SIMULADO
1
1
Matemática
2
(PUC-MG)
(PUC-MG)
Do alto de sua casa, uma pessoa avista o topo de um edifício sob um ângulo a. Sabendo-se que a distância entre
Em um mapa, o parque turístico P e as cidades A, B, C e
D estão dispostos conforme a figura abaixo, sendo AB paralelo a CD. Sabendo-se que, na realidade, AB 5 40 km,
AD 5 30 km e DC 5 25 km, a distância da cidade A até
o parque P, em quilômetro, é:
4
e que
5
a altura dessa casa é AM 5 4,8 m, pode-se estimar que a
altura BN do edifício, em metro, é:
a casa e o edifício é AB 5 8,4 m, que sen a 5
P
N
�
M
P
D
A
C
a)12
b)16
c)20
d)24
A
Resolução:
B
sen a 5
a)65
b)70
c)75
d)80
PN
, PN 5 BN 2 MA 5 x
MN
x
5
5
a
a5
5x
a 5 x 1 8, Resolução:
(, 5x ) 5 x 1 8, AB 5 0 km
x 5 , AD 5 0 km
BN 5 x 1 , 8 5 , 1 , 8 5 6
DC 5 5 km
AB // CD
DP
DC
C
5
AP
AB
Façamos DP 5 x.
x
5
5
0 1 x
0
0 x 5 750 1 5x
x 5 50
 AP 5 0 1 50 5 80
B
SIMULADO
3
5
(Unifor-CE)
Os lados de um octógono regular são prolongados até
que se obtenha uma estrela. A soma das medidas dos
ângulos internos dos vértices dessa estrela é:
a)1808
b)3608
c)5408
d)7208
e)9008
20
14
Se o perímetro da figura acima é 92 cm, sua área é igual a:
a)152 cm2
b)182 cm2
c)208 cm2
d)230 cm2
e)248 cm2
Resolução:
Considerando , a medida do lado do quadrado, em centímetro,
temos:
1 0 1 1 , 1 0 1 , 5 9
(FGV-SP)
As bases de um trapézio isósceles medem 20 m e 36 m,
e a soma das medidas dos lados não paralelos é 20 m. A
medida da altura desse trapézio é:
a)6 m
b)3 m
c)8 m
d)4 m
e)10 m
1 1 , 5 9
, 5 ,56
A 5 ? 0 2 ? ,
A 5 80 2 ? 6
A 5 08
Resolução:
Como o trapézio é isósceles, podemos fazzer:
x5
6 2 0
x58
Temos também que:
20
Resolução:
, 1 , 5 0
Como
é isósceles, podemos fazzer:
, �5 0o trapézio
h
6 2 0
0
x 55 8 5 h
x 00 5 6 1 h
36
x58
h56
Temos também que:
(FGV-RJ) De um retângulo de lados 20 cm e 14 cm, foram retirados
dois quadrados iguais, como mostra a figura a seguir:
Resolução:
Prolongando-se os lados do octógono, obteremos uma estrela
com 8 pontas. Cada ângulo interno dessas pontas mede 908.
Assim, a soma dos ângulos internos dos vértices dessa estrela
é 8 ? 908 5 7208.
4
1
Matemática
�
, 1 , 5 0
, 5 0
0 5 8 5 h
00 5 6 1 h
h56
SIMULADO
6
7
(UEM-PR)
(Mackenzie-SP) Uma estação E, de produção de energia elétrica, e uma
fábrica F estão situadas nas margens opostas de um rio
Uma esteira rolante de um supermercado com dois andares faz um ângulo de 30º com o plano determinado
pelo piso inferior. Assinale o que for correto, considerando o comprimento da esteira 12 metros.
a)Uma pessoa que sai do piso inferior e vai ao piso superior se eleva 6 (seis) metros.
b)Faltam dados para se calcular a altura total que uma
pessoa se eleva ao ir do piso inferior ao piso superior
utilizando a esteira.
