60}
V_Vdisp1b
gateS1L 0 DC 0 AC
0
+PULSE 0 15 {(1/120)} 100n 100n
{(1/120)} {1/60}
V_Vdisp1
gateS1 0 DC 0 AC 0
+PULSE 15 0 {alfa/(360*f)} 100n
100n {(1/(2*f))((2*alfa+fi)/(360*f))}
+ {1/(2*f)}
V_Vdisp2
gateS2 0 DC 0 AC 0
+PULSE 15 0 {(alfa+fi)/(360*f)}
100n 100n {(1/(2*f))((2*alfa+fi)/(360*f))}
+ {1/(2*f)}
* inicio do modelo do arranjo PV
D_D11pv
$N_0001 $N_0002
Dbreak-X
D_D12pv
$N_0002 $N_0003
Dbreak-X
R_Rsh11pv
$N_0001 $N_0003
142.5
I_I11pv
$N_0003 $N_0001 DC
3.87A
R_Rs12pv
.1
D_D13pv
Dbreak-X
D_D14pv
Dbreak-X
D_D15pv
Dbreak-X
D_D16pv
R_Rsh12pv
142.5
I_I13pv
I_I21pv
3.87A
D_D21pv
Dbreak-X
D_D22pv
Dbreak-X
D_D23pv
Dbreak-X
D_D24pv
Dbreak-X
D_D25pv
Dbreak-X
D_D26pv
R_Rsh21pv
142.5
R_Rsh23pv
R_Rsh13pv
$N_0004 $N_0003
$N_0004 $N_0005
$N_0005 $N_0006
$N_0007 $N_0008
$N_0008 0 Dbreak-X
$N_0004 $N_0006
0 $N_0007 DC 3.87A
$N_0009 $N_0010 DC
$N_0010 $N_0011
$N_0011 $N_0009
$N_0012 $N_0013
$N_0013 $N_0014
$N_0015 $N_0016
$N_0016 0 Dbreak-X
$N_0010 $N_0009
$N_0015 0
$N_0007 0
142.5
142.5
205
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
I_I22pv
3.87A
I_I12pv
3.87A
R_Rs22pv
.1
R_Rs23pv
.1
R_Rs13pv
.1
$N_0014 $N_0012 DC
R_Rs11pv
R_Rs21pv
I_I23pv
R_Rs31pv
I_I31pv
3.87A
D_D31pv
Dbreak-X
D_D32pv
Dbreak-X
R_Rsh31pv
142.5
R_Rs32pv
.1
R_Rsh22pv
142.5
I_I32pv
3.87A
D_D33pv
Dbreak-X
D_D34pv
Dbreak-X
R_Rsh32pv
142.5
R_Rs33pv
.1
I_I33pv
D_D35pv
Dbreak-X
D_D36pv
R_Rsh33pv
R_Rs41pv
I_I41pv
3.87A
D_D41pv
Dbreak-X
D_D42pv
Dbreak-X
R_Rsh41pv
142.5
R_Rs42pv
.1
I_I42pv
3.87A
D_D43pv
Dbreak-X
D_D44pv
Dbreak-X
R_Rsh42pv
142.5
R_Rs43pv
.1
I_I43pv
D_D45pv
Dbreak-X
D_D46pv
R_Rs51pv
$N_0001 PV .1
$N_0010 PV .1
0 $N_0015 DC 3.87A
$N_0017 PV .1
$N_0018 $N_0017 DC
$N_0006 $N_0004 DC
$N_0012 $N_0009
$N_0015 $N_0014
$N_0007 $N_0006
$N_0017 $N_0019
$N_0019 $N_0018
$N_0017 $N_0018
$N_0020 $N_0018
$N_0012 $N_0014
$N_0021 $N_0020 DC
$N_0020 $N_0022
$N_0022 $N_0021
$N_0020 $N_0021
$N_0023 $N_0021
0 $N_0023 DC 3.87A
$N_0023 $N_0024
$N_0024 0 Dbreak-X
$N_0023 0 142.5
$N_0025 PV .1
$N_0026 $N_0025 DC
$N_0025 $N_0027
$N_0027 $N_0026
$N_0025 $N_0026
$N_0028 $N_0026
$N_0029 $N_0028 DC
$N_0028 $N_0030
$N_0030 $N_0029
$N_0028 $N_0029
$N_0031 $N_0029
0 $N_0031 DC 3.87A
$N_0031 $N_0032
$N_0032 0 Dbreak-X
$N_0033 PV .1
I_I51pv
3.87A
D_D51pv
Dbreak-X
D_D52pv
Dbreak-X
R_Rsh51pv
142.5
R_Rs52pv
.1
I_I52pv
3.87A
D_D53pv
Dbreak-X
D_D54pv
Dbreak-X
R_Rsh52pv
142.5
R_Rs53pv
.1
I_I53pv
D_D55pv
Dbreak-X
D_D56pv
R_Rsh53pv
R_Rs61pv
I_I61pv
3.87A
D_D61pv
Dbreak-X
D_D62pv
Dbreak-X
R_Rsh61pv
142.5
R_Rs62pv
.1
I_I62pv
3.87A
D_D63pv
Dbreak-X
D_D64pv
Dbreak-X
R_Rsh62pv
142.5
R_Rs63pv
.1
I_I63pv
D_D65pv
Dbreak-X
D_D66pv
R_Rsh63pv
R_Rs71pv
I_I71pv
3.87A
D_D71pv
Dbreak-X
D_D72pv
Dbreak-X
R_Rsh71pv
142.5
R_Rs72pv
.1
I_I72pv
3.87A
D_D73pv
Dbreak-X
D_D74pv
Dbreak-X
$N_0034 $N_0033 DC
$N_0033 $N_0035
$N_0035 $N_0034
$N_0033 $N_0034
$N_0036 $N_0034
$N_0037 $N_0036 DC
$N_0036 $N_0038
$N_0038 $N_0037
$N_0036 $N_0037
$N_0039 $N_0037
0 $N_0039 DC 3.87A
$N_0039 $N_0040
$N_0040 0 Dbreak-X
$N_0039 0 142.5
$N_0041 PV .1
$N_0042 $N_0041 DC
$N_0041 $N_0043
$N_0043 $N_0042
$N_0041 $N_0042
$N_0044 $N_0042
$N_0045 $N_0044 DC
$N_0044 $N_0046
$N_0046 $N_0045
$N_0044 $N_0045
$N_0047 $N_0045
0 $N_0047 DC 3.87A
$N_0047 $N_0048
$N_0048 0 Dbreak-X
$N_0047 0 142.5
$N_0049 PV .1
$N_0050 $N_0049 DC
$N_0049 $N_0051
$N_0051 $N_0050
$N_0049 $N_0050
$N_0052 $N_0050
$N_0053 $N_0052 DC
$N_0052 $N_0054
$N_0054 $N_0053
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
R_Rsh72pv
142.5
R_Rs73pv
.1
I_I73pv
D_D75pv
Dbreak-X
D_D76pv
R_Rsh73pv
R_Rs81pv
I_I81pv
3.87A
D_D81pv
Dbreak-X
D_D82pv
Dbreak-X
R_Rsh81pv
142.5
R_Rs82pv
.1
I_I82pv
3.87A
D_D83pv
Dbreak-X
D_D84pv
Dbreak-X
R_Rsh82pv
142.5
R_Rs83pv
.1
I_I83pv
D_D85pv
Dbreak-X
D_D86pv
R_Rsh83pv
R_Rs91pv
I_I91pv
3.87A
D_D91pv
Dbreak-X
D_D92pv
Dbreak-X
R_Rsh91pv
142.5
R_Rs92pv
.1
I_I92pv
3.87A
D_D93pv
Dbreak-X
D_D94pv
Dbreak-X
I_I93pv
D_D95pv
Dbreak-X
D_D96pv
I_I101pv
3.87A
R_Rs101pv
D_D101pv
Dbreak-X
D_D102pv
Dbreak-X
R_Rsh101pv
142.5
I_I102pv
3.87A
$N_0052 $N_0053
$N_0055 $N_0053
0 $N_0055 DC 3.87A
$N_0055 $N_0056
$N_0056 0 Dbreak-X
$N_0055 0 142.5
$N_0057 PV .1
$N_0058 $N_0057 DC
$N_0057 $N_0059
$N_0059 $N_0058
$N_0057 $N_0058
$N_0060 $N_0058
$N_0061 $N_0060 DC
$N_0060 $N_0062
$N_0062 $N_0061
$N_0060 $N_0061
$N_0063 $N_0061
0 $N_0063 DC 3.87A
