Atividades Complementares 8º ANO
CAPÍTULO 2 – Operações com frações
Resolvendo frações
01. Reduza as frações
2 4 7
,
e
ao mesmo denominador.
3 5 6
02. Leilane leu um livro com 360 páginas em cinco dias. No primeiro dia, leu 60 páginas, no segundo, 80 páginas, no
terceiro, 100 páginas, no quarto, 90 páginas e, no último, leu as páginas que faltavam para ler todo o livro. Que
fração representa a quantidade de páginas que ela leu:
a)
b)
no último dia?
do primeiro ao terceiro dia?
03. Assinale as frações que são equivalentes à fração
a)
84
35
04. Determine
b)
15
36
c)
24
15
x para que as frações
05. Reduza as frações
d)
12
.
5
24
10
e)
120
50
7
x
e
sejam equivalentes.
4 16
2 4 7
,
e
ao mesmo denominador.
3 5 6
CAPÍTULO 2 – Operações com frações
Adição e Subtração de frações
06. Resolva as expressões com frações abaixo e as deixe na forma irredutível:
1 3

2 5
3 4
b) 
7 8
1 3 1
c)  
2 8 4
2 1 2
 
d)
3 9 6
a)
07. Alex iniciou uma viajem com
5
do tanque de gasolina abastecido e gastou durante essa viagem o equivalente a
6
1
do tanque. A gasolina que sobrou equivale a que fração do tanque?
2
08. Três amigos dividiram um bolo. O primeiro comeu um quarto do bolo, o segundo comeu um terço do bolo, o
terceiro comeu o resto que sobrou:
a) Que fração do bolo os dois primeiros comeram juntos?
b) Que fração comeu o terceiro amigo?
09. Roger precisava ler um livro para a sua aula de português e resolveu lê-lo da seguinte forma:
*
1
no primeiro dia; *
8
1
1
no segundo dia; *
no terceiro dia; * o restante no quarto dia.
4
2
Qual a fração representa a parte do livro que foi lida no último dia?
1
10. Considere os números
7 14
5
,
e
. Qual é a diferença entre o maior e o menor desses números?
16 48 32
CAPÍTULO 2 – Operações com frações
Multiplicação de frações
11. Efetue as operações, simplifique o resultado se necessário.
12. Carla tinha R$ 300,00. No primeiro dia gastou 2 quintos do total e no segundo dia gastou um terço do que havia
sobrado. Com quanto ainda ficou?
13. Mariana saiu de casa com R$ 90,00 para pagar algumas despesas. Dessa quantia,
a conta de água e
3
foram utilizados para pagar
5
1
dessa quantia para pagar a conta energia.
5
a) Quantos reais foram gastos para quitar (pagar) as contas de água e energia?
b) Após ter pago as duas despesas, quantos reais sobraram?
14. Resolva as expressões numéricas abaixo:
a)
3 1 5
  
4 4 2
2
2 1 1 3
b)     
3 4 2 5
2
3
3 2
c)     2 
5
4 3
CAPÍTULO 2 – Operações com frações
Divisão de frações
15. Sabendo que a 
3
5
3
1

e b 
, calcule o valor de a + b.
2
8
5 10
16. Calcule:
3 5

4 6
1
2 1 
b)      2  
3
3 4 
1 4 4 4
c)       
2 5 5 5
d) 0,12  0,5
e) 3,5  0, 07
f) 4, 6  0, 092
a)
17. Seu Jorge comprou 12 caixas de leite por R$ 16,20. Quanto custou cada caixa de leite?
18. Calcule a expressão
1  5 1  14 
   
