MATEMÁTICA
01 - Dada a função real de variável real f(x) =
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
1− x
, então podemos afirmar que:
x +1
se x ∈ IR e -1< x <1, então f(x) > 0.
se x ∈ IR e x < -2, então f(x) < 0.
o domínio da função f é o conjunto D, onde D= {x ∈ IR / x ≠ −1} .
o conjunto solução da inequação dada por f(x) < -1 é o conjunto vazio.
o conjunto solução da inequação dada por f(x) ≥ 1 é o conjunto S, onde
S= {x ∈ IR / −1 < x ≤ 0} .
02 - Dados os números complexos z = a+bi, e w = 3+3i, onde a e b são números reais;
e dadas as seguintes informações:
1º) i = −1 ;
_
2º) z representa o conjugado do número complexo z;
3º) z representa o módulo do número complexo z;
é correto afirmar que:
_
(01) z .z = a2 - b2.
(02) a parte imaginária de z.w é -3a -3b.
_
(04) a parte real de z - z é zero.
(08) w = 3 2 .
z
(16) se
= 1 + i , então a = 3 e b = -3.
w
n
 1
03 - Seja f:IN* → IR, definida por f(n)=   , onde IN*= {1,2,3,4,...} , então podemos
 2
afirmar que:
(01) a seqüência: f(1), f(2), f(3), f(4),... é uma progressão aritmética (P.A.).
(02) log2 f(n) = n, para todo n ∈ IN*.
(04) f(n) f(m) = f(n + m), para todo m, n ∈ IN*.
(08) f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + ... = 1.
f ( n + 1) n
(16)
= f ( n ) , para todo n ∈ IN*.
f (n)
(32) n = 7 é o menor valor para que f(1) + f(2) + f(3) + ...+ f(n) > 0,99.
04 - Considere as funções f:IR→ IR e g:IR → IR, definidas por f(x)= ax + b e g(x)= cx+
d, onde a, b, c, d ∈ IR. Sabendo-se que o ponto de coordenadas (0,5) pertence ao gráfico
de g, f (g (x)) = - 6x + 10 e que os gráficos de f e g se interceptam no ponto de
coordenadas (2,1), então é correto afirmar que:
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
f(5) = 10.
b + d = 0.
a + b + c = 0.
a + b + c + d = 0.
a + b + c + d = 15.
05 - Sejam f : A → I e g : J → K, definidas por f(x) = x2 - 4x + b e g(x) = 2+ x + 1 ,
onde A= {x ∈ IR / x ≥ a, a ∈ IR} , I, J, K são intervalos de números reais e b ∈ IR . Então é
correto afirmar que:
(01) 2 é o menor valor de a para que a função f admita função inversa.
(02) sendo g a função inversa de f, então I= {x ∈ IR / x ≥ −1} , K= {x ∈ IR / x ≥ −1} e
J= {x ∈ IR / x ≥ 2} .
(04) se g é a função inversa de f, então g(f(4)) = -1.
(08) se g é a função inversa de f, então b=3.
(16) sendo g a função inversa de f e K= {x ∈ IR / x ≥ 2} , então I= {x ∈ IR / x ≥ −1} .
06 - “Dizemos que w é ponto fixo de uma função real f : IR → IR se f(w) = w”. Com base
na definição acima, é correto afirmar que:
2
(01) a função f(x) = x + 1 admite ponto fixo.
2
(02) 4 e 0 são pontos fixos da função f(x) = x − 3x .
(04) se o gráfico de y = f(x) intercepta a reta de equação y = x, então f admite ponto fixo.
(08) se f é tal que f(a+b) = f(a) + f(b), para todo a, b ∈ IR e se x = 1 é um ponto fixo de
f, então x = 2 também é ponto fixo de f.
(16) se f é uma função impar, então f admite, pelo menos, um ponto fixo.
07 - Em uma classe há 7 alunos e a professora dispõe de 5 livros iguais para distribuir
como prêmios aos alunos. Então é correto afirmar que:
(01) a professora tem 21 possibilidades distintas de distribuir os livros, de modo que
cada aluno receba no máximo um livro.
(02) a professora tem 140 possibilidades distintas de premiar os alunos, de modo que 4
alunos, e apenas 4 , recebam os prêmios.