$N_0063 $N_0064
$N_0064 0 Dbreak-X
$N_0063 0 142.5
$N_0065 PV .1
$N_0066 $N_0065 DC
$N_0065 $N_0067
$N_0067 $N_0066
$N_0065 $N_0066
$N_0068 $N_0066
$N_0069 $N_0068 DC
$N_0068 $N_0070
$N_0070 $N_0069
0 $N_0071 DC 3.87A
$N_0071 $N_0072
$N_0072 0 Dbreak-X
$N_0073 $N_0074 DC
$N_0074 PV .1
$N_0074 $N_0075
$N_0075 $N_0073
$N_0074 $N_0073
$N_0076 $N_0077 DC
206
D_D103pv
$N_0077 $N_0078
Dbreak-X
D_D104pv
$N_0078 $N_0076
Dbreak-X
R_Rsh102pv
$N_0077 $N_0076
142.5
R_Rs103pv
$N_0079 $N_0076
.1
I_I103pv
0 $N_0079 DC 3.87A
D_D105pv
$N_0079 $N_0080
Dbreak-X
D_D106pv
$N_0080 0 Dbreak-X
R_Rsh103pv
$N_0079 0 142.5
R_Rsh43pv
$N_0031 0 142.5
R_Rsh92pv
$N_0068 $N_0069
142.5
R_Rsh93pv
$N_0071 0 142.5
R_Rs102pv
$N_0077 $N_0073
.1
R_Rs93pv
$N_0071 $N_0069
.1
* fim do modelo do arranjo PV
V_Vs
$N_0081 $N_0082 DC 0
AC 0
+SIN 0 180 60 0 0 0
X_S1L
gateS1L 0 $N_0083 0
simul_invboostmnc_S1L
X_S2H
gateS1L 0 $N_0084 $N_0082
simul_invboostmnc_S2H
X_S2L
gateS1H 0 $N_0085 0
simul_invboostmnc_S2L
X_S1H
gateS1H 0 $N_0086 $N_0081
simul_invboostmnc_S1H
V_V_iS2
$N_0087 0 0V
V_V_iS1
$N_0088 0 0V
X_S1
gateS1 0 $N_0089 $N_0088
simul_invboostmnc_S1
X_S2
gateS2 0 $N_0090 $N_0087
simul_invboostmnc_S2
V_V_io
$N_0091 vo 0V
D_D2H
vo $N_0084 Dbreak
D_D2L
$N_0082 $N_0085
Dbreak
L_Li
$N_0092 $N_0089 72mH
IC=0
D_D2
$N_0090 $N_0091 Dbreak
D_D1
$N_0089 $N_0091 Dbreak
L_Lb
$N_0089 $N_0090 62mH
IC=0
D_Dpv
PV $N_0092 Dbreak
C_Cpv
$N_0092 0 1000u
D_D1H
vo $N_0086 Dbreak
D_D1L
$N_0081 $N_0083
Dbreak
.subckt simul_invboostmnc_S1L 1 2 3
4
S_S1L
3 4 1 2 Sbreak-X
RS_S1L
1 2 1G
.ends simul_invboostmnc_S1L
.subckt simul_invboostmnc_S2H 1 2 3
4
S_S2H
3 4 1 2 Sbreak-X
RS_S2H
1 2 1G
.ends simul_invboostmnc_S2H
207
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
.subckt simul_invboostmnc_S2L 1 2 3
4
S_S2L
3 4 1 2 Sbreak-X
RS_S2L
1 2 1G
.ends simul_invboostmnc_S2L
.subckt simul_invboostmnc_S1H 1 2 3
4
S_S1H
3 4 1 2 Sbreak-X
RS_S1H
1 2 1G
.ends simul_invboostmnc_S1H
.subckt simul_invboostmnc_S1 1 2 3
4
S_S1
3 4 1 2 Sbreak-X
RS_S1
1 2 1G
.ends simul_invboostmnc_S1
.subckt simul_invboostmnc_S2 1 2 3
4
S_S2
3 4 1 2 Sbreak-X
RS_S2
1 2 1G
.ends simul_invboostmnc_S2
.model Dbreak-X(Is=5e-8 Cjo=.1pF
Rs=.1 Vj=10 N=44.5)
A.4 – Avaliação do Número de Níveis e Espectro
Harmônico de Inversores MNC (Fig. 4.36)
A.4.1 –
Inversor
CSI
MNC
1
Célula
(Inversor
CSI
Convencional)
* csi_1cel_pwm.net
+ ( (0,0) (0.01,15) )
E_E3
X_S1L
gateS1L 0 $N_0001 $N_0002
gateS1L 0 TABLE {
V(gateS1, 0) }
csi_1cel_pwm_S1L
+ ( (0,15) (0.01,0) )
X_S1
R_RL
$N_0004 $N_0006
csi_1cel_pwm_S1
I_I1
0 $N_0001 DC 6A
D_D1
$N_0003 $N_0004 Dbreak
D_D3
$N_0005 0 Dbreak
X_S3
gateS1L 0 $N_0004 $N_0005
D_D6
$N_0007 0 Dbreak
gateS1 0 $N_0001 $N_0003
10
csi_1cel_pwm_S3
D_D5
X_S3L
$N_0002 $N_0006 Dbreak
gateS1 0 $N_0006 $N_0007
csi_1cel_pwm_S3L
V_Vsref
.subckt csi_1cel_pwm_S1L 1 2 3 4
S_S1L
RS_S1L
seno 0 DC 0 AC 0
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
.ends csi_1cel_pwm_S1L
+SIN 0 {10*ma} 60 0 0 0
V_Vt1
+PULSE
-10
$N_0008 0 DC 0 AC 0
.subckt csi_1cel_pwm_S1 1 2 3 4
10
S_S1
0
{1/(2*fs)-1n}
3 4 1 2 Sbreak
{1/(2*fs)} 1n {1/fs}
RS_S1
E_E1
.ends csi_1cel_pwm_S1
gateS1 0 TABLE {
V(seno, $N_0008) }
1 2 1G
208
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
.subckt csi_1cel_pwm_S3 1 2 3 4
.subckt csi_1cel_pwm_S3L 1 2 3 4
S_S3
S_S3L
3 4 1 2 Sbreak
RS_S3
3 4 1 2 Sbreak
RS_S3L
1 2 1G
1 2 1G
.ends csi_1cel_pwm_S3L
.ends csi_1cel_pwm_S3
A.4.2 - Inversor CSI MNC 2 Células
* arquivo: csi_2cel_pwm.net
E_E1
gateS1 0 TABLE {
V(seno, $N_0014) }
D_D7
X_S2L
$N_0001 $N_0002 Dbreak
gateS2L 0 $N_0003 $N_0001
+ ( (0,0) (0.01,15) )
E_E2
gateS2 0 TABLE {
csi_2cel_pwm_S2L
V(seno, $N_0015) }
I_Ip
$N_0003 $N_0004 DC 3A
+ ( (0,0) (0.01,15) )
$N_0005 0 Dbreak
E_E4
D_D8
X_S4L
gateS2 0 $N_0002 $N_0005
gateS2L 0 TABLE {
V(gateS2, 0) }
csi_2cel_pwm_S4L
+ ( (0,15) (0.01,0) )
X_S1L
E_E3
gateS1L 0 $N_0004 $N_0006
gateS1L 0 TABLE {
csi_2cel_pwm_S1L
V(gateS1, 0) }
X_S1
+ ( (0,15) (0.01,0) )
gateS1 0 $N_0004 $N_0007
R_RL
csi_2cel_pwm_S1
D_D2
$N_0008 $N_0009 Dbreak
X_S2
gateS2 0 $N_0003 $N_0008
$N_0009 $N_0002
.subckt csi_2cel_pwm_S2L 1 2 3 4
csi_2cel_pwm_S2
S_S2L
I_I1
0 $N_0003 DC 6A
RS_S2L
D_D4
$N_0010 0 Dbreak
.ends csi_2cel_pwm_S2L
X_S4
10
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
gateS2L 0 $N_0009 $N_0010
csi_2cel_pwm_S4