5  4 2  12 
19. Um empresário decidiu dividir parte de um grande lucro da empresa com seus funcionários, sabendo que a
empresa lucrou R$ 2.356,50 e que a empresa tem no total 120 funcionários, calcule quanto cada funcionário recebeu
de bônus aproximadamente. (Lembre-se: quando trabalhamos com dinheiro não podemos ter mais do que dois
algarismos na parte decimal.)
2
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TURNO: MANHÃ/TARDE
PROFESSORES: ALEX, AUGUSTO, DANÚSIA, LENNON E LICIANA
DATA: 14/03/2013
a
1 ETAPA
UNIDADES DE MEDIDA
01.
Três pedreiros irão construir um poço em forma de
cilindro utilizando anéis de concreto com as seguintes
dimensões: altura = 60 cm e diâmetro = 3 m. Qual o
volume total do poço, se os três pedreiros
utilizarem 15 anéis com as mesmas dimensões?
(1 cm³ = 1 mL)
02.
No dia 2 de janeiro de 2013, verificou-se que
faltavam 400 L de água para encher
completamente a cisterna de João. No entanto,
João resolveu esvaziar sua cisterna utilizando um
recipiente que tem como volume total 20 L.
Quantos recipientes, no mínimo, serão necessários
para esvaziar a cisterna?
07.
Para encher uma piscina de 10.000 L de água são
necessárias quatro torneiras iguais despejando o
mesmo volume de água durante 60 h direto, assim,
quantas torneiras serão necessárias com o mesmo
volume, para encher a mesma piscina em 80 h?
08.
Quatro amigos fizeram um bolão para jogar na
loteria e ganharam um prêmio de R$ 150.000,00.
Sabendo que o Rafael apostou o dobro da quantia
que o Jaime apostou, Thiago apostou o dobro da
quantia que o Iury apostou e o Iury apostou a terça
parte da quantia que o Rafael apostou. Quanto
cada um deles apostou e receberá, sabendo que a
soma total do bolão foi de R$ 15,00?
09.
Um palio 1.0 leva cinco dias para percorrer 1600 km
com uma velocidade média de 40 km/h levando 8 h
por dia. Se outro carro do mesmo modelo, com a
mesma velocidade média, quer percorrer uma
distância de 1000 km, levando 5 h por dia, quantos
dias serão necessários para completar essa
viagem de 1000 km?
10.
Utilizando todos os blocos abaixo será possível
formar um cubo perfeito? Se a resposta for sim,
justifique sua resposta mostrando qual o valor do
lado desse cubo:
250 cm
2m
280 cm
03.
Sabe-se que a distância da casa do Rafael para
seu trabalho é de 20 km e que o mesmo demora
90min para chegar ao trabalho, utilizando seu
automóvel. Qual a velocidade média?
04.
De acordo com a questão anterior, se Rafael
utilizar sua moto para ir ao trabalho, quantos
minutos ele levará para chegar, sabendo que sua
velocidade média é de 60 km/h?
05.
O ônibus Antônio Bezerra/Messejana da linha 026, sai
do terminal da Messejana às 7:10 h e passa pela Base
Aérea de Fortaleza às 7:50 h, após passar em frente a
Base Aérea, leva 0,8 h para passar em frente a praça
Coração de Jesus, no centro da cidade, e chega ao seu
destino final que é no terminal do Antonio Bezerra,
depois de 1860s após ter passado da praça. Qual a
hora exata que o ônibus chegou ao terminal do Antonio
Bezerra e quantos minutos levou do terminal
Messejana a Antônio Bezerra?
2m
=
2m 2m 2m
2m
2m
16 blocos paralelepípedos
2m
=
2m
2m
6m
= 4 blocos paralelepípedos
2m 2m
2m
=
2m
4m
2m
2m 2m
11.
2m
=
8 blocos cubos
=
2m
2m
Baseado no esboço da piscina abaixo, responda:
7m
4m
1m
3m
1,5 m
06.
Uma empresa tem 5 caminhões de carga iguais,
juntos levam 12 toneladas de grãos. Se a empresa
comprar mais 3 caminhões iguais, quantos
quilogramas os 8 caminhões poderão transportar
juntos?
(A)
(B)
Qual o volume total dessa piscina?
Se a piscina foi revestida por azulejos de
15 cm x 15 cm, qual o total de azulejos que
foram utilizados?
ZZZ
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PROFESSORES: Augusto Justa; Alex; Danúsia; Lennon e Liciana
DATA
01-Em uma prova de ciclismo, onde há 500 ciclistas inscritos; todos partem da AV. A e somente 35% dobram para a AV.B
e o restante para a AV.C; ao entrar na AV.B, 25 ciclistas sofrem um acidente e consequentemente desistiram da prova.
No final da AV.B, 20% dos ciclistas entram para a direita e o restante a esquerda. Sabendo que, dos 500 ciclistas que
começaram a prova, somente 25 desistiram e que todos partiram da AV.A e chegaram ao ponto final, como segue no
desenho, responda o que se pede:
A) Quantos ciclistas dobraram para a avenida B?
B) Quantos ciclistas dobraram para a avenida C?
C) Quantos ciclistas dobraram para a avenida D?
D) Quantos ciclistas dobraram para a avenida E?
E) Quantos ciclistas encerraram a prova?
02-Uma empresa tem no estoque 10500 toneladas de ração e quer distribuir entre 4 caminhões, sendo assim, complete
a tabela abaixo:
CAMINHÃO A
CAMINHÃO B
4882,5 TONELADAS
14,5%
CAMINHÃO C
CAMINHÃO D
1869 TONELADAS
21,2%
03-Uma geladeira custa R$ 980,00 à vista. A prazo, em quatro parcelas mensais iguais, seu valor final, sofre um aumento
de 20%. Qual o valor de cada parcela?
04-Na última semana de janeiro de 2013, a gasolina e o diesel, tiveram um reajuste (aumento) de 6,6% e 5,4%
respectivamente, sabendo que antes do reajuste gasolina custava R$ 2,66 e o diesel R$ 2,20 qual será o preço
aproximadamente da gasolina e do diesel em fevereiro de 2013?
05-Júnior ganhou de presente de seu pai R$ 1800,00. Sua irmã, Yara, pediu 20% desse valor, emprestado, para pagar em
seis parcelas iguais com juros de 10% ao mês. Quanto Júnior terá no final dos seis meses, se o mesmo deu para sua mãe
R$ 500,00?
ZZZ
COLÉGIO
CE
7 DE SETEMBRO
ARÁ
TD DE MATEMÁTICA
8o ANO – ENSINO FUNDAMENTAL II
2
06-Marcelo tem até o dia 31 de janeiro de 2013 para pagar seu IPVA, que custa R$ 279,80. Se Marcelo pagar até o dia
citado o valor à vista, terá um desconto de 5%, em outro caso terá que parcelar o valor. Quanto Marcelo pagará
(aproximadamente), no dia 28 de janeiro de 2013?
07-Um trabalhador rural irá plantar 4 tipos de hortaliças em uma área retangular de 100m de comprimento e sua
largura é de 25m e ele precisa de sua ajuda. Ele quer que seja distribuída da seguinte ordem e forma:
 1º dia foi plantado: 20% da área total de pimentão.
 2º dia foi plantado: 20% da área que sobrou de alface.
 3º dia foi plantado: 40% da área que sobrou de cebola.
 4º dia foi plantado: 1060m² de cenoura.
Sabendo disso, responda:
a)
b)
c)
d)
Qual a área total que será destinada, em m², de: pimentão? Alface? Cebola?
Qual a porcentagem da área destinada à cenoura?
Antes de plantar a cenoura, quantos por centos já havia sido plantado na área total?
A área plantada de pimentão é igual a de alface? Justifique sua resposta:
08-Complete a tabela abaixo:
09-Em uma obra, há 600 pessoas entre homens e mulheres, onde:
 30% são eletricistas
 40% são pedreiros
 20% são bombeiros hidráulicos
 45 serventes de pedreiros
 Dois estagiários
 Três arquitetos
 10 engenheiro
a) Quantos eletricistas têm na obra?
b) Se 30% dos bombeiros hidráulicos são mulheres e 20% dos pedreiros também são mulheres, quantos homens
há na obra, sabendo que nas outras áreas não há mulheres?
c) Quantos por centos representam os estagiários, arquitetos e engenheiros? (aproximadamente)
10-Uma prova de matemática tem 60 questões de geometria e 50 questões de raciocínio lógico. Rafael acertou 60% das
questões de raciocínio lógico e 70% do total de questões, quantas questões de geometria ele errou?
8° Ano
Caderno de Atividades
CAPÍTULO 11 – SISTEMAS DE EQUAÇÕES
- OS SISTEMAS E O MÉTODO DA ADIÇÃO
01. Resolva os sistemas abaixo pelo método da adição:
a)
x  y  4

