I ENINED - Encontro Nacional de Informática e Educação ISSN:2175-5876
Matemáquina - Sistema Interativo de apoio ao Ensino da
Matemática
Ronnie Edson de Souza Santos, Cleyton Vanut Cordeiro de Magalhães, Andrêsa
Cibelly dos Santos Sobreira, Clébia Alves Bezerra, Bruno José Torres Fernandes
UFRPE/UAST - Universidade Federal Rural de Pernambuco
Unidade Acadêmica de Serra Talhada
Fazenda Saco, S/N - CEP 56900-000 Serra Talhada, PE
{ronnie.gd, cleyton.vanut, andressasobreira, klebia.alves,
brunofernandes}@gmail.com
Resumo. Este artigo apresenta a construção de um sistema que para o apoio
no ensino da matemática nas escolas, auxiliando o desenvolvimento lógico da
criança tomando como base as práticas de ensino através de ambientes
lúdicos e do uso de artifícios gráficos. O aplicativo se destina à fase em que a
criança sistematiza os primeiros conceitos matemáticos e está pronta para
utilizá-los na resolução das primeiras operações.
1. Introdução
A Educação é um fenômeno observado em qualquer sociedade que engloba os processos
de ensinar e aprender, além do ajuste e da adaptação. Segundo o dicionário Aurélio,
educação é o “processo de desenvolvimento da capacidade física, intelectual e moral da
criança e do ser humano em geral, visando à sua melhor integração individual e social”.
Paulo Freire nos diz que “a educação tem caráter permanente [1]. Não há seres educados
e não educados, estamos todos nos educando. Ou seja, este é um processo contínuo que
orienta e conduz o indivíduo a novas descobertas que possibilitem da melhor maneira a
tomada de decisões, onde dentro de suas capacidades irão contribuir para o
desenvolvimento do meio social.
Para muitos estudiosos, alguns problemas da sociedade atual como o preconceito, o
desrespeito, a criminalidade e a violência, refletem à falta de educação. É por isto que a
escola se torna um ambiente importante de formação, devendo ser inclusiva e possuir
uma estruturação adequada para construir o caráter e desenvolver o conhecimento dos
alunos que irão dar suporte a sociedade em todas as suas áreas.
Um tema importante que vem sendo bastante debatido atualmente é a qualidade da
educação. Ciente da necessidade de melhorar a estrutura educacional, muitos países vem
_____________________________________________________________________________________
384
I ENINED - Encontro Nacional de Informática e Educação ISSN:2175-5876
traçando metas e buscando diversos meios para conseguir alcançá-las visando como
ponto principal a qualidade de ensino.
Estes trabalhos são monitorados pelo programa “Educação para Todos”, um projeto da
ONU em Pareceria com a UNESCO existente desde 1990, que visa proporcionar
educação básica a todas as crianças e reduzir drasticamente o analfabetismo entre os
adultos [2].
As metas que os países se comprometeram a atingir até 2015 são: expandir e melhorar a
educação na primeira infância; assegurar o acesso de todas as crianças em idade escolar
à educação primária completa, gratuita e de qualidade; ampliar as oportunidades de
aprendizado dos jovens e adultos; melhorar em 50% as taxas de alfabetização de
adultos; eliminar as disparidades entre gêneros na educação e melhorar todos os
aspectos da qualidade de educação [3].
Segundo o Relatório de Monitoramento do “Educação para Todos” de 2008, muitos
países estão encontrando obstáculos no processo de melhoria do ensino. O relatório
mostrou avanços em alguns pontos como o número de crianças começando a educação
primária que vem crescendo muito desde 2000, além do aumento dos investimentos com
educação e auxílio escolar [4].
O Brasil está entre os que ainda estão distante de atingir as seis metas do compromisso
estabelecido durante a Conferência Mundial de Educação em Dacar, mesmo tendo
avançado em alguns pontos. Segundo uma pesquisa realizada pela revista britânica
Economist [5], apesar do aumento nos gastos com a educação, o país ainda colhe menos
resultados do que outras nações que destinam uma porcentagem menor do seu PIB com
os problemas educacionais. A pesquisa mostra que assim como a Índia o Brasil
apresenta certa deficiência no quesito educação infantil, pois mesmo com todos os
esforços do governo em colocar as crianças na escola, dois obstáculos são sempre
visíveis: o excesso de falta ao trabalho dos professores e o alto índice de repetência dos
alunos.
