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Física – XIII
Paulo Bahiense, Naldo, Wilson
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1. (Unesp 2015) Em um experimento de eletrostática, um estudante dispunha de três esferas
metálicas idênticas, A, B e C, eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e 2Q,
respectivamente.
Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas simultaneamente em contato
e, depois de separá-las, suspende A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica,
então, que elas interagem eletricamente, permanecendo em equilíbrio estático a uma distância
d uma da outra. Sendo k a constante eletrostática do ar, assinale a alternativa que contém a
correta representação da configuração de equilíbrio envolvendo as esferas A e C e a
intensidade da força de interação elétrica entre elas.
a)
b)
c)
d)
e)
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Se precisar, utilize os valores das constantes aqui relacionadas.
Constante dos gases: R  8J (mol  K).
Pressão atmosférica ao nível do mar: P0  100 kPa.
Massa molecular do CO2  44 u.
Calor latente do gelo: 80cal g.
Calor específico do gelo: 0,5cal (g  K).
1cal  4  107 erg.
Aceleração da gravidade: g  10,0m s2 .
2. (Ita 2015) Considere um tubo horizontal cilíndrico de comprimento , no interior do qual
encontram-se respectivamente fixadas em cada extremidade de sua geratriz inferior as cargas
q1 e q2 , positivamente carregadas. Nessa mesma geratriz, numa posição entre as cargas,
encontra-se uma pequena esfera em condição de equilíbrio, também positivamente carregada.
Assinale a opção com as respostas corretas na ordem das seguintes perguntas:
I. Essa posição de equilíbrio é estável?
II. Essa posição de equilíbrio seria estável se não houvesse o tubo?
III. Se a esfera fosse negativamente carregada e não houvesse o tubo, ela estaria em equilíbrio
estável?
a) Não. Sim. Não.
b) Não. Sim. Sim.
c) Sim. Não. Não.
d) Sim. Não. Sim.
e) Sim. Sim. Não.
3. (Ufsm 2015) A castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é fonte de alimentação e renda das
populações tradicionais da Amazônia. Sua coleta é realizada por extrativistas que percorrem
quilômetros de trilhas nas matas, durante o período das chuvas amazônicas. A castanheira é
uma das maiores árvores da floresta, atingindo facilmente a altura de 50m. O fruto da
castanheira, um ouriço, tem cerca de 1kg e contém, em média, 16 sementes. Baseando-se
nesses dados e considerando o valor padrão da aceleração da gravidade 9,81m / s2 , pode-se
estimar que a velocidade com que o ouriço atinge o solo, ao cair do alto de uma castanheira, é
de, em m / s, aproximadamente,
a)
b)
c)
d)
e)
5,2.
10,1.
20,4.
31,3.
98,1.
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4. (Unesp 2015) A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52 despejando
bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de 1972.
Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com velocidade
vetorial constante, a região atacada, enquanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada
de outro avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem alinhadas verticalmente sob
ele, durante a queda. Desprezando a resistência do ar e a atuação de forças horizontais sobre
as bombas, é correto afirmar que:
a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma trajetória
parabólica diferente.
b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em movimento
retilíneo acelerado.
c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por um arco
de parábola.
d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras.
e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que caíram
verticalmente.
5. (Unesp 2015) Nas câmeras fotográficas digitais, os filmes são substituídos por sensores
digitais, como um CCD (sigla em inglês para Dispositivo de Carga Acoplada). Uma lente
esférica convergente (L), denominada objetiva, projeta uma imagem nítida, real e invertida do
objeto que se quer fotografar sobre o CCD, que lê e armazena eletronicamente essa imagem.
A figura representa esquematicamente uma câmera fotográfica digital. A lente objetiva L tem
distância focal constante e foi montada dentro de um suporte S, indicado na figura, que pode
mover-se para a esquerda, afastando a objetiva do CCD ou para a direita, aproximando-a dele.
Na situação representada, a objetiva focaliza com nitidez a imagem do objeto O sobre a
superfície do CCD.
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Considere a equação dos pontos conjugados para lentes esféricas, em que f é a distância
focal da lente, p a coordenada do objeto e p ' a coordenada da imagem. Se o objeto se
aproximar da câmera sobre o eixo óptico da lente e a câmera for mantida em repouso em
relação ao solo, supondo que a imagem permaneça real, ela tende a mover-se para a
a) esquerda e não será possível mantê-la sobre o CCD.
b) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo- se a objetiva para a esquerda.
c) esquerda e será possível mantê-la sobre o CCD movendo- se a objetiva para a direita.
d) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo- se a objetiva para a esquerda.
e) direita e será possível mantê-la sobre o CCD movendo-se a objetiva para a direita.
6. (Pucpr 2015) A equação de Gauss relaciona a distância focal (f ) de uma lente esférica
delgada com as distâncias do objeto (p) e da imagem (p') ao vértice da lente. O gráfico dado
mostra a ampliação (m) da imagem em função da distância do objeto para uma determinada
lente delgada.
Se o objeto estiver a 6 cm da lente, a que distância a imagem se formará da lente e quais as
suas características?
a) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem virtual, direita e menor.
b) Será formada a 30 cm da lente uma imagem real, direita e menor.
c) Será formada a 30 cm da lente uma imagem virtual, invertida e menor.
d) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem real, direita e maior.
e) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem virtual, invertida e menor.
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Calculando a carga final (Q') de cada esfera é aplicando a lei de Coulomb; vem:
'
'
Q'A  QB
 QC
 Q' 
F
'
k Q'A QC
d2

