Reunião Anual da Região Brasileira Internacional de Biometria -22 a 26 de julho de 2013 - Campina Grande/PB
ANÁLISE DA LACUNARIDADE DO REGIME
PLUVIOMÉTRICO DE CAMPINA GRANDE – PB.
David Venancio da Cruz1
Moacyr Cunha Filho2
1 Introdução
A variação do clima e de extrema importância para a população em geral, no contexto
econômico, social, pois a variação afeta a produção de energia, atividades agrícolas, turística, e de
forma indireta todo setor produtivo. Um dos fenômenos físicos que decorrem da variação
climática é a variabilidade da precipitação pluvial, como um fator de extrema relevância no
controle do ciclo hidrológico e uma das variáveis climáticas de maior influência na qualidade do
meio ambiente.
Enquanto a precipitação pluvial, sua variação de seu regime sazonal ou diário e as
intensidades são algumas características que afetam direta ou indiretamente a população,
economia e o meio ambiente (LUCENA et al, 2011).
No Brasil a variabilidade e a distribuição da precipitação pluvial estão associadas à
atuação e a sazonalidade dos sistemas conectivos de macro e mesoescala, em especial, da frente
polar atlântica (FPA). Demonstra as determinadas diferenças entre os regimes pluviométricos
encontrados no que representam na variabilidade climática do país e os tipos chuvosos, semiáridos, tropicais e subtropicais (MEDONÇA, 2007).
A cidade de Campina Grande no estado da Paraíba se encontra numa zona de transição
entre os climas do Litoral e do Sertão e por isso detém uma alta irregularidade pluviométrica.
Entre os anos de 1979 a 1983 e 1998 e 1999, o sistema de abastecimento de água da cidade de
Campina Grande, localizada no Agreste paraibano, quase entrou em colapso, devido a eventos de
seca na região (MACEDO, 2001).
O objetivo desse trabalho será analisar as propriedades da série temporal do regime
pluviométrico na região de Campina Grande - PB, no período compreendido entre janeiro de 1995
a dezembro de 2010, fazendo uso do conceito de lacunaridade. As análises estatísticas deste
estudo foram realizadas no software R versão 2.15.0.
1
2
Mestrando em Biometria e Estatística aplicada. UFRPE. E-mail: [email protected]
Professor Adjunto do Departamento de Informática e Estatística, UFRPE. E-mail: [email protected]
2 Material e métodos
2.1. Fenômeno.
Os registros pluviométricos foram disponibilizados pelo Instituto Nacional de
Meteorologia, são registrados na estação de código OMM: 82795, situada nas seguintes
coordenadas geográficas, latitude (graus): -7.22, longitude: -35,88 e 547.56 metros acima do nível
do mar, no período de janeiro de 1995 a dezembro de 2010, contendo 5475 registros diários com
média de 0,46 mm/dia. Na Figura 1 observa-se o comportamento do regime pluviométrico da
cidade de Campina Grande ao longo do período estudado.
Figura 1: Regime Pluviométrico da cidade de Campina Grande durante o período de janeiro de
1995 a dezembro de 2010.
2.2. Lacunaridade.
O conceito de lacunaridade foi introduzido por Mandelbrot (1982) a princípio
desenvolvido para descrever as propriedades dos objetos fractais. Vários métodos foram
desenvolvidos para calcular a lacunaridade em fenômenos climáticos e ecológicos.
No contexto meteorológico, a lacunaridade é uma medida de distribuição de segmentos,
definido como seqüências de dias consecutivos com precipitação, de valores iguais ou superiores
a um limiar (adotado cinco mm) e as lacunas, como seqüências de dias consecutivos, com valores
de precipitação abaixo do limiar adotado.
Na forma quantitativa, temos que 𝑛(𝑠,𝑟) é o número de caixas móveis de tamanho 𝑟 (dias)
contendo 𝑠 segmentos (dias consecutivos com precipitação igual ou superior a cinco mm). Logo a
probabilidade 𝑄(𝑠,𝑟) é definida:
2
Q( r , s ) 
n( s, r )
,
N (r )
em que o número de caixas de tamanho 𝑟 é 𝑁(𝑟) =𝑙−𝑟+1, com 𝑙 o número de registros de dias,
incluindo segmentos e lacunas.
Os momentos de 𝑠 são dados:
r
r
Z (2)   S 2Q(r , s),
Z (1)   SQ(r , s),
s 1
s 1
em que o primeiro e segundo momento da distribuição 𝑄(𝑟,𝑠) respectivamente, onde 𝑍 (1) =𝜇 e
Z (2)   2 .