Tentando reverter esta situação, o governo brasileiro vem criando diversos programas
que possam contribuir para a diminuição da evasão escolar que se não for contida pode
gerar como conseqüência o aumento nas taxas de analfabetismo. São realizados
investimentos que possibilitem a melhoria das condições de ensino, juntamente com a
capacitação dos professores e a estrutura das escolas da rede pública.
Visando melhorar a qualidade do o Ensino Infantil, novas abordagens são utilizadas
para apoiar as atividades comuns da sala de aula. A maioria delas é baseada em
situações cotidianas que são ilustradas principalmente através de elementos visuais.
Neste contexto, o computador e uma série de produtos de software (Software
Educacional), surgem como novas ferramentas que contribuem para a evolução da
educação.
Este artigo propõe a utilização de um novo software, construído com o intuito de apoiar
o ensino da matemática, disciplina que apresenta o maior grau de dificuldade entre os
alunos de maneira geral. Este novo sistema trabalha com uma abordagem dinâmica e
_____________________________________________________________________________________
385
I ENINED - Encontro Nacional de Informática e Educação ISSN:2175-5876
ilustrativa promovendo a rápida e fácil compreensão das operações básicas da
matemática no primeiro contato com o tema.
O artigo segue dividido da seguinte maneira: Na Seção 2, é contextualizado o uso do
software educacional no aprendizado da matemática. Na Seção 3, é apresentado o
software proposto, chamado de Matemáquina. Onde são descritas as suas características
e as vantagens do seu uso. Por fim, na Seção 4, são apresentadas algumas considerações
finais em relação ao uso do sistema e aos propósitos futuros.
2. O Uso do Software Educacional na Matemática
Diversas pesquisas apontam a matemática como um dos principais obstáculos que
começam desde os primeiros anos escolares, quando muitas crianças já apresentam
dificuldade em assimilar bem os conceitos lógicos. Tal dificuldade acaba refletindo em
todos os níveis de formação escolar e consequentemente aumentando o número de
reprovações entre as crianças.
A matemática é a disciplina que vem apresentando o maior déficit de aprendizagem
entre os brasileiros. No principal exame internacional de avaliação de estudantes, a
matemática foi a responsável por deixar o Brasil em 54º lugar entre 57 países. Este
resultado pôde ser comprovado a partir das notas das avaliações feitas pelo último
SAEB (Sistema de Avaliação da Educação Básica) com estudantes da 4ª e 8ª série do
Ensino Fundamental e do 3ª ano do Ensino Médio [6].
Esta é uma situação crítica, uma vez que essa disciplina tem grande contribuição na
formação do cidadão. A matemática está envolvida na construção de estratégias, na
comprovação e justificativa de resultados, impulsionando a criatividade e a iniciativa
pessoal, além do trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria
capacidade para enfrentar desafios.
Estudos revelam que a mitificação da Matemática ocorre porque não há compatibilidade
entre os programas da disciplina com o desenvolvimento do pensamento da maioria das
crianças. Desta forma, seu aprendizado só pode acontecer através das ações de
experimentar, interpretar, visualizar, presumir, estabelecer relações, abstrair e
generalizar.
Constata-se que, se o ensino da matemática deve ocorrer de acordo com o
desenvolvimento do pensamento infantil, onde o aluno precisa ser ativo, e não
meramente passivo ou receptivo. Somente lendo um livro, ou assistindo uma aula sem
acrescentar a própria atividade mental dificilmente existirá aprendizado.
Não é interessante para a o ensino da matemática, os métodos que são caracterizados
pela simples transmissão de conhecimento, onde a medida de aquisição deste
conhecimento é dada pela habilidade do aluno em memorizá-lo e reproduzi-lo, sem que
se torne visível o verdadeiro entendimento. Ou seja, quanto maior o número de recursos
dinâmicos, maior será o estímulo da criança, e como conseqüência, maiores são as
possibilidades de aquisição do conhecimento [7].
_____________________________________________________________________________________
386
I ENINED - Encontro Nacional de Informática e Educação ISSN:2175-5876
A fim de facilitar e incentivar o estudo da matemática desde os primeiros anos, os
educadores utilizam diversos artifícios, buscando a atenção dos alunos para um melhor
aproveitamento das aulas. Além disso, para que a criança se desenvolva e aprenda tudo
que sua potencialidade permite, é indispensável que haja um meio ambiente que a
estimule adequadamente [8].