c)Se uma pessoa caminha 2 metros na esteira durante o
percurso entre o piso inferior e o piso superior, então
a pessoa se eleva, no total, 5 (cinco) metros.
d)Uma pessoa que sai do piso inferior e vai ao piso superior se eleva 6 3 metros.
e)Se uma pessoa caminha 2 metros na esteira durante o
percurso entre o piso inferior e o piso superior, então
a pessoa se eleva, no total, 5 3 metros.
de largura
1
km. Para fornecer energia a F, dois fios
3
elétricos a ligam a E, um por terra e outro por água,
conforme a figura. Supondo-se que o preço do metro do
fio de ligação por terra é R$ 12,00 e que o metro do fio
de ligação pela água é R$ 30,00, o custo total, em reais,
dos fios utilizados é:
F
fio 2
E
60�
fio 1
1 km
Resolução:
Sabendo que c 5 m, temos:
a)28 000
b)24 000
c)15 800
d)18 600
e)25 000
h
sen 08 5
c
sen 08 5
1
Matemática
h
m
h
5
m
Resolução:
Fio de ligação pela água:
h56m
sen 608 5
,
5
, , 5
Fio de ligação por terra:
x
cos 608 5
,
x
5
x5
, 5 2
, 5
O preço total é dado por:
P 5 , ? 0 1 , ? 000
000
P5
? 0 1
? P 5 8 000
SIMULADO
8
10(UEL-PR)
(Mackenzie-SP) Num clube, dentre os 500 inscritos no departamento de
natação, 30 são unicamente nadadores, entretanto 310
também jogam futebol e 250 também jogam tênis. Os
inscritos em natação que também praticam futebol e tênis são em número de:
a)80
b)90
c)100
d)110
e)120
Uma universidade está oferecendo três cursos de extensão para a comunidade externa com a finalidade de
melhorar o condicionamento físico de pessoas adultas,
sendo eles:
Curso A: Natação.
Curso B: Alongamento.
Curso C: Voleibol.
As inscrições nos cursos se deram de acordo com a tabela seguinte:
Resolução:
F
N
30
250
310
x
T
x 1 310 2 x 1 250 2 x 1 30 5 500
x 5 90
9
1
Matemática
Cursos
Alunos
Apenas A
9
Apenas B
20
Apenas C
10
AeB
13
AeC
8
BeC
18
A, B e C
3
Analise as afirmativas seguintes com base nos dados
apresentados na tabela:
I. 33 pessoas se inscreveram em pelo menos dois cursos.
II. 52 pessoas não se inscreveram no curso A.
III. 48 pessoas se inscreveram no curso B.
IV. O total de inscritos nos cursos foi de 88 pessoas.
A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é:
a)I e II.
b)I e III.
c)III e IV.
Resolução:
d)I, II e III.
B
A
e)II, III e IV.
(FMTM-MG) Em uma amostra de indivíduos, 40% foram afetados
pela doença A, 20% foram afetados pela doença B e 5%
foram afetados por ambas as doenças. Dos indivíduos da
amostra que não foram afetados nem por A nem por B,
2% morreram. A porcentagem de indivíduos da amostra
que morreram sem terem sido afetados por quaisquer
das duas doenças analisadas é de:
a)0,7%
b)0,8%
c)0,9%
d)1,0%
e)1,1%
9
13 � 3 � 10
3
Resolução:
8�3�5
B
20
18 � 3 � 15
A
10
20% � 5% � 15%
5%
40% � 5% � 35%
C
100% 2 35% 2 15% 2 5% 5 45%
45% ? 2% 5 0,9%
I. Correta. 33 pessoas se inscreveram em pelo menos dois
cursos.
II. Incorreta. 45 pessoas não se inscreveram no curso A.
III.Correta. 48 pessoas se inscreveram no curso B.
IV.Incorreta. O total de inscritos é de 72 pessoas.