DOCAGEM
1 VARIAÇÃO DA ALTURA METACÊNTRICA
A partir do momento em que a quilha (ou o cadaste) toca num os picadeiros a altura
metacêntrica transversal do navio começa a variar. Verifica-se uma subida virtual do
centro de gravidade, pois tudo se passa como se sucessivamente, e à medida que a linha
de água baixa, se procedesse a um desembarque do pesos com o centro de gravidade na
quilha de valor igual à diferença entre o deslocamento real e os sucessivos
deslocamentos correspondentes às diferentes linhas de água.
Por outro lado, ao variar e ZC, varia a posição do metacentro, que tem tendência a subir
pelo menos inicialmente. Nos navios de forma normal a subida do metacentro não
compensa a subida virtual do centro de gravidade e haver assim um momento em que a
altura metacêntrica será nula. Todas as linhas de água abaixo da correspondente a r-a=o,
correspondem a alturas metacêntricas negativas. Em navios do fundo chato pode suceder
que a altura metacêntrica nunca chegue a anular-se.
1.1
Determinação da ordenada do centro de gravidade virtual
Figura 1
Na figura acima LA a linha de água correspondente ao momento em que a quilha (ou o
cadaste) tocam num dos picadeiros (linha de água com que o navio entrou na doca). L1
A1 é a flutuação correspondente a uma descida do nível de água de ∆ h. G e G1, M e M1
são as posições do centro de gravidade e do metacentro transversal, correspondentes,
respectivamente a LA e a L1A1. R é a reacção dos picadeiros, cujo efeito, como já vimos,
equivale a um desembargue de pesos e cujo valor será dado por
R=D-D1
(1)
Onde
D - deslocamento correspondente a LA
D1 - deslocamento correspondente a L1A1
Para determinar a ordenada ZG1 do centro de gravidade virtual G1 basta aplicar o teorema
dos momentos ao desembarque de peso R.
Será
ZG1 (D-R) = ZG x D – R zg
(KG1 (D-R) = KG x D – R x Kg)
mas zg=0, donde
ZG1 = ZG x D / (D-R)
(KG1 = KG x D / (D-R))
e finalmente, considerando (1)
ZG1 = ZG x D / D1
1.2
(2)
(KG1 = KG x D / D1)
Determinação da linha de água correspondente a r-a=o
A altura metacêntrica correspondente a qualquer linha de água Li A1 (i = 1,2,3....), abaixo
da inicial, será dada por
(r-a)i = ZCi+ ri - ZGi
(GMi = KMi - KGi)
ou seja, considerando (2)
(r-a)i = ZCi+ ri - ZG x D / Di
(GMi = KMi – KG x D / Di)
ZG e D são conhecidos, pois correspondem a condição de carga de entrada em doca ZCi, ri
e Di obtêm-se no gráfico de carenas direitas em função da imersão correspondente à linha
de água Li Ai.
Calculando as alturas metacêntricas correspondentes a várias linhas de água abaixo da
linha de água de entrada em doca, pode-se determinar graficamente a imersão para a qual
se anula a altura metacêntrica e o correspondente nível de água na doca.
Figura 2
O ponto Z da figura 2 dá-nos o valor da imersão iz para a qual (r-a)=o.
Como é evidente o cálculo não necessita de ser continuado logo que se obtenha o
primeiro valor negativo da altura metacêntrica.
O nível de água na doca correspondente ao ponto Z será
hz=iz + altura dos picadeiros + espessura da quilha
Se ia for a imersão de assentamento total nos picadeiros (correspondente a D1=D—R), o
nível de água na doca no momento de assentamento será dado por:
ha = ia + altura dos picadeiros + espessura da quilha
Figura 3
O escoramento lateral deverá ser feito entre os níveis ha e hz.
Há que garantir uma razoável margem de segurança relativamente ao nível hz, para ter em
conta pequenas incorrecções nos cálculos, espelhos líquidos, condição de carga de
entrada em doca ligeiramente diferente da prevista, etc. No caso particular de ser hz>ha o
escoramento terá de ser feito, pelo menos parcialmente, antes do assentamento total.
2 CAIMENTO PARA ENTRADA EM DOCA
O caimento é um factor muito importante na docagem.
Antes de um navio entrar em doca os delegados do Estaleiro e o Comando do navio
deverão tomar as providências necessárias para garantir uma entrada em doca com o
deslocamento e o caimento adequados.
O caimento deve ser sempre à popa. Só quando seja manifestamente impossível corrigir o
caimento se deve aceitar a entrada em doca com caimento à proa. Este facto é devido a
ser muito mais fácil alinhar o navio nos picadeiros quando este traz caimento à popa.
Contrariamente ao que se poderia pensar não é conveniente que o navio entre em doca
com caimento nulo. Nesta condição todos os pontos da quilha assentariam nos picadeiros
simultaneamente, o que dificultaria a operação de alinhamento sobre os mesmos.