Uma das formas de viabilizar este tipo de atividade na Educação Infantil é através das
atividades lúdicas, que são caracterizadas por produzir prazer ao participante durante a
sua execução. O uso de jogos, brincadeiras, e imagens são bons exemplos de artifícios
desta categoria, pois propiciam a troca de informações, criam situações que favorecem o
desenvolvimento da sociabilidade, ensinam a lidar com regras e o reconhecimento,
constituindo uma forma das crianças aprenderem noções e conceitos matemáticos [9].
Um instrumento que está revolucionando estas atividades é o computador presente em
boa parte das escolas da rede púbica através dos programas do governo que visam
distribuir laboratórios de informática com todos os equipamentos necessários para o
ensino, proporcionando aos alunos o acesso a mais um material auxiliar no estudo. Ao
contrário do que se costuma imaginar, a informática na educação não pode restringir-se
apenas ao ensino de como operar o computador, pois este pode ser também um
elemento estimulante para crianças e adolescentes aprenderem conteúdos curriculares
através de atividades interativas.
O software educacional é todo programa de computador desenvolvido com a finalidade
de colaborar como o processo ensino-aprendizagem, baseado em análise e
conhecimentos das áreas de Educação e de Informática [10]. Neste contexto, o
computador pode ser efetivamente uma ferramenta de apoio à construção do
conhecimento, se utilizado com base em metodologias interdisciplinares, que
consideram as necessidades específicas do aluno. Seus recursos permitem criar um novo
tipo de objeto, os objetos concreto-abstratos. Concretos porque existem na tela do
computador e podem ser manipulados. Abstratos por se tratarem de realizações feitas a
partir de construções mentais. São estes tipos de recursos que são explorados por um
sistema construído para fins educacionais, principalmente aqueles relacionados com a
matemática que precisam usar o máximo de artifícios possíveis para obter a total
atenção do aluno.
A criação de software educacional para o ensino da matemática teve início nos anos 80.
Inicialmente havia poucos sistemas computacionais educativos disponíveis, a maioria
das aplicações restringia-se ao uso do software LOGO [11].
Para um bom aproveitamento em atividades no Ensino Infantil com o software
educacional, um bom sistema deve conter o máximo de requisitos do projeto de
interface gráfica do usuário que facilitam a interação da criança com o aplicativo. Por
isto a interface deste tipo de sistema é um ponto de extrema importância, pois é através
dela que é feito o contato com o usuário e que as informações e atividades são
comunicadas. O sistema pode fazer uso também de mecanismos de feedback que
motivam e contribuem para a aquisição de novos conceitos.
_____________________________________________________________________________________
387
I ENINED - Encontro Nacional de Informática e Educação ISSN:2175-5876
Esse tipo de apelo visual atrai pelo layout com cores vibrantes, imagens e movimento e
acaba por fascinar, inclusive, o professor que muitas vezes tem um conhecimento
limitado da computação. Por isto os sistemas desenvolvidos para uso educacional
devem além de ter uma interface amigável para os alunos, possuírem também certo grau
de facilidade de usabilidade para os professores que não estão habituados a trabalhar
com o software educacional.
Está comprovado que os conceitos matemáticos em que as crianças muitas vezes
apresentam dificuldades na escola são facilmente aprendidos, se utilizados métodos que
trabalhem com base no contexto de atividades cotidianas, com uso de imagens
ilustrativas para visualização do conteúdo. Assim, propõe-se aliar estes elementos de
motivação com os recursos computacionais para a elaboração de um software
educacional que facilite o estudo das quatro operações básicas da matemática (adição,
subtração, multiplicação e divisão). Este programa utiliza como ferramenta principal
uma interface gráfica amigável e divertida, que proporcione ao aluno uma visão
dinâmica no processo das operações e ao professor um sistema de manuseio simples
como uma alternativa às aulas tradicionais.
3. A Matemáquina
A Matemáquina é um software educacional construído sob o objetivo principal de
apoiar o estudo da matemática nas escolas, através da associação de imagens como uma
forma de estímulo ao desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático dos alunos. O
aplicativo permite que as crianças trabalhem com números inteiros resolvendo questões
com as quatro operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão), tanto na
sua lógica quando na sua representação gráfica. Baseado em situações práticas com
objetos reais, o sistema é similar a uma calculadora comum com o diferencial de criar
um ambiente de com objetos virtuais que são manipulados ao realizar uma operação
permitindo à criança a visualização do processo de resolução dos cálculos. Esta
abordagem pode ser também muito útil em atividades com crianças que possuem algum
tipo de necessidade especial.