Logo a lacunaridade é definida como:
(r ) 
2
 1.
( )2
A lacunaridade pode ser ajustada através do seguinte modelo:
L( r )   r  
em que   N (0,  2 ). As estimativas do modelo foram através de mínimos quadrados.
A série temporal está dividida em três segmentos. O primeiro compreender entre os 1995
a 2000, o segundo entre 2001 a 2005, e o terceiro segmento entre 2006 a 2010. Que tem como
objetivo observar mudanças entre os segmentos com relação à homogeneidade.
3 Resultados e discussões
Para caixas de tamanhos pequenos verificou-se que temos grandes valores de
lacunaridade, já na medida em que aumenta o tamanho da caixa há um decréscimo na medida da
lacunaridade que visível na Tabela 1 e Figura 2.
Tabela 1: Valores de Lacunaridade para tamanhos diferentes de caixas.
LACUNARIDADE
CAIXA
2
4
Segmento1995-2000
Segmento2001-2005
Segmento2006-2010
2,87894
2,284646
2,676703
2,225565
1,870136
2,14529
3
8
16
32
64
128
256
1,856517
1,620487
1,806278
1,648387
1,451279
1,603569
1,482059
1,33895
1,463406
1,363136
1,260433
1,34869
1,24097
1,180712
1,213971
1,083625
1,062321
1,04507
As estimativas dos parâmetros do modelo com seus respectivos erros padrão e valor de
p estão dispostos na Tabela 2.
Tabela 2: Estimativas dos parâmetros dos modelos.
LACUNARIDADE
1995-2000
̂
ˆ
Estimativa
Erro Padrão
P-valor
Estimativa
Erro Padrão
P-valor
0.46693
0.02214
7.41e-07
-0.18538
0.01457
1.44e-05
2001-2005
2006-2010
0.36359
0.01875
1.22e-06
-0.14589
0.01233
2.21e-05
0.44437
0.01780
2.72e-07
-0.17859
0.01171
5.02e-06
Figura 2: Dispersão entre os logaritmos da lacunaridade e o tamanho da caixa com a reta de
regressão ajustada para os três segmentos.
4
O modelo dado para o primeiro segmento (1995-2000) revela que em média o logaritmo
da lacunaridade é de 0.46 e com o aumento de uma unidade no logaritmo do tamanho do caixa
temos em média um decréscimo de 0.18 vezes no logaritmo da lacunaridade. Para o segundo
segmento (2001-2005) a média do logaritmo da lacunaridade é de 0.36 e com o aumento de uma
unidade no logaritmo do tamanho da caixa temos um decréscimo de 0.14 vezes no logaritmo da
lacunaridade, de forma semelhante para o terceiro segmento (2006-2010) o logaritmo da
lacunaridade é de 0.44 e com aumento de uma unidade do tamanho da caixa temos o decréscimo
médio de 0.17 vezes o logaritmo da lacunaridade.
Através do gráfico normal de probabilidade Figura 3 verifica-se que não há indícios de não
adequação do modelo, o resíduo seque uma distribuição normal.
Figura 3: Gráfico da normalidade dos resíduos do modelo com intervalo de confiança de 95%.
Os resultados mostraram que o valor da lacunaridade reduz com o aumento do tamanho
da caixa indicando uma maior homogeneidade no número de dias chuvosos.
4 Conclusão
O segmento (1995-2000) mostrou-se mais heterogêneo em relação aos outros segmentos
(2001-2005) e (2006-2010). Entretanto a escassez de chuva na cidade não esta associado à
homogeneidade da série, mas devido à baixa precipitação da região atribuído a localização na
zona de transição entre os climas do Litoral e Sertão.
5 Referências
[1] Lucena, L.R.R de.; Silva D.M.A.; Pedrosa, L.A.; Anjos, P.S. dos; Neto, J.G.C; Stosic, T.
Lacunaridade do regime pluviométrico de Piracicaba-SP: Universidade Federal Rural de
Pernambuco, 2011.
[2] Mandelbrot, B.B., The Fractal Geometry of Nature, Freremann, San Francisco, USA,
1982.
[3] Macedo, M.J.H.; et al; Monitoramento e intensidade das chuvas na cidade de Campina
Grande/PB, Revista Brasileira de Climatologia;INSS 1980-055x, 2011, v.8, p.105-117.
[4] Mendonça, F., Aquecimento global e suas manifestações regionais e locais, Revista
Brasileira de Climatologia, 2007. v.2, p.71-86.
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