3x  y  28
d)
2x  3y   9

 x  4y  12
b)
 4x  y  0

 x  5y   18
e)
 x  7y   2

 x  4y   1
c)
 3x  y  0

 4x  y   2
f)
3x  5y   14

2x  8y   2
02. João Neto e Gabriel tem a mesma idade e daqui a 12 anos a soma delas será 42 anos. Qual
a idade deles hoje?
4 x  y  9
e faça o que se pede:
5 x  3 y  7
03. Resolva o sistema 
a) Qual é o valor de x – y?
b) Qual é o valor de x + 2y?
04. A soma das idades de Pedro e de Ana é 32 anos. Pedro é mais velho, e a diferença de idade
entre os jovens é de 6 anos. Qual é a idade de cada um?
- OS SISTEMAS E O MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO
05. . Se x e y representam números racionais, que pares ordenados (x, y) são soluções dos
seguintes sistemas de equações:
a)
 x  y  22

 2x  y  20
c)
 7x  y   2

 x  5y   26
b)
2x  y  4

 x  2y   3
06. Determine os valores de a, b e c, sabendo que a  b  2, a  c  3 e b  1  c.
07. Neusa tem 95 reais em notas de 10 e de 5. No total, são 14 notas. Quantas notas de
cada valor Neusa tem?
08. A soma dos termos da 1a linha é 0,4, e a soma dos termos da 2a linha é 7,8. Calcule x – y.
x
2y
2x
–y
- PROBLEMAS
09. Na festa de encerramento do ano, a academia de balé de Beatriz fez um festival no
sábado e no domingo. Foram vendidos 500 ingressos para os convidados das alunas e,
com isso, a academia arrecadou R$ 4 560,00. Para a apresentação do sábado, o
ingresso custou R$ 10,00 e, para a de domingo, R$ 8,00.
a) Quantos ingressos foram vendidos para a apresentação do sábado?
b) Quantos ingressos foram vendidos para a apresentação no domingo?
10. Duas pessoas, A e B, estão jogando. Quando A vence uma partida, recebe R$ 2,00 de B e,
quando perde, paga R$ 3,00 a B. depois de 120 partidas, a pessoa A está com um lucro de R$
20,00. Quantas partidas a pessoa A venceu e quantas perdeu?
11. No natal, dona Célia quer presentear seus familiares com objetos que custem o mesmo
preço unitário. Com o dinheiro que tem, ela pode comprar objetos de R$ 20,00 cada um e
ainda lhe sobram R$ 250,00; no entanto, se comprar objetos de R$ 30,00, faltarão R$ 150,00.
Dona Célia dispõe de quantos reais para presentear sua família?
12. Em um restaurante, existem mesas ocupadas por quatro pessoas e outras por apenas duas
pessoas. Todas as 12 mesas do restaurante estão ocupadas e há 38 fregueses sentados.
Quantas mesas estão ocupadas por duas pessoas?
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DATA: 21/01/2013
a
1 ETAPA
ATIVIDADES COMPLEMENTARES – CAPÍTULO 1: SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
ATIVIDADE EXTRA PARA SONDAR E RELEMBRAR
TÉCNICAS DE RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
01. Resolva as equações.
(A) 3x  4  (x  5)  7x  4
FIGURAS SEMELHANTES
05. Analise as figuras indicadas nos itens abaixo.
I.
(B) 7   2x  6  4x  5x  3  (x  8)
x5
x4
 x5 
2
3
3x  1 x  5 x  3
(D)


4
2
5
5 cm
5 cm
5 cm
5 cm
(C)
5 cm
5 cm
02. Indique o conjunto solução para os números
racionais (U = Q).
(A) 8x  (x  15)  5x  15
5 cm
5 cm
5 cm
5 cm
(B) 12x  14  (x  5)  16  2x
3x  5
 (x  2)  4x  20
5
(D) 7x  4  (x  3)  6  (x  2)  3x
II.
(C)
3 cm
03. Determine o valor de x:
30 x
(A)
(D) x2  9  0

