Física - 1
Dados numéricos
Aceleração da gravidade: 10 m/s
2
3
Densidade da água: 1,0 g/cm
8
Velocidade da luz no vácuo: 3,0 x 10 m/s
5
1 atm = 1,0 x 10 N/m
k0 =
2
2
1
9 N.m
= 9,0 x 10
4 π ∈o
C2
01. O gráfico da velocidade em função do tempo de um ciclista, que se move ao
longo de uma pista retilínea, é mostrado abaixo. Considerando que ele mantém
a mesma aceleração entre os instantes t = 0 e t = 7 segundos, determine a
distância percorrida neste intervalo de tempo. Expresse sua resposta em
metros.
v (m/s)
12
8
4
0
0
1
2
3
4
t (s)
Resposta: 77
Solução:
Do gráfico obtemos: v0 = 4 m/s, a =
Portanto: ∆x = v 0 t +
12 − 4
= 2 m / s2
4−0
1 2
at = 4t + t 2
2
Fazendo t = 7s , obtemos: ∆x = 28 + 49 = 77 m .
02. Um veículo em movimento sofre uma desaceleração uniforme em uma pista
reta, até parar. Sabendo-se que, durante os últimos 9,0 m de seu
deslocamento, a sua velocidade diminui 12 m/s, calcule o módulo da
2
desaceleração imposta ao veículo, em m/s .
Resposta: 08
Solução:
Para os últimos 9 metros tem-se
a = 8 m/s2
v2 = v02 − 2a∆x ⇒ 02 = (12)2 − 2a9 ⇒
03. Um objeto de massa m = 0,25 kg, em queda na atmosfera terrestre, tem
aceleração constante. Sua velocidade aumenta 2 m/s a cada segundo. Calcule
o módulo da força F, em newtons, da resistência do ar que atua no objeto.
Resposta: 02
Solução:
Tomando como positivas as forças que atuam para cima tem-se que
F – mg = − ma ⇒ F = m(g – a) = 0,25 × (10 – 2) = 2 N.
04. Um bloco de madeira de massa m = 0,8 kg está em repouso sobre uma
superfície horizontal lisa. Uma bala colide com o bloco, atravessando-o. O
gráfico mostra a força média exercida sobre o bloco, durante os 6,0 ms que
durou a colisão. Considerando que o bloco não perdeu massa, qual a
velocidade do bloco, imediatamente após a colisão, em m/s?
3
F (10 N)
2,0
bloco
bala
0,0
0,0
3,0
6,0
t (10-3 s)
Resposta: 15
Solução:
Impulso= área sob a curva = variação de momento do bloco
12
m × v B = área do retângulo = 6 × 10 − 3 × 2000 = 12 ⇒ v B =
= 15 m/s.
0,8
05. Um bloco de massa m = 0,1 kg comprime uma mola ideal, de constante
elástica k = 100 N/m, de 0,2 m (ver figura). Quando a mola é liberada, o bloco
é lançado ao longo de uma pista lisa. Calcule a velocidade do bloco, em m/s,
quando ele atinge a altura h = 1,2 m.
k
m
h = 1,2 m
0,2 m
Resposta: 04
Solução:
Usando a conservação da energia mecânica Einicial = Efinal ou
2
2
Epot. elástica = kx /2 = Epot. grav. + Ecinética = mgh + mv /2 ⇒
2
1/2
v = (2(kx /2 − mgh)/m) ⇒ v = 4 m/s
06. Um sistema de polias, composto de duas polias móveis e uma fixa, é utilizado
para equilibrar os corpos A e B. As polias e os fios possuem massas
desprezíveis e os fios são inextensíveis. Sabendo-se que o peso do corpo A é
igual a 340 N, determine o peso do corpo B, em newtons.
B
A
Resposta: 85
Solução:
PA/4
PB = PA/4 = 340/4 = 85 N
PA/4
PA/2
PA/2
PB=PA/4
PA
07. A figura abaixo mostra um dispositivo constituído de um suporte sobre o qual
uma trave é apoiada. Na extremidade A, é suspenso um objeto, de massa 95
kg, enquanto se aplica uma força vertical F na extremidade B, de modo a
equilibrar o objeto. Desprezando o peso da trave, em relação ao peso do
objeto, calcule o módulo da força F necessária para equilibrar o objeto, em N.
0,5 m
5m
A
B
trave
suporte
Resposta: 95
Solução:
No equilíbrio, a soma dos momentos das forças, calculados em relação à
articulação deve ser nula.
5 × F – 0,5 × mg = 0 ⇒ F = 95 N
08. Um bloco homogêneo e impermeável, de densidade ρ = 0,25 g/cm3, está em
repouso, imerso em um tanque completamente cheio de água e vedado, como
mostrado na figura a seguir. Calcule a razão entre os módulos da força que o
bloco exerce na tampa superior do tanque e do peso do bloco.
tampa
água
Resposta: 03
Solução:
A soma das forças na direção vertical, considerando positivas as forças para
cima e, negativas as de sentido contrário, é igual à força F que o bloco exerce
na tampa.