(04) a professora tem 280 possibilidades distintas de premiar os alunos, de modo que um
deles nunca seja premiado e cada aluno receba no máximo um livro.
(08) a professora tem 42 possibilidades distintas de premiar os alunos, de modo que um
deles sempre seja premiado e cada aluno receba no máximo um livro.
(16) se todos os livros fossem diferentes, a professora teria 560 possibilidades distintas
de premiar os alunos, de modo que cada aluno recebesse no máximo um livro.
log x
 3
x
08 - Dada a matriz A =  3

 1

correto afirmar que:
log3 x
x
27
3
3
0

0 , onde x é um número real positivo, então é

2

(01) se x = 1, então a matriz A tem inversa.
(02) a equação a 21 + a 22 = 0 , onde ( a ij )
= A, admite três raízes reais e distintas.
3x3
3
(04) a soma das raízes da equação det(A) = 0 é igual a .
2
(08) x = 3 é solução da equação a11 − a12 = 2 , onde ( a ij )
= A.
3x3
(16) se x = 3, então a11 + a12 + a13 = 4 , onde ( a ij )
= A.
3x3
09 - Dado o sistema de equações lineares,
x − ay = 1 − a

,

(1 + a )x − 2 y = −3
onde a é um número real, então é correto afirmar que:
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
se a = 1, o sistema é possível e indeterminado.
se a ≠ 1, o sistema é possível e indeterminado.
se a = 1, o sistema é impossível.
se a = -2, o sistema é possível e indeterminado.
se a = 2, o sistema admite uma única solução x = r e y = s, onde r + s = -1.
10 - Seja f uma função definida por f(x) = tgx, −
−
π
π
<u<
e m ∈ IR, então é correto afirmar que:
2
2
π
π
< x < . Se f(u) = m, onde
2
2
(01) f(2u) = 2m.
2
(02) cos u =
2
(04) sen u =
1
1+ m
m
.
2
1+ m
(08)
2
2
.
1
2
2
cos u + sen u cos u + sen u
m +1
(16) cos(2u) =
.
m −1
=
1+ m
2
1+ m + m
2
.
11 - Dados os pontos do plano: A = (-2,2), B = (-1,3), C = (2,2) e D = (x,-1), então é
correto afirmar que:
(01) o valor de x, para que o quadrilátero ABCD tenha pelo menos dois lados paralelos, é
x = 7 ou x = -1.
(02) não existe um valor de x tal que o quadrilátero ABCD seja um paralelogramo.
(04) não existe um valor de x tal que o quadrilátero ABCD seja um trapézio.
(08) o valor de x para que os pontos A, B e D sejam colineares é 11.
(16) é possível determinar um valor de x de modo que o triângulo BCD seja equilátero.
2
2
12 - Sabendo-se que a circunferência de equação x − 2ax + y − by + c = 0 tem centro no
ponto de coordenadas (a,1), passa pelo ponto de coordenadas (0,0) e que a reta de equação
y = x + 2 é tangente à mesma, então é correto afirmar que:
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
b + c = 1.
a + b + c = 4.
a + b + c = 3.
a = 1.
c = 1.
2
2
13 - Considere os polinômios p(x) = x − mx + 4 e q(x) = x − 4 x + n , onde m, n ∈ IR .
Se p(x) tem uma única raiz real e se uma das raízes de q(x) é igual a zero, então é correto
afirmar que:
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
m + n = 4.
se p(x) > 0 para todo x < 0, então m - n = 4.
{2,0} é o conjunto solução da equação q(x)=0.
p(x) e q(x) são divisíveis por s(x) = x-2.
se p(1) = 9, então m = -4.
4
3
2
14 - Dado o polinômio p(x) = x − ax + bx − 1 , onde a e b ∈ IR, então é correto
afirmar que:
(01) se p(x) é divisível por q(x) = x-1 e por s(x) = x+1, então b = 1.
(02) se p(x) é divisível por q(x) = x-1 e por s(x) = x+1, então a + b = 0.
(04) se p(x) é divisível por q(x) = x-1 e por s(x) = x+1, então p(x) admite quatro raízes
reais e distintas.
(08) se p(x) é divisível por q(x) = x-1 e por s(x) = x+1, então p(-x) = p(x) para todo x ∈
IR.
