UNIVERSIDADE DO ALGARVE
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
C.E.T. EM TOPOGRAFIA E CADASTRO
REGIME DIURNO - 2º SEMESTRE - 1º ANO - 2007 / 2008
DISCIPLINA DE NOÇÕES DE PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA
Ficha nº1 - Estatística Descritiva
1. Classifique cada uma das seguintes variáveis.
1. Cor do cabelo de uma pessoa.
2. Peso de um bebé à nascença.
3. Número de automóveis que passaram numa portagem.
4. Qualidade da comida numa cantina (má, razoável, boa, muito boa).
5. Temperatura máxima diária em Agosto deste ano.
6. Número de sementes que germinaram num vaso onde foram semeadas 5 sementes.
7. Cota de um ponto com um determindada latitude e longitude.
2. As notas de um aluno do curso do CET em topografia e cadastro no ano de 2006/2007 foram:
10
13
12
8
10
18
12
14
10
12
10
9
2.1 Indique a média, mediana e moda. Interprete os resultados no contexto do problema.
2.2 Indique o desvio médio, desvio padrão e variância. Calcule o coeficiente de variação.
2.3 Construa a caixa de bigodes e assinale as suas principais características.
3. A tabela apresenta as vendas diárias da Estação Total Trimble S6 em função do desconto efectuado.
Desconto (%)
Unidades Vendidas
0
10 20 30 40 50 60
220 300 350 320 310 270 250
3.1 Construa uma tabela de frequências e interprete os valores encontrados.
3.2 Indique a média, mediana e moda. Interprete os resultados no contexto do problema.
3.3 Indique o desvio médio, desvio padrão e variância. Calcule o coeficiente de variação e interprete-o.
3.4 Represente graficamente:
1. A caixa de bigodes associada à amostra e assinale as suas principais características.
2. O gráfico de barras e polígono de frequência absoluta e relativas. Compare a forma dos gráficos.
3. O polígono de frequência relativa acumulada.
4. A função de distribuição empírica.
Noções de Probabilidades e Estatística – Estatística Descritiva
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2/4
4. Num determinado levantamento topográfico coordenaram-se vários pontos, obtendo-se as seguintes
cotas:
75
95
80
98
55
74
42
79
69
75
88
90
84
76
62
87
60
84
65
77
64
59
49
73
63
92
48
86
83
72
78
71
23
37
78
56
99
53
86
66
81
21
90
77
50
79
58
59
80
93
45
89
85
75
68
70
54
57
62
75
4.1 Calcule a média, a mediana e o desvio padrão e o coeficiente de variação dos dados não agrupados.
4.2 Construa a caixa de bigodes e indique as suas principais características.
4.3 Agrupe os valores em classes de igual amplitude e a partir dos valores agrupados construa uma tabela
de frequências. Interprete os valores obtidos.
4.4 Represente graficamente as frequências relativas acumuladas e não acumuladas.
4.5 Construa e represente graficamente a função de distribuição empírica.
4.6 Determine a média, a mediana e o desvio padrão dos dados agrupados.
4.7 Compare os resultados das questões 4.1) e 4.6). Tire algumas conclusões.
5. Registou-se o nº de visitas diárias a um certo site, tendo-se obtido os seguintes valores:
1200 800 1100 830 840 920 1120 1010 920 875
1030 840 950 1060 1130 1210 1320 930 925 1100
5.1 Agrupe os valores em classes de igual amplitude e construa uma tabela de frequências.
5.2 Represente graficamente as frequências obtidas.
5.3 Apresente a função de distribuição empírica.
6. Num inquérito efectuado à população de Faro obtiveram-se os resultados apresentados na tabela. Com
base nesses dados responda às seguintes questões:
Agregado
familiar
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Nº famílias
37
32
23
8
4
2
2
0
1
6.1 Qual é a unidade estatística, a característica em estudo e a
dimensão da amostra.
6.2 Construa a tabela de frequências e o diagrama de barras.
6.3 Calcule a média, moda e mediana. Interprete os seus valores. no
contexto do problema.
6.4 Calcule o desvio padrão e o coeficiente de variação. Interprete os
seus valores no contexto do problema.
6.5 Construa a caixa de bigodes e indique as carcaterísticas mais
evidentes da amostra.
6.6 Construa e represente graficamente a função de distribuição empírica.
Noções de Probabilidades e Estatística – Estatística Descritiva
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7. Na disciplina de P.E. a avaliação de um aluno é feita pela seguinte fórmula: duas frequências, cada
uma valendo 40% da nota final, e quatro trabalhos de orientação tutorial, valendo cada um 5% da nota.
Qual a média final de um aluno, que obteve 12 e 14 nas frequências e 10, 14, 8, 11 nos trabalhos?
8. Uma empresa que vende imagens de satélite Quickbird registou os seguintes números de encomendas
dos seus clientes, durante um semestre
3, 4, 2, 4, 3, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 4, 3, 5, 5, 6, 6, 3, 3 ,3, 5, 5, 5, 2, 4, 3, 6, 5, 3, 5, 4, 2, 1, 4, 3
8.1 Construa uma tabela de frequências e um gráfico de barras.
8.2 Determine a média, moda e mediana. Tire conclusões no contexto do problema.
8.3 Calcule o coeficiente de variação. O que pode concluir quanto à dispersão dos dados?
8.4 Construa a caixa de bigodes. Indique as suas principais características.
9. Os números de empréstimos, de 48 bancos comerciais, para habitação concedidos durante um mês são
os seguintes:
2 4 2 32 9 9 2 6 13 7 2 8 0 1 14 1
3 1 14 9 16 7 8 19 2 2 18 8 24 1 8 5
6 4 4 2 4 18 0 6 8 26 3 12 23 1 8 5
9.1 Calcule a média, moda e mediana dos dados em “bruto”.
9.2 Construa a caixa de bigodes e estude a amostra quanto à simetria.
9.3 Agrupe os dados e determine a média, moda, mediana e o desvio padrão.
9.4 Compare e conclua sobre os resultados obtido em 9.1) e 9.3).
10. Considere a distribuição das notas de uma amostra de 40 alunos:
Xi
[0,4[
[4,8[
[8,12[
[12,16[
[16,20]
fi
0,05
0,20
f3
0,25
f5
10.1 Indique a distribuição de frequências absolutas, sabendo que a média da amostra é 10,6 valores.
10.2 Construa o histograma da distribuição.
Noções de Probabilidades e Estatística – Estatística Descritiva
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11. Admita que se realizou um inquérito a um grupo de compradores de sistemas GPS para determinar
quantas reparações ou substituições de peças foram feitas durante os primeiros três anos após a garantia,
tendo-se obtido os seguintes resultados:
1
3
1
5
4
2
3
1
1
3
2
2
2
1
1
4
2
0
1
2
3
1
1
1
3
2
2
3
2
7
4
1
1
4
6
0
5 1 2
0 12 3
3 2 5
0 1 1
11.1 Apresente os dados numa tabela de distribuição de frequências.
11.2 Calcule e interprete a média, a mediana, a moda e o desvio-padrão.
11.3 Determine a função de distribuição empírica e represente-a graficamente.
11.4 Determine os quartis da distribuição e diga qual o seu significado.
11.5 Represente os dados numa caixa-de-bigodes e interprete.