18 3
x 1 x  2
(B)
(E) x  (x  5)  5x  36

24
28
2x  3 15
(C)
(F) 3x2  4x  45  4x  147

x5
27
04. Calcule o perímetro do quadrado e do retângulo
sabendo que suas áreas valem, respectivamente,
2
2
81 m e 312 m .
A
B
x3
D
C
A
B
y2 1
D
12 m
8 cm
C
12 cm
Responda:
(A) Os polígonos no item I são exemplos de figuras
semelhantes? Justifique.
(B) Os polígonos no item II são exemplos de
polígonos semelhantes? Justifique.
(C) Dois retângulos sempre são polígonos
semelhantes? Justifique.
(D) Dois quadrados sempre são semelhantes?
Justifique.
06. Identifique os lados e os ângulos homólogos
(correspondente) dos polígonos semelhantes.
(A)
H
6,4 cm
E
3,4 cm
A
6
cm
I
3 cm
100º 120º
130º 100º
90º
2,8 cm
D
G
100º 130º
90º
3 cm
B
3,2 cm
120º 100º
C
6 cm
J
6,8 cm
L
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COLÉGIO
CE
ARÁ
TD DE MATEMÁTICA
7 DE SETEMBRO
(B)
2
9o ANO – ENSINO FUNDAMENTAL – MANHÃ/TARDE
(B)
A
60º
9,6 cm
10 cm
10,8 cm
122º
5 cm
A
97º
70º
B
C
5 3 cm
5,7 cm
126º
125º
10,2 cm
E
8,25 cm
F
D
Figura I
7,5 3 cm
7,5 cm
B
6,4 cm
E
122º
G
15 cm
A
97º
3,8 cm
07. Os pares de figuras são semelhantes, calcule a
razão de semelhança entre as figuras I e II.
(A)
7,2 cm
70º
126º
C
125º
6,8 cm
E
5,5 cm
D
B
Figura II
5,6 cm
42º
A
67º
08. Por homotetia numa escala de 1:2 amplie a imagem
abaixo:
(A)
5,4 cm
71º
4 cm
C
Figura I
B
(B)
8,4 cm
42º
A
67º
6 cm
8,1 cm
71º
C
Figura II
TRIÂNGULOS SEMELHANTES
09. No mesmo instante em que um prédio projeta uma
sombra de 40 m, um poste vertical que mede 3 m
projeta uma sombra de 2 m.
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CE
ARÁ
7 DE SETEMBRO
TD DE MATEMÁTICA
3
9o ANO – ENSINO FUNDAMENTAL – MANHÃ/TARDE
No momento em que o prédio projetar uma sombra
de 50 m, o poste projetará uma sombra de.
(A) 2,5 m.
(B) 3,5 m.
(C) 4,5 m.
(D) 5,5 m.
(B) O ABC  ADB e o ABC  ADE, sabendo
dessa afirmativa encontre o valor de x.
A
D
6
8
10. Dois observadores localizados nos pontos A e B,
através das medidas indicadas na figura, calcule a
distância entre as duas torres.
10
x
B
C
12
A
6
D
12
x
E
11. Responda aos itens abaixo.
(A) Sabendo que med() = med(), determine x em
cada um dos casos:
9
B
9
12
C
12. Cinco cidades, A, B, C, D, E, são interligadas por
rodovias. A rodovia AC tem 80 km de extensão e a
rodovia AE tem 100 km. Se a rodovia BD é
paralela à rodovia CE e se AD tem 45 km,
conforme o esquema abaixo mostra. Determine
quantos quilômetros têm a rodovia AB .
C
B
E
A
D
13. Pedro possui um terreno triangular dividido em duas
partes; A1 destinado para o plantio de cana de
açúcar e A2 destinado a área residencial, como
mostra a figura abaixo:
24 cm
x
E
20 cm
A1
y
B
A
12 cm
D
18 cm
A2
16 cm
C
2013/MATEMATICA/TD/EF-1ET-TD-9-MT-MAT/Cleo18.01.13ALMEIDA
COLÉGIO
CE
TD DE MATEMÁTICA
7 DE SETEMBRO
ARÁ
Agora responda ao que se pede:
(A) Indique a medida de x e y.
(B) Determine o perímetro da área destinada a
residência A2.
(C) Pedro pretende cerca a área destinada ao
plantio, tal cerca terá três fios em cada lateral,
quantos metros de fio será necessário para
contornar essa área?
14. Três terrenos têm a frente para Rua Jazida e os
fundos para Rua Minério, como mostra a figura.
17. Determine as medidas x e y indicadas nos
triângulos retângulos:
(A)
A
40 m
25
C
6
H
Rua Minério
A
B
A
(B)
SEMELHANÇA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
15. Dado o triângulo ABC indique o que se pede:
9
H
60 m
As linhas divisórias entre os terrenos são paralelas
entre si e perpendiculares à rua Jazida. Os fundo
total dos três terrenos, que dá para rua Minério,
mede 150 m. Qual é a medida dos fundos de cada
lote?
y
x
Rua Jazida
20 m
4
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x
2
C
B
y
18. Em uma parede de 20 dm de altura está apoiada
uma rampa de 25 dm de comprimento, cuja base
está 15 dm distante da parede, como representa o
esquema ao abaixo:
25
20
x
C
H
B
(A) Qual segmento representa a hipotenusa:
__________________
(B) Quais segmentos representam os catetos:
_________________
(C) Quais segmentos representam as projeções
dos catetos: _________________
(D) Qual segmento representa a altura:
________________
15
Deseja-se colocar uma estaca com o menor
tamanho possível, apoiada no pé da parede, para
dar mais sustentação à rampa. Qual deve ser o
comprimento x dessa estaca?
19. Um ciclista profissional para treinar bicicross
resolveu construir uma rampa, como mostra o
desenho abaixo.
16. Determine os valores de a, b e c.
4,5 m
2m
Qual é a altura do ponto máximo dessa rampa?
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O TEOREMA DE PITÁGORAS
20. Sabendo que a diagonal de um quadrado ABCD
mede 15 2 cm, calcule:
(A) a medida do lado do quadrado;
(B) a medida do perímetro do quadrado;
(C) a área do quadrado.
21. Determine a medida da altura de um triângulo
equilátero sabendo que o perímetro de tal triângulo
mede 36 cm.