(16) se p(x) é divisível por q(x) = x-1 e por s(x) = x+1, então p(x) é divisível por
r(x) = x2+1.
15 - A figura abaixo representa um cubo que foi interceptado por um plano passando
pelos pontos A, F e H. Nessas condições é correto afirmar que:
H
G
E
F
C
D
A
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
B
o triângulo AFH é retângulo.
o triângulo AFH é isósceles.
o triângulo AFH é equilátero.
o sólido AFHE é um tetraedro regular.
o sólido AFHE é uma pirâmide.
16 - Na figura abaixo a circunferência é tangenciada nos pontos R e S, respectivamente,
pela reta que passa pelos pontos C e R e pela reta que passa pelos pontos C e S. Sabendose que a distância do ponto C ao ponto S é de 20 cm e que a reta que passa pelos pontos A
e B tangencia a circunferência, calcule o perímetro do triângulo ABC em centímetros.
C
A
R
B
S
17 - Num recipiente cilíndrico de 40mm de raio, contendo água, é mergulhada uma esfera
de metal. A água do recipiente sobe seu nível em 22,5mm. Se V representa o volume da
V
esfera em mm3, determine o valor numérico de
.
1000π
18 - Um observador, situado no ponto A, distante 30m do ponto B, vê um edifício sob um
ângulo de 30º, conforme figura abaixo. Determine o número obtido, quando dividimos a
altura do edifício por 10.
DADOS:
D
AB = 30m
CAD = 30º
CAB = 90º
h
ABC = 30º
DCA = 90º
C
30º
30º
A
B
GEOGRAFIA
19 - Na fase atual da regionalização do espaço mundial, um dos fatores fundamentais é o
processo de globalização econômica, sobre o qual é correto afirmar que:
(01) tem havido uma redução das relações comerciais com o aumento das restrições
tarifárias entre os países de um mesmo bloco econômico.
(02) ocorre a crescente adoção de contratos temporários de trabalho, o aumento da
prática de terceirização da produção e a expansão do setor de serviços.
(04) há maior preocupação com o desenvolvimento de novas tecnologias.
(08) os investimentos produtivos localizam-se em função da redução de custos e da
possibilidade do aumento da produtividade.
(16) intensificam-se as trocas comerciais e a organização dos países em blocos
econômicos.
20 - O Oriente Médio pode ser caracterizado como um espaço geográfico em constante
conflito e como foco de decisões que interferem na economia de outros países. Sobre o
Oriente Médio, é correto afirmar que:
(01) alguns países do Oriente Médio fizeram parte da criação da OPEP (Organização dos
Países Produtores e Exportadores de Petróleo), com o objetivo de coordenar a
política petrolífera e defender os interesses dos países produtores e exportadores de
petróleo.
(02) há interesse estratégico de potências européias no Oriente Médio pela posição
geográfica que ele ocupa com relação à comunicação marítima entre a Europa e o
Sul da Ásia.
(04) em 1997 foi assinado o acordo de paz encerrando o conflito árabe-israelense, com a
unificação dos Estados de Israel e Jordânia formando o Estado da Palestina.
(08) a Arábia Saudita ocupa a maior parte da Península Arábica e possui reservas de
petróleo e gás.
21 - Considerando a seqüência de figuras, é correto afirmar que:
(01) elas representam a manifestação de um movimento tectônico que pode ser
encontrado no Brasil, por exemplo, no Escudo Brasileiro.
(02) a terceira figura representa uma forma de relevo que resultou de movimentos
tectônicos ocorridos em material rochoso que não possuía suficiente grau de
plasticidade.
(04) elas demonstram o resultado de forças laterais que podem ocorrer em uma estrutura
rochosa sedimentar que possui certa plasticidade.
(08) constituem, respectivamente, 1ª) escarpa, 2ª) dobramento e 3ª) depressão.