QA  QB  QC 5 Q  3 Q  2Q

 Q'  2 Q.
3
3
k 2 Q 
2
d2

F
4 k Q2
d2
.
Como as cargas têm mesmo sinal, as forças repulsivas (ação-reação) têm mesma intensidade.
Resposta da questão 2:
Sem resposta.
Gabarito Oficial: [C]
Gabarito SuperPro®: Sem resposta.
Um corpo está em equilíbrio estável numa situação em que, se sofrer um deslocamento
infinitesimal em qualquer direção, ele tender a voltar à posição inicial. Se após esse pequeno
deslocamento a tendência do corpo é afastar-se da posição inicial, então ele está numa
situação de equilíbrio instável.
Analisemos cada uma das situações propostas:
[I] Não. As figuras 1 e 2 ilustram as situações a serem discutidas.
Na Figura 1, é dado um deslocamento horizontal na carga livre. Nesse caso, aumentamos a
intensidade de F2 e diminuímos a de F1 . Como F2  F1, a resultante é para a esquerda e a
partícula tende a voltar para a posição original, caracterizando um equilíbrio estável.
Porém, na Figura 2, é dado um deslocamento vertical na carga livre. As forças de repulsão
não mais são colineares, gerando uma resultante para cima. Se essa resultante tiver
intensidade maior que a do peso, a partícula irá se afastar da posição original,
caracterizando um equilíbrio instável.
[II] Não. Qualquer deslocamento dado numa direção que não seja a da linha que une as cargas
fixas, haverá uma resultante que tende a afastar a partícula livre de sua posição original,
como ilustrado na Figura 2, caracterizando um equilíbrio instável.
[III] Não. Como ilustra a Figura 3, com um pequeno deslocamento horizontal para a direita na
carga livre aumentamos a intensidade de F2 e diminuímos a de F1 . Como F2  F1, a
resultante é para a direita e a partícula tende a se afastar da posição original,
caracterizando um equilíbrio instável.
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Resposta da questão 3:
[D]
Aplicando a equação de Torricelli à queda livre, temos:
v2  2 gh  v 
2 g h  2  9,81 50 
981 
v  31,3 m/s.
Resposta da questão 4:
[A]
Como o avião bombardeiro tem velocidade horizontal constante, as bombas que são
abandonadas têm essa mesma velocidade horizontal, por isso estão sempre abaixo dele. No
referencial do outro avião que segue trajetória paralela à do bombardeiro, o movimento das
bombas corresponde a uma queda livre, uma vez que a resistência do ar pode ser desprezada.
A figura mostra as trajetórias parabólicas das bombas B1, B2, B3 e B4 abandonadas,
respectivamente, dos pontos P1, P2 , P3 e P4 no referencial em repouso sobre a superfície da
Terra.
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Resposta da questão 5:
[D]
Primeiramente, vejamos as condições de formação de imagem real para objeto real em lente
delgada convergente, quando a distância (D) entre o objeto e o anteparo (tela ou CCD) é fixa.
pf
1 1 1
 p' 
pf
  
 Dp 
 D p  D f  p2  p f  p f 
pf
 f p p'
p

f
p  p'  D  p'  D  p

D p  D f  p2  p f  p f
p
D
D2  4 D f
2
 p2  D p  D f  0 
.
Possibilidades:
1ª) D2  4 D f  0  D  4 f  não há formação de imagem real para qualquer posição da
lente;
2ª) D2  4 D f  0  D  4 f  há uma única posição da lente, devendo ela ser colocada de
forma que o objeto esteja sobre seu ponto antiprincipal objeto (AO), projetando a imagem
(anteparo) sobre seu ponto antiprincipal imagem (Ai);
3ª) D2  4 D f  0  D  4 f  há duas posições da lente, devendo ela ser colocada de
forma que o objeto esteja antes de AO (Figura 2) ou entre AO e FO (Figura 3).
Na Figura 1 vê-se que, ao deslocar o objeto aproximando-o da lente, a imagem desloca-se
para a direita (I2) e fica desfocada. Para torná-la nítida, a lente deve ser deslocada para a
esquerda, aproximando-se do objeto, tanto na Figura 2 como na Figura 3.
No caso da câmera fotográfica, a imagem deve ser menor que o objeto, caracterizando a
situação mostrada na Figura 2.
Devido ao Princípio da Reversibilidade dos raios luminosos, nas figuras 2 e 3 podemos notar
que:
p3  p'2 e p'3  p2 .
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Resposta da questão 6:
[A]
Por intermédio do gráfico lemos o aumento (m) para a distância do objeto (p)  6cm e
encontramos o valor aproximado de m  0,625.
Utilizando a relação de aumento (m) dada encontramos a distância da imagem (p')
m
p'
 p'  m  p  0,625  6cm  3,75cm (o sinal negativo indica imagem virtual).
p
Usando a equação de Gauss achamos a distância focal (f )
1 1 1
1
1
1
1
1
 
 

 
f p p'
f 6cm 3,75cm
f
10cm
Invertendo, f  10cm
A distância focal sendo negativa indica lente divergente que somente possui um tipo de
imagem: virtual, direita e menor, portanto a alternativa [A] é a correta.
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