22. Uma antena de televisão é sustentada por 3 cabos,
como mostra a figura. A antena tem 8 m de altura, e
cada cabo deve ser preso ao piso, a um ponto
distante 6 m da base da antena. Quantos metros de
cabo serão usados para sustenta à antena?
23. Alex e Lígia combinaram de se encontrar na casa
de Artur para andar de skate. Veja no mapa a
localização das casas dos três amigos.
Artur
Alex
Obseve que no
mapa a quadra
do meio passa
uma pita que
representa uma
diagonal
do
quadrado.
Lígia
Considerando que cada quadra (quadrado) meça
100 m de comprimento (perímetro) e desprezando a
largura das pistas, responda:
(A) Determine a medida do menor trajeto para
Lígia ir até a casa de Artur? Obs: use 2  1,4 .
(B) Se Lígia passar, antes, pela casa de Alex,
quanto caminhará a mais?
5
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CAPÍTULO 4: MEDIDAS, ÁREAS E VOLUMES
SISTEMAS DECIMAIS E NÃO DECIMAIS
01. Faça a conversão de
(A) 7,3 km em m.
(G) 836 cm em dm.
(B) 8,9 m em cm.
(H) 2,73 dm em cm.
(C) 74 dm em cm.
(I) 154 cm em m.
(D) 2,3 cm em mm.
(J) 0,94 m em cm.
(E) 681 cm em dm.
(K) 0,81 cm em dm.
(F) 4786 m em km.
(L) 3,97 cm em mm.
09. Uma indústria produz 900 litros de vinho por dia.
Essa produção é distribuída em garrafas de 720 mL.
Quantas garrafas são usadas por dia?
10. Uma caixa de bombons, todos iguais, tem massa
de 600 g. Sabendo que a caixa tem 60 bombons,
quantos devemos comprar para obter 1 kg.
02. Faça a conversão de
(A) 15 m² em dm².
(E) 581,4 m² em dm².
(B) 30 hm² em km².
(F) 739 dam² em km².
(C) 3200 mm² em cm². (G) 0,85 m² em hm².
(D) 0,07 m² em cm.
11. Carolina foi com sua mãe ao supermercado e
comprou: 3 pacotes de farinha de 1 kg cada um, 3
pacotes de açúcar de 5 kg cada um, 2 pacotes de
arroz de 2,5 kg cada um, 1 pacote de amido de
milho de 250 g, 3 pacotes de bolachas de 150 g
cada. De quantos quilogramas foi a compra toda?
03. Faça a conversão de
(A) 6m³ em dm³.
(B) 50 cm³ em mm³.
(C) 3,632 m³ em mm³.
(D) 0,95 dm³ em mm³.
12. Em um açougue você encontra 1 kg de carne a R$ 4,80.
Quanto pagarei por 800 g dessa carne? Um
caminhão carrega 2.300 kg de soja, que está sendo
acondicionado em 46 sacos. Quantos gramas tem
cada saco.
04. Faça a conversão de
(A) 8 g em kg.
(B) 2,7 kg em g.
(C) 0,32 g em mg.
(D) 0,01 g em mg.
(E) 500 dam³ em m³.
(F) 8,132 km³ em hm³.
(G) 15 m² em dm².
(E)
(F)
(G)
(H)
3 kg em g.
12 g em mg.
45 mg em g.
138,2 mg em kg.
05. Resolva:
(A) Oito horas tem quantos segundos?
(B) Um dia tem quantos segundos?
(C) Uma semana tem quantas horas?
(D) Quantos minutos são 3h45min?
(E) Quantos minutos são 5h05min?
(F) Quantos minutos se passaram das 9h50min
às 10h35min?
13. Fernando trabalha 2h20min todos os dias
numa empresa. Quantas minutos ele trabalha
durante um mês inteiro de 30 dias?
CALCULANDO ÁREAS E VOLUMES
2
14. A área de um quadrado é igual a 196 cm . Qual a
medida do lado desse quadrado?
15. Uma piscina, cujas dimensões são 4 m de largura
por 8 m de comprimento, está localizada no centro
de um terreno ABCD, retangular, conforme indica a
figura abaixo. Determine a razão entre a área
ocupada pela piscina e a área ABCD.
06. Quantos litros de água são necessários para encher
completamente uma caixa d'água, com formato de um
paralelepípedo retângulo (prisma reto quadrangular),
cujas dimensões (internas) são: 0,90 m de
comprimento, 0,70 m de largura e 0,80 m de altura?
07. Qual é o volume, em centímetros cúbicos, de
(A) uma embalagem de vinagre de 720 mL?
(B) um garrafão de 5 litros de água?
(C) uma garrafa de refrigerante de um litro e meio?
08. Um copo tem capacidade de 0,25 L. Quantos
desses copos podemos encher com 5 litros de
refrigerante?
16. Os organizadores de um show fizeram uma
estimativa para saber quantas pessoas cabem em
uma praça retangular de 30 m por 42 m,
considerando 5 pessoas por metro quadrado.
Sendo assim, calcule o número de pessoas que
cabem nessa praça.
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17. A medida da base de um paralelogramo é de 5,2 dm,
sendo que a medida da altura é de 1,5 dm. Qual é
a área desse polígono?
2
18. De uma placa quadrada de 16 cm , foi recortada
uma peça, conforme indicado na figura abaixo.
Qual a medida da área da peça recortada, em
centímetros quadrados?
24. Na figura a seguir, o quadrado maior foi dividido em
dois quadrados e dois retângulos. Se os perímetros
dos dois quadrados menores são 20 e 80, qual a
área do retângulo sombreado?
19. Aproveitando uma promoção de uma loja de
materiais para construção, uma família resolve
trocar o piso da sala de sua residência. Sabem que
a sala mede 4 metros de largura e possui um
comprimento de 5,5 metros. Sabem também que o
ladrilho desejado é quadrado, com 25 cm de lado.
Quantos ladrilhos serão necessários para ladrilhar
o piso da sala inteira?
20. Os lados de um triângulo equilátero medem 5 cm.
Qual é a área desse triângulo equilátero?