.subckt csi_2cel_pwm_S4L 1 2 3 4
D_D3
$N_0011 $N_0012 Dbreak
S_S4L
I_In
$N_0012 0 DC 3A
RS_S4L
D_D6
$N_0013 $N_0012 Dbreak
.ends csi_2cel_pwm_S4L
D_D1
$N_0007 $N_0009 Dbreak
X_S3
gateS1L 0 $N_0009 $N_0011
S_S1L
D_D5
RS_S1L
$N_0006 $N_0002 Dbreak
gateS1 0 $N_0002 $N_0013
1 2 1G
.subckt csi_2cel_pwm_S1L 1 2 3 4
csi_2cel_pwm_S3
X_S3L
3 4 1 2 Sbreak
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
.ends csi_2cel_pwm_S1L
csi_2cel_pwm_S3L
V_Vsref
seno 0 DC 0 AC 0
.subckt csi_2cel_pwm_S1 1 2 3 4
+SIN 0 {10*ma} 60 0 0 0
S_S1
V_Vt1
$N_0014 0 DC 0 AC 0
RS_S1
10
.ends csi_2cel_pwm_S1
+PULSE
-10
0
{1/(2*fs)-1n}
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
{1/(2*fs)} 1n {1/fs}
V_Vt2
+PULSE
$N_0015 0 DC 0 AC 0
10
-10
0
{1/(2*fs)} 1n {1/fs}
{1/(2*fs)-1n}
.subckt csi_2cel_pwm_S2 1 2 3 4
S_S2
RS_S2
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
209
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
S_S3
.ends csi_2cel_pwm_S2
3 4 1 2 Sbreak
RS_S3
.subckt csi_2cel_pwm_S4 1 2 3 4
S_S4
1 2 1G
.ends csi_2cel_pwm_S3
3 4 1 2 Sbreak
RS_S4
.subckt csi_2cel_pwm_S3L 1 2 3 4
1 2 1G
S_S3L
.ends csi_2cel_pwm_S4
3 4 1 2 Sbreak
RS_S3L
.subckt csi_2cel_pwm_S3 1 2 3 4
1 2 1G
.ends csi_2cel_pwm_S3L
A.4.3 - Inversor CSI MNC 3 Células
I_Ip
X_S1L
$N_0001 $N_0002 DC 3A
gateS1L 0 $N_0002 $N_0003
E_E3
gateS1L 0 TABLE {
V(gateS1, 0) }
csi_3cel_pwm_S1L
+ ( (0,15) (0.01,-15) )
X_S1
E_E2
gateS1 0 $N_0002 $N_0004
gateS2 0 TABLE {
csi_3cel_pwm_S1
V(seno, $N_0011) }
D_D3
$N_0005 $N_0006 Dbreak
+ ( (0,-15) (0.01,15) )
D_D6
$N_0007 $N_0006 Dbreak
E_E4
X_S3
gateS1L 0 $N_0008 $N_0005
+PULSE
-10
V(gateS2, 0) }
+ ( (0,15) (0.01,-15) )
csi_3cel_pwm_S3
V_Vt1
gateS2L 0 TABLE {
$N_0009 0 DC 0 AC 0
E_E5
10
V(seno, $N_0012) }
0
{1/(2*fs)-1n}
gateS3 0 TABLE {
{1/(2*fs)} 1n {1/fs}
+ ( (0,-15) (0.01,15) )
I_In
D_D1
V_Vt2
$N_0006 $N_0010 DC 3A
$N_0011 0 DC 0 AC 0
X_S15
$N_0004 $N_0008 Dbreak
gateS3 0 $N_0017 $N_0018
+PULSE -10 10 {1/(3*fs)} {1/(2*fs)-
csi_3cel_pwm_S15
1n} {1/(2*fs)} 1n {1/fs}
D_D16
V_Vt3
Dbreak
$N_0012 0 DC 0 AC 0
$N_0019 $N_0017
+PULSE -10 10 {2/(3*fs)} {1/(2*fs)-
X_S13
1n} {1/(2*fs)} 1n {1/fs}
csi_3cel_pwm_S13
X_S2L
D_D14
gateS2L 0 $N_0001 $N_0013
csi_3cel_pwm_S2L
Dbreak
D_D8
$N_0014 $N_0010 Dbreak
X_S16
X_S4
gateS2L 0 $N_0008 $N_0015
gateS3L 0 $N_0008 $N_0020
$N_0021 $N_0008
gateS3L 0 $N_0022 $N_0019
csi_3cel_pwm_S16
csi_3cel_pwm_S4
I_I1
D_D4
$N_0015 $N_0010 Dbreak
X_S14
X_S2
gateS2 0 $N_0001 $N_0016
$N_0022 $N_0001 DC 6A
gateS3 0 $N_0022 $N_0021
csi_3cel_pwm_S14
D_D15
csi_3cel_pwm_S2
D_D2
$N_0016 $N_0008 Dbreak
E_E1
gateS1 0 TABLE {
I_I2
$N_0018 0 Dbreak
$N_0010 0 DC 6A
D_D13
V(seno, $N_0009) }
E_E6
+ ( (0,-15) (0.01,15) )
V(gateS3, 0) }
$N_0020 0 Dbreak
gateS3L 0 TABLE {
210
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
+ ( (0,15) (0.01,-15) )
.subckt csi_3cel_pwm_S2 1 2 3 4
I_Ii
0 $N_0022 DC 9A
D_D7
$N_0013 $N_0017 Dbreak
S_S2
R_RL
$N_0008 $N_0017
RS_S2
X_S3L
10
gateS1 0 $N_0017 $N_0007
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
.ends csi_3cel_pwm_S2
csi_3cel_pwm_S3L
D_D5
X_S4L
$N_0003 $N_0017 Dbreak
gateS2 0 $N_0017 $N_0014
S_S15
RS_S15
csi_3cel_pwm_S4L
V_Vsref
.subckt csi_3cel_pwm_S15 1 2 3 4
seno 0 DC 0 AC 0
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
.ends csi_3cel_pwm_S15
+SIN 0 {10*ma} 60 0 0 0
.subckt csi_3cel_pwm_S13 1 2 3 4
.subckt csi_3cel_pwm_S1L 1 2 3 4
S_S13
S_S1L
RS_S13
RS_S1L
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
.ends csi_3cel_pwm_S13
.ends csi_3cel_pwm_S1L
.subckt csi_3cel_pwm_S16 1 2 3 4
.subckt csi_3cel_pwm_S1 1 2 3 4
S_S16
S_S1
RS_S16
RS_S1
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
.ends csi_3cel_pwm_S16
.ends csi_3cel_pwm_S1
.subckt csi_3cel_pwm_S14 1 2 3 4
.subckt csi_3cel_pwm_S3 1 2 3 4
S_S14
S_S3
RS_S14
RS_S3
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
.ends csi_3cel_pwm_S14
.ends csi_3cel_pwm_S3
.subckt csi_3cel_pwm_S3L 1 2 3 4
.subckt csi_3cel_pwm_S2L 1 2 3 4
S_S3L
S_S2L
RS_S3L
RS_S2L
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
.ends csi_3cel_pwm_S3L
.ends csi_3cel_pwm_S2L
.subckt csi_3cel_pwm_S4L 1 2 3 4
.subckt csi_3cel_pwm_S4 1 2 3 4
S_S4L
S_S4
RS_S4L
RS_S4
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
3 4 1 2 Sbreak
1 2 1G
.ends csi_3cel_pwm_S4L
.ends csi_3cel_pwm_S4
A.4.4 – Inversor Boost MNC 1 Célula