O software faz uso de sua base de dados para manter informações sobre as atividades
realizadas e o desempenho de cada estudante no processo. Com isto o sistema pode
focar nas atividades em que o estudante apresente mais dificuldade ao longo do
processo de uso, podendo inclusive procurar soluções para saná-las. Ao mesmo tempo,
o professor fica informado sobre cada situação, de forma que ele possa acompanhar com
mais atenção os alunos com maiores problemas.
A tela principal padrão do sistema apresenta um predominância da cor azul (Figura 1)
que segundo a psicologia das cores produz uma vibração constante, que não subjuga ou
perturba, além disto, afere mais clareza de expressão promovendo maior segurança e
confiança, sendo uma cor ideal para a construção de um ambiente para trabalho com
crianças.
_____________________________________________________________________________________
388
I ENINED - Encontro Nacional de Informática e Educação ISSN:2175-5876
Figura 1. Tela Principal da Matemáquina
Uma das principais vantagens no uso deste software educacional é a maneira como os
componentes gráficos ajudam na eliminação de alguns tipos de dúvidas que o aluno
adquira nas aulas graças a uma abordagem dinâmica visual que representa a resolução
dos problemas.
Diversas vezes uma confusão pode ser gerada quando o professor inicia as aulas de um
novo conteúdo e pela semelhança com temas anteriores a criança não consegue
compreendê-lo muito bem. É o que acontece com a adição e a multiplicação pelas
semelhanças de resultados que podem surgir quando são trabalhados valores pequenos,
como no produto dos números por dois, por exemplo.
Levando-se em conta que o usuário está operando os números dois e três, no caso da
adição, a Matemáquina irá mostrar no campo do resultado uma imagem de cada vez até
o total atingir o correspondente ao valor final da soma. Caso a operação usada seja a
multiplicação dos mesmos valores, o programa mostrará o resultado passo a passo em
grupos de imagens até o total atingir o número correspondente ao produto total, nessa
situação dois grupos de três imagens. Para a subtração as imagens serão removidas do
campo do resultado uma de cada vez, assim a criança irá relacionar a operação com a
ação de retirar elementos de um determinado conjunto. A divisão será semelhante a
subtração e a multiplicação, com as imagens sendo retiradas do campo de resultado,
porém neste caso em grupos. Porém como o sistema foi projetado para um público que
ainda é iniciante em realizar operações matemáticas, não será possível resolver questões
em que a divisão retornará um resto.
O sistema possui ainda um assistente virtual (Figura 2) que quando ativado, confere ao
usuário dicas e informações sobre o uso do programa, as quatro operações, além de
curiosidades sobre a matemática e frases de estímulo e incentivo. Isso deixa o software
mais dinâmico, divertido e atrativo para o público infantil. Mesmo em modo de
descanso o assistente é um importante componente da interface passando para o aluno
uma expressão de entusiasmo e contentamento.
_____________________________________________________________________________________
389
I ENINED - Encontro Nacional de Informática e Educação ISSN:2175-5876
Figura 2. Assistente virtual da Matemáquina
3.1 O Usuário e a Interface
O software implementado se destina às crianças entre sete, oito e nove anos de idade.
Nesta faixa etária a criança começa a imaginar transformações sobre os dados, que
podem ser ou não desfeitas. A partir deste ponto começa a elaborar conceitos em relação
ao número, pois já adquiriu a noção de conservação de quantidade e reconhece o
numeral como um sistema de representação [12].
Por ser destinada a um público muito jovem que muitas vezes pode não possuir
habilidade com relação aos recursos da informática, a interface foi projetada para ser
intuitiva a fim de facilitar a comunicação homem-máquina e, consequentemente, a
assimilação dos conceitos, tornando fácil e direta a interação do usuário com o sistema.
Em um software educacional, se a interface não possuir uma apresentação bem
projetada ao aluno, este, durante a interação, poderá se sentir desmotivado, confuso,
perplexo e sobrecarregado de informações, dificultando assim a aprendizagem [13].