25. Na ilustração a seguir, temos um retângulo ABCD,
com medidas AB = 12 e BC = 5, e duas faixas
retangulares, EFGH e IJKL, com EF e JK de
mesma medida. Se a área da região colorida e a
da região do retângulo ABCD exterior à área
colorida são iguais, qual a medida de EF?
21. Pedro Lucas quer fazer uma pipa em formato de
losango. As diagonais desse losango (pipa) serão
feitas com duas varetas, que medem 85 cm e 60 cm.
De quantos centímetros quadrados de papel seda,
no mínimo, ele vai precisar?
22. Júlia comprou uma chácara cujo terreno tem a
forma de um paralelogramo. Ela deseja construir
nesse terreno um jardim, um pomar e uma horta,
como representado na figura abaixo. No restante
do terreno, ela pretende construir uma casa.
A ORIGEM DO SISTEMA MÉTRICO
26. Sabendo que uma (1) braça equivale a 2,2 m,
descubra a quantos hectares uma (1) braça
quadrada corresponde.
27. Em Minas Gerais, uma tarefa equivale à área de um
quadrado com lados de 7 braças; nessas condições,
uma roça de milho de 50 tarefas corresponde
aproximadamente a quantos hectares?
28. Algumas informações sobre unidades de medidas
em navegação:
•
1 milha marítima = 1852 m;
•
Nó é uma unidade de medida de velocidade;
•
1 nó = 1 milha marítima/hora.
(A) Qual a área do jardim?
(B) Qual a área total?
23. Qual a área da figura abaixo?
Se uma embarcação mantém velocidade média de
15 nós, quanto tempo dura, aproximadamente, a
viagem entre dois portos, distantes 872 km um do
outro?
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CAPÍTULO 7: GEOMETRIA DEDUTIVA
MATEMÁTICA, DETETIVES E DEDUÇÃO
01. Para responder a essa questão, considere que todo indivíduo
que contrai dengue apresenta febre alta e dores musculares.
Carlos e Sílvio deram entrada num hospital com
suspeita de dengue. Carlos apresentava febre alta e
dores musculares, enquanto Sílvio se queixava de
dores musculares, mas não apresentava febre. A
partir dessas informações, pode-se concluir que
(A) Carlos e Sílvio certamente contraíram dengue.
(B) Carlos certamente contraiu dengue, e Sílvio
pode ou não ter contraído a doença.
(C) Carlos certamente contraiu dengue, e Sílvio
certamente não contraiu a doença.
(D) Carlos pode ou não ter contraído dengue, o
mesmo ocorrendo com Sílvio.
(E) Carlos pode ou não ter contraído dengue, e
Sílvio certamente não contraiu a doença.
02. Raquel, Júlia, Rita, Carolina, Fernando, Paulo, Gustavo
e Antônio divertem-se em uma festa. Sabe-se que
•
essas pessoas formam quatro casais;
•
Carolina não é esposa de Paulo.
Em um dado momento, observa-se que a mulher de
Fernando está dançando com o marido de Raquel,
enquanto Fernando, Carolina, Antônio, Paulo e Rita
estão sentados, conversando.
Então, é CORRETO afirmar que a esposa de Antônio é:
(A) Carolina.
(C) Raquel.
(B) Júlia.
(D) Rita.
03. Demonstre o seguinte fato:
Dados dois números naturais consecutivos, a
diferença entre o quadrado do maior e o quadrado
do menor é sempre uma unidade a mais que o
dobro do menor. Por exemplo, se os números são 5
e 6, temos: 6² – 5² = 2 x 5 + 1. Dica: Use Álgebra
para demonstrar esse fato.
ÂNGULOS
INTERNOS
E
EXTERNOS
DOS
POLÍGONOS
05. Dado um octógono, determine:
(A) A soma das medidas dos ângulos internos.
(B) A soma das medidas dos ângulos externos.
06. Considere o triângulo ABC da figura. Escreva a
relação de igualdade que se pode estabelecer entre
as medidas:
A
(A) m e c;
a
(B) a, b e c.
b
c
B
C
m
07. Calcule as medidas x, y e z no triângulo da figura
abaixo, sabendo que EB é bissetriz do ângulo E.
Lembrete: Bissetriz é a semirreta que divide um
ângulo em dois ângulos congruentes.
E
x
x + 25º
y
z
G
F
3x – 20º
08. A medida do ângulo interno de um polígono regular
é igual a cinco vezes a medida de seu ângulo
externo. Qual é o número de lados desse polígono?
ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA
09. Qual é o valor da medida x em cada uma das
figuras abaixo?
C
B
04. Preencher o quadrado mágico, com os números de
1 a 9, de maneira que em toda linha, em toda
coluna e em toda diagonal a soma seja 15.
135º
C
O
5x O
3x + 42º
x
A
B
A
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10. A medida do arco BC é 92°. Calcule o valor da
expressão y – x.
CONCLUSÃO: Todo triângulo inscrito em uma
semicircunferência é um triângulo: ______________.
B
y
O
A
x
PARALELISMO/TEOREMA DE TALES
14. A imagem representa um feixe de retas paralelas
cortadas por duas retas transversais.
m
C
n
A
E
B
11. Na circunferência da figura, determine as medidas s
e t indicadas.
A
r
F
C
s
G
D
52º
t
H
u
r // s // t // u
O
s
t
C
B
12. Considere a figura na qual BC é um diâmetro da
circunferência. Note que os vértices do ABC estão
na circunferência e o diâmetro BC é um dos lados
desse triângulo. Nesse caso, dizemos que o ABC
está inscrito em uma semicircunferência.
B
Verifique quais das igualdades são verdadeiras.
AB EF
CD FG
(A)
(D)