* arquivo: ideal_3npwm_defas.net
* V(gateS1a)}
V_Vdisp1a
E_GAIN6
gateS2a 0 VALUE {-1
0
gateS1a 0 DC 0 AC
211
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
+PULSE -15 15 0 100n 100n {(1/120)}
V(ref, $N_0011) }
{1/60}
+ ( (0,15) (0.01,0) )
X_S2b
gateS1a
0
$N_0001
0
.subckt ideal_3npwm_defas_S2b 1 2 3
ideal_3npwm_defas_S2b
X_S1b
gateS2a
0
$N_0002
0
4
ideal_3npwm_defas_S1b
S_S2b
X_S2a
RS_S2b
gateS2a 0 $N_0003 $N_0004
$N_0004 $N_0001
.subckt ideal_3npwm_defas_S1b 1 2 3
Dbreak
X_S1a
1 2 1G
.ends ideal_3npwm_defas_S2b
ideal_3npwm_defas_S2a
D_D19
3 4 1 2 Sbreak-X
gateS1a 0 $N_0005 $N_0006
4
ideal_3npwm_defas_S1a
S_S1b
D_D20
RS_S1b
$N_0006 $N_0002
3 4 1 2 Sbreak-X
1 2 1G
.ends ideal_3npwm_defas_S1b
Dbreak
V_V24
$N_0007 $N_0006 0V
X_S1
gateS1
0
$N_0008
0
.subckt ideal_3npwm_defas_S2a 1 2 3
ideal_3npwm_defas_S1
4
I_I9
0 $N_0008 DC 4A
S_S2a
V_V7
$N_0009 $N_0010 0V
RS_S2a
D_D21
3 4 1 2 Sbreak-X
1 2 1G
$N_0009 $N_0005
.ends ideal_3npwm_defas_S2a
$N_0009 $N_0003
.subckt ideal_3npwm_defas_S1a 1 2 3
Dbreak
D_D18
4
Dbreak
V_Vt1
+PULSE
$N_0011 0 DC 0 AC 0
0
10
0
{1/(2*fs)-1n}
RS_S1a
3 4 1 2 Sbreak-X
1 2 1G
.ends ideal_3npwm_defas_S1a
{1/(2*fs)} 1n {1/fs}
E_ABS4
S_S1a
ref
0
VALUE
{ABS(V($N_0012))}
.subckt ideal_3npwm_defas_S1 1 2 3
D_D1
$N_0008 $N_0010 Dbreak
4
R_RL
$N_0004 $N_0007
S_S1
V_Vsref
10
$N_0012 0 DC 0 AC 0
1 2 1G
.ends ideal_3npwm_defas_S1
+SIN 0 10 60 0 0 0
E_E4
RS_S1
3 4 1 2 Sbreak-X
gateS1 0 TABLE {
A.4.5 – Inversor Boost MNC 2 Células
* arquivo ideal_5npwm_defas.net
X_S2b
gateS1a
0
$N_0001
0
0
$N_0002
0
ideal_5npwm_defas_S2b
V_Vdisp1a
gateS1a 0 DC 0 AC
X_S1b
gateS2a
0
ideal_5npwm_defas_S1b
+PULSE -15 15 0 100n 100n {(1/120)}
X_S2a
{1/60}
ideal_5npwm_defas_S2a
gateS2a 0 $N_0003 $N_0004
212
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
D_D19
$N_0004 $N_0001
+ ( (0,15) (0.01,0) )
Dbreak
X_S1a
gateS1a 0 $N_0005 $N_0006
.subckt ideal_5npwm_defas_S2b 1 2 3
ideal_5npwm_defas_S1a
4
D_D20
S_S2b
$N_0006 $N_0002
RS_S2b
Dbreak
V_V24
gateS2
0
$N_0008
1 2 1G
.ends ideal_5npwm_defas_S2b
$N_0007 $N_0006 0V
X_S2
3 4 1 2 Sbreak-X
0
ideal_5npwm_defas_S2
.subckt ideal_5npwm_defas_S1b 1 2 3
I_I10
4
$N_0009 $N_0008 DC 2A
I_I9
0 $N_0009 DC 4A
S_S1b
V_V7
$N_0010 $N_0011 0V
RS_S1b
D_D21
3 4 1 2 Sbreak-X
1 2 1G
$N_0010 $N_0005
.ends ideal_5npwm_defas_S1b
$N_0010 $N_0003
.subckt ideal_5npwm_defas_S2a 1 2 3
Dbreak
D_D18
4
Dbreak
V_Vt1
+PULSE
S_S2a
$N_0012 0 DC 0 AC 0
0
10
0
{1/(2*fs)-1n}
+PULSE
1 2 1G
.ends ideal_5npwm_defas_S2a
{1/(2*fs)} 1n {1/fs}
V_Vt2
RS_S2a
3 4 1 2 Sbreak-X
$N_0013 0 DC 0 AC 0
10
0
0
{1/(2*fs)-1n}
E_ABS4
.subckt ideal_5npwm_defas_S1a 1 2 3
4
{1/(2*fs)} 1n {1/fs}
ref
0
VALUE
S_S1a
3 4 1 2 Sbreak-X
{ABS(V($N_0014))}
RS_S1a
D_D1
$N_0009 $N_0011 Dbreak
.ends ideal_5npwm_defas_S1a
D_D2
$N_0008 $N_0011 Dbreak
R_RL
$N_0004 $N_0007
X_S1
gateS1
0
.subckt ideal_5npwm_defas_S2 1 2 3
10
$N_0009
0
4
ideal_5npwm_defas_S1
S_S2
E_GAIN6
RS_S2
gateS2a 0 VALUE {-1
3 4 1 2 Sbreak-X
1 2 1G
.ends ideal_5npwm_defas_S2
* V(gateS1a)}
V_Vsref
1 2 1G
$N_0014 0 DC 0 AC 0
.subckt ideal_5npwm_defas_S1 1 2 3
+SIN 9 0 60 0 0 0
E_E4
gateS1 0 TABLE {
4
S_S1
V(ref, $N_0012) }
3 4 1 2 Sbreak-X
+ ( (0,15) (0.01,0) )
RS_S1
E_E5
.ends ideal_5npwm_defas_S1
gateS2 0 TABLE {
V(ref, $N_0013) }
A.4.6 – Inversor Boost MNC 3 Células
1 2 1G
213
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
*
arquivo: ideal_7npwm_defas.net
E_GAIN6
gateS2a 0 VALUE {-1
D_D3
$N_0014 $N_0009 Dbreak
E_E7
gateS3 0 TABLE {
V(ref, $N_0015) }
+ ( (0,15) (0.1,0) )
* V(gateS1a)}
V_Vdisp1a
gateS1a 0 DC 0 AC
E_E6
gateS2 0 TABLE {
0
V(ref, $N_0016) }
+PULSE -15 15 0 100n 100n {(1/120)}
+ ( (0,15) (0.1,0) )
{1/60}
E_E4
X_S2b
gateS1a
0
$N_0001
0
0
$N_0002
0
gateS2a
V(ref, $N_0011) }
+ ( (0,15) (0.1,0) )
ideal_7npwm_defas_S2b
X_S1b
gateS1 0 TABLE {
V_Vt2
$N_0016 0 DC 0 AC 0
ideal_7npwm_defas_S1b
+PULSE 0 10 {1/(3*fs)} {1/(2*fs)-
X_S2a
1n} {1/(2*fs)} 1n {1/fs}
gateS2a 0 $N_0003 $N_0004
ideal_7npwm_defas_S2a
V_Vt3
D_D19
+PULSE 0 10 {2/(3*fs)} {1/(2*fs)-
$N_0004 $N_0001
1n} {1/(2*fs)} 1n {1/fs}
Dbreak
X_S1a
$N_0015 0 DC 0 AC 0
gateS1a 0 $N_0005 $N_0006
ideal_7npwm_defas_S1a
.subckt ideal_7npwm_defas_S2b 1 2 3
D_D20
4
$N_0006 $N_0002
S_S2b
Dbreak
V_V24
RS_S2b
$N_0007 $N_0006 0V
V_V7
$N_0008 $N_0005
.subckt ideal_7npwm_defas_S1b 1 2 3
Dbreak
D_D18