Por outro lado, já que, como veremos, a reacção do picadeiro de rotação é proporcional
ao caimento, é conveniente que este seja o mínimo possível, sem no entanto ser nulo
como já antes se referiu e sem ser tão pequeno que dificulte o alinhamento. Normalmente
são considerados aceitáveis caimentos da ordem dos 3 pés por cada l00m de
comprimento. Nunca devem exceder 1% do comprimento entre perpendiculares.
N.B: No caso de navios com caimento do projecto, o caimento a que nos temos vindo a
referir será dado pela diferença das imersões nas perpendiculares mais o caimento do
projecto.
3 INCLINAÇÃO TRANSVERSAL
O navio deve entrar na doca sem qualquer inclinação.
Nos casos em que não seja possível eliminar a inclinação transversal, o que é raro e
normalmente só se verifica em caso de grandes avarias, há que ter o máximo cuidado no
alinhamento sobre os picadeiros e na co1ocação a tempo das escoras, sendo aconselhável
a utilização de um mergulhador.
4 REACÇÃO DO PICADEIRO DE ROTAÇÃO
Haver que considerar dois casos:
4.1
Doca com fundo horizontal
Como já vimos, o problema da docagem do ponto de vista da Estática do Navio, resumese a um problema do desembarque de pesos.
O desembarque de um peso produz três efeitos:
4.1.1 - Variação da posição do centro de gravidade do navio
4.1.2 - Variação da imersão média
4.1.3 - Variação do caimento
No caso particular do peso a desembarcar se encontrar na vertical do centro de f1utuação
não haverá variação do caimento. Não é esse, no entanto, o caso da docagem.
Figura 4
O “desembarque do peso” R produzirá uma variação no caimento ∆i que é dada por
∆i =
R ⋅ dF
cm
M
(3)
Onde:
R - reacção do picadeiro (toneladas)
dF - distância longitudinal ao centro de f1utuação do ponto do contacto entre a quilha (ou
o cadaste) e o picadeiro (metros)
M — momento do caimento unitário (tonelada x metro/cm)
Explicitando R em (3), resulta
R=
∆i ⋅ M
toneladas
dF
(4)
No momento em que o primeiro ponto da quilha toca no picadeiro de rotação não há
variação do caimento, e pela (4), será
R=0
No instante imediatamente anterior a toda a quilha assentar nos picadeiros verificar-se-á a
máxima reacção do picadeiro, já que ∆i terá o valor máximo. De facto, o navio tem
inicialmente um dado caimento que irá diminuindo à medida que for rodando sobre o
picadeiro, até se anular no momento em que toda a quilha assenta nos picadeiros. Nestas
circunstâncias resulta claro que o valor da variação do caimento no instante
imediatamente anterior ao assentamento total da quilha é igual ao caimento inicial, isto é,
ao caimento com que o navio entrou na doca.
Ex: Calcular a máxima reacção do picadeiro de rotação para um navio que entra em doca
com as seguintes imersões:
iAV=3,048 m
iAR=3,505 m
D=4650 t
No gráfico de carenas direitas obtêm-se M = 135,63 t.m/cm.
Sendo dF = 73,15m, obtêm-se
R=84,73 t
Por vezes, nos gráficos das carenas direitas, não existe a curva de M, o que não constitui
qualquer problema já que se calcula facilmente. De facto:
M =
D ⋅ ( R − a)
t m / cm
100 L pp
M =
D ⋅ GM L
100 L pp
ou aproximadamente
M =
D⋅R
t m / cm
100 L pp
M =
D ⋅ BM L
100 L pp
A segunda expressão é suficientemente rigorosa (aliás é a que se utiliza nos cálculos das
carenas direitas).
Calculado Rmax podemos determinar qual a pressão no picadeiro. Esta pressão não deve
exceder 30 Kg/cm2.
4.2
Doca com inclinação longitudinal no fundo
No caso de docas com inclinação no fundo (caso da doca do AA) a fórmula 4 resulta
ligeiramente modificada. De facto a variação do caimento não será igual ao caimento
inicial, mas sim um pouco menos e precisamente
∆i - g Lpp
(5)
sendo g é a inclinação da doca. No caso da doca do AA é g = 0,37%.
A (5) significa que o navio ao assentar totalmente a quilha sobre os picadeiros não ficará
com caimento nulo, mas sim com um caimento à popa igual a g Lpp (a inclinação das
docas é sempre apopante a daí o sinal negativo na (5)).