BC FG
BC GH
AB EF
BD FH
(B)
(E)


AC EG
AC EG
BC GH
AD EH
(C)
(F)


AD EH
BC FG
A
Escreva outras três igualdades que indiquem
segmentos proporcionais.
a
15. Determine o valor de x em cada item, sabendo que
as retas r, s e t são paralelas.
C
O
u v
r
6 cm
Responda:
(A) Qual a medida do arco BC?
(B) Qual o valor da medida a indicada?
(C) Como você classificaria o triângulo ABC quanto
aos ângulos?
13. Na figura, EF é um diâmetro da circunferência. Então,
o triângulo DEF está inscrito em uma circunferência.
x
s
12 cm
8 cm
t
r // s // t
v
u
r
F
x
O
10 cm
d
E
D
Responda:
(A) Qual é a medida do arco EF?
(B) Qual o valor da medida d indicada?
(C) Como você classificaria o triângulo DEF em
relação aos ângulos?
8 cm
9,5 cm
s
t
r // s // t
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16. O proprietário de uma área
quer dividi-la em três lotes,
conforme a figura ao lado.
Sabendo-se que as laterais
dos terrenos são paralelas e
que a + b + c = 120 m, os
valores de a, b e c, em
metros, são, respectivamente:
(A) 40, 40 e 40.
(B) 30, 30 e 60.
(C) 36, 64 e 20.
(D) 30, 36 e 54 .
Rua A
20
24
36
a
b
c
Rua B
17. Observe parte de um projeto de uma residência.
r
t
s
A
B 2m
2,25 m
4,5 m
7,2 m
r // s // t
Sabendo que a parede que liga os pontos A e B
terá 3 m de altura, e que para cada metro quadrado
de parede são necessários aproximadamente 35
tijolos, determine a quantidade mínima de tijolos que
devem ser comprados para a construção dessa
parede.
3
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CAPÍTULO 8 – MATEMÁTICA, COMÉRCIO E INDÚSTRIA
PROBLEMAS VARIADOS
01. Complete, calculando mentalmente:
(A) 10% de 840 é igual a
.
5% de 840 é igual a
.
15% de 840 é igual a
.
(B) 25% de 600 é igual a
.
75% de 600 é igual a
.
(C) 22 em 50 é o mesmo que _____________ em 100.
Logo, 22 correspondem a _____________% de 50.
(D) 1 em 5 é o mesmo que ________________ em 100.
Portanto, 1 corresponde a ______________% de 5.
02. Luana vai comprar um tablet à vista. Observe os preços e os descontos, oferecidos
em duas lojas, do mesmo modelo.
(A) Quantos reais a loja A oferece de desconto? E a loja B?
(B) Calcule o preço à vista do tablet em cada loja.
(C) Em qual loja é mais vantajoso para Luana comprar o tablet à vista?
03. Observe o boleto bancário que Diego pagou.
(A) Sabendo que Diego pagou o boleto no dia 08/04/2012, quantos reais ele recebeu de desconto?
(B) Que porcentagem representa o desconto que Diego recebeu pelo pagamento antecipado?
(C) Se Diego tivesse pago o boleto em 20/04/2012, quantos reais ele iria pagar ao todo?
2013 – MAT1247 – EF – 2ET – TD – 9 – M.T – MAT – Renata – 07/03/13 – EBS/NGS
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04. Um automóvel zero km é comprado por R$ 32.000,00. Ao final de cada ano, seu valor diminui 10% em função da
depreciação do bem. O valor aproximado do automóvel, após seis anos, é de
(A) R$ 15.006,00.
(B) R$ 19.006,00.
(C) R$ 16.006,00.
(D) R$ 12.800,00.
(E) R$ 17.006,00.
05. Sara foi à praia e gastou R$ 272,00 em alimentação. Sabendo que essa quantia corresponde a 32% do total gasto
por ela nesse passeio, quantos reais Sara gastou ao todo?
JUROS
06. Beatriz realizou um investimento de R$ 2.500,00, em certo banco, a uma taxa de juros simples de 4% a.m.
(A) Qual é o valor do capital investido? Qual a taxa de juros?
(B) Que quantia será obtida com os juros após 3 meses? E após 7 meses?
(C) Calcule o montante após um semestre.
(D) Após quanto tempo de investimento o montante será de R$ 3.500,00?
07. Bruno fez um empréstimo de R$ 500,00 em uma instituição financeira e pagou R$ 90,00 de juros após 4 meses.
Qual era a taxa mensal de juros simples cobrada por essa instituição?
08. Observe os juros cobrados por uma instituição financeira no decorrer do tempo.
(A) Calcule a taxa de juros simples utilizada por essa instituição
financeira para o empréstimo de R$ 500,00.
JUROS PARA EMPRÉSTIMO DE R$ 500,00
Juros (R$)
160
150
120
(B) Se uma pessoa pedir um empréstimo de R$ 500,00 nessa
instituição financeira e efetuar o pagamento após 8 meses,
que quantia deve ser paga?
120
90
80
60
40
30
0
0
1
2
3
5
4
Tempo (meses)
09. Eduardo quer comprar um celular que custa R$ 322,00 à vista, ou R$ 330,00 em duas parcelas iguais de
R$ 165,00, a primeira a ser paga no ato da compra e a segunda a ser paga 30 dias depois. Embora tenha
R$ 450,00 depositados na poupança, ele optou pelo parcelamento, porque a remuneração da poupança seria de
0,98% naqueles 30 dias. Ao escolher essa opção, Eduardo ganhou ou perdeu dinheiro? Quanto?
PRODUÇÃO E PROPORCIONALIDADE
10. Cálculo Mental
Determinada quantidade de máquinas, trabalhando certo período por dia, produz um lote de peças em 30 dias.
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Em quantos dias pode-se produzir um lote de peças trabalhando
(A) o mesmo período por dia com o triplo da quantidade de máquinas?
(B) o dobro do período por dia com a mesma quantidade de máquinas?
(C) o dobro do período por dia com o triplo da quantidade de máquinas?
11. Em uma fazenda, 3 máquinas agrícolas trabalhando 10 horas por dia levam 40 dias para completar a colheita de
certa cultura. Quantos dias de trabalhos seriam necessários para que 5 dessas máquinas, trabalhando 8 horas por
dia, completassem a mesma colheita?
12. Determine o valor desconhecido em cada quadro.
QUANTIDADE DE APARELHOS
TEMPO DE FUNCIONAMENTO (h)
CONSUMO DE ENERGIA (kWh)
3
5
135
2
10
x
QUANTIDADE DE
TRABALHADORES
QUANTIDADE DE DIAS
TRABALHADOS
HORAS DE TRABALHO POR DIA
9
32
6
12
18
x
13. Uma motocicleta viajando a uma velocidade média de 60 km/h, durante 10 horas por dia, realiza uma viagem em
4 dias. Qual seria a velocidade média para que uma motocicleta completasse essa mesma viagem, em 5 dias,
trafegando 6 horas por dia?
COMP.07/2013/MATEMÁTICA/TD/2ET/EF-2ET-TD-MT-9°-MAT. MAT1267 – DIÓGENES(ALMEIDA)
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Capítulo – 6. EQUAÇÕES E SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2 GRAU.
A FÓRMULA DE BHASKARA
01. As equações seguintes estão escritas na forma normal reduzida. Calcule o discriminante  de cada uma e identifique
o tipo de raízes que cada equação apresenta.
(A) x2  4x  5  0
(B) x2  8x  20  0
(C) x2  6x  4  0
(D) 9x2  6x  1  0
(E) 5x2  3x  1  0
o
02. Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2 grau.
(A) 3x² – 7x + 4 = 0
(B) 9y² – 12y + 4 = 0
(C) 5x² + 3x + 5 = 0
o
03. Resolva a seguinte equação fracionária do 2 grau.
5x 3
x2 
 0
2 2
1
3

04. Quais os valores reais de x que tornam verdadeira a equação x   x   x  ?
4
2


05. Determine o conjunto-solução da equação x  3  
06. Sabendo que a expressão
1
.
x5
x
x2
é igual a 1, determine os valores reais de x.