$N_0008 $N_0003
E_ABS4
ref
0
VALUE
R_RL
$N_0004 $N_0007
V_Vsref
$N_0010 0 DC 0 AC 0
10
.subckt ideal_7npwm_defas_S2a 1 2 3
4
S_S2a
$N_0011 0 DC 0 AC 0
0
1 2 1G
10
+SIN 0 10 60 0 0 0
V_Vt1
RS_S1b
3 4 1 2 Sbreak-X
.ends ideal_7npwm_defas_S1b
{ABS(V($N_0010))}
0
{1/(2*fs)-1n}
gateS1
RS_S2a
3 4 1 2 Sbreak-X
1 2 1G
.ends ideal_7npwm_defas_S2a
{1/(2*fs)} 1n {1/fs}
X_S1
4
S_S1b
Dbreak
+PULSE
1 2 1G
.ends ideal_7npwm_defas_S2b
$N_0008 $N_0009 0V
D_D21
3 4 1 2 Sbreak-X
0
$N_0012
0
ideal_7npwm_defas_S1
.subckt ideal_7npwm_defas_S1a 1 2 3
D_D1
$N_0012 $N_0009 Dbreak
4
D_D2
$N_0013 $N_0009 Dbreak
S_S1a
I_I9
0 $N_0012 DC 9A
RS_S1a
I_I10
$N_0012 $N_0013 DC 6A
I_I11
$N_0013 $N_0014 DC 3A
X_S2
gateS2
0
$N_0013
0
gateS3
ideal_7npwm_defas_S3
1 2 1G
.ends ideal_7npwm_defas_S1a
.subckt ideal_7npwm_defas_S1 1 2 3
4
ideal_7npwm_defas_S2
X_S3
3 4 1 2 Sbreak-X
0
$N_0014
0
S_S1
RS_S1
3 4 1 2 Sbreak-X
1 2 1G
214
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
.ends ideal_7npwm_defas_S1
.subckt ideal_7npwm_defas_S3 1 2 3
.subckt ideal_7npwm_defas_S2 1 2 3
4
4
S_S3
S_S2
RS_S2
3 4 1 2 Sbreak-X
1 2 1G
RS_S3
3 4 1 2 Sbreak-X
1 2 1G
.ends ideal_7npwm_defas_S3
.ends ideal_7npwm_defas_S2
A.5 – Inversor Boost MNC 2 Células com PWM
Senoidal MNC (Fig. 4.57)
* arquivo:
simul_invboostmnc_PWM.net
V_Vdisp1a
gateS1H 0 DC 0 AC
0
+PULSE 0 15 0 100n 100n {(1/120)}
{1/60}
V_Vdisp1b
gateS1L 0 DC 0 AC
0
+PULSE 0 15 {(1/120)} 100n 100n
{(1/120)} {1/60}
* inicio do modelo do arranjo PV
D_D11pv
$N_0001 $N_0002
Dbreak-X
D_D12pv
$N_0002 $N_0003
Dbreak-X
R_Rsh11pv
$N_0001 $N_0003
142.5
I_I11pv
$N_0003 $N_0001 DC
3.87A
R_Rs12pv
$N_0004 $N_0003
.1
D_D13pv
$N_0004 $N_0005
Dbreak-X
D_D14pv
$N_0005 $N_0006
Dbreak-X
D_D15pv
$N_0007 $N_0008
Dbreak-X
D_D16pv
$N_0008 0 Dbreak-X
R_Rsh12pv
$N_0004 $N_0006
142.5
I_I13pv
0 $N_0007 DC 3.87A
I_I21pv
$N_0009 $N_0010 DC
3.87A
D_D21pv
$N_0010 $N_0011
Dbreak-X
D_D22pv
$N_0011 $N_0009
Dbreak-X
D_D23pv
$N_0012 $N_0013
Dbreak-X
D_D24pv
Dbreak-X
D_D25pv
Dbreak-X
D_D26pv
R_Rsh21pv
142.5
R_Rsh23pv
R_Rsh13pv
I_I22pv
3.87A
I_I12pv
3.87A
R_Rs22pv
.1
R_Rs23pv
.1
R_Rs13pv
.1
R_Rs11pv
R_Rs21pv
I_I23pv
R_Rs31pv
I_I31pv
3.87A
D_D31pv
Dbreak-X
D_D32pv
Dbreak-X
R_Rsh31pv
142.5
R_Rs32pv
.1
R_Rsh22pv
142.5
I_I32pv
3.87A
D_D33pv
Dbreak-X
D_D34pv
Dbreak-X
$N_0013 $N_0014
$N_0015 $N_0016
$N_0016 0 Dbreak-X
$N_0010 $N_0009
$N_0015 0 142.5
$N_0007 0 142.5
$N_0014 $N_0012 DC
$N_0006 $N_0004 DC
$N_0012 $N_0009
$N_0015 $N_0014
$N_0007 $N_0006
$N_0001 PV .1
$N_0010 PV .1
0 $N_0015 DC 3.87A
$N_0017 PV .1
$N_0018 $N_0017 DC
$N_0017 $N_0019
$N_0019 $N_0018
$N_0017 $N_0018
$N_0020 $N_0018
$N_0012 $N_0014
$N_0021 $N_0020 DC
$N_0020 $N_0022
$N_0022 $N_0021
215
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
R_Rsh32pv
142.5
R_Rs33pv
.1
I_I33pv
D_D35pv
Dbreak-X
D_D36pv
R_Rsh33pv
R_Rs41pv
I_I41pv
3.87A
D_D41pv
Dbreak-X
D_D42pv
Dbreak-X
R_Rsh41pv
142.5
R_Rs42pv
.1
I_I42pv
3.87A
D_D43pv
Dbreak-X
D_D44pv
Dbreak-X
R_Rsh42pv
142.5
R_Rs43pv
.1
I_I43pv
D_D45pv
Dbreak-X
D_D46pv
R_Rs51pv
I_I51pv
3.87A
D_D51pv
Dbreak-X
D_D52pv
Dbreak-X
R_Rsh51pv
142.5
R_Rs52pv
.1
I_I52pv
3.87A
D_D53pv
Dbreak-X
D_D54pv
Dbreak-X
R_Rsh52pv
142.5
R_Rs53pv
.1
I_I53pv
D_D55pv
Dbreak-X
D_D56pv
R_Rsh53pv
R_Rs61pv
I_I61pv
3.87A
D_D61pv
Dbreak-X
D_D62pv
Dbreak-X
$N_0020 $N_0021
$N_0023 $N_0021
0 $N_0023 DC 3.87A
$N_0023 $N_0024
$N_0024 0 Dbreak-X
$N_0023 0 142.5
$N_0025 PV .1
$N_0026 $N_0025 DC
$N_0025 $N_0027
$N_0027 $N_0026
$N_0025 $N_0026
$N_0028 $N_0026
$N_0029 $N_0028 DC
$N_0028 $N_0030
$N_0030 $N_0029
$N_0028 $N_0029
$N_0031 $N_0029
0 $N_0031 DC 3.87A
$N_0031 $N_0032
$N_0032 0 Dbreak-X
$N_0033 PV .1
$N_0034 $N_0033 DC
$N_0033 $N_0035
$N_0035 $N_0034
$N_0033 $N_0034
$N_0036 $N_0034
$N_0037 $N_0036 DC
$N_0036 $N_0038
$N_0038 $N_0037
$N_0036 $N_0037
$N_0039 $N_0037
0 $N_0039 DC 3.87A
$N_0039 $N_0040
$N_0040 0 Dbreak-X
$N_0039 0 142.5
$N_0041 PV .1
$N_0042 $N_0041 DC
$N_0041 $N_0043
$N_0043 $N_0042
R_Rsh61pv
142.5
R_Rs62pv
.1
I_I62pv
3.87A
D_D63pv
Dbreak-X
D_D64pv
Dbreak-X
R_Rsh62pv
142.5
R_Rs63pv
.1
I_I63pv
D_D65pv
Dbreak-X
D_D66pv
R_Rsh63pv
R_Rs71pv
I_I71pv
3.87A
D_D71pv
Dbreak-X
D_D72pv
Dbreak-X
R_Rsh71pv
142.5
R_Rs72pv
.1
I_I72pv
3.87A
D_D73pv
Dbreak-X
D_D74pv
Dbreak-X
R_Rsh72pv
142.5
R_Rs73pv
.1
I_I73pv
D_D75pv
Dbreak-X
D_D76pv
R_Rsh73pv
R_Rs81pv
I_I81pv
3.87A
D_D81pv