Empuxo − mg = F ⇒ F = ρáguaVg − ρblocoVg
F
= (ρáguaVg − ρblocoVg)/
Dividindo F pelo peso do bloco tem-se a razão
mg
ρblocoVg = (ρágua/ρbloco) – 1 = 3
09. Uma caixa cúbica metálica e hermeticamente fechada, de 4,0 cm de aresta,
contém gás ideal à temperatura de 300 K e à pressão de 1 atm. Qual a
variação da força que atua em uma das paredes da caixa, em N, após o
sistema ser aquecido para 330 K e estar em equilíbrio térmico? Despreze a
dilatação térmica do metal.
Resposta: 16
Solução:
Para transformações isovolumétricas tem-se que:
pi
p
= f
300 330
Fi = p i × A ⎫⎪
⎛ 330
⎞
− 1⎟ × p i × A = 0,1× 10 5 × 4 × 10 −2
⎬ → ∆F = p f − p i × A = ⎜
Ff = p f × A ⎪⎭
⎝ 300
⎠
(
(
)
)
2
= 16 N
10. Um mol de um gás ideal passa por transformações termodinâmicas indo do
estado A para o estado B e, em seguida, o gás é levado ao estado C,
pertencente à mesma isoterma de A. Calcule a variação da energia interna do
gás, em joules, ocorrida quando o gás passa pela transformação completa
ABC.
p (atm)
isoterma
7
C
5
B
3
A
1
1
Resposta: 00
Solução:
3
5
7
V (L)
A energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura do gás.
Como o estado inicial (A) e final (C) têm a mesma temperatura, a variação da
energia interna é nula.
11. A figura abaixo mostra esquematicamente as ondas na superfície d’água de um
lago, produzidas por uma fonte de freqüência 6,0 Hz, localizada no ponto A. As
linhas cheias correspondem às cristas, e as pontilhadas representam os vales
em um certo instante de tempo. Qual o intervalo de tempo, em segundos, para
que uma frente de onda percorra a distância da fonte até o ponto B, distante 60
cm?
2,0 cm
60 cm
A
B
Resposta: 05
Solução:
Temos que f = 6 Hz = 6 s-1, λ = 2 cm ⇒ v = λf = 12 cm/s.
Fazendo d = 60 cm ⇒ t = d/v= 60/12 = 5 s.
12. Um espelho côncavo tem um raio de curvatura R = 2,0 m. A que distância do
centro do espelho, em centímetros, uma pessoa deve se posicionar sobre o
eixo do espelho para que a ampliação de sua imagem seja A = +2?
Resposta: 50
Solução:
Pela definição de ampliação A = − dI/dO ⇒ dI = − 2 dO. Sabendo-se que o
foco é metade do raio R, tem-se
f = R/2 = 1 m . Substituindo-se f e dI na equação dos espelhos esféricos,
1/dO + 1/dI = 1/f,
obtém-se dO = 0,5 m = 50 cm.
13. Nos vértices de um triângulo eqüilátero de lado L = 3,0 cm, são fixadas cargas
q pontuais e iguais. Considerando q = 3,0 µC, determine o módulo da força, em
N, sobre uma carga pontual q0 = 2,0 µC, que se encontra fixada no ponto
médio de um dos lados do triângulo.
q
L
L
q
L/2
q0
L/2
q
Resposta: 80
Solução:
Por simetria, as forças devido às cargas colineares com q0, se anulam.
Portanto,
q q
3
F = k 02 , onde: y 2 = L2 ⇒ F = 80 N.
4
y
14. O gráfico mostra o potencial elétrico em função da distância ao centro de uma
esfera condutora carregada de 1,0 cm de raio, no vácuo. Calcule o potencial
elétrico a 3,0 cm do centro da esfera, em volts.
V (V)
186
0
0
1,0
2,0
3,0
d (cm)
Resposta: 62
Solução:
V (1 cm) = k
V(1 cm) × 10 −2
1
Q
⇒Q=
, onde k 0 =
k
4πε 0
0.01
V (3 cm) = k
−2
V (1 cm)
Q
k V(1 cm) × 10
=
=
= 62 V
0,03 0.03
k
3
15. Uma partícula de massa m = 20 mg e carga q = +400 µC em movimento
circular uniforme, na presença de um campo magnético uniforme B = 1,0 T, tem
velocidade escalar v = 5,0 m/s. Considere que o movimento ocorre no vácuo e
que a ação da força peso é desprezível em relação à força magnética que atua
na partícula. Calcule o raio, da trajetória circular, em centímetros.
m,q
R
B
Resposta: 25
Solução:
A força resultante sobre a partícula é a força magnética que, por sua vez, faz
o papel da força centrípeta. Neste caso: Fmagnética = qvB = Fcentrípeta = mv2/R ⇒
R = mv/qB = 0,25 m = 25 cm.
16. Um astronauta é colocado a bordo de uma espaçonave e enviado para uma
estação espacial a uma velocidade constante v = 0,8 c, onde c é a velocidade
da luz no vácuo. No referencial da espaçonave, o tempo transcorrido entre o
lançamento e a chegada na estação espacial foi de 12 meses. Qual o tempo
transcorrido no referencial da Terra, em meses?
Resposta: 20
Solução:
2 1/2
t = γt0, onde γ = 1/(1- (v/c) ) e t0 = 12 meses.
2 1/2
γ = 1/(1- (0,8) ) = 10/6
Portanto, t = (10/6) × 12 meses = 20 meses.