1 x
x
07. Sendo x1 e x2 as raízes da equação x  1 
8x
2
2
, determine o valor de  x1    x2  .
x
COMP.07/2013/MATEMÁTICA/TD/2ET/EF-2ET-TD-MT-9°-MAT. MAT1267 - DIÓGENES
COLÉGIO
CE
ARÁ
TD DE MATEMÁTICA
7 DE SETEMBRO
9o ANO – ENSINO FUNDAMENTAL
2
o
Capítulo – 6. EQUAÇÕES E SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2 GRAU.
SISTEMA DE EQUAÇÕES
08. Resolva corretamente os sistemas de equações abaixo:
x  y  0
(A) 
 x.y  16
 x  y  5
(B)  2
2
 x  y  13
 x  y  6
(C)  2
2
 x  y  20
 x  y  3
(D)  2
2
 x  2y  18

x  y  4
(E)  2

 x  xy  6
o
Capítulo – 6. EQUAÇÕES E SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2 GRAU.
PROBLEMAS
2
09. Um azulejista usou 2.000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45 m de parede. Qual é a medida do lado de
cada azulejo?
2
10. A área de um retângulo é de 64 cm . Nessas condições, determine as dimensões do retângulo sabendo que o
comprimento mede (x + 6) m e a largura mede (x – 6) m.
11. Se você multiplicar um número positivo por ele mesmo e, do resultado, subtrair 9, você obterá 112. Qual é o
número?
12. Qual deve ser o valor real de y para que as frações sejam numericamente iguais?
13. Se Jonas der R$ 10,00 a Wagner, ambos ficarão com a mesma quantia de dinheiro. Entretanto, se Wagner der
R$ 10,00 a Jonas, Jonas ficará com o dobro de Wgner. Quanto tem cada um?
o
Capítulo – 6. EQUAÇÕES E SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 2 GRAU.
DE ONDE VEIO A FÓRMULA DE BHASKARA?
14. A equação é x2  4x  96  0 . Resolva-a sem usar a fórmula de Bhaskara. Faça o desenho como Al-Khowarizmi.
15. A equação é x2  6x  187  0 . Resolva-a sem usar a fórmula de Bhaskara. Faça o desenho como Al-Khowarizmi.
16. A equação é x2  4x  96  0 . Resolva-a sem usar a fórmula de Bhaskara. Faça o desenho como Al-Khowarizmi.
17. A equação é x2  8x  105  0 . Resolva-a sem usar a fórmula de Bhaskara. Faça o desenho como Al-Khowarizmi.
Atividades Complementares 9º ANO
CAPÍTULO 12 – Classificação dos números
Conjuntos
01. Verifique se as sentenças abaixo são verdadeiras ou falsas.
2
 Q.......... .......... ( )
3
a)
e) N*  Q .......... .......... ( )
b)  2,13  Q.......... .....( )
f) N  Q .......... .......... ..( )
4
 Q * .......... .......... ( )
3
g) Q   .......... .......... ( )
c)
d)  8   .......... .......... ( )
h) N    Q  .......... .( )
02. Observe o diagrama e a legenda:
T: Conjunto de todos os triângulos
E: Conjunto dos triângulos eqüiláteros
I: Conjunto dos triângulos isósceles
R: Conjunto dos triângulos retângulos
De acordo com o diagrama, classifique cada afirmação como certa (C) ou errada (E):
a) (
) Todo triângulo retângulo é isósceles.
b) (
) Alguns triângulos retângulos são isósceles.
c) (
) Todo triângulo isósceles é eqüilátero.
d) (
) Todo triângulo eqüilátero é isósceles.
e) (
) Nenhum triângulo eqüilátero é triângulo retângulo.
f) (
) Nenhum triângulo isósceles é triângulo retângulo.
g) (
) Alguns triângulos retângulos são eqüiláteros.
03. Numa sala de aula existem 35 alunos, 22 jogam vôlei, 17 nadam e 8 jogam vôlei e nadam. Quantos
alunos não praticam nenhum esporte?
04. Numa escola de 630 alunos, 250 deles estudam Matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam
as duas matérias. Pergunta-se:
a) Quantos alunos estudam apenas Matemática?
b) Quantos alunos estudam apenas Física?
c) Quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias?
CAPÍTULO 12 – Classificação dos números
Os conjuntos numéricos
05. Considere estes números:
3
3
 3,3
3 3
3
Quais desses números são:
a) Naturais?
b) Inteiros?
c) Racionais?
d) Racionais não inteiros?
e) Irracionais?
f) Reais?
06. Escreva as frações abaixo na forma de números decimais.
1

4
6
b) 
5
13

c) 
4
1

d)
100000
1
e) 2 
3
a)
07. Escreva os números decimais na forma de fração irredutível.
a) 0,12 =
b) 0,625 =
c) 0,444... =
d) 5,08 =
e) 15,9 =
0,333...

08. Faça o que se pede.
a) Resolva estas equações:
x2  5  0
x 2  7 x  20  0
x 2  7 x  11  0
x 2  16  0
(I)
(II)
(III)
(IV)
b) Em quais delas as soluções são números irracionais?
c) Quais dessas equações não têm soluções em R?
CAPÍTULO 12 – Classificação dos números
A reta numérica
09. Observe atentamente a reta numérica.
Diga qual é o ponto correspondente a:
a) 
1
3
11
5
1
e)  2
5
5
f) 
3
d) 
1
3
1
c)
6
b)
10. Construa uma reta numérica real e nela represente os intervalos numéricos A   3;1 , B  1,5;4
e C  0;5 .
11. Observe como Janaína escreveu o número – 7,2 entre os inteiros mais próximos:
- 8 < - 7,2 < -7
Agora, escreva cada um dos números a seguir entre os inteiros mais próximos.
a)  1,5
e)
0,7
b) 30
f)
84
3
4
d)  11
g)  5,8
c) 
h)  50