22 - Analisando o gráfico ombrotérmico do município de Corumbá-MS, é correto afirmar
a = 145 m
d = 24,6 ºC
que:
b = 0,8 ºC
c = 41,8 ºC
e = 21,0 ºC
f = 1.121,3 mm
Curva das médias mensais da temperatura
Curva dos totais mensais de precipitação
a = altitude do posto
Período úmido
altura da precipitação > 100 mm
b = mínima absoluta
altura da precipitação < 100 mm
c = máxima absoluta
d = média do ano
e = média do mês mais frio
Período seco
f = altura média da precipitação anual
Fonte: IBGE
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
apresenta um período seco no inverno, com precipitação abaixo de 60mm.
no inverno, a precipitação alcançou 100mm, caracterizando-o como período úmido.
a temperatura média anual foi de 24,6ºC.
a precipitação supera 100mm no verão.
a média mensal do mês mais frio foi de 21ºC.
23 - Na organização da sociedade a relação homem-meio representa, em boa parte, a
transformação da natureza pelo homem. Sobre o processo de organização do espaço
geográfico e a relação homem-meio no Brasil, é correto afirmar que:
(01) a ocupação da Região Norte do país, área de predomínio da Floresta Amazônica,
aumentou o desmatamento dessa floresta em virtude da implantação de atividades
como a pecuária extensiva, os projetos de colonização e a exploração mineral.
(02) a Região Centro-Oeste do país, originalmente ocupada (em sua maior parte) pela
formação dos cerrados, tem apresentado a substituição da vegetação original pela
pastagem e pelo cultivo de cereais.
(04) a formação da Mata Atlântica foi sendo substituída pela agroindústria da cana-deaçúcar no Nordeste do país, pela expansão da cafeicultura no Sudeste e pela
concentração de atividades econômicas na costa leste brasileira.
(08) na Zona da Mata nordestina, a vegetação da Mata Atlântica não foi modificada pelo
homem.
24 - Analisando a estrutura fundiária brasileira apresentada na tabela, é correto afirmar
que:
BRASIL
ESTRUTURA FUNDIÁRIA - 1985
Classes de área (ha)
Nº de estabelecimentos
Área ocupada(ha)
TOTAL
%
TOTAL
%
menos de 10
10 a menos de 100
100 a menos de 1.000
1.000 e mais
3.064.822
2.160.340
517.431
50.411
5.793.004
TOTAL
Fonte: IBGE, Censo Agropecuário
52,9
37,3
8,9
0,9
100
9.986.637
69.565.161
131.432.667
163.940.463
374.924.928
2,7
18,5
35,1
43,7
100
(01) a estrutura fundiária brasileira encontra-se concentrada, pois 0,9% dos
estabelecimentos ocupam 43,7% da área total.
(02) considerando que as áreas com menos de 10ha ocupam 52,9% dos estabelecimentos,
podemos afirmar que a estrutura fundiária brasileira apresenta-se pouco
concentrada.
(04) a tabela não apresenta concentração fundiária no Brasil, pois o número de
estabelecimentos com mais de 1.000 ha constitui menos de 1% do total.
(08) embora os estabelecimentos com menos de 100 ha constituam acima de 80% do
número de estabelecimentos, ocupam menos de 25% da área total.
25 - Analisando os gráficos por faixas etárias da população brasileira para 1960 e 1991,
em valores percentuais, é correto afirmar que, no período considerado:
Pirâmides etárias (anos) em percentuais
Idade
1960
70 ou mais
65 a 69
60 a 64
Homens
55 a 59
50 a 54
45 a 49
40 a 44
35 a 39
30 a 34
25 a 29
20 a 24
15 a 19
10 a 14
05 a 09
00 a 04
10 8 6 4 2
1991
Mulheres
0
2
4
Homens
6 8 10 8 6
4
2
Mulheres
0
2
4
6
8
10
Fonte: Folha de S. Paulo, 1996.
(01) aumentou o percentual da população na faixa etária de 0 a 4 anos e diminuiu o
percentual de idosos acima de 60 anos.
(02) diminuiu o percentual da população na faixa etária de 0 a 4 anos e aumentou o
percentual de idosos com mais de 70 anos.
(04) aumentou o percentual de idosos e diminuiu a expectativa de vida.
(08) aumentou a participação relativa dos idosos e a expectativa de vida da população.
26 - Considerando a divisão do território brasileiro em 3 regiões geoeconômicas: CentroSul, Nordeste e Norte, podemos afirmar que:
(01) a divisão em regiões geoeconômicas expressa um critério político-administrativo e
agrupa Estados com características semelhantes com relação à paisagem natural.