Se na (4) substituirmos ∆i pela (5) resulta
R=
(∆i − gL )⋅ M
pp
dF
No caso específico do AA, será
R=
(t)
(6)
(∆i − 0,0037 L )⋅ M
pp
dF
(t)
5 CAIMENTO MÍNIMO À POPA PARA ENTRAR EM DOCA COM
INCLINAÇÃO LONGITUDINAL NO FUNDO
Se ∆i -gLpp fosse igual a zero, o navio desceria paralelamente ao plano tangente ao topo
do picadeiros e todos os pontos da quilha assentariam simultaneamente sobre aqueles, o
que, como já vimos é inconveniente do ponto de vista do alinhamento. Convém portanto
que
∆i — gLpp > 0
muito embora no convenha que o valor desta diferença ultrapasse certos limites, devido
ao consequente aumento da reacção do picadeiro de rotação (vide (6)).
Ex: Determinar o caimento mínimo à popa para entrada em doca no AA, do um navio
com Lpp = 100 m.
∆i—gLpp=o
∆i=gLpp
∆i = 0,0037x100 = 0,37m = 37cm
O valor obtido seria o mínimo indispensável, porém é aconselhável que seja superior para
facilidade do alinhamento. Como valor máximo pode-se admitir 100 cm (1% do Lpp). Em
definitiva, o caimento à popa do um navio com Lpp = 100m para entrar na doca do AA,
deverá estar compreendido no seguinte campo de valores.
37 < ∆i < l00 cm
Convém sempre calcular R (com a (6)) para verificar se o seu valor é admissível.
6 DESCIDA DA ÁGUA NA MARCA DE CALADOS DE POPA
DESDE O INSTANTE EM QUE A QUILHA TOCA NOS
PICADEIROS ATÉ AO ASSENTAMENTO TOTAL
6.1
Descida em doca com fundo horizontal
Será dada por
∆h = R / D + dpp x ∆i / Lpp
onde
R - reacção do picadeiro de rotação em t (calculada com a (4))
D - deslocamento unitário em t/cm
dpp - distância da marca de calados de popa ao centro de f1utuação em m
∆ i - caimento à popa de entrada na doca em cm
Lpp - comprimento entre perpendiculares
A expressão (7) não é mais do que a variação do calado à popa provocada pelo
“desembarque do peso” R.
6.2
Descida em doca com fundo com inclinação longitudinal
Será dada por
∆h = R / D + dpp x (∆i – gLpp) / Lpp
Neste caso R será calculada com a (6).
7 VERIFICAÇÃO DO ASSENTAMENTO DA QUILHA (MÉTODO
PRÁTICO)
Com o navio na doca marcam-se três traços do giz à proa, um tanto quanto possível
coincidente com a linha de água, e os outros dois separados do 300mm (ver fig. 5)
Figura 5
À popa basta marcar um traço tanto quanto possível coincidente com a linha de água.
Estando o navio apopado, quando o primeiro ponto da quilha se apoiar no picadeiro de
rotação, verificar-se-á que a linha de água começará a descer relativamente à marca de
popa. Logo que isso acontecer convém meter as escoras de popa (BB e EB), porém as
cunhas do aperto deverão ser metidas à mão e não a malho. Servem para “guiar” o navio
durante a rotação de assentamento.
Imediatamente após o primeiro contacto da quilha com os picadeiros, a linha de água a
proa começará a subir cobrindo a/as respectiva/s marca/s (o número de marcas cobertas
depende do caimento inicial).
No instante em que a linha de água à proa começar a descer relativamente a qualquer das
marcas ainda visível, verifica-se o assentamento total da quilha.
8 SEQUÊNCIA DE CÁLCULO PARA O ESTUDO DA DOCAGEM
DE UM NAVIO
Para finalizar indicam-se as sucessivas fases de um cálculo deste tipo:
a) Considerar uma ∆ i igual à máxima admissível, ou seja, 1% do comprimento entre
perpendiculares (navio apopado)
b) Calcular R com a fórmula (6)
c) Calcular o deslocamento virtual do assentamento nos picadeiros, D1 com a fórmula (1)
d) Entrando nas carenas direitas com D1 obter i1 ZC1 e r1
e) Calcular o centro de gravidade virtual ZG1 com a fórmula (2)
f) Calcular a altura metacêntrica transversal, dada por (r—a)1 = ZC1 + rl + ZG1
g) Se (r-a)1> o escoramento só se fará depois do assentamento total da quilha nos
picadeiros. Utilizando o procedimento indicado em 1.2 podem—se considerar algumas
linhas de água abaixo de i1 e determinar iz, ou seja, a linha de água para a qual se anula a
altura metacêntrica. Com i1 e iz podemos determinar os níveis de água na doca entre os
quais se tem de escorar o navio.
h) Se (r-a)1<0 há duas hipóteses
h.1 - Não esperar pelo assentamento total da quilha para efectuar o escoramento.
Este deve ir sendo feito progressivamente à medida que o navio vai rodando sobre
o picadeiro de rotação.
h.2 - Calcular qual a ∆i de entrada em doca que garanta um (r-a)1> 0 e solicitar ao
navio que entre nessa condição. Esta solução nem sempre é possível, mas sendo-o
é preferível à anterior.
N.B.: ∆i é a diferença de imersão nas perpendiculares.