Lista de exercícios – 04
Aluno (a) : ____________________________
Série: 9º ano (Ensino fundamental)
Professor: Flávio Disciplina: Matemática
No Anhanguera você é + Enem
Observações:
Data da entrega: 29/05/2015.
A lista deverá apresentar capa, enunciados e as respectivas resoluções das questões.
1. Nos triângulos retângulos seguintes, calcule a medida x indicada:
(Gabarito: a) 6
b) 6
c) 6
d) 9,14
e) 5,12)
2. Uma rampa lisa de 10 m de comprimento faz um ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que
sobe essa rampa inteira eleva-se quantos metros verticalmente?
(Gabarito: 5)
3. Do alto da torre de uma plataforma marítima de petróleo, de 45 m de altura, o ângulo de depressão em
relação à proa de um barco é de 60 °. A que distância o barco está da plataforma?
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
(Gabarito: 25,95 m)
4. Do alto de uma torre de 50 m de altura, localizada em uma ilha, avista-se um ponto da praia sob um
ângulo de depressão de 30°. Qual a distancia da torre até esse ponto? (Desconsidere a largura da torre)
(Gabarito: 85 m)
5. Qual a altura do prédio?
(Gabarito: 34,8 m)
6. Um avião levanta voo sob um ângulo de 30° em relação à pista. Qual será a altura do avião quando este
percorrer 4000 m em linha reta?
(Gabarito: 2000 m)
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
7. A torre Eiffel, a maior antes da era da televisão, foi concluída em 31 de março de 1889. Veja a figura e
determine a altura dessa torre.
(Gabarito: 326 m)
8. Uma pessoa de 1,64 m de altura observa o topo de uma árvore um ângulo de 30° com a horizontal.
Conhecendo a distância de 6,0 m do observador até a árvore, calcular a altura da árvore. (Considere tg
30° = 0,58)
(Gabarito: 512 m)
9. Uma pessoa está a 80 3m de um prédio e vê o topo do prédio sob um ângulo de 30°. O aparelho que
mede o ângulo está a 1,6 m do solo. Determine a altura do prédio.
(Gabarito: 81,6 m)
10. Uma pessoa, no nível do solo, observa o ponto mais alto de uma torre vertical, à sua frente, sob um
ângulo de 30°. Aproximando se 40 metros da torre, ela passa a ver esse ponto sob um ângulo de 45°. A
altura aproximada da torre, em metros, é:
a) 44,7
b) 48,8
c) 54,6
d) 60,0
e) 65,3
(Gabarito: C)
11. A figura represente o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão, além de mesma
^
altura. Se AB = 2m e
B c A mede 30°, então a medida da extensão de cada degrau é:
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
(Gabarito: C)
12. Observando o mapa a seguir, calcule quanto mede, aproximadamente, o trecho da avenida das
costelações, entre a rua do Brilho e a rua das Estrelas.
(Gabarito: 100 m)
13. Um gavião, a 700 m de altura, avista uma presa; faz uma descida de 17° em relação à horizontal e
consegue capturá-la. Que distância o gavião percorreu para capturar a presa?
(Gabarito: 2394 m)
14. Um bombeiro é chamado para tirar um gato que se encontra em cima de uma árvore. O bombeiro apoia
uma escada na árvore a 1,4 m do tronco, formando com ochão um ângulo de 68°. Calcule o comprimento
aproximado dessa escada.
(Gabarito: 4 m)
15. Observe o losango ABCD a seguir.
Determine:
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
a) A medida aproximada da diagonal maior;(Gabarito: 4,7 cm)
b) A medida aproximada da diagonal menor;
(Gabarito: 1,7 cm)
2
c) A área aproximada do losango.(Gabarito: 4 cm )
16. Regina possui um terreno na forma de um trapézio, conforme a figura abaixo. Quantos metros quadrados
de muro, aproximadamente, serão necessários para cercar esse terreno se o muro tiver 1,80 m de altura?
2
(Gabarito: 83,2 m )
17. De um ponto A, um agrimensor enxerga o topo T de um morro, conforme um ângulo de 45º. Ao se
aproximar 50 metros do morro, ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60º. Determine a altura do
morro.
(Gabarito: 121,43 m)
18. (UEL-PR) Com respeito aos pontos A, B, C,D e E, representados na figura abaixo, sabe-seque CD = 2 .
BC e que a distância de D aE é 12 m. Então, a distância de A a C, emmetros, é:
a) 6
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
(Gabarito: C)
19. (ENEM – 2009)Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de
3km × 2km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1km a
partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os
irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de
extração, conforme mostra a figura.
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.
Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João
corresponde, aproximadamente, a:
a) 50%.
b) 43%.
c) 37%.
d) 33%.
e) 19%
(Gabarito: E)
20. (ENEM - 2013) As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas
numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada
uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom
exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.
Disponível em: www.flickr.com. Acesso em: 27 mar. 2012.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações,
descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço:
a) menor que 100m².
b) entre 100 m² e 300 m².
c) entre 300 m² e 500 m².
d) entre 500 m² e 700 m².
e) maior que 700 m².
(Gabarito: E)
Pré-Universitário Colégio Anhanguera – Há 37 anos educando gerações.