Dbreak-X
D_D82pv
Dbreak-X
R_Rsh81pv
142.5
R_Rs82pv
.1
I_I82pv
3.87A
D_D83pv
Dbreak-X
D_D84pv
Dbreak-X
R_Rsh82pv
142.5
R_Rs83pv
.1
I_I83pv
$N_0041 $N_0042
$N_0044 $N_0042
$N_0045 $N_0044 DC
$N_0044 $N_0046
$N_0046 $N_0045
$N_0044 $N_0045
$N_0047 $N_0045
0 $N_0047 DC 3.87A
$N_0047 $N_0048
$N_0048 0 Dbreak-X
$N_0047 0 142.5
$N_0049 PV .1
$N_0050 $N_0049 DC
$N_0049 $N_0051
$N_0051 $N_0050
$N_0049 $N_0050
$N_0052 $N_0050
$N_0053 $N_0052 DC
$N_0052 $N_0054
$N_0054 $N_0053
$N_0052 $N_0053
$N_0055 $N_0053
0 $N_0055 DC 3.87A
$N_0055 $N_0056
$N_0056 0 Dbreak-X
$N_0055 0 142.5
$N_0057 PV .1
$N_0058 $N_0057 DC
$N_0057 $N_0059
$N_0059 $N_0058
$N_0057 $N_0058
$N_0060 $N_0058
$N_0061 $N_0060 DC
$N_0060 $N_0062
$N_0062 $N_0061
$N_0060 $N_0061
$N_0063 $N_0061
0 $N_0063 DC 3.87A
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
D_D85pv
$N_0063 $N_0064
Dbreak-X
D_D86pv
$N_0064 0 Dbreak-X
R_Rsh83pv
$N_0063 0 142.5
R_Rs91pv
$N_0065 PV .1
I_I91pv
$N_0066 $N_0065 DC
3.87A
D_D91pv
$N_0065 $N_0067
Dbreak-X
D_D92pv
$N_0067 $N_0066
Dbreak-X
R_Rsh91pv
$N_0065 $N_0066
142.5
R_Rs92pv
$N_0068 $N_0066
.1
I_I92pv
$N_0069 $N_0068 DC
3.87A
D_D93pv
$N_0068 $N_0070
Dbreak-X
D_D94pv
$N_0070 $N_0069
Dbreak-X
I_I93pv
0 $N_0071 DC 3.87A
D_D95pv
$N_0071 $N_0072
Dbreak-X
D_D96pv
$N_0072 0 Dbreak-X
I_I101pv
$N_0073 $N_0074 DC
3.87A
R_Rs101pv
$N_0074 PV .1
D_D101pv
$N_0074 $N_0075
Dbreak-X
D_D102pv
$N_0075 $N_0073
Dbreak-X
R_Rsh101pv
$N_0074 $N_0073
142.5
I_I102pv
$N_0076 $N_0077 DC
3.87A
D_D103pv
$N_0077 $N_0078
Dbreak-X
D_D104pv
$N_0078 $N_0076
Dbreak-X
R_Rsh102pv
$N_0077 $N_0076
142.5
R_Rs103pv
$N_0079 $N_0076
.1
I_I103pv
0 $N_0079 DC 3.87A
D_D105pv
$N_0079 $N_0080
Dbreak-X
D_D106pv
$N_0080 0 Dbreak-X
R_Rsh103pv
$N_0079 0 142.5
R_Rsh43pv
$N_0031 0 142.5
R_Rsh92pv
$N_0068 $N_0069
142.5
R_Rsh93pv
$N_0071 0 142.5
R_Rs102pv
$N_0077 $N_0073
.1
R_Rs93pv
$N_0071 $N_0069
.1
* inicio do modelo do arranjo PV
X_S1L
gateS1L 0 $N_0081 0
simul_invboostmnc_PWM_S1L
X_S2L
gateS1H 0 $N_0082 0
simul_invboostmnc_PWM_S2L
X_S1H
gateS1H 0 $N_0083 $N_0084
simul_invboostmnc_PWM_S1H
V_V_iS2
$N_0085 0 0V
V_V_iS1
$N_0086 0 0V
X_S1
gateS1 0 $N_0087 $N_0086
simul_invboostmnc_PWM_S1
216
X_S2
gateS2 0 $N_0088 $N_0085
simul_invboostmnc_PWM_S2
V_V_io
$N_0089 vo 0V
D_D2H
vo $N_0090 Dbreak
D_D2
$N_0088 $N_0089 Dbreak
D_D1
$N_0087 $N_0089 Dbreak
D_Dpv
PV $N_0091 Dbreak
C_Cpv
$N_0091 0 1000u
D_D1L
$N_0084 $N_0081
Dbreak
L_Li
$N_0091 $N_0087 60mH
IC=0
L_Lb
$N_0087 $N_0088 9.3mH
IC=0
V_Vt1
$N_0092 0 DC 0 AC 0
+PULSE 0 10 0 {1/(2*3000)-1n}
{1/(2*3000)} 1n {1/3000}
V_Vsref
$N_0093 0 DC 0 AC 0
+SIN 0 9 60 0 0 0
E_ABS1
ref 0 VALUE
{ABS(V($N_0093))}
E_E1
gateS1 0 TABLE {
V(ref, $N_0092) }
+ ( (0,15) (0.01,0) )
V_Vt2
$N_0094 0 DC 0 AC 0
+PULSE 10 0 0 {1/(2*3000)-1n}
{1/(2*3000)} 1n {1/3000}
E_E2
gateS2 0 TABLE {
V(ref, $N_0094) }
+ ( (0,15) (0.01,0) )
D_D2L
$N_0095 $N_0082
Dbreak
X_S2H
gateS1L 0 $N_0090 $N_0095
simul_invboostmnc_PWM_S2H
D_D1H
vo $N_0083 Dbreak
V_V_iinv
$N_0096 $N_0084 0V
V_Vs
$N_0097 $N_0095 DC 0
AC 0
+SIN 0 180 60 0 0 0
R_Rf
$N_0098 $N_0095 3.3
C_Cf
$N_0096 $N_0098 15u
L_Lf
$N_0096 $N_0097 0.8m
.subckt simul_invboostmnc_PWM_S1L 1
2 3 4
S_S1L
3 4 1 2 Sbreak-X
RS_S1L
1 2 1G
.ends simul_invboostmnc_PWM_S1L
.subckt simul_invboostmnc_PWM_S2L 1
2 3 4
S_S2L
3 4 1 2 Sbreak-X
RS_S2L
1 2 1G
.ends simul_invboostmnc_PWM_S2L
.subckt simul_invboostmnc_PWM_S1H 1
2 3 4
S_S1H
3 4 1 2 Sbreak-X
RS_S1H
1 2 1G
.ends simul_invboostmnc_PWM_S1H
.subckt simul_invboostmnc_PWM_S1 1
2 3 4
S_S1
3 4 1 2 Sbreak-X
RS_S1
1 2 1G
.ends simul_invboostmnc_PWM_S1
217
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
.subckt simul_invboostmnc_PWM_S2 1
2 3 4
S_S2
3 4 1 2 Sbreak-X
RS_S2
1 2 1G
.ends simul_invboostmnc_PWM_S2
S_S2H
3 4 1 2 Sbreak-X
RS_S2H
1 2 1G
.ends simul_invboostmnc_PWM_S2H
.subckt simul_invboostmnc_PWM_S2H 1
2 3 4
Rs=.1 Vj=10 N=44.5)
.model
Dbreak-X(Is=5e-8
Cjo=.1pF
A.6 – Simulação do Sistema PV Baseado no Inversor
Boost MNC 2 Células, Incluindo Elementos Parasitas
(Fig. 5.10 e Fig. 5.11)
R_R31
$N_0014 $N_0003
invboostPWMMNC_completo.net
D_D32
$N_0014 PV Dbreak
L_Li
R_RLi
$N_0001 $N_0015
1.2
R_RLb
$N_0017 $N_0016
.3
arquivo:
R_R17
PV $N_0001
600mH IC=0
$N_0003 $N_0002
D_D21pv
100
$N_0003 $N_0004
Dbreak-X
D_D22pv
$N_0004 $N_0002
D_D23pv
$N_0002 $N_0005
$N_0002 $N_0003 DC