O sistema não faz uso de nenhum tipo de “tecla de atalho”, uma vez que isto não
corresponde ao perfil do principal usuário, pois este recurso só se faz necessário à
medida que o usuário se torna mais experiente. A entrada de dados no programa
acontece pelos periféricos mais comuns, o mouse e o teclado, esses dois componentes
auxiliam a criança a desenvolver ainda mais o raciocínio e a intuição.
Através do assistente virtual a criança pode receber feedbacks de estímulo a fim de que
se sinta motivada a interagir com o sistema. O feedback é um dos mais importantes
princípios que fundamentam as GUIs (Interface Gráfica do Usuário) um vez que a
relação de respostas do sistema para com as ações do usuário [14].
Para assegurar a satisfação do aluno, o sistema oferece alternativas ao plano de fundo
padrão (azul) da tela principal e também as imagens gráficas utilizadas para a ilustração
das operações, o que acaba resultando em mais interação com o software.
_____________________________________________________________________________________
390
I ENINED - Encontro Nacional de Informática e Educação ISSN:2175-5876
Um sistema de ajuda em linguagem simples também foi montado, com o intuito de
auxiliar a criança no processo de adaptação com a ferramenta.
Estes foram os principais recursos utilizados para a implementação da Matemáquina,
visando sempre a melhor forma de interação com o usuário alvo do sistema.
3.2 Distribuição
Grande parte das escolas da rede pública do país já possuem laboratórios de informática
equipado com computadores, impressoras, projetores e internet. Este é mais um grande
avanço do governo em busca da maior inclusão digital de pessoas e da melhoria na
educação.
Através deste espaço a Matemáquina poderá ser utilizada como alternativa das aulas
comuns para os professores e como uma ferramenta importante de auxílio para os
estudantes.
Porém o grande ponto positivo do sistema neste primeiro momento é que o aluno não
precisará estar no ambiente escolar para fazer uso do aplicativo, uma vez que ele será
distribuído em uma versão para a internet através de uma nova ferramenta do Google
[15] que permite a execução de aplicativos na web.
O Google App Engine [16] permite que os desenvolvedores executem as suas aplicações
web na própria infra estrutura do Google e hospedem o seu aplicativo usando um nome
de domínio gratuito no domínio appspot.com.
Desta forma a Matemáquina além de suas vantagens como sistema de apoio ao estudo
da matemática irá agregar as de ser um sistema de plataforma web. Dentre as mais
importantes pode-se citar a portabilidade, estando disponível 24 horas por dia e 7 dias
por semana, sendo possível ser acessado de qualquer lugar que possua Internet, podendo
dar assistência ao aluno, inclusive nas suas tarefas de casa.
Outra vantagem importante é a Manutenção. O usuário não terá preocupação com a
atualização ou mesmo a instalação correta do produto, esse problema passa a ser
inexistente uma vez que o sistema é acessado via browser.
3.3 Validação
A primeira versão executável do software foi validada a partir de interações simples
com professores e alunos da 1ª, 2ª e 3ª séries do Ensino Fundamental de escolas
públicas. Neste processo os professores e suas respectivas turmas realizaram atividades
de cálculo com o Matemáquina por 50 minutos. A atividade visava avaliar a satisfação
do público em relação à interface gráfica do programa juntamente com atenção dos
estudantes para o calculo virtual ilustrado.
Os docentes participantes deste processo destacaram a relevância pedagógica da
ferramenta, juntamente com a sua contribuição para tornar as aulas de matemática mais
atraentes e estimulantes. Para os professores a principal vantagem do sistema é
_____________________________________________________________________________________
391
I ENINED - Encontro Nacional de Informática e Educação ISSN:2175-5876
viabilizar a adaptação às quatro operações, favorecendo a construção do conhecimento e
desenvolvendo o raciocínio lógico-matemático dos alunos.
As crianças demonstraram entusiasmo e motivação ao entrar em contato com o
software, sendo a interface o principal motivo de satisfação. O assistente mostrou- se
eficiente no processo de iniciação no manuseio do sistema pelo principal usuário. Os
alunos não apresentaram nenhuma dificuldade relacionada ao manuseio, isto porque as
interações mais importantes são realizadas com o mouse e o teclado é usado apenas para
a entrada dos dados (nome, números).
Pode-se assim, considerar o processo de validação como totalmente satisfatório no que
diz respeito à opinião do público alvo.
