Reforço Orientado
Matemática – 3a série do Ensino Médio
Aula 5 — Radiciação
Nome: __________________________________________________________ série: __________ Turma: _________
Exercícios de sala
1) De acordo com o texto,
1 600 = 40 e – 1 600 =–40.
Assim, prevalece o sinal antes do radical
.
Classifique em certo ou errado:
b) 100
c)
400
d)
900
a)
25  5
e) – 81
b)
25  5
f) – 625
c)
25  5
g) 10000
d) – 25  5
e)
36  6
f)
36  6
h) – 1000000
6) Resolva as equações em  ; isto é determine as
soluções reais:
2) Indique as soluções de cada equação:
a) 2x2 – 8 = 0
2
2
a) x = 36
b) 3x + 3 = 0
b) x2 = 144
c) 4x2 – 1 = 0
c) x2 = –9
d) 9x2 + 4 = 0
2
d) x = 0
e) x2 = 5
7) Calcule:
f) 3x2 –6 = 0
a)
64  36 e 64  36
b)
25  16 e 25  16
c)
16·100 e 16 · 100
3) Calcule:
a) 3 +
16 – 25
d) 16 : 4 e 16 : 4
b) 5 49 – 121
c)
4
1
3
25
9
8) Indique se as igualdades são verdadeiras ou falsas.
d)
1, 21  0, 01
a)
16  9  16  9
b) 16 · 9  16 · 9
4) Calcule o valor de
b = 11 e c = –3.
b  b2  4ac
, sendo a = 20,
2a
9) Calcule, se existir em  , o valor de
em cada item, para os seguintes valores:
5) Dê o valor de:
a)
64
a) a = 1, b = 3 e c = 2
b) a = 5, b = 8 e c = 5
c) a = 4, b = –12 e c = 9
b  b2  4ac
,
2a
10) Dados dois números positivos a e b, a média aritmética
é
ab
e a média geométrica é
2
?  100
a)
ab .
a) Calcule a média aritmética e a geométrica de 6 e 54.
b) Qual das médias é maior?
11) Coloque os números 0, (2 –
17) Que número deve ser colocado no lugar do ? ?
b)
3
?  8
c)
?
64  4
d)
?
64  2
3 ) e ( 3 – 2) em
18) Resolva as equações em  ; isto é, determine as
ordem crescente.
raízes reais.
12) Qual a medida da aresta de um cubo de volume 512
a) x2 = 4
b) x2 = 25
3
cm ?
c) x2 = 0,09
13) A média aritmética de n números positivos a1, a2, ..., an
é
a1  a2  ...an
, e a média geométrica é
n
n
a1  a2  ...  an .
d) x2 =
49
121
3
e) x = 1
a) Calcule a média aritmética e a geométrica de 3, 8 e 9.
f) x4 = 1
b) Qual das médias é maior?
g) x4 = –16
h) x3 =
14) Calcule e compare as médias aritmética e
geométrica de 4, 5, 20 e 25.
1
8
19) Calcule e compare a média aritmética e a geométrica
de:
15) Dê o valor das expressões do cartão:
3
a)
b) 1; 10; 20 e 50
1
c) 1; 2; 4; 8 e 16
1
b) 3
125
3
d)
4
e)
4
f)
5
5
h)
6
10
20) Responda às perguntas:
a) Qual é a raiz cúbica real de 216? Como se representa
256
essa raiz?
1
10000
b) Qual é a raiz cúbica real de — 1 000? Como se

representa?
c) Como se representa a raiz sétima real de 51?
32
g)
I)
d) 10; 10 e 10
8
27

c)
a) 16; 20 e 25
1
32
21) Calcule as expressões de cada cartão:
A
0
49
a)
1 024
b) 100
16) Calcule:
225
c)
a) 5 9  3 3 8
d)
3
8
21  4  3
e)
3
b)
8
c)
6 8
2
2
f)
3
1
g) 4 1
h)
4
Calcule pelo modo que achar melhor:
0
1
i) 3 16
a) 49 2
1
b) 125 3
B
4
a) 5 25
b)
c) 8 3
3
0,25
d) 25 2
c) 1, 44
1
e) 814
d)
3
0, 027
3
f) 16 2
e) 2 6, 25
0,5
g) 9
f) 10 3 0, 001
h) 10 000
1
0, 04
2
g) –
0,25
25) Escreva empregando radicais:
h) 0,3 1, 21
4
a) 10 5
i) 2
4
1
16
1
b) 10 2
c) 10
22) Calcule:
0
a) 3 –
3
1
0
1  1  3 
3
7
e) 8 2

6
64

0
f) 2

1
4
g) 60,5
64  3 8  3 4
2
d)
2
3
d) 5 3
b) – 9 + 5 · 2–1
c)

h) 30,25
e) 3 16  5 3 27
26) Indique se as igualdades são verdadeiras ou
23) Das quatro expressões abaixo, qual tem o maior valor?
falsas:
E o menor?
a) 3 2  3
16  9  16  9
a)
1
b)
100  36
b)
c)
1
3
100  36

d)
9  42 5
2  25
5
c) 2 2  3 22

2
d)
3
e) 7
52  32  3 7  23
10  103
–2
7
=
1
24) Veja dois modos de calcular 625
0,25
:
Para ajudar, fatore
como no exemplo:
1
6250,25  625 4  4 625  5
625
0 ,25
 5