D_D25pv
$N_0006 $N_0007
D_D24pv
$N_0005 $N_0006
$N_0006 $N_0002 DC
D_D2L
$N_0010 $N_0020
V_Vdisp1L
gateS1L 0 DC 0 AC
+PULSE 15 0 0 10n 10n {(1/(2*f))V_Vdisp1H
gateS1H 0 DC 0 AC
+PULSE 0 15 0 10n 10n {(1/(2*f))(2*10n)} {1/f}
{Isc}
R_R27
$N_0011 $N_0019
0
Dbreak-X
D_D26pv
D_D1L
(2*10n)} {1/f}
Dbreak-X
I_I9
$N_0016 $N_0018 Dbreak
0
{Isc}
R_R15
$N_0015 $N_0018 Dbreak
D_D2
Dbreak
Dbreak-X
I_I6
D_D1
Dbreak
Dbreak-X
I_I8
$N_0002 $N_0006
100
0 $N_0006 DC {Isc}
$N_0007 0 Dbreak-X
$N_0006 0
D_D2H
Dbreak
V_V_iS2
V_Vs
100
$N_0021 $N_0022
$N_0016 $N_0023 0V
$N_0013 $N_0010 DC 0
C_Cf
$N_0008 $N_0009
4.7u
AC 0
R_Rf
$N_0009 $N_0010
4.7
+SIN 0 180 60 0 0 0
V_V5n
1
$N_0008 $N_0011 0V
L_Lb
L_Lf
$N_0008 $N_0012
3m
IC=0
L_Ls
$N_0012 $N_0013
0.5m
V_V_iS1
C_C6
PV 0
1000u
D_D1H
$N_0015 $N_0017
60m
$N_0015 $N_0024 0V
$N_0021 $N_0025
218
Apêndice A- Listagem dos Arquivos de Simulação no PSpice®
S_S1H
Dbreak
V_V3n
RS_S1H
$N_0021 $N_0018 0V
C_C9
$N_0021 0
X_S1
gateS1
$N_0024
0
gateS2
0
.subckt invboostPWMMNC_completo_S1L
1 2 3 4
invboostPWMMNC_completo_S1
X_S2
1 2 1G
.ends invboostPWMMNC_completo_S1H
100n
0
3 4 1 2 Sbreak-X
$N_0023
0
S_S1L
3 4 1 2 Sbreak-X
invboostPWMMNC_completo_S2
RS_S1L
X_S1H
.ends invboostPWMMNC_completo_S1L
gateS1H 0 $N_0025 $N_0011
.subckt invboostPWMMNC_completo_S2L
invboostPWMMNC_completo_S1H
X_S1L
gateS1L
0
$N_0019
0
gateS1H
0
$N_0020
0
RS_S2L
3 4 1 2 Sbreak-X
1 2 1G
.ends invboostPWMMNC_completo_S2L
invboostPWMMNC_completo_S2L
X_S2H
1 2 3 4
S_S2L
invboostPWMMNC_completo_S1L
X_S2L
1 2 1G
gateS1L 0 $N_0022 $N_0010
invboostPWMMNC_completo_S2H
.subckt invboostPWMMNC_completo_S2H
V_Vt1
1 2 3 4
+PULSE
$N_0026 0 DC 0 AC 0
0
10
0
{1/(2*fs)-1n}
S_S2H
3 4 1 2 Sbreak-X
{1/(2*fs)} 1n {1/fs}
RS_S2H
V_Vsref
.ends invboostPWMMNC_completo_S2H
$N_0027 0 DC 0 AC 0
1 2 1G
+SIN 0 9 60 0 0 0
E_ABS2
ref
0
VALUE
E_E5
gateS1 0 TABLE {
V(ref, $N_0026) }
+ ( (0,15) (0.01,0) )
V_Vt2
+PULSE
$N_0028 0 DC 0 AC 0
10
0
0
{1/(2*fs)-1n}
{1/(2*fs)} 1n {1/fs}
E_E6
gateS2 0 TABLE {
V(ref, $N_0028) }
+ ( (0,15) (0.01,0) )
.subckt
invboostPWMMNC_completo_S1
1 2 3 4
S_S1
RS_S1
3 4 1 2 Sbreak-X
1 2 1G
.ends invboostPWMMNC_completo_S1
.subckt
invboostPWMMNC_completo_S2
1 2 3 4
S_S2
RS_S2
3 4 1 2 Sbreak-X
1 2 1G
.ends invboostPWMMNC_completo_S2
.subckt invboostPWMMNC_completo_S1H
1 2 3 4
.model
Dbreak-X(Is=5e-8
Rs=.1 Vj=10 N=44.5)
{ABS(V($N_0027))}
Cjo=.1pF
Apêndice B
Definição das Figuras de Mérito
Relacionadas à Qualidade de
Energia Elétrica
Este apêndice apresenta as definições das figuras de mérito que são utilizadas neste
trabalho com o objetivo de avaliar a operação de um determinado dispositivo, no que se
refere à sua influência na qualidade de energia elétrica de sua instalação. Essas figuras de
mérito são a taxa de distorção harmônica ou distorção harmônica total (THD , do inglês
total harmonic distortion), o fator de deslocamento ( FD ) e o fator de potência ( FP ).
Geralmente, estes indicadores são definidos para uma carga conectada à rede elétrica de
uma determinada instalação [66]. Contudo, neste trabalho, deseja-se avaliar o
comportamento de sistemas fotovoltaicos conectados à rede elétrica, ou seja, de geradores
de energia elétrica. Assim, é necessário adaptar a convenção adotada para o sentido da
corrente do sistema a ser avaliado, de modo que as mesmas definições possam ser
utilizadas, tanto para cargas quanto para geradores, conforme ilustrado na Fig. B.1. É
interessante ressaltar que, para um sistema com presença de harmônicos, a tradicional
definição de fator de potência como cosseno do ângulo entre tensão e corrente pode
mascarar sua real operação. Atualmente é necessário lançar mão de uma definição que
Apêndice B- Definição das Figuras de Mérito Relacionadas à Qualidade de Energia Elétrica
220
incorpore os efeitos dos harmônicos no valor do fator de potência [66].
Fig. B.1 – Convenção de tensão e corrente adotada para definição das figuras de mérito.
(a) carga; (b) gerador.
Sejam P e S , respectivamente, as potências ativa e aparente de uma carga
(gerador) que esteja drenando (injetando) uma corrente is (t ) , cujo valor eficaz é I s , da
(na) rede elétrica, cuja tensão é dada por vS (t ) = 2 V sen (ω t ) . Define-se fator de
potência por:
FP =
P
,
S
(B.1)
onde,
P=
1 T
vS (t ) iS (t ) dt
T ∫0
(B.2)
e
S = V Is .