4. Considerações Finais
O ambiente de aprendizagem desenvolvido possui como principais vantagens a
utilização dos componentes gráficos para a ilustração da resolução de cálculos
matemáticos. Apresenta-se bastante eficiente para atividades com crianças do Ensino
Infantil, pois apresenta uma interface amigável de fácil manuseio associado a um
mecanismo de feedback motivador. O professor poderá saber quais alunos possuem
mais dificuldades nas atividades e quais temas precisam ser melhor trabalhados para
assegurar o máximo aprendizado da turma.
A sua utilização tornará as aulas de matemática mais dinâmica, divertidas e visualmente
mais atrativas. A Matemáquina poderá contribuir para a diminuição no número de
reprovações na disciplina, o que será refletido de maneira positiva no processo de
melhoria da qualidade da educação.
Com o intuito de tornar a ferramenta ainda mais eficiente, optou- se pelo aprimoramento
do ambiente de forma a produzir uma segunda versão mais completa, robusta e com
mais funcionalidades que auxiliem em outros tipos de atividades.
Desta forma, a nova versão deverá contar com:
 Um número maior de imagens ilustrativas;
 Maior interação do usuário com o assistente virtual;
 Novo ambiente de atividades interativas para reforçar o estudo das operações;
O objetivo destas modificações é tornar o sistema ainda mais dinâmico e motivador para
o aluno, melhorar o apoio ao professor com funções para avaliação, transformando-o
assim em um software educacional de referência em relação a ferramentas de apoio ao
estudo de matemática.
_____________________________________________________________________________________
392
I ENINED - Encontro Nacional de Informática e Educação ISSN:2175-5876
Referências
[1] FREIRE, Paulo. Educação e Mudança. 3ª ed. RJ: Paz e Terra, 1981.79p.
[2]
UNESCO.
Educação.
Acesso
em
http://www.brasilia.unesco.org/areas/educacao
jun/2009.
Disponível
em:
[3] BARROSO, Carmen. “Metas de desenvolvimento do milênio, educação e igualdade
de gênero.”, 2004.
[4] Relatório de Monitoramento do Programa Educação para Todos, 2008.
[5] Opinião e Notícia. Os dois maiores problemas da educação no Brasil. Acesso em
jun/2009. Disponível em: http://opiniaoenoticia.com.br/vida/educacao/os-dois-maioresproblemas-da-educacao-no-brasil/
[6] Educar para Crescer. Analfabetos em Números. Acesso em abr/2009. Disponível
em:
http://educarparacrescer.abril.com.br/aprendizagem/analfabetos-numeros421833.shtml
[7] GRAVINA, M. A.; SANTAROSA L. M. A Aprendizagem da Matemática em
Ambientes Informatizados. In: CONGRESSO IBERO- AMERICANO DE
INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO, 4, 1998, Brasília.
[8] VOLPI, José Henrique. O Meio Ambiente estressante comprometendo o
desenvolvimento Neuropsicofisiológico da criança.
[9] SILVA, Daniela de Fátima Nogueira. “Atividades Lúdicas no Ensino da matemática
na Educação Infantil como instrumento de aprendizagem”. Florianópolis, SC Julho/2006
[10] InfoEscola. Software Educacional. Acesso em abr/2009. Disponível em:
http://www.infoescola.com/informatica/softwares-educacionais/
[11] PILOTTO, Alexandre Luiz Camargo. Software Livre na Educação Matemática.
UNIDERP, Dezembro/2008.
[12] CARRAHER, T. N. Aprender Pensando: Contribuições da Psicologia Cognitiva
para a Educação. Rio de Janeiro: Editora Vozes Ltda, 1988.
[13] VALIATI, E. R. A. Guia de Recomendações para o Desenvolvimento de Interfaces
com Usabilidade em Softwares Educacionais do Tipo Hipertexto/Hipermídia
Informativo. Porto Alegre: UFRGS, 1999. Trabalho Individual – Mestrado em Ciência
da Computação.
[14] LUMERTZ, Giovana e MANTOVANI, Ana Margô. Projeto de Interface para um
Ambiente Lúdico em Educação Matemática. Centro Universitário La Salle –
CANOAS/RS.
[15] Google. Acesso em abr/2009. Disponível em: http://www.google.com.br
[16]
Google
App
Engine.
Acesso
http://code.google.com/intl/pt-BR/appengine/
em
jun/2009.
Disponível
em:
_____________________________________________________________________________________
393