(02) a Região Norte, apesar dos incentivos fiscais e da presença da Zona Franca no
município de Manaus, ainda apresenta poucas indústrias em comparação com as
demais regiões geoeconômicas.
(04) cada região geoeconômica desenvolveu uma especialização, sendo: extrativismo,
indústria de bens de consumo e pecuária extensiva, para as regiões Nordeste, Norte
e Centro-Sul, respectivamente.
(08) a malha viária que possibilita a circulação e o transporte de mercadorias é mais
densa no Centro-Sul se comparada com a presente na Região Nordeste.
27 - Com base na tabela sobre as exportações brasileiras, é correto afirmar que:
EXPORTAÇÕES BRASILEIRAS - 1993
DESTINO
%
Europa
Estados Unidos
Japão/Ásia
MERCOSUL e demais
países da América do Sul
Outros países
Total
26,0
20,7
15,9
23,6
13,8
100
Fonte: BANAS, 1996.
(01) as exportações brasileiras não dependem de um único mercado.
(02) os Estados Unidos predominam nas relações comerciais brasileiras, adquirindo
20,7% das exportações.
(04) Argentina, Uruguai e Paraguai estão fora da relação de países para os quais o Brasil
exporta seus produtos.
(08) na categoria outros países, destacam-se Argentina, Paraguai e Uruguai.
28 - O álcool, como fonte de energia, teve sua utilização intensificada no Brasil após a
implantação do PROÁLCOOL - Programa Nacional do Álcool - em 1975. Sobre esse
programa, é correto afirmar que:
(01) a implantação objetivava reduzir os efeitos negativos da primeira crise internacional
do petróleo.
(02) provocou uma diminuição da mão-de-obra assalariada no campo.
(04) sua implantação visava, na primeira fase, o aumento da produção de álcool e sua
utilização como combustível, diminuindo o consumo de gasolina.
(08) o incentivo à produção de álcool provocou um novo arranjo no espaço agrário
brasileiro, pois algumas culturas tiveram suas áreas reduzidas com a expansão da
cultura da cana-de-açúcar.
29 - No mapa do Estado de Mato Grosso do Sul está representada uma reta de 3 cm do
município de Coxim a Aquidauana, e outra de 2,5 cm de Aquidauana a Ponta Porã.
Considerando que a escala do mapa é de 1:9.000.000, é correto afirmar que:
ESTADO DE MATO GROSSO DO SUL
Coxim
Corumbá
Campo Grande
Aquidauana
Três Lagoas
Dourados
Ponta
Porã
escala aproximada
1 : 9.000.000
Fonte: MENDES, 1997 (modificado)
(01)
(02)
(04)
(08)
(16)
(32)
a distância real entre Coxim e Aquidauana, em linha reta, é de 370 km.
a distância real entre Aquidauana e Ponta Porã, em linha reta, é de 225 km.
a distância real entre Coxim e Aquidauana, em linha reta, é de 270 km.
a distância real entre Coxim e Aquidauana, em linha reta, é de 27 km.
a distância real entre Aquidauana e Ponta Porã, em linha reta, é de 2.300 km.
a soma das distâncias de Coxim a Aquidauana e de Aquidauana a Ponta Porã, em
linha reta, é de 495 km.
(64) a soma das distâncias de Coxim a Aquidauana e de Aquidauana a Ponta Porã, em
linha reta, é de 595 km.
30 - Com relação à exploração de jazidas minerais no Estado de Mato Grosso do Sul, é
correto afirmar que:
(01) o Estado possui reservas de minerais metálicos e não metálicos, entre os quais a
presença de calcário na Serra da Bodoquena.
(02) na Serra de Maracaju estão as maiores reservas de manganês, mármore e gás natural.
(04) em Mato Grosso do Sul estão presentes fábricas de cimento atraídas pela
abundância da matéria-prima (calcário), tornando o Estado exportador desse
produto.
(08) entre os minerais metálicos, concentram-se reservas de ferro e manganês no maciço
do Urucum, exportado pela hidrovia rumo ao mercado externo e por ferrovia para o
mercado consumidor do sudeste do país.
(16) o calcário, fundamental na produção de cimento e na correção do solo, é explorado
na região de Corumbá.