.
(B.3)
A corrente da rede, pode ser decomposta em série de Fourier, sendo expressa na
forma mostrada em (B.4).
iS (t ) = 2 I s 1 sen (ω1 t − ϕ1 ) +
∑
h≠1
2 I s h sen (ωh t − ϕ h )
(B.4)
Apêndice B- Definição das Figuras de Mérito Relacionadas à Qualidade de Energia Elétrica
221
Onde ω1 = ω é a freqüência fundamental da forma de onda de corrente.
Substituindo (B.4) em (B.2) e observando que as integrais que contém produto de
funções com freqüências distintas são nulas, obtém-se:
P=
1 T
2V sen (ω t )⋅ 2 I s 1 sen (ωt − ϕ1 ) dt = V I s 1 cos(ϕ1 )
T ∫0
(B.5)
A substituição de (B.3) e (B.5) em (B.1) resulta em:
FP =
V I s 1 cos (ϕ1 )
V Is
=
Is1
Is
⋅ FD ,
(B.6)
donde é definido o fator de deslocamento:
FD = cos (ϕ 1 )
(B.7)
.
A taxa de distorção harmônica é definida por [66]:
THD =
I s2 − I s2
1
I s1
(B.8)
Usualmente costuma-se multiplicar o valor de THD por 100 % para obter o seu
valor em porcentagem.
Substituindo (B.8) em (B.6), obtém-se a expressão utilizada para o cálculo do fator
de potência, levando em consideração a presença de harmônicos [66]:
FP =
.
FD
1 + THD2
(B.9)
Para se obter fator de potência unitário, que é o desejável, é necessário que a taxa
de distorção harmônica e o deslocamento angular da componente fundamental da
Apêndice B- Definição das Figuras de Mérito Relacionadas à Qualidade de Energia Elétrica
222
corrente consumida pela carga em relação à tensão da rede sejam nulos, ou seja, THD = 0
e FD = 1 .
Para um sistema sem harmônicos, o fator de potência é igual ao fator de
deslocamento, conforme a definição original (clássica) de fator de potência, o que permite
que (B.9) seja utilizada também para este caso. Na avaliação da operação de um
determinado sistema, o ângulo de defasagem da componente fundamental, ϕ 1 , deve ser
levado em consideração, definindo se o fator de deslocamento correspondente é
“adiantado” ou “atrasado”. Neste trabalho, foi escolhido utilizar referência ao ângulo ϕ 1
ao invés do FD no relatório dos resultados simulados e experimentais obtidos.
Apêndice C
Projeto do Indutor do Filtro de
Linha
O projeto do indutor utilizado no filtro de linha foi realizado seguindo os
procedimentos e informações encontrados em [73]–[75]. Para o filtro de linha
dimensionado no Capítulo 5, necessita-se de um indutor L f = 3 mH . Considerando que
os parâmetros do filtro de linha foram ajustados de forma conveniente, a corrente que flui
através do indutor L f deve ser praticamente senoidal, com baixo conteúdo harmônico,
pois é a corrente que é efetivamente injetada na rede. Pode-se aproximar, então, com a
eliminação dos harmônicos em (4.81), a corrente no indutor do filtro de linha por:
is (t ) = m a I sen (ωt )
(C.1)
Conforme discutido no Capítulo 5, será considerado no projeto do indutor do
filtro de linha, I = 4 ,5 A . Considerar-se-á, também, o índice de modulação de amplitude
m a = 1 , de modo que o indutor projetado possa ser utilizado, sem saturação de seu
núcleo, em toda a faixa de operação linear do sistema ( 0 ≤ m a ≤ 1 ). Assim, com
ω = 2 π ⋅ 60 rad/s,
224
Apêndice C- Projeto do Indutor do Filtro de Linha
is (t ) = 4 , 5 sen (2 π ⋅ 60 ⋅ t ) .
(C.2)
Optou-se, devido à disponibilidade em laboratório, o uso de núcleo de ferrite na
construção do indutor de filtragem. Seu dimensionamento é feito a partir do produto das
áreas mostrado na Fig. C.1.
(a)
(b)
Fig. C.1 – Produto de áreas.
(a) área efetiva; (b) área da janela.
O produto de áreas do núcleo de ferrite a ser utilizado deve ser:
Ae ⋅ Aw ≥
L f ⋅ i s ( pico ) ⋅ is ( RMS ) ⋅ 10 4
K w ⋅ Bmáx ⋅ J máx
,
onde, is ( pico) = 4 ,5 A , is ( pico ) = 4 ,5 / 2 = 3 ,182 A , Bmáx = 0 , 3 T , K w = 0,5 e
J máx = 300 A/cm 2 .
Logo:
(C.3)
225
Apêndice C- Projeto do Indutor do Filtro de Linha
3 ⋅ 10 −3 ⋅ 4 ,5 ⋅ 3,182 ⋅ 10 4
Ae ⋅ Aw ≥
≈ 9 ,546 cm 4 .
0 , 5 ⋅ 0 , 3 ⋅ 300
(C.4)
O núcleo de ferrite com carretel disponível em laboratório é o EE 65/26, que
possui o produto de áreas igual a:
[Ae ⋅ Aw ]ESCOLHIDO = 5 ⋅ (1,2 ⋅ 2 ,3 ⋅ 2 ) = 27 ,64 cm 4 .
(C.5)
Este produto de áreas é quase três vezes maior que o necessário para a construção
do indutor. Utilizando um núcleo com maior área efetiva (conseqüentemente, maior
produto de áreas) consegue-se reduzir o número de espiras do indutor, tornando mais fácil
sua construção. O número de espiras, n esp é dado por:
n esp =
L f ⋅ is ( pico ) ⋅ 10 4
.
n esp =
Bmáx ⋅ Ae
(C.6)
3 ⋅ 10 −3 ⋅ 4 ,5 ⋅ 10 4
= 90 espiras .
0 ,3 ⋅ 5
(C.7)
O tamanho total do entreferro (gap) pode ser estimado por:
lg =
2
n esp
⋅ μ 0 ⋅ Ae ⋅ 10 −2
Lf
=
90 2 ⋅ 4 π ⋅ 10 - 7 ⋅ 5 ⋅ 10 − 2
3 ⋅ 10 − 3
= 0 ,16 mm .
(C.8)
Este valor deve ser utilizado como ponto de partida para o tamanho do entreferro,
que deve ser variado até que a indutância desejada seja conseguida [75].
Para a determinação dos condutores, devem ser levadas em consideração a área do
condutor de cobre a ser utilizado (relacionada à corrente conduzida pelos condutores) e o
diâmetro do condutor (relacionado às perdas por efeito pelicular, já que o indutor terá, na
prática, componentes harmônicas de alta freqüência, da ordem de 6 kHz, oriundas dos
226
Apêndice C- Projeto do Indutor do Filtro de Linha
chaveamentos). O parâmetro profundidade de penetração ( δ p ) determina o máximo raio
que um condutor pode ter quando está trabalhando em uma determinada freqüência, f op .
No caso em questão, f op = 2 f s .
δp =
7 ,5
7 ,5
=
= 0 ,0968 cm .
3
f op
2 ⋅ 3 ⋅ 10
(C.9)
Sendo assim, o maior diâmetro de fio que pode ser usado é 0,1936 cm, o que
permite que até o fio 13 AWG seja utilizado [73]–[75]. A área do fio necessário para a
confecção das espiras do indutor do filtro de linha é dada por:
SCu =
I s (rms )
J máx
=
3,182
= 0 ,0106 cm 2 .
300
(3.19)
Assim, optou-se por utilizar o fio 16 AWG, cuja área da seção transversal é igual a
0,013088 cm², na construção do indutor do filtro de linha.
Resumindo, o indutor projetado utiliza um núcleo de ferrite EE 65/26, com 90
espiras de fio 16 AWG.