Centro de massa (CM) de um sistema
O movimento de um objecto pode ser muito complexo. Mas
é sempre possível definir um ponto especial, designado por
centro de massa (CM) do sistema, que tem, em geral, um
movimento simples.
O centro de massa de uma bola vulgar está no seu centro
geométrico. Já o centro de massa de uma pessoa depende
da forma como a pessoa tem os braços, as pernas, etc.
(se estão estendidos, encolhidos, juntos, por exemplo).
Para uma pessoa em pé, direita, está aproximadamente no
abdómen. Mas até pode estar fora do corpo se se der o caso
do corpo estar “enroscado”.
Sistemas físicos
No caso de um salto de uma prancha, o CM da saltadora
descreve uma trajetória parabólica apesar de cada ponto da
saltadora ter uma trajetória mais complexa, como se ilustra
na figura para o caso de um ponto da cabeça.
O mundo é complexo, isto é, muito mais complicado
do que parece à primeira vista. O físico mais famoso
do século XX, Albert Einstein, afirmou um dia que a
coisa mais incompreensível é o facto de, apesar de
tudo, o mundo ser compreensível...
Para “compreender” o mundo, a ciência usa ideias
gerais, por vezes muito simples. Uma dessas ideais é
a de sistema físico, um conceito que é indispensável
para se falar correctamente de energia, das suas
transferências e transformações.
Qualquer objeto ou conjunto de objetos pode ser considerado
como um sistema físico.
Um sistema físico é uma porção do Universo que
escolhemos para analisar e estudar. São exemplos
de sistemas físicos: a Terra; o sistema solar; uma
chávena de café; o motor de um carro; os gases
expelidos pela combustão ocorrida no motor de um
carro; o corpo humano; etc. Uns sistemas são mais
simples, outros são mais complexos.
Os chamados vasos de Dewar são utilizados para isolar líquidos
ou sólidos. O isolamento destes sistemas é conseguido com
materiais maus condutores de calor e com uma parede dupla
oca no vaso. Em alguns casos, fez‑se vácuo na parede dupla,
para melhorar o isolamento térmico.
Sistemas mecânicos
Representação das forças no centro de
massa de um esquiador em movimento
num plano inclinado, desprezando
todas as forças de resistência (atritos e
resistência do ar):
A tracejado grosso,
castanho: soma da
força de reação do
plano com o peso do
esquiador.
Esta soma ou
resultante das forças
é paralela ao plano
inclinado e aponta
para baixo
Por vezes, é útil considerar sistemas em que não
há variação de energia interna.
Por exemplo, quando um carrinho cai ao longo
de um plano inclinado, podemos admitir que as
forças de atrito (nas rodas e nos eixos) e a força
de resistência do ar são suficiente pequenas para
serem desprezáveis face à força gravítica que
puxa o carrinho para baixo. Nestas condições,
dizemos que o carrinho e a Terra (em interação
devido à força gravítica) constituem um sistema
mecânico. Num sistema mecânico, não há
aquecimento nem arrefecimento de qualquer dos
componentes do sistema. Como veremos adiante,
isto significa que não há dissipação de energia
num sistema mecânico, e, portanto, não há nem
aumento nem diminuição da energia interna.
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A azul, trajetória do centro de
massa, CM, assinalado com uma
cruz, de uma saltadora.
A roxo, trajetória de um ponto da
cabeça.
Neste tipo de salto, a trajetória
do CM é parabólica. Uma parábola
é uma curva regular a que
corresponde um certo modelo
matemático.
Alguns textos utilizam o termo “centro de gravidade”
para se referirem ao centro de massa. Apesar de serem
conceitos distintos, para situações de movimento de objectos
pequenos à superfície da Terra, a posição do centro de
massa coincide praticamente com o centro de gravidade.
Muitas vezes é útil identificar os limites ou
fronteira de um sistema físico, isto é, a superfície
real ou imaginária que separa o sistema do exterior
do sistema.
Certos sistemas físicos podem ser considerados
como sistemas isolados: quer dizer, não há
transferência de energia nem de matéria de ou para
o exterior do sistema. Em rigor, isolar totalmente um
sistema é muito difícil mas por vezes é conveniente
considerar que certos sistemas estão isolados.
Quando falamos do movimento de um corpo estamos,
quase sempre, a falar do movimento do centro de
massa desse corpo (ou de uma “partícula” no CM, a que
corresponde a massa do corpo — o chamado “modelo da
partícula material”). Isto facilita o estudo do movimento
do corpo mas, por outro lado, obriga-nos, por exemplo, a
desprezar qualquer deformação que o corpo possa sofrer
bem como a desprezar qualquer movimento de rotação do
corpo.
Num sistema mecânico, apenas se consideram
variações de energia cinética e de energia potencial a
nível macroscópico, desprezando qualquer variação de
energia interna dos objetos que constituem o sistema.
Portanto, num sistema mecânico, não há aquecimento
nem arrefecimento de qualquer parte do sistema.
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Força exercida pelo plano no esquiador (força de
reação do plano, normal ao plano).
!
Nota: “normal” significa “perpendicular”
F
N
!
Fres
!
FN
Quanto menor for a inclinação
do plano, menor é a soma ou !
resultante das forças. Fres
!
Fg
Peso do esquiador (força
gravítica), vertical
2.4 s
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!
Fg
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