4 0 ,25
5
4  0 ,25
f)
1
g)
625 5
5 5
1
125 5
25 5
5 5
1
7 = 72
h)
2  24
 2
1
2

1
2
27) Qual é o expoente para cada uma das igualdades?
30) Aplique a propriedade da raiz de um produto e
calcule:
x
x
4 =1
4 =2
x
4 =4
x
4 =8
x
4 = 16
a)
4  36
b)
9  100
c)
3
88
d)
3
27  1 000
28) Resolva as equações de cada cartão:
A
22  52
e)
2
a) x = 0,25
b) x3 = 125
f)
28  54
4
c) x3 = –8
d) x3 = 0
31) Responda às questões:
e) x2 = 0,04
a) Qual é a média geométrica de 25 e 49?
1
f) x = 
64
b) Qual é a média geométrica de 3,8 e 9?
3
g) x4 = –1
32) Calcule, fatorando o radicando:
h) x4 = 16
a)
256
b)
729
B
c)
3
343
d)
5
1024
2
a) x = 0
2
b) x = –1
c) x3 = –1
d) x3 = –
27
1000
e) x2 = 100
e)
1296
f)
1 089
33) Simplifique, fatorando o radicando:
2
f) x = –1
5
a)
12
b)
18
c)
50
d)
20
g) x = 1
h) x6 = 1
29) Calcule:
a)
2
38
e)
180
b)
3
103
f)
90
c)
2
24
d)
2
106
e)
3
9
34)
f)
4
Sabendo
que
2  1, 414 (leia:
2é
aproximadamente igual a 1,414), calcule o valor
2
aproximado, com duas casas decimais, de:
58
a)
8
b) 2 50
c) 6 –
32
35) Quanto mede a aresta de um cubo que tem volume
GABARITO:
igual ao de um bloco retangular de 512 mm x 216 mm
x 125 mm?
1)
a) certo
36) Simplifique:
a)
4
22
b)
6
24
c)
9
10
b) errado
c) errado
d) certo
e) certo
6
f) errado
2)
37) Calcule:
a) x =  6
a)
3
3 375
b) x =  12
b)
4
4 096
c) não existe
d) 0
c) 5 196
d) 3 324
e) x = 
5
f) x = 
2
3
e) 4 216
f)
3
26  36  53
3)
a) 2
38) Você é o professor. Corrija a lição ao lado dando 1
ponto a cada resposta verdadeira e 0 para cada
b) 24
c)
resposta falsa. Qual a nota deste aluno?
7
5
d) 1
4)
1
5
5)
a) 8
b) 10
c) 20
d) 30
e) –9
f) –25
g) –100
h) –1 000
6)
a) x =  2
b) não existe
c) x = 
1
2
d) não existe
16) a) 9
7)
17)
a) 10 e 14
a)
b) 3 e 1
c) 40 e 40
d) 2 e 2
8) a) F
b) 9
10 000
b)
3
512
c)
3
64
d)
6
64
b) V
18)
9) a) –2
b) não existe
c)
3
2
a) x =  2
b) x =  5
c) x =  0,3
10)
a) MA = 30
MG = 18
d) x = 
b) média artmética
7
11
e) x = 1
11)

 
3  2 , 0, 2  3

f) x =  1
g) não existe
12) 8
h) x =
13)
19)
a) MA =
20
3
MG = 6
b) média artmética
14) MA =
54 27
=
4
2
MG = 10
1
2
a)
61
 20
3
b)
81
 10
4
c)
31
4
5
d) 10 = 10
15)
a) –1
1
b)
5
c) 
2
3
d) 4
e)
a)
3
216  6
b)
3
1 000  10
c)
7
51
21)
1
10
f) 2
g) 
20)
A
a) 7
b) 10
1
2
c) 15
d) 2
h) 0
e) –2
i) 2
f) –1
g) 1
c) 10
h) 0
e)
7
i) 12
B
a) 25
f)
4
8
1
2
g)
2
6
h)
4
3
b) 0,5
c) 1,2
d) 0,3
26)
e) 5
a) V
f) 1
1
g)
10
b) V
h) 0,33
d) F
i) 1
e) F
c) F
f) V
22)
g) V
a) 1
h) F
b)
1
2
27)
40 = 1
c) 1
d) 8
4
e) –3
1
1
= 2 = 42
2
41 = 4
23) maior valor = c
42 = 16
menor valor = d
4 =8
28)
24)
A
a) 7
b) 5
a) x =
c) 16
d) 125
1
e)
3
g) 3
b)
c)
3
d)
3
c) x = –2
e) x = 0,2
1
4
g) não existe
h) x = 2
25)
2
b) x = 5
f) x =
h) 10
5
1
2
d) x = 0
f) 64
a)
x
x
104
B
10
a) x = 0
1
100
b) não existe
5
d) x =
c) x = –1
3
10
3
2
e) x = 10
34)
f) não existe
a) 2,828
g) x = 1
b) 14,14
h) x = 1
c) 0,344
29)
35) a = 240
a) 81
b) 10
36)
c) 4
a)
d) 1 000
2
b)
3
22
f) 25
c)
3
102
30)
37)
a) 12
a) 15
b) 30
b) 8
c) 4
c) 70
d) 30
d) –54
e) 10
e) 24
f) 20
f) 180
31)
38)
a) 35
a) V
b) 6
b) V
e) 8
c) V
32)
d) V
a) 16
e) V
b) 27
f) F
c) 7
g) V
d) 4
h) V
e) 36
i) F
f) 33
j) V
nota = 8
33)
a) 2 3
b) 3 2
c) 5 2
d) 2 5
e) 6 5
f) 3 10